Amplificadores a Um e Dois Transistores

April 5, 2018 | Author: Anonymous | Category: Documents
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Amplificadores a um e dois Transistores Everson Martins DEE – FEG -UNESP [email protected] • Seleção do modelo para análise aproximada do circuito analógico – Selecionar o modelo mais simplificado possível e que ainda continue descrevendo o comportamento do circuito dentro de uma faixa de erro tolerável. – Fazer uma análise teórica preliminar com este modelo afim de obter uma compreensão intuitiva dos fatores que afetam o comportamento do circuito de modo que um procedimento interativo de projeto leve a um desempenho melhor do circuito. – Qual modelo utilizar ? - Projetar, projetar, projetar... Não existe uma regra. I CT B E C B’ E’ C’ r b ’ r c ’ r e ’ C DC C DE C JC C JE C CS ou C SUB EM 2 - Modelo Completo - NPN I EC /βR=I S /β R (e qVB’C’/kT -1) I CC /βF =I S /β F (e qVB’E’/kT -1) I CC - I EC = EM 2 – Modelo de pequenos sinais linearizado r π g mF V F -g mR V R + _ C C SUB B B’ r b ’ V F E r c ’ r e ’ C π C µ r µ + _ V R E’ C’ Modelo π ππ π-híbrido • Estágios amplificadores básicos com BJT (pequenos sinais) = + Transistores operando na região ativa. i C = I C + i c i E = I E + i e i B = I B + i b Análise DC Análise AC • Amplificadores de duas portas – Parâmetros de quadripolo : 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 v h i h i v h i h v + = + = 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 v y v y i v y v y i + = + = 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 i z i z v i z i z v + = + = Parâmetros Híbridos Parâmetros de Admitância Parâmetros de Impedância Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 • Parâmetros de admitância de quadripolo : 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 v y v y i v y v y i + = + = Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 0 1 1 11 2 = = v v i y Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 0 1 2 21 2 = = v v i y 0 2 1 12 1 = = v v i y 0 2 2 22 1 = = v v i y • Parâmetros de impedância de quadripolo : Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 0 1 1 11 2 = = i i v z Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 0 1 2 21 2 = = i i v z 0 2 1 12 1 = = i i v z 0 2 2 22 1 = = i i v z 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 i z i z v i z i z v + = + = i 1 i 1 + - v 1 i 2 i 2 + - v 2 z 11 z 22 z 12 .v 2 z 21 .v 1 • Parâmetros híbridos de quadripolo : Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 0 1 1 11 2 = = v i v h Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 Quadripolo i 2 i 2 i 1 i 1 + - + - v 1 v 2 0 1 2 21 2 = = v i i h 0 1 2 12 1 = = i v v h 0 2 2 22 1 = = i v i h i 1 i 1 + - v 1 i 2 i 2 + - v 2 h 11 h 22 h 12 .v 2 h 21 .v 1 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 v h i h i v h i h v + = + = • Amplificador é dito bilateral se x 12 ≠0 e x 21 ≠0 e unilateral se x 12 =0 – v 1 e i 1 não dependem das conexões nas portas de saída ( i 2 , v 2 ) – ocorre em muitos casos práticos, principalmente em baixa frequência 11 1 y Z i = , 22 1 y Z o = , 21 y G m = • Três configurações básicas: – Emissor comum – Coletor comum – Base comum • Estágios amplificadores básicos com BJT (pequenos sinais) • Emissor Comum (CE) Modelo equivalente π-hibrido •baixa frequência •r b 0 : • São dois os principais motivos para utilizar a configuração base comum: – não realimentação em alta frequência – resistência de saída muito maior quando R C →∞. Bom para fonte de corrente: corrente da fonte de corrente é praticamente independente da tensão sobre ela π r r g G b m m + = 1 | | . | \ | + = | | . | \ | + + = π π α β r r g r r r R b m b e i 1 1 1 0 0 • Configuração base comum com r o finito – O circuito se torna bilateral: R i depende de R L – R o depende passa a ter influência de r o m e ideal i g r R 0 ) ( α = = C R R = G m não depende da relação entre r o e R C (saída curto-circuitada) e se m o G r 1 >> m m g G ≅ • Resistência de entrada em base comum • Se , • E também , ( ) ( ) [ ] o L C m L C o e L C o L C m L C o i t i r R R g R R r r R R r R R G R R r i v R 1 || 1 || || || 1 || 0 0 + + + + = + + − + = = β β ( ) L C o R R r || . 1 0 >> + β 0 1 || α o m L C o i r g R R r R + + ≅ 0 . α >> o m r g ( ) ( ) o m L C e o m L C m i r g R R r r g R R g R || || 0 0 0 α α α + = + ≅ • Resistência de saída em base comum + | | . | \ | + + = − + | | . | \ | + + = | | . | \ | = π α r R r g R r R gm r R r r R r R i v R R S o m S o e S o e S o t t o 1 1 || 1 1 1 1 1 || || 0 R o R S >α 0 gm R S >>α 0 R S > >> >> 1 , 0 β π ( )( ) o L S s o r R r R v v || 1 1 1 0 + + + = β π L m L m s o R g R g v v + ≅ 1 → relação menor que 1 ( )( ) o L t t i r R r i v R || 1 0 + + = = β π o S t t o r R r i v R || 1 0 | | . | \ | + + = = β π Se : 1 1 1 0 0 + + >> >> β β S m o R g r e 1 1 0 + + ≅ β S m o R g R • Configuração emissor comum com degradação de emissor ( emitter degeneration) – Introdução de uma resistência no emissor ( parasita ou intencional) : • redução da transcondutância • aumento da resistência de entrada/saída do amplificador. • Resistência de entrada: • Se , • Transcondutância • Na prática ( ) | | | | . | \ | + + + + + + = = E C o C o E b i i R R r R r R r i v R 1 1 0 0 β β π E o C o R r e R r >> >> ( ) E b i i R r i v R 1 0 + + = = β π | | . | \ | + + + − = = o m E m o E i o m r g R g r R gm v i G 1 1 1 1 1 0 0 β β 1 . , 1 0 >> >> >> o m E o r g e R r β E m i o m R g gm v i G + = ≅ 1 • Resistência de saída (para RL muito grande de forma que pode ser desconsiderado): • considerando o segundo termo muito maior: ( ) ( ) [ ] E m o E o R r g r R r R || 1 || π π + + = + + ≅ 0 1 1 β E m E m o o R g R g r R • Para • caso contrário • Se R C não é desprezível, o novo valor de Ro será o resultado do paralelo de RC com o valor de Ro calculado desprezando- se R C . 0 β > E m R g [ ] 0 1 β + ≅ o o r R • Estágios amplificadores com vários transistores - Vários estágios amplificadores acoplados buscando: ganho de tensão, corrente, e/ou transformação de impedância da entrada para saída - Configurações básicas de cascateamento mais utilizadas: • Coletor comum (CC) Emissor comum(EC) • Coletor comum (CC) Coletor comum(CC) • Darlington • Cascode → aumenta a resistência de saída e reduz as capacitâncias parasitas de realimentação. Melhorar o desempenho de ganho de corrente e impedância de entrada de um transistor bipolar básico. • Configuração CC-CE, CC-CC Q1 - aumentar a resistência de entrada e o ganho de corrente • Quando, IBIAS = 0 tem-se IB2=IE1 ¬ , o que resulta: • Paro o circuito equivalente tem-se: ( ) 2 0 1 1 π π π β r r r c + + = ( ) | | . | \ | + + = 2 0 1 2 1 1 π π β r r g g m c m 2 o c o r r = 2 2 m c m g g = e ( ) 1 0 0 + = = β β β c b c c c i i • Configuração Darlington •Na configuração emissor comum: •diminui a resistência de saída devido a realimentação através de r o •aumenta a capacitância de entrada devido a conexão coletor-base de Q1. ¬ Melhor usar a configuração CC-CE. • Configuração cascode (CE-CB) 1 π r R i = 1 m m g G ≅ | | | | . | \ | + + = 0 1 2 1 2 2 . 1 . 1 β o m o m o o r g r g r R Se , 1 . 0 0 1 2 >> >> β β e r g o m , 0 2 β o o r R = E o ganho de tensão com a saída em aberto é: η β β 0 0 2 1 − = − ≅ − = o m o m v r g R G A • Par diferencial – Configuração mais utilizada em circuitos integrados por dois motivos: • O cascateamento de pares diferenciais pode ser feito sem necessidade de acoplamento capacitivo • Alta rejeição a sinais e ruídos de modo comum. • Característica de transferência ( ro, REE→∞ e rb =0 ) Assumindo que os transistores operam na região ativa (resistores R C suficientemente pequeno) V i1 ≤ V CC e V i2 ≤ V CC . E também V be1 >> V T e V be2 >> V T o modelo Ebers-Moll: Assumindo transistores indênticos I S1 = I S2 0 2 2 1 1 = − + − i be be i V V V V | | . | \ | = | | . | \ | = 2 2 2 1 1 1 ln ln S C T be S C T be I I V V e I I V V | | . | \ | = | | . | \ | − = T id T i i C C V V V V V I I exp exp 2 1 2 1 C c CC o C c CC o R I V V R I V V 2 2 1 1 − = − = | | . | \ | − = − = T id EE F o o o V v I V V V 2 tanh 2 1 1 α ( ) F c c EE e e I I I I I α 2 1 2 1 + = = + − | | . | \ | + ⋅ = | | . | \ | − + ⋅ = T id EE F c T id EE F c V V I I V V I I exp 1 exp 1 2 1 α α e α F1 = α F2 = α F Para saída • Característica de transferência ( ro, REE→∞ e rb =0 ): | | . | \ | − = − = T id C EE F o o od V V R I V V V 2 tanh 2 1 α • Com emissor degenerado: • Análise de pequenos sinais de amplificadores diferencias ¹ ´ ¦ + = + =         →  ) ` ¹ = = 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 sinais pequenos para 2 1 2 2 1 1 ) , ( ) , ( i i o i i o i i o i i o v A v A v v A v A v V V g V V V f V 0 1 2 22 0 1 2 21 0 2 1 12 0 1 1 11 1 2 1 2 = = = = = = = = i i i i v i o v i o v i o v i o v v A v v A v v A v v A Onde, • Como o que interessa geralmente é relação diferencial na entrada/saída, a descrição anterior não é muito intuitivo. Assim , são definidas novas variáveis associadas ao comportamento diferencial e de modo comum ¦ ¦ ¹ ¦ ¦ ´ ¦ − = + =    → ← ¦ ) ¦ ` ¹ + = − = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 id ic i id ic i relação i i ic i i id v v v v v v v v v v v v De forma idêntica para saída, ¦ ¦ ¹ ¦ ¦ ´ ¦ − = + =    → ← ¦ ) ¦ ` ¹ + = − = 2 2 2 2 1 2 1 2 1 od oc o od oc o relação o o oc o o od v v v v v v v v v v v v : Substituindo os termos 2 1 2 1 e , , o o i i v v v v ( ) ic id oc ic id od v A A A A v A A A A v v A A A A v A A A A v | . | \ | + + + + | . | \ | − + − = − − + + | . | \ | + − − = 2 4 2 22 21 12 11 22 21 12 11 22 21 12 11 22 21 12 11 • Portanto: ic cm id cm dm oc ic dm cm id dm od v A v A v v A v A v + = + = − − Onde, Ganho de modo diferencial(A dm ): | . | \ | + − − = = = 2 22 21 12 11 0 A A A A v v A ic v id od dm Ganho de modo comum(A cm ): | . | \ | + + + = = = 2 22 21 12 11 0 A A A A v v A id v ic oc cm Ganho de modo diferencial para modo comum(A dm-cm ): | . | \ | − + − = = = − 4 22 21 12 11 0 A A A A v v A ic v id oc cm dm Ganho de modo comum para modo diferencial(A cm-dm ): 22 21 12 11 0 A A A A v v A id v id od dm cm − − + = = = − • Em amplificadores diferenciais com simetria perfeita os termos A cm-dm e A dm-cm são nulos. No entanto, não significa que A cm será nulo. Neste caso defini-se a razão A dm /A cm com uma figura de mérito para medir a qualidade do amplificador diferencial, que é denominada razão de rejeição de modo comum ( CMRR - commom-mode-rejection ratio): • Nos amplificadores práticos não se consegue uma simetria perfeita, A cm-dm ≠0 e A dm-cm ≠0. Define-se neste caso as razões A dm /A cm-dm e A dm /A dm-cm como figura de mérito. cm dm A A CMRR ≡ – Característica de pequenos sinais para um amplificador diferencial balanceado. • Em amplificador perfeitamente balanceado: A cm-dm =0 e A dm-cm =0 ro→∞ e rb =0 – Cálculo do ganho de modo diferencial • Sendo o circuito perfeitamente balanceado e as entradas iguais e com sinais opostos: π r i v R ic v b id id . 2 0 = = = 2 2 id m od v R g v − = R g v v A m v id od dm ic − = = =0 0 ≠ o r o r R R || = Se → • Cálculo do ganho de modo comum – Aproximação (meio circuito): ( ) TAIL m m cm R g R g A 2 . . 2 1+ − ≅ ( )( ) TAIL v b ic ic R r i v R id 2 1 0 0 + + = = = β π – Pelo princípio da superposição: R ic R ic R id /2 R id /2 R x = R id || (-2R ic ) ≅ R id R y = R ic /2-R id /4 ≅ R ic EE m R g CMRR ⋅ ⋅ + = 2 1 • Efeitos do descasamento de dispositivos nos amplificadores diferenciais • Tensão de Offset de entrada: – Para zerar a tensão de offset na saída tem-se que aplicar um tensão na entrada: 0 2 1 = + − BE BE ID V V V | | . | \ | = | | . | \ | − | | . | \ | = 1 2 2 1 2 2 1 1 ln ln ln S S C C T S C T S C T ID I I I I V I I V I I V V ( ) ( ) 1 1 2 1 1 2 1 A V Q D qn A V W N D qn I CB B n i CB B A n i S = = ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 A V Q D qn A V W N D qn I CB B n i CB B A n i S = = 1 2 2 1 C C C C R R I I = | | . | \ | | | . | \ | | | . | \ | = ) ( ) ( ln 2 1 1 2 1 2 CB B CB B C C T OS V Q V Q A A R R V V – Solução aproximada, Considerando e a aproximação 2 1 X X X − = ∆ 2 2 1 X X X + = ¦ ¦ ¹ ¦ ¦ ´ ¦ ∆ − = ∆ + = 2 2 2 1 X X X X X X | | | | . | \ | ∆ − ∆ + | | | | . | \ | ∆ + ∆ − | | | | . | \ | ∆ + ∆ − = 2 2 2 2 2 2 ln B B B B C C C C T OS Q Q Q Q A A A A R R R R V V B B C C C C Q Q R R R R


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