9 Objetivos División de números decimales Esquema de la unidad UNIDAD 9. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Programación • Calcular divisiones con números decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos. • Resolver problemas de suma, resta, multiplicación y división con números decimales. • Obtener cocientes con un número determinado de cifras decimales. • Calcular la expresión decimal de una fracción. • Resolver problemas representando el dato desconocido con un dibujo. División de un decimal entre un natural División de un natural entre un decimal División de un decimal entre un decimal Problemas con decimales Eres capaz de... Obtención de cifras decimales en el cociente Contenidos • División con números decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos. • Resolución de problemas con números decimales. • Aproximación de cocientes con números decimales. • Resolución de problemas representando el dato desconocido con un dibujo. Actividades Solución de problemas Repasa Recursos digitales Contenidos Recursos 01. Presentación 02. Actividad interactiva 03. Actividad interactiva 04. Actividad interactiva 05. Actividad interactiva 06. Actividad interactiva 07. Actividad interactiva 08. Actividad interactiva 09. Actividad interactiva 10. Presentación Actividades 11, 12, 13, 14, 15. Actividades interactivas 16. Presentación Solución de problemas 17. Presentación Criterios de evaluación • Divide un número decimal entre un número natural. • Divide un número natural entre un número decimal. • Divide dos números decimales. • Resuelve problemas de suma, resta, multiplicación y división con números decimales. • Obtiene cocientes con un número determinado de cifras decimales. • Expresa una fracción en forma de número decimal. • Resuelve problemas representando el dato desconocido con un dibujo. • Valoración de la utilidad de la división con números decimales para resolver situaciones cotidianas. Propósitos Presentar la unidad Recordar conocimientos Practicar Practicar Practicar Practicar Practicar Practicar Practicar Practicar Evaluar Practicar Explicar Página inicial Recuerda lo que sabes División de un decimal entre un natural División de un natural entre un decimal División de un decimal entre un decimal Obtención de cifras decimales en el cociente Problemas con decimales Competencias básicas Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Competencia lingüística, Interacción con el mundo físico, Competencia social y ciudadana, Aprender a aprender, Autonomía e iniciativa personal, Competencia cultural y artística y Tratamiento de la información. 120 A 120 B Para presentar la unidad 9 Zenbaki hamartarren arteko zatiketak GOGORATU IKASITAKOA Zenbaki hamartarrak 10ez, 100ez, 1.000z... biderkatzea Zenbaki hamartar bat 10ez, 100ez, 1.000z... biderkatzeko, eskuinera mugituko dugu koma, batekoaren atzetik dagoen zero kopurua adina leku. Beharrezkoa bada, gehitu zeroak eskuinean. 7,491 3 10 5 74,91 3,58 3 100 5 358 2,6 3 1.000 5 2.600 UNIDAD 9 Para recordar conocimientos Amplíe la página y comente, en común, los datos que aparecen en ella, y cuáles son números decimales. Formule la primera pregunta y pida a un alumno que diga qué operaciones habría que realizar para resolverla. Haga lo mismo con la segunda pregunta. Corrija los resultados en común después de que las hayan resuelto de forma individual en sus cuadernos. Zatiketa bateko gaiak aldatzea Zatiketa oso bateko zatikizuna eta zatitzailea zenbaki berberaz zatitzen edo biderkatzen baditugu, zatidura ez da aldatuko, baina hondarra zenbaki berberaz zatituko edo biderkatuko da. 52 4 52 3 3 ▶ 156 R02 actividad interactiva Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros Después de realizar la actividad 1 sobre la multiplicación por la unidad seguida de ceros, recuerde a los alumnos cómo se divide un número entre la unidad seguida de ceros y utilice este recurso para practicar ambas operaciones. Pida a distintos alumnos que vayan completando los resultados de la primera columna. El resto de la clase comprobará sus respuestas. Después, solicite a otros alumnos que razonen el signo y el número que faltan en cada caso de la segunda columna. Indíqueles que deben fijarse en el número de partida y en el número final para deducir primero la operación y luego el segundo factor o el divisor de dicha operación. 8 6 52 : 2 ▶ 26 12 433 24 6 ◀ 833 2 4:2 4 6 ◀ 8:2 1. Kalkulatu. 4,519 3 10 37,2 3 10 2,83 3 10 56,1 3 10 81,56 3 100 0,093 3 100 73,05 3 100 0,9 3 100 3,92 3 1.000 1,683 3 1.000 74,5 3 1.000 0,097 3 1.000 R02 HAU IKASIKO DUZU ● R01 presentación Otras situaciones Proponga a los alumnos esta nueva situación como forma de introducir la división de números decimales. Pida a un alumno que lea el texto y que indique los datos que aparecen en él. Plantee después la primera pregunta para que los alumnos razonen cómo puede resolverse. Déles tiempo para que contesten a todas las preguntas planteadas y corríjalas después en común, mostrando la solución. Itsasontzien abiadura korapilotan adierazten da. Korapilo bat orduko itsas milia bat da; hots, orduko 1,852 kilometro. Zenbait alderdik mugatzen dute itsasontzien gehienezko abiadura; besteak beste, itsasontziaren luzerak. Zenbat eta luzeagoa izan itsasontzi bat, orduan eta abiadura handiagoa har dezake. Behin abiadura hori lortutakoan, ezingo gara azkarrago joan, potentzia gehiago erabili arren. Olatu handiagoak sortuko ditugu, baina ezingo gara azkarrago joan. Adibidez, 12 metroko luzera duen belaontzi batek 8,4 korapiloko abiadura har dezake, eta 22 metroko motordun yate batek, 30 korapilokoa. ● ● 2. Erreparatu ebatzitako zatiketari eta osatu taula. 546 066 18 Zatikizuna 546 3 4 546 3 10 546 : 2 546 : 6 Zatitzailea 24 3 4 24 3 10 24 : 2 24 : 6 ● ● Zenbaki hamartarrak zenbaki arruntez zatitzen. Zenbaki arruntak zenbaki hamartarrez zatitzen. Zenbaki hamartarren arteko zatiketak egiten. Zatiduran zifra hamartar kopuru jakin bat kalkulatzen. Zenbaki hamartarrekin eguneroko bizitzako problemak ebazten. 24 22 ● ● Zatidura Hondarra Zenbat metro egingo ditu ordubetean 10 korapiloko abiaduraz dabilen itsasontzi batek? Zenbatekoa da adibideko belaontziaren gehienezko abiadura, orduko kilometrotan adierazita? Eta yatearena? 3. Ezabatu zeroak eta kalkulatu. ● 4.640 : 20 ● 8.400 : 400 ● 22.500 : 90 120 133165 _ 0120-0133.indd 120 R01 133165 _ 0120-0133.indd 121 7/5/09 12:56:07 121 7/5/09 12:56:07 Más información en la red Suma, resta y multiplicación de decimales http://centros3.pntic.mec.es/cp.antonio.de.ulloa/webactivhotpot/raiz/ Hot%20Pot/MATEMATICAS/operacionesdecimales/sumresmuldiv.htm En esta página del CP Antonio de Ulloa de Cartagena (Murcia) encontrará actividades interactivas para repasar la suma, resta y multiplicación de decimales. Su autora es M.ª Dolores Villalba Madrid. Ideas TIC Pantallas y Alta Definición http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name= News&file=article&sid=696 Este artículo publicado por el Observatorio Tecnológico del ISFTIC pretende servir de guía de compra y análisis del mercado actual de pantallas, tanto de televisores como de monitores para ordenador. Su autor es Javier MartínCaro. Amplíe la actividad 2 del libro para resolverla en común o corregirla, pidiendo a los alumnos que razonen el número de cada casilla de la tabla. Si lo considera conveniente, puede después proponer a los alumnos que calculen los nuevos dividendos y divisores y hagan las divisiones, para comprobar que se cumple la propiedad fundamental de la división aplicada al completar la tabla. 120 121 9 Zenbaki hamartarrak arruntez zatitzea Para practicar Nekanek bi gazta egin ditu. Gazta bat behi-esnez egin du, eta 2,856 kg-ko pisua du; bestea, ardi-esnez egin du, eta 1,394 kg-ko pisua du. Gero bina zati berdinetan moztu ditu. Zer pisu du gazta erdi bakoitzak? Zenbaki arruntak hamartarrez zatitzea Fabrika batean, 3.546 ¬ zuku dituzte andel batean. Zuku horrekin, 1,5 ¬-ko botilak betetzen ari dira. Zenbat botila beteko dituzte? UNIDAD 9 Para practicar R03 actividad interactiva División de un decimal entre un natural Utilice este recurso antes de realizar las actividades propuestas en la página, ya que con él podrá trabajar dos ejemplos de división de manera guiada. Plantee cada división y escríbala en la pizarra. Pida a un alumno que salga y vaya realizándola, indicando qué paso da en cada momento. Al llevar a cabo cada uno de los pasos, se irá colocando la tarjeta correspondiente en el paso realizado. Haga especial hincapié en el momento de escribir la coma en el cociente. Egin 3.546 zati 1,5 Behi-gazta Egin 2,856 zati 2 Egin zatiketa zenbaki arruntak balira bezala, eta lehenengo zifra hamartarra jaistean, koma idatziko dugu zatiduran. Ardi-gazta Egin 1,394 zati 2 Zatikizunaren zati osoa zatitzailea baino txikiagoa denez (1 , 2), idatzi 0 eta koma zatiduran. Gero, jarraitu 13 zati 2 eginez. 1. Bihurtu zatitzailea zenbaki hamartar. Horretarako, biderkatu zatikizuna nahiz zatitzailea 10ez, 100ez, 1.000z... Biderkagai horrek zatitzaileak duen zifra hamartar adina zero izan behar ditu. 2. Egin lortutako zenbaki arrunten arteko zatiketa. 3.546 : 1,5 1,5ek zifra hamartar bat du Biderkatu 10ez 2,8 5 6 08 05 16 0 2 1,4 2 8 1,3 9 4 19 14 0 2 0,6 9 7 35.460 : 15 35460 054 096 060 00 15 2364 2.364 botila beteko dituzte. Behi-gazta erdiak 1,428 kg-ko pisua du. Ardi-gazta erdiak 0,697 kg-ko pisua du. Zenbaki hamartar bat zenbaki arrunt batez zatitzeko, zatiketa zenbaki arruntak balira bezala egin behar da, eta zatikizuneko lehenengo zifra hamartarra jaistean, koma idatzi behar da zatiduran. Zenbaki arrunt bat zenbaki hamartar batez zatitzeko, zatikizuna eta zatitzailea bider 10, 100, 1.000... egin behar da, kontuan hartuta biderkagai horrek zatitzaileak dituen zifra hamartar adina zero izan behar dituela. Gero, lortutako gaien arteko zatiketa egin presentación behar da. R01 P IE END NTE Amplíe la actividad 1 y trabájela en común, comprobando que los alumnos han comprendido y saben aplicar el procedimiento mostrado en el cuadro informativo. Propóngales escribir cada división de decimales en la pizarra y explicar de forma oral cómo la han hallado. 1. Adierazi zatiketa hauek zenbaki arrunten bidez eta azaldu nola egin duzun. 85 : 0,34 1. Kalkulatu. ● ● 72,56 : 8 9,215 : 5 635,4 : 9 ● ● ● 5,496 : 6 2,135 : 7 0,696 : 8 ● ● ● 30,75 : 25 296,1 : 63 8,428 : 49 30 : 1,2 ▶ …:… Zatitzaileak … zifra hamartar dituenez, zatitzailea eta zatikizuna bider … egin dut. 59 : 0,125 288 : 2,25 1.273 : 0,5 R04 actividad interactiva División de un natural entre un decimal Trabaje este recurso antes de realizar de forma individual las divisiones propuestas en la actividad 2, ya que con él podrá trabajar ejemplos de división de un número natural entre uno decimal de una, dos o tres cifras decimales, de manera guiada. Plantee cada división y pida a un alumno que explique cómo transformaría la división inicial en otra división de naturales. Una vez que haya escrito el factor por el que hay que multiplicar el dividendo y el divisor, deberá completar también la división resultante. A continuación, hará esa división en la pizarra y escribirá en su lugar el cociente, tanto de la división calculada como de la división inicial, comentando que ambos son iguales. La clase comprobará cada uno de estos pasos. Repita el proceso con el resto de casos propuestos. R03 ● 2. Kalkulatu biderketa bakoitzean falta den gaia. Azaldu nola egin duzun. 63 5 50,58 32 3 5 104,96 3 9 5 976,5 3 85 5 82,195 2. Kalkulatu. ● 21 : 3,5 44 : 2,75 ● ● 493 : 3,4 91 : 0,104 ● ● 592 : 9,25 2.015 : 0,62 ● ● 61 : 0,008 42 : 0,025 R04 ● 3. Zatitu zenbaki hauek 10ez, 100ez, 1.000z… GOGORATU ▶ Adibideak: 52,3 : 10 5 5,23 128,4 : 10 9,3 : 10 5,79 : 10 0,36 : 10 40,8 : 100 329,5 : 100 7,16 : 100 24,37 : 100 7,6 : 100 5 0,076 425,2 : 1.000 81,4 : 1.000 30,7 : 1.000 6,9 : 1.000 Mugitu koma ezkerrera, batekoaren atzetik dagoen zero kopurua adina leku. Beharrezkoa bada, gehitu zeroak ezkerrean. BURUZKO KALKULUA Egin zenbaki arrunt bat bider 11: biderkatu 10ez, eta gero, gehitu zenbakia bera 3 11 Después de que los alumnos hayan realizado de forma individual las divisiones de la actividad 1, amplíela para corregirla en común y, a continuación, hágales comprobar que: – El número de cifras decimales del dividendo y del cociente es el mismo. – Si el número de la parte entera del dividendo es mayor o igual que el divisor, el cociente es mayor que 1, pero si es menor, el cociente es menor que 1. 16 3 11 264 18 3 11 30 3 11 36 3 11 40 3 11 42 3 11 53 3 11 54 3 11 200 3 11 300 3 11 610 3 11 720 3 11 24 3 10 240 1 24 122 133165 _ 0120-0133.indd 122 133165 _ 0120-0133.indd 123 7/5/09 12:56:07 123 7/5/09 12:56:07 Más información en la red División de un número decimal entre un natural http://sauce.pntic.mec.es/~ebac0003/descartes/decimal2/d1cda.htm En esta página, incluida en el proyecto Descartes, podrá trabajar de forma interactiva la división de un número decimal entre un natural. Su autor es Eduardo Barbero Corral. Ideas TIC Microsoft Virtual PC: un manual paso a paso http://www.infonegocio.com/luzylar/virtualpc.htm Para crear una máquina y un disco duro virtual en Virtual PC puede serle de ayuda descargar el manual que se encuentra en esta página. 122 123 9 Zenbaki hamartarren arteko zatiketak Para practicar Sarak 2,4 kg-ko solomo bat erosi du 44,88 €-an. Zenbat balio du solomo kiloak? 4. Kalkulatu. 24,78 29,3 : 4,2 2 4,82 3 3,5 :6 UNIDAD 9 Para practicar R06 3 5,6 :8 1 2,121 : 5,3 R05 actividad interactiva División de un decimal entre un decimal Utilice este recurso después de trabajar la actividad 1 del libro. Es una actividad previa al cálculo de divisiones de forma autónoma. Los alumnos deberán determinar, entre tres opciones posibles, cuál es la división equivalente que tienen que realizar y calcularán dicha división. Plantee cada división y pida a un alumno que determine cuál de las tres opciones es correcta y que razone su respuesta. Después, en la pizarra realizará dicha división. La clase verificará cada una de sus respuestas. Egin 44,88 zati 2,4 1. Bihurtu zatitzailea zenbaki hamartar. Horretarako, biderkatu zatikizuna nahiz zatitzailea 10ez, 100ez, 1.000z... biderkagaiak zatitzaileak duen zifra hamartar adina zero dituela. 2. Egin lortutako zenbaki arrunten arteko zatiketa. 5. Kalkulatu. Gogoratu zer ordenatan egin behar dituzun eragiketak. ● ● ● 63,8 1 9,516 : 7,8 42,18 : 5,7 2 3,629 2,08 3 3,6 : 1,2 ● ● ● 60,188 : (5,9 1 1,44) 3 3,07 9,657 1 7,614 : (3,1 2 2,92) (0,82 1 0,76) : (13,2 2 12,805) 44,88 : 2,4 2,4k zifra hamartar bat du Biderkatu 10ez 448,8 : 24 4 4 8,8 208 168 00 24 1 8,7 R06 actividad interactiva Multiplicación y división con números decimales Proponga este recurso para reforzar el cálculo de operaciones y trabajar la comprensión de las relaciones entre sus términos. Plantee el recurso y pida a distintos alumnos que indiquen, de manera razonada, qué operación hay que realizar para hallar cada uno de los símbolos desconocidos. Después de que lleven a cabo los cálculos en sus cuadernos, muestre la solución y corrija en común. 6. Ebatzi. ● Solomo kiloak 18,70 € balio ditu. Gaur, 54,5 kg pasta egin dituzte okindegi batean, 0,25 kg-ko kutxatan sartzeko. Zenbat kutxa beteko dituzte? Ikerrek 36 € ditu itsulapikoan, 0,20 €-ko txanponetan. Zenbat txanpon ditu? Zenbaki hamartarren arteko zatiketak egiteko, zatikizuna eta zatitzailea bider 10, 100, 1.000... egin behar da, kontuan hartuta biderkagai horrek zatitzaileak dituen zifra hamartar adina zero izan behar dituela. Gero, lortutako gaien arteko zatiketa egin behar da. ● 7. Kalkulatu zatiketa oso hauen zatidura eta hondarra. EGIN HONELA 1. Idatzi zer zatiketa egin behar duzun eta erantzun. JARRI ARRETA Zatikizuna zenbaki arrunta nahiz hamartarra izan daiteke. Zatitzaileak zenbaki arrunta izan behar du. ● 341,6 : 42,7 100,2 : 8,35 9,728 : 6,4 5,382 : 0,39 ▶ ▶ ▶ ▶ 3.416 : 427 …:… …:… …:… Kalkulatu 67,9 : 2,3ren zatidura eta hondarra. 1. Biderkatu zatikizuna eta zatitzailea 10ez, eta kalkulatu lortutako zatiketa. 2. Kalkulatutako zatiketako gaietatik abiatuta, kalkulatu jatorrizko zatiketaren gaiak: – Zatidura bera da. – Hondarra 10ez biderkatu denez ▶ Zatitu 10ez. R05 Zer zenbakiz biderkatu dituzu zatikizuna eta zatitzailea? Zergatik? Nolakoa da lortutako zatikizuna, zenbaki arrunta ala hamartarra? 67,9 : 2,3 ▶ 679 219 12 23 29 2. Lotu emaitza bera duten taulako eta zerrendako zatiketak. Ondoren, egin zatiketak. 364 : 7 3,64 : 7 3.640 : 7 36.400 : 7 36,4 : 7 ● ● ● ● ● ● ▶ ● 679 : 23 Zatidura 5 29 Hondarra 5 12 ● 67,9 : 2,3 Zatidura 5 29 Hondarra 5 12 : 10 5 1,2 0,364 : 0,7 5 … : … 5 … 0,364 : 0,07 5 … : … 5 … 3,64 : 0,07 5 … : … 5 … 3,64 : 0,007 5 … : … 5 … 36,4 : 0,007 5 … : … 5 … 37,4 : 5,8 ● 981,5 : 0,64 46 : 0,37 8,231 : 0,009 ● 64,57 : 0,095 8. ARRAZOIKETA. Kalkulatu zatiketa hauek. Gero, pentsatu zer zenbakiz biderkatu duzun zatikizuna eta osatu. 7 : 0,1 5 … : 1 5 … 8,2 : 0,1 5 … : 1 5 … 3,95 : 0,1 5 … : 1 5 … ● ▶ ▶ ▶ Puede resultarle útil ampliar la actividad 2 para corregirla en común, pidiendo a los alumnos que señalen en cada caso la división correspondiente del cuadro a la vez que explican las razones de su elección. 7 : 0,1 5 7 3 … 8,2 : 0,1 5 8,2 3 … 3,95 : 0,1 5 3,95 3 … ▶ Gauza bera da zenbaki bat 0,1ez zatitzea eta …ez biderkatzea. 3. Kalkulatu. 54,6 : 0,65 4,608 : 0,072 7,918 : 2,14 3,074 : 5,8 2,87 : 0,035 31 : 0,62 524,4 : 76 68,37 : 129 Pentsatu eta osatu. Ondoren, eman bina adibide eta osatu. – Gauza bera da zenbaki bat 0,01ez zatitzea eta …ez biderkatzea. – Gauza bera da zenbaki bat 0,001ez zatitzea eta …ez biderkatzea. 124 133165 _ 0120-0133.indd 124 133165 _ 0120-0133.indd 125 7/5/09 12:56:08 125 7/5/09 12:56:08 Amplíe la actividad 8 de Razonamiento y trabájela en común. Pida a distintos alumnos que completen los huecos razonando sus respuestas. Intente que por sí mismos vayan llegando a conclusiones generales a partir de los casos planteados. Más información en la red División de números decimales http://www.aplicaciones.info/decimales/decima07.htm En esta página del portal Aplicaciones Didácticas podrá trabajar, de forma interactiva, la división de decimales. Su autor es Arturo Ramo García. Ideas TIC Parental Control Bar http://www.parentalcontrolbar.org/ Si descarga esta aplicación gratuita, le aparecerá una barra entre las barras de herramientas que usará para bloquear todos los sitios con contenidos no adecuados para los niños. Deberá activar el Modo Niño cuando ellos estén navegando. 124 125 9 Zatiduran zifra hamartarrak lortzea Para explicar Alexanderrek 9 metroko zinta bat du eta zazpi zati berdinetan moztu nahi du. Zenbat metro luze izango da zati bakoitza? 3. Kalkulatu adierazi zifra hamartar kopurua duten zatidurak. EGIN HONELA Kalkulatu 63,5 : 8 bi zifra hamartarrekin. 1. Adierazi zatikizuna bi zifra hamartarrekin: 63,5ek zifra hamartar bat baduenez, erantsi zero bat. 2. Egin zatiketa. UNIDAD 9 EGIN HONELA Kalkulatu 7,4 : 0,32 zifra hamartar batekin. 1. Adierazi zatitzailea zenbaki arrunt gisa: biderkatu zatikizuna eta zatitzailea 100ez. 2. Adierazi zatikizuna zifra hamartar batekin: erantsi koma eta zero bat. 3. Egin zatiketa. Para practicar Egin 9 zati 7 Después de explicar el procedimiento presentado en el cuadro informativo para obtener en el cociente un determinado número de cifras decimales, amplíe las dos divisiones calculadas, repase el proceso seguido y haga hincapié en la interpretación correcta del resto obtenido (los alumnos a veces piensan que el resto viene dado en unidades), señalando en cada caso el orden de unidad correspondiente. 9 2 7 1 Zati bakoitza 1 m luze izango da eta 2 m geratuko zaizkio sobera. 63,5 : 8 ▶ Alexanderrek zehaztasun handiagoz kalkulatu nahi du zati bakoitzaren luzera, zinta hobeto aprobetxatzeko. Horretarako, zatidurako zifra hamartarrak kalkulatu ditu. ● 6 3,5 0 75 30 6 8 7,9 3 7,4 : 0,32 ▶ 740 : 32 ▶ 7 4 0,0 3 2 100 2 3, 1 040 08 R08 actividad interactiva Obtención de cifras decimales en el cociente Utilice este recurso para reforzar la práctica del procedimiento trabajado en la actividad 4. Pida a varios alumnos que salgan a la pizarra y vayan realizando cada una de las divisiones, razonando los pasos que dan. El resto irá comprobando que sus resultados son correctos. Zifra hamartar bateko zatidura Erantsi zifra hamartar bat zatikizunean: idatzi koma eta zero bat. Gero, kalkulatu. ● Bi zifra hamartarreko zatidura Erantsi bi zifra hamartar zatikizunean: idatzi koma eta bi zero. Gero, kalkulatu. ● ● ● Zifra hamartar batekin Bi zifra hamartarrekin Hiru zifra hamartarrekin ▶ ▶ ▶ 8 : 3,4 7,2 : 5 12,5 : 6 7,5 : 4,6 3,18 : 2,9 9,42 : 0,89 23,1 : 0,95 46 : 3,7 28,05 : 6,8 Bh 9,0 7 2 0 1,2 6 zd 5 1,2 h 5 6 hamarren 5 0,6 Bhe 9,0 0 7 20 1,2 8 60 zd 5 1,28 4 h 5 4 ehunen 5 0,04 Zati bakoitza 1,28 m luze izango da eta 0,04 m (4 cm) geratuko zaizkio sobera. 4. Egin zatiketa hauek eta lortu zatidurako zenbaki hamartarrak, hondarra zero izan arte. EGIN HONELA ● Zati bakoitza 1,2 m luze izango da eta 0,6 m (6 dm) geratuko zaizkio sobera. Egin zatiketa. Gero, idatzi koma zatiduran, erantsi behar adina zero zatikizunean eta jarraitu zatiketa egiten. 8:5 29 : 8 91 : 28 ● 207 : 9,2 168 : 6,4 35 : 1,6 Zatiketa osoetan, nahi adina zifra hamartar lor daiteke zatiduran. Horretarako, zatiduran lortu nahi dugun adina zifra hamartar jarriko ditugu zatikizunean. 10 : 8 Para practicar 1. Azaldu nola lor daitekeen, zatiduran, adierazitako zifra hamartarren kopurua. Ondoren, kalkulatu. 10 8 20 1,2 5 40 0 ● 37,8 : 4 95,4 : 12 76,2 : 25 ● 48,9 : 1,5 27,51 : 3,5 51,03 : 8,4 R08 5. Adierazi zatikiak zenbaki hamartar gisa. Bi zifra hamartar Zatikizunean … erantsiz. ● ● R07 actividad interactiva Obtención de cifras decimales en el cociente Trabaje este recurso antes de realizar las actividades propuestas en la página para asentar mejor el procedimiento presentado, ya que con él podrá realizar una práctica guiada de todos los casos posibles: división de números naturales, de un natural entre un decimal, de un decimal entre un natural y de dos decimales, planteando también todos los tipos de resolución: añadiendo la coma y los ceros necesarios o solo los ceros que falten en la parte decimal. Plantee cada división, muestre las posibles opciones de cálculo y pida a un alumno que elija la opción correcta razonando su respuesta. Después, saldrá a la pizarra y resolverá la división. El resto de la clase verificará sus respuestas. Zifra hamartar bat Zatikizunean … erantsiz. Hiru zifra hamartar Zatikizunean … erantsiz. ● ● ▶ Adibidea: 3 5 3:5▶ 3,0 0 5 0,6 ▶ 3 5 0,6 5 2 5 1 4 7 2 3 8 R07 ● ● 5:3 79 : 25 ● ● 26 : 9 187 : 34 7:4 58 : 15 ● ● 31 : 6 253 : 42 6:7 93 : 39 ● ● 59 : 8 308 : 61 BURUZKO KALKULUA Biderkatu zenbaki arruntak 9z: biderkatu 10ez, eta gero, kendu zenbaki hori bera 12 3 9 14 3 9 2 24 Amplíe la actividad 5 planteada en el libro y anime a los alumnos a intervenir para explicar de forma colectiva el ejemplo resuelto. 230 3 9 340 3 9 680 3 9 790 3 9 2. Egin 26 zati 7 eta idatzi zatidura eta hondarra. ● ● Zifra hamartarrik gabeko zatidura. Zifra hamartar bateko zatidura. ● ● Bi zifra hamartarreko zatidura. Hiru zifra hamartarreko zatidura. 24 3 10 39 45 3 9 48 3 9 59 3 9 67 3 9 240 216 25 3 9 36 3 9 Zein da zatidurarik handiena? Eta hondarrik txikiena? 126 133165 _ 0120-0133.indd 126 133165 _ 0120-0133.indd 127 7/5/09 12:56:08 127 7/5/09 12:56:08 Después, comente que todas las fracciones se pueden expresar como un número decimal, pero que este no siempre es exacto, es decir, que la división no siempre es exacta. En estos casos, se obtendrá el número de cifras decimales del número decimal que se indique o se consideren convenientes. Más información en la red Expresión decimal de una fracción http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/fraccion-decimal.php En esta página del portal Mamut Matemáticas podrá generar actividades para trabajar la obtención de cifras decimales en cocientes. Su autora es María Miller. Ideas TIC Cómo convertir un CD de audio a MP3 con Nero StartSmart Una vez que tenga abierto el programa Nero, siga estos pasos: 1.° Haga clic sobre el menú Copia de audio de la derecha. 2.° Inserte el nuevo CD y pulse el botón OK. 3.° Seleccione la unidad de disco en la que está el CD. Se desplegará un listado con los ficheros que contiene. 4.° En el menú desplegable del recuadro Formato salida, seleccione MP3 Audio (*.mp3). 5.° Pulse sobre el botón Examinar… y elija la carpeta de destino. 6.° Haga clic sobre el botón Copiar y, cuando haya finalizado el proceso de copiado, pulse el botón OK. 126 127 9 Zenbaki hamartarren problemak Para practicar Upel batean 49,65 ¬ olio zeuden. Olio horrekin, Ibanek 0,75 ¬-ko 15 botila eta 3,2 ¬-ko bidoi batzuk bete ditu. Zenbat bidoi bete ditu? 1. Kalkulatu zenbat olio erabili duen botilak betetzeko. 2. Kalkulatu zenbat olio geratu zaion, bidoitan jartzeko. 3. Kalkulatu zenbat bidoi bete dituen. 3. Bilatu datuak taulan eta ebatzi. UNIDAD 9 Para practicar Diametroa (mm-tan) Lodiera (mm-tan) Pisua (g-tan) 25,75 2,2 8,5 23,25 2,33 7,5 24,25 2,38 7,8 22,25 2,14 5,74 19,75 1,93 4,1 21,25 1,67 3,92 18,75 1,67 3,06 16,25 1,67 2,3 R09 actividad interactiva Problemas con decimales Presente este recurso para trabajar los problemas con decimales antes de proponer a los alumnos las actividades del libro. Con él podrá trabajar la resolución de un problema de forma más pautada y guiada. Pida a un alumno que lea el texto y comente con la clase qué pasos habría que dar para resolver el problema. Vaya completando en común cada uno de los huecos a partir de los cálculos en la pizarra de distintos alumnos. Aproveche estos cálculos para recordar los procedimientos de las cuatro operaciones con decimales, así como la prioridad en las operaciones combinadas. 3 0, 7 5 15 3 75 07 5 1 1, 2 5 4 9, 6 5 2 1 1, 2 5 3 8, 4 0 3 8, 4 : 3,2 ▼ ▼ 384 064 00 32 12 ● Zenbat milimetro lodiago da 2 €-ko txanpon bat 5 zentimoko bat baino? Zenbat gramo dira 20 zentimoko 3 txanpon eta 50 zentimoko 2? Zenbat milimetro luze da txanpon ilara hau? ● ● 11,25 ¬ jarri ditu botilatan. 38,4 ¬ jarri ditu bidoitan. 12 bidoi bete ditu. ● Loreak dorre bat egin du 4 txanpon berdin erabiliz. Dorreak 6,68 mm-ko altuera du. Zer baliotako txanponak erabili ditu? Edurnek balio bereko sei txanpon eta 50 zentimoko bi pisatu ditu. Guztira, 39,12 g-ko pisua dute. Zer txanpon pisatu ditu? Amplíe la actividad 3 y pida a los alumnos que, en pequeños grupos, inventen problemas que se puedan resolver a partir de los datos de la tabla. Después, resuelva algunos de ellos en común. ● Ibanek 12 bidoi bete ditu olioz. 1. Irakurri eta ebatzi. ● Xabierrek 3 freskagarri erosi ditu, bakoitza 0,68 €-an, eta bi ogitarteko berdin. 5 €-ko billetea erabili du ordaintzeko eta 20 zentimoko lau txanpon itzuli dizkiote. Zenbat ordaindu du ogitarteko bakoitza? Eguzkiñek 370 km-ko bidaia bat egin du. Kalkulatu du 6,08 ¬ gasolina behar izan dituela 100 km egiteko. Zenbat litro gasolina gastatu ditu guztira bidaia hori egiten? 4. Erreparatu grafikoari eta kalkulatu. EDALONTZI BAT ESNEREN OSAERA NUTRIZIONALA R10 Marratxo bakoitza 0,2 g dira. Esne osoa Esne erdigaingabetua presentación R10 R09 ● Proteinak Gantzak Karbo-hidratoak 0 ● 2. Erreparatu eta ebatzi. Pinta, laurdena eta galoia edukiera-unitate anglosaxoiak dira. Erreparatu litroarekiko baliokidetasunei. 1 pinta5 0,568 litro 1 laurden 5 1,136 litro 1 galoi 5 4,544 litro 1 pinta ● ● ● 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Gramoak Lukasek hiru edalontzi esne oso edan ditu gaur. Zenbat gramo karbohidrato gehiago hartu ditu proteina baino? Ingek 50,4 g gantz hartu ditu aste honetan, edan duen esne erdigaingabetuan. Egunero esne kantitate bera edan du. Zenbat gramo gantz hartu du eguneko? Zenbat edalontzi esne edan ditu eguneko? Otras situaciones Utilice este recurso para reforzar el trabajo de resolución de problemas con decimales a partir de los datos del gráfico de la actividad 4. Plantee los problemas a los alumnos y pídales que razonen cómo los resolverían. Trabaje también en común la obtención de los datos a partir del gráfico. Tras la resolución individual, corrija en común mostrando las soluciones. ● 1 laurden 1 galoi Zenbat pinta dira laurden bat? Zenbat laurden galoi bat? Pitxer batean, 3 pinta zuku daude. Zenbat litro daude? Bidoi batean, laurden bat gasolina dago. Zenbat litro gehiago bota daitezke, bidoiaren edukiera galoi batekoa bada? Leirek 2 galoi eta laurden bat ur bota ditu balde batean. Zenbat litro bota ditu? 5. ARRAZOIKETA. Erreparatu ebatzitako zatiketari eta asmatu, eragiketak egin gabe, zeinek dituzten taulakoaren zatidura eta hondar berdinak. 1 3 2,6 12 06 0 2 6 6,3 ● ● 132,6 : 20 1.326 : 20 ● ● ● ● 13,26 : 0,2 1.326 : 0,2 ● ● Amplíe la actividad 2 propuesta en esta página para corregirla en común, señalando en cada caso los datos utilizados. Después, puede plantear otros problemas similares con los mismos datos, o pedir a los alumnos que los inventen, y resolverlos de forma colectiva en la pizarra. Por ejemplo: – ¿Cuántas pintas son un galón? – En un cubo hay 9 cuartos de litro de agua. ¿Cuántos litros de agua hay en el cubo? ● 13,26 : 0,02 1,326 : 0,02 1,326 : 0,002 0,1326 : 0,002 128 133165 _ 0120-0133.indd 128 7/5/09 12:56:09 133165 _ 0120-0133.indd 129 129 7/5/09 12:56:14 Más información en la red Problemas con números decimales http://mates1sec.googlepages.com/04Problemas_decimales.pdf En este documento PDF, alojado en Googlepages, puede encontrar gran cantidad de problemas con números decimales. Ideas TIC Cómo usar Google para hacer búsquedas especiales http://www.google.es/options/specialsearches.html Entre las opciones del buscador Google se encuentra esta sección en inglés que permite efectuar consultas específicas sobre Linux, Microsoft, Apple Macintosh, free BSD… y también realizar búsquedas en instituciones educativas. 128 129 Ariketak Para evaluar 9 R11 R12 R13 R14 R15 UNIDAD 9 1. IKASTEN IKASTEKO. Azaldu nola kalkulatzen dituzun hamartarren arteko zatiketak. Ondoren, kalkulatu. ● 5. Egin zatiketa hauek eta lortu zatidurako zenbaki hamartarrak, hondarra zero izan arte. ● ● 11. Ebatzi. ● ● Zenbaki hamartarrak arruntez zatitzea. 45,6 : 3 123,18 : 6 39,78 : 17 37,506 : 42 629 : 68 29,04 : 9,6 ● ● 52,7 : 34 213 : 7,5 ● Lau lagun askaltzera joan dira. Askaria, guztira, 24,20 € ordaindu dute. Laurek berdin ordaindu nahi dute. Zenbat ordaindu behar du bakoitzak? Eiderrek 20 m zinta behar ditu. Zinta 2,5 m-ko biribilkitan saltzen da. Zenbat biribilki behar ditu? Baratza batean 68 kg limoi bildu dituzte, eta 8 saskitan banatu. Saski guztiek pisu bera dute eta ez da batere limoirik geratu sobera. Zer pisu du saski bakoitzak? Jokinek apalategi bat egin behar du. 0,35 m-ko apaletan moztu du 2,8 m-ko taula bat. Zenbat apal lortu ditu? 2,1 kg-ko meloi batek 5,25 € balio du dendan. Zenbat balioko du 1,86 kg-ko meloi batek? Koldok lorategirako mahai bat eta 5 aulki berdin erosi ditu. Mahaiak 37,60 € balio zituen. Ordaintzean, 50 €-ko bi billete eman ditu eta 8,15 € itzuli dizkiote. zenbat ordaindu du aulki bakoitza? Pellok zuku bat prestatu du. Horretarako, 0,86 ¬ sagar-zuku, 0,45 ¬ marrubi-zuku eta 0,3 ¬ mahats-zuku erabili ditu. Gero, zazpi edalontzi berdinetan banatu du. Zenbat litro zuku bota ditu edalontzi bakoitzean? Jonek eguneko 4,26 km egiten ditu korrika astegunetan, eta eguneko 7,8 km asteburuetan. Zenbat kilometro egiten ditu asteko? Para practicar ● R11 actividad interactiva R16 presentación Eres capaz de... Muéstre a los alumnos esta nueva situación y pida que lean el texto y comenten la fotografía que aparece en ella. Después, pídales que inventen problemas en los que apliquen los contenidos de la unidad, tanto la división de decimales como los problemas de varias operaciones. Comente que, en la mayoría de los problemas propuestos, las divisiones no serán exactas y ponga algún ejemplo para interpretar el resto obtenido. Ayúdelos con pequeñas pistas si tienen dificultades. Después, corrija algunos de ellos en común. • R.M. Jorge ha envasado 450 kg de naranjas en cestas de 12,5 kg cada una. ¿Cuántas cestas ha obtenido? Jorge tenía 1.827 kg de naranjas. Desechó 72 kg, llenó 12 cajas de 20,5 kg cada una y el resto lo repartió en partes iguales en 15 cestas. ¿Cuántos kilos de naranjas puso en cada cesta? 6. Egin eragiketa konbinatu hauek. ● ● ● ● ● Zenbaki arruntak hamartarrez zatitzea. 48 : 9,6 910 : 2,8 24 : 0,75 636 : 0,125 6,38 1 4,56 : 3,8 15,2 3 9,45 : 10 40,48 : (12,4 2 9,87) (21 2 16,3) : (74,82 1 25,18) ● ● R12 actividad interactiva ● Zenbaki hamartarrak hamartarrez zatitzea. 19,6 : 4,9 32,64 : 3,4 23,8 : 0,85 814,2 : 2,76 7. Adierazi zatiki hauek zenbaki hamartar gisa. 4 5 7 4 11 5 1 8 5 4 ● ● 2. Kalkulatu. ● 84,164 : 7,94 261,8 : 9,35 134,42 : 26 ● ● ● 53,9 : 0,275 273 : 18,2 74,26 : 0,94 R13 actividad interactiva ● ● Kopiatu zenbakizko zuzena eta adierazi bertan goiko zatikiak. 0 0,5 1 1,5 2 GAI NAIZ… Telefono-deien prezioa kalkulatzeko Lagun talde bat sakelako telefono kontratuetako tarifak aztertzen ari da, aldaketarik egitea komeni zaien ala ez jakiteko. 3. Kalkulatu falta diren gaiak. 83 5 191,232 5 4.277,8 5 96,824 TELEFONO-TARIFAK: R14 actividad interactiva 7,3 3 6,37 3 8. Kalkulatu zatiki bakoitzaren zenbaki hamartar baliokidea eta idatzi zenbaki pare bakoitzari dagokion ikurra. ● – Tarifa gaztea: 0,15 € dei bakoitzeko, gehi 0,09 € minutuko. – Tarifa finkoa: 0,12 € minutuko. – Tarifa bakarra: 0,53 € deiko, iraupena edozein dela ere. ● 3 492 5 260,76 3 2,9 5 537,08 3 0,085 5 0,3145 1 9 4 6 5 2 ● 0,7 17 8 5 8 2,2 ● 3,57 5 2 15 4 2,22 R15 actividad interactiva Ponte a prueba Utilice estas actividades para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. Con el recurso 11 puede comprobar si los alumnos saben calcular divisiones con números decimales. El recurso 12 puede ayudarle a confirmar que los alumnos saben resolver problemas de división con números decimales. Use el recurso 13 para verificar que saben obtener cocientes con un determinado número de cifras decimales. Con el recurso 14 puede comprobar si saben obtener la expresión decimal de una fracción y ordenar números de distintos tipos: naturales, decimales y fraccionarios. El recurso 15 le permitirá verificar si los alumnos saben resolver problemas de varias operaciones con números decimales. 4. Kalkulatu zatidurak eta lortu adierazi adina zifra hamartar. 2 zifra hamartar ● ● ● ● ● 9. Pentsatu eta erantzun. ● R15 ● Patxik tarifa finkoa du. Joan den asteko deiak, guztira, 3 € ordaindu ditu. Zenbat minutu hitz egin du telefonoz aste horretan? Karmelek tarifa gaztea du eta bi dei egin ditu, bat 5 minutukoa, eta bestea, 6 minutukoa. Zenbat ordaindu ditu dei horiek biak? Mirenek tarifa bakarra du eta hiru dei egin ditu. Zenbat ordaindu ditu dei horiek? Tarifa gaztea izango balu 1,62 € ordainduko zituen. Zenbat minutuz hitz egin zuen? Merkeago irtengo al zitzaizkion tarifa finkoa balu? 83 : 76 104 : 3,5 ● ● 51,2 : 9,74 237,6 : 28 ● Izan al daiteke zenbaki hamartarra bi zenbaki arrunten arteko zatidura? Izan al daiteke zenbaki arrunta bi zenbaki hamartarren zatidura? ● 3 zifra hamartar ● ● 10. Eragiketa egin gabe, idatzi koma zatiketa hauetako bakoitzaren emaitzan. ● 69 : 87 25 : 4,3 ● ● 94,8 : 7,6 109,52 : 39 9,75 : 3 5 325 ● 3,12 : 0,6 5 52 R16 130 133165 _ 0120-0133.indd 130 7/5/09 12:56:15 133165 _ 0120-0133.indd 131 131 7/5/09 12:56:16 Más información en la red Números decimales http://cprmerida.juntaextremadura.net/cpr/matematicas/aplicacion/ matedecimales/menu.html En esta página, creada por el CPR de Mérida (Cáceres), encontrará actividades interactivas para trabajar los contenidos estudiados con los números decimales. Ideas TIC Recopilatorio de complementos de Mozilla Firefox https://addons.mozilla.org/es-ES/firefox/collection/reference En esta página encontrará una recopilación de complementos para el navegador Firefox. Con ellos podrá añadir numerosas funcionalidades a este navegador y personalizarlo a su gusto. 130 131 Problemak ebazten Para explicar Berrikusten ARIKETAK PROBLEMAK 9 UNIDAD 9 Datuak irudi bidez adieraztea Ebatzi problema hauek datu ezezaguna irudi bidez adieraziz. Egiaztatu emaitza zuzena dela. Para practicar 1. Idatzi zenbaki hauek zifraz. Gero, deskonposatu. ● ● ● 8. Bilera batera joandakoen herena gizonak Amplíe el problema resuelto y pida a un alumno que lo lea. Explique la resolución haciendo especial hincapié en el segundo paso, en el que se presenta la mayor dificultad al operarse con símbolos. Asegúrese de que los alumnos comprenden el proceso que se ha seguido para hallar el valor del símbolo. Indique que el problema también podría haberse resuelto tomando como dato desconocido, y representándolo con un símbolo, los kilos recogidos en 6.° B (como se muestra en el recurso siguiente). 6. mailako bi ikasgelatan janaria bildu zuten, elkartasun-kanpaina baterako. 6. B ikasgelakoek 9 kg gehiago bildu zituzten 6. A-koek baino. Bi ikasgelen artean 71 kg janari bildu zituzten. Zenbat kilo bildu zituen ikasgela bakoitzak? Bost milioi hamabi mila ehun eta hiru. Hamahiru milioi lau mila eta hogeita bederatzi. Berrehun eta hiru milioi laurogei mila eta bat. ziren, eta gainerakoak, emakumeak. Emakumeen hiru laurdenek 30 urte baino gutxiago zituen. Han bildutakoen zer zati zen 30 urte baino gutxiagoko emakumea? Eta 30 urte baino gehiagoko emakumea? Zer zati zen gizonezkoa? ▶ Ez dakigu zenbat kilo bildu zituzten 6. A-koek. Datu hori irudi baten bidez adieraziko dugu ▶ 1. Problemako datuak idatzi behar ditugu. 6. A-koek bildutako kiloak: 6. B-koek bildutako kiloak: 19 2. Idatzi. ● ● ● 300.000.000ren aurreko zenbakia. 175.099.899ren ondorengo zenbakia. Zortzi zifrako zenbaki bikoiti txikiena. 9. Jonek 200 kg gerezi bildu zituen. Horietatik 15 kg baztertu zituen, hondatuta zeudelako; eta gainerakoak, 5 kg-ko kutxatan jarri zituen. Kutxa bakoitza 13,75 €-an saldu zuen. Zenbat diru lortu zuen salmentan? 2. Problemako baldintza adierazi behar dugu: bi kantitateen batura 71 kg da. Kalkulatu. 1 1 9 5 71 2 3 1 9 5 71 2 3 5 71 2 9 5 62 5 62 : 2 5 31 3. Ebazpena kalkulatu. 6. A ▶ 6. B ▶ 5 31 kg 1 9 5 31 1 9 5 40 kg 4. Egiaztatu. 40 5 31 1 9 31 1 40 5 71 3. Kalkulatu. ● ● ● ● 9 2 (6 1 1) 8:214 5 3 (8 2 1) 72233 ● ● ● ● (5 2 1) : 2 1 6 9 3 3 2 24 : 8 8223321 7 3 4 2 (2 1 8) : 5 10. Loreak, Liernik eta Paulok liburu bati buruzko lan bana egin behar dute. Loreak lanaren bi bosten egin du, Liernik hiru hamarren, eta Paulok, bi seiren. Nork egin du lan gehien? Eta gutxien? Amplíe la actividad 4 de ESTUDIO EFICAZ y pida a un alumno que explique con sus palabras el procedimiento que se sigue para sumar dos fracciones. El resto de la clase comprobará si el procedimiento es o no correcto. Proceda de forma análoga con el resto de los casos. 11. Denda batean 120 kilo sagar erosi 4. IKASTEN IKASTEKO. Osatu esaldiok. ● ● Zatikien arteko batuketak egiteko, lehenik … Zatikien arteko kenketak egiteko, … Zatikien arteko biderketak egiteko, … Zatikien arteko zatiketak egiteko, … Ebazpena: 6. A-koek 31 kg bildu zituzten, eta 6. B-koek, 40 kg. R17 ● ● zituzten, kiloa 1,50 €-an, eta 80 kilo, kiloa 1,75 €-an. Gero, kiloa 1,72 €-an saldu zuten. Zenbateko irabazia lortu zuten? Zenbat diru gehiago lortuko zuten kiloa 8 zentimo garestiago saldu izan balute? 5. Kalkulatu. 1. Argiñek azterketa bateko 10 galderei erantzun die. Ondo erantzun die gaizki erantzundako galderei baino 8 galdera gehiagori. Zenbat galderari erantzun die ongi? Eta gaizki? Gaizki: Guztira: 1 Ongi: 1… 1…5… 12. 405 pertsonari egindako inkesta batean, 9 3 2 8 4 2 82 5 5 3 3 7 8 6 32 7 8 7 : 3 6 2 5: 9 bi herenek egunean bi pieza fruta jaten zuela erantzun zuen; bi bederatzirenek, pieza bat; eta gainerakoek, bat bera ere ez. Zenbat pertsonak ez dute jaten fruta egunero? 3. Jonek herensuge baten maketa egin du. R17 presentación Representar datos con dibujos Utilice este recurso para mostrar a los alumnos que podemos resolver también el problema ejemplo representando con un dibujo el otro dato desconocido: los kilos recogidos en la clase de 6.º B, y obteniendo el mismo resultado. Anime a los alumnos a anticipar cada paso del proceso de resolución, tomando como modelo el resuelto en el libro, y muestre cada pantalla para verificar lo planteado, o explicarlo en caso necesario. Haga hincapié en que la solución final es la misma, sea cual sea el dato que escojamos (y sea cual sea el símbolo). Isatsa gorputza baino 10 cm luzeagoa da. Guztira 40 cm luze da. Zer luzera du isatsak? EtaR15 gorputzak? Gorputza: Guztira: … Isatsa: … 2 5 1 3 6 4 13 7 Amplíe la actividad 7 y trabájela en común de forma oral. Pida a distintos alumnos que expliquen cómo realizan cada una de las aproximaciones pedidas. La clase comprobará sus respuestas. 6. Kalkulatu. ● ● 4,9 1 12,675 8,72 2 3,989 ● ● 12,75 3 4,9 0,691 3 1.000 2. Mirenek disko bat eta liburu bat erosi ditu. 4. ASMATU. Idatzi problema Diskoa liburua baino 2,50 € merkeagoa zen. Guztira 27,50 € ordaindu ditu. Zenbat ordaindu du bakoitza? Liburua: Guztira: 1 Diskoa: 2…5… 2… bat, datuak irudi gisa adieraziz ebatz daitekeena. Orrialde honetakoen antzera egin dezakezu. Egiaztatu ebazpena zuzena dela. 7. Hurbildu adierazten diren unitateetara. ● ● ● Batekoetara: Ehunenetara: 4,7 6,18 2,528 8,32 3,46 7,651 1,926 2,635 5,194 Hamarrenetara: 132 133165 _ 0120-0133.indd 132 7/5/09 12:56:17 133165 _ 0120-0133.indd 133 133 7/5/09 12:56:17 Más información en la red Test sobre números decimales http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/test/test14.swf En este test interactivo, elaborado por Nacho Diego, podrá repasar los contenidos de números decimales vistos en esta unidad. Ideas TIC Cómo escoger una distribución GNU/Linux http://www.zegeniestudios.net/ldc/index.php?select_lang=true En esta página (en inglés) se plantea un test que le puede ayudar a escoger cuál de las distribuciones del sistema operativo Linux se adapta más a sus gustos y necesidades. 132 133