-" Capítulo 33 ~ ~ --' J LAS VIBRACIONES TERRESTRES, LA ONDA AEREA Y SU CONTROL ../ 1. INTRODUCCION Las alteraciones principales que originan las vola- ../ duras son: vibraciones, onda aérea y proyecciones de roca, Fig. 33.1. Todas ellas pueden, en algunas cir.-/ cunstancias, originar daños en las estructuras próximas y, además, ser causa de conflictos permanentes con los habitantes próximos a las explotaciones. También es frecuente la formación de polvo cuyo control es ../ difícil. propagación de las vibraciones y onda aérea producidas por las voladuras, la metodología de estudio, los criterios de daños aplicables y los parámetros de diseño que debe considerar el técnico para controlar esas alteraciones ambientales. Para solventar estos problemas es preciso una mayor cualificación de los responsables de las voladu---' ras con el fin de reducir los niveles de las pertubaciones a un coste razonable; además, es recomendable, e incluso necesaria, una labor de información y de relaciones públicas por parte de la dirección de las explota---' ciones, que, en algunos casos, puede llegar a ser más eficaz que la realización de estudios por parte de especialistas en la materia. --' En este capítulo se analiza la teoría de generación y Foto 33.1. Alteraciones producidas por las voladuras, vibraciones, onda aérea, proyecciones y polvo. --' -> , / ~ f:\ /'~ / '-, DELVIENTO, / if ~~/~ ~ -?, ' ~~~ ../ -DIRECCION / 0.J / , / / /" / / / 9 '- -- C\ ~0 REFLEXION LA ONDA DE AEREA ONDA AEREA ~ ~~~ ~ ./ ~-' +-~~*~~E~~~~~ ','¡ ~! ~ ~ i ~ ! PR~YEC~ ~ , G ~¡ I / 'e - - -- ~. "O '. \ . ~--"-- ~ o~ O \!JEDIFICIOS 'J~' I , ,, ~ ~\-'-¡" \ "" PANtALLA_VEGETAL ~ ti, - -~-.-, ~\, I :-.)~ \' -7:\ ~VOLADURA ~- .7,- ~. '-' ~ ME6~9A DE LA VELOCIDAD DE PARTICULA \ ./ Figura 33.1. Perturbaciones originadas por las voladuras de rocas. 453 '-- 2. VARIABLES QUE AFECTAN A LAS CARACTERISTICAS DE LAS VIBRACIONES 0.4 "- .3 MINAS DE CARBON Las variables que afectan a las características de las vibraciones son, prácticamente, las mismas que influyen sobre los resultados de las voladuras, clasificándose en dos grupos, según que sean controlables o no controlables por los usuarios de explosivos. En los epígrafes siguientes se analiza la influencia de las variables principales sobre las vibraciones. .2 o Q (f) o (f) , disminuye también, pero el desplazamiento «A» aumenta significativamente conforme los espesores de recubrimiento son mayores. La magnitud de las vibraciones a grandes distancias decrece rápidamente si existe material de recubrimiento, pues una.gran parte de la energía se consume en vencer las fricciones entre partículas y en los grandes desplazamientos de éstas. En puntos próximos a las pegas las características de las vibraciones están afectadas por los factores de diseño de las voladuras y la geometría de las mismas. Para distancias grandes al lugar de excavación, los' factores de diseño son menos críticos y pasan a dominar en las características de las ondas los r¡¡.edios rocosos de transmisión y los suelos de recubrimiento. " Los materiales superficiales modifican los trenes de ondas haciendo que éstos tengan mayor duración y menores frecuencias, au mentando así la respuesta y el daño potencial a estructuras próximas. De un estudio llevado a cabo por Stagg y Dowding (1980) se deduce que las frecuencias de las vibraciones en minas de carbón son menores que las generadas en voladuras de canteras y obras de constrUc~ión, Fig. 33.2, lo cual se justifica por la gran longitud de las columnas de explosivo, la complejidad de las estructuras geológicas y la presencia de suelos de recubrimiento. U na cantidad apreciable de la energía transportada parias vibraciones en minas de carbón tiene una frecuencia inferior a 10 Hz que inducen grandes despla454 '-- OBRAS PUBLICAS '--.2 .1 '--- o 10 20 30 40 50 60 70 80 Hz 90 100 110 120 FRECUENCIA "- Figura 33.2. Frecuencias dominantes en operaciones arranque con voladuras (Dowding et al., 1980). de '-lle- zamientos del terreno gando a producir y altos niveles de tensión, importantes en estructuras daños "- con frecuencias de resonancia entre 4 y 12 Hz. En otro estudio estadístico sobre más de 2.700 registros efectuados por la Nobel's Explosive Company Limited se observa también que el 90% de las voladuras en minas de carbón producenfrecuencias inferiores a 20 Hz. El número de voladuras en canteras que "- dan lugar a frecuencias entre 4 y 21 Hz es del 80% aproximadamente, Fig. 33.3. El fenómeno de las bajas frecuencias macizos rocosos saturados de agua. tiene su ma- "- nifestación más clara en las voladuras submarinas o de "- ',,- 2.2. Peso de la carga operante La magnitud de las vibraciones terrestres y aéreas en "- un punto determinado varía según la carga de explosivo que es detonada y la distancia de dicho punto al lugar de la voladura. En voladuras donde se emplea más de un número de detonador, es la mayor carga por retardo la que influye directamente en la intensidad de las vibraciones y no la carga total empleada en la voladura, siempre que el intervalo de retardo sea suficientemente grande para que no existan interferencias constructivas entre las ondas generadas por los dis. '- "- tintos grupos de barrenos. '- \.. .-/ 100 % ../ 90 Las investigaciones llevadas a cabo por el U.S. Bureau of Mines indican que el valor de «a» es del orden de 0,8. ,/ 'MINAS DE CARBON 80 ./ 70. ./ 60 50 ./ I , , I I , , , , , , I, , ,, I 'l/~CANTERAS 2.3. Distancia al punto de la voladura La distancia a las voladuras tiene, al igual que la carga, una gran importancia sobre la magnitud de las vibraciones. Conforme la distancia aumenta la intensidad de las vibraciones disminuye de acuerdo a una ley del tipo: 1 v oc [)b ./ ./ I 1 '1 / I , ,, I, I , , I ,I , I 110 "" ~ RANGOEAMPLiFICACION D PARA ESTRUCTURAS 30 RESIDENCIALES 40 50 60 FRECUENCIA donde el valor de «b», según el U.S. Bureau of Mines, es del orden de 1,6. Otro efecto de la distancia es el debido a la atenuación de las componentes de la onda de alta frecuencia, ya que la tierra actúa como un filtro pasa-baja. Así a grandes distancias de las voladuras, las vibraciones del terreno contendrán más energía en el rango de las frecuencias bajas, Fig. 33.4. en / Figura 33.3. Frecuencias de vibración predominantes minas de carbón y canteras (Ball, M. J., 1981). Cuando en la voladura existen varios barrenos con detonadores que poseen el mismo tiempo de retardo nominal, la carga máxima operante suele ser menor que la total, debido a la dispersión en los tiempos de salida de los detonadores empleados. Por esto, para determinar dicha carga operante, se estima una fracción del número total de cargas iniciadas por detonadores del mismo retardo nominal. Así por ejemplo, para los detonadores fabricados por Nitro Nobel AB, se estiman las siguientes. fracciones de cooperación (Persson, 1980) Tabla 33.1. El peso de la carga operante es el factor individual más importante que afecta a la generación de las vibraciones. La relación que existe entre la intensidad de las vibraciones y la carga es de tipo potencial, y así por ejemplo para la velocidad de partícula se cumple: v oc Qa 2.4. Consumo específico de explosivo / / / '" Otro aspecto interesante, y en ocasiones confuso para algunos operadores, es el que se refiere al consumo específico de explosivo. Frente a problemas de vibraciones, algunos usuarios plantean reducir el consumo específico de las voladuras, pero no hay nada más alejado de la situación de nivel mínimo, pues se han llegado a registrar voladuras en las que bajando el consumo de explosivo un 20% con respecto al óptimo, los niveles de vibración medidos se han multiplicado por 2 y por 3, como consecuencia del gran confinamiento y mala distribución espacial del explosivo que originan una falta de energía para desplazar y esponjar la roca fragmentada. En la Fig. 33.5 se puede observar la influencia del éonsumo específico en situaciones extremas y próximas al nivel óptimo de utilización en voladuras en banco. TABLA 33.1. FRACCIONES COOPERANTES PARA DISTINTOS TIPOS DE DETONADORES TIPO DE DETONADOR V A-MS/Nonel V A-MS/Nonel VA-MS/Nonel V A/M S INTERVALO N.o 1 - 10 11 - 20 24 - 80 1 - 12 INTERVALO TIEMPO 25 DE DISPERSION (ms) 5 - 10 (ms) FRACCION COOPERANTE EN EL INTERVALO 1/2 1/3 100 500 20 - 50 100 - 200 1/4 1/6 Nota: Valores válidos para frecuencias superiores a 20 Hz. 455 ~"" ~~vvvvvv ~lil"" YVVVVVVVVYV a. EFECTO DE LA DISTANCIA ~AAAAAAAAAAAAAflAAAfI 1\ A J\ v v v v "no más bajas provocarán niveles de vibración inferiores. Estos explosivos son los de baja densidad y baja velocidad de detonación, por ejemplo el ANFO.Si se compara una misma cantidad de ANFOcon un hidro- "gel común, o un hidrogel aluminizado, la intensidad de las vibraciones generadas por el primero es 2 veces y 2,4 veces menor respectivamente. Tal afirmación ha "sido corroborada por diversos técnicos como Hagan y Kennedy (1981), Matheu (1984), etc. En los estudios vibrográficos, si se utilizan explosi- "vos de potencias muy dispares, las cargas deben ser normalizadas a un explosivo patrón de potencia conocida. Normalmente, se elige el ANFO como explosivo de referencia, ya que es el que se consume en mayor' cantidad. 2.6. Tiempos de retardo El intervalo de retardo entre la detonación de barrenos puede referirse al tiempo de retardo nominal o al tiempo de retardo efectivo. El primero es la diferencia entre los tiempos nominales de iniciación, mientras que el tiempo de retardo efectivo es la diferencia de los tiempos de llegada de los pulsos generados por la detonación de los barrenos disparados con períodos consecutivos. En el caso simple de una fila de barrenos estos parámetros están relacionados por la siguiente expresión: S x cos te b. EFECTO DE ,LA GEOLOGIA "- c. EFECTO DE LAS ESTRUCTURAS RECEPTORAS Figura 33.4. Modificación de las vibraciones al propagarse y caracteristicas. por terrenos de diferente estructura = tn- ve '" 'E .s 150 donde: te ;:¡ U ¡:: Q: 100 S 125 = Tiempode retardo efectivo. = Tiempo de retardo nominal. = Espaciamiento entre barrenos. = Velocidad de propagación de las ondas sísmicaso ~ ~ ~ ü 9 lJJ > o tn S ve 75, 5 = Angulo entre la línea de progresión de la voladura y la posición del captador. 25 Q,25 q3oM¡4J? I 1,5.2 2,5 3 CONSUMO ESPECIFICO (Kg 1m3) La Fig. 33.6 muestra el caso de una fila de barrenos con diferentes posiciones relativas de los captadores. El ángulo crítico de la posición relativa donde las ondas llegan al mismo tiempo y, por lo tanto, puede producirse una cooperación entre dichas ondas sís- Figura 33.5. Influencia del consumo especifico de explosivo en la intensidad de vibración. POSICION ,, A 135° POSICION A 90° I I I I POSICION A 60° I I I ,, , 2.5. Tipos de explosivos Existe una correspondencia entre las velocidades de partícula y las tensiones inducidas en las rocas, y tal constante de proporcionalidad es la impedancia del medio rocoso. Así,pues, la primera consecuencia práctica es que aquellos explosivos que generan presiones de barre456 s POSICION A 0° Figura 33.6. Posiciones relativas de los puntos de registro. (Wiss y Línehan). ~/ micas, será aquel para el que «te - O», y puede determinarse a partir de: ' = arco cos VC x tn S \ ; ,/ -;.., ""j.., 'i ' / / , ~ \, \J "" '°," '- ~"" (,-,,'Pon ;;?., ,/"'--.~/'~ ,.~, 1",:, >..r-' \, ~ o~ ~ L ¡~ .... : ""Cc.,/ . ~:--~'------------ ,", " ~ "" "O ~ ~ e ," k".",~~~ " "':.,~.,,~u;;;';;;;":;;:""~~;--:';;~'~-~oo .. ~ '--~~'-"-'-;;,,; "" "00 k.." ~ -""~~ '--' ... ". , lO" l. 2J~; '" "" "'"... I o " "" '- Figura 33.19. Mapa de isosismicidad obtenido a partirde los registros de varías microsismógrafos. -.. 6. ESTIMADORES DE LEYES DE PROPAGACION DE VIBRACIONES TERRESTRES Y AEREAS \. '\ Una de las etapas control fundamentales de las vibraciones generadas en el estudio y por voladuras es la constituida por la determinación de las leyes que gobiernan la propagación de las mismas en los distintos medios, tierra o aire. Existen diversos métodos para estimar los movimientos del terreno inducidos por las voladuras. Tales métodos son relativamente simples, pues de lo contrario no habrían tenido aceptación en el campo práctico de la minería y obra pública. .... \ Foto 33.5. 464 Registradores miniatura. " \ 6.1. Estimadores de vibraciones terrestres ~ -.-/ Una de las primeras ecuaciones de propagación fue la sugerida por Morris (1950) y obedece a la expresión: J Esta expresión ha sido una de las más empleadas hasta la actualidad por numerosos investigadores, organismos oficiales, usuarios y empresas fabricantes de explosivos. Otros autores como Atewel et al (1965), Holmberg y Persson (1978), Shoop y Daemen (1983) no consideran una simetría de carga particular y utilizan la A=KXVO donde: A Q = = DS siguiente expresión general: v = K x Qax DS b VELOCIDAD DE PARTICULA (m m h) Y,63,5 mmh -.-/ Amplitud máxima de partícula Peso de la carga de explosivo (mm). (kg). J DS = K = J Distancia desde la voladura al punto de registro (m). Constante característica del lugar que varía desde 0,57, para rocas duras competentes, hasta 3,40 para suelos no consolidados. 1/2 -1,45 )' J J Leconte (1967), en una revisión de las técnicas de control de las vibraciones, sugiere la sustitución de la amplitud máxima de partícula de la fórmula de Morris por el vector suma de la velocidad de partícula, tomando la ecuación anterior la forma siguiente: v=K x- yO DS V(mm/s)=323 (D/Q ve ../ Entre los trabajos ./ posteriores más rigurosos desta- can los de Blair y Duval! (1954), Duvall y Petkof (1959) intentando también correlacionar la intensidad del -~ 43m (> DISTANCIA (m) movimiento sísmico generado con la cantidad de carga de explosivo y la distancia a la fuente. Supo.../ niendo una simetría esférica de la carga explosiva, la conclusión fue que cualquier dimensión lineal debe ser corregida por la raíz cúbica de la carga de explo.../ sivo. Resultados similares fueron obtenidos por Ambraseys y Hendron (1968) y Dowding (1971). En un sentido general y tomando como parámetro .../ más característico ~e las vibraciones la velocidad de partícula, se afirmaba que la intensidad de las ondas sísmicas y la distancia reducida (cociente entre la distancia y la carga elevada a un exponente) seguían la CARGA RETARDO (K9) Figura 33.20. Representación tridimensional de una ley de propagación de vibraciones- donde «K, a y b» son constantes ./ siguiente ley: v = Kx ./ [ ~ -n Ql/3 J .¡' empíricas estimadas para un lugar determinado mediante un análisis de regresión múltiple. A distancias relativamente pequeñas, comparadas con la longitud de la carga, la ley de propagación v= KxQaxDSb puede modificarse considerando el siguiente modelo geométrico> Fig. 33.21. 11 " 1/-11-" "=1 1-1\:=1\ 11211=" donde: ./ v = Velocidad de partícula. = DS / Distancia. DSo A¿ Q = Carga máxima por retardo. K, n = Constantes empíricas. Si se utilizan cargas de explosivo cilíndricas, se ha visto por análisis dimensional que las distancias deben ser corregidas dividiéndolas por la raíz cuadrada de la carga, Devine (1962), Devine y Duvall (1963), llegándose a definir la siguiente ley de propagación. Fig. 33.20: V :(- ./ t Xi ¡ dx / = Kx [ ~ -n Ql/2 J Figura 33.21. Integración de la longitud de carga para cal- cular la velocidad de partícula en un punto. 465 Si se parte de una concentración lineal de carga «q I(kg/m»>, la velocidad de partícula «v" puede obtenerse integrando la ecuación anterior respecto a la posición relativa a lo largo de la carga. La distancia desde cualquier parte de la carga al punto «A" viene dada por: DS¡2 donde: 3000 '~i~fETE¡~ ~.. DS .0 ,I N ~ '- = DSo2x (DSo x tag e - X¡)2 "mI \..... ~ 1 '-- DSo Distancia mínima de la carga al punto A. e Xi, Angulo de inclinación. Distancia desde el extremo la carga elemental «q¡", q¡ = q 1 X dx inferior de la 10 20 30 DISTANCIA 40 DS(m) 50 \.. - \..... Integrando a lo largo de la longitud «1", la velocidad máxima de partícula 1 total de la carga viene dada por: a Figura 33.22. Barrenos de gran diámetro y longitud cargados con ANFO (Holmberg y Persson). '-de carga «Q/DS312" con la velocidad la expresión: de partícula uti- dx V = kx q1 a X [So DSo+ (DSo 2 X tag e - x) 2 biZa ] sue- lizando '-- Para rocas competentes, como los granitos cos, se tienen unas constantes con valores «k = 700, a = 0,7 Y b = -1,5" expresando «v" en mm/s. En las Fig. 33.22 Y 33.23 se muestra el valor de «v" en función de «DS», distancia mínima desde el punto de interés a la carga al¡:¡rgada, y la concentración lineal de carga para un explosivo como el ANFO. v=Kx [ ~ Ds3/2 ] 112 '-- Lundborg (1977) basándose en datos del U.S. Bureau of Mines (Nicholls et al 1971) encontró una ley «v = f(DS, Q»>, llegando a proponer la siguiente e.cuación: log v = 4,08+0,14 log Q-2,06 \... \.. 3000 log DS+0,22 log Qx log DS t 2000 3ml ~ L-~~ cuya representación es una superficie tridimensional. Una simplificación consiste en la adaptación a dicha superficie de un plano, obteniendo la expresión: - '- '> ;;; E E 1000 '-.. , I ~ E log v = 2,86 + 0,66 log Q - 1,54 log DS Las investigaciones efectuadas en los últimos años han permitido realizar una mejor predicción que con las rectas típicas representadas en papel bi logarítmico, utilizando en las correlaciones líneas curvas siguiendo las tendencias de las parejas de datos Just y o L!l 2 DISTANCIA DS Cm) Barrenos de pequeño diámetro 3 ",. '-.. "- o Free (1980), LópezJimeno, et al (1985).Aunque la caída exponencial fue desde hace tiempo reconocida, e.g. Duvall y Petkof (1959), no ha sido considerada en los estimadores hasta épocas recientes. Just y Free'(1980), basándose en observaciones voladuras controladas, proponen la siguiente '-.. Figura 33.22. y longitud cargados con ANFO (Holmberg y Persson). de ley de "- propagación: Este método de cálculo tiene gran interés cuando se pretenden preservar las características resistentes de los macizos residuales, tanto en taludes de minas a cielo abierto como en los hastiales de huecos subte rráneos, ya que posibilita el cálculo de las cargas máximas de los barrenos próximos a la superficie de corte. La escuela sueca, encabezada entre otros por Langefors, Kilhstrom y Gustafsson, relaciona los, niveles 466 v = K X (DS/Q 1/3) - 1 X e - a IDS/Q'I') " " suponen que las ondas internas son las que predominan y que existe divergencia esférica. Recientemente Ghosh y Daemen (1983) tienen en cuenta la amortiguación inelástica para considerar la caída exponencial de «v", haciéndola proporcional a «e-aDS ". Fig. 33.24. , J 25 íñ ...... E v = Kx v .-/ .5 ct ...J ::> ~ 2,5 1c:: = Kx [ [ DS Q1/2 '-n J -n X e-aDS DS Ql/3 J X e-aDS J ~ W O ct 6.2. Predicción teórica de las vibraciones terrestres Cuando no se dispone de instrumentación yequipos para realizar una campaña vibrográfica, la intensidad de las perturbaciones originadas por las voladuras puede predecirse con un modelo teórico, G. Serta (1985), teniendo en cuenta que la energía sísmica transmitida a la roca por el explosivo puede evaluarse con las siguientes dos expresiones: Es = 21t2A2f2 X 21tDS2 X Pr X VC x Tv X 10-6 (MJ) ::!: ./ ~O, ::!: O ct O Ü O ...J W ./ > ./ 0,()25 . 30 300 3000 30000 DISTANCIA (mm) ./ Figura 33.24. Leyes de propagación de las vibraciones con donde: A = Amplitud amortiguaciones geométricas y atenuaciones ine/ásticas exponencia/es. ./ Es = nI x n2 x ET x O de la oscilación (m). ./ Sugieren, según los tipos de ondas, las siguientes leyes de propagación: 1. Ondas internas predominantes (e.g., área próxima a la voladura) y medidas sobre la superficie: 1 f = Frecuencia de la vibración (Hz). DS = Distancia de la carga al punto de Pr = registro (m). Densidad de la roca (kg/m3). en el .1 VC = Velocidad de propagación Tv = nI = -' V oc (DR)2 = [ Q172 ] v = K1 X DS - 2 - aDS y voc e macizo rocoso (m/s). Duración de la vibración (s). Rendimiento de transmisión de energía. siendo: / DR = Distancia reducida. . . Carga apoyada nI < 0,4. Carga en barreno con frente libre. de Así pues, resulta: 2. [ DS Q172 ] -2 x e-aDS n, > 0,4. nI = Característica de impedancias explosivo/roca = 1 n2 = - Ondas inter!.1as predominantes (e.g., área próxima a la voladura) y medidas bajo la superficie del terreno: v oc (le lY (le + lr)Z ~ 1 (DR) =""""QT72 J [ X DS - 1 , luego ET Q le lr D.. Característica de la carga. 1 de desacoplamiento e D/d-1,72 - 1 X e..r aDS V = K2 [ DS Q1/2 J = Energía específica del explosivo = Cantidad de explosivo (kg). (MJ/kg). 3. Ondas Rayleigh predominantes distancias de las voladuras). v DS (DR)Q,5 v = K3 X = (e.g., a grandes = Impedancia del explosivo (kg. m - 2. S - 1). = Impedancia de la roca (kg. m-2 . \)-1). = Diámetro del barreno (mm). = Diámetro de la carga (mfT1). expresiones anteriores se tiene: d 1/2 oc [ DS Q1/2 DS Q1/2 De las ' luego J [ ] -1/2 A(m) X e-aDS = \ / ¡ nI x ni x nz x ET x O X 106 4 X 1t3 X f2 X Pr X VC X DS2 X Tv El exponente de «O,. dependerá de la geome- I Como la duración significativa de la vibración se considera que equivale a cinco veces el período: tría de la carga de explosivo, como se ha indicado anteriormente, 1/3 para cargas esféricas y 1/2 para cargas cilíndricas. Las fórmulas generales que engloban a las anteriores son, pues: T v =5T.=- 5 'f Y como la frecuencia de vibración del terreno estimarse con: puede 467 'f = (kf x lag DS) - 1 ¿Cuál será la intensidad de vibración probable a una distancia de 150 m? "- donde «kf" es una constante característica del terreno que influye en la reducción de la frecuencia con la distancia, Tabla 33.3. TABLA 33.3 v=-x y1O 150 x VALOR DE kf. 6.3. V "- 0,4 x 0,98 x 0,85 x 4,52 x 106 5 x 0,01 x lag 150 x 11: 2700 x 5000 x "- = 0,012 mis = 12 mm/s. TIPO DE TERRENO Suelos saturados de agua Aluviones poco consolidados Roca dura y compacta Estimadores de onda aérea 0,11 - 0,13 0,06 - 0,09 0,01 - 0,03 'La ley de propagación es del tipo: de la onda aérea se acepta que "- Resulta que los valores de amplitud y aceleración pueden calcularse a partir de: I A(m) =V/n, x ni x n2 x ET xQ x kf x lag DS x 106 20 x 11:3 p, X VC X DS2 X yIQ SP=Klx [ ] Q1/3 ~ -K2 La componente audible de la onda aérea, que es la parte del espectro comprendida entre 20 Hz y 20 kHz y que también es conocida como «ruido», se mide "- comúnmente en dB. El decibelio se define en términos de sobrepresión con la ecuación: SP NR = 20 lag donde: SPo ,'- v(m/s) = - DS X \ I / n, x ni x n2 x ETx106 5 x kf x lag DS x 11: p, X ve X os .,1 :, .. ;:~' , '-... ...II~) I I . ~ NR SP SPo 1.000 = Nivel de ruido. Jl ,~, e'= t l/, :~;,; ,.... ., ,~\.:0' ~.. ," , e,",",~, ,'/, = Sobrepresión (N/m2). = Presión del menor sonido que puede ser escuchado (20 . 10- 6N/m 2). '- '," '-- Fi'gl!ia '33.25. Distancia de la voladura al punto de registro. 10,00 0:100 La fórmula anterior solamente es válida cuando "DS» es mayor que 1 metro. 1 z 1.00 NO'0,010 " '" o ~ "-" z o Ó 11 ~ " Ejemplo 2j 0.001 Q: "~ -. ó 0.100 170 170 150 140 136 120 115 20,0 kPa > 6,3 6,3 0,63 0,2 0,13 0,02 0,0112 EFECTO PROBABLE Daños importantes en estructuras convencionales. '-'- Aparición de grietas en en lucidos. Rotura de muchos cristales de ventanas. Rotura de algunos cristales de ventanas. Probable rotura de grandes cristales de ventanas. por el U.S.B.M. ''- Límite de onda aérea propuesto Quejas u ~1 0,5 Las vibraciones tienen un doble ámbito de actuación sobre los macizos rocosos, por un lado afectan a la integridad de las rocas o parámetros resistentes de éstas y, por otro, pueden llegar a provocar colapsos en los taludes al introducir acciones desestabilizadoras. En cuanto al primer aspecto, la velocidad crítica de vibración puede determinarse conociendo la velocidad de propagación de las ondas longitudinales en el macizo, la densidad y la resistencia a tracción de la roca. RT = p, X verit X VC Verit=~ Pr X VC 0,25 1 2 4 6 10 20 (Hz) 40 60 100 FRECUENCIA Figura 33.45. Respuestas humanas a las vibraciones según Goldrnan (1948). donde: Así, es frecuente que en muchos proyectos los umbrales de vibración se adopten más sobre la base de la respuesta humana que sobre la probabilidad de daños. Existen numerosas normas sobre respuesta humana a las vibraciones, las dos más importantes son la 180- RT Pr VC = Resistencia a tracción. = Densidad del medio. - Velocidad de propagación gitudinales. de ,las ondas lon- 483 80 Así, para una roca con p, = 2,6 t/m resulta: 3 y VC = 4500 mis, ~ 9.-o 2". Controlar la perforación para que las mallas coincidan con las nominales. Emplear sobreperforaciones con las longitudes mínimas necesarias para un buen arranque. - Aumentar el confinamiento de las cargas de explosivo con longitudes de retacado grandes «>25D", pero no excesivas, y emplear material inerte adecuado. - - - Evitar el empleo de cordón detonante, y cuando éste sea necesario cubrirlo con arena fina con un espesor mínimo de 7 a 10 cm. No disparar las voladuras cuando la dirección del viento sea crítica. Seleccionar esquemas y secuencias reforzamiento de ondas. que eviten el - 488 J 12.1. -~ Reducción de las vibraciones con detonadores de precisión --' J J ../ Foto 33.10. Pruebasen campopara medir la efectividad de reducción de ruido y onda aérea de una cubierta de arena sobre cordón detonante. ~ J El efecto de interferencia o superposición lineal de los trenes de ondas generados por las diferentes cargas de explosivo secuenciadas es un fenómeno al que en los últimos tiempos se le ha prestado mucha atención. Suponiendo que cada barreno de una voladura produce la misma vibración, pero retrasada en el tiempo por la secuencia de encendido, es posible simular el registro que se obtendría -con su velocidad máxima de partícula y frecuencias dominantes- al combinar las vibraciones de un conjunto de barrenos dispuestos con una geometría y secuencia de encendido dadas. En la Fig. 33.57 se representa el procedimiento de simulación de las vibraciones de una voladura, disponiendo del registro real de la señal producida por un solo barreno. J Inspeccionar el estado de los frentes antes de las voladuras para corregir las cargas en los barrenos con piedras menores que las nominales. Controlar coqueras tuales. la carga de explosivo en terrenos con para eliminar las concentraciones pun- 1 PUNTU~L VOLtR~:r¡jEI GEOMETRIA DE LA VOLADURA J ~ ~~ REGISTROS E D LAVIBRACfON CALCULO DE LA SERIE DE IMPULSDS L l CONVOtUCION J J ..,- - . -" 0 - Disponer pantallas de tierra o vegetales entre las voladuras y los puntos receptores, Fig. 33.56. .../ VALOR DE PANTALLA' Zp= (A+B).,. (R+D) ./ H oE.1.1'\1.1100 J~ D =J'SAf?RERA """""" DE TIERRA nE.CCIO~ Olf' Figura 33.57. Fases de la simulación de las vibraciones en voladuras múltiples. B EE ./ " .,-.. "~,, ,,~',,'".,:." ,,- ./ 30 ./ ~ ID , 25 o o S a:: w 20 o -.J W :::: " Como ejemplo de tales simulaciones, en la Fig. 33.58 se ilustra el resultado de superposición de dos trenes de ondas iguales entre los que existe un desfase de 40 ms. En la práctica los detonadores de microrretardo presentan una dispersión en los tiempos de salida, tanto mayor cuanto más alto es el número de la serie. Por esta razón, las simulaciones con ordenador deben ser de tipo probabilístico más que determinístico, pudiendo ./ / Z 15 -.J w o z Q 10 U U ::> o w a:: 5 + ~ o . 31,5 63 125 250 500 1000 2600 4000 (Hz) 8000 FRECUENCIA, ~'~'~'~'~' T 181 ~'~'~ ~'~'~ Figura 33.56. Interposición de pantallas entre las voladuras y los puntos receptores. Figura 33.58. Sismograma resultante de la superposición de dos trenes de ondas iguales desfasados 40 ms. 489 '--- aplicarse el método de Monte Carlo para establecer los tiempos de salida de cada carga mediante la generación de números aleatorios y uso de las funciones de densidad de los tiempos nominales de microrretardo. Recientemente, con el desarrollo de detonadores de alta precisión, la antigua idea de conseguir la superposición o interferencias destructivas de las vibraciones, de forma tal que los picos y los valles de dos ondas se anulasen, y así disminuir las vibraciones, ha tomado cuerpo y constituye un campo en el que las investigaciones están dando sus frutos. El uso de tales accesorios electrónicos junto con el empleo de explosores secuenciales permiten obtener una infinidad de combinaciones. La simulación de los resultados que se pueden obtener en las mismas facilita la elección de la más interesante para disminuir el nivel de vibración o controlar la frecuencia resultante. En la Fig. 33.59 se representan los resultados de variación del tiempo de retardo, con incrementos de 1 ms, en la superposición de dos señales. Como puede observarse el retardo de 15 ms es el que proporciona la menor velocidad máxima de vibración. De igual forma, se realiza el análisis espectral de Fourier, determinándose las frecuencias dominantes que se generarían. En la Fig. 33.60 pueden verse dos simulaciones correspondientes a una voladura de una "fila y a otra múltiple donde se estudian distintos intervalos de retardo, múltiplos de 2 ms y 3 ms respectivamente. Cada fila del gráfico representa el espectro de fre- "-cuencias, con lo que puede determina~se la secuencia teórica óptima para evitar en una voladura con geometría prefijada las bajas frecuenci.as, que como ya se ha indicado son las más peligrosas. '- Los dos casos siguientes:'A) B) que se representan son los Fila de 4 barrenos con incrementos de 2 ms entre ~~~, ~ Dos filas de 4 barrenos, con 72 ms de retardo entre barrenos en fila, y 3 ms de incremento entre filas. '-- '-. \.. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ "- " 8. ~- " -8 . ., " 1;;. E- r 0,00 .1 --J 0,06 J 0,12 J 0,18 - .-. --...-.. .-. ... .- ..-......-... ~ .-............- ~ .s x "