319838
April 5, 2018 | Author: Anonymous |
Category:
Documents
Description
Московский государственный технический университет храмсданской авиации Мусолин Николай Валерьевич Влияние атмосферных возмущений на полета воздушного судна. динамику Специальность 05.22.14Эксплуаа?ация воздушного транспорта Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Андрюхин Владимир Александрович Москва - 2001 г 2 Оглавление Введение * 3 6 6 11 15 24 27 30 30 35 45 49 58 Глава 1. Постановка задачи 1.1 Учет турбулентности атмосферы при исследовании динамики полета воздушного судна 1.2 Обзор методов расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов при дозвуковых скоростях полета 1.3 Панельные методы 1.4 Обзор методов моделирования динамики полета 1.5 Общая постановка задачи Глава 2. Метод решения линеаризованного уравнения для потенциала малых возмущений при дозвуковых скоростях 2.1 Численный метод определещш аэродинамических характеристик при дозвуковых скоростях 2.2 Численный метод решения интегрального уравнения для потенциала малых возмущений 2.3 Определение аэродинамических коэффициентов 2.4 Аппроксимация поверхности ЛА 2.5 Описание программы расчета аэродинамических характеристик при дозвуковых скоростях , Глава 3 Сравнение результатов расчетов обтекания с экспериментальными и теоретическими данными 3.1 Бесциркуляционное обтекание цилиндрического фюзеляжа 3.2 Бесциркуляционное обтекание крьша 3.3 Обтекание крыльев с подъемной силой 3.4 Сходимость метода 72 .......72 77 79 95 Глава 4. Математическое моделирование динамики полета самолета Ил-96-300 в условиях атмосферных возмущений..................«..........................99 4.1 Уравнения движения Л А 99 4.2 Результаты параметрических расчетов движения самолета Ил-96-300 в условиях атмосферных возмущений и рекомендации по летной эксплуатации 106 Заключение................... Литература 137 140 3 ВВЕДЕНИЕ Атмосферные возмущения (сдвиг ветра, турбулентность) на малых высотах в зоне расположения аэродрома представляют собой большую опасность для совершающих посадку или взлет самолетов. Они влияют на эффективность летной эксплуатации и снижают уровень безопасности полета. В общем случае попадание самолета в область сдвига ветра приводит к резкому появлению возмущающих аэродинамических сил (в первую очередь подъемной силы) и трех возмущаюпщх моментов (крена, рыскания и тангажа). Обусловлено это внезапным резким изменением скорости ветра по высоте. Такое сильное и неожиданное для летчика изменение скорости ветра весьма опасно. Ветровые воздействия вызьшают движение самолета как твердого тела и упругие колебания конструкции. Эффекты, сопутствующие полету в турбулентной атмосфере, оказывают отрицательное физиологическое влияние на экипаж, являются причиной усталостных повреждений и даже разрушений конструкции. Статистические исследования ИКАО, проведенные в США за десятилетний период, показывают, что свьппе 20% вьисатываний самолета за пределы летной полосы и более 10% случаев «недолета» (приземлешш до начала летной полосы) на посадке обусловлены неблагоприятным влиянием ветра. Большинство этих слзп^аев было связано с влиянием атмосферной турбулентности и сдвига ветра. Экспериментальные исследования этого явления позволили установить следующее: сдвиг ветра на малых высотах, связанный со значительными и резкими изменениями вертажальных и горизонтальных составляющих скорости ветра, может приводить к появлению весьма опасных ситуа1щй как при посадке, так и при взлете самолета. Вероятность того, что на высотах от 10 до 40 м над уровнем ВГШ самолет встретится с сильным вертикальным сдвигом ветра, градиент изменения которого по высоте превьппает 4 и 5 м/с на перепаде высот в 30 м, равна соответственно 2 и 0.4 %. Сильные строго вертикальные сдвиги ветра с градиентом более 5 М/'с на 30 м высоты встречаются обычно в период ночной инверсии в условиях спокойной атмосферы на высотах более 60 м. В турбулентной атмосфере такие сдвиги ветра могут возникать с градиентами, в 4-5 раз превышающими указанные для спокойной атмосферы. 4 Математическое моделирование находит все более широкое применение при решении ряда задач аэродинамики и динамики полета. Это связано, с одной стороны, с увеличением затрат на изготовление моделей и их испытание в аэродинамриеских трубах, сложностью и опасностью моделирования определенных режимов полета при летных испытаниях, а с другой стороны - с увеличением производительности ЭВМ, прежде всего за счет роста быстродействия, объема памяти методов расчета. в Высокая стоимость и разработкой эффективных программы экспериментальных применение характеристик исследований современных условиях сдерживает аэродинамических труб для получения аэродинамических летательных аппаратов (ЛА) в широком диапазоне изменения геометрических параметров, чисел Маха и Рейнольдса. методов весьма эффективно, летательного например, аппарата, Применение вьгаислительных на стадии из ряда предварительного альтернативных проектирования когда вариантов требуется выбрать один для более детальной проработки с использованием экспериментальных методов. Математические модели также позволяют увеличить число факторов, учитьшаемых существенно при для решении задач динамики повьпдения эффективности полета, летной что очень и эксплуатации обеспечения безопасности полета (БП). В данной работе рассматривается влияние одного из таких факторов атмосферных возмущений (турбулентности, сдвига ветра) на динамику полета самолета Ил-96-300. настоящее время даннью, в Сущность проблемы заключается в том, что в аэродинамических неравномерность характеристиках обтекания отсутствуют отражающие судна из-за поверхности воздушного турбулентности атмосферы, так как в математических моделях используются характеристики воздушных судов, которые предоставляются конструкторскими бюро. Для решения задачи о влиянии сдвига ветра и атмосферной турбулентности на аэродинамические характеристики воздушного судна был разработан метод расчета аэродинамических характеристик, основанный на использовании линеаризованного уравнения для потенциала малых 5 возмущений. Особенностями данного подхода являются возможность учета влияния атмосферных возмущений (сдвига ветра, турбулентности) как на суммарные, так и на распределенные аэродинамические характеристики, а также применение для решения интегрального уравнения итерационных методов Пикара и Неймана. Диссертация состоит из введения, списка литературы. В первом разделе проводится обзор и анализ существующих методов расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов при четырех разделов, заключения и дозвуковых скоростях. Обсуждается общая постановка задачи и методы ее решения. Во втором разделе разрабатывается метод решения линеаризованного уравнения для потенциала малых возмущений при дозвуковых скоростях, на позволяющий определять влияние турбулентности и сдвига ветра аэродинамические характеристшси самолета Ил-96-300. Представлены алгоритмы расчета аэродинамических характеристик и описание программы для ЭВМ. В третьем разделе результаты расчета аэродинамических характеристик этим методом сравниваются с имеющимися экспериментальными и расчетными данными. Произведена оценка сходимости метода. В четвертом разделе рассматривается математическое моделирование полета самолета Ил-96-300 на участке снижения при наличии атмосферных возмущений. Даны рекомендации по летной эксплуатации в этих условиях. В соответстврш с целью работы в качестве основных результатов на защиту выносится; 1. Метод расчета аэродинамических характеристик летательного аппарата при дозвуковых скоростях полета. 2. Рекомендации по летной эксплуатации воздушного судна при наличии атмосферных возмущений (турбулентности и сдвига ветра) на режиме захода на посадку. 6 Глава 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В настоящей работе для исследования воздействия атмосферной турбулентности на траекторию движения воздупшого судна используется математическая модель динамики полета. Для уточнения входящих в нее исходных данных разработан метод аэродинамического расчета, основанный на рещении линеаризованного уравнения для потенциала малых возмущений. Данный метод позволяет оценивать изменение коэффициентов аэродинамических сил и моментов в условиях сдвига ветра. В связи с этим ниже приводится обзор подходов к учету влияния атмосферной тзфбулентности в задачах динамики полета, обзор методов решения уравнений вычислительной аэродинамики и методов моделирования динамики полета. 1.1 Учет турбулентности атмосферы при исследовании динамики полета воздушного судна. Струйные течения большой протяженности и высокой интенсивности в атмосфере, нерегулярные перемещения отдельных ее масс (ветер) заметно влияют на дальность полета воздушного судна, взлетные и посадочные дистанщш, характеристики прерванного и продолженного взлета. На характер возмущенного движения самолета влияют дискретные ступенчатые и градиентные порьшы ветра, циклические изменения его скорости, атмосферная турбулентность, а также резкие изменения скорости и направления ветра по пути следования ЛА. Местные очаги повьппенной турбулентности атмосферы и заметных изменений скорости и направления ветра (сдвиг ветра) являются весьма неприятными возмущаюпщми факторами. Влияние атмосферной тзфбулентности следует учитывать при анализе устойчивости движения и управляемости ЛА и оценке работоспособности автоматических устройств в его системе управления, при анализе прочности конструкции и установлении ресурса, а также при оценке эффективности применяемых на ЛА мер по 7 снижению неблагоприятного воздействия атмосферной турбулентности на экипаж и пассажиров [19]. Изучение поведения самолета в условиях сдвига ветра необходимо для оценки возможных при этом последствий и разработки для летчика соответствующих указаний по правильным действиям с учетом особенностей его ЛА. Опыт свидетельствует о том, что наиболее опасны нарастающие по пути следования ЛА нисходящие и попутные сдвиги ветра. Такой сдвиг ветра вызьюает самопроизвольный уход самолета вниз от заданной траектории, сопровождающийся резким уменьшением воздушной скорости V и быстрым нарастанием скорости снижения ¥у. Наиболее часто характеристики воздупшых течений меняются и возникает сдвет ветра на малых высотах (в приземном слое). При значительной интенсивности и его некратковременном воздействии на самолет при взлете и заходе на посадку такой сдвиг ветра может стать причиной серьезного происшествия. При решении задач динамики полета, в том числе при расчете полета воздушного судна в условиях атмосферной турбулентности (при наличии сдвига ветра), необходимо знать действующие на него аэродинамические силы. Они определяются либо экспериментальными методами в полете или на моделях в аэродинамических трубах, либо расчетными методами. Во многих аэропортах существуют специальные службы замера сдвига ветра и турбулентности атмосферы [39]. Информация об этих замерах передается на совершающие посадку или взлет самолеты с целью предупреждения их о возможности попадания в сложнью условия (обычно в диапазоне высот 0-1000 м, но наиболее опасными являются высоты порядка 1040 м). Такие замеры грубо могут производиться с помощью запускаемых с земли шар-пилотов, однако последние сравнительно быстро проходят самые опасные приземнью слои атмосферы (первые 30 м менее чем за 5 с). Поэтому замеряемые ими изменения скорости ветра значительно осредняются по высоте. Более точно эти измерешгя могут вьшолняться, например, акустическим доплеровским методом с Земли или с самолетов, пролетающих над аэродромом на различньгх высотах. Обработка материалов этих полетов позволяет получать практически мгновенную картину распределеш1я ветра. В [84] приводится 8 оценка атмосферной турбулентности в режиме реального времени измерениям на самолете. Для экспериментального определения и в лабораторных функций по условиях крыла, аэродинамических характеристик передаточных испытывающего воздействие гармонического порьгаа, а также воздействие произвольного порьюа, измеряются нагрузки на этом крыле, обтекаемом определенным образом возмущенным потоком в аэродинамической трубе. Возмущения потока могут создаваться, например, решеткой пластин, отклоняющих по гармоническому или другому закону поток воздуха перед испытываемой моделью, при этом изменяются нагрузки от гармонического или другого вида порьша. Такой способ моделирования порыва можно условно назвать методом определения передаточных функций [9, 18]. С его помощью можно определить суммарные аэродинамические характеристики. Ыа исследовании распределения давлений на колеблющихся моделях с помощью малоинерционных датчиков давления основывается метод мгновенных давлений [9, 7]. Использование интегрирующего устройства характеристики сечений и позволяет сразу получать аэродинамические суммарные характеристики крыла. Однако этот метод, помимо сложности самого эксперимента, имеет свои недостатки, заключающиеся в трудности обеспечения условий, гарантирующих достаточно малые погрепшости, особенно при измерении сдвига фаз давлений относительно мгновенного угла атаки. Трудности имеются и в вопросах, связанных давления. При анализе динамики самолетов обычно используют [26] две схемы ветровых воздействий: дискретный порыв и непрерьшную турбулентность. В схеме дискретных порьгоов принимается, что порьшы отделены достаточно большими промежутками времени. Воздействзтощие на самолет атмосферные возмущения в простейшем случае могут быть воспроизведены в виде единичных порывов Wxg, Wyg, Ш^г^ горизонтальной, вертикальной и боковой проекций вектора пульсаций скорости ветра, различных по длительности и форме, либо циклических воздействий, изменяющихся по синусоидальному закону [19, 39, 53]. Для этого случая в [94, 95, 96] предложена модель с работой датчиков 9 дискретного порьша и разработан прямой инженерный метод для расчета возмущенного движения самолета. В этом подходе принята во внимание не гауссова природа многих явлений и возмущений в турбулентной атмосфере, это соответствует тому, что некоторые из движений, обычно рассматриваемых как турбулентные, могут содержать скорее некоторые элементы порядка, чем хаоса Гаусса. В этой теории концепция дискретного порыва применена как основной элемент. Такой порыв можно представлять в форме треугольника, тогда основными параметрами его будут интенсивность порыва, т. е. изменение одной из составляющих скорости и градиентное расстояние ( расстояние, на котором происходит изменение скорости). В общем случае реальные атмосферные возмущения являются сложными случайными функциями времени и координат. Для их описания используется модель непрерывной турбулентности и методы теории случайных процессов [19]. Поэтому атмосферную турбулентность обычно характеризуют спектральной плотностью порьшов ветра 8б)(Л) по трем осям нормальной земной системы координат. Известно, что характеристики порьгоов ветра в вертикальной и боковой плоскостях различны. Однако это различие в значительном диапазоне частот сводится к изменению масштаба интенсивности турбулентности. Поэтому формулы спектральных плотностей для вертикальных порьшов пригодны также для боковых и горизонтальных порывов ветра. При использовании схемы непрерывной турбулентности [26] скорость ветра рассматривают как векторный стационарный случайный процесс, зависящий от времени и от положения точки в пространстве. Отдельные компоненты и вертикальную этого процесса - горизонтальную составляющую и составляющую М' считают независимыми. Кроме того, принимается гипотеза, что при исследовании динамики полета самолета поле скоростей ветра можно считать «замороженным», т. е. не зависящим от времени (гипотеза Тейлора). Тогда случайнью воздействия атмосферы на движущийся самолет могут быть описаны как одномерные случайные процессы. Общий метод расчета нестационарных нагрузок на крьшья в турбулентном течении бьш разработан Карманом и Сирсом и применен к расчету подъемной силы профиля, проходящего через волны одномерного синусоидального скоса [98]. В работах 10 [103, 104] использованы статистические концепции метода спектральной плотности энергии и анализа автокорреляции для расчета подъемной силы трехмерных крыльев в поле случайного порыва. При таком подходе предполагается, что порыв имеет фтсированное пространственное распределение, через которое проходит крыло. В [112] поле рассматривается как наложение плоских син>'СОидальных волновьгх движений всех направлений и дл1ш волн. С помощью этого метода получены общие результаты для крыльев прямоугольной формы в плане [89, 90]. Недостатком метода спектральной плотности энергии является то, что с его помошью нельзя описать важный случай изолированных дискретных порывов, сильно влияющих на реакцию самолета и рассмотренный выше. Обычно при анализе движения самолета, подверженного воздействию тех или иных атмосферных возмущений, используют одну или несколько из следующих моделей атмосферных возмущений [19]: ступенчатый вертшсальный порыв заданных амплитуды и продолжительности по пути движения ЛАI; градиентный вертикальный порьш с заданными интенсивностью его нарастания по амплитуде и продолжительностью по пути движения I; циклическое изменение величины вертикального порыва по гармоническому закону с заданными амплитудой и частотой; вертикальный сдвиг ветра с заданными его интенсивностью и продолжительностью; ступенчатый боковой порыв ветра с заданными значениями амплитуды и продолжительности по времени; стохастический турбулентности. При анализе последствий воздействия на самолет кратковременных единичных возмущений обычно рассматривают вертикальный и боковой порывы ветра ступенчатой и градиентной форм, различных интенсивности и продолжительности по времени [19, 39, 53]. При этом в качестве показателей интенсивности воздействия обычно прхшимают значения горизонтальной ЙР^, закон изменения характеристик атмосферной и вертикальной Wyg и боковой Wгg проекций вектора пульсаций скорости ветра АЖ = Ш -Ш^^ на оси нормальной земной системы координат. При анализе последствий длительного воздействия на самолет атмосферной турбулентности, носящей, как известно, случайный характер, в качестве меры ее интенсивности обычно принимают среднеквадратические значения проекций пульсаций скорости ветра а^х, 1 оно является уравнением гиперболического типа, при Моо< 1 - эллиптического. С помощью преобразования Прандтля-Глауэрта [16, 36, 43] при дозвуковых скоростях уравнешю (2.3) может быть сведено к уравнению Лапласа. Для этого сделаем следующую замену переменных: (2.4) Из уравнения (2.3) получим: 32 д^(р д^(р д^(р (2.5) Тогда потенциал возмущенной скорости ^ в произвольной точке пространства А определяется с помощью второй формулы Грина [16, 37,109, 118]: .д(р 1 _ ¿/5 + 5 ^ 1 д (18 (2.6) 4л-^^ дп\Ю где 5 - поверхность ЛА, 1^- поверхность вихревого следа, ^ ^ - производная по направлению внеишей нормали кSv^W, К = ^(х-х^У +{у~У(^У + (г-^о)^ - расстояние от точки А(Х(у,Уо,2^) , в которой вычисляется потенциал возмущенной скорости, до текущей точки поверхности обтекаемого тела /5* или вихревого следа Ж Преимущество панельных методов состоит в том, что распределение давления на поверхности тела можно получить из уравнения (2.6), не определяя поле течения вокрут тела путем решения уравнения (2.3) конечно-разностными методами. Задача сводится к определению потенциала возмущения на границах рассматриваемой области. Зная потенциал возмущенной скорости, можно вычислить распределение давления на поверхности тела. д(р Производная определяется из граничного условия непротекания, которое вьшолняется на поверхности ЛА: ^=-(^-„•«1 (27) 33 здесь - вектор скорости невозмущенного потока, Я - единичный вектор внешней нормали к поверхности ЛА Из рассмотрения (2.6) также следует, что граничное условие (1.4), выражающее исчезновение возмущений на бесконечно большом расстоянии от ЛА и вихревой пелены, выполняется при любьк значениях (р и . Устремляя точку ^ , в которой вьлисляется потенциал, к поверхности ЛА S и осуществляя хтредельный переход, получаем интегральное уравнение Фредгольма второго рода [16, 37, 109, 118] относительно потенциала возмущенной скорости: 1 гг^г-2 4-1 Матрица коэффициентов этой системы является трехдиагональной (с ненулевыми элементами только на главной и смежных с ней по обе стороны диагоналях). Для решения таких систем имеется очень эффективный алгоритм прогонка [ 1 ]. Рассхмотрим следующие уравнения : ¿1X1+6*1X2=^/1 а2Х1+ 62Х1 + С 2 2 й 2 ? ^ =? а з Х 2 + 6зХз+СзХ4==^3 Дп-1Хп-2+ ^п-1Хп-1 +6"'п-1Хп— •п Образуем вспомогательные величины (к=1Л п) 53 4k = % = Pk ~ (^0 0) Pk Этот шаг назьшается прямой прогонкой. Последовательно исключая Xi, . . . , Xxi-i из 2 - г о , . . . , П-то уравнений, получаем эквивалентную систему Xk-qkiXk+i X-n^Uxi + W k (к=1,2, п-1) Теперь можно последовательно определить Х^ , . . . , Xi (обратная прогонка). Данным методом решается система (2.29 ) и определяются коэффициенты 5,, необходимые для определения ординат точек верхней или нижней поверхности профилей в опорных сечениях с помощью интерполирующей кубической функции (2.28). Алгоритм интерполяции поверхности сечений крьша реализован в программе на языке программирования С++. Ниже приводится текст функции, в которой решается система линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки, а также текст функции интерполяции кубическим сплайном: void Splinebiterpolation: :threediag() {/* Решение системы алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки. Применяется при интерполяции координат профилей сечений крыльев */ q=new double [пр]; /* Вспомогательные массивы */ u=new double[np]; if(idsplmeleft=l) /* Условие на левой границе интервала */ {nbeg=l; /* Естественный сплайн, номер 1-го зфавнения */ s[0]=q[0]=u[0]=0.; /* Коэффициенты */ } else /* Заданы производные на левой границе*/ {nbeg=0; /* Номер 1-го уравнения */ b=2.*hri]; /* Коэффициенты */ c=h[l]; d==6.*(ZSPL(l)-ZSPL(0))/h[l]-6.*splmecondleft; p=b; q[0]=-c/p; u[0]=d/p; /* Цикл для внутренних узлов */ for(int i=l; i^, соу , со.) , конфигурации самолета 4^.5 4 ' реясима работы силовой установки, скоростного напора (у, числа Маха М, числа Рейнольдса Ке и других критериев подобия. Углы тангажа, крена и рыскания определяются из кинематических соотнощений (4.7), (4.8), (4.9). Кинематические уравнения (4.10), (4.11), (4.12) устанавливают связь между производными координат центра масс самолета в нормальной земной системе координат OoXgYgZg , проекциями скорости движения центра масс Гх, Уу, Уг и углами тангажа, крена и рыскания. Из этих соотнощений определяются Xg - продольная дальность полета; Уд геометрическая высота полета, У§ =Н; 1^- координата ЛА по оси ОоХд - боковое смещение. Масса ЛА определяется из уравнения (4.13), Шеек - секундный расход топлива, зависящий от типа двигателя, режима его работы, скорости и высоты полета. Воздушная скорость самолета, его углы атаки и скольжения рассчитываются по формулам (4.14), (4.15), (4.16). Уравнения (4.1)...(4.16) представляют собой замкнутую систему уравнений, которая может быть численно решена, если известны или заданы: - закон отклонения каждого из органов управления; - конфигурация самолета; 103 - аэродинамические коэффициенты. В уравнениях сделаны следующие допущения; - сила инерции, связанная с фактической неинерциальностью принятой системы отсчета, не учитывается, и система отсчета, связанная с земной поверхностью, считается инерциальной (пренебрегаем кривизной поверхности и суточным вращением Земли, а также неравномерностью ее движения по орбите); - считается пренебрежимо малой реактивная сила, связанная с фактическим уменьщением массы самолета при вьп^орании топлива; -не учитываются дополнительные аэродинамические силы и моменты, обусловленные упругими деформациями конструкции самолета. В настоящей работе для интегрирования уравнений движения применяется Система математического моделирования динамики полета летательных аппаратов (СММ ДП ЛА) - диалоговый комплекс программного обеспечения и методик решения прикладных задач (41, 42). С помощью СММ ДП ЛА можно решать следующие обобщенные прикладные задачи: 1. Выбор оптимальных параметров и характеристик ЛА на стадии его проектирования (например, выбор оптимального положения закрылков, стабилизатора, расположения стоек шасси, оптимальных траекторий и т.п.). 2. Сертификация ЛА. К задачам такого рода относятся задачи подтверждения выполнения норм леттюй годности по различным параметрам (градиенты набора высоты, устойчивость, управляемость и т. д.) на различных участках траектории (взлет, посадка, уход на второй круг, движение по ВПП и т. п.). 3. Совершенствование Руководств по летной эксплуатации данного типа ЛА. К задачам из этой группы относятся задачи поиска оптимальных приемов пилотирования на различных участках траектории в разнообразных услов1шх полета. 4. Расследование летных происшествий. В случаях, когда регистрируемых в полете параметров СММ недостаточно ДП ЛА для выявления для причин летных и происшествий, применяется восстановления согласования между собой различных параметров полета, а также вьшвления возможных внешних причин, не регистрируемых бортовой аппаратурой. 104 5. Оценка деятельности экипажа ЛА. Такие задачи подразумевают выработку объективной оценки пилотирования на различных этапах полета на основании расшифровки и обработки полетной информации. К этим задачам относится и задача достижения максимальной экономической эффективности полета (определение оптимальных загрузки, заправки, центровки, режима и траектории полета). Для численного решения системы дифференциальных уравнений первого порядка применяется модифицированный метод Эйлера (метод Эйлера с пересчетом, метод Рунге-Кутта второго порядка аппроксимации). Для решения данным методом система дифференциальных уравнений записывается в нормальной форхме: (4.17) Затем дифференциальнью уравнения (4.17) аппроксимируются конечными значения разностями. Пусть для некоторого момента времени 4 найдены (г А) искомых функций , . . . (к) . Для определения значений этих функций в — 1/. + А?^ вычисляют значения их первых : следующий момент времени производных в момент времени /) (^А ' ^1 К- • • •*) (4.18) 105 Даже в нервом ирибяшенйй определяют значения искомых футикций в момент времени 4+1 формулам типа (к) Лк}' (4.19) Значения функций, определенные по (4.19), используются для ©яределенмм производных в момент времени 4+/ • .е(^) • (4.20) Значения функций X / ^ ... , Хп значениям в момент времени /д; определенных из (4.18) й (4.20); в момент времени найдем по их м по средне^гту значеш-ш тгроизводных, \ 41) 1 '1. с 1Л а а 0 > Э-'^ 91 ПОСЯДКЯ ИЛ-96-300 (СВ -10 и / с 2 с ) с а X =— 'С и ш Э |1 6Э Ьремя 9Э ПОСАДКА ИЛ-96-300 СВ -10 м/с 2 о ) о. 0 1 а> л а> к 1 ^ 11 > 1 Л' 0 30 60 Ьрвмя 90 *ис. 4.13 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 для случая попадания в ертикальный нисходящий порыв ветра с градиентом по размаху крыла — Отсутствие ветра Продолжительность порыва 1=2 с, максимальная скорость \Уу = -10 м/с Продолжительность порыва 1=2 с, максимальная скорость \¥у = -5 м/с 122 ПОСАДКА И-П-Эб-ЗОО ( СВ -20 н/о 2 о 3 / п-гггг / ' те. ПОСАДКИ ИЛ-Э6-300 С СВ -20 м/с 2 с 5 о 8 ЙЙ- 3 ЭЧ..-' 6Э Ьремя 9 ПОСАДКИ ИЛ-96-300 С СВ -20 м/с 2 с ) 1 •о/ Гч ( ч\ / '3 ;) Ьремя э *ис. 4.14 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 для случая попадания в (ертикальный нисходящий порыв ветра с градиентом по размаху крыла Отсутствие ветра Продолжительность порыва 1=2 с, максимальная скорость \¥у = -20 м/с Продолжительность порыва 1=2 с, максимальная скорость Wy = -15 м/с 123 ПОСЙЛКА ИЛ-96-300 < СВ -20 м/с 2 о ) а 1 Ь3 М 63 93 й- вмя ПОСЙДКЯ ИЛ-96-300 ЙИ—1 СВ -20 м/с 2 о ) *, О. 1 ; ш 0 ,/'.4 А д 30 ПОСЯДКЯ ИЛ-96-300 С СБ -20 м/с 2 с ) 6Э 93 0 ~ 63 Ьрэмя 93 п о с я ж й и л - э е - з о о ( с в - а о м/с 2 с 1 0 т г Ьремя 'ис. 4.15 Ре5ультаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 для случая попадания в вертикальный нисходящий порыв ветра с градиентом по размаху крыла Отсутствие ветра Продолжительность порыва 1=2 с, максимальная скорость \¥у = -20 м/с Продолжительность порыва 1=2 с, максимальная скорость Wy = -15 м/с 124 ПОСЙЖЙ ИЛ-96-300 (СБ -20 м/с Ш с 3 Е О О J а га 0 1 .— ы э и- ^- е>ремя ПОСНЖЯ ИЛ-96-300 С СБ -20 м/о Ш с ) В я3 •>Х" 1 1 1 1 г ^ ^1 Ьрэмя ПОСАЖА ИЛ-96-300 С СВ -20 м/с Ш с 3 г ?" • ^ • L г- п. 1 4 Т ( 6^ 9 Ьрэмя ис. 4.16 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 для случая попадания в ертикальный нисходящий порыв ветра с градиентом по размаху крыла Отсутствие ветра Продолжительность порыва 1=10 с, максимальная скорость \У^у = -20 м/с (катастрофический случай ) Продолжительность порыва 1=10 с, максимальная скорость Х^у = -10 м/с ^^ '' 125 ПОСЙЖЯ ИЛ-96-300 {СВ -20 м/с 10 с 3 ш 9- Я. О' ПОСЯЖЙ ИЛ-96-300 ( СБ -20 н / с 10 о 3 Ж ) о I О - - - 1^ •1 Ьремя ПОСВЖА ИЛ-Э6-300 (СВ -20 м/с Ш с 5 с ей д 1 V • 6Э 9 ПОСЙДКЯ ИЛ-96--300 С! оЗ СВ -20 н / о 10 с З 1 ) X гн 1 3 и /1 \\ и Гц ' 4 Ш О' 30 60 Ьрвмя 90 ис. 4.17 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 для случая попадания в ертикальный нисходящий порыв ветра с градиентом по размаху крыла Отсутствие ветра Продолжительность порыва 1=10 с, максимальная скорость \¥у = -20 м/с (катастрофический случай ) Продолжительность порыва 1=10 с, максимальная скорость >|¥у = -10 м/с 126 ПОСАДКИ ИЛ-96-300 (СВ -20 м/о 5 с ) 1 0' 1 1 ^ , V ^ ^ - ^ " ^ ПОСЙЖЙ ИЛ-Э6-300 (СВ -20 м/с 5с) ^^ С ; " И" ' ' 5с) 3Ь 63 яэ ПОСЙЖА ИЛ-96-300 (СВ -20 м/с /• 1 / _ 1^ Э • БЬремя 'ис. 4.18 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 для случая попадания в вертикальный нисходящий порыв ветра с градиентом по размаху крыла — Отсутствие ветра Продолжительность порыва 1=5 с, максимальная скорость \Уу = -20 м/с (предельная интенсивность и время воздействия порыва ) Продолжительность порыва 1-2 с, максимальная скорость \¥у = -20 м/с 127 ттт 8X Ш а п ^ ил~9б-зоо { с в -20 м/е 5 с з ;\ 0 •• • л 1 3 ^ 9 ^ .У ^ ' ПОСйдеЯ ИЛ-98-300 ( с в -20 м/с 5 с ) А а п. \ —* к ! а Г с Э \ у А 6' \/ ПОСЙЖЯ ИЛ-96-300 с СВ -20 м/с 5с) X /— — ч: а 1 у. у . 1 ! 6Э Ьрамя 90 ПОСЙЖЯ ИЛ-Э6-300 (СВ -20 м/с 5 с ) ^1 а 3 О' \ \\ 30 1 ^"л _ _ 60 >вмя 90 •ис. 4.19 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-ЗШ) для случая попадания в «ртикальный нисходящий порыв ветра с градиентом по размаху крыла Отсутствие ветра Продолжительность порыва 1=5 с, максимальная скорость \Уу = -20 м/с (предельная интенсивность и время воздействия порыва ) Продолжительность порыва 1=2 с, максимальная скорость \¥у = -20 м/с 128 ПОСЯЖА ИЛ-96-300 (СВ нисхоеящио 6/30 - попроБеи 3 1, •;п.%1' 1 '..' '.:—:::: 0 1 Ч~г~~\ "~г"г —----^ э — — — ^ СГ 1 9Р \. \ 1 Ьрэмя ПОСЯЖА ИЛ-96-300 (СВ ниоховяшо 6/30 - попроЬки) • -. ч с э йГ У — \ / ^ X . /• 4 3 33 ПОСЯЖА ИЛ-96-300 «СВ ниехойяимо 6/30 63 ^•рвмя - поправки) 9 ч. ъ .) 6>рвмя - н3 л *ис. 4.20 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 для случая попадания в радиентный нисходящий сдвиг ветра Отсутствие ветра С учетом сдвига ветра, изменение коэффициентов аэродинамических сил определено рассматриваемым в настоящей работе методом 129 ПОСЙДКА ИЛ-96-300 (опушныо с л е З оимиешричныо) 1 ,1 гЛ Т'-'-" 90 1 < 1 11 1 I м ч л ПОСЙЖЙ ИЛ-96-300 (опуянью олаЭ симметричный) к: к а5 ^ \ — 3Г 60 Ьрвмя 9 ПОСЙЛКЯ ИЛ-96-300 (спушныо сл^Э симметричный) 1 1\ 1 1 , /, , 3 3^' 6 Ьрвмя Г — ч *ис. 4.21 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96'-300 при попадании в путный след, возникающий за крылом другого самолета Невозмущенная траектория Попадание в спутный след, изменение коэффициентов аэродинамических сил определено рассматриваемым в настоящей работе методом 130 ПОСАЖА ИЛ-Эб-ЗОО £ спу/пныо слаЭ н в&инметричн ыа 6 3 2 2- - 0 1 ^ Г- 1 1 \---=^—^, Т-^ ^ 9 ПОСЯЖЯ ИЛ-98-300 {опу/пныо с я е Э нес=имметричныа 6 3 -5:; 8 ш Щ- л 5 3 Ьрвмя ПОСЙЖЯ ИЛ-96-300 (опутонью с л а Э несиммешр.ичнма бЗ 1 11 1\ . 1 ^_ • — • . 30 6Э Ьрапя 90 *ис. 4.22 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 при попадании в :путный след, возникающий за крылом другого самолета Невозмущенная траектория Попадание в спутный след, изменение коэффициентов аэродинамических сил определено рассматриваемым в настоящей работе методом 131 ПОСЯЛКЯ ИЛ-96-300 (опуганыО олеЭ несиммещричныа б ] (О .V ' J 11 1 1 о > • Э / Э" 6 93 ПОСЙДКЙ ИЛ-96-300 Сспуганьй сявЭ несиммешричный б ) 1 11 1 1 (, ПОСЙДКЯ ИЛ-96-300 {спул1ныО след несимнеяричныО 1) 1 53 1—1_ 1. Гъ\ Э ,^4 1 1 \ ! -1 Ч ^ 1 6Э Ьремя 9 ПОСЙЖЙ ИЛ-96-300 ц >•< (опуяныО ол&б нв&инмешричный 5) || 1* 11 > 1 'I X 3 'I ' " 1 1 • 11 1 1 1 1 3 3п вП Ьремя 9П ис. 4.23 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 при попадании в путный след, возникающий за крылом другого самолета Невозмущенная траектория Попадание в спутный след, изменение коэффициентов аэродинамических сил определено рассматриваемым в настоящей работе методом 132 ПОСЯЖЯ ИЛ-96-300 (спутныо слеЗ антиоиммэтричиыо Ь> 3 Е О О 33 га 1 ¿ 0 -» 1 Г^' V'"! • 9 \ Ьремя ПОСЙЖЯ ИЛ-96-300 £ спутныО ся©а а н т и с и м м е т р и ч н ы е —Х^ ^ 3 ПОСОЖЯ ИЛ-96-300 ( спул1ныо Т • Ь) 91 Ь'рэпя сп&д антисимменпричныо ' а ' • •8 3Э 6П 6>рвмя 93 'ис. 4.24 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 при попадании в путный след, возникающий за крылом другого самолета Невозмущенная траектория Попадание в спутный след, изменение коэффициентов аэродинамических сил определено рассматриваемым в настоящей работе методом 133 ПОСЙДКЯ ИЛ-96-300 (спул1ныо олеЭ ангписимменпричныа 1^ Ь5 X 1 1 " 1 ш о. > О' ~ ——'—.—,—.— г— 3\У 6 3' Ьремя 9Э ПОСЙЖЯ ИЛ-Э6-300 1 спутнью сяев ан1пиоимие.тричныО 1 1 1 б ',1 о й о о. / \ ' \ ПОСЯЖЛ ИЛ-96-300 (опулныо слвЗ антисиммепричнма 4 Ь) л ~ ^- с з: «г 1 'гт^ 1 4 М (г"* У ' V\ р 63 Ьр©мя 9Р ПОСАЖЯ ИЛ~96-300 (спутиыО след антисимметричимО 4 Ь) II и 1 1 > 1 )1 ^ 1 1 б 1 3П ВП Ьрвмя Яп ис. 4.25 Результаты расчета захода на посадку самолета Ил-96-300 при попадании в путный след, возникающий за крылом другого самолета Невозмущенная траектория Попадание в спутный след, изменение коэффициентов аэродинамических сил определено рассматриваемым в настоящей работе методом 14 3 ПаСЙДКЯ И/1-Э8-30О ( туреулвнтност» г/О-Зс! 3 СП \ / " Г ПОСЯДКЯ ИЛ-Эб-ЗОО ( гауреулвнтнооть 2/0.5с) / ё ч , А \-4-— / \ ....^ ^ ^ ^ — . О 3 Р 6Э 9э б — — — ~ _ 3 Э 6э э 1 ц ч 30 ^ ПОСЯДКЯ ИЛ-Эге-ЗОО с пщрЭылвншнвегшь а э 2X0. 5 с ) 3 б ЗР 6э э• Рис. 4.26 Результаты расчета снижения самолета Ил-96-300 в условиях воздействия атмосферной турбулентности Расчет воздействия турбулентности по программе СММ Д11, ЛА, максимальная скорость пульсаций Wy=-2 м/с Расчет воздействия турбулентности рассматриваемым методом, максимальная скорость пульсаций Wy=-2 м/с 135 ПаСЯДКЙ И/1-ав—ЗОО |¥у=-20 м/с (Катастрофический случай) 136 ПОСНДПР» ил—Э6—ЗОО с: 1^ФJDmьwccxv1 о н е 1 1 { >з > » П = с м 2! г*1ж'с Ь&Эрх: • _ б' 3 Э 6Э """"^^ Э' О . , . •- _г о —' о ^ -1 ПОСЙЛКЯ ИЛ~Э6-300 с= й е р г а и к с г л ь и ы м Петром а м / с Ь?ь.©р>< / 3 • 6Э 9э у ПОСЙДКЯ ИЛ-Э6~300 с= в е р т и к а л ь н ы м Ьэтром 2 мХо Ьбврх Й3- X \ а 3 Э 63 Ь е ргаи к а л о. и м м ЬвШром 2 мХс ЬЬерх я1 /- ——-—— ПОСПДКЯ ИЛ-Эв-ЗОО с ч 1 х б ПОСЯДКЯ 3 • ИЛ—98—ЗОО о Ьвргаыкалькым 6• Ьвшром 2 гчХо Ьй.ерг< 9Ь б г 3 • 6Э 9ь Л \ Рис. 4.28 Результаты расчета попадания самолета Ил-96-300 в ступенчатый восходящий порыв ветра (\¥у=2 м/с) Изменение коэффициентов аэродинамических сил определено по программе СММ ДП ЛА Изменение коэффициентов аэродинамических сил определено рассматриваемым в настоящей работе методом 137 Заключение Настоящая работа направлена на решение важной и актуальной задачи - повьппения безопасности эффективности полета ВС в летной эксплуатации и обеспечения возмущений. условиях атмосферных Математическое моделирование в данном случае позволяет существенно сократить объем экспериментальных работ в АДТ и летных испытаний, расширить число факторов, учитываемых при решении задач динамики полета. Выводы На основании разработанного метода расчета аэродинамических изменение интенсивности характеристик, результаты: - произведены параметрические расчеты движения самолета Ил-96-300 при заходе на посадку в условиях воздействия порывов ветра с интенсивностью, изменяющейся по размаху крыла. Определены предельные интенсивность максимальной скорости порьша в концевом сечении крыла - \¥^тоах и время воздействия -1=5 с. - произведены параметрические расчеты движения самолета Ил-96-300 при заходе на посадку в условиях атмосферной турбулентности. Определена предельная величина пульсаций вертикальной скорости ветра, при которой возможно продолжение посадки - W y = -15 м/с. На основании данных результатов предлагаются следуюпще рекомендации по летной эксплуатации самолета Ил-96-300 в условиях атмосферных возмущений 1. При заходе самолета Ил-96-300 на посадку в условиях порьшов ветра с интенсивностью, изменяющейся по размаху крыла: - выход из зоны порывов ветра в случае увеличения крена свьпие 25° при одновременном отклонении органов управления в поперечном канале (элеронов и спойлеров) на углы, близкие к предельным -выход из зоны порывов ветра при снижении воздушной скорости на АУ„^х>10км/ч 2. При заходе на турбулентности: посадку самолета Ил-96-300 в условиях интенсивной -20 м/с позволяющего учитывать атмосферных возмущений по поверхности ЛА, бьши получены следующие 138 -посадку молшо продолжать и при уменьшении перегрузки на \Апу\ =0.6, что соответствует пульсациям вертикальной скорости ветра W y = -15 м/с и выше указанных в РЛЭ значений \Апу\ =0,4, при которых пилоту надо принимать меры по выходу из зоны турбулентности -при увеличении вертикальной скорости снижения до значения Vy=-9 м/с (скорость турбулентных возмуп1,ений порядка 20 м/с) надо немедленно увеличить тягу двигателей для выхода из зоны турбулентности Основными итогами работы являются следующие; 1. Сформулированы рекомендации по летной эксплуатации самолета Ил-96300 при заходе на посадку в условиях порывов ветра с интенсивностью, изменяющейся по размаху крыла. 2. Сформулированы рекомендации по летной эксплуатации самолета Ил-96300 при заходе на посадку в интенсивной турбулентности. Выявлена возможность продолжать заход на посадку при уменьшении перегрузки на величину АПу =0.6. 3. Произведено математическое моделирование движения ВС при заходе на посадку в условиях воздействия атмосферных возмущений, при этом влияние воздушных порьшов на АДХ определено расчетным путем с помощью созданной математической модели. 4. Разработана линеаризованного математическая модель, основанная на решении уравнения для потенциала малых возмущений при дозвуковых скоростях. Модель позволяет определять при попадаши в порыв ветра не только суммарные аэродинамических коэффициенты, но и распределенные, учитывать изменение коэффициентов моментов крена, рысканья и боковой силы. Появляется возможность учитьшать изменения интенсивности атмосферных возмущений по поверхности ЛА. 5. Разработана математическая модель построения обводов ВС, основанная на использовании кубических сплайнов и линейной интерполяции для аппроксимации поверхностей, характеристики профилей что позволяет задавать геометрические набором крыльев с произвольными стреловидностью, и геометрической круткой. Численные методы реализованы в программе для ЭВМ на языке Borland С++ v. 5.02 , функционирующей в 139 операционной системе Ш1пдо\У898. Это позволило использовать такие преимущества работать с 32-разрядной большими операционной объемами системы, как возможность высокое оперативной памяти, быстродействие и удобный пользовательский интерфейс. При написании программы использовалась На технология алгоритмов объектно-ориентированного компьютерной графики программирования. основе разработана и реализована в программе методика визуализации поверхности ЛА и параметров течения. Изложенный метод расчета АДХ при дозвуковых скоростях имеет значительный потенциал для дальнейшего совершенствования и развития в направлении учета интерференции частей ВС, определения влияния земли, отклонения механизации и учета нелинейных эффектов, проявляющихся, например, на больших углах атаки и при сворачивании вихревого следа. Полученные при рассмотренном подходе результаты могут также использоваться в качестве начального приближения при решении более точных уравнений газовой динамики. 140 ЛИТЕРАТУРА 1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. - М.: Мир, 1972. 2. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. -М.: «Мир», 1990. 3. Андреев С. Ю., Кощеев А. Б., Осовский А. Е., Свириденко Ю.Н., Скоморохов СИ. Исследование обтекания горизонтального оперения самолета при трансзвуковых скоростях. - Техника воздушного флота. -1996, N 5-6. 4. Андрюхин В. А , Уткин А. И., Щшенко В. Г. О решении сверхзвуковых пространственных задач методом Вояьтерра. Межвуз. сб. ЛИАП, вып. 145, 1980. 5. Апаринов В. А. Математическое моделирование процесса движения и обтекания самолета на закритических режимах. - Материалы 8 Шк.-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов», п. Володарского, 26-27 февр, 1997. М., 1997. 6. Аржаников И. С , Мальцев В. И. Аэродинамика. -М.; Оборонгиз, 1956. 7. Бедржицкий Е. Л., Дубов Б. С , Радциг А. Н. Теория и практшса аэродинамического эксперимента - М.: Изд-во МАИ, 1990. 8. Белоцерковский С. М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковоом потоке газа. - М.: На}'ка, 1965. 9. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крьшо в нестационарном потоке газа. - М.: Наука, 1971. 10. Белоцерковский С. М., Ништ М. И, Отрывное и безотрьшное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. - М.: Наука, 1978. 11. Белоцерковский А. С , Качанов Б. О., Кулифеев Ю. Б., Морозов В. И. Создание и применение математических моделей самолетов. - М.: Наука, 1984. 12. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К. Аэродинамнгческие производные летательного аппарата и крыла при дозв^тсовых скоростях. М.: Наука, 1975. 13. Берестов Л. М., Горин В. В. - Моделирование динамики управляемого полета на летающих лабораториях. М.: Машиностроение, 1988. 141 14. Болсуновский А. Л., Глушков Н. Н., Инешин Ю. Л., Теперин Л. Л. Применение метода симметричных особенностей к расчету обтекания телесных крыльев дозвуковым потоком газа. - М.: ЦНТИ «Волна», 1985 15. Болсуновский А. Л., Глушков Н. Н., Щенникова О. Л. Приближенный метод расчета максимальной подъемной силы крыловых профилей при малых скоростях. - Труды ЦАГИ, 1986, вьш. 2313. 16. Бондарев Е. Н., Дубасов В. Т., Рыжов Ю.А. и др. Аэрогидромеханика. - М.: Машиностроение, 1993. 17. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1974. 18. Бюшгенс Г. С , Студнев Р. В. Динамика продольного и бокового движения. -М.: Машиностроение, 1979. 19. Васильченко К. К., Леонов В. А., Пашковский И. М., Поплавский Б. К. Летные испытания самолетов. - М.: Машиностроение, 1996. 20. Вернигора В. Н., Ираклионов В. С , Павловец Г. А. Расчет потенциальных течений около крыльев и несущих конфигураций крыло-фюзеляж. - Труды ЦАГИ, 1976, вьш. 1803. 21. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 1973. 22. Герасимов С. В., Глушков Н. Н. Применение панельного метода к расчету обтекания сложной компоновки ЛА с гондолами ТВВД, установленными на крыле. - Труды ЦАГИ, 1995, вып. 2562. 23. Глушков Н. Н , Инешин Ю. Л., Свириденко Ю. Н. Применение метода симметричных особенностей для расчета обтекания дозвуковых летательных аппаратов. - Ученые записки ЦАГИ, т. X X , 1989. 24. Горощенко Б. Т. Динамика полета самолетов. - Оборонгиз, 1954. 25. Гурусвами Г. П., Гурджиан П. М. Расчет нестационарного трансзвукового обтекания крыла полного размаха с фюзеляжем. - Аэрокосмическая техника, N 1, 1989. 26. Гуськов Ю. П., Загайнов Г. И. Управление полетом самолетов. -М.: Машиностроение, 1980. 27. Дашковский А. А. Расчет панельным методом обтекания крылового профиля потоком несжимаемой жидкости. - Труды ЦАГИ, 1980, вьш. 2089. 142 28. Дынников А. А. Развитие неустойчивости вихревого следа под действием атмосферной турбулентности. - Труды ЦАГИ, 1996, вып. 2662. 29. Жилин Ю. Л., Лободина Л. Ф. Вьгтесление потенциала возмущенной скорости в усоверщенствованном панельном методе. - Труды НАГИ, 1989, вып. 2442. 30. Жилин Ю. Л., Лободина Л. Ф. Вычисление поля скоростей от панели с параллельными кромками. - Труды ЦАГИ, 1989, вып. 2442. 31. Жилин Ю. Л., Лободина Л. Ф., Савчук В. Д., Фридман Б. М. Вычисление поля скоростей в панельных методах. - Труды ЦАГИ, 1989, вьш. 2442. 32. Захаров А. Г. Применение панельного метода к задаче обтекания тонкого крыла со сворачивающимся следом в стационарном потоке несжимаемой жидкости. - Труды ЦАГИ, 1980, вьш. 2075. 33. Имитаторы и тренажеры: Сборник трудов КИИГА. -Киев, 1973, вып. 1. 34. Кашафутдинов С. Т., Лушин В. И. Атлас аэродинамических характеристик крыловых профилей. -СибНИА, 1994. 35. Ковалев В. Е., Карась О. В. Расчет трансзвукового обтекания стреловидного крыла с учетом влияния вязкости. - Труды ЦАГИ, 1989, вьш. 2451. 36. Колесников Г. А., Марков В. К., Михайлюк А. А. и др. Аэродинамика летательных аппаратов. - М.; Машиностроение, 1993. 37. Колобков А. Н., Сорокин Ю. С , Софронов В. Д. Панельные методы в дозвуковой аэродинамике летательного аппарата. - М.: Изд-во МАИ, 1993. 38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1974. 39. Котик М. Г. Динамика взлета и посадки самолетов.М.: Машиностроение, 1984. 40. Коул Д., Кук Л. Трансзвуковая аэродинамика. - М.: Мир, 1989. 41. Кубланов М. С , Кузьмина Ю. Е., Полякова И. Ф., Ципенко В. Г. Система математического моделирования динамики полета для исследования полетных ситуаций и обучения летного состава. - Безопасность полетов и человеческий фактор в авиации, ОЛАГА, Л , 1991. 42. Кубланов М. С , Ципенко В. Г. Архитектура системы математического моделирования динамики полетов летательных аппаратов. - Математическое 143 моделирование в задачах летной эксплуатации воздушных судов, М.: МГТУГА, 1993. 43. Кюхеман Д. Аэродинамическое проектирование самолетов. -М.: Машиностроение, 1983. 44. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986. 45. Лободина Л. Ф. Вычисление поля скоростей в нестационарном потоке панельным методом. - Труды ЦАГИ, 1997, вьш. 2442. 46. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука, 1978. 47. Маслов Л. А. К расчету циркуляционного обтекания телесного крьша малого удлинения идеальной жидкостью. - Труды ЦАГИ, 1979, вьш. 2005. 48. Матяш С. В., Смирнов А. В. Расчет обтекания конфигурации планера самолета с использованием уравнений Эйлера и панельного метода. Междунар. конф. «Аэрогазодинамика силовых установок летательных аппаратов» , Жуковский, 22-24 ноября 1993. 49. Митюков В. В. Моделировагою влияния экранной поверхности на аэродинамику тонкого крыла. - 2 Международная научно-техническая конференция «Инженерные проблемы авиационной и космической техники», Егорьевск, 3-5 июня 1997. Тез. докл. ч. I. 50. Михайлов В. Н, Уткин А. И Применение метода Вольтерра к решению смешанных задач волнового уравнения. - Изв. АН СССР, МЖГ, N 1, 1970. 51. Ништ М. И , Желанников А. И., Еремешсо С. М., Иванов П. Е. Расчет турбулентных характеристик дальнего спутного следа. - Методы дискретных особенностей в задачах аэродинамики, электродинамики и теории дифракции: Тр. 7 Междунар. симп. «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики», Феодосия, 26-29 июня 1997. - Херсон, 1997, 52. Остославский И. В. Аэродинамика самолета. - Оборонгиз, 1957. 53. Остославский И. В., Стражева И. В. Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1965. 54. Остославский И. В., Стражева И. В. Динамика полета. Траектории летательньЕ^ аппаратов. -М.: Машиностроение, 1969. 144 55. Петров Л. В., Воеводин А. В., Зубцов А. В., Судаков Г. Г. Расчетные - исследования аэродинамической интерференции близколетящих самолетов. Техника воздушного флота, N 5-6, 1996. 56. Пьшшов В. С. Аэродинамика самолета. -М.-Л., 1939. 57. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. -М.: Мир, 1980. 58. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. -М.: Мир, 1989. 59. Рягузов Е. А., Силантьев В. А Расчет обтекания сложных самолетных компоновок с моделированием работы двигательных установок панельным методом потенциала. - Препр. СибНИИ авиации, 1992. 60. Савин В. П. Приближенный расчет аэродинамических характеристик крьша с профилем конечной толщины методом дискретных вихрей и линейных источников при числах М < 1. - Труды ЦАГИ, 1985, вьш. 2283. 61. Савицкий В. И. Расчет невязкого околозвукового обтекания крыла с фюзеляжем. - Ученые записки ЦАГИ, т. XIV, 1983. 62. Степанов Ю. Г. Расчет отрывного обтекания крылового профиля при малых скоростях на больших углах атаки. - Труды ЦАГИ, 1980, вьщ. 2089. 63. Степанов Ю. Г. Приближенный метод расчета отрывного обтекания крылового профиля с отклоненными щелевыми закрылками. - Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2213. 64. Теперин Л. Л., Шустова Л. И. Панельный метод высокого порядка для расчета обтекания тел типа фюзеляж. - Ученые записки ЦАГИ, т. XXIII, 1992. 65. Торенбик Э. Проектирование дозвуковых самолетов. - М.: Машиностроение, 1983. 66. Третьякова И.В., Фонарев А С. Трансзвуковое обтекание тел типа крьшофюзеляяс с учетом влияния границ потока. - Ученые записки ЦАГИ, т. ХП, 1981. 67. Ушаков Б, А., Красильпщков П. П., Волков А. К., Гржегоржевский А. Н. Атлас аэродинамических характеристик профилей крыльев.- М.: БИТ НКАП, 1940. 68. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М.:Мир, 1982. 145 69. Шикин А. В., Боресков А, В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. - М.: Диалог-МИФИ, 1998. 70. Шикин А. В., Боресков А. В. Кокшьютерная графика. Полигональные модели. - М.: Диалог-МИФИ, 2000. 71. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: «Наука», 1969. 72.. Эшли X . , Лэндал М. Аэродинамика крьшьев и корпусов летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1969. 73. Ira Н. Abbott and Albert Е. von Doenhoff. Theory of wing sections. - McGRAWHILL BOOK COMPANY, ШС, 1949. 74. Acklam D.J. Flight simulator as a design tool - Aircraft Eng., J., Jan. 1972. 75. Allison W. A. Naval test center participation in development of air-to-air combat simulation.. -AIAA Paper, N 72-765, 1972. 76. Anderson C. F., Averett B. T. Use of fixed and moving baseflightsimulators for the aerodynamic design and development of the S-3A aiфlane. -AIAA Paper, N 72-764, 1972. 77. Bailey F. R., Bailhaus W. F. Relaxation methods for transonic flow about wingcylinder combinations and lifting swept wings. - Proc. Third Int. Conf Num. methods fluid mech.. Lecture notes in Physics, v. 19. - New York: Springer-Verlag, p. 2-9., 1972. 78. Batina John T. A fast implicit upwind solution algorithm for three-dimensional unstructwed dynamic meshes. -AIAA pap.-1992-N 0447. 79. Betz A. Das Verhalten von Wirbelsystemen. - Z A M M 12, 164, 1932. Transí. NACA T M 713. 80. Boerstoel J. W., Spekreise S. P., Vitagliano P. L. The design of a system of codes for industrial calculations of flows arounde aircraft and other complex aerodynamic configurations. - 10 th. AIAA Appl Aerodyn. Conf, Palo Alto, Calif, June 22-24 Cahf, 1992. Collect. Techn. Pap. Ft. 1 - Washington, 1992. 81. Boppe C.W. Computational transonic flow about realistic aircraft configurations. -AIAA Paper N78-104,1978. 82. Chen Ze Cin. Computation of blended wing-body configurations. - Proc. 2 rd Sino.-Russ. Symp. Aerodya, Beijing, 1992 [Pt. 1]. 146 83. Clem B. C , Elliot J. K., Tamigniau T. L. B., Tinoco E. N . Recent CFD applications on jet transport configurations. -10 th AIAA Appl. Aerodyn. Collect. Techn. Pap. Pt. 1 - Conf., Palo Alto, Calif., June 22-24 Calif, 1992. Washington, 1992. 84. Comman Lany B., Morse Corinne S., Cunning Gary. Real-time estimation of atmospheric turbulence severityfrominsitu aircraft measurements. J. Aircraft. -1995.-32 N1. 85. Davis Roger L., Dannenhoffer John F. Three dimensional adaptive grid embedding Euler technicue. - AIAA Joumai-1994.-32, N 6. 86. Tu. Eugene L. Navier-Stokes simulation of a close-coupled conard-wing-body configuration. - J. Aircraft, 1992.-29, N 5. 87. Ehret Thorsten, Oertel Herbert. Vortex dynamicks and instabilietes in the wake on the aircraft. - 19th Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Kyoto, Aug. 25-31 1996: Abstr. - Kyoto, 1996. 88. Gallagher J. T., Nelson W. Use of simulators in the design and development of flight control system. - SAE 730933 National Aerospace Eng. and Manuf - M.: 1973. 89. Graham J. M . R. Lifting-surface theory for the problem of an arbitrarily yawed sinusoidal gust incident on a thin airfoil in incompressible flow. -A Qu 21, 182, 1970. 90. Graham J. M . R. A lifting-surface theory of the rectangular wing in non-stationary flow.-A Qu 22,83,1971. 91. Hess J. L., Smith A. M . O. Calculation of potential flow about arbitrary bodies. PiAS 8, 1,1967, 92. Hess J. L., Smith A. M . O. Calculation of potential flow about arbitrary threedimensional lifting bodies. - MDC Final TR J5679-01, 1972. 93. Hu Cheng, Yeng W. W. H. Numerical study of unsteady flow around airfoil with spoiler. - Trans. ASME J. Appl. Mech. -1998. 94. Jones J. G. A theory for extreme gust loads on aircraft based on the representation of the atmosphere as a self-similar intermittent random process. - RAE TR 68030, 1968. 95. Jones J. G. Similarity theor>' of gust loads on aircraft. Development of diskretegust theory and introduction of empirical functions. - RAE TR 69171,1969. 96. Jones J. G. A survey of the dynamic analysis of buffeting and related phenomens. 147 RAE TR 72197,1973. 97. Th. V. Kannan. Berechnung der Druckverteilung an Liiftschiffkorpem. Abhandlungen aus dem Aerodyn. Inst. Aachen, H. 6,1927. 98. Th. von Karman, Sears W. R. Airfoil theory for non-uniform motion. JAS 5, 379, 1938. 99. Koruthu Santhosh P. Conjugate gradient squared algorithm for panel methods. AIAA Journal. -1995 - 33, N 12. 100. Kosorukov A. N . Computation of complex aircraft configurations using the Morino method, - 3 rd. Russ.-Chin. Sci. Conf Aerodyn. And Flight Dyn. Aircraft, [Moskow], Nov. 1993. - Moskow, 1993. 101. Kubrynski K. Two-point opimisation of complete three-dimensional airplane configuration. - 10 th. AIAA Appl. Aerodyn. Conf, Palo Alto, Calif, June 22-24 Calif, 1992. Collect. Techn. Pap. Pt. 1 - Washington, 1992. 102. Labrujere T. E., Loeve W., Slooff J. W. An approximate method for the calculation of the pressure distribution on wing-body combinations at subcritical speeds. - Proceedings of the AGARD specialist meeting on aerodynamic interference. No. 71, Silver Spring, Md., Sept. 1970. 103. Liepmann H. W. On the application of statistical concepts to the buffeting problem.-JAS 19,793, 1952. 104. Liepmann H. W. Extension of the statistical approach to buffeting and gust response of wings of finite span. - JAS 22,197,1955. 105. Luo Hong, Baum Joseph D., Lohrer Rainald. Edge-based finite element scheme for the Euler equations. - AIAA Journal -1994.-32, N 6. 106. Maskew B., Woodword F. A. Symmetrical singularity model for lifting potential flow analysis. - J. Aircraft, N 9, 1976. 107. Mason William H., Ravi R. Computational study of the F-5A forebody emphasizing directional stability. - J, Aircraft, 1994-31, N 3. 108. Mavriplis D. J. A three dimensional multigrid Reynolds - averaged NavierStokes solver for unstructured meshes. - 12 th AIAA Appl. Aerodyn. Conf, Colorado Springs, Colo, June 20-22 1994. Collect. Techn. Pap. Pt. 2 - Washington, 1994. 148 109. Morino L.,Chen L.-T. and Suciu E. O. Steady and oscillatory subsonic and supersonic aerodynamics around complex configurations. AIAA Journal, Vol. 13, No. 3,1975. 110. Morishita Etsuo, Ashihara Kousuke. Ground effect calculation of two dimensional airfoil over a wavy surface. - Trans. Jap. Soc. Aeronaut and Space Sei. 1996 -39, N125. 111. Ravi R . , Mason William H. Chineshaped forebody effects on directional stability at high-a. -J. Aircraft, 1994.-31, N 3. 112. Ribner H. S. Spectral theory of buffeting and gust response. - JAS 23, 1075, 1956. 113. Risk Yehia M., Gee Ken. Unsteady high-angle-of-attack flowfield simulation around the F-18 aircraft. - Notes Numer. Fluid. Mech. 1993-35. 114. Roberts A., Rundle K. Computation incompressible flow about bodies and thick wing s using the spline mode system. ВАС (Weybridge) R Aero MA 19, 1972. ARC 33775. 115. Roberts A., Rundle K. The computation of first order compressible flow about wing-body combinations. ВАС (Weybridge) R Aero M A 20, 1973. 116. Roberts A., Rundle K. Rapid solution of thin supersonic wing problems. ВАС (Weybridge) R Aero M A 26,1973. 117. Rubbert P. E., Saaris G. R. Review and evaluation of a three-dimensional lifting potential flow analysis method for arbitrary configurations. - AIAA P. N 72-188, 1972. 118. Suciu E. O. and Morino L. A nonlinearfinite-elementanalysis of wings in steady incompressibleflowswith wake roll-up. AIAA Paper No. 76-64, 1976. 119. Sznajder Janusz, Coraj Zdobyslaw. Calculation of the wing aerodynamic characteristics with ground effect using panel methods. - Mech, teor. u stocow, 1995. 120. Take Takanori, Kida Teruhiko, Nakajima Tomoja. Convergence of panel methods using vortex around tvvo-dimensional bodies.- JSME Int. J. B.-1996,-39, N 4. 121. Tidd D.M., Strash D. J., Epstein В., Luntz A., Nachshou A., Rubin T. Multigrid Euler calculations over complete aircraft. - J. Aircraft, 1992.-29, N 6. 122. Woodward F. A. Analysis and design of wing-body combinations at subsonic and supersonic speeds. -Journal of aircraft, vol. 5, No. 6, Nov.-Dec. 1968. 149 123. Woodward F. A. An improved method for the aerodynamic analysis of wingbody-tail configurations in subsonic and supersonic flow. -NASA-CR-2228,1973. 124. Yang H. Q., Ho S. Y., Przekwas A. J. A numerical study of a two dimensional foil subjet to high reduced frequency gust loading. - AIAA Pap. - 1995 -N2266. 125. Zhu Z. Q., Jia J.B. Numerical simulation of incompressible flow about a delta wing.-Aeta mech. -1997-122, N 1-4. 126. Хемш M., Нилсен Дж. Аэродинамика ракет. -М.: «Мир», 1989. 127. Калинин А. И. Суммарные и распределенные при аэродинамические малых дозвуковых характеристики изолированных поверхностей скоростях. - Труды ЦАГИ, 1973, вып. 1503. 128. Краснов Н. Ф. Аэродинамика ракет. -М.: «Высшая школа», 1968. «УТВЕРЖДАЮ Проректор МГТУ ГА по учебной работе JJb^iifeXZ 200ГГ. АКТ реализации результатов диссертационной работы Мусолина Николая Валерьевича Комиссия в составе : заведующего кафедрой АКПЛА профессора, д. т. н. Ципенко В. Г, и заведующего кафедрой БП профессора, д. т. н. Зубкова Б. В. составила настоящий акт в том , что результаты диссертационной работы Мусолина Н. В. на соискание ученой степени кандидата технических наук внедрены в МГТУ ГА и используются в учебном процессе по дисциплинам «Аэродинамика» и «Динамика полета» и при проведении НИР при оценке параметров летной эксплуатации самолетов при посадке в условиях воздействия атмосферных возмущений. Зав. кафедрой АКПЛА д. т. н., профессор Зав. кафедрой БП д. т. н., профессор Ципенко В. Г. Зубков Б.В. УТВЕРЖДАЮ Президент Федерации любителей ави адии^оссии, Заслуже1^ый лш^чик-испытатель В. В. Заболотский '^^^б^р^Ту^.^^ 2001 г. АКТ внедрения результатов диссертационной работы Мусолина Н. В. «Влияние атмосферных возмущений на динамику полета воздушного судна», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, в Федерацию любителей авиации России Результаты диссертационной работы Мусолина Н. В., полученные с помощью совремснрп^гх математических методов и имеющие практическое значение, приняты в Федерации любителей авиации России для использования в работе при проектировании и эксплуатации самолетов авиации общего назначения в виде: - методов расчета аэродинамических характеристик самолетов при наличии влияния сдвига ветра и атмосферной турбулентаости; - предложений по разработке Руководств по летной эксплуатации. Эффективность вьшолненной работы достигается за счет повышения качества расчетных исследований при определении аэродинамических характеристик самолетов авиации общего назначения. Начальник ЛТЦ, Заслуженный летчик-испытагель В. и . Кирсанов "У УТВЕРЖДАЮ Директор Ракетно-космического завода ГКНПЦ им. М. В. Хруничева Калинин А. А. АКТ внедрения результатов диссертационной работы на Мусолина Н. В. «Влияние атмосферных возмущений динамику полета воздушного судна», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, в Государственный Космический Научно-Производственный Центр им. М. В. Хруничева Результаты диссертационной работы Мусолина Н. В., полученные с методов и имеющие практическое проектировании помощью современных математических значение, приняты в Государственном Космическом Научно-Производственном Центре им. М. В. Хруничева для использования в работе при самолетов авиации общего назначения в виде: - методов расчета аэродина.мических характеристик самолетов при наличии влия!шя сдвига ветра и атмосферной турбулентности; -предложений по. разработке Руководств по летной авиации общего назначения. Эффективность вьшолненной работы достигается за счет повышения качества расчетных исследований при аэродинамическом проектирования са.молетов авиации общего назначения. эксплуатации са.молетов Начальник отд. 210 / / V Жиганов С. М.
Comments
Copyright © 2025 UPDOCS Inc.