UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO PREPARATORIA AGRÍCOLA ÁREA DE MATEMÁTICAS Álgebra 2 Examen Parcial 1 Fecha de aplicación: 2015-02-25 SOLUCIÓN Resolver los siguientes problemas Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de suma y resta . Igualando coeficientes de Restando las ecuaciones anteriores y resolviendo la ecuación Sustituyendo el valor de en la primera ecuación y resolviendo para Solución 1. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método sustitución . Despejando de la primera ecuación Sustituyendo en la segunda ecuación y resolviendo Sustituyendo el valor de en la ecuación para calcular 2. 2 x + 3 y 3 x − 2 y = 3 = 11 x 6 x + 9 y 6 x − 4 y = 9 = 22 13 y y = −13 = −1 y x −3 + 2 x x = 3 = 3 [x = 3, y = −1] 3 a + 3 b 4 a + b = −3 = 5 a a = −1 − b 4 a + b 4 (−1 − b) + b b = 5 = 5 = −3 y 3 x 2015-02-25 2:34 Álgebra 2 Examen Parcial 1 solución 1 de 3 24/02/2015 07:35 p.m. Solución Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de determinantes . 3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método igualación . Despejando de ambas ecuaciones Igualando los valores las ecuaciones anteriores Sustituyendo el valor de en la tercera ecuación para calcular Solución 4. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de suma o resta5. a = −1 − b = 2 [a = 2, b = −3] 2 x − 3 y 3 x + y = −4 = 5 Δ = = 11 ∣ ∣ ∣ 2 3 −3 1 ∣ ∣ ∣ Δx = = 11 ∣ ∣ ∣ −4 5 −3 1 ∣ ∣ ∣ Δy = = 22 ∣ ∣ ∣ 2 3 −4 5 ∣ ∣ ∣ x = = = 1, y = = = 2 Δx Δ 11 11 Δy Δ 22 11 2 x + 26 y x − 3 y = −6 = 5 x x x = −3 − 13 y = 5 + 3 y −3 − 13 y y = 5 + 3 y = − 1 2 y x x = −3 − 13 y = 7 2 [x = , y = − ] 7 2 1 2 2015-02-25 2:34 Álgebra 2 Examen Parcial 1 solución 2 de 3 24/02/2015 07:35 p.m. . Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de determinantes . 6. Resolver el siguiente problema. Un tabernero eleva la cantidad de alcohol de un licor, que contiene 10% de alcohol, añadiendo una solución de 70% de alcohol, el resultado en un licor que tiene una concentración de 16%, llena 1000 botellas de a litro. ¿Cuántos litros de licor (10%) y cuántos de solución de alcohol (70%) usó? . : litros de licor : litros de solución de alcohol 7. x + y − 2 z 2 x − y + z 3 x + y + 2 z = 8 = 3 = 6 [x = 3, y = 1, z = −2] x + 3 y + z 3 x + 6 y − z 2 x + 4 y + z = 7 = −1 = 6 [x = −3, y = 2, z = 4] x y x + y 10 x + 70 y = 1000 = 16000 [x = 900, y = 100] 2015-02-25 2:34 Álgebra 2 Examen Parcial 1 solución 3 de 3 24/02/2015 07:35 p.m.