104074360 Banco de Questoes Fisica Mecanica Enem

sugestão dos exercícios Q uestões C a p ít u l o Q uestões D is c u r s iv a s O b j e t iv a s Os 1 2 3 4 M o v im e n t o s 1-4 5-9 10-28 As F o rç a s 33-40 29, 30, 41-47 31, 48-59 32, 60-89 5 6 7 8 1 2 3 4-15 F o r ç a e M o v im e n t o 19 20-23 24-27 16-18, 28-42 10 11 12 13 14 15 As 16 17 1-12 13-28 29-36 37-47 48-57 58-78 L e is d a C o n s e r v a ç ã o 79-89 90-121 122-138 139-167, 169 170-181 168, 182-205 1-48 49-75 76-125 126-167 S is t e m a s d e M u it a s P a r t íc u l a s 18 19 20 1-13 14-28 29-72 73-82 83-104 105-188 Os Movimentos As Forças 15 5 Força e Movimento 21 44 64 As Leis de Conservação Sistemas de Muitas Partículas Respostas 84 Banco de Questões - Mecânica 5 OS MOVIMENTOS Questões Discursivas 1. (UFRJ) Em 1992 a brasileira Dailsa Ribeiro, de Curitiba, P araná, atravessou nadando o Canal da Mancha, per correndo uma distância aproximada de 32 km e gas tando um tempo em torno de 19 horas. Usando esses dados, calcule a v elocidade escalar média de Dailsa nessa travessia. 2. (UFRJ) Um ônibus parte do Rio de Janeiro, RJ, às 13:00 horas e termina sua viagem em Varginha, MG, às 21:00 horas do mesmo dia. A distância percorrida do Rio de Janeiro a Varginha é de 400 km. Calcu le a velocidade escalar média do ônibus nesta viagem. 3. (UFPE) Durante o teste de d esempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu a primeira me tade da pista na velocidade média de 60 km/h e a se gunda metade a 90 km/h. Qual a velocida de média de senvolvida durante o teste completo, em km/h? 4. (UFPE) Um caminhão se de sloca com velocidade cons tante de 144 km/h. Suponha que o motorista cochile dura nte 1,0 s. Qual o espaço, em metros, percorrido pelo caminhão neste intervalo de tem po se ele não co lidir com algum obstáculo? 5. (UFRN-Modificado) Considere o seguinte trecho de um conto de Guimarães Rosa: “Nove horas e trinta. Um cincerro tilinta. É um burrinho, que vem sozinho... Patas em marcha matemática, an dar consciencioso e ma cio, ele chega, de sobremão. Pára, no lugar justo onde tem de parar, e fecha imedia t amente os olhos”. (ROSA, João Guimarães. Sagarana. 21. ed. Rio de Ja neiro : José Olympio , 1978. p. 69.) A figura mostra, em escala adequada, algumas das marcas deixadas no solo por uma das patas do burrinho. As marcas estão representadas por pontos. 0 • • x (m) 4 2 0 0 1 2 3 4 5 t(s ) 7. (UFSC) Uma partícula, efetuando um movimento retilíneo, desloca-se segundo a equação x = - 2 - 4t+ + 2t2, onde x é medido em metros e t em segundos. Qual é o módulo da vel ocidade média, em m/s, dessa partícula entre os instantes t = 0 s e t = 4 s? 8. (UFM G) A figura representa uma fotografia de exposi ção múltipla de um disco em movimento. Os valores tabelados foram obtidos por medições feitas na figura, onde x é a distância d o disco, em centímetros, conta da da esquerda para a direita, em relação ao ponto 0, e t é o tempo em segundos. 00000 © t 0 0 O O 0 0,7 0,8 1,0 2,0 3,0 4,0 5,4 7,6 10,6 14,4 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 a. Construa o gráfico de x em função de t. b. Com base na tabela, na figura e no gráfico feito no item anterior, descreva o movimento do disco em termos de x e da veloc idade, indicando se há tre chos em que essas grandezas são nulas, crescem ou decresce m com o tempo. (UFMG) A curva da figura é uma senóide e representa a posição de uma partíc ula que se movimenta ao longo do eixo dos x, em função do tempo. 4 • • 8 • 12 • 16 20 • 24 • 28 • • 32 • • 36m 1 i l i I i l i -l i I i 1 i I i I i I i I i I i 1 i 1 i I i 1 i I i I i 1 0,5 1,0' x (m) t 9:30:00 9:30:11 t -0,5 1,0 12 3 4 7 8 9/1 0 t(s) As marcas foram escolhidas de tal modo que o burrinho gastou o intervalo de temp o de 1,0 s para percorrer a distância entre quaisquer duas marcas consecutivas. Pa ra o intervalo de tempo entre 09 h 30 min 00 s e 09 h 30 min 11 s: a. construa o gráfico aproximado da posição em fun ção do tempo, referente ao movimento do burrinho. b. determine as velocidades média e máxima do burrinho. 6. (UFPE) O gráfico representa a posição em função do tempo de um objeto em movimento retilíneo. Qual a velocidade média do o bjeto, em m/s, correspondente aos primeiros quatro segundos? a. Qual é a velocidade instantânea da partícula no ins tante t = 2,5 segundos? b. Descr eva o movimento da partícula, dando suas ca racterísticas principais. 10. (UFRJ) A co ruja é um animal de hábitos noturnos que precisa comer vários ratos por noite. Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja para localizar um rato com precisão é o interv alo de tempo entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos e a ch e gada desse mesmo som ao outro ou vido. 6 Banco de Questões - Mecânica Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; num dado instante, o rato emite um chiado. As distân cias da boca do rato aos ouvidos da coruja valem d! = = 12,780 m e d 2 = 12,746 m. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, calcule o intervalo de tempo entre as chegadas do chi ado aos dois ouvidos. 11. (ÜNICAMP-SP) Para se dirigir prudentemente, recode som na água U. (M é o ponto médio entre P e Q e admita que U > V.) menda-se manter do veículo da frente uma distância mínima de um carro (4,0 m) para cad a 16 km/h. Um carro segue um caminhão em uma estrada, ambos a 108 km/h. a. De acor do com a recomendação acima, qual deveria ser a distância mínima separando os dois veículo s? b. O carro mantém uma separação de apenas 10 m quando o motorista do caminhão freia b ruscamente. O motorista do carro demora 0,50 segundos para perceber a freada e p isar em seu freio. Ambos os veículos percorreriam a mesma distância até parar, após acio narem os seus freios. Mostre numerica mente que a colisão é inevitável. 12. (FUVEST - S P) Um trecho dos trilhos de aço de uma ferrovia tem a forma e as dimensões dadas na figura. Um operário bate com uma marreta no ponto A dos trilhos. Um outro trabalha dor, localizado no ponto B, pode ver o primeiro, ouvir o ruído e sentir com os pés a s vibrações produzidas pelas marretadas no trilho. (Dados: a velocidade do som no ar é de 340 m/s; para fazer as contas, use n = 3.) 14. (UnB - DF) Qual é o tempo gasto para que um metrô de 200 m a uma velocidade de 180 km/h atravesse um túnel de 150 m ? Dê sua resposta em segundos. 15. (UFPE) A distância entre a Terra e a Lua, medida por reflexão de ondas de radar, tem uma imprecisão de 900 m. Supondo que esta imprec isão esteja associa da apenas à medida do tempo gasto pela onda eletro magnética no perc urso, calcule a incerteza na medida do tempo em jas. 16. (UFMG) A luz da estrela mais próxima da Terra gasta 4,3 anos para nos atingir. A velocidade da luz é aproxi madamente igual a 3,0 x 108 m/s. Um dia tem 8,64 x x 104 segundos. a. A que distân cia, em metros, está essa estrela da Terra? b. Por que é mais conveniente fornecer a s distâncias às estrelas em anos-luz em vez de em metros? 17. (UFMG) No instante em que um sinal de trânsito muda para o verde, um carro que estava parado arranca com uma aceleração constante de 0,50 m/s2. Nesse mes mo instante, um ônibus ultrapassa o c arro com uma velocidade constante de 8,0 m/s. Ambos se movimen tam em uma linha r eta. a. Supondo que a luz se propague instantaneamente, qual o intervalo do temp o At decorrido entre os ins tantes em que o trabalhador em B vê uma marretada e ouv e o som? b. Qual a velocidade de propagação do som no aço, sabendo-se que o trabalhado r em B, ao ouvir uma marretada, sente simultaneamente as vibrações no trilho? 13. (U FRN) O sonar é um aparelho comumente utilizado nos barcos para determinar a profun didade do mar em um certo ponto. Considere um barco movendo-se com velocidade co ns tante V, ao longo de uma reta, conforme mostra afigu ra. No ponto P, o sonar do barco emite um pulso sono ro, que é refletido no fundo do mar e captado de volta p elo sonar quando o barco passa pelo ponto Q, trans corrido um intervalo de tempo At. Considere que a reflexão do pulso sonoro no fundo do mar obedece à lei válida para reflexão de um raio de luz em um espelho. Determine a profundidade H no ponto M, em função de V, At e da velocidade do pulso a. Determine a que distância do sinal esta rão o ônibus e o carro depois de 20 s. b. Calcule o tempo que o carro levará para alca nçar o ônibus. 18. (UERJ) A cidade de São Paulo tem cerca de 23 km de raio. Numa certa madrugada, parte-se de carro, inicial mente em repouso, de um ponto qualquer de uma das avenidas marginais que circundam a cidade. Durante os primeiros 20 segun dos, o movimento ocorre com aceleração constante de 1,0 m/s2. Ao final desse perí odo, a aceleração torna-se nula e o movimento prosse gue mantendo-se a velocidade adquirid a. Consideran do que o movimento foi circular, determine: a. a distância percorrida pelo carro durante os primei ros 20 segundos. b. o tempo gasto para alcançar-se o ponto diametral mente oposto à posição inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade. 19. (UNICAMP - SP) As faixas de aceleração das autoestradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro partindo do re pouso atinja a velocidade de 100 km/h em uma estrada horizontal. Um carro po pular é capaz de acelerar de 0 a 100 km/h em 18 s. Suponha que a aceleração é constante. a. Qual o valor da aceleração? b. Qual a distância percorrida em 10 s? c. Qual deve s er o comprimento mínimo da faixa de aceleração? 20. (UFRJ) No livreto fornecido pelo f abricante de um auto móvel há a informação de que ele vai do repouso a 108 km/h (30 m/s) em 10 s e que a sua velocidade varia em função do tempo de acordo com o gráfico da fig ura. Suponha que você queira fazer esse mesmo carro passar do repouso a 30 m/s tam bém em 10 s, mas com aceleração escalar constante. v (m/s) A a. Ao final de 20,0 segundos, quantos metros ele per correu? b. Qual a sua aceler ação? 24. (UnB - DF) Um objeto se move numa trajetória retilínea 30 de tal maneira que sua velocidade se comporta de acor do com o gráfico da figura. S abendo-se que sua posi ção em t = 0 é x0 = 0, calcule o espaço percorrido em 70 segundos, dando sua resposta em metros. 10 1 (s) a. Calcule qual deve ser essa aceleração. b. Compare as distâncias d e d’ percorridas pe lo carro nos dois casos, verificando se a distância d’ percor rida com aceleração escalar constante é maior, menor ou igual à distância d percorrida na situação representada pelo gráfico. 21. (UFRJ) Um fabricante de carros esportivos construiu um carro que, na arrancada, é capaz de passar de 0 a 108 km/h (30 m/s) em 10 s, percorrendo uma dis tância d. A figura abaixo representa o gráfico velocidade-tempo do carro durante a a rrancada. v (m/s) 30 25. (FUVEST - SP) Dois carros, A e B, movem-se no mes mo sentido, em uma estrada reta, com velocidades constantes vA - 100 km/h e v8 = 80 km/h, respectiva mente. a. Qual é, em módulo, a velocidade do carro B em rela ção a um observador no carro A? b. Em um dado instante, o carro B está 600 m à frente do car ro A. Quanto tempo, em horas, decorre até que A alcance B? 26. (UFPE) Em um determinado instante t0de uma compe 10 t (s) a. Calcule a aceleração escalar média do carro duran te a arrancada, em m/s2. b. Para p ercorrer a primeira metade da distância d, nessa arrancada, o carro gastou 5 s, ma is de 5 s ou menos de 5 s? Justifique sua resposta. 22. (UFPE) A velocidade de um objeto que se move ao longo de uma linha horizontal está representada em função do tempo na figura. Qual o d eslocamento, em metros, do objeto após os primeiros 5 segundos? V tição de corrida, a distância relativa ao longo da circun ferência de pista entre dois at letas A e B é 13 metros. Os atletas correm com velocidades diferentes, porém constan tes e no mesmo sentido (anti-horário), em uma pista circular. Os dois passam lado a lado pelo ponto C, diametralmente oposto à posição de B no instante t0, exatamente 2 0 segundos depois. Qual a diferença de velocidade entre eles, medida com cm/s? 6 7 8 t (s) 27. (UFPE) A figura representa duas pessoas, A e B, situ adas ao longo de uma linha férrea retilínea. 23. (UDESC) Após diversas sessões de natação intensiva, um paciente foi nadar numa piscina olímpica e, depois de um certo tempo, foi possíve l fazer o gráfico da sua velocidade (em m/s), em função do tempo (em s). 8 Banco de Questões - Mecânica Quando A golpeia o trilho, B percebe o barulho através do ar 10 s após o impacto. Qu antos centésimos de segundo após a batida de A, poderia o observador B ter sentido a vibração através do trilho, se a velocidade do som através do trilho é de 6.800 m/s? (Sab e-se que a velocidade do som através do ar vaie 340 m/s.) Questões Objetivas 29. (UFRS) Os gráficos apresentados nas alternativas mos 28. (UFMG) Dois carros, A e B, movem-se numa estrada retilínea com velocidades con stantes, VA = 20 m/s e Vb = 18 m/s, respectivamente. O carro A está, inicial mente, 500 m atrás do carro B. Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B? tram o módulo x do deslocamento dos móveis A e B ao longo de uma reta, em um interva lo de tempo At. Quai dos gráficos representa uma situação em que os módulos das velocida des dos dois móveis foram iguais nesse intervalo At? a. x' ■ ^A C x' . e. x' V - > 0 rAH veiocidade instantânea, o único gráfico que representa este movimento é: 0 r AH f b. x 0 hAH f d. xf r AH w c. 200 x(m) 30. (UFMG) O carrinho da figura desce o plano com movi mento uniformemente acelerado. O carrinho transpor ta um vidro de tinta que deixa pingar gotas em interva los de tempo iguais. o 100 t (s) 32. (UFRS) Qual dos gráficos do módulo v da velocidade do móvel em função do tempo t melhor representa um deslocamento de 6 m em 4 s? a6 A v (m/s) v (m/s) e. v (m/s) Que alternativa melhor representa as 4 primeiras mar cas deixadas pelo carrinho? a. 3 / “ -I—h 2 4 v (m/s) t(s ) H -----> —I 2 4 v (m/s) H-H---- > 2 4 t(s ) t (s) v 2 4 ; t(s ) H —h 2 4 t(s ) 33. (UERJ) Uma estrada recém-asfaltada entre duas cida c- l d-L e. • * • • 31. (FUVEST - SP) Um móvel desloca-se numa trajetória retilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média, durante este intervalo de tempo é de 2 metros por se gundo. Se (x) representa a pos ição do móvel em fun ção do tempo (t), com relação a uma origem, e (v) sua des é percorrida de carro, durante uma hora e meia, sem parada. A extensão do percur so entre as cidade é de, aproximadamente: a. 103m b. 104 m c. 105 m d. 106m 34. (U ERJ) A distância média entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões de quilômetros. Ass im, a veloci dade média de translação da Terra em relação ao Sol é, aproximadamente, de: a. km/s b. 30 km/s c. 300 km/s d. 3.000 km/s 35. (UFF - RJ) A luz proveniente do S ol demora, aproxi madamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de grandeza da distância entre estes dois astros ce lestes, em km, é: a. 103 b. 106 c . 108 d. 101 0 e. 1023 36. (UFPE) O ponteiro dos segundos de um relógio tem 1 cm d e comprimento. Qual a velocidade média da pon ta deste ponteiro? a. 2n m/s c. 3n cm /s e. 2n cm/min b. T cm/s C d. n!2 cm/min 37. (UFRS) Um carrinho de brinquedo movimenta-se em linha reta sobre um piso de tábua, mantendo uma velo cidade constante de 0,30 m/s d urante 4,0 s. Em se guida, ao passar para um piso de carpete, reduz sua velocidad e para um valor constante de 0,20 m/s duran te 6,0 s. Qual a velocidade média do ca rrinho durante esses 10,0 s? a. 0,20 m/s c. 0,25 m/s e. 0,50 m/s b. 0,24 m/s d. 0,30 m/s 38. (UDESC) Um carro fez o percurso de Florianópolis a Itajaí com velocidad e escalar média de 40 km/h e retornou, fazendo o percurso de Itajaí a Florianópolis co m uma velocidade escalar média de 60 km/h. Pode mos afirmar que a velocidade escala r média no percur so total (Florianópolis - Itajaí - Florianópolis) é igual a: a. 48 km/h c . 24 km/h e. 45 km/h jb. 50 km/h d. 90 km/h 39. (UDESC) Às 18 horas e 10 minutos, um automóvel cruza a placa indicativa do quilômetro 110 de uma es trada retilínea. Às 18 horas e 20 minutos, o carro cruza a placa do quilômetro 130. A velocidade média do c ar ro foi de: a. 20 km/h c. 10 km/h e. 60 km/h b. 120 km/h d. 30 km/h 40. (UFMG) Um automóvel cobriu uma distância de 100 km, percorrendo nas três (3) primeiras horas 60 km e na hora seguinte os restantes 40 km. A velocidade média do automóvel foi: a. 20 km/h c. 30 km/h e. 100 km/h b. 25 km/h d 50 km/h 41. (UFPE) Um terremoto nor malmente dá origem a dois tipos de ondas, s e p, que se propagam pelo solo com vel ocidades distintas. No gráfico abaixo está represen tada a variação no tempo da distância p ercorrida por cada uma das ondas a partir do epicentro do terremo to. Com quantos minutos de diferença essas ondas atingirão uma cidade situada a 1.500 km de distância do ponto 0? 42. (UFRS) Um corpo é iluminado periodicamente por uma lâmpada que emite (regularmen te) 30 clarões por se gundo. Do instante do primeiro clarão até o instante do sexto cla rão, o corpo percorre 0,6 m, com movimento retilíneo uniforme. Qual o módulo da sua ve locidade? a. 0,10 m/s c. 3,0 m/s e. 18 m/s b. 0,12 m/s d. 3,6 m/s 43. (UFRS) O g ráfico mostra o módulo x da posição de um móvel em função do tempo t. O movimento ocorreu sob e o eixo Ox. Qual o módulo da velocidade do mó vel no instante t = 3 s? x(m) A 0 2 4 t (s) a. 0 m/s b. 2 m/s c. 3 m/s d. 4 m/s e. 5 m/s 44. (UFRS-Modificado) O gráfico do módu lo x da posição em função do tempo t representa dois movimentos retilíneos: o de um móvel A e o de outro móvel B. XA A k i oí r Qual das afirmações a respeito dos movimentos de A e B é falsa? a. B ultrapassa A, mas é posteriormente ultrapassado por A. b. Nos pontos de encontro, A e B possuem mes ma velocidade. c. A e B partem da mesma origem, embora não simul taneamente. d. A d esloca-se com velocidade constante. 45. (UFRS) Dois ciclistas A e B andam em uma ciclovia retilínea ocupando as posições de módulo x ao longo dos tempos t indicados no gráfico. Analisando-se o movimento a partir do gráfico, podese afirmar: a. os dois ciclista s percorrem a mesma distância em 4 s. b. o módulo da velocidade do ciclista A é consta nte em todo o percurso. c. o módulo da velocidade do ciclista B é maior do que o de A no instante 3 s. d. o módulo da velocidade do ciclista B é sempre mai or do que o d e A ao longo do percurso. e. o ciclista A ultrapassa o ciclista B antes de trans corridos 4 s. 2.000 1.500 / / / 0 1 2 3 1.000 500 S ’ 4 5 6 7 8 t(m in) 0a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1 10 Banco de Questões - Mecânica 46. (UFRS) O gráfico do módulo x da posição em função do tempo t representa dois movimentos retilíneos: o de um móvel X e o de outro móvel Y . Em quais dos pontos assinalados no gráfico a veloci dade de Y é igual à velocidade de X? a. apenas em A b. apenas emC c. apenas em A e B d. apenas em B e D e. apenas em A, B e D 47. (UFRS) A tabela registra dados do deslocamento x em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uni forme de um móvel. Qual é a velocidade desse móvel? a. 1/9 m/s t(s) x(m) b. 1/3 m/s c. 3 m/s d. 9 m/s e. 27 m/s 48. (UERJ) Um móv el se desloca com movimento variado, e sua velocidade escalar em função do tempo está repre sentada pelo arco de parábola da figura. Entre os ins tantes 1,0 s e 4,0 s, su a aceleração escalar média é: A opção que melhor representa o correspondente gr፠fico velocidade-tempo é: d. tf n \ A e. 0^ V\/ > b. m m o 51.(UFPE) Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e pára em 10 s. Qual o módulo d a aceleração média do caminhão durante a freada? a. 0,5 m/s2 c. 1,5 m/s2 e. 7,2 m/s2 b. 1,0 m/s2 d. 3,6 m/s2 52. (UFRS) Analise o gráfico do módulo v da velocidade de uma p artícula em função do tempo t. Deste gráfico po demos concluir que: v (m/s) 1,0 | 0,6 0,2 A 0 12 3 4 5 t(s) c. zero a. -15,0 m • s-2 e. 15,0 m • s-2 d. 40/3 m * S' 2 b. -40/3 m • s-2 49. (UFF RJ) O gráfico aceleração escalar (a) x tempo (t) a seguir corresponde ao movimento de uma partícula, desde o instante em que sua velocidade escalar é igual a 5,0 m/s. O v alor da velocidade escalar da partícula, no instante 30 s, está expresso na opção: ka (m/s2) a. a partícula tende a parar. b. a velocidade da partícula tende a infinito. c. a ve locidade da partícula tende a um valor constante. d. a aceleração da partícula é constante . e. a aceleração da partícula é nula. 53. (UFRS) O gráfico representa os módulos v da veloc ida de em função do tempo t de dois corpos, X e Y. Sendo ax e ay, respectivamente, os módulos das acelerações desses corpos, qual a relação ax/ay? v(m /s) a. 0 m/s c. 15 m/s e. 35 m/s b. 10 m/s d. 25 m/s 50. (UFF- RJ) O gráfico posição-tempo do movimento de uma partícula é representado por arcos de parábola consecutivos, conf orme afigura. >ss / \ 0 2 4 6 t (s) d. 2 e. 4 a. 1/4 b. 1/3 c. 1/2 54. (UFRS) Um móvel, velo cidade de 12 m/s após 36 s. Qual a aceleração a. zero c. (1/2) m/s2 e. 3 m/s2 b. (1/3) m/s2 d. 2 epresentam gráficos dos módulos (a) da aceleração e mpo t, de objetos em movimento retilíneo. partindo do repouso, atinge a média do móvel nesse intervalo de tempo? m/s2 55. (UFRS) As figuras r (v) da velocidade, ambos em fun ção do t (III) 0 t 0 ti T o I tj i t> t 0 t-i t 0 ti t Analise os pares de gráficos (I) (I’), (II) (IT) e (1 1 e (III’) e 1) indique em que c asos o gráfico da velocidade em fun ção do tempo refere-se corretamente ao gráfico da ace leração em função do tempo. a. apenas (I) (I’) b. apenas em (I) (I’) e (!l) (II’) c. apenas e (I) (P) e (III) (III’) d. apenas em (II) (IT) e (1 1 (IN’) 1) a em todos 56. (UFRS) Considere os dados da tabela e a sua repre sentação gráfica. t (s) v (m/s) v (m/s) a. Entre os instantes t = 0 e t = 3 s, o movimento é retilíneo uniforme. b. Entre os instantes t= 3 s e t= 5 s, o corpo permane ce em repouso. c. A aceleração entre os i nstantes t= 0 e t= 3 s é igual a 3 m/s2. d. Entre os instantes t = 0 e t = 3 s, o movimento é acelerado. 59. (UFMG) O gráfico da figura corresponde ao movimento de um carro entre os instantes 0 e t. Sabendo-se que o carro permaneceu parado durant e um certo intervalo de tempo, a grandeza representada no eixo vertical poderá ser : \ tempo A 10 10 o 1 2 3 4 5 t(s ) Se esses dados forem expressos sob forma de uma equação do tipo v = v0 + at, então v0 e a valerão, res pectivamente, em m/s e m/s2: a. 2 e 2 c. 1 e 2 e. 0 e 1 b. 2 e 1 d . 0 e 2 57. (UFRS) O gráfico representa a variação do módulo da velocidade v de um corpo , em função do tempo. A seqüência de letras que aparece no gráfico corres ponde a uma suces são de intervalos iguais de tem po. A maior desaceleração ocorre no intervalo delimi tad o pelas letras: V ' ‘ (2 ■ :S T U V W X Y Z R I I i I ..i a. Q e R b. R e T M fl e .X e Z c. T e V d .V e X 58. (UDESC-Modificado) O gráfico representa a velocida de, em função do tempo, de um co rpo que se desloca em trajetória retilínea. Assinale, entre as alternativas a seguir relacionadas, aquela que é CORRETA a respei to do movimento do corpo. V (m/s) v a. somente a velocidade. b. somente o deslocamento. c. somente a aceleração. d qualq uer uma das grandezas: deslocamento, veloci dade ou aceleração, e. qualquer uma das g randezas: deslocamento ou ve locidade. 60. (UERJ) A velocidade normal com que uma fita de vídeo passa pela cabeça de um gravador é de, aproximada mente, 33 mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos de duração corresponde a cerca de: a. 40 m b. 80 m c. 120 m d. 240 m 61. (Unificado/RJ) Durante as Olimpíadas de 96, estimou se que, ao ser batida uma falta por um jogador brasilei ro, a bola atingia a velo cidade de 187 km/h. Considere o campo com 110 m de comprimento. Uma falta é ba tida do círculo central contra o gol adversário. Supondo que a bola se desloque praticam ente em linha reta e com velocidade constante, o tempo que ela levará para atingir a meta vale, em segundos, aproximadamente: b. 1,2 a. 1,0 c. 1,5 c/. 1,8 e. 2,0 62. (FUVEST - SP) Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidade de módulo constante v i. Num outro ensaio a bola é lançada de A para C e retorna a A, com velocidade de módulo constante v2 e levando o mesmo tempo que o lançamento anterior. -i....] 0 1 2 3 4 5 Podemos afirmar que a relação vi/v2vale: t(s) a. 1/2 b. 1 c. V2 d. 2 ? 2>/2 . 12 Banco de Questões - Mecânica 63. (UFRS) No ar, as velocidades do som e da luz são, respectivamente, de cerca de 340 m/s e 3 x 108m/s. A aproximadamente quantos quilômetros de distância ocorre um relâmpago que você vê 6 segundos antes de ouvir o trovão? a. 2 km b. 3 km c. 5 km d. 10 km e. 57 km 64. (UFRS) Dois motoristas, A e B, dirigem carros idênti cos com veloci dades constantes numa avenida plana e reta. A velocidade de A é 40 m/s e a de B é 25 m/s. Ambos percebem o sinal vermelho e decidem acionar o freio no mesmo instant e. As distâncias que percor rem no intervalo de tempo que, para cada um, trans corre entre a decisão de parar e o efetivo acionamento do freio, são diferentes: o automóve l A percorre 12 m, e o B, 10 m. Qual dos motoristas tem menor tempo de reação (é mais rápido para acionar o freio) e qual o tempo que ele leva para isso? a. É A; ele leva 0,3 s. b. É A; ele leva 0,6 s. c. É A; ele leva 3,3 s. d. É B; ele leva 0,4 s. e. É B; ele leva 2,5 s. 65. (UFRS) Um projétil, com velocidade constante de 300 m/s, é dispa rado em direção ao centro de um navio que se move com velocidade constante de 10 m/s em direção perpendicular à trajetória do projétil. Se o im pacto ocorre a 20 m do centro d o navio, a que distân cia deste foi feito o disparo? a. 150 m c. 600 m e. 6.000 m b . 300 m d. 3.000 m 66. (UFMG) Uma pessoa escuta um trovão 4,0 s depois de ver o re lâmpago. A velocidade da luz é 3,00 x 108 m/s e a do som 3,40x 102m/s. A distância ent re o ponto onde ocorre o relâmpago e a pessoa é: a. 1,20 x 109 m cf.2,72x 103m í?,2,40 x 109 m e. 1,36 x 103 m c. 99 x 109 m 67. (UFMG) A altura de um satélite estacionár io, tipo Intelsat, é aproximadamente de 36.000 km e as veloci dades da luz e do som no ar são, respectivamente, iguais a 3 x 108 m/s e 340 m/s. Suponha que uma pesso a esteja conversando por telefone, “via satélite”, e seja At o tempo que decorre entre o instante em que ela fala e o instante em que o seu interlocutor ouve a voz. I ndique a alternativa que fornece, com melhor apro ximação, o valor de At, em segundos . а. At = 2 x 36.000/300.000 б.At = 36.000/(3x108) C. At = 2x36.000/0,34 d. At = 36. 000/0,34 e. At = 2 x36.000/(3x108) 68. (UFMG) O eco de um disparo é ouvido por um caçador 5,0 segundos depois que ele disparou sua espingarda. A velocidade do som n o ar é 330 m/s. A superfície que refletiu o som se encontrava a uma distância igual a: а. 1,65 x 103 m c. 1,65x10-3 m e.8,25x10-2 m б.1,65 m d. 8,25 x 102 m 69. (FUVEST SP) Um carro viaja com velocidade de 90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilín eo de uma rodovia, quando subitamente o motorista vê um animal parado na sua pista . Entre o instante em que o moto rista avista o animal e aquele em que começa a fre ar, o carro percorre 15 m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 m/ s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permane ce imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo: a. 15 m c. 52,5 m e. 125 m b. 31,25 m d. 77,5 m 70. (UFRS) Num experimento para an alisar o movimento de um móvel, um estudante identificou as três posi ções (O, P e S) ind icadas na figura, obtidas em inter valos de tempos iguais. t • • O P Q R S T U V X Y Z I I I M I I II I— ------X IAs distâncias entre os pontos identificados por letras consecutivas são iguais e o móv el partiu do repouso em O. Considerando que as três posições caracteri zam o movimento, qual será a posição do móvel no fim de um mesmo intervalo de tempo seguinte, contado a partir do instante em que o móvel estava em S? a.U b. V c.X d. Y e.Z 71. (UFRS) Um móvel parte do repouso em X0e descreve um movimento retilíneo uniformemente acelera do en tre X0e X3. Desse ponto em diante, até X4, o movimen to passa a ser retilíneo un iforme. ------1 ------ 1---------------1----—I------1 Xq X! x 2 x 3 x4 I. Sabendose que os pontos X0, Xt, X2e X 3 estão igual mente espaçados e que 0 móvel leva um temp o ti para deslocar-se de X0a X-i, 0 tempo necessário para chegar a X3, a contar da origem X0, é: a. V2 ti b. 2ti c. 3ti d. yl3 ti e. 9ti II. A velocidade instantânea do móvel em X3 é igual: a. à sua velocidade média entre X0e X3. b. à sua velocidade média en tre X2 e X3. c. à sua velocidade média entre X2 e X 4 . d. à metade da sua velocidade média entre X3 e X4. e. à sua velocidade entre X3e X4. 72. (UFRS) Uma grande aeronav e para transporte de pas sageiros precisa atingir a velocidade de 360 km/h para d ecolar. Supondo que essa aeronave desenvolve, na pista, uma aceleração constante de 2,5 m/s2, qual é a distância mínima que ela necessita percorrer sobre a pista antes de decolar? a. 1.000 m c. 4.000 m e. 10.000 m b. 2.000 m d. 5.000 m 73. (UFRS) Um móvel parte do repouso e descreve um mo vimento retilíneo com aceleração constante. Ao ca bo de 10 s sua velocidade média é, em módulo, 20 m/s. Qual é o módulo de sua aceleração? a. 1 m/s2 b. 2 m/s2 c. 4 m/s2 d. 8 m/s2 e. 10 m/s2 74. (UFRS) Um trem acelera uniformemente em uma ferro via reta, e sua velocidade varia de 0 a 90 km/h em 20 s. Que distância ele percorre nesse intervalo de tempo? a. 0,15 km c. 0,5 km e. 2,5 km b. 0,25 km d. 1,5 km 75. (UFRS) Um automóvel acele ra uniformemente em uma rodovia reta, passando de 5 m/s para 10 m/s em 10 s. Qua l a distância por ele percorrida nesse intervalo de tempo? a. 25,0 m b. 27,5 m c. 50,0 m d. 75,0 m e. 100,0 m 79. (UFPE) O movimento de um elevador está representa do pelo gráfico da sua velocida de em função do tempo, mostrado a seguir, onde a velocidade é positiva quan do o elevad or sobe. Supondo que o elevador está inici almente parado no 4Qandar e que cada and ar tem 3 metros de altura, podemos afirmar que: v (m/s) 1,2 t o 5 10152025 ^54 04 5 . 1,2 a. t = ti/2 b. t = U c. t = 2ti d. t = 3t-, 78. (FUVEST - SP) Dois veículos A e B deslocam-se em trajetórias retilíneas e paralelas uma à outra. No ins tante t = 0 s ele s se encontram lado a lado. O gráfico representa as velocidades dos dois veículos, e m fun ção do tempo, a partir desse instante e durante os 1.200 s seguintes. Os dois v eículos estarão novamente lado a lado, pela primeira vez, no instante: v (m/s) a. 3 b. 2 c. 1 d. 1/2 e. 1/3 81. (UFRS) O gráfico representa o módulo x da posição de um móvel que parte do repouso, em função do tempo ao quadrado (t2). 4 N > \ 76. (UFRS) Uma nave espacial desloca-se com velocida de constante de 8 km/s quand o o foguete principal é acionado durante 10 s, aumentando a sua velocidade para 8, 2 km/s. A aceleração dessa nave durante es ses 10 s, bem como a distância que percorre no mes mo intervalo de tempo são, respectivamente: a. 20 m/s2 e 81 km b. 200 m/s2 e 80 km c. 0,02 km/s2 e 801 km d. 20 km/s2 e 810 km e. 0,2 km/s2 e 81 km 77. (UER J) Duas partículas A e B se movem sobre uma mesma trajetória. No instante zero, elas se cruzam em um dado ponto. A representação gráfica de suas velocidades em função do temp o é dada na figura. Ana lisando seus movimentos através do gráfico, pode-se concluir qu e elas se cruzarão novamente num instante posteriori, dado por: a. o prédio tem pelo menos 10 andares. b. o elevador passa pelo primeiro andar após 50 se gundos. c. o elevador não esteve abaixo do 4®andar. d. o elevador volta à posição ini cial decorridos 55 se gundos. e. no trecho em que a velocidade é positiva a acelera ção é sempre positiva. 80. (UFPE) No instante t= 0, dois automóveis, A e B, par tem do re pouso seguindo no mesmo sentido ao longo de uma estrada retilínea. O diagrama abai xo represen ta a variação com o tempo da posição de cada um desses automóveis. Sabendo-se q ue o automóvel B manteve uma aceleração constante durante o movi mento, determine a razão Va/Vb entre as velocidades dos dois veículos no mesmo instante t = 5 s. i i i 1 i x (m)yk i 1 1 ------r ' — / ----1-----1 1 ---- 1 1 ' ” 1 1 1 1 I/V I 50 i i t i yJT i i i i j y ji t 40 'ín ou i i y i A i i i i j i 20 ' " “ T“ ” 7iv ir y qT “ 1” r “ r / 1/ 1 »I 1 1 10 ~i ” i i i \ l l i i 0 1 2 3 4 5 6 1 (s) t2 (s2) 0 200 400 600 8001.000 1.200 a. 400 s b. 500 s c. 600 s d. 800 s e. 1.200 s Qual a aceleração desse móvel? a. 0,20 m/s2 c. 1,25 m/s2 e. 5,00 m/s2 b. 0,40 m/s2 d. 2,50 m/s2 82. (UFRS) As velocidades de dois móveis, IV^ e M2, que se movimentam em linha reta, no mesmo sentido, es tão representadas no gráfico do módulo v da velocida d e em função do tempo t. Em t= 0 s, Mi e M2 estão na mesma posição. 14 Banco de Questões - Mecânica v (m/s) Analisando o gráfico, pode-se concluir que: a. do instante t = 2 s até o instante t = 4 s, e M2 apresentam o mesmo deslocamento. b. a velocidade de M2 é menor do que a de no ins tante t = 3 s. c. no instante t = 4 s, IVh ultrapassa M2. d. nos prim eiros dois segundos Mi acelera mais do que M2. e. até o instante t = 6 s Mi não alca nça M2. 83. {ACAFE - SC) O gráfico velocidade x tempo represen ta o movimento de três c arros A, B e C, que trafegam em uma estrada reta na mesma direção e sentido. Em t = 0 os três carros estão na posição de origem da estrada. A 850 m da origem, encontra-se u m semáfo ro fechado (sinal vermelho). O(s) carro(s) que vai(vão) “furar” o sinal é(são): v (m/s) 30 20 10 0 a. C b. B c. A d .B e C e. A, B e C 84. (PUC - RJ) Dois corredores, João e José, aproximamse da linha de chegada de uma maratona. João tem velocidade 3 m/s e está a 30 metros da linha e José tem velocidade 5 m/s e está a 40 metros da linha. Indi que a resposta correta. a. João vence a corri da e chega 5 s à frente de José. b. João vence a corrida e chega 10 s à frente de José. c. José vence a corrida e chega 8 s à frente de João. d. José vence a corrida e chega 2 s à frente de João. e. José e João chegam juntos. 85. (FUVEST - SP) Dois carros percorrem uma pista cir cular, de raio R, no mesmo sentido, com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. O tempo de corrid o entre dois encontros sucessivos vale: a.7 iR/3v b. 27iR/3v c.tiR/v d. 2nPJ\i e .3rcRA/ 86. (ITA - SP) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de 60 km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com a sua mo tocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em 10 s e continua co m essa ve locidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para pa rar. Pode-se afirmar que : a. o guarda levou 15 s para alcançar o carro. b. o guarda levou 60 s para alcançar o carro. c. a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s. d. o guarda percorreu 750 m desde que saiu em perse guição até alcançar o motorista infrator. e. nen huma das respostas acima é correta. 87. (UFRS) Um passageiro que perdeu um ônibus qu e saiu da rodoviária há 5 minutos, pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma vel ocidade mé dia de 60 km/h e o táxi de 90 km/h. Quantos minutos são necessários para o táxi alcançar o ônibus? a. 2 b. 5 c. 10 cf. 15 e. 17 88. (UFRS) Um trem e um automóvel viaj am paralelamen te, no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Os seus movimentos são uni formes, e a velocidade do automó vel é o dobro da do trem. Considerando-se desprezível o comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem um comprimento £, pode-se afi rmar que a distân cia percorrida pelo automóvel, desde o instante em que alcançou o tre m até o instante em que o ultrapassou, é igual a: a. £12 b. £ c. 3 £12 d. 2£ e. 5£I2 89. (UFR ) Dois automóveis, um em Porto Alegre e outro em Osório, distanciados de 100 km, par tem simulta neamente um ao encontro do outro, pela auto-estrada, andando sempre a 60 km/h e 90 km/h, respectivamen te. Ao fim de quanto tempo eles se encontrarão? a . 30 min c. 1 h e. 1 h e 30 min b. 40 min d. 1 h e 6 min Banco de Questões - Mecânica 15 AS®FORÇAS* Questões Discursivas 1. (UFPE) Uma mola de constante elástica ki ~ 24 N/m é conectada a uma segunda mola de constante elástica k2 = 45 N/m, que está conectada a uma pared e rígida na outra extremidade, conforme mostra a figura. Uma pessoa aplica uma força F à primeira mola, distenden do-a em 15 cm relativo ao seu comprimento em equilí brio . Calcule a distensão da segunda mola, em cm. k2 k! .'.v ifi • ,.. 5. (UFRJ-Modificado) A figura mostra um alpinista de peso 700 N esca lando uma fe nda estreita em uma montanha. No instante considerado o alpinista encontra-se em repouso. Calcule o módulo e indique a dire ção e o sentido da resultante das forças exer cidas pelas paredes da fenda sobre o alpi nista. 6. (UnB - DF) Calcule a tensão T2 no sistema da figura. Dê a resposta em newtons. 2. (UFPE) Para corrigir o desalinhamento do dente incisi vo A de um paciente, um dentista fez passar um elás tico por esse dente e o amarrou a dois dentes posteri or es, conforme a figura a seguir. Sabendo-se que a tensão do elástico é de 10 N e que co s 0 = 0,85, deter mine o valor em newtons da força total aplicada pelo elástico sobre o dente A. 7. (UFRJ) Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala, como mostra a figura. Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650 N. Considere g = 10 m/s2. a. Supondo que a força exercida pela ben gala sobre a pessoa seja vertical, cal cule o seu módulo e determine o seu sentido. b. Calcule o módulo da força que a ba lança exerce sobre a pessoa e deter mine a sua direção e o seu entido. 8. (IME - RJ) Na figura a seguir os objetos A e B pesam, respectivamente , 40 N e 30 N e estão apoiados sobre planos lisos, ligados entre si por uma corda inextensível, sem peso, que passa por uma polia sem atrito. Deter minar o ângulo 0 e a tensão na corda quando houver equilíbrio. 3. (UCMG) Observe a figura. Fi =4N F2-3N F3= 2N a. Calcule o módulo da força necessária para equilibrar a partícula do desenho. b. Repre sente, em um diagrama, a direção e o sentido dessa força. 4. (UFPE-Modificado) No sist ema mostrado na figura, o bloco tem peso igual a 5,0 kgf. A constante elástica da mola vale 2,0 N/cm. Considere que o fio, a mola e a roldana são ideais. Na situação de equilíbrio, qual a deformação da mola, em centímetros? 9. (UNICAMP-SP) Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as fo rças que esta aplica na parede formam um ângulo de 30° com a horizontal, e a intensida de de cada uma é de 60 kgf (ver figura). a. Qual é o peso do homem? b. O gancho da parede foi ma! instalado e resiste ape na s até 130 kgf. Quantas crianças de 30 kgf a rede suporta? (Suponha que o ângulo não mude .) 10. (FUVEST - SP) Uma toalha de 50 x 80 cm está de pend urada numa mesa. Parte d ela encontra-se apoia da no tampo da mesa e parte suspensa, conforme ilus tra a fi gura. b. o módulo da força FPB que o piso exerce sobre o cilindro B; c. o módulo da força FMC que a mureta exerce sobre o cilindro C. 13. (FUVEST - SP) Tenta-se, sem sucesso, deslocar uma caixa de peso P = 50 N, em repouso sobre um plano horizontal com a trito, aplicando-lhe uma força F= 200 N, na direção da haste. Despreze a massa da hast e. A toalha tem distribuição uniforme de massa igual a 5 • 10'2 g/cm2. Sabendo-se que a i ntensidade da força de atrito é igual a 1,5 N, pede-se: a. a massa total da toalha. b. o comprimento BE da parte da toalha que se encon tra suspensa. 11. (FUVEST-Mod ificado - SP) A figura I indica um siste ma composto por duas roldanas leves, cap azes de gi rar sem atrito, e um fio inextensível que possui dois suportes em suas e xtremidades. O suporte A possui um certo número de formigas idênticas, com peso de 0 ,20 milinewtons cada. O sistema está em equilíbrio. Todas as formigas migram então par a o suporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que o suporte B se apóia numa mesa, que exerce uma força de 40 milinew tons sobre ele, conforme ilustra a figura II. Determine o número total de formigas. a. Faça um esquema de todas as forças que agem so bre a caixa e identifique clarament e a origem de cada uma delas. Escreva o valor, em N, da resultante des sas forças, Fr. b. Qual o valor da força de atrito entre a caixa e o plano (em N)? c. Qual o v alor mínimo do coeficiente de atrito? 14. (UFPE) Afigura mostra um macaco de automóv el for mado por quatro braços de comprimentos iguais, conectados dois a dois, com a rticulações e um parafu so longo, central, que mantém a estrutura quando so bre ela é colo cado um peso. Determine o inteiro mais próximo que representa o módulo da força, em ne wtons, ao longo da horizontal, exercida por uma das articula ções sobre o parafuso ce ntral para um ângulo 0 muito pequeno. Considere que o peso sobre o macaco vale 1.8 00 N, o ângulo 0 é 0,05 rad e despreze a massa do macaco. A A i fig. i fig. li 12. (FUVEST-Modificado-SP) Três cilindros iguais, A, B e C, cada um com peso P e r aio R, são mantidos empilhados, com seus eixos horizontais, por meio de muretas la terais verticais, como mostra a figura. Des prezando qualquer efeito de atrito, d etermine, em fun ção de P: 15. (UFPE-Modificado) A figura mostra dois blocos em re pouso. O coeficiente de a trito estático entre o bloco B, de peso 30 kgf, e a superfície de apoio é 0,6. Conside re que a polia e o fio são ideais. Qual o maior valor, em kgf, do peso do bloco A para que o sistema permane ça em repouso? W T t t T T X \>| ;0 a. o módulo da força FAB que o cilindro A exerce so bre o cilindro B; Questões Objetivas 16. (UFF - RJ) Três cilindros metálicos, idênticos e homogêneos, estão em repouso na situação mostrada na figura. Desprezando todos os atritos, as sinale, den tre as opções a seguir, aquela onde estão mais bem representadas as forças que atuam sob re o cilindro superior. O diagrama de vetores que melhor representa as for ças que atuam no bloco A é: c. v w . 17. (UFPE-Modificado) Um bloco A de peso igual a 10 N é mantido em repouso, em con tato com o teto de um apartamento, sob o efeito de uma força | Fl= 20 N, como ilus trado na figura. 19. (UFMG) As figuras mostram uma mola elástica de mas sa desprezível em três situações dis tintas: 1â sem peso, 2â com um peso de 10 N e a 3a com um peso P. O valor de P é: \w \ \\ 6,0 cm 10 cm 9,0 cm Sabendo-se que N é a força de reação normal à super fície do teto, P é o peso do bloco, e f orça de atrito, qual o diagrama das forças que atuam sobre o bloco A? c. tN e. *I'N — > fs, — y â fp> 10 N a. 0,75 N b. 1,0 N c. 3,0 N d. 7,5 N e. 9,0 N 20. (PUC - RJ) Quando um homem suspende um objeto por uma corda dobrada verticalmente, como mostra a figura, sobre cada parte da c orda ele faz uma força de módulo F = 5 N. Se o homem suspender o objeto pu xando a co rda segundo um ângulo de 30° com a hori zontal, qual o módulo da força F' que ele exercerá em cada parte da corda? d. > M -» F A /4 5 o / > 18. (UFF- RJ) Na figura, o fio mantém o bloco A encaixa do entre os blocos B e C, f ixos. Os atritos nas superfí cies de contato entre os blocos são desprezíveis. a. 5 N b. 10 N c. 2,5 N d. 2,5 V3 N e. 1oV3N 21. (UFRS) Uma força de módulo 10 N e outra de módulo "777777 12 N são aplicadas simultaneamente a um corpo. Qual das opções abaixo apresenta uma po ssível intensida de resultante dessas forças? a. 0N b. 1 N c. 15 N d 24 N e. 120 N 22 . (UFRS) Nas alternativas estão indicados os módulos (em N) de pares de forças que têm a mesma direção. Uma força resultante de módulo igual a 8 N poderia ser a re sultante do par: a. 2 e 4 c. 4 e 8 e.5e13 b. 3 e 6 d .4 e 16 23. (UFRS) As forças F, G e H , representadas na f igura, estão aplicadas no ponto R O módulo da resultante dessas forças é igual a: 120 ° (i) (ii) *30°. 120 ° V (IV) (III) a. zero b. 1,0 N c. 2,0 N d. 3,0 N e. 4,0 N 24. (UECE) É provável que você tenha um pe so de 72 kgf e que calce sapatos número 37. Então a soma das for ças responsáveis pelo se u equilíbrio quando você fica de cócoras, nas pontas dos pés, será: a. 72 kgf b. 144 kgf c . 36 kgf d. nula 25. (UNIFOR - CE) Num ponto P atuam três forças, con forme mostra a figura. Se a situação é de equilíbrio, o módulo de F3 , em N, é de: a. I apenas c. IV apenas c. Ill, IV b. Ill apenas d. I, ii 28. (UERJ) Na figura, acorda ideal suporta um homem pen durado num ponto eqüidistante dos dois apoios (A i e A2), a uma certa altura do solo, formando um ângulo 0 de 120°. A razão T/P entre a s intensidades da tensão na corda (T) e do peso do homem (P) corresponde a: a. 70 e. 10 26. (UFRS) As figuras seguintes apresentam quadrados nos quais todos os lados são formados por vetores de módulos iguais. A resultante do sistema de vet ores é nula na figura de número: * (1) *■ (2) (3) ^ ----------h. a. 1 b. 2 c. 3 cf. 4 e. 5 27. (UFMG) A resultante das forças representadas é nula no (s) diagrama(s): d. 2 29. (UERJ) O carregador deseja levar um bloco de 400 N de peso até a carrocer ia do caminhão, a uma altura de 1,5 m, utilizando-se de um plano inclinado de 3,0 m de comprimento, conforme afigura. Desprezando o atrito, a força mínima com que o c arregador deve puxar o bloco, enquanto este sobe a rampa, será, em N, de: a. 100 b . 150 c. 200 d. 400 / >>) >77 n >/> n //> n /1>n i ) n il I'n n I rm 30. (UERJ) Um livro está inicialmente em repouso sobre o tampo horizontal áspero de uma mesa so b ação uni camente de seu peso e da força exercida pela mesa. Em seguida, inclina-se a mesa de um certo ângulo, de modo tal que o livro permaneça em repouso. Analisan do a componente normal da força que a mesa exerce sobre o livro nesta última situação, conclu i-se que seu valor: a. é nulo. b.é o mesmo que na situação inicial. c. é maior do que na s ituação inicial. d. é menor do que na situação inicial. 31. (UFF - RJ) A figura mostra, em vista lateral, o exato instante em que uma pipa paira no ar, em equilíbrio, sob a ação do vento que sopra~com uma velocidade Banco de Questões - Mecânica 1 9 horizontal constante. A força que o vento faz sobre a pipa nesta situação está mais bem representada, na figura, pelo vetor: Fi F2 36. (UNIFOR-Modificado - CE) Um bloco de peso P está preso ao teto por 3 fios, I, II, ill, conforme figura. As tensões nesses fios são: e. F= 32. (IBMEC - RJ) A figura mostra um corpo de massa 40 kg sendo sustentado por uma pessoa, através de uma associação de duas roldanas, uma fixa e outra móvel, de p esos desprezíveis e sem atrito. Qual o valor da força F que a pessoa exercerá para man ter o corpo em equilíbrio? w w w w w w w a. 40 newtons b. 20 newtons c. 400 newton s d. 200 newtons e. 800 newtons 33. (FUVEST- SP) Um bloco de peso P é suspenso por dois fios de massa desprezível, presos a paredes em A e B, como mostra a figura. Pode-se afirmar que módulo da força que tensiona o fio preso em B, vale: Itl I II 2P P a. P b. P/2 P/2 P P/3 c. P/3 P/3 P d P/3 P/3 e. P P P 37. (UNIFOR - CE) No esquema da figura, considere que as roldanas móveis, R^ e R2, e os fios, ft, fe e Í3, têm massas desprezíveis. Considere também desprezíveis os atritos nos eixos d as roldanas. O sistema está em equilíbrio. De acordo com os dados indicados no es que ma, o módulo da força F , em newtons, é igual a: a. P/2 b. P/V2 c. P d. J2 P e. 2P 34. (FUVEST - SP) Um corpo C de massa igual a 3 kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, suspenso por um fio de mass a desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura. O comprimen to n atural da mola (sem carga) é L 0= 1 ,2 m e a o sus tentar estaticamente o corpo ela se distende, atingin do o comprimento L = 1,5 m. Os possíveis atritos po dem ser de sprezados. A constante elástica da mola, em N/m, vale então: a. 2,5 c. 2,5 -10 e.1,0-102 b. 5,0 d. 5,0 ■10 38. (UECE) Na figura, o valor do pes o P é de 4.000 N. Desprezando as forças de atrito e as massas das roldanas e das cor das, podemos afirmar que o valor da força F, capaz de equilibrar o sistema, r vale : a. 4.000 N c. 2.000 N b. 3.000 N d. 1.000 N 39. (UFRS) As esferas R e S da fig ura possuem pesos de 4 N e 10 N, respectivamente: e encontram-se em equi líbrio mecân ico. Qual é o módulo da força que o fio entre R e S suporta? V \-----\ -----Ç Ç ---- 'v a 10 d. 30 c. 50 d 90 e. 100 35. (UFCE) Um ponto material está em equilíbrio sob a ação de seu peso P e das forças Fi e F2. Pode-se afirmar que: a. só uma das forças (F t o u F2) pode ser vertical. b. Fi e F2 s ó podem ser horizontais. c. Fi e F2 s ó podem ser verticais. d. Ft e F2 não po dem ser ambas horizontais. a. 4 N à6N c. 10 N d. 14 N e. 40 N 20 Banco de Questões - Mecânica 40. (UFRS) Um corpo de peso P é pendurado de três ma* neiras diferentes numa corda q ue tem suas extremida des fixas, como mostram as figuras I, II e III. O módulo da f orça de tensão na corda; figura I figura II figura 11 1 42. (Unificado/RJ) Um bloco de ferro é mantido em repou so sob o tampo de uma mesa, sustentado exclusiva mente pela força magnética de um ímã, apoiado sobre o tampo dessa m esa. As forças relevantes que atuam sobre o ímã e sobre o bloco de ferro correspondem, em módulo, a: Pv peso do ímã. : força magnética sobre o ímã. Nt: compressão normal sobre o í peso do bloco de ferro. F2: força magnética sobre o bloco de ferro. N2; compressão no rmal sobre o bloco de ferro. r ímã a. é igual nas três situações. b. em lé menor do que em ill. c. em II é o dobro de f. d em E é o dobro de II. li e. em l!l é menor do que em II e I. 41. (UFRS) Duas esferas de pesos P e 2P estão em re pouso, penduradas por fios, como mostra a figura. O módulo d a resultante das forças exercidas sobre a esfera de peso 2P é igual a: a. zero b. P/ 2 c. P d. 2P e. 3P yyy b cod fe lo e rro m u í p Sendo P\ = P2, é correto escrever: a. Ní + N2 = 2F i b. Pi = F2 c. Pi + P2 = F1 d. P i + P2= N 1 e. F-i + F2 + Pi + P2 = 0 Banco de Questões - Mecânica 2 1 FORÇAE* MOVIMENTO'^*® Questões Discursivas 1. (UFRJ) Um motorista dirige seu automóvel com veloci dade de 90 km/h quando perce be um sinal de trânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 100 m do sinal. O motorista aplica imediatamente os freios impon do ao carro uma desaceleração constant e de 2,5 m/s2 até que este atinja o repouso. a. O automóvel pára antes do sinal ou após ultrapassálo? Justifique sua resposta. b. Se a massa do automóvel é igual a 720 kg e a do motorista é igual a 80 kg, calcule o módulo da resul tante das forças que atuam sob re o conjunto automóvel-motorista supondo que o motorista esteja so lidário com o aut omóvel. 2. (UFRJ) Um trem está se deslocando para a direita so bre trilhos retilíneos e horizontais, com movimento uni formemente variado em relação à Terra. Uma esfera me tálic a, que está apoiada no piso horizontal de um dos vagões, é mantida em repouso em relação a o vagão por uma mola colocada entre ela e a parede frontal, como ilustra a figura. A mola encontra-se comprimida. Supo nha desprezível o atrito entre a esfera e o pi so do vagão. sentido do movimento do trem em relação à Terra UFRJ a. Determine a direção e o sentido da aceleração do trem em relação à Terra. b. V trem está se deslocando em relação à Terra com movimento uniformemente acelerado ou ret ardado, justificando sua resposta. 3. (UNICAMP - SP) Em uma experiência de colisão f rontal de um certo automóvel à velocidade de 36 km/h (10 m/s) contra uma parede de c oncreto, percebeu-se que o car ro pára completamente após amassar 50 cm de sua parte frontal. No banco da frente havia um boneco de 50 kg, sem cinto de segurança. Supo ndo que a desaceleração do carro seja constante durante a colisão, responda: a. Qual a desaceleração do automóvel? b. Que força os braços do boneco devem suportar para que ele não saia do banco? 4. (UNICAMP - SP) A velocidade de um automóvel de massa M = 800 k g numa avenida entre dois sinais lu minosos é dada pela curva da figura. a. Qual é a força resultante sobre o automóvel em t = = 5 s, t = 40 s e t = 62 s? b. Q ual é a distância entre os dois sinais luminosos? 5. (UFPE) Uma criança de 30 kg viaja , com o cinto de segurança afivelado, no banco dianteiro de um auto móvel que se move em linha reta a 36 km/h. Ao aproxi mar-se de um cruzamento perigoso, o sinal de trânsito fecha, obrigando o motorista a uma freada brusca, pa rando o carro em 5,0 s. a. Qual o módulo da força média, em newtons, agindo sobre a criança, ocasionada pela freada do auto móvel? b. Considerando agora que a criança viaja sem a prote ção do cinto d e segurança, qual a velocidade, em m/s, com que a criança é jogada contra o painel do carro? Despreze o atrito da criança com o banco do carro e considere sua trajetória paralela ao piso do carro. 6. (UFPE) Um conjunto massa-mola desloca-se sob a ação de uma força F em uma superfície plana, sem atrito, conforme mostra a figura abaixo. A aceleração do conjunto é 5 m/s2, a massa do bloco é 2 kg, e a distensão da mola permanece constante. Determine a distensão da mola, em centímetros, desprezando a massa da mo la e assumindo que sua constante elás tica vale 200 N/m. 7. (UFPE) O gráfico abaixo corresponde ao movimento de um bloco de massa 28 g, sob re uma mesa horizon tal sem atrito. Se o bloco foi arrastado a partir do re pouso por uma força horizontal constante, qual o módulo da força em unidades de 10-3 N? 0 10 20 30 40 50 60 70 tempo (s) 8. (UFPE) Na cobrança de um pênalti o jogador cidade de 72 km/h. Qual foi a força média, em ontato entre ela e o pé do jogador foi de 0,1 e movendo sobre uma superfície horizontal sem rminado instante (t = 0) uma força de 9,0 N é to. Sabendoconse gue imprimir à bola de 400 g a velo newtons, aplicada à bola se o tempo de c s? 9. (UFPE) Um corpo de 3,0 kg está s atrito com velocidade v0. Em um dete aplicada no sentido contrário ao movimen 22 Banco de Questões - Mecânica se que o corpo atinge o repouso no instante t = 9,0 s, qual a velocidade inicial V em m/s, do corpo? o, 10. (UFPE) Um corpo de 10 kg, partindo do repouso, é puxad o sobre uma superfície horizontal por uma força constante de 20 N. Sabe-se que o cor po percorre uma distância de 50 m em 10 s. Calcule a força de atrito, em N, que atua sobre o corpo durante seu deslocamento. 11. (UFPE) Uma mola de constante elástica k= 150 N/m é montada horizontalmente em um caminhão, ligando um bloco B de massa m = 300 g a um suporte rígido S. A superfície de contato entre o bloco B e a base C é pe rfeitamente lisa. Observa-se que quando o caminhão se desloca sobre uma superfície p lana com aceleraçãoy para a direita a mola sofre uma compressão Ax = = 1 cm. Determine o valor de y em m/s2. 12. (UFMG) Uma partícula de massa m = 0,20 kg move-se ao longo de uma linha reta c om uma velocidade v = = 2,0 m/s, constante. Ao chegar ao ponto A, passa a atuar sobre ela uma força constante, na mesma direção do movimento. Decorrido 0,10 s, a partíc ula atinge o ponto B (veja figura) com uma velocidade vB=6,0 m/s. VB n a. Calcule a aceleração da partícula. b. Calcule a distância entre os pontos A e B. c. C alcule o módulo da força que atua sobre a partícula. 13. (IME - RJ) De dois pontos A e B situados sobre a mes ma vertical, respectivamente, a 45 metros e 20 metros do solo, deixa-se cair no mesmo instante duas esferas, conforme mostra a figura. Um a prancha se desloca no solo, horizontalmente, com movimento uniforme. As es fera s atingema prancha em pontos que distam2,0 metros. Supondo a aceleração local da gra vidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine a velocida de d a prancha. 15. (UFPE) Um pára-quedista, descendo na vertical, dei xou cair sua lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual er a a velocidade do pára-quedista, em m/s, quando a lan terna foi solta? 16. (UFPE) U m garoto que se encontra sobre um rochedo de 20 m de altura deixa cair uma pedra a partir do repouso. Um segundo depois, o garoto atira uma outra pedra em direção a o solo com velocidade inicial v0. Sabendo-se que ambas as pedras atingem o solo no mesmo instante, determine a velocidade inicial v0 da segunda pedra em m/s. 17 . (UFCE) De um balão parado a uma grande altura deixase cair uma pedra. Desprezand o a resistência do ar e considerando g= 10 m/s2, calcule o espaço, em metros, percor rido pela pedra entre 4a e 5®segundo de queda. 18. (UFRJ) A figura mostra um heli_ cóptero que se move vertical mente em relação à Terra, trans portando uma carga de 100 kg por meio de um cabo de aço. O cabo pode ser considerado inextensível e de massa d esprezível quando comparada à da carga. Considere g= 10 m/s2. Suponha que, num de ter minado instante, a tensão no cabo de aço seja igual a 1.200 N. a. Determine, neste i nstante, o sentido do vetor acele ração da carga e calcule o seu módulo. b. É possível sabe r se, nesse instante, o helicóptero está subindo ou descendo? Justifique a sua respo sta. 19. (UERJ) Considere o sistema em equilíbrio representa do na figura. CT X) - »V - o corpo A tem massa mAe pode deslizar ao longo do eixo A; - o corpo B tem mass a mB ; - a roldana é fixa e ideal; - o eixo vertical A é rígido, retilíneo e fixo entre o teto e o solo; - o fio que liga os corpos A e B é inextensível. Sabendo-se que mB> rriA e desprezando-se todos os atritos, a. escreva, na forma de uma expressão tri gonométrica, a condição de equilíbrio do sistema, envolvendo o ângulo 6 e as massas de A e B. 14. (UFPE) A partir da altura de 7 m atira-se uma pequena bola de chumbo vertica lmente para baixo, com veloci dade de módulo 2,0 m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. Banco de Questões - Mecânica 23 b. explique, analisando as forças que atuam no bloco A, o que ocorrerá com o mesmo, se ele for desloca do ligeiramente para baixo e, em seguida, abando nado. 20. (UNI CAMP - SP) Um caminhão transporta um bloco de ferro de 3.000 kg, trafegando horizo ntalmente e em linha reta, com velocidade constante. O motorista vê o sinal (semáfor o) ficar vermelho e aciona os freios, aplicando uma desaceleração de 3,0 m/s2.0 bloc o não escorrega. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,40. Adote g = 10 m/s2. a. Qual a força que a carroceria aplica sobre o bloco durante a desaceleração? b. Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não es regar? 21. (UNICAMP - SP) Considere um avião a jato, com massa total de 100 ton (1 ,0 • 105 kg), durante a decolagem numa pista horizontal. Partindo do repouso, o av ião necessita de 2.000 m de pista para atingir a velocidade de 360 km/h, a partir da qual ele começa a voar. a. Qual é a força de sustentação, na direção vertical, no momento m que o avião começa a voar? b. Qual é a força média horizontal sobre o avião en quanto ele stá em contato com o solo durante o processo de aceleração? 22. (UFPE) A figura mostra um bloco que escorrega, a partir do repouso, ao longo de um plano inclinado. Se o atrito fosse eliminado, o bloco escorregaria na me tade do tempo. Dê o valor do coeficiente de atrito cinético, multiplicado por 100, entre o bloco e o plano. 23. (UFPE) Um bloco de 6,0 kg sobe o plano inclinado da figura, sob a ação de uma força e xterna paralela ao pla no. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é [i = = V3/2. Qual será 0 valor da força externa F, em newtons, para que 0 bloco esteja em movimento uniforme? 25. (UFMG) Verifique a exatidão ou falsidade da afirmati va em negrito e apresente de forma resumida, mas clara e completa, seus argumentos e cálculos. Con sidere g= 10 m/s2. Em uma estrada reta e horizontal, 0 limite de velocidade é de 80 km/h. A marca no as falto, feita pelos pneus de um carro sob a ação dos freios, tem um compri mento de 90 m. O coeficiente de atrito entre os pneus e 0 asfalto vale 0,5. Ness a situação, o motorista deve ser multado por ex cesso de velocidade. 26. (UFMG) Um bloco de massa m = i,okg m = 1,0 kg acha-se inicialmen te em repous o sobre uma su perfície horizontal. Uma força 7TT ~nr F, paralela à superfície, é apli cada sobre 0 bloco (veja figura). O coeficiente de atri to cinético entre 0 bloco e a su perfície é = 0,25 e a aceleração da gravidade pode ser considerada como g = 10 m/s2. a. Determine a intensidade de F para que 0 bloco se movimente com velocidade consta nte. b. Determine a intensidade de F para que, no fim de 2,0 s, a velocidade do bloco seja igual a 3,0 m/s, no sentido de F. 27. (UnB - DF) Um bloco de 10 kg co locado sobre uma plataforma de inclinação variável a partir de 0ocomeça a deslizar quand o 0 ângulo de inclinação é 30° (veja figura). Percorre então 3,0 m em 2,0 s. Calcule 0 coe f ciente de atrito cinético entre 0 bloco e a plataforma. Use g = 10 m/s2. Multipliq ue o resultado por 10 V3 . 7 7777 / nrn n u n / u n n u 28. (UnB - DF) Uma plano inclinado de bloco suba o plano inâmico vale m = = força F atua sobre um bloco de 1 kg 0 qual está apoiado sobre um 30° (veja figura). Calcule o módulo da força F necessária para que o inclinado com velocidade constante. O coeficiente de atrito d V3/4 e g = 10 m/s2. Dê a resposta em newtons. 24. (UFPE) Os blocos A e B da figura, de massas mA = = 2,0 kg e mB = 3,0 kg, são p uxados por uma força horizontal F e se deslocam sobre uma superfície pla na e perfeit amente lisa. Os coeficientes de atrito cinético e estático entre os blocos A e B val em respectivamen te 0,50 e 0,60. Determine 0 maior valor de | F | em newtons para que 0 bloco A não escorregue sobre 0 bloco B. 29. (UFRJ) A figura mostra um bloco A, de 3 kg, apoiado so bre um bloco B de 4 kg . O bloco B, por sua vez, está apoiado sobre uma superfície horizontal muito lisa, d e mo do que 0 atrito entre eles é 24 Banco de Questões - Mecânica desprezível. O conjunto é acelerado para a direita por uma força horizontal F, de módulo igual a 14 N, aplica da no bloco B. a. Determine a direção e o sentido da força de atr ito (fat) exercida pelo bloco B sobre o bloco A e calcule seu módulo. b. Determine a direção e o sentido da reação fa t, cal cule seu módulo e indique em que corpo está apli da. 30. (UFRJ) O desenho representa uma saladeira com a forma de um hemisfério; em seu interior há um moran go em repouso na posição indicada. 33. (UFRJ) A figura ilustr a um dos mais antigos modelos de automóvel a vapor, supostamente inventado por New ton. Basicamente ele possui uma fonte térmica e um recipiente contendo água, que será aquecida para produzir o vapor. O movimento do automóvel ocorre quando o motorista abre a válvula V, permitindo que o vapor escape. a. Determine a direção e o sentido d a força f exercida pela saladeira sobre o morango e calcule seu módulo em função do módulo do peso P do morango. b. Informe em que corpos estão atuando as reações à força f e o pes o P . 31. (UFRJ) Dois homens, cada um com massa de 80 kg, estão disputando um cabo de guerra, jogo no qual cada um segura uma das extremidades de uma corda e ten t a puxar o outro, como ilustra a figura. Os disputantes calçam sapatos que garantem aderência ao solo. Con sidere a situação em que eles estão em repouso e a corda está estic ada na horizontal com uma tensão de módulo igual ao do peso de cada um deles. A posição do pescador i Utilizando seus conhecimentos dos princípios da me cânica, explique como é possível a ess e automóvel locomover-se. 34. (UFRJ) A figura mostra uma locomotiva puxando um com boio no instante em que sua aceleração ã tem módulo igual a 0,20 m/s2 e direção e sentido co nforme indicados na figura. A locomotiva tem massa M = = 5,0-104 kg e cada vagão t em massa m = 8,0 • 103 kg. . Fn > F o > 0 b. Fm < Fn < Fo < c. Fm = Fn = Fo * 0 d. Fm = Fn = Fo = 0 e. Fm = Fn > Fo > 0 0 N 116. (UFRS) Um automóvel com velocidade de 20 m/s é freado num certo ponto da rodovia, percorrendo 40 m em linha reta, a partir dess e ponto, até parar. Sendo constante a aceleração do automóvel, qual o quociente F/P entr e o módulo da força retardadora F e o peso P do carro? (Considere a aceleração da gravi d ade g = 10 m/s2.) a. 0,1 b. 0,2 c. 0,5 d. 2 e. 5 117. (UDESC) Na figura, o bloco A, de massa igual a 10 kg, é suspenso pelo motor B, através do cabo C, e com aceleração de 2,0 m/s2. Desprez ando os atritos e as inércias do cabo C e da polia D, podemos afir mar que a força ex ercida pelo cabo sobre o bloco tem um valor: ///( < /// —D mE e PN < Pe d. mN = mB e Pn > PE e. mN < mE e Pn = PE 122. (PUC - RJ) Dois es tudantes estão sentados, de fren te um para outro, em cadeiras de escritório de rodin has idênticas. O estudante A, de massa igual a 80 kg, empurra o estudante B, cuja massa é de 60 kg. Qual das afirmações abaixo é verdadeira? a. A exerce força sobre B, mas B não exerce força sobre A. b. Cada estudante exerce força sobre o outro, mas B exerce força maior sobre A. c. Cada estudante exerce força sobre o outro, mas A exerce força maior sobre B. d. Cada estudante exerce sobre o outro a mesma força. e. A força tot al exercida sobre cada um é nula. 123. (UERJ) Observe o “carrinho de água” representado na figura. Os pontos cardeais indicam a direção e os sentidos para os quais o carrin ho pode se deslocar. Desse modo, enquanto o pistão se desloca para bai xo, comprimi ndo a água, um observador fixo à Terra vê o carrinho na seguinte situação: a. menor do que o seu peso b. igual ao seu peso c. igual a 100 kgf d. igual a 24 0 N e. igual a 120 N 118. (ACAFE - SC) Sobre uma superfície horizontal sem atrito, está apoiado um bloco B de massa mB= 15 kg e sobre ele um bloco A de massa mA = 1 0 kg. Sa bendo-se que o coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B é m e = 0,2, o valor máximo da força F , em newtons, que move os blocos juntos sem que o blo co A deslize sobre B, é: a. 70 A b. 20 c. 30 Fmáx. B d. 50 \ \ \ \ \ \‘ e. 80 119. (UF MG) A resultante das forças que atuam sobre um corpo de massa m = 2,0 kg é igual ao seu peso. O módulo de aceleração desse corpo será: a. 9,8 m/s2 b. 4,9 m/s2 c. 19,6 m/s2 d. 14,7 m/s2 e. diferente de todos os valores anteriores 120. (UFMG) Para empurrar um carrinho, com velocidade IM iS T pistão água ^oeste I* / leste^ “ —^ —T5 ' a. mover-se para oeste. b. mover-se para leste. c. permanecerem repouso. d. oscilar entre leste e oeste. 124. (UFPE) O gordo e o magro estão patinando sobre o gelo. Em um dado instante, em que estão parados, o gordo empurra o magro. Despre zando o atrito entre os patins e o gelo, assinale a afirmativa correta. constante, numa rampa sem atrito (ver figura) aplicase uma força F paralela à rampa. FM FN e Fo repre , sentam o módulo da força F nos pontos M, N e O. A 34 Banco de Questões - Mecânica a. Como é o gordo que empurra, este fica parado e o magro adquire velocidade. b. O s dois adquirem velocidades iguais, mas em sen tidos opostos. c. O gordo, como é ma is pesado, adquire velocidade maior que a do magro. d. O magro adquire velocidad e maior que a do gordo. e. Como não há atrito, o magro continua parado e o gordo é imp ulsionado para trás. 125. (UFRS) Considere as seguintes afirmações: I. Quando uma partíc ula é acelerada, a soma das forças exercidas sobre ela é diferente de zero. II. As força s de ação e reação, referidas na terceira lei de Newton do movimento, são iguais em inten s idade, direção e sentido. III. Quando a soma das forças exercidas sobre uma partícula é ze ro, ela está em repouso ou com velo cidade constante. Quais estão corretas? a. apenas I b. apenas II c. apenas I e III d. apenas 1 e 11 1 1 e. I, lie III a. (3/5) }i g c. jug e. (5/3) jug b. (2/3) jig d .{3/2) |ig 130. (FUVEST - SP) Dois vagões de massas Mi e M2 estão interligados por uma mola de massa desprezí vel e o conjunto é pux ado ao longo dos trilhos retilíneos e horizontais por uma força que tem a direção dos tr ilhos. Tanto o módulo da força quanto o comprimento da mola podem variar com o tempo . Num determina do instante os módulos da força e da aceleração do vagão de massa Mi valem, respectivamente F e a^ tendo ambas o mesmo sentido. O módulo da acele ração do vagão de massa M2 nesse mesmo instan te, vale: a1 ___o no_ a. (F - Mi ai)/M 2 b. F/(M-| + M2) < -/3ggB5^ 1 M2 n c. F/M2 e. (F/M2) + ai d .( F/MjO-a-, 126. (UFRS) Um operário puxa, por uma das extremida des, uma corda grossa presa, pe la outra extremida de, a um caixote depositado sobre uma mesa. Em suas mãos o operári o sente uma força de reação à força que ele realiza. Essa força é exercida: a. pela corda b. ela Terra c. pela mesa d. pelo chão e. pelo caixote 131. (FUVEST - SP) Os corpos A, B e C têm massas iguais. Um fio inextensível e de ma ssa desprezível une o corpo C ao B, passando por uma roldana de massa desprezível. O corpo A está apoiado sobre o B. Despreze qualquer efeito das forças de atrito. O fi o f mantém o sistema em repouso. 127. (UFRS) Sendo mg o módulo da força que a Terra exer ce sobre um corpo de massa m, o módulo da força que este exerce sobre a Terra é: a. muito menor que mg b. um pouco menor que mg c. igual a mg d. muito maior que mg e. um pouco maior que mg 128. ( UFMG) Duas partículas de massas m e M estão ligadas uma à outra por uma mola de massa despre zível. Esticando-se e soltando-se a mola de modo que apenas as forças devidas a ela atuem sobre as partículas, o quociente da aceleração am, de m, e aM, de M, é am = 2. Sabendo-se que M = 1 kg, a /aM massa m é igual a: a .-1/2 kg b. zero c. 2 kg d. MA kg e. 1/2 kg Logo que o fio f é cortado, as acelerações aA, aBe ac dos corpos A, B e C serão: a. aA = 0 b. aA = g/3 c. aA = 0 d. aA = 0 e. aA = g/2 aB = g/2 aB = g/ 3 aB= g/3 aB = g aB = g/2 ac = g/2 ac = g/3 ac = g/3 ac = g ac = g/2 129. (FUVEST - SP) Uma locomotiva de massa M está ligada a um vagão de massa 2M/3, a mbos sobre tri lhos horizontais e retilíneos. O coeficiente de atrito estático entre as rodas da locomotiva e os trilhos é H, e todas as demais fontes de atrito podem ser des prezadas. Ao se por a locomotiva em movimento, sem que suas rodas patinem sobre os trilhos, a máxima aceleração que ela pode imprimir ao sistema forma do por el a e pelo vagão vale: 132. (ITA-SP) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrin hos. Empurra o primeiro, de massa m, com uma força F, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa M sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os car rinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segun do carrinho é: a. F b. MF/(m + M) c. F(m + M)/M d. F/ 2 e. outra expressão diferente 133. (ITA - SP) Dois blocos de massas m-i = 3,0 kg e m2 = 5,0 kg deslizam sobre um plano, inclinado de Banco de Questões - Mecânica 35 60° com relação à horizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2. Os coefici entes de atrito cinético entre o plano inclinado e os blocos são m-ic = 0,4 e m2c = 0,6 respectiva mente, para os blocos 1 e 2. Considerando a ace leração da gravi dade g = 10 m/s2, a aceleração ai do bloco 1 e a força F12 que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 são respectivamente: a. 6,0 m/s2; 2,0 N b. 0,46 m/s2; 3,2 N c. 1,1 m/s2; 17 N d. 8,5 m/s2; 26 N e. 8,5 m/s2; 42 N 134. (ITA - SP) Dois blocos de massa M estão unidos por um fio de massa desprezível que passa por uma rol dana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado sua vemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa m pressio nará o bloco so bre o qual foi colo cado? a. 2 mMg/(2M + m) b. mg c. (m - M)g X \ \ N\,\N N I. Qu al o módulo da tensão na corda enquanto a massa mi é mantida presa à mesa? a. 10 N a. 12 N b. 20 N b. 20 N c. 30 N C.24N d50N e.60N II. Soltando-se mi, a tensão na corda passará a ser: d. 30 N 138. (UFMG) Dois blocos de massas m-i e m2, sendo m2 maior do que m-i, estão ligad os por um fio inextensível, de massa desprezível, que passa por uma roldana pequena, de massa tam bém desprezível e sem atrito (ver figu ra). Com relação à situação descrita, rmativa correta é: e.50N \\\\\\\\ d. mg/(2M + m) e. outra expressão 135. (UFPE) Dois blocos A e B de massas respectiva mente iguais a 5 kg e 10 kg es tão inicialmente em repouso, encostados um no outro, sobre uma mesa horizontal sem atrito. Aplicamos uma força horizon tal F = 90 N, como mostra a figura. Os valores , em N, das forças resultantes que atuam sobre os blocos A e B são, respectivamente: a. a aceleração do bloco de massa m2 é maior do que a do bloco de massa m i. b. a velo cidade do bloco de massa m2 é maior do que a do bloco de massa m^ c. a aceleração do b loco de massa m2 é igual à ace leração da gravidade g. d. as acelerações dos dois blocos têm mesmo módulo. e. o bloco de massa ith sobe com velocidade cons tante. 139. (UFRS) A velocidade de um barco navegando rio abai xo é de 10 km/h para um observador parad o na mar gem do rio. A velocidade do mesmo barco navegan do rio acima é de 6 km/h. S upondo que a diferença de velocidade se deve exclusivamente à velocidade da corrente za do rio, qual é essa velocidade? a. 2 km/h b. 3 km/h c. 4 km/h d. 5 km/h e. 8 km /h A B / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / a. 40 e 50 b. 45 e 45 c. 90 e 90 d. 20 e 70 e. 30 e 60 136. (UFRS) O aparelho representado na figu ra é uma “máquina de Atwood”, que con siste de uma leve polia fixa (R) que gira livre de atrito, de um cordão leve e de dois cor pos de massas ith e m2, presos nas extremidades do cordão. Considere P-i o módulo do peso de mi, P2 o módulo do peso de m2 e T o módulo da tensão no cordão. Sa bendo-se que m2 > m-i, qual o módulo F da força que acelera o sistema formado pelas massas it^ e m2? a. F = b. F = P2 c. F = P2 + Pt d. F = P2 - Pt e. F = P2 - Pi + 2T 140. (ACAFE - SC) Três barcos, A, B e C, em um dado instante, estão se movendo com v elocidades e posi ções indicadas na figura. Os módulos das velocida des dos barcos, em r elação à água, são vA= 20 nós, VB=15nósevc = 10nós(1 nó= 1,8 km/h). Para uma pessoa no barco servador em A), a alternativa verdadeira é: Q > ^ - .....h....Q > 137. (UFRS) A roldana fixa R gira livremente e tem massa desprezível em relação às massa s e m2. Os pe sos de mi e m2 são 20 N e 30 N, respectivamente. a. o barco C está se afastando a 30 nós. b. o barco C está se aproximando a 10 nós. 36 Banco de Questões - Mecânica c. o barco B está se afastando a 35 nós. d. o barco B está se afastando a 25 nós. e. o b arco B está se afastando a 5 nós. 141. (PUC - RJ) Uma bolinha rola em uma superfície c urva, conforme mostra a fi gura. À medida que a bola desce sobre essa superfície, na direção tangente à trajetória, a. a velocidade aumenta e a aceleração diminui. b. a velocida de diminui e a aceleração aumenta. c. ambas aumentam. d. ambas diminuem. e. a veloci dade aumenta e a aceleração permanece a mesma. 142. (ITA - SP) Considere uma partícula maciça que desce uma superfície côncava e sem atrito, sob a influên cia da gravidade, co mo mostra a fi gura. Na direção do movimento da partícula, ocorre que: a. a velocidade e a aceleração crescem. b. a velocidade cresce e a aceleração decresce. c. a velocidade decresce e a aceleração cresce. d. a velocidade e a aceleração decrescem. e. a velocidad e e a aceleração permanecem constantes. 143. (UFRS) Durante o seu estudo de mecânica, um alu no realizou diversos experimentos sobre o movimen to de um móvel. Revisando-o s, reuniu as figuras 1,2, 3 e 4, obtidas em experimentos diferentes. Os pon tos i ndicam as posições do móvel, obtidas em inter valos de tempo sucessivos e iguais. Anali sando as figuras, ocorreu ao aluno a seguinte pergunta: em quais dos experimento s o móvel foi acelerado? A res posta correta a essa questão é: 1 2 . • . 145. (UFRS) A figura representa a trajetória de um móvel em um movimento circular un iforme, no sentido horário. Quando o mó vel está na posição P, a sua ace leração é melhor i pelo vetor: a. 1 b. 2 c. 3 5* d. 4 e. 5 146. (UFSC) Um corpo pode encontrar-se, em determina do instante, num movimento a celerado ou não acele rado. Considerando a Terra como referencial, assina le a(s) pr oposição(ões) VERDADEIRA(S) que repre s e n te ^ ) situação(ões) com aceleração diferente de . Dê como resposta a soma dos números asso ciados às proposições corretas. 01. um quadro fi xado na parede de uma sala de aula 02. um automóvel a 80 km/h realizando uma curva da estrada 04. um ônibus a 60 km/h numa estrada em movimen to retilíneo 08. uma cria nça numa roda gigante em movimento, num parque de diversões 16. uma bola arremessada à cesta por um jogador de basquete 32. um pêndulo simples durante sua oscilação 147. (F UVEST - SP) A figura mostra, num plano vertical, parte dos trilhos do percurso c ircular de uma “monta nha russa” de um parque de diversões. A velocidade mínima que o car rinho deve ter, ao passar pelo ponto mais alto da trajetória, para não desgrudar dos tri lhos, vale, em metro por segundo: # 3 4 a. V2Õ b. V4Õ c. yísõ d. V160 e. V320 a. apenas em 1 e 3 b. apenas em 1, 3 e 4 c. apenas em 2 e 4 d. apenas em 2 ,3 e 4 e. nos quatro 144. (UFRS) Um satélite está em órbita circular em torno da Terra. Sobre essa situação afi rma-se: I. O vetor velocidade tangencial é constante II. O período é constante III. O vetor aceleração centrípeta é constante Quais as afirmações que estão corretas? a. apenas I b apenas II c. apenas I e III d. apenas II e III e. I, lie III 148. (ITA - SP) Para que um avião execute uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ci clista em uma curva) de um ângulo 0. Se 0 = = 60°, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a acele ração local da gravidade é 9,5 m/s2, qual é aproxima damente 0 raio de curvatura ? a. 600 m b. 750 m c. 200 m d. 350 m e. 1.000 m 149. (UFPE) Se você levar em conta a rotação da Terra, em que pontos da superfície do pl aneta a força nor mal entre uma pessoa e a superfície horizontal tem módulo igual ao pe so da pessoa? a. nos pólos b. nos pontos sobre 0 Equador c. em todos os pontos Banco de Questões - Mecânica 37 d. nos pontos a 45° de latitude norte e sul e. em nenhum ponto 150. (UFPE) Uma cai xa é colocada sobre o piso de um carrossel a uma certa distância do seu eixo. Se o c arrossel gira com velocidade angular constante e a caixa não escorrega, indique qu al a força respons፠vel pelo movimento circular da caixa (força centrípeta). a. o peso b. a normal c. a resultante da normal com o peso d. a força de atrito cinético e. a fo rça de atrito estático 151. (UFPE) Num certo trecho de uma montanha russa os pontos A e B têm o mesmo raio de curvatura. Podemos afirmar que os ocupantes de um carrin ho, ao passarem por estes pontos, têm a sensação de: d. Com o pêndulo oscilando, no ponto de desloca mento angular zero, a força centrípeta exercida sobre ele é máxima. e. Com o pêndulo oscilando, a força resultante exercida sob re ele é variável. 154. (UFRS) Uma massa M executa um movimento har mônico simples entr e as posições x = -A e x = A, conforme representa afigura. Qual das alternativas ref ere-se corretamente aos módulos e aos sentidos das grandezas velocidade e aceleração d a massa M na posição x = -A? esquerda -A direita -----:r> a. diminuição de peso em A e aumento de peso em B b. aumento de peso em A e diminuição d e peso em B c. diminuição de peso em A e em B d. aumento de peso em A e em B e. nada se pode afirmar, pois não se conhece as velo cidades do carrinho em A e em B 152. (UFRS) Uma bola de madeira, presa por um cordão, é feita girar, descrevendo uma traj etória circular em um plano horizontal. Afigura representa esse situa ção, vista de cim a, exatamente no instante em que o cordão se rompe. Observando o evento de cima, a trajetória que a bola segue, após a ruptura do cor dão, é aquela assinalada pela letra: (B) X a. A velocidade é nula; a aceleração é nula. b. A velocidade é máxima e aponta para a direit a; a aceleração é nula. c. A velocidade é nula; a aceleração é máxima e apon ta para a direi . A velocidade é nula; a aceleração é máxima e apon ta para a esquerda. e. A velocidade é má a e aponta para a esquerda; a aceleração é máxima e aponta para a direita. 155. (UFRS) C onsidere as seguintes situações ocorrendo com uma borracha nesta sala: I. deitada no chão II. oscilando presa a um barbante (pêndulo) III. caindo Em que situações há, para um observador localizado nesta sala, uma força resultante exercida sobre a borracha? a. apenas em I d. apenas em II e III b. apenas em II e. em I, lie III c. apenas em I e II 156. (UFRS) Considere as seguintes afirmações: (C) I. O sentido da força resultante exercida sobre um cor po pode ser contrário ao senti do de sua velocidade. II. Um corpo com velocidade instantânea nula não pode estar su jeito a uma força resultante. III. Para manter um corpo com velocidade constante, é preciso aplicar-lhe uma força resultante. a. A b. B c. C d. D e. E 153. (UFRS) Qual das afirmações a respeito das forças exercidas sobre um pêndulo simples , montado nes ta sala, está incorreta? а. Com o pêndulo em repouso, a tensão da corda equ i libra a força peso. б. Com o pêndulo oscilando, num ponto de desloca mento angular máxim o, a força resultante exercida sobre ele é zero. c. Com o pêndulo oscilando, no ponto de desloca mento angular zero, uma força resultante é exercida sobre ele. Quais estão corretas, segundo a mecânica newtoniana? a. apenas I d. apenas I e III b . apenas II e. I, lie III c. apenas III 157. (UFRS) Considere as seguintes afirm ações: I. Se um corpo está em movimento, necessariamente a resultante das forças exercid as sobre ele tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade. II. Em determinado instante, a aceleração de um cor po pode ser zero, embora seja diferente de zero a r esultante das forças exercidas sobre ele. 38 Banco de Questões - Mecânica lil. Em determinado instante, a velocidade de um cor po pode ser zero, embora sej a diferente de zero a resultante das forças exercidas sobre ele. Quais estão correta s? a.apenas I b. apenas III c. apenas I e II d. apenas II e I e. I, lie III mo plano horizontal. Por mais rápido que ele faça a pedra girar, a extremidade presa à pedra fica sempre abaixo da outra extremidade. Para resolver esta questão, é necessár io identificar, den tre as forças exercidas sobre a pedra, aquela que impe de que a extremidade presa à pedra se eleve ao mes mo nível da outra extremidade. Qual é essa fo rça? a. a força centrípeta b. a força de empuxo estático c. a força tangencial à trajetória d força de tensão no barbante e. a força peso 163. (UFMG) Uma pedra de peso P gira em um plano 158. (UFRS) A figura mostra a trajetória do movimento de um corpo desprovido de ac eleração tangencial. A for ça resultante exercida sobre o corpo, quando ele se encontra no ponto P, é melhor representada pelo vetor: vertical presa à extremidade de um barbante de tal maneira que este é mantido sempre esticado. Seja Fc a força centrípeta na pedra e T a tensão exercida sobre ela pelo ba rbante. Considerando desprezível o atrito com o ar, seria adequado afirmar que no ponto mais alto da trajetória atuam na pedra: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 a. as três fo rças, P , f e Fc b. apenas a força P c. apenas as duas forças Fc e P d. apenas as duas forças Fc e T e. apenas as duas forças T e P 164. (UFMG) A figura representa um carro de fórmula-1 159. (UFRS) Sobre um carro com velocidade de 40 km/h é exercida uma força centrípeta d e módulo F em um certo ponto de uma curva. Se a velocidade do carro fosse de 80 km /h, no mesmo ponto, o módulo da força centrípeta seria: a. F/4 b. F/2 c. F d. 2F e. 4F 160. (UFRS) Um corpo de massa m, preso a uma mola de constante elástica k, descre ve um movimento circu lar uniforme com aceleração centrípeta ac, deslizan do sem atrito sobre uma mesa horizontal, em torno de um ponto central O, onde está ligada a mola . Sa bendo-se que durante o movimento a elongação da mola é x, qual é o módulo da força resu tante exerci da sobre o corpo? a. mac - kx c. kx e. mac + kx/2 b. mac - kx/2 d. m ac + kx 161. (UFRS) Um satélite artificial da Terra, cuja massa é de 200 kg, descrev e uma trajetória circular com ve locidade constante, em módulo. A aceleração centrí peta so re o satélite é de 8 m/s2. Qual é o módulo da força de atração gravitacional da Terra sobre o satélite? a. zero b. 0,04 N c. 1.600 N d. 1.960 N e. 12.800 N freando numa curva da pista de corrida. A força resul tante que atua sobre o carro, naquele instante, será melhor representada pelo vetor: a- ã b. B c. C d. D e. É ’ ê7 165. (UERJ) Na figura, o retângulo representa a janela de um trem que se move com velocidade constante e não nula, enquanto a seta indica o sentido de movi mento do trem em relação ao solo. Dentro do trem, um passageiro senta do nota que começa a chover. solo 162. (UFRS) Joãozinho é um menino sem conhecimento científico, mas sabe lançar uma pedra amarrada a um barbante como ninguém. Ele ergue o braço, se gura a extremidade livre do barbante em sua mão e aplica-lhe sucessivos impulsos. Assim ele faz a pe dra gir ar em uma trajetória horizontal sobre a sua cabeça, até que, finalmente, a arremessa c om preci são na direção desejada. O que Joãozinho gostaria de explicar (mas não sabe) é a ra pela qual as duas extremidades do barban te esticado nunca chegam a ficar exatam ente no mes Vistas por um observador em repouso em relação ao solo terrestre, as gotas da chuva caem verticalmen te. Na visão do passageiro que está no trem, a alter nativa que melho r descreve a trajetória das gotas atra vés da janela é: a. c. d. \ Banco de Questões - Mecânica 39 166. (UERJ) Uma mangueira esguicha um jato de água como ilustra a figura. 169. (FUVEST - SP) O motor de um foguete de massa m Desprezando a resistência do ar, a aceleração tangencial aT e a aceleração centrípeta ãc de u a partícula de água são representadas no ponto P as sinalado respectivamente por: C. é acionado em um instante em que ele se encontra em repouso sob a ação da gravidade (g constante). O motor exerce uma força constante e perpendicular à força exercida pela gravidade. Desprezando-se a resistência do ar e a variação da massa do foguete, podemo s afirmar que, no movimento subsequente, a velocidade do foguete mantém: a. módulo n ulo b. módulo constante e direção constante c. módulo constante e direção variável d. módulo iável e direção constante e. módulo variável e direção variável 170. (UERJ) Um asteróide A é atraído gravitacionalmente ãc por um planeta P. Sabe-se que a massa de P é maior do que a massa de A. Consideran do apenas a interação entre AeP, conclui-se que: a. o módulo da aceleração de P é maior do q ue o módulo da aceleração de A. b.o módulo da aceleração de P é menor do que o módulo da acel de A. c. a intensidade da força que P exerce sobre A é maior do que a intensidade da força que A exerce sobre P. d. a intensidade da força que P exerce sobre A é me nor do que a intensidade da força que A exerce sobre P. 171. (UFF) O tempo (T) necessário para que um planeta qualquer complete uma volta em torno do Sol, consi derando su a órbita como sendo circular, pode ser re lacionado com o raio (r) de sua órbita pela expressão: T = 2 • ti G-M 167. (PUC - RJ) Um corpo que se desloca com velocida de constante v é submetido a u ma força F cons tante de duração muito pequena. Qual das figuras seguintes melhor repre senta a aceleração recebida pelo corpo? a. r b. F 168. (UFF - RJ) Uma bola de gude é l ançada verticalmen te para cima com velocidade inicial de 10 m/s. Um segundo depois , uma outra bola de gude é lançada, também verticalmente para cima e com a mesma veloc idade inicial da primeira. O gráfico que melhor representa a variação da posição da primei ra bola em relação ao tempo, até o instante de encontro, é dado por: (Instruções: despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.) a. 13,75' c. e. % d. onde G é uma constante e M, a massa do Sol. Para obter-se tal expressão, é suficiente a aplicação conjunta das seguintes leis da Física: a. Lei dos Períodos de Kepler e 1â Lei de Newton b. Lei da Conservação de Energia e Lei da Ação e Reação c. Lei da Gravitação Univer e 2â Lei de Newton d. Lei da Ação e Reação e Lei da Gravitação Universal e. Lei da Conservaç Momento Linear e Lei dos Períodos de Kepler 172. (IBMEC - RJ) E o trânsito congesti onado já chegou ao espaço. De acordo com dados divulgados pela Agência Espacial Européia , navegam entre 70 mil e 150 mil objetos espaciais em diversas altitudes em torn o do nosso planeta. Além disso há cerca de 450 satélites operando no espaço. Imagine um satélite em órbita, sobre o Equador da Terra, com um período de 24h, girando em sentid o contrário ao sentido de rotação da Terra. Se um observador situado na linha do Equad or da Terra visse este satélite passar sobre sua cabeça às 8 h, ele tornaria a vê-lo pas sar sobre sua cabeça às: a. 20 h do mesmo dia b. 8 h do dia seguinte s(m) 10,00 0 0,501,00 2,00 t ( s) 1,001,501 (s) 0,501,00 t(s ) 40 Banco de Questões - Mecânica c. 12 h do mesmo dia d. 12 h do dia seguinte e. 24 h do mesmo dia 173. (FUVEST SP) A melhor explicação para o fato da Lua não cair sobre a Terra é que: a. a gravidade terrestre não chega até a Lua. b. a Lua gira em torno da Terra. c. a Terra gira em torno do seu eixo. d. a Lua também é atraída pelo Sol. e. a gravidade da Lua é menor que a da Terra. 174. (ITA - SP) Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do que é atualmente. Naquela época, seu período, que hoj e é de 27,3 dias, seria: a. 14,1 dias fc>.18,2 dias c. 27,3 dias d. 41,0 dias e. 5 0,2 dias 180. (UFSC) Sobre as Leis de Kepler, assinale a(s) proposição(ões) VERDADEIRA (S) para o sistema solar. Dê como resposta a soma dos números associados às proposições co rretas. 01. 0 valor da velocidade de revolução da Terra, em torno do Sol, quando sua trajetória está mais pró xima do Sol, é maior do que quando está mais afastada do mesmo. 0 2. Os planetas mais afastados do Sol têm um perío do de revolução, em torno do mesmo, mai or que os mais próximos. 04. Os planetas de maior massa levam mais tempo para dar uma volta em torno do Sol, devido à sua inércia. 08. 0 Sol está situado num dos focos da órbita elíptica de um dado planeta. 16. Quanto maior for o período de rotação de um dad o planeta, maior será o seu período de revolução em torno do Sol. 32. No caso especial d a Terra, a órbita é exatamente uma circunferência. 181. (UFMG) Um satélite é colocado em órb ita, e fica es tacionário sobre um ponto fixo do Equador terrestre. O satélite se man tém em órbita porque: a. a força de atração que a Terra exerce sobre o saté lite equilibra a atração exercida pela Lua sobre ele. b. a força que o satélite exerce sobre a Terra, de acor do com a 3a Lei de Newton, é igual à força que a Terra exerce sobre o satélite, resu ltando disso o equilíbrio. c. o satélite é atraído por forças iguais, aplicadas em todas a s direções. d. o satélite está a uma distância tão grande da Terra que a força gravitacional xercida pela Terra sobre o satélite será desprezível. e. a força de atração da Terra é a forç entrípeta ne cessária para manter o satélite em órbita, em torno do centro da Terra, com um período de 24 horas. 182. (Unificado/RJ) Na superfície horizontal do patamar supe rior de uma escada, uma esfera de massa 10g rola de um ponto A para um ponto B, projetando-se no ar a partir deste ponto para os degraus inferio res. Cada degrau tem altura de 20 cm e largura de 30 cm. Considerando-se desprezível a resistência d o ar e g = 10 m/s2, a velocidade mínima que a esfera deve ter ao passar pelo ponto B, para não tocar no primeiro degrau logo abaixo, é, em m/s, igual a: 175. (UNIFOR - CE) Um astronauta com sua roupa espa cial e todo o equipamento pod e pular, na superfície da Terra, a 50 cm de altura. Sabendo-se que o raio da Lua é a proximadamente 1/4 do raio terrestre e a massa específica média da Lua é 2/3 da massa es pecífica média da Terra, calcular até que altura ele poderá pular na Lua. a. 2,0 m b. 3,0 m c. 4,0 m d. 4,5 m 176. (UFRS) Como um observador na Terra explica corre tamente o fato de os tripul antes de uma nave espaci al em órbita terem a sensação de ausência de peso? a. Nenhuma fo rça é exercida sobre a nave. b. A aceleração da gravidade é nula na órbita. c. A velocidade anula o campo gravitacional. d. A força gravitacional é anulada por outras forças. e. Tanto os tripulantes como a nave estão acelerados com a aceleração da gravidade. 177. (UFRS) Sendo F o módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre a Lua, o módul o da força gravitacional que a Lua exerce sobre a Terra é: a. muito menor do que F b . um pouco menor do que F c. igual a F d. um pouco maior do que F e. muito maior do que F 178. (UFRS) Dois satélites artificiais, X e Y, de mesma massa, giram em ór bitas circulares concêntricas de raios r e 2r, respectivamente. Qual a relação entre o período do satélite Y (TY) e o do X (Tx)? a.TY = Tx/4 d.TY= 2 V 2 T x b. Ty = Tx/2 e.Ty = 4Tx c. Ty = 2Tx 179. (UFRS) Um planeta imaginário, Terra Mirim, tem a metad e da massa da Terra e move-se em torno do Sol em uma órbita igual à da Terra. A inte nsidade da força gravitacional entre o Sol e Terra Mirim é, em comparação à intensidade de ssa força entre o Sol e a Terra, a. o quádruplo b. o dobro c. a metade d. um quarto e. a mesma cm a. 0,6 b. 0,8 c. 1,0 d. 1,2 e. 1,5 183. (FUVEST - SP) Dois rifles são disparados com os canos na horizontal, paralelo s ao plano do solo e am- Banco de Questões - Mecânica 4 1 bos à mesma altura acima do solo. Na saída dos canos, a velocidade da bala do rifle A é três vezes maior que a velocidade da bala do rifle B. Após inter valos de tempo tA e tB as balas atingem o solo a, > respectivamente, distâncias dA e dB das saídas dos respectivos canos. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que: a. tA = tB b. tA = (1/3) tB c. tA = (1/3) tB d. tA = tB e. tA = 3tB e e e e e dA = dB dA = dB dA = 3dB dA = 3dB dA = 3dB a. zero c. 3,2 m d. 4,0 m b. 0,8 m e. 8,0 m 188. (UFRS) Uma bolinha, lançada horiz ontalmente da ex tremidade de uma mesa, descreve a trajetória mos trada na figura. O intervalo de tempo que a bolinha leva para percorrer a distância entre duas posições sucessivas é (1/8) s. Considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, qual é a altura aproxi mada da mesa? 184. (UNIFOR - CE) A respeito do movimento de uma pe dra, lançada horizontalmente d o alto de uma torre, des prezando a resistência do ar, podemos afirmar que: a. ao l ongo da trajetória parabólica, o movimento é uniformemente acelerado. b. a aceleração do m ovimento, em qualquer instante, é normal à curva. c. as componentes vertical e horiz ontal da velocidade são constantes. d. a componente vertical da velocidade varia l inear mente com o tempo, mas a componente horizontal permanece constante. 185. (U NIFOR - CE) A partir de um ponto A, sobre um plano horizontal situado a 100 m de altura, um corpo percorre o trecho AB = 60 m em 2 s, em movimento retilíneo unifo rme, conforme afigura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a v elocida de tangencial do corpo, no ponto C, situado a 20 m do solo, será: Ak 60m >| horizontal a. 0,31 m b. 0,80 m c. 1,25 m d. 2,50 m e. 5,00 m 189. (UFRS) A figura representa as trajetórias do movi mento de duas pequenas esfer as, A e B, caindo sob a ação do campo gravitacional terrestre. O atrito com o ar é des prezível. No mesmo instante em que se deixou cair A livremente, B foi projetada ho rizontal mente da mesma cota. Qual das esferas chega an tes ao solo e por quê? horizontal solo r r n t // w y 100 m 20 m ///////////// a. 20 m/s b. 30 m/s c. 40 m/s d. 50 m/s \D 186. (UFCE) Duas partículas idênticas, A e B, caem livre mente no vácuo, partindo, no m esmo instante, de uma altura h acima do solo. A partícula A parte do repouso e a p artícula B parte com uma velocidade vo horizontal. Podemos afirmar que A chega ao solo: a. ao mesmo tempo que B, independentemente de v0 b. depois de B, independe ntemente de h c. depois de B, dependente de v0 d. depois de B, dependente de h 1 87. (UFRS) Uma pessoa que segura uma moeda entre os seus dedos, dentro de um tre m parado, deixa-a cair livremente. A moeda leva 0,4 s para atingir o piso do tre m. A experiência é repetida nas mesmas con dições, porém com o trem em movimento retilíneo u iforme com velocidade de 8 m/s. Qual a distância, medida sobre o piso do vagão, que separa os pontos de impacto da moeda na primeira e na segunda ex periência? a. A chega antes porque é acelerada diretamente pela gravidade. b. B chega antes p orque possui velocidade inicial. c. A chega antes porque descreve uma trajetória m ais curta. d. Ambas chegam juntas porque, com relação à dire ção vertical, elas possuem a m esma velocidade ini cial e sofrem a mesma aceleração. e. Ambas chegam juntas porque a velocidade inicial de B é compensada por uma aceleração menor. 190. (UFF- RJ) Duas pe quenas esferas X e Y possuem o mesmo raio e massas respectivamente iguais a mx e my = 2 mx. Estas esferas são, simultaneamente, lançadas na direção vertical, para cima, com a mes ma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezandose a resistência do ar, é correto afirmar que: a. X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo d epois de Y. b. X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo ao mesmo tempo que Y. c. X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo antes de Y. d. X ating e uma altura igual à de Y volta ao solo ao mesmo tempo que Y. e. X atinge uma altu ra menor do que Y e volta ao solo antes de Y. 42 Banco de Questões - Mecânica 191. (PUC - RJ) Lançam-se simultaneamente duas boli nhas de chumbo, a partir da mes ma altura, uma para cima e outra para baixo, com velocidades de mesmo módulo. Sabe ndo-se que a resistência do ar pode ser desprezada, qual das afirmações abaixo é correta ? a. Os vetores aceleração de cada bolinha são diferen tes, e ambas chegam ao solo com velocidades iguais. b. Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, e ambas che gam ao solo com velocidades iguais. c. Os vetores aceleração das duas bolinhas são igu ais, mas a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade menor do que a d a bolinha lançada para baixo. d. Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, mas a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade maior do que a da bolinh a lançada para baixo. e. Os vetores aceleração de cada bolinha são diferen tes, e a bolin ha lançada para cima chega ao solo com velocidade maior do que a da bolinha lançada para baixo. 192. (UFPE) Um atleta salta por cima do obstáculo indi cado na figura e seu centro de gravidade atinge a altura de 2,2 m. Atrás do obstáculo existe um col c hão de ar, com 40 cm de altura, para atenuar a que da do atleta, que cai deitado. Q ual a velocidade, em m/s, com que o atleta atingirá a superfície do col chão? (Despreze a resistência do ar.) e. durante o movimento de subida, há uma força que atua sobre a pedra, apontando par a cima, maior do que o peso da pedra, mas durante o movimento de descida esta fo rça se anula. 195. (UFF - RJ) Uma criança arremessa uma bola de tê nis contra um muro v ertical, conforme mostra a figu ra. O ponto de lançamento situa-se 1,35 m abaixo do topo do muro e a velocidade de lançamento tem módulo v e uma inclinação de 60° com relação à rizontal. Desprezando a resistência do ar, o menor valor de v para que a bola ultr apasse o muro é, apro ximadamente, igual a: a. 2,7 b. 3,6 c. 4,8 d. 5,2 e. 6,0 m/s m/s m/s m/s m/s A 60° 1,35 m 196. ros) rada nhão (m) (UFPE) Os gráficos abaixo representam os sucessi vos valores (expressos em met das distâncias horizontal x(t) e vertical y(t) percorridas por uma bala dispa por um canhão. Se no instante t = 5 s a distância, em metros, da bala para o ca vale R, qual o valor numérico de seu quadrado, R2? í a. 1,0 colchão de ar b. 3,0 c. 6,0 d. 8,5 e. 9,0 193. (UFCE) Uma pedra é lançada verticalmente da su perfície da Terra. Ao atingir a alt ura máxima sua ace leração e velocidade são: a. a = 0 b. a = -9,8 m/s2 c. a = 9,8 m/s2 d. a = 0 e e e e v=0 v* 0 v=0 v* 0 a. 1 • 104 c.3-104 e.5-104 b. 2 - 1 0 4 cf.4-104 197. (UNIFOR-CE) Um projétil é lançado de uma eleva ção formando um ângulo q com a horizontal. Quando o mesmo atinge sua altur a máxima: a. a componente vertical de sua velocidade é nula e a horizontal não o é. b. a componente horizontal de sua velocidade é nula e a vertical não o é. c. ambas são nulas . d. nenhuma das componentes é nula. 198. (UECE) Num lugar em que g = 10 m/s2, lança mos um projétil com a velocidade inicial de 100 m/s e for mando com a horizontal um ângulo de elevação de 30°. A altura máxima atingida será: a. 125 m b. 250 m c. 375 m d. 500 m 199. (UFRS) Uma pedra é jogada livremente para cima numa direção que forma um ângulo de 30° com a horizontal, no campo gravitacional terrestre, consi derado uniforme. I gnorando-se o atrito com o ar, no ponto mais alto alcançado pela pedra o módulo de: a. sua aceleração é zero. b. sua velocidade é zero. c. sua aceleração atinge um mínimo, mas n zero. 194. (UFMG) Lança-se uma pedra verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar é correto afirmar: a. durante o movimento de subida há uma força que atua sobre a pedra apontando para cima sempre maior do que o peso da mesma. b. no ponto ma is alto atingido pela pedra, há uma for ça que atua sobre ela apontando para cima e q ue é igual ao seu peso. c. durante o movimento de descida, há uma força que atua sobre a pedra apontando para cima e que é sempre menor que seu peso. d. tanto na subida quanto na descida ou no ponto mais alto atingido pela pedra, a força que atua sob re ela é seu próprio peso. d. sua velocidade atinge um mínimo, mas não é zero. e. seu vetor posição, em relação ao ponto de lança mento, é o máximo de toda a trajetória. 200. (UFRS) Um goleiro chuta uma bola, com o máximo de força que lhe é possível, em sentido ao campo de defesa do adversário. Quais das segu intes forças es tão sendo exercidas sobre a bola, desde o momento em que perdeu o con tato com o goleiro até antes de bater em qualquer outro obstáculo? I. a força da gravi dade II. uma força que a impulsiona horizontalmente III. a força de resistência do ar a. apenas I b. apenas I e II c. apenas I e III d. apenas II e III e. 1 1 e III , 1 204. (UERJ) Um avião se desloca com velocidade cons tante, como mostrado na figura. Ao atingir uma certa altura, deixa-se cair um pe que no objeto. Desprezando-se a resistência do ar, as trajetórias descritas pelo obje to, vistas por observa dores no avião e no solo, estão representadas por: 201. (UFRS) Um projétil, lançado no ponto O, descreve a trajetória indicada na figura. O movimento ocorre no campo gravitacional terrestre , e a força de atrito é desprezível. Nos pontos P e Q, a força resultante exercida sobre o projétil tem seu sentido melhor indi cado, respectivamente, pelos vetores: O bservador no avião O bservador no solo O horizontal a. 1 e 5 fo. 2 e 4 c. 3 e 6 d. 2 e 5 e. 3 e 4 202. (UFRS) Quando os astronautas estiveram na Lua, deram grandes saltos com mai s facilidade do que na Terra, porque: a. o solo na Lua é mais elástico. b. a atração gra vitacional da Lua é menor do que a da Terra. c. eles tinham menos massa na Lua. d. eles tinham mais energia na Lua. e. não há ar na Lua. 203. (UFMG) Uma pedra é lançada verticalmente, de bai 205. (FUVEST -S P ) Um jogador de basquete arremessa uma bola B em direção à cesta. A figura representa a trajetória da bola e sua velocidade v num certo ins tante. xo para cima, com velocidade inicial+2,0 m/s. O gr፠fico que melhor representa a ve locidade da pedra em função do tempo é: Desprezando os efeitos do ar, as forças que agem sobre a bola, nesse instante, pod em ser representa das por: a. N c. e* — 'N b. Bj-**— d. 44 Banco de Questões - Mecânica AS LEIS DE CONSERVAÇÃO Questões Discursivas 1. (UFF - RJ) O gráfico representa os valores dos quadra dos das velocidades instan tâneas de um carro (v2), em função dos valores das posições (x) do mesmo ao lon go de uma e strada retilínea e plana. Considerando que a massa do carro é igual a 2,5 • 103 kg, de termine: A v2 (102 m2/s2) to fixo P, como mostra a figura (em perspectiva). O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é p,, constante. Num dado ins tante, o corpo tem velocidade de módu lo v e direção paralela ao plano e perpendicular à haste. a. Qual deve ser o valor de v para que o corpo pare após 2 (duas) voltas completas? b. Qual o tempo gasto pelo corpo para percorrer a últi ma volta antes de parar? c. Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante a última volta? 5. (UFPE) O trabalho realizado para lev antar uma caixa até uma altura h, arrastando-a sobre um plano inclina do com coefic iente de atrito ni e inclinação de 30° rela tivo à horizontal, é o mesmo se usarmos outro p lano com coeficiente de atrito \x2 e inclinação de 45°. Calcu le o quadrado da razão entr e os coeficientes de atrito (H2 2. M 6. (UFPE) Uma força de 3,0 N e outra de 4,0 N são apli cadas simultaneamente em um objeto de 2,5 kg, inici almente em repouso. As duas forças formam entre si um ângulo de 90° e atuam durante 3,0 s. Qual 0 traba lho t otal, em joules, realizado por estas forças? 7. (UFPE) Um projétil de massa 0,1 kg é l ançado do solo, segundo um ângulo de 30° com a horizontal e com velo cidade de módulo 40 m/s. Despreze a resistência do ar. Qual 0 módulo, em joules, do trabalho realizado p ela força peso durante 0 movimento ascendente deste pro jétil? 8. (UFPE) Um bloco de massa 0,5 kg está sujeito a uma força que varia com a posição de acordo com 0 gráfico. Se o bloco partiu do repouso em x = 0, qual será sua velocidade escalar, em m/s, quan do x for igual a 30 m? F (N) 4 ,0- 1»° 2,0 3,0 x (103 m ) a. a aceleração do carro quando ele passa pela posi ção x = 0,50 • 10 b. a energia cinética do carro ao atingir a posição x = = 1,5 • 103m. c. o trabalho exe rcido pela força resultante que atua sobre o carro entre as posições Xi = 0,50 • 103 m e x 2 = 2,5 • 103m. d. o tempo gasto pelo carro até atingir a posição x2 = = 2,5 • 103m. 2. (UNICAMP - SP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0 kg adquir e, a partir do repouso, a velocidade de 10 m/s. a. Qual é o trabalho realizado por esta força? b. Se o corpo se deslocou 25 m, qual o valor da força aplicada? 3. (FUV EST - SP) O gráfico velocidade contra tempo, mostrado na figura, representa o movi mento retilíneo de um carro de massa m = 600 kg numa estrada mo lhada. No instante t= 6 s o motorista vê um engarrafa mento à sua frente e pisa no freio. O carro então, c om as rodas travadas, desliza na pista até parar completa mente. Despreze a resistênc ia do ar. 30 x (m) 8 t(s ) a. Qual é o coeficiente de atrito entre os pneus do car ro e a pista? b. Qual o tra balho, em módulo, realizado pela força de atrito entre os instante t = 6 s e t = 8 s ? 4. (FUVEST - SP) Um corpo de massa m está em movi 9. (UFPE) A figura representa a variação da força aplicada a um corpo de 6 kg que se m ove sem atrito sobre um plano horizontal. Qual a velocidade, em m/s, do corpo no ponto x = 3 m se em x = 0 a sua velocidade era 2 m/s? mento circular sobre um plano horizontal, preso por uma haste rígida de massa desp rezível e comprimento R. A outra extremidade da haste está presa a um pon Banco de Questões - Mecânica 45 10. (FUVEST - SP) Uma formiga caminha com velocidade média de 0,20 cm/s. Determine : a. a distância que ela percorre em 10 minutos. b. o trabalho que ela realiza sob re uma folha de 0,2 g quando ela transporta essa folha de um ponto A para outro B, situado 8,0 m acima de A. 11. (UDESC) Determine, em joules, o trabalho que um a pessoa, em tratamento de recuperação muscular no antebraço, deve realizar para eleva r uma vez vertical mente uma massa de 250,0 gramas, em equilíbrio, a uma altura de um metro, considerando apenas a atua ção da força da gravidade. 12. (UDESC) Com que vel ocidade um paciente, submetido a tratamento de recuperação muscular nos membros infe riores, pode chutar uma bola de borracha de 150,0 gramas de massa, sabendo-se qu e a energia cinética máxima que a mesma pode atingir é de 10,8 joules? 13. (UFPE) Uma balança usada para a pesagem de alimen tos tem em sua base uma mola vertical de con stante elástica 50 N/m. Qual o valor, em joules, da energia elás tica armazenada na m ola ao se pesar um prato com uma massa total de 3,0 kg, depois que a mola atinge a posição de equilíbrio e permanece estacionária? 14. (UERJ) A figura mostra uma plataf orma que termina em arco de círculo. Numa situação em que qualquer atrito pode ser des prezado, uma pequena esfera é lar gada do repouso no ponto A, a uma altura do solo igual ao diâmetro do círculo. A intensidade da aceleração local da gravidade é g. Com relação ao instante em que a esfera passa pelo ponto B, situado a uma altura igual ao ra io do círculo, 16. (UERJ) A figura mostra uma mola ideal, comprimida por um carrinho de massa 3,0 kg e um trilho inicial mente retilíneo e horizontal, q ue apresenta um seg mento curvilíneo contido em um plano vertical. O tre cho assinal ado ABC é um arco de círculo de raio 1,0 m e centro no ponto O. A constante elástica d a mola vale 8,0 • 102 N • nrr1. A mola é então liberada, e o carrinho sobe o declive pas sando pelo ponto mais alto B com uma velocidade de módulo igual a 2,0 m •s_1. Consid e rando desprezíveis todos os atritos, calcule: B o a. a compressão inicial da mola. b. a intensidade da força exercida pelo carrinho sobre o trilho no ponto B. (Dado: aceleração da gravidade: g = 10 m • s~2.) 17. (UFRJ) Usando princípios de física, de biomecânica e algumas hipóteses, é possível fazer estimativ as de li mites superiores para os recordes olímpicos. Assim, podemos fazer uma esti mativa para a prova de salto com vara, em que o atleta, após uma corrida de alguns metros, se lança para cima, com o auxílio de uma vara, a fim de transpor um obstáculo situado a uma certa altura, como ilustram as figuras. Suponha que no instan te e m que o atleta se lança, a sua velocidade seja de 10 m/s e que a sua energia mecânic a neste instante seja igual à sua energia mecânica ao atingir a altura máxima. A fim d e estimar a altura máxima atingida pelo atleta, faça os cálculos supondo que toda a su a massa esteja concentrada no seu centro de massa (ponto C das figuras), que no instante do salto estava a uma altura h = 1,0 m do solo. a. indique se o módulo de sua velocidade é maior, igual ou menor que no ponto C, sit uado à mesma altura que B, e justifique sua resposta. b. determine as componentes tangencial (at) e centrípe ta (ac) de sua aceleração (a). 15. (UFRJ) Uma pequena esfera metálica, suspensa por um fio ideal de comprimento i a um suporte, está oscilando n um plano vertical, com atritos desprezíveis, entre as posições extremas, A e B, locali zadas a uma altura h = = U2 acima do ponto mais baixo C de sua trajetória, como il ustra a figura. Considere g = 10 m/s2. a. Calcule a altura máxima H, em relação ao sol o, atin gida pelo atleta. Suponha que no instante em que o atleta atinge a altura máxima, ele se encontre em repouso. b. Supondo a existência de uma velocidade horiz ontal do atleta no ponto de altura máxima, ele atingirá uma altura H’ maior, igual ou menor do que H? Justifique sua resposta. 18. (UFRJ) A figura mostra o perfil JKL M de um tobogã, cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R = a. Calcule o módulo da aceleração da esfera nos ins tantes em que ela passa pelos ponto s A e B. b. Calcule o módulo da aceleração da esfera nos ins tantes em que ela passa pe lo ponto C. 4 6 Banco de Questões - Mecânica = 5,4 m. Uma criança de 15 kg inicia sua descida, a partir do repouso, de uma altu ra h = 7,2 m acima do plano horizontal que contém o centro C do trecho cir cular. C onsidere os atritos desprezíveis e g = 10 m/s2. Kx J K m b. Indique se a altura máxima atingida pelo corpo, caso não houvesse dissipação de energ ia, seria maior, menor ou igual a 2,0 m. Justifique sua resposta. 21. (UFPE) O e feito da resistência do ar sobre uma gota de chuva de 20 mg, caindo verticalmente, é de fazê-la atingir uma velocidade de queda constante e igual a 10 m/s, nos primei ros metros da queda. Quanta energia, em joules, será cedida ao ar nos primeiros 10 0 m de queda? 22. (UNICAMP - SP) Uma bola A\ metálica cai da altura de 1,0 m sobre um chão duro. A bola repica no chão várias ve zes, conforme afigura. Em ca da colisão, a bola perde 20% de sua energia. Despreze a resistência do ar. (Dado: g = 10 m/s2.) a. Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões (ponto A)? b. Qual é a velo cidade com que a bola atinge o chão na terceira colisão? 23. (UNICAMP - SP) Uma cria nça solta uma pedrinha de massa m = 50 g, com velocidade inicial nula, do alto de um prédio de 100 m de altura. Devido ao atrito com o ar, o gráfico da posição da pedrinh a em função do tempo não é mais a parábola y = 100 - 5t2, mas sim o gráfico representado na figura. 120 100 g 80 2 60 M 40 20 0 a. Calcule a velocidade com que a criança passa pelo ponto L. b. Determine a direção e o sentido da força exercida pelo tobogã sobre a criança no instante em que ela passa pelo ponto L e calcule seu módulo. 19. (UFRJ) Um brinquedo muito popular entre as crianças é a minicatapulta. Ela consiste de uma fina tira de ma deira que pode ser fl exionada afim de impulsionar uma pequena esfera de massa M, presa a um dos extre mos de um fio ideal de comprimento i (o outro extremo está fixo no ponto O), para que esta se encaixe em um copinho no extremo oposto do brinquedo, como ilustra a figura. Para que o arremesso seja bem sucedido, é necessário que no ponto mais alto da trajetória da es fera o fio esteja esticado. Suponha que no momento do lançamento (t= 0) o fio encontre-se esticado e que a energia mecânica total da esfera neste i nstante seja 5Mg^, tomando como nível zero de energia potencial o nível do ponto O. \ S. \ \ \ N copinho ü a. Calcule a energia cinética da esfera no ponto mais alto de sua trajetória. b. Cal cule a tensão no fio no ponto mais alto da trajetó ria da esfera e responda se esta s e encaixará ou não no copinho. 20. (UERJ) Um corpo de massa 2,0 kg é lançado do ponto A, conforme indicado na figura, sobre um plano hori zontal, com uma velocidade de 2 0 m/s. A seguir, sobe uma rampa até atingir uma altura máxima de 2,0 m, no ponto B. Sabe-se que o calor gerado no processo foi todo absorvido pelo corpo e que um te rmômetro sensí vel, ligado ao corpo, acusa uma variação de tempera tura de 1°C. 2 6 (s) tempo / x: 10 12 a. Com que velocidade a pedrinha bate no chão (altu ra =0)? b. Qual é o trabalho real izado pela força de atrito entre t = o e t = 11 segundos? 24. (UNICAMP - SP) Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m =8,0 kg desliza pela rampa de madeir a da figura, partindo do repouso, de uma altura h= 1,8 m. 1,8m a. Determine o calor específico médio do material que constitui o corpo, em J/kg°C. a. Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezí vel, qual seria o valor da v elocidade do bloco ao atin gir o solo (ponto A da figura)? b. Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco d e gelo chega à base da rampa com velocidade de 4,0 m/s. Qual foi a energia dissipa da pelo atrito? Banco de Questões - Mecânica 4 7 c. Qual a massa de gelo (a 0°C) que seria fundida com esta energia? Considere o ca lor latente de fusão do gelo L= 80 cal/g e, para simplificar, ado te 1 cal = 4,0 J. 25. (UNICAMP - SP) Uma criança de 15 kg está sentada em um balanço sustentado por dua s cordas de 3,0 m de comprimento cada, conforme mostram as figuras (a) e (b). a. Com que velocidade o automóvel se chocará com a pedra se o Dr. Lando não acelerar o u acionar os freios? b. Que energia tem que ser dissipada com os freios acionado s para que o automóvel pare rente à pedra? 28. (UFMG) A figura mostra um bloco, de massa m = 100 gramas, encostado numa mola de constante elástica k = 1.000 N/m. A mola está comprim ida de 5,0 cm, quando é, então, liberada. Considere o atrito desprezí vel e suponha que esse fato se passa num planeta onde a aceleração da gravidade vale 8,0 m/s2. 0,5 m a. Qual a tensão em cada uma das duas cordas quan do o balanço está parado [figura (a)] ? b. A criança passa a balançar de modo que o balanço atinge 0,5 m de altura em relação ao seu nível mais baixo [figura (b)]. Qual a tensão máxima em cada uma das duas cordas n esta situação? 26. (UNICAMP - SP) Um pára-quedista de 80 kg (pes soa + pára-quedas) salta de um avião. A força de resistência do ar no pára-quedas é dada pela ex pressão: F = -b v2, onde b = 32 kg/m é uma constante e v a velocidade do pára-quedista. Depois de saltar , a velocidade de queda vai aumentando até ficar constan te. O pára-quedista salta de 2.000 m de altura e atinge a velocidade constante antes de chegar ao solo. a. Q ual a velocidade com que o pára-quedista atinge o solo? b. Qual foi a energia tota l dissipada pelo atrito com o ar na queda desse pára-quedista? 27. (UNICAMP - SP) O famoso cientista, Dr. Vest B. Lando, dirige calmamente o seu automóvel de massa m = 1.000 kg pela estrada, cujo perfil está mostrado na figura. Na posição x= 20 m, qu ando sua velocida de vale v = 72 km/h (20 m/s), ele percebe uma pedra ocupando to da a estrada na posição x = 120 m (ver figura). Se o Dr. Lando não acelerar ou acionar os frei os, o automóvel (devido a atritos internos e externos) chega na posição da ped ra com metade da energia cinética que teria caso não houvesse qualquer dissipação de ene rgia. 40 35' 30 Ü 25 a. Calcule a velocidade do bloco ao abandonar a mola, sabendo-se que isso aconte ce no trecho horizontal inferior da superfície mostrada. b. Sabendo-se que o bloco tem uma velocidade de 3,0 m/s na parte horizontal superior da superfície, determi ne o valor da altura H mostrada na figura. 29. (UNICAP - PE) Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m, deformada de 10 cm, lança, a partir do repouso, um bloco de massa igual a 1,0 kg (veja a figura). Sabendo que o atrito só atua no trecho AB e que o seu c oeficiente é 0,5, determine, em cm, o do bro da altura máxima h, atingida pelo bloco. h=? 10 cm 30. (UFPE) Um bloco de massa m = 100 g desliza sem atrito ao longo do trecho AOB de um hemisfério circu lar (veja figura). De que altu ra HA, em centímetros, ele deve ser solto para que sua velocidade no ponto O seja igual a 4,0 m/s? v i z 31. (UFPE) Um balanço de comprimento t = 1,6 m é solto da horizontal (ponto A da figura), e na ausência de re sistência do ar adquire um mov imento ao longo do se micírculo de raio L Qual é a velocidade, em m/s, do balanço ao pa ssar pelo ponto B de sua trajetória? #A m; «20í« 15‘ o 10 54 a B"s V "6 0 ‘ — 20 40 60 80 100 posição x (m) 120 14 0 160 32. (UFPE) Um balanço consiste de uma haste de peso desprezível, de comprimento / = 1 ,6 m e uma massa 4 8 Banco de Questões - Mecânica m = 200 kg. Na ausência de resistência do ar, quando ele é solto da horizontal (ponto A da figura) adquire um movimento ao longo do semicírculo de raio l. Qual a ten são n a haste, em unidades de 103 N, quando o balanço passa pelo ponto B de sua trajetória ? -# a ''60° uma altura h = 1,0 m (veja figura). Depois que o corpo atinge o ponto A na base da rampa, desliza no plano horizontal com atrito até parar completamente no ponto B. Qual o valor da força de atrito média, em newtons, que atua sobre o corpo entre o s pontos A e B? 33. (UFPE) Um bloco de massa m = 100 g, inicialmente em repouso sobre um plano i nclinado de 30°, está a uma distância t de uma mola ideal de constante elás tica k = 200 N/m (veja figura). O bloco é então solto e quando atinge a mola fica preso nela, com primindo-a até um valor máximo D. Supondo que £+ D = 0,5 m, qual o valor, em centímetros , da compressão máxima da mola? (Despreze o atrito entre o plano e o bloco.) 37. (UFMG) Um carrinho de massa m = 2,0 kg, preso à extremidade de uma mola e apoi ado sobre uma superfí cie horizontal com atrito desprezível, oscila, em torno da posição de equilíbrio, com uma amplitude de 0,05 m (figurai). -0 ,0 5 fig. 1 +0,05 m A figura 2 mostra como a energia potencial do carrinho varia com seu deslocament o. 34. (UFPE) Um praticante de esqui sobre o gelo, inicialmen te em repouso, part e da altura h em uma pista sem atri to, conforme indica a figura. Sabendo-se que sua veloci dade é de 20 m/s no ponto A, calcule a altura h, em metros. energia potencial elástica (1/2 kx2) (em joule) \ 100 \ \ 75 \ 50 25 / / / / / deslocamento (em metros) fig. 2 35. (UFPE) Um objeto de 1,0 kg desloca-se com velocida de v = 7,0 m/s sobre uma s uperfície sem atrito e choca-se com uma mola presa a uma parede, de acordo com a f igura. O objeto comprime a mola de uma dis tância igual a 1,0 m, até parar completame nte. Qual o valor da constante elástica da mola, em N/m? a. Acrescente, à figura 2, o esboço de um gráfico que mostre como a energia cinética var ia com o deslo camento. b. Escreva que princípio(s) físico(s) você utilizou para res pon der ao item a desta questão. c. Calcule o módulo da velocidade do carrinho quando el e passa pela posição de equilíbrio. d. Calcule o módulo da força que a mola exerce sobre o carrinho quando ele está na posição +0,05 m. 38. (UFSC) Uma caixa de massa 200 kg, pr esa ao cabo de um helicóptero, estacionário em relação à Terra, foi içada, deslocando-se ver ticalmente 10 m, com velocidade cons tante. Considerando-se que o trabalho realiz ado pelo ar sobre a caixa foi de -1.400 J, calcule o trabalho, em quilojoules, r ealizado pelo cabo sobre a caixa. 39. (UFMG) Uma pequena esfera de massa m, depe ndurada na extremidade de uma mola elástica, oscila ver ticalmente. a. Em qual(is) ponto(s) da trajetória a aceleração da esfera será máxima? b. Em qual(is) ponto(s) a acele ração será nula? 36, (UFPE) Um corpo de massa igual a 10 kg desliza sobre uma rampa sem atrito, a partir do repouso, partindo de Banco de Questões - Mecânica 49 c. Como se relacionam os pontos de aceleração máxi ma e nula com os pontos em que a ene rgia cinética da esfera será máxima e nula? 40. (UnB - DF) Um garoto aponta uma esping arda de brin quedo para uma árvore, com o objetivo de derrubar uma fruta que se enc ontra a uma altura de 2,0 m da linha horizontal que passa pelo final do cano da espingarda, como indica a figura. O dispositivo interno da arma, que dispara o p rojétil de massa igual a 5,0 gramas, consiste de uma mola que é comprimida de 20,0 c m e presa, sendo solta por um mecanismo ligado ao gatilho. O pro jétil atinge a fru ta no ponto mais alto de sua trajetória, com velocidade de 12 m/s. Calcule o valor , em N/m, da constante elástica da mola. Considere g = 10 m/s2. usado pelo metabolismo o oxigênio libera cerca de 20.000 J/litro. Determine, em un idade de 10 W, o va lor da potência exigida do atleta ao praticar esse es porte. 45. (UFPE) Qual a potência média, em watts, que deverá ter um conjunto motor-bomba para e levar 1.000 litros de água até a altura de 6,0 m em 20 min? 46. (UFPE) Um automóvel de 1.000 kg tem um motor de 70 kW. Se o motor desenvolve esta potência à velocidade de 36 km/h, qual a aceleração máxima, em m/s2, que o carro poderia ter nesta velocidade se toda a potência for necida pelo motor fosse aproveitada para o movimento? 47. (U FPE) A curva da figura ilustra o desempenho de um motor elétrico. Qual a mínima ener gia elétrica, em uni dades de 103 joules, que deve ser fornecida ao motor para elev ar um bloco de 90 kg numa velocidade cons tante do nível do solo até a altura de 20 m em 6,0 min? 41. (UNICAMP - SP) Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aprox imadamente 1.500 kg e pode acelerar, do repouso até uma velocidade de 108 km/h, em 10 segundos (fonte: Revista Quatro Rodas. Agosto, 1992). Adote 1 cavalo vapor ( CV)=750 W. a. Qual o trabalho realizado nesta aceleração? b. Qual a potência do carro em CV? 42. (UNICAMP - SP) Um halterofilista levanta 200 kg até uma altura de 2,0 m em 1,0 s. a. Qual a potência desenvolvida pelo halterofilista? b. Se a energia co nsumida neste movimento fosse uti lizada para aquecer 50 litros de água inicialment e a 20°C, qual seria a temperatura final da água? (Use a aproximação 1 cal = 4,0 J.) 43. (FUVEST - SP) Um automóvel com massa 1.000 kg percorre, com velocidade constante v = 20 m/s (ou 72 km/h), uma estrada (ver figura) com dois trechos horizontais ( I e III), um em subida (II) e um em desci da (IV). Nos trechos horizontais o moto r do automó vel desenvolve uma potência de 30 kW para vencera resistência do ar, que po de ser considerada constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha que não há outras perdas por atrito. Use g = 10 m/s2. São dados: sen a = 0,10 e sen (3 = 0 ,15. Determine: a. o valor, em newtons, da componente paralela a cada trecho da estrada das forças F|, Fn e F|V, aplicadas pela estrada do automóvel nos trechos I, II e IV, res pectivamente. b. o valor, em kW, da potência Pu que o motor desen volve no trecho II. energia elétrica (103 J) 48. (UFPE) O desempenho de um pequeno motor durante 6,0 horas de operação pode ser r epresentado pelo gr፠fico. Calcule o trabalho total, em joules, efetuado pelo motor nas três últimas horas de operação. fvP (10-3 watts) 1 2 3 4 5 6 t (horas) 49. (UFRJ) Uma bola de pingue-pongue cai verticalmente e se choca, com velocidad e v', com um anteparo pla no, inclinado 45° com a horizontal. A velocidade v da bol a imediatamente após o choque é horizontal, como ilustra a figura ao lado. O peso da bola, o empuxo e a força de resistência do ar são desprezíveis quando com parados à força m a que o anteparo exerce sobre a bola durante o choque. Suponha I v| = | v'| = v. a. Determine a direção e o sentido da força média exercida pelo anteparo sobre a esfera durante o cho que, caracterizando-os pelo ângulo que ela forma com o anteparo. b. Calcule o módulo dessa força média em função da massa m da esfera, do módulo v de suas ve lo idades, tanto imediatamente antes quanto imediatamente após o choque, e do tempo A t que a bola permanece em conta to com o anteparo. 44. (UFPE) O valor típico do consumo de oxigênio de um atleta jogando basquetebol é 2, 4 litros/min. Ao ser 50 Banco de Questões - Mecânica 50. (IME - RJ) Em uma fábrica de bombons, tabletes de balas caem continuamente sob re o prato de uma ba lança, que originalmente indicava leitura nula. Eles caem de u ma altura de 1,8 m à razão de 6 por segun do. Determine a leitura da escala da balança, ao fim de 10 s, sabendo que cada tablete tem massa de 10 g e as colisões são comple tamente inelásticas. (Nota: despreze a resistência do ar. Considere g = 10 m/s2.) 51 . (FUVEST - SP) Num jogo de vôlei, o jogador que está junto à rede salta e “corta” uma bol a (de massa m = = 0,30 kg) levantada na direção vertical, no instante em que ela ati nge sua altura máxima, h = 3,2 m. Nessa “cortada” a bola adquire uma velocidade de módul o v, na direção paralela ao solo e perpendicular à rede, e cai exatamente na linha de fundo da quadra. A distân cia entre a linha de meio da quadra (projeção da rede) e a li nha de fundo é d = 9,0 m. Adote g = 10 m/s2. Calcule: a. o tempo percorrido entre a cortada e a queda da bola na linha de fundo. b. a velocidade v que o jogador t ransmitiu à bola. c. o valor do módulo da variação da quantidade de mo vimento, AQ, do ce ntro de massa do jogador, devida à cortada. d. a intensidade média da força F, que o j ogador apli cou à bola, supondo que o tempo de contato entre sua mão e a bola foi de 3,0 • 10-2 s. 52. (UFPE) Uma bola de tênis, de massa 50 g, se move com velocidade de 72 km/h e atinge uma raquete, retornando na mesma direção e com o mesmo valor de ve locidade. Suponha que a força exercida pela raquete sobre a bola varie com o tempo de acordo com a figura. Qual o valor máximo da força, Fm, em newtons? carrinho 1 te m massa M e o carrinho 2, massa M2 = -i = 200 g. Antes do choque, o carrinho 1 s e desloca para a direita com velocidade igual a 2,00 m/s, e o carrinho 2 está para do. Depois do choque, os dois carrinhos deslizam para a direita; a velocidade do carrinho 1 é igual a 1,00 m/s. Determine a massa Mi. 55. (UFF - RJ) Um corpo P, d e massa mp = 2,0 kg, desli za livremente sobre um trilho, a partir do repouso na posição X. A seguir, choca-se com o corpo Q, de mas sa mo = 3,0 kg, situado em repous o na posição Y, sobre um segmento horizontal do mesmo trilho, con forme representado na figura. A face do corpo Q, que está voltada para o corpo P, possui superfície ade ren te. Assim, após o choque, os dois corpos deslocamse colados um ao outro. 53. (UFPE) O gráfico representa a intensidade da força que uma raquete de tênis exerce sobre uma bola, em fun ção do tempo. Qual a variação da quantidade de movi mento da bola em kg • m/s? 54. (UFF - RJ) Numa aula de laboratório de Física, observa-se a colisão perfeitamente elástica entre dois carrinhos (1 e 2) sobre um trilho de ar, de tal forma que não ex iste atrito entre os carrinhos e o trilho. O a. Calcule a velocidade do corpo P imediatamente an tes do choque com o corpo Q. b. Calcule a velocidade com que se movem os dois corpos imediatamente após a colisão entre eles. c. Há perda de energia mecânica durante o choque? Justifique sua respos ta. 56. (UFRJ) Em um jogo da Seleção Bra ©— sileira de Futebol o jogador Dunga acertou um violento chute na trave do gol adversário. De acordo com medi das efetuadas pelas emissoras de televisão, imediatamente antes do choque com a trave a velocidade v d a bola era de módulo igual a 108 km/h. Considere que durante o choque, bem como im ediata mente antes e depois, a velocidade da bola era hori zontal e que o choque f oi perfeitamente elástico, com duração de 5,0 • 10-3 s. Suponha a massa da bola igual a 4,0-10"1 kg. Calcule o módulo da força média que a bola exerceu sobre a trave durante o choque. 57. (IME - RJ) Uma bola cai de uma altura H =5 m e saltita sobre uma p laca rígida na superfície da terra. Um pes quisador observa que o tempo decorrido ent re o início de sua queda e o instante em que a bola atinge a altura máxima após dois c hoques com a placa é de 3,24 segundos. Desprezando-se as resistências e ad mitindo qu e os choques tenham o mesmo coeficiente de restituição, determine: a. o coeficiente de restituição dos choques. b. a altura máxima após o 2Qchoque. (Dado: g= 10 m/s2.) 58. (UNICAMP - SP) Suponha que um meteorito de 1,0 x x 1012kg colida frontalmente co m a Terra (6,0 x 1024 kg) a 36.000 km/h. A colisão é perfeitamente inelástica e libera enorme quantidade de calor. Banco de Questões - Mecânica 51 a. Que fração da energia cinética do meteorito se trans forma em calor e que fração se tran sforma em ener gia cinética do conjunto Terra + meteorito? b. Sabendo-se que são nece ssários 2,5 x 106 J para vaporizar 1,0 litro de água, que fração da água dos oceanos (2,0 x 102 litros) será vaporizada se o 1 meteorito cair no oceano? 59. (UNICAMP - SP) Um objeto de massa mi = 4,0 kg e repouso no alto de um poste, conforme afigura. Consi derando que a bala fica encr avada no bloco, determine a quantos metros da base do poste o bloco irá atingir o solo? Despreze a resistência do ar e o atrito do bloco com o poste. velocidade Vi = 3,0 m/s choca-se com um objeto em repouso, de massa m2 = 2,0 kg. A colisão ocorre de forma que a perda de energia cinética é máxima mas consistente com o princípio de conservação da quanti dade de movimento. a. Quais as velocidades dos obj etos imediatamente após a colisão? b. Qual a variação da energia cinética do sistema? 60. (UNICAMP - SP) Jogadores de sinuca e bilhar sabem 63. (UFPE) Uma bola é lançada que, após uma colisão não frontal de duas bolas A e B de mesma massa, estando a bola B inicialmente parada, as duas bolas saem em direções que formam um ângulo de 90°. Consid ere a colisão de duas bolas de 200 g, repre sentada na figura ao lado. A se dirige em direção a B com velocidade V= 2,0 m/s formando um ângulo a com a direção y tal que sen a = 0,80. Após a colisão, B sai na direção y. v, com velocidade Vi = 93 cm/s de encontro a outra bola idên 1) ^2 tica, em repouso e próxima a 7T T 7T 7T T T T rT T 7 uma parede (veja figura). O evento ocorre sob re um plano horizontal, sem atrito, e todos os choques são perfeitamente elásticos e fron tais. Qual o módulo da velocidade relativa, em cm/s, entre as bolas após o segu ndo choque entre elas? mente em repouso, sobre uma mesa horizontal de atri to des prezível. Um outro corpo de massa M = 10 kg, movendo-se com velocidade constante d e 15 m/s, cho ca-se frontalmente com o primeiro, em uma colisão perfeitamente elástic a. Após a colisão, ambos caem ao chão. A altura da mesa é de 1,25 m. a. Determine as vel ocidades dos dois corpos imediata mente antes de caírem da mesa. b. Determine os te mpos de queda dos dois corpos. 64. (UFRN) Um corpo de massa m = 5,0 kg está inicial 65. (UFMG) Um automóvel de 1,0 tonelada colidiu frontal : a mente com um caminhão de 9,0 toneladas. A veloci dade do automóvel era de 80 km/h par a a direita e a do caminhão, de 40 km/h para a esquerda. Após a coli são, os dois veículo s permaneceram juntos. a. DETERMINE a velocidade do conjunto caminhão e automóvel lo go após a colisão. b. RESPONDA se, em módulo, a força devido à coli são que atuou sobre o au omóvel é maior, menor ou igual àquela que atuou sobre o caminhão. JUSTIFI QUE sua respost a. 66. (UnB - DF) Dois corpos deslocando-se sobre uma su perfície horizontal sem at rito sofrem choque frontal, con forme a figura. Após o choque eles permanecem preso s um ao outro. Calcule a energia cinética final do conjun to, em joules. (Dados: mi = 4 kg; m2 = 2 kg; vt = 1 m/s; v2 = 8 m/s.) a. Calcule as componentes x e y das velocidades de A e B logo após a colisão. b. Cal cule a variação da energia (cinética de translação) na colisão. (Nota: despreze a rotação e o lamento das bolas.) 61. (UFPE) Uma bala é atirada contra um bloco de madei ra, que está inicialmente em repouso sobre uma su perfície horizontal sem atrito, con forme afigura. A bala atravessa o bloco, sofrendo uma variação de velocida de igual a 300 m/s, e o bloco adquire uma velocidade de 0,4 m/s. Se a massa do bloco é 1,5 k g, determine a massa da bala, em gramas, desprezando a perda de massa do bloco. 67. (UnB - DF) Um bloco de massa igual a 12 kg e velo 62. (UFPE) Uma arma é dispara da ao nível do solo, lan çando uma bala com velocidade inicial de 400 m/s numa direção 15oacima da horizontal. No ponto mais alto de sua trajetória, a bala atinge um bloco de madeira de massa 1 99 vezes maior que a sua, inicialmente em cidade de 4 m/s colide frontalmente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso. Sabendo-se que, após a colisão, ambos os blocos se movimentam sobre a m esma linha reta e que, na colisão, 50% da energia inicial é dissipada, calcule a vel ocidade final do 52 Banco de Questões - Mecânica primeiro bloco, desprezando qualquer forma de atrito. Dê sua resposta em m/s. 68. (UERJ) Na figura, que representa a visão de um obser vador fixo no solo, o sistema (carrinho + canhão + pro jétil) possui massa total M de valor 100 kg e encontrase ini cialmente em repouso. Num dado instante, um projétil de massa m é disparado a 54 m/s , na direção e sentido indicados pela seta, e o carrinho passa a mo ver-se com veloci dade de módulo igual a 6,0 m/s. Desprezando-se o atrito e as dimensões do carrinho, de termine: projétil | carrinho canhao 72. (UNICAMP - SP) Dois patinadores inicialmente em re pouso, um de 36 kg e outro de 48 kg, se empurram mutuamente para trás. O patinador de 48 kg sai com velocidade de 18 km/h. Despreze o atrito. a. Qual a velocidade com que sai o patinador de 36 kg? b. Qual o trabalho total realizado por esses dois patinadores? 73. (FUVEST - SP) Um conjunto de dois carrinhos com um rapaz s entado no carrinho dianteiro, e nele preso pelo cinto de segurança encontra-se ini cialmente na altura h (posição A da figura) de uma montanha russa. A massa m do rapa z é igual à massa de cada um dos carrinhos. O conjunto começa a descida com veloci dade inicial nula. Ao chegar ao ponto B da parte plana da trajetória, o rapaz solta o carrinho traseiro e o em purra para trás com impulso suficiente para fazê-lo retornar ao ponto A de partida, onde o carrinho chega com velocidade nula. Despreze os a tritos. ____I r J r a ------ T 1, — > / / / / / / / —- 7 —■-7- 7--7—~~ ^ it solo a. o sentido do movimento do carrinho, para o observa dor em questão, e a massa m d o projétil. b. a distância entre o carrinho e o projétil, dois segun dos após o disparo. 69. (UnB - DF) Um corpo de massa 2M desce uma ram pa, sem atrito, de altura h = 0 ,45 m (veja figura). Colide na base com outro corpo de massa M em repouso. Após a colisão, a velocidade da massa 2M é 1/3 da velocidade anterior. Determine a velocida de do corpo de massa M em m/s. ^ i3 B hl A a. Determine a altura máxima H a que chega o carri nho dianteiro. b. Houve variação de energia mecânica do conjunto quando o rapaz empurrou o carrinho traseiro? Se houve , calcule essa variação. Se não houve, escre va “a energia mecânica se conservou”. 74. (UFMG) Uma bala, de massa m, movendo-se com uma 70. (UFMG) Um carrinho de massa M, parado sobre um trilho sem atrito, carrega um a pessoa de massa m e uma pedra de massa mp. Num determinado instante, a pessoa lança a pedra paralelamente ao trilho, com uma velocidade inicial v0. Qual a veloc idade final do carri nho? Justifique sua resposta. 71. (IME - RJ) Um bloco C desl iza com velocidade cons tante sobre o trecho horizontal da pista e choca-se com o bloco D, de mesma massa, inicialmente em repouso (vejafigura). Em conseqüência, o b loco D des loca-se e ao passar no ponto mais alto B não exerce qualquer esforço sobre a pista. O bloco C a até uma altura de ar e o atrito entre que. (Dados: g = 10 continua em movimento e chega a subir na parte curva da pist 0,2 m em relação ao trecho horizontal. Desprezando a resistência do as superfícies, determine a velocidade do bloco C antes do cho m/s2; r = 2,88 m.) B velocidade v0, penetra em um bloco de madeira, cuja massa é M (veja figura). O blo co encontra-se sobre uma superfície horizontal lisa e preso a uma mola nãodeformada de constante elástica k. Após a colisão, a bala permanece dentro do bloco, que comprim e a mola até uma deformação máxima x. t M r i a. Para determinar o valor de x, um estudante estabe leceu o seguinte: “Pela conser vação da energia mecânica, a energia cinética inicial da bala deverá ser igual à energia po encial máxima armazenada na mola. Logo, kx2 = /2 = mv02 dondex = v0 Vm/k”. /2; Expli que por que o valor de x, obtido dessa maneira, não está correto. b. Determine a exp ressão adequada que permite cal cular x. A resposta deve ser escrita em termos de m , M, v0 e k. 75. (UnB - DF) Um bloco de massa m-i = 3 kg parte do A ______ m É repouso no ponto A e escorrega sobre uma pista lisa até colidir com um outro bloco de massa m2 = 2 kg no ponto B, como indica a figura. O choque é perfeita mente ine lástico. A partir do ponto C, a superfície pos- sui um coeficiente de atrito cinético ^ = 0,2. Sabendo que R = 0,5 m, determine a distância (em metros) per corrida pelos blocos a partir de C, até pararem. Multi pliqu e sua resposta por 10. T O 7 V / 77 / / / Questões Objetivas 76. (UERJ) Um jogador arremessa uma bola de massa m do ponto A situado à altura h acima do solo. A bola se choca numa parede vertical no ponto B situado à altura H acima do solo, em um lugar onde o módulo da ace leração da gravidade é g, como ilustrado na figura. Desprezando a resistência do ar, o trabalho da força gravitacional realiz ado sobre a bola entre os pontos A e B é igual a: na segunda metade do trajeto ele o empurra pelo lado (situação II). Nas figuras, está também representada a força F que o motorista faz sobre o carro, em cada caso. Sabendo que a intensidade desta força é c onstante e a mesma nas duas situações, é CORRETO afirmar que: situação I situação II a. m g(h-H ) b. mg(H - h) c. 2 m g (h -H ) d. 2 mg(H - h) 77. (UFF - RJ) Uma força constante F puxa um bloco de peso P e atua segundo uma di reção que forma com a horizontal um ângulo 6. Este bloco se desloca ao lon go de uma su perfície horizontal, percorrendo uma dis tância x, conforme indicado na figura. A força normal exercida pela superfície sobre o bloco e o trabalho rea lizado por esta força ao longo da distância x valem, respectivamente: F Q F ... s ã j j i H ! / / / / ! IIIIIIIIIIIIIIIIII1)IIII! K---------------------------a x a. o trabalho realizado pelo motorista é maior na situa ção II. b. o trabalho realizado pelo motorista é o mesmo nas duas situações. c. a energia transferida para o carro pe lo motorista é maior na situação I. d. a energia transferida para o carro pelo motoris ta é menor na situação I. e. o trabalho realizado pelo motorista na situação I é menor do qu e a energia por ele transferida para o carro na situação II. 80. (UFF - RJ) O gráfico mostra o comportamento da in tensidade da única força que age sobre uma partícu la, em f unção de sua posição (x) ao longo de uma trajetória retilínea horizontal. A partícula se desl ca desde x = -£ , sempre no sentido positivo de sua tra jetória. Nestas condições, é CORRET O afirmar que: ffo r ç a a. P ; Px b. P ; zero c. P - Fsen 0 ; zero d. P + Fsen 0 ; (P + Fsen 0)x e. P - Fsen 0 ; (P —Fsen 0)x 78. (UFF - RJ) Um homem de massa 70 kg sobe uma esca da, do ponto A ao ponto B, e depois desce, do ponto B ao ponto C, conforme indica a figura. Dado: g = 10 m/s 2. O trabalho realizado pelo peso do homem desde o ponto A até o ponto C foi de: 2F F -£ 0 £ 2£ x a. 5,6 • 102 J £ . 1,4 • 103 J > c. 3,5 • 103 J d. 1,4 • 102 J e. zero a. a variação da energia cinética da partícula é MENOR entre as posições x = - / e x = ^do qu entre as posi ções x = 0 e x = 21. b. a variação da energia cinética da partícula é NULA en as posições x = - £ e x = £. c. a variação da energia cinética da partícula é MAIOR entre as x = 0 e x = f do que entre as posições x = £ e x = 2L d. a energia cinética da partícula diminui entre as posi ções x = -£ e x = 0. e. a energia cinética da partícula diminui entre as posi ções x = £ e x = 2£. 81. (PUC - RJ) Um motorista acelera o carro a partir do rep ou so até atingir a velocidade de 32 km/h. Para passar um outro carro, o motorista acelera até chegar à velocidade 79. (UFF - RJ) Um motorista empurra um carro sem combus tível até um posto mais próximo . Na primeira metade do trajeto, o motorista empurra o carro por trás (situação I) e 54 Banco de Questões - Mecânica de 64 km/h. Comparada à variação de energia cinética para o carro ir de 0 a 32 km/h, a v ariação de energia cinética para o carro ir de 32 km/h até 64 km/h é: a. a metade b. igual c. 2 vezes maior d. 3 vezes maior e. 4 vezes maior superfície da mesa. Das forças e xercidas sobre o cor po, realizam trabalho sobre ele: a. apenas a força peso b. ape nas a força normal da mesa sobre o corpo c. a força peso e a força de atrito d. apenas a força centrípeta e. apenas a força de atrito 87. (UFRS) O gráfico representa o módulo d a força F exercida so bre um corpo em função do módulo x do deslocamento. A for ça e o desl camento têm a mes Xq 2x0 x ma direção. A interpretação des se gráfico permite afirmar que o abalho realizado pela força para deslocar o corpo en tre 0 e 2x0 é: a. F0 x0 b. 2F0x0 c. FoXo/2 d. F0x02/2 e. nulo 82. (ITA - SP) Um projétil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmente uma pared e com a velocidade V= = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direção do movimento. (Consider e constante a desaceleração do projétil na parede.) a. Se V = 600 m/s a penetração será de 1 5,0 cm. b. Se V = 600 m/s a penetração será de 225 cm. c. Se V = 600 m/s a penetração será d e 22,5 cm. d. Se V = 600 m/s a penetração será de 150 cm. e. A intensidade da força impo sta pela parede à pene tração da bala é 2 N. 83. (UFPE) Um bloco de massa M desliza uma d istância L ao longo de uma prancha inclinada por um ângulo 6 em relação à horizontal (veja figura). Se a aceleração da gravidade vale g, podemos afirmar que durante a descida do bloco o trabalho realizado por sua força peso vale: a. MgL b. MgLtg 0 L c. MgL sen0 d. MgLcos 0 n n )n n i n n i n e. MgLsec 0 84. (UFPE) Um objeto de 5 kg, in icialmente na posição s= = 0, é acelerado a partir do repouso por uma força cuja variação em função da distância está mostrada no gr፠fico a seguir. Qual a energia cinética do objeto, m J, na posição s = 2 m? 88. (UFRS) Sobre um corpo, inicialmente em repouso, é exercida uma força resultante de direção x constante, cujo módulo F varia conforme mostra o gráfico. Qual o trabalho r ealizado pela força para deslocar o corpo de 0 a 0,4 m? F (N) a. 0,2 J b. 0,3 J c. 0,4 J d .0,5J e.0,6J 89. (UFRS) Qual o trabalho necessário para elevar de 2 m um corpo de 5 kg, com vel ocidade constante, admitin do-se que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2? a. zero b. 20 J c. 25 J d. 50 J e. 100 J a. 2 J. 3 b c. 4 d. 5 e. 6 85. (UFRS) Um menino puxa uma caixa com velocidade constante, sobre um piso hori zontal, vencendo uma força de atrito, também constante. Sobre essa situa ção são feitas as seguintes afirmações: I. O trabalho que o menino realiza é diferente de zero. II. O tr abalho realizado pela força peso sobre a caixa é zero. III. O trabalho realizado pel o menino é igual, em módulo, ao trabalho realizado pela força de atrito. Quais estão cor retas? a. apenas I b. apenas III c. apenas le II d. apenas II e III e. I, lie II I 90. (UFRS) Duas partículas X e Y, de massa mx e mY e velocidades de módulos vx e vY, respectivamente, têm a mesma energia cinética. A razão entre as massas (mx/mY) é igual a 4. Qual a razão entre os módulos das velocidades (vx/vY)? a. 1/4 b. 1/2 c. 1 d. 2 e. 4 91. (UFRS) Uma força resultante constante de módulo igual a 40 N é exercida sobre um corpo que se movimenta em linha reta. Qual a distância percorrida por esse cor po durante o tempo em que sua energia cinética variou de 80 J? a. 0,5 m c. 40 m e. 3.200 m b. 2,0 m d. 80 m 92. (UFRS) Uma única força constante de 4 N é exercida sobre uma partícula que se move em linha reta. A vari ação da sua energia cinética entre dois pontos, P e Q, é de 6 J. Qual é a distância entre P e Q? a. (1/3) m b. (2/3) m c. 1 m d. (3/2) m e. 3 m 86. (UFRS) Um corpo gira em movimento circular sobre uma mesa horizontal, existi ndo atrito entre o corpo e a Banco de Questões - Mecânica 55 93. (UFRS) Um bloco de madeira, cuja massa é 120 g, é puxado por meio de um dinamômetr o sobre uma su perfície horizontal (veja figura). O bloco se desloca com velocidade constante quando o dinamômetro marca 0,3 N. ntnu m n)))) nr,)) n rrn j/j a. E3 > E2 > E1 fo. E3 > E1 > E2 c. E1 > E3 > E2 d. E1 > E2 > E3 e. E2 > E3 > E1 97. (UFMG) Um bloco movimenta-se sobre uma superfí cie horizontal, da esquerda para a direita, sob a ação das forças mostradas na figura. Pode-se afirmar que: 1120 g|----ra C I. Qual é 0 trabalho realizado pela força exercida pelo dinamômetro sobre o bloco se e ste é arrastado com velocidade constante ao longo de 0,5 m? a. 0,15 J c. 0,60 J e. 0,90 J b. 0,45 J d. 0,75 J II. Qual seria a aceleração do bloco se a força exercida p elo dinamômetro fosse aumentada para 0,42 N? a. 0,42 m/s2 b. 1,00 m/s2 c. 2,50 m/s 2 d. 3,50 m/s2 e. 9,80 m/s2 F a r r r r r n / ) / / / / / /" /" / / / a. apenas as forças N e P realizam trabalho, fo. apenas a força F realiza trabalho. c. apenas a força FA realiza trabalho. d. apenas as forças F e FA realizam trabalho. e. todas as forças realizam trabalho. 98. (UFF - RJ) Um barco de pesca, com massa igual a 5,0 toneladas, aproxima-se de um cais à velocidade de 2,0 m/s. Para que 0 barco pare no cais, as forças de atrito e a força devida à reversão do motor deve rão, em conjunto, dissipar uma energia de ordem de: a. 1 joule fo. 10 joules c. 102 joul es d. 103joules e. 104joules III. Qual seria a variação da energia cinética do bloco se, na situação em que a força exerc ida pelo dinamômetro foi aumentada para 0,42 N, ela atu asse ao longo de 0,5 m? b. a. 0,06 J 0,21 J c. 0,60 J d. 21 J e. 60 J 94. (UFRS) Um corpo possui uma energia cinética de 30 J. É exercida, então, sobre ele, uma força centrípeta de 5 N e, em conseqüência, ele se desloca ao longo de um arco de c ircunferência de 2 m de extensão. Ao final desse trecho cessa a força centrípeta e pas sa a ser exercida sobre ele uma força resultante cons tante de 1,5 N ao longo de um p ercurso de 10 m. Essa força coincide em direção e sentido com a ve locidade do corpo no instante em que deixou de ser exercida a força centrípeta. Qual a energia cinética do corpo no final do percurso de 10 m? a. 5 J fo. 25 J c. 30 J 95. (ACAFE - SC) Um a pes soa deseja elevar um peso de módulo 600 N a uma al tura de 6,0 m, usando 0 sis tema de roldanas da figu ra. O comprimento da cor da, em metros, que a pes soa deve rá puxar para rea lizar este trabalho, será: a. 6 fo. 36 c. 18 d. 10 e. 48 d. 45 J e. 55 J 99. (UERJ) Duas goiabas de mesma massa, Gi e G2, desprendem-se, num mesmo instan te, de galhos di ferentes. A goiaba G1cai de uma altura que correspon de ao dobro daquela de que cai G2. Ao atingirem o solo, a razão Ec2/E c i, entre as energias c inéticas de G2 e G1, terá 0 seguinte valor: a. 1/4 fo. 1/2 c. 2 d. 4 100. (UFF - RJ) Um corpo de massa m, preso a um fio ideal, oscila do ponto P ao ponto S, como r epresen tado na figura. O ponto Q é o mais baixo da trajetó ria; R e S estão, respectiva mente, 0,90 m e 1,80 m acima de Q. Despreze a resistência do ar, considere g = 10 m/s2 e observe as proposições a seguir. ,80 m 96. (UFMG) Uma pessoa realiza sobre um corpo de mas sa M as atividades descritas a seguir, transferindo para 0 corpo as energias E^ E2 e E3, respectivamente: 1. Eleva o corpo à altura de 1 m. 2. Produz no corpo uma variação de velocidade, le vandoo do repouso à velocidade de 1 m/s, em um plano horizontal sem atrito. 3. Desloca o corpo de 1 m, ao longo de um plano horizon tal, sem atrito, com aceleração constant e de 1 m/s2. A alternativa que expressa a relação entre as energi as transferidas ao corpo por estas atividades é: I. A velocidade do corpo no ponto Q é cerca de 6,0 m/s. II. No ponto S a energia c inética do corpo é máxima. III. No ponto R a energia potencial do corpo é igual à energia cinética. Com relação a estas proposições pode-se afirmar que: a. apenas a I é correta, fo. apenas a II é correta. c. apenas a I e a II são corretas. d. apenas a I e a III são co rretas. e. todas são corretas. 56 Banco de Questões - Mecânica 101. (UFF - RJ) Na figura, a mola 1 está comprimida de 40 cm e tem constante elástic a ki = 200 N/m. Após esta mola ser liberada, o bloco choca-se com a mola 2, de con stante elástica k2 = 800 N/m e sem defor mação inicial. Considerando os atritos desprezív eis, podemos afirmar que a mola 2 será comprimida de, no máximo: 106. (ITA - SP) Um pingo de chuva de massa 5,0 x 10'5 kg cai com velocidade constante de uma altitude de 120 m, sem que a sua massa varie , num local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2. Nestas condições, a força de atrito Fa do ar sobre a gota e a energia Ea dissipada durante a queda são respectivamente: a. 5,0 b. 1,0 c. 5,0 d. 5,0 e. 5,0 10-4 N 10-3 N 10~4 N 10"4 N 10"4 N 5.0 10"4J 1.0 10"1 J 5.0 10~2J 6.0 10-2 J Ea = 0 J mola 1 777 mola 2 777777777777777777777T a. 10 cm b. 40 cm c. 160 cm d. 80 cm e. 20 cm 102. (Unificado/RJ) A montanha rus sa Steel Phantom do parque de diversões de Kennywood, nos EUA, é a mais alta do mund o, com 68,6 m de altura acima do ponto mais baixo. Caindo dessa altura, o trenzi nho desta montanha chega a alcançar a velocidade de 128 km/h no ponto mais baixo. A percentagem de perda da energia mecânica do trenzinho nesta queda é mais próxima de: d. 25% e. 30% a. 10% ò.15% c. 20% 103. (FUVEST - SP) Um corpo de massa m é solto no pon to A de uma superfície e desliza, sem atrito, até atin gir o ponto B. A partir de ste ponto o corpo desloca-se >C numa superfície horizontal 5m com atrito, até parar no pon to C, a 5 metros de B. Sendo m medido em quilogramas e h em metros, o valo r da força de atrito F, su posta constante enquanto o corpo se movimenta, vale em n ewtons (considere g = 10 m/s2): a. F = (1/2)mh b. F = mh c. F = 2mh d. F = 5mh e . F = 10mh 107. (ITA - SP) Um “bungee jumper” de 2 m de altura e 100 kg de massa pula de uma po nte usando uma “bungee cord”, de 18 m de comprimento quando não alongada, constante elás tica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada aos seus pés. Na sua desci da, a partir da superfície da ponte, a corda atinge a extensão máxima sem que ele toque nas rochas em baixo. Das opções abaixo, a menor distância entre a superfície da ponte e as rochas é: a. 26 m b. 31 m c. 36 m d. 41 m e. 46 m 108. (ITA - SP) O módulo da velocidade das águas de um rio é de 10 m/s pouco antes de uma queda de água. Ao pé da queda existe um remanso onde a velocida de das águas é praticamente nula. Observa-se que a temperatur a da água no remanso é 0,1 °C maior do que a da água antes da queda. Conclui-se que a al tu ra da queda de água é: a. 2,0 m b. 25 m c. 37 m d. 42 m e. 50 m 109. (UFPE) Um cor po desce uma rampa partindo do repouso da posição indicada na figu ra ao lado. Consid erando que existe atrito entre o corpo e a superfície da rampa, indii que quais da s trajetórias mostradas são fisicamente possíveis. a. 1 e 3 b. 3 e 4 c. 2 e 3 d. 2 e 4 g * ^ k M 104. (FUVEST-SP) Um peque no corpo de massa m é aban donado em A com velocida de nula e escorrega ao longo do plano inclinado, percorren do a distância d = AB . Ao cheg ar a B, verifica-se que sua velocidade é igual a VÕh • Pode-se então deduzir que o valor da força de atrito que agiu sobre o corpo, supondo-a constante, é: a. zero b. mgh c . mgh/2 d. mgh/(2d) e. mgh/(4d) e. 3 e 5 110. (UFPE) Um objeto de massa M = 0,5 kg, apoiado sobre uma superfície horizontal sem atri- 105. (ITA - SP) A figura ilustra um car AVm rinho de massa m percorrendo um trech o de uma montanha russa. Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e su pondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor de h para que o car rinh o efetue a trajetória completa é: a. (3R)/2 b. (5R)/2 c. 2R d. J (5gR)/2 e.3R constante de força elástica é k= 50 N/m (veja figura). O objeto é puxado por 10 cm e então solto, passan do a oscilar em relação à posição de equilíbrio. Qual a velocidade máxima do eto, em m/s? e. 7,0 a. 0,5 b. 1,0 c. 2,0 d. 5,0 111. (UFPE) Um bloco é solto no po nto A e desliza sem atrito sobre a superfí cie indicada na figura. Com relação ao bloco , podemos afirmar: a. A energia cinética no ponto B é menor que no ponto C. b. A ene rgia cinética no ponto A é maior que no ponto B. c. A energia potencial no ponto A é m enor que a ener gia cinética no ponto B. Banco de Questões - Mecânica 57 d. A energia total do bloco varia ao longo da trajetória ABC. e. A energia total d o bloco ao longo da trajetória ABC é constante. 112. (UFRS) Um corpo de massa igual a 1 kg é jogado verticalmente para baixo, de uma altura de 20 m, com velocidade inicial de 10 m/ s, num lugar onde a acele ração da gravidade é 9,8 m/s2 e o atrito com o ar, desprezível. Qual a sua energia cinética quando se encontra a 10 m do chão? a. 60 J b. 98 J C.14 8J CÍ.198J e.246J 113. (UFRS) Dois corpos, A e B, de massas m e 2m res pectivamente , caem a partir do repouso de um ponto O até um ponto P numa região onde o campo gra vita cional terrestre pode ser considerado constante e o atrito com o ar, desprezív el. Diante desses dados, podemos afirmar: a. eles têm a mesma energia potencial gr avitacional no ponto O. fo.eles têm a mesma energia cinética na posição P. c. a energia mecânica total não se altera na queda. d. a energia mecânica de A é maior do que a de B. e. a energia cinética de A no ponto P é o dobro da energia potencial gravitacional de B no ponto O. 114. (UFRS) O gráfico representa a energia potencial Ep de um cor po em função da elongação x. O corpo, de mas sa m, está oscilando num pla no horizontal, pr so a uma mola. Não existe atrito entre as superfícies. A linha traceja -Xo Xo da hori zontal representa a energia mecânica total (E) do oscilador. Uma análise desse gráfico nos permite concluir que: a. a energia potencial do oscilador pode ser positiva ou negativa. b. a energia total do oscilador é igual à energia poten cial do oscilad or no ponto x = 0. c. a energia potencial do oscilador pode ser maior do que E. d. a energia potencial do oscilador é igual a E/2 no ponto xo/2 . e. a energia cinét ica do oscilador é igual à diferença E - Ep, em qualquer ponto entre x0 e - x 0. 115. (ACAFE - SC) Um corpo preso na extremidade de a. Vi > V2 > V3 > V4 > V5 > V6 b. V2 = V4 e V3 > V2 c. V2 = V4 e V5 = V6 d. V6 > V5 > V4 > V3 > V2 > \li e. V2 = V4, V5 = V6 e V6 > V4 117. (UFMG) Uma esfera é ar remessada verticalmente para cima com uma energia cinética inicial de 20 J. O nível do ponto de lançamento é considerado como nível zero de energia potencial (h = 0, EP= 0). A altu ra máxima atingida pela esfera é H e considera-se desprezível a resistência do ar. Nessas condições, ao passar pela altura h = 3H/4, a energia cinética (Ec), a ener gia potencial (Ep) e a energia mecânica total (E) da esfera valem: E = 20 J Ep = 2 0 J; a. Ec = 20 J; E = 15 J Ep = 15 J; b. Ec = 15 J; E = 20 J Ep = 15 J; c. Ec = 5 J j E = 20 J Ep = 15 J; d. Ec = 5 J; E = 20 J Ep = 5 J; e. Ec = 15 J; 118. (F UVEST - SP) Um ser humano adulto e saudável consome, em média, uma potência de 120 J/s . Uma “caloria alimentar” (1 kcal) corresponde, aproximada mente, a 4 • 103 J. Para nos mantermos saudáveis, quantas “calorias alimentares” devemos utilizar, por dia, a part ir dos alimentos que ingerimos? a. 33 c. 2 ,6 -1 03 e. 4 ,8 -1 05 b. 120 d. 4,0 • 103 119. (UFRS) Um guindaste ergue verticalmente um caixo te a uma altura de 5 m em 10 segundos. Um segun do guindaste ergue 0 mesmo caixote à mesma altu ra em 40 se gundos. Em ambos os casos 0 içamento foi feito com velocidade constante. O trabalh o reali zado pelo primeiro guindaste, comparado com o tra balho realizado pelo seg undo, é: a. igual à metade b. 0 mesmo c. igual ao dobro d. quatro vezes maior e. qua tro vezes menor uma mola oscila em movimento harmônico simples com amplitude A. Desprezando-se as forças dissipativas, a energia cinética é igual à energia potencial quando a posição, medida a partir da posição de equi líbrio, for igual a: c. A/3 e. Vã A V2 2 b. A/2 d. — A 2 116. (UFMG) Um objeto é abandonado (a partir do repou so) no ponto Pi do trilho sem atri to, representado pela figura. Quanto aos módulos da velocidade, V i, V2, V3, V4, V 5 e V6, do objeto nos pontos P1, P2) P3, P4, P5 e P6 é CERTO afirmar: a. A/4 120. (UFRS) Para um automóvel que se desloca em linha reta com uma velocidade de 1 20 km/h, a força de resistência do ar é de 1.000 N. Quantos quilowatt de potência deve f ornecer o motor para vencer exclusi vamente o atrito com 0 ar? a. 8,3 b. 33,3 c. 120 d. 432 e. 1.000 121. (UFRS) Qual deve ser a potência mínima de uma bom ba que em 3 h eleva 36 m3 de águ a a uma altura de 30 m ? (Considere a aceleração da gravidade g= 10 m/s2.) a. 1,0 x 103 W b. 3 ,6 x 1 0 3 W c .1 ,0 x 104 W d. 3,6 x 106 W e. 1,0 W 58 Banco de Questões - Mecânica 122. (UFMG) Um fazendeiro quer instalar uma pequena usina hidroelétrica em uma que da d’água de 5,0 m de altura, onde caem, a cada segundo, 10 kg de água. Supondo que to da a energia mecânica da água pos sa ser transformada em energia elétrica e conside rand o g = 10 m/s2, a usina fornecerá energia suficien te, para acender, no máximo: a. uma lâmpada de 150 watts b . cinco lâmpadas de 100 watts c. dez lâmpadas de 150 watts d . quinze lâmpadas de 60 watts e. vinte e cinco lâmpadas de 40 watts 123. (UFRS) Dois objetos A e B deslocam-se em movi mento retilíneo uniforme, sendo a velocidade de A maior do que a de B. Qual dos gráficos da energia cinética (Ec) contra o tempo (t) representa correta mente essa situação? a. Ec y IA B | j «Ã f> A B f c ■ Ec ' iA B ---- > e. a. AE (joule) 20 U ' 10 0 “io í (m) d. ^ E Q o u le ) 10 0 5 10 h (m) b- 2^ E (joule) 5 10íi (m) 0 5 T(fh (m) C. 2 q Í^ 0oule) 5 Ecy < i < 00 i 10ri (m) (6 CM 0 b . ec oi At t oi 1 1 d. Ec ;CA : _i A Hb At movem-se sobre um plano horizontal com velocida des de sentidos contrários e módulos vAe vB, respec tivamente (veja figura). Sabe-se que vB= 2vAe que os atritos são des prezíveis. Após o choque, ocorrido no instante t0, os corpos passam a mover-se junto s. At 124. (UFPE) Uma mola é comprimida de uma distância x em relação à sua posição de equilíbrio. ndo a mola é liberada, um bloco de massa m a ela encos tado, percorre uma distância d numa superfície com atrito até parar, conforme a figura. iinirm iiiiiiiniiirnTrniT Indique o gráfico que melhor representa a variação da quantidade de movimento QAdo cor po A em relação ao tempo t: a. qa d. A h» BI ■>>) nÍm n >i n j / N 'S C > WH l Pa -> t -> t O gráfico que melhor representa a distância d em função da compressão x da mola é: e. d b. q a to to e- » qa -> t o t0 ( V t o -M c. Pa 0 to ->t 125. (UFPE) Uma pedra, de massa igual a 0,2 kg, é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima de 10 m. Desprezando a resistência do ar, qual dos gráficos a seguir representa a energia cinética da pedra em função de sua altura h, durante a su bida? 127. (UFRS) Dois pescadores estão sentados frente a fren te nas pontas opostas de u ma canoa que se movi menta uniformemente para frente num lago calmo. Em um dado i nstante t1o pescador da frente da ca noa atira uma pesada sacola para o outro, qu e a pega num instante t2. Qual o gráfico que melhor represen ta o módulo da quantidad e de movimento linear p da canoa em função do tempo t? Banco de Questões - Mecânica 59 a. /jv P d. Pt l2 t b. Pt Pt -t e. *1 *2 t 132. (UFRS) O gráfico representa o módulo de uma força resultante F , exercida sobre u m corpo de 3 kg, em função do tempo t. Qual o módulo da variação da quantidade de moviment o linear nos dois primeiros segundos? f (N) a. zero b. 1,5 kg • m/s c. 2 kg • m/s d. 3 kg • m/s o t(s ) e. 6 kg • m/s 133. (UFRS) Um corpo de massa igual a 0,5 kg, sobr e o qual é exercida uma força resultante constante, apre senta uma variação da quantidade de movimento li near igual a 5 kg • m/s. Qual a velocidade média des se corpo no mesm o intervalo de tempo em que se deu essa variação da quantidade de movimento, sa bendo -se que no início desse intervalo de tempo sua velocidade era de 5 m/s? a. 5 m/s c . 10 m/s e. 20 m/s b. 7,5 m/s d. 15 m/s 134. (UFRS) Uma bola de massa igual a 0, 5 kg, inicial mente parada, passa a ter uma velocidade de 50 m/s logo após ser chut ada. Qual é o módulo de uma for ça constante que provoca essa variação da velocida de em um intervalo de tempo de 0,25 s? a. 25 N b. 50 N C.100N d. 200N e.500N 135. (UDESC) Em uma partida de tênis, Guga recebe uma bola com velocidade de 50 m/s e a rebate , na mes ma direção e em sentido contrário, com velocidade de 30 m/s. Considerando a ma ssa da bola de tênis igual a 0,15 kg e seu tempo de contato com a raque te igual a 0,10 s, podemos afirmar que o impulso total exercido pela raquete sobre a bola f oi igual a: a. 2,0 N • s c. 1,2 N • s e. 20 N • s b. 12,0 N -s d. 120 N -s 136. (UFF RJ) Um furgão de massa igual a 1,6 • 103kg e trafegando a 50 km/h colide com um car ro de massa igual a 0,90 • 103 kg, inicialmente parado. Após o choque, o furgão e o ca rro movem-se em conjunto. Logo após a colisão, a velocidade deles é, aproxima damente, de: a. 16 km/h c. 32 km/h e. 48 km/h b. 24 km/h d. 40 km/h 137. (UERJ) Um homem de 70 kg corre ao encontro de um carrinho de 30 kg, que se desloca livremente. P ara um observador fixo no solo, o homem se deslo ca a 3,0 m/s e o carrinho a 1,0 m/s, no mesmo sen tido. Após alcançar o carrinho, o homem salta para cima dele, passa ndo ambos a se deslocar, segundo o mesmo observador, com velocidade estimada de: a. 1,2 m/s b. 2,4 m/s c. 3,6 m/s d. 4,8 m/s 138. (FUVEST - SP) Um vagão A, de mas sa 10.000 kg, move-se com velocidade igual a 0,4 m/s sobre trilhos horizontais s em atritos até colidir com um outro va gão B, de massa 20.000 kg, inicialmente em rep ou so. Após a colisão, o vagão A fica parado. A energia cinética final do vagão B vale: c. 128. (Unificado/RJ) De acordo com um locutor esportivo, em uma cortada do Negrão ( titular da Seleção Bra sileira de Voleibol), a bola atinge a velocidade de 108 km/h. Supondo que a velocidade da bola imedia tamente antes de ser golpeada seja despre zível e que a sua massa valha aproximadamente 270 g, então o valor do impulso aplica do pelo Negrão à bola vale, em unidades do S.I., aproximadamente: a. 8,0 b. 29 c. 80 d. 120 e. 290 129. (ITA - SP) A figura mostra o gráfico da força resultan te, agindo numa partícula de massa m, inicialmente em repouso. No instante t2 a velocidade d a partícula, V2, será: a. V2 = [(Fi + F2)ti - F2 t2]/m b. V2 = [ ( F i- F 2) t i - F 2t2]/m c.V 2 = [(Fi - F 2)t1 + F2 t2]/m d. V2 = (Fi t-j —F2 t2)/m e.V 2 = [(t2 t 1)(F 1- F 2)]/m 130. (UFRS) Um corpo de massa igual a 2 kg move-se com uma vel ocidade constante de 5 m/s. Sua quan tidade de movimento linear é: a. 5 kg • m/s b. 1 0 kg • m/s c. 20 kg • m/s d. 25 kg • m/s e. 50 kg • m/s 131. (UFRS) O gráfico representa o módulo da velocida de v em função do tempo t de um móvel de 2 kg de massa, que se desloca em linha reta. Qual é o módulo da variação da quantida de de movimento linear do móvel entre 2 e 4 s? v (m/s) a. 2 kg • m/s b. 3 kg • m/s c. 4 kg • m/s d. 6 kg • m/s e. 12 kg • m/s 60 Banco de Questões - Mecânica a. 100 J b. 200 J c. 400 J d. 800 J e. 1.600 J 144. (UFMG) Uma esfera imantada d e massa M, que se move com a velocidade V, colide com outra esfera imantada de m assa 2M, que se acha em repouso. Após o choque elas ficam coladas uma à outra. A vel ocidade do sistema, após o choque, será: a. V b. maior do que V c. V/3 < V /V 3 1 e. 2V 139. (FUVEST-SP) Uma quantidade de barro de massa 2,0 kg é atirada de uma altu ra h = 0,45 m, com uma velocidade ho rizontal v = 4 m/s, em direção a um carrinho parado, de massa igual a 6,0 kg, como mos tra a figura. Se todo o barro ficar grudado no carrinho no instante em que o atingir, o carrinho iniciará um movimento com veloc idade, em m/s, igual a: a. 3/4 b. 1 c. 5/4 d. 2 e. 3 140. (ITA - SP) Uma massa m i em movimento retilíneo com velocidade 8,0 • 10-2 m/s colide frontalmente com outra massa m2 em repouso e sua velocidade passa a ser 5,0 • 10-2 m/s. Se a massa m2 ad quire a veloci dade de 7,5 • 10-2 m/s, podemos concluir que a mas sa rrh é: a. 10m2 b. 3,2m2 c. 0,5m2 tí.0,04m2 e.2,5m2 141. (UFPE) Numa colisão unidimensional entre duas es feras de mesma massa, inicialmente uma das esfe ras está em repouso e a outra se move com velocida de V. Podemos afirmar que o centro de massa do sistema se move , antes e depois do choque: a. com velocidade V e V/2, respectivamente b. com ve locidade 2V e V, respectivamente c. com a mesma velocidade 2V d. com a mesma vel ocidade V e. com a mesma velocidade V/2 142. (UFRS) Numa colisão inelástica unidimen sional, um corpo A, de massa m e velocidade de módulo igual a v, transfere a um co rpo B, de massa m/2, a metade de sua energia cinética. Qual é o módulo da quanti dade d e movimento do corpo B após a colisão, sa bendo-se que ele se encontrava inicialmente em re pouso? a. mv/2 b. yÍ2 mv/2 c. mv d. yÍ2 mv e. 2mv 145. (UERJ) Um barco move-se em águas tranqüilas, se gundo um observador em repouso n o cais, com velo cidade de módulo constante v. Num dado instante, uma pessoa de den tro do barco dispara um sinalizador no sentido contrário ao seu movimento. Para o ob servador no cais, o módulo v’ da velocidade com que o barco passa a se deslocar, a pós o disparo, obede ce à seguinte relação: a. v’ = 0 b. 0 < v’< v c. v’ = v d. V > v 146. (IBMEC - RJ) Uma granada de massa igual a 1,0 kg é lançada verticalmente para c ima e explode ao atin gir sua altura máxima, fragmentando-se em dois pe daços. Imediat amente após a explosão, um dos frag mentos, cuja massa é 0,20 kg, move-se verticalmen te para cima com velocidade de 100 m/s. Neste ins tante a velocidade do outro fragm ento é: a. 25 m/s vertical para baixo b. 25 m/s vertical para cima c. 100 m/s vert ical para baixo d. 100 m/s vertical para cima e. nula 147. (ITA - SP) Todo caçador , ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro, evitan do assim o “coice” da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0 kg, a massa do r ifle é 5,00 kg, e a mas sa do projétil é 15,0 g, o qual é disparado a uma veloci dade de 3 ,00 • 104 cm/s. Nestas condições, a velocida de de recuo do rifle (vr) quando se segura muito frouxa mente a arma e a velocidade de recuo do atirador (va) quando ele ma ntém a arma firmemente apoiada no om bro serão respectivamente: a. 0,90 b. 90,0 c. 90 ,0 d. 0,90 e. 0,10 m/s; 4,7 • 10-2 m/s m/s; 4,7 m/s m/s; 4,5 m/s m/s; 4,5 • 10"2 m/s m/s; 1 ,5 - 10"2 m/s 143. (UFMG) Dois carrinhos podem mover-se sobre um tri lho horizontal, conservand o sua quantidade de movi mento. Um carrinho de 2 kg a 60 km/h colide com ou tro, d e 2 kg, parado. Após a colisão, os carrinhos con tinuam ligados, a 30 km/h (veja a fi gura). Nas condi ções anteriores, se um carrinho de massa Mi e veloci dade V-i colide com um outro de massa M2, parado, a velocidade dos dois carrinhos após a colisão será: 60 km/h 148. (ITA - SP) Um avião a jato se encontra na cabeceira da pista com sua turbina ligada e com os freios acio nados, que o impedem de se movimentar. Quando o pilot o aciona a máxima potência, o ar é expelido a uma razão de 100 kg por segundo, a uma vel ocidade de 600 m/s em relação ao avião. Nessas condições: a. a força transmitida pelo ar exp elido ao avião é nula, pois um corpo não pode exercer força sobre si mesmo. b. as rodas do avião devem suportar uma força hori zontal igual a 60 kN. c. se a massa do avião é de 7 • 103kg o coeficiente de atrito mínimo entre as rodas e o piso deve ser de 0,2. — > 30 km/h ^ 4 ^ J 2 ki d. M-|Vi/2M2 e . M i V ^ + MíO a. V í /M2 b. 2Vi/(Mi + M2) c. M ^ / M + M2) d. não é possível calcular a força sobre o avião com os dados fornecidos. e. nenhuma das a firmativas anteriores é verdadeira. 149. (UFPE) Um corpo de massa M em repouso exp lode em dois pedaços. Como conseqüência, um dos pe daços com massa 3M/4 adquire a velocid ade V para a direita, em relação ao solo. A velocidade adquirida pelo outro pedaço, em relação ao solo, vale: a. V/4, dirigida para a esquerda b. 3V, dirigida para a esqu erda c. V/4, dirigida para a direita d. 3V, dirigida para a direita e. zero 150. (UFPE) Um casal participa de uma competição de patinação sobre o gelo. Em um dado insta nte, o ra paz de massa igual a 60 kg e a garota, de massa igual a 40 kg, estão para dos e abraçados frente a frente (veja figura). Subitamente, o rapaz dá um em purrão na garota, que sai patinando para trás com uma velocidade igual a 0,60 m/s. Qual a ve locidade do rapaz (em cm/s) ao recuar como conseqüência desse empurrão? a. 80 b. 60 c. 40 d. 30 e. 20 153. (UFRS) Em um sistema de referência inercial S, uma esfera A de massa m, e out ra esfera B, de massa 2m, movem-se sobre uma linha reta com velocida des constant es, de módulos tais que o centro de mas sa do sistema formado pelas duas esferas pe rmane ce em repouso. Comparada com a velocidade de translação de A, a velocidade de t ranslação de B, no mesmo sistema inercial S, é: a. igual em módulo e de mesmo sentido b. igual em módulo e de sentido contrário c. o dobro em módulo e de sentido contrário d. a metade em módulo e de mesmo sentido e. a metade em módulo e de sentido contrário 154. (UERJ) Uma pessoa pode mover uma caixa de mas sa m empurrando-a ou puxando-a sob re uma superfí cie áspera por intermédio de uma força de módulo F, como é mostrado nas figur s. Da análise das duas situações ilustradas nas figuras, a afirmativa fisica mente corr eta é: ü G ^^S S 2S £3 situação 1 151. (UFRS) Durante o período em que permanece flutu ando fora de sua nave espacial , um astronauta joga uma ferramenta que segurava nas mãos em sentido oposto ao da velocidade da nave e dele mesmo. Qual das seguintes afirmações é correta nesse caso? a . A aceleração da ferramenta é maior do que a ace leração do astronauta. b. A força exercida sobre a ferramenta é maior do que a exercida sobre o astronauta. c. O lançamento da ferramenta não afeta o movimen to do astronauta. d. A variação da quantidade de movimen to do astro nauta é maior do que a variação da quantidade de movimento da ferramenta. e . A variação da velocidade do astronauta é igual à variação da velocidade da ferramenta. 152 . (UFRS) A condição de validade do princípio de con servação da quantidade de movimento lin ear de um sistema de partículas é que: a. a energia cinética de cada partícula deve se m an ter constante. b. as partículas do sistema não podem interagir umas com as outras. c. a soma das forças externas sobre o sistema deve ser nula. d. a velocidade de c ada partícula deve permanecer inalterada. e. o centro de massa deve permanecer em repouso em relação ao observador. a. a pessoa despende a mesma energia empurrando ou puxando a caixa. b. a pessoa despende mais energia para empurrar a caixa do que para puxá-la. c. a pessoa despe nde menos energia para empurrar a caixa do que para puxá-la. d. puxando ou empurra ndo a caixa, a quantidade de movimento da caixa diminui. e. puxando ou empurrand o, a quantidade de movimen to da caixa permanece constante. 155. (UERJ) Um estuda nte analisa dois experimentos em que uma partícula de massa m é abandonada do re pous o: em um plano inclinado e em queda livre, a partir de uma mesma altura h em rel ação ao solo. Desprezando todos os efeitos dissipativos, a conclu são correta que ele p ode tirar da análise feita é: h experimento 1 experimento 2 a. a aceleração da partícula em módulo é a mesma em ambos os experimentos. b. o tempo gast o no deslocamento da partícula é maior no experimento 1 do que no experimento 2. c. o módulo da variação da quantidade de movimento da partícula é diferente em ambos os exper imentos. d. a energia cinética ao final do deslocamento da partícu la é maior no experi mento 2 do que no experimento 1. e. o trabalho realizado ao final do deslocament o da partícula é maior no experimento 1 do que no expe rimento 2. 6 2 Banco de Questões - Mecânica 156. (FUVEST - SP) Um corpo A com massa M e um corpo B com massa 3M estão em repou so sobre um plano horizontal sem atrito. Entre eles existe uma mola, de massa de sprezível, que está comprimida por meio de um barbante tensionado que mantém ligados o s dois corpos. Num dado instante, o bar bante é cortado e a mola distende-se, empur rando as duas massas, que dela se separam e passam a se mover livremente. Design ando-se por T a energia cinética, pode-se afirmar que: barbante 160. (UFRS) Quando quadruplica a energia cinética de um automóvel, que mantém sua mass a constante, podese afirmar que duplica o módulo de sua: I. velocidade II. aceleração III. quantidade de movimento linear Dessas afirmações, quais estão corretas? a. apenas I c. apenas I e III e. I, lie III b. apenas 1 1 d. apenas 1 e 11 1 1 161. (UFRS ) Um pára-quedista cai com velocidade constan te. Durante a queda, permanecem const antes a sua: a. energia potencial gravitacional e energia cinética b. energia pote ncial gravitacional e aceleração c. energia mecânica e aceleração d. energia cinética e quan tidade de movimento linear e. energia potencial gravitacional e quantidade de mo vimento linear 162. (UFRS) Um disco I de massa m e um disco II de massa 4 m enco ntramse em repouso sobre uma mesa ho rizontal sem atrito. A partir de um certo in stante, passa a ser exercida sobre cada disco uma mesma força F . A figura represe nta essa situação vista de cima. I. Na linha de chegada, a energia cinética do disco I , em comparação à energia cinética do disco II, é: a. quatro vezes menor b. a metade c. a mesma d. o dobro e. quatro vezes maior H3OTTOH ~ ~ ---d. T a = 3T b 157. (ITA - SP) Uma bala de massa 10 g é atirada horizon talmente con tra um bloco de madeira de 100 g que está fixo, penetrando nele 10 cm até parar. Dep ois, o bloco é suspenso de tal forma que se possa mover livremente e uma bala idênti ca à primeira é atirada contra ele. Considerando a força de atrito entre a bala e a ma deira em ambos os casos como sendo a mes ma, conclui-se que a segunda bala penetr a no bloco a uma profundidade de aproximadamente: a. 8,0 cm b. 8,2 cm c. 8,8 cm d. 9,2 cm e. 9,6 cm 3.9T a = T b b. 3T a = T b c .T a = T b ô .T a = 9Tb 158. (UFRS) A tabela apresenta a massa m e o módulo v da velocidade de cinco corpo s. Corpo m (kg) v (m/s) I 5 1 II 4 2 III 3 3 IV 2 4 V 1 5 Nessa situação, qual a afirmação correta? a. Todos os cinco corpos têm a mesma energia cinét ica. b .Todos têm a mesma quantidade de movimento li near. c. Apenas I e V têm a mesm a energia cinética. d. V tem a maior quantidade de movimento linear. e. I tem a me nor energia cinética. 159. (UFRS) Sobre uma partícula, inicialmente em movi mento ret ilíneo, é exercida, a partir de certo instante t, uma força resultante de módulo constan te e que se mantém perpendicular à direção do movimento da partícula. Afirma-se que, a par tir do instante t, ocorre alteração: I. na direção da quantidade de movimento linear da partícula II. no módulo da quantidade de movimento linear da partícula III. no valor d a energia cinética da partícula Dessas afirmações, quais estão corretas? a. apenas I b. ap enas 1 1 c. apenas I e III d. apenas 1 e 11 1 1 e. I, lie III II. Em relação ao disco II, o disco I leva a metade do tempo para percorrer o mesmo trajeto. A quantida de de movimento linear do disco I, em relação à quantidade de movim ento linear do disco II é, na linha de chegada. a. quatro vezes menor d. o dobro b . a metade e. quatro vezes maior c. a mesma 163. (UFRS) À medida que uma bola cai livremente no campo gravitacional terrestre, diminui: a. o módulo da velocidade b. o módulo da aceleração c. o módulo da quantidade de movimento linear d. a energia cinétic a e. a energia potencial gravitacional 164. (UFRS) Dois pêndulos semelhan tes, A e B, de massa m = 10 g cada um, encontram-se nas po sições mostradas na figura, que estão separadas por uma altura h = 0,2 m. Abandona-se o pên dulo A, que avança na direção do pên dulo B, o qual está em repouso, até chocar-se com ele. Após a coli são, os pêndulos ficam p resos um ao outro, formando um novo pêndulo de massa 2 m. Banco de Questões - Mecânica 63 i. Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo A até o in stante da colisão? a. 0,02 J Ò.0.2J c. 2 J d. 200 J e. 2.000 J I. Na situação representada na figura, a energia poten cial gravitacional da bola A e m relação à bola B é: a. mg b. mg^ c. mgf/2 d. 2mg e. 2mg^ II. Qual foi a energia cinética com que o pêndulo A colidiu com o pêndulo B? a. 0,02 J b. 0,2 J c .2 J d. 200 J e. 2.000 J II. Imediatamente antes do choque, a velocidade da bola A é igual a: a. V2g} b. e. Vg