Slide 1 1. Introduzione a R Enrico Properzi -
[email protected]@unibo.it A.A. 2010/2011 Slide 2 R è un ambiente integrato che permette di elaborare dati, eseguire calcoli ed effettuare rappresentazioni grafiche. Caratteristiche principali: Si compone di un insieme di strumenti per l’analisi statistica dei dati È un linguaggio object-oriented (come Java o C++) È interamente gratuito E’ multipiattaforma (Windows, MacOsX, Linux, Unix…) Slide 3 Non ha una GUI (interfaccia grafica) Non ha servizi si supporto commerciali “ufficiali” C’è un’ampia documentazione disponibile per R: “An introduction to R”, distribuito con R, è un buon punto di partenza FAQ http://cran.r-project.org/other-docs.html http://cran.r-project.org/other-docs.html Slide 4 Oltre a molte guide disponibili sul sito www.r-project.org e più in generale su internet è possibile chiamare alcune funzioni di aiuto mentre si sta lavorando con il programma:www.r-project.org help.stat() mostra una pagina web attraverso la quale si accede a manuale e informazioni generali ?comando o help (comando) consentono di accedere direttamente all’aiuto in linea di un determinato comando help.search(argomento) permette di cercare informazioni su comandi di cui non si conosce il nome o su gruppi di comandi. Slide 5 sink("output.txt") reindirizza i risultati, che di solito appaiono a video, verso il file output.txt > ls() elenca gli oggetti contenuti nel workspace corrente > rm() elimina uno o più oggetti dallo spazio di lavoro > save.image() salva il workspace corrente nel file ".RData“ > save(x, y, file = "xy.Rdata") salva solo gli oggetti x e y nel file indicato > load("xy.Rdata") legge il file indicato e ripristina gli oggetti precedentemente salvati"> Workspace Workspace: è lo spazio di lavoro che contiene tutti gli oggetti creati. All’avvio R carica il file.RData e quando esce ti viene data la possibilità di salvare il workspace in questo file. Alcuni comandi per la gestione del workspace: > source("comandi.R") legge il file comandi.R ed esegue i comandi in esso contenuti > sink("output.txt") reindirizza i risultati, che di solito appaiono a video, verso il file output.txt > ls() elenca gli oggetti contenuti nel workspace corrente > rm() elimina uno o più oggetti dallo spazio di lavoro > save.image() salva il workspace corrente nel file ".RData“ > save(x, y, file = "xy.Rdata") salva solo gli oggetti x e y nel file indicato > load("xy.Rdata") legge il file indicato e ripristina gli oggetti precedentemente salvati Slide 6 setwd("c:/laboratorioR/") In alternativa da menù andate in "File|Cambia directory... “ Ognuno imposti come directory attiva z:\laboratorio R\cognome.nome."> getwd() [1] "C:/Documents and Settings/utente/Documenti" Pe"> È possibile verificare quale sia il la directory di lavoro attiva con il comando getwd() > getwd() [1] "C:/Documents and Settings/utente/Documenti" Per modificare la directory di lavoro si utilizza invece il comando setwd() > setwd("c:/laboratorioR/") In alternativa da menù andate in "File|Cambia directory... “ Ognuno imposti come directory attiva z:\laboratorio R\cognome.nome. Slide 7 Funzioni somma: sum() prodotto: prod() valore assoluto: abs() segno: sign() esponenziale: exp() logaritmo: log() logaritmo in base 2: log2() logaritmo in base 10: log10() radice quadrata: sqrt() Operatori logici e di confronto < minore > maggiore = maggiore o uguale == uguale != diverso & AND | OR ! NOT Slide 8 Operazioni elementari con R La console di R può essere utilizzata come semplice calcolatrice. Per le quattro operazioni base si utilizzano i segni: + - * / Per l'elevamento a potenza si utilizza ^ oppure **. Esempio: 3^2 Per la radice quadrata si impiega il comando sqrt(). > (2 - 3)/6 [1] -0.1666667 > 2^2 [1] 4 > sqrt(9) [1] 3 Attenzione: R è case sensitive > Sqrt(9) Errore: non trovo la funzione "Sqrt" Slide 9 Gli oggetti di R R è un linguaggio di programmazione a oggetti. I principali tipi di oggetto che possono essere creati in R sono: Vettori Matrici Array Liste Data Frames Slide 10 y vProv vProv [1] "BO" "BO" "FC" "RA" "FC” > fProv fProv [1] BO BO FC RA FC FC RA Levels: BO FC RA > summary(fProv) BO FC RA > x x y x; y [1] TRUE [1] FALSE Numerici > x x y x; y [1] TRUE [1] FALSE Numerici > x fProv fProv [1] BO BO FC RA FC FC RA Levels: BO FC RA > summary(fProv) BO FC RA > x Un vettore di dimensione n può essere definito come una sequenza ordinata di n elementi dello stesso tipo Assegnazione: > x x [1] 7 > y y [1] 2 7 4 1 Un vettore può anche contenere valori logici o caratteri nomi > x length (x) [1] 4 > max (x) [1] 4 > min(x) [1] -1 > sum (x) [1] 8 > prod(x) [1] -24 > mean(x) [1] 2 > sqrt(x) [1] NaN 1.414 1.732 2.000 > x y x*y [1] 10 18 28 > x+y [1] 7 9 11 > x-y [1] -3 -3 -3 > x+y-3 [1] 4 6 8 > x>y [1] FALSE FALSE FALSE Slide 13 > x x [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 Il comando 1: 8 è equivalente al comando seq(1,8) solo che questa seconda versione offre in più la possibilità di specificare il passo della successione: > y y [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 > x x [1] -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Se vogliamo accedere al terzo elemento del vettore x scriveremo: > x[3] [1] -1 > z z [1] -3 -1 1 3 5 7 Slide 14 Un altro comando utile per cercare elementi all’interno di un vettore è which. Se, ad esempioo, vogliamo sapere quali sono gli indici corrispondenti agli elementi del vettore x minori di 2, scriveremo: > which (x which ((x>=-1) &(x which ((x 1)) [1] 1 6 7 8 9 10 11 12 Slide 15 Una matrice e un insieme di elementi dello stesso tipo con due dimensioni. Il comando per generare una matrice è: A A A [,1] [,2] [1,] 11 14 [2,] 12 15 [3,] 13 16 Matrice trasposta > t(A) [,1] [,2] [,3] [1,] 11 12 13 [2,] 14 15 16 MATRICI > sum(A) [1] 81 > length(A) [1] 6 > nrow(A) [1] 3 > ncol(A) [1] 2 Slide 16 Una matrice può anche essere generata unendo più vettori o matrici. I comandi cbind e rbind, rispettivamente, generano una matrice unendo ivettori (le matrici) per colonna e per riga. > x y cbind(x,y) x y [1,] 1 2 [2,] 2 1 [3,] 3 4 [4,] 4 5 > rbind(x,y) [,1] [,2] [,3] [,4] x 1 2 3 4 y 2 1 4 5 Le matrici possono essere numeriche, di stringhe di caratteri o logiche Slide 17 Indicizzazione: > A [,1] [,2] [1,] 11 14 [2,] 12 15 [3,] 13 16 Voglio selezionare solo alcuni elementi di interesse dalla matrice A: > A[1,2] [1] 14(Ho selezionato l’elemento della prima riga e seconda colonna) > A[1,] [1] 11 14(Ho selezionato tutti gli elementi della prima riga) > A[,2] [1] 14 15 16(Ho selezionato tutti gli elementi della seconda colonna) > A==11 [,1] [,2] [1,] TRUE FALSE [2,] FALSE FALSE [3,] FALSE FALSE (Ho creato una matrice logica) Slide 18 Operazioni con le matrici: > x x [,1] [,2] [,3] [1,] 4 4 4 [2,] 4 4 4 Come per i vettori, anche per le matrici le operazioni aritmetiche e di confronto vengono eseguite elemento per elemento > x+y [,1] [,2] [,3] [1,] 5 7 9 [2,] 6 8 10 > x*y [,1] [,2] [,3] [1,] 4 12 20 [2,] 8 16 24 N.B.: Per le operazioni elementari le matrici debbono avere le stesse dimensioni > x-y [,1] [,2] [,3] [1,] 3 1 -1 [2,] 2 0 -2 > x/y [,1] [,2] [,3] [1,] 4 1.333333 0.8000000 [2,] 2 1.000000 0.6666667 > y y [,1] [,2] [,3] [1,] 1 3 5 [2,] 2 4 6 Slide 19 > X y x %*% y [,1] [,2] [,3] [1,] 22 48 74 [2,] 25 55 85 [3,] 28 62 96 [4,] 31 69 107 [5,] 34 76 118(ho effettuato il prodotto tra due matrici) > z z [,1] [,2] [1,] 190 340 [2,] 340 615 solve(z) [,1] [,2] [1,] 0.492 -0.272 [2,] -0.272 0.152 il comando solve(z) consente di calcolare l’inversa di una matrice quadrata non singolare Slide 20 y [,1] [,2] [,3] peso 1 3 5 altezza 2 4 6 > colnames (y) y a b c peso 1 3 5 altezza 2 4 6"> È possibile assegnare un nome alle righe ed alle colonne di una matrice con i comandi: rownames(), colnames(), dimnames() > y [,1] [,2] [,3] [1,] 1 3 5 [2,] 2 4 6 > rownames(y) y [,1] [,2] [,3] peso 1 3 5 altezza 2 4 6 > colnames (y) y a b c peso 1 3 5 altezza 2 4 6 Slide 21 Così come le matrici possono intendersi come estensioni dei vettori, gli array costituiscono una estensione delle matrici. Sono necessari tre indici per definire un array > z zIn questo caso z è composto da 2 matrici 2x3,, 1 [,1] [,2] [,3] [1,] 1 3 5 [2,] 2 4 6Questa è la prima matrice,, 2 [,1] [,2] [,3] [1,] 7 9 11 [2,] 8 10 12Questa è la seconda matrice Slide 22 Estrazione dell’elemento sulla prima riga e terza colonna della prima matrice: > z[1,3,1] [1] 5 Estrazione di tutti gli elementi della seconda colonna della seconda matrice: > z[,2,2] [1] 9 10 Slide 23 lista [[1]] [1] "> lista [[1]] [1] 1 2 3 [[2]] [1] "pippo" [[3]] [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 Ho creato una lista di 3 elementi di tipo diverso"> lista [[1]] [1] " title="Una lista è un contenitore generico in cui è possibile inserire vettori di vario tipo. > lista lista [[1]] [1] "> Una lista è un contenitore generico in cui è possibile inserire vettori di vario tipo. > lista lista [[1]] [1] 1 2 3 [[2]] [1] "pippo" [[3]] [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 Ho creato una lista di 3 elementi di tipo diverso Slide 24 lista[["terzo"]] [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 > lista$quarto names(lista) [1] "primo" "secondo" "terzo" "quarto" > lista$terzo [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4"> Indicizzazione: Gli elementi di una lista si estraggono con le doppie parentesi quadre [[..]] Gli elementi di una lista possono essere identificati con nomi univoci Se un elemento di una lista ha un nome, può essere indicato con la sintassi: nomelista$nomeelemento > lista lista[["terzo"]] [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 > lista$quarto names(lista) [1] "primo" "secondo" "terzo" "quarto" > lista$terzo [,1] [,2] [1,] 1 3 [2,] 2 4 Slide 25 A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] PRIMO 1 5 9 13 17 SECONDO 2 6 10 14 18 TERZO 3 7 11 15 19 QUARTO 4 8 12 16 20 In questo modo vengono assegnati i nomi soltanto alle righe"> Matrici e array possono essere nominati facendo uso di liste: Se consideriamo una matrice, può essere utile assegnare dei nomi alle righe e alle colonne; questa operazione viene effettuata utilizzando liste di nomi in cui ciascuna componente si riferisce ad una dimensione: > A dimnames(A) A [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] PRIMO 1 5 9 13 17 SECONDO 2 6 10 14 18 TERZO 3 7 11 15 19 QUARTO 4 8 12 16 20 In questo modo vengono assegnati i nomi soltanto alle righe Slide 26 I data-frame sono delle matrici in cui le colonne possono essere di natura differente È un oggetto di particolare importanza in un’ottica di gestione e analisi dei dati. Il data frame rappresenta infatti la matrice dei dati in cui ad ogni riga corrisponde una osservazione e ad ogni colonna una variabile Viene trattato come una lista ed ogni elemento di tale lista rappresenta una variabile statistica Il comando per generare un data frame è data.frame Slide 27 D eta sesso 1"> D eta sesso 1 21 M 2 22 F 3 23 F 4 24 M > dim(D) indica la `dimensione' (numero dei casi e di variabili) [1] 4 2 > D$altezza D eta sesso altezza 1 21 M 175 2 22 F 164 3 23 F 170 4 24 M 182 Ho aggiunto una variabile di nome altezza"> D eta sesso 1" title="Voglio creare un dataframe con una variabile `quantitativa' ed una qualitativa': > D D eta sesso 1"> Voglio creare un dataframe con una variabile `quantitativa' ed una qualitativa': > D D eta sesso 1 21 M 2 22 F 3 23 F 4 24 M > dim(D) indica la `dimensione' (numero dei casi e di variabili) [1] 4 2 > D$altezza D eta sesso altezza 1 21 M 175 2 22 F 164 3 23 F 170 4 24 M 182 Ho aggiunto una variabile di nome altezza Slide 28 D$sesso[D$eta D[D$sesso=="> D[D$sesso=="M","eta"] [1] 21 24 seleziona i valori della v"> Nelle applicazioni µe spesso utile selezionare soltanto una parte del dataframe iniziale: > D[D$sesso=="M","eta"] [1] 21 24 seleziona i valori della variabile eta per i maschi: > D$sesso[D$eta Costruiamo la matrice voti con 2 colonne contenente interi casuali compresi tra 18 e 30, utilizzando il comando sample: voti D D1 D1 eta sesso voti.1 voti.2 1 21 M 29 27 2 22 F 22 22 3 23 F 24 20 4 24 M 23 24 Slide 30 =170),select=c(Voti.1,Voti.2)) Voti.1 Voti.2 324 20 > subset(D,subset=(sesso=="F" & altezza >=170), select=c(-sesso)) eta altezza Voti.1 Voti.2 323 170 24 20"> Per selezionare parti di un data-frame si può anche utilizzare la funzione subset(), in cui gli argomenti subset e select specificano rispettivamente i casi e le variabili da includere (o escludere). > subset(D,subset=(sesso=="F" & altezza >=170),select=c(Voti.1,Voti.2)) Voti.1 Voti.2 324 20 > subset(D,subset=(sesso=="F" & altezza >=170), select=c(-sesso)) eta altezza Voti.1 Voti.2 323 170 24 20 Slide 31 summary(D) eta sesso altezza Voti.1 Voti.2 Min. :21.00 F:2 Min. :164.0 Min. :22.00 Min. :20.00 1st Qu.:21.75 M:2 1st Qu.:168.5 1st Qu.:22.75 1st Qu.:21.50 Median :22.50 Median :172.5 Median :23.50 Median :23.00 Mean :22.50 Mean :172.8 Mean :24.50 Mean :23.25 3rd Qu.:23.25 3rd Qu.:176.8 3rd Qu.:25.25 3rd Qu.:24.75 Max. :24.00 Max. :182.0 Max. :29.00 Max. :27.00"> Per avere una descrizione del data frame si possono usare i comandi str() e summary() > str(D) 'data.frame': 4 obs. of 5 variables: $ eta : int 21 22 23 24 $ sesso : Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 1 2 $ altezza: num 175 164 170 182 $ Voti.1 : int 29 22 24 23 $ Voti.2 : int 27 22 20 24 > summary(D) eta sesso altezza Voti.1 Voti.2 Min. :21.00 F:2 Min. :164.0 Min. :22.00 Min. :20.00 1st Qu.:21.75 M:2 1st Qu.:168.5 1st Qu.:22.75 1st Qu.:21.50 Median :22.50 Median :172.5 Median :23.50 Median :23.00 Mean :22.50 Mean :172.8 Mean :24.50 Mean :23.25 3rd Qu.:23.25 3rd Qu.:176.8 3rd Qu.:25.25 3rd Qu.:24.75 Max. :24.00 Max. :182.0 Max. :29.00 Max. :27.00 Slide 32 In R è possibile leggere dati da diversi formati: file di testo (txt o csv) S-PLUS, SAS, SPSS, Stata, Systat pagine web database esterni N.B.: per importare dati in formati diversi da quello testo è necessario usare appositi pacchetti. Informazioni dettagliate si possono trovare nel manuale “Data Import/Export”, accessibile da menu File di testo: Uno dei formati più semplici contiene i nomi nella prima riga, ed i dati nelle righe successive, con i campi separati da spazi: X Slide 33 Opzioni del comando read.table() il percorso del file viene scritto come negli ambienti Unix (o Linux) con /, oppure con \\; l'argomento header=TRUE specifica che la prima linea del file contiene i nomi delle variabili; l'argomento sep="\t" indica che i diversi campi sono separati da un tab. Avremmo potuto specificare sep="," nel caso di una virgola e così via; l'argomento na.strings="NA" può essere particolarmente utile se nel file sono presenti valori mancanti, in questo caso individuati con NA; l'argomento dec="." specifica il tipo di carattere utilizzato nel file per separare i decimali, in questo caso un punto È possibile importare direttamente anche file in formato.csv (creati ad esempio da Excel). Il comando da utilizzare è read.csv(), che ha una sintassi simile a quella appena vista. Slide 34 Molte funzioni di R vivono in ”pacchetti” opzionali. Il comandolibrary() carica i pacchetti dalla libreria dei pacchetti: > library(nomepacchetto) In alternativa, dal menù "Pacchetti" si sceglie l'opzione "Carica pacchetto": Si apre una finestra con la lista dei pacchetti già installati tra cui scegliere quale caricare Per installare un pacchetto non presente nella versione di R, dal menù "Pacchetti" si seleziona "Installa pacchetti". Viene quindi mostrato l’elenco dei mirror tra cui selezionare quello da cui scaricare il pacchetto. Dalla lista si seleziona il pacchetto da installare Slide 35 (.packages()) [1] "stats" "graphics" "grDevices" "utils" "datasets" "methods" [7] "base""> Il pacchetto foreign è nella distribuzione standard di R. Contiene funzioni per gestire l’importazione e l’esportazione dei dati. Più di 1000 pacchetti sono disponibili su http://cran.us.r-project.orghttp://cran.us.r-project.org (e decine di mirror sparsi per il mondo: il CRAN). Per verificare i pacchetti disponibili si può utilizzare il comando: >.packages(all.available = TRUE) [1] "abind" "acepack" "AER" "akima" [5] "ape" "aplpack" "base" "biglm" [9] "bitops" "boot" "car" "caTools" [13] "chron" "class" "cluster"..... Mentre per elencare i pacchetti caricati utilizzare il comando: > (.packages()) [1] "stats" "graphics" "grDevices" "utils" "datasets" "methods" [7] "base"