1 estad.

1. Cierta variable signa a las unidades estadísticas E1 y E2 de una población los valores 5 y 20 respectivamente en una escala dada. ¿Qué puede decir acerca de E y E si la escala usada es : a). Nominal b). Ordinal c). de razón 2. Cierta variable asigna valores 1, 4 y 9 a las unidades estadísticas E1 , E2 , E3 respectivamente en una escala de intervalos. Si en la misma escala se asigna 1 a E1 y 8 a E2 , ¿Qué valor se le asigna a E3 ? 3. Al medir cierta característica en una población a las unidades estadísticas E1 , E2 y E3 se les asigna los valores 2, 5 y 17 respectivamente usando una escala. a). En cambio, usando una escala B, se asignan los valores 5 y 29 a E2 y E3 respectivamente. b). ¿ podría afirmarse que A y B son la misma escala re razón ? c). ¿ que podría afirmar sobre el valor de E1 usando la escala B, si se sabe que ambas escalas son nominales? , son ordinales ? , son la misma de intervalo ? 4. Sean X = -1 , X = 0 , X = 1 , mediciones de una variable X a tres elementos de una población en una determinada escala. Suponga que son validas las transformaciones : i). Y = 2x – 5 ii). Y = X + 3 a). si la escala es nominal, ¿ están las mediciones transformadas también en escala nominal ? b). si la escala es ordinal, ¿ están las mediciones transformadas también en escala ordinal ? c). si la escala es de intervalos, ¿ están las mediciones transformadas en la misma escala de intervalos ? 5. Sean X1 = 0 e Y1 = 32 dos valores asignados al mismo elemento para medir la temperatura, y , X2 = 100 e Y2 = 212 dos valores asignados a la temperatura de otro elemento. Si los valores X (grados centígrados o Celsius) e Y (grados Fahrenheit) están en escala de intervalos, hallar la relación entre X e Y . Y = aX + b 6. Clasifique las variables e indique el tipo de escala en que están medidas las siguientes características : · Profesión · Nacionalidad · Numero de hijos · Numero de teléfono · Dirección · Año de nacimiento · Edad · Estado civil · Ingreso mensual familiar promedio · Numero de DNI 7. Al investigar el nivel socioeconómico en los valores: Bajo (B) , medio (M) , alto (A), 20 familias dieron las siguientes respuestas: M, B, B , M , A, B, B , M, M, B , M, B, B, A, M, B, M, A, M , B. Construir la distribución de frecuencias y trazar su grafica. 8. Se revisaron 20 lotes de 48 artículos cada uno y se encontró el siguiente numero de artículos defectuosos por lote : 3, 2, 5, 0, 1, 3, 2, 1, 0, 1, 3, 4, 2, 4, 4, 3, 4, 3, 2, 3. Construir la distribución de frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas. Graficar. ¿Qué porcentaje de lotes tienen dos o más pero menos de 4 artículos defectuosos? 9. Determinar los intervalos de la distribución de frecuencias de cada uno de los siguientes datos : a). Datos enteros, Xmin = 10, Xmax = 50 y k = 8 intervalos. b). Datos con dos decimales, Xmin = 2.55 , Xmax= 3.86 y K = 7 c). Datos con tres decimales, Xmin = 0.282 , Xmax = 0.655 y K = 6 10. la inversión anual, en miles de dólares, de una muestra de 40 pequeñas empresas fueron : 31 17 27 20 28 10 34 25 4 24 15 39 18 30 41 26 12 46 18 23 36 19 29 37 33 27 27 24 26 31 25 28 33 28 22 23 31 29 35 21 a). Construir una distribución de frecuencias de 7 intervalos de clase. b). Determinar el porcentaje de empresas con una inversión entre 14 mil y 20 mil dólares. 11. Se registra el tiempo en minutos que utilizan 30 alumnos para ejecutar una tarea, resultando los siguientes : 21.3 15.8 18.4 22.7 19.6 15.8 26.4 17.3 11.2 23.9 26.8 22.7 18.0 20.5 11.0 18.5 23.0 24.6 20.1 16.2 08.3 21.9 12.3 22.3 13.4 17.9 12.2 13.4 15.1 19.1 a). construir una distribución de frecuencias de 6 intervalos de igual amplitud y a partir de esta. b). Calcular el tiempo debajo del cual se encuentran el 25 % de las tareas. 12. las notas del examen parcial de matemática dieron la siguiente distribución de frecuencia (n=100) a) Completar la distribución de frecuencias. b) Graficar la ojiva de porcentajes. c) ¿ Que porcentaje de las notas se encuentran aproximadamente en el intervalo : [8.14] Intervalo Marca de clase Frecuencia relativa Frec. Relativa acumulada [ , [ 0,15 [ 6 , [ 0.45 [ , [ 0,70 [ , [ 13, 5 [ , [ 0,10 d). Hallar media , mediana y moda 13. los siguientes resultados corresponden a pesos de 30 adolescentes. 57 59 73 69 48 69 75 41 75 67 60 58 73 39 63 63 56 49 61 66 72 57 66 60 64 71 45 66 55 48 Hallar media , mediana y moda.