CAPÍTULO 7Para entender escalas e escalímetros Escala é a relação da dimensão linear de um objeto ou elemento representada no desenho para a dimensão real deste objeto ou elemento. (NBR 8196, 2.1) A escala é sempre uma proporção entre o tamanho real de um objeto e o de seu desenho (representação), e uma das formas de indicá-la é como uma fração... A notação mais comum para as escalas é na forma 1:50 o que, na linguagem corrente, é lido como “um para cinquenta” (outras escalas: 1:2 - um para dois; 1:20 - um para vinte; 1:1000 - um para mil; 1:12500 - um para doze mil e quinhentos; etc.). Escalas usadas para diminuir, no desenho, o tamanho do objeto ou elemento representado, são ditas "escalas de redução". São exemplos de escalas de redução: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:100, 1:1000. Note que um mesmo objeto representado nas escalas 1:2 e 1:20 terá como resultado desenhos de dimensões completamente diferentes: na escala 1:2 o desenho terá metade do tamanho do objeto, e na escala 1:20, o desenho terá um vigésimo de seu tamanho real. O desenho na escala 1:2 será, portanto, menor do que o objeto real, mas muito maior que o desenho na escala 1:20. Os desenhos maiores, como na escala 1:2, permitem mostrar mais detalhes do que os menores, como aquele na escala 1:20. As escalas são utilizadas para desenhar os objetos ou elementos com suas medidas reduzidas ou aumentadas no papel. Quanto menor o denominador da fração, maior o desenho. Quanto maior o desenho, maior o nível de detalhamento possível e usual. A escala 1:1 é chamada "escala natural", com a qual o objeto ou elemento é desenhado do tamanho real. As escalas "de ampliação" - como 2:1, 5:1, 10:1, etc. – dão como resultado desenhos que tem as dimensões maiores do que as do objeto real. Essas escalas de ampliação aplicam-se ao desenho de peças de pequenas dimensões, nas quais o nível de detalhamento precisa ser grande. Observação importante: pode parecer óbvio, mas é necessário chamar a atenção para que o desenho pode mudar de escala, aumentar, diminuir, mas a cota (medida do objeto anotada no desenho) não se altera, é sempre a medida real do objeto representado. 37 3 metros) reais. os escalímetros permitem passar as medidas de uma escala para outra sem a necessidade de qualquer cálculo matemático. Ainda mais. Por exemplo: a unidade graduada na escala 1:50 na Fig. 10000.exemplo: tanto na escala de 1:100 quanto na escala de 1:50. 1:75. etc.7 unidades nessa escala representa os mesmos 1.o escalímetro triangular é uma régua de perfil triangular que possui gravadas seis diferentes escalas nos seus lados e que permite passar de uma escala para outra apenas com um giro da régua. embora as dimensões no escalímetro não sejam as mesmas nas duas escalas. Basta utilizar uma ou outra das suas graduações (escalas).70 metros) reais.70 metros na realidade.1 metros se a graduação da escala 1:50 for utilizada como se fosse 1:5. basta girar a régua para utilizar uma ou outra das suas graduações (escalas). Os escalímetros permitem passar as medidas de uma escala para outra sem a necessidade de qualquer cálculo matemático. 7-1 . 100. 7-2 . 38 . respectivamente. na escala 1:25 uma unidade representa 100 centímetros reais. pode-se usar uma escala do escalímetro com valores múltiplos ou submúltiplos. Esses números significam que as medidas reais são reduzidas 20. 25. Da mesma forma. Fig. 1:50. a unidade graduada representará 0. na graduação das escalas do escalímetro triangular nº.1 Uma unidade. o que equivale a multiplicar ou dividir o valor da unidade por 10. Da mesma forma. são os instrumentos que servem para medir ou marcar medidas em um desenho utilizando uma das suas escalas. 50. regra de três ou qualquer outro.Entendendo os escalímetros Na prática do desenho. 50. No caso dos escalímetros de perfil triangular. 7-2 representa 1 metro real. Portanto. não é necessário qualquer cálculo matemático de proporcionalidade. Ou seja.1 representa uma dimensão real de 100 centímetros (um metro) Na escala 1:75. 25.3 unidades na escala graduada representa 230 centímetros (ou 2. 1:25. uma unidade na graduação do escalímetro representa 100 centímetros reais.7 unidades representa 170 centímetros (1. um valor de 1. Os escalímetros permitem passar as medidas de uma escala para outra sem a necessidade de qualquer cálculo matemático. 1000. um valor de 2. para mudar o tamanho do desenho de um mesmo objeto ou elemento dentro das escalas disponíveis no escalímetro. As réguas onde são marcadas as escalas geralmente são chamadas escalímetros. 75. 100 e 125 vezes. Fig. etc. 100 e 125. O que as escalas representam no escalímetro nº. As escalas mais utilizadas para desenhos de arquitetura no Brasil são de redução. o valor de 1. A mesma unidade da régua representará 100 metros se essa graduação for utilizada como escala 1:5000. e geralmente vêm gravadas no escalímetro com os números 20. Indica-se as escalas utilizadas com as notações 1:20. as escalas são graduações gravadas em uma régua que indicam a relação entre distâncias ou medidas marcadas em um desenho e suas correspondentes distâncias ou medidas reais. 75. bastando deslocar a casa decimal para diante ou para trás. basta girar a régua para utilizar qualquer das suas graduações (escalas). Como se vê. • uma unidade. é sempre a medida real do objeto representado. 1:75. aumentar. • pode-se usar uma escala do escalímetro com valores múltiplos ou submúltiplos. ou seja. representa uma dimensão real de 100 centímetros (um metro).10000. • o desenho pode mudar de escala. 1:100 e 1:125 representam as mesmas dimensões reais. 39 . 1000. diminuir. etc. na graduação de qualquer escala. 1:50. o que equivale a multiplicar ou dividir o valor da unidade por 10. essas escalas são equivalentes nos números que mostram. embora as dimensões na régua sejam diferentes.1. bastando deslocar a casa decimal para diante ou para trás.Em resumo: • unidades iguais gravadas nas escalas do escalímetro nº. 1:25. mas a cota (medida do objeto anotada no desenho) não se altera. 100. 1:20. pode acontecer de uma sala de jantar ser mobiliada com uma aparentemente grande mesa com oito cadeiras. Pode-se iniciar supondo que algumas medidas que fazem parte da planta-baixa original vãos de portas. ou seja. 7-3 – Desenho de folheto de propaganda. 7-3 acima servirá de base para a descoberta da escala e das dimensões do imóvel da propaganda. 7-4 – checando os valores de profundidade dos vasos sanitários. descobre-se que a escala mais aproximada para esta planta-baixa é a de 1:75 profundidade de balcão de pia: 55 a 60 cm profundidade de vaso: 60 cm vão da porta de entrada: 80 a 90 cm vão de portas dos quartos: 80 cm vão de portas de banheiro: 70 a 80 cm 40 • • . quando.costumam ser desenhados na escala correta. na mesma escala da planta. busca-se a escala mais aproximada para que os seguintes valores sejam verdadeiros: • • • Fig. O leigo. mais reduzida. raramente se dá conta das verdadeiras dimensões e do espaço disponível. mal dá para uma mesa pequena de quatro cadeiras. Como exemplo. Brasília. a não ser quando ocupa efetivamente esse espaço. profundidade de balcão de pia e de vasos sanitários . na verdade. no entanto.Descobrindo a escala e dimensões de um desenho Muitos folhetos de propaganda de venda de apartamentos mostram uma planta-baixa decorada de forma a impressionar o possível comprador com as possibilidades e espaços do imóvel. muitos desses desenhos enganam o leitor desonesta e propositalmente: desenham a planta baixa em uma escala e o mobiliário em uma escala diferente. Medindo a planta-baixa com o escalímetro. Fonte: Antares Engenharia. dos balcões das pias e dos vãos das portas. A planta-baixa da Fig. Fig. Como agravante. altura e profundidade e avalie o conforto dos vários tipos de móveis de uma casa: mesas.as profundidades das pias da cozinha e banheiro nesta planta-baixa correspondem aproximadamente à escala 1:75. é preciso ter uma idéia clara das dimensões reais médias do mobiliário . circulação entre camas. a abertura da porta da geladeira e as dimensões da mesa de jantar. o tamanho do guarda-roupas considerando que são duas pessoas. 7-6 . de uma cadeira e de uma mesa para quatro pessoas.faça várias vezes um percurso de dez dos seus passos normais. Essa passada serve para medir distâncias quando não há um instrumento de medição à mão. confortavelmente. Dividindo por dez a média da distância percorrida.qual a profundidade de um sofá. as dimensões de uma televisão. 7-5 . na realidade. quanto espaço isso significa. circulação na cozinha. as dimensões da televisão no quarto de casal. o espaço livre de circulação e trabalho na cozinha. na frente de armários e guarda-roupas.Pela medida na escala da planta-baixa (1:75). etc. você saberá o tamanho do seu passo. Descoberta a escala da planta. poltronas. camas. verifica-se que os móveis estão desenhados na escala correta. fogão. guarda-roupas. 7-3 41 . grande o suficiente para fazer uma refeição. meça seu palmo . Para isso. geladeira. cama de solteiro. No entanto.a medida do seu palmo bem aberto também serve como instrumento de medida de precisão aceitável em muitas situações. Aperfeiçoe sua capacidade de avaliação das dimensões com alguns exercícios simples: calibre seu passo . cama de casal. vale como exercício avaliar os espaços livres existentes entre as camas de solteiro. etc. será uma mesa utilizável.Fig. É uma varanda ampla ou apertada? É realmente viável colocar nessa varanda a mesa com duas cadeiras que está desenhada na planta decorada? Se é viável. Como passo seguinte deve-se verificar se os móveis estão desenhados na mesma escala. a varanda do apartamento tem 90 cm de profundidade. para a abertura de portas. Fig. guarda-roupa. meça os espaços caseiros – também é útil saber as dimensões e avaliar o conforto dos espaços caseiros. sofás. meça seu mobiliário caseiro – meça a largura. marcando o ponto inicial e final do percurso. pode-se verificar e avaliar as reais dimensões do que foi desenhado. É um bom exercício de dimensionamento avaliar. por exemplo? Quantas pessoas cabem. nessa varanda? Nesta planta-baixa. cadeiras. Exercício: desenhe na escala de 1:50 a planta-baixa da Fig. ao redor de mesas para afastamento de cadeiras. etc. no objeto real. As réguas comuns usam a Escala Natural (escala 1:1). 7-8 no mesmo desenho a aresta medida com uma régua comum (escala 1:1) tem 6 centímetros de comprimento. 30 centímetros (usando a escala 1:50 da régua como se fosse escala 1:5.ESCALA MEDIDA NO ESCALÍMETRO (unidades) MEDIDA DO DESENHO NO PAPEL (em centímetros) DIMENSÃO REAL REPRESENTADA REDUÇÃO AMPLIAÇÃO (centímetros) 100 100 100 100 100 100 20 vezes 25 vezes 50 vezes 75 vezes 100 vezes 125 vezes 1:20 1:25 1:50 1:75 1:100 1:125 1 1 1 1 1 1 5 4 2 1. quanto representa um centímetro de desenho no papel. No entanto. ESCALA 1:1 1:2 1:5 1:10 1:20 1:25 1:50 1:75 1:100 1:125 um centímetro no desenho representa um centímetro real. para cada escala. cada unidade na régua vale Fig. É uma escala que reduz pela metade as medidas reais um centímetro no desenho representa cinco centímetros reais. cada unidade na régua vale um centímetro na realidade.33333 1 0.8 A tabela abaixo mostra. É a chamada Escala Natural um centímetro no desenho representa dois centímetros reais. ou seja. Nessa graduação e escala. É uma escala que reduz cinco vezes as medidas reais um centímetro no desenho representa dez centímetros reais um centímetro no desenho representa vinte centímetros reais um centímetro no desenho representa vinte e cinco centímetros reais um centímetro no desenho representa cinqüenta centímetros reais um centímetro no desenho representa setenta e cinco centímetros reais um centímetro no desenho representa cem centímetros reais um centímetro no desenho representa cento e vinte e cinco centímetros reais As réguas comuns usam a Escala Natural (escala 1:1). 7-7 . Veja no CD-ROM exercícios a respeito de escalas e cotagem 42 . cada unidade do escalímetro vale 10 centímetros reais) Fig.a aresta da base deste objeto desenhado na escala 1:5 mede. a medida de 6 cm da aresta no desenho comprova que na escala 1:5 cada centímetro desenhado vale 5 centímetros na realidade. Essa medida não representa a medida real da aresta por não estar na escala original do desenho. 8 100000 100000 100000 100000 100000 100000 20000 vezes 25000 vezes 50000 vezes 75000 vezes 100000 vezes 125000 vezes etc. cada centímetro da escala gráfica do mapa vale 93 metros na realidade. 7-9 . ou seja. Esta é a escala numérica.33333 1 0. usa-se imprimir escalas gráficas com eles para serem usadas como unidade de medida. Neste caso. de 1:9300 se na impressão do Guia o desenho da escala gráfica medisse 1 centímetro realmente. portanto. que a rua Br. 1:20000 1:25000 1:50000 1:75000 1:100000 1:125000 1 1 1 1 1 1 5 4 2 1. de Camargo (veja dentro do círculo) tem aproximadamente 465 m de comprimento (5 vezes a medida da escala gráfica). ser tomadas como referência confiável para calcular aproximadamente as dimensões ou as distâncias nos mapas. o Guia 4 Rodas do Brasil usa um misto de escala gráfica e numérica.escala numérica e gráfica Para dar uma idéia das distâncias nos seus mapas. Essas escalas são reduzidas ou aumentadas juntamente com o mapa e por isso mantém as relações de distâncias correspondentes. quilômetro 43 . 9. por exemplo. ESCALA MEDIDA NO ESCALÍMETRO (unidade) MEDIDA DO DESENHO NO PAPEL (cm) DIMENSÃO REAL REPRESENTADA (cm) REDUÇÃO AMPLIAÇÃO Escalas de redução usadas para desenhos de áreas urbanas e regionais – mapas. As medidas das escalas gráficas podem. portanto. Usando-se a escala gráfica do mapa de Mariana pode-se descobrir. etc. Exatamente porque muitas vezes nas impressões os mapas precisam ser reduzidos ou aumentados em relação às suas escalas reais.300 centímetros.Escalas gráficas Escala gráfica Fig. A escala do mapa seria. escala numérica e gráfica No Guia 4 Rodas. o seu comprimento real é de aproximadamente 26 km. de 1:200. cada centímetro da escala gráfica do mapa da ilha de Fernando de Noronha vale 2 quilômetros na realidade.5 cm. 7-11– o mapa da América do Sul foi impresso na escala 1:27 500 000 em um Atlas geográfico com página de dimensões 27x36. portanto. 44 .000.000 centímetros. O comprimento da ilha de Fernando de Noronha no mapa é de aproximadamente 13 vezes o comprimento da escala gráfica. 7-10 . Segundo a escala gráfica ou numérica do Guia. 200. A escala numérica do mapa original é. portanto. Fig.Escala gráfica Fig. ou seja. ESCALA MEDIDA NO MEDIDA DO DESENHO ESCALÍMETRO (unidade) NO PAPEL (cm) DIMENSÃO REAL REPRESENTADA (cm) 20 25 50 75 100 125 REDUÇÃO AMPLIAÇÃO 1:20 1:25 1:50 1:75 1:100 1:125 0.a escala de 1:25 tem graduações unitárias marcadas a cada 4 centímetros. tem graduações unitárias a cada 1.5 vezes 5 vezes 7. Fig. e assim por diante para todas as escalas. portanto.25 0. 7-12 . as unidades da escala de 1:75 resultam da divisão de 1 metro (100 centímetros) por 75.25 1 1 1 1 1 1 20 vezes 25 vezes 50 vezes 75 vezes 100 vezes 125 vezes ESCALA MEDIDA NO ESCALÍMETRO (unidade) MEDIDA DO DESENHO NO PAPEL (cm) DIMENSÃO REAL REPRESENTADA (cm) REDUÇÃO AMPLIAÇÃO Escalas de ampliação usadas para detalhamento de peças minúsculas 10:1 5:1 2:1 Escala natural 1:1 1 1 1 NENHUMA . 100/75=1.333333 centímetros.5 1:10 1 1 1 1 1 5 4 2 1.5 vezes 10 vezes 45 . ou seja.33333 1 10 10 10 10 10 2 vezes 2.75 1 1.5 1:5 1:7. Essa escala.333333 centímetros.5 0.ESCALA NATURAL 1 1 1 10 vezes 5 vezes 2 vezes ESCALA MEDIDA NO ESCALÍMETRO (unidade) MEDIDA DO DESENHO NO PAPEL (cm) DIMENSÃO REAL REPRESENTADA (cm) REDUÇÃO AMPLIAÇÃO Escalas de redução usadas para pequenos objetos e detalhamento 1:2 1:2. a escala de 1:25 tem graduações unitárias a cada 4 cm (100/25=4). Para exemplificar.2 0. Da mesma forma.Como as escalas são feitas A graduação das escalas é feita tendo por base o resultado das relações matemáticas de cada uma. 33333 1 0.ESCALA MEDIDA NO ESCALÍMETRO (unidade) MEDIDA DO DESENHO NO PAPEL (cm) DIMENSÃO REAL REPRESENTADA (cm) REDUÇÃO AMPLIAÇÃO Escalas de redução usadas para desenhos de objetos em escala arquitetônica e similares 1:20 1:25 1:50 1:75 1:100 1:125 1 1 1 1 1 1 5 4 2 1. 1:2000 1:2500 1:5000 1:7500 1:10000 1 1 1 1 1 5 4 2 1.8 1000 1000 1000 1000 1000 1000 200 vezes 250 vezes 500 vezes 750 vezes 1000 vezes 1250 vezes ESCALA MEDIDA NO ESCALÍMETRO (unidade) MEDIDA DO DESENHO NO PAPEL (cm) DIMENSÃO REAL REPRESENTADA (cm) REDUÇÃO AMPLIAÇÃO Escalas de redução usadas para desenhos de áreas urbanas e regionais – plantas urbanas.8 100 100 100 100 100 100 20 vezes 25 vezes 50 vezes 75 vezes 100 vezes 125 vezes ESCALA MEDIDA NO ESCALÍMETRO (unidade) MEDIDA DO DESENHO NO PAPEL (cm) DIMENSÃO REAL REPRESENTADA (cm) REDUÇÃO AMPLIAÇÃO Escalas de redução usadas para desenhos de objetos e áreas em escala urbana e similares 1:200 1:250 1:500 1:750 1:1000 1:1250 1 1 1 1 1 1 5 4 2 1.33333 1 0.33333 1 10000 10000 10000 10000 10000 2000 vezes 2500 vezes 5000 vezes 7500 vezes 10000 vezes 46 . etc. mapas.