Organización y Presentación de Datos Ejercicios

ESTADÍSTICA GENERALUNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE EDUCACIÓN ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN INICIAL Y ARTE ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS 1. A continuación se muestra la lista del número de muertos por suicidio correspondiente a 50 distritos de Lima Metropolitana : 3; 0; 2; 1; 6; 4; 3; 3; 2; 5 3; 5; 5; 0; 3; 4; 2; 3; 4; 1 1; 2; 5; 4; 3; 4; 6; 2; 4; 1 5; 4; 3; 6; 2; 6; 0; 5; 4; 3 5; 6; 3; 5; 1; 1; 2; 3; 4; 2 Según estos datos se pide: a) Identificar: población, muestra, unidad estadística, variable y tipo de variable. b) Construir la tabla de distribución de frecuencias (absoluta y relativa). c) Representar la información mediante un gráfico adecuado. d) ¿Cuántos distritos tienen menos de 4 muertos por suicidio y cuántos, más de 3 muertos por la misma causa? e) ¿Qué porcentaje de los distritos no tiene muertos por suicidio y qué porcentaje tiene de 2 a 4 muertos por dicha causa? 2. Se hizo un estudio acerca de las edades que tienen los integrantes del programa de asistencia social “Pensión 65” correspondiente a la provincia de Huaura. Para tal efecto se eligió una muestra aleatoria de 50 integrantes a los cuales se les preguntó por su edad y respondieron lo siguiente: 81 66 68 69 92 73 88 74 87 72 67 67 76 76 82 68 65 70 97 80 80 72 97 86 70 74 72 68 65 65 65 74 82 70 70 74 65 75 65 68 91 73 79 65 70 65 69 65 76 65 a) Identifica: Población, muestra, unidad estadística, variable y tipo de variable, escala de medición. b) Clasifica los datos en una tabla de distribución de frecuencias c) Represente gráficamente la información recogida mediante un histograma y un polígono de frecuencias. d) ¿Qué porcentaje de beneficiarios de este programa social tienen edades que fluctúan entre 68 y 72 años? 3. Se realizó una encuesta a 64 profesores de la UNJFSC, sobre el operador de su telefonía móvil: Claro (C); Movistar (M); Entel (E) ; Bitel (B) y se obtuvieron los siguientes resultados: C B M C B C E M E C M C E B C C C E C M B C M B C B C C B M C B M E C M E B C E B C C B C C M M C M M E E M B M C E E B C M E B a) Identifica: Población, muestra, unidad estadística, variable y tipo de variable, escala de Medición. b) Clasifica los datos en una tabla de distribución de frecuencias. c) Representa la información mediante un gráfico de sectores circulares. d) ¿Qué porcentaje de profesores prefieren usan Claro? Mg. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO c) Dibuje la Ojiva e indique en la gráfica la solución del inciso b) del problema.ESTADÍSTICA GENERAL 4. 6.9 26.0 13. Mg. Comente la forma.4 15.0 12. d) Construya la ojiva menor y mayor que. Se realizó un estudio acerca del tiempo que los alumnos de la UNJFSC usan internet.3 26. 5. grafique el histograma Comente la forma de la distribución.4 11. Los resultados fueron los siguientes: 22 34 60 33 32 30 47 37 61 38 30 42 55 34 42 41 47 46 57 41 43 44 55 53 45 67 48 67 32 46 31 49 26 51 46 51 47 48 23 52 Se pide: a) Identificar: población.2 20.3 22. Un investigador educativo registró el tiempo en minutos que utilizaron 32 estudiantes para ejecutar una determinada tarea.2 17. Para tal efecto se eligió en forma aleatoria a un grupo de estudiantes correspondientes a las diferentes facultades a quienes se les preguntó cuántas horas usaron internet durante la semana anterior a la entrevista.3 19.7 21. unidad estadística.6 13. En una fábrica se hizo un estudio sobre la edad de los trabajadores.(usar la regla de Sturges) c) Construye el histograma y el polígono de frecuencias. unidad estadística.8 18. con el fin de establecer un plan de seguro grupal. registrados (en metros cúbicos) en una muestra al azar de 32 viviendas unifamiliares de una zona determinada de la ciudad de Huacho 23 9 13 17 11 12 18 15 19 23 16 13 18 15 14 14 9 16 18 10 17 21 4 19 16 12 18 15 17 13 7 20 a) Organice los datos en una distribución de frecuencias de 5 intervalos. b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias. 7. Luego.2 19. b) ¿Qué porcentaje de alumnos utilizaron entre 16 y 23 minutos para realizar la tarea? c) Aplique la distribución de frecuencias para calcular el tiempo máximo del cuarto inferior de las tareas y el tiempo mínimo del cuarto superior de las tareas.9 18. Los datos obtenido fueron los siguientes: 20 18 20 19 12 16 20 14 22 13 26 16 9 25 19 15 21 18 20 16 23 17 10 7 26 12 17 13 22 10 12 22 25 12 26 30 24 25 21 26 17 28 18 Se pide: a) Identificar: población.5 17. d) Dibuje la Ojiva de frecuencias absolutas y ubique en ella las soluciones de b) y c). variable y tipo de variable.4 18. b) ¿Es correcta la afirmación siguiente: “Más del 45% de los consumos fluctúan entre 14 y 19m 3? Justifique su respuesta realizando el cálculo de la distribución de frecuencias. resultando los siguientes datos: 21. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO . variable y tipo de variable.9 16.7 22.1 23. muestra.8 08.5 22.8 22.0 12.6 11. muestra.8 a) Agrupe los datos en una distribución de frecuencias de igual amplitud y grafique el polígono de frecuencias.1 19.1 15. son los consumos de agua del último mes.4 23. Los datos que siguen.3 24.7 20.3 15. 4.2 .7 .3.2.6 .4.1 .1.2.1. Regular (R) y Malo (L).3. muestra.3.5 .3. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO .8 .4.6 .4.3.2 .8 .2 .6 .1 . El restaurante “Tradiciones Limeñas” usa un cuestionario para conocer la opinión de sus clientes sobre el servicio.1. Al investigar el nivel socioeconómico en las modalidades: bajo (B).4.8 .6 .3.1. tipo de variable y escala de medición.3 . Esta encuesta se valoró en una escala de: Notable (O).0 . c) ¿Por qué se debe utilizar un histograma para presentar estos datos.2 . medio (M).7 .7 2.2 .3.4.7 .1 . ¿Qué categoría obtuvo la mayor frecuencia? b.3. Construir la tabla de distribución de frecuencias absolutas por el método de Sturges.2. ¿Qué porcentaje de los clientes opina que la calidad del servicio es mala? c.4.2. Muy Bueno (M).5 .6 .ESTADÍSTICA GENERAL b) Construya una tabla de distribución de frecuencias y responda: ¿Cuántos trabajadores tienen por lo menos 49 años y que porcentaje representan? ¿Qué porcentaje de trabajadores tiene de 39 a 58 años? 8.4.2 2.3.3. Con la finalidad de averiguar cuánto invirtieron los pequeños empresarios de la provincia de Huaura (en miles de $) para crear una empresa durante el año 2015.7 . b) Dibujar un histograma con los datos del apartado a).3.2 .3.4 . Aplique la estadística para resumir los datos acerca de la calidad del servicio.3. unidad estadística.5.2 .2.3.3. alto (A) de 50 familias de la provincia de Barranca se obtuvo los siguientes datos: Mg. Bueno (B).8 . En el siguiente conjunto de datos.2.2.6 . variable.7 .2.2.3. O O B B M R O B R R L B R B R R M B R B L L R O R L M O B O B M B O B B B O B O M M O B M M L B a.2. 1.3.5 . Se tomó una muestra aleatoria de los registros de la Cámara de Comercio y se determinó que las cantidades invertidas fueron las siguientes: a) b) c) d) 10 16 13 0 12 14 8 2 30 10 12 20 45 14 6 14 10 6 4 30 8 25 21 6 5 17 19 15 7 14 40 28 7 8 5 22 20 18 15 13 6 30 6 9 6 62 36 15 12 7 8 26 8 11 8 6 39 30 27 18 Identifique: Población.3.2 .6 .2. se proporcionan los pesos (en kg) de una muestra de niños nacidos en el hospital EsSalud de Huacho durante el año 2015.7 .3.3.7 .4.3 .2 . Construya un gráfico de barras y otro de sectores circulares 11.6 .2.1 .7 .3 a) Construir una distribución de frecuencia de estos pesos en intervalos.2 .5 .1 .3 .6 . en vez de un gráfico de barras? 9. ¿Qué porcentaje de empresarios invirtieron entre 20mil y 38 mil dólares? Represente gráficamente las frecuencias acumuladas porcentuales crecientes e interprete el significado de la tercera frecuencia 10.2 .3.3 .  12  . muestra. c) Trazar las gráficas correspondientes (De barras.  15  . La siguiente tabla corresponde a la distribución del número de pacientes atendidos en enero del 2015. Las notas del examen parcial de matemática se organizaron en una resultados incompletos se dan en la siguiente tabla: Intervalo Mg. b) ¿Cuántos puestos han atendido de 30 a 75 pacientes? 13. por 75 puestos de salud en la sierra. de sectores circulares) 12. tipo de variable y escala de medición. unidad estadística. b) Construir la tabla de distribución de frecuencias. Tabla: Pacientes atendidos por 75 puestos de salud de la sierra.ESTADÍSTICA GENERAL M B B M A M B M B M B B B M M A B B A M A B B B M B M A M B M M M B M M B A M M M B B M A M A M M M a) Identifique: Población. cuyos Frec. variable.  9  .   . CÉSAR VÁSQUEZ TREJO Marca de Clase Frecuencia Relativa distribución de frecuencias. Enero de 2015 Nº Pacientes (xi) Marca de clase Nº Puestos de salud (fi)  . Los anchos de clase son iguales. Relativa Acumulada .   .04 12 TOTAL 75 a) Completar la tabla.160  Hi Fi 30 hi 0.  21  . [ [6 . 23. escrita en fichas ordenadas ascendentemente y intervalos de clase. 28. 24.70 13. El trabajador con menos años ha trabajado 2 años y el más antiguo tiene 18 años. 28. 22. ¿Qué tanto por ciento del total de empleados tiene por lo menos 4 años de servicio? GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 1. marca de clase del cuarto intervalo S/. 10 y 7 respectivamente. b) Grafique la Ojiva de porcentajes y ubique en las mismas los cuartiles c) ¿Es verdad que más del 49% de las notas se ubican en el intervalo: [8. 275. Se desea reconstruir dicha tabla con los datos que han quedado. Océano Superficie Pacífico Atlántic o Indico Antártico Ártico 70 41 28 7 4 Identificar la variable. 28. siendo las frecuencias absolutas: 8. 14]? d) Calcule el intervalo de notas donde se ubica el quinto superior de los alumnos. 12. 13. ¿Qué porcentaje de ingresos son superiores a S/. Se obtiene una distribución de 5 intervalos con ancho de clase común. resultando: ingreso mínimo S/.15 0. 28. 24.ESTADÍSTICA GENERAL [ . ] 0. 25. [ [ .5 0. 29 siendo el recorrido de la tabla [20. y represente los datos mediante dos gráficos diferentes. 22. 27. 24. 22. Si el 8% de los ingresos son menores que S/. 26. La distribución resultó la siguiente: Costa Mg. 14. 24. 38[ con un ancho de clase común y 2f2=3f5=6f6. Se han clasificado a un grupo de personas de acuerdo a su ocupación y procedencia. Los ingresos mensuales de una muestra de pequeños comerciantes se tabularon en una distribución de frecuencias simétrica de 5 intervalos de igual amplitud. Se tiene una información sobre las edades de 50 personas.45 0. son clasificados según los años de servicio. 27. 26. 23. 25. [ [ .10 a) Complete la distribución de frecuencias y describe su forma. 28. La siguiente tabla muestra la superficie (en millones de millas cuadradas) de los océanos. ¿Qué porcentaje tiene menos de 30 años? 15. 21. [ [ . CÉSAR VÁSQUEZ TREJO Sierra Selva . 165 y el 70% de los ingresos son menores a S/. 27. 27. 21. Los trabajadores de una fábrica. 27. 25. 300.125. 2. Construya una gráfica adecuada que permita comparar la predilección de los estudiantes por las carreras de ciencias en tres universidades si se tienen los siguientes datos: Universidades A B C Alumnos que prefieren ciencias 300 200 180 Total de alumnos 6000 4000 7200 3. 285? 16. Debido a un error las 20 últimas fichas fueron destruidas conjuntamente con su tabla. 28. 28. 26. 4. CÉSAR VÁSQUEZ TREJO . durante el período 2005. b) Ver el tipo de minería que determina principalmente la tendencia de las exportaciones. en miles de toneladas. b) Haga un gráfico para comparar la región de procedencia de las personas según su ocupación.ESTADÍSTICA GENERAL Agricultores Mineros Técnicos Obreros 15 5 13 16 16 9 8 11 7 4 2 4 a) Haga un gráfico para representar la distribución de las personas por su ocupación. Año 2 005 Gran minería 30 Mediana minería 30 Pequeña minería 30 2 006 50 50 30 2 007 80 60 43 2 008 60 40 42 2 009 50 45 40 a) Trazar un gráfico para mostrar la evolución de las exportaciones. c) Mostrar la proporción de cada tipo de minería respecto al total de exportaciones por año. Mg. El volumen de exportación de cobre.2009 se dan en la tabla que sigue.