Monografia Bombas Hidraulicas

INSTITUTOBOMBAS HIDRAULICAS CURSO : FIOL ALUMNO : JOSUÉ MELVIN CRUZ SALINAS DOCENTE : CARLOS VALDERRAMA CICLO : IV Trujillo – Perú 2012 ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 2 DEDICATORIA A Dios por darme la vida y por permitir culminar con éxito este trabajo. A mis padres por su continuo apoyo en nuestros estudios A mis profesores por sus sabias enseñanzas y por sus grandísimos consejos que me servirán de mucho en mi futuro profesional. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 3 AGRADECIMIENTO A mis compañeros por sus grandes muestras de solidaridad A mis profesores por sus sabias enseñanzas que me servirán de mucho en nuestro futuro ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 4 ÍNDICE PORTADA DEDICATORIA ...................................................................................................... 2 AGRADECIMIENTO .............................................................................................. 3 ÍNDICE ................................................................................................................. 4 ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................. 5 RESUMEN ............................................................................................................ 7 ABSTRACT ........................................................................................................... 9 PRESENTACIÓN ................................................................................................... 11 INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 12 CAPITULO I: GENERALIDADES .............................................................................. 13 1.1. ¿Qué es una bomba hidráulica?.......................................................................... 13 1.2. Historia de la bomba hidráulica .......................................................................... 14 1.3. Funciones de la bomba hidráulica ...................................................................... 14 1.3.1. Bombas no regulables ............................................................................. 15 1.3.2. Bombas regulables .................................................................................. 16 CAPITULO II: PRINCIPIO DE LA BOMBA HIDRÁULICA ............................................. 18 CAPÍTULO III: CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS HIDRAULICAS........................... 20 3.1. Caudal .............................................................................................................. 20 3.2. Presión de trabajo ............................................................................................... 21 3.3. Vida...................................................................................................................... 21 CAPÍTULO IV: CLASIFICACIÒN DE LAS BOMBAS HIDRÁULICAS ............................... 22 4.1. Bombas de volumen fijo o bombas de desplazamiento fijo.......................... 23 4.2. Bombas de engranes o piñones ................................................................... 23 4.2.1. Bombas de engranes de baja presión ..................................................... 24 ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 5 4.2.2. Bombas de engranes de alta presión ...................................................... 24 4.2.3. Bombas de engranes de 1500 lb/plg2. (tándem) .................................... 25 4.2.4. Bomba de engranes de 2000 lb/plg2 ...................................................... 26 4.2.5. Bomba de engranes de 2000 lb/plg2 – serie 37-x ................................... 27 4.3. Bombas de paletas ..................................................................................... 28 4.3.1. Bombas de paletas desequilibradas o de eje excéntrico ........................ 28 4.3.2. Bombas de paletas equilibradas de 1000 lb/plg 2 de presión. (vickers) .. 29 4.3.3. Bombas de paletas equilibradas de 2000 lb/plg 2 de presión. (denison) 30 4.4. Bombas de pistón ....................................................................................... 31 4.4.1. Bomba de pistón radial ........................................................................... 32 4.4.2. Bombas de pistón axial ........................................................................... 32 4.4.3. Bombas de pistón de barril angular.(vickers) ......................................... 32 4.4.4. Bomba de pistón de placa de empuje angular.(denison) ....................... 33 4.5. Bomba diseño Dynex........................................................................................... 33 4.6. Bombas de volumen variable .............................................................................. 34 CAPÍTULO V: APLICACIONES DE LAS BOMBAS HIDRAULICAS ................................. 36 CAPÍTULO VI: RENDIMIENTOS DE LA BOMBA ....................................................... 37 6.1. Rendimiento volumétrico ................................................................................... 37 6.2. Rendimiento mecánico ....................................................................................... 37 6.3. Rendimiento total o global ................................................................................. 38 CAPÍTULO VII: IMPORTANCIA DE LAS BOMBAS HIDRAULICAS ............................... 39 CONCLUSION ....................................................................................................... 40 BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 41 ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 6 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1: BOMBA DE ENGRANES SIMPLE ...................................................... 23 FIGURA 2: BOMBA DE ENGRANES EN TÁNDEM COMMERCIAL SERIE D ............ 26 FIGURA 3: BOMBA COMMERCIAL EN TÁNDEM DE LA SERIE H. ........................ 27 FIGURA 4: BOMBA COMMERCIAL EN TÁNDEM DE LA SERIE 37-X. ................... 28 FIGURA 5: BOMBA DE PALETAS DESEQUILIBRADAS. ...................................... 29 FIGURA 6: BOMBA DE PALETAS VICKERS. ....................................................... 30 FIGURA 7: BOMBA DE PALETAS DENISON. ...................................................... 31 FIGURA 8: BOMBA VICKERS DE PISTÓN DE DESPLAZAMIENTO FIJO. ................ 33 FIGURA 9: BOMBA DE PISTÓN AXIAL DYNEX. .................................................. 34 ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 7 RESUMEN El campo de las bombas ha sido, por diversas razones, un tema esquivo para muchos ingenieros. Existe una abundante información acerca de este tema, tal vez dispersa o quizás tratadas con una metodología no adaptada a estudios de formación en pregrado. El objetivo de esta obra ha sido la compilación, adaptación y aplicación de los principios teóricos fundamentales que rigen el comportamiento de las máquinas hidráulicas, en general, con énfasis sobre las bombas hidráulicas rotodinámicas, particularmente en un tipo de éstas: las bombas centrífugas. Ubicadas las máquinas hidráulicas dentro del gran contexto de las máquinas, se estudian sus características importantes y se clasifican, para, luego, poner el acento en el tema central y específico: Bombas Rotodinámicas (Centrífugas). Con este interés particular, las Bombas Rotodinámicas se definen y clasifican ampliamente, se analizan sus elementos constitutivos y su instalación, y se deduce la ecuación fundamental (ecuación de Euler), la cual constituye su principio de funcionamiento. Posteriormente, como en cualquier otro mecanismo de conversión de energía mecánica, se estudian las pérdidas inherentes a su funcionamiento, las potencias y los rendimientos de este tipo de máquinas hidráulicas. Al objeto de conocer su desempeño en su real aplicación, es por lo que se realizan ensayos en bancos de pruebas de bombas, sobre modelos de bombas comerciales que construyen los fabricantes de éstas. La forma de hacerlo en el laboratorio y la manera de tratar y cristalizar sus resultados, por medio de curvas características, se abordan también con suficiente claridad en este trabajo. Para destacar en esta obra, la manera analítica de obtener, por medio de un ajuste lineal por cuadrados mínimos, las ecuaciones de las curvas características H vs. Q y η vs. Q, a partir de tres, cinco o más puntos (Hi , Qi), extraídos de curvas suministradas por fabricantes. Tales ecuaciones se requieren en la implementación de modelos y programas computacionales, de obligada y vastísima aplicación en materia de diseño óptimo de sistemas de abastecimiento y redes distribución de agua. Particular énfasis se hace sobre el fenómeno de cavitación en bombas rotodinámicas, sus efectos adversos y la forma de prevenirlo. Contemplando la posibilidad de cambiar el rotor de ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 8 una bomba o de hacerlo girar a distintas velocidades, se deducen las leyes de similitud en bombas, las que, a su vez, sirven para predecir el comportamiento de prototipos de las mismas, cuando operan en diferentes escenarios de trabajo. Considerados temas de gran utilidad práctica, es por lo que en este libro, también, se han abordado adecuadamente los siguientes tópicos: funcionamiento de las bombas, asociación de bombas en serie y en paralelo, cebado de las bombas, selección e instalación de bombas, y recomendaciones para el buen funcionamiento de las instalaciones. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 9 ABSTRACT The field of pumps has been, for various reasons, an elusive issue for many engineers. There is a wealth of information about this topic, or maybe perhaps dispersed dealt with a methodology adapted to no training in undergraduate studies. The objective of this work was the compilation, adaptation and application of fundamental theoretical principles that govern the behavior of hydraulic machines in general, with emphasis on rotodynamic hydraulic pumps, particularly in a type of these: centrifugal pumps. Hydraulic machines located within the larger context of the machines, their important characteristics are studied and classified, for, then, to stress the central and specific topic rotodynamic Pumps (Centrifugal). With this particular interest rotodynamic pumps are widely defined and classified, its components and their installation are discussed, and the fundamental equation (Euler equation) is derived, which is its principle of operation. Subsequently, as in any other mechanism for converting mechanical energy, inherent in its operating losses, the powers and the performance of this type of hydraulic machines are studied. In order to know its performance in actual application, so tests are conducted on test pumps, commercial pumps on models that build these manufacturers. How to do this in the lab and how to treat and crystallize their results, through curves, are also addressed with sufficient clarity in this paper. To stand out in this work, to obtain analytically by means of a linear least squares fit, the equations of the characteristic curves vs H. Q and η vs. Q, from three, five or more points (Hi, Qi), extracted curves supplied by manufacturers. Such equations are required in the implementation of models and computer programs a must and vast application in optimal design of water supply systems and water distribution networks. Particular emphasis is placed on the phenomenon of cavitation in pumps rotodynamic, adverse effects and how to prevent it. Contemplating changing the rotor of a pump or spin it at different speeds, the laws of similarity pumps are deducted, which, in turn, serve to predict the behavior of these prototypes, when they operate in different scenarios working. Considered issues of great practical utility, so in this book, too, have adequately addressed the following topics: pump operation, ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 10 association pumps in series and parallel, priming pumps, selection and installation of pumps, and recommendations for the proper functioning of the facility. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 11 PRESENTACIÓN Señor miembro del Jurado: Tengo el honor de presentar ante Ud. mi investigación monográfica titulada “Bombas Hidráulicas” con la finalidad de obtener el Título de Técnico de Mantenimiento de Maquinaria Pesada, a su vez siendo este trabajo requisito indispensable para el proceso de Titulación. Josué Melvin Cruz Salinas ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 12 INTRODUCCIÓN Las bombas hidráulicas son uno de los elementos hidráulicos más importantes que actúan en un sistema hidráulico, sobre todo un sistema hidráulico de aviación, pues de ellas depende el funcionamiento de los trenes de aterrizaje, el movimiento de algunas superficies de control ya sean primarias o secundarias y n sinnúmero de elementos en el interior de las aeronaves. En los grandes aviones existen dos y hasta tres sistemas hidráulicos independientes, cuyas bombas se accionan mediante combinación de medios impulsores. De esta forma la fiabilidad o seguridad de los sistemas hidráulicos es excepcionalmente alta, pues resulta muy improbable un fallo total. Por ejemplo, el Airbus A320 cuenta con tres sistemas hidráulicos independientes que se denominan sistema amarillo, sistema azul y sistema verde; donde cada uno de ellos actúa sobre diferentes mecanismos. La presión hidráulica nominal de los sistemas hidráulicos de aeronaves de altas prestaciones es de 3000 psi, no obstante también se emplean presiones menores. Existen sistemas en los cuales cabe distinguir dos tipos de presiones nominales, llamadas presiones de máxima y presión de vuelo en crucero. Las primeras se emplean en caso de prestaciones máximas del sistema, como decolaje y aterrizaje y las segundas como su nombre lo indica en condiciones de vuelo estabilizado cuando los requisitos del sistema hidráulico son mínimos o esporádicos. Así pues, es nuestro objetivo analizar el comportamiento y características de las bombas que dan funcionamiento a dichos sistemas, para poder tener una herramienta clara y precisa que nos permita determinar un fallo o un mal funcionamiento de la bomba, de la misma manera tener unos parámetros de selección para poder hacer una adecuación correcta y obtener el optimo funcionamiento de nuestro sistema hidráulico. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 13 CAPITULO I GENERALIDADES 1.1. ¿QUÉ ES UNA BOMBA HIDRAULICA? Una bomba hidráulica es una máquina generadora que transforma la energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía hidráulica del fluido incompresible que mueve. El fluido incompresible puede ser líquido o una mezcla de líquidos y sólidos como puede ser el hormigón antes de fraguar o la pasta de papel. Al incrementar la energía del fluido, se aumenta su presión, su velocidad o su altura, todas ellas relacionadas según el principio de Bernoulli. En general, una bomba se utiliza para incrementar la presión de un líquido añadiendo energía al sistema hidráulico, para mover el fluido de una zona de menor presión o altitud a otra de mayor presión o altitud. Existe una ambigüedad en la utilización del término bomba, ya que generalmente es utilizado para referirse a las máquinas de fluido que transfieren energía, o bombean fluidos incompresibles, y por lo tanto no alteran la densidad de su fluido de trabajo, a diferencia de otras máquinas como lo son los compresores, cuyo campo de aplicación es la neumática y no la hidráulica. Pero también es común encontrar el término bomba para referirse a máquinas que bombean otro tipo de fluidos, así como lo son las bombas de vacío o las bombas de aire. Una máquina es un transformador de energía. Una máquina absorbe energía de una clase y restituye energía de otra clase (un motor eléctrico, por ejemplo, absorbe energía eléctrica y restituye energía mecánica) o de la misma clase pero transformada (una grúa o un torno, por ejemplo, absorben y restituyen energía mecánica). Las máquinas hidráulicas pertenecen a un grupo muy importante de máquinas que se llaman máquinas de fluido. En la mayoría de las máquinas intervienen uno ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 14 o varios fluidos, como son refrigerantes, lubricantes, etc, aunque esto no es suficiente para incluir dicha máquina en el grupo de máquinas de fluido. Máquinas de fluido son aquellas máquinas en las que el fluido, o bien proporciona la energía que absorbe la máquina (por ejemplo, el agua que se suministra a una turbina posee una energía preferentemente de presión proveniente de la energía geodésica que poseía en el embalse y que a su vez la turbina transforma en energía mecánica) o bien aquellas en las que el fluido es el receptor de energía, al que la máquina restituye la energía mecánica absorbida. En toda máquina de fluido hay un intercambio entre energía de fluido y energía mecánica (por ejemplo, el agua sale de una bomba con más presión que la que tenía a la entrada de la misma, porque la bomba ha restituido al agua la energía absorbida en el eje). Las máquinas de fluido revisten infinidad de formas y encuentran un sinfín de aplicaciones. 1.2. HISTORIA DE LA BOMBA HIDRAULICA La primera bomba conocida fue descrita por Arquímedes y se conoce como tornillo de Arquímedes, descrito por Arquímedes en el siglo III a. C., aunque este sistema había sido utilizado anteriormente por Senaquerib, rey de Asiria en el siglo VII a. C.1 En el siglo XII, Al-Jazari describió e ilustró diferentes tipos de bombas, incluyendo bombas reversibles, bombas de doble acción, bombas de vacío, bombas de agua y bombas de desplazamiento positivo. 1.3. FUNCIONES DE LA BOMBA HIDRAULICA La bomba hidráulica convierte la energía mecánica en energía hidráulica. Es un dispositivo que toma energía de una fuente (por ejemplo, un motor, un motor eléctrico, etc.) y la convierte a una forma de energía hidráulica. La bomba toma ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 15 aceite de un depósito de almacenamiento (por ejemplo, un tanque) y lo envía como un flujo al sistema hidráulico. Todas las bombas producen flujo de aceite de igual forma. Se crea un vacío a la entrada de la bomba. La presión atmosférica, más alta, empuja el aceite a través del conducto de entrada a las cámaras de entrada de la bomba. Los engranajes de la bomba llevan el aceite a la cámara de salida de la bomba. El volumen de la cámara disminuye a medida que se acerca a la salida. Esta reducción del tamaño de la cámara empuja el aceite a la salida. La bomba sólo produce flujo (por ejemplo, galones por minuto, litros por minuto, centímetros cúbicos por revolución, etc.), que luego es usado por el sistema hidráulico. La bomba NO produce “presión”. La presión se produce por acción de la resistencia al flujo. La resistencia puede producirse a medida que el flujo pasa por las mangueras, orificios, conexiones, cilindros, motores o cualquier elemento del sistema que impida el paso libre del flujo al tanque. Hay dos tipos de bombas: regulables y no regulables. 1.3.1. BOMBAS NO REGULABLES Las bombas no regulables tienen mayor espacio libre entre las piezas fijas y en movimiento que el espacio libre existente en las bombas regulables. El mayor espacio libre permite el empuje de más aceite entre las piezas a medida que la presión de salida (resistencia al flujo) aumenta. Las bombas no regulables son menos eficientes que las regulables, debido a que el flujo de salida de la bomba disminuye considerablemente a medida que aumenta la presión de salida. Las bombas no regulables generalmente son del tipo de rodete centrífugo o del tipo de hélice axial. Las bombas no regulables se usan en aplicaciones de presión baja, como bombas de agua para automóviles o bombas de carga para bombas de pistones de sistemas hidráulicos de presión alta. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 16  BOMBA DE RODETE CENTRÍFUGA La bomba de rodete centrífuga consiste de dos piezas básicas: el rodete, montado en un eje de salida y la caja. El rodete tiene en la parte posterior un disco sólido con hojas curvadas, moldeadas en el lado de la entrada. El aceite entra por el centro de la caja, cerca del eje de entrada, y fluye al rodete. Las hojas curvadas del rodete impulsan el aceite hacia afuera contra la caja. La caja está diseñada de tal modo que dirige el aceite al orificio de salida. 1.3.2. BOMBAS REGULABLES Hay tres tipos básicos de bombas regulables: de engranajes, de paletas y de pistones. Las bombas regulables tienen un espacio libre mucho más pequeño entre los componentes que las bombas no regulables. Esto reduce las fugas y produce una mayor eficiencia cuando se usan en sistemas hidráulicos de presión alta. En una bomba regulable el flujo de salida prácticamente es el mismo por cada revolución de la bomba. Las bombas regulables se clasifican de acuerdo con el control del flujo de salida y el diseño de la bomba. La capacidad nominal de las bombas regulables se expresa de dos formas. Una forma es por la presión de operación máxima del sistema con la cual la bomba se diseña (por ejemplo, 21.000 kPa o 3.000 lb/pulg2). La otra forma es la salida específica suministrada, expresada bien sea en revoluciones o en la relación entre la velocidad y la presión específica. La capacidad nominal de las bombas se expresa ya sea en l/min-rpm- kPa o gal EE.UU./min-rpm-lb/pulg 2 (por ejemplo, 380 l/min-2.000 rpm-690 kPa o 100 gal EE.UU./min-2.000 rpm-100 lb/pulg2 ). ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 17 Cuando la salida de la bomba se da en revoluciones, el flujo nominal puede calcularse fácilmente multiplicando el flujo por la velocidad en rpm (por ejemplo, 2.000 rpm) y dividiendo por una constante. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 18 CAPITULO II PRINCIPIO DE LA BOMBA HIDRÁULICA Una máquina hidráulica es aquella en la que el fluido que intercambia su energía no varía sensiblemente su densidad en su paso a través de la máquina, por lo cual se considera que su densidad se mantiene constante. Las máquinas de fluido se clasifican en máquinas hidráulicas y máquinas térmicas, así mismo las máquinas hidráulicas se dividen en turbo máquinas y máquinas de desplazamiento positivo. Dentro de la clasificación de las máquinas térmicas se encuentran las máquinas de combustión interna y los compresores para aire comprimido, dado que se tiene variación de la densidad y el intercambio de temperatura. En las máquinas de desplazamiento positivo, también llamadas máquinas volumétricas, el órgano intercambiador de energía cede energía al fluido o el fluido a él en forma de energía de presión creada por la variación de volumen. Los cambios en la dirección y el valor absoluto de la velocidad del fluido no juegan papel esencial alguno. En las turbo máquinas, denominadas también máquinas de corriente, los cambios en la dirección y el valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel esencial. Al grupo de máquinas de desplazamiento positivo pertenece la clase importante de las máquinas alternativas o de émbolo; pero estas no son ni mucho menos las únicas. Así como en las turbo máquinas el órgano transmisor de energía (rodete) se mueve siempre con movimiento rotativo, en las máquinas de desplazamiento positivo el órgano transmisor de energía puede moverse tanto con movimiento alternativo como con movimiento rotativo. Las máquinas de desplazamiento positivo, comprenden el grupo compuesto por motores y bombas rotativos, a saber, cilindros hidráulicos y neumáticos, grupo muy numeroso y variadísimo, que constituye hoy en día una industria floreciente. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 19 Una bomba hidráulica es un dispositivo mecánico el cual convierte la energía mecánica que absorbe, en energía hidráulica, restituyendo así al líquido que la atraviesa la fuerza necesaria para desplazarse, transmitiendo así la potencia. Cuando una bomba hidráulica opera, realiza dos funciones. Primero, su acción mecánica crea un vacío en la entrada de la bomba el cual permite la succión para forzar el líquido desde el depósito en la línea de entrada hasta la bomba. En segundo lugar su acción mecánica envía este líquido a la salida de la bomba aumentando el volumen y crea la fuerza dentro del sistema hidráulico. Una bomba hidráulica produce el desplazamiento o flujo de líquido: ésta no genera presión. Esta produce el flujo necesario para el desarrollo de la presión la cual es una función de la resistencia para el flujo del fluido en el sistema. Por ejemplo, la presión del fluido en la salida de la bomba es cero para una bomba no conectada a un sistema, la presión se elevará sólo hasta el nivel necesario para superar la resistencia de la carga. Una bomba hidráulica es una máquina de desplazamiento positivo, es decir que desplaza (envía) la misma cantidad de líquido a cada ciclo giratorio del elemento que bombea. El constante envío durante cada ciclo es posible debido a la tolerancia de cercanía entre el elemento de bombeo (como pueden ser un par de engranes) en una bomba y la carcasa de la bomba. Esto es, la cantidad del líquido que escurre a lo largo del elemento de bombeo en una bomba de desplazamiento positivo es mínimo e insignificante comparado a la entrega máxima posible en teoría. La entrega por ciclo permanece casi constante, independientemente de los cambios en la presión contra la cual está trabajando la bomba. Las bombas de desplazamiento positivo, pueden ser ya sea de desplazamiento fijo o variable. La salida de una bomba de desplazamiento positivo fijo permanece constante durante cada ciclo de bombeo y a una velocidad de bombeo dada. La salida de una bomba de desplazamiento variable puede ser cambiada alterando la geometría de la cámara de desplazamiento. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 20 CAPÍTULO III CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS HIDRAULICAS 3.1. CAUDAL El caudal de una bomba esta determinado por la siguiente relación: CAUDAL = CILINDRADA * VELOCIDAD El caudal así obtenido es llamado caudal teórico, que es simplemente superior al caudal real en función del rendimiento volumétrico de la bomba, es decir de las fugas internas de la misma. Se define el rendimiento volumétrico como la relación entre el caudal real y el caudal teórico: Este rendimiento volumétrico oscila entre el 80 y el 99% según el tipo de bomba, su construcción y sus tolerancias internas, y según las condiciones especificas de velocidad, presión, viscosidad del fluido, temperatura, etc. El rendimiento total de una bomba es el producto de sus rendimientos volumétrico y mecánico: El rendimiento total de una bomba nueva puede oscilar entre el 50 y el 90%, valores que disminuirán con el uso y el desgaste de los elementos de estanqueidad interna propia de la bomba.  v real teorico Q Q     total volumetrico mecanico   ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 21 3.2. PRESIÓN DE TRABAJO Todos los fabricantes otorgan a sus bombas un valor denominado presión máxima de trabajo, algunos incluyen las presiones de rotura o la presión máxima intermitente, y otros adjuntan la gráfica de presión/vida de sus bombas. Estos valores los determina el fabricante en función de una duración razonable de la bomba trabajando en condiciones determinadas. El valor de la presión máxima de trabajo suele calcularse para una vida de 10000 horas; en algunos casos se especifican también las presiones máximas intermitentes o puntales. 3.4. VIDA La vida de una bomba viene determinada por el tiempo de trabajo desde el momento en que se instala hasta el momento en que su rendimiento volumétrico haya disminuido hasta un valor inaceptable, sin embargo este punto varia mucho en función de la aplicación. Así por ejemplo hay instalaciones donde el rendimiento no puede ser inferior al 90%, mientras que otras se aprovecha la bomba incluso cuando su rendimiento es inferior al 50%. La vida de una bomba también varia considerablemente en función del nivel de contaminación del fluido con el que se esta trabajando. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 22 CAPÍTULO IV CLASIFICACIÒN DE LAS BOMBAS HIDRÁULICAS La ciencia de la hidráulica se ha considerado desde los primeros días de la civilización humana. A pesar de su antigüedad, la hidráulica se constituye en una de las ramas de la ingeniería civil con mayor influencia en el desarrollo de las sociedades, porque a diario su utilización es vital para vencer distintos obstáculos o para desarrollar diferentes actividades, sin importar que todavía presenta algún grado de incertidumbre. Algunas de las actividades en las cuales se utiliza la hidráulica son por ejemplo la irrigación de cultivos y el suministro de agua para las comunidades en donde se hace indispensable el uso de algunos dispositivos, en los que se encuentra la bomba hidráulica. La definición de una bomba hidráulica que generalmente se encuentra en los textos es la siguiente: "Una bomba hidráulica es un medio para convertir energía mecánica en energía fluida o hidráulica". Es decir las bombas añaden energía al agua. Cuando se pretende desarrollar una clasificación de los diferentes tipos de bombas hidráulicas se debe tener claridad en algunos términos para así poder evaluar los méritos de un tipo de bomba sobre otro. Dichos términos son:  Amplitud de presión: Se constituyen en los límites máximos de presión con los cuales una bomba puede funcionar adecuadamente. Las unidades son Lb/plg 2 .  Volumen: La cantidad de fluido que una bomba es capaz de entregar a la presión de operación. Las unidades son gal/min.  Amplitud de la velocidad: Se constituyen en los límites máximo y mínimo en los cuales las condiciones a la entrada y soporte de la carga permitirán a la bomba funcionar satisfactoriamente. Las unidades son r.p.m.  Eficiencia mecánica: Se puede determinar mediante la relación entre el caballaje teórico a la entrada, necesario para un volumen específico en una presión especifica ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 23 y el caballaje real a la entrada necesario para el volumen especifico a la presión especifica.  Eficiencia volumétrica: Se puede determinar mediante la relación entre el volumen teórico de salida a 0 lb/plg2 y el volumen real a cualquier presión asignada.  Eficiencia total: Se puede determinar mediante el producto entre la eficiencia mecánica y al eficiencia volumétrica.  Para que la clasificación de los diferentes tipos de bombas sea más amena se presenta a continuación una tabla donde se muestran los criterios de clasificación de cada una de estas. Las bombas se clasifican de la siguiente manera: 4.1. BOMBAS DE VOLUMEN FIJO O BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO FIJO. Estas bombas se caracterizan porque entregan un producto fijo a velocidad constante. Este tipo de bomba se usa más comúnmente en los circuitos industriales básicos de aplicación mecánica de la hidráulica. Fig. 1 Bomba de engranes Simple. 4.2. BOMBAS DE ENGRANES O PIÑONES. La bomba de engranes se denomina también "caballo de carga" y se puede asegurar que es una de las más utilizadas. La capacidad puede ser grande o pequeña y su costo variará con su capacidad de presión y volumen. Además la ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 24 simplicidad de su construcción permite esta ventaja de precio. Las bombas de engranes exhiben buenas capacidades de vacío a la entrada y para las situaciones normales también son autocebantes; otra característica importante es la cantidad relativamente pequeña de pulsación en el volumen producido. En este tipo de bombas de engrane, el engranado de cada combinación de engranes o dientes producirán una unidad o pulso de presión. 4.2.1. BOMBAS DE ENGRANES DE BAJA PRESIÓN. Su funcionamiento es a grandes rasgos el siguiente: La flecha impulsora gira, los dos piñones como están engranados, girarán en direcciones opuestas. La rotación es hacia el orificio de entrada desde el punto de engrane. Conforme los dientes de los dos piñones se separan, se formará una cavidad y se producirá un vacío en el orificio de entrada. Este vacío permitirá a la presión atmosférica forzar el fluido al lado de entrada de la bomba. El fluido será confinado en el espacio entre los dientes del engrane. La rotación continuada de los engranes permitirá que el fluido llegue hasta la salida. Una desventaja de este tipo de bombas son los escapes o perdidas internas en la bomba producidas en la acción o esfuerzo para bombear un fluido a presión. El desgaste de este tipo de bombas generalmente es causado por operar a presiones arriba de la presión prevista en el diseño, aunque también puede ser usado por cojinetes inadecuados. 4.2.2. BOMBAS DE ENGRANES DE ALTA PRESIÓN. Los factores que mejoran la capacidad de una bomba para desarrollar un vacío alto en la admisión, también producirán incrementos muy favorables en la eficiencia volumétrica y total de la bomba. La capacidad relativamente alta de vacío en la admisión de las bombas de engrane, las ha hecho más adaptables a los problemas que se presentan en el equipo móvil y para minería. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 25 4.2.3. BOMBAS DE ENGRANES DE 1500 LB/PLG2. (TÁNDEM) También se les conoce como bombas de la serie "Commercial D". En este tipo de bombas se incorporan engranes dentados rectificados con acabados lisos y con tolerancias muy cerradas. Estos engranes tienen el contorno de los dientes diseñado para mejorar la eficiencia de la bomba y disminuir el nivel de ruido en la operación. Un mejoramiento adicional se ha logrado machihembrando los engranes con respecto al diámetro y espesor. La aplicación de esta clase de controles de producción, permite el ensamblado de todas las piezas operativas de la bomba con ajustes apretados y produce también los incrementos convenientes de eficiencia. La bomba de la serie D tiene bajas perdidas por escape. La reducción complementaria de escape interior en las caras de los engranes es producida por un dispositivo desarrollado por la compañía Commercial llamado placas de empuje de presión embolsada. La presión embolsada proporcionada por los cierres de bolso permite que floten las placas de empuje y mantengan un contacto uniforme con las caras de los engranes. Esta acción es controlada por la presión de bombeo sobre una zona muy pequeña y está indicada para aumentar el esfuerzo de cierre conforme se aumenta la presión de la bomba. El diseño de esta bomba ofrece una ventaja adicional al proporcionar la facilidad de que el volumen producido pueda ser alterado al cambiar el tamaño de los engranes, además mediante la adición de un cojinete central portador y un ensamblado de caja y engranes para cada unidad, hasta seis unidades de bombeo pueden construirse para funcionar con una sola flecha de impulso. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 26 Fig. 2 Bomba de engranes en Tándem Commercial Serie D. 4.2.4. BOMBA DE ENGRANES DE 2000 LB/PLG2. La bomba Commercial de la serie H esta indicada para tener un valor de presión máximo de 2000 lb/plg 2 , y para la mayoría de las bombas de la serie H es una versión mejorada y más pesada que la unidad de serie D. Los fundamentos de operación son casi idénticos, pero ninguna de las partes son intercambiables entre estos dos tipos de diseños. El funcionamiento con las cargas mayores a presión de 2000 lb/plg 2 , ha exigido el uso de cajas mucho más gruesas y resistentes. El cojinete impulsor principal TIMKEN es el único ofrecido en este tipo de bombas. Los tamaños de engranes y cojinetes han sido aumentados hasta el máximo que el espacio permite, y dichos engranes han sido modificados de la forma de engranes rectos de la serie D a engranes helicoidales. En este tipo de bombas se da la misma atención al acabado y a las tolerancias de tamaños y también se utiliza el diseño de abolsado de la presión, funcionando aún la placa de empuje más pesada como espiga y control de escapes o fugas terminales. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 27 Una buena práctica de diseño seria sustituir una unidad de la serie D requerida para trabajar a 1500 lb/plg2 por una unidad de la serie H y en esta forma se conseguiría tener un sistema más seguro. Fig. 3 Bomba Commercial en Tándem de la Serie H. 4.2.5. Bomba de engranes de 2000 lb/plg2 – Serie 37-X. Los cambios de diseño en el modelo 37-X confirman la existencia de la zona crítica analizada en relación con los diseños de la serie D y serie H. Cojinetes verdaderamente masivos de trabajo pesado y del tipo de baleros de corona han sustituido a los cojinetes de aguja marcados como inadecuados. Para tener espacio para estos cojinetes agrandados se ha utilizado un concepto enteramente nuevo sobre el diseño de los engranes para bombas. Los nuevos engranes tienen dientes rectos de tipo involuta. Dichos diente son más pocas en número, cortados más profundamente y más fuertes, entregando más descarga por pulgada de anchura del engrane que los diseños ordinarios o convencionales. Se señala que la bomba 37-X puede constituir un avance importante en el diseño de bombas de engranes. Durante muchos años la debilidad de los cojinetes de las bombas de engranes y las fallas han constituido una plaga a los usuarios de esas unidades. Deberían realizarse reducciones ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 28 de vital necesidad en los costos de bombeo hidráulico mediante un decisivo mejoramiento de la duración de los cojinetes de las bombas. Fig. 4 Bomba Commercial en Tándem de la Serie 37-X. 4.3. BOMBAS DE PALETAS. 4.3.1. BOMBAS DE PALETAS DESEQUILIBRADAS O DE EJE EXCÉNTRICO. Con este diseño un rotor ranurado es girado por la flecha impulsora. Las paletas planas rectangulares se mueven acercándose o alejándose de las ranuras del rotor y siguen a la forma de la carcasa o caja de la bomba. El rotor esta colocado excéntrico con respecto al eje de la caja de la bomba. La rotación en el sentido de las manecillas del reloj del rotor en virtud de la mayor área que hay entre dicho rotor y la cavidad de la caja, producirá un vacío en la admisión y la entrada del aceite en los volúmenes formados entre las paletas. La bomba mostrará desgaste interior de la caja y en las aristas de las paletas, causado por el deslizamiento de contacto entre las dos superficies. Este tipo de bomba tendrá la misma situación en lo que se refiere a la carga sobre los cojinetes que el caso de las bombas de engranes. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 29 Fig. 5 Bomba de Paletas desequilibradas. 4.3.2. BOMBAS DE PALETAS EQUILIBRADAS DE 1000 LB/PLG 2 DE PRESIÓN. (VICKERS) La compañía Vickers Incorporated ha sido acreditada por haber desarrollado el diseño de bomba de paletas equilibrada. El balance hidráulico logrado en este diseño, permite a los cojinetes de las flechas dedicarse a la carga de impulsión de la bomba. La carga hidráulica o de presión esta equilibrada y queda completamente contenida dentro de la unidad de cartucho de la bomba. La unidad de cartucho esta compuesta por, dos bujes, un rotor, doce paletas, un anillo de leva y una espiga de localización. El sentido de la operación de esta bomba puede alterarse para ajustarlo a la necesidad que se tenga. Al sustituir el anillo de levas con uno más grande o uno más pequeño, se pueden tener diversos volúmenes de rendimiento o salida de la bomba, pero en ciertas conversiones, el rotor, las paletas y el cabezal también deben cambiarse para acomodar el nuevo anillo. Procurando incorporar un cabezal modificado o corregido y una flecha impulsora, podemos construir una bomba Vickers en Tándem. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 30 El tipo de diseño de esta bomba ha gozado de amplia utilización y aceptación en la industria de las máquinas – herramientas y en otras aplicaciones similares de tipo estacionario. Fig. 6 Bomba de Paletas Vickers. 4.3.3. BOMBAS DE PALETAS EQUILIBRADAS DE 2000 LB/PLG 2 DE PRESIÓN. (DENISON) Las bombas de paletas Denison emplean la misma condición de equilibrio descrita en el análisis de las bombas de paletas Vickers mediante la incorporación de dos orificios de admisión o entrada y de dos orificios de salida con una separación de 180° . Una diferencia en estos dos diseños consiste en que el valor de la presión máxima sube hasta 2000 lb/plg 2 por medio de una construcción más pesada y de la alteración de los diseños de paletas y del rotor para asegurar un contacto adecuado de las paletas en todo tiempo. Esta condición de contacto constante de las paletas con el anillo de levas, permitirá a la unidad funcionar como bomba o como motor sin alteración mecánica. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 31 El balance hidráulico de la caja de bombeo y en este caso la carga equilibrada de las paletas, permite a estas bombas funcionar durante periodos más prolongados con condiciones máximas de presión. Las bombas de paletas equilibradas pueden ofrecer el sistema hidráulico más económico utilizable para situaciones en donde el buen diseño no sufre limitaciones por falta de espacio y falta de control operativo y de comprensión de las características de funcionamiento. Fig. 7 Bomba de Paletas Denison. 4.4. BOMBAS DE PISTÓN Las bombas de pistón generalmente son consideradas como las bombas que verdaderamente tienen un alto rendimiento en las aplicaciones mecánicas de la hidráulica. Algunas bombas de engranes y de paletas funcionarán con valores de presión cercanos a los 2000 lb/plg 2 , pero sin embargo, se les consideraran que trabajan con mucho esfuerzo. En cambio las bombas de pistón, en general, descansan a las 2000 lb/plg 2 y en muchos casos tienen capacidades de 3000 lb/plg 2 y con frecuencia funcionan bien con valores hasta de 5000lb/plg 2 . ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 32 4.4.1. BOMBA DE PISTÓN RADIAL. La bomba de pistón radial, aloja los pistones deslizantes dentro de un bloque del cilindro que gira alrededor de un perno o clavija estacionaria o flecha portadora. En las bombas de pistón radial se logra una eficiencia volumétrica alta debido a los ajustes estrechos de los pistones a los cilindros y por el cierre adecuado entre el bloque del cilindro y el perno o clavija alrededor del cual gira. 4.4.2. BOMBAS DE PISTÓN AXIAL. Las bombas de pistón axial son las bombas más comunes que se encuentran. Las bombas de pistón axial derivan su nombre del hecho que los pistones se mueven dentro y fuera sobre un plano paralelo al eje de la flecha impulsora. 4.4.3. BOMBAS DE PISTÓN DE BARRIL ANGULAR.(VICKERS) Las varillas del pistón van conectadas al pistón con una junta socket de bola y también el bloque del cilindro o barril va conectado a la flecha de impulsión por una junta combinada universal de velocidad constante de tipo Williams. Las cargas para impulsión de la bomba y las cargas de empuje por la acción del bombeo van soportadas por tres cojinetes de bolas de hilera simple y un cojinete de bolas de hilera doble. El arranque inicial de este tipo de bombas no debe intentarse hasta que su caja se haya llenado de aceite, esto se denomina "cebado". Pero la bomba no se ceba para poder bombear sino para asegurar la lubricación de los cojinetes y de las superficies de desgaste. Este diseño de bomba ha dado un excelente servicio a la industria aeronáutica. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 33 Fig. 8 Bomba Vickers de Pistón de desplazamiento Fijo. 4.4.4. BOMBA DE PISTÓN DE PLACA DE EMPUJE ANGULAR.(DENISON) El diseño de este tipo de bombas incorpora zapatas de pistón que se deslizan sobre la placa de empuje angular o de leva. Esta bomba debe llenarse con aceite antes de arrancarla. La contaminación causará raspaduras y pérdida ligera de eficiencia. La falta de lubricación causará desgaste. 4.5. BOMBA DISEÑO DYNEX. La placa de empuje angular se llama placa excéntrica, dicha placa va acuñada a la flecha impulsora y esta soportada por cuatro hileras de cojinetes de bolas. Las principales cargas de empuje de bombeo están a cargo de cojinetes colocados a cada lado de la placa excéntrica. Este diseño de bomba ha tenido una utilización considerable en el equipo móvil. La compañía fabricante Dynex señala que esta bomba ha mostrado una mayor compatibilidad con respecto al polvo que las bombas normales de pistón. Las ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 34 bombas Dynex son indicadas como de mejor capacidad para resistir la contaminación del aceite y las ondas de presión mientras trabajan a niveles bajos de ruido y con velocidades altas. Fig. 9 Bomba de Pistón axial Dynex. 4.6. BOMBAS DE VOLUMEN VARIABLE. La acción de bombeo de las bombas de volumen variable es a grandes rasgos similar a la acción de bombeo de las bombas de volumen fijo.  Los volúmenes variables para bombas de engranes únicamente son utilizables si se varía la velocidad de impulsión de la bomba. El factor de escape uniforme prohibe la eficiencia constante con velocidad variable y elimina a las bombas de engranes para uso potencial de volumen variable.  Las bombas de paletas pueden adaptarse para producir volúmenes variables, pero las restricciones de la conversión generalmente lo limitan. Una bomba de paletas de volumen variable no puede ofrecer una carga hidráulica balanceada en la caja interna de bombeo. Los volúmenes variables pueden conseguirse con bombas de paletas si se cambia la excentricidad del anillo de desgaste, en relación al rotor y las paletas.  Las bombas de pistón son las mejores adaptadas para diseños de volumen variable, y las bombas axiales de pistón generalmente son consideradas como ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 35 las más eficientes de todas las bombas, y son por sí solas las mejores para cualquier condición de volumen variable. Las bombas radiales de pistón son también utilizables para producir volúmenes variables. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 36 CAPÍTULO V APLICACIONES DE LAS BOMBAS HIDRAULICAS En la industria en general se utilizan diversos tipos de bombas hidráulicas, como por ejemplo en la extracción de agua de los pozos, para la utilización como insumo en la industria de bebidas gaseosas; en la industria de petróleo para bombear fluidos dispersos cuya finalidad es remover los productos sólidos en la perforación de pozos petroleros; en la movilización de minerales bajo la forma de pulpa, para la flotación selectiva de minerales; en la industria cervecera para transferir el mosto del filtro- prensa al caldero desacarificación; en las refinerías de petróleo para mover los diversos fluidos de las columnas de fraccionamiento, craqueo, etc.; en las plantas de producción de vapor para mover el agua debidamente ablandada a la alimentación del caldero; podríamos mencionar muchos más pues las aplicaciones de las bombas hidráulicas son múltiples. De la amplia gama de bombas hidráulicas utilizadas para transferir fluidos y en especial líquidos, las más utilizadas son las bombas centrífugas, por su facilidad de adecuarse a la naturaleza de los fluidos a manipular, es decir, su composición, corrosividad, viscosidad; adecuando las partes expuestas para contrarrestar estos inconvenientes, a través de utilización de materiales como: vidrio, acero inoxidable, hule, grafito, cloruro de polivinilo (PVC), porcelana, fibra de vidrio y otros. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 37 CAPÍTULO VI RENDIMIENTOS DE LA BOMBA La operación y eficiencia de la bomba hidráulica, en su función básica de obtener una presión determinada, a un número también determinado de revoluciones por minuto se define mediante tres rendimientos a saber: rendimiento volumétrico, rendimiento mecánico y rendimiento total. 6.1. RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO El rendimiento volumétrico de la bomba es el cociente que se obtiene al dividir el caudal de liquido que comprime la bomba y el que teóricamente debería comprimir, conforme a su geometría y a sus dimensiones. Dicho en otros términos el rendimiento volumétrico expresa las fugas de liquido que hay en la bomba durante el proceso de compresión, fugas que se deben a las holguras existentes en el interior de los componentes de la bomba. El rendimiento volumétrico es un factor de la bomba muy importante, pues a partir de él se puede analizar la capacidad de diseño y el estado de desgaste en que se encuentra una bomba, así si el rendimiento volumétrico disminuye con una alta tasa de cambio, el desgaste de sus elementos ya es demasiado. El rendimiento volumétrico se ve afectado también por la presión del fluido hidráulico que se transporta y también por la temperatura del mismo. 6.2. RENDIMIENTO MECÁNICO El rendimiento mecánico mide las perdidas de energía mecánica que se producen en la bomba, debidas al rozamiento y a la fricción de los mecanismos internos. Es esencial evitar la fricción y el rozamiento en el interior de la bomba, de tal manera que la energía que se comunica al eje de la bomba se invierta, en el mayor grado posible en aumentar la presión del liquido y no en vencer rozamientos y fricciones excesivas entre las partes mecánicas de la bomba. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 38 En términos generales se puede afirmar que una bomba de bajo rendimiento mecánico es una bomba de desgaste acelerado, principalmente debido al rozamiento que sufre las partes en movimiento. 6.3. RENDIMIENTO TOTAL O GLOBAL El rendimiento total o global es el producto de los rendimientos volumétrico y mecánico. Se llama total porque mide la eficiencia general de la bomba en su función de bombear liquido a presión, con el aporte mínimo de energía al eje de la bomba. Esta consideración, de aporte mínimo de energía a los mecanismos del avión, es general y muy importante en la ingeniería aeronáutica, debido a que toda la energía se obtiene de los motores. Así pues el rendimiento total se expresa como el consumo de energía necesario para producir la presión hidráulica nominal del sistema. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 39 CAPÍTULO VII IMPORTANCIA DE LAS BOMBAS HIDRAULICAS  Predecir el funcionamiento de la bomba en la instalación hidráulica a un determinado número de revoluciones.  Permite encontrar el punto óptimo de funcionamiento de la bomba.  Escoger la bomba adecuada para la instalación hidráulica en estudio.  Definir parámetros hidráulicos para evitar el problema de la Cavitación.  Evaluar las características de las bombas con diferentes diámetros de impulsores ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 40 CONCLUSION La industria actual, para ser atractiva al mercado, debe considerar el empleo de diferentes técnicas de mantenimiento y de diagnóstico para seguir líneas de producción competitivas. El uso de las tecnologías predictivas y por sobre todo la consulta de los manuales, resultan ser las herramientas más eficaces en el momento de poder llevar a cabo una reparación eficiente y eficaz. Estas mismas tecnologías se aplican a una máquina de fluidos, que definiéndola podemos decir: “Una bomba es una máquina hidráulica generadora que transforma la energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en energía hidráulica del fluido incompresible que mueve. El fluido incompresible puede ser líquido o una mezcla de líquidos y sólidos como puede ser el hormigón antes de fraguar o la pasta de papel. Al incrementar la energía del fluido, se aumenta su presión, su velocidad o su altura, todas ellas relacionadas según el principio de Bernoulli. En general, una bomba se utiliza para incrementar la presión de un líquido añadiendo energía al sistema hidráulico, para mover el fluido de una zona de menor presión o altitud a otra de mayor presión o altitud. ITM – INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MAQUINARIA PESADA 41 BIBLIOGRAFIA  L.S. Mc Nickle, Jr. HIDRÁULICA SIMPLIFICADA. Ed Continental. 4ed. Pag 51 – 90.  Zubicarag Viejo, Manuel. BOMBAS, TEORÍA, DISEÑO Y APLICACIONES. Ed Limusa. 2 ed. 1979.  Kenneth J. McNaughton. BOMBAS, SELECCIÓN, USO Y MANTENIMIENTO. Ed Mc Graw Hill.  OÑATE, Esteban. "Energía hidráulica" Ed. Paraninfo, Madrid 1992  FUERZA AEREA COLOMBIANA. "Manual de sistemas de aviación". Cali 1990  POTTER, Merle. "Mecánica de Fluidos". Ed. Prentice Hall. México 1998  OKISHI. "Mecánica de Fluidos". Ed Mc Graw Hill. Barcelona 1999.  ROCA, Felip, "Oleohidráulica Básica". Ed. Alfaomega. Barcelona 1999.