MODELOS MATEMÁTICOS EN LA ADMINISTRACIÓNLa teoría matemática busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa. El modelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho. En la teoría matemática, el modelo se utilizaba como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que suceda. La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de administrar situaciones reales en la empresa. La creación de los modelos se orienta, principalmente, hacia la solución de problemas que se presentan en la toma de decisiones. Como ya se expresó, un modelo es la representación de alguna cosa o el estándar de algo que se va a hacer a través del ser representa la realidad. En la teoría matemática el modelo se usa general mente para simular situaciones futuras y para evaluar la probabilidad de su ocurrencia. El modelo busca delimitar el área de dicción, de modo que indique hasta donde pueda llegar una situación futura. Dentar de cierto límite razonable de ocurrencia. En síntesis, los modelos sirven para representar simplificaciones se la realidad. Su ventaja reside en que permite manipular, mediante la simulación situaciones reales complejas y difíciles a través de la simplificación de la realidad. Sean matemáticos o de comportamiento, los modelos proporcionan un valioso instrumento de trabajo para que la administraron pueda tratar los problemas es una discrepancia entre lo que es (es decir, la realidad) y lo que debería o podría ser (esto es los valores, las metas, los objetivos). En general, la organización enfrenta al mismo tiempo una gran diversidad de problemas que varían demasiado en grado de complejidad Esto puede clasificarse en dos grandes grupos estructurados y no estructurados. A.- PROBLEMAS ESTRUCTURADOS Un problema estructurado es aquel que puede ser perfectamente definido pues sus principales variables son conocidas. El problema estructurado puede ser subdividido en tres categorías: Decisiones con certeza. - Las variables y sus consecuencias son determinística. Decisiones bajo riesgo. - Las variables son conocidas y la relación entre la consecuencia y la acción se conoce en términos probabilísticas. Decisiones bajo incertidumbre. - Las variables son conocidas, pero las probabilidades para evaluar la consecuencia de una acción son desconocidas o no son determinadas con algún grado de certeza. Utiliza técnicas de las matemáticas objetivas y lógicas. La IO adopta el método científico como estructura para la solución de problemas haciendo mayor énfasis en el juicio objetivo que el subjetivo. esas definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO a la toma de decisión administrativa. La IO adopta el método científico como estructura para la solución de los problemas con fuerte énfasis en el juicio objetito.TIPOS DE DECISIÓN En función de los problemas estructurados y no estructurados. Es susceptible de ampliación por etapas e incluye factores abandonados en las descripciones verbales. Visión sistemática de los problemas que van a ser resueltos. Uso del método científico en la resolución de problemas. de la Ingeniería y de la Economía. Las definiciones de la IO varían desde técnicas de las matemáticas específicas hasta el método científico en sí.. Conduce a una solución segura y cualitativa. de la estadística. III.económica y estrictamente racional y lógico. las técnicas de toma de decisiones (programadas y no programadas) funcionan de la siguiente forma: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO) El Campo de Investigación de Operaciones procede en ciertos aspectos de la Administración científica. . La mayoría de los autores de la escuela matemática proviene de la matemática. I. En general.. El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas.B. mejorada por métodos más refinados (principalmente matemáticos): la tecnología computacional y una orientación dirigida hacia problemas más amplios. Utilización de técnicas específicas de estadística. porque: Permite descubrir una situación mejor Descubre relaciones del problema Permite tratar el problema en su conjunto y considerar todas las variables principales simultáneamente. probabilidad y modelos matemáticos para ayudar al que toma las decisiones a solucionar los problemas. La rama de investigación de operaciones (IO) proviene de la administración científica la cual agrego métodos matemáticos como tecnología computacional y una orientación más amplia. II. C. y tiene una orientación nítidamente técnico. Permite respuestas inmediatas y en escala gigantesca por medio de computadoras y equipos electrónicos.PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS El problema no estructurado no puede ser claramente definido pues una o más de sus variables se desconoce o no puede determinarse con algún grado de confianza. . Formular el problema. La IO es investigación en el nivel operacional. en el nivel de ejecución. Construir un modelo matemático. Colocar la solución en funcionamiento (implementación). sino a la operación como un todo. Las matemáticas pretenden transformar en científico. 5. soluciones óptimas para el problema en cuestión”. a modo de proporcionar. Deducir una solución del modelo. ya se considera al sistema como un todo.La IO enfoca el análisis de operaciones de un sistema y no solamente como un problema particular.la solución de un modelo será adecuado mientras las variables incontroladas conserven sus valores y las relaciones entre las variables se mantengan constantes. . 2. Probar el modelo y la solución del modelo. de las cuales una por una por lo menos. 6. la IO utiliza: a) La probabilidad en el enfoque de la IO para decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre.El modelo expresa el sistema el sistema como un conjunto de variables.La solución óptima de un modelo por medio del prosees analítico o del proceso numérico. b) La estadística en sistematización y análisis de datos para obtener soluciones. c) La matemática en la formulación de modelos cuantitativos.Construir el modelo que represente la realidad y que debe ser capaz de prever con exactitud el efecto de los cambios en el sistema y la eficiencia general del sistema. . técnicas e instrumentos científicos a problemas que involucran las operaciones de un sistema. . 3. 4. racional y lógico el proceso de decisión en las organizaciones.Con el análisis del sistema y sus objetivos y las alternativas de acción. Se refiere no sólo a las máquinas u hombres individualmente. Proyecta y aplica operaciones experimentales que representan operaciones reales. Se preocupa más por las operaciones de toda la organización que por alguna división u órgano particular. La metodología de la IO utiliza seis fases: 1. Establecer control sobre la solución. está sujeta a control. Busca perfeccionar y dinamizar las operaciones para proporcionar mayor seguridad a la organización a corto y a largo plazo. es decir. La IO presenta las siguientes características Principales. La IO es “la aplicación de métodos. La solución necesita ser probada y transformada en una serie de procesos operacionales. . a los que controlan el sistema. para representar el sistema. Aplicar los más recientes métodos y técnicas científicas de análisis cuantitativo. ausentismo y relaciones de trabajo. los cuales son sólo una representación simbólica y simplificada de la realidad organizacional que se pretende estudiar. Cálculo de organización y gerencia. Con relación a las personas y las máquinas : Cálculo de eficiencia y productividad de flujo de producción. prevención de accidentes y planeación y control de producción. la única manera de racionalizarla en procesos de decisión es mediante el método simplificador: el modelo homomórfico. . inspección. métodos de control de calidad . Probabilidad y análisis estadísticos . Los modelos cuantitativos de IO más empleados son los modelos matemático-analíticos y los modelos de simulación. listos para ser utilizados. distribución y manejo (logística).Los Principales Campos de Aplicación de la IO son. Las principales técnicas de la IO Son: Teoría de juegos Teoría de las colas Teoría de los grafos Programación lineal. decisiones individuales. La IO utiliza herramientas propias. Dado que esa realidad organizacional es un extremo complejo. Existen modelos ya desarrollados (enlatados) tanto analíticos como de simulación. investigación de mercado. comunicaciones. inventario. Las herramientas cuantitativas son los modelos (o técnicas) matemáticos de la IO. Con relación a los movimientos: estimativos de transporte. Con la relación a personas. casi todas cuantitativas. Programación dinámica.