Modelo Econométrico de Las Exportaciones en El Perú

INDICE1. MARCO TEORICO 2. OBJETIVOS 3. DATOS ESTADÍSTICOS 02 03 04 4. ESTIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (M.C.O.) 04 5. INFERENCIA ESTADÍSTICA 05 6. MULTICOLINEALIDAD 10 7. HETEROSCEDASTICIDAD 13 8. AUTOCORRELACION 14 9. ANEXOS 17 10. BIBLIOGRAFÍA 19 Econometría Página 1 Econometría Página 2 . Es la suma de todos los bienes y servicios que produce un país o una economía en un periodo determinado (Aproximadamente de un año). son las variaciones en las estructuras de precios de las exportaciones en relación a las importaciones. Aquéllos que ocasionan que los agentes económicos ajusten sus ahorros con el fin de suavizar el consumo en el tiempo.Al ser las exportaciones tradicionales nuestra variable de interés. será ésta la variable endógena.  Tipo de cambio real. Marco Teórico. es sin duda la macro magnitud económica más importante para la estimación de la capacidad productiva de una economía. Es necesario distinguir los efectos de un choque de los tipos de cambios. por lo que nos centraremos en determinar cuáles han de ser los signos que afectan tanto a la constante como a los coeficientes que ponderan a las variables explicativas.MODELO ECONOMETRICO DE LAS EXPORTACIONES DE PRODUCTOS TRADICIONALES EN EL PERÚ 11. Con esto intentaremos predecir cómo se verán afectadas (positiva o negativamente) las variables exógenas y como estas repercuten sobre el resultado de la variable endógena de nuestro modelo ha realizar.  PBI Mundial. U. y China). que son los siguientes: Econometría Página 3 . La estimación está basada en periodos trimestrales que van desde el año 1990 hasta el 2008.E. La estimación por MCO está sujeta al cumplimiento de los supuestos del modelo clásico. OBJETIVOS: Los objetivos en esta primera parte se centrara en el método de estimación que utilizaremos para regresionar nuestro modelo lineal clásico con dos variables explicativas será el de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). tenemos la siguiente ecuación: Donde: - XTRADt : Exportaciones Tradicionales para el periodo t en millones de dólares. - PBIt* Producto Bruto Interno del periodo corriente en variación porcentual (Promedio de PBI de E.1. - TCt : Tipo de cambio del gobierno central para el periodo t en millones de soles .1. centrada en la economía peruana.U. Nuestro trabajo utilizara series de tiempo. Modelo teórico. 2. consideraremos en nuestra ecuación al Producto Bruto Interno (PBI) y a los incentivos tributarios como variables explicativas. Entonces.- Para el presente análisis de las exportaciones tradicionales. 5375 0.I. o Homoscedasticidad: la varianza de las perturbaciones es constante. estas variables ejercerán probablemente influencias sobre nuestra variable endógena a estimar. dependent var 1810.937343 Econometría Mean dependent var S.6921 0. Error t-Statistic Prob. Teniendo así la siguiente función de regresión: Donde el termino “  t ” conocido como el termino de perturbación puede representar a todas aquellas variables que afectan a las Exportaciones Tradicionales pero que no son considerados en el modelo de manera explicita.017383 68.D.939037 0.O.332 Página 4 .825 1656. o No autocorrelación: las perturbaciones son independientes unas de otras.529865 -755.0000 0.0000 0. DATOS ESTADÍSTICOS El modelo puramente matemático de la Exportaciones Tradicionales dado es de interés limitado para el econometrista ya que supone que existe una relación entre el Producto Bruto Interno mundial (promedio de P. C PBIMUNDIAL TC 695.48123 -11.01022 0.874394 30.de Estados Unidos y China) y el tipo de cambio. o El valor esperado de las perturbaciones es cero. 3.0000 R-squared Adjusted R-squared 0.60754 4. ESTIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (M.C.o Ausencia de multicolinealidad: las variables explicativas no están correlacionadas. 4.) Asi tenemos con ayuda del programa Eviews lo siguiente: Dependent Variable: EXPTRAD Method: Least Squares Date: 02/28/09 Time: 19:32 Sample: 1990Q1 2008Q3 Included observations: 75 Variable Coefficient Std.B.3840 142. 5187 0. Este β3 nos indica que si los los incentivos tributarios se incrementara en una unidad en promedio.E.02439 554.  β3: Es conocida como el coeficiente de regresión de la variable explicativa. Econometría Página 5 . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 414. Este β2 nos indica que si el PBI mundial se incrementa en una unidad en promedio. las exportaciones tradicionales seria igual a 695.000000 Interpretación del modelo: Sustituyendo los valores del grafico tenemos: EXPTRAD = 695.93169 15.53751el cual esta medido en miles de nuevos soles.755. este mide la elasticidad de las exportaciones tradicionales con respecto a los tipos de cambio.3839779*TC  β1: Es conocida también como la constante de intercepto o autónoma. las exportaciones tradicionales se incrementa en casi 0.S.9385 1. las exportaciones tradicionales disminuirá en casi 755.  β2: Es conocida como el coeficiente de regresión de la variable explicativa.3839779. esta nos esta indicando que al no tener la participación del PBI mundial como tampoco la participación de los incentivos tributarios.53751 + 0.5298648111miles de nuevos soles.6019 12376424 -556.455065 Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 14.5298648111*PBIMUNDIAL . 1 Coeficiente de Determinación. Para β1: - H0: β1 = 0 - H1: β1 ≠ ̂ ̂ tcrit.994 y g. comparando para cada uno respectivamente tenemos: Por lo tanto: Nuestro “t” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza el Ho.l. INFERENCIA ESTADÍSTICA: 4.El 93.2 Coeficiente de Determinación Corregido.̃ 4.= 72. es decir. el β1 es significativo de manera individual para el modelo. 4.3 ̃ Prueba “t” estadístico.  Para β2: Econometría H0: β2 = 0 Página 6 .5.9071% de las exportaciones tradicionales esta siendo explicada por el Producto Bruto Interno mundial y por los Incentivos Tributarios. = 1. = 72.994 y g. comparando para cada uno respectivamente tenemos: Por lo tanto: | | Nuestro “t” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho. es decir.= 72. el β2 es significativo de manera individual para el modelo. el β3 es significativo de manera individual para el modelo. = 1.l. comparando para cada uno respectivamente tenemos: Por lo tanto: Nuestro “t” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho.l. Conclusión: Podemos concluir que la significancia individual de cada una de las variables explicativas se realiza contrastando la igualdad a cero del coeficiente de regresión Econometría Página 7 . = 1. es decir.- H1: β2 ≠ ̂ ̂ tcrit.  Para β3: - H0: β3 = 0 - H1: β3 ≠ ̂ ̂ tcrit.994 y g. es decir.H0: - Econometría H1: Página 8 .05 (5%) para todas las variables explicativas son individualmente significativas. Hipótesis: - Ho: β 1 = β2 = β3 = 0 - H1: β1 ≠ β2 ≠ β3 ≠ (si es significativo) Fcrit[ ] = 3. Hipótesis: .5 Estabilidad de parámetros.l. Los resultados en este análisis se realizan bajo las columnas tstatistic. 4.4 Prueba “F”. 4. Suponiendo un nivel de significancia de 0. comparando para cada uno respectivamente tenemos: Por lo tanto: Nuestro “F” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho.= 72. β2 y β3 son estadísticamente significativos en forma conjunta para el modelo.15 y g. β1. es decir.que lo acompaña. todas las variables son significativas al 5 %.15 donde: Fcrit. = 3. 74224 Prob.000000 ] = 3. comparando la hipótesis inicial tenemos: Por lo tanto: Nuestro “F” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho. Chi-Square(3) 0.06745 33.15 Fcrit. 4.6 Prueba de Normalidad.69) Prob. = 3.[ ]⁄ ⁄  Con ayuda del programa Eviews calculamos la: Chow Breakpoint Test: 1999Q1 F-statistic Log likelihood ratio Fcrit[ 13.= 72. F(3. es decir. que existen cambios de la tendencia o patrón de la información.000001 0.- Econometría Página 9 .l.15 y g. mientras si es achatada se denomina PLATIKURTICA.222 408.357243 Jarque-Bera Probability 5. se llama LEPTOKURTICA. Coeficiente de Kurtosis = 3 → Mesokurtica (Distribución Normal) Coeficiente de Kurtosis > 3 → Leptokurtica (Distribución apuntada) Coeficiente de Kurtosis < 3 → Platikurtica (Distribución achatada) 16 Series: Residuals Sample 1990Q1 2008Q3 Observations 75 14 12 10 8 6 4 2 0 -1200 Por lo tanto: -800 -400 0 400 800 Mean Median Maximum Minimum Std. La Kurtosis se analiza comparando la distribución con la forma de una curva normal o simétrica.9608 0. Si una distribución tiene relativamente un elevado pico o apuntamiento.053418 4. con igual media aritmética y desviación estándar que la distribución que se estudia.774 -1211.792255 0. es decir.36e-13 22. MULTICOLINEALIDAD: Econometría Página 10 . Skewness Kurtosis 3. La distribución normal constituye una distribución MESOKURTICA. que el modelo tiene un elevado apuntamiento que se denomina “LEPTOKURTICA” 6.05923 1198.055237 1200 Del grafico podemos apreciar que nuestro modelo tiene no tiene una distribución normal.La Kurtosis es el grado de apuntamiento de una distribución. Dev. Si observamos una alta correlación nos estaría indicando la presencia de multicolinealidad. 5. incumpliendo una de las hipótesis de partida.1  Detección. es elevado. Se da cuando algunas de las variables regresoras (explicativas) están correlacionadas.La multicolinealidad es el grado de relación lineal existente entre las observaciones de las variables explicativas. ND Dependent Variable: PBIMUNDIAL Method: Least Squares Date: 03/01/09 Time: 07:55 Sample: 1990Q1 2008Q3 Included observations: 75 Econometría Página 11 . es decir. es decir. por lo cual la prueba “t” resultan estadísticamente no significativas.  Prueba de FARRA – GLAUBER  Se emplea una regresión auxiliar. tiende a ser elevado.Síndrome de Multicolinealidad Cuando el coeficiente de determinación (R2). con lo que se demuestra que no se puede separar el efecto individual de cada variable predeterminada hacia la variable endógena. Procedemos a utilizar el programa Eviews:  Estableciendo la función del modelo a detectar la multicolinealidad: E D ND  Calculando el coeficiente de determinación (R2): Por lo que vemos el coeficiente de determinación (R2) tiende a uno. 458835 2791. comparando la hipótesis inicial tenemos: Por lo tanto: Nuestro “FG” calculado se encuentra en la zona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho.- Econometría Página 12 .D.1910 R-squared Adjusted R-squared S.2 Corrección. es decir.15 Fcrit. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.983865 -1.= 73.498 5.73285 18.15 y g.5112 949.Variable Coefficient Std. = 3. que existe Multicolinealidad en el modelo.l.4819 0.74210 0. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 5877.0000 0. 5.466148 0.187 3794.E. TC C 2694.658 18.644 -1253.79465 63.4790 7.114019 Mean dependent var S.319806 0.69E+08 -700. Error t-Statistic Prob.128 337.000000 Luego procedemos a calcular con la prueba de FARRA – GLAUBER  Hipótesis: Fcrit[ - H0: - H1: ] = 3. 6458 0.53722 17. HETEROSCEDASTICIDAD: 6.59902 13.E.1 Detección. entonces como las EXPTRAD (Exportaciones Tradicionales) está en función del TC (Tipo de Cambio) tendremos que no existe Multicolinealidad. 7.332 17.825 1656.- Econometría Página 13 .2252 185. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.54889 672. Entonces E D Dependent Variable: EXPTRAD Method: Least Squares Date: 03/01/09 Time: 08:34 Sample: 1990Q1 2008Q3 Included observations: 75 Variable Coefficient Std.060412 3.622225 0. en nuestro modelo se elimina el PBI MUNDIAL.034095 Mean dependent var S. Eliminación de la variable que ocasiona el problema: E D E Excluyendo la variable ND D explicativa que ocasiona el problema de la Multicolinealidad.000536 Conclusión: Debido a que excluimos a la variable explicativa PBI MUNDIAL.152351 0.0005 R-squared Adjusted R-squared S.9520 0.12051 0.140739 1535.4130 522. C TC 31.72E+08 -655.6353 0.359 1. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 1810. Error t-Statistic Prob.D.  Prueba de White. Chi-Square(5) 0. Hipótesis: - H0: - H1: Dependent Variable: EXPTRAD Method: Least Squares Econometría Página 14 .000040 Conclusión: Como la probabilidad (0. White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 8.000005 0. Autocorrelación: 7.113436 27.76870 Prob.000005) es menor que el 5%. con concluimos que se rechaza la H0 por lo tanto existe Heterocedasticidad en el modelo. 8.1  Detección: Prueba de Durbin Watson. Hipótesis - H0: - H1: Procedemos a utilizar el programa Eviews:  Calculamos la Heterocedasticidad. mediante la prueba de White. F(5.69) Prob. 0000 0.023387 -0.332 14. y k’ = 2 ̂) ( ( p̂ du = 1.D.937343 414.0000 Página 15 . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0. dl = 1.455065 n = 75 observaciones.69943 1.Dependent Variable: EXPTRAD Method: Least Squares Date: 03/01/09 Time: 10:55 Sample (adjusted): 1990Q2 2008Q3 Included observations: 74 after adjustments Convergence achieved after 22 iterations Econometría Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.000000 Del grafico tenemos: Durbin-Watson = 1. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 1810. Error t-Statistic Prob.033293 248.9630 0.09119 0.939037 0.02439 554.2 Corrección.017383 68.57.93169 15.1946 0.6261 0.E.309599 0.0000 R-squared Adjusted R-squared S.9402 0.48123 -11.68 ̂) E iste autocorrelacion positiva 7.6019 12376424 -556.Date: 02/28/09 Time: 19:32 Sample: 1990Q1 2008Q3 Included observations: 75 Variable Coefficient Std.825 1656.3663 0.88862 0.6921 0.075290 44.01022 0.874394 30.5375 0. C PBIMUNDIAL TC 695.046556 1.9385 1.3840 142. C PBIMUNDIAL TC AR(1) -41.043601 18.049793 882.0000 0.5187 0.455065 Mean dependent var S.529865 -755.60754 4. E.00 93T3 525.57 91T2 659.976358 255.9 1628 1.7 155 0.97573 14.2 1436 1.10 93T4 640.7 2914 2.735 13.1 968 1.10028 1005. -513.64 93T1 553.0698 90T3 656.38 92T4 708.) 90T1 524.19 94T3 891.16 94T1 679. Exp.4 7 0. entonces no existe autocorrelación en nuestro modelo ANEXOS Año/Trim.6 850 0. S/.000000 1.17 94T2 776.05 Estimated AR process is nonstationary Conclusión: Durbin-Watson = 2.80 91T4 516.26 Econometría Página 16 .2 3294 2.142765.977329 0.1021 2.43 90T4 565.7 2094 2.2 659 0.19 92T3 671.8 413 0.85 91T3 604.U. US$) Tipo de Cambio Real (mill.96 92T2 595.D.0182 90T2 511. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 1828.53 91T1 579.209 1660.84 93T2 598.7 3189 2.7 19 0.1 500 0.9 1812 1.3560 4564467.U. US$) PBI Mundial (Promedio de E.6 2532 2.R-squared Adjusted R-squared S.E.891 0.01 92T1 586. y China en mill.0 2150 2. como el resultado del Durbin .6 1314 1.Watson tiende a ser mayor que dos. de productos tradicionales (mill.5 1129 0.142765 Mean dependent var S. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Inverted AR Roots 0. 9 6006 2.7 7679 3.49 00T1 1132.25 95T4 984.46 02T2 1412.2 7202 3.49 00T3 1274.1 6407 3.49 01T4 1196.72 98T1 701.3 5564 3.1 5483 3.3 5249 2.49 00T4 1241.6 6469 3.66 97T3 1237.25 95T3 1078.53 01T3 1269.6 5534 3.36 96T2 1077.9 5348 3.94T4 808.0 5767 3.33 96T1 1061.0 6143 3.5 5824 2.44 02T1 1056.1 3838 2.4 6020 3.7 5634 3.6 5757 3.05 98T4 1129.65 97T4 1012.4 5597 2.38 99T2 957.9 5779 3.1 4137 2.7 5280 3.47 04T1 1982.59 97T1 1125.26 95T2 984.8 4031 2.9 6998 3.0 4939 2.8 6015 2.47 04T2 2050.48 02T3 1559.1 6287 3.62 02T4 1340.6 5341 2.7 5731 3.9 4311 2.44 96T3 1067.48 03T4 1692.9 4452 2.5 5816 3.1 5443 2.48 03T3 1657.0 8225 3.0 7288 3.5 6735 3.36 Econometría Página 17 .48 03T2 1590.2 5824 3.42 99T4 1124.1 4665 2.64 97T2 1329.7 5886 3.52 01T1 1050.34 99T3 1087.91 98T3 1077.44 00T2 1156.52 01T2 1214.52 03T1 1415.50 96T4 1007.48 04T3 2515.14 99T1 972.9 3582 2.14 95T1 936.81 98T2 802.1 5496 3. 3 9093 3.31 05T4 3809.17 07T3 5902.14 07T4 6003.98 08T1 5888.5 13017 2.3 15371 3.2 13523 2.1 10825 3.28 05T1 2738.2 9894 3.2 8368 3.1 13020 3.43 06T1 3481.26 06T3 5175.3 12717 3.0 10326 3.6 11315 3.04T4 2650.6 16112 2.25 05T3 3440.3 14828 2.26 05T2 2961.9 8233 3.97 Econometría Página 18 .34 06T2 4547.19 07T2 5234.81 08T2 6539.25 06T4 5170.9 7952 3.9 11350 3.89 08T3 6699.21 07T1 4352. 2003.BIBLIOGRAFÍA:  Gujarati. 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