A.P. Ferreira Pinto, A.Gomes, 2009 – Cálculo da Composição do Betão – Método de Faury Grupo de Materiais de Construção ______________________________________________________________________ CÁLCULO DA COMPOSIÇÃO DE UM BETÃO a) Elementos fornecidos 1 . Análise granulométrica dos agregados Material acumulado passado [%] Abertura da malha do peneiro [mm] 38,1 25,4 19,1 12,7 9,52 4,76 2,38 1,19 0,59 0,297 0,149 Brita 1 Brita 2 Brita 3 100 91,5 40,5 3,8 0,8 0,4 0 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 100 83,8 20,2 0,8 0 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 100 76,6 15,3 3,6 2,0 1,5 1,0 Areia natural do Rio Tejo ‐ ‐ ‐ ‐ 100 99,9 98,8 92,8 65,9 9,4 0,2 Material passado através do peneiro [%] 100 90 Brita 1 Areia 80 70 Brita 2 60 Brita 3 50 40 30 20 10 2 . Valores de massa volúmica: 152,4 101,6 Malhas [mm] 76,2 50,8 38,1 25,4 19,1 12,7 9,52 4,76 6,35 2,38 1,19 0,59 0,297 0,149 0,074 0 0,0065 0 Britas, partículas saturadas com a superfície seca ‐ Areia, partículas saturadas com a superfície seca ‐ Cimento ‐ 3100kg/m3 2600kg/m3 2650kg/m3 b) Calcular pelo método de Faury um betão com uma dosagem de cimento de 300kg por metro cúbico, que apresente um abaixamento do cone de Abrams 5 a 7cm (betão mole). 1 • a consistênncia desejada para o betão correspondente a um abaixamento no cone de Abrams de 5 a 7cm.A.4 19.4mm para máxima dimensão do betão.5 1. vamo‐nos colocar na posição mais desfavorável. raio médio do molde a encher.52 1. Gomes. o parâmetro B deve ser considerado igual a 2. o parâmetro A deve ser considerado igual a 30.5 2 32 34 38 2 Quanto o valor de R. Classificação da trabalhabilidade e indicação dos meios de compactação correspondentes Meios de compactação que se podem empregar Trabalhabilidade Terra húmida Seca Plástica Mole Fluida Vibração potente e compressão (pré‐fabricação) Vibração potente (pré‐fabricação) Vibração normal Apiloamento Espalhamento e compactação pelo próprio peso Método de medição da trabalhabilidade Abaixamento do Graus Vêbê cone de Abrams [cm] ‐ > 30 30 a 10 ‐ 10 a 2 0 a 4 ‐ 5 a 15 ‐ > 15 Tendo em atenção que: • os agregados grossos são britados e o agregado fino corresponde a uma areia natural. Valores dos parâmetros A e B da curva de Faury Trabalhabilidade Terra húmida Seca Plástica Mole Fluida Meios de compactação que se podem empregar Vibração potente e compressão (pré‐fabricação) Vibração potente (pré‐fabricação) Vibração média Apiloamento Espalhamento e compactação pelo próprio peso Valores de A Natureza dos agregados Areia rolada Areia britada Agregado Agregado Agregado grosso grosso grosso rolado britado britado Valores de B ≤ 18 ≤ 19 ≤ 20 1 20 a 21 21 a 22 28 21 a 22 23 a 24 30 22 a 23 25 a 26 32 1 a 1. 2009 – Cálculo da Composição do Betão – Método de Faury Grupo de Materiais de Construção ______________________________________________________________________ SOLUÇÃO 1 – Determinação da máxima dimensão do betão Agregado Brita 1 Brita 2 Brita 3 Areia natural do Rio Tejo Máxima dimensão do agregado [mm] 25.19 Considerar D = 25. A. 2 . atribuindo‐lhe um valor igual à máxima dimensão do betão (R=D).1 9.P. Ferreira Pinto. 2 – Atribuição de valores aos parâmetros da curva de Faury Um betão com abaixamento do cone de Abrams de 5 a 7cm é considerado como apresentando uma trabalhabilidade designada por mole. 19 0.4mm).8 38. Natureza do agregado e Potência da compactação K’ – Coeficiente numérico que depende: Consistência do betão e Potência de compactação Neste caso: Areia rolada Agregado grosso britado Abaixamento 5 a 7 cm – Betão Mole K = 0.5 % 1 − 0.2 50.75 4 – Traçado da curva de referência de Faury com cimento (Mistura granulométrica correspondente a agregados+cimento): Abcissa [mm] D = 25.4 D/2 = 12.4 101.38 1.37 K’ = 0.003 3 . K – Coeficiente numérico que depende: Consistência do betão.75 D 152.297 10 0.7 0.6 76.149 0 0.A.5 0 90 80 70 60 50 40 30 20 Malha [mm] 5 – Determinação do índice de vazios do betão (I) I = K 5 D + K' R − 0.4 19. R – Raio médio do molde (R = D).7 4.0065 Ordenada [%] 100 70.074 0.38 – K = 0. Gomes.35 2.7mm da curva de Faury: P 12.1 25.0065 Material passado através do peneiro [%] 100 D – Máxima dimensão do inerte (D=25.75 D = 30 + 17 x 5 25. Ferreira Pinto.59 0 0.76 6.1 9.7 = A + 17 5 D + B R − 0.36 a 0. 2009 – Cálculo da Composição do Betão – Método de Faury Grupo de Materiais de Construção ______________________________________________________________________ 3 – Cálculo da ordenada do ponto de abcissa D/2 = 12.4 + 2 = 70.P. A.52 12. 26 a 0.36 ≥ 0.002 Vibração potente (pré‐fabricação) 0.34 a 0.30 0.38 ≥ 0.27 0.40 0.27 0.003 Plástica Vibração média 0.4 ‐ 0.795 8 – Determinação do volume absoluto de agregados em 1m3 de betão: Volume absoluto dos sólidos: 0.097 m3/m3 Volume absoluto de agregados: 0.35 0.36 a 0.003 = 0.75 Valores de K e K’ Trabalhabilidade Meios de compactação que se podem empregar Terra húmida Vibração potente e compressão (pré‐fabricação) Seca Valores de K Natureza do agregado Areia rolada Areia britada Agregado Agregado Agregadogrosso grosso grosso britado rolado britado Valores de K’ 0.28 0.30 a 0.205 = 0.36 0.28 a 0.205 1 − 0.38 a 0.38 0. Ferreira Pinto.26 a 0.28 0. A.004 6 – Volume absoluto de matéria sólida: S = 1 – 0.698 m3/m3 4 .097 m3/m3 3100 Volume absoluto da matéria ‐ sólida: 0.25 0.25 a 0. Gomes.097 x100 = 12. 2009 – Cálculo da Composição do Betão – Método de Faury Grupo de Materiais de Construção ______________________________________________________________________ Substituindo valores: I = 0.24 0.28 a 0.795 m3/m3 Volume absoluto de cimentos: 0.A.2 % 0.P.003 Mole Apiloamento 0.795 m3/m3 Percentagem de cimento na totalidade dos elementos sólidos: 0.37 5 25.30 0.795 7 ‐ Percentagem de cimento incorporado no volume total de sólidos: Dosagem cimento: 300Kg/m3 Volume absoluto de cimento: 300 = 0.003 Fluida Espalhamento e compactação pelo próprio peso ≤ 0.40 ≥ 0. Ferreira Pinto.76 6.7 70.297 0 0.52 12.38 1.149 10 0.1 9.8 D/2 12.4 19.35 2.015 = 0.7 4.7 19.5 58.2%) (%) 87.3 11.2 152.8 76.4 38.1 25.8 38.4 d i 0.6 76.19 0. A.4 100 Ordenadas descontando o cimento (12.4 Neste caso: Água = 0.2 50.A. Gomes.P.59 0 0.1 25.0065 Material passado através do peneiro [%] 100 .7 Restabelecimento para 100% 100 90 80 70 60 50 40 30 20 Malha [mm] 5 152.1 50. 2009 – Cálculo da Composição do Betão – Método de Faury Grupo de Materiais de Construção ______________________________________________________________________ 9 – Determinação do volume de água em 1m3 de betão: Volume água = índice vazios – volume vazios Volume vazios (l/m3) 30 25 20 15 10 5 3 2 Dmx (mm) 9.52 12.4 101.5 10.074 0.297 22.3 66.205 – 0.190 m3/m3 10 – Traçado da curva de referência de Faury sem cimento Abcissas (mm) Ordenadas (%) D 25. A.4 76.59 0.297 0 0.19 0.8 38.6 76.19 0. 2009 – Cálculo da Composição do Betão – Método de Faury Grupo de Materiais de Construção ______________________________________________________________________ 11 – Determinação da percentagem de cada um dos componentes sólidos do betão: Brita 1 – 29% Brita 2 – 19% Brita 3 – 24% Areia – 28% Cimento – 12.1 19.4 101.074 0.52 4.1 Finura 6 152.38 1.1 19.52 12.0065 Material passado através do peneiro [%] 100 .7 4.2% Brita 1 90 29% 80 70 Brita 2 60 19% 50 Brita 3 40 24% 30 20 Areia Malha [mm] 12 – Cálculo do módulo de finura da curva de referência de Faury sem cimento Abertura de malha (mm) 152.1 9.38 1.149 0 25.2 50. Gomes.2 38.1 9.P.297 0.A. Ferreira Pinto.4 28% 10 0.76 2.149 Resíduos Acumulados (%) Passado Retido 100 0 87 13 60 40 47 53 36 64 27 73 19 81 12 88 5 95 Total 507 Módulo de 5.59 0.35 2.76 6. 9 21.76 2.8 0.1 12.2 0.19 + 5. a mistura obtida encontra‐se mais grossa do que a preconizada por Faury. Brita 3 – 25% (1).149 Brita 1 Brita 2 Brita 3 Areia % 0.8 0.0 0.1 e o da mistura granulométrica determinada é de 5.3 .0 17.29 + 6.5 0.4 100 100 87 66.79 5.0 14.8 92.7 9.58 x 0.3 62.5 72. Gomes.5 3.1 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 100 100 100 83.9 0.4 0.26 % 0.P.4 35.4 19.5 1. Curva Teórica 100 91.A.52 4. é recomendável proceder a ajustamento da mistura granulométrica: Brita 1 – 26% (‐3).6 15.17 % 0.8 65.38 1.8 20.19 0.4 60 47 36 27 19 12 5 7 .4 0.58 6.8 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 17. Brita 2 – 17% (‐2).1 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 100 100 100 100 100 76.0 17.8 30.1 100 97.8 84.5 1.24 + 2. 2009 – Cálculo da Composição do Betão – Método de Faury Grupo de Materiais de Construção ______________________________________________________________________ 13 – Cálculo do módulo de finura da mistura granulométrica: Módulo de Finura 7. Ferreira Pinto.4 0.3 5.32 Curva Mist.33 x 0.8 0.7 x 0.3 14 – Correcção da mistura granulométrica por recurso ao módulo de finura: Como o módulo de finura da curva de referência é 5.2 32 32 32 32 32 32 32 30 21 3 0.00 2.9 9.2 0.9 98.8 10.3 100 100 100 100 100 99. Areia ‐ 32 (4) Módulo de finura da mistura granulométrica = 5.5 3.59 0.3 0.297 0.5 40.1 25.5 51. Deste modo.28 = 5.33 Componentes Brita 1 Brita 2 Brita 3 Areia Percentagem na Mistura 29 19 24 28 Módulo finura = 7.0 25 25 25 25 25 19.4 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 26 23.1 15 – Verificação do ajustamento da granulometria da mistura granulométrica à curva de referência de Faury sem cimento: Abertura Peneiro (mm) 38.2 3.25 % 0. A.3 3.6 2 1.00 x 0.Gran. 0065 Material passado através do peneiro [%] 100 .2 50.4 101.38 1.52 12.59 0 0.698 x 2600 = 472 Kg/m3 Brita 2 – 0.8 38. Gomes.25 x 0.A.698 x 2650 = 592 Kg/m3 Água ‐ 190 l/m3 Cimento ‐ 300 Kg/m3 8 152.6 76.4 19.074 0. 2009 – Cálculo da Composição do Betão – Método de Faury Grupo de Materiais de Construção ______________________________________________________________________ 90 80 70 60 50 40 30 20 Malha [mm] 16 – Composição do betão.32 x 0.698 x 2600 = 254 Kg/m3 Brita 3 – 0.149 10 0.19 0.7 4.698 x 2600 = 454 Kg/m3 Areia – 0.1 25.1 9.26 x 0.35 2. Ferreira Pinto.P.76 6.297 0 0. A.17 x 0. em kg/m3 Brita 1 – 0.