Diseño de pavimentos rígidosMétodo de la Portland Cement Association (PCA) Dr. Eduardo Tejeda Piusseaut [email protected] Método de la PCA o Considera el grado de transferencia de cargas proporcionado por las juntas transversales, en diferentes tipos de pavimentos. o Considera el efecto de las bermas de hormigón, adyacentes al pavimento, las cuales reducen los esfuerzos de flexión y las deflexiones producidas por las solicitaciones debidas a las cargas de los vehículos. o Los ejes triples pueden ser considerados en el diseño, los que son más dañinos desde el punto de vista de la erosión que de la fatiga. Consideraciones de diseño o Los esfuerzos que sufre un pavimento rígido bajo carga son de compresión y tensión. Los esfuerzos de compresión son muy bajos respecto de la resistencia a la compresión del hormigón. Los esfuerzos de tensión pueden representar una fracción importante de resistencia a flexión, razón por la cual son los que se consideran en el diseño del pavimento. o o juntas y esquinas. . controlando así la erosión de la explanación y materiales de las bermas. CRITERIOS DE EROSIÓN Limita los efectos de la deflexión del pavimento en los bordes de las losas.Método de la PCA Considera dos criterios en el diseño: CRITERIO DE FATIGA Para proteger al pavimento contra los esfuerzos producidos por la acción repetida de las cargas. Se emplea el Módulo de rotura que es la DEL HORMIGÓN resistencia de diseño a los 28 días de curado de la mezcla.2 de acuerdo al transito de diseño.1. 1. Resistencia de tracción por flexión con carga en los tercios RESISTENCIA medios. del conjunto subrasante-subbase. y 1.0. . Se debe evaluar el espectro de cargas por eje y predecir las repeticiones por ejes durante el período de diseño del pavimento. CARGAS DE TRÁNSITO OTROS FACTORES Tipo de transferencia de cargas en las juntas transversales.Factores de diseño del pavimento FACTOR CIMIENTO MEDIDA Módulo de reacción (k) de la subrasante o cuando se utiliza subbase. Presencia de bermas de hormigón ancladas al pavimento. Se emplea un factor de seguridad de las cargas de 1. tándem. para determinar el número esperado de aplicaciones de cada grupo de carga por eje durante el periodo de diseño. o . discriminado por tipo de eje (simple. triple) El espectro actual debe proyectarse al futuro de acuerdo con la tasa decrecimiento anual de tránsito.Cargas del tránsito o El método exige el conocimiento del espectro de cargas por eje. ICDn : Intensidad de Camiones Diario promedio en los años inicial y final.Tránsito de diseño Intensidad de Camiones Diarios: o Número de vehículos comerciales (buses y camiones) en el año inicial ICD0 TPDA0 * P P VP * CD * k 100 100 o Número de vehículos comerciales durante el último año del periodo de diseño ICDn TPDAn * P P P r n P VP * CD * k TPDA0 (1 ) * VP * CD * k 100 100 100 100 100 PVP : Porcentaje de vehículos pesados PCD : Porcentaje de camiones en el carril de diseño k : Factor de distribución por sentido r : Razón de crecimiento de tránsito TPDA0. . TPDAn : Tráfico Promedio Diario Anual para los años año inicial y final ICD0. Tránsito de diseño Número Total de Vehículos Comerciales durante el periodo de diseño: ( ICD0 ICDn ) NTVC 365 * n * 2 o ICD0 : Número de vehículos comerciales (buses y camiones) en el año inicial o ICDn : Número de vehículos comerciales durante el último año del periodo de diseño o n: período de diseño . Porcentaje de vehículos pesados en el carril de diseño . Factor de seguridad de cargas Tipo de tráfico Vías con un flujo importante de tránsito pesado FSC 1.1 1. 1.2 Vías con moderado volumen de tránsito de vehículos pesados Vías residenciales y otras con bajo volumen de tránsito.0 . Ejes triples o Se considera que cada eje triple equivale a 3 ejes simples. cada uno de ellos con una carga igual a la tercera parte del eje triple y se emplean las tablas y escalas gráficas correspondientes a los ejes simples para los cálculos de fatiga y erosión. . Las deformaciones del pavimento producen esfuerzos de compresión y de tracción.Resistencia del hormigón a flexión o Se emplea la resistencia a flexión. medida por ensayos de módulo de rotura. o o d = L/3 L/3 L/3 Longitud de la viga = L L/3 . que se controla el agrietamiento del pavimento bajo las cargas repetidas. después de un período de curado de 28 días. Los esfuerzos de tracción llegan a tener una relación más elevada con su resistencia a flexión. Se considera mediante el criterio de fatiga. se produce también un aumento del valor de k que debe aprovecharse en el diseño. el propósito es funcional. Aunque en estos casos. o o La colocación de una subbase entre la subrasante y la losa pretende prevenir el fenómeno de bombeo. El valor de k se puede estimar a partir del valor del CBR. obtenido de la prueba de carga con placa.Resistencia del cimiento (subrasante o conjunto de subrasante y subbase). cuando el suelo de subrasante es un material fino. o . o Se mide con el módulo de reacción k. No se requiere realizar correcciones de k por efectos estacionales. Se permite la determinación de k por correlación con el CBR o o .Consideraciones de diseño o La resistencia de cada suelo se debe expresar en términos del módulo de reacción (k). Utilización de subbase La colocación de una subbase para prevenir el bombeo (granular o estabilizada) y para brindar un apoyo más uniforme a las losas. se traduce en un incremento del módulo de reacción del soporte (k). el cual se aprovecha en el diseño del espesor de las losas. . Efecto de la subbase tratada con cemento sobre valores de k . Efecto de la subbase granular sobre los valores de k.Resistencia del cimiento (subrasante o conjunto de subrasante y subbase). o del conjunto 2. . Resistencia a la flexión del hormigón (28 días). 3. Tipo de juntas y bermas. 4. Número de vehículos comerciales esperados por el carril de diseño y durante el periodo de diseño.Procedimiento de diseño DATOS DE ENTRADA 1. Valor de k de subrasante subrasante y subbase. Factor de seguridad de las cargas (FSC). . 3. Hallar los factores de relación de esfuerzo para los ejes simples y tandem. 2.Procedimiento de diseño CRITERIO DE FATIGA 1. Hallar esfuerzos equivalentes. Hallar la sumatoria de fatiga consumida por los ejes simples y tandem. Calcular el porcentaje de fatiga consumida por cada carga. dividiendo el número de ejes esperados entre el número de ejes admisibles (expresado en %). 6. 4. utilizando la magnitud de las cargas y los factores de relación de esfuerzos. Determinar el número admisible de repeticiones de carga para cada escalón del espectro. para ejes simples y tandem. 5. Suponer un espesor de losa sobre el valor de subrasante k. dividiendo los EE por el módulo de rotura. Se basa en el cálculo de esfuerzos por cargas en el borde de las losas.Fallo por fatiga del hormigón Reconoce que el pavimento puede fallar por fatiga del hormigón. entre juntas transversales C Junta transversal T . o o . El consumo total de fatiga no deberá exceder de 100%. La ecuación de fatiga está incorporada en las gráficas de diseño.Fatiga o El criterio de fatiga se basa en la hipótesis de que la resistencia a fatiga no consumida por las repeticiones de una determinada carga queda disponible para las repeticiones de las demás. Esfuerzo equivalente SIN BERMA de hormigón (Ejes simples y tándem) ANÁLISIS DE FATIGA . Esfuerzo equivalente CON BERMA de hormigón (Ejes simples y tandem) ANÁLISIS DE FATIGA . de acuerdo al factor de relación de esfuerzos (con y sin bermas de hormigón).Nomograma para el análisis de fatiga 500000 repeticiones admisibles Carga de 140kN Factor de relación de esfuerzos de 0.30 Número de cargas admisibles. . Hallar la sumatoria de porcentaje de erosión producida por los ejes simples y tandem. Determinar los factores de erosión para cargas simples y tandem. 2. Calcular el porcentaje de erosión de cada carga. dividiendo el número de ejes esperados entre el número de ejes admisibles (expresado en %). . 3.Procedimiento de diseño CRITERIO DE EROSIÓN 1. 4. Determinar las repeticiones admisibles por erosión. Junta transversal . por erosión del soporte y por escalonamiento de las juntas. La deflexión más crítica ocurre en la esquina de la losa.Análisis de erosión Considera que el pavimento falla por bombeo. cuando la carga está situada en la junta. en cercanías de la esquina. Resistencia a fatiga La resistencia a la fatiga se basa en la relación de esfuerzos: Se considera que la resistencia a fatiga no consumida por una carga queda disponible para ser consumida por las repeticiones de otras cargas (Ley de Miner). . Análisis de fatiga . Factor de erosión CON BERMA de hormigón (Ejes simples y tandem) ANÁLISIS DE EROSIÓN . 37 Carga simple de 140kN Eje simple Eje tándem .Nomograma para el análisis de erosión Con bermas de hormigón 2000000 ejes admisibles Factor de erosión 2. Factor de erosión SIN BERMA de hormigón Juntas con pasadores (Ejes simples y tandem) ANÁLISIS DE EROSIÓN . Nomograma para el análisis de erosión Sin bermas de hormigón . Tipo de transferencia de carga en las juntas transversales Se consideran dos sistemas de transferencia de cargas: o Mediante el empleo de pasadores para la transferencia de carga. . reduce la posibilidad de fallo por escalonamiento. o Por trabazón de agregados El uso de pasadores en la juntas trasversales de contracción para la transferencia de carga. lo que origina reducción de los esfuerzos de flexión y en las deflexiones producidas por las cargas.Uso de bermas de concreto El empleo de losas de pavimento ancladas a bermas de concreto. y se traduce en una disminución del espesor de diseño. . garantiza cierta transferencia de carga. del k de diseño y espesor de losa. . El esfuerzo equivalente se obtiene en función del tipo de eje. Sin bermas de hormigón. Se determina la relación de esfuerzos como : esfuerzo equivalente/módulo de rotura. Se obtienen las repeticiones admisibles en función de la magnitud de la carga por eje y de la relación de esfuerzos. Se comparan las repeticiones admisibles con las esperadas en cada carga.Análisis de fatiga Se determina el esfuerzo equivalente con dos posibles diseños: o o Con bermas de hormigón. Se determinan las repeticiones admisibles a partir de la carga por eje y del factor de erosión (con y sin bermas de hormigón). de acuerdo al sistema de transferencia de carga (por trabazón o pasadores) y la forma de confinamiento lateral (con o sin bermas de hormigón).Análisis de erosión Se determina el factor de erosión para cada carga (simples o tándem). . Modelo para el cálculo . . o Adoptar un Factor de seguridad de carga. o Sistema de transferencia de carga en las juntas transversales o Presencia o ausencia de bermas de concreto o Periodo de diseño del pavimento o o Asumir un espesor inicial de losa de hormigón.Procedimiento de diseño VARIABLES DE ENTRADA Obtener el módulo de reacción de la subrasante o el módulo del conjunto subrasante-subbase. o Obtener el módulo de rotura promedio del hormigón. en función del espesor de tanteo y del k de diseño o . según los tipos de confinamiento y transferencia de cargas.Procedimiento de diseño o Determinar el esfuerzo equivalente para ejes simples y tándem (pavimento con o sin berma) en función del espesor de tanteo y del k de diseño. Calcular la Relación de esfuerzos para ejes simples y tándem (Esfuerzo equivalente /Módulo de rotura del hormigón). Determinar el Factor de erosión para ejes simples y tándem. Ejemplo de cálculo o o o o o o o Carretera de dos carriles TPDA de diseño inicial = 6200 vehículos/día Suelo de sub-rasante A-7-6 arcilloso (k =40 MPa/m) Subbase granular de 25 cm de espesor Hormigón de 350 kg/cm2 Transferencia de cargas mediante pasadores Pavimento confinado con bermas de hormigón .