MCI Esercizi

Motori a combustioneinterna ESERCIZI Ing. A. Paolo Carlucci 15_Motore Otto Un motore 4T ad accensione comandata (V=1750cc) aspira aria dall’ambiente (p=1ata, T=18°C), ha un rapporto di compressione ρ=8 e un rapporto di combustione a volume costante τ=4.6. Considerando il ciclo ideale, calcolare la potenza erogata dal motore a 5800rpm, la pme e il rapporto di diluizione α assumendo ηu=0.21, λv=0.8, Hi=10200kcal/kg e che il calore di dissociazione sia dato da: QD=1.3*10-4(T-1850)2 kcal/kg. Il motore viene sovralimentato alla pressione di 1.4ata mediante un compressore centrifugo a comando meccanico con rendimento ηc=0.81. Si calcoli l’aumento percentuale di potenza erogata dal motore allo stesso regime di rotazione, la nuova pme assumendo i coefficienti a=0.48ata, b=0.54ata. Si assuma m’=1.47. 15_Motore Otto T2  T1 k 1  668.54K  T3  T2  3075.3K mb H i  ma  mb cv T3  T2   QD     15.78 1 H i  5.13bar  5.06ata  1 iVn  Pu  pme  43.48kW  59.03CV m pmi  pme  a  b  6.08ata pme  u v  a 15_Motore Otto 1   m ' v ' 1   pa    1 1     1.029 v   1   pc     k 1   c k  Li  Ta c p    1  c p Tc  Ta   Tc  327.25K c   1 pc c  pa Ta  1.32 Tc  kk1  c  v '   pa    1  0.474ata c R   1 v ' pmi'  pmi c  pc  pa  8.65ata v  v '  pme'  pmi ' b  c  a  c   7.0ata  v  cp 15_Motore Otto iVn P  pme'  61.14kW  83.2CV  P  40.9% m 16_Sovralimentazione a comando meccanico Un motore alternativo a 4 tempi “aspirato” per impiego aeronautico fornisce in condizioni ambiente standard una Pu=112 kW a 3200rpm. Sono inoltre noti: iV=5.2dm3; ρ=7; λv=0.9; pv=2.2bar: a=1.0bar. Determinare il rendimento organico e la coppia fornita dal motore. Determinare, inoltre, il valore della pme quando il motore funziona alla quota di adattamento di 3500m, dove Ta =265.25K e pa=0.6575 bar. Calcolare, infine, la variazione di potenza e di rendimento organico tra la versione aspirata al livello del mare e quella sovralimentata alla quota di adattamento con turbocompressore a comando meccanico che fornisce un β=1.7. Assumere il rendimento del compressore pari a ηc=0.75 e l’esponente di compressione dei gas dello spazio morto m’=1.6. 16_Sovralimentazione a comando meccanico n Pu  pme  i V  pme  8.077bar m pme pmi  pme  pv  8.077  2.2  10.277bar  o   0.786 pmi C pme V  334.23Nm 2m p' T  6.950bar p T' pv  a  b  b  pv  a  2.2  1  1.2bar pmi '  pmi  pmi ' p v '  a  b  a  b  1.812bar  pme'  pmi ' pv '  5.138bar pmi 16_Sovralimentazione a comando meccanico k 1  Tcis  Ta ' Ta '  k c   Tc  Ta '   1  323.15K Tc  Ta ' c   1   ' m ' v ' ' 1   pa    1 1     1.047 v '   1   pc     pc Ta ' ''   1.54 pa ' Tc v ' ' pmi ' '  pmi '  c ' ' pa'   1  11.67bar v ' v ' ' Ta' 265.25 v ' '  v '  1.047 * v  1.047 * 0.90 *  0.904 v ' Ta 288 pa c p c  v ' '  ' ' c R  kk1    1  0.7bar   16_Sovralimentazione a comando meccanico pmi ' v ' ' b' '  b * *  ' '  1.316bar pmi v ' pme' '  pmi ' ' a  b' '  9.350bar pme' ' pme P   15.76% pme pme' ' '' o   0.801 pmi ' '  o ' ' o  o   1.92% o 17_Sovralimentazione con turbogruppo Un motore 4T con ρ=8.5, Hi= 10500kcal/kg, α=15, preleva aria dall’ambiente (pa=1.013bar, Ta=17°C). Il calore di dissociazione è dato da QD=Di(T-1850)2, con Di=1.3*10-4 kcal/kgK2. Sapendo che il turbogruppo ha ηc=ηt=0.8, ηm=1, calcolare la temperatura di fine combustione T3 e di ingresso turbina Ts assumendo il rapporto fra la pressione di ingresso turbina e quella di mandata del compressore pari a ps/p1=0.8, e che il calore di dissociazione venga integralmente restituito ai gas solo allo scarico della turbina. Si calcoli anche il lavoro del compressore Lc. Ai fini del presente esercizio si assumano tutte le trasformazioni ideali. 1 a MCI 4 s 17_Sovralimentazione con turbogruppo p  p1  pc  T1,is  Ta  c   pa  k 1 k  T1  Ta  T1,is  Ta c p2  p1 k  T2  T1 k 1 p3  p2 T3 Hi 2 ; cv T3  T2   Di T3  1850  T2  1 p4  p3   k  T4  T3  1k ps  0.8  p1 ; Ts  T4 k  ps    1  k  1   p 4   k 1   k Ta c p   pa   t c pTs 1       ps    c   k 1   k    pc   1  p  1.547bar  L  48.4kJ / kg c c  pa     18_Sovralimentazione con turbogruppo Un motore Diesel 4T (ρ=22, V=5000cc), che, in condizioni standard (1bar, 288K), a 4000rpm presenta un λv=0.85, deve essere sovralimentato con un turbogruppo a gas di scarico. Da calcoli sul ciclo convenzionale è risultato che le condizioni di fine espansione sono legate a quelle di sovralimentazione dalle relazioni: p4=2pc e T4=2Tc. Il turbogruppo ha le seguenti caratteristiche: • turbina radiale centripeta ad azione (ηis,t=0.85, ηm,t=1) • compressore radiale centrifugo con ηis,c=0.8, ηm,c=1 Se in condizioni di progetto si vuole realizzare una pc=1.6bar con un turbogruppo, calcolare: • le condizioni del collettore di scarico supponendo trascurabili le differenze di portata e di caratteristiche fisiche fra l’aria e i gas combusti • la portata di aria. 18_Sovralimentazione con turbogruppo All’uscita del compressore pc=1.6bar: p  Tc ,is  Ta  c   pa  k 1 k  329.4 K  is ,c  0.8  Tc  339.7 K All’uscita del motore: p4  2  pc  3.2bar T4  2  Tc  679.4 K Per quanto riguarda il turbogruppo:  c Ga  Gb Ts  Tu   ' m ,t p cp  m ,c Ga Tc  Ta   Ts  Tu   Tc  Ta   k 1 k 1     k k  pu    pc  1     is ,tTs 1     Ta    1   ps   is ,c  pa       18_Sovralimentazione con turbogruppo Nel collettore di scarico si può inoltre supporre che: T4 Ts  k  ps  1  k  1  p4  Sostituendo questa equazione nella precedente si ottiene una equazione in ps che si risolve per iterazione. Ts  574.5K ps  1.471bar n Ga  v ,cV a  0.255kg / s 60m v ,c  v '  pc pa Ta  1.473 Tc 1   m'   v ' p 1   1 1   a    v '  0.86 v   1   ps     Hp. m‘ = k = 1.4 19_Sovralimentazione Noti i seguenti dati, relativi ad un motore 4T sovralimentato ad accensione spontanea: D=280mm, c=290mm, C=53203Nm, n=1050rpm, α=20, λv=1.99, ta=20°C, pa=0.1MPa, Hi=40MJ/kg, determinare la potenza del motore in tali condizioni, il rendimento globale sapendo che il motore consuma 14582 kg di combustibile in 12 ore di funzionamento continuo, la pressione media effettiva, il numero di cilindri del motore. Si consideri l’aria un gas perfetto. N.B. il λv è >>1 perché riferito direttamente alle cond. ambiente 19_Sovralimentazione Pu  C  5.85MW  u  Pu  0.433 Gb H i Gb  0.3375kg / s  Ga    Gb  6.75kg / s n  Ga  v  a iV  Vtot  325.98l   m i  18 2 D  Vi  c  17.86l  4  pme  Pu n Vtot m  20.51bar 20_Confronto_OK Si vuole studiare il funzionamento di due motori automobilistici a 4T, uno ad accensione comandata e l’altro ad accensione spontanea per compressione a pieno carico a due regimi di rotazione (4200rpm e 3000rpm). Completare la tabella riportata sotto calcolando la coppia fornita dai due motori a 4200rpm e 3000rpm e la potenza a 3000rpm. comandata compressione 4200rpm 3000rpm 4200rpm 3000rpm λv 0.8 0.85 0.8 0.85 qb [g/kWh] 285 275 237 231 Pu [kW] C [Nm] 70 50 20_Confronto 4200 rpm – motore ad accensione comandata C4200  PAC   159.15 Nm 4200 rpm – motore ad accensione spontanea C4200  PAS   113.7 Nm 3000 rpm – motore ad accensione comandata Hi n'  Pu '  v '  a ' u ' iV   '1 m  Pu ' qb v '  a ' n'   1   Hi n  Pu qb ' v  a n  '1 Pu  v  a u iV  1 m   20_Confronto Considerato che α=α’ e che ρa=ρa’: Pu '  0.787  Pu '  55.07kW  C '  175.25 Nm Pu 3000 rpm – motore ad accensione spontanea v '  a 'V  mb '   '  v '  v  Pu '  qb n'  0.7328  v  aV   '  Pu qb ' n mb     Pu '  36.64kW  C '  116.6 Nm 21_Sovralimentazione Un motore a ciclo Otto 4T di cilindrata V=6l, fornisce al freno le seguenti prestazioni: P=171.5CV, n=3000rpm, nelle condizioni ambiente p=744mmHg, T=20°C. Calcolare il rendimento organico e il rendimento termodinamico del motore considerando il fluido di lavoro come gas perfetto assimilabile ad aria e conoscendo le costanti di perdita a=0.8bar, b=0.4bar, il coefficiente di riempimento λv=0.85 e ρ=7. Assumere α=15 e Hi=41MJ/kg. Determinare, inoltre, il rendimento organico, la portata d’aria elaborata e la potenza del motore sovralimentato alla pressione di alimentazione di 1100 mmHg da un compressore a comando meccanico con rendimento idraulico 0.85. Si assuma l’esponente della politropica di compressione dello spazio morto uguale a m’=1.5. 21_Sovralimentazione Pu  u v  a Hi n iV  u  0.329  1 m Pu pme   8.403bar n iV m a  1.173kg / m3 pme pme  o    0.875 pmi pme  a  b u   0.695   1 ol  l  1  k 1  0.5408    Sovralimentando: p  Tc  Ta  c   pa  k 1 k  y  334.16 K  c  1100 293  1.384 744 334.16 21_Sovralimentazione 1   m'   v ' p 1   1 1   a    1.038  v '  0.8825 v   1   pc     k 1   c p  pc  k  y     1  0.592bar c  v '   pa   R  pa    ' pv '  a  v b  c  1.966bar v pmi '  pmi   v '  pc  pa  14.26bar v o '  0.886 Pu ' pme'   Pu '  257CV Pu pme Ga '  v ' a iV n  0.214kg / s m 22_Sovralimentazione Si ha un Diesel 4T con ρ=22, pme=7kg/cm2, λv=0.85, a=b=0.7kg/cm2. Il turbogruppo è con turbina assiale ad azione con α1=30° che lavora in condizioni critiche e col rendimento massimo. k’=1.3, R’/R=1.06, p4=2.1pc, pa=1bar, Ta=288K, ηis,t=0.8, m’=1.5, ηm,t=0.97, ηm,c=0.81. Calcolare la velocità periferica della turbina, le condizioni di sovralimentazione e la pme del motore sovralimentato. 22_Sovralimentazione  u cos 1   t   max,t  cos 1   2   c1 pme  pmi  a  b   pmi  8.4ata 2 Poiché lavoriamo in condizioni critiche, all’uscita del distributore abbiamo le condizioni soniche: pu  2    ps  k '1  k' k ' 1  ps  pa  2     k '1  k' k ' 1  1.832bar Tu 2 2   Tu  Ts Ts k '1 k '1 p4 T  2.1  Hp  4 pc Tc (la trasf. 4-c è isocora) 22_Sovralimentazione Per il compressore, supponendo ηc=1: k 1 k  pc  T4  2.1 Tc  2.1 Ta    pa  t   m,t t  0.97  cos 2 1  0.7275 Uguagliando le potenze: k ' 1   k ' T4  ps     pa   Ta c p t c p '  1  k '1  1          ps    c  k '  p4   Procedendo per iterazione: k 1 k c pc  2.146bar  Tc  Ta  p k 1   k  pc   1  pa     c p '  R' k'  1318.3J / kg k '1  358.4 K  T4  2.1 Tc  752.6K 22_Sovralimentazione 2   c1  2c p Ts  Tu    Tu  Ts  592.17 K   c1  470m / s k 1   Uguagliando le potenze: c1 cos 1  203.5m / s 2 1   m ' v ' 1   ps    1 1     1.0048 v   1   pc     u  pc pa Ta  1.9824 Tc  v ' v '  pme'    pmi  pc  ps   a  b   14.66bar v v  