1.- Dada la función |𝟐𝒙 − 𝟔| + 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐𝟎 𝟑𝟐 𝟎≤𝒙<𝟓 𝒇(𝒙) {− 𝒙 + 𝒙− 𝟓≤𝒙≤𝟖 𝟑 𝟑 𝟑 𝟖 < 𝒙 ≤ 𝟏𝟎 √𝟐𝒙 − 𝟏𝟔 a) Graficar la función x f(x) 0 2 Gráfica 1 6 7 2 4 6 3 2 5 4 4 4 4,9 5,8 3 5 6 6 5,33 2 7 3,33 1 8 0 0 8,1 0,45 0 2 4 6 8 10 12 9 1,41 Series1 Series2 Series3 10 2 b) Determinar máximo y mínimo, si es que existen. Según la gráfica los valores máximos serian 6 y el mínimos es 0. c) Determinar los intervalos del crecimiento y decrecimiento. Los intervalos de decrecimiento serian: ]1, 3[ ∪ ]5, 8[ Los intervalos de crecimiento serian: ]0,1[ ∪ ]3, 5[ ∪ ]8, 10[ Si el valor es negativo es un máximo y si el valor es positivo es un mínimo. . estas imágenes son vendidas a instituciones en las que se imparte la carrera mencionada. si lo hubiera. esta relaciona ingreso es: 𝒙𝟐 𝒇(𝒙) = 𝟑𝟓𝟎𝒙 − . Paso 1: Derivar la función e igualar a cero y resolver la ecuación encontrando valor de x. 𝟒 a) Realice la gráfica función de ingresos. En eje x cantidad de infografías vendidas. Y el máximo seria la cantidad de infografías vendidas. donde representa la cantidad de imágenes. Los informáticos observaron que el ingreso que obtienen por la venta de infografías. Gráfica función de ingresos 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 2 4 6 8 10 12 b) Obtenga el máximo o mínimo ingreso. en estas se muestran los contenidos relacionados con los últimos avances desarrollados en el área de la ingeniería. si es que existe. Paso 3: Encontrar coordenadas de y. El mínimo seria 0 si no se vendiera ninguna infografía..2. está relacionada con la cantidad que ellos crean. en eje y ingresos. c) Describa el proceso que permite identificar la cantidad de infografías que se deben crear para recibir el máximo ingreso e indique cual es.En una empresa los informáticos construyen infografías “creación de imágenes”. sustituyendo valor de x en la f(x). Paso 2: Volver a derivar y sustituir valores de x. ′ 𝑥2 𝑓 ′ (𝑥) = (350𝑥 − ) 4 2𝑥 𝑓 ′ (𝑥) = 350 − 4 𝑥 0 = 350 − 2 𝑥 = 350 2 𝑥 = 700 1 𝑓 ′′ (𝑥) = − 2 Al ser negativo es un máximo. 𝑥2 𝑓(𝑥) = 350𝑥 − 4 7002 𝑓(700) = 350 ∗ 700 − 4 𝑓(700) = 122500 En las coordenadas (700. Encontrar valor de y. 122500) se encuentra el máximo. .