MANUAL KENPAVE.docx

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” INTRODUCCIÓN Capítulo I Debido deformacional al interés de sobre pavimentos el tema flexibles, de diseño en esta oportunidad, los alumnos del Curso de Pavimentos de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional del Centro del Perú, presentamos EL “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN – KENPAVE”, con la finalidad de difundir información sobre el uso de este programa. El temario del Manual, se presenta por capítulos, con partes de Teoría y Ejercicios de Aplicación, para lo cual usamos la Bibliografía de Yang Huang, haciendo las comparaciones correspondientes entre los resultados obtenidos por fórmulas (según bibliografía) y los obtenidos por el Programa KENPAVE. Esperamos que este Manual sea de gran utilidad para todos los Estudiantes y Profesionales inmersos en el mundo del Análisis y Diseño de Pavimentos. “Pavimentos – FIC – UNCP” IDENTIFICAR TODO EL ENTORNO DEL KENPAVE 1.1 PANTALLA PRINCIPAL DEL PROGRAMA 1.2 PANTALLA PRINCIPAL DEL LAYERNIP 1.3 PANTALLA DE ARCHIVO DEL LAYERNIP 1.4 PANTALLA GENERAL LAYERINP 1.5 PANTALLA DE COORDENADAS Z 1.6 PANTALLA DE CAPA – LAYERNIP 1.7 PANTALLA DE INTERFACE LAYERNIPA 1.8 PANTALLA DE ASISTENCIA LAYERNIP 1.9 PANTALLA DE CARGAS LAYERNIP 1.10 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS RADIALES 1.11 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS KENPA “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” 1.1 PANTALLA PRINCIPAL DEL PROGRAMA “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” A continuación el usuario tendrá que insertar valores en las opciones mostradas de color rojo (input) de derecha a izquierda, las opciones mostradas de color azul (default) indican que contienen valores predeterminados los cuales puede no modificarlos o cambiarlos si el proyecto lo requiera. La figura 1.1 nos muestra la ventana principal del KENPAVE. Figura 1.2 Menú principal del programa Figura 1.1. Ventana principal del programa 1.2 PANTALLA PRINCIPAL DEL LAYERNIP Una vez escrito el nombre del proyecto hacemos click en la opción LAYERNIP mostrándose la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” (1) Este es el menú principal de LAYERINP para crear y editar el archivo de datos. Este menú aparece Cuando se hace clic en el botón LAYERINP en la pantalla principal de KENPAVE. Los datos se dividen en grupos y se puede encontrar haciendo clic en el menú correspondiente. Siempre iniciar desde el menú de izquierda a derecha, porque los datos introducidos en el menú de la izquierda pueden afectar el tipo de formulario que se utilizará en el menú de la derecha. Cuando termine de leer esta “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” página, puede utilizar la barra de desplazamiento o la tecla Av. Pág. para leer hacia abajo de la página. Guardar como: Haga clic en 'Guardar como' para cambiar el nombre del nuevo archivo 'Sin título' o cambiar el nombre de un archivo antiguo. (2) Debajo de cada menú es una etiqueta que muestre 'input' en 'default' en azul o en rojo. La etiqueta roja indica que debe hacer clic en el menú para suministrar algunos de los datos, mientras que la etiqueta azul implica que los valores predeterminados han sido siempre así, si desea utilizar los valores predeterminados, no es necesario hacer clic en el menú. Por supuesto, siempre puede hacer clic el menú para ver los valores predeterminados y hacen la cambios necesarios, si lo desea. Tenga en cuenta que se cambian algunos códigos de color de azul a rojo y vice viceversa, si se cambian los parámetros de entrada correspondientes en la Información General. (3) Para una descripción más detallada de cada menú, puede señalar la flecha de la etiqueta correspondiente debajo del menú. Con excepción de la etiqueta de 'archivo', la etiqueta, en lugar del menú, también puede hacer clic en obtener el formulario de entrada de datos. (4) Por debajo de los menús y las etiquetas son los siguientes botones: Conjunto de datos: conjunto de datos 1 está activo automáticamente. Si hay 2 a 5 conjuntos de datos, haga clic en conjunto de datos de 2 a 5. Si un conjunto de datos indica el 'No' en azul, no debes dar click a menos que desee crear un nuevo conjunto de datos. Guardar: Haga clic en 'Guardar' para un archivo antiguo con ningún cambio de nombre de archivo. “Pavimentos – FIC – UNCP” Salida: Haga clic en 'Salir' después de que se ha guardado el archivo haciendo clic en 'guarda' o 'Guardar como'. A continuación el conjunto de datos de cinco botones son etiquetas con 'Sí' en rojo y 'No' en azul. La etiqueta roja sí indica que el conjunto de datos existe o debe ser siempre por el usuario, mientras que la etiqueta azul no indica que no sale de ningún conjunto de datos. Para un nuevo archivo de la etiqueta en conjuntos de datos de 2 a 5 son siempre No en azul. Si se hace clic en estos botones de conjunto de datos, se cambiará a sí en la red y todos los datos en el conjunto de datos 1 se copiarán en estos nuevos conjuntos. Para un archivo existente, puede ser la etiqueta en conjuntos de datos de 2 a 5 azul o rojo dependiendo de NPROB especificado en el archivo de datos. Si se hace clic en un conjunto de datos azul, será cambió a sí en rojo y todos los datos en el conjunto de datos 1 se copiarán en este nuevo conjunto de datos. El razón para la copia del conjunto de datos 1 es para evitar la entrada de datos para cada conjunto de datos de repetidas porque Estos sistemas deben estar relacionados, de lo contrario no se podría ejecutar al mismo tiempo. Por ejemplo, para encontrar el efecto del espesor del pavimento, varios conjuntos de datos se pueden ejecutar al mismo tiempo, cada uno con un diverso grueso mientras que todos los demás datos siguen siendo los mismos. “Pavimentos – FIC – UNCP” El número de problemas (NPROB) o conjuntos de datos se rige por el mayor número de conjunto de datos. Al editar un archivo antiguo. es necesario introducir la forma auxiliar en orden para 'hacer' para que aparezcan. como se indica con las letras rojas Haga doble clic encima de la pantalla. Para ejemplo.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . escriba el nuevo nombre de archivo. Por ejemplo. algunas etiquetas con azul 'default' puede cambiar a rojo 'input'. (7) Después de completar la entrada de datos para un determinado menú. siempre proceden de conjunto de datos 1 al conjunto de datos 5 por clic en el botón de opción. El máximo número de conjuntos de datos se limita a 5. Si un formulario tiene una pantalla auxiliar. algunos rojo 'input' puede cambiar a azul 'default' indicando no que necesita ninguna entrada. Esto se puede lograr por el ahorro de la archivo. NPROB será 5 y no puede reducirse a cualquier otro número si la NPROB en el archivo de datos. (6) Después de entrar en el menú 'General' y cambiar algunos de los valores predeterminados. Si hace clic en 'No'. El primero es para guardar el archivo sin cambio de nombre. Estos recordatorios son muy útiles cuando se crea un nuevo archivo. Ayudará a evitar la falta de atención a este cambio durante la creación de un nuevo archivo “Pavimentos – FIC – UNCP” Si sigue siendo el original 'input' o 'default'. Si desea hacer algunos cambios más y no quiero salir. “Pavimentos – FIC – UNCP” . que se mostrará automáticamente en la pantalla principal de KENPAVE y ser utilizado directamente para ejecutar KENLAYER. indicando que debe entrar en el menú 'Daño'. haga clic en 'Cancelar'. (8) Haga clic en 'Guardar' o el botón 'Guardar como' antes de salir. Si desea guardar el archivo. un mensaje de diagnóstico aparecerá al hacer clic en 'Guardar'.KENPAVE” (5) El número de problemas a resolver depende del número de conjuntos de datos. datos necesarios. (9) Haga clic en el botón 'Salir' después de haber completado y guardado el archivo de datos.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Cuando 'Guardar como' se ha hecho clic. Para un nuevo archivo. Puede reemplazar el valor predeterminado. Si cambia NDAMA a 1 en el menú 'General'. una vez que se hace clic en el conjunto de datos 5. el valor predeterminado de NDAMA es 0 para ningún análisis de daños. haga clic en 'Sí' y se guardará el archivo. Si se olvida de guardar el archivo antes de salir. El conjunto de datos activo es indicado por un punto negro en el botón de opción. mientras que el segundo es guardar el archivo en un nombre diferente. indicando que no utiliza los valores predeterminados y deben indicarse estos menús. saliendo de LAYERINP y con el 'EDITOR' para cambiar NPROB. ¿Desea guardar el archivo?' será se muestra. un cuadro de diálogo aparece el cuadro con un nombre de archivo predeterminado. falta la forma auxiliar está indicada. un mensaje ' no ha guardado el archivo. el 'input' en la etiqueta será cambiada a 'hecho'. será un cuadro de mensaje que muestra el nombre de archivo para guardar aparecen. la etiqueta en el menú de 'Daños' cambiará automáticamente de azul 'default' a 'entrada' rojo. el archivo no se guarda y se abandona la parte editada. Después de hacer clic en 'Guardar'. (10) Si se olvida de entrar en un menú. En consecuencia.4 PANTALLA GENERAL LAYERINP “Pavimentos – FIC – UNCP” . Después de abre el archivo. El nombre del archivo en la pantalla principal se muestra como valor predeterminado. Simplemente haga clic en el menú indicado y rellene los datos necesarios. Ahora puede proceder a introducir los datos necesarios. haga clic en el botón 'Abrir'. Si el error se produce en otro conjunto de datos.3 PANTALLA DE ARCHIVO DEL LAYERNIP (1) Para configurar un nuevo archivo de datos.KENPAVE” Botón 'Guardar como' o 'Salir'. el 'Input' en la etiqueta será cambiada a esto nombre del archivo. indicando que el archivo ha sido introducido. haga clic en el nombre de archivo en la lista y luego abrir. Si este archivo predeterminado es el que desee editar. haga clic en 'Archivo' y 'Nuevo' y el nombre de archivo 'Sin título' aparecerá en la etiqueta debajo 'Archivo'.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . haga clic en 'Archivo' y 'Abierto' y un cuadro de diálogo muestra una lista de archivos de datos aparecen. “Pavimentos – FIC – UNCP” 1. De hecho. (2) Para editar un archivo existente. es mucho más fácil encontrar el nombre del archivo en el cuadro de diálogo abierto que en el menú desplegable de nombre de archivo cuadro en la pantalla principal de la lista porque se enumeran los archivos que se han utilizado más recientemente en primer lugar en el cuadro de diálogo. debe hacer clic el otro conjunto de datos botón y hacer la misma corrección. Este nombre de archivo aparecerá también en el nombre de archivo cuadro en la pantalla principal. 1. para un archivo existente se puede omitir el nombre del Nombre de archivo en la pantalla principal de la caja y haga clic en los botones 'Archivo' y 'Viejo' para seleccionar el archivo que desee. Este diagnóstico sólo se aplica a los datos que faltan en el conjunto de datos 1. Si desea utilizar un archivo diferente para editar.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . puede hacer clic en este cuadro de texto para activarla y.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (5) NDAMA (análisis de daño): 0 ningún análisis de daños.3. si hay alguno. Usted puede reemplazar cualquiera de los valores por defecto. El título no debe ser más de 68 caracteres incluyendo espacios. Si quiere leer el texto completo. (2) Al crear un nuevo archivo. este formulario se debe ingresar primero. escriba un nuevo valor. Figura 1. son elástico lineal. Cuando la longitud total alcanza 68. Utilice dos puntos o punto y coma. (4) MATL (tipos de material): 1 cuando todas las capas son lineal elástico. No debe usarse coma en el título. algunos son viscoelástico y el restante. es decir. Si entras en esta pantalla el segundo tiempo. el uso de 2 puede resultar en un gran volumen de impresión y por lo tanto no es recomendado. análisis de daños 1 Resumen e impresión y 2 análisis de daños con la impresión más detallada. “Pavimentos – FIC – UNCP” . cuando entras a esta pantalla por primera vez.Layerinp (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú 'General' del menú principal de LAYERINP. Pantalla General . utilice la Tecla Av pág. 3 cuando algunas capas son viscoelástico y el restante. caracteres adicionales no pueden agregarse. Puede utilizar la tecla Tab para mover el cursor de un cuadro de texto a la siguiente o simplemente haga clic en el cuadro de texto antes de escribir. 4 cuando algunas capas son elástico no lineal. use la tecla Supr para borrar cualquier error ortográfico. Si usted comete un error. Los valores predeterminados se generan sólo una vez. son lineal elástico. El uso de clic tiene la ventaja de que no tienes que eliminar el defecto antes de escribir en los datos que desee. si los hay. 2 cuando algunas capas son elástico no lineal y los restantes. si hay alguno. lineal elástico. Cuando se utiliza un gran número de períodos o grupos de carga. por lo que se generan después de NUNIT especificado y activa de este formulario. algunos valores para ser predeterminados en la otra formas varían con el sistema “Pavimentos – FIC – UNCP” (3) Título (título de ejecución): cualquier título o comentario puede escribirse en una sola línea. los datos originales permanecen y no se cambiará a los valores predeterminados.KENPAVE” de unidades. a continuación.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (8) DEL (tolerancia para integración numérica): un defecto de 0. para el desplazamiento vertical. Si NLBT es más de 1. haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP. En la mayoría de los casos. (12) NSTD (número de tensiones. 80 sugeridas): el número de ciclos.KENPAVE” (6) NPY (número de períodos por año): cada año se puede dividir en un máximo de 12 periodos para el análisis de daños. NLBT = 1.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (11) ICL (número máximo de ciclos de integración. NPY puede utilizarse para encontrar el efecto de capa y módulos en las respuestas de pavimento asignando módulos diferentes para cada período. 5 para desplazamientos verticales y cuatro tensiones y 9 “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . No se debe confundir NLG con NLOAD que especifica el número de ruedas para cada grupo de carga.001 implica una precisión de 0. como se indica en rojo. como se muestra en el equipo de pantalla durante la ejecución debe ser menor que ICL. NZ puede dejar 0 porque se determinará por el programa basado en el número de lugares en que deben hacerse análisis. En la mayoría de los casos. esfuerzos y desplazamiento): 1 sólo para desplazamientos verticales. se compararán las proporciones de daños en lugares NLTC y el cociente máximo determinado. (9) NL (número de capas. Incluso sin análisis de daños. (14) NLBT (número de capas con análisis de daño basado en la tensión de tracción en la parte inferior de capa de asfalto). (7) NLG (número de grupos de carga): cargas por eje pueden dividirse en un máximo de 12 grupos para análisis de daños. De lo contrario. (17) Al finalizar. (10) NZ (número de coordenadas verticales para analizar): Cuando NDAMA = 1 o 2. también se muestra la tensión de tracción principal horizontal. como suele ser el caso y 2 cuando algunas interfaces no están adheridas o sin fricción. NLTC = 1. máximo 19): el NL predeterminado es 3 que probablemente le gustaría cambiar. Cuando se realizan un análisis de daños. (16) NUNIT (sistema de unidades): 1 para las unidades del SI y 0 para unidades inglesas. cuatro tensiones y cuatro esfuerzos.1%. debe asignarse a NSTD 9. (15) NLTC (número de capas con análisis de daño basado en la tensión de compresión vertical en la parte superior de la subrasante u otras capas unbonded). Para varias cargas de rueda.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . cada una con configuración y carga de las ruedas diferentes. Si NLTC es más de 1. los resultados no han llegado a la tolerancia deseada de DEL. (13) NBOND (tipos de interfaz entre dos capas): 1 cuando todos los interfaces de capa están enlazados. dañar las proporciones en NLBT se compararán los lugares y el cociente máximo determinado. o más convenientemente haciendo clic en la celda que desee.5 PANTALLA DE COORDENADAS Z “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . pulse las teclas de <Ctrl><Del>. como se especifica en el menú 'General'. (3) Después de escribir los datos en la primera celda. El número de coordenadas Z en este formulario es igual de Nueva Zelanda. a continuación. Pantalla de Coordenadas Z. se debe hacer clic en el cuadro para activarla. los resultados son en la parte inferior de la capa superior. Después de escribir en los datos. un poco más grandes en coordenadas z. se utiliza para indicar la celda activa.4. en lugar de el cursor.KENPAVE” 1.0001 más grande. También puede utilizar el arriba y abajo las teclas de flecha para hacer efectiva la entrada.KENPAVE” Esta forma es diferente de la utilizada para obtener información General en que un rectángulo de puntos. Si el rectángulo de puntos no es la ubicación de la entrada. decir 0. Si los resultados en la parte superior de la capa inferior se desean. debe utilizarse. (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú de 'Zcoord' en el menú principal de LAYERINP. (2) ZC (distancia vertical o la coordenada z. “Pavimentos – FIC – UNCP” . Figura 1. Se reducirá la NZ en el menú 'General' automáticamente por 1. de cada punto de respuesta): cuando se encuentra el punto exactamente en la interfaz entre dos capas.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . por primer clic en cualquier lugar en la línea para hacer activo y. Para leer este cuadro de texto por la tecla Av Pág. puede utilizar la tecla de flecha para mover el rectángulo punteado a la celda que desea introducir. “Pavimentos – FIC – UNCP” (4) Puede eliminar una línea o un punto de coordenadas. ir a la celda siguiente pulsando la flecha o Enter Tecla abajo. el rectángulo de puntos será cambiado hasta en tres cuadros dimensionales y usted debe presionar la tecla Enter para que sea eficaz. debe hacer clic en cell para activarla antes de escribir en los datos. Si para agregar una línea después de la última línea.LAYERNIP “Pavimentos – FIC – UNCP” Figura 1. clave. Cuando termine de leer.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . También puede utilizar el arriba y abajo las teclas de flecha para hacer la entrada eficaz. a continuación. El NZ en el menú 'General' se incrementará automáticamente en 1.5. 1. El número de capas en este formulario es igual a NL.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Este formulario es distinto al utilizado para obtener información General en que un rectángulo de puntos.KENPAVE” (5) Puede agregar una nueva línea. Pantalla de Capas. (6) Al finalizar. (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú de 'Capa' en el menú principal de LAYERINP. en lugar del cursor. en lugar de la barra de desplazamiento.6 PANTALLA DE CAPA . el rectángulo punteado cambiará a tres cuadros dimensionales y usted debe presionar la clave e Introduzca para que sea eficaz. pulse la <Ctrl>-<Ins>. se debe pulsar en este cuadro de texto para activarla. tal como se especifica en el menú 'General'. haga clic en el botón 'Aceptar' para volver a la menú principal de LAYERINP. o un punto de coordenadas. Si desea leer el resto del texto y utilizar el Av pág. puede cambiar en el menú 'General' NZ agregando 1 y aparecerá una línea en blanco como la última línea. se utiliza para indicar la celda activa. Aparece una línea en blanco para que introducir los datos necesarios. Después de escribir los datos. “Pavimentos – FIC – UNCP” . por encima de cualquier línea pulsando la celda en la línea para activarla y. Recuerde siempre que utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea. 6. línea a añadir es la última línea. “Pavimentos – FIC – UNCP” . Aparecerá una línea en blanco para introducir los datos necesarios. (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en 'Módulos' en el menú principal de LAYERINP. Al hacerlo.LAYERNIP PCF (21. Esta columna desaparece cuando MATL = 1 o 3.2 kN/m ^ 3) para materiales granulares y 125 pcf (19.8 kN/m ^ 3) de HMA. (3) PR (cociente de Poisson de cada capa): los valores son 0. Si usted agrega una línea después de la última línea. Sin embargo. Los 12 botones en el formulario indican que se puede utilizar un máximo de 12 periodos. pulse la <Ctrl>-<Ins>.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y. Se reducirá la NL en el menú 'General' automáticamente por 1. Recuerde que siempre utilice las teclas de <Ctrl>-<Ins>para agregar una línea a menos que la “Pavimentos – FIC – UNCP” Figura 1.6 kN/m ^ 3) para el suelo. puede cambiar en el menú 'General' NL mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. (4) GAM (unidad de peso de cada capa): los valores son 145 pcf (22. El número de períodos en este formulario es igual a NPY. a continuación. pulse las teclas de <Ctrl>-<Del>. tal como se especifica en el menú 'General'.KENPAVE” (2) TH (espesor de cada capa): la última capa es infinita en grueso y no necesita ser introducida. La Liga Nacional en el menú 'General' se incrementará automáticamente en 1. 135 1.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .45 para suelos de grano finos. o una capa más. (5) Después de escribir los datos en una celda. no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes. sólo el período que se especifica realmente está marcado con el número de período en el botón. a continuación. (7) Puede agregar una nueva línea.7 PANTALLA DE INTERFACE . haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP. (6) Puede eliminar una línea o una de las capas haciendo clic primero en cualquier lugar en la línea para que sea activa y.35 para HMA y materiales granulares y 0. Pantalla de Interface. asegúrese de Pulsar el botón Enter o arriba o abajo de la tecla de flecha para hacerlo eficaz. (8) Después de completar este formulario. KENPAVE” (2) A continuación del período de botón es una etiqueta que muestre 'input' en rojo. Aparecerá una línea en blanco para que usted introdusca los datos necesarios.7.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Después de introducen los datos.8 PANTALLA DE ASISTENCIA . Para una capa no lineal. “Pavimentos – FIC – UNCP” Figura 1. (3) Después de escribir los datos en la primera celda. (3) Ahora puede hacer clic en el botón de 'Asistencia1' para introducir los datos. haciendo clic primero en cualquier lugar en la línea para activarla y presionando las teclas <Ctrl>-<Del>. pulse la <Ctrl><Ins>.LAYERNIP (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el botón de periodo en el módulo de capa de cada período. a continuación. 1. Asignar el valor 0 o cualquier valor para la capa de viscoelástico. E es el módulo asumido para la primera iteración y asumir una conveniente E para ambas bases: sub-base arcillosa y base granular.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (2) E (módulo de elasticidad de cada capa): Puede introducir el módulo en forma exponencial como 1. La LN en el menú 'General' se reducirá automáticamente por 1. por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y. como se indica por 'done' en cada botón de periodo. en este caso se asume el valor de K1. indicando que no hay ningún valor predeterminado y debe introducir el módulo elástico para cada capa. La LN en el menú 'General' se incrementará automáticamente en 1. puede cambiar en el menú 'General' NL mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. Después de introducir los datos para todos los períodos. Pantalla de Asistencia. haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP. ir a la celda siguiente pulsando la flecha Tecla abajo o Enter. (4) Puede eliminar una línea o una capa. la letra 'input' será cambiado a 'done (listo)'. (5) Puede agregar una nueva línea. tal como se especifica en el menú 'General'.234E5. “Pavimentos – FIC – UNCP” . El número de capas en este formulario es igual a NL. o una capa más. Si usted agrega una línea después de la última línea. o carga de grupos.8. El número de líneas.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . carga = 0 o 1. (7) NR (número de coordenadas radiales para ser analizados en una sola rueda. (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú 'Load (Carga)' en el menú principal de LAYERINP. Esta columna debe introducirse y no puede dejarse en blanco. como se especifica en el menú 'General'. es igual a NLG. “Pavimentos – FIC – UNCP” . no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes. en las coordenadas x e y. (4) CP (presión de contacto en áreas circulares de cargadas). Al hacerlo. es decir. 2 ejes tándem y 3 para los árboles tridem. la ubicación de puntos se expresan en términos cartesianos de respuesta.8 para arreglos de eje. máximo 25): A una sola rueda con carga = 0 es un caso de axisimetría por lo que es la ubicación de los puntos de respuesta expresado en términos de coordenadas radiales.KENPAVE” Recuerde que siempre utilice las teclas de <Ctrl><Ins>para agregar una línea a menos que la línea a añadir sea la última línea. haga clic en el botón 'Aceptar' para volver al módulo capa de cada período.LAYERNIP (2) Carga (tipo de carga): asignar 0 para un eje con solo neumático. consulte la Figura 3. (5) Mujeres jóvenes (distancia de centro a centro entre dos ruedas dobles a lo largo del eje y): asignar 0 si hay sólo una rueda o carga = 0. (6) XW (distancia de centro a centro entre dos árboles a lo largo del eje x): asignar 0 si sólo existe un eje. Esta columna debe introducirse y no puede dejarse en blanco. Por favor. Pantalla de Cargas. (3) CR (radio de contacto de áreas circulares de cargadas). 1 para un eje con doble neumáticos.9 PANTALLA DE CARGAS . máximo 25): carga si > 0. (6) Al finalizar. Figura 1. tal “Pavimentos – FIC – UNCP” (8) NPT (número de puntos en coordenadas x e y para ser analizada con ruedas múltiples. 1. El NLG en el menú 'General' aumentará automáticamente por 1. “Pavimentos – FIC – UNCP” . Recuerde siempre utilizar las teclas <Ctrl>-<Ins> para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea.10 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS RADIALES (12) Puede introducir la forma auxiliar de una línea sin volver a escribir los datos para NR o NPT haciendo doble clic en esa línea. la tecla Intro. puede cambiar Florines en el menú 'General' añadiendo 1 y aparecerá una línea en blanco como la última línea. pero asegúrese de mover el rectángulo punteado a la línea antes de pulsar la tecla de <Esc>. utilice la tecla de flecha para mover a la siguiente celda. sin utilizar “Pavimentos – FIC – UNCP” Figura 1. presione la tecla Enter para ir a la celda siguiente. es necesario rellenar el formulario en línea por línea de arriba a abajo con la tecla Enter. (11) Puede agregar una nueva línea por encima de cualquier línea pulsando cualquier celda en la línea para activarla y. Si desea agregar una línea después de la última línea. (14) Después de completar este formulario y todos los formularios auxiliares necesarios.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . pulse las teclas <Ctrl>-<Del>. Al hacerlo. pulse la <Ctrl>-<Ins>. a continuación. haga clic en 'Aceptar' para volver a la Menú principal de LAYERINP.9. no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.Formulario auxiliar de Coordenadas Radiales. también puede ingresar el formulario auxiliar pulsando la tecla de <Esc>. (13) A causa de la existencia de una forma auxiliar. No utilice la tecla de flecha para moverse a la fila siguiente porque. La línea en blanco aparecerá para que introduzca los datos. estas entradas no se guardan cuando entró la forma auxiliar. a continuación. 1. (10) Puede eliminar cualquier línea pulsando cualquier celda en la línea para activarla y. La Tecla de flecha puede utilizarse sólo cuando no haya ninguna forma auxiliar. El NLG en el menú 'General' se reducirán automáticamente en 1. Si la celda tiene un valor predeterminado y no desea anularla.KENPAVE” (9) Después de escribir los datos en una celda.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En lugar de hacer doble clic. para hacerlo activa y. (6) Después de completar este formulario.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . “Pavimentos – FIC – UNCP” . en lugar de volver a escribir NPT. asegúrese de pulsar el botón Enter o la tecla de flecha. (2) RC (distancias radiales o coordenadas de R. Si el TNP se especificó anteriormente. (3) Después de escribir los datos en una celda.KENPAVE” (1) Este formulario auxiliar aparece automáticamente cuando NR de una carga determinada se escribe en el formulario principal. no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes. en lugar de volver a escribir NR. de los puntos a analizar). por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y. también puede introducir este formulario haciendo doble clic en el formulario principal en cualquier lugar en el grupo de carga determinada. a continuación. El NR en el formulario principal aumentará automáticamente por 1. (5) Puede agregar una nueva línea. Si NR se especificó anteriormente. o un punto. Aparecerá una línea en blanco para que usted introduzca los datos necesarios. pulse las teclas de <Ctrl><Del>. para entrar en este formulario auxiliar. Recuerde que siempre utilice las teclas de <Ctrl><Ins>para agregar una línea a menos que la línea a “Pavimentos – FIC – UNCP” 1. Para agregar una línea después de la última línea. (4) Puede eliminar una línea. también puede introducir este formulario haciendo doble clic en el formulario principal en cualquier lugar en el grupo de carga determinada. para entrar en este formulario auxiliar. o uno de los puntos. añadir sea la última línea. pulse la <Ctrl><Ins>. puede cambiar NR en el formulario principal mediante la adición de 1 y un espacio en blanco aparecerá como la última línea. haga clic en 'Aceptar' para volver al formulario principal.11 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS CARTESIANAS (1) Este formulario auxiliar aparece automáticamente cuando se escribe NPT de una carga determinada sobre el formulario principal. con el primer clic en cualquier lugar en la línea. Al hacerlo. Se reducirá el NR en el formulario principal automáticamente por 1. a continuación. Si usted agregar una línea después de la última línea. Al hacerlo.10. (2) XPT (x coordenadas de los puntos a analizar). Figura 1. o un punto. asegúrese de presionar la tecla Enter para que sea eficaz.Formulario auxiliar de Coordenadas Cartesianas. (6) Puede agregar una nueva línea. activa y a continuación. pulse la <Ctrl>- “Pavimentos – FIC – UNCP” Capítulo II ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE UN EJE TÁNDEM “Pavimentos – FIC – UNCP” . (3) YPT (y coordenadas de los puntos a analizar).KENPAVE” <Ins>.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . o uno de los puntos. no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes. haga clic en 'Aceptar' para volver al formulario principal. El TNP en el formulario principal aumentará automáticamente por 1. (4) Después de escribir los datos en una celda. con el primer clic en cualquier lugar en la línea para hacerlo. por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y. se puede cambiar el NPT en el formulario principal mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. Recuerde que siempre utilice las teclas de <Ctrl><Ins>para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea. Se reducirá el NPT en el formulario principal automáticamente por 1. (7) Después de completar este formulario. Aparecerá una línea en blanco para introducir los datos necesarios. (5) Puede eliminar una línea. pulse las teclas de <Ctrl><Del>. a continuación.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 4. base y subbase) por acción de un eje tándem.2 SOLUCION ELASTICA MULTICAPA 2. 10 y 14 respecto del eje de la primera llanta. para distancias de 0. 2.3 ANALISIS Y VISUALIZACION DE RESULTADOS VALORES MÁS 2. 12.1 Eje Tándem.4 REPRESENTATIVOS Figura 2.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .1 SISTEMA A ANALIZAR Se analizara los efectos causados sobre un pavimento flexible (conformada por 03 capas: carpeta.001.1 SISTEMA A ANALIZAR 2. 12. 7. 20 Y 40 pulgadas. 10. El cual por acción del peso cada neumático ejerce sobre el pavimento una presión de 100 psi distribuida en forma circular con un radio de 4 pulgadas.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 4. 4. resaltado los valores más representativos. 15.KENPAVE” 2.001. KENPA VE Se pide determinar los esfuerzos y deformaciones en las siguientes profundidades: 0. 1 INGRESO A PANTALLA PRINCIPAL 2.KENPAVE” Ingresaremos al menú principal del programa: Figura 2. Digitar el nombre del archivo "EJEMPLO1" en el casillero Filename. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . 2.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .2.2 SOLUCION ELASTICA MULTICAPA 2.2.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . seguidamente hacer click en la opción LAYERINP para ingresar al menú principal del KENPAVE.2 DEFINICION DE NUEVO PROYECTO En el menú File hacer click y seleccionar la opción New para insertar un nuevo proyecto.2 Representación Gráfica del Sistema. 1.3 DEFINICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA Definir las características del sistema a analizar abriendo el menú General. 1.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 2. 3 y en el casillero Number of Z coordinates for análisis (número de coordenadas en el eje Z a analizar). donde se abrirá la ventana General Information of LAYERINP for Set No. como podemos apreciar en la figura. en el cual insertaremos la ubicación de las profundidades a analizar.2. además sobre el casillero System of unites colocamos el valor de 0 ya que trabajaremos en unidades inglesas. Finalmente presionamos OK. En la casilla TITLE se escribirá el título del proyecto.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 9 ya que analizaremos en 9 profundidades distintas (ver la siguiente figura). Longitud Presión in psi “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .4 UBICACIÓN DE LAS PROFUNDIDAES A ANALIZAR Hacemos click en el menú Zcood de donde aparecerá la ventana Zcoordinates of Response for Data Set No.KENPAVE” 2.2. Para este caso ingresaremos en el casillero Number of layers (número de capas). 2. automáticamente aparece la ventana Layer Modulus of each period for Data Set No.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 1. en este caso se ha insertado la ubicación de las 9 profundidades.6 INGRESO DEL MODULO DE ELASTICIDAD DE LAS CAPAS Ingresamos al menú Moduli en el cual insertaremos los valores de los módulos de elasticidad para capa. Poisson of each period for Data Set No.2. para continuar hacemos clic en el botón Period1. 2. en la “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” ventana Layer Thickness.5 INGRESO COEFICIENTE DE POISSON DE LAS CAPAS Ingresamos al menú Layer en el cual insertaremos los valores de los módulos de Poisson para cada capa.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 1 Para ello insertamos la profundidad de cada punto a analizar tomando como inicio la superficie del pavimento. 2. seguidamente aparecerá la ventana Load Information for Data Set No. 1.6 INGRESO DE LAS CARGAS Y LOS PUNTOS DE ANALISIS En la ventana Layer Moduli for Period No.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .2. en este “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 1. 2. 1 and Data Set No. ingresamos el módulo de elasticidad para cada una de las 3 capas: Ingresamos al menú Load.KENPAVE” Finalmente presionamos OK hasta llegar a la ventana del menú del programa. Para rellenar este cuadro mostramos la figura que facilitara la comprensión de los valores:  En el casillero LOAD se colocara el valor de 0. 1 o 2 depende del tipo de sistema de carga sea. En este caso en el casillero XW colocamos 0 ya que no existe más cargas en la otra dirección. En el casillero YW ingresamos la distancia entre ejes de cada carga en la dirección que contenga las dos llantas. en este caso ingresamos 4. En el casillero CR ingresamos el valor de la longitud del radio de la presión circular de carga aplicada por cada llanta. 7. Finalmente hacemos clic en OK hasta llegar al menú principal. En el casillero CP ingresamos la presión actuante de cada llanta sobre el pavimento. En el casillero NR or NPT ingresamos la cantidad de puntos de análisis. “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” A CONTINUACION INGRESAMOS LOS PUNTOS DE ANALISIS Hacemos doble clic en el valor del casillero LOAD. en este caso ingresamos 100. de inmediato aparecerá la ventana mostrada en la cual ingresamos los puntos de análisis en la dirección YPT.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 10 y 14 in respecto del eje de la primera llanta. en este caso ingresamos el valor de 5 ya que analizaremos a distancias de 0. Guardamos el archivo haciendo clic en Save As y luego para salir del menú presionamos Exit.KENPAVE”      caso ingresaremos el valor de 1 ya que este es un sistema dual simple. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . 4. en este caso ingresamos 14. De igual manera podemos imprimir esta hoja. el cual nos muestra en que la ubicación en donde se guardaron los resultados en formato TXT (subrayado) 2.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 2.3 ANALISIS Y VISUALIZACION DE RESULTADOS Guardado el archivo.3. el programa arrojara la representación gráfica del sistema analizado. de lo contrario solamente abrimos el archivo C: /KENPAVE/APLICACIÓN 1. volvemos a la ventana principal del KENPAVE donde presionamos el botón KENLAYER para procesar los datos.KENPAVE” El archivo lo guardamos con el nombre APLICACIÓN 1 en la ubicación de instalación del programa De inmediato aparecerá el siguiente mensaje.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .1 VISUALIZACION DE RESULTADOS Para visualizar los resultados hacemos clic en LGRAPH.TXT “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” POINT VERTICAL INTERMEDIATE VERTICAL VERTICAL MAJOR MINOR PRINCIPAL PRINCIAL STRESS NO. COORDINATE (HORIZONTAL DISP. STRESS (STRAIN) P. STRESS STRESS (STRAIN) (STRAIN) P. STRAIN) 1 0.00000 0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499 (STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 1 4.00000 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927 (STRAIN) 3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 1 4.00100 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196 (STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 “Pavimentos – FIC – UNCP” 1 10.00000 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110 (STRAIN) 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04 1 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 (STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 1 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186 (STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04 1 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080 (STRAIN) 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 1 20.00000 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954 (STRAIN) 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04 1 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497 (STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 2 0.00000 0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499 (STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 2 4.00000 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927 (STRAIN) 3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 2 4.00100 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196 (STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 2 10.00000 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110 (STRAIN) 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04 “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” 2 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 (STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 2 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186 (STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04 2 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080 (STRAIN) 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 2 20.00000 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954 (STRAIN) 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04 2 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497 (STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 3 0.00000 0.04148 0.000 278.105 37.908 221.126 (STRAIN) -3.236E-04 3.490E-04 -3.236E-04 1.894E-04 3 4.00000 0.04104 12.436 12.436 -230.549 -111.295 (STRAIN) 2.983E-04 2.983E-04 -3.820E-04 -3.820E-04 3 4.00100 0.04104 12.435 12.435 4.313 7.652 (STRAIN) 4.302E-04 4.302E-04 -3.820E-04 -3.820E-04 3 10.00000 0.03713 7.992 7.992 -5.685 -4.094 (STRAIN) 8.588E-04 8.588E-04 -5.090E-04 -5.090E-04 3 12.00000 0.03522 7.079 7.079 -9.733 -7.935 (STRAIN) 1.061E-03 1.061E-03 -6.204E-04 -6.204E-04 “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” 3 12.00100 0.03522 7.078 7.078 3.706 4.268 (STRAIN) 4.587E-04 4.587E-04 -6.203E-04 -6.204E-04 3 15.00000 0.03369 6.258 6.258 2.734 3.132 (STRAIN) 5.476E-04 5.476E-04 -5.800E-04 -5.800E-04 3 20.00000 0.03087 5.057 5.057 1.749 1.979 (STRAIN) 5.640E-04 5.640E-04 -4.945E-04 -4.945E-04 3 40.00000 0.02158 2.366 2.366 0.457 0.500 (STRAIN) 3.585E-04 3.585E-04 -2.526E-04 -2.526E-04 4 0.00000 0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499 (STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 4 4.00000 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927 (STRAIN) 3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 4 4.00100 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196 (STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 4 10.00000 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110 (STRAIN) 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04 4 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 (STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 4 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186 (STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04 “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” 4 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080 (STRAIN) 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 4 20.00000 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954 (STRAIN) 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04 4 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497 (STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 5 0.00000 0.04062 100.000 363.029 105.004 343.977 (STRAIN) -3.556E-04 3.669E-04 -3.556E-04 3.135E-04 5 4.00000 0.03976 16.197 16.212 -305.438 -260.493 (STRAIN) 4.851E-04 4.852E-04 -4.155E-04 -4.155E-04 5 4.00100 0.03976 16.195 16.587 4.990 5.858 (STRAIN) 7.050E-04 7.442E-04 -4.155E-04 -4.155E-04 5 10.00000 0.03537 7.698 7.871 -5.194 -3.922 (STRAIN) 8.113E-04 8.286E-04 -4.779E-04 -4.779E-04 5 12.00000 0.03359 6.590 6.623 -9.036 -7.311 (STRAIN) 9.831E-04 9.864E-04 -5.795E-04 -5.795E-04 5 12.00100 0.03359 6.590 6.757 3.465 3.847 (STRAIN) 4.203E-04 4.740E-04 -5.795E-04 -5.795E-04 5 15.00000 0.03222 5.783 5.942 2.565 2.863 (STRAIN) 4.860E-04 5.371E-04 -5.436E-04 -5.436E-04 “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE” 5 20.00000 1.846 (STRAIN) -4.686E-04 5 40.00000 0.484 (STRAIN) -2.465E-04 0.02971 4.694 4.820 1.657 5.034E-04 5.436E-04 -4.686E-04 0.02117 2.274 2.310 0.444 3.392E-04 3.507E-04 -2.465E-04 “Pavimentos – FIC – UNCP” asumiendo que la carga de contacto depende de la presión de contacto.2 CONCLUSIONES Capítulo III MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA SUPERFICIE DE CONTACTO SUELO NEUMATICO “Pavimentos – FIC – UNCP” KENPA VE La carga del vehículo al pavimento se transmite a través de las ruedas. debido a que la pared de la llanta está en tensión.KENPAVE” ε 2.4 VALORES MÁS REPRESENTATIVOS  Deformación por tensión εt (agrietamiento por fatiga) = -4. Como se indica en la Figura.053e-03 3. es necesario conocer el área de contacto de la llanta con el pavimento. la presión de contacto es más pequeña que la presión de la llanta para presiones altas de las llantas.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .048e-04  Deformación por compresión εc (ahuellamiento) = 1. en el “Pavimentos – FIC – UNCP” . Sin embargo. debido a que la pared de la misma está en compresión y la suma de las fuerzas verticales de la pared y presión de la llanta deben ser iguales a la fuerza debido a la presión de contacto. la presión de contacto es más grande que la presión de la llanta para presiones bajas de la llanta.KENPAVE” σz ε “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En los métodos de diseño mecanicistas.1 MODELOS Y METODOS EMPLEADOS 3. El tamaño del área de contacto depende de la presión de contacto. La validación de los modelos se realizó con los resultados de mediciones experimentales. Grecenko y Diserens. Las ecuaciones de predicción fueron evaluadas con la utilización de datos provenientes de 3. Inns y Kilgour. Debido a que los ejes de carga pesados tienen presiones altas y efectos más destructivos en el pavimento. utilizar la presión de llanta como presión de contacto es estar por el lado de la seguridad. provenientes de trabajos de investigación. (Huang. l bc=0. McKyes propone un modelo en el cual el área de contacto (A) se obtiene como el producto del ancho (b) y el diámetro exterior del neumático (d). El objetivo de este trabajo es: seleccionar un modelo matemático para predecir el área de contacto neumático-suelo que pueda ser utilizado en la estimación de esfuerzos y deformaciones en el pavimento.87 b “Pavimentos – FIC – UNCP” . “Pavimentos – FIC – UNCP” bd x El modelo de Inns y Kilgour considera el área de contacto como el producto del ancho de contacto (bc) por la longitud del contacto (l).“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . O’Sullivan et al.1 MODELOS Y METODOS EMPLEADOS catálogos y otros. pero el error en que incurre no es significativo. obtenidos por cálculos. Esta suposición no es correcta. se asume que cada llanta tiene un área de contacto de forma circular. A= Cuando se utiliza la teoría multicapas en el diseño de pavimentos flexibles. Para facilitar la predicción del área de contacto neumático-suelo se han desarrollado varios modelos matemáticos. 1993) Debido a la influencia de la superficie de apoyo en el área de contacto los modelos se dividieron para superficie rígida y superficie deformable.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . divididos por un coeficiente x que toma un valor de cuatro para superficie rígida y de dos para superficie deformable.KENPAVE” diseño de pavimentos la presión de contacto generalmente se asume igual a la presión de la llanta.. siendo esta última diferente en dependencia si la superficie de apoyo es rígida o deformable: A=bc . Los modelos seleccionados fueron los de McKyes. Los coeficientes experimentales S1. es un modelo empírico. tanto para superficies rígidas como deformables es el que mejor ajuste presentó.2 CONCLUSIONES Tabla 1 *Superficie rígida en condiciones de campo puede considerarse aquella donde el hundimiento del neumático es mínimo. fue seleccionado a partir de varios modelos teóricos desarrollados por el autor.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . siendo el más complejo de los seleccionados.. por ejemplo: durante el movimiento del transporte por el campo en cosecha. rl = radio estático con carga.2 3. S2.KENPAVE” l=0. El modelo de Diserens. cuando esto ocurre se utiliza la ecuación (2)..35 bd Donde δ: deflexión del neumático bc: ancho del área de contacto El modelo de Grecenko. presentó un buen ajuste durante el estudio de las áreas de contacto neumáticosuelo. tanto para superficies rígidas como deformables.57 (d−2 rl)(db)0.suelo. Hay que tener en cuenta que la ecuación (1) al ser utilizada en neumáticos de pequeño diámetro puede dar valores del área de contacto superiores al producto del “Pavimentos – FIC – UNCP” Pi ( 100 )+0. y S3 varían de acuerdo con la superficie de apoyo y aparecen relacionados en la Tabla 1. A=S 1 bd +S 2W + S 3 W Pi …… (1) A=1.43 ( 100 b ) ( 100 d )−615. la carga sobre el neumático (W) y la presión de inflado (Pi). en condiciones variables de explotación “Pavimentos – FIC – UNCP” . y se utiliza para superficies deformables. El modelo de O’Sullivan et al. el cual tiene en cuenta además de las variables ya analizadas. es un modelo empírico. en suelo con poca humedad. y es utilizado solo para superficie rígidas. para su utilización en el estudio de las áreas de contacto neumático. { A= 0.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . • El modelo de O´Sullivan et al.5 Donde. l=√ δ ( d −δ ) → superficie flexible A=0. lo cual es físicamente imposible.22(100 W )}10 −4 • El modelo de Inns y Kilgour.31 d → superficie rigido ancho por el diámetro exterior. KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . La ponencia resume la aplicación del análisis deformacional.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES KENPA “Pavimentos – FIC – UNCP” 4. El objetivo principal del análisis es el control de las deflexiones y los esfuerzos de tracción.1 RESUMEN La metodología de diseño de pavimentos empíricomecanístico AASHTO 2002. Capítulo IV ANÁLISIS DEFORMACIONAL EN EL DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS EMPLEADO AL LA METODOLOGIA AASHTO 2002 4. propone el análisis deformacional como instrumento de diseño de la estructura de pavimentos. a diferencia de métodos anteriores de diseño.KENPAVE” • No se recomienda el uso del modelo de Diserens. asociados al agrietamiento prematuro de la carpeta asfáltica. incorporar bases estabilizadas en tráfico pesado y/o cimentaciones de baja capacidad de soporte modificando el tipo de diseño convencional que aún prevalece en el país y reestablecer la función de la carpeta asfáltica solamente como superficie de rodadura.3 ANALISIS DEFORMACIONAL 4.2 INTRODUCCION “Pavimentos – FIC – UNCP” . para obtener el área de contacto de neumáticos de pequeño diámetro. 4.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . sin considerar los módulos elásticos o rigidez de ambos materiales y la variación de la distribución de esfuerzos y deformaciones en la estructura del pavimento. las cuales concluyen en la necesidad de: mejorar las condiciones del suelo de fundación de baja capacidad de soporte (CBR menor a 8-10%).1 RESUMEN 4. El análisis deformacional demuestra la desventaja de utilizar métodos como el AASHTO 1993 y el Método del Instituto del Asfalto. los cuales no consideran adecuadamente la influencia de la estratigrafía del terreno de fundación y proponen la convertibilidad del espesor de la carpeta asfáltica a espesores de bases granulares.2 INTRODUCCION 4. La distribución de esfuerzos horizontales y esfuerzos de tracción en las capas superficiales del pavimento.15/ N )0. c. Permite también determinar de manera directa el espesor del material estabilizado necesario para el diseño. de manera que las presiones verticales a nivel de fundación sean menores a las admisibles por la estructura del pavimento. geometría. La deflexión admisible puede ser calculada con alguna de las siguientes ecuaciones empíricas3: Instituto del Asfalto: CONREVIAL: Dadm=25. así como la presencia de basamento rocoso.). El tipo de base y sub-base granular. El tipo de superficie de rodadura y/o carpeta asfáltica través del módulo dinámico. Huang. el objetivo es distribuir las cargas provenientes del tránsito. La estratigrafía del terreno de fundación. Esto permite evitar que la superficie de rodadura o “Pavimentos – FIC – UNCP” El análisis deformacional se realiza a través de programas de cómputo que permiten la solución del problema elástico como el Kenlayer del Dr.2383 Dadm=(1. en función de la categoría de la vía (pendiente.3 ANALISIS DEFORMACIONAL La estructura típica del pavimento en nuestro medio está formada por carpeta asfáltica y capas de material seleccionado colocadas sobre subrasante compactada y subrasante natural. incluyendo el terreno de fundación. bases y sub-bases estabilizadas asfálticas y/o tratadas con cemento. La deflexión es un parámetro utilizado para verificar la capacidad estructural de un pavimento. b.165 “Pavimentos – FIC – UNCP” . 1993 de la Universidad de Kentucky.64 N −0. La distribución de los esfuerzos verticales de compresión en la sub-rasante y el terreno de fundación. 4. la capa compactada y los estratos del terreno natural.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . e. etc. El análisis deformacional constituye en la actualidad una herramienta de análisis que permite considerar: a. La aplicación del análisis deformacional en el diseño de pavimentos flexibles tiene el objetivo de controlar las deformaciones en la estructura de pavimentos. CA de 5”: Dadm=6. La magnitud de las deformaciones que se presenta en la estructura de pavimentos debido a las cargas móviles está asociada a la duración del pavimento. d.25 Criterio de California.KENPAVE” carpeta asfáltica sea sometida a esfuerzos de tracción que genere el agrietamiento prematuro.237 N −0. El parámetro del modelo considera las variaciones horarias y estacionarias y la velocidad del tránsito.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Las dimensiones y parámetros de diseño se muestran en la figura 6. El mayor porcentaje de los esfuerzos verticales son asumidos por la carpeta asfáltica y base granular. 4 y 6 pulg. Los esfuerzos así generados producen fisuras que luego se reflejarán en la superficie. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . A continuación se evaluará el comportamiento deformacional de la estructura del pavimento y el aporte de cada capa en la reducción de estas deformaciones. pasando de un valor positivo en la superficie a uno negativo en su fibra inferior. Dos de las principales fallas que se producen en el pavimento están asociadas a las deformaciones excesivas a nivel de la subrasante. el Módulo Resiliente obtenido de ensayos triaxial cíclico es el parámetro de diseño. En una estructura típica de pavimento (carpeta asfáltica. y los resultados de D están expresados en (1/100 mm) La llanta no sólo genera esfuerzos verticales sino también esfuerzos horizontales. base y sub base granular) los esfuerzos horizontales se disipan a través de la carpeta asfáltica. Para los materiales granulares y fundación natural. La figura 7 muestra la variación de los esfuerzos verticales o de compresión en estructuras típicas.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . reflejando el comportamiento del terreno de fundación y la deformación por tracción. PRIMER CASO: ESTRUCTURAS TIPICAS Se modelará una estructura típica formada por carpeta asfáltica. ésta será de 2. Las condiciones de análisis son las mismas. sólo se variará el espesor de la carpeta asfáltica. suelo compactado y fundación.KENPAVE” N es el número de ejes equivalentes usado en el diseño. Huang de la Universidad de Kentucky. Se empleará el programa elástico multicapas Kenlayer del Dr. base y sub base granulares. asociado al agrietamiento. El parámetro elástico que modela el comportamiento de la carpeta asfáltica que trabajan a tracción es el Módulo Resiliente obtenido del ensayo de tracción indirecta. La figura 5 muestra la distribución de esfuerzos horizontales (σH) y verticales (σV) de pavimentos típicos. La carpeta asfáltica tiene un módulo por lo menos 15 veces mayor al de la base granular y solo se podrá modificar espesores luego de un análisis deformacional. En conclusión. para cualquier configuración.8x106 ejes equivalentes. la mejor alternativa es minimizar las deformaciones plásticas a nivel de fundación mediante la estabilización. esto quiere decir que la deflexión en la superficie es de 8. SEGUNDO CASO: ESTRUCTURA SEMIRIGIDA “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .83.3. además.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 6.54 mm para carpetas asfálticas de 2. convertir espesores de carpeta asfáltica a equivalentes de espesores de base granular como 1:3. La figura 8 demuestra que el tercio superior de la carpeta asfáltica está trabajando a compresión mientras que los dos tercios restantes a tracción. llega el mismo nivel de esfuerzos.65 y 0. Es contraproducente. que está en el orden de 1 mm. Las deflexiones dinámicas y estáticas están en una relación de 1 a 10. valores muy superiores a los admisibles para 0. La deformación a nivel de fundación es del orden de 3. 0.5 y 5.KENPAVE” Al nivel de fundación.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . esto indica que incrementando el espesor de la carpeta asfáltica no se reducen las deformaciones en la fundación. 4 y 6 pulg.75% y deflexiones dinámicas de 0. incrementar el espesor de la carpeta no reduce las deformaciones por tracción.4 mm medidos con viga Benkelman. respectivamente. así. mientras los esfuerzos de tracción son absorbidos por la base estabilizada. Witczak y otros. El módulo dinámico. proponen evaluar el Módulo Dinámico Complejo.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El esquema de distribución de esfuerzos en una estructura de pavimentos con base y/o sub base estabilizada se muestra en la figura 9. de la Universidad de Arizona. La carpeta asfáltica está sometida solamente a esfuerzos de compresión.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . obtenido de ensayos de compresión triaxial cíclico. un ensayo de compresión confinada cíclica será representativo del comportamiento mecánico. “Pavimentos – FIC – UNCP” . E*.KENPAVE” Figura 9: Distribución de Esfuerzos en Pavimentos con Base y/o Sub Base Estabilizada. “Pavimentos – FIC – UNCP” Desde este punto de vista el ensayo de tracción indirecta y el respectivo parámetro como es el módulo de resiliencia no representa el comportamiento mecánico de la carpeta asfáltica. La Guía de Diseño de Pavimentos AASHTO 2002 recomienda el uso de este parámetro. la influencia de espesores de capas estabilizadas y/o tratadas.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES “Pavimentos – FIC – UNCP” Capítulo V USO Y ANÁLISIS DEL PROGRAMA USANDO LA BIBLIOGRAFÍA HUANG “Pavimentos – FIC – UNCP” . La metodología permite considerar las variables que influyen en la vida del pavimento. cualquiera sea su categoría. 4. Figura 11: Distribución de Esfuerzos en Pavimentos Semi-Rígidos Luego de algunos años la fundación natural habrá perdido la mayor parte de sus deformaciones plásticas e incrementado su módulo. es en ese momento en que se podrá volver a hacer una nueva evaluación y considerar un trabajo de recapeo que permita recuperar la calidad de la superficie de rodadura. Definitivamente el diseño de carreteras sobre fundación arcillosa o limosa es por etapas. que otros métodos. El aporte del análisis deformacional en el diseño de pavimentos asfálticos. estratigrafía del terreno. el tipo de diseño considerado y la influencia de las condiciones de cimentación. debido a su limitación no pueden considerar. como temperatura. figura 11.KENPAVE” Para los parámetros de diseño mostrado y haciendo uso del programa se ha obtenido la siguiente distribución de esfuerzos. es de suma importancia debido a que permite evaluar el criterio de diseño aplicado.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . velocidad del tránsito.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 1 DESARROLLOS TEÓRICOS 5. el elástico no lineal. KENLAYER puede ser aplicado para los sistemas a capas bajo tándem solo.2 ANÁLISIS NO LINEAL KENPA VE 5. el programa KENSLABS describió en su CAPITULO 5 y debería ser usado. Las soluciones están superpuestas para ruedas múltiples. El daño causado por la fatiga chasqueando y la deformación permanente en cada período sobre toda carga se agrupa que yo que las s sumaron arriba para evalúo la vida del diseño. 1951). cada uno con un set diferente de propiedades materiales. Como consecuencia. respectivamente.1 ANÁLISIS LINEAL 5. dual. y colocado en las veces diversas para estratos del visco elástico. El enésimo estrato siendo de espesor infinito. aplicaron iterativamente para . los esfuerzos y los desplazamientos pueden ser determinados (Timoshenko y Goodier. como PCC y pavimentos compuestos.1 SISTEMA ELÁSTICO MULTICAPA . La columna vertebral de KENLAYER es la solución para un sistema elástico de la capa múltiple bajo un área circular cargada. ruedas de dual-tridem o con cada estrato comportándose diferentemente. ya sea el soltero o el múltiplo.1. Después de que la función de esfuerzo sea encontrada. Para pavimentos con estratos rígidos. 5. un método conveniente es asumir una función de esfuerzo que satisface la ecuación diferencial gobernante y la demarcación y las condiciones de continuidad. La función del esfuerzo para cada estrato tiene cuatro constantes. La ecuación diferencial gobernante a estar satisfecha es una ecuación diferencial de cuarto-orden.2.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 5.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El análisis de daño puede estar hecho dividiendo cada año en un máximum de 12 períodos. Cada período puede tener un máximum de 12 grupos de carga.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . “Pavimentos – FIC – UNCP” 5.KENPAVE” lineales. dual.2. El módulo de elasticidad y la relación de Poisson del estrato i-ésimo son E. y v1. ya sea el elástico lineal. Para los problemas de elasticidad axial.1 DESARROLLOS TEÓRICOS El programa de computadora KENLAYER se concentra sólo en pavimentos flexibles sin juntas o estratos rígidos. o visco elástico.los estratos “Pavimentos – FIC – UNCP” La figura 3 .1 demuestra un sistema de n-capas en las coordenadas cilíndricas. como descrito en el apéndice B. Ai.2b para esfuerzos en el punto A debido a la carga en B del punto. o z. El más bajo de estrato tiene sólo dos constantes.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . entonces la continuidad de esfuerzo al corte que un desplazamiento radial es reemplazada por la ausencia de esfuerzo al corte ambos de arriba y debajo de la interfaz. como está indicado por las cuatro direcciones radiales diferentes en el punto A. Ci. Si la interfaz es menos fricción.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . y Di. y otras s del punto también deberían ser puestas a prueba para encontrar los esfuerzos máximos. Porque la función de esfuerzos debe desaparecer en una profundidad infinita. las constantes An y Cn deberían ser igual a cero.KENPAVE” desplazamiento en un sistema de la capa múltiple bajo una carga de área circular contorno es presentado en el apéndice B. porque no están en la misma dirección. σt y τrz deben estar resueltos en componentes en las direcciones x e y. y el esfuerzo al corte τrz. Las cuatro condiciones en cada uno de la n — 1 interfaz s es la continuidad de esfuerzo vertical. 5. Las ecuaciones a estar usadas en KENLAYER para computar los esfuerzos y el “Pavimentos – FIC – UNCP” Las soluciones para los sistemas elásticos de la capa múltiple bajo una sola carga pueden estar extendidas para los casos implicando cargas múltiples ejerciendo el principio de superposición. El uso de A del punto es para propósitos ilustrativos. Por consiguiente. el número total de constantes o incógnitas es 4n — 2. porque están todos en la misma vertical.1 Un sistema de n-capas en las coordenadas cilíndricas. y desplazamiento radial o f.2a sale el plan a la vista de un set de ruedas del tándem dual. donde el subíndice es el estrato numera. la esfuerzo radial σr . Bi.en la dirección. de esfuerzo al corte. de desplazamiento vertical. De integración. Para un sistema de n-capas. como se muestra en Figure 3 .2 SUPERPOSICIÓN DE CARGAS DE RUEDA Figura 3. cuál deben ser evaluados por dos condiciones de demarcación y 4 (n — 1) las condiciones de continuidad. “Pavimentos – FIC – UNCP” . el esfuerzo tangencial σt. Las dos condiciones de demarcación son que el esfuerzo vertical bajo la carga circular sea igual q y que la superficie sea libre de esfuerzo al corte.1. debido a cada carga no puede agregarse directamente. El desplazamiento de esfuerzo vertical y de desplazamiento vertical bajo el punto A debido a las cuatro cargas puede ser fácilmente obtenido añadiendo esos debido a cada uno de las cargas. σr. La figura 3 . Sin embargo. es dos repeticiones y esos de ejes del tridem para ser tres repeticiones. Primero.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Los factores equivalentes sugeridos por el Instituto de Asfalto son 1 .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .6 y 3. Si el pasaje de cada set de ejes múltiples se asume ser una repetición.KENPAVE” EJES MÚLTIPLES El espaciamiento grande entre dos ejes causa las tensiones críticas extensibles y compresivas bajo ejes múltiples a ser sólo ligeramente diferentes a esos bajo un solo eje.66 para ejes del tridem.7 a determinar el número admisible de repeticiones de carga debido a la primera carga del eje. Ambas suposiciones son aparentemente incorrectas. Si un pasaje de ejes del tándem . determina las tensiones y compresiones en tres proposiciones bajo ruedas del tándem dual.3a. entonces el daño causado por un 18 kip (80-kN) de eje simple es igual como causado por ejes del tándem de 36 kip (160-kN) o ejes tridem de 54 kip (240-kN).38 para ejes del tándem y 1 .se asume . entonces el daño causado por tándem de 36 kip (160-kN) y los ejes tridem de 54 kip (240kN) son dos y tres veces mayores que eso por un eje solo de 18 kip (80-kN). La superposición de esfuerzos para ruedas múltiples. Estas tensiones máximas están entonces usadas con Eqs. “Pavimentos – FIC – UNCP” . 3. como se muestra en Figure 3 .2. Figura 3. “Pavimentos – FIC – UNCP” El siguiente procedimiento es usado en KENLAYER a analizar daño debido a las cargas del eje de tándem. y encontrando que los resultados en la tensión extensible máxima y que punto resulta en la tensión compresiva máxima.4. como indicados en la Tabla 6 . Primero. determine las tensiones extensibles y compresivas en el punto correspondiente que miente a medio camino entre los dos ejes. El análisis de daño de cargas de ejes tridem.3c.ϵb. como se muestra en Figure 3 . Figura 3.3b. El módulo elástico de incrementos granulares de materiales con el incremento en la intensidad de esfuerzo. aunque VESYS puede ser aplicado sólo para una sola llanta y el punto bajo el centro de la carga se usa para determinar las tensiones. Que de disminuciones de suelos de grano fino con el incremento en la intensidad de esfuerzo.3a y ϵb.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . como se muestra en Figure 3 . El módulo elástico a usar con los sistemas de capas es el módulo resilente sacado de repiticiones ilimitadas o el ensayo de compresión triaxial.4b Figure. determina la tensión correspondiente ϵb. “Pavimentos – FIC – UNCP” . como se muestra en 3. “Pavimentos – FIC – UNCP” CAPAS NO LINEALES Se sabe que los materiales granulares y los suelos de subgrado sean no lineales con un módulo elástico cambiando con el nivel de esfuerzos.1.3.ϵb. Esto puede estar con holgura clarificado en Figure 3 . Después.4. Entonces. 1983).KENPAVE” Un similar pero procedimiento más aproximado sirve para ejes del tridem.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Las tensiones a estar usadas para el análisis de daño de las tres cargas del eje son ϵa. Figura 3. El mismo procedimiento fue incorporado en VESYS (Jordahl y Rauhut.ϵb y ϵa . ϵa .4a. respectivamente. Si la relación entre el módulo resilente y la condición de esfuerzo es dada. donde ϵa es la tensión debido a la carga demostrada en Figure 3 .3b. dónde la tensión debido a la segunda carga del eje es ϵa . Los detalles acerca del módulo resilente son presentados en Section 7 . La tensión para el análisis de daño debido a la segunda carga del eje es ϵa . determina la máxima de tensión ϵa comparando las tensiones en tres proposiciones.ϵb. es la tensión debido a la carga demostrada en Figure 3 . El análisis de daño de cargas del eje de tándem. EL AJUSTE DE ESFUERZO PARA MÓDULO DE COMPUTACIÓN Se sabe que la mayoría de materiales granulares no puedan tomar cualquier tensión. porque.5 Vista en planta de ruedas múltiples Usando experimentos conducidos con un estrato de arena en una arcilla suave. Porque el pre compresión real varía mucho y es difícil para determinar. El módulo elástico de materiales granulares no depende del esfuerzo de carga aisladamente pero en la combinación del esfuerzo de carga y la pre compresión. Tres métodos han sido incorporados en KENLAYER para el análisis no lineal.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . es razonable para ajustar los esfuerzos combinados a fin de que el esfuerzo real no exceda la fuerza del material. estos materiales pueden aquietar tensión de la toma si la tensión es más pequeña que el pre compresión causada por el suelo estático u otros esfuerzos in situ. Las propiedades de materiales no lineales. Una revisión de los resultados computados por KENLAYER que los esfuerzos horizontales combinadas en la mayor parte de los puntos de esfuerzos en estratos granulares son negativas. han sido incorporadas en KENLAYER. Sin embargo. (1986) señalé que el desarrollo de residuo horizontal se esfuerza debajo repetidas cargas es la llave para la estabilidad del sistema de dos estratos. El tercer método es una adición “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” entonces un método de aproximaciones sucesivas puede ser usado. Los primeros dos métodos estaban descritos en la primera edición. como se ha podido explicar previamente para la masa homogénea no lineal en Section 2 . los esfuerzos horizontales debido a las cargas aplicadas son más probables para estar en tensión. No es posible que el esfuerzo horizontal combinado se ponga negativo. las partículas se separan y ninguna esfuerzo existirá. y ninguno de los cambios reales en la condición de esfuerzos debido a cargas son frustradas. Figura 3.1 . cuando son utilizados como una base o sub base en un estrato más débil.3. Selig et un ferrocarril elevado.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Desafortunadamente. cuando se reduce a 0. Este ajuste se concentra sólo en la determinación del módulo de materiales granulares. KENPAVE” nueva basada en la teoría Mohr —Coulomb. Para ruedas múltiples. o un total de 190 puntos. se usa el método 1. además de las 19 coordenadas verticales. uno tan único que el número limitado de entradas será requerido.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . entonces el método 3 es el indicado. Si a PHI es asignado 0. Si PHI es el ángulo de fricción interna del material granular (con un valor entre 0 y 90). Más acerca de LAYERINP se replantean en el Apéndice C. El análisis de daño puede estar hecho dividiendo cada año en un máximum de 12 períodos. es de un paquete de la computadora llamado KENPAVE.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El programa usa formas de menús y de entrada de datos a crear y editar el fichero de datos. los valores predeterminados son provistos para muchos de ellos. las soluciones pueden ser obtenidas en un total de 25 puntos especificando el x e y coordinados de cada punto. Ø. El método usado depende del valor de parámetro de entrada PHI. conjuntamente con programa de entrada LAYERINP y el programa gráfico LGRAPH. En sus dimensiones presentes.6 El ajuste de esfuerzo horizontal a esfuerzo puntual DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA: KENLAYER. un programa llamado LAYERINP puede ser usado. entonces el método 2 es insinuado. Si PHI es un valor grande representando el módulo mínimo del material granular. Figura 3. Aunque el número grande de parámetros de entrada aparece abrumando. puede ser aplicado para un máximo de 19 estratos con salida en 10 coordenadas radiales diferentes y 19 coordenadas verticales diferentes. Las conformidades de arrastrado pueden estar “Pavimentos – FIC – UNCP” especificadas en un máximum de 15 duraciones de tiempo. cada uno con un máximum de 12 grupos de carga. Para facilitar entrando y revisando datos. CARACTERÍSTICAS GENERALES “Pavimentos – FIC – UNCP” . para mostrar su efecto. son viscoelástico y granulares. los análisis de sensibilidad fueron hechos tanto sobre tres como cuatro sistemas de capas para ilustrar el efecto de varios parámetros sobre las respuestas del pavimento. y 2 para el análisis de daño con imprenta afuera detallado. El mejor acercamiento es de fijar a todos otros parámetros en sus NLG= El número de carga grupales.KENPAVE” Las capacidades de KENLAYER pueden ser demostradas por los siguientes cuatro parámetros de entrada. parámetro en 5. y 4 para combinación de visco elástico no lineal y elástico y lineal. de cuadros sobre el efecto de un parámetro dado. VESYS para cargas en movimiento.2 valores más razonables variando el cuestión. las soluciones obtenidas por KENLAYER revisados de muy cerca con las soluciones Boussinesq para un espacio medio homogéneo. En esta sección.1 ANÁLISIS LINEAL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Con el uso del KENLAYER. Aunque las capas en HMA que se asume. Las conclusiones basadas en un juego de parámetros podrían ser inválidas si algunos otros parámetros son cambiados. lo cual debe estar especificada en el mismo comienzo: MATL = 1 para elástico lineal. basado en velocidades de vehículo “Pavimentos – FIC – UNCP” . pero también sobre todos otros parámetros. pero exacto. porque el efecto depende no sólo del parámetro en sí mismo.2. 2 para elástico no lineal. NPY = El número de períodos al año. y también son de tipo elástico no lineal. Las interacciones complejas entre el número grande de parámetros hacen “Pavimentos – FIC – UNCP” Este análisis está basado suponiendo que todas las capas son en el estado elástico lineal.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Como indicado en Sección 2 . NDAMA = 0 para el análisis de ausencia de daño. las soluciones obtenidas por KENLAYER son comparadas con ELSYM5 para ruedas múltiples. 5. difícil presentar eso conciso. en un aproximado procedimiento se debe asumir que ellos fueran el elástico lineal por seleccionando módulos apropiados para HMA. COMPARACIÓN CON SOLUCIÓNES DISPONIBLES KENLAYER puede ser aplicado para un espacio medio homogéneo asumiendo que todos los estratos tienen el mismo módulo elástico y relación de Poisson.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . y DAMA para el análisis de daño.1. 3 para visco elástico lineal. 1 para el análisis de daño con sumario de imprenta afuera. MICHPAVE para capas no lineales. basados en el nivel de carga. Los valores del número de Poisson para los tres se encaman son 0.5 GPA). εt debajo cargas de rueda dual es mayor que bajo “Pavimentos – FIC – UNCP” . y para granulares. Se muestran la leyenda para varios casos y un corte transversal típico sobre el lado derecho de la figura.45N) El efecto de Grosor de Capa: El efecto de grosor HMA h1 y el grosor de la base h2 sobre la tensión extensible εt en el fondo de la capa de “Pavimentos – FIC – UNCP” asfalto y la tensión compresiva εc de la cima de subgrad006F fue investigado. es calculada. Las variables para ser consideradas incluyen el grosor de capa h1 y h2 y módulos de capa E1.4. (343 mm).8 MPA).3.KENPAVE” y temperaturas de pavimento.35. 2. y E3. 1li=4.000 psi (34 . pero necesariamente mayor de εt. Dos tipos de cargas de rueda son considerados: un sobre un neumático solo y otro sobre un juego de neumáticos duales con un espaciado dual de 13. Estos radios están basados en una carga de eje solo de 18Kips. La figura 3. Para un neumático solo. 3 . (136 mm) son asumidos para un neumático solo. y el más grande entre los tres es seleccionado como lo más crítico. y 3.5 in.KENPAVE” materiales SISTEMAS DE TRES CAPAS Para ilustrar el efecto de algunos factores de diseño sobre la respuesta de pavimentos.35 in. respectivamente. Para un juego de neumáticos duales. Para la misma carga total y la presión de contacto.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .000 psi (138 MPA). (80-kN) que ejerce una presión de contacto de 100 psi (690 kPa). las cargas de rueda simple siempre resultan mayor de εc. y 0. 24 muestra el efecto de h1 sobre εt y εc cuando E1= 500. Figura 3.78 in. las tensiones de los puntos 1. (102 o 406 mm).4mm. son mostrados en la Figura 3. 23. Cuando la superficie de asfalto es muy delgada. como es mostrado en la Figura 3. E2. y h2 = 4 o 16 in. E3 = 7500 psi (51 . La razón que dos grosor diferente h2 es usado para comprobar si la tendencia sobre una base muy delgada es también aplicable a esto sobre una base gruesa. (96 mm) para neumáticos duales. las tensiones críticas ocurren bajo el centro del área cargada. Un radio de contacto un de 5. “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 0.6 Sistema de 3 capas sujeto a cargas simples y duales (1in=25. 24 revela las tendencias siguientes: 1. Una revisión de la Figura 3. es usado un sistema elástico de tres capas. E2 = 20. 23. el modo más eficaz de prolongar la vida de fatiga deben aumentar grosor de HMA. 1li=4.000 (138 MPA). Cuando h1 es 2in. (51 mm). E2= 20. el empleo de un neumático solo para sustituir un juego dual. E3= 7500 psi (51 . como ha sido practicado en ILLI-PAVIMENTAN y MICH-PAVIMENTAN. “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 2.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” 1.8 MPA). Un aumento de h2 causa una disminución significativa en la εt.000 psi (34 .KENPAVE” una carga de rueda sola. y más pequeño es la tensión extensible. A no ser que la superficie de asfalto sea menos grueso de 2 in.4mm.45N) El efecto del módulo bajo la E2 y el módulo de subgrado E3 sobre la tensión extensible εt y la de tensión compresiva εc ahora es hablado.5 GPA). y más pequeño es la tensión. especialmente cuando h1 es grande. independientemente del grosor debajo. Encima del grosor crítico. el reemplazo de ruedas duales por una rueda simple aumentan a ambos εt y εc. debajo de este grosor crítico. y h1 = 2 o 8 in. (51 y 203 mm). sólo cuando el curso debajo no es delgado. Solo una profundidad llena o la capa gruesa de HMA es usada. es inseguro analizando el rajar de fatiga de una superficie de asfalto delgada. El efecto de módulo HMA E1 no es presentado. 1li=4. es más delgado la capa de asfalto.4mm. sólo cuando h1 es pequeño. Bajo una carga de rueda sola. no cuando el curso debajo es grueso. El aumento h1 es eficaz en reducir εc. es más grueso la capa de asfalto. 8 muestra el efecto de h2 sobre εt y εc cuando E1-= 500.8 Efecto del grosor de la Base en las respuestas del pavimento (1in=25.45N) 3. El grosor crítico no es pronunciado bajo ruedas duales como es bajo ruedas solas. aumentando h1 es muy eficaz en reducir εt.8: “Pavimentos – FIC – UNCP” Figura 3. Las tendencias siguientes pueden ser encontradas en la Figura 3. hay un grosor crítico en el cual εt es máximo. Un aumento de h2 no causa una disminución significativa en εt. Por lo tanto. Encima del grosor crítico. el modo más eficaz de reducir εc es aumentar h2.7 Efecto del grosor de HMA en las respuestas del pavimento (1in=25. 3. 2. El efecto de Módulo de Capa Figura 3. La figura 3. (51 mm) o más. porque es conocido que un “Pavimentos – FIC – UNCP” . 4. cuando h1 = 4 en.4 o 6.KENPAVE” aumento de resultados E1 da una disminución en εc y εt.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .000 psi (138 MPA).4mm.000 o 1.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El efecto de E3 es casi el mismo. un aumento de E1 también causa una disminución en el número aceptable de repeticiones para el rajar de fatiga. Figura 3.000 de psi (1. 3.9 Efecto de Módulos de elasticidad de la Base en las respuestas del pavimento (1in=25. 1li=4.9 muestra los efectos de E2 en εt y εc cuando h1=4in (102mm). Sin embargo. Si un εt más pequeño debido a que E1 es más grande debería aumentar o disminuirse la vida de fatiga depende de las propiedades materiales y el criterio de fracaso.9 GPA). y que el efecto es mayor cuando E1 es más pequeño. (102 mm). 10 muestra el efecto de E3 sobre la εt y εc.45N) SISTEMAS DE CUATRO CAPAS “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .8 MPA). (203 mm). y E2 = 20. pero un muy pequeño efecto sobre εc.9 GPa) y E3=7500 Psi (51.45N) La figura 3. Figura 3. Puede ser visto que E2 tiene más efecto sobre εt que sobre la εc. E1-= 200. E1= 200 000 o 1000 000 psi (1. h2 = 8in. 000. La figura 3. no importa como grande o pequeño que es E1.4mm. 1li=4. tal cual indicado por Eq. h2 = 8in (204 mm).6.4 o 6. Puede ser visto que E3 tiene un efecto grande sobre la εc.10 Efecto de Módulos de elasticidad de la Sub Base en las respuestas del pavimento (1in=25. y los acentos verticales y radiales en la subcapa es 36in. 8in. Los resultados son presentados en la Tabla 3. cada uno con sólo un parámetro diferente del caso estándar. y 8in. (914 mm) debajo de la superficie.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (152 mm) de subgrado substituido por un estabilizador se encaman con la misma proporción de Poisson de 0.35. la misma proporción de Poisson. porque el efecto de proporción de Poisson es pequeño. Puede ser visto que las soluciones obtenido de la comprobación de KENLAYER estrechamente con aquellos de ELSYM5. que es sujetado a 9000 libras. Figura 3. Teóricamente. en el fondo del HMA. Los acentos radiales son importantes porque ellos causan la ruptura del pavimento rígido se encama y el control el módulo resistente de los ilimitados granular se encama.45N) La carga de rueda sola que ejerce una presión de contacto de 70 psi (483 kPa). La base granular es substituida por una base de asfalto en el caso de 4 y por una base tratada por cemento en caso de 5. la proporción de Poisson de las bases que se trató debería ser diferente de él de la base granular. El caso 6 es un sistema de cinco capas con los primeros 6in. y la tensión extensible εt. así causando un más pequeño es el radio de contacto.4mm. S. El caso 2 tiene un subgrado fuerte con un módulo elástico tres veces mayor que el caso estándar. En caso de 3. como relatado por ANTES de Consultor de S. “Pavimentos – FIC – UNCP” Las respuestas para ser comparadas incluyen la desviación superficial W0.. “Pavimentos – FIC – UNCP” . Muestran el módulo elástico y la proporción de Poisson de cada capa en la figura. La desviación superficial es una buena indicación de la fuerza total de un pavimento. 1li=4.KENPAVE” La Figura 3. (1987). Además del caso estándar. 0. la tensión vertical δz de cada capa. Los valores en paréntesis fueron obtenidos del ELSYM5 (Kopperman. (203 mm) de piedra fracturada en el curso bajo. también fueron analizados.A. sin embargo. la de tensión vertical compresiva εc en lo alto del subgrado. es usado. (102 mm) de asfalto de mezcla caliente revisten el curso. la tensión radial en lo alto e inferior de cada capa.11 Sistema elástico de 4 capas para un análisis de Sensibilidad (1in=25. (203 mm) de grava en el curso de la subbase. seis casos anormales. La tensión extensible en el fondo de la capa de asfalto y la tensión compresiva en lo alto del subgrado con frecuencia era la d de empleo como criterios de diseño..KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .8.45.5. 1986) programa. la tensión radial δr. todas las capas se asumen incomprensibles y con una proporción de Poisson de 0.11 muestra un pavimento estándar que consiste en 4in. Los acentos verticales contribuyen a la consolidación de cada uno acodan una sobre la superficie. El caso 1 tiene la misma carga total que el caso estándar pero la presión de contacto es el doble. 4m total.2 ANÁLISIS NO LINEAL Este análisis está basado suponiendo que uno o varios se siente es el elástico no lineal con un módulo dependiente de tensión resistente. lineal 1li=4.45N) materiales sensibles a tensión granulares. “Pavimentos – FIC – UNCP” La figura 3.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . La razón el subgrado es considerado el elástico lineal en vez del elástico no lineal es que el efecto no lineal es un aliado bastante pequeño y puede ser descuidado.2. (51 mm) de grosor. Lineal del y desviaciones en un sistema lineal son proporcionales Pavimentoa la presión de contacto o la magnitud de la carga(1in=25. que es aplicadoFigura por un 3.12 neumático solo y un juego de neumáticos duales. P. el aumento de respuestas no son tan rápidos como el aumento de la carga debido al efecto que se pone rígido de materiales granulares bajo cargas mayores. para una h de ingenio de sistema nom. Muestran la información necesaria para el análisis en la figura. (51 o 203 mm). los acentos.12 muestra un sistema de tres capas sujetado a una carga total P. cada una de no más de 2in. La base granular es dividida en seis se encama con PHI = 0.KENPAVE” 5.13 ilustra el efecto de P en εt cuando h1 = 2 o 8in. Bajo un Análisis No radio de contacto dado. “Pavimentos – FIC – UNCP” . El objetivo aquí es de encontrar el efecto de magnitud de carga sobre respuestas de pavimento.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . SISTEMAS DE TRES CAPAS La Figura 3. La capa no lineal granular puede ser considerada como una capa sola o subdividido en un número capas. las tensiones. Sin embargo. 000 psi (173 MPA) por la base y 15. mismo K1 de 6000 deberían ser usados.13 más lejos muestra que mayor la carga. Esto es porque la carga de rueda sola causa acentos mayores en la base granular y hace la base más fuerte. porque la tensión real es siempre más pequeña que este valor. subbase. así más lejos disminuyendo εt.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . más diferencia εt allí está entre ruedas solas y duales. es siempre posible encontrar una velocidad de vehículo o la duración de carga tal que el Figura 3.13 1. tal cual indicado por las ecuaciones mostradas en la figura.000 psi (3. sólo la ecuación para una tensión desviador más pequeño que 6.14. Incluso aunque la capa 1 sea en realidad visco elástica. es más pronunciado para HMA más delgado que para HMA más grueso.KENPAVE” grueso con h1 = 8in. y el subgrado es el dependiente de tensión.000 psi (104 MPA) para la subbase.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .13 Efecto de la Carga no Lineal en la rueda (1in=25. 1li=4. 2. (51 mm). (203 mm). Para el suelo de subgrado de grano fino. εt debajo de la rueda dual cargan mayor que bajo una carga de rueda sola.5 GPA). Alcanzar un módulo de 25. Para HMA más “Pavimentos – FIC – UNCP” módulo es igual a 500. Los cursos bajos y subbajos son “Pavimentos – FIC – UNCP” . La figura 3.45N) Comentarios de la Figura 3. Las diferencias de respuestas entre ruedas solas y duales son más significativas cuando el HMA es delgado y hacerse menos significativo como el HMA tiene aumentos. la relación entre la εc y P son casi lineales. pero solo la más pronunciada cuando la base es no lineal.4mm. como indicado por la relación curvilínea entre εt y P. Para una HMA delgado se encaman con la h1 = 2in.24. SISTEMAS DE CUATRO CAPAS La Figura 3.8 kPa). El módulo elástico de base. El efecto no lineal.2 psi (42. Esta tendencia es notada en la Figura 3. 3. Las constantes en estas ecuaciones no lineales fueron seleccionado de modo que los mismos módulos que en el sistema lineal pudieran ser obtenidos.31 es el caso estándar para un sistema no lineal elástico similar al sistema lineal mostrado en la Figura 3. KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . “Pavimentos – FIC – UNCP” 1. El caso estándar para el análisis no lineal es muy similar a esto para el análisis lineal. Los resultados son presentados en la Mesa 3 . el módulo la capa granular inmediatamente debajo de la capa de asfalto es 29.9. con casi los mismos módulos de capa.KENPAVE” cada subdivididos en cuatro se encama. y la tensión vertical compresiva ee en lo alto del sub el grado. 31. Aunque los módulos medios del sistema no lineal sean los mismos como aquellos del sistema lineal. en paréntesis.9 Figura 3.14 Análisis de Sensibilidad de un sistema de cuatro capas Elásticas No Lineal (1in=25. el módulo de subgrado E4. 1li=4. y εc depende del módulo del material inmediatamente encima del subgrado.290 psi (201 “Pavimentos – FIC – UNCP” . como obtenido por KENLAYER. Estos resultados son razonables porque la Wo depende de los módulos medios. en como presentado en la Mesa 3 . cada uno con sólo un parámetro diferente del caso estándar. uno leve y más pequeña de εc. la figura. Una comparación entre soluciones lineales y no lineales muestra que la solución no lineal causa mismo Wo. también fue analizado. Las respuestas incluyen la base media y subbase módulo E2 y E3. Comentarios de la Tabla 3. la desviación superficial wo. Muestran el muestran la t de e. la correspondencia wo. más seis casos. y la e de e basada en la teoría lineal. Para la comparación.4mm. εt depende en gran parte sobre del módulo el material inmediatamente bajo la capa de asfalto. la tensión radial extensible et en el fondo de la capa 1.8. y ligeramente mayor.45N) Además del caso estándar mostrado en la Figura 3. módulo de cada capa. 220 psi (167 MPA). 7. comparado con el análisis lineal. El efecto de K1 y K2 es más significativo sobre εt que sobre la εc. un aumento de la presión de neumático causa un aumento de la E2. Un subgrado fuerte causa un aumento apreciable de E2 y E3.700 psi (101 . Con la misma carga total. mientras la carga total es la misma. Esto no es verdadero para bases y subbases. y εc. 2. es relativamente grande la tensión geoestática en la subbase y el subgrado también reduce el efecto de cargar los esfuerzos sobre el módulo resistente. Aparece razonable para asumir que el subgrado fuera lineal con un módulo elástico independiente del estado de acentos. Una base más fuerte o la subbase pueden ser obtenidas por aumentando de los coeficientes no lineal K1 y K2. el Ko de los materiales granulares en la base y la subbase no tiene ningún efecto sobre el análisis. que es mayor que el módulo medio bajo de 24. pero no tiene prácticamente ningún efecto sobre E2.760 psi (95 MPA).1 % en el análisis lineal. y el módulo de la capa granular inmediatamente encima del subgrado es 13. más pequeño. Mayor el módulo bajo inmediatamente debajo de la capa de asfalto.KENPAVE” MPA). Una disminución en el Ko del subgrado reduce E4 y εc. el análisis no lineal causa más pequeño W0. Además.5 MPA) a 14. pero no tiene prácticamente ningún efecto sobre E3 y E4. 4. Esto es razonable porque la subbase de un subgrado es bastante lejos de la carga y no es afectado por la presión de contacto. y εt. El efecto grande de tensión geoestática hace el módulo del subgrado menos sensible a la tensión que carga o los módulos de cubrir se encaman. una disminución leve en E3 y E4. Como los acentos horizontales en todos los puntos de tensión yo que la n el granular acoda están en la tensión. el análisis no lineal causa una reducción de εt en el 7.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .4 MPA) causa un aumento del 16 % de E3 y el aumento del 7 % de E2.8 % comparado al 4. el más pequeño el módulo subbase inmediatamente encima del subgrado. Considerando el aumento de E2. porque sus módulos elásticos dependen fuertemente de la rigidez de subgrado. “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . εt. 3. “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” 5. εt y εc. Un curso fuerte superficial causa una disminución en E2. que debe ser puesta a 0 para calcular el esfuerzo invariante. y una disminución significativa en la Wo. E3. que es más pequeño que el módulo medio subbase de 15. Un aumento de E4 de 4993 psi (34. Por consiguiente.490 psi (107 MPA). el mayor es εc. 6. la capa no es subdividida. y el punto de tensión donde es localizada en el cuarto superior o tercio superior de la capa con PHI = K1. que es el coeficiente no lineal del material granular. y las soluciones están en los de término de las coordenadas cilíndrica r y z.KENPAVE” El RESUMEN Este capítulo describe algunos rasgos del programa del ordenador KENLAYER. porque el sistema es lineal. Para pavimentos con una capa gruesa de HMA. la capa granular es subdividida en un número que se encama. y los puntos de tensión son localizados a media altura de cada capa. El problema es asimétrico. y el proceso debe repetirse hasta que los módulos converjan a una tolerancia especificada. Puntos Importantes Hablados en el Capítulo 5 1. el empleo de una capa sola. Los acentos en un punto dado debido a cada una de estas áreas cargadas no están en la misma dirección. Sin embargo. un punto bajo el centro de una rueda sola o entre los centros de ruedas duales puede ser seleccionada para calcular el módulo elástico de cada capa no lineal. donde el efecto de capa granular no es muy significativo.KENPAVE” entonces es determinado. y los acentos debido a cargas de rueda múltiple son sobrepuestos. para una capa gruesa granular bajo HMA delgado. Primero. el principio de superposición puede ser aplicado. y el infinito en el grado regional. En el método 2. la base granular o la subbase no son subdivididas. Una comparación con los resultados de MICHPAVIMENTA indica que el método 1 producciones los mejores resultados. En el método 3. el “Pavimentos – FIC – UNCP” . Para múltiples ruedas que implican de dos a seis aéreas de carga circular. con PHI = O. el punto de tensión está en la mitad de la altura. Los tres métodos pueden ser usados en KENLAYER para ajustar los acentos horizontales que se determina el módulo de los granulares se encama. 2. vía el método 2 o 3. (51 mm). En el método 1. De los acentos así calculó. isotrópico. homogéneo. El mismo principio de superposición también puede ser aplicado a un sistema no lineal elástico por un método de aproximaciones sucesivas. el sistema debe ser considerada lineal. 5. El componente básico de KENLAYER es el sistema elástico de múltiples capas bajo una circular el área cargada. 4. Como las tensiones más críticas ocurren directamente bajo o cerca de la carga. Cada capa es el elástico lineal. y PHI es igual al ángulo de fricción interna del material granular. cada uno de grosor máximo 2in. El sistema es considerado lineal otra vez. un nuevo juego de módulos para cada capa no lineal “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . entonces ellos deben de ser resueltas en componentes x y y luego sobrepuesto. 3. también podría dar resultados razonables. soluciones elásticas bajo cargas estáticas son obtenidas en las duraciones de tiempo de los números especificadas. y ∞ segundos. 10. 7. En el análisis de daño. y luego encajadas con una serie Dirichlet. Para el tándem y grupos de carga de tridem. cueste lo que cueste el módulo es asumido. el módulo varía con el estado de acentos. una que es indicada por Eq. un método de aproximaciones sucesivas entonces es aplicado hasta que esto converja. Si la capa es del tipo elástico no lineal. es necesario saber el módulo elástico del asfalto caliente. Un método directo para analizar sistemas de capa de visco elástico bajo cargas estáticas es la que se asumen que la capa de visco elástica sea elástico con un módulo que varía con la carga y el tiempo. KENLAYER puede ser aplicado para encamarse los sistemas con un máximo de 19 capas. o visco elástica. el número aceptable de repeticiones de carga para la primera carga de eje está basado en la tensión de total. 1. La respuesta bajo una carga móvil es obtenida por asumiendo la carga ser una función de la aplicación del principio de superposición de Boltzmann a la serie.KENPAVE” empleo de método 1 (subdivisión de la base granular o subbase en 2in. cada una pueden ser elástico lineal. y “Pavimentos – FIC – UNCP” .59.49. 10. 0. tan remota necesidad “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El problema con una capa sola es su fracaso de representar el del módulo real de California que se disminuye con la profundidad tan. usando los siete valores de Ti siguientes: 0. que para cada eje adicional sobre la diferencia entre el máximo y el mínimo. Durante un tiempo dado que carga. pero depende de la duración de carga y puede ser decidida con la Eq.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . es solamente imposible ponerse un fósforo bueno con múltiple acoda o MICH-PAVIMENTAR tanto en la tensión extensible en el fondo de HMA como en la tensión compresiva en la f de o superior el subgrado. Si el asfalto de mezcla caliente es especificado como visco elástico. Determinar el número aceptable de las repeticiones previenen el rajar de fatiga. como indicado por Eq.01. 30. 2. 9. Si el sistema acodado es visco elástico. 0. por lo general el subgrado. 6.03. 3.KENPAVE” de trabajo ser hecho para determinarlo el valor. El análisis de daño está basado en la tensión horizontal extensible en el fondo de una capa de asfalto especificada y la tensión vertical compresiva sobre la superficie de una capa especificada. Si la capa es visco elástica. 2. cada año puede ser dividido en varios períodos y cada período puede tener un número de grupos de carga. Las proporciones de daño para el rajar de fatiga y la deformación permanente en cada estación bajo cada grupo de carga son evaluadas y sumadas más de un año. el módulo es una constante. elástico no lineal. Si la capa es el elástico lineal. su módulo elástico no es un constante. las respuestas bajo una carga estática pueden ser expresadas como una serie de siete términos. (51 mm) se encaman) recomiendan. 8. por lo general 11.18.1. el módulo elástico es el recíproco y que se arrastran el cumplimiento en aquel tiempo de carga. entre su cubrir se encama. 13. “Pavimentos – FIC – UNCP” . pero los módulos de la base y la subbase dependen fuerte del módulo del subgrado. Sin embargo. En el diseño de pavimento. Y DAMA y con aquellos de la versión de ventanas de MICHPAVIMENTAN la utilización del método de elemento finito.14 Un sistema lineal de cuatro capas para el análisis de daño (1 pulg. 15. aparece razonable para asumir la base y la subbase del tipo elástico no lineal y el subgrado para ser el elástico lineal. Para superficies de asfalto delgadas. El modo más eficaz de disminuir la tensión extensible en el fondo de la capa de asfalto es de aumentar el grosor HMA o el módulo del curso bajo. 12. = 25.14. (51 mm) gruesos. EJEMPLO 1: Para el sistema de cuatro capas mostrado en la figura 3.KENPAVE” verdadera. digamos menos de 2in.KENPAVE” el que con una proporción de daño más grande controlan el diseño.Un análisis de sensibilidad de elástico se encamó los sistemas indican que la incorporación de una capa tiesa reduce los acentos y las tensiones considerablemente en su subyacente se encaman. determine el módulo de la capa granular por la ec.El resultado de análisis no lineal indica que el módulo del subgrado no es afectada considerablemente por los módulos de la base y la subbase. como ELSYM5. el modo eficaz de disminuir la tensión compresiva sobre la cima del subgrado es incrementar el grosor de la base granular y la subbase o el módulo del subgrado. 3. pero no en la capa de asfalto.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Los resultados obtenidos por KENLAYER comparan bien con aquellos de otra capa programas de sistema.3 MPa) para la sub-base. sólo el que miente inmediatamente encima de la capa será afectado a un grado significativo. VESYS. 14.28 para un K1 de 8 000 psi (55 MPa). con módulos de 966 000 psi (6. Por ejemplo. La recíproca la proporción de daño es la vida de diseño del pavimento. 11. Un subgrado fuerte aumenta la base de f de o de módulos y la subbase y tiene más efecto en reducir la tensión extensible y la tensión de la capa de asfalto que esto predicho según la teoría lineal. un análisis de sensibilidad de sistemas no lineales acodados indica que encima de la conclusión es sólo “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . pero.1 GPa) para la carpeta y 12 000 psi (8. Figura 3. el empleo de una sola para sustituir los neumáticos reales duales causan una más pequeña tensión extensible y son las inseguras para la predicción de rajar de fatiga. 1 025 000 psi (7.4 mm. un subgrado fuertemente significativo reduce la tensión extensible en la subbase.7 GPa) para la superficie. 0∗√ 1 025 000 E 1=( ) =1 009 000 psi(7.28 con h1=1.5∗√ 966 000+4.0 De la ec. (140 mm.6 y 3 .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . y los resultados fueron comparados.477.) El módulo de la base granular ¿ 10 447 x ( 5.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .868 La tabla 3.9 KPa. y f5= 4.041 x6 −0.5+4. Comparación de los esfuerzos por el Análisis Lineal: En la figura 3. =23 040 psi ( 159 MPa ) .45N) Solución: E1 es igual al módulo de elasticidad de la superficie y el módulo de la carpeta asfáltica puede ser determinado por la ecuación: 3 3 3 1.287 x 8000 0.5 ) −0. un análisis de daño estaban hechos por DAMA y KENLAYER.139 x ( 1009 000 ) x ( 12 000 ) 0.471 −0. Puede verse que las dos soluciones son correctas. f2 = 3. 3.0796.3 .291.14 muestra un sistema lineal de cuatro estratos “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” está sujeto a 9000-lb (40kN).0 GPa) 1.0=5.854.6 muestra una comparación de los esfuerzos de tensión al pie del módulo HMA de la carpeta asfáltica y los esfuerzos de compresión en lo alto de la sub-base entre DAMA y KENLAYER. 1lb = 4. 1 psi = 6.365 X 10^ (9).5 in. Usando los criterios del Instituto de Asfalto. correspondiente a la carga de la rueda dual ejerciendo una presión de contacto de 85 psi (587 kPa).7 con f1 = 0. f4 = 1.5+ 4. f3 = 0. como se muestra en la ec. Éstas son las temperaturas en South Carolina y fueron aplicadas por el Instituto de Asfalto para revelar gráficas del diseño. Los módulos de HMA de la superficie y de la carpeta se basan en una mezcla estándar y varían con la temperatura del pavimento. El valor de K1 es 8000 en meses normales. Sin embargo.8 MPa) en los meses normales.000 psi (82 . Los esfuerzos de tensión al pie de la carpeta y los esfuerzos de compresión en lo alto del sub-base fueron computadas en tres puntos: Uno debajo del centro de una rueda. Sólo el máximo de los tres muestra la tabla. Los esfuerzos de tensión de DAMA es la en conjunto principal de esfuerzos.21. La constantes no lineal K l varía a todo lo largo del año y son usadas para determinar el módulo de la base granular. los dos esfuerzos comprueban muy de cerca.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . El módulo de la sub-base es 12. pero pueden aumentar a 400 % en el invierno y disminuir 25 % durante el fin de la primavera. 6. La sub-base es considerada elástico lineal. pero puede extenderse desde 7200 a los 50. 2. y la tercera en la parte central entre las dos ruedas. donde una gran diferencia existe en medio de los dos.2 . KENLAYER escribe fuera de ambos el esfuerzo principal total y el esfuerzo “Pavimentos – FIC – UNCP” . La base granular es asumida no lineal. hay una diferencia leve “Pavimentos – FIC – UNCP” 5. Si la superficie y la carpeta son combinadas en una sola. Para múltiples ruedas. La temperatura mensual de aire se usa para determinar el módulo HMA.6 1. No hay la necesidad de digitar los esfuerzos al pie de la superficie. el fondo de la delgada superficie está por encima del eje neutral y debería estar en compresión.3. porque no son críticas y pudiesen estar de compresión.000 psi (50 a 345 MPa). Comentarios sobre la Tabla 3. 3. cuál es descrito en la sección 7 .KENPAVE” entre el módulo a la diferencia en temperaturas del pavimento en profundidades diferentes. pero el esfuerzo principal horizontal estaba en compresión. 4. Ésta es la razón por el que el esfuerzo principal horizontal es usado para el análisis de fatiga. esto no es cierto al final de la superficie HMA.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . uno al borde de una rueda. Aunque las mismas propiedades de mezcla son especificadas para la superficie y la carpeta asfáltica. pero para KENLAYER es la esfuerzo principal horizontal. Fue encontrada que la tensión principal total al pie de la superficie estaba en tensión. como se muestra en Figura 3 . Como puede verse. Comparación de la proporción de daño por un Análisis No Lineal “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . como se muestra en la tabla.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . La relación entre DAMA y KENLAYER indica la exactitud de las soluciones en el estado elástico lineal. Las soluciones KENLAYER se basan en estratos elásticos lineales usando los valores de módulo sacadas de DAMA.KENPAVE” principal horizontal. pero sólo el esfuerzo horizontal es usado para el análisis de daño. 7.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En la aplicación KENLAYER. en la dirección transversal (y/o). En el método 1. el valor más bajo para la capa más baja. como se muestra en la figura 3. agrietamiento y deformación permanente de los tres “Pavimentos – FIC – UNCP” . pero con el punto de tensión en el centro superior y un PHI de 40. teniendo el mismo valor del módulo como en DAMA.7 La tabla 3 . KENLAYER determina el módulo por iteraciones. DAMA computa el módulo bajo las ecs. cada uno 2 pulg. En el método 2. La carga es aplicada sobre las ruedas duales.45N) “Pavimentos – FIC – UNCP” 2. Del K1 de la base. las proporciones de daño son computadas en tres puntos. la base granular es considerada como una capa.28 y 3. como son indicados en la figura 3.3.KENPAVE” Comentarios de la tabla 3.22.21. El módulo de la capa intermedio está en medio de los dos y no está presente. (171 mm).29. Para cada mes. ambos estratos HMA y la sub-base son asumidos elástico lineal. 1. pero la base granular es asumida para ser elástico no lineal. con el punto de tensión en la cuarta parte superior y PHI = K1. Figura 3. y el máximo de los tres es mostrado en la tabla. Los puntos de tensión son colocados entre las ruedas duales con XPTNOL = 0. la base granular es considerada como una capa. Durante cada mes.9 KPa. El número de repeticiones de carga de eje durante cada mes es asumido a 5000. 1lb = 4. la base granular es dividida en tres capas.75 pulg.15 Tres métodos para caracterizar capas granulares no lineales (1 pulg. DAMA computa las proporciones de daño para la fatiga.4 mm.7 es una comparación de proporciones de daño entre DAMA y KENLAYER. YPTNOL = 6. no es mostrada en la figura. = 25. Tres métodos pueden ser usados con KENLAYER.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . con su módulo obtenido por iteraciones basado en el valor mensual de K1 especificado. En el método 3.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . (51 mm) grosor con PHI = 0. Dos módulos son mostrados para el método 1: El valor máximo para la capa mayor. y SLD = 0. 1 psi = 6. otra rueda. mayo. Si PHI en el método 3 es cambiado a 60. un mayor PHI puede ser usado para una sub-base más fuerte.244 % para la deformación permanente.000 psi (6. la proporción de daño para la deformación permanente no será tan bueno. Consecuentemente.272 vs 6 . como se indicó por las proporciones de daño en 6 .294% mostrado en la tabla 3. las proporciones máximas de daño al final de un año es obtenido por DAMA son actualmente 3. la proporción de daño para agrietar fatigas estará aumentará a % 3 .7. sin embargo. porque usa iteraciones directas en lugar de las regresiones indirectas basadas en los resultados de iteraciones. entonces el esfuerzo de tensión en el pie de HMA es afectada más significativamente por el módulo del estrato más alto. dé un cuadro claro del daño durante cada mes para cada carga. 4. un módulo diferente y más pequeño módulo será necesario para combinar el esfuerzo en “Pavimentos – FIC – UNCP” . KENLAYER debería ser más exacto que DAMA. Estas proporciones mensuales son sumadas separadamente sobre un año. que comprobará adecuadamente con el 3. dual y múltiples ruedas. pero sus discrepancias incrementa como el módulo de la sub-base aumenta. y la proporción máxima entre los tres al final de un año se usa para determinar la vida del diseño.970 y 6. Si el módulo de una capa simple es seleccionado a fin de que el esfuerzo en tensión al pie de HMA compruebe bien otra vez de las capas múltiples. aunque teóricamente no sea correcto. y el esfuerzo en compresión en la parte superior de la subbase por la capa más baja. Una inspección de la tabla revela eso. cuáles son ligeramente más pequeño que las sumas 3.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .997 % del método 1. Si la base granular es dividida en varios estratos. El análisis de daño por KENLAYER no está limitado para ruedas duales con tres puntos fijos sino también pueden ser aplicadas para una combinación de simple. cuando el módulo de la sub-base está debajo de 10. agrietamiento y 6. Las proporciones de daño obtenidas de KENLAYER por los métodos utilizados 1 y 2 consultan estrechamente “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Por consiguiente. la proporción máxima de daño durante cada mes para cada grupo de rueda de carga es determinado y sumado durante el año para computar la vida del diseño. el principal interés no está de la comparación entre DAMA y KENLAYER.9 MPa). El análisis es más conservador. Este procedimiento. sino en la comparación entre los tres métodos.969.KENPAVE” puntos.KENPAVE” con los de DAMA. pero esos obtenidos por el método 3 con PHI = 40 es algo más pequeño. 5. porque la proporción máxima de daño durante cada mes para cada grupo de carga quizás no ocurra en el mismo punto. el módulo y las proporciones de daño se obtuvieron por el método 3 comprobándose estrechamente con esas obtenidas por los métodos 1 y 2. 3. Teóricamente. Porque la proporción máxima de daño para el mes no ocurre en el mismo punto.446%.943% de para la fatiga. y junio). durante los meses primavera (abril. A menos que la capa del asfalto sea grueso y el efecto de la base granular no es muy significante. EJEMPLO 2: ello para su análisis se tendrá que dividir en sub estratos de no mayor a 2 pulgadas.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . es imposible reemplazar capas granulares múltiples por una capa simple y suponer la combinación de ambos estrechamente en los esfuerzos en tensión y en compresión. EJERCICIO 2: Determinar los esfuerzos en la siguiente figura Como se puede observar el segundo y tercer estrato se encuentran en función de teta lo cual indica que es un estrato granular el cual indica un modelo no lineal por “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” compresión en la sub-base.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Clic en el botón LAYERINP Podemos calcular previamente los Módulos Elásticos para cada sub estrato Empezamos con el Programa: 1. cada estrato de 2 pulgadas para ver el comportamiento.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 3.KENPAVE” 2. Ya estando dentro del Programa observamos una serie de OPCIONES para nuestro caso trabajaremos para el ASFALTO. “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Iniciamos el programa “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” Con esto lo que buscamos es llevar un análisis no lineal a un análisis lineal tomando diferentes estratos. 6.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . NONLINEAR. pero si el usuario quiere modificar algún valor. LOAD. VISCOELASTIC.  INPUT: Nos indica que hay que alimentar datos al programa este cambiara su estado a medida que ingresamos valores al programa  DEFAULT: Nos indica que en esta pestaña no es necesario ingresar datos ya que el propio “Pavimentos – FIC – UNCP” cambiar si se desea.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . En estas pestañas es donde se van alimentando los datos para el cálculo correspondiente. el ingreso de datos es de izquierda a derecha.KENPAVE” programa ingresa dichos datos por defecto. debajo de estas pestañas observamos “INPUT” y “DEFAULT” estas dos palabras nos indican el estado en el que se encuentran cada pestaña. LAYER. DAMAGE. lo puede hacer presionando en la pestaña e ingresando el valor correspondiente. Ahora empezaremos alimentando datos al programa. 5. MODULI. en ella se despliega dos opciones NEW y OLD estas dos opciones hacen referencia a un archivo:  NEW: Elegimos esta opción si lo que deseamos es crear un nuevo proyecto e ingresar todos los datos desde cero  OLD: Elegimos esta opción si deseamos abrir un archivo existente para modificar “Pavimentos – FIC – UNCP” . para ello haremos CLIC en la pestaña FILE. GENERAL ZCOORD. Se pueden dejarse asi o 4. En esta ventana se observa las pestañas FILE. en esta ventana se ingresaran toda la información necesaria para los cálculos. INTERFACE. Al hacer CLIC en LAYERINP nos saldrá la siguiente ventana. Al elegir NEW observamos que la condición de la pestaña FILE cambia a “UNTITLE”.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . esto nos indica que hemos creado un proyecto el cual no tiene un título definido 8. Ahora damos CLIC en la pestaña GENERAL.KENPAVE” algún dato y volver a recalcularlo. y esta nos mostrara una ventana en donde vamos a “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Número de estratos. etc. Número de Periodos por Año.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 7. ingresar datos como su mismo nombre lo dice datos generales. Tipo de Material. Análisis de Daño. el archivo se carga desde la carpeta de instalación del programa por defecto de: C:\KENPAVE Para nuestro ejemplo elegiremos la opción NEW e ingresaremos los datos desde cero. en esta pestaña definimos: Titulo. Ahora vamos a ingresar los datos que se tienen de cuerdo al problema  Tipo de material elegimos (MATL): 1 ya que estamos pasando de un estado No Lineal a un estado Lineal por considerar el comportamiento de cada estrato de 2 pulgadas.  Numero de capas (NL): ingresamos 10 teniendo en cuenta que se trata de un análisis no lineal  Número de coordenadas en Z para el Análisis (NZ): ingresaremos 10. los demás datos los dejamos como están por no contar con mayor información esto de acuerdo a la figura (1).“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . los demás son valores predeterminados .KENPAVE” 9. “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . Ya en esta pestaña se observa un valor en rojo esto nos indica que debemos confirmar dicho valor. KENPAVE” 10.Ahora nos dirigimos a la pestaña ZCOORD.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .Una vez ingresado los datos correspondientes le damos CLIC en “Ok” 11. le damos CLIC a esta pestaña y nos saldrá la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” . “Pavimentos – FIC – UNCP” 12.Al presionar CLIC en Ok regresamos Nuevamente al Menú LAYERING y se observa que debajo de la pestaña GENERAL ha cambiado el estado de “INPUT” a “DONE” lo cual indica que hemos ingresado los datos correspondientes esta condición se ira poniendo automáticamente en cada pestaña a medida que se ingresan los datos correspondientes.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . KENPAVE” puntos de interés. Para nuestro ejemplo dichas profundidades se encuentran en la figura (1) 14. estas coordenadas se ubican a criterio del Usuario para determinar a qué profundidades queremos determinar los esfuerzos.Una vez ingresado todos los valores presionamos OK 13.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .En la Ventana de Z Coordinates: En esta ventana ingresaremos las coordenadas verticales de los “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . este valor ingresamos de acuerdo a dato del problema “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .En esta ventana Ingresaremos los datos de los Estratos:  TH: Indica el espesor de cada Estrato.Al darle CLIC en LAYER nos saldrá la siguiente 15. este valor ingresaremos de acuerdo a dato del problema.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” 16.  PR: Indica el Modulo de Poisson de cada estrato.Ahora hacemos CLIC en la pestaña LAYER: ventana: 17. “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . “Pavimentos – FIC – UNCP” 20.KENPAVE” 19.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .Al presiona la pestaña MODULI nos sale la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” . Ahora nos dirigimos a la pestaña MODULI: 18.Nuevamente Regresamos al MENU LAYERINP.Una vez ingresado todos los datos presionamos Ok. damos CLIC en la pestaña Period1 22. como se puede observar debajo de ella está indicando INPUT.KENPAVE” 23.En esta ventana ingresaremos el Modulo de Elasticidad de cada Estrato.En esta ventana se observa una sub pestaña Period1. el cual se ha definido por defecto en la Pestaña GENERAL.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .Al presiona en Period1 nos muestra la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . de acuerdo a datos del problema ingresaremos: 21.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . lo cual nos indica que tenemos que ingresar algún dato. KENPAVE” 24.Ya en la ventana MENU LAYERING.Una vez ingresado los datos correspondientes damos OK a todo y volvemos a la ventana del MENU LAYERING.Al hacer CLIC en la pestaña LOAD nos sale la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 25. elegimos la pestaña LOAD: 26.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . 5 pulgadas  CP: Indican el valor de la Presión de Llantas. es el valor de la carga distribuida que actúa. el valor de la presión de Llanta.  LOAD: 1 este valor elegimos de acuerdo a la configuración del vehículo del siguiente gráfico: analizar debajo de la carga. para nuestro caso es 6.En esta ventana ingresaremos los datos del tipo de carga.KENPAVE”  CR: ingresamos el valor de “a” que es la distancia del eje de la llanta al borde de la misma.Una vez ingresado todos los datos damos CLIC en NR or NPT y nos saldrá la siguiente ventana: “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” .  YW: Es la distancia entre ejes transversales. para nuestro caso es 70 psi.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . para nuestro ejemplo es 0 por ser de un solo eje  NR: Número de coordenadas radiales a 27. para nuestro problema es 14 pulgadas  XW: Es la distancia entre ejes longitudinales. el valor del radio. etc. para nuestro ejemplo es 5 28.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN . Luego de guardado ponemos EXIT: 34. 32.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .Ahora Guardamos el proyecto con SAVE AS: 33.Al poner EXIT regresamos al Menú Principal: 35.“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .Y nos muestra la siguiente ventana en el que indica que los cálculos se han realizado así como la generación de un archivo .Ahora hacemos CLIC en KENLAYER “Pavimentos – FIC – UNCP” 36.Por ultimo hemos regresado al MENU LAYERING y se observa que todos los parámetros han sido ingresados correctamente las demás pestañas se toma el valor asumido por defecto.En esta ventana tenemos que especificar los puntos de análisis radiales: 30.Una vez ingresado los valores damos CLIC en Ok: 31.TXT en el que se ha “Pavimentos – FIC – UNCP” .KENPAVE” 29. KENPAVE” guardado las respuestas.KENPAVE” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .Finalmente podemos abrir el archivo .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .TXT para visualizar los resultados.Al hacer CLIC nos muestra la siguiente ventana: 39. por defecto se encuentra en: C:\KENPAVE 37.Para ver la solución de Problema así como su grafica hacemos CLIC en LGRAPH: 38. este se encuentra en: C:\KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP” “Pavimentos – FIC – UNCP” . KENPAVE” “Pavimentos – FIC – UNCP” “MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN .KENPAVE” “Pavimentos – FIC – UNCP” .