Manual de Zapata Combinada-Ing. Alex H.
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SESIÓN N°03CUPABRI S.R.L ----------------------------------------------------------------- ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° ™ © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® Cajamarca – Perú Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Análisis y Diseño de Zapatas Aisladas En este apartado se realizará el cálculo de una zapata para columna y un muro. Inicialmente se utilizará como ejemplo de cálculo inicial el Edificio de 06 Niveles cuyo manual y respectivos 03 vídeos se encuentran posteados en www.civilgeeks.com cuyo enlace de acceso al archivo y sus vídeos se les deja a continuación: http://civilgeeks.com/2014/07/11/manual-de-calculo-cortante- estatico-y-dinamico-en-la-base-segun-nte-e-030/ La Figura 3-1 muestra las vistas en Planta y 3D (extruida) del Edificio generado con el Manual mencionado, cuya zapata a dimensionar y diseñar será de la columna 3C. Figura 3-1. Vistas del Edificio de 06 Niveles trabajado en el Manual. 2 Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Primero se realizará todo el cálculo a mano para después realizar lo mismo en el programa SAFE v14.0.0 y demostrar que los resultados obtenidos en el diseño de la zapata son los mismos que los calculados a mano. De acuerdo con la Figura 3-1, el área del terreno donde será construido el proyecto es, ? = 484 ?2 , luego, de acuerdo con la Tabla N°6 de la NTE E.050 de Suelos y Cimentaciones, el número de puntos de investigación para el Edificio cuya categoría de Edificación pertenece al Tipo B sería en número igual a 1. CAPACIDAD DE CARGA NETA Y ADMISIBLE El suelo con el que se trabajó durante el desarrollo del Manual es del Tipo S3 (página 19), cuyas características se presentan a continuación CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO Clasificación SUCS : CL Peso Volumétrico : ϒs = 1560 Kg/m3 Profundidad de la Cimentación : Df = 1.80 m Ángulo de Fricción : φ = 12° Cohesión : c = 0.23 Kg/cm2 Factor de Seguridad : F.S = 3.0 Módulo de Elasticidad : Es = 1650000 Kg/m2 Módulo de Corte : Gc = 610000 Kg/m2 Módulo de Poisson : v = 0.35 Con estos datos, el primer paso es determinar la capacidad de carga para un ancho de zapata de 3.00 mts, esta recomendación es dada por algunos autores considerar la participación del tercer término de las ecuaciones desarrolladas en la Sesión N°01. La fórmula que nos corresponde utilizar para esta situación es: 1 1 (??? + ??? ?? + ???? ) , ?????? ?? ???? ???? = { ?? 2 1 2 (1.3??? + ??? ?? + ???? ) , ?????? ???????? ?? 5 Los factores de Capacidad de Carga, ?? , ?? y ?? para falla general por corte son efectivamente 3 Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® ?? = (2.9735 − 1) cot 12 = 9.2846 ?? = (? ? tan 12° ) tan2 (45 + 12/2) = 2.9735 ?? = 2(2.9735 − 1) tan 12 = 1.6892 Los factores de corrección por forma y profundidad de la cimentación propuesta son: 2.9735 ?? = 1 + = 1.3203 9.2846 ?? = 1 + tan 12° = 1.2126 ?? = 0.6 1 − 1.16 ?? = 1.16 − = 1.2411 9.2846 tan 12 1.80 ?? = 1 + 2 tan 12 (1 − sin 12)2 = 1.16 3.00 ?? = 1.0 Usando la ecuación propuesta por Hansen, la capacidad de carga referencial para la zapata de la columna es igual a 1 ???? = [1.3(0.23)(9.2846)(1.3203)(1.2411) + (0.00156)(180)(2.9735)(1.2126)(1.16) 3 2 + (0.00156)(300)(1.6892)(0.6)(1.0)] 5 ?? ∴ ???? = ?. ??? ??? Para el determinar la capacidad neta admisible, debemos recordar que ?? ?????−??? = ???? − ????? ?? − ?? ?? − ?/?, además que, ????? = 2100 ?3 , ?? = ?? ?? 10??, ?/? = 500 ?2 y ?? = 2400 ?3, entonces: ?????−??? = 1.971 − (0.0021)(180) − (0.0024)(10) − 0.05 ?? ∴ ?????−??? = ?. ??? ??? DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA DE LA ZAPATA El cálculo del área de la zapata debe considerar la longitud de embebimiento hasta la profundidad de desplante recomendada en el estudio de suelos. ? + ?? ?2 ?? ?? = ?????−??? Donde ? es el peso total que llega a la base de la columna del primer piso, que de acuerdo con la sección 13.3.1.1 del ACI 318 2014, debe ser igual a: ? = (???? ?????? + ??) + ???? + ?????? 4 y en la Tabla que se abre. en seguida nos dirigimos a la pestaña en el Explorador del Modelo. el cálculo de pesos y Metrado de cargas que realiza el programa es preciso. Clic Derecho Figura 3-3. ?. mediante un clic al botón asi como lo indica la Figura 3-2. ?. se crea una combinación de carga de nombre. Secuencia para visualizar las reacciones en las columnas y muros. Generación de la Combinación de Carga P que representa el peso total que llega a la base de las Columnas y Muros. para filtrar la visualización de resultados. se genera la combinación de carga. 5 . El procedimiento se muestra en la Figura 3-3. Aceptamos todo lo generado mediante el botón en ambas ventanas y. en la cabecera de título le damos clic derecho y seleccionamos la Combinación de Carga. ?. para cargas de servicio. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Como quedó demostrado en la serie de 03 vídeos del Manual mencionado. Figura 3-2. entonces en ETABS. Load Combinations. dirigiéndonos al menú “Define”. se selecciona el comando “Load Combinations…” y luego. ahí desplegamos las categorías indicadas de: Analysis/Results/Reactions/Joint Reactions. en la ventana emergente. por lo tanto. La Tabla 3-1 muestra el resultado que se debe visualizar luego de esta operación.502 )(1.1126 ??2 1.1126 = 280. La Figura 3-4 muestra las dimensiones que deben tener las zapatas en función a lo indicado.80) ?? = . las dimensiones en planta que deberán tomar las zapatas aisladas están en función de la forma de la columna. Para que el programa nos muestre las reacciones en la base de la columna 3C debemos ir al nivel de la base y seleccionar el punto que corresponde a esa columna y volver a cargar la tabla mediante el botón . ?? = 78905. Por lo tanto 118775. la carga a considerar en el dimensionamiento de la zapata será la vertical FZ. Geometría en planta de zapatas de columnas.38 ??.38 + 2400(0.519 Seguidamente. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® La tabla filtrada muestra las reacciones en la base para cargas de servicio en todos los puntos. ? = 118775. Tabla 3-1.90 ?? ∴ ? = ??? ?? 6 . De acuerdo con la sección de columna. Cargas que llegan a la base de la columna 3C. De esta Tabla. estamos en el caso a). Figura 3-4. ? = √78905. por lo tanto. En zapatas de columnas.4. mientras que. Figura 3-5. 7 . Geometría en planta de zapatas de columnas. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA DE LA ZAPATA El siguiente paso es determinar el espesor de la zapata. De esta Tabla.6. ?? . representa el cociente entre el lado largo y corto de la columna. ?.5. ℎ? .2 del ACI 318 2014.2 del ACI 318 2014 nos proporciona 03 condiciones de verificación del punzonamiento en la zapata. el factor. así como lo exige la sección 22.6. representa el perímetro de la sección crítica presentados en la Figura 3-5. el espesor total de la zapata está dominado por el corte en 2 direcciones o punzonamiento que ejerce la columna sobre la zapata. La Tabla 22. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® El valor de ?? , según la sección 22.6.5.3 del ACI 318 2014 debe tener los siguientes valores para las siguientes condiciones: 40, ???????? ?????????? ?? = { 30, ???????? ?????????? 20, ???????? ?? ??????? El peralte efectivo mínimo de una zapata para la condición de cortante por punzonamiento debe ser mayor o igual que ?+? ? ?? ?+? ? ≥ √( ) + −( ) [??], ? = ?. ?? ? ???√?′? ? Donde, ?? , es la carga factorada última de diseño calculada mediante la aplicación de las combinaciones de carga de esfuerzo requerido, ?, presentados en la Tabla 5.3.1 del ACI 318 2014. La Tabla 3-2 muestra las cargas que llegan a la base de la columna en estudio producidas por las combinaciones que se han podido generar de acuerdo con dicha Tabla. Tabla 3-2. Cargas de Diseño que llegan a la base de la columna, producidas por las combinaciones de carga del ACI 318 2014. La combinación que genera la mayor carga axial es la ecuación 5.3.1e, o la combinación Comb4, entonces: 20 + 20 2 180572.05 × 2.2046225 20 + 20 ? ≥ √( ) + −( ) = 18.3004 ?? ≈ 45.7509 ?? 4 12(0.75)√280 ÷ 0.0703069626 4 8 Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® El espesor de la zapata sería igual a: ℎ? = ? + ? + ?? = 45.7509 + 5 + 1.5875 = 52.33 ?? ∴ ?? = ?? ?? Por lo tanto, el peralte efectivo total de la zapata será, ? = 55 − 5 − 1.5875, ∴ ? = ??. ???? ?? Estos resultados deben verificarse con las ecuaciones de la Tabla 22.6.5.2 presentadas en la página 7. De la Figura 3.5a), se tiene ?? = 4(50 + 48.4125) = 393.65 ??, ? = 1.0, ?? = 40, ? = 1.0 Luego, ?? 4??√??′ = 4(0.75)(1.0)√280 × 0.0703069626 = 13.3107 ??2 4 4 ?? ?? = ??? (2 + ) ??√??′ = (2 + ) (0.75)(1.0)√280 × 0.0703069626 = 19.9660 2 ? 1 ?? ?? ? (40)(43.4125) ?? (2 + ) ??√??′ = [2 + ] (0.75)(1.0)√280 × 0.0703069626 = 23.0253 2 { ?? 393.65 ?? ?? ∴ ?? = ??. ???? ??? El esfuerzo producido por la carga, ?? , en el área sombreada que se indica en la Figura 5.3a) es igual a: ?? [?? − (? + ?)2 ] 180572.05 [2852 − (50 + 48.4125)2 ] ?? = ( ) =( ) ?? 4(? + ?)? 2852 4(50 + 48.4125)(48.4125) ?? ∴ ?? = ?. ???? ??? Debe cumplirse que, ?? < ?? , para tener la certeza de que el peralte calculado es adecuado. Traducido a una relación de Demanda/Capacidad, lo calculado queda expresado como ? ?? 8.3453 ( ) = = ? ?? ?? 13.3107 ? ∴ ( ) = ?. ????? ? ?? 9 Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® VERIFICACIÓN DE PRESIONES Lo siguiente es verificar que la presión en el suelo ante cargas de servicio no exceda la ?????−??? . Las combinaciones de carga para tal verificación son: ????????1 = ???? ?????? + ?? + ???? + ?????? ????????2 = ???? ?????? + ?? + 0.70(???? + ??????) ± 0.525(?????? ?? ?????) ????????3 = ???? ?????? + ?? + ±0.70(?????? ?? ?????) Tabla 3-3. Cargas de Servicio que llegan a la base de la columna. De acuerdo con los datos recogidos en las Tablas 3-2 y 3-3, las cargas producidas por las cargas muertas, vivas y de sismo serían: Carga Muerta: ?? = ???? ?????? + ?? = ?????. ?? ?? Carga Viva: ?? = ???? + ?????? = ?????. ?? ?? Carga de Sismo: ?? − ?? = ????? ? = ?????. ?? ?? Momento producido por el Sismo: ??−?? = ????. ?? ?? − ? Luego, las presiones para las combinaciones indicadas son: a) Servicio1: Sólo participan cargas de gravedad. ? 83306.89 + 35468.49 + 2400(0.502 )(1.80 − 0.55) + 2400(2.852 )(0.55) ?1 = = ?? 2852 ?? ?1 = 1.6035 ??2 Podemos ver que, ?1 > ?????−??? , situación que implica el aumento de las dimensiones en planta de la zapata. Entonces, para una zapata de dimensiones ? × ? = 2.95 × 2.95 ?2, ? 83306.89 + 35468.49 + 2400(0.502 )(1.80 − 0.55) + 2400(2.952 )(0.55) ?1 = = ?? 2952 ?? ?1 = 1.5055 ??2 Ahora vemos que ?1 ≤ ?????−??? , por lo tanto, las dimensiones de la zapata quedarían asi: ∴ ???: ? × ? × ?? = ?. ?? × ?. ?? × ?. ?? ?? 10 Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® La Figura 3-6a) muestra la reacción del suelo generada por la combinación de carga de Servicio 1. Figura 3-6. Reacciones en el suelo de acuerdo con la excentricidad de la carga. b) Servicio2: Debido a la presencia del sismo, esto genera momentos que serán también resistidos por el suelo de fundación, por lo tanto, los esfuerzos generados por los momentos serán variables de la manera como se muestra en la Figura 3-6b). La excentricidad, ?, que se observa es ocasionada por la presencia del momento generado por el sismo; su valor, considerando el análisis en ambas direcciones principales (ver Figura 3-7) es igual a: ?? ?? ?? = , ?? = ? ? Mientras la excentricidad se mantenga dentro del área del centro geométrico de la zapata, los esfuerzos en el suelo en cada dirección de análisis serán como se muestra en la Figura 3-6b), esto es, que todos los esfuerzos en el suelo serán de compresión. La geometría en planta del centro geométrico se muestra en la Figura 3-8. Figura 3-7. Esfuerzos en el suelo con aplicación de la carga P con excentricidad en ambas direcciones de análisis. 11 3944 2 ?? ? (295)(295) 295 ?? La presión producida por la Carga Muerta y el Peso propio es: ?? 83306.12763 ? = 12.73 12. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® La ecuación que describe los esfuerzos de reacción del suelo para excentricidades en ambas direcciones. ??á? ≤ ?????−??? y ???? ≥ 0. según la ley de Navier es igual a: ? ?? ?? ?= ±6 2 ±6 2 ?? ? ? ?? Sustituyendo los valores de ?? y ?? .55) + 2400(2.763 ?? 46355.6709 2 ?? ? (295)(295) 295 ?? ? ?? 46355.73 ? = ? = 295 ?? Figura 3-8. despejados desde las ecuaciones de excentricidad se obtiene ? ?? ?? ?= (? ± ? ± ? ) ?? ? ? Sin embargo.49 ?? ?? = = 2 = 0.55) ?? ?? = = = 1.39 ?? = = 0.952 )(0.89 + 2400(0.502 )(1.80 − 0. para la zapata que se viene trabajando.73 12. esta ecuación es válida solo cuando.0979 ?? 2952 ??2 Para la Carga Viva. la presión es igual a: ?? 35468.763 ?? ??á? = (1 + 6 ) = (1 + 6 ) = 0. la excentricidad sería igual a: 5916. Geometría del núcleo central en zapatas.763 ?? ???? = (1 − 6 ) = (1 − 6 ) = 0. De acuerdo con lo indicado.4076 2 ?? 295 ?? 12 . Los esfuerzos máximos y mínimos para el análisis del caso de Carga de Sismo X son iguales a: ? ?? 46355. 67 ?? 150 13 .4076) + 0.971) − (0. TOLERABLE Y MÓDULO DE BALASTO Tampoco debemos obviar el cálculo de asentamientos cuidando que las distorsiones no sean menores a las indicados en la página 8 de la Sesión N°01.0 ?? 150 ? 150 150 Siendo este el asentamiento diferencial máximo que no se debe exceder. por lo tanto. De la misma manera. entonces: 1 ? ? 600 ≥ .0976 + 0.3944) = 1. c) Servicio3: El procedimiento para determinar la presión total producida por las cargas muertas. La separación entre ejes de las columnas 3C y 3D es de ? = 6.70(0. cuando se consideran cargas de sismo se determina de la manera como se indica a continuación: ? ?????−??? = ? − ????? ?? − ?? ?? − ?/? ? ??? 4 ?????−??? = (1.5676 ??2 ?? ???? = 1.0024)(10) − 0.3944) = 1.0976 + 0.525(0.70(0.4076) + 0.05 3 ?? ∴ ?????−??? = ?. sería igual a: ?? ??á? = 1. Por consiguiente: ?? ??á? = 1.6709) = 1.00 ??? (Figura 3-1) y la distorsión angular esperada no debe exceder ? = 1/150. ASENTAMIENTO DIFERENCIAL.0976 + 0. ?????−??? ≥ ??á? . se concluye que las dimensiones de la zapata son adecuadas.7354 ??2 ?? ???? = 1. ?????−??? ≥ ??á? .6709) = 1. por lo tanto.70(0. → ?≤ = = 4.0021)(180) − (0.525(0.0976 + 0.3740 ??2 Aquí también vemos que en ambos casos.70(0. vivas y de sismo es idéntico que para la condición de cargas de Servicio 2.5902 ??2 La presión neta admisible del suelo. las dimensiones determinadas para la zapata serían las indicadas en la página 10. el asentamiento diferencial máximo esperado entre la zapata de la columna 3C y la esquina de la zapata del muro adyacente izquierdo es igual a 400 ?≤ = 2. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Finalmente. la presión total producida por la contribución de todas las cargas. ??? ??? Se observa que. Modelamiento de la geometría y cargas que actúan. ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA ZAPATA EN SAFE En este apartado se realizará de manera ordenada el modelamiento de la zapata dimensionada en las páginas anteriores. 1°. ?? . Figura 3-9. usando para este propósito el programa SAFE. el proceso de modelamiento. Cortante en 02 Direcciones (Punzonamiento). Presiones en el suelo.6374 3 295(1 − 0.352 )(0. el módulo de balasto del suelo puede estimarse de acuerdo con la fórmula reducida de Vesic (1961) ?? ?? = ?(? − ?? ) Entonces. 2°. cuyas características finales de forma se aprecian en la Figura 3-9. Diseño del Acero de Refuerzo.82) 165 ?? = 1. para la zapata es (1. análisis y diseño de cimentaciones implica los siguientes pasos. A continuación se detallan los pasos indicados en el programa SAFE. Geometría final de la zapata de la columna 3C a ser diseñada. 165 ?? ?? = 2 = 0.5055)(295) ?? = (1 − 0. Análisis y Visualización de Resultados – Asentamientos.9367 ?? Para propósitos prácticos. De manera general. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® El asentamiento inmediato.35 ) ?? Siendo este valor con el que se va a trabajar durante el Modelamiento. MODELAMIENTO. 14 . Análisis y Diseño Estructural de la zapata. 3°. Figura 3-10. le damos clic al botón para indicarle al programa que vamos a trabajar en . 15 . Modelamiento de la Geometría y Cargas que Actúan Abrimos el programa SAFE y en seguida iniciamos un nuevo modelo a través del Menú File. se abrirá la ventana de inicialización de un nuevo modelo. En La ventana “Units”. asi como se indica en la Figura 3-11 se acepta este cambio dándole un clic al botón . aparte de seleccionar el código de diseño es configurar las unidades de trabajo donde a través de un clic al botón se podrá acceder a configurar las unidades con las que vamos a trabajar en nuestro modelo. Luego volvemos a configurar las unidades de trabajo y en seguida nos daremos cuenta que las unidades se han cambiado a . Geometría del núcleo central en zapatas. seleccionando el primer comando que se indica en la Figura 3-10. sin más reparos volvemos a cambiar las unidades a las indicadas en la Figura 3-11. luego. Figura 3-11. Lo primero que vamos a hacer. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® 1°. Selección de unidades consistentes de trabajo. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Seguidamente. modificamos el recubrimiento del acero de refuerzo para la zapata de acuerdo con la Tabla 20. Después de aceptar estos cambios.1 del ACI 318 2014. vamos a generar el modelo a partir de la plantilla Blank o con ayuda de la plantilla Grid Only. en la pestaña . entonces. en Design Preferences. Configuración del recubrimiento del refuerzo. 16 . En este manual se va a generar el modelo de la zapata desde la plantilla en blanco. el siguiente paso es generar la geometría en planta de la zapata. el recubrimiento específico debe ser de 2 ?? = 5 ??. Para este propósito. la configuración que se debe realizar en el programa debe quedar como se indica: Figura 3-12. Considerando que el refuerzo a usar para el armado de la zapata será de 3/4". con un clic seleccionamos la plantilla Blank.6. Entonces.3.1. 3. ?? . para concreto de peso normal. Las cimentaciones de edificaciones estarán en su mayoría expuestas a la categoría de exposición al Sulfatos. CALIDAD DEL CONCRETO Y SUS PROPIEDADES Para definir la calidad del concreto debemos tener datos de la exposición a los iones sulfatos (??4−2 ) a los que el concreto de la zapata estará expuesto.1 nos proporciona los requerimientos mínimos que debe cumplir el concreto de acuerdo con el tipo y categoría de exposición.2. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Seguidamente quitamos las cuadrículas de fondo que el programa muestra por defecto. La Tabla 19. Estando en el Set Display Options buscamos el ítem que dice Horizon y le quitamos el y aceptamos con para visualizar el cambio a fondo blanco donde solo se debe visualizar los ejes globales que coinciden con el origen de coordenadas. Comando Set Display Options.1 del ACI 318 2014. la fórmula que se debe usar es: ?? = 57000√??′ [???] 17 . Para esto ingresamos al comando que está representado con un tal como se muestra en la Figura 3-13. Figura 3-13. El módulo de Elasticidad.1 del ACI 318 2014 nos resume las categorías y clases de Exposición del Concreto y la Tabla 19. del concreto se obtiene de la sección 19.1.2.3. consideraremos que la clase de exposición a la que se encontrará el concreto de la cimentación es S1.2. por lo tanto. ?. es el módulo de Poisson. tomado generalmente como igual a 2. se determinará de la manera como se indica a continuación: ?? ?? = 2(1 + ? 2 ) Donde.0. ?? . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® El módulo de corte. CONCRETO PARA ZAPATAS Nombre del Material : f’c = 280 Kg/cm2 Peso Volumétrico : ϒc = 2400 Kg/m3 Resistencia a la compresión : f’c = 280 Kg/cm2 Fluencia del Acero : fc = 4200 Kg/cm3 Módulo de Elasticidad : Es = 252902.0215 Kg/cm2 Módulo de Poisson : v = 0.4516 Kg/cm2 Módulo de Corte : Gc = 105376.20 18 . Luego configuramos el material del acero de refuerzo.18Gr400 y de la misma manera como se hizo para el concreto se modifica como se muestra en la Figura 3-15. así como se describe en la Figura 3-17.55. en Type y finalmente en Thickness tipeamos 0. en la ventana Slab Property Data. luego. 19 . luego. en Slab Material desplegamos y seleccionamos . Para esto. desplegamos el menú Define y seleccionamos el comando “Materials…” asi como se muestra en la Figura 3-14. en la ventana “Materials” seleccionamos CSA-G30. en la ventana que se abre seleccionamos el material concreto que lleva el nombre de C30 y modificamos sus propiedades ingresando a los datos de propiedades del material con un clic al botón e ingresamos los datos del concreto para zapatas establecidos (Figura 3-15) y aceptamos con . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® En el programa. Finalmente guardamos todos los cambios realizados con el botón . En seguida definimos la sección de zapata siguiendo la ruta que se indica en la Figura 3-16 y en la ventana que se abre agregamos una nueva sección dándole clic al botón . en Property Name tipeamos [Zapata 55cm]. Figura 3-15. le damos clic al botón y configuramos de la manera como se describe en la Figura 3-17. Comando de Definición de Materiales. 20 . Nuevamente. Propiedades del Concreto y refuerzo para Zapatas. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-14. verificar el punzonamiento y asentamientos. en la ventana Slab Properties. Ahora definimos la sección de la columna de 50x50 cm2 que nos servirá para modelar las cargas que llegan de la columna. Figura 3-17. 21 . después debemos guardar estos cambios realizados con un clic al botón . en Add Common Bar Set desplegamos y seleccionamos y en seguida presionamos el botón para adicionar una lista de barras en denominaciones de pulgadas. En la ventana. Reinforcing Bar Sizes. Ahora vamos a configurar los diámetros del acero de refuerzo a denominaciones en pulgadas. Ruta de acceso al comando de definición de secciones de losas. con un clic al botón limpiamos la lista de barras por defecto que nos presenta el programa y luego. Definición de la sección de zapata y columna. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-16. siguiendo la ruta que se indica en la Figura 3-18. Define. 22 . Ahora debemos definir el módulo de Subrasante del suelo o módulo de balasto. que es un parámetro que define la rigidez del suelo y se interpreta como: “La presión que se debe ejercer al suelo para lograr un desplazamiento vertical unitario.” Nuevamente. Ruta de acceso al comando de tamaños y denominaciones de barras de acero de refuerzo. en el menú. modificamos la propiedad SOIL1 ingresando el módulo de balasto calculado con la ecuación de Vesic mediante el botón . Ruta de acceso al comando de definición de Subrasante del suelo o módulo de balasto. Figura 3-19. Soil Subgrade Property. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-18. seguimos la ruta indicada en la Figura 3-19 y en la ventana emergente. La Figura 3-22 muestra los patrones de carga que serán considerados en la verificación de las presiones y asentamientos en la zapata en concordancia con la definición de cargas realizada en la página 10. 23 . Para esto debemos ingresar al comando “Load Patterns…” ubicado también en el menú Define asi como se indica en la Figura 3-21. Figura 3-21. Comando Load Patterns para la definición de las cargas que intervendrán en el análisis y diseño de la zapata. Figura 3-20. Modificación del módulo de balasto para el Suelo. Luego se acepta este cambio dándole clic al botón en ambas ventanas para guardar todo lo realizado en este comando. Finalmente definimos los patrones de carga que intervendrán en el análisis de la zapata. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® La Figura 3-20 muestra el valor del módulo de balasto calculado en la página 14 de esta Sesión. Figura 3-23. Soil Subgrade Properties. seleccionar SOIL1 y aceptar la asignación mediante un clic al botón . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-22. vamos al menú Assign y seguimos la ruta “Support Data/Soil Properties…” que se indica en la Figura 3-24 para despues en la ventana. para ello nos dirigimos al comando ubicado en la barra de comandos de acceso rápido con el icono tal como lo muestra la Figura 3-23. Comando de dibujo de Losas alrededor de un punto marcado. Patrones de Carga para el análisis y diseño de la cimentación. Seguidamente seleccionamos la losa perteneciente a la zapata mediante un clic en cualquier parte de la zapata. 24 . además del dibujo de la zapata y columna realizados mediante un clic en el origen de coordenadas. Finalmente realizamos el modelamiento de la zapata en el programa. luego. 25 . ayudándonos del dibujo de un punto en el centro de la zapata. Luego. Para salir del comando se presiona el botón y se selecciona el punto. asignaremos las cargas que llegan de la columna. Seguidamente guardamos el archivo generado hasta el momento con el nombre que se muestra en la Figura 3-25. Figura 3-25. Guardado del modelo de la zapata cuadrada. Ruta y secuencia de asignación del soporte del suelo a la zapata. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-24. Para ello debemos ir al comando indicado en la Figura 3-26 que nos permitirá realizar el dibujo del punto para la asignación de las cargas. 89 ?? Figura 3-27. nos dirigimos al comando Assign y seguimos la ruta que se indica en la Figura 3-27 y después. Ruta de acceso al comando de asignación de cargas puntuales.89 + 2400(0. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Clic en el origen de Coordenadas para dibujar el punto Figura 3-26. Comando de Dibujo de puntos y su ubicación para facilitar la asignación de cargas. Luego de haber dibujado el punto en el lugar indicado.25) = 84056. esto es: ?? = 83306.502 )(1. asignamos la carga muerta incluyendo la longitud de columna que irá embebida hasta llegar a la zapata. en la ventana emergente. Point Loads. 26 . si queremos visualizar la dirección y el valor de la carga que se acaba de asignar. Aplicación de la carga muerta a la zapata. se asigna el valor calculado en la dirección de la gravedad. se debe colocar los valores de a y b de la Figura 3-5. Se aceptan estos datos ingresados con un clic en el botón y.50 ?. Aplicación de la carga muerta a la zapata. En Size of Load for Punching Shear. tal como lo indica la Figura 3-29. respectivamente. En nuestro caso particular. 27 . ?? . asi como se indica en la Figura 3-28. ? = ? = 0. Comando de Selección Previa Figura 3-29. Figura 3-28. que es el tamaño de la carga para la verificación del cortante por punzonamiento. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Teniendo como nombre de carga. debemos ir la comando de visualización 3D que está representado como . Se procede a correr el análisis dándole clic al botón ó a través del menú Run seleccionando el primer comando que se indica en la Figura 3-31. 28 . la Figura 3-30 muestra la manera de ingresar estos valores de manera correcta. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Luego. para la carga viva. Asignación de la carga por Sismo en Dirección X. Figura 3-30. Para el caso de la carga axial y momento que genera el sismo. esta vez. Figura 3-31. Comando para ejecutar el análisis del modelo. volvemos a seleccionar el nudo con el comando de selección previa (ver Figura 3-29) y repetimos la operación descrita en la Figura 3-28. se abre una ventana que nos muestra en detalle la verificación del punzonamiento. que ? ?? ( ) = ≤ 1.1e descrita a continuación: ?? = 1.05 ??. en la ventana “Puching Shear Design Overwrites”. le damos un clic. ?? = 180572. ?? y ?? tienen el mismo significado ya indicado en la página 9. Como se mencionó antes. Al darle clic derecho en el centro de la columna.25) = 750 ?? Aplicando el factor de Mayoración de 1.2 a el peso propio.05 + 900 = 181472. luego. condición que debe ser cambiada de manera manual. asi como se detalla en la Figura 3-33.2(750) = 900 ?? Entonces. La Figura 3-32 muestra la relación de Demanda/Capacidad y la ubicación de este comando para la verificación de cortante en ambas direcciones o punzonamiento de la columna sobre la zapata. lo primero que vamos a hacer en el SAFE es verificar el punzonamiento. Se observa que la verificación del punzonamiento en la zapata se está haciendo con la consideración de que la columna está en una esquina.? = 1. la mayor carga axial es generada por la combinación de la ecuación 5.2(???? ?????? + ??) + 1. Para cambiar la ubicación que considera el programa por defecto. donde dice Auto. esto es. desbloqueamos el modelo con un clic al botón y en seguida le damos un clic derecho al punto donde fueron aplicadas las cargas. es ?? = 2400(0. 29 .55 = 1. En SAFE. Punzonamiento. Análisis y Visualización de Resultados – Asentamientos. en la ventana que se abre nos ubicamos en la pestaña y en Location Type.25 ???. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® 2°. la carga adicional de la columna embebida con una profundidad total de ℎ? = 1. luego. vemos que ??−?á? = 180572.80 − 0.2?? = 1. la verificación por punzonamiento es mostrada mediante una relación de Demanda/Capacidad que debe ser menor o igual a 1. misma que será ingresada en el programa SAFE por medio de un nuevo patrón de carga con nombre. y generando una combinación de carga de diseño que incluya solamente esta carga.0????? ? De La Tabla 3-2. ?? . además.0. Presiones en el suelo.0???? + 1.502 )(1. donde dice Location Type (See Tooltip). desplegamos y cambiamos de a . De acuerdo con el procedimiento que se ha trabajado.3.05 ??.0 ? ?? ?? Donde. obtenemos ??. de exterior o en esquina a interior. Cambio de ubicación de la columna. Figura 3-33. La Tabla 3-4 muestra las comparaciones y porcentajes de error obtenidos de ambos análisis. 30 . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Comando para la visualización de la relación D/C por punzonamiento Figura 3-32. la Figura 3-34 muestra el valor de D/C mientras que la Figura 3-35 muestra los resultados correctos a detalle de la verificación de corte por punzonamiento. previo cambio de las unidades consistentes a Kg.cm. Luego de aceptar los cambios realizados volvemos a ejecutar en análisis y verificar el punzonamiento. manuales y con el programa. Relación de D/C para punzonamiento en la zapata. ??? ? ?? 31 . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-34.6405. ???? . ubicación de columna interior. D/C = 0. ?? = ??. ?? y ??? ?? ? ?? = ?. ?? Figura 3-35. Verificación de corte por punzonamiento. ????. Detalles de la verificación del Corte por punzonamiento.( ) = ?. 519 ???? ?????? ?? ???????? ?????−??? ={ ??2 ?? 2.4125)2 ] ?? = ( ) =( ) ?? 4(? + ?)? 2952 4(50 + 48. ?????? ??? ???????? ????? ?? Luego de haber creado las combinaciones de carga de servicio. Realizando un cálculo manual del punzonamiento con las definiciones establecidas.1. 32 .4125) ?? ∴ ?? = ?.4626 ( ) = = ? ??−?????? ?? 13.05 [2952 − (50 + 48. ? ?? 8. las presiones máximas del suelo se indican en las Figuras 3-36 a 3-38.176 2 . se debe verificar que las presiones producidas por las cargas de servicio no excedan la capacidad neta admisible del suelo ?? .4125)(48. se tiene que ?? [?? − (? + ?)2 ] 181472.3107 ? ∴ ( ) = ?. las comparaciones entre los resultados obtenidos y el cálculo manual se indican en la Tabla 3-5. ???? ??? Luego. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® De aquí se concluye que las dimensiones de la zapata son las definitivas para el cálculo del acero de refuerzo en la zapata. ???? ? ??−?????? Seguidamente. El asentamiento inmediato producido por las cargas verticales se indica en la Figura 3-39. ?? ??á? = ?. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-36. Presión máxima en el suelo para la combinación por Carga de Servicio 2. ?? Figura 3-37. ??? ? y ??í? = ?. ?? ? . ?? ?? 33 . ??? ? . Presión máxima en el suelo para la combinación por Carga de Servicio 1. ?? ?? ??á? = ?. ??? ??? Figura 3-39. Asentamiento inmediato en el centro de la zapata. ?? = ?. 34 . ?? ?? ??á? = ?. Presión máxima en el suelo para la combinación por Carga de Servicio 3. ???? ??. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-38. ?? . ??? y ??í? = ?. 35 .88034 ?? ???? = 2 (1 − 6 ) = 1.416 ?? = = 0. De todas estas combinaciones debemos evaluar cuál de ellas produce el mayor esfuerzo en el suelo.36493 ?? 181472.931 4.88034 ?? 122006.352 ?? = = 0.058 181472.36493 ?? ??á? = 2 (1 + 6 ) = 2. La Tabla 3-6 muestra las cargas de diseño que serán consideradas para el cálculo del acero de refuerzo.0488034 ? = 4.36493 ?? ???? = 2 (1 − 6 ) = 1.88034 ?? ??á? = 2 (1 + 6 ) = 1.931 4.9426 2 295 295 ?? b) Para la Combinación “Comb5”: 5954.058 3.2280 2 295 295 ?? 181472. esta será la combinación con la que se va a trabajar para el cálculo del acero de refuerzo.2628 2 295 295 ?? De a) y b) se observa que la combinación que genera la mayor reacción en el suelo es la “Comb4”.0336493 ? = 3. Diseño del Acero de Refuerzo En este ítem se realizará primero el cálculo manual y luego se continuará con el manual de uso del SAFE para el Diseño de una zapata aislada. Los esfuerzos de reacción generados en el suelo son respectivamente: a) Para la Combinación “Comb4”: 6106. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® 3°.931 122006. por lo tanto.058 3.5411 2 295 295 ?? 122006. Así mismo. ??? ?? − ?? 36 . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® La Figura 3-40 muestra los valores la distribución de presiones de reacción del suelo para la combinación “Comb4”. en la proyección de la cara de la columna es ???? − ???? ? + ? ?? ?? = ( )( ) + ???? [ ? ] ? ? ?? Donde.1095) + 2. Figura 3-40.9426 295 + 50 ?? = ( )( ) + 1. Fuerzas de acción y esfuerzos de reacción en el suelo de fundación. se tiene que: ?? − ?? ??−???? = (16124. la ecuación que determina el momento flector en la cara de la columna es: (? − ?)? ??? + ??á? ?? − ?? ??−???? = [ ]( ) [ ] ? ?? ?? Para nuestro caso particular. representa la longitud o ancho de la zapata y ? es el lado de la columna. por consiguiente.2280 − 1.09894 ) (295??) ?? ∴ ??−???? = ???????. ?? . ?.2280 ?? − ?? ??−???? = [ ][ ] = 16124. ???? ??? (295 − 50)2 2(2.09894 2 12 ?? El denominador en las unidades de momento representa la dimensión de la zapata en la dirección perpendicular de análisis. La ecuación que nos permite determinar la reacción del suelo. 2.9426 295 2 ?? ∴ ?? = ?. Comando de Dibujo de Franjas de Diseño y su ubicación. ℄ ℄ ℄ Figura 3-41. Figura 3-42. Para visualizar la extensión de la franja de diseño debemos ir al y buscar la opción que diga “Show Width” en la Categoría Design Strip Objects. Vista en Planta y Elevación de la línea central donde se insertará la Franja de Diseño. Design Strips. 37 . Para salir del comando presionamos la tecla ESC. Para lograr esto debemos desbloquear el modelo y. Design Strip. Draw Design Strips. que serán colocadas en la línea central del eje de la columna. el cálculo del momento flector en la cara de la columna se determina mediante la inserción de Franjas de Diseño. Luego ejecutar el análisis. que está representado con el ícono e inmediatamente. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® En el programa. en la barra lateral de herramientas buscar el comando . en la ventana. configuramos de la manera como se indica en la Figura 3-42 y mediante los puntos señalados dibujamos la Franja de Diseño. Axiales y Torsiones en las Franjas de Diseño. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Para visualizar los momentos en la franja de diseño debemos buscar el comando cuyo icono está representado por y. ?? ?? ??á? = ?. en la ventana emergente. ?? ?? − ??. ??? ? y ??í? = ?. Strip Forces. desplegamos y buscamos la combinación de Carga. Se puede apreciar que los resultados obtenidos comparados con los del cálculo manual son muy parecidos. ??? ? . Figura 3-44. Comando Strip Forces para la visualización de Momentos. ?? ?? 38 . que representa la combinación de carga Comb4 y le damos clic al botón para de esta manera poder visualizar el diagrama de momentos en la cara de la columna. Figura 3-43. siendo el porcentaje de error igual a: 0. Presiones en el suelo producido por la combinación de carga Comb4. Cortantes.06%. en Load Combination. asi como se muestra en la Figura 3-43. ??−???? = ???????. ??. que debe resistir el acero de refuerzo a tensión está dado por la siguiente relación: ??−???? ?? ?? = [ ?] ??? ?? La cuantía requerida.1 del ACI 318 2014 debe ser igual 0. que según la Tabla 8.90)(280)(4200)]2 − 23600(0.90)(6.186 ?? ?? = 2 = 6. ? = 0. De acuerdo con lo indicado.90)(280)(4200) − √[(100)(0. procedemos con el cálculo manual del acero de refuerzo para luego comparar los resultados obtenidos con los que se obtiene con el programa.8795 2 (295)(48. ? < ???? . ?? . ?? ??? ∙ ? ∙ ??? Sin descuidar la cuantía mínima. ?. El esfuerzo. la separación. ???? . para la zapata se calcula de la siguiente manera: ? ??? ∙ ? ∙ ?′? ∙ ?? − √(??? ∙ ? ∙ ?′? ∙ ?? ) − ????? ∙ ? ∙ ?? ∙ ?′? ∙ ??? ?= . donde. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Luego de esta demostración.0020?? . 39 . ? = ?. por lo tanto.8795)(280)(42002 ) ?= (118)(0.0020 Luego. es el área de la sección del elemento. se calcula con la siguiente formula: ? − ?? − ?? ?= ?? − ? ? representa el ancho de la zapata en dirección perpendicular al análisis. ?. ?? . el área de acero de refuerzo requerida será igual a: ?? = 0.0020(295)(55) ∴ ?? = ??. ?? ??? Para un determinado diámetro de barra del refuerzo.90)(42002 ) ? = 0. 4756609.2125 ) ?? (100)(0.001850287 Se observa que.6.1. 2. ? ?? La Figura 3-45 presenta la representación de la distribución del acero de refuerzo.98 ∴ ?? = ?? ?????? ?? ??/?" Luego. el número de barras que se necesitan son: ?? 32. el diámetro de barra con el que se hizo el cálculo del peralte efectivo. De acuerdo con lo indicado. 2. ???? . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Como se indicó en las páginas anteriores.1 del ACI 318 2014. entonces: ?? = 1. Figura 3-45.4 ?????? ?? 1. 295 − 2(5) − 1.54 ?? (4/3)1.98 ??2. Representación del Acero de refuerzo cantidad requerida.5875 [??] → ???? = 2. El espaciamiento del refuerzo debe estar mínimamente espaciado de la manera como lo exige la sección 25.5875 ?= = 17. es de 5/8". Por lo tanto.71 ?? 17 − 1 ∴ ? = ??. es el TMN del agregado.54 ???? = ?á? { 1.54 ???? = ?á? { ?? [??] (4/3)???? Donde. y ?? = 1. sus 02 elevaciones.905 40 .45 ?? = = = 16. para la zapata que se viene diseñando.5875 ??. ?.2. niveles de cimentación y Metrados. El resultado de esta operación se muestra en la Figura 3-47. Según la sección 24.2. Luego. 41 .2 del ACI 318 2014 de la manera siguiente: 2ℎ? 18 ??á? = ??? { 40000 [??] 15 ( ) − 2. el refuerzo en la zapata será el que se indica en la Figura 3-45.5(2) = 10 ?? 40000 ∴ ??á? = ?? ?? Por lo tanto. es el recubrimiento libre del refuerzo y ?? es el esfuerzo de tensión del refuerzo ante cargas de servicio. debemos configurarla de la manera como se indica aplicando estos cambios con el botón . ?? . Ubicación del comando de diseño del refuerzo en la zapata. ?? se tomará igual a (2/3)?? . Figura 3-46.1 del ACI 318 2014. que 2 ?? = (60000) = 40000 ??? 3 El espaciamiento máximo para el refuerzo calculado de la zapata sería entonces igual a: 2(22) = 44 ?? 18 ?? ??á? = ??? { 40000 15 ( ) − 2. esto es.7. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® El espaciamiento máximo está limitado según la sección 8.2.5?? ?? Donde. para diseñar el refuerzo requerido en la zapata. Slab Design. En el programa. debemos ir al comando representado con indicado en la Figura 3-46.3. en la ventana. 21252 ) ??2 ? = 0.3. el número de barras de ?5/8" sería: 30. La deferencia de 1 barra que se observa.04 ??−???? = = 15.1 del ACI 318 2014 que dice lo siguiente: “Las fuerzas Factoradas y momentos en las bases de las columnas.1. ?? ??/?".0018 Luego. 4759512.001851436(295)(55) = 30. el área de refuerzo requerida sería igual a: ??−???? = 0. Dowels.04 ??2 Entonces. o conectores mecánicos.8834 (295)(48. Diseño del Acero de Refuerzo en la Zapata.2 1. pernos de anclaje. respecto del calculo manual.98 ∴ ?? = ?? ?????? ?? ??/?" TRANSFERENCIA DE CARGA Esta exigencia está indicada en la sección 16. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-47.76 ?? − ?? que calculó el programa. además.001851436 ≥ ???? = 0. de acuerdo con el valor del momento ?? = 4759512. muros. radica principalmente en la cuantía mínima y que según el ACI 318 2008 es de 0.” 42 .0018.76 ?? ?? = = 6. o pedestales deben ser transferidos a la cimentación portante por carga sobre el concreto y por el reforzamiento. es la carga axial ultima proveniente de la columna.3. El área de acero de refuerzo entre la unión.3.3 del ACI 310 2014 nos representa de manera gráfica lo mencinoado.8. La Figura R.22. ?? . es el área debajo del área cargada. para transferir la carga proveniente de la superestructura. Muro-Zapata y Pedestal-Zapata. cuando ?? > ??? debe ser igual a: ?? − ??? ??−?????? = [??? ] ?? Donde.2 del ACI 318 2014. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Esto da a entender que se debe diseñar refuerzo entre la unión Columna- Zapata. De acuerdo con la sección 16. Representación gráfica de las áreas cargadas para la capacidad de carga del concreto. En la Tabla. Figura 3-48.1. el esfuerzo de carga calculado de acuerdo con la Tabla 22. ?2 . el refuerzo será diseñado para: Fuerzas de compresión que excedan el menor entre los esfuerzos de carga en el concreto de cualquier miembro portante o de la cimentación. ?? .8. ?1 .2 del ACI 318 2014. 43 . calculado de la siguiente manera: ??? ≥ ?? Siendo. es el área cargada y. 005?? Donde. con ?? = 1. ?? .??−??? = 0. ya sean dobladas o una longitud igual a la longitud de desarrollo. cuando ??? ≥ ?? debe ser. para barras a compresión.4. ?? = ?? = 181472. Como.5 ??−?????? = = 6. según la sección 16.3 ?????? 1. entonces. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® El refuerzo mínimo que debe colocarse en la unión Columna-Zapata. ??? . es el área total de la columna o pedestal soportada. Presentación gráfica del cálculo de las áreas de carga.3. entonces: 12. La capacidad de carga del concreto. de acuerdo con la sección 25. 44 . Muro- Zapata y Pedestal-Zapata. entonces.005(502 ) ∴ ??−??? = ??.9 del ACI 318 2014.4. ? ??? Considerando barras de ?5/8".60)√ (0.98 ∴ ??−?????? = ? ?????? ?? ??/?" Esto quiere decir que se deben tener como mínimo 08 barras de ?5/8" embebidas en la zapata.85)(280)(502 ) = 714000 ?? Se sabe también que. ??? ≥ ?? .058 ?? Figura 3-49.60)(2)(0.85)(280)(502 ) = 1927800 ?? ??? = ??? 2500 { (0. de acuerdo con la Figura 3-49 debe ser: 72900 (0.98 ??2.1 del ACI 318 2014 igual a: ??−??? = 0. 0003(60000)(0. 45 .4.3 del ACI 318 2014. Vista en Planta.0003?? ?? ?? { 8.0. es un factor de modificación de confinamiento del concreto. ?? = 0.9. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® ?? ?? ) ?? ( ′ ??? = ?á? 50?√? ? [??] 0.64 ?? 5 0.0 Donde.75 y ? = 1. De acuerdo con la Tabla. para el refuerzo en espera por transferencia de carga.9134 ?? = 22. entonces. Elevación y 3D de la zapata de la Columna 3C.4375 ?? 8 { 8.75) 5 ( ) = 8.0 ∴ ??? = ?? ?? Figura 3-50. ?? .75) ( ) = 8. que va a depender de las condiciones que indica la Tabla 25.9134 ?? 280 8 ??? = ?á? (50?√0. (60000)(0.0703069626) → ??? = 9. Esquema de una zapata combinada rectangular. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Análisis y Diseño de Zapatas Combinadas Tal como se trabajó en el apartado anterior. la columna 5E puede ser una columna exterior de un pórtico interior. aquí también se realizarán los procedimientos para dimensionar. esto es. Figura 3-51. por lo tanto. modelar y diseñar las zapatas combinadas. ??1 y ??2 . Rectangulares: Cuando se tienen pequeñas excentricidades. analizar. por ejemplo. ?? ??1 > 0 ∧ ??2 = 0 ?? + ??1 ?? ?? . Las formas más comunes en función a su resistencia y estabilidad son: a. que esta en un límite de propiedad. siendo necesario para esto escoger un ejemplo de forma cualquiera para la zapata y hacerlo todo a mano para que finalmente se demuestre los mismos cálculos con el programa SAFE. Los voladizos. Luego para las condiciones indicadas: ?? ?? . ?? ??1 = 0 ∧ ??2 > 0 ?? + ??2 ?? ?? ?= . además su dimensionamiento debe basarse en que la resultante de cargas se encuentre en su centro geométrico (ver Figura 3-8). ?? ??1 > 0 ∧ ??2 > 0 {?? + ??1 + ??2 46 . van a depender de la disponibilidad de espacio que se tenga. ??1 = 0 y ??2 > 0. Su análisis y diseño se realiza de la misma manera que para una zapata aislada. La zapata se denomina combinada debido a la superposición que existe entre zapatas de dos columnas que se encuentran cercanas y. 47 . Diagrama de Esfuerzos y ecuaciones de Cortantes y Momentos. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-52. representa la presión en donde el cortante es nulo y ?? es la distancia relativa a ?1 donde el momento es máximo. los datos adicionales para realizar dicho análisis. ??á? − ???? ?? ?? = ( ) (??1 + ?1 + ?? ) + ???? [ 2 ] ? ?? ?(???? + ?1 )(??1 + ?1 ) − 2?1 ?? = [??] ?(?? + ?1 ) Donde. Figura 3-53. ?? . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® En estos tipos de zapatas en necesario hacer la verificación de corte en 1 y 2 direcciones. 48 . Para la verificación por corte en 1 dirección. Además de esto se debe realizar el mismo análisis en la dirección transversal. Esquema de cálculo de presiones del suelo para el cálculo del corte actuante por punzonamiento. de acuerdo con la Figura 3-52 son: ??á? − ???? ?? ?1 = ( ) (??1 + ?1 ) + ???? [ 2 ] ? ?? ??á? − ???? ?? ?2 = ( ) (??1 + ?1 + ?? + ?2 ) + ???? [ 2 ] ? ?? Además. el esfuerzo de corte actuante en el concreto de la zapata. es igual a: ?′ + ??−? ??−? − ( ?−? ) (?? + ?)(?? + ?) ?? ? ∴ ??−? = [ ?] ??(?? + ?? + ??)? ?? Ejemplo N°02: Diseñar por completo la zapata de las columnas 6F y 6J del Edificio de 07 Niveles que se muestra en la Figura 3-54. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Las expresiones para la verificación del corte en 02 direcciones (por punzonamiento) son las que se indican a continuación: Para la Columna “T” ′ ??á? − ???? ? ?? ??−1 =( ) (??1 − ) + ???? [ 2 ] ? 2 ?? ??á? − ???? ? ?? ??−1 = ( ) (??1 + ?1 + ) + ???? [ 2 ] ? 2 ?? Por lo tanto. es el área crítica delimitada para punzonamiento. 49 . Ubicación de las columnas del edificio de 07 Niveles. ??? . para las mismas condiciones de cimentación de la zapata asilada. Para la columna Rectangular ′ ??á? − ???? ? ?? ??−2 =( ) (??1 + ?1 + ?? − − ?2 ) + ???? [ 2 ] ? 2 ?? ??á? − ???? ? ?? ??−2 = ( ) (??1 + ?1 + ?? + ?2 − ?2 + ) + ???? [ 2 ] ? 2 ?? De manera similar. es: ?′?−? + ??−? ??−? − ( ? ) ??? ?? ∴ ??−? = [ ?] ??? ? ?? Donde. ??−2 . ??−1 . Figura 3-54. nos correspondería el uso de una zapata combinada rectangular. Tabla 3-8. De acuerdo con la fórmula establecida en la página 4. por la similitud de las cargas que llegan a las columnas y la cercanía entre sus zapatas. Dimensionar Individualmente las zapatas para las columnas. Cargas de Servicio en la Columna 6F. de acuerdo con la explicación de la Sesión N°01. Cargas de Servicio en la Columna 6J. Las Tablas 3-7 y 3-8 muestran las cargas muertas y vivas que llegan a cada columna en investigación: Tabla 3-7. 50 . la separación entre bordes de zapatas es de 40cm. Dimensionamiento y separación máxima entre zapatas aisladas. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® SOLUCIÓN 1°. siendo este valor de separación entre zapatas muy cercano. Figura 3-55. por consiguiente. las dimensiones en planta de las zapatas serían iguales a: De acuerdo con la Figura 3-55. 5 + 165 + 32. Calcular el ancho inicial y final de la zapata combinada De la Figura 3-51. el ancho final de la zapata combinada sería igual a: (253. Figura 3-56.02)(32. el ancho inicial. Geometría en Planta y Ubicación horizontal de la resultante de Cargas de Servicio.56 ?? (32.5) ?= = 138. las cargas de servicio ?1 y ?2 son respectivamente: ?1 = 44231. De acuerdo con las Tablas 3-7 y 3-8.5) + 95 + 95 ∴ ??? ?? La Figura 3-56 muestra las dimensiones en planta de la zapata y ubicación horizontal de la carga de servicio total que se aplica a esta.98 ?? 51 .5)(1.02 ?? (32. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® 2°. ?? .5 + 165 + 32. para la zapata es: 42935.21 ?? ?2 = 44166.519) Si tratamos de conservar los voladizos iniciales de las zapatas aisladas de la Figura 3-55.98 + 2 × 1296 ?? = = 253.5 + 165 + 32.21 + 42870. ????? ?? 52 . 25 ? = tan−1 ( ) = 0. ? = 25 ??. basado en el mínimo valor expresado en la ecuación a) de la Tabla 22. el peralte efectivo. ? = ? = 30 ??. La Figura 3-57 nos permite determinar el perímetro.5. Determinar el espesor efectivo y total de la zapata En esta ocasión. ? = 20 ?? El ángulo. los valores de los parámetros necesarios para determinar ?? son: ? = 80 ??. ?. ?? . necesario es calculado mediante la siguiente expresión: ? ? = tan−1 ( ) ? Entonces. de la zapata será calculado mediante comparación de cortantes entre el actuante y el que puede soportar el concreto. ? = 50 ??. ?????° Además. ? = √? 2 + ? 2 = √252 + 202 .89606 ??? 20 ∴ ? = ??. Figura 3-57.6.2 (página 7) del ACI 318 2014. ?. entonces: ∴ ? = ??. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® 3°. del área crítica para punzonamiento en una columna “T”. De acuerdo con esto. Geometría del perímetro del área crítica para cortante en 02 direcciones. 03124 + 8.01562 + 1.1 del ACI 318 2014. ?? y ??? .66570? [??] 2 4 2 2 ? ? ? + ? tan ( + ) = 30 + 2. para cada patrón de carga incluyendo la carga por sismo en cada dirección de análisis. son respectivamente ?? = 234.015621? + 1. Tabla 3-11. Las Tablas 3-10 y 3-11 muestran las cargas de servicio que llegan a la columna 6F y 6J. el esfuerzo cortante por punzonamiento actuante en el concreto será igual al que indica la expresión de la página 49. mientras que la Tabla 3-12 nos muestra los resultados de las cargas Factoradas aplicando las combinaciones de carga de la Tabla 5.3. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Luego. Cargas de Servicio y por sismo en la Columna 6F. ?.24031242?2 [??2 ] Entonces. 53 . El punzonamiento se verifica con las combinaciones de carga para diseño que provienen de la superestructura. Tabla 3-10. de la zapata son: ? ?+ = 80 + ? [??] 2 ? ? [1 + tan ( )] + ? = 0. los lados del área crítica en función del peralte efectivo.74031? + 30 [??] 2 2 ? ? ? ? ? + [tan ( + ) + tan ( )] = 32. Cargas de Servicio y por sismo en la Columna 6J.66281? [??] ??? = 3500 + 142.85078? [??] 4 2 Por lo tanto. La mayor carga.24031242?2 ) ?? = (0. es igual al que se determinó en la página 9. ?? .015621? + 1.75)(234. entonces: ? ?? 72173. ( ?? ) ≤ 1.519(3500 + 142.0.24031242? 2 ) ≤ 13.3107 (0.519(3500 + 142. por lo tanto: ?? ?? = 13.03124 + 8. Entonces. siendo esta la carga que se usará para determinar el espesor de la zapata. se utilizarán las cargas verticales para la combinación que genera mayor carga axial en las columnas. se encuentra en la Columna 6J.630 − 1. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Para el dimensionamiento del espesor de la zapata.03124 + 8. 72173.630 − 1.015621? + 1.3107 ??2 ? Sabemos que.66281?)? El esfuerzo que puede soportar el concreto.75)(234.66281?)? 54 . es ?? ?? = 6.5875 = 23. se tomará como espesor para la zapata igual a 30cm. Verificar las presiones en el Suelo Las combinaciones para determinar las presiones actuantes son las mismas que se indicaron en la página 10.8947) ?= 20764. ?. (20764.22)(230 + 90. que se genera con este peralte efectivo. considerando barras de ?5/8" es: ? = 30 − 5 − 1. osea que. siendo este valor consistente con el espesor mínimo de 20cm que debe tener una zapata. ?. la expresión que nos permite determinar la ubicación de la carga axial resultante generada por el sismo en Dirección X es: ??−?? (??? ) + ??−?? (?? + ??? ) ?= [??] ??−?? + ??−?? Para los datos proporcionados en la Tabla 3-14. ?? 6. A diferencia del ejemplo anterior. el valor positivo para. el peralte efectivo. La Tabla 3-14 muestra las cargas de servicio y por sismo para la verificación de presiones en ambas direcciones de análisis para ambas columnas.4851 ?? ?? 13. debe ser como mínimo igual a 14.4575 ( ) = = 0. sin embargo. entonces ∴ ?? = ?? ?? Luego. para la zapata. ? ≥ 14. ???? ?? 55 .4215 ?? El esfuerzo actuante.7080) + (20949. ?? .3107 4°. De acuerdo con la Figura 3-58.0388 ??. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Resolviendo esta inecuación.61)(91.61 + 20949.22 ∴ ? = ???.04 cm.4575 ??2 Luego. esta vez se realizará la verificación de presiones para cada dirección de análisis. 14 ∴ ? = ???. Esquema de cálculo para cargas producidas por sismo.3366) ?= 14376.7461 − 22.7461 − 22.6053) + (13829. ???? ?? Figura 3-58.14)(230 + 14. esto es: ?1−?? (??1 − ?1 + ?/2) + ?2−?? (??2 − ?2 + ?/2) ?= [??] ?1−?? + ?2−?? Para los datos que se tienen. Su ubicación vertical se determina de manera similar. teniendo como referencia la orientación de las columnas del ejemplo (Figura 3-57) se indica a continuación: ???? + (? + ??)(? − ?)? + ??(? + ?)(? − ?) ?= [??] ?(?? + ?? + ?? − ??) De acuerdo con los datos que se tienen para las columnas. la ubicación de la carga es determinada respecto del CG del área efectiva (ver Figura 3-5).3895 + 30/2) + 13829.74(45.74 + 13829. ?????? Medido perpendicularmente desde el sistema de ejes del edificio. 14376. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Para el Sismo en la Dirección Y. 3(80)(30)2 + [80 + 2(30)](50 − 30)2 + 3(30)(80 + 30)(50 − 30) ?= 3[(80)(30) + (80)(50) + (50)(30) − (30)(30)] ∴ ? = ??.3895 + 30/2) ?= 14376.14(45.74)(13.74 + 13829. ????? ?? La ubicación horizontal de la carga vertical resultante producida por el Sismo en Dirección Y. es (14376.14 ∴ ? = ??. 56 . misma cuya ubicación. la ubicación de la carga vertical producida por el sismo en ambas direcciones cae fuera del centro geométrico de la zapata.8085 ?? Para el Sismo en Dirección Y. 57 . Si queremos que la carga se encuentre dentro del centro geométrico de la zapata. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® En resumen. Ubicación horizontal y vertical de la carga axial producida por sismo.7312 ??. Como puede verse en la Figura 3-59. ?? = 126.70 m2. Para no modificar las dimensiones de la zapata. ?? − ?? ???−?? = 41713. Basado en los resultados.88 ??. ?? = 206. para las combinaciones de servicio ya conocidas. respectivamente: Para el Sismo en Dirección X.3041 ?? Figura 3-59. Ubicación horizontal y vertical de la carga axial producida por sismo. Figura 3-60. Esto quiere decir que para determinar las presiones en el suelo no es aplicable la ley de Navier.40 x 5. la verificación de presiones en la zapata se indica a continuación.83 ??. la solución es colocar vigas que absorban los momentos generados por la excitación sísmica. este procedimiento se muestra a detalle en la Sesión N°04. ?? − ?? ???−?? = 28205. La ubicación final de la fuerza vertical resultante producida por el sismo en cada dirección de análisis se muestra en la Figura 3-60. ?? = 39. las dimensiones de la zapata serían de BxL = 5. los resultados de las cargas totales por sismo y su excentricidad para cada dirección de análisis son. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® (a).6812 ??2 En ambos casos.525???−?? = 1.24 + 6030.24 + 6030.20) ?? ?1 = 1. Servicio 2: ?? 42613.3205 + 0.1872 2 ?? (1.30) ?? ?? 6045.4373 2 ?? (1. EQ – XX ?2−? = ?? + 0. la presión en el suelo sería igual a: (42613.65) + (6045.? ≤ ?????−??? . EQ – YY ?2−? = ?? + 0.50)(4.14 ?? ???−?? = = = 0.50 x 4.33) ?1 = = ?? (1.57 + 42154. ?? ?? (b).525???−?? = 1.50)(4.30) ?? ???−?? 20764.61 + 20949. 58 . ?? × ?.1872) + 0.70?? + 0. ?2−?.30) ?? ???−?? 14376.1872) + 0. siendo las dimensiones hasta el momento las que se siguen usando para la siguiente verificación.4373) ?? ?2−? = 1.525(0.30 m2. ?1 > ????−???? .40)(4.65 ?? ?? = = = 1.33 ?? ?? = = = 0.3205 2 ?? (1.50)(4.6400 ??2 De la misma manera como en el primer ejemplo.7912 ??2 Para el Sismo en Dirección Y. ?? × ?.24 + 6030.25) + (6045.6473) ?? ?2−? = 1.70(0.97 + 42564.74 + 13829. para dimensiones de BxL = 1. luego.525(0.70?? + 0.5078 ??2 Siendo este valor el que se usa para las demás verificaciones.22 ?? ???−?? = = = 0. porque: ?1 ≤ ?????−??? ∴ ???: ? × ? × ?? = ?.30) ?? Para el Sismo en Dirección X.33) ?1 = (1.3205 + 0.70(0.97 + 42564. Servicio 1: ? (42203.6473 2 ?? (1.50)(4.30) ?? ?1 = 1.50)(4. Las expresiones para determinar los cortantes y momentos longitudinales están mostrados en la Figura 3-52.6473) ?? ?2−? = 1. Figura 3-61.70???−?? = 1. Servicio 3: Para el Sismo en Dirección X. considerando las cargas sísmicas para las combinaciones de diseño establecidas en el ACI 318 2014. de manera similar en este ítem se deducen las expresiones para determinar los cortantes y momento transversales. siendo este valor ligeramente menor al máximo neto admisible (por sismo). la máxima presión se da con la segunda verificación para el Sismo en la Dirección X. EQ – YY ?3−? = ?? + 0. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® (c).70(0. Geometría en planta y altura de la zapata a diseñar.3205 + 0. el diseño de la zapata se realizará con estas medidas recalculadas.6267 ??2 Como podemos observar. 59 . por lo tanto. El diseño del refuerzo se realizará para ambos sentidos. 5°.70(0. La Figura 3-61 muestra las dimensiones Finales que tiene la zapata a diseñar. Diseñar el Refuerzo de la zapata Se diseñará el refuerzo para la zapata en dirección longitudinal y transversal.7733 ??2 Para el Sismo en Dirección Y.3205 + 0.70???−?? = 1. EQ – XX ?3−? = ?? + 0.4373) ?? ?2−? = 1. Diagramas de cortantes longitudinales y transversales.24 + 6030. La máxima presión en el suelo. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Antes de iniciar con el diseño del refuerzo se debe verificar el espesor para la condición de cortante longitudinal y transversal a una distancia. medida de la manera como se indica en la Figura 3-62. entonces. la ubicación de la resultante de la carga es cercana al centro geométrico de la geometría en planta.65] + [6045.33] + [20764.2[42613.22] ?? = (150)(430) ?? ?? = 2. con la solución de colocar vigas que absorben los momentos flectores.97 + 42564. producida por las combinaciones se da con la Combinación “Comb4” (ver Tablas 3-12 y 3-13). Distancia crítica para verificación de corte en una dirección. ?. 60 . la presión máxima. Figura 3-63.4187 ??2 De acuerdo con todo lo que ya se calculó.61 + 20949. Figura 3-62. considerando las dimensiones ya definidas es igual a: 1. la distribución longitudinal de las fuerzas cortantes se muestra en la Figura 3-63. Como puede verse en la Figura 3-60. 352 )(1.5078)(150) ?? = (1 − 0. Para el cortante longitudinal.34444) 165 ?? = 1.4356 ?? En ambos casos.) = 2(0. De la misma manera como en el ejemplo anterior. el módulo de balasto para la zapata sería igual a: 165 ?? = ???(? − ?. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® La expresión que nos permite determinar la capacidad a corte en una dirección es: ??? = 2?√??′ ?? Luego. se concluye que el espesor calculado de la zapata es el adecuado. ??? ) ?? ∴ ?? = ?.070306926(150)(23. entonces ???(??????.6171 ?? 61 .4215) ???(????. esto es ??? ≥ ?? Por lo tanto. producido por las cargas de servicio es igual a: (1.4215) ???(??????.75)√280 × 0. la demanda de cortante es menor que la capacidad a corte del concreto. ???? ??? El asentamiento inmediato. ? = 150 ??.) = 23381.75)√280 × 0. entonces ???(????.070306926(430)(23.6636 ?? Para el cortante transversal.) = 2(0. ? = 430 ??.) = 67027. 90)(280)(4200) − √[(100)(0.90)(280)(4200)]2 − 23600(0.5?? El área de refuerzo Superior.0020)(150)(30) = 9.5?? 62 . Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® (a). cuyo diagrama se muestra en la Figura 3-52. 578663.42152 ) ??2 (100)(0.00 ??2 ∴ ?? = 9.9363 (150)(23.90)(280)(4200)]2 − 23600(0. Figura 3-64.9284 ?? ?? = = 7.002140084)(150)(23. La Figura 3-64 muestra los momentos positivos y negativos máximos para el diseño del acero del refuerzo.90)(7.90)(42002 ) ? = 0.578 ?? ?? = = 7.0324)(280)(42002 ) ?= (118)(0.90)(42002 ) ? = 0.90)(7.52 ??2 ??−??? = ???? ?ℎ = (0.90)(280)(4200) − √[(100)(0.002140084 ?? = ??? = (0.4215) = 7.0324 (150)(23.0020)(150)(30) ?? = 9 ??2 ≈ 08 ?1/2" @ 19. Diagramas de cortantes longitudinales y transversales.00189212 ?? = ??? = (0.42152 ) ??2 (100)(0.00 ??2 ≈ 08 ?1/2" @ 19. Refuerzo Longitudinal El diseño del refuerzo está basado en la distribución de momentos. El área de refuerzo inferior necesario sería igual a: 653038.9363)(280)(42002 ) ?= (118)(0. 90)(280)(4200)]2 − 23600(0. Refuerzo Transversal La metodología para determinar el momento de diseño es la misma que se realizó para la dirección longitudinal.42152 ) ?? (100)(0. porcentajes de error.80 ??2 ≈ 21 ?1/2" @ 20.001477337 ?? = ??? = (0. Diagramas de cortantes longitudinales y transversales.90)(280)(4200) − √[(100)(0. Figura 3-64.30mts. Modelamiento. La Figura 3-65 muestra los valores del momento de diseño calculado tomando como ancho la longitud de 4. 63 .5113 2 (430)(23. Análisis y Diseño de la Zapata en el Programa SAFE y Comparación de Resultados En este paso se realizará el modelamiento.90)(5. De lo indicado. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® (b). de la misma manera como en el ejemplo anterior.5113)(280)(42002 ) ?= (118)(0. se comparan los resultados obtenidos con los calculados manualmente.90)(42002 ) ? = 0.5?? 6°. estableciendo para ello. en esta ocasión vamos a empezar con el modelamiento teniendo como referencia los ejes a donde pertenecen las columnas. A diferencia del ejemplo anterior.2 ?? ?? = = 5. el acero de refuerzo inferior necesario para suplir esta demanda de esfuerzo es igual a: 1300031. análisis y diseño estructural de la zapata dimensionada en el paso anterior y.0020)(430)(30) ∴ ?? = 25. se ingresa el módulo de balasto calculado. Se acepta esta configuración dándole clic al botón y. Coordinate System Definition. nos dirigiremos al comando Load Cases y. que será de 30cm (ver Figura 3-17). Luego. tal como se muestra en la Figura 3-65. se configura la lista de barras de refuerzo como en la Figura 3-18. Seguidamente configuramos el material de concreto y acero de refuerzo (Página 18 y Figura 3-15) para proceder con la creación del espesor de la zapata y columnas. New Model Initialization. Figura 3-65. cambiar el nombre del caso de carga DEAD por “PD” siguiendo los pasos que se indican en la Figura 3-67 aceptando todos los cambios a través del botón . Se sigue el mismo procedimiento para cambiar el caso de Carga LIVE.2536 Kg/cm3. En la ventana. 64 . Load Patterns. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® En la ventana. hacemos las respectivas configuraciones de unidades y diseño de zapatas como en el ejercicio anterior y seleccionamos la plantilla Grid Only. igual a 1. asi como en la Figura 3-19 y 3-20. a continuación quitamos la cuadrícula (Horizonte) de fondo que se tiene mediante el procedimiento indicado en la Figura 3-13 (página 10). Configuración de ejes a medida de la zapata combinada. configuramos los ejes (de dos en dos) de tal manera que estén espaciados en concordancia con la geometría en planta de la zapata. En. página 22. Luego. se crean patrones de carga de acuerdo con los indicados en la Tabla 3-14. de la manera como se indica en la Figura 3-66. Siguiendo la secuencia de comandos. en el Menú Design. en la ventana. Draw Grids. para ello. Pasos a seguir para cambiar de nombre de caso de carga. Para ello. Patrones de Carga para Análisis y Diseño del Refuerzo de la zapata. en Plan Offset Normal [cm] tipeamos 85 y. con el cursor del mouse seleccionamos los puntos 1 y 2 que se indican en la Figura 3-69 65 . Seguidamente debemos dibujar los ejes que se muestran en la Figura 3-61. luego. . debemos ir al Menú Draw y seleccionar el comando Draw Grids. luego. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-66. tal como se lo muestra la Figura 3-68. en seguida le damos clic en un punto cualquiera dentro del área de la zapata. Ahora vamos a dibujar la zapata y. Quick Draw Slabs/Areas. ④ ① ② ③ Figura 3-67. debemos seleccionar el comando de ícono. en Property desplegamos y seleccionamos . cuyo icono se presenta como . en la ventana. 85cm 1 2 Figura 3-69. Comando y Dibujo de la zapata mediante un clic en el área encerrada. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Clic aquí Figura 3-68. Hacer el mismo procedimiento para generar los ejes F y J. 66 . Comando Draw Grids para la ubicación de nuevos ejes. La Figura 3-70 muestra los valores que se deben ingresar para tener la ubicación de ejes como se muestra en la Figura 3-61. en la ventana emergente. Ruta de acceso al comando de modificación del sistema de ejes. Add/Modify Grids…. 67 . en cuya lista se muestra el sistema global de ejes con el que por defecto estamos trabajando y modificaremos mediante un clic al botón (ver Figura 3-71) y. y en seguida se abrirá la ventana. configuramos los nombres de los nuevos ejes de la manera como se muestra en la Figura 3-72. Figura 3-71. Coordinate Systems. siendo necesario para este propósito ir al menú Edit y seleccionar el comando. a esos nuevos ejes que se han creado. 2 4 -100cm 100cm 1 3 Figura 3-70. Colocación de Ejes verticales F y J. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Ahora vamos a darle nombre de identificación. Grid ID. siendo necesario para ello generar el dibujo que se muestra en la Figura 3-73. 68 . Grid ID.DXF. Las columnas las vamos a generar mediante importación desde AutoCAD. formato DFX. en formado . asignándole una capa que identifique cada componente. Dibujo en planta de la zapata y columnas a ser importadas. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-72. Configuración de los nombres de identificación de los ejes. de las columnas. Layer “Columna” Layer “Columna” El origen de Coordenadas debe coincidir con el del SAFE Layer “Zapata” Figura 3-73. DXF. Figura 3-75. así como se muestra en la Figura 3-74 y. 69 . siendo la que se indica en la Figura 3-75. Configuración de la importación del archivo seleccionado. Secuencia de Importación de un archivo *. en la que aceptaremos todo lo demás con un clic al botón . seleccionando para ello las unidades en las que se estuvo trabajando el archivo CAD. SAFE nos preguntará como queremos hacer la importación del archivo seleccionado. nos dirigimos al menú File y en Import. Figura 3-74. en seguida.30x1.30x0. seleccionamos el formato de archivo que vamos a importar. seleccionamos el archivo DFX que guardamos previamente. Luego de abrir el archivo.30) Luego. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Hasta aquí guardaremos con un nombre apropiado nuestro archivo de SAFE que se ha generado hasta el momento (por ejemplo Zapata_Combinada_4. a partir de los contornos de las columnas vamos a generar las columnas que nos servirán para asignar la carga y comprobar el punzonamiento en la zapata. y en la ventana que emerge deseleccionamos los layers. Ahora. Architectural Plan Options…. así como lo muestra la Figura 3-77. Comando de visualización de capas del archivo CAD importado. Para poder hacer esto posible.76. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® El resultado de la importación se muestra en la Figura 3. en el menú Options. dejando solamente con el al Layer Columna. NONE y Zapata. para ello. seleccionamos el comando. se tienen 02 alternativas. Seguidamente vamos a pedirle al programa que apague la capa correspondiente al contorno de la zapata y que deje ver solamente el contorno de las columnas. Figura 3-76. que son: 70 . Figura 3-77. Visualización de la geometría de la zapata importada desde AutoCAD. Draw Slabs/Areas. Dibujo de columnas mediante el comando Draw Slabs/Areas. con el comando. con el comando. En seguida ocultamos la visibilidad del Layer Columna y empezamos a asignar cargas en a las columnas recientemente generadas. Mediante dibujo automático. Quick Draw Slabs/Areas. cuyo ícono en la barra lateral de herramientas está representado con Cuadro de Selección 1 2 Dibujo mediante selección Capas Figura 3-79. Dibujo mediante polígono. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® 1. 2. Dibujo de columnas mediante el comando Quick Draw Slabs/Areas. cuyo ícono en la barra lateral izquierda está representado con y Dibujo mediante selección de puntos Figura 3-78. 71 . Luego. Ahora seleccionamos la losa de la zapata y le asignamos el valor de la rigidez del suelo o módulo de balasto y guardamos el modelo. 72 . Size of Load for Punching Shear. Cara superior de la Columna Clic aquí Punto dibujado Figura 3-80. en Plan Offset Y [cm] tipeamos -22. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Para poder asignar cargas a las columnas. entonces. lo primero que debemos hacer es dibujar puntos a las distancias verticales ?̅ = 22. seleccionamos el punto en la columna 6F y le asignamos las cargas de la Tabla 3-15 siguiendo el mismo procedimiento para la columna 6J. estando en el programa vamos al menú Draw y seleccionamos el comando “Draw Points” y. las dimensiones X & Y deben corresponder de la manera como se indica en la Figura 3-5. la Figura 3-81 muestra un ejemplo de asignación de carga para este tipo de columna.38095 ?? medidas desde la cara superior de la columna.38095. en la ventana. Finalmente. dándole clic en la ubicación mostrada. indicando las dimensiones X & Y. Draw Points. para ambas columnas. Dibujo de objetos puntos para la asignación de cargas. así como lo indica la Figura 3-80. Cabe destacar que en el tamaño de la carga. ???? + ?. 73 . Combinaciones de cargas de Servicio para verificación de presiones. ???? + ?. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-81. ??????? Servicio 3-X: ?? + ?. ?????? Servicio 3-Y: ?? + ?. ?????? Figura 3-82. Asignación de Carga Sísmica y tamaño de la carga. Luego generamos las combinaciones de carga de servicio para la verificación de presiones en cada dirección de análisis. ??????? Servicio 2-Y: ?? + ?. siendo las siguientes que se muestran a continuación: Servicio 1: ?? + ?? Servicio 2-X: ?? + ?. ?? . ejecutamos el análisis. estas se muestran en la Figura 3-84. Figura 3-83. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Seguidamente creamos la combinación de carga que según los análisis ya realizados en las páginas anteriores es la que nos produce el mayor esfuerzo. Franjas de Diseño dibujadas. luego. Figura 3-84. ya que esta es la que genera mayores esfuerzos en a la zapata. misma que se muestra en la Figura 3-83. Combinación de Carga de Diseño de la zapata. Ahora debemos dibujar las franjas de diseño que nos servirán para el diseño del refuerzo en la zapata. esta combinación de carga es la Comb4. en el suelo. 74 . ??? . la Tabla 3-16 muestra la comparación de resultados obtenidos por el programa respecto de los que se calcularon a mano. Máxima presión en el suelo. se procede con la verificación de presiones. ?? = ?. ??? De manera similar que en el ejercicio anterior. Servicio 1. Las Figuras 3-85 a 3-89 muestran los resultados obtenidos por el programa. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Una vez ejecutado el análisis. ?? Figura 3-85. ???? . 75 . Máxima presión en el suelo. ??−? = ?. Servicio 2-X. ??? ?? Figura 3-86. el desplazamiento en cm 76 . ???? .32% 0.6812 1. qneta-adm = 2.38% * Las presiones están en Kg/cm ².7733 1. Comparación de Resultados de Presiones y Asentamientos. Servicio 2-Y.7676 1.176 Kg/cm².6267 1.2124 % ERROR 0.7912 1.32% 33. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® ?? Figura 3-87. ??? ?? Figura 3-88. ???? . presión neta admisible considerando cargas de sismo. ??? Tabla 3-16.5078 1.6215 1.32% 0. ??−? = ?.5030 1. Máxima presión en el suelo.32% 0. ??−? = ?. Máxima presión en el suelo.6171 CON SAFE 1.519 Kg/cm². Presión neta admisible para cargas de gravedad.7855 1. Servicio 3-X. qneta-adm = 1.6758 1.32% 0. Zapata Combinada Rectangular* PRESIONES POR CARGAS DE SERVICIO ASENTAMIENTOS CÁLCULO Servicio 1 Servicio 2 Servicio 3 INMEDIATO q1 q2-X q2-Y q3-X q3-Y MÁXIMO MANUAL 1. Servicio 3-Y. 77 . siendo el procedimiento para generar este perímetro de verificación explicado a detalle en el vídeo adjunto a este material y. Asentamiento en el CG de la zapata. ??? Figura 3-90. de la misma manera como se viene realizando. ???? . aquí también se hace la comparación de resultados obtenidos tanto de manera manual como con el programa. El siguiente paso ahora es verificar el punzonamiento en la zapata para el perímetro mostrado en la Figura 3-57. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® ?? Figura 3-89. ?????? ??. ? = ?. Máxima presión en el suelo. ??−? = ?. ( ) = ?. Detalles de la verificación al punzonado de la zapata. medida que es casi coincidente con la que calculó el programa. para verificación al punzonamiento con las medidas ya conocidas. ??? = 6741. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® ? Figura 3-91. ?? . ? ?á? Geometría del perímetro para punzonamiento ?? Recubrimiento efectivo Figura 3-92. 78 . ????.7868 ??. Tambien. Reemplazando las medidas dadas en la Figura 3-57. se obtiene un resultado para ?? = 319. el perímetro. Verificación del punzonamiento.5664 ??2 calculados a mano. Comb4-X.0053 ( ) = = 0. para el mismo espesor de zapata y mismo recubrimiento es.4181(6741. tanto de manera manual como con el programa. Presión en el CG de la zapata para la combinación de Diseño. por lo tanto: ? 10.0053 ??2 ? La relación ( ? ) .33 − 2. La diferencia está en que para el cálculo manual se está obviando el aumento a cortante producido por transferencia de momentos. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Aplicando la fórmula para la columna “T” presentada en la página 49 72484.3107 Figura 3-93.75(319.5664) ?? = 0. calculada de manera manual. 79 . con el valor de ?? calculado ?á? en el ejercicio anterior.4145) ?? ?? = 10. ?? ?? = ?. ???? ? ?? La Tabla 3-17 muestra las comparaciones de los resultados obtenidos.7517 ? ?á?[??????] 13.7868)(23. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Luego de haber realizado todas las verificaciones respectivas.578 Kg-cm. Figura 3-94.28%. el ultimo paso a realizar es el diseño del acero de refuerzo. Diagrama de Cortantes en Dirección Longitudinal. el porcentaje de error es de 0. De acuerdo con los resultados obtenidos en la Figura 3-64. Comparando este valor con el que se muestra en la Figura 3-94. Diagrama de Momentos en Dirección Longitudinal. 80 . Las Figuras 3-94 y 3-95 muestran los resultados de cortantes y momentos en dirección longitudinal. el momento flector negativo calculado a mano es de 578663. respecto del cálculo manual sucediendo algo similar para los demás resultados Figura 3-95. mostrándose el mismo resultado para la dirección transversal o vertical. aplicando la condición de cuantía mínima. Figura 3-97. Diagrama de Cortantes en Dirección Transversal. Diagrama de Momentos en Dirección Transversal. Finalmente. las Figuras 9-98 y 9-99 muestran las cantidades de acero de refuerzo de ? 1/2" inferior y superior. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-96. 81 . Acero de Refuerzo Requerido. Figura 3-99. Dirección Longitudinal. esto debido a la cuantía mínima. Comparando estos resultados del diseño con los calculados manualmente. 82 . vemos que existe una diferencia de 01 barras. Acero de Refuerzo Requerido. Diseño de Cimentaciones Superficiales © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2014 Alex Henrry Palomino Encinas® Figura 3-98. Dirección Transversal.
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