LIBRO RENDIMIENTO ACADEMICO.pdf

APRENDIZAJE Y RENDIMIENTO ACADÉMICO Juan Luis Castejón Costa Alicante, 2014 recogidas en la Ortografía de la lengua española (2010). n.ecu.fm Printed in Spain Imprime: Imprenta Gamma Telf.: 96 567 19 87 C/ Cottolengo. Aprendizaje y rendimiento académico © Juan Luis Castejón Costa ISBN: 978-84-16113-76-7 Depósito legal: A 532-2014 Edita: Editorial Club Universitario Telf.gamma. Ni la totalidad ni parte de este libro puede reproducirse o transmitirse por ningún procedimiento electrónico o mecánico. Diccionario Panhispánico de Dudas (2005) y Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española (2001). .fm e-mail: [email protected] Reservados todos los derechos.La presente edición ha sido revisada atendiendo a las normas vigentes de nuestra lengua.fm gamma@gamma.: 96 567 61 33 C/ Decano. incluyendo fotocopia. sin permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.º 4 – 03690 San Vicente (Alicante) www.º 25 – 03690 San Vicente (Alicante) www. gra- bación magnética o cualquier almacenamiento de información o sistema de reproducción. n. Estas dos últimas están en proceso de adaptación a la Nueva gramática de la lengua española (2009) y a las normas de la nueva edición de la Ortografía de la lengua española (2010). .................................................... ÍNDICE Presentación........ social y cultural y rendimiento académico......... Implicaciones para la enseñanza.........221 Tema 7 Contexto familiar.............................7 Tema 2 Inteligencia........115 Tema 5 Teorías del aprendizaje..................................161 Tema 6 Contexto instruccional y rendimiento académico............................... autoconcepto y rendimiento académico..................................5 Tema 1 Modelos de enseñanza-aprendizaje y rendimiento académico..............................333 .............................. aprendizaje y rendimiento académico..............................................83 Tema 4 Motivación..51 Tema 3 Personalidad............... aprendizaje y rendimiento académico....................................................... Recomendaciones para la mejora de la educación y el rendimiento académico.............305 Tema 8 A modo de conclusiones generales................... . Así. La actualidad del tema se debe a las revisiones sistemáticas llevadas a cabo en este campo. 2009. se caracterizan por que están basadas en una gran cantidad de datos. a los modelos estructurales. como producto de este proceso. PRESENTACIÓN El libro que tiene en sus manos trata de presentar un resumen de los principales factores que influyen sobre el rendimiento académico. En el tema 1 se presenta un modelo general del proceso de enseñanza-aprendizaje que incluye la mayor parte de las variables que influyen en el rendimiento académico. al estar basados en una gran cantidad de investigaciones y estudiantes. la personalidad. la teoría del factor general g. El tema 3 trata sobre otras variables individuales. principalmente mediante el metaanálisis. por ejemplo. 5) el contexto familiar. algunos de los cuales están basados en 5 millones de alumnos y abarcan un total de 245 millones de estudiantes. tal y como se manifiesta en uno de sus resultados visibles. El tema 2 aborda el tema de la inteligencia. En este tema se presentan asimismo los principales modelos de investigación sobre el rendimiento. El interés viene dado por la transcendencia individual y social que tiene la educación. Las conclusiones y recomendaciones basadas en los resultados de la investigación se pueden articular alrededor de un modelo sobre los factores explicativos del rendimiento académico (Hattie. la teoría triárquica de Robert Sternberg y la teoría de las inteligencias múltiples de Howard Gardner. 2012. los estilos de aprendizaje y el autoconcepto. Dentro de cada uno de estos factores se han identificado aquellos elementos que muestran un mayor efecto sobre el rendimiento. desde los simples modelos correla- cionales. y 6) el sistema educativo. 2) el profesorado. Hattie y Anderman. El libro se divide en ocho temas que recogen cada uno de los factores anteriores.000 metaanálisis sobre los factores que inciden en el rendimiento académico e incluyen alrededor de 60.000 estudios. las síntesis metaanalíticas realizadas por Hattie (2009. y sus relaciones con el aprendizaje y el rendimiento académico. Las revisiones metaanalíticas recientes. 2012) toman en consideración unos 1. su estructura y las implicaciones que se derivan para la educación y la enseñanza de cada una de las grandes teorías de la inteligencia. 3) los métodos de enseñanza. 4) la escuela. con un apartado específico para los estudios metaanalíticos. 2013) que incluye: 1) el estudiante. Un tema profusamente tratado en la literatura científica pero de permanente interés y actualidad. además de incluir la mayor parte de las variables que intervienen en el proceso educativo. el rendimiento académico. que dan consistencia a los resultados obtenidos. 5 . la clase y la escuela. los orien- tadores y los responsables de la política educativa para poner en marcha políticas y prácticas eficaces. las teorías del aprendizaje situado y el enfoque constructivista. las estrategias de enseñanza. El tema 6 incluye algunos de los principales elementos del contexto instruccional que inciden en el rendimiento académico. así como los principios generales que se derivan de cada una de ellas para la mejora de la motivación en el contexto educativo. 6 . el profesorado. junto con la inteligencia. el rendimiento académico. Este tema incluye la presentación de las teorías conductistas y las teorías cognitivas. junto al con- tenido del mismo se incluyen los objetivos. en la evidencia científica. El tema 4 se dedica exclusivamente a la motivación. en este tema también se exponen las procesos y estructuras organizativas a través de los cuales se pueden aplicar los resultados de la investigación a la práctica educativa. de manera que tanto la política como la práctica estén basadas. El tema 7 está dedicado a la influencia del contexto familiar. los conceptos clave. basadas en la evidencia de una gran cantidad de resultados obte- nidos a nivel internacional y servir de guía para el diseño y desarrollo de nuevas prácticas dirigidas a mejorar la calidad de la educación. y de los que lo hacen en mucha menor medida. la teoría atribucional y la teoría del aprendizaje autorregulado. Estos planteamientos teóricos incluyen las teorías conductistas. Una vez que la aplicación a la práctica de los resultados de la investigación no se realiza de forma automática y directa. El conocimiento de los factores que inciden sobre el rendimiento. unas actividades prácticas sugeridas y unos ejercicios de autoevaluación resueltos que pueden servir al estudiante para comprobar los cono- cimientos adquiridos. junto con los estudios sobre la relación entre la motivación y el rendimiento. las lecturas recomendadas. como la teoría de la motivación de logro. el tema 8 recoge las conclusiones generales sobre los factores del estudiante. cada vez más. las teorías cognitivas de procesamiento de la información. el resumen. En el tema 5 se desarrollan las diferentes teorías sobre los procesos de aprendizaje que median entre los métodos de enseñanza y los diferentes resultados de aprendizaje y su producto. como el currículo. la familia. social y cultural sobre el rendimiento académico de los estudiantes. los métodos de enseñanza. Por último. Cada uno de estos temas se desarrolla como una unidad didáctica. puede ser de interés para el profesorado. como una de las variables del estudiante. y algunos modelos estructurales sobre el rendimiento en los que se incluye la motivación. el profesorado. la escuela y el sistema educativo que influyen sobre el rendimiento académico. que mayor influencia muestra sobre el rendimiento. 2.2.2.2. Concepto de rendimiento académico 2. Condicionantes internos y externos del aprendizaje 1. métodos y técnicas de investigación sobre los factores que inciden en el rendimiento académico. TEMA 1 MODELOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Y RENDIMIENTO ACADÉMICO Índice de contenido 1. Revisiones sistemáticas y síntesis cuantitativas: el metaanálisis Objetivos a) Identificar los diferentes aspectos y variables que intervienen en el proceso de enseñar y aprender. Modelos de enseñanza-aprendizaje: revisión histórica 1. Modelos correlacionales 2.1.3.1.3.3. Resumen En este tema se presentan diferentes modelos del proceso de enseñanza-aprendizaje que se han ido formulando a lo largo de la historia de la psicología y la pedagogía con 7 . El rendimiento académico 2. Modelos estructurales 2. d) Conocer los modelos. Modelos del proceso de enseñanza-aprendizaje 1.2.1.2. Modelos de investigación sobre el rendimiento académico 2. a partir del conocimiento de los diferentes modelos de enseñanza-aprendizaje establecidos históricamente. b) Analizar el concepto de rendimiento y su evaluación. Modelos predictivos 2.2.1. Resultados de aprendizaje y rendimiento 2. Los estudios metaanalíticos sobre el rendimiento académico 2.3.3. c) Conocer los modelos de investigación sobre el rendimiento académico. Modelos multinivel 2.2.2.1. Un modelo integrador del proceso enseñanza-aprendizaje 1.2.4. Procesos de aprendizaje 1. El modelo es una estructura o representación conceptual a mitad de camino entre la expli- cación teórica y la descripción ofrecida por el dato empírico (Rechea. Las teorías. para nuestros propósitos se trata de delimitar las variables. 8 . tipos de modelos de enseñanza-aprendizaje. además. tratan de explicar por qué se produce un fenómeno. integrador y sistémico. Reigeluth. modelos de investigación sobre el ren- dimiento académico. Modelos de enseñanza-aprendizaje: revisión histórica Los modelos que se presentan a continuación tienen diverso grado de generalidad y de elaboración teórica. como las teorías del aprendizaje o la motivación. 2000. de tipo explicativo. concepto de rendimiento académico. 1980). conocimiento prescriptivo o apli- cado. en algunos casos. Se presentan asimismo diversos modelos y técnicas de investigación sobre el rendimiento. tópicos o con- ceptos situados dentro de cada unos de ellos.1. Mientras que los modelos nos describen qué variables o factores entran a formar parte de un proceso amplio. integradores o sistémicos. Modelos del proceso enseñanza-aprendizaje La falta de una teoría unificadora del proceso de enseñanza-aprendizaje ha llevado a que se recurra a modelos descriptivos o relacionales antes que a teorías explicativas. como un primer paso para explicar el funcionamiento del modelo. 1973). Conceptos clave Conocimiento teórico-explicativo y descriptivo. Se analiza. El término modelo tiene diversos significados y sirve a diferentes propósitos. 1. sin embargo. establecen las interrelaciones que se producen entre las variables que entran a formar parte del modelo. 1988. como puede ser en el ámbito educativo el proceso de enseñanza y aprendizaje. describir las relaciones que se producen e ir profundizando en el establecimiento de relaciones causales. dando un paso más allá. el concepto de rendimiento académico como resultado del proceso de enseñanza-aprendizaje. entre esos factores (Coll. 1983. Están por tanto centradas en la explicación y el análisis intensivo de una parcela de la realidad educa- tiva. Snow.la finalidad de identificar las principales variables implicadas en este proceso. dentro de un modelo de carácter global. uno de los cuales es el de identificar aquellos aspectos o variables que entran a formar parte de un proceso. y. 1. modelos globales. Un modelo trata de establecer un mapa de las variables y relaciones que conforman la realidad y que se reflejan en el modelo. como el aprendizaje o la motivación. en este caso del proceso o modelo de enseñanza-aprendi- zaje que se trate. en muchos casos cabe hablar de teorías e incluso paradigmas. antes que de reflexionar sobre sus funda- mentos teóricos y metodológicos. como el proceso de enseñanza-aprendizaje. El modelo clásico de Thorndike formulado al inicio del siglo XX. desarrollado en los años 50 del siglo pasado. Este modelo aplicado a la enseñanza da lugar a la psicología cognitiva de la instrucción. etc. la comprensión. el descubrimiento. sus objetivos de estudio son las diferencias individuales. formulados por Ausubel y Bruner. fundamentalmente: el sujeto que aprende o aprendiz (aptitudes. nos encontramos con el modelo ecológico (Bronfenbrenner. En la actualidad este modelo constituye un modelo de intervención que incorpora variables cognitivas. resolución de problemas. El modelo interaccionista (Glaser. Este modelo pretende una aproximación global y sistemática al proceso de enseñanza-aprendizaje. El modelo de procesamiento de la información se asienta sobre bases más empíricas que el modelo anterior. en el que se distinguen dos orientaciones: 1) los modelos cognoscitivos de aprendizaje escolar. centrados en el estudio del aprendizaje escolar y los métodos de enseñanza en el aula. En estos modelos adquieren relevancia temas tales como la comprensión y el aprendizaje verbal significativo. 1976). trata de aplicar los principios de la psicología general. los contenidos de instrucción (tareas) y los métodos de enseñanza. El modelo social de Trow. la pedagogía y la metodología de las ciencias naturales a la situación de enseñanza. tuvo como objeto el estudio de las variables referidas a las relaciones persona-persona (maestro-alumno. todos aquellos procesos y estrategias cognitivas comprometidas en la adquisición de conocimientos. Gotzens y Montané (1981) y Mayor (1981). alumno-grupo. el aprendizaje y la ejecución (conducta observable). alumno-familia) y persona-símbolo (alumno-cultura). Finalmente. y tiene como temas de estudio la adquisición de conocimientos complejos tales como las tareas o conte- nidos escolares. motivación. así como del contexto sociocul- tural donde se desarrolla el proceso educativo. que recoge elementos del ambiente físico y social. El modelo del tiempo de aprendizaje de Carroll (1963) considera como variable fundamental el tiempo de aprendizaje escolar. tiene como objetos de estudio la enseñanza y aprendizaje de nuevas conductas y el cambio comportamental. está 2) el modelo de procesamiento de la información. 1965).). alumno-alumno). persona-grupo (maestro-clase. cuyo obje- tivo fundamental son los procesos de adquisición del conocimiento. La idea central es que el estudiante tendrá éxito en el aprendizaje de una tarea determinada en la medida en que emplee 9 . desde el punto de vista teórico. Por otro lado. En suma. la solución de problemas y el diseño de la instrucción. El modelo cognitivo. El modelo procedente del análisis experimental del comportamiento. Un primer grupo de modelos son los que recogen Genovard. 1973) tiene en cuenta las interrelaciones entre las variables de la instrucción. El modelo incorpora las características del enfoque interaccionista anterior. etc. el aprendizaje de conte- nidos de la enseñanza. Es un modelo teórico falto de siste- matización de las variables que intervienen en el proceso. dentro del que se sitúa el análisis y modificación de conducta (Bijou y Baer. también llamado modelo comportamental. el tiempo permitido y la perseverancia. tales como atención. los procedimientos concretos de enseñanza de contenidos y tareas especí- ficas.). 1982. El modelo tiene un carácter sistémico. en donde se sitúan el ambiente familiar. Los elementos refe- ridos al profesor son el diagnóstico de las capacidades del alumno. El aprendizaje del alumno está en función de sus aptitudes. El modelo de aprendizaje psicosocial de MacMillan (1980) pretende integrar diversos modelos psicológicos generales en una teoría psicosocial-cognitiva del aprendizaje. nivel de desarrollo y motivación. Estos nueve factores se sitúan en tres categorías de variables. cantidad y calidad. del aprendizaje. de la clase. memoria. como variables del alumno. donde el tiempo efectivo de aprendizaje juega un papel importante. En el modelo se contem- plan. conductuales y cognitivos. entre los que tenemos el nivel de conocimientos previos como uno de los elementos fundamen- tales. la conducta del profesor y del aprendizaje realizado en clase. 1983).. y unos resultados de aprendizaje cognitivo. El modelo de componentes de la instrucción de Reigeluth (1983) es un modelo global que trata de integrar diversos modelos y teorías de la enseñanza. la aptitud. Instrucción.la cantidad de tiempo necesaria para aprender esa tarea. procedimentales y habilidades o estrategias generales de aprendizaje. de forma interrelacionada. las carac- terísticas individuales del alumno (autoconcepto. El modelo de productividad educativa de Walberg (1981) incluye nueve factores determinantes de los tres tipos de resultados. unos procesos cognitivos de adquisición de conocimientos y asimilación de información. según Walberg. las rela- ciones con el grupo de compañeros y la influencia de los medios de comunicación. el tiempo dedicado efectivamente a esta. En el modelo se contemplan. estructuras de conocimiento. afectivos. El modelo de aprendizaje cognitivo complejo de Glaser (1976. el interés por el tema y el feedback o retroinformación que proporciona al alumno. la presentación de las tareas de aprendizaje. y Ambiente. Es un modelo ecléctico. inspirado en la teoría de procesamiento de la información y los modelos de Ausubel y Bruner. atribuciones. 10 . expectativas. El modelo de instrucción directa de Berliner (1979) incluye elementos concer- nientes al alumno y al proceso de instrucción. que incluye capacidad. con expresa referencia a la situación escolar y a un modelo de enseñan- za-aprendizaje. En este modelo las variables instruccionales de interés se agrupan en tres categorías: condiciones de enseñanza. y la calidad de la enseñanza como variable instruccional. métodos de enseñanza y resultados instruccionales (Reigeluth. aptitudes etc. el feedback informativo recibido y el valor de refuerzo de las conductas. 1990) destaca los siguientes factores: unos condicionantes del aprendizaje. la tasa de éxitos del alumno y la relevancia de las tareas. la situación. gran importancia a la hora de influir en los resultados de aprendizaje. en cuanto que todos sus elementos están interrelacio- nados entre sí. etc. conocimientos declarativoconceptuales. y que a su vez depende del tiempo atribuido a la enseñanza. Estos factores ambientales tienen. habi- lidades. además. Aptitud. los objetivos que lograr y los recursos y limitaciones. síntesis. e incluir componentes psicosociales referidos a la escuela y el medio familiar. las matemáticas. práctica. la consideración de las diferencias indivi- duales y su interrelación con los métodos de enseñanza. aplicables estos últimos a dominios de contenido particulares. 6) estar locali- zado en el individuo como parte de un sistema social. ejemplos. Los elementos fundamentales son en este caso las características de los estudiantes. Existen además distintas clases de resultados de enseñanza. organización y secuenciación del contenido de la instrucción) y microes- trategias de enseñanza tales como definiciones. las características de los profesores y las de la escuela y el hogar. por otro lado. Las condiciones de la enseñanza incluyen las características de los estudiantes (aptitudes. El modelo. 11 . Dentro de los logros del estudiante se distingue entre aprendizaje de contenidos específicos y habilidades generales de aprendizaje. motivación). Las características principales del modelo son: su carácter de provisionalidad. referidas a la toma de decisiones sobre la organización. al estar basado en resultados empíricos. y más en concreto las aspectos referidos a procesos y estrategias de aprendizaje. los métodos de instrucción y los resultados. 5) considerar resultados cognitivos generales y específicos.. representaciones. la física o la biología. como la historia. considerar al aprendiz. El modelo de Fraser (1987) está basado en la síntesis de diversos metaanálisis realizados sobre un conjunto amplio de variables relacionadas con el aprendizaje escolar. el proceso de aprendizaje. como elementos de central importancia. eficacia en razón al costo de la enseñanza y atractivo por el aprendizaje. en el que no se precisan las interrelaciones entre sus elementos. personalidad. 4) dife- renciar el papel de los procesos y estilos de aprendizaje. el modelo heurístico del proceso de enseñanza-aprendizaje de Entwistle (1987) y el modelo de síntesis de Fraser (1987). las características de la materia. 2) establecer una influencia recíproca entre los componentes. Los tres componentes principales en que quedan agrupadas las variables son: el alumno. es un resumen de los resultados de investigación y un punto de partida para nuevos trabajos. El modelo heurístico del proceso enseñanza-aprendizaje de Entwistle (1987) es un modelo integrador que trata de recoger aquellas variables con un mayor peso explicativo en los resultados de aprendizaje observados. tendríamos: b) las estrategias de manejo y organización de la instrucción. clasificados bajo las categorías de eficiencia o nivel de logro de los estudiantes. Las variables referidas a métodos de ense- ñanza se clasifican a su vez en tres tipos: a) estrategias organizativas (macroestrategias de selección. etc. el rendimiento acadé- mico. 3) incluir resultados cognitivos y afectivos de aprendizaje. Nos referiremos a continuación a dos modelos del proceso de enseñanza-apren- dizaje que tienen en común el estar basados en resultados empíricos. Entre las características principales del modelo están: 1) considerar al sujeto que aprende como elemento central. Sobre la base de los resultados de 134 metaanálisis el autor propone un modelo que tiene en cuenta aquellas variables que muestran una mayor contribución para explicar los resultados de aprendizaje. Interacciones personales (clima del proceso E/A) 4. A. Rivas (1997) formula un Modelo Integrado de la Situación Educativa (MISE) aplicable tanto a la situación escolar como a la situación educativa no formal. Una enseñanza de calidad. Aunque se trata de un modelo teórico. Control y evaluación (retroalimentación del proceso E/A) El modelo está organizado jerárquicamente en el sentido de que unos principios están incluidos en otros. referido a la calidad (Quality) de la instrucción. aunque es condición necesaria para el aprendizaje del alumno. p. Intencionalidad (metas y objetivos de instrucción) 2. el bagaje intelectual y de conocimientos previos del alumno. les resulta interesante y es fácil de recordar y aplicar» (Slavin. el método de tutoría en la enseñanza y el feed- back corrector y de refuerzo emitido por el profesor. La instrucción es de alta calidad cuando «la información presentada tiene sentido para los estudiantes. emplear un lenguaje claro y sencillo. se encuentra en fase de contrastación empírica y constituye una guía adecuada para el estudio de la situa- ción educativa. Según Slavin 12 . referido al tiempo (Time) disponible necesario de los estudiantes para aprender. que él mismo denomina QAIT. Slavin (1994) formula un modelo de enseñanza eficaz que parte de la considera- ción de las variables que inciden en el rendimiento del alumno y que son modifica- bles a través de la acción educativa. un constructo relacionado con la comprensión o la asimilación del conocimiento que requiere presentar el material que aprender por parte del profesor de forma organizada. la disposición para aprender (motivación). Adquisición de conocimientos (procesos de aprendizaje) 5. en la práctica lo que hace es acomodarse a distintos subgrupos de alumnos para conseguir un nivel adecuado de instrucción. El modelo. con base en la psicología cognitiva de la instrucción y el proceso de comunicación. Diseño de instrucción (planificación del proceso E/A) 3. son: 1. La calidad es. destacar los conceptos funda- mentales. especificar los objetivos que se pretende lograr en cada tema y administrar una retroalimentación inmediata al estudiante después de realizar una tarea. las que mayor relación muestran con el logro académico han sido: la calidad y cantidad de la instrucción. I. no se considera del todo suficiente. está basado en cuatro elementos: Q. que se refiere a empleo de incentivos (Incentive) que propicien la motivación hacia la tarea. De entre las diversas variables incluidas en los diferentes metaanálisis. Un nivel adecuado de instrucción es aquel que se acomoda a las características y necesidades de los estudiantes que tienen diferentes niveles de conocimientos previos y distintos ritmos de aprendizaje. 144). y T. Aunque el profesor debe tratar de realizar una enseñanza individualizada. 1994. cuyos postulados. Para Slavin la combinación de estos cuatro factores de forma adecuada da como resultado una enseñanza eficaz y unos resultados de aprendizaje óptimos. relacionar lo nuevo con lo aprendido anteriormente. pues. relativa a los niveles adecuados de instrucción (Appropiate Levels of Instruction). motivación. La incentivación del aprendizaje del alumno debe realizarse.(1994). En este segundo caso el incentivo no tiene por qué ser de tipo material. 4) el resultado. así como el ambiente del hogar. estilo de aprendizaje o procedencia étnica. Es necesario formular modelos generales y más 13 . a su vez. existen distintos criterios de agrupamiento. junto con el clima de aprendizaje. aunque sus efectos son muy limitados. la cultura. mediante distintos procedimientos destinados a la mejora tanto de la motivación intrínseca como de la motivación extrínseca. considerado como la medida del aprendizaje del estudiante. tales como la planificación. que se tiene en cuenta para la educación especial y compensatoria. sobre todo si va unido a las tres condiciones anteriores. el grupo de compañeros. y emplearlo real y adecuadamente en el mismo. 1. b) el que se basa en el nivel de conocimientos tras un período de enseñanza y aprendizaje. según Slavin. referidos a un sector de la realidad u objeto de estudio. manejo de la clase y método de enseñanza empleado. formado por aquellos factores externos a la clase que pueden influir en el proceso y los resultados del mismo. aunque también se deberían evaluar otros tipos de resultados como las habilidades sociales o los aspectos emocionales (Kamradt y Kamradt. Huitt (2003) propone un modelo transaccional del proceso enseñanza-aprendi- zaje. El tiempo para enseñar y aprender es otro de los elementos clave para el aprendi- zaje en el modelo de Slavin. el alumno ha de contar con tiempo disponible para el apren- dizaje. una evaluación externa. 2000).2. 3) los procesos dentro de la clase. etc. la sociedad. c) la enseñanza individualizada o tutorizada por el profesor. tomada desde fuera del proceso de instrucción o. basado en la teoría de sistemas. tales como la conducta del alumno. el interés que se presta al alumno o que el profesor muestre interés por el trabajo del mismo constituye un incentivo-valor para el estudiante. Lo que el estudiante hace cuando aprende es lo importante para que se produzca el aprendizaje. y d) el aprendizaje cooperativo en pequeños grupos dirigidos por el profesor. Un modelo integrador del proceso enseñanza-aprendizaje Los modelos presentados son modelos parciales. el nivel educativo de la madre. Las técnicas para la mejora de la motivación intrínseca pueden incluir varios de los procedimientos indicados en el tema dedicado a la motivación. como: a) el basado en aptitudes. tales como las características de la escuela y los procesos escolares. que se realiza normalmente mediante pruebas estandarizadas de rendimiento. El profesor ha de dedicar tiempo a la enseñanza y al seguimiento del aprendizaje de sus alumnos y. como el tiempo de aprendizaje efectivo y del profesor. que presenta muchas ventajas pero también tiene inconvenientes prácticos. lo que es lo mismo. que agrupa las variables que intervienen en este proceso en cuatro grandes categorías: 1) el contexto. que produce por lo general buenos resultados. 2) las características de los alumnos y los profesores antes de su entrada al proceso de enseñanza-aprendizaje. tales como la autoeficacia perci- bida por el profesor y las capacidades intelectuales de los estudiantes. así. no excluye. 1. de forma más precisa. antes bien. a quién se enseña. y sus relaciones. lo que ocurre en uno afecta o depende de otro. el establecimiento de modelos parciales referidos a un sector del proceso. comer durante el estudio. etc. aunque tampoco cambian en períodos cortos de tiempo: inteligencia. y por lo tanto de validar. Así. son necesarios para poder analizar los elementos o variables del proceso. por otro. Un modelo de este tipo incluye elementos de tres grandes áreas: las conductas del aprendiz que son objeto de cambio o lo que denominamos resultados de apren- dizaje. tales como el ciclo vigi- lia-sueño. y los procesos de cambio o aprendizaje. motivación. por ejemplo. que tienen lugar en los alumnos a través de los cuales actúan las condiciones y se producen los aprendizajes.2. personalidad. sin embargo. así como el nivel de desarrollo evolutivo del sujeto. Este modelo sistémico del proceso de enseñanza-aprendizaje proporcionará además una panorámica general sobre los contenidos que estudiar y cómo estos se encuentran relacionados. están más relacionados con el estilo de aprendizaje que con los resul- 14 .1. Los aspectos fisiológicos unidos a lo psicológico. las condiciones que están presentes en el proceso. teniendo en cuenta que algunos de estos modelos están ya incluidos en otros como resultado de la evolu- ción histórica de la disciplina. identificar los elementos principales del proceso. La razón es doble. Tal modelo global debe tener una serie de caracterís- ticas: recoger elementos referidos tanto a la enseñanza como al aprendizaje. y se establecen las principales relaciones entre estas variables.globales con el propósito de integrar el mayor número de variables o elementos significativos que entran a formar parte del proceso de enseñanza-aprendizaje. integradores. Para establecer un modelo global e integrador del proceso de enseñanza-apren- dizaje podemos tener presentes los modelos anteriores. conocimientos previos. En la figura 1 se propone un modelo que recoge las tres categorías de variables. se establece una primera diferenciación entre las condiciones internas o intrapersonales del alumno y las condiciones externas o ambientales. procesos y resultados del aprendizaje. condiciones. Las variables más frecuentemente citadas entre las condiciones internas son las de carácter psicofisiológico y las denominadas semipermanentes en cuanto que no permanecen iguales a lo largo de toda la vida. la preferencia por el sonido o el silencio. tratar de integrar de manera coherente. El proceso de enseñanza-aprendizaje tiene un carácter sistémico ya que como todo sistema sus elementos funcionan de forma interrelacionada. tener un carácter sistémico e incluir las variables más relevantes consideradas en los modelos anteriores. por un lado. luz-oscuridad. los diversos modelos. restringiendo o poten- ciando aquellos resultados. etc. La formulación de estos modelos globales. cuál es el mejor método de enseñanza va a depender de qué se enseña. Condicionantes internos y externos del aprendizaje En cuanto a las condiciones o condicionantes del proceso.. ĂďŝůŝĚĂĚĞƐǇ DD dƌĂŶƐĨĞƌĞŶĐŝĂ dŽŵĂĚĞĐŝƐŝŽŶĞƐ ĞƐƚƌĂƚĞŐŝĂƐŐĞŶĞƌĂůĞƐ // ĐͿŵŽĐŝŽŶĂůĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚĂůͲ ƐŽĐŝĂů͗ EK ydZEK^;ŽŶƚĞǆƚŽͿ ďͿ ŵŽĐŝŽŶĂůĞƐͲ ͲŽŵƉŽƌƚĂŵŝĞŶƚŽƐ ĂͿ&ŽƌŵĂůĞƐ d ŵŽƚŝǀĂĐŝŽŶĂůĞƐ ͲĐƚŝƚƵĚĞƐ ͲƵƌƌşĐƵůƵŵ ƚƌŝďƵĐŝŽŶĞƐ K ͲƵƚŽĐŽŶĐĞƉƚŽ ͲWƌŽĨĞƐŽƌ ǆƉĞĐƚĂƚŝǀĂƐ WĞƌƐŽŶĂůŝĚĂĚ ͲͲͲͲͲͲͲͲͲͲͲ ͲDĠƚŽĚŽƐĚĞĞŶƐĞŹĂŶǌĂ sĂůŽƌĞƐ .ĂďŝůŝĚĂĚĞƐƉĞƌƐŽŶĂůĞƐ Ͳ'ƌƵƉŽͲĐůĂƐĞ ŵŽĐŝŽŶĞƐ ǇƐŽĐŝĂůĞƐ d/Ͳ ͲƐĐƵĞůĂ ^ĞŶƚŝŵŝĞŶƚŽƐ ďͿEŽĨŽƌŵĂůĞƐ Ͳ^ŽĐŝĂůĞƐ Ͳ&ĂŵŝůŝĂƌĞƐͲ. 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El tipo de personalidad. ya que la eficacia del centro educativo en su conjunto –la organización escolar. el tamaño medio del centro. la evaluación (¿se evalúa adecuadamente en función de los objetivos?. 1954).– inciden en el rendimiento académico medio del alumnado. etc.tados o el rendimiento. Los conocimientos previos son un aspecto muy importante. extrovertida o introvertida. las variables referidas a las condiciones internas hacen necesario considerar el tema de las diferencias individuales y la adaptación del currí- culum y la instrucción a esas diferencias. Un factor que debe tenerse en cuenta entre las variables instruccionales formales es el de los contenidos específicos que aprender y enseñar. pertinentes a los objetivos?). una vez controladas variables tales como el rendimiento previo o la capacidad intelectual (Castejón. el nivel evolutivo es un condicionante de otras variables como los métodos de enseñanza y los resultados de aprendizaje con los cuales interacciona. instrucción y desarrollo. la idea previa que tenemos de un concepto como «velocidad» condiciona la comprensión científica de este concepto. valoración. como veremos en los modelos cognitivos actuales. en los que el aprendi- zaje se define como la combinación de lo que se va a aprender con los conocimientos previos que ya se poseen (Reigeluth. así como el valor que se le concede a la educación en las diferentes culturas. el grupo-clase que favorece o dificulta el aprendizaje de los estudiantes y la propia escuela. además. Estos conocimientos previos pueden actuar tanto como prerrequisitos (saber multiplicar es condición para aprender a dividir) o estar relacionados con los nuevos contenidos que aprender. por ejemplo. implicación e interés que presta la familia a la educación). lleva a que mientras que los extrovertidos prefieren actuar en público y tienen más memoria a corto plazo y menos a largo plazo. 1996. Townsend. ya que no se enseña lo mismo la historia o las matemáticas o diferentes aspectos de la propia historia. ¿es fiable y válida la evaluación?). 2000). sobre todo. dentro de lo que se conoce como atención a la diversidad. el liderazgo pedagógico del director y del equipo directivo. por lo general. Los formales hacen referencia a la enseñanza –donde todo está formalmente dispuesto para producir un aprendizaje– e incluyen a su vez aspectos tales como los objetivos (¿son adecuados nuestros objetivos o los establecidos por la administración educativa?). A su vez. La consideración del nivel evolutivo obliga a tener en cuenta las relaciones entre aprendizaje. Las variables incluidas entre las condiciones externas giran alrededor de dos grandes tópicos relativos a los condicionantes formales y no-formales. los conceptos matemáticos o su aplicación a la solución de problemas. el medio ambiente sociofami- liar (nivel socioeconómico. los contenidos (¿de qué tipo son?. Los condicionantes informales o no programados incluyen comúnmente las carac- terísticas del hogar y del centro educativo y. 2007). científicamente válidos. dada la complejidad del proceso de enseñanza-aprendizaje. que también forman parte del proceso de enseñanza-aprendizaje. Como indican Pintrich et al. estrategias de aprendizaje y transferencia son algunas de las variables del componente de procesos y estrategias de aprendizaje.2. y procesos de toma de decisiones. estructuras de conocimiento. Una derivación práctica del principio de que el aprendizaje ocupa el lugar central en este proceso es la definición del crédito europeo (ECTS) en términos del tiempo dedicado por el estudiante al aprendizaje (incluyendo la enseñanza dada por el profesor). como se definía anteriormente. percepción y codificación o representación. Procesos cognitivos. tales como emociones. 2001. 1981). habilidades procedimentales específicas. 1. La psicología de la instrucción actual constituye un ejemplo del intento de superación del binomio entre enseñanza y aprendizaje. existen otros procesos de tipo emocional y afectivo. De manera tenta- tiva y sin pretender ser exhaustivos se pueden considerar los siguientes procesos: atención y selección de información. es difícil dar recomendaciones simples. el contexto formal y el contexto no formal. atribuciones. las teorías del aprendizaje y la práctica de la enseñanza es compleja. utilización y transferencia de conocimientos. Procesos de aprendizaje La tercera categoría que considerar son los procesos de aprendizaje y adquisición de conocimientos que tienen lugar en el sujeto que aprende. Junto con estos procesos de tipo cognitivo. Los acercamientos recientes a la enseñanza hacen uso de sistemas informáticos expertos que. asimilación y comprensión de informa- ción. la relación entre la psicología de la instrucción.2. con base en el conocimiento sobre un conjunto amplio de factores que 17 . aplicación. Resnick. El interés por el apren- dizaje ha desplazado la preocupación por la enseñanza. 642). La psicología de la instrucción estudia procesos de aprendizaje y adquisición de conocimientos relevantes para la enseñanza y trata de dar un carácter prescriptivo a las teorías del aprendizaje y a la vez basar las prescripciones y estrategias de ense- ñanza en bases sólidas sobre cómo se produce el aprendizaje (De Corte. (1986): «Las teorías y resultados de la investigación sobre el aprendizaje y la enseñanza forman los esquemas que deben ayudar a los profesores a interactuar eficazmente con estudiantes únicos en contextos específicos de clase» (p. habilidades cognitivas generales. expectativas o valores. almacenamiento. En la figura 2 se ofrece un esquema en el que se incluyen las principales varia- bles relativas a los condicionantes del proceso de enseñanza-aprendizaje. en vez del tiempo dedicado por el profesor a la enseñanza. sentimientos. Los procesos de aprendizaje ocupan el lugar central en este modelo ya que consti- tuyen el objetivo último de la labor educativa e instruccional. referidas al estudiante. recuperación. habilidades y estrate- gias. En cualquier caso. 2000). activación. presente hasta los años 80 del siglo pasado (Castejón. al constituir los procesos de aprendizaje la base a partir de la cual se elaboran las prescripciones y estrategias de enseñanza. Factores que condicionan el proceso de enseñanza y aprendizaje.Ambiente de aprendizaje aprendizaje .Feedback d) Grupo-clase .Aprendizaje basado en .Creencias del profesor y paterna en el -Autoconcepto . -Estilos de aprendizaje . académico en distintos espaciada países .Valor de la educación.Práctica masiva.Eficacia escuela .Ambiente familiar b) Profesor .Tamaño de la clase e) Escuela .Enseñanza directa b) Sociales c) Nivel de . contenidos. CONDICIONANTES DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE ESTUDIANTE CONTEXTO FORMAL CONTEXTO NO FORMAL a) Psicofisiológicos: a) Currículum a) Familiares y del .Nivel cultural del padre problemas y de la madre d) Inicio de la .Eficacia (factores de eficacia de la escuela) f) Sistema educativo Figura 2. 18 .Nivel de formación . Educación bilingüe.Implicación materna -Motivación .Repetición de curso .Deberes escolares para -Inteligencia .Calidad de la enseñanza la escuela y el .Aprendizaje multimedia c) Culturales .Motivación aprendizaje -Rendimiento anterior c) Métodos de enseñanza .Agrupación por capacidad .Rendimiento .Conocimiento casa -Personalidad pedagógico .Objetivos.Televisión escolarización individualizada .Educación a distancia .Financiación . .económico desarrollo .Nivel socio.Expectativas del profesor .Aprendizaje cooperativo . . hogar -Preferencias y criterios de evaluación.Enseñanza .Relación familia- b) Semipermanentes: . bien mediante pruebas estandarizadas de rendimiento.2. menos ligadas a unos dominios o contenidos particulares. 1. el conocimiento declarativo-conceptual –referido a la comprensión de conceptos y relaciones entre conceptos– y el conocimiento procedimental. 2002). el tipo más evaluado es el de tipo cognitivo. nivel evolutivo de los alumnos. relativo a la adquisi- ción de procedimientos o aplicación de los principios declarativos. en cuanto resultado o producto del proceso. determinada organización de los contenidos. García-Martínez y Hossian. Como se observa en la figura 1. cuando establece el objeto de la psicología de la educación como el análisis de los componentes psico- lógicos de los procesos de enseñanza y aprendizaje. así como entre los diversos bloques entre sí. o de forma más general en «los 19 . Otra dimensión de los resultados de aprendizaje se refiere a los aspectos cuali- tativos o cuantitativos. establecida dentro de la psicología cogni- tiva de la instrucción.. 1976. así. Una clasificación general. distingue dos tipos de resultados cognitivos de aprendizaje. existe una estrecha relación entre las tres grandes dimensiones del modelo: condiciones. que son de gran importancia al diseñar o rediseñar el proceso de enseñan- za-aprendizaje.inciden en el proceso de E/A y sus interacciones. se incluye dentro de las actitudes. al menos en nuestro sistema educativo. Existen aspectos cualitativos. El conjunto de resultados de aprendizaje relativos a los aspectos del comportamiento. por ejemplo. etc. cognitivo y afectivo-comportamental-social. Las tres categorías están recogidas en los modelos anteriores. Aunque todos estos tipos de resultados de aprendizaje deben ser desarrollados y evaluados como resultados del proceso de enseñanza-aprendizaje. Respecto a los resultados cognitivos de aprendizaje.3. etc. que se evalúa. estrate- gias. bien mediante las calificaciones escolares. el autoconcepto y la conducta y habilidad de tipo personal y social. como pueden ser por ejemplo un tipo de error conceptual. Un tercer tipo lo constituyen las habilidades intelectuales y las estrategias de aprendizaje generales. en el mejor de los casos. tratan de establecer las estrategias de enseñanza más adecuadas (Sierra. Esta interacción entre los distintos factores y variables que forman parte del modelo le dota de un carácter sistémico. procesos y resultados. Kennedy. Esta perspectiva es muy semejante a la de Coll (1988). los resultados de aprendizaje se agrupan en tres grandes categorías: psicomotor. De forma que no podemos establecer los efectos de una de las variables sin tener en cuenta la relación que mantienen con otras variables del modelo. Entre los resultados de tipo afectivo-comportamental y social se sitúan las actitudes. existen diversas clasificaciones según autores y modelos. ante la cuestión de cuál es el mejor método de enseñanza habría que responder que depende de para qué tipo de contenido. 2007). Resultados de aprendizaje y rendimiento Como se ve en la figura 1. el rendimiento académico. el aprendizaje emocional y social. Estos resultados de aprendizaje cons- tituyen a su vez objetivos de la enseñanza (Bloom. condicionados por factores internos y externos al sujeto. en cuanto constructo psicológico que no es observable y medible de forma directa. el rendimiento se representa en la parte derecha junto a los resultados de aprendizaje a los que se refiere. El rendimiento es. la forma en que se define de manera operativa el aprendizaje. no solo se produce una variación en cuanto a lo que entienden distintos grupos de personas relacionadas con la educa- ción como estudiantes. aún no del todo conocidos. En la figura 1. profesores. 2013). pues. se podría esperar que este término tuviera un significado unívoco. que actúan sobre y desde la persona que aprende. 2. padres y personal de la administración educa- tiva. más que cualquier otro tópico de estudio recogido por esta base de datos (Guskey. pues. Para Gómez-Castro (1986) el rendimiento académico se refiere fundamental- mente al nivel de conocimientos y habilidades escolares que manifiesta un aprendiz.1. no es así. Se trata de estudiar todos los factores y varia- bles relacionadas con el fenómeno educativo e instruccional.000 investi- gaciones e informes del ERIC (Educational Resources Information Center) depen- diente del Departamento de Educación de los Estados Unidos. 1997). Dada la gran cantidad de estudios sobre el tema. 191). 1990) o que están presentes en la situación educativa (Rivas. La definición operativa y medida de los resultados cognitivos de aprendizaje es a lo que se denomina rendimiento académico. Existe. 1988. 2. Tourón (1985) considera el rendimiento académico un resultado del aprendizaje producido por el alumno. en cuanto elementos que condicionan los procesos de cambio provocados por las situaciones educativas (Coll. Según Forteza (1975) el rendimiento es el producto de la aplicación del esfuerzo del alumno junto con la enseñanza provista por la escuela.procesos de cambio comportamental inducidos por las situaciones de enseñanza y aprendizaje» (Coll. sino que dentro de cada grupo también se produce una gran variación (Guskey. El rendimiento académico Como se ha dicho anteriormente. una preocupación por llegar a una definición operativa del concepto de rendimiento. más que en sí mismas. El rendimiento se considera como el producto de múltiples varia- bles. 2013). p. como el criterio que se trata de explicar. Sin embargo. el rendimiento académico constituye el producto del aprendizaje. un producto de factores que se sitúan dentro y fuera del individuo. En un ámbito más cercano. y que requiere una definición operativa 20 . el producto de una suma de factores. Concepto de rendimiento académico La frase «student achievement» se incluye en el título de más de 2. expresados a través de un instrumento de evaluación. y en el ámbito de la educación ese algo se refiere a algún objetivo de aprendizaje. establecida a través de unos instrumentos de medida obje- tivos. bajo los auspicios de la OCDE. profesores y alumnos sobre el rendimiento para la adopción de medidas encaminadas a la mejora del mismo. Los informes del Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes. las bajas puntuaciones en ciencias y matemáticas están asociadas a menores niveles de desarrollo y parecen tener consecuencias negativas para el desarrollo económico y cultural de un país en el futuro. que permitan la compa- ración entre países. Además. mediante pruebas referidas al criterio. con las puntuaciones del rendimiento obtenido en las materias científicas por los estudiantes en la década anterior. 2007). junto con la sensibilidad instruccional de la medida empleada (Popham. y en cuanto tales no son algo directamente observable. conocidos por sus siglas en inglés. Según Walberg. debiéndose indicar la forma en que se mide el rendimiento. con el título Indicadores de la calidad de los sistemas educativos: una perspectiva internacional. que se mide de formas distintas y con diferentes propósitos. El aprendizaje y su producto o resultado. el rendimiento. A pesar de la falta de una definición común. los resultados apoyan la hipótesis de que las puntuaciones en rendimiento en estas materias (mejor que los índices de estudiantes enrolados en la educación superior y el número de premios Nobel) predicen el desarrollo económico y otros índices de bienestar del país. Para Guskey (2013) el rendimiento académico del estudiante es un constructo multifacético. son constructos. 21 . La concepción del rendimiento como producto educativo tiene su máxima expre- sión en la consideración de la función productiva que la educación tiene para un país. este autor considera que el término «rendimiento» implica «la realización de algo». En este sentido el empleo de pruebas estandarizadas de rendimiento de ámbito nacional y el desarrollo de medidas equivalentes a nivel internacional. Estas mismas consideraciones se desprenden del informe titulado Una Nación en Riesgo (A Nation at Risk) elaborado por la Comisión Nacional sobre la Excelencia en Educación de los Estados Unidos en 1983. fiables y válidos. se celebró en Roma en 1990 organizada por la Asociación Internacional para la Evaluación de los Logros Educativos. La definición operativa del rendimiento académico conlleva la definición de instrumentos para la medida del mismo. En esta conferencia Walberg (1990) examinó la hipótesis de que el bienestar de un país depende del capital humano con el que cuenta. Otra conclusión general de esta conferencia fue la necesidad de desarrollar indicadores educativos válidos de evaluación del rendimiento en cada país. como se puso de manifiesto en la conferencia que. con sus siglas en inglés IEA.lo más adecuada posible. mediante pruebas abiertas. PISA (Program for International Student Assessment). El término rendimiento lleva aparejada también la medida del mismo. pruebas tipo test. tienen su origen en estas recomendaciones. que está relacionado con diferentes dominios de aprendizaje. y de mejorar la información de los padres. Para ello comparó el desarrollo económico de dieciséis países durante el período 1977-1982. se consideró una ventaja a la hora de evaluar el rendimiento de los sistemas educativos nacionales en su conjunto. Sin embargo. «los datos parecen poner de manifiesto la existencia de un fuerte efecto de halo. Otras investigaciones (Marsh y Parker. La medida del rendimiento académico plantea las mismas cuestiones que la evaluación de cualquier otro constructo psicológico o educativo. Así cabe pensar que en el fondo. Las calificaciones escolares son el indicador del rendimiento más empleado en la evaluación del mismo. las evaluaciones del profesorado y las puntuaciones en las pruebas estandarizadas de rendimiento. Estos indicadores son principalmente las calificaciones escolares dadas por el profesorado y las pruebas objetivas. Evidentemente esta definición operativa ha de ser adecuada y equivalente a cualquier otra definición operativa que pudiera formularse. Smith y Barnes. probablemente la habilidad de los alumnos para adaptarse al ámbito escolar» (p. la evaluación del aprendizaje o el rendimiento académico no puede depender del tipo de prueba que se plantee dentro de un mismo nivel de competencias. en la institución escolar se están midiendo componentes y actitudes similares en las diversas materias. dado que aun midiendo habilidades diferentes. las calificaciones otorgadas por distintos profe- sores están fuertemente relacionadas. 218). Las pruebas objetivas aseguran la objetividad de las medidas del rendimiento y permiten contrastar su fiabilidad y validez. en palabras de Alvaro (1990). Alvaro-Page (1990) encuentra que las correlaciones entre calificaciones escolares en distintas materias son superiores a las que se encuentran entre pruebas objetivas referidas a la misma materia. Además. Además de que la correlación entre calificaciones obte- nidas en una misma materia y las puntuaciones en una prueba objetiva sobre la misma materia son más bajas que las correlaciones que se producen entre las calificaciones. que unas y otras pruebas evalúan aspectos distintos. procedimientos y habilidades que el alumno posee.Es necesario. 1985) abogan por el empleo combi- nado de dos fuentes. O de otra manera. 1991). la mayoría de los estudios sobre el rendimiento académico emplean indicadores relati- vamente simples del mismo. La primera tarea que se nos plantea es la de establecer una definición operativa que evidencie adecua- damente el nivel de conocimientos. definirlos mediante unos instrumentos de medida que pongan de manifiesto los conocimientos y habilidades que posee el alumno. Cuando se sometieron a análisis factorial las puntuaciones provenientes de califica- ciones y las de pruebas objetivas se comprobó claramente que unas y otras se agruparon en factores distintos. Lo cual pone de manifiesto. 1990). también existen pruebas a favor de su eficacia para la evaluación del rendimiento (Skalalvik y Hadtret. Marsh. por tanto. Esta definición operativa lleva aparejada además una graduación cuantitativa de la medida de los conocimientos y habilidades que el alumno posee. Un procedimiento de evaluación que garan- 22 . Sampascual y Castejón. Aunque han sido criticadas por tratarse de medidas que no garantizan la objetividad. la fiabilidad y la validez. como percepciones o expectativas (Navas. dado que están sujetas a la influencia de factores subjetivos del profesor. 1984. en el mejor de los casos. A conclusiones semejantes llega Pelechado (1989) cuando señala que a lo largo de los cursos de la anterior EGB se producía una progresiva coincidencia de puntuaciones entre profesores de muy distintas materias. así como algunas nociones básicas acerca de las principales técnicas de análisis asociadas a cada uno de ellos. Este tipo de evaluación trata de establecer en qué grado se consiguen los objetivos y competencias establecidos para un curso o programa. etc. Se emplea para establecer la relación entre el rendimiento académico y otras variables. como pueden ser la 23 . pueden conformarse a los modelos metodológicos y estadísticos que veremos a continuación. los modelos estructurales y los modelos multinivel. Si se trata de explicar o predecir el rendimiento académico se deben tener estimaciones insesgadas tanto de los predictores como del criterio. La definición operativa del criterio de rendimiento académico es importante por sí misma y para el estudio de los factores que determinan o predicen este producto educativo.2. 1993. 1989). como el tipo de método de enseñanza empleado. como el número de variables. La mayor parte de estos modelos se sitúan dentro de la metodología correla- cional. los modelos predictivos.1. 1996. Si la fiabilidad de un criterio es de . las calificaciones escolares se convierten en el «criterio inamovible» sin que esta medida del rendimiento haya sido sometida a análisis científico riguroso. fiabilidad y validez a las medidas de los predictores del criterio. se hace uso de métodos y diseños experimentales o cuasiexperimentales. defi- niendo de forma empírica los conocimientos y habilidades mínimas que ha de poseer el estudiante para superar dicho curso (Castejón. mientras que se suelen exigir objetividad. Se pueden considerar dentro de esta metodología los modelos correlacionales. elaboradas en el marco de la denominada evaluación criterial o evaluación referida al criterio. «a nivel operativo concreto un coefi- ciente de predicción no puede superar al coeficiente de fiabilidad del criterio.tiza en mayor medida la validez de la medida del rendimiento son las pruebas objetivas referidas al criterio.2. Rivas y Alcantud. Sin embargo. ello implica que no podrá lograrse una predicción más allá del 50 por ciento» (p. Rivas. Cuando el rendimiento académico es una variable dependiente que se trata de explicar en función de otras variables independientes que son el centro de interés de la investigación. por ejemplo. 2. el tipo de relaciones entre variables.2. Simplemente se da por bueno. sigue señalando Pelechano (1989).70. Modelos de investigación sobre el rendimiento académico En este apartado se presentan los principales modelos teóricos y metodológicos en la investigación de los determinantes del rendimiento académico. Navas y Sampascual. cuando el centro de interés es el rendimiento académico. aunque varían en función de los tipos de modelos y el grado de complejidad de los mismos. 2. se emplean los modelos y técnicas mencionadas y que se presentan a continuación. Sin embargo. 92). Modelos correlacionales Se trata del modelo metodológico más básico. Como señala Pelechano (1989). Los modelos teóricos que se han visto en el punto 1. Jornet y Suárez. la inteligencia. Por ello parten del supuesto de que la relación entre las variables predictivas y el criterio es lineal y aditiva. cuando las variables están medidas en una escala de inter- valo. R (rendimiento) = f (Aptitudes + Ambiente + Instrucción). correlación no significa causación. denominado coeficiente de determi- nación. se necesitan diseños y técnicas más poderosas para acercarnos a una interpretación causal de la relación entre variables. a partir de la relación entre dos variables no se puede inferir que una sea causa de otra. tales como el nivel socioeconómico familiar de los estudiantes. Así. 2. cuando hay más de una variable predictiva (Cohen y Cohen.80) entre inteligencia y rendimiento indica que a una mayor puntuación en inteligencia corresponde una mayor puntuación en rendimiento. r de Pearson. O esta otra notación. Mientras que una relación negativa entre ansiedad y rendimiento de –0. r = 0.inteligencia general. en este caso el rendimiento académico. la motivación o la percepción de la calidad de la enseñanza del profesor. que indica el grado de asociación entre las variables. la motivación o el autoconcepto de los alumnos. pues se supone que las varia- bles predictivas hacen una contribución independiente al criterio.2. 1983). indica la proporción de varianza común existente entre dos variables. La técnica estadística que sirve para poner a prueba el modelo es la regresión simple (en el caso de una única variable predictiva) o la regresión múltiple. en la que al punto intercepto. es el coeficiente de correlación lineal. en vez de a.2.50 indica que el porcentaje de varianza común entre dos variables es del 25 %. el coeficiente r de Pearson varía entre -1 y +1. Para el caso de la regresión simple la ecuación toma la siguiente forma: Y= a + bx + e Que se corresponde con la ecuación general de la recta. Yi = bo + b1x1+ ei 24 . en el modelo de productividad de Walberg (1981) el rendimiento acadé- mico está en función de tres factores que se consideran sumandos independientes. Modelos predictivos Estos modelos tratan de predecir una variable dependiente o variable criterio.60. Como es conocido.. Una relación positiva alta (ej. así por ejemplo un coeficiente de correlación r de Pearson de . se denomina b0. Estos modelos también se denominan aditivos. por ejemplo. El coeficiente de correlación al cuadrado (r2). siendo el valor 0 la ausencia de relación. a partir de una o más variables independientes o predictivas. Como es sabido. La técnica estadística empleada. indica que hay una tendencia a que un mayor nivel de ansiedad esté asociado a un menor rendimiento. y por tanto la relación entre la variable predictiva (X) y el criterio (Y). que los errores están distribuidos aleatoriamente. Se calcula como la diferencia entre el valor real obtenido por cada alumno (Y) y el predicho Y’ por la ecuación. variable criterio o variable dependiente (Yij) que queda sin explicar por el modelo. el rendimiento es mayor. mayor rendimiento. en términos numéricos. o. el coeficiente de regresión. e es el error de predicción. Representación gráfica de la regresión del rendimiento académico sobre la percepción de los estudiantes de la calidad de la enseñanza recibida. estará cercano a 2. lo que indica que los datos son inde- pendientes. En la figura 3 se representa de forma gráfica la relación entre dos variables. ϭϬ ď z Ă Ϭ ϭϬ y Figura 3. la satisfacción del alumno con la enseñanza recibida (X) y el rendimiento académico (Y). observamos que. un valor positivo indica relación posi- tiva entre ambas variables. Constituye la variación en la variable predicha. Donde: a o bo es el punto intercepto. Cuanto más inclinada sea la recta de regresión. El valor de la pendiente varía de –1 a +1. a más percepción de calidad. Esto viene definido por la pendiente b de la línea de regresión. Por otra parte. e indica el peso o la importancia de la variable predictiva sobre el criterio. que el cambio en una unidad de medida en X conlleva un mayor cambio 25 . Se calcula por el método de mínimos cuadrados. Es el valor de la variable Y para el nivel 0 de x. La técnica asume la independencia de estos errores e. residuo o varianza residual. b1 es la pendiente de la recta de regresión. las puntuaciones de unos y otros alumnos son independientes. mayor es el coeficiente b. Un mayor valor de la pendiente de la recta de regresión b indica. lo que es lo mismo. conforme aumenta la percepción de la calidad de la enseñanza. como ocurre en este caso. mayor sea su pendiente. El punto intercepto a representa el rendimiento medio esperado cuando la percepción de los estudiantes es 0. no están agrupadas o relacionadas. mientras un valor negativo (una pendiente de sentido contrario) indicaría que a mayor percepción de calidad se produciría un menor rendimiento. en el ejemplo. x1 es la puntuación de cada individuo en la variable predictora. está explicado o predicho por la variable o variables predictivas. y la correlación múltiple al cuadrado. La explicación global de las variables del modelo está dada en el valor de la correlación múltiple. b.6 = –0. Esta ecuación sirve además para predecir el resultado de un estudiante en la variable criterio. Así. si b1 = 0. en cada paso. Hay una prueba de significación F tanto para establecer la significación del R múltiple como una prueba de significación t para establecer la significación de los parámetros.60) indica que el 36 % de la varianza en el criterio. es el método de partición incremental de la varianza. Cuando hay más de una variable predictiva o independiente. y que a su vez menos correlación tienen con otras variables predictivas.6. independientemente de las demás variables. R2. para un estudiante que obtiene una puntuación de 6 en la percepción de calidad de la enseñanza.10 * 6 + ei. se emplea la técnica de regresión múltiple. así. aque- llas variables independientes/predictivas que más contribuyen a la predicción de la variable dependiente o variable criterio –como puede ser el rendimiento– . menos empleado pero de gran interés. Es equivalente al coeficiente de determinación con dos variables. en este caso el rendi- miento. Estos parámetros pueden establecerse tanto en términos de las unidades de medida de las variables predictivas como en términos estandarizados. R. por ejemplo. por ejemplo. Para una muestra de estudiantes se puede establecer una ecuación de regresión común que ponga en relación la variable predictiva con el criterio. b1 es la pendiente de la línea de regresión de la variable 1. X1 es el valor obser- vado de la variable 1. El método de estimación de parámetros más empleado en la regresión es el método paso a paso (stepwise). el procedi- 26 . 8 décimas menos de lo esperado). b. Y el error de predicción si hubiera obtenido un 8 en el rendimiento académico. intersección u ordenada en el origen. indica el peso o la importancia de esa variable en la predicción. siendo la ecuación: Yi = bo + b1x1 + b2x2+ bnXn + ei Donde Y= valor observado de la VD o variable criterio. su puntuación estimada en el rendi- miento al final de curso sería de: y’i = 2 + 1. En el método paso a paso (stepwise) se introducen todas las variables y el programa estadístico va seleccionando. en cuyo caso se expresan en una escala común que va de –1 a +1 y que se interpreta de forma similar al coeficiente de correlación. Una relación nula entre ambas variables resultaría en una pendiente con valor 0 y se reflejaría en una línea de regresión horizontal. el rendimiento académico. b0 es la constante.36 (R = 0. para- lela al eje de la X. estimados. si bo = 2 y b1 = 1. esto es. también conocido como método jerárquico.en la unidad de medida de Y. e = error residual de la ecuación (Yobservado – Y’predicho).10.8 (esto es. Otro método. sería e = 8 – 8. y’ = 2 + 6.60 = 8. en el contexto de la regresión un coeficiente de determinación de 0. que indica el porcentaje de varianza explicada por la ecuación de regresión. conforme aumentase la percepción de calidad de la enseñanza el rendimiento se mantendría igual. el método paso a paso o el procedimiento jerárquico. entonces es más indicado el método paso a paso.3. mientras que el efecto de la inteligencia recogería el efecto de la inte- ligencia por sí misma y la parte de la motivación que se puede deber a la relación entre ambas. Es necesario. de forma sucesiva. teórica- mente más plausible con base en los conocimientos que se tienen sobre la relación entre ellas. se podría concluir que este no se debe a que los estudiantes que están motivados son los más inteligentes. análisis de estructuras de covarianza. análisis de vías (path analysis) y 2. La variable introducida en el paso anterior recoge la varianza explicada por ella misma y la que tiene en común con la siguiente. dentro de los cuales se pueden distinguir a) las ecuaciones estructurales con variables latentes y b) el análisis factorial confirmatorio (AFC).2. va a depender de los objetivos de la investigación. La elección entre uno y otro método. e introducir la motivación antes que la inteligencia. Las técnicas de análisis se pueden clasificar en: 1. Este proce- dimiento permite establecer la contribución específica de una variable (aquella que se introduce en último lugar) a la explicación del criterio. Modelos estructurales Los modelos estructurales surgen en el ámbito de la sociología con la finalidad de establecer inferencias causales a partir de diseños correlacionales. comprobando si el incremento en R2 es significativo. De esta forma se estudia la influencia de la motiva- ción. sino a que la motivación influye sobre el rendimiento de manera específica. pues. la secuencia de introducción de las variables. de esta manera se puede estimar el efecto único de la motivación sobre el rendimiento. El cálculo de los parámetros anteriores con unos y otros métodos se realiza mediante programas estadísticos informatizados como el SPSS (Statistical Package for Social Sciences). De manera que si la motivación tiene un efecto significativo sobre el rendimiento. mientras que si estamos interesados en comprobar la contribución específica de determinadas variables con base en un modelo teórico que nos sirva para establecer la posible secuencia causal u orden de entrada de las variables en la ecuación. independien- temente de la inteligencia. Si la finalidad es prin- cipalmente predictiva y no estamos interesados en las posibles relaciones entre las variables independientes. Si estamos interesados en analizar la influencia de la inteligencia y la motiva- ción sobre el rendimiento. y esta sobre el rendimiento. independientemente de la varianza que pueda tener en común con las variables que se han introducido en los pasos anteriores. una vez controlado el efecto de la inteligencia. entonces es más adecuado el procedimiento jerárquico.miento jerárquico emplea el método de entrada forzosa de la variable o variables. sería introducir primero la inteligencia y en un segundo paso la moti- vación. 27 . partir de un modelo teórico para decidir qué variables introducir primero. 2. Menos sentido teórico tendría pensar que la motivación influye sobre la inteligencia. pues la posesión de una mayor inteligencia puede estar relacionada o llevar a una mayor motivación. c) efectos totales (directos + indirectos). Estimación de efectos: a) efectos directos (parámetros b). 5. calculados como el producto (b21)* (b32).05) –y el índice AIC –Akaike 28 .95). Se puede establecer. una estruc- tura de relaciones no solo de las variables predictivas sobre la variable criterio. Podría ser el caso en que la inteligencia (V1) se considera que influye directamente en el rendimiento académico (V3) y sobre la motivación (V2). aquellas que no reciben influencia de otra variable predictiva. Establecimiento del modelo teórico que queremos contrastar con los datos empíricos obtenidos.05). no explicados por el modelo (efectos totales-coeficientes de correlación b0). la variable V1 también influye directamente sobre V2 y esta sobre V3. Representación gráfica (opcional o necesaria según programas). como la siguiente. que para el caso anterior es: V2 = * X1 + E2 V3 = *V1 + *V2 +E3 4. análisis de trayectorias o análisis de vías se asienta sobre el análisis de regresión múltiple y permite además estimar la influencia directa y la indirecta de las variables independientes o predictivas sobre la variable depen- diente o variable criterio. el índice RMSA –Root Mean Square Residual Adjusted (mejor menor de . pues. Estimación de parámetros libres (*) mediante el método de máxima verosimilitud –coeficientes de regresión b–. Las fases para la realización de un análisis de vías o path analysis son las siguientes: 1. y d) efectos de error. 6.90 o . Estimación del grado de ajuste entre el modelo teórico y los datos empíricos. Para ello hay diversos índices de bondad de ajuste como la prueba c2 (ajusta si p > . 2. b) efectos indirectos de V1 sobre V3 a través de V2. Especificación matemática del modelo (opcional o necesaria según programas) mediante un sistema de ecuaciones. sino también de las variables predictivas entre sí. a través de otras VI. en la que la variable V1 influye directamente en la variable V3. Contraste del modelo. tal y como aparece a continuación: Eϯϭ Ύsϭ sϯ ϯ EϮϭ Ϯ sϮ EϯϮ 3. La técnica de path analysis. el índice CFI –comparative fit index– (indicativo de un buen ajuste si >. que a su vez influye sobre el rendimiento. los términos de error (E) y la varianza de variables exógenas (*V1). (V1. V7). En el ejemplo.V2. las ecuaciones estructurales con variables latentes incorporan fundamentalmente: a) un modelo de medida al sistema de ecua- ciones estructurales. esto se hace para evitar que el modelo sea no iden- 29 . V3). que podría ser en el ejemplo concreto la motivación. que recibe influencias directas de la variable latente inteligencia y que a su vez influye en el factor de rendimiento. definido por los errores de las variables observadas. En este modelo. que no llevan aparejado el símbolo * se consideran parámetros fijos. mientras que el error de medida o varianza sin explicar de las variables latentes. etc. V6. que actúan como variables dependientes. la variable latente o factor de inteligencia F1 influye directamente en F2. por ejemplo. relativo a la inteligencia. Las variables observadas definitorias de las variables latentes. definido por las calificaciones en tres asignaturas (V5. la variable latente inteligencia también se supone que tiene un efecto indirecto sobre el factor de rendimiento a través de la motivación (V4). que podría representar la variable latente rendimiento académico. esto es. Los asteriscos indican que el coeficiente asociado a la variable se trata de un pará- metro libre. un parámetro que estimar. y b) varia- bles latentes o factores. sϱ ϱ ϭ sϭ Ύ&ϭ &Ϯ sϲ ϲ Ϯ sϮ sϳ ϳ ϯ sϯ sϰ ϰ El sistema de ecuaciones que corresponde al modelo estructural anterior es el siguiente: V1= *F1+E1 V4= *F1+E4 V7= *F2+E7 V2= *F1+E2 V5= *F2+E5 F2= *F1+*V4+D V3= 1F1+E3 V6= 1F2+E6 Como se puede ver en la figura las tres variables observadas. Con relación al análisis de vías. donde se supone que las variables observadas están medidas sin error. denominado F1. La variable V4 es una variable observada. Index of Comparison (mejor cuanto más pequeño)–. definen una variable o factor latente. Cada una de las variables observadas lleva parejo un error de medida (E). definidos por varias variables observadas. A diferencia del path analysis. En la siguiente figura se presenta un modelo de este tipo. en los modelos de estructuras de covarianza con variables latentes es posible estimar el error de cada variable observada. puntuaciones en tres pruebas diferentes de inteligencia. se denomina D (Disturbance en inglés). b) permite comparar modelos (sobre todo si son anidados. Al igual que en el análisis de vías. Ejemplos del empleo de modelos estructurales en la investigación sobre el rendimiento académico los tenemos en Miñano y Castejón (2011). Existen varios programas estadísticos de tipo informático para el análisis de los datos de los modelos estructurales. que: a) parte del establecimiento de un modelo teórico sobre los factores subyacentes. en la parte izquierda de la figura (a) se representa un modelo en el que las cuatro variables observadas saturan en un mismo factor. es decir que el número de parámetros libres que estimar sea mayor que el de observaciones. se parte de un modelo teórico en el que las mismas cuatro variables saturan en dos factores distintos. En la figura 4 se representan dos modelos de AFC. 30 . aunque relacionados entre sí. Miñano. Muchos de los modelos teóricos sobre el rendimiento académico formulados en la actualidad se conforman a un modelo estructural con variables observadas. Un caso especial de los modelos de estructuras de covarianza es el Análisis Factorial Confirmatorio (AFC). Gilar y Castejón (2012) y Miñano. mientras que.tificado. esto es. Esto puede hacerse comparando directamente el valor de los índices de ajuste. como son el LISREL. en la parte derecha (b). uno es parte o está contenido en otro). es posible establecer el grado de ajuste entre el modelo teórico y los datos empíricos. para que el modelo sea identificado el número de parámetros que estimar ha de ser igual o menor al de observaciones. EQS y AMOS. con varia- bles latentes o un modelo en el que se mezclan ambos tipos de variables. Castejón y Gilar (2012). Representación de dos modelos teóricos alternativos sobre la estructura factorial de cuatro variables. así como comparar modelos entre sí. o bien contrastando si hay diferencias estadísticamente significativas entre ellos. definiéndose el número de obser- vaciones por v (v + 1)/2. Ă ď Ύ&ϭ &ϭ &Ϯ sϭ sϮ sϯ sϰ sϭ sϮ sϯ sϰ ϭ Ϯ ϯ ϰ ϭ Ϯ ϯ ϰ Figura 4. estableciendo si el valor de la diferencia entre los estadísticos c2 y la diferencia entre los grados de libertad de uno y otro modelo es estadísticamente significativa. donde v es el número de variables medidas. y c) emplea estadísticos de bondad de ajuste a los datos empíricos y para comparar distintos modelos. Ejemplos de aplicación del AFC a la contrastación de teorías alternativas los tenemos en Castejón. 2. incluso. en que los alumnos se encuentran anidados en las clases y las clases anidadas en las escuelas. Estructura de datos multinivel. Otro ejemplo en el que se han de emplear estos modelos sería si el rendimiento de los alumnos de una clase se viera afectado diferencialmente por el método de ense- ñanza o las características de un profesor. Lo mismo ocurre si se tiene en cuenta el rendimiento de los alumnos indivi- duales (nivel 1). y Sternberg. Nivel 3 Escuela 1 Escuela 2 Escuela n Clase 1 Clase 2 Clase n Clase 1 Clase 2 Clase n Clase 1 Clase 2 Clase n Nivel 2 Alumno Alumno Alumno Alumno Alumno Alumno Alumno Alumno Alumno Nivel 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n n n n n n n n n 31 . también denominados modelos jerárquicos. modelos jerárquicos lineales. si no se estudia el efecto de la clase). Esto ocurre muy frecuentemente en el estudio del rendimiento académico cuando recogemos datos de estudiantes indi- viduales (nivel 1) que están incluidos en clases (nivel 2) que a su vez se agrupan en escuelas (nivel 3).4. Sería posible comparar qué tipo de modelo. Grigorenko (2001). Modelos multinivel Los modelos multinivel. se carac- terizan por que tratan de modelar fenómenos en los que la estructura de los datos forma una jerarquía (Gaviria y Castro. situados en distintas escuelas (nivel 2. de manera que estas características constituyen una variable a nivel de grupo-clase (nivel 2) que puede variar entre clases y por tanto influir sobre el rendimiento individual de los alumnos. o. que puede estar influenciado también por las características de la escuela a la que asiste. una vez que todos los alumnos de una clase tienen un mismo profesor. Castejón. que están anidados dentro de grupos más amplios como clases escolares y escuelas.3. sus características son comunes a toda la clase. Prieto. En la tabla 1 se ofrece la estructura jerárquica de datos de tres niveles. el modelo a o el modelo b. Tabla 1. Pérez y Gilar (2010). Si consideramos que el rendimiento de un alumno individual se ve afectado por el nivel sociocultural medio de los alumnos de una clase. contrastando si la diferencia entre los valores de c2 y sus respectivos grados de libertad es significativa. modelos de coeficientes aleatorios o modelos mixtos. Un ejemplo son los datos individuales sobre el nivel socioeconómico o el rendi- miento académico. entonces se debería emplear un modelo multinivel. se ajusta mejor a los datos. Hautamäki. regiones (nivel 4) y estados (nivel 5). 2005). también denominado grupo o contexto. entonces el coeficiente de correlación intraclase es alto. mejor que en la muestra como un todo. 2007). La solución a este problema es trabajar. o haya una gran variabilidad entre clases o escuelas y poca dentro de cada clase o escuela. El ICC se estima como la varianza entre escuelas dividida por la varianza total (entre escuelas + dentro de las escuelas). si las puntuaciones de los estudiantes individuales en rendimiento dentro de un mismo centro muestran cierto grado de relación o dependencia debido a la pertenencia a ese centro. Una medida del grado de homogeneidad de los distintos contextos (normalmente clases o escuelas en el ámbito educativo) es la correlación intraclase o autocorrelación (ICC). el análisis multinivel permite e incorpora procedimientos para tratar con errores que no son independientes. como hacen los modelos jerárquicos o modelos multinivel. Es posible además comparar diferentes modelos si estos difieren en un único parámetro adicional. Cuando se estima un modelo de regresión lineal dentro de un contexto (ej. únicamente. En el caso de dos niveles. se elimina la varianza interna de los grupos o segundos niveles. Esta medida sirve para establecer la similitud entre las unidades de nivel indivi- dual (los estudiantes) a la vez que las diferencias entre las unidades de segundo nivel o nivel macro. atribuyendo la variación en el rendimiento académico de los alumnos. e incluso la interacción entre ellas. lo que se denomina efecto aleatorio. de manera que pueda formularse un modelo para cada nivel. hacia modelos más complejos en los que se incluyen. olvidando el contexto (clase o escuela) en el que este rendimiento se produce. denominado no-restrictivo o modelo nulo. el nivel micro o nivel 1 (alumnos) y el nivel macro o nivel 2. mientras que en la regresión los parámetros se consideran valores fijos (efectos fijos) estimados en la muestra (Bickel. de forma simultánea. Cuando se trabaja con modelos jerárquicos normalmente se avanza desde un modelo simple. escuela o clase. excepto que los primeros permiten variar los parámetros del modelo. siendo la varianza dentro de las escuelas la varianza debida a los individuos o varianza residual. además de los efectos del contexto. Sin embargo. se puede asumir que los interceptos de 32 . mediante la diferencia en los valores de la medida de ajuste del modelo a los datos. la independencia de los errores de predicción. Las conclusiones pueden atribuir erróneamente los resultados a las características de los individuos sin tener en cuenta los efectos del grupo. Este es el primer paso del análisis multinivel. y analizarse de forma conjunta.. Así pues. puede no cumplirse uno de los supuestos del análisis de regresión. Además. e indica si procede o no aplicar un modelo jerárquico a los datos. por ejemplo. el ICC representa la proporción de la variabi- lidad total en el resultado que es atribuible a las diferencias entre las clases o escuelas. indicando que procede realizar el análisis multinivel. Los modelos jerárquicos son muy semejantes a los modelos y técnicas de regre- sión. clase o escuela). el rendimiento del estudiante en este caso. el ICC indica si una variable contextual tiene un efecto sobre el resultado. al efecto de variables individuales. Si se ignora la estructura jerárquica o anidada de los datos. los de otras variables de primer o segundo nivel. con ambos niveles. En el caso de que los alumnos de una misma clase o escuela se parezcan entre sí más que en relación con los alumnos de otra clase o escuela. estos modelos varían –modelo de interceptos aleatorios–. que las pendientes de estos modelos difieren –modelo de pendientes aleatorias– o que ambos parámetros varían. o gran media. también se corresponde con la media de todos los alumnos de nivel 1). El modelo nulo o modelo vacío. proporciona estimaciones sin sesgo de la varianza entre centros y dentro del centro. Cuando un parámetro varía y el otro se mantiene fijo. Donde: Yij es la puntuación en rendimiento del alumno i en el centro j. indica la variabilidad en el segundo nivel. b0j es el intercepto (media del rendimiento) de los centros. se añade un componente al intercepto general b0 que mide la variabilidad en los interceptos o la variabilidad en las medias en rendimiento de cada centro. Representación de tres modelos en los que varían interceptos. Esto es. es: Yij = b0j + eij Donde b0j = b0 + u0j O. b0 es la media de todos los centros (la media de las medias de cada centro. u0j. en el que no se incluyen variables predictoras o independientes. Yij = (b0 + u0j) + eij. otro en el que las pendientes varían manteniéndose fijo el intercepto (1b) y otro en el que varían interceptos y pendientes (1c). pendientes e interceptos y pendientes. u0j es la varianza de error de los centros o la varianza entre centros eij es la varianza dentro del centro o el error de predicción de las puntuaciones en rendimiento académico de los estudiantes en cada centro. lo que es lo mismo. se habla de modelos mixtos. La ecuación básica que se corresponde con un modelo simple. También puede consi- derarse como la medida de la variabilidad de los residuales del nivel 1. 33 . los subíndices j reflejan los niveles de la variable sobre los que el intercepto varía. En la figura 5 se representa un modelo en que los incerceptos varían (1a). z z z y y y 1a 1b 1c Figura 5. o modelo de independencia. los centros. los alumnos. mientras que u0j es un efecto aleatorio. el modelo conjunto es: Yij = (b0 + u0j ) + (b1 + u1j )X1ij + eij O lo que es lo mismo: Yij = b0 + b1 X1ij + u0j + u1j X1ij + eij Siendo b0 la media general de las escuelas. indicando los efectos del segundo nivel. X1ij el valor de la variable predictora (inteligencia general) del individuo (i) en la escuela (j). u0j la variabilidad entre los interceptos de cada escuela. que varía entre centros o unidades de segundo nivel. como puede ser la inteligencia general. obtenida como la suma de la varianza de error o residual (entre alumnos) y la varianza entre centros. por ejemplo. En este modelo. En este modelo tanto el nivel medio del rendimiento b0j como la pendiente que relaciona la inteligencia general con el rendimiento se consideran efectos aleatorios. y eij el error de predicción. 34 . Sería posible. Este modelo puede hacerse un poco más complejo si incluimos. Entonces la ecuación tomaría la forma: Yij = b0j + b1jX1ij + eij Modelo en el nivel 1 (estudiantes) Donde b0j = b0 + u0j (variabilidad entre interceptos) nivel 2 y b1j = b1 + u1j (variabilidad entre pendientes) nivel 2 Sustituyendo. esto es. además. o mediante la comparación de los índices AIC o BIC (Field. Si el porcentaje de varianza entre el rendimiento medio de los centros es alto con relación al porcentaje de varianza total. una variable predictora del rendimiento académico a nivel micro o primer nivel. Estos modelos permiten estimar los efectos de variables de los estudiantes (nivel 1) y de las variables contextuales de la escuela (nivel 2) sobre el rendimiento acadé- mico. utilizando la prueba adecuada como el cambio en ji-cuadrado. el modelo permite que varíen entre centros. b1 la pendiente para el modelo en su conjunto. comparar los dos modelos anteriores para ver si el segundo modelo. entonces el coeficiente de correlación intraclase es alto. u1j la variabilidad entre las pendientes. en el que se incluye como parámetro adicional la pendiente que relaciona la variable de nivel intelectual con el rendimiento. por eso el intercepto b0j (media de cada centro) es siempre aleatorio bajo los supuestos de los modelos multinivel. b0 (la gran media) es un efecto fijo. la variabi- lidad en el rendimiento debida a los centros. 2009). e incluso las interacciones de las variables dentro de un nivel y entre niveles. El contraste de un modelo teórico como el que aparece en la figura 6 podría reali- zarse por un modelo estadístico de este tipo. mejora el ajuste del modelo a los datos. el de los estudiantes. Los desarrollos más recientes permiten emplear variables observadas o varia- bles latentes. 35 . 2000. clases y escuelas. Rath y Hill. La variable de segundo nivel. 1999). Murillo. Browne. Mehta y Neale. Un modelo especial para el estudio de la eficacia de la escuela son los deno- minados modelos de valor añadido (Goldstein. Huiqi. Charlton. se hipotetiza que el nivel socioeconómico de los estudiantes y la capacidad intelectual están relacionados con su rendimiento académico. Ludtke. pudiéndose establecer además si existen diferencias entre diferentes profesores en cuanto al rendimiento de los estudiantes en una misma materia. se puede establecer si existen diferencias en el rendimiento entre escuelas así como si el nivel socioeconómico de la escuela en su conjunto (la suma o promedio de los niveles socioeconómicos de los estudiantes agregados a nivel de escuela) y el tipo de centro (público o privado) influyen en el rendimiento académico de los alumnos. Existen numerosos programas informáticos de tipo estadístico para el cálculo de los parámetros de los modelos multinivel. Healy y Cameron. estudiantes. así como modelos estructurales dentro y entre niveles (Marsh. 2009. que incluyen un módulo para los análisis multinivel. también se considera que puede afectar el rendimiento académico individual. 2005) o el HLM (Raudenbush y Brik. años de experiencia del profesorado. Robitzch. aparte de los programas generales como el SPSS. 2002). se considera que el rendimiento medio de los alumnos puede influir en el sentimiento de autoeficacia del profesor. Asparouhov. En el nivel 1. Por otra parte. En el tercer nivel. Trautwein. Representación de un modelo hipotético con tres niveles. EŝǀĞůƐŽĐŝŽͲ dŝƉŽĚĞĞƐĐƵĞůĂ E/s>ϯ ĞĐŽŶſŵŝĐŽ ;ƉƷďůŝĐĂŽƉƌŝǀĂĚĂͿ ĞƐĐŽůĂƌ ^h>^ ƵƚŽĞĨŝĐĂĐŝĂ ĚŽĐĞŶƚĞ E/s>Ϯ ŹŽƐĚĞ ƉĞƌĐŝďŝĚĂ ĞǆƉĞƌŝĞŶĐŝĂ >^^Ͳ WZK&^KZ EŝǀĞůƐŽĐŝŽͲ ĞĐŽŶſŵŝĐŽ ZĞŶĚŝŵŝĞŶƚŽ E/s>ϭ ĨĂŵŝůŝĂƌ ĂĐĂĚĠŵŝĐŽ ^dh/Ed^ ĂƉĂĐŝĚĂĚ ŝŶƚĞůĞĐƚƵĂů Figura 6. Muthen y Nagengast. 2005). Entre los programas desarrollados específicamente para los análisis multi- nivel tenemos el MLwin (Rasbash. denominado modelos mixtos. Esto es. ciclo o etapa) e = puntuación residual La puntuación residual o error de predicción es la diferencia entre el valor real obtenido en la variable criterio y el valor predicho para un individuo i (Yi –Y’i). 36 . el modelo esta- dístico para comprobar si los alumnos rinden más o menos de lo esperado en función de sus calificaciones de entrada sería el siguiente: Yi = b0 + b1X1i + ei Donde: X1i = rendimiento previo de los alumnos o rendimiento a la entrada al centro Yi = rendimiento a la salida (final del curso. O lo que es lo mismo: Yij = (b0 + b1 X1ij ) + (u0j + u1j X1ij) + eij Donde: -Yij es el rendimiento del alumno a la salida de la escuela. Y. como la escuela (o el centro educativo en general). la fórmula anterior se convierte en: Yij = (b0 + u0j ) + (b1 + u1j )X1ij + eij donde X1ij es la puntuación obtenida por los estudiantes antes de entrar a la escuela. si hay unas escuelas más eficaces que otras y cuánto es el grado de influencia de cada escuela en el rendi- miento académico individual de los estudiantes. Estos modelos tienen como objetivo establecer si las variables contextuales. Para una única escuela y suponiendo que no hay efecto diferencial de las clases (por la posible eficacia diferencial de los profesores. influyen en el rendimiento acadé- mico de los estudiantes. Esto requiere un estudio longitudinal en el que se tomen medidas del rendi- miento de los estudiantes como mínimo en dos momentos temporales distintos. más allá de lo que cabría esperar con base en el rendimiento inicial de los estudiantes a la entrada a la escuela. -b0 es el punto intercepto de la línea de regresión o media de todas las escuelas. si la escuela añade un valor al rendimiento académico de los estudiantes. si las escuelas difieren en su valor añadido. si las escuelas difieren en su nivel de eficacia. Cuando se tienen en cuenta varias escuelas y el análisis tiene en cuenta tanto el nivel de los estudiantes como el de las escuelas. por otra parte. por ejemplo). también llamada gran media. a la entrada y a la salida del centro educativo. Las cuestiones que tratan de responder estos modelos son dos. -eij es la varianza de error o residual. El rendimiento de los estudiantes a la salida de la escuela = Predicción basada en la entrada + efecto residual o de la escuela + efecto diferencial + efecto residual del estudiante. 37 . de acuerdo con lo esperado a su rendimiento previo. En la figura 7 se presentan de forma gráfica los efectos medios y diferenciales de tres escuelas. debida a los estudiantes en cada escuela. también denominado efecto diferencial. una vez controlado el efecto del rendimiento anterior del alumno. también denominada efecto de la escuela o residuo de la escuela. la escuela 3 es igualmente eficaz con los estudiantes de bajo y alto rendimiento. -u1j X1ij es la pendiente de cada escuela. la escuela 1 favorece más a los estu- diantes con mayor nivel de rendimiento. una vez que los interceptos (proyección de las gráficas sobre el eje de las Y o puntuaciones en rendi- miento al final) son más altos que el intercepto de la escuela 2 y están por encima del valor del rendimiento medio predicho para todas las escuelas. Esto es. Representación de los efectos de las escuelas sobre el rendimiento académico de los alumnos. mientras que la escuela 3 es más equitativa. representado por el intercepto de la línea más gruesa. las escuelas 1 y 3 son más eficaces o aportan mayor valor añadido al rendimiento académico de sus estudiantes que la escuela 2. -b0 + b1 X1ij es la predicción basada en las puntuaciones de rendimiento a la entrada en la escuela. una vez que su pendiente indica que todos los alumnos se benefician por igual. En esta ecuación el efecto residual de la escuela es una medida de la eficacia de la escuela o del valor añadido de la escuela. Mientras que la escuela 1 es más eficaz para los estudiantes con mayor rendimiento. -b1 X1ij es la pendiente de regresión media de todas las escuelas. -u0j es la media de cada escuela. Las escuelas 1 y 3 son más eficaces que la escuela 2. En términos de los efectos diferenciales. indica el valor añadido de la escuela al rendimiento académico de los estudiantes. ƐĐƵĞůĂ 1 z ƐĐƵĞůĂ 3 ;ZĞŶĚŝŵŝĞŶƚŽ ĂĐƚƵĂůͿ ƐĐƵĞůĂ2 y ;ZĞŶĚŝŵŝĞŶƚŽƉƌĞǀŝŽͿ Figura 7.

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