Pág.1 Juan Luis Ramírez 201315209 Santiago Tíjaro Bulla 201215192 DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE HENRY PARA EL CO2 EN AGUA INTRODUCCIÓN Para todos los propósitos prácticos, la presión externa no tiene influencia sobre la solubilidad de líquidos y sólidos, pero afecta enormemente la solubilidad de los gases. La relación cuantitativa entre la solubilidad de los gases y la presión está dada por la Ley de Henry, que establece que a una temperatura constante, la cantidad de gas disuelto en un líquido es directamente proporcional a la presión parcial que ejerce ese gas sobre el líquido (Chang, 2010, pg.524). Matemáticamente se expresa del siguiente modo: = Donde P es la presión de equilibrio, M La molaridad del gas disuelto y K la constante de Henry. Objetivo: Determinar la constante de Henry para una solución de CO2 en agua a diferentes temperaturas. Hipótesis: A temperatura constante, la solubilidad de un gas en líquido es proporcional a la presión del gas sobre la disolución. MATERIALES Para la realización de la práctica se utilizó una bebida gaseosa “Bretaña”, una llave de tres vías, un manómetro, un recipiente para depositar la bebida gaseosa, manguera muy flexible, un baño termostatado y un termómetro. PROCEDEMIENTO EXPERIMENTAL En este experimento se aprovecha la disponibilidad de una solución sobresaturada a temperatura ambiente y presión atmosférica, de CO2 en agua (Bretaña). Para obtener soluciones saturadas a diferentes presiones se procede del modo siguiente: se deposita una solución carbonatada hasta aproximadamente una tercera parte del recipiente de D de la imagen 1, y mediante la llave F se deja salir CO2 a la atmósfera. Se cierra la llave y se agita la botella de tal manera que salga más CO2 de la fase líquida. De nuevo se expulsa este gas por medio de la llave. En este momento no debe haber gas distinto al CO2 en el aparato y la presión se debe poder medir en el Imagen 1. Montaje experimental utilizado en la práctica. Editado de Romero, 1996, Pg.110) Pág. 2 manómetro A. Se conecta el sistema al manómetro y se lee la presión. Se deja en reposo el sistema durante 2 o 3 minutos y luego se permite que el gas escape por medio de la llave F. Se agita vigorosamente el recipiente D, manteniendo la llave cerrada. Se conecta el manómetro y se lee la presión. Se supone que esta es una nueva presión de equilibrio. Se deja escapar otra vez el gas y se repite el procedimiento de agitación y lectura de presión. Se obtiene de este modo de seis a ocho lecturas. Se repite el proceso descrito a una nueva temperatura hasta completar 4 de ellas. Se trabajaron con temperaturas de 0°C, 20°C, 25°C y 30°C. MÉTODOS Los conceptos y fórmulas utilizadas para realizar los cálculos y el análisis se describen a continuación. La cantidad n de moles de CO2 que salen de la solución al agitar llevando al sistema a una presión de equilibrio P está dada por: = (P − ) () Donde es la presión atmosférica, de tal manera que la cantidad P − es la lectura manométrica. El volumen del gas se obtiene midiendo el volumen del líquido y luego el volumen total del aparato incluido el del tubo flexible. Al restar las ecuaciones (2) y (3) para diferentes presiones de equilibrio y concentraciones molares del gas en la solución obtengo la ecuación (4) = 0 () = () − = (- 0 ) = ∆+ () Donde P o es la primera presión de equilibrio leída, ∆M es el cambio acumulado en la molaridad de la solución, P es la presión de equilibrio correspondiente, K es la constante de la Ley de Henry y sus unidades son atm*L/mol. M y ∆M están en unidades de molaridad. Con las cantidades anteriores y las lecturas de presión hechas permiten obtener los datos necesarios para hacer una gráfica P Vs ∆M (Imagen 2). Se hace una regresión lineal de los datos, y la pendiente obtenida corresponde a la constante de Henry (KH) a cada una de las temperaturas de la experiencia. Imagen 2. Cálculo de la constante de Henry mediante la gráfica de P Vs ∆ Pág. 3 Como la constante de Henry es una pendiente, se encuentra la incertidumbre en la pendiente mediante la siguiente fórmula: (5) Siendo b la propia pendiente, r el coeficiente de correlación y n el número de datos. RESULTADOS Volumen de solución carbonatada (L) 0,016 Volumen recipiente (L) 0,070 Volumen todo del montaje (L) 0,078 Volumen de gas (Vg) (L) 0,062 Presión Bogotá (atm) 0,737 R (atm*L/mol*K) 0,082057 P = 4,8068(ΔM) + 0,7679 R² = 0,2809 0,755 0,760 0,765 0,770 0,775 -0,001 -0,0008 -0,0006 -0,0004 -0,0002 0 0,0002 0,0004 0,0006 P ( a t m ) ΔM (mol/l) Constante de Henry CO 2 en agua a 213,15K P = 2,9361(ΔM) + 0,7502 R² = 0,591 0,747 0,748 0,749 0,750 0,751 0,752 0,753 -0,0006 -0,0004 -0,0002 0 0,0002 0,0004 0,0006 P ( a t m ) ΔM (mol/l) Constante de Henry CO 2 en agua a 293,15K Gráfica 1. P Vs ΔM a 213,15 K Gráfica 2. P Vs ΔM a 293,15 K Pág. 4 Tabla 1. Constantes de Henry para las cuatro temperaturas trabajadas junto con su incertidumbre en la pendiente. T(K) KH (Atm*L/mol) 273,15 4,807±6,878 293,15 2,936± 2,184 297,95 3,739±4,502 303,15 2,6032±4,327 P = 3,7389(ΔM) + 0,751 R² = 0,3556 0,748 0,749 0,75 0,751 0,752 0,753 0,754 -0,0006 -0,0005 -0,0004 -0,0003 -0,0002 -0,0001 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 P ( a t m ) ΔM (mol/l) Constante de Henry CO 2 en agua a 297,95K P = 2,6032(ΔM) + 0,7511 R² = 0,2246 0,746 0,747 0,748 0,749 0,750 0,751 0,752 0,753 0,754 0,755 0,756 -0,001 -0,0008 -0,0006 -0,0004 -0,0002 0 0,0002 0,0004 P ( a t m ) ΔM (mol/l) Constante de Henry CO 2 en agua a 303,15K Gráfica 3. P Vs ΔM a 297,95 K Gráfica 4. P Vs ΔM a 303,15 K Pág. 5 DISCUSIÓN Antes de discutir los resultados obtenidos es conveniente entender en otros términos cualitativos la Ley de Henry, para así entender qué está pasando en la práctica realizada. Desde la teoría cinética molecular, la cantidad de gas que se disolverá en un disolvente depende de la frecuencia de colisión de las moléculas del gas contra la superficie del líquido y queden atrapadas en la fase condensada. Si hay un equilibrio (Imagen 3.a), en cada instante el número de moléculas de gas que entran a la disolución es igual al número de moléculas disueltas que pasan a la fase gaseosa. Si la presión parcial del gas es mayor (Imagen 3.b), se disuelven más moléculas en el líquido porque hay más moléculas que chocan con la superficie del líquido. Este proceso continúa hasta que la concentración de la disolución es de nuevo tal que el número de moléculas que salen de la disolución es igual al número de las que entran a ella. Debido al aumento de la concentración de moléculas, tanto en la fase gaseosa como en la disolución, este número es mayor en (b) que en (a), en donde la presión parcial es menor (Chang, 2010). Teniendo en cuenta la anterior información, se infiere la dependencia de la Ley de Henry con la temperatura. De este modo, si la temperatura aumenta, la velocidad de las moléculas va a aumentar, y la cantidad de moléculas en la fase condensada va a disminuir, disminuyendo de este modo la concentración del gas disuelto. Ahora bien, la Ley de Henry nos dice que a temperatura constante la concentración de gas disuelto va a ser directamente proporcional a la presión. Así, lo que se realizó en el laboratorio fue disminuir la concentración del gas, y ver cómo era el cambio en la presión, esperando que disminuyera por la Ley de Henry. ¿Qué pasó en realidad? Teniendo en cuenta la gráfica 1, donde la temperatura fue de 273,15 K, la constante de Henry es de 4,807±6,878. Se ve con la alta incertidumbre en la pendiente que los datos graficados no se acercan mucho a una tendencia lineal, esto es como si no hubiera una relación directamente proporcional entre la presión y la concentración del gas. Pero lo que analizamos, es que no es que se esté cumpliendo la Ley de Henry, sino que hay variables experimentales que está afectando la práctica. Una de esas variables es la temperatura. La Ley de Henry se enuncia a temperatura constante, pero consideramos que el sistema no estaba siempre a una temperatura constante. Esto es porque el recipiente con la solución carbonatada no estaba dentro del baño termostatado, sino que estaba fuera, y la transferencia de energía se daba a través de una manguera que comunicaba el recipiente con el baño. De este modo, cuando se agitaba el recipiente para medir otra presión de equilibrio, se podía aumentar por energía mecánica Imagen 3. Interpretación molecular de la Ley de Henry. (Chang, 2010 .Pg. 524) Pág. 6 la temperatura de la solución. Aunque este aumento de temperatura fuera muy poco, consideramos que esto puede incidir en la determinación de la constante de Henry. De otro lado, al estar fuera el recipiente, no se tenía total seguridad de que la temperatura de la solución fuera la que marcaba el baño termostatado. Ya que como la trasferencia de energía se daba por mangueras, se podría ceder una forma de esta energía a la manguera y a los alrededores, siendo así la temperatura real de la solución menor. Para comparar nuestros resultados con la literatura, logramos encontrar solo la constante de Henry para el CO2 a 298,15K, con ello comparamos este resultado con el de la gráfica 3, que es la temperatura más cercana. Así, la constante de Henry teórica a 298,15K es de 29,41 Atm*L/mol, y el resultado obtenido experimentalmente es de 3,739±4,502 Atm*L/mol. La diferencia en los resultados es grande e inferimos que las condiciones como la naturaleza del gas y del solvente, la presión y la temperatura, alteran mucho la solubilidad de un gas en un líquido. Claramente, el uso de una constante de Henry que se deriva en 298,15K a una temperatura diferente podría conducir al diseño de errores. El valor de la constante de Henry no es una función exclusiva del soluto, sino que depende también de la naturaleza del solvente. Lo valores de KH para un soluto dado, en distintos solventes pueden ser similares pero esto será en los casos en los que los solventes tengan unas propiedades físicas y químicas parecidas (Wadsworth, 1975). Además hay que advertir que el valor de la constante de Henry es extremadamente sensible a cualquier interacción específica entre el soluto y el solvente, así no hemos tenido si ocurre algún tipo de reacción entre el CO2 y el agua. Con esto en cuenta, sí se puede llegar a presentar la siguiente reacción. 2() + 2 () ↔ 2 3() Así, al presentar esta reacción la concentración del gas en la solución puede aumentar, y no solamente está en fase gaseosa sino que ha reaccionado, alterando de esta forma los valores de la constante de Henry. Por otra parte, teóricamente se espera que la constante de Henry disminuya a medida que se aumenta la temperatura de la solución. Al observar los resultados obtenidos en la tabla 1, se cumple esa tendencia excepto para el caso donde la temperatura es de 297,95 K. Esta incongruencia la analizamos, de igual forma por el factor temperatura y la reacción que Imagen 4.Constante de Henry para varios gases a 298,15K. Recuperado de: chemengineering.wikispaces.com Pág. 7 puede ocurrir en la solución. Al igual, otro punto a considerar es que, durante el laboratorio se usó siempre la misma solución carbonatada, sin cambiarla durante las diferentes temperaturas. Así, se pudo sacar mucha cantidad de gas de la solución al agitarla tanto durante las diferentes temperaturas, y por tanto esto refleja que la constante sea tan pequeña comparada con los valores reportados en la literatura. Para terminar encontramos que según Maron & Prutton. 1968, la Ley de Henry se cumple generalmente, cuanto es mayor es la temperatura y meno es la presión. A partir de lo anterior, miramos en la tabla 1, y observamos que la incertidumbre en la pendiente se hace menor a mayor temperatura, salvo en un caso. Con ello, podemos decir que el postulado de Maron & Prutton. 1968, es cierto, aunque no contamos la suficiente cantidad de temperaturas para afirmarlo con seguridad. CONCLUSIONES El valor de la constante de Henry no es una función exclusiva del soluto, sino que depende también de la naturaleza del solvente, de este modo las condiciones como la naturaleza del gas y del solvente, la presión y la temperatura, alteran mucho la solubilidad de un gas un líquido. Encontramos una relación directamente proporcional entre la presión y la concentración del gas en la disolución, siempre y cuando la temperatura sea constante y el gas no reaccione con el líquido. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Chang Raymond. 2010. Química 10ª edición. Editorial McGraw-Hill companies. Printed in China ChemEngineering. Hery´s Law. Recuperado de: http://chemengineering.wikispaces.com/Henry%27s+law#cite_note-12 C.M. Romero, L.H. Blanco. (1996) “Tópicos en Química Básica, Experimentos de Laboratorio”. Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Santa Fe de Bogotá. Maron, S. Herbert., Prutton. Fundamentos de Fisicoquímica. Editorial Limusa. 1968. México. Páginas Consultadas: 296 – 305. Wadsworth.1975. Fundamentos de Química física. Editorial Reverté. Printed in Spain