Lavador de Gases

Control de EmisionesLavadores de gases (II) Diseño de torres de rociado y lavadores Venturi A. Feal Veira Consultor ηt: Rendimiento parcial, para un parámetro de impacto Ψ, en tanto por uno. q: Penetración de PS correspondiente. VGl: Volumen de gases limpios. VG: Volumen de gases total. N: Número de gotas en el lavador. Ae: Area de la sección transversal de la gota. l: Distancia de movimiento de la gota respecto al gas. Qg: Caudal de gases. t: Tiempo de estancia de la gota en el lavador = Z/ vd . QL: Caudal de agua. Z: Altura de la torre. vd: Velocidad de la gota en la dirección Z. Dd: Diámetro de la gota. ηb: Rendimiento de impacto en el blanco tal que la penetración correspondiente sea: • q b = exp ( - Ψ ) para Ψ <1 • q b = exp (- √ Ψ ) para Ψ >1 Ψ: Parámetro de impacto anteriormente aludido. A: Area de la gota real = πDd2/ 4 vg: Velocidad relativa de los gases. Sustituyendo se obtiene: QL 3 vg · t · ηb ηt = –––––––––––– · –––– 2 Dd QG Dado que los caminos aleatorios limpiados por las gotas se yuxtaponen, el anterior valor de ηt puede exceder la unidad, resultando no representar la eficacia real, aunque sí el número de unidades de transferencia, Nt. La eficacia global se estima entonces como: 1. Introducción Los lavadores de gases reciben su nombre del hecho de utilizar un líquido como elemento lavador o depurador de las partículas (PS) presentes en los gases de escape. En el artículo anterior (parte I) [1] se han descrito tipos y características correspondientes a diferentes equipos comerciales de esta naturaleza. Dentro de esta categoría de equipos de depuración de PS, los de mayor rendimiento en tal tarea son las torres de pulverización o rociado y los lavadores Venturi, cuyas prestaciones y características de diseño fundamentales son objeto ahora del presente artículo. 2. Torres de pulverización o de rociado Se alude a la estimación, mediante diferentes aproximaciones teóricas, del rendimiento en la depuración de partículas correspondiente a diferentes torres de rociado, según sea el sentido de las direcciones respectivas de los flujos de gases y del líquido de lavado. En el caso de los lavadores Venturi se atiende a características fundamentales para su diseño, como son el tamaño de gota de lavado, la longitud de la garganta Venturi y la pérdida de carga, dejando para un posterior artículo la evaluación de rendimientos para el caso de este equipo en particular. © Ingeniería Química www.alcion.es 2.1. Rendimiento según parámetro de impacto ––––––––––––––––––––––––––––––– Para el caso particular de la torre de lavado, la eficacia parcial ηt para un determinado ψ (parámetro de impacto) se ha dado como: VGl N · Ae · l ηt = 1 – q = ––––– = –––––––– QG · t VG QL · t N = ––––––––– πDd3/ 6 Ae = ηl · A l = vg · t donde las magnitudes y parámetros recogidos son: abril 03 187 Nt y el valor de la penetración. La sustitución en la citada anterior expresión proporciona: c 1n q = 1n ––– = c0 1. también será menor la penetración. 2.Vg y sustituyendo A = QG /vg: c 1n q = 1n ––– = c0 1. q.––––– · ηb · ––––– · ∆t Dg A donde: q: Penetración (tanto por uno) c: Concentración de contaminante a la salida del lavado (mg/m3). contracorriente o co-corriente. respectivamente). c0: Concentración de contaminante a la entrada del lavado (mg/m3). cuando las gotas son lo suficientemente pequeñas. .5 QL = .t: en s. la citada expresión se convierte en: c 1. que equivale a la gota suspendida permanentemente en el lavador. dado que. variable a lo largo del lavador hasta llegar a alcanzar la misma velocidad de éstos a la salida del lavador. menor sería la penetración. para las diferentes magnitudes. hasta llegar a anularse cuando vt = vg . opuesta o en la misma dirección. ∆z: Altura del lavador (m) QG: Caudal de gases (m3/s).vg Se ve con un término adicional (vt / vt . Según esta expresión.5 QL ∆z = . por su baja velocidad de caída vertical.vg donde: vt: Velocidad de caída de las gotas respecto al gas. se puede expresar como: q = exp (-1. lo que conlleva que este tipo de lavador sea poco utilizado en tales circunstancias.–––– · ηt · –––– · ––––––– Dd A Vt .––– · ηt · ––– · ∆z c0 Dd QG Según esta ecuación.vrel vdf De acuerdo con la aproximación ya descrita en el artículo anterior [1]: c ln q = ln ––– = c0 1. que constituye una limitación muy fuerte en su operación. .INGENIERIA QUIMICA η = 1 – q = 1 – e -ηt = 1 – e. ∆y: Anchura del lavador (m). obteniéndose así ∆t en s. vg: Velocidad de los gases para tener así en cuenta la velocidad relativa a las coordenadas del lavador. Con esta sustitución. el tiempo de recorrido en la torre se puede expresar como: ∆z ∆t = ––––––– vt .Torre co-corriente: En este tipo de lavador coinciden los sentidos del movimiento de las gotas y los gases.L/G: en l/m3. . sin embargo.vg: en m/s. Dg: Diámetro de la gota (m) ηb : Eficacia de blanco (en tanto por uno). la gota se mueve una distancia menor respecto a la torre que la relativa con relación al gas. según la dirección de los gases respecto a la del gotas de lavado (transversal.5 QL ln q = ln –– = . se hacen ahora las siguientes consideraciones según la torre de pulverización sea del tipo: flujo cruzado. sustituyendo el valor diferencial de tiempo de recorrido por: dx dx dt = ––– = –––––– vg . en la forma siguiente: . el líquido sigue afluyendo al lavador originándose la situación de “inundación” (toda la torre llena de líquido). cuanto más se acercase la velocidad de los gases a la de caída de la gota. Dada la relación entre los valores de sus velocidades a la entrada del lavador. . en la realidad. . Es por eso que la ecuación comentada se ha de tratar ahora en su forma diferencial.vg ) respecto a la expresión relativa al flujo transversal. en la práctica. en esta configuración.Torre contracorriente: En este caso. Sin embargo.5 · 103 · vg· t · L 1 · –––– · ηb · –––– ) G Dd cuando las unidades estén dadas.Dd: en µm.2.–––– · ηt · –––– · –––––––– · ∆z Dd QG vt . la velocidad de las gotas en ese punto se puede considerar despreciable frente a la de los gases. son arrastradas por el gas y no son capturadas en el lavador. .Torre de flujo transversal: El valor ∆t de la expresión anterior para el tiempo de recorrido de 188 . Aproximaciones según la masa transferida a la gota –––––––––––––––––––––––––––––––– los gases en esta torre se puede sustituir por: Longitud de la torre ∆t = –––––––––––––––––––––– = Velocidad lineal de los gases QG ∆x ∆y ∆z = ∆x : –––––– = ––––––––––– ∆y∆z QG donde: ∆x: Longitud del lavador o dimensión del mismo en la dirección x (m). cuanto más pequeña sea la gota.5 QL vt = . y. por otra parte. (Velocidad en la garganta: 60 m/s). Diámetro de gota ––––––––––––––––––––––––––––––– donde: Dd: Diámetro de gota (µm.9 DN (We/Re)0. Distribución típica de velocidades en un contactor Venturi con L/G como variable .Dd: en µm. . esta expresión se reduce a: 5.+ ρL 40 80 120 160 µL + 597 –––––– √σρL ( ) ( 0. ajustándose mejor esta última expresión a los resultados experi- 20 30 40 50 60 70 80 Distancia desde el punto de inyección (cm) 90 Figura 1.Control de Emisiones donde: vg: Velocidad de los gases. Fuente [3] Mínima longitud del contactor (cm) 60 50 40 30 20 10 √ σ –––. Dv: Dv = 3. Un caso particular de lavador de este tipo es el denominado Venturi. Nukiyama y Tanasawa han dado para la estimación de este diámetro la siguiente aproximación: 585 Dd = ––––– Vg D: Diámetro medio de cada agrupación de tamaño n : Número de gotas de cada rango de tamaños.2 .45 1000 L ––––––– G ) 1. pero se obtenía un mayor rendimiento en la colección de PS por la rotura de burbujas del sistema agua-detergente en microgotas o por la mejor adherencia de las PS a las gotas.) vg: Velocidad relativa del gas respecto al líquido (m/s) σ: Tensión superficial del líquido (dina/cm) ρL: Densidad del líquido (g/cm3) µL: Viscosidad dinámica del líquido (poise) L/G: Relación de caudales líquido/gas (adimensional) Para el caso de agua y aire en condiciones normales. y con ello también el rendimiento de depuración. donde la intersección de las curvas de velocidades de los gases y de las gotas corresponden a esta MLC.85 ––– vg G cuando las unidades estén dadas en la forma siguiente: . Lavadores Venturi 3.––– · ηt · ––– · ––––––– · dx c Dd QG vg . Fuente [3] abril 03 189 . Con esta sustitución en la citada expresión. por poseer una garganta de esta naturaleza en donde se aceleran los gases.vdf. conforme las gotas se van acercando a la velocidad de los gases (vrel = 0. que varían con el tiempo dentro del lavador. los tamaños de gotas no resultaban significativamente diferentes respecto al agua sólo.25 donde: 20 mentales con detergente que la de Nukiyama-Tanasawa anterior. En la figura 1 se muestra una distribución típica de estas velocidades a lo largo de la garganta. 3. denominado mínima longitud de contactor (MLC). DN: Diámetro del orificio de la boquilla. y tenderá a cero.1 .000 L Dd = ––––––– + 2. En el punto que sigue se describen algunas aproximaciones de detalle para este tipo de lavador. el parámetro significativo correspondiente a este equipo es el de diámetro Dd de gota. We: Número de Weber = σ / dL DN vg2 Re: Número de Reynolds = vg dL DN/ µL En experimentos realizados con agua conteniendo detergente como líquido de lavado [2]. . LONGITUD DE LA GARGANTA VENTURI Se ha introducido [3] un nuevo parámetro de diseño. Mínima longitud de contactor con L/G como variable. En la figura 2 se representa el valor de ésta Velocidad (m/s) 60 50 40 30 Dv:Diámetro volumétrico medio (µm) = ∑ n D3 = ––––––– ∑n ( ) 1/3 10 10 En el caso particular del lavador Venturi. se obtiene: dc 1. La integración de la ecuación anterior es muy compleja. que se consigue reducir a tamaños mínimos gracias a la alta velocidad que se imparte a los gases al hacerles pasar por la garganta Venturi. Otra expresión proporciona para el diámetro volumétrico medio.vrel vrel disminuye a medida que se aceleran las gotas. dado que el líquido al introducirse en el chorro de gases a gran velocidad hace que se produzcan gotas de tamaños muy variables. 3.vg: en m/s.5 Velocidad en la garganta (m/s) Figura 2. vrel: Velocidad relativa de las gotas con relación a los gases = vg .5 QL vrel –– = . vdf: Velocidad de las gotas respecto a las coordenadas fijas del lavador. y definido como la distancia en la garganta Venturi a la que la velocidad de los gases y la velocidad de las gotas de lavado se hacen iguales. cuando vdf = vg).L/G: en l/m3. 1749L/G – 0. 3. mientras que.15 Red0.6) Red Coeficiente de arrastre o fricción de la gota. queda como sigue: MLt = 298. si la garganta era larga resultaba mayor la recuperación de presión con difusor de ángulo pequeño. respectivamente. que. gas.262 L/G) donde: vgt: Velocidad de los gases en la garganta (m/s) L/G: Relación de caudales líquido/gas (l/m3) Por otra parte. se puede expresar como: QL dp = ρg · vg dvg + ρL · ––– · vg dvd + QG ρL QL +1 + –––– · –––––– ρg QG ( ) ρg · vg2 dz f · ––––––––– 2DH de forma que. el primer término se co- 190 . vgt: Velocidad de los gases en la garganta. d y t para: líquido. los símbolos en negro: difusor de 19 º). Fuente: [4] Recuperación de presión (θ)/ Recuperación de presión (10º) Velocidad de gases. MLt. Para un Venturi corto.22 + –––– (1 + 0. Red: Número de Reynolds de la gota. como se recoge en la figura 3. se ha mostrado [5] que la recuperación de presión en el difusor que sigue a la garganta Venturi está muy influida por la longitud de la garganta (Fig.8657) · · exp (. ∆P. vg (m/s) Figura 4. ∆P ––––––––––––––––––––––––––––––– La pérdida de carga. es un parámetro fundamental de diseño en el lavador Venturi por su incidencia en los costes de operación. Se ha presentado una ecuación simplificada para la especificación de la longitud mínima óptima de la garganta. Figura 3. los resulta- dos experimentales han presentado mayor recuperación cuando el difusor tenía un ángulo más amplio. ρ: Densidad.INGENIERIA QUIMICA Longitud adimensional de garganta. ρp2 · vgt Kp0 = ––––––––– 9 µg· Dd Parámetro de impacto a la entrada de la garganta (adimensional) 24 CD = 0. por el contrario. dado el consumo energético que lleva aparejado. G (ó g). gota y garganta. Por otra parte. Pérdida de carga. son: Q: Caudal volumétrico.6 vgt (0.3. en el segundo miembro. Fuente [5] en función de la velocidad de gases a la entrada de la garganta y tomando como variable la relación L/G. L. Lt: Longitud de la garganta. dp.0. Efecto de la longitud de la garganta Venturi en la penetración de las partículas. CD0: CD en el punto de inyección de líquido. La diferencial de presión.Relación de la recuperación de presión para difusor de 5 º ó 19 º con respecto a la de difusor de 10 º en función de la velociad de los gases en la garganta y la relación L/G (los símbolos en claro: difusor de 5 º. expresada en cm. y los parámetros intervinientes con subíndices L. Se ha evaluado [4] la penetración Pt de partículas en función de la longitud de la garganta Venturi. 3CD0· Lt· ρg L = ––––––––––––– 2 Dd · ρd Longitud adimensional de garganta (donde la velocidad axial inicial de la gota se asume como cero). correlaciona fuertemente con el rendimiento en la colección de PS de este tipo de lavadores.4). donde: QL · ρd B = ––––––––––– QG·ρg·CD0 Parámetro adimensional para la garganta. vd) 2 Ad · CD m –––– dt donde: Ad es el área proyectada de la sección transversal.027 para flujo gas-gotas) y DH el diámetro hidráulico del Venturi.m2) 0. y el tercer término. .128 (L/G)2] donde: ∫ vdLt 0 vs dvd ––––––––– = (vg . Basándose en una correlación de datos experimentales de la operación de muchos lavadores Venturi.La evaporación de las gotas es despreciable. dt dz dt dz ) resulta: dvd = 3/4 ρg CD (vg – vd)2 –––– –––––––– dz ρL Dd vd Para resolver esta ecuación se debe expresar CD como función de vg. con la debida a la aceleración de la gota.: ( dvd dvd dz dvd –––– = –––– –––– = vd –––– .Control de Emisiones rresponde con la pérdida de carga debida a la aceleración del gas. ∆P. . Se han asumido las siguientes consideraciones para el modelo: .a. el segundo término de la expresión anterior: QL dp = ρL · –––– · vg dvd QG Integrando desde z = 0 (el punto de inyección del líquido). Si la garganta del Venturi fuera suficientemente larga. la vdLt se acercaría a la vg. el segundo término. con lo que el diámetro de gota ( Dd ) es constante. incompresible y adiabático. y su precisión se ha considerado equivalente a la correspondiente a las más complicadas ecuaciones de Boll. la expresión anterior se convierte en: dvd = 3/4 ρg CD (vg – vd)2 –––– ––––––– dt ρL Dd y transformada a una ecuación con la distancia donde: 3 ρg · CD0 · Lt m = ––––––––––––– + 1 16 ρL · Dd Volviendo a la ecuación para ∆P. Hesketh dedujo [7] como ecuación empírica para la caída de presión en mm c. siendo f el factor de fricción de Moody (f = 0. ( ) 0. basándose en balance teórico similar.22 + 24 [1 + 0. y CD es el coeficiente de arrastre.vd) 1. perpendicular al flujo. donde se supone que la velocidad inicial de la gota en la dirección z es nula.56 + + 0. Calvert y colaboradores han estimado la caída de presión en el lavador Venturi como la debida fundamentalmente a la aceleración de las gotas en la garganta. f = 0.6].La fracción de líquido dentro del flujo de gases es pequeña en cualquier sección transversal.El flujo es unidimensional. Considerando el equilibrio de las fuerzas de inercia y de arrastre actuando sobre la gota: dvd = 1/2 ρg (vg .2 ( vgt2 ·ρg ·A0.5.133) [0. Re. .5 dz 4 ρL · Dd = ∫ Lt 0 siendo: Lt la longitud de la garganta Venturi y vdLt la velocidad de la gota a la salida de dicha garganta. o sea.Las fuerzas de presión alrededor de la gota son simétricas y.15 ––– Re Re0. Esta expresión coincide con la obtenida por Yung y colaboradores [6]. resulta: ∆P ––––––––– = 1/2 ρ v 2 g g ρL QL = 4 ––– ––– [1 .m2 + (m4 .5] vgt: Velocidad de los gases en la garganta (m/s) ρg: Densidad de los gases en la garganta (g/cm3) A: Area de la sección transversal de la garganta (m2) L/G: relación de caudales líquido/gas (l/m3) En la figura 5 se muestran valores de pérdida de carga. Para un gota esférica. Venturi grande. con lo que la magnitud entre corchetes de la ecuación anterior se aproximaría a 0.La velocidad vg del gas es constante en la garganta. y en este caso límite: ∆P = ρL · · vg2 · ( QL/QG).5 considerándose válida para número de Reynolds. en el Venturi en función de la relación: vde (velocidad de la gota a la salida de la abril 03 191 . .5] ρg QG donde: 1/2 ρg vg2 es la presión unitaria de velocidad. Así se obtiene: vdLt = 2 vg[ 1 – m2 + (m4 – m2 )0. se anulan entre sí.02 para flujo de gas seco. por tanto.5 3ρg · CDO ––––––––– vg 0. utilizando la ecuación de Hollands y Goel: vg CD = CD0 ––––––– vg .vd donde: CD0 = 0.933 L/G + 0. con las fuerzas de fricción o rozamiento. se obtiene: QL ∆P = ρL · –––– · vg · vd2 QG donde: vd2 es la velocidad de la gota corriente abajo del flujo a la distancia z2. de valor entre 10-500 Esta sustitución y la integración proporciona: ∆P = 46. INGENIERIA QUIMICA ∆P (cm c. en la forma que queda expuesta. relación L/G y diámetro de gota.a.Longitud de la garganta: se recoge una relación para la determinación de su longitud mínima óptima. marzo (2003). Por otra parte. 5. “Effect of throat length and difusser angle on pressure loss across a Venturi scrubber”. Si se anula. . con la gota prácticamente suspendida en el lavador. “Pressure loss in Venturi scrubbers”. JAPCA.J. INGENIERIA QUIMICA. [5] Overcamp.F. y Bowen. et al. cabría entresacar a modo de resumen los siguientes aspectos: . sigue el líquido afluyendo al mismo. y Mohan. et al. la recuperación de presión en el difusor que sigue a la garganta se ve muy influenciada por la longitud de ésta. 16. en la práctica.Torre co-corriente: hay que cuidar la velocidad relativa entre gota y gases. . noviembre (1978). W.Torre de flujo transversal: la penetración resulta más pequeña con la gota de menor tamaño. JAPCA. tiempo de estancia de los mismos en la torre. S. Nº 8 (1982). S. W. Pérdida de carga en lavador Venturi según la relación de velocidades gota/gases en función de L/G Fuente: [4] garganta)/ vgt (velocidad de los gases en la garganta).) porcionado diferentes estimaciones de acuerdo con los distintos tipos de torres. T. “Modeling of Venturi scrubber efficiency”. [4] Hesketh.Diámetro de gota: depende según la expresión enunciada de la velocidad de los gases en la garganta y de la relación L/G. “Droplet size and surface tension in Venturi scrubbers”. [6] Yung. es función de la velocidad de los gases en la garganta. abril (1977). junio (1983).Torre contracorriente: la penetración será tanto menor cuanto más se acerque la velocidad de caída de la gota a la velocidad de los gases.R. resultando ser función de la velocidad de los gases. ésta no debe ser tan pequeña que pueda ser arrastrada por la fuerza de los gases.Pérdida de carga: fundamentalmente debida a la aceleración de las gotas en la garganta. Tipos y mecanismos de separación de partículas”. K. y para diferentes valores de L/G. Pero hay que evitar el efecto “inundación” (toda la torre llena de líquido) cuando. [2] Atkinson.. Origen y control”. (1992). J. D. H. vde/vgt Figura 5. “Specifying Venturi scrubber throat length for effective particle capture at minimum pressure penalty”. Limusa. la densidad de los gases y la relación L/G. y Warner C. Relación de velocidades. Las aproximaciones según la masa transferida a la gota han pro- 192 . Bibliografía [1] Feal. [3] Crowder.C.. F. . S. Vol. con conclusiones como las que siguen: . Atmos.. septiembre (1983). JAPCA. JAPCA. pero. y Strauss. el área transversal de ésta. En el caso de características de diseño del lavador Venturi. A modo de sumario La penetración de partículas en una torre de rociado se ha estimado utilizando la teoría de impacto. también lo hará el valor de la depuración. Environ. . [7] Wark. “Contaminación del aire. 4. A. K. “Lavadores de gases (I). Ed.E.