UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DELCONO SUR DE LIMA (UNTECS) LABORATORIO DE ESTÁTICA Y DINÁMICA INFORME DE LABORATORIO Nº 1 CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA TITULO: TRIANGULO DE FUERZAS – CENTROIDES DOCENTE: CUMPA MORALES, JORGE ALUMNOS: FECHA DE LABORATORIO: 06/11/2012 FECHA DE ENTREGA: 27/11/2012 LIMA-PERÚ 2012 formando así un paralelogramo (ver gráfico a la derecha). MARCO TEÓRICO MÉTODOS PARA HALLAR LA RESULTANTE Método del paralelogramo Este método permite solamente sumar vectores de a pares. y en equilibrio se pueden representar por un triangulo de fuerzas. en el extremo del otro y de igual longitud. no paralelas. es decir. El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores. II. el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del . OBJETIVOS a) La finalidad de este experimento es comprobar que tres fuerzas coplanarias. trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores. Método del Triangulo o Poligonal Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro. en el caso que se conozca la dirección o la línea de acción de las fuerzas.PRIMERA PRÁCTICA DE LABORATORIO TRIANGULO DE FUERZAS – POLÍGONO DE FUERZAS I. b) Saber aplicar debidamente el diagrama de fuerzas y la descomposición de vectores. por el cual dos de las fuerzas se pueden encontrar cuando se conoce la tercera. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto. En función a estos métodos es como se analizara los valores que se obtenga en el laboratorio. Escrita como formula.otro. la ley de los senos es la siguiente: Ley de Cosenos El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados. . por consiguiente cada paso será fundamental. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último. LEYES TRIGONOMÉTRICAS Ley de los Senos La ley de los senos establece que en cualquier triangulo la relación de cualquiera de sus lados al seno del ángulo opuesto es constante. Ejemplo III.Como base de sustento en el caso de leyes a usar.2 Triangulo de fuerzas 1 tablero de dibujo E2-2 2 tornillos P10 3 poleas P7 . MATERIALES Ensayo Nº 1. y así dar un mayor análisis y precisión se tomara como referencia las dos leyes antes mencionadas.1 Paralelogramo de fuerzas Ensayo Nº 1. 5 tuercas P11 3 ganchos de peso P5 1 conjunto de pesas 1 anillo con tres cuerdas . 1 hoja de papel corriente 1 Dinamómetro Ensayo Nº 2: Polígono de fuerzas 1 tablero de dibujo E2-2 2 tornillos P10 3 poleas P7 5 tuercas P11 3 ganchos de peso P5 . teniendo el peso de los ganchos. IV.2 Triangulo de fuerzas 1º Situar el tablero y fijarlo con tornillos y tuercas a través de las perforaciones del panel 2º Fijar las tres poleas 3º Colocar una hoja en el tablero 4º Pasar dos de las cuerdas del anillo sobre las poleas superiores. 1 conjunto de pesas 1 anillo con tres cuerdas 1 hoja de papel corriente 1 Dinamómetro PROCEDIMIENTO Ensayo Nº 1 Paralelogramo de fuerzas Ensayo Nº 1. FIGURA: Paralelogramo de fuerzas Triangulo de fuerzas . 11º Anotar los pesos soportados por cada cuerda. así como marcar el espacio entre las fuerzas. 5º Colocar los ganchos previamente pesados 6º Enganchar otro gancho de pesos a la tercera cuerda y dejar que cuelgue sobre el anillo 7º Sujetar el anillo sobre el tablero y añadir pesos 8º Soltar el anillo contra el tablero de dibujos y añadir pesos 9º Soltar el anillo y poner el sistema en movimiento: subir y bajarla pesa del centro solamente 10º Marcar las posiciones de las tres cuerdas con puntos de lápiz sobre el papel y marcar los ángulos. Añadir peso a la quinta cuerda de forma que cuelgue libremente del anillo incluyendo el peso del gancho. Figura: . Poner el sistema en movimiento tirando el peso del centro. las pesas etc. Marcar con un lápiz las posiciones de las cinco cuerdas (Ángulos) y anotar los pesos correspondientes dibujar el diagrama de fuerzas. el anillo. tal como se indica en la figura Colocar una hoja de papel sobre el tablero. dejando que el anillo vuelva a su posición de equilibrio.Ensayo Nº 2: Polígono de fuerzas Montar en el panel las poleas. las cuerdas. DATOS EXPERIMENTALES Tabla del Experimento N° 1.15 N 1.9 cm Vector 2 115 g 4.1 a) Masa (g) Longitud de la cuerda (cm) Vector 1 145 g 5.0 cm Fuerza (N) 1.V.7 cm Resultante 175 g 7.70 N Angulo que hace con el Eje X 48° 33° -90° Ángulo que hace con el Eje X positivo 48° 147° 270° .45 N 1. 7 cm 8.8 cm 8.3 cm Vector 4 130 g 2. Los datos que se obtuvieron experimentalmente.7 N 18° 25° 49° Fuerza (N) Angulo que hace con el Eje X 1.8 N 2. ya que esa variación modifica todo el sistema al momento de evaluar los datos analíticamente.75 N 1.b) Masa (g) Vector 1 Vector 2 Resultante 115 g 175 g 160 g Longitud de la cuerda (cm) 5. pues había una variación pequeña y que se aproximaban a los datos experimentales.60 N Angulo que hace con el Eje X 12° 51° -90° Ángulo que hace con el Eje X positivo 12° 129° 270° Tabla del Experimento N° 1.6 cm 2. Que los datos experimentales. Instrumentos calibrados equivocadamente Mal uso de los instrumentos de medición .5 cm 27.8 VI.3 cm Longitud de la cuerda Real (cm) 21.3 N 1. no han sido medido correctamente.3 N 21° 20 46° 21° Ángulo que hace con el Eje X positivo 18° 155° 221° Ángulo que hace con el Eje X positivo 21° 160° 224° 339° ANÁLISIS DE DATOS 1. 3.9 N 1.0 cm Fuerza (N) 1.6 cm 35.6 cm Tabla del Experimento N° 2 Masa (g) Longitud Longitud de la de la cuerda cuerda Reducid Real a (cm) (cm) Vector 1 180 g 3.3 cm 18.2 cm Vector 3 120 g 2. Las Variaciones de los datos pueden ser ocasionados: Por error humano.15 N 1.5 cm 19. 2.5 cm 14 cm 12.2 Masa (g) Vector 1 Vector 2 Vector 3 290 g 190 g 170 g Longitud de la cuerda Reducid a (cm) 4.9 N 1. Fuerza (N) Angulo que hace con el Eje X 2.0 cm 2.4 cm Vector 2 230 g 4. al ser comprobados analíticamente se encontró que no eran 100% correctos.2 N 1. Solo una. . que con el triangulo de fuerzas se puede comprobar el modulo de las fuerzas. ¿podemos encontrar la dirección de 2 fuerzas por este método si se conocen el resto de los datos? ¿Por qué? VIII. usando una escala apropiada. ¿Que indican las flechas en el diagrama de fuerzas? Indican la dirección y sentido de los vectoresrepresentados por los pesos usados en el experimento. Comprobar gráficamente el resultado de la fuerza resultante. Resolver en forma analítica los resultados del ensayo VII. conociendo su dirección y graficando. ¿Qué indican las flechas en el diagrama de fuerzas? Indican la dirección y sentido de las fuerzas representadas por los pesos W1. determinar cuantas fuerzas desconocidas se puede encontrar. TRIANGULO DE FUERZAS i. VII. Finalmente los datos experimentales se comprobaron tanto gráficamente como analíticamente (usando ley de senos y descomposición). ii. iii. CUESTIONARIO 7.1. W2 y W3. que vendría a ser el vector resultante ii. Considerando el método del polígono de fuerzas para cuatro o mas fuerzas en equilibrio en un punto. Mala manipulación del sistema de poleas al momento de medir 4.2. POLÍGONO DE FUERZAS i. fuerza iii. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se concluye. “Física I”. Beer-Johnston. Meriam. y así obtener menos posibilidad de la variación. : McGraw Hill. 2006. 32ra edición. X.. IX. 10ma Edición. D.F. Barcelona.Barcelona: Reverté.Que con el polígono de fuerzas.F. 3ra edición. A.F.México. conceptos y aplicaciones”. D. Tippens. Que con el diagrama de fuerzas de un objeto se puede hallar la resultante. tomar las precauciones correspondiente para tener datos experimentales mas próximos. Se recomienda que a la hora de medir. “Estática”. 2007 S.México. D. BIBLIOGRAFÍA J. : International Thomson Editores. Raymond A. Burbano de Ercilla. Serway. 2012. f x +f y =0 Se comprueba de igual manera que la condición de equilibrio ( ∑ ¿ ¿ para un sistema de fuerzas concurrentes se cumple en el experimento. “Física. Editorial Reverté. : McGraw Hill. se puede hallar la resultante de 3 o más vectores.: Tébar.L. 2004 Paul E. D.7a edición. México. ya que podrá dañar su sistema. además los datos que se obtienen tanto en con diagrama de fuerzas que descomponiendo son casi la misma magnitud podrán varias unas milésimas. texto basado en cálculo. también usando debidamente la descomposición de vectores se halla la resultante. “Física general”.F. “Física en la ciencia y en la industria”. México. ANEXOS . Cromer. “Mecánica Vectorial para ingenieros: Estatica”. 1966. Manipular cuidadosamente el dinamómetro no sobrepasar su peso o exigir mas de lo aconsejado. 2006. Experimento N°1 Experimento N°1 (con otra posición de las poleas) Experimento N°2 .