INFORME LABORATORIO DE FISICA IPRACTICA No 2. Lanzamiento de proyectiles Walter Charria Cód. 93.414.533 Ángelo Erazo Cód. 1.113.685.106 Diego Fernando Ruiz Cód. 16.933.788 Maritza Sevillano Cód. 29.115.554 Aster Junior Vargas Cód.1.113.517.200 Tutor Ing. Luis Ángel Morales UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL FÍSICA GENERAL CEAD PALMIRA 2106 1 PROCEDIMIENTO___________________________________________________7 3. BIBLIOGRAFIA _____________________________________________________16 2 . CONTENIDO Pág. INTRODUCCION ____________________________________________________3 1. CONCLUSIONES___________________________________________________15 5. MARCO TEORICO ___________________________________________________4 2. 0. CÁLCULO Y RESULTADOS____________________________________________9 4. 0. Se harán graficas de velocidades vs tiempo para un análisis del ejercicio. podremos plantear estrategias que permitan en determinados casos: disminuir tiempos de producción. tiempo de vuelo. gravedad. El siguiente informe escrito describe la práctica sobre el lanzamiento de proyectiles. aprovechar al máximo los insumos. El estudio del movimiento de los cuerpos es una parte integral de la física general. a su vez se harán comparaciones entre la teoría y la práctica. la velocidad y como la gravedad puede afectar el máximo nivel de altura alcanzado. INTRODUCCION Como futuros ingenieros en diferentes ramas. producción. tiempo de subida. telemática. alcance máximo. 3 . por medio del equipo balístico PHYWE. es conveniente que tengamos conocimientos de los conceptos relacionados con la Física General. como también calculadas usando las ecuaciones de los distintas magnitudes. ya que determina mediante el análisis de variables que distancia puede llegar a alcanzar un objeto en un tiempo determinado. etc. entre otros. altura máxima. lo que contribuirá a mejorar nuestras competencias en áreas como: diseño. Se desarrollaran ejercicios con ángulos distintos. se harán mediciones directas de distancias. bajar los costos de producción y diseñar soluciones que permitan automatizar procesos manuales. redes. relacionado términos como velocidad inicial. Ya que analizando el comportamiento y las propiedades de los cuerpos. la trayectoria de la partícula al elevarse o caer verticalmente (en proyección sobre el eje de las y) describirá un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.com/fisica/cinematica/movimiento-parabolico/) 4 . La velocidad inicial del cuerpo (v0) tiene dos componentes. La velocidad de la coordenada x será constante. 1. La velocidad de la componente y disminuye por la gravedad. la x y la y. MARCO TEORICO 1“Elmovimiento parabólico es el movimiento de una partícula o cuerpo rígido describiendo su trayectoria una parábola. donde la aceleración es la gravedad. la trayectoria en la proyección del eje de las x (el eje que va paralelo al suelo) describirá un movimiento rectilíneo uniforme. Por un lado. Depende de la fuerza con la que salga la partícula y el ángulo de lanzamiento. El movimiento parabólico se puede analizar como la unión de dos movimientos. La fórmula de la velocidad es: 1 (http://www. Por otro lado. ya que es un movimiento uniforme.universoformulas. Aceleración La aceleración solamente está presente en la componente vertical. El movimiento horizontal es uniforme mientras que sobre la componente y influye la aceleración de la gravedad. Altura máxima 5 . que hace que se frene el cuerpo (en el caso de que esté subiendo) hasta descender y caer al suelo. Posición En la posición del objeto también intervienen las fórmulas de la posición del movimiento rectilíneo uniforme (sentido vertical) y la posición del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (sentido horizontal). ” Fórmula del alcance siendo el tiempo de trayectoria de la partícula desconocido Fórmula del alcance siendo el tiempo de trayectoria de la partícula conocido (tt) 6 .Alcance horizontal máximo La partícula o cuerpo llegará a su alcance horizontal máximo cuando caiga al suelo. cuando y sea cero. Podemos calcular el alcance sin saber el tiempo que ha tardado en recorrer la parábola la partícula o sabiéndolo. es decir. PROCEDIMIENTO 1. Figura 2. Ajuste la unidad balística como indica la figura del montaje y realice cada uno de los siguientes pasos. para tres ángulos diferentes (sugerencia: ubicar los tres ángulos entre 300 y 600 y regístrelos en la tabla 2). Fig. 2. Montaje unidad balística 7 . 1 Instalación Mesa Trabajo 2. Cubra con papel blanco sobre la mesa y déjelo fijo en la misma haciendo uso de la cinta adhesiva y sobre éste coloque papel carbón para registrar cada impacto de la esfera sobre la mesa. Ajuste los tornillos de la base y gire hasta obtener una proyección vertical. Sensor de velocidad 5. dicha medición debe registrarla en la tabla 2 como la velocidad inicial “Vo” para cada ángulo) Figura 4.3. Con una regla mida el alcance horizontal máximo (𝑥𝑚á𝑥) del balín para cada uno de los ángulos (registrar los valores de las distancias en la Tabla 2). Ajuste ángulo 4. 8 . Dispare el balín (observará que se ha realizado una medición de velocidad inicial en el display del dispositivo. Figura 3. desde que se lanza hasta el punto más alto.52 2. A partir de la ecuación de la componente vertical de la velocidad deduzca la expresión para el tiempo de vuelo (tv). CALCULOS Y RESULTADOS 1.47 0.26 0.16 0. 3.Datos de la velocidad inicial.05 1.51 Θ2 = 60° 3.16 1. registre los valores obtenidos en la tabla 2 (Debe repetir el mismo procedimiento para los tres ángulos).12 0. alcances máximos y tiempo de vuelo del balín.78 1.57 3. En el punto más alto la componente vertical de la velocidad (vy) es igual a cero.62 Θ3 = 30° 3. Θ Vo(m/s) Vox(m/s) Voy(m/s) Xmáx(m) Xmáx(m) Ymáx(m) Tv(s) (Grados) Sensor Fórmula Fórmula Regla Fórmula Fórmula Θ1 = 45° 3.31 0. el proyectil alcanza su punto más alto (𝑦𝑀á𝑥).76 3.49 2.09 0. teniendo en cuenta los siguientes principios del lanzamiento de proyectiles: Exactamente en la mitad de la trayectoria.36 Tabla 2.52 1.09 1.14 1. es exactamente igual al tiempo de descenso desde el punto más alto hasta el punto más bajo (Aclarando que estos dos puntos se encuentran sobre la misma horizontal) 𝑡𝑣 = 2 × 𝑡𝑠 tv : tiempo de vuelo ts : tiempo de subida (punto más alto) 𝑣𝑦 = 𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 − 𝑔𝑡 0 = 𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 − 𝑔𝑡 𝑔𝑡 = 𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 9 . Altura máxima del proyectil (𝑉𝑜)2 (𝑆𝑒𝑛𝜃)2 𝑦𝑀á𝑥 = 2𝑔 Alcance horizontal máximo (𝑉𝑜)2 𝑆𝑒𝑛2𝜃 𝑥𝑀á𝑥 = 𝑔 2.31 1.49 1. Calcular los valores de la altura máxima y alcance máximo (𝑦𝑀á𝑥 y 𝑥𝑀á𝑥). El tiempo de ascenso de proyectil. 𝜃 = 45° 𝑣𝑥 = 𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑠𝜃 3. donde el proyectil alcanza el punto más alto 𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 𝑡𝑠 = 𝑔 El tiempo de vuelo es dos veces el tiempo de subida 𝟐𝒗𝒐 𝑺𝒆𝒏𝜽 𝒕𝒗 = 𝒈 3.81𝑚 𝑣𝑦 = 3. Datos de velocidad y sus respectivas componentes para diferentes tiempos.49)2 𝑣 ⟶ | | = 3.49 𝑣𝑦 = 𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 − 𝑔𝑡 𝑚 9. 3tv/4. Calcule los valores de las componentes de la velocidad (Vx y Vy) de uno de los tres ángulos (Seleccione entre θ1. tv/6. para los tiempos 0 tv.Nota: Este el tiempo de subida.49)2 + (2.52𝑚 𝑣𝑥 = ∗ 𝐶𝑜𝑠45 𝑠 𝑣𝑥 = 2. tv/2.52 𝑚/𝑠 𝑣 10 . θ2 y θ3).49 ⟶ | | = √𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 𝑣 ⟶ | | = √(2.52 ∗ 𝑆𝑒𝑛45 − ∗0 𝑠 𝑠2 𝑣𝑦 = 2. 5tv/6 y tv (donde tv es el tiempo de vuelo del balín) y escríbalos en la tabla 3. tv/4. Tabla 3. tv/4. Realice una gráfica del Módulo de la Velocidad contra tiempo y represente las componentes de la velocidad (Vx y Vy) en los tiempo 0 tv. Determine el valor de las componentes horizontal (Vox) y vertical (Voy) de la velocidad inicial para cada uno de los tres ángulos y regístrelos en la tabla 2 (Especifique el procedimiento utilizado para realizar dichos cálculos).52 ∗ 𝐶𝑜𝑠45 𝑠 𝑣𝑜𝑥 = 2. 𝑣𝑜𝑥 = 𝑣𝑜 𝐶𝑜𝑠𝜃 𝑣𝑜𝑦 = 𝑣𝑜 𝑆𝑒𝑛𝜃 Angulo de 45° 𝑚 𝑣𝑜𝑥 = 3.52 ∗ 𝑆𝑒𝑛45 𝑠 𝑣𝑜𝑦 = 2.4. tv/6. 3tv/4.49 𝑚/𝑠 𝑚 𝑣𝑜𝑦 = 3. 5. 5tv/6 y tv (donde tv es el tiempo de vuelo del balín).49 𝑚/𝑠 11 . tv/2. 57 ∗ 𝐶𝑜𝑠30 𝑠 𝑣𝑜𝑥 = 3. Compare el resultado obtenido del 𝑥𝑀á𝑥 medido con la regla con el obtenido por medio de la aplicación de la fórmula (4) ¿Qué puede concluirse? R/ los resultados fueron muy parecidos.52 ∗ 𝑆𝑒𝑛60 𝑠 𝑣𝑜𝑦 = 3.78 𝑚/𝑠 6.52 ∗ 𝐶𝑜𝑠60 𝑠 𝑣𝑜𝑥 = 1.57 ∗ 𝑆𝑒𝑛30 𝑠 𝑣𝑜𝑦 = 1.05 𝑚/𝑠 Angulo de 30° 𝑚 𝑣𝑜𝑥 = 3. que está a cierta altura del suelo.76 𝑚/𝑠 𝑚 𝑣𝑜𝑦 = 3. como por ejemplo el punto exacto de partida de la bala. Mientras que la teórica no hay esa clase de anomalías o desviaciones.Angulo de 60° 𝑚 𝑣𝑜𝑥 = 3.09 𝑚/𝑠 𝑚 𝑣𝑜𝑦 = 3. 12 . en la parte práctica hay elementos que desvían un poco de una medición más precisa. 18 0.55 0.06 0.18 0. Datos de las posiciones vertical y horizontal para diferentes tiempos.16 tv/2 = 0.7.82 0.28 0. tv/2.43 tv= 0.3 tv= 0.21 0.62 X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y Distancias horizontal y vertical (m) 0 0 0.47 0.27 0.23 1.83 0. Calcule los valores de “y” e “x”.36 X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 30º Distancias horizontal y vertical (m) 0 0 0.52 tv= 0.06 tv/4 = 0. 5tv/6 y tv (donde tv es el tiempo de vuelo del balín) y escríbalos en la tabla 4 (Utilice las ecuaciones 5).63 0.36 0.1 tv/4 = 0. Trace en una sola gráfica los valores de y Vs x. para los tiempos 0 tv.13 tv/2 = 0.26 3tv/4 =0.09 1.27 5tv/6 =0.32 0.19 0. tv/6.91 0.09 0 Tiempo de Vuelo (s) 0s tv/6 =0.93 0.09 tv/2 = 0. para los tres ángulos y realice su respectivo análisis. tv/4.51 45º X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y Distancias horizontal y vertical (m) 0 0 0.38 5tv/6 =0.47 5tv/6 =0.11 0 Tabla 4.17 1.09 0.16 0.35 0.31 3tv/4 =0.18 3tv/4 =0.56 0.12 0.26 0.27 1.09 tv/4 = 0.27 0 Tiempo de 60º Vuelo (s) 0s tv/6 =0. 3tv/4.21 0. Gráfica de y vs x 13 .32 0.95 0.12 0. Tiempo de Vuelo (s) 0s tv/6 = 0. De la gráfica se observa: Que el máximo alcance horizontal lo hace el ángulo de 45° La máxima altura lo hace el ángulo de 60° Tanto para 30° como para 60° el alcance máximo horizontal es casi igual. 14 . 4. CONCLUSIONES * Se verifica los dos movimientos que componen el movimiento parabólico. con lo cual el tiempo total o de vuelo de la partícula es dos veces el tiempo de subida o bajada. el rectilíneo uniforme y el uniformemente acelerado. * El tiempo de subida es igual al de bajada de proyectil. 15 . si bien hay diferencias o desviaciones. hay una clara similitud entre ambas. * Se logra corroborar la parte teórica con la práctica. f.. Raymond A. 2008 16 .universoformulas. Wilber Alberto.com/fisica/cinematica/movimiento-parabolico/ * Recuperado el 23 de Septiembre de 2016. Rodríguez Afanador.es/newton/web/materiales_didacticos/comp_mov/tp_c. Carlos. Recuperado el 23 de Septiembre de 2016. 2016. Física para Ciencias e Ingeniería Vol I.A.pdf el 22 de Septiembre de 2016. Ramírez. de http://recursostic.ar/6201/MosqVectoresacr.uba. Distrito Federal. and Jewett. * Mosquera. Guía Componente Práctico. México: Cengage Learning Editores S. 5. (s. John W.). de http://www. México.educacion. 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