UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DESAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América) Facultad de ingeniería eléctrica, electrónica y telecomunicaciones ALUMNO: Abrego Caceres Matias Dennys CODIGO: 16190174 CURSO: Laboratorio de circuitos eléctricos I TEMA: TRIPOLOS INFORME: FINAL VII DOCENTE: Dr. Gerónimo Huamán, Celso EAP: Ingeniería electrónica FECHA DE ENTREGA: 19/06/2017 TRIPOLOS I. OBJETIVOS: . Verificar la equivalencia delta- estrella y viceversa de un circuito. . Determinar el valor de las resistencias en un puente equilibrado. . Medir resistencias desconocidas usando el Puente Wheatsthone. II. EQUIPOS Y MATERIALES: . 1fuente de poder DC. . Multímetro digital. . Miliamperímetro . Resistores de 20k, 10k, 2k, y 1k. .Potenciómetro 20k. . Protoboard. . Cables de conexión diversos. III. PROCEDIMIENTO: 1. Mediante la técnica de transformación delta-estrella halle la intensidad de corriente I; entregada por la fuente de poder del circuito mostrado en la figura. A continuación realice su simulación e implementación. Complete la tabla. TEORICO: I R1 R3 1k 1k R2 R4 R5 B1 470 2k 2k 20V R6 R7 1k 2k R9 R8 1k 1k Para hallar I debemos calcular la resistencia equivalente del circuito. Haciendo delta estrella: 𝑅2𝑥𝑅4 𝑅𝑏 = 0.89K Ω 𝑅𝑎 = 𝑅2 + 𝑅6 + 𝑅4 𝑅6𝑥𝑅4 470𝑥2𝐾 𝑅𝑐 = 𝑅𝑎 = 𝑅2 + 𝑅6 + 𝑅4 470 + 2𝐾 + 2𝐾 2𝑘𝑥470 𝑅𝑎 = 0.21K Ω 𝑅𝑐 = 470 + 2𝑘 + 2𝑘 𝑅6𝑥𝑅2 𝑅𝑐 = 0.21K Ω 𝑅𝑏 = 𝑅2 + 𝑅6 + 𝑅4 2𝑘𝑥2𝑘 𝑅𝑏 = 470 + 2𝑘 + 2𝑘 El circuito queda: R1 R3 1k 1k R5 B1 RA 2k 20V 0.21k RC 0.21k RB R7 0.89k 1k R9 R8 1k 1k 𝑅𝑎𝑥𝑅𝑠 𝑅𝑐𝑥𝑅𝑎 𝑅𝑑 = 𝑅𝑒 = 𝑅𝑎 + 𝑅𝑠 + 𝑅𝑐 𝑅𝑎 + 𝑅𝑠 + 𝑅𝑐 0.21𝑥3𝐾 0.21𝑘𝑥0.21𝑘 𝑅𝑑 = 𝑅𝑒 = 0.21 + 0.21𝐾 + 3𝐾 0.21 + 0.21𝐾 + 3𝐾 𝑅𝑑 = 0.18K Ω 𝑅𝑒 = 0.013K Ω 𝑅𝑠𝑥𝑅𝑐 𝑅𝑓 = 0.18K Ω 𝑅𝑓 = 𝑅𝑎 + 𝑅𝑠 + 𝑅𝑐 3𝑘𝑥0.21 𝑅𝑓 = 3𝑘 + 0.21𝑘 + 0.21𝑘 R1 1k RD 0.18k RF B1 0.18k 20V RE 0.013k R7 1k RB 0.89k R9 R8 1k 1k Operando el circuito: R equivalente=2.82 KΩ I=V/R equivalente I=20/2.82 KΩ I=7.09 m A SIMULADO: R1 R3 +7.08 mA 1k 1k R2 R4 R5 B1 470 2k 2k 20V R6 R7 1k 2k R9 R8 1k 1k Medido: A continuación mostramos el armado del circuito experimental en donde tenemos que medir la corriente de entrada es por eso que debemos abrir el circuito y luego poner en serie el amperímetro para poder tener la lectura que le mostramos a continuación: Corriente experimental: Con el miliamperímetro se llegó a medir este valor de corriente. TABLA 7.1 I(m A) Valor teórico 7.09 Valor simulado 7.08 Valor medido 7.16 2. Encontrar la expresión para medir la resistencia Rx en el circuito de la figura 7.2. Considere la resistencia interna del instrumento. 45% de 20K R1 RX B1 9k 21.15k 5V +88.8 Volts R3 R4 4.7k 2k 3. considere que Rx es=20k Ω nominalmente. Mida su valor usando un multímetro. Luego implemente el circuito mostrado en la figura7.2. Ajuste la resistencia del potenciómetro de tal manera que la tensión entre los puntos B y C sea 0. Entonces halle Rx utilizando la expresión hallada en el paso 2. Complete la tabla 7.2 Como el circuito nos dice que usemos el 45% de 20 K Ω entonces la resistencia es de 9 K Ω. Luego aplicamos puente para hallar Rx: 9𝑥4.7 𝑅𝑥 = 21.15 K Ω 𝑅𝑥 = KΩ 2 R1 R2 B1 9k 21.15k 5V 0.00 Volts R3 R4 4.7k 2k Armado del circuito: Este circuito es el armado del puente Wheatsthone. Voltaje en el puente: Valor medido de RX: TABLA 7.2 Valor nominal de Rx (K Ω) 20 K Ω Valor de Rx usando el puente 21.15 K Ω Wheatsthone (K Ω) Valor medido de Rx 19,65 K Ω IV. CUESTIONARIO: 1. ¿De qué depende la exactitud de las mediciones de resistencia utilizando un puente de Wheatsthone? La exactitud y precisión con la que determinemos el valor de Rx de una resistencia con un puente de Wheatsthone dependen de los siguientes factores: 1.- De la exactitud y precisión de las otras tres resistencias que constituyen el puente. Si Rx está dada por la expresión: Rx = (R1.R5)/ R4 El error relativo de Rx en función de los errores relativos de las resistencias está dada por la expresión: ΔRx ΔR1 ΔR4 ΔR5 = + R4 + Rx R1 R5 2.- De los valores de las resistencias de precisión R4 y R5. Cuanto menores sean los valores nominales de dichas resistencias, mayores serán las corrientes en el circuito, y será más simple detectar variaciones de las mismas. 3.- Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor, mayores serán las corrientes en el circuito, por lo que será más simple detectar variaciones en sus valores. Debido a las condiciones impuestas sobre la batería y las resistencias, se tienen que realizar los diseños tomando en cuenta las limitaciones de potencia de estas últimas. 4.- De la sensibilidad del galvanómetro. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar mejor la corriente i, y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión para que la corriente sea cero. 2. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas del uso de puentes de Wheatsthone? Ventajas: . El valor de la resistencia es indiferente a la actitud del instrumento que tenga q medirlo. . Mientras estemos en el valor cero la intensidad que pasa por la rama del puente es tan pequeña que no afecta a la experiencia ni malogrando los instrumentos ni afectando significativamente los cálculos. . Sirve también como un circuito el cual enseña que la corriente no pasa por un cable que en 2 puntos su potencial es el mismo. Desventajas: . La resistencia debe tener una tolerancia pequeña para que su valor sea más exacto. . El efecto de carga del voltímetro altera los resultados a la hora de realizar el puente ya que debemos considerar este efecto de carga para que tener un Rx preciso. . En esta experiencia debemos tener cuidado de que el potenciómetro no se mueva ya que un leve contacto hace que su valor varíe y al variar este hace que el valor de la resistencia desconocida varíe. V. CONCLUSIONES Se verifica que se puede utilizar el puente de Wheatsthone para encontrar una resistencia desconocida. Se aprecia en la tabla 7.2 que usando el puente de Wheatsthone es más preciso encontrar el valor de la resistencia Rx que midiéndola directamente con un Ohmímetro Es importante tener en cuenta la resistencia interna del instrumento al realizar las mediciones, ya que esta puede afectar directamente si no se considera. Hay que usar siempre resistencia con la menor tolerancia posible para obtener datos más precisos. Las transformaciones estrella-delta son muy importantes al momento de resolver nuestro circuito ya que existen casos en que los resistores no se encuentran ni en serie ni en paralelo, por lo que estas transformaciones son muy útiles. Cuando se tiene un puente equilibrado se observa una relación muy notoria y esto es gracias al puente de Wheatsthone. VI. BIBLIOGRAFIA: https://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Wheatstone http://unicrom.com/puente-de-wheatstone-medidor-resistencias-precision/ https://www.ecured.cu/Puente_de_Wheatstone http://recursostic.educacion.es/newton/web/Documentacion_4D/fisica/circuitos/Puente DeWheatstone.htm https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee- resistor-circuits/a/ee-delta-wye-resistor-networks https://analisisdecircuitos1.wordpress.com/parte-1-circuitos-resistivos-cap-11-a-20-en- construccion/capitulo-19-transformacion-delta-estrella-y-estrella-delta/