Laboratorio de Mecánica de Fluidos IIA) CARACTERISTICAS EXTERNAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS Y CAVITACION Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción Escuela Superior Politécnica del Litoral Guayaquil-Ecuador Aguilera Soto Gino Moises
[email protected] Resumen Está practica consistió en la determinación de las características de operación de dos bombas centrifugas trabajando a diferentes condiciones, primero se comprobó que los instrumentos de medición de la maquina estén encerados y la válvula de paso esté completamente cerrada; seguido de esto se puso a operar la bomba, y se comenzó a aumentar el caudal de forma gradual de tal manera que las revoluciones se mantengan constantes, una vez establecido el caudal se procedió a anotar los valores de cabezal de succión, cabezal de descarga y la fuerza, se tomaron datos para 8 posiciones de la válvula de descarga. Luego en la bomba dos se repitió el procedimiento de la bomba 1 y así mismo obteniendo los resultados a partir de las 8 posiciones de la válvula de descarga. Se realizaron las graficas de las curvas características de ambas bombas de cabezal neto (𝐻𝑡 ), potencia mecánica (𝑃𝑚 ) y eficiencia (); para cada velocidad. Se realizaron las curvas características de las bombas, en donde para diferentes velocidades se representan el cabezal neto, la potencia mecánica y la eficiencia de la bomba. Palabras clave: Potencia mecánica, válvula de descarga, cabezal neto, curvas características, caudal. Abstract This practice consisted in the determination of the operation characteristics of two centrifugal pumps working under different conditions, first it was verified that the measuring instruments of the machine are waxed, and the bypass valve is completely closed; followed by this, the pump was started, and the flow rate was gradually increased in such a way that the revolutions remained constant. Once the flow was established, the values of the suction head, discharge head and force, data was taken for 8 positions of the discharge valve. Then in pump two the procedure of pump 1 was repeated and likewise obtaining the results from the 8 positions of the discharge valve. The graphs of the characteristic curves of both pumps of net head (𝐻𝑡 ),), mechanical power (𝑃𝑚 )) and efficiency () were made for each speed. The characteristic curves of the pumps were made, where for different speeds the Net head, mechanical power and pump efficiency. Key words: Mechanical power, discharge valve, net head, characteristic curves, flow. los fabricantes de bombas hacen catálogos a A partir del Cabezal total encontrado es partir de estos modelos. para que asi el proporcional a la potencia hidráulica. pueda seleccionar la Curva dada de la siguiente manera: Característica de una Bomba Centrífuga en 𝑃𝑤 = 𝐻𝑡 ∗ 𝑚 ∗ 𝑔 (2) función del punto de operación de la Donde: instalación en la que ésta se dispondrá. a partir de la siguiente 𝑇: Torque [N*m] ecuación. 𝐻𝑡 = 𝐻𝑑𝑒𝑠– 𝐻𝑎𝑑𝑚(1) Introducción Donde: La Curva Característica de una Bomba 𝐻𝑡 : 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 [𝑚] Centrífuga. . de tal manera que se pueda 60 obtener las curvas de operación de la Donde: bomba(cabezal. el cabezal 𝑃𝑚 : potencia mecánica total se obtiene a partir de la diferencia entre el cabezal de descarga y el cabezal de 𝑊: Velocidad angular [rpm] succión de la bomba. es la requerida para vencer todas las pérdidas y proporcionar al fluido la energía desead y viene dada por la siguiente ecuación: En esta práctica se pretende determinar las características de operación de una bomba (2π ∗ 𝑁 ∗ 𝑇) 𝑃𝑚 = 𝑊 ∗ 𝑇 = (3) centrifuga. 𝑃𝑤 : potencia hidráulica m: flujo másico[kg/s] g: aceleración de la gravedad [m/s2] La potencia mecánica es la potencia necesaria para el movimiento de una bomba. potencia mecánica y eficiencia de la bomba vs caudal). es un gráfico que representa la relación entre Carga–Caudal que suministra 𝐻𝑑𝑒𝑠 : 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 [𝑚] la bomba a una determinada velocidad de 𝐻𝑎𝑑𝑚 : 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎𝑙𝑑𝑒𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛[𝑚] rotación del impulsor. Con esto. la cual ingeniero encargado de diseñar la estación es la potencia absorbida el fluido y viene de bombeo. Tabla 3.05L/s En la sección de anexos se pueden visualizar flujo los resultados. Análisis de resultados. Los datos de cabezal de Marca GILKES Serie CE41675 admisión y de descarga se los puede Modelo GH90 observar en los manómetros.5 m en tomados en la práctica. instrumentación y datos de la fuerza. tiene que regularse este indicador colocándolo nuevamente en el Tablas 1 y 2 Equipos utilizados centro por medio de una perilla. para obtener el dato de la fuerza se Para poder realizar la práctica se utilizaron utiliza el dinamómetro. Donde anexos A son los datos Indicador de 0-60 m ± 0. Tabla 1 Este procedimiento es el mismo que se Tacómetro de contacto utiliza para la bomba 2. recomendaciones y Antes de encender el equipo conclusiones Se procede a encerar el dinamómetro y a Las bombas centrifugas tienen su verificar que la válvula de paso esté cerrada. estas están representadas por de los instrumentos a utilizar en la práctica. para tomar el dato especifican a continuación. Instrumentos utilizados Instrumento Rango Incertidumbre Dinamómetro 0-50 N ± 0. el cual posee una diferentes equipos los cuales permitieron especie de indicador que permite saber si la obtener la información necesaria para la fuerza ha variado cada que se desplazaba del realización de cálculos y gráficas.05 RPM Para apagar el equipo es necesario regresar Tabla 2. de la fuerza. seguido de esto Donde: el caudal se regula mediante la válvula de 𝑃𝑤 : Potencia hidráulica(útil) descarga.5 N Resultados Indicador de 0-5 L/s ± 0. comportamiento especificado por sus curvas seguido de esto se realiza un reconocimiento características. y se procede Banco de bombas a tomar el dato de la fuerza indicado en el dinamómetro. . e centro de dos marcadores. descarga. Marca ExTech Apagado Serie 461891 Incertidumbre ± 0.Finalmente. Anexos B el cabezal de columnas de procesamiento de los datos. cabezal de admisión y de procedimiento. los cuales Código 03701 arrojan sus datos en columna de agua. la relación entre los parámetros de cabezal. esto se realiza colocando el 𝑃𝑤 tacómetro en el eje del motor hasta que la = (4) velocidad de la bomba llegue a los rpm 𝑃𝑚 establecidos para la práctica. Anexos C las descarga y agua gráficas obtenidas c y anexos D los cálculos admisión realizados. eficiencia de la bomba es la Después de encender el equipo relación de la potencia útil y la potencia Una vez encendido el equipo se procede a suministrada está dada por la siguiente incrementar suavemente la velocidad de giro ecuación: del motor. para cada posición es necesario que la velocidad se mantenga constante en la 𝑃𝑚 : Potencia mecánica establecida. la velocidad del motor a los 0 rpm y cerrar nuevamente la válvula de paso. Una vez hecho esto se procede a tomar los Equipos. mbas/Bombas. ocurrir de esta forma. aunque los valores de que mientras más alto el valor de las eficiencia obtenidos son bastante bajos esto revoluciones. mayor va a ser el trabajo que 5th ed. (2010) Mecánica de Fluidos. también lo Referencias Bibliográficas hace la potencia. en la muy cercanos y luego tiene una disminución Fig 1. Podemos observar la relación entre la alguna falla. caudales altos. F. Available su eficiencia también disminuirá. Se Mecánica de Fluidos fundamentos y observa la relación entre eficiencia y caudal. aplicaciones. lo que nos muestra que el punto de mayor 2006 eficiencia no es el de caudal más alto. La relación entre cabezal y caudal nos de sus valores. (2015).co. En la Fig 5. Bombas (pumps). el [3]Ramos. el cabezal neto disminuye. Mexico. cabezal será cada vez más bajo y por lo tanto Fluidos. también más alto ser el es posible debido a que el sistema sea requerimiento de cabezal en la bomba.potencia y eficiencia a diferentes caudales que el caudal aumenta. potencia mecánica y el caudal. John M. Cimbala. En la Fig 3. también que deberían tener. 1ra edición. Cengel. por lo tanto. ya que es http://fluidos. esto porque al haber [1]White. En la muchos años de vida o simplemente tenga Fig 2. es posible que haya ocurrido un error en la toma de los datos para Las gráficas obtenidas muestran este para la fuerza que se mantiene en valores comportamiento e forma experimental.html. McGrawHill. El general las gráficas muestra que a medida que el caudal muestran un comportamiento parecido al aumenta. I. DF: McGraw-Hill va a realizar la bomba.eia. también será más alto.edu. esto porque cuando el caudal es más elevado. el suministro de energía que requiere la bomba [2]Yunus A.eia. esto no debería para una misma velocidad. la cual a medida que el caudal aumenta.co/lhidraulica/guias/bo proporcional al cabezal.edu. Es posible que haya ocurrido un error ya que la potencia decrece a medida . Datos e la práctica para la bomba 1 a 1500 rpm Q Hadm Hdes F [lt/s] [m H2O] [m H2O] [N] 0.8 -1 11 13 2.2 -1 8 6 0.8 -1 7 7 1 -1 6 8 1.2 -1 13 12 1.6 -1 14 8 0.9 -1 14 11 1.5 -1 12 13 1.4 -1 8 6 0.8 -1 5 14 3 -1 2 14 .1 -1 10 12 2.3 -1 14 6 0.6 -1 4 9 1. Datos e la práctica para la bomba 1 a 2000 rpm Q Hadm Hdes F [lt/s] [m H2O] [m H2O] [N] 0.8 -1 3 10 2 -1 2 9 Tabla 5.4 -1 7 13 2.4 -1 5 9 1.6 -1 7 7 0.ANEXOS ANEXOS A Tabla 4.2 -1 6 8 1. 2 0 6 3 1.2 0 11 1 0.6 0 5 3 0.6 -1 20 15 1 -1 21 15 1.2 0 1 2 1.5 -1 2 26 Tabla 7.Tabla 6. Datos e la práctica para la bomba 1 a 2500 rpm Q Hadm Hdes F [lt/s] [m H2O] [m H2O] [N] 0.8 0 8 2 1 0 7 3 1.8 0 4 3 0.4 0 5 3 0.8 -1 19 22 2.5 0 5 3 0.6 0 9 2 0.2 0 6 3 0.1 0 2 2 1.4 0 4 4 1.2 -1 21 14 0.9 0 3 2 1 0 3 2 1.5 -1 20 20 1.1 -1 18 24 2.3 0 6 3 0.3 0 0 2 Tabla 8. Datos e la práctica para la bomba 2 a 2000 rpm Q Hadm Hdes F [lt/s] [m H2O] [m H2O] [N] 0.4 -1 17 24 2.4 0 9 2 0.7 -1 11 24 3 -1 11 25 3.3 -1 21 20 1. Datos e la práctica para la bomba 2 a 2500 rpm Q Hadm Hdes F [lt/s] [m H2O] [m H2O] [N] 0.7 0 5 3 0.6 0 0 4 . 155 302.1 0 10 1 0.773 20.99 259. Tabla 9.1096604 2 43.53266 1.m] Pm[W] N[%] 9 17.7977151 6 82. Datos e la práctica para la bomba 2 a 3000 rpm Q Hadm Hdes F [lt/s] [m H2O] [m H2O] [N] 0.79934718 9 35.8 0 14 4 1 0 13 4 1.6 0 7 6 1.32304 1.239192 1.245368 0.622684 0.74228 1.72182 7 68.65 431. bomba 1 a 1500RPM Ht[m] Pw[W] T[N. potencia mecánica y eficiencia. Resultados de Cabezal total.773 21.379 20.658432 1. potencia hidráulica.773 15.97 16.97237586 .97 9.5 0 15 3 0.8 0 0 6 ANEXOS B Resultados Tabla 10.155 302.576 23.1535246 5 78.1462139 4 70.32 345.490736 1.99 259.6 0 15 3 0.182 6.576 19.65 431.8314293 7 82.485 388.3184332 3 58.2 0 11 5 1.485 388.5986944 8 46.541365 8 62.239192 1.993824 1.182 13.32 345.485 388.077672 1.379 15.4 0 10 5 1. 6291444 8 187.478384 2.96 1036.364 31.6965727 20 352.5700297 Tabla 12.96 1036.6579228 11 226.561 37.7960831 12 317.11342 1.358788 2.4975519 15 132.31 604.561 33.472208 2.1973887 3 88.475 647.4737092 6 164.9967359 12 211.12312561 21 123.208312 3. bomba 1 a 2500RPM Ht[m] Pw[W] T[N.004868 3.15296735 .182 16.m] Pm[W] N[%] 22 43.98 518.478384 1.11342 2. potencia hidráulica.79899 4.0381721 22 215. potencia hidráulica.2412529 22 280.944416 3.96 1036.45368 3.145 561.728 30.728 37.3 863.05671 0.32 345. Resultados de Cabezal total.9983679 15 88.955 33.955 19.91241 2.6797156 18 422.4102215 21 308. Resultados de Cabezal total.45368 4. bomba 1 a 2000RPM Ht[m] Pw[W] T[N.758 14.728 40.157778 1.94 35.3 863.7302868 13 190.39697 3.561 33.145 561. potencia mecánica y eficiencia.334 37.17013 1.98 518.125 1079.077672 2.475 647.5970623 12 352.815 475.636162 3.Tabla 11.925 32.31 604.122 9.576 25.63 950.0873482 19 390.975296 2. potencia mecánica y eficiencia.758 7.38836 2.364 43.31 604.8155112 14 164.94 32.99 259.m] Pm[W] N[%] 15 44.167 27.145 561.6368664 3 102.758 27.29 1123. Resultados de Cabezal total.3947774 4 54.591 56.825 215. Resultados de Cabezal total.233016 0.47595 0.748456 0.394 61.165 43.6644906 5 34.m] Pm[W] N[%] 10 9.788 31.495 129.1754566 3 26.495 129.79038 0.495 129.329216 0.5986944 5 19.7302868 0 0 0.53266 0.06579624 6 17.495 129. potencia hidráulica.490736 0.658432 0.66 172.394 33.394 40.591 52.788 0 Tabla 15.7960831 9 52.495 129.394 72.4419057 4 31.197 49.9309396 1 11.538836 0.6644906 15 73.245368 0.33 86.5986944 0 0 0.591 67.652256 0.868052 0.1096604 5 24.Tabla 13.985 59. bomba 2 a 2500RPM Ht[m] Pw[W] T[N.985 63.8838114 6 70.m] Pm[W] N[%] 6 11.591 22.3070491 0 0 0.788 63.33 86.495 129. potencia hidráulica.165 43.591 18.591 24.42785 0.591 26.58076 0. potencia mecánica y eficiencia.182 0 .495 129.394 0 Tabla 14.9934718 14 109.591 13.33 86.495 129.6612265 15 88.788 73.66 172.8342552 10 137. bomba 2 a 2000RPM Ht[m] Pw[W] T[N.33 86.99 259.33 86.5263699 7 68.394 24.434026 0.33 86.197 22.538836 0.4605737 7 109.394 30.826128 0.1941246 8 62.37114 0.591 54.26633 0.591 15. Resultados de Cabezal total. potencia mecánica y eficiencia.9967359 2 21.33 86.591 9. potencia hidráulica.748456 0.99 259.182 42.33 86.6595944 11 129.27494 0.495 129.825 215.495 129. potencia mecánica y eficiencia.8870755 5 29.8618793 9 35.495 129.394 13.66 172.4605737 13 127.652256 0.66 172.06532 0.622684 0. bomba 2 a 3000RPM Ht[m] Pw[W] T[N.m] Pm[W] N[%] 11 21.11342 0.37114 0.5970623 3 29. 003 0.002 0.004 CAUDAL [M3/S] Pm vs Q 1500 Pm vs Q 2000 Pm vs Q 2500 Polinómica (Pm vs Q 1500) Polinómica (Pm vs Q 2000) Polinómica (Pm vs Q 2500) Fig 2.0025 0.001 0.0015 0. Cabezal total vs caudal de la bomba 1 a diferentes RPM Grafico de Pm vs Q bomba 1 1400 1200 1000 POTENCIA MECANICA 800 600 400 200 0 0 0.0035 0.002 0.001 0.ANEXOS C Graficas Grafico de Ht v Q bomba 1 25 20 CABEZAL TOTAL [M] 15 10 5 0 0 0.003 0.0025 0.0005 0.0035 0.0015 0.004 CAUDAL Q [M3/S] Ht vs Q 1500 Ht vs Q 2000 Ht vs Q 2500 Polinómica (Ht vs Q 1500) Polinómica (Ht vs Q 2000) Polinómica (Ht vs Q 2500) Fig 1.0005 0. Potencia mecánica vs caudal de la bomba 1 a diferentes RPM . 0035 0.001 0.0005 0.0025 0.002 0.003 0. Eficiencia vs caudal de la bomba 1 a diferentes RPM Grafica Ht vs Q Bomba 2 18 16 14 CABEZAL TOTAL [M] 12 10 8 6 4 2 0 0 0.0015 0.0015 0.001 0.002 CAUDAL [M3/S] Ht vs Q 2000 Ht vs Q 2500 Ht vs Q 3000 Polinómica (Ht vs Q 2000) Polinómica (Ht vs Q 2500) Polinómica (Ht vs Q 3000) Fig 5.0005 0. Cabezal total vs caudal de la bomba 2 a diferentes RPM .004 CAUDAL [M3/S] n vs Q 1500 n vs Q 2000 n vs Q 2500 Polinómica (n vs Q 1500) Polinómica (n vs Q 2000) Polinómica (n vs Q 2500) Fig 3. Grafica n vs Q Bomba 1 50 45 40 35 EFICIENCIA [%] 30 25 20 15 10 5 0 0 0. 0014 0.0018 0.0002 0. Grafica Pm vs Q Bomba 300 POTENCIA MECÁNICA [W] 250 200 150 100 50 0 0 0.001 0. Eficiencia vs caudal de la bomba 2 a diferentes RPM .0002 0.0012 0.0014 0.002 CAUDAL [m3/s] n vs Q 2000 n vs q 2500 n vs Q 3000 Polinómica (n vs Q 2000) Polinómica (n vs q 2500) Polinómica (n vs Q 3000) Fig 7.0008 0.0008 0.0016 0.0016 0.002 CAUDAL [M3/S] Pm vs Q 2000 Pm vs Q 2500 Pm vs Q 3000 Polinómica (Pm vs Q 2000) Polinómica (Pm vs Q 2500) Polinómica (Pm vs Q 3000) Fig 6.0006 0.0004 0.0012 0.0018 0.0004 0.0006 0.001 0. Potencia mecánica vs caudal de la bomba 2 a diferentes RPM 100 Grafico n vs Q bomba 2 80 eficiencia 60 40 20 0 0 0. 18 𝑊 60 Eficiencia 𝑃𝑤 44.81 = 44.31 Potencia mecánica 2π ∗ N ∗ T Pm = 60 .05 = ∗ 100 = ∗ 100 = 17% 𝑃𝑚 259.ANEXOS D CALCULOS Para 2000 RPM Cabezal total 𝐻𝑡 = 𝐻𝑑𝑒𝑠– 𝐻𝑎𝑑𝑚 𝐻𝑡 = 14 + 1 = 15 Potencia hidráulica 𝑃𝑤 = 𝐻𝑡 ∗ 𝑚 ∗ 𝑔 𝑃𝑤 = 15 ∗ 0.99 𝑃𝑚 = = 259.18 Cálculos de incertidumbres Potencia hidráulica 𝑃𝑤 = 𝐻𝑡 ∗ 𝑚 ∗ 𝑔 𝑃𝑤 = √𝑚 ∗ 𝑔(ΔHt ) δ𝐻𝑡 δ𝑃𝑤 = √𝑚 ∗ 𝑔(Δ𝐻𝑡 ) = ±1.2994 ∗ 9.05𝑊 Potencia mecánica (2𝜋 ∗ 𝑁 ∗ 𝑇) 𝑃𝑚 = 𝑊 ∗ 𝑇 = 60 2 ∗ π ∗ 2000 ∗ 0. 44 60 60 .99 𝜕𝑃𝑚 = √ ∗ 0.5 + 0.05 + 0.05 = ±11. 𝑃𝑚 𝑃𝑚 ∂P𝑚 = √ ∗ ΔN + ΔT δN 𝛿T 2∗π∗𝑁 2∗π∗𝑇 𝜕𝑃𝑚 = √ ∗ 0.5 60 60 2 ∗ π ∗ 2500 2 ∗ π ∗ 0.