INDUCTANCIA, REACTANCIA Y CAPACITANCIA una fuente de fem (ξ) y una resistencia como el de la figura 1.Inductancia Medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina (solenoide) que almacena energía en presencia de un campo magnético. Cuando se cierra el interruptor la magnitud de corriente. es decir. INDUCTOR CON NUCLEO DE FERRITA (HIERRO) ) y la intensidad INDUCTOR NUCLEO DE AIRE MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Inductancia Imagine un circuito cerrado formado por un interruptor. no va desde cero hasta el valor máximo de forma inmediata. I. que dicta la ley de ohm I = ξ / R no se establece de manera instantánea. y se define como la relación entre el flujo magnético ( de corriente eléctrica que circula por la bobina (I) y el número de vueltas del devanado (N). La ley de . y con ello el flujo magnético que cruza el área del bucle. La constante de proporcionalidad entre el flujo magnético y la corriente se denomina inductancia y usualmente se represente como L. En lo adelante. El primer efecto de inducción de fem en si mismo se denomina auto-inductancia del circuito y el segundo efecto. Lo mismo sucede cuando el interruptor se abre. Esta. De modo que: Φ ≡ LI* (igualdad 1) .inducción electromagnética de Faraday nos dice que esto no ocurre. por lo que el flujo magnético (Φ)será también proporcional a I. cada vez menor fem de oposición. que pasa por dentro del bucle formado por el circuito se incrementa también. resulta en un incremento gradual de la corriente. Para que esto ocurra la fem inducida tiende a producir una corriente en sentido contrario a I. Además del efecto que se produce en el caso descrito para un bucle simple. Digamos que es equivalente a introducir una nueva pila (fuente de fem) conectada en sentido contrario a la original. puede existir otro caso en el que el cambio del flujo magnético atraviese otra superficie diferente a la del propio lazo si un segundo circuito cerrado está próximo al primero. el campo magnético. Este efecto a su vez produce un cambio en el flujo que afecta el primer circuito y este de nuevo al segundo y así sucesivamente. Según la ley de Lenz. el crecimiento de la corriente se produce a un ritmo de incremento con respecto al tiempo menor y con ello también va siendo menor la magnitud de la fem de oposición inducida. la corriente gradualmente decrece a cero. A medida que la corriente crece con el tiempo. en el que un circuito induce una fem en otro se llama inductancia mutua. la polaridad de la fem inducida debe ser tal que el flujo magnético que produce se oponga al cambio del flujo magnético que la induce. Auto-inductancia En todo momento el campo magnético que se establece alrededor de los alambres del bucle formado por el circuito es proporcional a la corriente I que circula por el circuito. Este incremento del flujo magnético induce una fem en el propio circuito. El flujo magnético cambiante generado por el primer lazo produce un flujo magnético variable que alcanza al segundo lazo y por lo tanto induce una corriente en el segundo circuito. B. La diferencia de potencial neta que está entonces aplicada a la resistencia eléctrica es igual a la fem original menos la fem inducida y por lo tanto la corriente en el circuito es menor que la máxima posible. Cuando esto sucede se dice que ambos circuitos están ligados magnéticamente. El el bucle A fluye la corriente IA y en el bucle B lo hace la corriente IB. un término proporcional a su propia corriente y otro término proporcional a la corriente en el bucle A: ΦB = LBIB + MBAIA (ecuación 3) En la ecuación 3 aparece una nueva constante MBA. Utilizando al ley de Faraday podemos determinar la fem inducida en el bucle B debido a la corriente . es decir. La constante MAB es la inductancia mutua en el bucle A debido al bucle B. es posible demostrar (cosa que no haremos aquí) que ambas inductancias mutuas son iguales. esto es M = MAB = MBA. esto es: ξ = − ΔΦ / Δt = − L(ΔI / Δt) (ecuación 1) Inductancia mutua Pongamos dos circuitos adyacentes como se muestra en la figura 2. El flujo magnético que penetra el área del bucle A está dado por: ΦA = LAIA + MABIB (ecuación 2) En la ecuación 2 hay un segundo término sumado al flujo magnético propio del bucle A que es debido a la corriente que fluye por el bucle B. Las inductancias de la ecuación 1 no dependen de las corrientes propias de los bucles. El flujo magnético en el bucle B también tiene dos términos. tanto LA como MAB dependen solo de la geometría y del medio en que ambos bucles estén embebidos. pero aunque no resulte evidente. La inductancia L depende de factores geométricos de la superficie particular involucrada.*El símbolo ≡ se usa para indicar que es una definición. De acuerdo a la ley de Faraday la fem inducida en el bucle es igual al negativo del ritmo de cambio del flujo magnético que cruza el bucle. de la geometría del bucle en el que se induce la fem. o existen de manera intrínseca en los circuitos se representan como . también se introducen elementos con elevada autoinductancia y se les denomina inductores. Como la inductancia elevada proporciona otra vía para introducir fem en los circuitos cuya corriente cambia con el tiempo. Si se enrolla un conductor. estos inductores se convierten en elementos a tener en cuenta cuando se determinan los potenciales eléctricos a lo largo de los circuitos. El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas. henry (H). El cambio de potencial a través de estos inductores. es tal que se opone a cualquier incremento o disminución de la corriente de acuerdo con la ley de Lenz y por ello el signo menos presente en la ecuación. aparatos usados para "transformar" los voltajes cambiantes con el tiempo La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Donde la inductancia mutua adquiere carácter crucial es en los transformadores. Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. 1 Wb/A = 1H = 1 T · m2/A Inductores Como mismo se incluyen resistencias eléctricas en los circuitos para introducir oposición al paso de la corriente y se les denomina resistores. la inductancia aumenta. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje (V) inducido en el conductor por la . La inductancia mutua es de magnitud mínima y normalmente no se tiene en cuenta a la hora de determinar los potenciales en los circuitos. dado por la ecuación1. Cuando los inductores se introducen a propósito.en el bucle A: ξBA = − M(ΔIA / Δt) (ecuación 5) De la misma manera se tendrá una fem inducida en el bucle A debido a la corriente en el bucle B: ξAB = − M(ΔIB / Δt) (ecuación 6) La unidad de inductancia es weber por ampere (Wb/A) y ha recibido un nombre propio. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita. aumentaremos considerablemente la inductancia. En el SI. ya sea auto-inductancia o inductancia mutua. salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas. n es el número de vueltas por unidad de longitud. aumenta. en otros casos más complejos será necesario determinarla experimentalmente. Consideremos un solenoide ideal de longitud l y radio r como el de la figura 3. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir.variación del flujo. El caso más significativo de inductor cuya inductancia se puede calcular fácilmente es el solenoide. la unidad de la inductancia es el henrio (H). donde el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperios. El flujo magnético que cruza una espira del solenoide es el producto del área de la sección del solenoide por la magnitud del campo magnético Φ = BA (ecuación 8) Sustituyendo el valor de B de la ecuación 7 en la ecuación 8 tenemos que el flujo magnético en una espira es: Φ = μ0AnI (ecuación 9) . esto es. el campo magnético en su interior corre a lo largo del eje del solenoide y es de magnitud constante: B = μ0nI (ecuación 7) Aquí μ0 es la permeabilidad del espacio vacío. y los valores de inductancia prácticos. Para ciertas geometrías simples de los inductores el cálculo de la inductancia resulta fácil. 1 H = 1 Wb/A. la corriente que entra por A aumenta con el tiempo. y que va hacia la otra extremidad. la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Determinación de la inductancia Para poder medir la influencia de los inductores en un circuito eléctrico resulta necesario conocer su inductancia. la corriente. Si la longitud es mucho mayor que el radio. El término "inductancia" fue empleado por primera vez por Oliver Heaviside en febrero de 1886. el tiempo y la tensión: El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor. e I la corriente que circula por el solenoide. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva. mientras que el símbolo L se utiliza en honor al físico Heinrich Lenz. llamada así en honor al científico estadounidense Joseph Henry. van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo. hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos. La inductancia siempre es positiva. El flujo magnético total del solenoide en su conjunto incluye todas las espiras del solenoide. Este trabajo lo aporta. de modo que equivale al producto de la ecuación 9 por el número total de vueltas N = n x l. La expresión general (que brindaremos sin demostración) para calcular la energía potencial almacenada en un inductor cuando la corriente va desde un valor I1 en un tiempo t1 a un valor I2 al tiempo t2 es: EpL = ½(LI2)2 − ½(LI1)2 (ecuación 13) . y está almacenado como energía potencial en el campo magnético del inductor. y grande y positiva para los ferromagnéticos. teniendo en cuenta que por definición según la igualdad 1 (Φ ≡ LI) se llega a que para un solenoide ideal: L = μ0Aln2 (ecuación 11) Materiales magnéticos e inductancia Cuando el espacio interior de un solenoide está ocupado por un material con propiedades magnéticas la permeabilidad en el vacío μ0 (que es prácticamente igual a la del aire) se debe sustituir por la permeabilidad del material en cuestión μ. Cuando el solenoide está lleno con un material diamagnético o paramagnético la susceptibilidad varía tan poco que prácticamente μ se mantiene igual a μ0 por lo que su campo magnético interior casi no cambia y con ello tampoco cambia en mucho la inductancia. por ejemplo. pequeña y positiva para los paramagnéticos. que es pequeña y negativa para los materiales diamagnéticos. Energía almacenada en un inductor Cualquier fem inducida en un inductor se opone al cambio de la corriente y esto significa que hay que realizar trabajo sobre el inductor para establecer la corriente que fluye por él. como se explica en el artículo Propiedades magnéticas de los materiales La permeabilidad de un material está dada por: μ = μ0(1 + xm) (ecuación 12) Siendo xm la susceptibilidad magnética del material. una pila. Para los materiales ferromagnéticos el campo magnético y por tanto la inductancia puede aumentar miles de veces con respecto al solenoide vacío. esto es: Φ = μ0An2l I (ecuación 10) Finalmente. La unidad de capacitancia del SI es el farad (F). la proporción Q / V es constante para un capacitor dado. ¿Qué es un capacitor? Considere dos conductores que tienen una diferencia de potencial V entre ellos. como en la figura. CAPACITANCIA = 1F = 1 C 1V El farad es una unidad de capacitancia muy grande. Este dispositivo. Supongamos que tienen cargas iguales y opuestas. Estas capas alternadas de hoja metálica y dieléctrico después se enrollan en un cilindro para formar un pequeño paquete. La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. Los capacitores pequeños en muchas ocasiones se construyen a partir de materiales cerámicos. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfarads a picofarads.Si en particular se quiere la energía almacenada cuando la corriente va desde cero a un valor I la ecuación 13 toma la forma: EpL = ½LI2 (ecuación 14 Capacitancia Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos. es decir. en honor a Michael Faraday. Los capacitores variables (comúnmente de 10 a500 pF) suelen estar compuestos de dos conjuntos de placas metálicas entrelazadas. La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa.(Esta puede probarse por la Ley de coulomb o a través de experimentos. Los capacitores de alto voltaje por lo común constan de varias placas metálicas entrelazadas inmersas en aceite de silicón. Un capacitor electrolítico se usa con frecuencia para almacenar grandes cantidades de carga a voltajes relativamente bajos. La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo geométrico de los conductores. los cuales sirvan como material dieléctrico. Una combinación de este tipo se denomina capacitor . uno fijo y el otro móvil. una solución que conduce electricidad por virtud del . En consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica. con aire como el dieléctrico. La diferencia de potencial V es proporcional a la magnitud de la carga Q del capacitor. mostrado en la figura consta de una hoja metálica en contacto con un electrolito. ¿Cuáles son los tipos de capacitores? Los capacitores comerciales suelen fabricarse utilizando láminas metálicas intercaladas con delgadas hojas de papel impregnado de parafina o Mylar. ya que las impedancias se calculan como y respectivamente. Reactancia Es la oposición ofrecida al paso de la corriente alterna por inductores (bobinas) y condensadores y se mide en Ohmios. las bobinas y condensadores reales presentan una resistencia asociada. o de campo eléctrico. En fórmulas: donde j es la unidad imaginaria . que en el caso de las bobinas se considera en serie con el elemento. Si la polaridad del voltaje es aplicado es opuesta a la que se pretende. y como ya se indicó arriba. Este desfase hace disminuir la potencia entregada a una carga resistiva conectada luego de la reactancia sin consumir energía. la impedancia (Z) total es la suma vectorial de la resistencia (R) y la reactancia (X). la polaridad (los signos más y menos en el dispositivo) debe instalarse de manera apropiada. Pueden obtenerse valores muy grandes de capacitancia debido a que la capa del dieléctrico es muy delgada y por ello la separación de placas es muy pequeña. en el caso de los condensadores.movimiento de iones contenidos en la solución. En esos casos. una delgada capa de óxido metálico (un aislador) se forma en la hoja y esta capa sirve como el dieléctrico. Junto a la resistencia eléctrica determinan la impedancia total de un componente o circuito. Cuando se aplica un voltaje entre la hoja y el electrolito. Si se realiza una representación vectorial de la reactancia inductiva y de la capacitiva. Cuando se utilizan capacitores electrolíticos en circuitos . de tal forma que la reactancia (X) es la parte imaginaria de la impedancia (Z) y la resistencia (R) es la parte real. la capa de óxido se elimina y el capacitor conduce electricidad en lugar de almacenar carga. según la igualdad: Tipos de reactancias Cuando circula corriente alterna por alguno de estos dos elementos que poseen reactancia la energía es alternativamente almacenada y liberada en forma de campo magnético. Esto produce un adelanto o atraso entre la onda de corriente y la onda de tensión. y en el caso de los condensadores en paralelo. en el caso de las bobinas. estos vectores se deberán dibujar en sentido opuesto y sobre el eje imaginario. No obstante. Dependiendo del valor de la energía y la reactancia se dice que el circuito presenta: Si reactancia Inductiva Si no hay reactancia y la impedancia es puramente Resistiva Si reactancia Capacitiva . y L y C los valores de inductancia y capacitancia respectivamente.es la reactancia en Ohm. W es la frecuencia angular a la cual está sometido el elemento. unmsm.sergiozuniga.cl/02/ex_mfj/ .mx/2008/07/conceptos-fundamentales-de-resistencia.pdf http://www.org/fisica/inductancia.FUENTES http://www.com/Inductancia.html http://packo.+Capacitancia+y+Reactancia http://mis-tutoriales.blogspot.html http://fisica.wikispaces.pe/images/3/33/Laboratorio-10.sabelotodo.edu.