His. Primitiva 27.06 Versão Online

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOUNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL IDADE ANTIGA E PRIMITIVA LICENCIATURA EM CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA UAB UFMT LICENCIATURA EM CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA A CIÊNCIA DA HISTÓRIA ANTIGA E PRIMITIVA MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Universidade Federal de Mato Grosso 2017 SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Secretaria de Tecnologia Educacional UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UFMT A CIÊNCIA DA HISTÓRIA ANTIGA E PRIMITIVA Idade antIga e PrImItIva LICENCIATURA PLENA EM CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA - UAB - UFMT . de Biologia e Zoologia/IB-UFMT . de Botânica e Ecologia/IB-UFMT Rosina Djunko Miyazaki Depto.UFMT Autores Sérgio Roberto de Paulo Depto.UAB . de Botânica e Ecologia/IB-UFMT Irene Cristina Mello Depto.A CIÊNCIA DA HISTÓRIA ANTIGA E PRIMITIVA Idade antIga e PrImItIva LICENCIATURA PLENA EM CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA . de Química/ICET-UFMT Lúrnio Antônio Dias Ferreira Depto. de Física/ICET-UFMT Edna Lopes Hardoim Depto. doFernando Diretor Correa Instituto de da Costa. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO Ministro da Educação José Mendonça Bezerra Filho Paulo SPeller .: (65) Marcelo 3615-8737 Paes de Barros www. do Núcleo de Educação Aberta e a Distância (NEAD) Terezinha Fernandes Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET) Av.fisica. MaTSubara .Diretor do Planejamento de Bio-Ciências Tereza Mertens Aguiar Veloso iraMaia Jorge Cabral dePro-reitor Paulo de Cultura.gov.br Germano Guarim Neto Secretário da SETEC/UFMT CaPa: Édipo e a Esfinge / Museu do Vaticano Coordenador da UAB/UFMT Alexandre Martins dos Anjos Diretor da Educação a Distância UAB/CAPES Carlos Cezar Mordenel Lenuzza Coord.Diretor do Instituto de Ciências Exatas e da Terra lurnio anTonio diaS FerreiraPro-reitora de Instituto .Pró-Reitor de Pesquisa Bruno Cesar Souza Moraes anTonio CarloS dornelaS .Pró-Reitora de Vivência Acadêmica e Social Evandro Aparecido Soares da Silva MaTilde araki Crudo . MT Coord.Reitor eliaS alveS de andrade .Pró-Reitora de Ensino e Graduação Marinez iSaaC MarqueS . .uab. Extensão e Vivência Coordenadora do curso de CiênciasFernando Naturais e Matemática Tadeu de Miranda Borges Licenciatura Plena para o Ensino Fundamental (5 a 8) Pro-reitora de Ensino de Graduação CarloS rinaldi Lisiane Pereira de Jesus Coordenador da UAB – MT Pro-reitor de Pesquisa www.Pró-Reitora Thereza de Moura Serra e Planejamento Tereza CriSTina CardoSo de Souza Higa . do Curso de Licenciatura em Ciências Naturais e Matemática Tel.ufmt.Pró-Reitora de Pós-Graduação Pro-reitor Administrativo Paulo Teixeira de SouSa Jr.Pró-Reitora de Planejamento Vice-reitor Marilda CalHao e. Ciências s/nº Exatas e da Terra Antonio Carlos Campus Dornelas Universitário Cuiabá.br/ead .Vice-Reitor Reitora UFMT MyrianAdministrativa adriana rigon WeSka . cada um enfocando uma etapa específica da história da ciência. o da história e filosofia contemporânea. P r e fá c I o E ste fascículo é o primeiro. muitas vezes antagônicas. da história e filosofia medieval. que se estende até meados do século XIX. deste curso. a ciência teve características específicas e bastante diferenciadas. desde os primeiros séculos após Cristo até o Renascimento. Assim. O processo da construção da ciência. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva vI I . inacreditáveis. Bem vindos à aventura do conhecimento humano. e do saber humano. o da história e filosofia moderna. consequentemente. Compreender esse processo permite entender as raízes dos fatores constituintes do mundo que nos cerca. é tratado em quatro fascículos. contudo. este fascículo trata da história e filosofia antiga e primitiva. Finalmente. que não coincidem necessariamente com as etapas da história da humanidade esta- belecidas pelos historiadores. Em cada uma dessas etapas. O seguinte. muitas vezes. A história da ciência é palco de eventos e idéias surpreendentes e. que compreende os últimos 150 anos. A seguir. é necessária uma caracterização de como eles foram construídos ao longo da história. Para sua compreensão. a abordar centralmente os conceitos científicos. compreen- dendo desde a pré-história até o início da era cristã. permitindo-nos. melhor condição para lidar com o dia-a-dia. e quais são os elementos básicos das idéias relacionadas a essa construção. . sumárIo Pré-HIstórIa 11 como e vo luIu o co n H ecIm ento bIo lóg Ico 15 c I ê n c I a . 75 o s a b e r o r I e n ta l 83 UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva Ix . te c n o l o g I a e socIedade na Idade antIga 33 a cl assIfIc aç ão das esPécIes 39 P I tá g o r a s 41 s ó c r at e s 53 P l atã o 57 arIstóteles 65 a medIcIna antIga 69 os Pensadores alex andrInos do século III a .c . . Por essa época. Pré. medos e perdas. já que anteriormente o abrigo era nas grutas ou nas árvores. • tingimento de fibras. Em torno de 12000 a. a acumulação de excedentes que impulsionaram o ser humano para novas atividades como a tecelagem e a cerâmica. veneravam e respeitavam – é o chamado animismo (em que elementos naturais passam a ser considerados entidades vivas: há ênfase na atribuição de aspectos divinos à natureza). A pré-história corresponde ao perí- odo que vai desde o surgimento da espécie humana até aproximadamente cinco mil anos atrás. há mais ou menos 10 mil anos. e secagem dos frutos. o firmamento são habitados pelos espíritos. • domesticação de animais. A pré-história foi um período caracterizado pelo desenvolvimento técnico das sociedades humanas e pela constituição gradativa de uma economia de produção. • curtição de peles. teve início a organização do conheci- mento científico. • conservação dos alimentos usando sal. pois dele retiravam os meios de subsistência. • cocção dos alimentos. Assim. • fabricação de objetos de cerâmica. A natureza é ativa e criativa (Mayr. estabelecen- do-se novas relações entre o ser humano e a Natureza. • fermentação de sucos vegetais. precisavam conhecer os ini- migos potenciais para garantir sua sobrevivência (Gleiser. que transformaram as sociedades humanas. 1998) e por outras divindades secundárias. quando o ser humano começou a reunir informações para a melhoria de sua vida. 2002): • produção e conservação do fogo. 1998). começaram a surgir as primeiras formas de agricultura (domesticação de es- pécies de vegetais) e pecuária (domesticação de animais). No Neolítico surge a agricultura e o pastoreio. . Os povos pré-históricos eram naturalistas (Mayr.C. Divide-se em dois períodos: o Paleolítico (pedra lascada) e Neolítico (pedra polida).HIstórIa A busca do entendimento sobre a natureza.. É quase universal entre os povos primitivos de que tudo na natureza é vivo. A agricultura permitiu o sedentarismo.. invocações de causas sobrenaturais tentavam garantir nessa relação homem-deuses a minimização de suas dores. sua importância e relação com os seres humanos se confunde com sua história e forma de organização social. montanhas. • corantes e pigmentos (usados nas pinturas rupestres). • uso de plantas medicinais. Além disso. junto com a formação das primeiras aldeias agrícolas. cujas diferenças estão além de simples progresso técnico. 1998) e tinham total dependência e idolatria pelo ambiente natural. ele já tinha descoberto (ALVES et al. As rochas. Eles criavam. No final do Período Paleolítico. 1998). por meio de rituais. almas ou deuses (Mayr. foram homens que se perguntaram: “Em que consiste o elemento. O papel da escola era desempenhado pela própria família e a experiência de vida. Empédocles de Agrimento. Assim se dava a transmissão da aprendizagem. No entanto. com a fundação da escola pública. a aprendizagem era passada de geração a geração e ocorria dentro da comunidade. pois possibilita ao homem. por meio de um conjunto de sinais. como a Assíria e a Egípcia. dentre outros. Heráclito de Éfeso. a educação tinha caráter informal. do qual se originam as coisas que existem na natureza? Como ocorre a transformação dos seres. símbolos e regras. inicialmente direcionada para os filhos de reis e outros jovens de sua escolha. a educação se dava por processo de inculturação. Anaximandro e Anaxímenes da ci- dade de Mileto. foram levados a filosofar movidos pelo espanto. Demócrito de Abdera. A escrita começa a fazer parte da vida do homem a partir dos escritos deixados pelos pais e os filhos seguem suas orientações com obediência. Podemos considerá-la uma das grandes guinadas na história da humanidade. sentimentos e emoções. Nascia a Ciência. O uso da escrita difundiu-se rapidamente. Mais tarde na Grécia. Contudo. é característica da Idade Antiga que a educação era um bem reser- vado à classe dominante. Então. Pitágoras de Samos e seus seguidores. Com o desenvolvimento da civilização e a formação de cidades. demarcando o fim da pré-história e início da história propriamente dita. por exemplo. No início dos tempos. Essa facilidade foi uma das condições que tornou possível o advento de grandes nações com identidade própria. se é que ele existe. muitas questões filosóficas surgiram e estas não puderam mais ser respondidas através da mitologia. ocorre o aparecimento de algo que mudaria para sempre as características fundamentais da sociedade e que demarcaria a transição para um novo período (a Idade do Bronze): a escrita. com a escrita alfabética surge um meio democrático de comunicação e de educação. Para as classes excluídas e aos oprimidos nenhuma escola e nenhum treinamento eram destinados. Nesta época. exprimir pen- samentos. o homem sentiu-se mais protegido dos infortúnios da nature- za. livros. Parmê- nides e Zenão de Eléia. Depois se estende para os indivíduos que exercem a arte e a ciência. ocorre a institucionalização da educação. recebendo instrução intelectual. registrar a linguagem falada. Essa foi uma característica da sociedade que permanece imutável durante milênios. os homens sempre desejaram por natureza o saber. com a orientação de um mes- tre. e a escola escrita se abre tendenciosamente a todos aqueles que têm direito à cidadania. não existia escola. jornais e correspondência. ao final do período Neolítico. Anaxágonas de Clazómena. ao queimar a mão no fogo. o vir e o devir das coisas?” 12 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . A escrita abre novos horizontes. Contudo. Tales. apesar desse fato. O ser humano percebe que a linguagem escrita poderá dar uma contribuição significativa no processo educacional. pois possibilita ao homem informar-se e comu- nicar-se através de textos escritos como manuais. Os ensinamentos não eram sistematizados. UNB.V. O Desenvolvimento do Pensamento Biológico. Dos Mitos de criação ao Big Bang. 1998. E. 1997. Introdução às Ciências Naturais.108p.referêncIas . 18. 434p. 2007 . B. 2002.Geiser. Flávia Regina Souza Ramos. . Ana Lúcia Cardoso Kirchhof REFLEXÕES SOBRE O CONCEITO DE NATUREZA: APORTES TEÓRICO-FILOSÓFICOS. v. MT: EdUFMT.1106p. . Revista Eletrônica do Mestrado em Educação Ambiental.Cuiabá. A dança do Universo. Ciências.Silviamar Camponogara. 482-500.São PAulo: Cia das Letras. História das Ciências. M. p.Brasília: Edit. . et al.Alves.Mayr. . Na Idade Antiga. há o medo e o respeito às divindades por ele criadas e. passando a ser eremita dispersor em que eram decisivos. de rizomas e bulbos que se afloravam no solo. para quem a natureza nunca foi apenas recurso natural. como e vo lu I u o co n H ecI m e nto b I o lóg I co O s conhecimentos biológicos. hoje se pode avaliar a importância da intervenção histórica humana no ambiente reduzindo-se suas reações e de outros animais e plantas à qualidade e força de suas ações.html). cabendo. Prova disso são as representações de seres vivos em pinturas rupestres. De acordo com Pierre Dansereau (VIEIRA e RIBEIRO. processos e fenômenos do mundo natural. entre ela e o ser humano. Os recursos fornecidos pelo cosmos (luz e energia). não é por acaso que. existem desde a época da pré-história. 1999) de primitiva ou de submissão. colhia numerosos frutos. Há uma obediência do homem aos ritos naturais. castores e até mesmo cogumelos orelha-de-pau e. pela atmos- fera (calor e água) e pelo solo (substrato. dominavam. boa parte da biodiversidade do planeta existe em territórios dos povos indí- genas. a discussão sobre a natureza se dá a partir das relações e interpretações que se estabeleceram. percebe-se que o estabelecimento de um conhecimento sobre a natureza recebe destaque. porco-espinho. de folhas e de brotos comestíveis. historicamente. Esse uso. Numa fase chamada por Dansereau (VIEIRA e RIBEIRO. as atividades de coleta e/ou de caça e pesca. (http://www. com/MAPS/LMwebpages/LM1. mas sim algo indissociável da sociedade. 1999). hoje. nessa fase.henry-davis. (2007). uma consciência de que a vida humana está indissociavelmente unida aos ritmos. mais ainda. ressaltar que. a habilidade manual e a observação. nos primórdios de suas relações ambientais. são fracas as modificações da paisagem pois. conforme Camponogara et al. na medida em que se situa numa relação fundamental entre esta e o ser humano: a de interdependência. provavelmente. provavelmente. de forma distinta daquela que foi consagrada pela cosmologia moderna e ocidental. entretanto. viviam de frutos das copas. era do excedente natural (MOREL e BOURLIÈRE. ou seja. água e alimentos) garantem o balanço equilibrado da vida. 1962). Segundo Santos (2005). considera-o como “elemento da natureza”. Em alguns casos. embora empíricos. A busca do entendimento sobre a natureza. sua importân- cia e relação com os seres humanos se confundem com sua própria história e forma de organização social. . nessa época. assim. O homem não desorganizava seu ambiente mesmo quando coletava ovos. o ser hu- mano não o fez diversamente de outros animais como formigas. Os humanos primitivos viviam colhendo conforme as oportunidades se apresentavam.. 2005. proteção. Semear outras soluções: os caminhos da biodiversidade e dos conhecimentos rivais. n. F. referêncIas SANTOS. observar a vida dos animais e das plantas.4. ou seja. Ainda nessa fase. Essas serão observações essenciais para passar de predador a domesticador dos animais. a cor. MOREL. essas habilidades podem ser interpretadas como o início do entendimen- to das relações ecológicas. portanto. 501 p. 1962. relacionando a forma. 21-122. NUNES. In: SANTOS. reprodução. o homem se subjuga aos ciclos naturais. a dimensão e texturas para o uso humano (alimentação. JA. La terre et la vie. Foi necessário. MPG. Desta maneira. G. a criação de animais e a agricultura contribuíram para a fixação de grupos humanos ao longo dos rios. Acompanha muito de perto as migrações animais. BS. Para ampliar o cânone da ciência: a diversidade epistemológica do mundo. Essa experiência era repassada verbalmente ou por intermédio das pinturas rupestres. BOURLIÈRE.371-93. . 16 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . etc). MENESES. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira. esse homem primitivo aprende a caçar e a pescar. Quase que simultaneamente. começa a compreender seus ciclos vitais (cópula. deixando a vida nômade. embora o papel passivo esteja se modificando. BS. migração). Para Alves et al. Relations écologiques des avifaunes sédentaire et migratrice dans une savane sahélienne du bas Sénégal. desenvolvimento e morte. (2002). da sistematização e exploração. p. com o corpo ter ial da vida pr imitiva mole. Como você faria? Des- Questão para reflexão Faça um paralelo entre as difi. pelo homem nos dias de hoje e na civilização primitiva. creva e justifique a escolha culdades de obtenção do fogo dos materiais. começa a observar a chama e se siderando alguns elemen- tos materiais. sem vontade de fazer nada. ferramentas. . você acorda se sentindo meio indisposto. co nsIder e a seguInte sItuaç ão. fácil e rápido! ancestrais primitivos.. arte etc. su- giro que você leia o texto a HiSTória do Fogo – ParTe i Proponha diferentes formas de obter fogo sem a utilização do fogão. liga o gás. coloca no crevendo como você ima- fogão. risca um palito de fósforo e. . UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 17 . V amos pensar um pouco sobre como viviam os nossos ancestrais primitivos. Para isso. conseguiu controlar o fogo pela primeira vez? Existem formas di- ferentes de produzir fogo? O que mantém a chama acesa? Do que a t I v I d a d e P r át I c a é constituído o fogo? Qual a importância do fogo para a humani- dade? Afinal. con- Como você é muito curioso. a v I d a P r I m I t I va e s u a b a s e m at e r I a l Para início de conve rs a. pronto. . do pa- lito de fósforo ou do isquei- ro. Pega uma chaleira e enche com água. Dirige-se até a cozinha e resol.. sempre foi fácil obter fogo para fazer um chá? Propondo té c nic as para Para tentar construir algumas respostas para essas questões obtenç ão do f ogo será necessário você voltar um pouquinho no tempo. tais como: pergunta: O que é o FOGO? Quem descobriu o fogo? Por que vestuário. Quais seriam os utensílios e ferramentas que eles utilizavam? Como eles se vestiam? O que comiam? Quais os conhecimentos que eles tinham sobre os animais? Será que é possível identificar algum tipo de arte nesse período da história? a t I v I d a d e P r át I c a agor a. você num gina que viviam os nossos instante tem FOGO para aquecer a água! Simples. . Elabore um texto des- ve fazer um chá. De sc revendo a base ma- Um dia. ali- se chama fogo? Como é possível obter e conservar o fogo? Quem mentação. portanto. essa “mágica” capaz de ilumi- nar as suas noites. sentir medo é um comportamento normal ao ser humano. Certamente. mas antes vamos conhecer um pouco mais sobre o homem primitivo. eles temiam os trovões. atribuíssem-lhes qualidades mágicas e sobrenaturais. utilizaram para cozinhar alimentos e construíram fogueiras.. existem evidências científicas de que eles realmente o manipularam. Surgem Quem teriam sido os primeiros a utilizar o fogo? os utensílios e ferramentas Os Homo Erectus foram os primeiros seres humanos cujos vestígios estão associados ao fogo. O que temos são indícios e Idades da fauna. portanto. a HIstórIa do f o g o – Pa r t e I O fogo é um Para melhor compreender grande a origem e a evolução do pensa- mistério mento e da observação científica é importante situar essa evolução no para a hu- tempo da própria humanidade. mas vamos com dras lascadas calma.. por não entender direito como isso tudo acontecia. mínio era considerado uma sas informações tarefa difícil e muito perigo- Idades por vestígios de sa. assim como também somos. Você deve concor- dar que isso deveria ser muito bom naquela época e embora o medo fosse grande os proveitos também os eram. Leia o texto O nOssO ancestral primitivO. que quando as florestas e matas eram incendiadas. ancestrais e o fogo não está muito bem esclarecida. Precisamos conside- rar a descrição da história Identificado por do fogo de certa forma como meio de dife- uma aventura e com muito cuidado. Líticas de trabalhos em pedras. manidade desde a antiguida- de até os dias atuais. flora. e algumas provas que nos permitem fazer algumas inferências e considerações. Seu do- Algumas espar. os raios e até mesmo as chuvas. 18 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . ou seja. É isso que sempre lemos Glaciais pedaços de pe. Muito provavelmente eles devem ter percebido. Isso porque a correlação entre os nossos rentes fósseis. eles podiam obter (ou capturar) esse “efeito”. Mas esses nossos ancestrais deveriam também ser muito curiosos e observadores. Afinal. Mas parece que a coisa não parou por aí. É compreensível que os nossos ancestrais não soubessem explicar os fe- nômenos naturais (como ainda hoje acontece com muitas pessoas!) e. e escutamos. Essas seriam os primeiros benefícios que o fogo supostamente teria trazido à vida do homem primitivo. aquecer o frio e espantar os animais. nós vamos adiante com essa história. punho ou dente. os tornozelos. Através da prática de manofaturar utensílios e ferramentas e da ex- periência de as utilizar. extensões dos mem- bros humanos. os homens primitivos adquiriram o costume de pren- dê-los ao corpo. des contínuas. Veja alguns exemplos: por que essas sociedades devem ter tido alguns métodos mais aperfeiçoados de se proteger e de obter alimentos e. transportar e preparar alimentos. a forma. sendo essa diferenciada dos demais animais. já se utilizava de objetos importantes para as conquistas tecno-científicas. o pescoço. Assim. Essas sociedades herdaram as possibilidades de ver. agarrar e manipular ob. normatizados pela tradição. ao modo de preparação. para assegurar a continuidade das sociedades humanas foi preciso muito mais do que o uso dos utensílios. E isso teria lhe permitido o uso de utensílios para apanhar. Associados à necessidade de transportar os uten- sílios e os alimentos. Todavia. Além disso. desenvolverem a importante capacidade de combinar as mãos • O saco ou cesto – a ex- com os olhos. a formação familiar e um meio de comunicação (linguagem) fundamentalmente garantiram a existência de uma sociedade contínua. os homens primitivos vieram a aprender as propriedades mecânicas de muitos produtos naturais.o nosso ancestr al PrImItIvo P odemos considerar que o modo mais primitivo em que os seres Utensílios são. • O pau – a extensão do braço. jetos e. em outros termos. sobretudo. cada espécie de instrumen- to começa a ser socialmente determinado quando ao uso. esse nosso ancestral. muito UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 19 . Assim. mente. Nisso a anato- mia de algumas partes certa- mente foram favorecidas como a cintura. certamente possuíam uma enorme potencialidade de tensão da mão e da boca aprender. O controle social que já era necessário para a simples seleção e uso dos utensílios mais simples. os pulsos. há milhares de anos. essencial- humanos diferem dos outros animais é de constituírem socieda. isto é. • A pedra – a extensão do cimentos. que agregam uma cultura material de novas possibilidades à capacidade dos seus corpos. homo erec- tus. garantindo às gerações posteriores o acesso a cultura acumulada. o que pode ter sido as bases da ciência física. tornou-se ainda maior quando utensílios primários começaram a ser aperfeiçoados em função da sua aplicação. Nessa perspectiva. Além disso. Juntamente a isso. sobretudo. de dar continuidade a tais conhe. podemos su. Facilmente essas par- tes do corpo humano permitiam ancoragem para amarrar artefatos como ossos e peles. ou seja. foi essencial que esses fossem ensinados e aper- feiçoados. até a descoberta das muitas possibilidades do fogo. o homem tenha descoberto o vestuário. quando o homem aprendeu a grelhar a carne espetada em pedaços de madeira. proporcionou ao homem primitivo a possibilidade de maior lo- comoção e de proteção. ao observar o quanto a peles dos animais poderiam ajudar a conservar o calor do corpo em dias e noites frias. Como você imagina que eles resolveram esse problema? uM deSaFio: Como você faria para aquecer água nas condições dos primitivos? E será que existe alguma evidência de como nossos ancestrais faziam? Pense um pouco sobre isso e faça a atividade seguinte. ou seja. Assim. acredita-se que a culinária só deve ter se desenvolvido a partir da descoberta do fogo. provavelmente. mas a utili- zação do fogo para ferver líquidos não foi tão simples assim. como por exemplo a chaleira. Supõe-se que a princípio as vestimentas eram constituídas de grandes pedaços de pele de animais (tipo capas) e posteriormente de pedaços menores específicos para determinadas partes do corpo. Mas. o que será que eles comiam? Podemos supor que eles comiam a carne dos animais e utilizavam suas peles para as vestimentas. assar raízes em cima das brasas. Descreva a técnica e justi- fique a escolha dos materiais. Comiam as carnes cru- as? De início deve ter sido isso mesmo. isso tudo após observar o que acontecia com o sabor das carnes dos animais que morriam em incêndios nas florestas. 20 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . Supomos que isso não tenha demorado muito a acontecer. in- discutivelmente. a t I v I d a d e P r át I c a Propondo té c nic as para aquecer um líquido Proponha uma forma de aque- cer a água para fazer um chá sem utilizar os utensílios de cozinha que você conhece. Esse nosso ancestral então utilizava utensílios e possuía uma vestimenta pró- pria. Independentemente em que momento essa descoberta tenha sido feita. Vale ressaltar que. V ocê já deve ter notado. do coração. Foi a constante observação da natureza que o permitiu modificar aspectos relacionados às suas necessidades imediatas. para saber mais sobre ele sua relação com o fogo leia o texto a seguir: a HiSTória do Fogo – ParTe ii. mas foram encontrados desenhos de ossos. Mas será que o fogo teria modificado a relação dos homens com os animais? Como será que isso aconteceu? Podemos supor que o homem primitivo sempre teve curiosidade em relação aos hábitos dos animais e também observava aten- tamente as propriedades das plantas. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 21 . que devido à sua mobilidade constante deve ter despertado muita curiosidade naquela época. Esse interesse pode de certa forma ser comprovado observando os registros históricos do período. não é mesmo? Então. Muitos animais disputavam os alimentos com os homens e vários deles representavam perigos eminentes. De fato. O interesse do homem primitivo muito provavelmente dirigiu-se para coleção e propaga- ção das informações relativas aos animais. da matemática e da escrita. Importante lembrar também que existem registros de técnicas de represen- tação pictóricas que. das entranhas. então. apresentam a origem do simbolismo gráfico. Podemos considerar que os conhecimentos adquiridos pelo homem primitivo a respeito das plantas e animais são as bases da ciência Biologia que conhecemos hoje. muitas dessas representa- ções não se limitam à parte externa dos animais. ou seja. conhecê-los era também uma possibilidade de defesa. esse nosso ancestral primitivo era bem mais observador e interessante do que você poderia supor. até este ponto do nosso estudo. mostrando que a anatomia é assunto antigo para a hu- manidade. que o homem primitivo muito se beneficiou dos utensílios e do fogo para modificar seus hábitos alimentares e sua proteção. Nesse sentido. o fogo deve ter ajudado o nosso ancestral. que abririam caminhos para a criação da Ciência Racional. o grande número de pinturas e desenhos de diversos animais. além da arte visuais. O fogo ajudou nosso ancestral no desenvolvimento de no- vas técnicas para fabricação de instrumentos e utensílios. atente para a sugestão de leitura a seguir. como você que habita o Leste já leu. Por isso. leIa os textos A História do Fogo . sendo por isso punido por Zeus.segundo o povo Xavantes O Jacaré é o dono do fogo . um deus grego. que lhe fornecia o conforto essencial e meio fundamental para se adaptar às alterações climáticas. como exemplo as que relatam Incêndio incêndios que teriam destruído a terra ou as que consideram com sendo o Jacaré significa fogo o dono do fogo. a lenda mais conhecida é a de Prometeu. tanto no que con- cerne às atividades de caça quanto à melhora da alimentação e mais ainda como arma defensiva. Certamente. ensinando-os também a usá-lo. quase todos os povos indígenas brasileiros contam preciosas histórias sobre a origem do fogo. por muito tempo. como é o caso do povo Yanomami. Não pense você que somente a mi- tologia grega possui lenda sobre o fogo. Além disso. considerando as um grupo indígena condições da época. É importante você perceber a importância dos mitos nas diferentes culturas e o respeito que devemos ter a fora de controle todos eles e as mais variadas formas de conhecimentos.segundo os Yanomami Apesar do fogo sempre ter causado muito medo ao homem – medo esse que ajuda a explicar as mais diversas lendas sobre sua origem – nosso ancestral primitivo foi o único ser vivo a encarar os ‘mistérios’ que o cercavam. a HIstórIa do f o g o – P a r t e II A té aqui você já deve ter entendido o quanto a produção e con- servação do fogo vieram beneficiar a vida dos homens. o que lhe garantiu uma grande vantagem sobre as demais espécies. Ele passou a possuir uma fonte de calor. o que muito prova- velmente inseriu maiores dificuldades em produzi-lo e conservá-lo. Contribui posteriormente também para o surgimento de 22 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . Conta-se que Prometeu roubou o fogo dos deuses e deu-os aos homens. Con- Os Xavantes são tudo. É possível do Estado de Mato encontrar algumas histórias de diferentes civilizações em que o fogo aparece Grosso como um bem maior pertencente somente aos deuses. o fogo esteve relacionado a forças sobre-humanas. da mitologia grega. Você sabia que o povo Xavantes tam- bém tem uma lenda a contar? Aliás. foi uma tarefa difícil e muito perigosa. melhorou a culinária de forma geral. me cerebral. no aumento da caixa craniana e. pelo farmacêutico inglês John Walker. das mandíbulas. consequentemente. com o atrito de certas pedras que produzem faíscas. o Hom em Pr Im ItIvo co nseguIu Pro duzIr o fogo que ta n t o m o d I f I c o u a s u a v I d a ? Com o passar dos tempos. Então quer dizer que não poderia ter sido qualquer pedra para produzir o fogo? Que pedra seria essa? Vamos PESQUISAR sobre esse assunto? Até esse momento da história o homem primitivo já teria at I v I d a d e de PesquIsa aprendido a produzir o fogo e isso foi sem dúvida um grande avanço em sua vida.le ou seja. p e der nei r a s . UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 23 . pesquisa sobre Assim. já que como o fogo o nosso Defumação – pela ancestral poderia cozer os alimentos. foi necessário que em 1680 o inglês Robert Boy. to de fósforo em 1827. os homens primitivos aprenderam a fazer o fogo por meio do atrito de determinadas madeiras secas e palhas ressecadas ao sol. esse fato influenciou na regressão as carnes das aves. poderiam deteriorá-los.formas mais apropriadas para conservação dos alimentos. mas como. modificando-lhe o sabor e facilitando a sua exposição à fumaça deglutição e digestão. Muito provavelmente. Pesquis ando sobre as M aS Teria Sido iSSo o MaiS iMPorTanTe? Peder neiras Certamente. Esse princípio levou então a produção do primeiro pali. em cavernas ou em um buraco revestido com pedras? Como? desse tipo de Pois bem. afInal . Ou ainda. assista ao filme recomendado na SUGES- TÃO DE ATIVIDADE. podendo obtê-lo sempre que necessário. mamíferos e peixes perdem parte da água. como já vimos no O NOssO microrganismos que ANcestrAl PrimitivO. produzirem faíscas. só aconteceu em 1927. as obter o fogo para fazer o seu chá. permitindo evitando a ação dos o desenvolvimento da linguagem e comunicação. as pedras capazes de observasse que o fósforo e enxofre se inflamavam quando friccio- nados. o mais difícil e importante foi manter ace- Faça uma so o fogo produzido. no volu. Assim. como é o caso da defu- mação. essa facilidade que você encontra hoje em material. Para que você possa ter uma idéia de como manter o fogo aceso foi uma verdadeira aventura na vida primitiva. Além disso. Para tanto. o homem teve que resolver um outro grande problema a constituição que era aonde e como conservar o fogo: sobre as pedras. o fogo contribui para a vida em grupo. que significa oleiro ou olaria. Mas a partir disso. a resistência. Já no fim do Paleolítico o homem deve ter observado que mesmo sem a ajuda do cesto seria possível obter utensílios de barro capazes de reter a água e de suportar o fogo. Sol. Ti.. Rúbia Lúcia et al.C. foram encontradas na Anatólia. este podia ser colocado diretamente sobre o fogo. tornou-se possível aos homens observar e chegar a fermentação. pelo fogo surgiram a 6500 a. Contudo. que você verá posteriormente em outro fascículo.C. os antigos aplicavam esse termo quando mencionavam um “material queimado” ou barro (argila) queimado. A palavra cerâmica tem origem em Keramos do grego. pratos) feitos de barro. por sua vez. que por sua vez teria gerado as idéias gerais sobre transformações dos materiais embebidos em determinados reagentes. 1 ed. 1996. quando esse ficava exposto ao sol ou diretamente ao fogo. (Coleção primeiras peças de cerâmica que teriam sido endurecidas ao Polêmica). da Cerâmica e mais tarde da Metalurgia. Supõe-se que a descoberta da cerâmica ocorreu por aca- • CHAGAS. Já os vestígios das cerâmicas endurecidas • Pereira. que necessitam de calor para obtenção de uma forma s u g e s tã o de leItura: moldada permanente. No Neolítico temos o desenvolvimento efetivo da Química do Barro. pois o cozimento ainda continuaria precário. lítico na Ásia Menor (Mesopotâmia e Palestina). Argilas: as es. com os assentamentos do Neo- rando a argila do anonimato. São Paulo. uma vez que os utensílios confeccionados em barro eram pesados e de difícil transporte nas caminhadas feitas na época. provavelmente refererindo-se os pri- meiros objetos cerâmicos produzidos (jarros. a descoberta das propriedades da qualidade do material – barro cozido – não viria a colaborar somente com a culinária. Química Nova na Escola. 54 p. nº 10. P. que resultaria nas técnicas de curtimentaria e tinturaria. Portanto. so quando o homem primitivo observou as alterações no barro sências da terra. sobretudo. hoje parte da Turquia. 24 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . Mas não pense você que isso resolveu todos os problemas. As Moderna. A. como ser á que o dom í nIo do fogo contInuou a a judar o H o m e m n o d e s e n v o lv I m e n t o t e c n o . Keramos. Novembro de 1999. Acredita-se que ainda no Paleolítico demos passos importantes rumo à Química racional. por volta de 9000 a. melhorando a qualidade e. revestindo um cesto com uma espessa camada de barro. deriva do sânscrito e quer dizer “queimar”.c I e n t í f I c o ? Uma descoberta que permitiu outro grande desenvolvimento ao homem primitivo foi a de que. tente identificar/ exemplificar em que momento dessa história pode-se tornar verdadeira a afir- mação acima. at I v I d a d e de PesquIsa P r át I c a P e d a g ó g I c a Inve s tigando as cerâmic as Propondo atividades de ensino com as argilas Pesquisar as características Após ler os textos recomendados e realizar as ati- da cerâmica encontrada nos sí. vidades de pesquisa. De fato. o fogo é o ponto de partida da ciência química” q u e s tã o Pa r a r efle x ão O que seria da humanidade sem o fogo? Como estaríamos? at I v I d a d e P odemos afirmar que a base das Ciências que hoje conhecemos como Química. Física e Biológica viriam a se constituir a partir do nosso ancestral primitivo? Após ter estudado a Base Material da Vida Primitiva. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 25 . organize uma aula ou um projeto tios arqueológicos brasileiros que se proponha o estudo das argilas com os alunos do ensino fundamental. Segundo J. D. Bernal (1975) “Assim como a ferramenta é a base das ciências físicas. sabemos que o FOGO é considerado a mais antiga descoberta química e que REVOLUCINOU A VIDA DO HOMEM. econômicos e ideológicos etc. s u g e s tã o de at I v I d a d e Assista ao filme “A Guerra do Fogo” e faça uma sinopse. mas quando chegou a vez do homem. Epimeteu e Menoécio. Mas como o fogo seria algo exclusivo dos deuses. culturais. FRA/CAN) Dir. Resumo: o filme trata de dois grupos de hominídios pré-históricos. espaciais. Contudo. haja vista que. Segundo consta. Ron Perlman. sendo que um cultuava o fogo como algo sobrenatural e outro que dominava a tecnologia de fazer o fogo. Prometeu foi liberado por Hércules.: Jean-Jacques Annaud. comentando. Epimeteu teria então atribuí- do a cada animal dons variados. de forma descritiva. Cerca de 465 a. Ésquilo escreveu essa tra- gédia grega que foi intitulada como: Prometeu acorrentado. foi dada a tarefa a Prometeu e Epimeteu de criar os homens. é um personagem da mitologia grega. executado por Hefesto. o contexto apresentado considerando aspectos temporais. A cada ataque Prometeu. Somente após trinta anos ou trinta séculos.Prom eteu P rometeu. Identifique quais os tipos de aplicação/situação didático-pedagógica são possíveis e dê sugestões para implementação desse recurso áudio-visual em sala de aula do ensino fundamental e médio. Rae Dawn Chong. por ser imortal. sociais.C. Com: Everett McGill. que deixou-se acorrentar. com a aju- da de Minerva teria roubado o fogo e dado aos homens. sobrando somente a supervisão a Pro- meteu. recuperava-se. Ao realizar sua tarefa. para garantir a tal superioridade desejada. a substituição de Prometeu seria uma exigência para assegurar a sua libertação. um castigo. sendo um dos Titãs e irmão de Atlas. Nameer El Kadi.. onde todos os dias uma águia/ abutre dilaceraria o seu fígado. em seu lugar ficaria o centauro Quiron. sendo que esse último encarregou-se da obra. já não haveria mais recursos e foi então que Prometeu. a guerra do Fogo (La Guerre du feu. que deveria ser superior aos demais animais. Prometeu recebeu então de Zeus. 81. considerado um semi-deus. Apresente os tipos de conceitos/conhecimentos e sua seqüência apresentados no fil- me. que significa ‘premeditação’. 26 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . que seria o de ficar acor- rentado ao cume de um monte. eles só davam as taturanas cruas. mas o jacaré fica firme. Los Angeles. e os que sobraram são os Xavante de hoje. assim os meninos viraram passarinho. e gritaram: “arh ! arh! köe. os índios Xavantes não conheciam o fogo. Os outros tentam fugir com as brasas mas o sapo. Kóe !” (o grito da corrida de toras). o dono do fogo era o jacaré. 1998. segundo os Ya n o m a m I S egundo conta esta lenda.iande. o jac ar é é o dono do fogo . Cada corredor transformava-se num animal. Lá um velho recebeu o fogo e o distribuiu para todos os demais. As crianças que iam correndo atrás pega- vam as brasas. que cuidadosamente o escon- dia dos outros.art.Nossa Palavra: Mito e História do povo Xavante / contado por Sereburã e outros velhos da aldeia Pimentel Barbosa. Folk literature of the Yanomami Indi- ans. consegue apagar o fogo jogando água. no máximo dá um sorrisinho. e traduzido por Paulo Supretaprá Xavante e Jurandir Siridiwê Xavante. Adaptado de Iandé Arte com História. então. conforme o tipo de terreno em que corria. Karin. Ao resto do povo . UCLA. sem que ninguém soubesse. Os outros decidem fazer uma festa para fazê-lo rir e soltar as chamas. voam e salvam o fogo. Para tentar roubá-lo os índios armaram um plano que teria acontecido da seguinte forma: dois índios foram na frente. que é a esposa do jacaré.br/boletim004. semelhante ao garrincha ou uirapuru. chegaram com o fogo na aldeia. Todos fazem coisas engraçadas. segundo o Povo x ava n t e C onta-se a lenda que. 1990 (116-120) UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 27 . antigamente..a HIstórIa do fogo . enfeitavam o corpo e iam virando passarinhos. que é o último dançarino. Finalmente.htm Acesso em 30 de outubro de 2007. köe. O povo do japuguaçu. os corredores iam revezando a lenha em brasa de ombro em ombro.animais que naquela época eram gente . e amaldiçoa as pessoas (. pois esse segredo ficava escondido em uma árvore de jatobá e só o avô-onça o conhe- cia. transformado em pássaros. um pássaro.. Depois da corrida. Para Saber MaiS: -Wamrêmé Za’ra . O sapo não consegue impedir. O jacaré costumava esconder o fogo na boca. assim os Xavantes viraram animais. Assim surgiu o fogo. Daí. comendo taturanas assadas com sua mulher sapo. pegaram o tronco em brasas e saíram correndo.) Adaptado de WILBERT. Mas. Disponível em http://www. o avô-onça teria ficado muito bravo e decidiu que a partir daquele dia não teria mais dó de ninguém. Joahnnes & SIMONEAU. possivelmente o cambaxirra-de- peito-branco. consegue fazê-lo rir. Bachelard afirma que os alquimistas também possuíam grande fascínio pelo fogo: para o grego Heráclito. Segundo esta Deixando a gente até mal lenda. seus pais tendem Pra esse fogo apagar a barrar esse conhecimento. contudo. de levar a vida a seu termo” (Gaston Bachelard) q u e s tã o Pa r a r efle x ão Você já parou para pensar por que alguns materiais podem produzir fogo e outros não? 28 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . Nem cinzas vai encontrar. afinal nada poderia resistir intacto a ele. sim. por exemplo. que não é explicada no que diz respeito ao conhecimento perto de mim científico e não aparece nos livros de Química. fogo. pois o fogo interno passaria ao fogo externo. nhos para produzir fogo. “O fogo sugere o desejo de mudar. por exemplos. fogo Bachelard afirma que o fogo produz uma sedução própria para Foi uma morena que passou o espírito humano. o fogo figura E que me deixou assim muito mais nas expressões artísticas. não teria sido a partir Mattoso e Interpretação da observação natural que os homens teriam tido a idéia de esfregar dois pauzi- da cantora Gal Costa. pegando fogo. segundo Bachelard. a interdição ao fogo seria então social E se ele não vem ligeiro e não natural. de apressar o tempo. Materiais resis- Composição: José Maria tentes como os metais. somente seria moldados sob a ação do fogo. que você irá estudar com mais detalhes nos próximos fascículos. a PsIcanálIse do fogo U m importante filósofo da ciência chamado Gaston Bachelard. Para Bachelard. como a pintura e a música. por exemplo. como o de Prometeu. uma origem sexual. Com sua graça infernal Em sua Psicanálise. sendo esse portanto o princípio fun- damental para o entendimento da magnífica atração que ele desperta. de Abreu/ Francisco O domínio do fogo pelos homens. a criança teria um fascínio tamanho pelo fogo que não conseguiria resistir Mande chamar o bombeiro a ele e tentaria tocá-lo para saber mais sobre o mesmo. Morena boa que passa Realmente. Bachelard faz referência aos complexos relacionados ao Mexendo com nossa raça fogo. o deus que teria dado fogo aos homens. é muito comum encontrá-lo em letras de músicas que fazem alusões a amores e paixões ardentes. a explicação possui. Meu coração amanheceu escreveu um livro chamado ‘Psicanálise do Fogo’. Dessa forma. Nessa obra. Para ele. esse era considerado o ‘elemento’ de PEGANDO FOGO – transformação universal. o desfile apresentou a adoração do fogo por diversos povos. Assim. a escola apresentou o período da Idade Média e a Santa Inquisição em que homens e mulheres arderam em fogueiras sob o argumen- to da purificação da alma. com desprendimento de energia luminosa e energia térmica. com o enredo “Do fogo que ilumina a vida. desde a fascinação e a adoração de alguns povos até os rituais religiosos. Os produtos da combustão (principalmente vapor de água e gás carbônico). Addson L. Resumindo: FOGO é uma forma de combustão. os gases de hidrocar- bonetos. cu r I osI dad e: a H I s t ó r I a d o f o g o c o n ta d a n o c a r n ava l b r a s I l e I r o A fascinação pelo fogo é tanta que além de lendas. os homens resolveram contar sua história no carna- val. Essa energia para inflamar o combustível pode ser fornecida através de uma faísca ou de uma chama. 1999). O abre-alas mostrou o homem primitivo. Em seguida.wikipedia. Depois da pré-história.org/wiki/Fogo> Acesso em jan 2008). o vulcão lançou chamas no sambódro- mo. com o hábito de acender velas. a história conta o papel do fogo na devoção dos fiéis. O carro alegórico trouxe os desenhos formados pelos fogos no céu. (Dicionário de Química. a madeira. denominado chama ou fogo. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 29 . também denominada de combustão ou queima. a f I n a l? O que normalmente chamamos de fogo é o resultado de um processo exotérmico de oxi- dação. um composto orgânico como o papel. O resultado disso é uma mistura de gases incandescentes emitindo energia. Barbosa. a escola de samba entrou na Marquês de Sapucaí para contar a história do fogo. por exemplo) necessitam de uma energia de ativação ou temperatura de ignição. Além disso. como os egípcios. A escola apresentou os festejos com fogos de artifícios. (Adaptado do Texto Fundamentos Físicos-químicos do Fogo Disponível em <http://pt. Para retratar o momento histórico. músicas. susceptíveis a oxidação. em contato com uma substância oxidante (oxigênio do ar. Iniciada a reação de oxidação. os romanos e os maias. os plásticos. AB Editora. O último carro trouxe a imagem do sol. Pode-se definir o Fogo (chama) como: nome usado para designar a incandescência apresentada pelos gases que se desprendem de uma combustão violenta. o calor desprendido pela reação mantém o processo em marcha. que começa a estudar o fogo por meio dos raios e dos vulcões. A cozinha e as aplicações do fogo no dia-a-dia também foram destaque. No quinto carro alegórico. caracterizada por uma reação química que combina materiais combustíveis com o oxigênio do ar. gasolina e outros. poesias e pinturas. Salgueiro é chama que não se apaga”. fazer orações e pedidos. emitem luz visível. bombeiros fizeram rapel como se estivessem prestando socorro numa simulação de incêndio. os gregos. Geralmente. o que é o fogo. em altas temperaturas pelo calor desprendido pela reação. I. Antes leia o seguinte texto: . Organize os dados obtidos e apresente em forma de relatório. 2006. Jorge Zahar Editor: Rio de Janeiro. . R. 1970.Ronan. cu r I osI dad e A PA L Av R A f o g o P R o v é M d o L AT I M f o c u ( m ). J. fa m í l I a . Campinas – SP: Editora Átomo. 1975. saIba maIs. Maio de 2006. História da Química. Pitombo. A. nº 23.Chagas. P r át I c a P e d a g ó g I c a Inves tigando as concepções dos alunos sobre o Fogo Faça uma pesquisa junto aos alunos para identificar como eles entendem o fogo. M. Como os alunos entendem queima e combustão: contribuições sociais a partir das representações Sociais. Editora Livros Horizonte.Silva. C. A história e a Química do Fogo. A. D. Ciência na História. A C U S AT I v o d E fo cus. 1987. de M. da. a queima e a combustão. Química Nova na Escola. . L. P. História Ilustrada da Ciência. Edições 70: Lisboa. B. A.Vidal. CoM SI g NIFI C Ad o d E f o g o . 30 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB .Bernal. .. c a s a . E. . V.. p. LOPES. SALLUM. SALLUM. São Paulo: Editora Abril. LOPES. SALLUM.67. P. Os primeiros livros foram escritos para os mortos leiS: Solução de ConFliToS? para guiar as almas durante a sua viagem à região O homem criou as leis para tentar resolver os do além-túmulo. Tal código continha uma máxima famosa até hoje: animais.2.C. Coleção Superessencial. Coleção Superessencial. v. 101 idéias que mudaram a humani. Foi somente a partir do século II a. E.C. 2006. 2006). “Olho por olho.12. E. um artigo mais durável) (LOPES.J. . v. Coleção SuPereSSen- Cial.. SALLUM.2.J. 101 idéias que dade. posteriormente. Esse sistema era conhecido como angarion e.J. Um dos sistemas legais mais importantes pirâmides e.J. Faça uma análise das diferenças e semelhanças entre o homem primitivo da Idade Antiga e o homem de grupos isolados na atualidade.C) cia. (LOPES.. da Antiguidade é o Código de Amurabi (1750 a.C. SALLUM. p. LOPES. nos sarcófagos da aristocra. dente por dente”. . Coleção Superessencial. 2006). SALLUM. citando exemplos. dade.) (LOPES. v.C. São Paulo: Editora Abril. mudaram a humanidade.2.. SALLUM. 2006).. entalhado em um monólito de pedra contendo começaram dar lugar aos livros de pergaminho (feito de pele de 282 Leis. E.C que os rolos de papiros na Babilônia. SALLUM. ou seja.8. 2006. além dos primeiros relógios de sol.. (LOPES. E. o que se faz deve ser LOPES.000 2006). 2006. São Paulo: ediTora abril. a. 101 idéias que mudaram a humani. que datam de 5. 101 idéias que mudaram a HuMani- 2006. pago na mesma moeda. a. p. e eram utilizados a Medição do TeMPo CoMeçou CoM oS anTigoS pelos mensageiros montados a cavalo que iam de um local para Arqueólogos encontraram um dos primeiros calendários de outro. Os primeiros correios datam de 500 a. amPlIando seu co n H ecI m ento. o egípcio. São Paulo: Editora Abril. as primeiras que se tem notícia. desenvolvido por volta de 3000 mensagens eram cobranças de impostos. e relógio de água (1400 a.64 UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 31 . Eram inscritos nas paredes das conflitos. dade. v.2. . c I ê n c I a , te c n o l o g I a e socIedade na Idade antIga O desenvolvimento do conhecimento humano tem profundas implicações na maneira com que as sociedades humanas se organizam e sobre toda a vida, de um modo geral, das pessoas numa dada época e região. Por outro lado, as crenças e valores que as pessoas cultuam e a maneira com que a sociedade se organiza, de um modo geral, exercem também uma influ- ência marcante sobre a conformação do conhecimento humano. Entender como se dá essa interrelação signifi- ca entender a ciência e, ainda mais, entender como se dá nossa própria realidade, permitindo evitar aquilo que nos aflige e intensificar aquilo que nos dignifica. Para começar a compreender como se processa esse desenvolvimento, façamos um pequeno exercício mental: vamos imaginar o que aconteceria se dois guerreiros se encontrassem para um duelo, mas dois guer- reiros que viveram em épocas diferentes da história, diferentes em quase dois mil anos. Tomemos, de um lado, Aquiles, o herói grego, que viveu em aproximadamente 1000 a.C. e, de outro lado, o rei Arthur, que viveu por volta do ano 1000 d.C. Na verdade, são dois personagens que provavelmente não existiram de fato, mas que caracterizam os guerreiros que viveram nas suas respectivas épocas. Estamos interessados apenas nas diferenças que a tecnologia existente em cada uma das duas épocas poderiam proporcionar aos guerreiros. Portanto, vamos excluir a influência dos deuses, pois isso daria uma vantagem muito grande a Aquiles. Filho de um mortal, Peleu, e de uma deusa, Tétis, Aquiles nasceu também mortal. No entanto, desejosa de conceder-lhe a imortalidade, sua mãe o mergulhou, segurando-o pelo calca- nhar, nas águas do rio infernal Estige. Aquiles ficou invulnerável a qualquer arma construída pelo homem, exceto no calcanhar. O herói grego participou do cerco a Tróia, que durou anos, que foi provocado pelo rapto de Helena pelo jovem príncipe troiano Paris. Foi justamente este que matou Aquiles com uma flecha no cal- canhar. Já Arthur teria desvantagens com relação à ajuda divina pois ele viveu num período em que o cristia- nismo estava sendo introduzido na Europa ocidental e os deuses antigos estavam sendo abandonados. Vamos pensar nas indumentárias e armas típicas das épocas correspondentes aos dois personagens: Ar- thur estaria vestido com uma armadura de ferro forjado; Aquiles teria uma armadura de couro. Arthur estaria armado com uma espada também de ferro forjado e Aquiles, uma espada de bronze. Possivelmente, a espada de Arthur teria uns 80 cm de comprimento, enquanto que a de Aquiles não ultrapassaria os 50 cm. Num duelo direto, a espada de Arthur certamente penetraria a armadura de Aquiles. Um exército da época de Aquiles, mesmo que mais numeroso, não teria chances frente um exército da época de Arthur. Mas, do ponto de vista da ciência, qual a diferença básica? Aquiles pertenceu à Idade do Bronze. Nessa época não era possível moldar rotineiramente objetos feitos de ferro. A diferença básica entre o ferro e o bronze é que o primeiro, embora abundante e, na época, ser possível “tropeçar” em pedaços de ferro no chão, tem um ponto de fusão relativamente alto (1520°C). O bronze é uma mistura de cobre, cujo ponto de fusão é 1083°C e estanho (232°C). Embora o cobre seja bem mais raro que o ferro, e o estanho ainda mais raro, na Idade do Bronze não haviam ainda sido desenvolvidos os alto- fornos necessários à fundição do ferro. Para fundir o ferro, não é suficiente uma grande fo- gueira – o que é suficiente para o cobre. É necessário construir um forno bastante eficiente; por outro lado, como o ferro é bem mais abundante, é possível construir um maior número de armas e também de maior tamanho. Para produzir armamentos em série é também ne- cessária a utilização da força hidráulica para prensar e bater as peças, uma tecnologia que o homem dominaria apenas alguns séculos antes de Cristo. Contudo, talvez o grande segredo por trás da sua fundição esteja no fato de que, para que a amostra de ferro possa atingir a temperatura de fusão, com a tecnologia disponível na época, era necessário soprar o fogo sobre ela. Possivelmente reside na consciência da necessidade da utilização do fole o motivo pelo qual a fundição do ferro se deu somente milênios após a do cobre. Pode ser, em princípio, difícil de imaginar que o ponto de fusão dos metais possa influenciar a vida humana. Mas o fato é que isso se deu de maneira bastante dramática: Entre 1250 e 950 a.C., o período de transição entre a Idade do Bronze e a Idade do Ferro, por volta de centenas de milhares de pessoas morreram devido ao valor do ponto de fusão do ferro. Antes desse período, a tecnologia da fusão do ferro foi uma descoberta muito bem guardada em segredo pelo Império Hitita. Quando não foi mais possível guardar o segredo e a tecnologia se espalhou, houve concomitantemente uma onda de destruição e mortes que assolou toda a região em torno do Mediterrâneo. As civilizações Micênica e Cretense praticamente desapareceram. A destruição dessas duas civilizações foi tão forte que a escri- ta na região foi extinta. O Egito foi fortemente enfraquecido, e nunca mais recuperou sua exuberância anterior. A onda de destruição foi provocada por povos invasores de diferentes origens, mas detentores do conhecimento sobre o ferro. Eventos históricos tão significativos quanto esse, como decorrência de desenvolvi- mentos tecnológicos, aconteceram em diversas épocas, desde a pré-história. Há indícios, por exemplo, de que a extinção dos Neandertais esteja ligada com a disputa com os Cro- Magnon, nossos ancestrais. Essas duas espécies de homens da caverna, que conviveram há cerca de 30.000 anos atrás, possuíam uma diferença considerável em termos de constituição física (os Neandertais eram bem mais robustos e fortes), mas uma pequena diferença em termos de capacidade cerebral (os Cro-Magnon possuíam um cérebro mais desenvolvido). Tal diferença de capacidade cerebral pode ter levado os Neandertais à extinção, numa época em que uma revolução tecnológica estava se desenrolando: a capacidade de polir as pedras, o que levou ao desenvolvimento de armas mais leves, mais facilmente manobráveis e mais precisas, no entanto mais fatais. Alie-se a isso o fato de que, na época, conforme será visto em um outro fascículo, a Terra era muito mais fria e os continentes mais secos do que hoje e, portanto, a comida era mais difícil de ser obtida. Os historiadores optaram por demarcar os principais períodos da antiguidade de acordo com a tecnologia disponível ao homem. Assim, a pré-história foi dividida nos perí- odos Paleolítico (comumente chamado de “pedra lascada”), entre aproximadamente 70.000 e 12.000 a.C., e Neolítico (“pedra polida”), entre 12.000 e 4.000 a.C. No Paleolítico, houve o domínio do fogo, a confecção de ferramentas de pedra, o arco e flecha e a domesticação de cães. No Neolítico, a obtenção de ferramentas de pedra mais refinadas, a cerâmica (e, 34 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB portanto, a obtenção de alimentos cozidos), a fiação e tecelagem e a criação de animais para ali- mentação. Após o Neolítico, veio a Idade do Bronze (entre 4.000 e 1.000 a.C.), quando o homem gréCia na passou a ser capaz de produzir objetos de metal resistente. Foi nesse período que a agricultura se desenvolveu, permitindo que o homem deixasse de ser nômade e estabelecer moradia em lugar idade do fixo. Ambos os desenvolvimentos (agricultura e indústria bélica metalúrgica) contribuíram para Ferro. o surgimento dos primeiros grandes impérios (como o egípcio, o assírio e o babilônico). A compreensão do papel da ciência e tecnologia na história não pode ser desvinculada da economia. Para que uma civilização se mantenha estável, durante um intervalo considerável de tempo, precisa contar com uma fonte de energia suficientemente ampla para sustentar todas UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 35 as suas atividades. Atualmente, no Brasil, as principais fontes de energia são associadas aos combustíveis e as usinas hidrelétricas. Na Idade do Bronze era o trabalho escravo. O domínio de armas de metal esteve, durante toda a Antiguidade e parte da Idade Média, indissociado do domínio de povos sobre outros. Os povos dominados eram escravizados e utilizados como fonte de energia. Foi assim que as grandes pirâmides foram construídas, por volta de 2.500 a.C. A existência de uma classe de escravos pressupôs, também, outra casta: a dos aris- tocratas, responsáveis pela administração dos impérios. Como os escravos eram diretamente responsáveis pela pro- dução, e pela maior parte do esforço físico suficiente para a manutenção dos impérios, um número considerável de aris- tocratas, na Idade do Bronze passou a gozar de uma coisa inédita, mas preciosa, na história da humanidade: tempo livre para pensar. Desta forma, a natureza foi melhor com- preendida e o que antes era temerário e imprevisível, grada- tivamente passou a ser racionalizável. Durante a Idade do Bronze, a natureza era controlada por deuses mitológicos irascíveis e subornáveis por meio de oferendas. Na Idade do Ferro, passou-se a atribuir as causas dos fenônemos a elementos da própria natureza, levando eventualmente o homem até mesmo ao agnosticismo, particularmente no final da antiguidade, durante o Império Romano. Durante a Idade do Bronze, o conhecimento científi- co produzido pela classe aristocrática nos grandes impérios foi guardado a sete chaves. Uma classe específica de espe- cialistas na arte da ciência e educação foi criada: a classe dos sacerdotes. O acesso ao conhecimento científico era exclusivo a alguns poucos. Contudo, nos primeiros séculos da Idade do Ferro, e, em particular, no século VI a.C., viria aríeTe a mudar esse quadro: o surgimento, nas regiões onde se desenvolveriam os grandes impérios da Idade do Ferro, de grandes líderes espirituais – Za- ratustra (Pérsia), Buda (Índia), Confúcio (China) e Pitágoras (Grécia). Cada um desses grandes pensadores desenvolveu um sistema filosófico próprio, com ênfase na virtude, mas, principalmente, vol- tado ao homem comum, e não aos aristo- cratas. Todos eles tinham, como ponto co- mum, a valorização da busca e aquisição de conhecimento. Todos eles ofereciam um caminho para o desenvolvimento pessoal. Nesse aspecto, tais filósofos ti- nham uma postura antagônica ao mo- dos operandi das grandes civilizações da Idade do Bronze. A mórbida cultura CaTaPulTa 36 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB egípcia, por exemplo, além de tornar o conhecimento praticamente inacessível - até mesmo para membros da aristocracia – era quase que integralmente voltada para a morte, não para a vida. As enormes pirâmides e outras construções eram devotadas à vida no além-túmulo. Aliado ao fato de terem demandado a vida de milhares de escravos, as pirâmides eram destinadas ao túmulo de reis, os quais, quando faleciam eram encerrados nessas construções juntamente com todos os seus escravos, independente da idade desses. A idéia era que os escravos serviriam os amos para além da vida. Uma civilização com uma base filosófica dessa natureza não poderia manter sua hegemonia na Ida- de do Ferro, quando o conhecimento humano evoluiu tanto que não podia ser mantido fora do alcance da- queles que sentissem necessidade de adquiri-lo. Uma nova forma de civilização surgiria então. A sua forma mais radical corresponderia à própria civilização grega, que jamais foi um império propriamente dito, mas uma associação descentrali- baliSTa zada de cidades-estado autônomas. O tempo disponível para pensar nas cidades gregas acabou gerando um número razoável de “professores” lecionando nas casas ou mesmo em praças públicas, ele- vando a cultura da população. O trabalho escravo tornou-se menos numeroso, sendo parcial- mente (embora nunca totalmente na Idade Antiga) substituído por trabalhadores autônomos, que possuíam os seus próprios pequenos negócios. Esse quadro encontrou ressonância com a amplificação do comércio internacional em torno do Mediterrâneo (vide mapas), amparada por uma tecnologia plenamente desenvolvida nas áreas de navegação e transporte terrestre. A Grécia, por exemplo, era grande exportadora de vinho e azeite de oliva, contando também com uma sofisticada indústria de vidros e potes. A exportação de azeite financiava a impor- tação de trigo do Egito. Tal sistema sócio-econômico (intenso comércio internacional, autonomia dos traba- lhadores e livre acesso ao conhecimento) se mostrou extremamente eficiente. Prova disso é que, até 330 a.C., protagonizados por Alexandre, o Grande, os gregos haviam conquistado todo o mundo ocidental e a Ásia a oeste da Índia. Um dos principais fatores que levou à supremacia dos gregos era que os soldados eram instruídos (a instrução dos soldados foi de- fendida em A República, de Platão). Portanto, eles possuíam uma cultura e inteligência mais refinada que a dos inimigos. Outro fator importante era a democracia. As cidades-estado gregas, particularmente Esparta, possuíam conselhos que balizavam o poder dos reis e os obrigavam a atender deci- sões coletivas. Os herdeiros dos gregos, os romanos, mantiveram o sistema sócio-político-econômi- co durante séculos, contudo, eles foram além dos gregos no que diz respeito à tecnologia. Os romanos foram notáveis construtores urbanos. Eles aperfeiçoaram as técnicas de construção de estradas e redes de água e esgoto em pedra ou cerâmica. Com a exceção da eletricidade, uma casa romana poderia ser tão confortável quanto as dos dias de hoje. Contudo, não é propriamente a qualidade da rede de esgotos que faz uma nação do- UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 37 os romanos contavam com um aparato diversificado de máquinas de guerra como balistas (terrestres e em navios) e aríetes. polias. A. Guanabara . Possivelmente este seja o principal fator responsável pelo fato de que a Inglaterra. era de direito dos cidadãos matarem ou abandonarem as crianças indesejadas. ter subjugado tão banalmente outras nações.Rio de Janei- ro. ou seja. após a Segunda Guerra Mundial. A promiscuidade sexual também era admitida. todos eles pouco eficientes. Além das catapultas e mangonéis..C. mesmo em espetáculos coletivos ou até domésticos. Tal característica tem importante papel na compreensão de como seria a ciência na Idade Média. era legalmente permissí- vel que escravos e bárbaros fossem mortos banalmente. O fato era que o direito romano somente abarcava aqueles que eram considerados cidadãos. Assim. entre 1588 e 1945. na sociedade romana. a trigonometria e a determinação de centros de massa de sólidos já estava dominado. mas a tecnologia aplicada ao setor militar.Ed. marcada por banhos de sangue em arenas circenses e orgias sexuais. os romanos sabiam exatamente onde colocar suas catapultas para atingir o inimigo. no entanto. 38 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . drogas extraídas de plantas como a Botrychium lunaria ou a Ruta graveolens) ou abortivos (como as drogas extraídas da Artemísia vulgaris).“A Humanidade e a Mãe-Terra” . portanto o conhecimento sobre alavancas. A sociedade romana. e os EUA. de tal forma que.minar boa parte do mundo. não era de se admirar que os coletores de lixo romanos encontrassem bebês abandonados diariamente. Contudo. Roma se consolidou como um grande império após o aparecimento dos grandes pensadores alexan- drinos do século III a. é melhor conhecida por sua assim chamada “degenerescência moral”. (1987) . Os romanos utilizavam uma quantidade razoavelmente ampla de métodos contraceptivos (camisinhas de tripa de carneiro. conforme será visto no próximo fascículo. referêncIas Toynbee. também. na fertilização. a investigação sobre o acasalamento dos insetos. o seu . Vale ressaltar que os trabalhos dele eram desenvolvidos sem o auxílio dos recursos específicos de que dispomos hoje. Estabe- leceu um museu de objetos naturais de diversas espécies. maia e outras. Aristóteles foi o primeiro cientista a ponderar sobre a natureza da hereditariedade. Aristóteles ao tentar classificar um grande número de exemplares animais. principalmente. Por meio de silogismos. dissecando alguns deles e dividindo-os em dois grandes grupos: nos que apresentavam sangue vermelho (vertebrados) e naqueles sem sangue (inver- tebrados). (1999). listaram os tipos de organismos conhecidos em suas épocas e esboçaram esquemas para classificá-los.o líquido menstrual . incluindo o cuidado com os filhotes. animais que conhecia. das suas atividades. o acompanhamento do ritual de reprodução dos pássaros. do modo de vida. deram nomes aos diferentes organismos que conheciam e produzi- ram esquemas de classificação. no longo período em que as ciências naturais não se separavam. talvez.Geração Espontânea ou Abiogênese. devido a esse fato. Ele postulava que o sêmen era constituído de ingredientes imperfeitamente amalgamados e que. em que estabeleceu que a ob- tenção de dados deveria vir das observações não apenas das características físicas dos animais conhecidos mas. por exemplo. Estes estudos eram realizados a luz da “Filosofia natural”. têm nomes e sistemas de classificação para os organismos vivos dos ambientes que habitam. ou romanos como Plínio. Estudou cuidadosamente as abelhas. realizou várias observações que ainda hoje sobressaem- se no meio científico. ele foi o precursor dos modernos zoólogos. misturava-se com o “sêmen feminino”. embora muitos tenham sido ignorados ou até mesmo desacreditados até o século XIX. Aristóteles é considerado um marco importante para o desenvolvimento da investigação biológica. Aristóteles cunhou o Tratado de História Natural. Segundo Papavero et al. Entre seus inúmeros estudos salienta-se a denominação de mais de 500 espécies. Na verdade. Para Aristóteles. microscópio ou qualquer outro instrumento que detalhasse as estruturas dos seres vivos por ele estudados e.dando a essa substância amorfa forma e poder que esses e muitos outros estudos desenvolvidos por Aristóteles contribuíram para o desenvolvimento da Ciência. Não havia. todas as culturas humanas. segundo Mayr (1999). uma vez que o mel era usado pelos gregos para adoçar os alimentos. Aristóteles tenha defendido uma das mais polêmicas teorias . ao combinar as diferenças para organizar os gêneros intermediários (gene) entre o gênero (genoi) e as espécies (eidos). pois se esbarrou em inúmeros problemas com os caracteres que estabeleceu como critério de classificação. Ele tentou classificar os organismos que via. a cl assI fIc aç ão das esPécI es F ilósofos e naturalistas gregos como Aristóteles. As etnoclassificações produzidas por diferentes culturas e povos são uma parte da etnociência. dentre outros. acabou se perdendo no processo de dualização. As civilizações chinesa. AlfAbeto GreGo Minúscula Maiúscula Nome Tem som de. que determinava a espécie através do método do sim ou não. ancestral de todas as chaves dicotômicas (de identificação) utilizadas até hoje. α Α Alfa A β Β Beta B γ Γ Gama G δ ∆ Delta D ε Ε Epsilon E η Η Eta E ζ Ζ Zeta Z θ Θ Teta T ι Ι Iota I κ Κ Kapa K λ Λ Lambda L µ Μ Mi M ν Ν Ni N ξ Ξ Csi Cs ο Ο Ômicron O π Π Pi P ρ Ρ Ro R σ Σ Sigma S τ Τ Tau T u U Ypsilon I ϕ Φ Fi F χ Χ Qui Q ψ Ψ Psi Psi ω Ω Ômega O . (1999) que sugerem que o sistema do pensador não deve ser confundido com os atuais sistemas de classificação biológica.C..daí a exPreSSão “de alFa a ôMega” SigniFiCar CoMPleTaMenTe... e uma caracterização de grupos animais.a essência (ALVES et al. ToTalMenTe. Porfírio. do tudo ou nada.método não conseguiu fornecer uma razoável descrição clara. 40 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . o que levou alguns autores a questionarem o seu método como um sistema de classificação como ´Papavero et al. nascido em Fenícia em 232 d. da ausência ou da presença de um determinado caráter ... 2002). representou a classificação das espécies através da famosa “ár- vore de Porfírio”. Pitágoras sofreu a influência de diversos sábios: Ferecides de Sira. . que mais tarde este relacionaria às propriedades dos números. o filme Os 300 de Esparta. Na época do seu nasci- mento – por volta da qüinquagésima quarta olimpíada – a região era um pungente centro de florescimento cultural. uma espécie de esfera de chamas se congelou ao redor da atmosfera terrestre. Pitágoras passou sua juventude na ilha de Samos. Nesse contexto. Sobre a origem do Sistema Solar. Assim. mas sofreu influência estrangeira. Ferecides desenvolveu em Pitágoras o interesse pela busca de regularidades nos fenômenos naturais.o poder eternamente criativo do quente e do frio (isto é. o conhecimento aprimorado na Grécia antiga não foi um processo com- pletamente endógeno. Anaximandro de- senvolveu também uma espécie de teoria de evolução. a Lua e as estrelas. principalmente. Mais tarde. Anaximandro dizia que: . Pitágoras cuidou de Ferecides enquanto este definhava de uma terrível doença (ftiríase): ele estava sendo devorado vivo por piolhos.) se destaca como o condutor de ensinamentos mais antigos oriundos de duas civilizações antecedentes: a egípcia e a mesopotâmica. Os “fatos” históricos relacionados à ciência são aproximações de concordâncias entre o maior número possível de pesquisadores. no mar Egeu. dos opostos cósmicos) foi separado e que. Pitágoras (5581-475 a. não devem. nas proximidades da Ásia Menor. que perduraria até a invasão persa protagonizada por Xerxes (ver. quando essa esfera se rompeu. Anaximandro acreditava que as estrelas eram tubos circulares e que a Terra tem formato cilíndrico e estava suspensa no espaço (como o fogo e o ar cósmicos) permanecendo em repouso devido à distância bem equilibrada em relação a outras partes do cosmos.. considerada perfeita. Anaximandro de Mileto. a partir dele. de Zack Snyder. ela se encerrou em círculos e formou o Sol. 1 Há divergências quanto a data de nascimento de Pitágoras. na qual o homem evoluiu a partir de uma espécie de peixe.C. como uma casca em torno de uma árvore. os pitagóricos substituiriam o formato cilíndrico dos corpos celestes pela forma esférica. 2007). por exemplo. a estrutura da sociedade grega permitia aos aristocratas tempo suficiente para a reflexão e o desenvolvimento de modelos a respeito do mundo e do homem. Já Anaximandro. Warner Bros. que era discípulo de Tales.. que seria PiTágoraS o princípio responsável pela criação do Universo. Contudo. Tales de Mileto e. Anaximandro ensinava em Mileto (onde Pitágoras foi encontrá-lo) o conceito de infinito: o apeíron. P I tá g o r a s C onforme afirmado anteriormente. revelou a Pitágoras tanto as suas próprias idéias como as de seu mestre. portanto serem tidos como verdades absolutas. a menos que tenha dado uma cochilada. e que todas as coisas se originaram da água. prevendo que poderiam escravizar essa beleza juvenil e obter um alto resgate por sua libertação. Observaram também algo de sobre-humano no aspecto do jovem e se recordaram do modo como ele surgira. Ele caminhava vagarosa e decididamente. porém. Ademais. Pitágoras obedeceu. dissera: ‘Estou indo para o Egito’. quando ninguém estava olhando. onde também não foi admitido e. beber ou dormir. Os sacerdotes reco- mendam que ele se dirigisse a Mênfis. Eles concordaram e ele subiu a bordo e se sentou em silêncio. e nenhuma rocha íngreme ou intransponível impedira o seu caminho. provavelmente gerados por questões que estes não poderiam responder.C. sem demora. Pitágoras também aprendeu algumas das principais idéias de Tales. ao pé do monte fenício Carmelo. A lendária partida de Pitágoras ao Egito. Ao ser atritado. Este vê na viagem uma oportu- nidade de estar livre de sua oposição. dois dias e três noites. um dos mais importantes centros sacerdotais egípcios. e. que acreditava que todas as coisas no Universo são vivas e animadas. sem comer. ele permaneceu sentado na mesma posição.recomendando Pitágoras aos sacerdotes egípcios. onde ele vivia como um anacore- ta. enquanto que a magnetita atrai naturalmente pedaços de ferro. tinham ancorado próximo à praia. posteriormente. 2 Leia-se: piratas. Polícrates. às instruções de seu mestre Tales e conseguiu permissão para viajar com alguns barqueiros2 egípcios que.) para aprimorar seus conhecimentos. num lugar onde seria incapaz de pertur- bar o trabalho dos navegadores. fizeram uma via- gem inesperadamente rápida e sem obstáculos. revela alguns traços da sua personalidade. mesmo as pedras e a matéria bruta. O quanto que essa narrativa é fiel aos fatos é algo a se pensar. Ele se encaminha primeiramente a Heliópolis. que são indispensáveis para a compreensão da influência que ele futuramente exerceria: Com imenso deleite. Em Mileto. Mesmo tendo o aval de Amásis. o âmbar atrai alguns objetos leves. 42 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . oportunamente. Seguindo um conselho de Tales. O contato com as idéias desenvolvidas por esses filósofos estimulou sua sede de saber e sua inquietação pela busca de novos saberes. Os egípcios se alegraram ao vê-lo. descendo do pico do monte Carmelo (eles sabiam que se tratava da mais sagrada de todas as montanhas e que poucos conseguiam escalá- la). tão logo lançaram a âncora. Mais tarde. como se algum deus estivesse a bordo. A viagem coincide com problemas de ordem política que o jovem Pitágoras se envolvera em Samos: ele se declarara em oposição ao tirano da ilha. ao se aproximar do barco. Durante toda a viagem. então escreve uma carta a Amásis II – rei da XXVI dinastia egípcia . Outro ensinamento im- portante originário de Tales diz respeito às propriedades magnéticas da matéria: ele realizava experimentos com a magnetita (ηλιθοζ Μαγνητιζ) e o âmbar (ηλεκτρον) e foi um dos primeiros grandes nomes a desenvolver o conhecimento sobre o eletromagnetis- mo. começaram a ver com outros olhos aquele rapaz que se conservava tranqüilo e se comportava com naturalidade. Pitágoras parte para o Egito (provavelmente em 538 a. tranqüilo e imóvel em seu canto. Pitágoras não foi admitido. O fato é que Pitá- goras chega a um país onde o conhecimento científico é velado à população e exclusivo a poucos iniciados – os sacerdotes – e cuja população é intolerante com estrangeiros. quase sempre junto ao templo. descrita por Jâmblico. a Terra. passageiro. portanto é escura e úmida. Pitágoras sistematiza os ensinamentos trazidos do UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 43 . A Terra é feita de terra e água. brilhante. O movimento dos corpos celestes se processa como música. por sua vez. Todos os estrangeiros gregos presentes no país foram deportados como escravos para a Babilônia. Pitágoras teria aprendido ge- ometria e astronomia. tam- bém deve ter sido uma invenção babilônica. um mago zoroastra que. 2. como o sábio pode ser imaculado. Há dois deuses: um celestial e outro infernal. a mãe. finitos e bons. Foi na Babilônia (atual Irã) que Pitágoras aprendeu aritméti- ca. para aprisionar a psique dos seres. Ao retornar da Mesopotâmia. que lá permanece até cerca de 513 a. Ali. segundo Porfírio. Zaratas inicia o aprendiz às principais idéias pregadas por Zoroastro. oSíriS e tato com Zaratas. Lá. O primeiro criou a psique. como livrar-se das impurezas de sua vida anterior. e tudo o que é material. existe uma harmonia inerente a todo o cosmos. O pai é a luz. A escala musical. mentos básicos: 1. O céu é feito de fogo e ar. ensina a ele três conheci- iSiS. a Dióspolis. onde finalmente seria aceito após cumprir uma iniciação rigorosa e repleta de tabus (como não comer feijão ou a carne de animais sagrados). Contudo. incluindo seu famoso teorema. O que é material é efêmero. é baseada no conhecimento a respeito dos números. é matemática. provavelmente em 525 a. A harmonia musical. as trevas. quando beirava os cinqüenta anos... 3. Existem duas causas no universo: o pai e a mãe. Os números pares (femininos) são considerados malignos e infinitos e os ímpares (masculinos).C. Pitágoras mantém con- HóruS. o caldeu. ou seja. os princípios da natureza e do cosmos. Contudo. incluindo Pitágoras. que já era conhecido na Mesopotâmia. portanto é luminoso. A psique é eterna.C. música e outros conhecimen- tos que eram mais avançados que os egípcios. o segundo. o Egito – que se en- contrava em plena decadência – foi facilmente invadido pelo rei persa Cambises. um dos mais destacados ensinamentos pitagóricos. baseada em sete notas. As principais idéias filosóficas pitagóricas se baseavam nos seguintes preceitos: 1. Assim. 3. conta-se. ao partir de Síbalis rumo a Crotona. Ao adquirir fama de semi- deus. Jâmblico destaca outro feito memorável: Naqueles dias. dentre esses milagres estão: A predição do aparecimento de um urso polar na Caulônia. deveriam lançar todos os peixes que ainda estivessem vivos novamente ao mar. 2. Ele predisse então a quantidade exata de peixes que estariam na rede. A crença de que todos os seres vivos são parentes entre si. oriente e funda uma escola. prosse- guiu em seu caminho para Crotona. A metempsicose ou transmigração das almas. a psique humana. Parte dos ensina- braHMa. Depois que eles tivessem puxado a rede para a praia e contado exatamente a quantidade de peixes. estava ele cami- nhando pela praia quando encontrou alguns pescadores no momento em que estes ainda puxavam sua pesada rede do fundo do mar. os pescadores deveriam então fazer o que ele lhes ordenasse. depois de pagar aos pescadores a quantia referente à pescaria. O espantoso foi que nenhum dos peixes que permaneceu fora da água morreu durante o longo tem- po em que se efetuou a contagem. Segundo Aristóteles. mas no sul da Itália. ao peregrinar por diversas regiões. o aparecimento em dois lugares ao mesmo tempo e audição pública de vozes que o chamavam do além. não em Samos (onde o governo local obriga- va todos os cidadãos instruídos a se dedicarem ao serviço público). Pitágoras reuniu as condições suficientes para instituir uma escola de conhecimento. viSHnu e SHiva mentos seriam transmitidos utilizando-se a ma- rePreSenTadoS eM alTo temática e parte com o método da akousmata: a relevo nuM TeMPlo proposição de enigmas. bem como de todos os outros seres. A imortalidade da alma. Se o seu prognós- tico estivesse correto. Pitágoras supervisionou a contagem e. O retorno periódico ou a idéia de que nada é absolutamente novo e 4. o sábio im- pressiona os habitantes e congrega seguidores ao realizar milagres. não pode 44 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . Ali. Hindu. corresponde ao 4 (ou tetrakty). Mar- te. mais perfeito. que é a matéria de que o céu é fei- to (ver texto sobre Aristóteles. Vishnu e Shiva. com a morte do corpo. Assim. Pai. O 2 é o princípio feminino que dá vida e gera a matéria e também o mal. A união do 1 com o 2 engendra o 3. também esta relacionado aos números 3 e 4 pelo famoso Teorema de Pitágoras: O 5. Quanto mais próximo da unidade for o número. Todos os seres vivos e a natureza estão interligados como numa harmonia musical. e.ser destruída. mas. na egípcia. Odin. através de três entidades: Brahma. Assim o 1 é o número correspondente ao princípio criador (e naturalmente bom) do universo (tido como mascu- lino pelos pitagoricos). como a matéria consubstanciada. Saturno e Mer- cúrio. o número mínimo de arestas necessárias é 4 (é o caso do tetraedro: o sólido for- mado por quatro lados triangu- lares). baseava-se nas propriedades dos números. fogo e terra. adiante). O 3 tem um significado especial. Osíris. por sua vez. contudo. Filho e Espírito Santo. existia uma correspondência entre o 5 e as esferas planetárias. além do Sol e da Lua: Vênus. em diversas culturas. Júpiter. correspondente às três dimensões do espaço físico. já que. Este significado do 3 tem caráter universal já que. o 5 era um número especial por sua relação com os números que lhe antece- dem: além de corresponder à soma de 2 e 3. corresponde à soma do 3 e do 4 multiplicados UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 45 . Tal processo se dá em ciclos. haviam 5 planetas observáveis a olho nu. Thor e Freya. na mitologia nórdica. Para se ter um sólido.Além disso. a qual pode ser entendida utilizando-se a matemática. Esta. também. a manifestação do divino se dava. no mundo antigo. O resultado da criação. multiplicado por si mesmo. Há quatro elementos que compõem a matéria: ar. água. na hindu. existe a transmigração para outros seres viven- tes. mais recentemente. pois é através dele que os princípios criadores 1 e 2 podem gerar a matéria (a qual está relacionada ao número 4). Já o 5 era obtido com a adi- ção do quinto elemento: o éter. Isis e Hórus. como todos os fenômenos naturais. desenvolve seu sistema filosófico a partir da idéia do que é perfeito. Seu maior representan- te. de como se fazer ciência e de qual o papel do homem no Universo. As idéias são mais importan- tes que as coisas mundanas. Duas Visões N este afresco. IdealIsmo ta-se de duas visões diferenciadas de ver o mundo. Assim. Platão aponta para o céu. Tra. a reta e as figuras geométricas per- feitas são mais fundamentais que as coisas reais. que é perfeito e está livre da corrup- ção mundana. pintado em 1510. concepções abstratas como o ponto. o pintor renascentis- ta Rafael retrata o maior debate filosófico da anti- guidade (que ainda não está extinto na ciência contemporânea): o confronto entre o Idealismo e o Empirismo. . PlaTão. Seu maior represen- tante.De MunDo emPIrIsmo As experiências sensoriais hu- manas e os resultados de experimen- tos concretos são mais importantes que a teoria. para o mundo palpável. . desenvolve suas idéias a partir do que observa do mundo. Um outro personagem importante na história do pensamento clássico. é repre- sentado aqui da maneira que sempre viveu: como um mendigo desapegado das coisas ma- teriais. Aristóteles tem a palma da mão virada para o chão. a riSTóTeleS. Talvez seja o principal nome de outra postura filosófica: o estoicismo. diógeneS. e b e c. enquanto que sol (G) pela metade do inverso dessa fração: 9/16. Se prendermos a corda de forma que ela vibre em 4/5 de seu comprimento original. Assim. e com as quatro operações básicas (adição. utilizava-se. ¾ é aproxi- madamente ré (D). O 5. um som que parece jazz e. aproximadamente. subtração. por exemplo. medidas de distâncias e demarcação de terrenos. a teoria musical seria aplicável para a com- 48 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . ¾ (quarta) e 4/5 (terça maior). De fato. é ainda mais abrangente. Assim. como 6. na antiguidade. O conhecimento do Teorema de Pitágoras constituiu uma diferenciação sig- nificativa com relação aos gregos e outros povos. 3/5 é fá (F). A escala musical pitagórica era definida pelas frações: ½ (oitava). por si mesmos. se a prendemos pela metade (1/2). permitindo maior quantidade de velas e velocidade maior (o que representa vantagem militar significativa nas guerras). Da mesma forma. o 3 e o 4 formam a hipotenusa e as arestas do triângulo retângulo básico. Esse refinamento permitia a construção de hastes verticais mais altas nos navios. Contudo. Não são poucos os relatos de que Pitágoras curava enfermidades através de sua música. triângulos retângulos cujas medidas são múlti- plos de 3.htm).cox. entre os Ds um som leve frequentemente utilizado na música espanhola (http:// members. 8 e 10 ou 9. o teorema é expresso pela equação: a2 b2 + c2 = onde a é a medida da hipotenusa. Também proporcionava a possibilidade da construção de muros mais altos com menor quantidade de material. o conhecimento humano ainda não era capaz de lidar com números irracionais. algumas combinações de notas têm efeitos específi- cos. Ele permitia. Os pitagóricos lidavam com números inteiros positivos (números naturais). Nos dias atuais. 2/3 é mi (E). 4 e 5. A medida da diagonal de um quadrado era um mistério para os pitagóricos (para um quadrado de lado 1. Os pitagóricos acreditavam que cada nota musical tivesse um efeito diferente à psique humana. tocar as teclas brancas do piano entre o C e o C uma escala acima produz um som que parece agradável. ela tocará a nota dó (C). já que os pitagóricos acreditavam que a harmonia da natureza era única. ela tocará a mesma nota uma oitava acima. 256/81 (Egito) e 339/108 (Índia). multiplicação e divisão). 12 e 15. mas tocando entre A e o A uma escala acima.net/mathmistakes/music. as medidas dos catetos. nem a trigonometria havia sido desenvolvida. a arquitetura e a engenharia militar desenvolveram-se bastante na época. Entre os Bs de diferentes oitavas. Essa co- nexão. A nota si (B) é obtida aproximadamente pela fração 8/9 (2 x 2/3 x 2/3). As frações também foram fundamentais para a teoria musical aperfeiçoada por Pitágoras. 2/3 (quin- ta). O número pi (que corresponde à razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo) era representado como frações: 25/8 (Babilônia). a ave- riguação mais apurada de ângulos retos nas construções. Isso significa que. na prática. a diagonal vale 2 ). Na épo- ca. Existe. supondo que uma corda toque a nota lá (A). Por exemplo. um som que parece trágico. contudo. portanto. uma estreita conexão entre a música e a matemática. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 49 . As três primeiras corresponderiam aos elementos água. cuja rotação levaria ao movimentos do Sol.preensão de todos os fenômenos naturais. Mercúrio. um contemporâneo de Kepler. Em particular. ar e fogo. no século XVI. Peter (1989)– “Pitágoras. Júpiter e Saturno (o dó da segunda oitava).Paulo. A seguir viriam as esferas planetárias. Haveria duas oitavas de esferas ao redor da Terra. Cada astro estaria incrustado em uma das esferas girantes. Esse pensamento pode ser ilustrado por um desenho feito por Fludd. acreditava-se que a Terra era envolvida por esferas invisíveis. estaria o movimento dos corpos celestes que. Uma Vida” – Editora Cultrix – S. O ré da segunda oitava corresponderia à esfera das estrelas. da Lua e dos planetas. seriam condizentes com um tipo de música: a Música das Esferas. segundo Pitágoras. Na antiguidade. em sua obra De Musica Mundana. referêncIas Gorman. Vênus. Marte. A velocidade com que cada esfera girava estaria ligada às fra- ções constituintes da escala musical. por ordem de pro- ximidade à Terra: Lua. Sol (onde terminaria a primeira oitava). Nos dias de hoje. fundaram uma escola de pensamento cujos preceitos filosóficos estão baseados nos opostos: o Maniqueísmo. rePreSenTação de ManiqueuS 50 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . ser maniqueísta significa resumir todos os fatos em apenas dois elementos antagônicos. como. por exemplo: “alguns homens são bons.manIqueísmo Alguns discípulos de Zoroastro. outros maus”. na Mesopotâmia. por exemplo). • Considerando-se um triângulo retângulo de catetos 2 e 3. o resultado obtido com o valor conhecido. prendendo a corda nas frações ½. • Utilizando um objeto de formato circular. bem como a condição das mu- lheres nas famílias dos alunos. o que significam ηλιθοζ Μαγνητιζ e ηλεκτρον? • Quais seriam as conseqüências se a Terra tivesse forma- to cilíndrico. medidas do diâmetro e circunferência de um objeto circular (como uma lata de refrigerante. qual seria a medida da hipotenusa? E no caso de outro triângulo retângulo com a hipotenusa igual a 7 e um dos catetos. e discu- tir. tente reproduzir a escala musical pitagórica. como acreditava Anaximandro? • Discutir com os alunos a condição da mulher na antiguidade clássica e a condição da mulher nos dias atuais. calcular pi. • Discutir com os alunos o que é proporcionalidade. como poderíamos ter uma medida do número pi? Fazer com os alunos. quais são os tipos de triângulos e de que forma os construtores poderiam utilizar o Teorema de Pitágoras. 2/3. • Utilizando um violão. Comparar. Através dessas medidas. 5.P I tá g o r a s – r efle xões • Consultando o alfabeto grego. Toque nessa seqüência e verifique a melodia formada. qual seria a medida do outro cateto? Verificar com os alunos as identidades = a b2 + c2 e = c a2 − b2 . UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 51 . ¾ e 4/5. . “a CiênCia deve ManiFeSTar-Se na ConCre- Tude doS aToS HuManoS.) é considerado um pensador de fundamental importância para a filosofia antiga. Uma das principais razões disso corresponde ao fato de que Sócrates estabeleceu um sistema de pensamento único e coeso para interpretar o mundo a nossa volta. s ó c r at e s S ócrates (470-399 a. 2002. p. sua filosofia pode ser considerada de cunho humanista. e que se tornou a base de toda a filosofia ocidental (wikipedia->sócrates). Do ponto de vista socrático. mas à essência do homem e ao seu papel no Universo – daí. Sócrates nada escreveu. através do qual a maior parte das informações sobre o filósofo chegou até nossos dias. .26).C. o sistema filosófico socrático era voltado à moral e não ao mundo físico. no dia-a-dia” Essa frase. A crença na imortalidade da alma e nas potencialidades do ser humano eram as bases do seu pensamento. isso sig- nifica que o conhecimento científico deve se refletir numa orienta- ção mais ética com relação aos outros indivíduos e com relação ao SóCraTeS mundo que nos cerca. 2002). ilustra a crença de que o conhe- cimento científico não deve ser concebido de forma independente das ações e atitudes humanas. mas seus discursos impressionaram tantos a sua volta que suas palavras foram registradas por um núme- ro razoável de ouvintes. Segundo Sócrates. contudo ele não é imediatamente acessí- vel: é preciso um grande esforço de longo prazo para recupera-lo. O sistema socrático não diz respeito propriamente aos fenômenos naturais. Segundo Aristóteles (Platão. o conhecimento – incluindo o de caráter moral – já está presente no interior dos indivíduos. principalmente por Platão. para isso. seria necessário cumprir os dizeres grafados na entrada do Templo de Delfos: Conhece-te a ti mesmo (Platão. atribuída a Sócrates. O conhecimento somente é efetivo se levar o ser humano a tomar decisões mais corretas em relação aos semelhantes e ao meio ambiente. tanto que os especialistas em história da Grécia pré-cristã comumente classificam os filó- sofos como pré-socráticos e pós-socráticos. e. ninguém melhor do que ele sabia aprecia-los. Uma mostra interessante dessa qualidade pode ser verificada por uma fala de Alcibíades (que foi companheiro de Sócrates durante a Guerra do Peloponeso. Sócrates negava que ensinasse algo a alguém.. ao contrário. Pois mesmo então ele não deixou de mostrar-se superior. nas fadigas. Para suportar os invernos. registrada nos Diálogos de Platão: “Mais tarde. e (re)formular uma concepção mais abrangente do mesmo. Assim. abundavam os alimentos. pois mesmo então Sócrates saía agasalhado apenas com seu Faça uma observação da escola em que você atua traje habitual. Seguindo esse método. pode-se levar o interlocutor a refletir sobre as coisas do Universo. sobre o gelo do que os outros com suas peles de car- bre quais os fatores que levaram ao estado atual da sua neiro. mas era praticante dessa postura. não só a mim. apenas que extraía. mas se insistiam. como frequentemente acontece nas guerras. a ciência. Quando. a maIêutIca Sócrates desenvolveu uma metodologia de ensino ba- seada na convicção de que o conhecimento já está nos indi- víduos (sem que esses tenham consciência disso). e terminava por ver a todos bêbedos. mas a todos os outros.22). 2002. Os soldados o olhavam de soslaio. Desse modo. participava. ninguém como ele. levando-o a dilatar o seu espíri- to para conhecer a verdade” (Platão. ou a ficar em casa. tivemos ambos que tomar parte na expedição militar contra Potidéia e foi assim que viemos a participar da mesma mesa. desperta-se nos outros a consciência de sua ignorância. fazendo o seu interlocutor ser vencido e se desfazer das falsas opiniões. e com mais facilidade andava descalço anotando o que você vê. através do diálogo. necessitando “apenas” ser resgatado: a maiêutica. “Através da refutação. Quando. ou a se enrolarem em mantos e protegerem os E xercício de Re f le xão pés com peles de carneiro ou feltro quando saíam. ninguém melhor do que ele sabia suportar a falta deles. nos sucedia perder o contato com o grosso do exército e ficar desprovidos de víveres. o pen- sador grego “inquiria. p. questionava. Sócrates não só pregava a devoção do homem a uma reflexão interior profunda e contínua. Uma vez sobreveio a tIvIdade uma intensa geada. do interior das pessoas. estimulando-os a realizar uma investigação reconstrutiva para se chagar a uma opinião mais próxima da verdade” (Op. Ou seja. ironizava.Cit. frequentemente se recusava a beber. “mestre e aluno são consci- ências que conjuntamente procuram algo e que se procuram” (Ibid. desconfiados 54 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . refutava. no qual dois indivíduos devem participar intensamente. e o mais admirável é que nenhum dos ho- mens jamais logrou ver Sócrates embriagado. e os invernos lá são ri- gorosíssimos. Faça uma reflexão escrita so. entre Atenas e Esparta). que obrigou a todos.24). escola.p.. p17). dos ge- nerais que te concedessem o prêmio merecido. dirigi-lhes a palavra. caro Aristófanes. Uma vez ele se pôs a meditar e ficou em pé. Sócrates retirava-se junto com Laques. Quando se travou aquela batalha em que obtive dos generais o prêmio de bravura. naquela posição. Em geral. e quando os vi. ele e seu companheiro. não se atacam a homens que possuem tal têmpera. até a aurora e o nascer do Sol. O acaso me conduziu para perto dele. O exército se desagregara. decidiram outorgar-me a mim o prêmio. Nessa ocasião pude observar Sócrates melhor ainda do que em Potidéia. e também para observar se Sócrates passaria ali imóvel a noite inteira. para que o dessem a mim e não a ti. tu próprio insististe. no mesmo lugar. 123-125. Estava eu a cavalo e ele marchava a pé. E diziam uns aos outros. sem ser molestado. animando-os e assegu- rando-lhes que não os havia de abandonar. Veio o meio-dia. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 55 . e a mais ninguém. Observava calmamente tanto a amigos como a inimigos. e me pareceu que ainda aí. segundo aquele teu verso. absorvido na reflexão. e a todos era eviden- te. uns jônios. não desistiu.de que ele os estivesse a menosprezar. Enfim. Como ia montado. pasmados. e então fez sua prece a Hélio. devi minha salvação. Exigi. a mim e às minhas armas. Banquete. e os soldados o observavam. Ed. como não encontrasse solução para o que pensava. não creio que me censures ou digas que minto. Quereis saber como se comportava nas batalhas? Pois aí também se salientava. pensan- do. Muitas outras coisas admiráveis poderiam ainda ser lembradas em louvor de Sócrates. pp. ele caminhava. Em outra ocasião. Encontrei-os. já era pelo entardecer e todos haviam jantado. e ele não me quis abandonar. mais do que eles. caro Sócrates. seguro de si e lançando olhares impávidos. E assim salvou-me. mas continuou imóvel. E quando os generais. em que ele merecia ser visto foi quando o exército de- bandado operou sua retirada de Délion. Sobre isso. mesmo de longe. É esse o seu modo de proceder. sob pesada armadura. que aquele homem saberia defender-se com bravura se alguém o atacasse. para dormir ao relento. Ediouro. na guerra. . levando em conta a minha posição.” referêncIas Platão. como disse. Notei que ele ultrapassava de muito a Lques em san- gue-frio. Pois ele ali permaneceu. e se foi. vale a pena ser ouvido. amigos. desde a madrugada. casualmente. E por isso se retiraram. que Sócrates desde a alvorada se conservava naquela posição. pois era verão. como nas ruas de Atenas. não sentia tanto medo. Diálogos. mas o que fez e suportou este bravo na guerra. mas são perseguidos de preferência aqueles que fogem precipitadamente. Eu fora ferido. Elogio de Sócrates por Alcibíades. a Sócrates. arrastaram para fora suas esteiras. a morte de s ó c r at e s S ócrates foi acusado por diversos políticos. Seu longo dis- curso durante o seu julgamento se constitui nu- mas das passa- gens mais ricas da história da a nt ig u id a de . 56 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . dentre eles: • Incitar os jovens com idéias perigosas à sociedade ateniense. • Desdenhar dos deuses gregos em prol de outros deuses. S ó c r at e s aceitou passiva- mente as acu- sações. (1787). A terceira acusação provavelmente vem do fato de que ele fora apontado como o mais sábio dos homens pelo Oráculo de Delfos. Acei- tando também a condenação. • Considerar-se superior aos outros homens. Sócrates toma espontaneamente a sicuta. ricos comerciantes e membros da aristocracia ate- niense de diversos crimes. JaCqueS louiS david. De fato. assu- mindo mesmo algumas delas. sendo retrata- da na Repú- blica de Platão (Apologia e Fédon).C. um veneno mortal que o a MorTe de SóCraTeS leva a falecer em 399 a. Sócrates falava aos jovens (e mais quem o quisesse ouvir) em lugares públicos e também falava de um deus único. Essa é uma posição diferente daquela mantida em escritos mais antigos. Discorre sobre questões morais. Quase a totalidade desses escritos se apresenta na forma de diálogos entre sábios e aristocratas atenienses. Platão é conhecido como o sistematizador e divulgador da filosofia idealista. Político. De acordo com o Timeu. Aborda desde a Física. ou seja. imperfeita. é corruptível. . incluindo a origem do Universo. e da inferioridade das sensações mundanas. consti- tuindo um recurso literário utilizado por Platão para difundir suas idéias. O número de temas abordados na obra de Platão é bastante amplo. ao nosso mundo (os grandes pensadores gregos. embora o mundo seja eterno. O primeiro princípio está relacionado às formas eternas. principalmente os orientais. Platão. este considerado um princípio inferior. até a política. Platão (427-347 a. o ponto e a reta) têm papel central. Tal distinção. Não se sabe se a narrativa desses diálogos tem como base encontros reais entre os sábios. como as diferenças fundamentais entre o uno e o múltiplo e também questões práticas. mas ao fortalecimento da escola de pensamento de Atenas. das emoções e irracionalidade. ainda é forte dentro da ciência. Timeu. a exemplo dos pitagóricos. conforme será abordado nos demais fascículos. nos quais o bem e o mal figuram como princípios igualmente intensos. As principais obras de Platão são Mênon. feminino. Mantém-se em Platão a idéia da inferio- ridade da mulher. de um modo geral. como em Pitágoras. ou ao mundo ideal (o céu e o raciocínio abs- trato). O segundo princípio está relacionado ao mundo real. na qual os conceitos ideais abstratos (como o bem. o demiurgo não pode se manifestar sem a presença de um segundo princípio – irracional e transitório. Em Platão. Fedro. existe um princí- pio regulador de todo o Universo: o demiurgo. O demiurgo é o princípio criador de todas as coisas. sendo que o reconhecimento científico do irracional como um elemento importante somente se concre- tizará com o advento da Mecânica Quântica. questões abs- tratas. o segundo. Recebendo influência de pensadores precedentes. A República. a Terra. a intelecção e a beleza. com relação à racionalidade masculina. Contudo. Esses seriam princípios ideais imutáveis. P l atã o O principal discípulo de Sócrates. Crítias e As Leis. Banquete. acreditavam que o mundo em que vivemos. como a melhor forma de governo para a realidade da época. Sua filosofia é uma das mais completas da Antiguidade. O primeiro princípio é masculino. Sofista. há a predomi- PlaTão nância do belo e do bom sobre o mal. mas é mais provável que sejam imaginários. acreditava na imortalidade da alma e que tudo na natureza é vivo.) era membro da aristocracia ateniense. contudo o destino não o levou a algum cargo público. no século XX. A ele estão associados o raciocínio.C. tendo como personagem principal o próprio Sócrates. Fédon. isto é. que correspondem aos períodos de rotação das esferas celestes. Apesar de mandar o caráter “devorador” do tempo. um terceiro princípio: a causa. O formato da Terra é esférico. Diferentemente dos filósofos após o século XII a. na filosofia platônica. Portanto a Terra é eterna. Os corpos na Terra se movem em movimento retilíneo. confor- me acreditavam os pitagóricos. sujeita a mudanças). O primeiro dos sólidos 58 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . os antigos gregos atribuíam aos fenômenos da natureza a ação dos deuses. com a ajuda da mãe. Seguindo as idéias estabelecidas por Demócrito ( ~ 460-370 a. imperfeito. Há. a Terra foi formada a partir do “corpo do cosmos”. elas envelhecem sob a ação do tempo. o derrota. a esfera solar corresponde a um período de 24 horas e a FilHoS. Tal idéia coincide com a visão mitológica dos gregos com relação ao tempo. De certa forma esse mo- delo coincide com o atual. ou parcialmente compreensí- vel. Para Platão. o tempo deve ser uma propriedade das coisas mun- danas. Pla- tão já o considera mensurável. inclusive os próprios filhos. que se coloca. lunar corresponde a aproximadamente um mês. O deus do tempo. Por exem- CronoS devorando oS plo. tendo como primeiros elementos o fogo e a terra. ou seja. que buscaram causas naturais aos fenômenos perceptíveis.) e outros pensadores anteriores. A filosofia platônica é uma filosofia causal: ou seja. grotesco e incapaz de discernir o bem do mal. imutáveis. Para Platão. não pode ser destruída. Assim. vulcânica (ver fascículo Terra e Universo. pois a esfera é a forma geométrica perfeita. Cronos. O tempo somente foi “domado” quando um dos seus filhos. como agente degenerador. O tempo pode ser mensurado pelos ciclos dos planetas. Embora o Universo seja eterno. água. das coisas que estão presentes na Terra.. Devorava tudo que esta- va a sua volta. Cronos devorou a pedra pensando ser Zeus. fogo e terra. Zeus. próprio dos objetos celestes. Esta coloca uma pedra no lugar em que Zeus dormia quando bebê e o entregou aos cuidados da ninfa Adrastéia. o movimento circular é perfeito. de goya. as coisas existentes na Terra são perecíveis.C. os átomos. cada um desses elementos são constituídos por átomos. são constituídos por figuras geométricas tridimensionais perfeitas: os chamados “sólidos platônicos”. Réia. sendo que a própria Terra é uma esfera em rotação. com intensa atividade geológica e. O movimento dos astros ce- lestes (planetas e estrelas) é circular devido ao movimento de rotação das esferas celestes. era primitivo. todo fenômeno ocorre devido a um agente causador. por sua vez. que estabelece que nosso planeta foi muito mais quente no passado.C. ainda. A Terra fica no centro das esferas celestes. Se os objetos celestes e a própria Terra são eternos. A Terra e todas as coisas que nela podem ser encontradas são constituídas de ar. mais especificamente. há três princípios geradores (o ternário) que. pois os átomos são indivisíveis. segundo os pensadores atomistas é negativa. com 20 faces triangulares. que é constituído por quatro lados triangulares. deixando maior espaço intersticial no caso do tetraedro. o dodecaedro (12 faces pentagonais) é atribuído à substância celeste. O segundo dos sólidos é o cubo. sempre obteremos pedaços menores de madeira indefinidamente? A resposta a essa questão. portanto. formado por seis lados quadrados. Segundo os pensadores gregos da Idade do Ferro. que é atribuído ao ar e o icosaedro. podem UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 59 . Além do cubo e do tetraedro. a ma- deira é constituída de terra (pois é sólida) e de fogo. em Platão. Desta forma. Devido a sua forma aguda. A concepção atomística de Platão e seus seguidores. teremos dois pedaços de madeira menores. pois quando se coloca uma pequena quantidade de fogo nesse material. como em diversos sistemas filosóficos antigos. ele é atribuído ao fogo. eles precederiam os demais. Consistência do ar SólidoS e da água. daí a Terra ter se formado a partir dos elementos fogo e terra. pegando cada pedaço e dividindo no meio novamente. correspondem. A questão é: se pegarmos um pedaço de madeira e o dividirmos ao meio. constituído por oito faces triangulares. como Aristóteles. dos átomos. É importante notar que. Chegará num grau de divisão tão pequeno que não teremos mais madeira. mas os seus átomos constituintes. cada vez mais e mais. há também o octaedro.é o tetraedro. A partir de então. Se repetirmos o processo. estabelece uma visão diferenciada a respeito da matéria em relação à idéia bastante comum acerca de sua continuidade. É interessante notar que esses dois sólidos são os mais simples. que é atribuído à água. conforme visto no texto sobre Pitágoras. ao se dividir a madeira muitas vezes. eles podem formar substâncias densas e sólidas. ele libera maior quantidade até se exaurir na combustão. gás e líquido respectivamente. É fácil concluir que a madeira contém fogo. chega-se a uma quantidade grande de átomos de fogo e terra. portanto. de forma que esse fogo viria do interior da madeira. aos átomos constituintes do elemento terra. Por fim. Como os cubos podem ser justapostos sem espaços entre si. é atribuída também à justaposição PlaTôniCoS. não será mais possível obter partes menores. A Esfinge propõe então o seguinte enigma: que animal tem quatro patas de manhã. Ao encontrá-la. O for- MuSeuM oF arT – mato do corpo humano representa o número cinco (a cabeça e os quatro membros). A partir da Idade do Ferro. ou seja. na qual o desen- volvimento dos organismos acontece por acaso e por se- o HoMeM de viTruvio 60 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB leonardo da vinCi aCCadeMia di belle arTi veneza . e. o enigma vai além: ele tem um significado oculto – o homem deve ir além. caminha. a Esfinge diz a Édipo o mesmo que dizia a todos os transeun- tes: “Decifra-me ou devoro-te!”. o quaternio. na pintura de Rafael (ver neste fascículo). É interessante notar que Platão. na infância. o herói que se apaixonou pela própria mãe. mais se aproxima da perfeição: o intelecto. anda com a ajuda de uma bengala. ou seja. a cabeça tem formato aproximadamente esférico pois ela é recep- – MeTroPoliTan táculo daquilo que. mas a criação da trindade – a matéria – corresponde ao quatro (quaternio). Platão acreditava também que o corpo humano refletia a ordem das leis na- ediPo e a eSFinge turais. na pintura de Leonardo da Vinci O Homem de Vitruvio. atingindo o quatérnio e. feita por volta de 1492. Na lenda de Édipo. ou seja. aparece com a fisionomia do artista renascentista. Assim. cada órgão do corpo hu- mano teria sido criado pelo demiurgo com uma finalida- de específica (note que essa postura é antagônica com relação à teoria de evolução de Darwin. já se apresenta como algo a ser dominado (e não temido) pelo homem. duas no meio do dia e três à noite? Édipo. Contudo. aparecendo. decifra corretamente o enigma respondendo que trata-se do homem. engatinha. corresponder a três deuses. ainda o quinto. por exemplo. asas de águia (o ar) e cabeça humana (a água). é obrigado a enfrentar a Esfinge. neW york portanto cabe ao homem o domínio sobre a natureza (sobre a Esfinge). Jocasta. Ainda no Timeu. que dá sentido à existência humana e que se constitui num processo fundamental à vida. na velhice. corpo de leão (o fogo). deve trans- cender a matéria. a nature- za. Este se tratava de um animal mitológico que aterrorizava Tebas propondo enigmas dificilmente decifráveis e devorando os transeuntes que não os solucionava. no homem. na juventude. A Esfinge tem patas de touro (que representa o elemento terra). que. então. A relação dos números com o corpo humano é um tema de preocupação humana que perdurou por séculos. Pla- tão estabelece uma descrição da anatomia humana que tem um caráter finalista. A passagem do três ao quatro representa o processo de criação. Contudo. em seu sistema filosófico. A sociedade deveria ser dividida em classes: a classe dos sábios.Finalmente. enquanto sistema filosófico. característica básica do demiurgo.leção natural). que seria a governante. O finalismo seria o segundo fator mais importante na criação e conformação do mundo. de acordo com as atitudes tomadas ao longo da vida. to- dos os homens deve- riam ser livres. existem outros dois gêneros: o devir. segundo os seus analisadores contemporâneos. Os a alegoria da Caverna de UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 61 PlaTão . outro objeto de central preocupação na filosofia platônica é a política. os gover- nantes e os guardiões não teriam posses. destinada à proteção da sociedade e a classe dos traba- lhadores. As almas mais baixas vão encarnar em animais imundos e rastejantes ou nos peixes. Há que se destacar que ele incorpora a crença comum na antiguidade de que a visão é possível porque “há no olho um fogo pelo qual nos vemos e que escapa sob a forma de uma coluna ou de um raio de fogo”. A mulher nasce quando. Não haveria classe de escravos. Para evitar a corrupção e outros vieses. Além desse. Essa é a característica fundamental do chamado Idealismo. Platão es- tabelece as condições para o estado ideal. O primeiro fator seria a razão. e não pelos sentidos. um homem é transformado em mulher por ocasião do segundo nascimento. aquilo que. Ao longo das reencarnações. ou lugar. Assim o mundo é produto da razão e da necessidade Outra preocupação de Platão é a incorporação. e o receptáculo. a alma – que é imortal – evolui ou involui. o olho emite uma luz que se reflete nos objetos e volta. a classe dos militares (os guardiões). em conseqüência de sua fraqueza. Platão afirma que existe um gênero de coisas que podem ser perceptíveis apenas pelo intelecto. Esse gênero de objetos é denominado por Platão de ser. que é o conjunto de objetos perceptíveis aos órgãos dos sentidos. que é o local onde as coisas se mani- festam. ou seja. mas que são tão ou mais reais que os objetos concretos. mais ca- racteriza o pensamento platônico é o reconhecimento da realidade das idéias “em si”. a alma humana teria sido criada separada do corpo e depois unida a ele. Isso é possível pois “todos os corpos emitem partículas de fogo ou iguais às do fogo visual ou menores ou maiores”. . da des- crição da alma humana e da metempsicose. Sobretudo na obra A República. Segundo o filósofo. forma ou modelo. ou cópia. no fundo de uma caverna permanente iluminada por uma chama. Num trecho anterior de A República. Haveria igualdade entre homens e mulheres. encontram-se prisioneiros acorrentados que passaram toda a sua vida ali. que poderiam ser educados juntos. superada essa dificuldade inicial. tendo educações diferenciadas. enquanto que o injusto que finge ser justo adquire riqueza e honrarias. que as idéias puras constituem a realidade objetiva (independente do sujeito). ou seja. na sociedade. então. então. eles teriam grande dificuldade de ver num mundo muito mais luminoso. mas enviesado pela maneira com que o observamos. forçoso é concluir que ela é a causa de todas as coisas retas e belas. a imaginar o que aconteceria se eles fossem libertados e levados para fora da caverna. num lugar em que passam por ali animais e homens carregando objetos. enquanto que o mundo que percebemos. As de boa índole seriam separadas das de má índole. mas. sendo tudo que os prisioneiros podem ver (ver figura). uma vez percebida. Então. continuariam a sustentar que as sombras que antes viam eram mais verdadeiras do que os objetos que lhes mostram agora. de saber qual é a coisa mais difícil de se perceber no nosso mundo. o mundo sensível. após o desmame. o justo sempre se sai mal. Uma das passagens mais famosas de A República é a alegoria da caverna. e que há de tê-la por força diante dos olhos quem deseje proceder sabiamente em sua vida privada ou pública. e isso com grande esforço. Os amigos de Sócrates gostariam. Ela retrata o quanto a realidade mundana pode ser dependente de nossos órgãos de sentido. discute-se o porquê o bem é tão dificilmente percebido. Possivelmente achariam que eles mesmos são sombras. objetos e animais se projetam na pare- de. geradora de luz e do senhor da luz no mundo visível e fonte imediata da verdade e do conhecimento do inteligível. Em primeiro lugar. As crianças. casamentos seriam feitos por escolha aleatória para evitar uniões conjugais com base em interesses das famílias. O sábio responde: Seja como for. Platão intencionava demonstrar que as idéias puras eram mais importantes que aquilo que percebemos com nossos sentidos. Seria necessário um tempo relativamente longo para que os ex-prisioneiros vissem o mundo como nós. A chama se encontra atrás dos prisioneiros. de forma que as sombras desses homens. Imagi- ne que. A educação dos guardiões estaria baseada na ginástica (para treinar o corpo). não é real. Os que não melhorassem a índole seriam enviados a castas mais baixas. para os prisioneiros “nada mais seria do que as sombras dos objetos”. Suas cabeças estão presas de forma que eles têm a visão limitada a uma das paredes da caverna. afinal foram as sombras que fizeram parte de sua realidade durante toda a sua vida. Gláucon questiona a Sócrates que. ou seja. Então. para que ser justo? 62 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . os prisioneiros pensariam que as sombras seriam as únicas coisas do mundo. na música (para treinar a alma) e na matemática (pois não seria eficiente o guardião que não soubesse ao menos contar o número de soldados). inclusive como guardiões. seriam separadas dos pais e enviadas a escolas especiais. a mim me parece que no mundo inteligível a última coisa que se percebe é a idéia do bem. Sócrates conclui que a verdade. Sócrates convida seus amigos. Neste trecho de A República. Com a alegoria da caverna. toma como esposa uma mulher da família de deseje. Em primeiro lugar. E assim. Sócrates começa respondendo que é muito difícil formular uma defesa à justiça. deuses e homens cooperam para tornar a vida do injusto melhor que a do justo. apoiado em sua reputação de homem bom. como o agricultor. Ediouro – Coleção Universidade de Bolso (3 vols. organizando-se em cidades em que cada um realiza um trabalho específico. o ferreiro. segundo dizem. de modo que.. Se se vê envolto em processos públicos ou privados. será mais amado do que ele pelos deuses. comercia e mantém relações com quem lhe agrade e de tudo isso obtém vantagens e proveitos por sua própria falta de escrúpulos em fazer o mal. referêncIas Platão – “Diálogos” – Ed. etc. Sócrates passa. Platão – “Timeu e Crítias” – Ed. manda na cidade. mas sê-lo. a discutir com os amigos como a sociedade funciona. com o que honrará muito mais do que o justo aos deuses e àqueles homens que se proponha honrar. sucumbe a sociedade. O Estado surge da necessidade dos homens. casa seus filhos com as pessoas de sua escolha. Sócrates.é o injusto quem na realidade acomoda a sua conduta à verdade e não às aparências. e. enriquecerá e poderá beneficiar seus amigos.). com toda a pro- babilidade. o soldado.. vencendo. uma vez que não deseja parecer injusto. Ele somente pode funcionar a contento se a atitude da maioria estiver na linha da justiça. causar dano aos inimigos e dedicar à divindade copiosos e magníficos sacrifícios e oferendas. . poderá vencer e ficar por cima de seus anta- gonistas. A compreensão do porque o bem é o melhor caminho é uma coisa muito difícil de ser obtida e a única maneira possível é levar em conta o coletivo e não o indivíduo. do contrário. então. Hemus. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 63 . . Fundou a Lógica estudando a estrutura dos silogismos. Desta forma. dentre outras inúmeras contribuições. Foi um organizador.htm acessado em 02. em que as cidades-estado gregas viviam em disputa en- tre si. que eram oriundos de uma região ao norte da Grécia. Da mesma .07). mesmo estando sob ameaça constante de invasão do ariSTóTeleS maior império até então formado – o persa – mas gozando de independência. Assim seria muito difícil ofe- recer uma descrição suficientemente não superficial à sua obra como um todo. Sua obra aborda praticamente todos os grandes temas de- batidos pelos filósofos. poste- riormente. no curto intervalo de tempo em que durou o seu império.mundodosfilosofos. em que a essência do que existe é obtida pela razão aplicada aos dados fornecidos pelos sentidos. con- gregando boa parte do conhecimento científico organizado no ocidente por pensadores anteriores. das artes e da filosofia. de pesquisas.br/aristoteles. se refere mais especificamente à ciência. Um dos principais pontos das ciências físicas de Aristóteles é sua concepção de mundo. A atividade literária de Aristóteles foi vasta e intensa. social e política. rei da Macedônia. Tendo recebido uma educação refinada.12. da física à ética. para se dedicar à investigação científica. Felipe II. incumbiu Aristóteles como um dos preceptores de seu filho Alexandre que. nas ciências naturais classificou os seres (animados e inanimados). da lógica à política. incentivando o desenvolvimento dessas faculdades nos territórios ocupados. Não obstante. como a sua cultura e seu gênio universal (http://www. mas de cultura similar. conquistaria o Egito e praticamente todo o Oriente Médio.com. colocando o conheci- mento da verdade como abstração da natureza. de pensamento. Ao contrário da época de Sócrates e Pla- tão. mas de forma definitivamente marcante para a consolidação da ciência no mundo antigo e sua divulgação aos tempos poste- riores. Aristóteles desenvolveu um sistema filosófico próprio.) foi o discípulo mais famoso de Platão e é considerado o principal pensador grego da antiguidade. Alexandre reconhecia a importância da ciência. esse fascículo se aterá principalmente ao que. há que se destacar o contexto histórico em que Aristóteles viveu.C. que se foi isolando da vida prática. Aristóteles foi essencialmente um homem de cultura. arIstóteles A ristóteles (384-322 a. As constantes guerras entre as principais cidades-estado helênicas – Esparta. Atenas e Tebas – e suas aliadas permitiu o seu enfraquecimento e o domínio macedônico. Aristóteles viveu num contexto em que o mundo helênico havia sido conquistado pelos macedônicos. em seu legado. de es- tudo. o quinto elemento. já que todos sabem que o vento não se propaga numa direção única. tendia a rejeitar tais informações pois. No quadro de Rafael. na observação da natureza. o contornaria e o empurraria novamente atrás. Platão preferia adotar as idéias puras como sendo os referenciais confiáveis. ao passo que Aristóteles. ele acreditava que a Terra era esférica e ocupava o ponto central do Universo. Se não houvesse o ar. conforme salienta a alegoria da caverna. não forçado. os dados obtidos através dos órgãos dos sentidos não enganosos. então. Essa porção de ar. ao atirarmos uma pedra. na horizontal? Sendo lógico com os pensa- mentos descritos acima. Assim. A grande inovação do pensamento aristotélico nesse campo foi a constituição da primeira teoria sistematizada sobre o movimento dos corpos. apenas os corpos celestes – planetas e estrelas – podem manter um movimento circular natural. mas Aristóteles vai além de Platão ao discorrer sobre a substancia que constitui as coisas celestes: o éter.forma que Platão. sairia da frente do objeto. Platão. ou ao lugar a que pertenciam. o fogo. Já que o único elemento a se des- locar naturalmente em todas as direções é o ar. o movimento forçado da pedra deveria estar estreitamente relacionado com esse elemento. Os objetos mundanos não pode- riam se mover circularmente de maneira natural. aquilo que é palpável. ou seja. naquilo que nossos olhos e sentidos nos informam. e o ar. o emPIrIsmo e a lógIca arIstotélIca A forma de pensar de Aristóteles tinha um aspecto fundamental- mente diferente do de Platão: se baseava. fogo e terra. Eles assim se moveriam porque deveriam se dirigir ao lugar que lhes era natural. os objetos. parcialmente e durante algum tempo. uma certa quantidade de ar. fazendo com que o movimento do objeto se mantivesse durante certo tempo. em primeira instância. Aristóteles aparece com a palma da mão virada para baixo. ao contrário. ela se move. Ao redor da Terra girariam as esferas contendo os planetas – uma esfera para cada planeta – e as estrelas. quando lançados. circular. movemos. ao passo que o que há no céu é eterno e perfeito. Todas as coisas na Terra seriam constituídas de ar. Para Aristóteles era fácil observar que os objetos predominantemente consti- tuídos de terra e água se moveriam naturalmente em linha reta para baixo (em direção à superfície da Terra). também. ou seja. Aristóteles não poderia admitir que esse seja um movimento natural da pedra. como já observara Platão. até que o ar “perdesse a for- ça” necessária para continuar a empurrá-lo. Quando atiramos qualquer objeto em alguma direção qualquer. A trajetória natural desses objetos seria a reta. O ar seria o motor do movimento horizontal da pedra. Se o movimento na- tural da terra é dirigir-se para baixo. portanto é perfeito. pois o ar que se encontrava imedia- tamente à frente do objeto seria empurrado por esse. Aristóteles também adota a crença anterior de que tudo que existe no mundo é imperfeito e provisório. símbolo de que 66 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . por que. em linha reta em todas as direções. água. mas sim um movimento forçado. O movimento celeste. para cima. cairiam irremediavelmente tão logo perdessem o contato com nossa mão. que aceitemos a afirmação “Todos os homens são bípedes”. seu referencial eram as coisas observadas no mundo. Outra característica importante do sistema de pensamento aristotélico é a lógica. um dos maiores reflexos dessa oposição é a divisão dos cientistas em duas categorias: os teóricos e os experimentais. por exemplo. referêncIas Piaget. caracterizou a principal dicotomia na ciência. Contudo. a observação atenta da natureza ortougou a Aristóteles algumas possi- bilidades que Platão não dispunha. Garcia – “Psicogênese e História da Ciência” UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 67 . “todos os homens” corresponde a p e “bípede” a q. ele não pode ser um homem (não p). Atualmente. e R. empirista. Permitiu. J. ressaltando a importância das idéias puras. baseada em características morfo- lógicas e fisiológicas. se tomarmos um animal que não é bípede (não q). essa é maneira com que as pessoas de um modo geral. A lógica aristotélica é simplesmente a lógica básica que sedimentou toda a ciência e a sociedade ocidentais até o século XX. nascida na antiguidade. que abriu caminho para um importante ramo da biologia. talvez. De certa forma. Está baseada na seguinte premissa: Se p implica em q Então não q implica em não p Digamos. mas que será foco de disputas. Temos então que. instruídas dentro do sistema de educação ocidental. Essa divergência de posturas. um ingrediente que deve estar acompanhado da observação atenta da natureza. enquanto Platão aponta para cima. por exemplo. raciocinam. A maioria dos filósofos modernos nomeia a postura platônica como idealista e a aristotélica. que se estabelecesse uma das mais antigas tentativas de classificação dos seres vivos. divergências e debates ao longo de toda a história da ciência até os dias de hoje. mas o outro fala somente mentiras. mas não sabe qual delas é qual. Ao lado das portas estão dois escravos. Você sabe que uma das por- tas leva à saída e outra à morte certa. e você não sabe qual é qual. Você tem direito de fazer uma única pergunta para um dos escravos.desafIo de lógIca arIstotélIca Imagine que você esteja preso num labirinto e chegue até as proximidades de duas portas. O que você perguntaria para saber qual é a porta que leva à saída? UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 68 . Você sabe que um deles fala somente a verdade. Nessa época a manutenção e distribuição da água ficavam sob a responsabilidade dos censores (cargo polí- tico de Roma Antiga) e dos edis e era administrada pelo procurator aquorum (ROSEN.o tempo de Hipócrates. por vezes aumentava em demasia. a época em que viveram Platão e Sócrates (aproximadamente 400 anos antes da era cristã) . É na Grécia antiga que surge todo o cuidado com o corpo através da prática da ginástica e dos esportes visando a harmonia entre o corpo e a alma. Nilo . religiosas e de receitas práticas para a cura das doenças. Tigre. 1965) O conhecimento do corpo só seria possível a partir do conheci- mento do ser humano como um todo. Para Hipócrates (460 e 370 a. Eufrates. tentando transformar-se em algo independente: conhecimento das doenças. Hipócrates identificava a influência da localização geográfica e dos elementos físicos (clima. Ele reconhecia a presença contínua de certas doenças na população e chamava-as endemias. à saúde e estereotipo dos habitantes de cada lugar.C) todo corpo trazia em si os elementos para sua recuperação. também havia a compreensão que a freqüência de outras doenças. termo utili- zado atualmente. No livro “Ares. Na an- tiguidade. e denominou-as epidêmicas. o homem representava o microcosmo e o universo. O período em que se firma a concepção de uma Medicina naturalista é. Hipócrates e seus discípulos de- fendiam que o sêmen provinha de todas as partes do corpo (Papa- vero et al. presença de vegeta- HiPóCraTeS ção). disponibili- dade. Águas e Lugares”. 2000).. o macrocosmo. Também acreditava que a fisiologia e a biologia estavam submetidas à leis imutáveis (THEÒDORIDÉS. termo que ainda usamos. Foi também a primeira vez na história em que a relação médico- paciente foi concebida como exercendo influência na recuperação do doente. aproximadamente. ela se assemelhava à Medicina de outras nações: era uma mistura de concepções mágicas. As civilizações da Antiguidade floresceram nas planícies dos grandes rios: Amarelo. 1994). Com relação à hereditariedade. nem sempre presentes. No entanto. Hipócrates estabeleceu o postulado pioneiro de que a doen- ça consistia em um fenômeno ligado às causas naturais. aos poucos ela foi se separando da magia e da religião. de suas causas naturais e de sua cura. qualidade e facilidade de acesso à água. Assim. a medIcIna antIga A Medicina grega marca uma importante etapa na evolução do pensamento médico. chegou a possuir mais de 450 banhos públi- cos que foram diminuindo a partir do século XIII. das cisternas e água de chuva e de poços para se abstecer. Todas as cidades dependiam. foram construídos em meados do Século XVIII. ou condutos subterrâneos de madeira ou chumbo. Era na- tural que houvesse doenças infec- ciosas em larga escala. O Aque- duto terminava num colector. pois o suprimento da água para as cidades antigas se fazia. A água era trazida das colinas por meio de aquedutos O Império Romano destacava. primei- ramente. no Rio de Janeiro. corria com uma ligeira inclinação e era vísivel so- mente perto das cidades. pois. as fontes públicas. se associava a saúde do povo com a qualidade da água. Os Arcos da Lapa. depois os banhos e finalmente os lares dos ricos que pagavam pelo privilégio. já naquela época. inspirados nos antigos aquedutos romanos. homens escolhidos a dedo e considerados os mais entendidos no assunto. Roma. e Indo. para cuidar da questão da água. em algum grau. devido ao elevado número de doenças infecciosas que se contraia nesses banhos. a partir do qual uma rede de tubos distribuia a água por vários pontos da cidade. Traziam água de muito longe até chegarem a grandes re- servatórios que descarregavam em outros menores. em seu apogeu. A estrutura. que era em sua maior parte subterrânea. de modo a privilegiar. Os aquedutos surgiram com o crescimento das cida- des e muitos consistiam em simples canais escavados na terra. 70 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . Neste mesmo século Lucretius discute “sementes” de doenças e considera as epidemias causadas por uma mudança do ar. escreve “Naturalis Historia” uma compilação de 37 livros que reunia os conhecimentos acerca de 3 reinos da natureza: reino animal. transportam materiais e seres vivos. ossos. na época.pdf 01. o romano Plínio. reino vegetal e reino mineral. Este médico grego baseou as descrições de anatomia em dissecações de primatas. No século I d. estatísticas e por intermédio de técnicas sorológicas. Por meio do estudo da Paleopatologia pode-se demonstrar o tipo de patologia que os nossos antepas- sados sofreram. antes controladas.C. Em Roma escreve a maior parte de sua obra: cerca de 400 livros. Sua obra mais importante foi Da Utilidade das Partes do Corpo.07). através de poços contaminados pelas fezes das privadas. sangue e outros através de modernas técnicas microscópicas. que constituiu o melhor tratado antigo de anatomia. registrou-se mais de 60 mil mortes causadas por doenças infecciosas transmiti- das através do consumo de águas contaminadas. misturar uma impureza. e reconhece a existência da pas- sagem da doença de uma pessoa a outra. que significa sujar. buscando novos ambientes. Alguns termos passaram a ser utilizados nessa época como “infecção” e “contaminação”. e outras. o cor- po necessita se adaptar às diferentes mudanças. principalmente.saude. ele teve oportu- nidade de investigar a fisiologia do corpo humano. Essas palavras não apresentam conotação médica. Esta obra foi baseada na consulta de mais de 2000 obras. viajam muito. radiográficas. Cláudio Galeno. serIa Possível desco br Ir as d o e n ç a s m a I s a n t I g a s? A Paleontologia é uma ciência que tem contribuído para o resgate da história. Galeno era o principal médico. que se infiltravam nos lençóis freáticos.12. Entre os anos de 1349 e 1417. princi- palmente no que se refere aos organismos e às condições de saúde em tempos passados. macroscópicas. impregnar através de uma substância visível. numa única cidade européia. Estrasburgo.C. encarregado de cuidar dos ferimentos dos gladiadores.gov. são denominadas hoje emergentes e reemergentes. Assim. no século II d. escolhidos pelas suas semelhanças com o corpo hu- UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 71 . exerceu a medicina na corte do Imperador Marco Aurélio.br/bvs/publicacoes/paleopatologia. São examinados dentes. e o termo “infectar” significava tingir. foi considerado um dos médicos mais importantes da época e fundador da fisiologia experimental. químicas. Assim. colorir. e isso pode proporcionar bruscas mudanças das condições de vida. vem do latim contaminare. voltam a causar problemas: (bvsms. poluir. dos quais 98 são conhecidos. o Velho. e a palavra “contaminar”. Surgem novas doenças. Na medida em que as pessoas vivem mais tempo. que compre- ende todas as secreções muco- sas. atribuída a Polybos. dotados de quatro qualidades. na escola hipocrática. a fleuma. No tratado Da natureza do homem. Segundo a doutrina dos oS quaTro TeMPeraMenToS quatro humores. onde se aquece. Assim. o sangue é armazenado no fígado e leva- do ao coração. A transposição da estrutura quaternária universal para o campo da biologia deu origem à concepção dos quatro humores do corpo humano. reduzindo-se o número de humores para quatro. enquanto a bile negra é produzida no baço e no estômago e é de natureza fria e seca. com as quatro qualidades (frio. em grego). era de uma substância existente no organismo. necessária à manutenção da vida e da saúde. verão e outono). com seu simbolismo totalizador. genro de Hipócrates. opostas aos pa- res: quente e frio. ar. No livro Das doenças os humores são o sangue. seco e úmido) e com as qua- tro estações do ano (inverno. Es- tabeleceu-se uma correspon- dência entre os quatro humo- res com os quatro elementos (terra. Posteriormente. fogo e água). é substituída pela bile negra. a fleuma. Galeno foi um observador notável dos ossos e dos músculos. primavera. O estado de saúde dependeria da 72 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . que já figurava como um dos componentes do universo. mano. Na evolução dos conceitos. melena e hemoglobinúria. A doutrina dos quatro humores encaixava-se perfeita- mente na concepção filosófica da estrutura do universo. a água. fogo e água. quen- te. verifica-se a tendência de simplificação. a bile amarela é secretada pelo fígado e é quente e seca. fala-se em número indeterminado de humores. Admite-se que a crença na existência de uma bile negra tenha sido fruto da observação clínica nos casos de hematêmese. Os filósofos gregos da escola pitagórica tinham imaginado o universo formado por quatro elementos: terra. ar. a bile amarela e a água. um dos mais tardios da coleção hipocrática. Ini- cialmente. provém do cérebro e é fria e úmida por natureza. a bile negra é definitivamente incorporada como um dos quatro humores essenciais ao organismo. O conceito de humor (khymós. sendo considerado quente e úmido. seco e úmido. História da Biologia. que poderiam alterar-se por ação de causas externas ou internas. quando uma pessoa se encontra enferma. restaurando o estado anterior de harmonia (eucrasia). 110p. Théodoridès. 1965. George. São Paulo: Unesp/Hucitec. O excesso ou deficiência de qualquer dos humores. assim como o seu isolamento ou miscigenação inadequada. Lisboa:Edição 70.exata proporção e da perfeita mistura dos quatro humores. Jean. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 73 . a natureza (Physis) encontra meios de corrigir a desarmonia dos humores (discrasia). causariam as doenças com o seu cortejo sintomático. há uma tendência natural para a cura. Uma história da saúde pública. Segundo a concepção hipocrática da patologia humoral. 1994. referêncIas ROSEN. . Todo estudante de matemática da academia alexandrina tinha como conhecimentos óbvios os famosos teoremas de Pitágoras e Tales. no ano 300 a. a maior parte do conhecimento produzido no mundo antigo. publica seu famoso Elementos. às margens do Mediterrâneo. O teorema de Pitágoras era expresso em termos tais que . dezessete séculos. uma obra destinada ao ensino da aritmética. Parte dos Elementos pode ser consultada em http://www. a qual. Esta obra in- fluenciaria o desenvolvimento da ciência no mundo por. A abundância de informações disponíveis nesse centro culminou. destacando-se o florescimento da cultura árabe nos meados da Idade Média e o pró- prio Renascimento.htm. fc. Euclides.C. se tornaria o centro cultural do mundo. álgebra e ge- ometria. Dentre eles.ul. pelo menos. Arquimedes e Eratóstenes. Os antigos não formulavam as proposições matemáticas uti- lizando fórmulas.c . no aparecimento de grandes pensadores que desenvolveram um conhecimento refinado e uma concepção de universo tão sofisti- cada. no século III a. no norte do Egito. principalmente na forma de papiros. O governo do Egito coube ao general Ptolomeu. bem como a definição e equivalência de todas as figuras geométricas. Euclides (~330-260 a.. Tendo sido educado na Escola de Atenas por discípulos de Platão. deve ter tido um acervo entre quinhentos mil a um milhão de papiros. A lexandre. Nos Elementos de Euclides estão contidos os conhecimentos a respeito dos números naturais e propriedades de geométricas que foram organizados por Pi- euClideS tágoras. no seu auge. Para lá foi levada.C. Durante esse período a cidade de Alexandria. Euclides foi convidado por Ptolomeu I a lecionar na recém criada Biblioteca de Alexandria.educ. Euclides cria a escola de matemática e.C.pt/docentes/opombo/seminario/elementos-euclides/traducao. inclusive alguns relativamente sofisticados.C. tipos de triângulos. o Grande. no século XVII. destinou os seus generais para administrar cada setor do seu império. Lá. como o fazemos nos dias de hoje. os Pensadores alexandrInos do século III a . Foi construído um grande centro de conhecimento cuja maior unidade era a biblioteca da Alexandria. contendo todo o conhecimento matemático disponível até então. Contudo.. como a prova geométrica de que existem infinitos números primos. propriedades de círculos e polígonos.) foi o sistematizador de todo o conhecimento matemá- tico da humanidade até o século III a. Estão também sistematizados todos os teoremas matemáticos conhecidos. é importante observar que a forma com que os teoremas eram concebidos na época era muito diferente de suas formulações contemporâneas. Ptolomeu foi o primeiro de uma dinastia que controlaria a nação até os primeiros anos da era cristã. que somente seria suplantada após o renascimento. que afirma que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus. Possivelmente a primeira tabela trigonométrica construída pelo homem foi a de Hiparco.C.C. mas como a área correspondente a de um triângulo cuja base equivale à medida do raio e a altura. reino localizado na Sicília. É importante observar. somente foi formulada por Hiparco de Nicéia (180-125 a. num círculo de raio igual a uma unida- de. a tabela de Hiparco possivelmente teria sido o equivalente à pri- meira tabela de senos do mundo ocidental. e a ParTe da CirCunFerênCia enTre a e b. secante. como equivalente a dois ângulos retângulos. Um dos mais notáveis alunos dessa academia foi Arquimedes (287-212 a. estava o ponto intermediário entre dois impérios rivais em pleno desenvolvimento: o romano e o cartaginês. A definição de um “grau”. pois. que a trigonometria ainda não estava desen- volvida. Assim.C. na época. simplesmente. na escala que adotamos nos dias atuais. A soma dos ângulos internos de um triângulo era tida. também. Após receber uma sofisticada educação em Alexandria. bem como o já enorme acervo da biblioteca permitiu a consolidação de uma geração notável de pensadores. etc. Nela consta uma série de medidas de arcos e cordas. ver figura) é o seno. O hercúleo e cuidadoso trabalho de Euclides. a metade do comprimento da corda (reta ligando A e B. local situado onde. Não havia ainda sido formulado o conceito de funções trigonométricas (seno. Nem mesmo a divisão de uma volta em 360 graus havia sido definida. no século II a. tangente. nuM CírCulo. arCo. relacionadas aos respectivos ângulos. O trabalho de Hiparco se constituiu numa das bases de sustentação da obra de Cláudio Ptolomeu. a medida da circunferência. Talvez o complexo cultural de Alexandria tenha funcionado como a primeira universidade do mundo funcionando nos moldes de uma academia moderna: seus professores também eram pesquisadores e eram especialmente contratados pelo governo egípcio para exercer esse papel.). Embora as funções trigonométricas não tivessem ainda sido concebidas na sua formulação moderna. cosseno. a reTa ligando a e b é CHaMado de Corda. Arquimedes foi viver em Siracusa. que estabeleceu a concepção cosmológica que dominaria toda a Idade Média.). os lados de um triângulo retângulo se correspondem de tal forma que a área de um quadrado cuja aresta equivale à hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujas arestas são os dois catetos.). A área de um círculo não era expressa como πr2. 76 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . A lei das alavancas de Arquimedes poderia ser assim enunciada. acrescentando metais menos nobre à coroa. mas não podia mandar derrete-la pois já havia sido consagrada. Assim. ela re- presenta uma verdade física: havendo ParaFuSo de um ponto de apoio a força aplicada numa extremidade de uma haste rígida é tão maior arquiMedeS. bem como do equilíbrio de corpos extensos. Conta a lenda que o sábio siracusiano pensou por dias. É claro que um tal conhe- UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 77 . bastaria uma haste suficientemente grande para mover a Terra. como o parabolóide. Com relação à lei das alavan- cas. de- senvolveu a geometria. Contudo. Propôs que Arquimedes resolvesse a questão. A resposta lhe veio na forma de inspiração quando estava mergulhado na banheira: Arquimedes percebeu que corpos mergulhados na água aparentavam mais leves. Geron desconfiava que os ourives do reino lhe haviam roubado ouro. aliás não fez mais nada além de pensar. Arquimedes foi o arquiteto de várias outras realizações no campo da ciência. a força que se dá em sentido contrário a da gravidade quando corpos são mergulhados em fluidos. A determinação do centro do parabolóide indica onde é melhor se instalar um mastro num navio para que se otimize a sua manobralidade.Arquimedes viveu durante as Guerras Púnicas e foi um dos principais responsáveis pelo relativo longo tempo em que Siracusa resistiu ao domínio romano. quanto maior for a distância entre o ponto de apoio e a outra extremidade. Arquimedes ficou conhecido como o descobridor do princípio físico do empuxo. Com isso. Determinou a lei das alavancas e polias. A realização mais famosa de Arquimedes foi ter descoberto que a coroa do rei Geron era falsa. na linguagem da época: “A força aplicada para mover um corpo é proporcional ao produto do peso do corpo e da distância do corpo ao ponto de apoio e inversamente proporcional à distância entre o ponto de aplicação da força (na outra extremidade da alavanda) e o ponto de apoio”. Apesar de não se sa- ber se a frase foi dita de fato. graças à sua geniali- dade aplicada ao setor bélico. Sua acurada obser- vação lhe indicou que o quanto se tornavam mais leves é proporcional ao peso da água deslocada. Arquimedes é o autor da famosa frase: “Dê-me um ponto de apoio e movo a Terra”. encontrando regras para a determinação de cen- tros de figuras tridimensionais. O trabalho de Arqui- medes nessa área muito contribuiu para o desenvolvimento da arquite- tura – permitindo construções maio- res e mais firmes – e a construção naval. Para os barcos que conse- guiam se aproximar mais. um general cartaginês que governava a Hispânia (atual Espanha e Portugal). Há relatos também de grandes espelhos que concentravam a luz e incendiavam as velas dos barcos inimigos. Aníbal Barca. O parafuso continha um sulco na forma de espiral em torno de um cilindro inclinado (ver figura). se manifestou no episódio do confronto entre Roma e Siracusa. o gênio de Arquimedes não se restringiu à lei do em- puxo. Instala grande quantidade de catapultas de diversos tamanhos ao longo da costa. cimento científico levou. por um soldado romano. Aníbal realmente atravessou os acidentados desfila- deiros dos Alpes com um exército formado por cinqüenta mil soldados de infantaria. A rotação do cilindro fazia com que a água “subisse” através do sulco. Arquimedes foi morto. Ele projetou (e construiu) uma série de máquinas para manipular a água. Durante um ano as embarcações romanas tentar aportar em Siracusa.. Gerônimo e toda a sua família foram assinados por partidários cartagineses de Roma. nove mil cavaleiros e trinta e sete elefantes. No campo da hidráulica.. Aníbal não conseguiu chegar até Roma (se o tivesse feito. vencida pelos pró- cartagineses. no século III. Em 213. como os guindastes. Muitos soldados romanos entravam em pânico ao ver as máquinas arquimedianas. os romanos eram teimosos e persistentes. em 212 a. o império. Influenciado pelas vitórias de Aníbal. tentou decidir a guerra a favor de Cartago empreendendo a mais extraordinária campanha militar da história até então: seguir rumo ao norte. no entanto. aliou-se a Cartago rompendo com Roma. Em 218 a. haviam grandes gruas giratórias que deixavam cair grandes blocos sobre as embarcações. ao aperfeiçoamento das máquinas de deslocar e levantar corpos. Gerônimo. quando ainda tinha 15 anos. Em 214. invadir a Itália pelo norte e conquistar a cidade de Roma. Um dos mais famosos é o “parafuso de Arquimedes”. Havia também a manus férrea. distante 1500 quilômetros de onde se encontrava. Roma ataca Siracusa. atravessar os Alpes suíços.C. Houve guerra civil.C. 78 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . enfraquecendo significativamente iMPério CarTaginêS.. mas são atingidas por rochas arremessadas pelas catapultas. assumir o controle da cidade. A mais impressionante manifestação da habilidade de Arquimedes em construir máquinas. a história da humanidade te- ria mudado drasticamente). contando também com deserções. Arquimedes assume o gerenciamento das defesas siracusianas. então. Eles conseguiram. pois encontrara resistência maior que a esperada pelo cami- nho. con- tudo impôs uma grande derrota ao exército romano. uma espécie de mão mecâ- nica que se conectava nos barcos e os afundava pela proa. o neto e o sucessor de Geron.C. cujo objetivo é elevar uma quantidade sig- nificativamente grande de água alguns metros. Contudo. que assumiu o trono de Siracusa em 215 a. Para isso. portanto. com as informações que Eratóstenes dispunha (distância entre as cidades e ângulo formado pelos raios solares no solstício de verão em Alexandria. Há também relatos de que Eratóstenes havia pagado para alguém andar de uma cidade a outra medindo exatamente a distância. no solstício de verão.C. Um gnomon consistia numa varela que se espetava perpen- dicularmente no chão. Eratóstenes se serviu de um relógio solar (para realizar a medida exata- mente ao meio dia).). UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 79 . foi possível se obter uma boa estimativa do raio da Terra. segundo a tabela de Hiparco de Nicéia. Talvez ainda mais impressionante que a obra de Arquimedes foi a de um seu contemporâneo: Eratóstenes de Cirene (276-194 a. é possível se obter a corda. A distância entre Alexandria e Siena foi estimada pelos dados gnoMon. pois. tendo o comprimento do arco e o ângulo. e um gnomon. Em Alexandria. mas mediu o raio da Terra. a distância da Terra à Lua e ao Sol e o próprio tamanho do Sol. um aparelho destinado à realização de medi- das da posição aparente dos astros. ele chegou à conclusão que os raios solares. ou 1/50 da circunferência.C. e a corda seria a base de um triângulo isósceles cujas laterais corresponderiam ao raio da Terra (ver figura). incluindo a obra que se constituía na última palavra em matéria de geometria até então: os Elementos. fornecidos por caravanas comerciais que faziam a rota entre as duas cidades. podia-se determinar se era época do equinócio. solstício de verão ou in- verno. ao meio dia durante o solstício. os raios solares incidiam perpendicularmente eraTóSTeneS sobre a cidade egípcia de Siena. incidem com um ângulo em relação à normal de sete graus. Através da medida de sua sombra (ver figura). através da medida das sombras das edificações.). O fato é que. adotan- do o sistema heliocêntrico sugerido por Aristarco de Samos (~310-230 a. que foi montado por ele mesmo. O mais famoso feito de Eratóstenes foi a medida da circunferência da Ter- ra. Ele sabia que. de Euclides. acesso privilegiado a todo o conhecimento da época. Eratóstenes não somente construiu uma teoria avançada sobre a Terra no Universo. Mas como ele poderia ter feito tais medidas numa época tão re- mota? A resposta está no suficiente conhecimento de geometria de que dispunha. que se localizava cerca de 800 quilômetros ao sul de Alexan- dria. Eratóstenes foi diretor da Biblioteca da Alexandria e tinha. Teríamos.000 km. Medindo-se o ângulo correspondente ao tamanho da Lua (no vértice A). um feito notável para a época. onde a distância Terra- Lua corresponderia às laterais (distâncias AB e AC). Já a distância do Sol não pode ser obtida dessa forma pois não se pode observar. Contudo. confor- me descrito acima. Uma maneira possível de obter essa estima- tiva é pela observação do tamanho da som- bra que a Terra projeta sobre a Lua. a sombra da Terra sobre o astro que nos ilumina. por meio do gnomon. onde a base seria aproximadamente o diâmetro da Terra (D = distância BC) e a altura. O valor obtido por Eratóstenes foi 17% inferior ao valor real. um outro triângulo isósceles. Já a distância e tamanho do Sol e da Lua foram obtidos pela observação dos eclipses. menor deve ser o tama- nho da sombra da primeira sobre a segunda. 80 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . é possível estimar o tamanho da Lua imagi- nando-se um triângulo cuja base corresponda ao seu diâmetro (ver figura) e o vértice oposto à base. a distância (d) até o Sol. durante o eclipse lunar. ob- viamente. Quanto maior for a distância entre a Terra e a Lua. Conhecendo-se a distância Terra-Lua. Conhecendo-se o tamanho da Terra. então. ou aproximadamente um terço do valor conhecido nos dias de hoje. 6400 km. pode-se medir o ângulo de incidência (θ) dos raios solares nos equinócios. Eratóstenes determinou a distância da Terra à Lua como sendo de 135. o ponto de observação onde se encon- trava Eratóstenes. o tama- nho da Lua (distância BC) pode ser obtido. Tais ângulos corresponderiam aos vértices B e C de um triângulo isósceles (ver figura). des- truiriam mais que 90% do acervo da biblioteca. A construção civil e o saneamento básico haviam se desenvolvido a patamares comparáveis com o atual. d poderia ser calculado por: θ D d = tan q 2 A época de Eratóstenes possivelmente se constituiu no apogeu do conhecimento da humanidade durante a antiguidade. Então.C. como o segredo da construção das grandes pirâmides. nos séculos posteriores até a sua destruição definitiva no século VII. Assim. pioneiro da matemática” – Scientific American do Brasil – núme- ro especial.. Ou alguns até temos consciência que perdemos. Assim. que a ciência antiga fosse mais ampla e profunda daquela que hoje é conhecida. Nos séculos I a.C. por pilhagens e guerras. inclusive. as informações hoje disponíveis sobre a ciência antiga certamente são significativamente limitadas. Que outros saberes deteriam os anti- gos? Provavelmente nunca se saberá.. e I d. diversos incêndios e. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 81 . É possível. possivelmente boa parte desse acervo era constituído de exempla- res únicos. Contudo. o esplendor da Biblioteca de Alexan- dria também seria palco do fim de uma era para o conhe- cimento científico. Como na época ainda não havia a imprensa com a confecção em série de livros. O conhecimento mate- mático e mecânico permitia a construção de máquinas sofisticadas. já se sabia que a Terra era esférica e que circulava ao redor do Sol. referêncIas “Arquimedes. explicando como Eratóstenes pode ter medido o tamanho da Terra. 2) Num dia de Lua cheia. para qualquer ângulo. a refração da luz fará com que ela pareça maior. 82 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . utilizando as relações acima. com desenhos e esquemas. encontre um método de medir o ângulo correspondente ao seu tamanho e faça a medida. r e f l e x õ e s – e r at ó s t e n e s 1) As relações básicas da geometria euclidiana são formuladas nos dias de hoje da seguinte forma: • Teorema de Pitágoras: para um triângulo retângulo. o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos. • O cosseno de um ângulo é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. do Sol e da Lua.000 km. • O seno de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. • A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus. Produza um texto. • A soma entre o quadrado do seno e o quadrado do cosseno. Sabendo-se que a distância média da Terra a Lua é de 340. calcule o tamanho da Lua. é igual à unida- de. e as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua. Compare com o valor real. OBS: Cuidado para não realizar a medida com a Lua próxima ao hori- zonte. praticamente na mesma época. a fiandeira. O quaternário dá esta- bilidade e concretude às forças ternárias. segundo o Brhadaranyaka Upanishad. vegetais e animais (ou simplesmente os seres. o Sama. por Pitágoras. e a matéria. a que cortava. a que distribuía . Existem quatro vedas: o Rig. a água e o alimento. na Grécia. nos estágios primordiais do Universo foram criados três elementos: o fogo. processo esse orquestrado. a teia de acontecimentos. o s a b e r o r I e n ta l H á poucas informações disponíveis a respeito de como a ciência se desenvolveu no Oriente nas Idades Antiga e Média. Contudo. O conhecimento grego pré-socrático tem. a criação somente pode se manifestar mediante a presença de um segundo elemento: a Mãe ou a matéria. de nascimentos e mortes. culminando num processo de unificação do saber espiritual. a civilização hindu nasce sob a égide de uma miríade de deuses que constituem mi- tologia própria. a grega) e. revela um desenvolvimento semelhante à ocidental (mais especificamen- te. a unidade. Segundo os Upanishads. já que na filosofia antiga hindu não existe diferença fundamental entre seres vivos e não-vivos: tudo o que existe no Universo é vivo. Na mitologia grega. Contudo. que prende o homem a um destino: Maya. possivelmente. Átropos. pouco abordam a antiguidade na Ásia. A exis- tência se processa. isto é. o Eu. até mesmo as pedras) passam a existir na matéria quando se tornam quaternários. Tal como os gregos. Todos eles são divididos em duas partes: Trabalho e Conhecimento. por Buda. Contudo. o Yajur e o Atharva. os Upanishads. a hindu. os fios do destino são gerenciados pelas três parcas que dividiam um único olho: Cloto. pois é o reflexo do reflexo de Brahman. Toda manifestação primária tem natureza tripla. uma manifestação ou fenômeno natural. em geral. como os objetos. também. todas as coisas do Universo provêem de Brahman. Tal como os gregos. a força dos deuses hindus se enfraquece ao longo dos séculos. O primeiro envolve os hinos aos deuses. uma análise dos principais livros clássicos de uma das maiores civiliza- ções asiáticas da antiguidade. Segundo o Chandogyopa- nishad. como uma teia que é tecida entre Brahman. e. Da união entre Brahman e a matéria surge o filho. e Láchesis. a trigonometria e o conhecimento sobre os números fracionários ainda não se havia manifestado. como uma de suas características fundamentais. Numa época em que a geometria. relação bas- tante estreita com a matemática dos números naturais. Os livros de história disponíveis no mundo ocidental. a teia entre o uno e o dual engendra. os minerais. Já as coisas manifestas. na Índia. o conhecimento sobre a criação e evolução do Universo. quase paralela. Tal visão de mundo está marcadamente presente num dos maiores escritos hindus da Idade do Bronze: Os Vedas. acreditava-se que os números inteiros encerravam os segredos da criação e evolução do Universo. o segundo. pelo menos até os primeiros séculos da Idade do Ferro. na Grécia. ou Brahman morando dentro do lótus do coração. percebeu o Eu e se tor- nou uno com Brahman é libertado da roda da mudança e escapa do renasci- mento. Segundo os Upanishads. pela fé. De acordo com o Chandogya Upanishad: Brahman é tudo. pelas circunstâncias e forças da vida. Porém. o sonho e o sono sem sonhos. Porém. O homem pensa em função daquilo que outras pessoas e a mídia o induzem a pensar. A incompletude do três e a completude do quatro é um tema importante na história da humanidade. Para se libertar dos fios do destino. encontra-se a visão super- consciente – denominada simplesmente O Quarto. Outro paralelo importante entre a ciência hindu e a grega durante a Idade do Bronze reside nos seus épicos fundamentais: A Ilíada. Através da meditação e do auto-conhecimento (a inscrição sobre a entrada do Templo de Delfos. os fios do destino a cada alma. os de- sejos. foi um elemento importante para o conhecimento filosófico na Idade Média. Conforme será visto no próximo fascículo. que será tema de outro fascículo. da dor e da morte. A questão de que a vida humana é condicionada ou não por um destino inexorável é um dos pontos principais do antagonismo entre a ciência moderna e a contemporânea. pelos desejos e sensações. pela devoção e pela meditação. Mas o Eu profundo de cada um também é Brahman. na cultura grega. as ações. as sensações. O homem que não tem consciência do seu eu profundo age e pensa de acordo com o que é levado. A libertação das amarras do destino ocorre concomitantemente com o desen- volvimento de um estado de supra-consciência. Segundo o Kaivalya Upanishad: O sábio que. é necessário um esforço muito grande. Somente fazendo assim pode o homem escapar da dor e da morte e se tornar uno com a essência sutil que está além de todo o conhecimento. temos de vivenciar a identidade entre ele e o Eu. na hindu. o homem sofre porque está preso na teia do destino. a agir e pensar. De Brahman surgem as aparências. dizia: Conhece-te a ti mesmo) o homem pode se libertar da dor e do sofrimento e se unir a Brahman. Para se libertar é necessário se convencer de que o que é material é pura ilusão e que a verdadeira realidade é Brahman. a ciência pode formular uma resposta coerente sobre essa questão. Para conhecer Brahman. Somente nas últimas décadas da história humana sobre a Terra. Age de acordo com padrões pré-estabelecidos pelo convívio social. tudo isso não passa de nome e forma. e o Maha- bharata. e que levou à assunção de Maria. transcendendo esses três estados. Ambos relatam eventos ocorridos no confronto armado entre duas 84 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . conforme o Mandukya Upanishad: A vida do homem é dividida entre o estado de vigília. que professam a devo- ção através das obras. subordinados ao Eu. que praticam a devoção através do conhecimento espiritual. o Karma-Yoga. O Mahabharata narra o confronto entre dois reinos hindus. que disputavam as terras férteis entre os rios Ganges e Yamuna. A Ilíada narra parte da história do confronto entre gregos e troianos provoca- do pelo rapto de Helena pelo príncipe troiano Páris (ver o filme Tróia. com a participação de deuses. oriundos de diferentes ramos de uma mesma família: os Kurus e os Pandavas. nem para os mortos nem para os vivos. ocorrido por volta de 1400 a. alcança a serenidade. Krishna encoraja Arjuna a permanecer na batalha afastando os temores provocados pelas sensações mundanas: O homem verdadeiramente sábio não tem lágrimas. fogosos e turbulentos. o Bhagavad Gita. O homem não se liberta da ação simplesmente por abster-se de agir. de Wolfgang Petersen. Segundo o Bhagavad Gita. em conflito moral por ter que matar outros homens.C. ou yoga da ação. o Sânkhya-Yoga. desaparecem os sofrimentos e inquieta- ções. pois a inteligência tranqüila firma-se no conhecimento. não é suficiente um posicionamento mental. filho de Kuntî. O combate à ilusão proporcionada pelos desejos e sentidos humanos deve ser feita através da disciplina e do desenvolvimento do conhecimento: Mas o homem disciplinado que se relaciona com os objetos sensíveis através dos sentidos livres de atração e repulsão. no canto III. Alcançada a serenidade. Warner Bros. narra-se os diá- logos entre o príncipe pandava. o lado oposto. e o seu condutor de carruagem: nada menos que o próprio deus Krishna. arrastam às vezes o espí- rito do sábio que com maior empenho luta para reprimi-los.. No canto II do Bhagavad Gita. uns favorecendo um dos lados e outros. Arjuna. Krishna alertava Arjuna contra os pe- rigos das sensações proporcionadas ao ser humano através dos órgãos dos sentidos. mas a ação é ingrediente indispensável: Há neste mundo dois caminhos: o dos sânkhyas. Krishna revela que. nem tampouco pode conseguir a perfeição pela simples renúncia de suas obras. o homem sofre e vive um conflito pela visão de UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 85 . E: Os sentidos. para se libertar das amarras das sensações e do karma (o destino). 2004). Na parte mais famosa do Mahabharata.nações culturalmente semelhantes. e o dos yogues. que podem ser falsos e levar o homem a conclusões errôneas. Contudo. Tal como Platão aos seus discípulos. somente pode ser compreendida à luz das recentes descobertas da Ciência Contem- porânea. o tempo. conforme ver-se-á posteriormente. está além disso: . “essa substância faz bem.Paulo (1987). o eu é como um inimigo. É assim que muitos homens sucumbem pelo vício ou pela ambição. que quase o arrebatou. Manchester – “Os Upanishads – Sopro Vital do Eterno” – Ed. Rio de Janeiro (1973). “aquele objeto é grande. tais pares contrários são pura ilusão. como um deus universal. Buck. possivelmente o ponto alto do Bhagavad Gita acontece quando Arjuna implora para que Krishna lhe revele sua real aparência. Krishna. – “Bhagavad-Gita” – Ed. destruidor do mundo. Cultrix. esse é pequeno”. Borrel.. S. Talvez Krishna teria alertado Arjuna de que sua aparência real. No entanto. e F. é o do conhecimento e do domínio de si mesmo: O eu é um amigo do homem cujo eu foi conquistado pelo Eu. Mas. Krishna finalmente se revela em toda a sua plenitude. Contudo. “pares-contrários”. J. conforme o Karma-Sannyasa-Yoga. etc. diante da insistência de Arjuna. englobaria também Cronos. W. Prabhavananda. Três. – “A sabedoria dos Upanixades” – Ed.Paulo (1989). aquela faz mal”. Pensamento. Contudo. no canto XI (a vizvarûpa-dar- zana-yoga ou yoga da visão da forma universal) alerta Arjuna que essa visão pode aterrorizá-lo ou mesmo destruí-lo: Eu sou o tempo. S. referêncIas Besant A. S. 86 I dade a ntIga e P rImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB . ou então pelo vício e pela ambição de outros homens. Da mesma forma que nos Upanishads. ou yoga da renúncia à ação (canto V).pois aquele a quem não afetam os “pares contrários” se livra com facili- dade das cadeias da ação. A verdade. mas para aquele que não está de posse de seu Eu. Pensamento. – “Mahabharata” – Ed.. como “esta pessoa é boa e aquela é má”. a terrível visão presenciada por Arjuna. S. o caminho para a libertação do des- tino e dos pares contrários. não aquela casca na forma de um condutor de carruagem.Paulo (1988). o qual devora os próprios fi- lhos.R. amorcosmico. como em: http://www. Em que aspec- tos eles se assemelham? UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 87 . de Raul Seixas. r e f l e x õ e s – s a b e r o r I e n ta l 1. Poderia o Bhagavad Gita ser considerado de cunho idealista? 2.asp).com. Faça uma comparação entre o conteúdo desse canto e os fundamentos da filosofia platônica. e o Bhagavad Gita. Faça um paralelo entre a música Gita.br/hinduismo/bhagavad/canto2. Ler o Canto II do Bhagavad Gita (o texto é de domínio públi- co. pode ser encontrado em diversos sites. . Faça uma comparação com as condições da sociedade brasileira nos dias atuais. r efle x ão geral A pós o estudo de todo este fascículo. O que podemos aprender com a história da antiguidade de forma a melhorar as condições de vida dos brasileiros? UAB| Ciências Naturais e Matemática | I dade a ntIga e P rImItIva 89 . a tecnologia e a sociedade na época e identifique quais foram os principais fatores relacionados ao desenvolvimento técnico-científico e sócio- econômico na Idade Antiga. faça um reflexão geral sobre a inter-relação entre a ciência. MINISTÉRIO DA Ciências nead EDUCAÇÃO e Matemática Naturais .