Laboratorio de Técnicas Experimentales IIDpto. Física Aplicada BANCO DE COJÍN NEUMÁTICO OBJETIVO.Vamos a utilizar el banco de cojín neumático (también llamado carril de aire) para analizar y entender diversos tipos de movimientos y leyes de la Mecánica. MATERIAL.- Carril de aire. - Soplador regulable. - Fuente de alimentación. - Electroimán de sujeción. - Patín deslizador (2. - Accesorios del patín. - Pantallas (grande y pequeña) - Interruptor conmutador. - Célula fotoeléctrica (2. - Contador digital (2. - Soportes y barras de sujeción. - Conexiones y cables con banana. INTRODUCCIÓN.El estudio de la Cinemática y la Dinámica es, básicamente, un estudio del movimiento. Cualquier tipo de movimiento puede ser, en este sentido, analizado y relacionado con las diversas fuerzas presentes en el sistema, demostrando la validez de las leyes básicas de la Mecánica Newtoniana. Desde el punto de vista experimental, el banco de cojín neumático constituye un medio revolucionario, por cuanto nos permite, suprimiendo casi totalmente el rozamiento, estudiar con gran precisión y exactitud las leyes básicas de la Mecánica, leyes que en muchos casos tenemos que conformarnos con considerar como axiomas indemostrables. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO.El banco de cojín neumático está formado, básicamente, por un perfil de aluminio, de sección cuadrada, de una longitud aproximada de 2 m y apoyado sobre tres patas que permiten su nivelación (ver figura 1). A todo lo largo del banco, el perfil presenta cuatro filas de orificios, uniformemente distribuidos, por los cuales sale el aire a presión (aire suministrado por el soplador, 1) formando un colchón neumático entre el riel y el planeador. El primer paso para poder utilizar adecuadamente el banco, consiste en la nivelación del riel. Para ello se conecta el soplador a una potencia media (3 ó 4). Colocado el planeador (2) hacia la mitad del riel, se actúa sobre los tornillos de las patas, de manera que el planeador se quede quieto. A continuación se repite la operación en varios puntos mas del riel, procurando no desajustar los reglajes previos y no introducir ninguna deriva lateral. Seguidamente se irán situando los diversos elementos necesarios para cada una de las experiencias a realizar, siguiendo cuidadosamente el montaje que se detalla en su explicación. Una vez que se esté seguro del montaje realizado se procederá a realizar la correspondiente experiencia, repitiendo cada medida no menos de 3 veces y tomando al menos 5 distancias, La fotocélula se conectará a la clavija START si se quiere que el contador comience a funcionar al paso por dicha fotocélula. el planeador podría deslizar sobre el riel sin el necesario colchón de aire. hará que el contador finalice su medición del tiempo.Con este equipo se realizarán 7 experiencias. A) CINEMÁTICA: A. Física Aplicada cuando se pretenda realizar una representación gráfica que apoye las conclusiones a obtener. amarillo: positivo. al ser tensada. Con el soplador en marcha se ajustará la salida de la fuente para que la retención del electroimán sea la mínima posible. De no ser así. Asimismo se deberá tener en cuenta si queremos que la fotocélula conectada actúe sobre el contador cuando el borde anterior de la pantalla comienza a interrumpir el haz de luz (botón INVERT pulsado) o cuando es el borde posterior el que termina dicha interrupción (botón INVERT off). Como última regla a tener en cuenta se recomienda que se mantenga encendido el soplador mientras se realiza el ajuste de los mecanismos de retención y disparo. nos proporciona un impulso constante. Finalmente dos experiencias mas nos permitirán comprobar la validez de las dos primeras leyes de Newton. evitando efectos perturbadores al finalizar . mientas que conectada al STOP. tanto uniforme como uniformemente acelerado. En todo caso se respetará la polaridad (rojo: alimentación. éste se hará conectando cada una al correspondiente contador (4). Como dispositivo de retención se utilizará el electroimán (6) conectado a la fuente a través del conmutador (7). relacionadas con la cinemática del movimiento rectilíneo. la cual.Laboratorio de Técnicas Experimentales II Dpto. blanco/azul: tierra). Respecto al montaje de las fotocélulas (3). de forma que el rozamiento existente entre ambos dañase la estructura del carril. Figura 11 REALIZACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS.1 Movimiento rectilíneo y uniforme: Para obtener un movimiento uniforme se utilizará (ver figura 2) como lanzador la horquilla de goma (5). 1 Ley espacio-tiempo. Se representará el espacio recorrido (distancia entre el lanzador y la fotocélula) frente al tiempo transcurrido (t1). Esta velocidad instantánea se aproxima por la siguiente . El resultado será una línea recta cuyo ajuste nos permite determinar la pendiente (m) y la ordenada en el origen (n).1. A. para obtener las velocidades instantáneas en cada una de las posiciones anteriores. con INVERT) de forma que determina el tiempo (t2) que la pantalla tarda en atravesar el haz. El 2º contador estará conectado dos veces a la fotocélula (START. Si suponemos como ley de movimiento: s = s0 + v ⋅ t1 con s0 = 0 y v la velocidad constante en todo el recorrido. sin INVERT y STOP. Figura 2 Se utilizarán dos contadores: el primero.Laboratorio de Técnicas Experimentales II Dpto. al disparador (7) y a través del STOP a una fotocélula. Se realiza la experiencia variando la posición de la fotocélula en al menos 5 distancias respecto a la posición de disparo. distancias que se determinan sobre la regla graduada existente en el propio carril. la pendiente sería v y la ordenada nula. el tiempo total de vuelo. nos determinará t1. En este caso se usará el tiempo t2.1.2 Ley velocidad-tiempo. Física Aplicada dicha retención (esta precaución se deberá tener en cuenta siempre que se utilice el electroimán). A. conectado a través del START. Asimismo se presentará sobre la misma gráfica una recta horizontal de ordenada: v=v i. Del ajuste de los datos se obtendrá la pendiente (que identificaríamos con la aceleración) y la ordenada en el origen (que será ahora la velocidad media). y a = 0.2 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: En las primeras experiencias vamos a utilizar dos contadores del mismo modo especificado en los casos anteriores. Sin embargo. que interpretaremos de acuerdo a la siguiente ley: v = v0 + a ⋅ t1 con v0 = Cte. A. ver figura 3). así como t2. se acoplará al patín (mediante el correspondiente gancho de sujeción) un hilo del cual se sujetará. el resultado será una recta horizontal. manteniendo el dispositivo de retención. convenientemente situada en línea con el carril. el valor medio de las diversas velocidades instantáneas medidas. para obtener una aceleración constante sobre el planeador. A continuación determinaremos el tiempo t1. en el soporte adecuado (8). de duración total del recorrido.Laboratorio de Técnicas Experimentales II Dpto. un peso conocido (tras pasar el hilo por la polea (9). Figura 33 . se eliminará el disparador de horquilla y. tiempo que la pantalla tarda en atravesar la fotocélula. Física Aplicada expresión: v= ∆s t2 siendo ∆s la anchura de la pantalla (en general se usará la más pequeña para dar mas exactitud a la aproximación de velocidad media por velocidad instantánea). Con estos datos se realizará una representación de v en función de t1.e. velocidad instantánea (I).Laboratorio de Técnicas Experimentales II Dpto.2. como: . En este caso buscaremos una relación lineal dada. Dado que la ley de movimiento será ahora: 1 s = s0 + v0 ⋅ t1 + ⋅ a ⋅ t12 2 donde s0 = 0 y v0 = 0. Con estos datos determinaremos la velocidad media y la velocidad instantánea como sigue: v= s ∆s .1. Determinamos las mismas magnitudes que en la experiencia A.2 Ley velocidad-tiempo.2. Física Aplicada A.2).3 Velocidad media . relación que es sólo válida en el caso de movimiento con aceleración constante.2.2.2. A.2. Siguiendo el mismo trabajo experimental que en A. determinamos nuevamente los valores de t1 (tiempo total que el patín tarda en recorrer la distancia s) y t2 (tiempo que tarda la pantalla en atravesar el haz de la fotocélula).2. En la siguiente experiencia vamos a demostrar una relación entre velocidad media y velocidad instantánea.2. ambos para varias distancias recorridas.1 y A. mientras que la ordenada en el origen es ahora nula (v0 = 0).1 Ley espacio-tiempo. conocidas la masa del patín y el peso colgado al extremo del hilo. igualmente. la relación entre espacio y tiempo la determinamos previamente en A.2.1 y A. representando el espacio frente al cuadrado del tiempo. por: v = v0 + a ⋅ t1 siendo en este caso la pendiente no nula e igual a la aceleración. tenemos datos de la velocidad instantánea (∆s/t2) y del tiempo (t1). Esta relación se puede linealizar en este caso simplificado. de donde se puede identificar fácilmente la pendiente: m= 1 a 2 siendo nuevamente nula la ordenada en el origen.1. tenemos una relación cuadrática entre espacio y tiempo.1. Para ello siguiendo el mismo montaje y utilizando los mismos resultados de las experiencias anteriores (A. A.2) se pueden comparar los valores obtenidos para la aceleración con el valor teórico que podemos calcular fácilmente resolviendo el problema dinámico.1 y nuevamente representamos s frente a t1. v= t1 t2 Ahora bien. Finalmente en ambos experimentos (A. lo cual nos permite obtener la aceleración media en ese intervalo (considerada constante.2. frente a la velocidad instantánea.2. esta experiencia nos demostrará que el paso de velocidad media a velocidad instantánea no es mas que un paso al límite. la velocidad media en el intervalo s. cuando se reduce el espacio recorrido. Con el mismo montaje y los mismos datos de los apartados anteriores. de forma que se obtenga un buen ajuste a una línea horizontal.1 y A.2. Representando los valores de la velocidad media. Evidentemente este valor de la aceleración se puede cotejar con el valor promedio de todas la aceleraciones medidas (de forma similar a como hicimos para la velocidad en A. n=0 2 A.2. se define como: v= s 1 = v t1 2 relación que.1. como queda ya dicho.5 Velocidad media .Laboratorio de Técnicas Experimentales II s= Dpto. que el tiempo medidot) ( tienda igualmente a cero. se representan frente al tiempo. En esta experiencia vamos a comprobar como la velocidad media tiende a la velocidad instantánea. procedemos a continuación a determinar la velocidad instantánea (v = ∆s/t2). donde la pendiente y ordenada serán: m= 1 . se tiene: 1 a ⋅ t1 = v ⇒ s = v ⋅ t1 2 Por otro lado. haciendo que el espacio recorrido (s) tienda a cero o. Física Aplicada 1 1 a ⋅ t12 = (a ⋅ t1 ) ⋅ t1 2 2 teniendo en cuenta ahora A.2) y asimismo se debería comparar con las aceleraciones obtenidas de A. es únicamente válida en el caso de movimiento uniformemente acelerado. Para ello situamos la 2ª puerta fotoeléctrica (hasta ahora no utilizada) a unos 90 cm. lo cual nos permite equipararla con la aceleración instantánea): a= v t1 Los valores de la aceleración. así obtenidos. determinados los tiempos t1 y t2. En otras palabras. lo cual nos demuestra en este caso que la aceleración es realmente constante (m = 0. t1.2.velocidad instantánea (II). se comprueba la ley anterior.2. del punto de lanzamiento.2. La 1ª . lo que es equivalente. mediante el ajuste de dichos datos a una recta. n = a). A.4 Ley aceleración-tiempo. para diversas distancias totales recorridas. 1 Ley de la Inercia: En la experiencia que vamos a comenzar hemos de ser capaces de desconectar el impulso que nos proporciona una aceleración constante en el momento que nos interese. s (se recomienda utilizar en la gráfica una escala decreciente). como se sigue de la ley de inercia. conectada de igual manera al otro contador. . y siempre dentro del margen de error de nuestro equipo e instrumentos de medida. siendo asimismo la velocidad instantánea: v= ∆s t2 Representando velocidad media frente a espacio recorrido. A continuación colocaremos una plataforma (10) por debajo de la polea. Dado que hemos eliminado la aceleración en el momento de comenzar a determinar v1. el movimiento a partir de entonces será uniforme. t2. Utilizaremos asimismo las dos fotocélulas conectadas a sendos contadores. para determinar el tiempo de paso por la fotocélula. determinamos el tiempo t1 de recorrido entre ambas fotocélulas. B) DINÁMICA: En este apartado vamos a comprobar de forma experimental. de forma que la pesa caiga únicamente durante una altura prefijada (h). mientras que conectaremos la 2ª de ellas al 2º contador. a saber: la ley de la inercia y la ley fundamental de la Dinámica. ajustada de modo que actúe en el momento que se interrumpe la aceleración (cuando la pesa toca la plataforma). Repetiremos la experiencia variando en cada caso la alturah. determinamos el tiempo t2 (tiempo que tarda la pantalla en atravesar el haz de la segunda fotocélula) de forma que tengamos la nueva velocidad instantánea (v2). consecuentemente. de la primera y con ella. Ello se comprueba viendo que v1 es. igual a v2. salvo el error experimental. determinamos el tiempo t1 (que tarda la pantalla en atravesar el haz de dicha fotocélula) y a partir de él la correspondiente velocidad instantánea en ese punto (v1). B. de forma que cambie el tiempo en que está actuando la aceleración del peso colgado y. Con la 1ª fotocélula. Para ello produciremos un movimiento uniformemente acelerado (con el sistemas de polea y pesas ya descrito en los apartados anteriores). se observa como los valores de dicha velocidad media van creciendo y acercándose al valor de la velocidad instantánea (que obtendremos como la media de los distintos valores obtenidos y representaremos como el punto de ordenada s = 0). Conectando 1ª y 2ª células al primer contador.Laboratorio de Técnicas Experimentales II Dpto. de forma que obtengamos la velocidad media como: v= s t1 con s la distancia entre fotocélulas. varíe la velocidad en el momento que desconectamos dicha aceleración. Seguidamente situamos la 2ª fotocélula a unos 10 cm. las dos primeras leyes de Newton. Física Aplicada célula se sitúa delante de ésta y a distancias decrecientes de ella (se recomienda utilizar intervalos de 10 cm). solicite al profesor encargado una breve descripción del funcionamiento y conexiones del equipo.Antes de comenzar a realizar las diversas experiencias. que el patín circule por el carril sin existir el correspondiente colchón de aire. colocando una serie de pesas en el portapesas. . ya que se trata del peso colgado del extremo del hilo (despreciando el momento de inercia de la polea).Finalmente recuerde limitar la salida de la fuente (como se le indicará oportunamente) a una intensidad máxima de 1 A. Con una pesa determinada situada en el portapesas.No deje. y teniendo en cuenta que despreciamos el efecto de la polea y la fuerza de rozamiento del patín. . Dado que la fuerza aplicada la conocemos perfectamente. Seguidamente repetiríamos la experiencia. que actúe sobre unos 30-40 cm (distancia respecto al punto de disparo donde colocaremos la fotocélula). Compruebe asimismo que el contador se está utilizando para medir tiempos y que la escala utilizada es la que le permite la mayor precisión posible.Laboratorio de Técnicas Experimentales II Dpto. procurando siempre que ésta sea la mínima posible. como ya sabemos. la retención del electroimán.No olvide regular. Realizando el balance de fuerzas tanto para el peso como para el patín. en ningún caso. se puede poner como: F= m ⋅ a Realizaremos para ello el montaje necesario para medir aceleraciones (experiencia A. . asegúrese de la posición correcta del botón INVERT tanto para su puesta en marcha (START) como para la detención del cronómetro (STOP).Siempre que utilice un contador digital. especialmente fotocélulas y contadores.4). obtenemos una aceleración constante. .2. De esta forma vemos como se mueve el patín con aceleraciones crecientes debido a la aplicación de fuerzas igualmente crecientes. representar m ( g − a ) frente a la aceleración del patín. Mediante un ajuste lineal obtendremos a través de la pendiente la masa del patín M.1 Ley Fundamental de la Dinámica: Buscamos en esta última experiencia demostrar la 2ª ley de Newton que. Física Aplicada B. Notas: . en todas las experiencias. . podemos relacionar aceleraciones medidas con fuerzas aplicadas al patín.