UNIVERSIDAD NACIONALDE PIURA FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA LABORATORIO DE FISICA MANUAL DE GUIAS DE LABORATORIO FÍSICA II – MINAS MATEMATICA PIURA - PERÚ 2013 - I LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 2 1° Práctica 2° Práctica 3° Práctica 4° Práctica 5° Práctica Nota Promedio Nota Final Informes (70%) Examen final (30%) Evaluación de Entrada Sólo si cada evaluación es aprobatoria, el o la alumna puede realizar la práctica de laboratorio correspondiente. CURSO :_________________________________ CÓDIGO : _____________________ ALUMNO (A) :__________________________________ FACULTAD : __________________________________ TURNO SEMANA: _______ DÍA: _______ HORA: _______ JEFE DE PRÁCTICA :___________________________ PROFESOR DEL CURSO:___________________________ LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 3 PRESENTACIÓN La Física, es la ciencia natural más fundamental de todas las ciencias. La Física se ocupa de la naturaleza y busca descifrar sus Leyes que permitan entender las interacciones entre los componentes de la materia que la constituyen; tiene profunda influencia en todas las otras ciencias. Por consiguiente todos los alumnos que se están formando en una carrera científica – técnica, en Ciencias básicas, en Ciencias histórico - sociales, y aún en Ciencias Económicas y financieras deben tener una completa comprensión de sus ideas fundamentales. La Física no solamente facilita a las otras ciencias las bases y fundamentos teóricos, sino que también desarrolla métodos y equipamientos para casi todas las áreas de la investigación aplicada y básica. Un pequeño ejemplo en este contexto pueden ser la instrumentación médica (desde el equipo de rayos X hasta el tomógrafo computarizado) o la Arqueología (Fotos aéreas en el rango visible y no visible; Método Radio-Carbón). El progreso en la Física se realiza por la fructífera interacción entre Teoría y Experimento. Por ello en la convicción de que el trabajo experimental es un complemento indispensable para un buen aprendizaje de los temas considerados en las programaciones de los cursos de Física por las respectivas facultades de la UNP, se ha elaborado este manual para facilitar la realización de las prácticas de laboratorio pertinentes. El laboratorio es el elemento más distintivo de la formación científica, tiene gran relevancia en el proceso de aprendizaje. En el laboratorio el estudiante tendrá la oportunidad de integrar sus conocimientos, desarrollar actitudes de responsabilidad, puntualidad, honestidad y agudizar sus capacidades de observación y análisis. Las prácticas de laboratorio brindan a los estudiantes la oportunidad de trabajar en grupo, lo que les permitirá opinar, atender y respetar las opiniones y sugerencias de sus compañeros. Asimismo afianzará su objetividad y la buena disposición para no emitir juicios apresurados. Es de esperar que todos los alumnos participen en la realización de todo experimento desde el reconocimiento de equipos y materiales hasta la discusión y análisis de resultados. El jefe de práctica acompaña y resuelve alguna de las dudas de los alumnos en el todo el proceso. La evaluación del trabajo experimental grupal se hará a través de un informe que el grupo deberá presentar oportunamente (válido sólo para los alumnos asistentes) y de un examen final. Equipo de elaboración Departamento Académico de Física LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 4 CONTENIDO Pág. PRESENTACIÓN 3 CONTENIDO 4 ORGANIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE LABORATORIO 5 1. EL PÉNDULO SIMPLE 7 2. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 10 3. TUBO DE VENTURI 15 4. CALOR ESPECIFICO DE SOLIDOS 19 5. ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA 24 LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 5 ORGANIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE LABORATORIO 1. LAS PARTES DE LAS PRACTICAS DEL LABORATORIO Una sesión de laboratorio consiste de varias partes que se detallan a continuación: La lectura del manual; La prueba de entrada; La toma de datos; El análisis de los datos; La elaboración de un informe; La evaluación de su trabajo por el Jefe de Práctica. En las hojas correspondientes del manual, anotará sus observaciones y conclusiones respecto al laboratorio y todo lo que tenga que ver con la práctica: los cálculos, mediciones hechas a mano, características del equipo utilizado; las respuestas a las preguntas; etc. No es aceptable utilizar cálculos sobre hojas sueltas. Si es necesario hacer un cálculo, esté debe ir en el manual. Es importante que la información esté completa, la redacción bien hecha, legible y ortografía correcta. Su Jefe de Práctica le indicará la manera en que revisará sus informes. 2. LA LECTURA DEL MANUAL La lectura del manual antes de venir al laboratorio es indispensable. El manual contiene un breve resumen de la teoría de los experimentos que van a realizar. Para que pueda analizar correctamente los experimentos a realizar es necesario que comprenda bien la parte teórica. Después de la parte teórica vienen las guías de laboratorio propiamente dichas. Las guías de laboratorio no son del tipo “recetas de cocina”, con cada paso dado con tanto detalle que se pueda sacar buenos resultados con los ojos cerrados y una mano atada a la espalda. Al contrario, proponen solamente las líneas generales a seguir, tanto en la ejecución del experimento como en el análisis de los datos. Por eso es necesario estudiar la guía antes de venir al laboratorio. Al llegar al laboratorio, usted debe tener alguna idea de cómo se realiza el experimento, de que parámetros van a seguir como variables, de que combinaciones de variables darán una línea recta en un gráfico, etc. Para incentivarlo a estudiar el manual se tomara una PRUEBA DE ENTRADA LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 6 3. LA PRUEBA DE ENTRADA Como se ha explicado en el acápite anterior, es indispensable leer la guía de laboratorio. Para controlar eso hay una prueba de entrada que se toma en los 10 primeros minutos de la práctica de laboratorio. Si usted llega tarde, tendrán menos tiempo para la prueba, que se basa exclusivamente en el contenido del manual. 4. LOS DATOS EXPERIMENTALES El primero de los objetivos de las prácticas de laboratorio es que usted aprenda a manejar los equipos correctamente, y el segundo es que desarrolle sus capacidades creativas e investigativas con respecto al trabajo experimental. La evidencia de su dominio de un experimento se muestra en los datos obtenidos y en la manera de presentarlos en las tablas indicadas. En la mayoría de las prácticas utilizará papel milimetrado o computadora para analizar y hacer los gráficos. Al final de la práctica de laboratorio, los datos debidamente registrados sin correcciones serán visados por el Jefe de Practicas. LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 7 PRÁCTICA Nº 1 EL PENDULO SIMPLE 1. OBJETIVOS 1. Comprobar las leyes del péndulo. 2. Calcular la aceleración de la gravedad en la ciudad de Piura. 2. FUNDAMENTO TEORICO Un péndulo simple (llamado también péndulo matemático) consta de una pequeña masa “m” de forma esférica suspendida de un hilo de masa despreciable, cuya longitud “L” puede ser variada. Al separar la masa m de la vertical, tal que el hilo forme un ángulo θ como se muestra en la Fig.1, la fuerza recuperadora es la componente del peso tangente a la trayectoria de m, esto es u se mg F ÷ = y el desplazamiento u L s = . Si el ángulo es pequeño, entonces u u ~ sen y L s mg mg F ÷ = ÷ = u , como la constante recuperadora es T como y m K ó L mg K t e e 2 2 = = = , entonces el periodo de oscilación del péndulo es g L T t 2 = (1) Figura Nº 1 Figura Nº 2 LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 8 3. MATERIALES E INSTRUMENTOS - Masas esféricas diversas - Hilo - Cinta métrica - Cronómetro - vernier 4. PROCEDIMIENTO a) DATOS EXPERIMENTALES 1. Instalar el equipo como se muestra en la figura Nº2. 2. Ajustar la longitud del péndulo a un valor de 15 cm. 3. Separe la masa del péndulo de la vertical , suéltela y déjela oscilar 4. Después de algunas oscilaciones, establezca una referencia y mida el tiempo de 10 oscilaciones, anote la medida en tabla Nº1. Repita 4 veces más la medida del tiempo que duran 10 oscilaciones y anote en tabla Nº1. 5. Repita el paso anterior para cuando los valores de L son de 20, 25, 30, 35 cm, anote las medidas en tabla Nº1. Tabla Nº1 n L(cm) Tiempo de 10 oscilaciones t (s) promedio 10 t T = (s) 2 T (s 2 ) t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 4 (s) t 5 (s) 1 15 2 20 3 25 4 30 5 35 b) CALCULOS Y RESULTADOS 1. Exprese matemáticamente la relación lineal de T 2 (T período) en función de L(L longitud) ( y = Ax+B ), y precise teóricamente cuales son la constante y la pendiente de la recta. 2. En papel milimetrado graficar T en función de L . 3. En papel milimetrado graficar T 2 en función de L. 4. De la grafica anterior determine el valor de la aceleración de la gravedad. LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 9 5. Compare el valor obtenido para “g” en su experimento con el valor teórico al nivel del mar (g=9.81 m/s 2 ). 5. CONCLUSIONES a) De procedimiento b) De cálculos y resultados 6. PREGUNTAS COMPLEMENTARIAS 1º.-Realiza un diagrama de las fuerzas que actúan cuando un péndulo simple es desviado de la vertical. 2º.- Determina el período de oscilación, en la Luna, de un péndulo que, en la Tierra, realiza 15 oscilaciones en 30 s. Dato: La aceleración de la gravedad en la Luna es la sexta parte que en la Tierra. 3º.-Si un reloj de péndulo adelanta. ¿Se debe disminuir o aumentar la longitud del péndulo para corregir la desviación? Razona la respuesta. 4º.-¿Qué le sucede al período de un péndulo cuando éste se traslada a un lugar donde la gravedad es mayor? 5º.- En 1851 Leon Foucault, físico francés nacido en París en 1819, realiza uno de los experimentos más espectaculares de la historia de la Ciencia. Puedes explicar en que consistió. LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 10 PRÁCTICA Nº 2 PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 1. OBJETIVO Determinar la densidad de algunos sólidos mediante tres procedimientos. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO Toda la materia posee masa y volumen, sustancias con igual cantidad de masa ocupan distintos volúmenes. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad y se define como V m volumen masa = = µ Tabla Nº 1 Densidades de algunos sólidos SOLIDOS gr/cm 3 Kg/m 3 Aluminio 2,6984 2698,4 Corcho 0,25 250 Cobre 8,4 - 8,7 8 400 -8 700 Bronce 8,90 8900 Madera 0,2-0,8 200-800 Plomo 11,3 11.300 Fierro 7,874 7 874 La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad (determinada por su densidad en relación a la densidad del líquido que lo rodea). Una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES El principio de Arquímedes establece que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, será empujado con una fuerza vertical ascendente igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo. .EMPUJE HIDROSTATICO Es una fuerza vertical dirigida hacia arriba que un líquido ejerce sobre un cuerpo sumergido en él. Esto se debe a que cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, este ejerce fuerzas de presión sobre todos los puntos de la superficie del cuerpo, dando lugar a LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 11 una fuerza resultante dirigida hacia arriba denominada empuje hidrostático del líquido sobre el cuerpo. desplazado volumen el V y gravedad la de n aceleració la es g donde g V mg e d d lojado fluidodesa , ) ( ) ( µ = = 3. MATERIALES Y EQUIPOS • Metales: Fe, Cu, Al, bronce. • Balanza • Probeta • Calibrador o Vernier • Dinamómetro • Soporte • Agua 4. PROCEDIMIENTO a) Determinación de la densidad por el método geométrico Consiste en pesar el sólido (m s ) y medir sus dimensiones. Si se trata de un paralelepípedo, el volumen corresponde al producto: Donde a, b, c corresponden a las dimensiones Si el objeto es cilíndrico siendo r el radio y h la altura Si el objeto es esférico Con la mayor precisión: 1. Pesar los sólidos de los cuales se va a determinar su densidad y registrarlo en Tabla Nº 2. 2. Medir las dimensiones de cada solido y anotarlos en tabla Nº2. 3. Con la información previa determinar la densidad de cada solido y registrarlo en tabla Nº2 LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 12 Tabla Nº2 b) Determinación de la densidad por el método de la probeta 1. El sólido se sumerge con cuidado y completamente en una probeta que contiene un volumen de agua (V I ) debidamente medido y registrado en la tabla Nº3. Luego se lee cuidadosamente el volumen final (V F ) y también se registra en la misma tabla. 2. Determinar el volumen del sólido considerando que 3. Con los datos de tabla Nº2 y Nº3, determinar las densidades de los sólidos Tabla Nº3 Sólido m(gr) V i (cm 3 ) V F (cm 3 ) (cm 3 ) ρ(gr/cm 3 ) 1 2 3 4 Dimensiones Cilindro Paralelepípedo Sólido m s (g) r (cm) h (cm) a (cm) b (cm) c (cm) V (cm 3 ) ρ(gr/cm 3 ) 1 2 3 4 LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 13 c) Determinación de la densidad por el principio de Arquímedes 1. Pesar el sólido en el aire ( W a ) y, luego pesarlo sumergido totalmente en el agua (W f ), registrar estos pesos en Tabla Nº4 2. Considerando a la ecuación E = W a - W f , donde E es el empuje, dado por el peso de fluido desalojado, esto es: γ f V f = W a - W f es decir, V f = a f W - W ¸ f , como el sólido está totalmente sumergido, el volumen de fluido desalojado es igual al volumen del sólido. y como a W V ¸ = s s entonces: .¸ ¸ ¸ = f a f a f s f W W a a W - W = W - W Como γ S = ρ S g , luego f µ µ = a f s W a W - W 1. Mediante la ecuación anterior determine las densidades de los sólidos utilizados y registrarlo en tabla Nº4. Tabla 4 SOLIDOS W a (N) W f (N ) µ s ( g/cm 3 ) 1 2 3 4 LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 14 5. ANALISIS DE DATOS Tabla 5 Densidades obtenidas por los diferentes métodos Sólido D(Teórica) (g/cm 3 ) D (geometría) (g/cm 3 ) D ( probeta) (g/cm 3 ) D(Arquímedes) (g/cm 3 ) 1 2 3 4 Describa de manera clara y concisa su interpretación de estos resultados 6. CONCLUSIONES 7. PREGUNTAS COMPLEMENTARIAS 1. ¿Cuáles son las principales fuentes de error al determinar el empuje mediante la medición de los pesos en el aire y en el líquido? Sea claro y concreto al señalar dichas fuentes. 2. ¿Cuál fue la diferencia porcentual obtenida al comparar el empuje con el peso del líquido desplazado? ¿Es posible despreciar esa diferencia? Explique por qué sí o por qué no. LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 15 3. ¿Cuál de los métodos utilizados dio resultados más precisos? Establecer las posibles causas de los errores y cómo éstos influyen para que un método sea más recomendable que otro. 4. ¿Qué método recomendaría a usted? Justifique su respuesta 5. ¿Qué mecanismos utilizan los submarinos para sumergirse o salir a flote en el mar? Explique LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 16 PRÁCTICA Nº 3 TUBO DE VENTURI 1. OBJETIVO Determinar la velocidad y el caudal del aire mediante el uso del medidor de Venturi. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO La ecuación de Bernouilli relaciona la presión P, elevación h y velocidad v; de un fluido en régimen estacionario. Según este tenemos para un fluido sin fricción interna a lo largo de un tubo no horizontal para dos puntos indicados con 1 y 2 (Fig.1) la siguiente relación: 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 ¸ ¸ + + = + + P v P v Y Y g g Donde = µ densidad del flujo. EL TUBO DE VENTURI Es un medidor de la velocidad del flujo de líquidos y gases, consiste en un tubo en U (Fig.2), que se adapta a un tubo horizontal por el que fluye un liquido o un gas de densidad µ ; En el tubo en U se utiliza por lo general mercurio de densidad µ' , como sustancia manométrica. En la sección A 2 se produce un estrangulamiento, de modo que la velocidad de flujo aumenta. Como , tan 2 1 2 2 te cons v P = + µ P 2 disminuye (efecto Venturi). LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 17 Al aplicar la ecuación de Bernouilli al tubo de sección recta variable de la Fig.2, se tiene: 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 ¸ ¸ + + = + + P v P v Y Y g g como 1 2 = Y Y (Horizontal) 2 2 1 2 2 1 2 P P v v g ¸ ÷ ÷ = (1) Aplicando la ecuación de continuidad 2 2 1 1 v A v A = 2 2 1 1 2 2 v d v d = 2 1 2 1 2 d v v d | | = | \ . (2) Reemplazando la ecuación (2) en la ecuación (1), se obtiene: 2 4 4 1 2 1 1 2 4 2 2 ¸ | | ÷ ÷ = | \ . P P v d d g d (3) En el tubo en U se puede observar que: 1 2 aire agua P h h P ¸ ¸ + ÷ = 1 2 ( ) agua aire P P h ¸ ¸ ÷ = ÷ 1 2 ( ) agua aire aire aire h P P ¸ ¸ ¸ ¸ ÷ ÷ = (4) Reemplazando la ecuación (4) en (3) 2 4 4 1 1 2 4 2 ( ) 2 ¸ ¸ ¸ ÷ | | ÷ = | \ . agua aire aire h v d d g d 2 1 2 4 4 1 2 2 1 ¸ ¸ | | ÷ | \ . = ÷ agua aire gh v d d d (5) 1 v Se expresa en términos de magnitudes conocidas; El caudal (Q), se define como 1 1 1 Q Av = (6) LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 18 3. MATERIAL Y EQUIPO Ventilador y succionador. Tubo de Venturi. Soporte. Manómetro. agua 4. PROCEDIMIENTO CONSIDERACIONES EXPERIMENTALES En el ensayo, el fluido es aire que atraviesa un tubo Venturi, cuyo diámetro es de 100 mm. (en ambos extremos) y de 50 mm. (en medio). 1. Montar el ventilador y el tubo de Venturi como se indica en la figura 3. 2. Afirmar el manómetro al tubo de Venturi 3. Regular el ventilador a mínima velocidad. 4. Medir la lectura del manómetro de agua y anotar los valores en la tabla 1. 5. Tomar el peso específico del aire, del agua a temperatura ambiente. TABLA I Valores de diferencias de presión. h 12 (mm) P 12 (N/m 2 ) h 13 (mm) P 13 (N/m 2 ) h 14 (mm) P 14 (N/m 2 ) LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 19 5. ANALISIS DE DATOS 1. Determine la velocidad en los puntos 1 y 2 usando las ecuaciones (5) y (2) V 1 = _____________ V 2 = _____________ 2. Determine el caudal en la entrada y garganta del medidor, mediante la ecuación (6) Q 1 = ____________ Q 2 =____________ 6. CONCLUSIONES: 7. PREGUNTAS COMPLEMENTARIAS 1. ¿En el caso en que los valores experimentales del caudal Q 1 y Q 2 sean diferentes ¿A qué estima usted que se debe dicha diferencia? explique también el porqué Q 1 =Q 2 2. ¿Se puede aplicar la ecuación de Bernouilli a un fluido viscoso? Explique . 3. ¿Qué entiende usted por flujo estacionario y por flujo uniforme? LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 20 4. ¿Por qué la velocidad en la garganta aumenta en el tubo de venturi y la presión disminuye? Justifique él porque 5. ¿Qué es un manómetro? ¿Que representa la presión manométrica? LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 21 PRÁCTICA Nº4 CALOR ESPECIFICO DE UN SOLIDO 1. OBJETIVO: Medir el Calor específico del aluminio y del cobre mediante el método de las mezclas. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO Para aumentar la temperatura de un cuerpo homogéneo, debemos suministrar calor al mismo, y la cantidad de calor (Q) necesario es proporcional a la masa (m) del cuerpo y al aumento de temperatura ( T Δ ) Algebraicamente tenemos: T Cm Q A = (1) Donde la constante de proporcionalidad C se llama Calor especifico del cuerpo. Tomando en cuenta que la masa m de cualquier sustancia es térmicamente equivalente a una masa igual a m C (C), la capacidad calorífica de un cuerpo recibe a veces el nombre de “equivalente en agua” del cuerpo. Se debe hacer constar que el calor específico es una propiedad de la sustancia, y, por lo tanto es una constante física importante; al paso que la capacidad calorífica es una propiedad de un cuerpo determinado. En el método de las mezclas, generalmente se calienta una mezcla del material en estudio después se coloca el mismo en un calorímetro con agua fría. En la tabla Nº 1 se dan los calores específicos de diversas sustancias. Tabla Nº 1 Sustancia Acero Aluminio Bronce Cobre Oro Plomo Calor específico(Cal/g o C) 0,12 0,22 0,086 0,092 0,03 0,031 CALORIMETRO.- Recipiente térmicamente aislado con material impermeable al calor; está previsto de un termómetro, para medir la temperatura y un agitador para unificar la mezcla. Equivalente en Agua.- Es la cantidad de agua que es capaz de absorber o disipar la misma cantidad de calor, que un calorímetro, experimentando el mismo cambio de temperatura que el mismo. T c m T c m Q Q c c H H o calorimetr H A = A = 0 0 0 2 2 2 LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 22 o c c o m 2 H 2 H c c m = (2) 3. EQUIPOS Y MATERIALES - 1 Calorímetro - 2 Termómetros de 0º a 110 ºC. - 1 Probeta de 200 ml. - 2 Vasos pirex de 500 ml. - 1 Cocina eléctrica. - 2 Sólidos: Cobre y aluminio. - 1 Balanza. - 1 Litro de agua. - Hilo de pescar, 25 cm. 4. PROCEDIMIENTO a) Determinar la capacidad calorífica C del conjunto Calorimétrico. 1. Coloque en el vaso calorimétrico una cierta masa m 0 de agua a una temperatura T 0 Bajo la temperatura ambiente deje llegar el sistema al equilibrio. 2. Caliente otra cantidad de agua m 1 a una temperatura T 1 por encima de la temperatura ambiente, puede ser aproximadamente 60ºC. 3. Introduzca rápidamente esa masa m 1 de agua caliente al calorímetro y lea la temperatura máxima T F que alcance el conjunto de la mezcla y anotar en la Tabla Nº2. 4. Repita la experiencia 3 veces, calcule C con ayuda de la ecuación (3). LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 23 E T T E T T C m F T T C ÷ ÷ ÷ ÷ = 1 ) 1 ( 0 0 ) 1 ( 0 1 m C (3) Donde: C 0 : Es el calor especifico del agua m 0 : Es la masa inicial del agua fría. m 1 : Es la masa del agua caliente. T E : Temperatura de equilibrio alcanzado por la masa del agua fría. T 1 : Temperatura del agua caliente. T F : Temperatura Final de equilibrio del sistema. Tabla Nº 2 n m 0 (g) T E ( o C) T 1 ( o C) m 1( g) T F ( o C) C(cal/ o C) C (cal/ o C) 1 2 3 5. Determinar el porcentaje de error cometido al comparar el valor Teórico con el valor experimental con la ayuda de la ecuación (4) teorico C erimental C teorico C E exp (%) ÷ = (4) b) CALOR ESPECIFICO DE CUERPOS SÓLIDOS 1. Coloque en el calorímetro una masa de agua fría m o a la temperatura T o (temperatura ambiente).Anotar estos valores en la tabla Nº 3 2. Caliente separadamente el cuerpo introduciéndolo en un vaso pírex cargado de agua y llevándolo a la cocina a una temperatura T 1 donde el cuerpo alcanzara la misma temperatura del agua caliente y anotar los valores en la tabla Nº3. 3. Luego introduzca rápidamente el sólido caliente en el calorímetro. Agitar la mezcla hasta alcanzar una temperatura T donde se cumpla que (T 0 <T<T 1 ) Anotar dichos valores en la tabla Nº 3. 4. Medir la masa de cada solido con ayuda de la balanza y anotar en la tabla de datos. 5. Repita la experiencia con cada solido tres veces. 6. Calcule el calor específico, utilizando la ecuación (5). LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 24 ( )( ) ( ) T T m T T C C m ÷ ÷ + = 1 0 0 0 C (5) Donde: C O : es el calor específico del agua. m 0 :es la masa de agua fría a la temperatura T 0 . T 0 : Temperatura del agua fría. T 1 : Temperatura del cuerpo caliente (solido). m : masa del sólido. T: es la temperatura final de equilibrio del sistema. Tabla Nº 3 Sólidos m(g) T o ( o C) T 1 ( o C) m (g) C(Cal/g o C) C (Cal/g o C) 1 1 1 2 2 2 5. RESULTADOS Calor especifico del Aluminio: _______________________ Calor especifico del Cobre: _______________________ 6. CONCLUSIONES: 7. CUESTIONARIO 1. ¿Cuál es el error relativo en la determinación del Calor específico de cada uno de los Sólidos considerados? LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 25 2. Diferentes materiales tienen valor diferente de calor específico, esto determina en gran medida las aplicaciones que pueden ser hechas con el material. Investiga los valores del calor específico de diversos materiales (sólidos y líquidos) y su uso, con base en esta propiedad termodinámica. 3. ¿Cuál fue el error porcentual obtenido en el experimento? ¿Cuáles son las principales fuentes de error en este experimento? Sea claro y concreto al señalar las fuentes de error. 4. ¿Por qué la temperatura final de equilibrio no quedó muy cerca de la temperatura del agua? Explique su respuesta. 5. Conocido el valor del calor específico del material ¿Cuánta energía en forma de calor se necesita transferirle a 100 gramos de este material para elevar su temperatura en 10ºC? ¿Y al agua? 6. ¿Cuántas calorías deben suministrarse a 60 g de hielo a -10 0 C para fundirse y elevar la temperatura del agua a 40 0 C? 7. Cuando un líquido se mantiene hirviendo recibe calor. ¿Por que no aumenta su temperatura? LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 26 PRÁCTICA Nº 5 ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA 1. OBJETIVOS: Observar la propagación de ondas estacionarias unidimensionales. Verificar experimentalmente la relación entre la frecuencia, tensión y longitud de onda. 2. FUNDAMENTO TEORICO ONDA ESTACIONARIA Una onda estacionaria se forma por la interferencia de una onda incidente y de su onda reflejada de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda, que avanza en sentido opuesto a través de un medio. Esta onda puede apreciarse en una cuerda que tiene un extremo fijo, como se indica en la Fig. 1, y en el otro extremo se producen perturbaciones periódicas. Fig. 1: Onda incidente y reflejada generada en una cuerda Una onda transversal incidente moviéndose hacia la izquierda y de ecuación Y = Y o sen( ωt + kx ), se refleja en “o”, originando una nueva onda que se propaga hacia la derecha y que tiene por ecuación Y = Y o sen( ωt - kx ). El desplazamiento en cualquier punto de la cuerda es el resultado de la interferencia de estas dos ondas y, considerando un cambio de fase t cuando se refleja en el extremo fijo, tenemos: ( ) ( ) | | kx t sen - kx t sen Y 0 ÷ + = e e Y (1) o t cos senkx 2 0 e Y Y = (2) La amplitud varía de punto a punto y está dado por senkx 2 0 Y A = (3) Como ì t 2 = k , la amplitud será cero cuando: LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 27 ì ) 1 ( 2 1 ÷ = n x ; Donde n = 1, 2, 3, . .Estos puntos se denominan nodos. Si x = L, el otro extremo de la cuerda corresponde a un nodo, por lo tanto se cumple que: 1 - n L 2 n = ì (4) donde n es el número de nodos en la cuerda. Por otro lado, se demuestra que la velocidad de propagación de las ondas transversales a lo largo de una cuerda sometida a la tensión T y que tiene una densidad lineal μ, está dada por: µ T V = , (5) Donde : l M = µ , (M: masa; l longitud) Pero como v V ì = , donde v es la frecuencia de la onda, entonces: µ ì T v 1 = (6) Aplicando (4) en (6), se tiene que: µ T L 2 1) - (n = n v (7) 3. MATERIALES Y EQUIPOS Un timbre. Un transformador (110v) Un dinamómetro de 0.5N. Una polea. Una regla graduada de 1,00m. Una cuerda. Dos cables. 4. MONTAJE LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 28 Fig. 02: Arreglo experimental para la generación de ondas estacionarias 5. PROCEDIMIENTO 1. Mida o determine la masa de la cuerda (M) y su longitud ( o L ) entre los extremos del martillo del timbre y el que pasa por la polea. Calcule 0 L M = µ . 2. Calibre el dinamómetro. 3. Realice el montaje del equipo tal como se muestra en la Fig.02. Tenga cuidado al conectar el transformador. 4 Un extremo de la cuerda se fija al martillo del timbre eléctrico y el otro extremo pasa por la periferia de la polea hacia el dinamómetro. 5, Conectar el transformador a la línea de corriente 6. Desplazar lentamente el timbre en la dirección de la cuerda hasta conseguir ondas estacionarias 7. Medir la tensión con el dinamómetro y cuente el número de nodos. Desconecte el transformador y anote los valores en la tabla Nº 1. 8. Repita los pasos 4, 5, 6 y 7; para diferentes números de nodos. Anote sus valores en la tabla Nº 1 9. Con los datos obtenidos en la tabla. Calcule la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación de la onda, usando las formulas (6) y (7). TABLA Nº 1 M=2.1 x10 -3 Kg L 0 = 4m n L (m) T (N) 8. ANALISIS DE DATOS n L (m) T (N) µ T V = (m/s) µ T L 2 1) - (n = n v (Hz) LABORATORIO DE FÍSICA DAF-FC-UNP FÍSICA II 29 9. CONCLUSIONES: 10. PREGUNTAS COMPLEMENTARIAS 1. Si se incrementa la tensión, ¿se incrementa o disminuye el número de segmentos? ¿Por qué? 2. Si aumenta la frecuencia, ¿aumenta o disminuye el número de segmentos? ¿Por qué? 3. Supongamos que tiene una cuerda 1 que es más densa que una cuerda 2, pero ambas tienen la misma tensión y la misma longitud. Si las dos cuerdas están vibrando en su modo fundamental ¿Qué cuerda tiene mayor frecuencia? ¿Por qué? 4. La onda que se genera en esta práctica ¿Es longitudinal o transversal? Justifique su respuesta. 5. En el caso de una cuerda libre por uno de sus extremos, ¿Cuáles serían las condiciones de contorno? ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la cuerda para que se produzcan ondas estacionarias?