UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOSILABO DE GEOMETRIA ANALITICA Y ALGEBRA LINEAL I. IDENTIFICACIÓN 1.1. Experiencia Curricular: GEOMETRIA ANALITICA Y ALGEBRA LINEAL 1.2. Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS 1.3. Para estudiantes de la carrera: INGENIERIA MECATRONICA 1.4. Calendario Académico: 2012-II 1.5. Año/Semestre curricular: 1 1.6. Código de curso: 3789 1.7. Sección: A 1.8. Creditos: 4 1.9. Número de Rotaciones, veces que se desarrolla la experiencia curricular en el año/semestre curricular: 1 1.10. Duración por vez de rotación (Nro. de Semanas): 16 1.11. Extensión horaria: 1.11.1. Total de horas semanales: 5 - Horas Teoría: 3 - Horas Práctica: 2 1.11.2. Total de Horas Año/Semestre: 85 1.12. Organización del tiempo Anual/Semestral: Tipo Total Unidad Semana Actividades Hs I II III Aplazado - Sesiones Teóricas 48 18 15 15 --- Sesiones Prácticas 26 10 8 8 --- Sesiones de Evaluación 11 2 2 2 5 Total Horas 85 --------1.13. Prerrequisitos: - Cursos: No necesarios - Creditos: No necesarios 1.14. Docente(s): 1.14.1. Coordinador(es): Descripción Nombre Profesión Email Coordinador General Mg. MARTINEZ ZOCON, Licenciado en
[email protected] RAUL NARCISO Matematicas II. FUNDAMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN El curso Geometría Analítica y Algebra Lineal es una asignatura correspondiente al primer ciclo del plan de estudios de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Mecatrónica. Es una asignatura de naturaleza teórico-práctico en la cual se desarrollan los siguientes tópicos: Algebra Vectorial,Rectas y Cónicas, Matrices y Determinantes, Sistemas de Ecuaciones Lineales ,Espacios Vectoriales, Transformaciones Lineales. Valores propios y Vectores propios, Diagonalización de Matrices y Formas cuadráticas, los cuales permitirán al alumno lograr habilidades y destrezas para solucionar problemas de Ingeniería Mecatrónica en los cuales se requiera de la Geometría Analítica y del Algebra Lineal. III. APRENDIZAJES ESPERADOS 1.-Realizar operaciones con vectores en el plano y en el espacio. 2.-Determinar las ecuaciones de rectas ,circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas. 3.-Realizar operaciones con matrices y Determinantes. 4.-Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 5.-Determinar cuando una estructura algebraica es un espacio vectorial. 6.-Distinguir aplicaciones lineales de aplicaciones no lineales. 7.-Calcular valores y vectores propios. 9.-Diagonalizar matrices. 10.Reconocer una forma cuadrática. IV. PROGRAMACIÓN 4.1. UNIDAD 1 4.1.1. Denominación: Algebra Vectorial , Rectas y Cónicas 4.1.2. Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Número de Semanas: 6 4.1.3. Objetivos de Aprendizaje 2.1.-Realizar operaciones con vectores en el Plano. 2.2.-Graficar ecuaciones. 2.3.-Determinar la ecuación de rectas. Pág. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 2.4.-Determinar la ecuación de las cónicas. 4.1.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana Actividades y/o Contenidos Semana 1 Algebra Vectorial. Operaciones con vectores.Producto escalar.Producto Inicio: vectorial.Proyección ortogonal 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 2 Sistemas de coordenanas cartesianas y gráficas de ecuaciones. Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 3 La Recta. Ecuaciones de la Recta. Distancia de un punto a una Inicio: recta.Familias de rectas. 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 4 La Circunferencia. Ecuación de la Circunferencia. La Parábola. Inicio: Ecuaciones de la Parábola. 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 5 La Elipse. Ecuaciones de la Elipse. Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 6 La Hipérbola.Ecuaciones de la Hipérbola. Análisis de la ecuación Inicio: cuadrática general 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 4.1.5. Evaluación Sumativa del Aprendizaje: Semana Técnica/Instrumento Semana 1 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 2 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 3 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 4 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 5 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 6 Solución de problemas tipo ensayo/Examen Escrito Inicio: MMEE Listas de ejercicios propuestos Listas de propuestos ejercicios Listas de propuestos ejercicios Listas de propuestos ejercicios Listas de propuestos ejercicios Listas de propuestos ejercicios Pág. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 4.2. UNIDAD 2 4.2.1. Denominación: Transformación de Coordenadas,Vectores en el Espacio, Matrices y Determinantes, Espacios Vectoriales 4.2.2. Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Número de Semanas: 5 4.2.3. Objetivos de Aprendizaje 2.1.-Aplicar la traslación y la rotación de ejes en la simplificación de ecuaciones. 2.2.-Realizar operaciones con vectores en el Espacio. 2.3.-Determinar las ecuaciones de rectas y planos en el Espacio. 2.4.-Realizar operaciones con matrices y determinantes. 2.5.-Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 2.6.-Determinar cuando una estructura algebraica es un espacio vectorial. 4.2.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana Actividades y/o Contenidos MMEE Semana 7 Transformación de coordenadas. Rotación y traslación de Listas de ejercicios Inicio: Ejes.Coordenadas polares propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 8 Vectores en el espacio. La recta en el Espacio. El plano. Listas de ejercicios Inicio: propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 9 Matrices.Operaciones con Matrices. Matriz Inversa. Listas de ejercicios Inicio: Determinantes.Propiedades propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 10 Sistemas de Ecuaciones lineales. Método de Eliminación Gaussiana Listas de ejercicios Inicio: propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 11 Espacios vectoriales. Definición y Ejemplos. Subespacios vectoriales Listas de ejercicios Inicio: propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 4.2.5. Evaluación Sumativa del Aprendizaje: Semana Técnica/Instrumento Semana 7 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 8 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 9 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 10 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: Pág. 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 11 Solución de problemas tipo ensayo/Examen Escrito Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 4.3. UNIDAD 3 4.3.1. Denominación: Aplicaciones Lineales , Espacios con producto interno ,Valores y vectores propios, Diagonalizacion 4.3.2. Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Número de Semanas: 5 4.3.3. Objetivos de Aprendizaje 2.1.-Distinguir aplicaciones lineales y aplicaciones no lineales. 2.2.-Determinar cuando un espacio vectorial es un espacio producto interno. 2.3.-Calcular los valores propios y los vectores propios de una matriz. 2.4.-Diagonalizar matrices. 2.5.-Aplicar las formas cuadraticas a las conicas 4.3.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana Actividades y/o Contenidos MMEE Semana 12 Aplicaciones lineales.Definición y ejemplos. Funcionales lineales y Listas de ejercicios Inicio: espacio dual. propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 13 Espacios producto interno. Definición y ejemplos. Listas de ejercicios Inicio: propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 14 Valores propios y vectores propios.Determinación de valores propios y Listas de ejercicios Inicio: vectores propios. propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 15 Diagonalización de Matrices. Matrices simétricas y diagonalización Listas de ejercicios Inicio: Ortogonal. propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 16 Formas cuadráticas. Definición y ejemplos.Aplicaciones a las cónicas. Listas de ejercicios Inicio: propuestos 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 4.3.5. Evaluación Sumativa del Aprendizaje: Semana Técnica/Instrumento Semana 12 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 13 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 14 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Pág. 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Termino: 2012-09-21 Semana 15 Solución de problemas/Presentación de Laboratorio Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 Semana 16 Solución de problemas tipo ensayo/Examen Escrito Inicio: 2012-09-21 Termino: 2012-09-21 4.4. APLAZADO Semana Semana 17 Técnica/Instrumento Examen de Aplazado, evaluaciones pertimentes del curso. V. NORMAS DE EVALUACIÓN 1.- En cada unidad de aprendizaje se utilizará dos procedimientos de evaluación: Prueba escrita(PE) y Laboratorios (L). 2.- En cada unidad de aprendizaje se obtendrá una nota de unidad (Ui), mediante la siguiente formula: Ui = [ 2(PE) + L ] / 3, i = 1,2,3 donde PE denota la nota obtenida en la prueba escrita y L el promedio de las notas obtenidas en los laboratorios de ejercicios presentados a lo largo de cada unidad. 3.-La nota de unidad puede expresarse hasta en una cifra decimal y no se redondeará al entero próximo. 4.-El estudiante que por causas debidamente justificadas hubiese rezagado una prueba escrita, deberá rendirla antes de la prueba escrita correspondiente a la 3ª unidad. Si hasta ese momento no a rendido dicha prueba se le asignara la nota cero. 5.-Si se tratara de la evaluación de la 3ª Unidad, se le concederá, a petición del alumno otra oportunidad si y solo si el promedio de todas las unidades anteriores es mayor o igual que ocho (08). Esto se hará dentro de los plazos establecidos para la entrega de las pre-actas. 6.-El promedio de la asignatura o nota promocional (NP) será obtenida mediante el promedio simple de las notas obtenidas en cada unidad de aprendizaje . 7.-Son requisitos para aprobar la asignatura: - Haber asistido por lo menos al 70% de las actividades programadas en la asignatura. - Obtener una nota promocional mayor o igual que 11. La fracción mayor o igual que 0.5 en la nota promocional se considerará como el entero 1 a favor del alumno. 8.- Los estudiantes que no alcancen nota promocional aprobatoria y que hayan rendido al menos dos de las evaluaciones escritas ,tienen derecho (previa presentación del recibo de examen aplazado ) a rendir la evaluación de aplazados. 9.-La evaluación de aplazados abarcara los contenidos de todo el curso. 10.-La nota de aplazado (NA) es independiente y no se promediará con la nota promocional desaprobatoria. 11.-Los alumnos que no registren evaluaciones parciales en el transcurso del semestre lectivo o registren más del 30% de inasistencias, serán considerados como inhabilitados en la asignatura. VI. CONSEJERÍA/ORIENTACIÓN Propósitos: Aclarar dudas de los estudiantes en la asignatura Día: Miércoles Lugar: Of 11 - Pabellón de Matemáticas Horario: 7 am- 9 am Pág. 5 UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO VII. BIBLIOGRAFÍA 1.-Anton, H. Introducción al Álgebra Lineal. Editorial Limusa - México 1986. 2.-Grossman, S Álgebra Lineal .Editorial Mc Graw Hill - Mexico 1996 3.-Hasser, N, Análisis Matemático V-II, Editorial Trillas, México, 1986. 4.-Kindle, Joseph H, Teoría y Problemas de Geometría Analítica., McGraw. Hill, México, 1979. 5.-Kolman, B, Algebra Lineal con Aplicaciones y Matlab. Editorial Prentice Hall, Mexico 1999 6.-Kletenik, D , Problemas de Geometría Analítica, Editorial Mir. Moscú, 1979 7.-Larson, B Álgebra Lineal. Editorial Pirámide, Madrid 2006 8.-Lehman, Ch, Geometría Analítica, Editorial Limusa, México, 1994. El presente Silabo de la Experiencia Curricular "GEOMETRIA ANALITICA Y ALGEBRA LINEAL", ha sido Visado por el Director de la ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA MECATRONICA, quien da conformidad al silabo registrado por el docente MARTINEZ ZOCON, RAUL NARCISO que fue designado por el jefe del DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS. Pág. 6