ya g r a c , 4.2 Gasto potencia o ñ e s i d e d 4.2 Gasto, carga y potencia de diseño El gasto es el volumen de un líquido que atraviesa una sección de un conductor en un tiempo t. Al gasto, también se le denomina flujo Q=AV . El ancho “b” de los mismos. según se indica en la figura 4.1. El área de acceso al rodete entre cada canal puede calcularse con dos longitudes representativas a saber: I. II.2. “a” la separación entre los alabes. puede decirse que el área total de acceso al rodete perpendicular a la velocidad “V” es: A=Cjab En un rodete determinado. es decir: a=k1D y b=k2D . tanto “a” como “b” pueden relacionarse con el diámetro “D” por medio de constantes.Ley General para la similitud de gastos Si se llama “c” al factor que proyecta esa área de manera que sea perpendicular a la velocidad absoluta de entrada y del agua del rodete y “j” es el número de canales. que se designaran como k1 y k2. e A=CD2 Y “C” tiene el mismo valor para todos los rodetes semejantes a aquel en que se midió (modelo).3. si Q = AV.Por lo que A=cjk1k2D2 y resumiendo todas las constantes en una que se llamara “C”: Ecuación 4.3. Ahora bien.e: Ecuación 4.3.f . la relación de gastos entre prototipo y modelo puede escribirse también de acuerdo con 4. 3.3.f se obtiene la ley general de similitud para los gastos: Ecuación 4.g . Y sustituyendo el valor de expresión de la en la ecuación 4. b) Predecir el comportamiento de una máquina de distinto tamaño (prototipo) pero geométricamente semejante a otra (modelo) cuyo comportamiento se conoce (caudal. etc.) trabajando en las mismas condiciones. en una bomba cuando varía el número de revoluciones cómo variará la altura efectiva. Usos de las leyes de semejanza o similitud Las leyes de semejanza sirven para: a) Predecir el comportamiento de una misma máquina cuando varía alguna de sus características. potencia. en una turbina cuando varía la altura neta cómo se espera que varíe el caudal. Por ejemplo. . . el cual se encuentra siempre en el origen.• Carga hidráulica La carga hidráulica es la energía por unidad de peso así como el nivel de energía más alto de la conducción. debido a las pérdidas de carga que sufre el agua en su desplazamiento es esencial en la generación hidráulica. . las cargas de elevación. se tiene que: Donde: ρw g es el peso unitario de agua. presión y total se pueden explicar en términos de la ecuación convencional de Bernoulli. Esto se puede escribir como: Donde g = aceleración debida a la gravedad (L/T2) z = elevación de la base del piezómetro (L) p= presión ejercida por la columna de agua (W/T2L) pW = densidad del fluido (W/L3) v = velocidad del agua (L/T) Dividiendo entre g (aceleración de la gravedad) la ecuación anterior.Definición Como lo demostró Hubbert en 1940. Esta ecuación establece que en condiciones de flujo en estado estacionario la energía total de un fluido incompresible es constante en todas las posiciones a lo largo de la trayectoria de flujo en un sistema cerrado. El caudal Qi sigue por el juego entre la carcasa y el rodete en dirección del caudal principal pues p1 p2.. entre el distribuidor y el rodete y en el tubo de desagüe.A continuación se definirán los distintos tipos de pérdida de carga hidráulica que se emplean en hidráulica: Pérdidas de carga debidas al rozamiento ordinario a lo largo de la conducción Pérdidas de carga producidas en las singularidades Pérdidas hidráulicas.. El caudal útil o turbinado que cede su energía al rodete es: Qt = Q – Qe –Qi Q – es el caudal suministrado a la turbina .Se dividen en pérdidas interiores Qi y en pérdidas exteriores Qe.Tienen lugar desde la entrada de la turbina (e) hasta el distribuidor o el inyector. Pérdidas volumétricas. este caudal no cede su energía al rodete sino que se pierde en el exterior del rodete. . Se deben a la fricción entre elementos mecánicos tales como: .). la sección o el tipo de material). La suma de todas las pérdidas de carga que se producen. . ya sea por rozamiento ordinario o por singularidades es la pérdida de carga total y se mide en metros.Rozamiento del eje con los cojinetes.. Como ejemplo práctico supongamos una conducción con varios tramos distintos (puede variar la pendiente. en este caso las pérdidas de carga que se producen entre dos puntos son debidas al rozamiento ordinario a lo largo de la conducción y las producidas por singularidades (cambio de sección. Pérdidas mecánicas. codos.Rozamiento entre el prensaestopas y el eje de la turbina . Finalmente. desde el nivel de captación en el río hasta el nivel de descarga al cauce. •La carga real de que dispone una turbina es algo menor que la “Carga Bruta” debido a las pérdidas de carga producidas en el trayecto del agua hacia la casa de máquina. las de “Carga Alta” corresponden a las de Carga Bruta sobre 50 metros. •Las localizaciones en que la Carga Bruta es menor de 10 metros se les denomina generalmente como de “Carga Baja”. Entre 10 y 50 metros se las clasifica como de “Carga Media”. Esta carga reducida es la denominada “Carga Neta (Hn)”. .CARGA BRUTA Y CARGA NETA •La “Carga Bruta” (H) es la caída vertical máxima de agua disponible. medida en Joules. “Potencia” es la energía generada por segundo. . o la capacidad para realizar un trabajo. pero generalmente se expresa en unidades propias de kilowatt-horas (KWh).• Potencia de diseño Potencia “Energía” es la cantidad de trabajo realizado. medida en Watts en que 1 Watt equivale a 1 Joule/s y 1 Kilowatt son 1000 Watts. La “Electricidad” es una forma de energía. es decir la tasa de trabajo realizada en el tiempo. H = es la Carga Neta del agua sobre la turbina (m) . ρ = es la densidad del agua (1000 Kg/m3) g = es la aceleración de gravedad (9. Potencia cedida al líquido en el proceso de su transferencia de un punto a otro.81 m/s2 ). η = es la eficiencia hidráulica de la turbina. Q = es el caudal que pasa por la turbina (m3/s).Ecuación general de la potencia Potencia Hidráulica (Ph). P = es la potencia mecánica producida por el eje de la turbina (Kilowatts). Salto El salto es la diferencia de nivel entre la lámina de agua en la toma y el punto del río en el que se restituye el agua turbinada. se manejan otros dos conceptos de salto. esta definición corresponde a lo que se denomina salto bruto (Hb).Parámetros fundamentales para el diseño de una minicentral hidroeléctrica La potencia eléctrica de una minicentral hidroeléctrica es directamente proporcional a dos magnitudes: el salto y el caudal de agua turbinado. La figura siguente ilustra estos conceptos: . Además del salto bruto. el salto útil (Hu) y el salto neto (Hn). En realidad. 2 Esquema de un salto de agua.Figura 4. •Salto neto (Hn): Es el resultado de restar al salto útil (Hu) las pérdidas de carga (DH) originadas por el paso del agua a través de la embocadura de la cámara de carga y de la tubería forzada y sus accesorios. . •Salto bruto (Hb): Diferencia de altura entre la lámina de agua en la toma y el nivel del río en el punto de descarga del agua turbinada. •Salto útil (Hu): Diferencia entre el nivel de la lámina de agua en la cámara de carga y el nivel de desagüe de la turbina.2. También se pueden estimar los caudales que circulan por el río a partir de los caudales turbinados por una central próxima. En aquellos aprovechamientos en los que no existe una estación de aforo próxima a la central.CAUDAL DE EQUIPAMIENTO Para poder determinar la potencia a instalar y la energía producible a lo largo del año en una minicentral hidroeléctrica. es imprescindible conocer el caudal circulante por el río en la zona próxima a la toma de agua. se realiza un estudio hidrológico aplicando un modelo matemático de simulación basado en los datos de precipitaciones sobre la cuenca y caudales de una cuenca de similares características. tubería forzada etc). siempre y cuando ambas centrales tengan más o menos la misma aportación y la central de la que se toman los datos esté bien dimensionada y además su caudal de equipamiento no esté condicionado por la infraestructura propia de la central (canal de derivación. . En la figura 4. . que indica el número de días del año en los que circula un caudal determinado por el río.4 pueden verse una curva de caudales medios diarios y su correspondiente curva de caudales clasificados. A partir de estos caudales medios diarios se construye la curva de caudales clasificados.3 Datos de precipitación anual Una vez determinados los años normales se toman los caudales correspondientes a esos años y se calculan los caudales medios diarios.Figura 4.2.2. 4 curvas de caudales medios y de caudales clasificados El caudal de equipamiento de la central se establece a partir de la curva de caudales clasificados .2.Figura 4. 2. Una buena estimación es considerar el caudal ecológico igual al 10% del caudal medio interanual. que es el caudal que debe circular como mínimo por el río durante todo el año. Una vez que se le ha descontado el caudal ecológico a la curva de caudales clasificados. siendo el Q80 el caudal que circula por el río durante 80 días al año y el Q100 el que circula durante 100 días al año (figura 4.2.5 curva de caudales clasificados En esta curva hay que descontar el caudal ecológico.Figura 4.5) . se elige el posible caudal de equipamiento en el intervalo de la curva comprendido entre el Q80 y el Q100. Cada tipo de turbina tiene un rango de funcionamiento con un caudal máximo y otro mínimo por debajo del cual la turbina no funcionaría con rendimiento aceptable.Para los posibles caudales comprendidos en este intervalo. se estiman las producciones que se obtendrían para cada posible caudal de equipamiento. Este caudal mínimo es aproximadamente: • Para turbinas PELTON : 10% Qequipamiento • Para turbinas KAPLAN : 25% Qequipamiento • Para turbinas FRANCIS : 40% Qequipamiento Una vez que se ha elegido el tipo de turbina. siempre teniendo en cuenta el tipo de turbina que se proyecte instalar. . se hace una estimación de las horas de funcionamiento de la central.