República Bolivariana De VenezuelaMinisterio Del Poder Popular Para La Educación Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” Vicerrectorado Barquisimeto – Edo. Lara Asignatura: Resistencia de Materiales Barquisimeto, Noviembre del 2014 1 INTRODUCCIÓN Toda fabricación. se ilumina la pieza de ensayo con una luz polarizada desde un polariscopio. construcción entre otras. se revela la distribución total de esfuerzos y se determinan las áreas de altos esfuerzos. los esfuerzos se muestran en colores. El primero consiste en reproducir la pieza o estructura de estudio con un material birrefringente. Cuando se aplican las cargas de prueba. Existen dos métodos de realizar el ensayo de fotoelasticidad: transmisión o reflexión. 2 . Principio de la fotoelasticidad es una técnica ampliamente usada en todos los campos para determinar con precisión deformaciones superficiales para analizar los esfuerzos en una parte o estructura durante ensayos estáticos o dinámicos. Para lograr que estos componentes tengan las propiedades necesarias para desenvolverse en su puesto deben llevarse a cabo una serie de pruebas en las cuales se determinen con exactitud las propiedades del material de fabricación de la misma. el segundo y más usado últimamente consiste en adherir un plástico especial sensible al esfuerzo en la parte de estudio. necesita componentes q soporten las diferentes fuerzas q actuaran sobre ella. para así desempeñarse de la manera más óptima en el trabajo al que esté sometida. Entre estas pruebas se encuentran la fotoelasticidad. Cuando se ve a través del polariscopio. 12 Para que se varía el ángulo de incidencia de la luz en el banco fotoelástico……. 5 Ensayo para dos y tres dimensiones……………………………………………………………….ÍNDICE Pag... 10 Ventajas de este ensayo respecto a cualquier otro ensayo que logra los mismos valores……………………………………………………………………………… …………………………… 11 Código de colores para determinar la magnitud de los esfuerzos……………………. 2 Fundamentos teóricos de la prueba………………………………………………………………… 4 Elementos de un Banco fotoelastico y función de cada uno……………………………... 12 Conclusión………………………………………………………………………… ……………………………. 8 Procedimiento para determinar los esfuerzos normales y transversales en un punto cualquiera de la muestra……………………………………………………………………………… … 9 Materiales más comunes empleados para las muestras y sus características…. Introducción………………………………………………………………………… …………………………. 13 Bibliografía………………………………………………………………………… ……………………………. 14 3 . 15 4 .Anexos……………………………………………………………………………… …………………………….. La información tal como esfuerzo cortante máximo y su orientación están disponibles mediante el análisis de la birrefringencia con un instrumento llamado polariscopio. Cada banda representa un nivel diferente de birrefringencia correspondiente a la deformación del objeto. Es una técnica experimental para la medición de esfuerzos y deformaciones. Birrefringencia es una propiedad que un rayo de luz que pasa a través de un material birrefringente experimenta dos índices de refracción. Cuando un material birrefringente es sometido a esfuerzos bajo la presencia de luz blanca polarizada. el vector de luz se descompone en dos componentes ortogonales con diferentes velocidades. Tras la aplicación de tensiones. materiales fotoelásticos exhiben la propiedad de birrefringencia. lentes polarizadoras de luz y un material transparente no cristalino y óptimamente isotrópico que es capaz de modificar su índice de refracción cuando es deformado (material birrefringente). y aparece una serie continua y sucesiva de bandas de colores llamadas líneas isocromáticas. La diferencia en los índices de refracción conduce a un retraso de fase relativo 5 . Cuando un rayo de luz pasa a través de un material fotoelástico. Esta técnica se basa en la utilización de una fuente luminosa. y la magnitud de los índices de refracción en cada punto en el material está directamente relacionada con el estado de tensiones en ese punto.FOTOELASTICIDAD FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LA PRUEBA La fotoelasticidad es una técnica alternativa a la extensometría y es utilizada para determinar esfuerzos sobre los materiales. La propiedad de la birrefringencia se observa en muchos cristales ópticos. sus componentes de ondas electromagnéticas se resuelve a lo largo de las dos direcciones de los esfuerzos principales y cada uno de estos componentes experimenta diferentes índices de refracción debido a la birrefringencia. El método se basa en la propiedad de la birrefringencia exhibida por ciertos materiales transparentes. El polariscopio combina los diferentes estados de polarización de las ondas de luz antes y después de pasar la muestra. La magnitud del retraso relativa viene dada por la ley de estrés óptica: donde es el retraso inducido. un patrón de franjas se revela. Las de múltiple disparo y les dé un solo disparo. El retraso cambia la polarización de la luz transmitida. C es el coeficiente de esfuerzo-óptica. todavía es posible para estudiar la distribución de la tensión en dichos materiales. Para esta clase de ensayos se pueden utilizar dos tipos de unidad productora de luz. Estas últimas tienen como ventaja fundamental por el mayor tamaño del negativo 6 . Al estudiar el patrón de franjas se puede determinar el estado de estrés en varios puntos en el material. Suponiendo una muestra delgada hecha de materiales isotrópicos. respectivamente. de la misma manera para asegurar que la distribución de tensiones en el modelo es similar a la tensión en la estructura real. La carga se aplica a continuación. ELEMENTOS DE UN BANCO FOTOELÁSTICO Y FUNCIÓN DE CADA UNO La parte inferior de la Figura recoge los dispositivos electrónicos ut1lizados para instrumental izar y controlar el experimento. t es el espesor de la muestra. s1 y s2 son las primera y segunda tensiones principales. A continuación se detallan los elementos de mayor interés. que tiene una geometría similar a la estructura real a ser investigado.entre los dos componentes. Debido a la interferencia óptica de las dos ondas. El número de orden de franja N se denota como que depende de retraso relativo. Para materiales que no muestran comportamiento fotoelástico. La primera etapa es la construcción de un modelo utilizando materiales fotoelásticos. donde fotoelasticidad bidimensional es aplicable. Unidad productora de Luz. Problemas de interferencia aparecen también por lo que no es fácilmente reproducible un ensayo. la información que se obtiene recoge un posible desplazamiento de las líneas isocromáticas de 0.2 mm.. y que al mismo tiempo sea fácilmente trabajable. lo que hace inviable la mecanización de fisuras. es preciso superponer resultados de diferentes experimentos. Energía del flash: 2. Las características de la luz producida en cada disparo son las siguientes: Duración del flash: 1 o-7 segundos.5 Julios. Dado que en el tipo de material que se va a utilizar para el espécimen. Se ha utilizado Araldlte CT-200 con las siguientes propiedades: Módulo de Elasticidad: 320 Kg/mm2 7 . en el sentido de obtener información en los mismos instantes de tiempo y en general. la calidad de la imagen obtenida Ruiz et al [ 1 0). la velocidad de proyección de la onda es del orden de 2000 m/seg. Esta circunstancia descarta a cierto tipo de materiales como el Makrolon debajo valor de factor de franja pero muy dúctil. La unidad múltiple de producción de luz subsana este problema si bien no resulta fác11 obtener una calidad equivalente debido al menor tamaño de los negativos y a la dificultad de ajustar con la misma precisión les nueve imágenes. fundamentalmente en lo que a preparación de grietas se refiere. Dado que se trata de un impacto de baja energía y que el tamaño de grieta está condicionado por el tamaño de la estructura que es posible ensayar.que se puede usar. lo que se puede considerar suficiente para el análisis que se realiza. en unos previamente establecidos. La probeta. Su mayor inconveniente es que sólo puede obtenerse información de un instante del ensayo y si se quiere reproducir la evolución de una variable con el tiempo. es deseable más que nunca disponer de un material fotoelástico con un valor de factor de franja lo más pequeño posible. La señal de esta banda extensométrica permite también disponer de un origen de tiempos al que referir las secuencias de los destellos de luz. Este elemento constituye. Las grietas que se realizan con un pelo de marquetería previamente amolado. dentro del polariscopio el de más parámetros a ajustar con una gran sensibilidad a cada uno de ellos por lo que resulta con diferencia. el elemento más complejo dentro del polariscopio. La repetibilldad se chequea comparando para diferentes pruebas. Los asociados a factores geométricos hay que combinarlos de la manera más adecuada posible para conseguir que las imágenes aparezcan en las nueve lentes de la cámara lo menos distorsionadas posibles y con el mayor tamaño posible para mejorar el nivel de resolución del negativo. En orden a conseguir una mayor repetibilidad en el impacto. quedando finalmente con un espesor de 0. la señal de una banda extensométrica adosada a la superficie del impactor fijo. El impactor fijo es una barra cilíndrica de Perspex y el móvil es una barra cilíndrica hueca para admitir peso variable.05 Kg/mm Este tipo de material admite el trabajo en frio sin que se generen tensiones residuales.Densidad: 1120 Kgm-3 Coeficiente de Poisson: 0. 8 .36 Factor de franja estático: 1. y externamente a la cámara pero asociados a ella hay que introducir los filtros.2 mm. este se efectúa utilizando un impactor fijo que descansa directamente sobre la probeta y que recibe a su vez el Impacto de un proyectil que se desliza en el Interior de un tubo guía. Lo cámara. Las variables que influyen en el correcto funcionamiento de este elemento son la distancia a la lente el enfoque (profundidad del fuelle a la cámara) la alineación (en las tres dimensiones). la película a usar y el posterior procesado de la misma. El dispositivo de carga de la probeta. la señal recogida por la banda extensométrica situada en el impactar fijo se registra gráficamente en el osciloscopio y pasa a un circuito comparador cuya misión es convertirla en una función escalón que produce la activación del temporizador que de acuerdo a los intervalos previamente seleccionados activa a su vez la producción de los nueve destellos de luz.Dado que durante el ensayo no es posible ajustar ningún parámetro es preciso antes de real izar lo proceder a un ajuste en régimen estático. La instrumentación electrónica. Para el trabajo en blanco y negro los filtros son absolutamente necesarios pese a que disminuyen la cantidad de luz (no excesiva) que recibe la película. También la película Kodak TMY-120 produce franjas mejor definidas y mayor contraste. ENSAYO PARA DOS DIMENSIONES Y TRES DIMENSIONES 9 . 1. una fotocélula recoge la intensidad de la luz asociada a los nueve destellos. cargándose el pórtico estáticamente. lo que permite determinar la combinación de variables geométricas que mejor visión de las franjas produce. quedando dicha información en el osciloscopio para poder establecer los intervalos reales de tiempo en que se han producido los destellos. para lo cual se colocan nueve fuentes permanentes de luz en las posiciones de los nueve disparos. La instrumentación electrónica empleada en el ensayo tiene como función recoger la evolución de las deformaciones en el impactar fijo usado en el sistema de carga y utilizada para provocar la activación de la fuente de luz de acuerdo al tiempo de retardo seleccionado previamente al ensayo. Dado que la fiabilidad del temporizador no es muy alta. Como se indica en la Fig. Se han probado diferentes filtros encontrándose los mejores resultados en cuanto a nitidez y estrechamiento de las isocromáticas para filtros verdes Kodak Wratten nº 58. representando este patrón una función de esfuerzos. PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LOS ESFUERZOS NORMALES Y TRANSVERSALES EN UN PUNTO CUALQUIERA DE LA MUESTRA Una vez montado el ensayo y la luz polarizada pasa a través del modelo cagado. El montaje experimental varía de un experimento a otro. y luego se analizan cortes de dos dimensiones. Así. conjuntamente con otras mediciones suplementarias. Se utilizan varios métodos teóricos y experimentales para proporcionar información adicional para resolver componentes de esfuerzo individual. Por lo tanto la presente sección se ocupa de la aplicación de la fotoelasticidad en la investigación de un sistema de tensión plana. Esta condición se consigue cuando el espesor del prototipo es mucho más pequeño en comparación con las dimensiones en el plano. que puede ser convertido a la diferencia entre la primera y segunda tensión principal y su orientación. uno sólo se ocupa de tensiones que actúan en paralelo al plano del modelo. Para obtener más valores de cada componente de la tensión. 10 . Estas observaciones. se puede apreciar un patrón de bandas o franjas coloreadas o claras y oscuras. En técnicas más avanzadas los esfuerzos se “congelan” en modelos tridimensionales. El principio de funcionamiento de la fotoelasticidad bidimensional permite la medición de retraso. Los dos tipos básicos de configuración utilizados son planas polariscopio y polariscopio circular. La aplicación de photoelasticty a las tres dimensiones estado de estrés es más complicada en comparación con el estado de sistema bidimensional o plano-estrés.La fotoelasticidad es principalmente un método bidimensional en el que los modelos utilizados tienen espesor constante. se requiere una técnica llamada de estrés separación. como otros componentes de la tensión son cero. Ser suficientemente sensible a esfuerzos o deformaciones. la imagen de la pantalla sería totalmente oscura. lo cual viene indicado por el valor de franja (f). Usando la luz blanca. dependiendo de la magnitud de la diferencia de los esfuerzos principales y de la clase de luz utilizada.tornan posible una determinación del estado de esfuerzo en los puntos de interés o en toda la parte. Existen muchos tipos de materiales que pueden ser empleados para fines fotoelásticos. MATERIALES MÁS COMUNES EMPLEADOS PARA LAS MUESTRAS Y SUS CARACTERÍSTICAS Uno de los factores más importantes en el análisis fotoelástico es la selección del material apropiado para la elaboración de los modelos fotoelásticos. El material debe exhibir características lineales con respecto a: esfuerzo vs deformación. A continuación se mencionan las principales propiedades de dichos materiales: • Ser transparente a la luz empleada en el polariscopio. A menor valor de f el material es más • sensible. totalmente clara o toda del mismo color. las oscuras son el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma diferencia de esfuerzo principal (o máximo esfuerzo cortante). representan el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma diferencia de esfuerzo principal. todos ellos con propiedades diferentes. las líneas del mismo color. Si el material es sometido a un estado de esfuerzo uniforme integral. Podemos observar el proceso de composición y resolución de los rayos de luz que atraviesa el sistema en lo siguiente: En la pantalla visora del banco fotoelástico se puede proyectar bandas o franjas claras y oscuras. diferencia de esfuerzos principales (∂x-∂y) vs orden de 11 . También existen • algunos opacos para luz infrarroja y ultravioleta. y le toca al analista de esfuerzos seleccionar el adecuado de acuerdo a sus requerimientos. isotropía óptica y ser homogéneo. la fotoelasticidad tiene como principal desventaja. El material debe presentar fácil maquinabilidad. sin embargo. La sensibilidad del material (f) no debe ser afectada por pequeños cambios • • de temperatura. Debe exhibir alto módulo de elasticidad y alto límite proporcional. Es un método que se ha considerado por mucho tiempo de fácil instalación y buena versatilidad. El material no deberá perder sus características con el tiempo. No debe escurrir excesivamente. Estos esfuerzos son muy • difíciles de eliminar. etc. Debe poseer isotropía mecánica. VENTAJAS DE ESTE ENSAYO RESPECTO A CUALQUIER OTRO ENSAYO QUE LOGRA LOS MISMOS VALORES El panorama general que ofrece la fotoelasticidad sirve de confirmación para métodos computacionales que analizan concentración de esfuerzos. las que pueden dosificarse con el fin de producir una gran variedad del módulo de elasticidad y respuesta fotoelástica a diferentes deformaciones del material. ya que se requiere un tratamiento realmente delicado. esto es que el material no debe deformarse en el tiempo para cargas aplicadas constantes y además la recuperación • • debe ser lo más rápido posible. Los materiales utilizados para la elaboración de modelos fotoelásticos se fabrican comúnmente con resinas epóxicas. almacenamiento. maquinado. debido a que no requiere de especificaciones ambientales rigurosas para su aplicación.ɛy) vs orden de • • franja. Poseer birrefringencia. ya que de lo contrario encarece y dificulta el proceso de preparación de los modelos. poliéster o de poliuretano.franja y diferencia de deformaciones principales (ɛx . además de que se puede producir distorsión en el espectro foto-elástico debido a • esfuerzos residuales ocasionados por maquinado. Debe estar libre de esfuerzos residuales. respecto a extensometría que es difícil o 12 . producidos probablemente por moldeo. 80 | Naranja | 1. Para ello existen varias técnicas de compensación.63 | Naranja | 0.45 | Blanco | 1. el retardo u orden de franja N es la lectura obtenida mediante fotoelasticidad. se descompondrá de acuerdo a las direcciones principales de la misma. CÓDIGO DE COLORES PARA DETERMINAR LA MAGNITUD DE LOS ESFUERZOS Al número N se le denomina orden de franja y expresa el tamaño de δ. Orden de franja n | Color | n | Color | 0 | Negro | 1 | Púrpura | 0. El punto de interés en el espécimen en general se localizará entre tintes de pasaje.82 | Rosa/Rojo | 2 | Púrpura | PARA QUE SE VARÍA EL ÁNGULO DE INCIDENCIA DE LA LUZ EN EL BANCO FOTOELÁSTICO La luz que produce un foco luminoso (luz no polarizada) atraviesa un polarizador que la polariza linealmente.90 | Rojo | 1.22 | Azul/Verde | 0. 13 .28 | Gris | 1.60 | Amarillo pálido | 1. Eso sin tomar en cuenta que se requiere experiencia para interpretar los resultados.imposible realizar análisis en zonas ocultas.39 | Verde/Amarillo | 0. Por lo tanto. A este color se le conoce como tinte de pasaje. Al atravesar dicha onda luminosa la probeta. El campo eléctrico de la luz polarizada puede ponerse como: E=A cos ωt. por lo que hay que medir la fracción del orden de franja.08 | Azul | 0. (Ver Figura 2 y Figura 3). El orden de franja N se distingue entonces por el color violeta o por el cambio de rojo a verde. de corte y como estos se concentran debido a la forma geométrica e irregularidades de la pieza. al ser deformados pueden observarse. . mediante algunos arreglos de polarización de la luz. Esta técnica se trata a base de revisar muestras de plásticos birrefringentes que tiene la propiedad de modificar sus cualidades ópticas proporcionalmente a las deformaciones que le producen a las solicitaciones mecánicas.CONCLUSIONES Para comprender y posteriormente realizar un análisis de un ensayo por fotoelasticidad es necesario un estudio de varios conceptos básicos de deformación. como el plexiglás. permite además trabajar con modelos a escala elaborados a base de polímeros transparentes. de tal forma que. multiplicándolo por el factor de concentraciones de esfuerzos obtengamos el esfuerzo a que trabaja ese punto. como muescas y cambios de diámetros en ejes. esfuerzos normales. en un cierto punto para que. franjas de colores isocromáticas que se suceden siempre a incrementos constantes de deformación y por ende. La fotoelasticidad es una técnica muy precisa y con una enorme ventaja de presentar el estado de esfuerzos en toda la pieza instrumentada. de esfuerzos. El laboratorio de ensayos guía al diseño y rediseño para la reducción real de los esfuerzos en elementos hechos de material comúnmente usados como el acero. de modo que basta con contar el número de franjas que aparecen en la probeta de ensayo. • E. Software para la enseñanza didáctica de prácticas de Mecánica de Materiales. Banco fotoelástico para análisis de estructuras fisuradas sometidas a cargas de impacto. Disponible en: http://www.ve . S.unet. París. Torres Jorge. Ingenieros Industriales de Sevilla. E. Lara. Universidad Experimental del Táchira. J.edu. F. departamento de mecánica de medios continuos y teoría de estructuras. • Ing. T. Gañas .BIBLIOGRAFÍA • Carlos navarro (Catedrático de Mecánica de medios continuos y teoría de estructuras) Fotoelasticidad universidad Carlos III de Madrid. ANEXOS Figura 1. Representación esquemática del banco fotoelástico Figura 2. Polariscopio plano . Figura 3. Perfil de deformación identificado con franjas .