Formulas Para El Calculo Del Numero de Taladros y Burden

INTRODUCCIÓNEl origen de esta investigación de diseño de mallas de perforación y voladura subterránea. Surge en un análisis de área de influencia de un taladro, que se genera en la voladura. Por lo cual eso fue el objeto para realizar el diseño de malla de perforación y voladura, utilizando la nueva teoría para calcular el burden.Ahora en este trabajo es aplicar los l modelo matemático empleado, para conocer el diseño que se ejecuta en el terreno sea igual o distinto con todos los métodos matemáticos Los antecedente de la investigación para diseño de mallas de perforación y voladura, se toman como base las investigaciones de la nueva teoría para calcular el burden y espaciamiento de perforación y voladura subterránea en frentes 4 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 5 5.8 metros 2.METODO IMPIRICO b h N° Tal 1.8 metros = 10 √𝑏 𝑥 ℎ 22.6 .6 1.75 c 2 1.0.8 metros Sección del túnel Distancia entre taladros Factor de Roca Área P 8.5 .0.0.5 1 5 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .97997773 dt c S 0.55 0.8 metros 2.7 .5 DUREZA ROCA Tenaz Intermedia Friable taladros DUREZA ROCA Tenaz Intermedia Friable dt 0.4 taladros MÉTODOS DE LOS PERÍMETROS 𝑁° 𝑇𝑎𝑙𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = ( b h 𝑃 ) + (𝑐 𝑥 𝑆) 𝑑𝑡 1.04 N° Tal 22.65 0. 83 0.56 Pies Metros : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 6 .FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE BURDEN KONYA (1972) 3 𝜌𝑒 𝐵 = 3.97 ρr 3.31 G/Cm3 G/Cm3 Burden B Burden B Explosivo 1.875 Pulgadas ρe 0.15 𝑥 Ø𝑒 𝑥 √ 𝜌𝑟 TALADROS DE CONTORNO Diámetro del explosivo Densidad del explosivo Densidad de la roca Øe 0. 1.3 .8 1 Característica Iniciación simultanea de taladros Taladros secuenciados con retardos cortos Taladros secuenciados con retardos largos ANDERSEN B = pies D = diámetro en (pies) L= longitud de barreno (pies) K= constante empírica 7 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .8 .6 Densidad g/cm3 40 35 30 Ke 2 1.1.ASH 𝐵= kb Ø B B Relación de burden (ver Cuadro) 1 Diámetro de taladro (pulgadas) 1.2 .0 .9 Densidad g/cm3 30 25 20 Mediana 1.51 Burden (metros) Ke Profundidad del Taladro: Clase de (𝑘𝑏 ∗ Ø) 12 2 3.1.34 (pies) Densidad del Clase de Roca Roca Roca Roca Explosivo Explosivo Blanda Media Dura Baja 0.2 Densidad g/cm3 35 30 25 Alta 1.67 Burden (pies) 20 0.0. 3 0.4 1 1 1 22 1.6 1.5202339 𝑑𝑏 𝑃𝑥𝑆 )𝑥 √ 33 𝑐 𝑥 𝑓 𝑥 (𝐸⁄𝐵) Densidad de la Carga (Kg/dm3) Potencia Relativa del Explosivo Constante de Roca ( entre 0.85 RUSTAN 𝐵 = 11.9 Tiro de 70° 0.Como en algunos casos obtuvo bueno resultados haciendo K=1 y tomando el diámetro el pulgadas. la ecuación queda en la practica Esa fórmula no tiene en cuenta las propiedades del explosivo ni de la roca.85 Tiro de 63° Barrenos inclinados 3:1 F = 0.0) Grado de fijación de los tiros Espaciamiento entre taladros Relación de espaciamiento y burden diámetro de broca (mm) Burden (metros) f Barrenos verticales F = 1 1 Tiro Vertical 0.9 Barrenos inclinados 2:1 F = 0.4 y 1.8 𝑥 𝑑 0. El valor de B aumenta con la longitud del barreno pero no indefinidamente como sucede.63 + 52% valor máximo esperado y -37% para el valor mínimo : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 8 . LANGEFORS Langefors y kihlstrom propone la siguiente expresión para poder calcular el valor ¨B max ¨ 𝐵=( P S c f E E/B db B 1. a partir de 21 datos reales la fórmula de burden es  B = 11. aunque otra parte de esta teoría es reconocida como los fundamentos mismos de las matemáticas.78 Para minas subterráneas.8 . Berlín. publicando la mayor parte de sus trabajos sobre el tema Tambien propuso una Ecuacion para poder hallar el Burden para un diseño de mallas.8 Diametro de taladro (metros) Burden (metros) FRAENKEL (1952) Estudió matemáticas en las universidades de Múnich. La 9 teoría hallar un Burden fue desarrollada por el matemático Adolf Fraenkel : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería . Después de su graduación dio clases en la Universidad de Marburgo desde 1916 donde obtuvo el cargo oficial de profesor en 1922.630 (+40% valor máximo esperado -25% para el valor mínimo) d B 1 11. es una rama de la matemática relativamente moderna cuyo propósito es estudiar unas entidades llamadas parametros. es más conocido por sus trabajos en teoría axiomática de conjuntos. D= diámetro del barreno (entre 89 y 311 mm) Esta fórmula se obtuvo por análisis de regresión a partir de una población de 73 datos con coeficiente de correlación de r =0. Los primeros trabajos de Fraenkel versaron y sobre la teoría de anillos. Hamburgo y Breslau. Sin embargo.D0. 8 B< 0.8 50  B= burden (m)  L= longitud del barreno en (m)  I = longitud de carga(m)  D= diámetro del barreno (mm)  Rv = resistencia a la voladura.5)  Rocas con baja resistencia a la comprensión (5)  En las practicas se emplean algunas relaciones  B se reduce a 0.oscila entre 1 y 6 en función al tipo de roca  Rocas con alta resistencia aña comprensión (1.7 a 0.3 𝑥 𝐼0.3 𝑥 𝐷 0.75L  S debe ser menor de 1.67l  I se toma como 0.1)  D= diámetro del barreno (mm)  PD= presión de detonación del explosivo (kg/cm2)  RT= resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2) 10 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .5B PEARCE (1955) Utilizado el concepto de la energía de deformación por unidad de volumen 𝑃𝐷 𝐵 = 𝐾𝑟 𝑥 10−3 𝑥 𝐷 𝑥 √ 𝑅𝑇  B = burden máxima en (m)  K= constante q depende de las características de las rocas (0.𝐵= 𝑅 𝑥 𝐿0. 8 1 1 3.13 Gravedad (m/s2) Velocidad mínima a impartirse a la roca (m/s) Peso especifico de la roca (N/m3) Burden (m) HANSEN Hansen modifico la ecuación original propuesta por langerfors y kihistrom llegando a la siguiente expresión 𝐻 𝐻 𝑄𝑏 = 0.5) 𝑥 𝐵 3 Qb H Fr B 0.36 0.5) 𝑥 𝐵2 + 0.1 Carga total de explosivo por barreno (Kg) Altura del Banco (m) Factor de Roca (Kg/m3) Burden (m) 11 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .028(𝐵 + 1.ALLSMAN 𝑃𝐷 𝑥 𝐷 𝑥 𝛥𝑇 𝑥 𝑔 𝐵= √ 𝑢 𝑥 𝜌𝑟 PD 1 Presión de Detonación (N/m2) D 1 1 Diametro del barreno(m) Duración de la Detonación (s) g u ρr B 9.004876 1 0.4 𝑥 𝐹𝑟 (𝐵 + 1. 1.164959 0.UCAR (1972) La fórmula desarrollada por ucar es: ρe D H q1 B Ec.88 𝑥 𝐷 𝑥 √ 𝑒 𝑚 𝑥 𝐶𝐸 𝑚 = 1+ VD RC ρe m CE D B 1000 21 1200 1.0420738 1000 15 14.39 Velocidad de Detonación del Explosivo ( m/s) Resistencia de la Compresión de Roca (MPa) Densidad del Explosivo dentro del Barreno (Kg/m3) Coeficiente Consumo Especifico de Explosivo (Kg/m3) Diametro del Barreno (mm) Burden (m) : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 12 .7679565 9.35555556 0.7365E-06 Densidad del explosivo (g/cm3) Diamtro de Carga (mm) Altura de Banco (m) Concentración de Carga (Kg/m) Burden (m) FÖLDESI 𝜌 𝐵 = 0.693 ln(𝜌𝑒 𝑥 𝑉𝐷 2 ) − ln(𝑅𝐶) − 1.8 16 3 0. 07 Densidad de la Roca (g/cm3) Densidad del Explosivo (g/cm3) Velocidad de detonación del explosivo (m/s) Velocidad sismica de propagación (m/s) Factor de Corrección Diametro (pulg) Burden (m) 3 𝑓𝑒 = √ 𝜌𝑒 𝑥 𝑉𝐷 2 1.09 4000 3500 1.LOPEZ JIMENO 𝐵 = 0.93481479 1.5 1.31 1.76 𝑥 𝐷 𝑥 𝐹 ρr ρe VD VC fe fr F D B 3.00049207 0.3 𝑥 36602 13 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería .93435502 0. se han llevado a cabo numerosas investigaciones y se han desarrollado diferentes metodologías de cálculo. : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería 14 . Para su determinación. creo que en un futuro próximo todas las ecuaciones clásicas van a quedar como herramientas de diseño de la primera voladura y que después según las características de las rocas y la experiencia en este tipo de labor pasarán a determinarse los esquemas óptimos o las cargas de explosivo en cada barreno para una malla establecida. pues las características de los lugares donde se realizan las voladuras cambian con mucha frecuencia y no es rentable un estudio global detallado. es la variable geométrica más crítica en el diseño de una voladura.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  La Piedra. desde hace varias décadas.  Cada uno de los diversos modelos para determinar el burden. como se ha indicado. tanto de los explosivos como de la roca.  Se recomienda que en futuros trabajos. ya que al parecer el esfuerzo individual es inversamente proporcional al número de personas por grupo.  Las expresiones más completas requieren el conocimiento de un gran número de datos que en la mayoría de los casos no se conocen con exactitud. el número de integrantes por grupo sea menor. Por ello. se caracterizan por tomar en consideración diferentes características. 15 : | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería . Instituto Tecnológico Geominero de España.BIBLIOGRAFIA  MANUAL DE PERFORACIÓN Y VOLADURA DE ROCAS. 2001.