Exercices Corriges Sur Filtres Passifs Pdf1

Exercices sur les filtres passifsExercice 1 Soit le filtre RC suivant : 1. Exprimer la fonction de transfert (G = Us / Ue) en fonction de R et C. 2. Quel est le type de ce filtre et quel son ordre ? 3. Exprimer la fréquence de coupure fc en fonction de R et C. 4. Calculer la valeur du condensateur ainsi que la valeur de la tension de sortie du filtre pour fc = 627 kHz, R = 6,8 kΩ et Ue = 2 V Exercice 2 Donner le schéma d’un filtre RL passe-haut 1er ordre. Exprimer sa fonction de transfert G = tension d’entrée / tension de sortie. La résistance R est de 10 kΩ et la fréquence de coupure fc est de 3,5 KHz. Une tension de 1,6 V est mesurée à la sortie du filtre lorsqu'un signal de K MHz est appliqué à l'entrée. Calculer la valeur de la bobine ainsi que la valeur de la tension à l'entrée du filtre, Dessiner les diagrammes de Bode de la phase et de l'amplitude. Exercice 3 Donner le schéma d’un filtre RL passe-bas 1er ordre Exprimer sa fonction de transfert G = tension d’entrée / tension de sortie. La résistance R est de 820 Ω et la fréquence de coupure fc est de 10 kHz. Une tension de 1,91 V est mesurée à la sortie du filtre lorsqu'un signal de 1 kHz est appliqué à l'entrée. Calculer la valeur de la bobine ainsi que la valeur de la tension à l'entrée du filtre. Filtres passifs : exercices electroussafi.ueuo.com N. ROUSSAFI Que valent Us.ueuo. Exercice 5 Soit le circuit suivant : Ue = 10V R = 10k L = 100mH 1. 4.1 quelle sera la tension Us maximale possible et la nouvelle fréquence de coupure? 4. Exercice 4 Soit le circuit suivant : Ue = 10V R = 1k C = 20nF a) Quelle est la fréquence de coupure du circuit? b) Que valent Us.2 Que valent Us. Av (dB) et le déphasage ϕ à la fréquence de coupure? 4. Av (dB) et le déphasage ϕ à la fréquence de coupure? c) Que valent Us. 2 x fc et 10 x fc? d) Tracez les diagrammes de Bode de ce circuit. Quelle est la fréquence de coupure du circuit ? 3. un logiciel CAD-KAS (http://www. ROUSSAFI . Av (dB) et le déphasage ϕ à la fréquence de coupure? Filtres passifs : exercices electroussafi.cadkas. Av (dB) et ϕ à fc/10. fc/2. Si on branche en parallèle avec L une charge de 4k7. Calculer l’impédance totale (ZT) vue par la source alternative si elle génère un sinus ayant une fréquence de 100kHz? 2.Modifié avec la version de démonstration de PDF Editor.com).com N. 8V et pour fréquence f = 20kHz. f2 et fr? 7. 3. Quel est le facteur de qualité du réseau (Qs)? 4. quelle est alors la tension de sortie. Quelles sont les tensions UR. En déduire les valeurs de G correspondantes. Exercice 6 Soit le circuit suivant : Ue = 10V R = 500Ω L = 100mH C = 1nF 1. Calculer l’amplitude de la tension de sortie si la tension d’entrée a pour amplitude 24. Que valent XL et XC à la fréquence de résonance (fr)? 3. Déterminer graphiquement la fréquence de coupure à -3dB du filtre. Si la tension d’entrée est une tension continue v. 2.cadkas. Quelle est la bande passante de ce réseau (BW)? 5. Filtres passifs : exercices electroussafi. Quel est le courant I dans le circuit à la fréquence de résonance ? 8. Que valent f1 et f2? 6. un logiciel CAD-KAS (http://www.Modifié avec la version de démonstration de PDF Editor. 4. ROUSSAFI . Que vaut Us à f1. UL et UC à la résonance ? Exercice 7 La courbe de gain GdB = 20 logG (G=Us/Ue) en fonction de la fréquence est donnée ci-dessous.ueuo.com). 1. Déterminer les valeurs du gain dans le cas où f<10Hz et dans le cas où f = 20kHz. Quelle est la fréquence de résonance de ce circuit? 2.com N. Modifié avec la version de démonstration de PDF Editor. un logiciel CAD-KAS (http://www.com). ROUSSAFI .ueuo.com N. Filtres passifs : exercices electroussafi. Exercice 8 Ue = 10V R = 1k C = 100nF L = 1mH a) Quelle est la valeur de fr ? b) Quelle est la valeur de Qp ? c) Quelle est la valeur de BW ? d) Quelle est la valeur de f1 et f2 ? e) Quelle est la valeur de Us à la résonance ? f) Quels sont les courants IR. IL et IC à la résonance.cadkas. C = 1//2πRfc = 1/22π (627.8. D’aprèès la fonctioon de transffert on a un filtre passe haut du 1er ordre.79V N.103 x 6. ROUSSA AFI . ω0 = 1/RC 1 = 2πfcc ⇒ fc = 1/2πR RC 4.103) = 3737pF Pour fc.com Ue = Us x √5/22 = 1.4 V Exxercice 2 Schém ma d’un filtree RL passe--haut premieer ordre G jLω R jLω jωL/R 1 jωL/R R jω/ω 1 jω/ω ω ω0 = R/L e G est une foncction de trannsfert d’un filtre RL paasse-haut 1er ordre ω0 = R/L = 2π πfc ⇒ L = R//2πfc = 104/2π / x 3. G / / ω0 = 1/RC 2. 3.10 03 = 455mH |G| = Us/Ue = (f/fc)/(1 + (f/fc)²)1/2 = 2/(1 + 4) 1/22 = 2/√5 Filtres passifs : exercices e corrrigés ⇒ electroussafi.ueuo o.5. f |G| = 1/√2 = Us/Ue ⇒ Us = Ue/√2 = 1.Exerccices sur lees filtres passifs p : coorrigés Exxercice 1 / 1. ueuo o.1 = 2V Exxercice 4 Av Uss Uee 1/jCω ω R 1/jjCω 1 1 ⇒ Filtres passifs : exercices e corrrigés 1 1 jω/ω0 1 |Av|| a) ω0 = RC = 2πfc 1 jRCω ω ω fc = 1//2πRC = 7. ROUSSA AFI .996 kHz (fréq quence de coupure) c electroussafi.com N.1) 1/2 = 1/√1.1 ⇒ Ue = Us x √1. Onn voit qu’à la l fréquencee de coupurre : GAIN (ddB) = -3dB et la phase = 45° Exxercice 3 Schhéma d’un fiiltre RL passse-bas 1er ordre o G Us Ue R R jLω 1 j jωL/R 1 1 1 jω/ω ω0 = R/L G est bien unee fonction de d transfert d’un filtre passe-haut p 1er ordre ω0 = R/L = 2π πfc ⇒ L = R//2πfc = 820//2π x 105 = 1.fc Diagram mmes de Bodde de la phaase et de l'am mplitude.3 mH |G| = Us/Ue = 1/(1 + (f/fcc)²)1/2 = 1/(11 + 0. 97 .2V et R par Rth = 10kΩ x 4.43 .7/(10 + 4.47 fc fc/10 fc/2 2fc 10fc Us(V) 7.6.04 .07V Av (dB) = 20log|Av| = -3dB ϕ = -Arctg / 0 = -Arctg1 = .5.63.87 15915.00 Av(dB) ϕ (degré) .2kΩ 4.1x2πx10 ⇒ 2.7/(10 + 4.3.75 795.20.71 . ω0 = 2πfc = R/L (voir exercice 2) 3.7) = 3.57 .99 .0. mais .07 9.b) à la fréquence de coupure : ⇒ Us/ Ue = 1/√2 Us = 7.com Av(dB) = -3dB ϕ = 45° N.ueuo. Z R Lω 10 0. ROUSSAFI .45.77 3978. à la fréquence de coupure : = 63.9kHz Us = Ue/√2 = 7. on remplace Ue par Uth = 10V x 4. Il suffit d’utiliser le théorème de thévenin pour obtenir le même schéma du circuit .94 4.07 V Av(dB) = -3dB ϕ = 45° 4.47 1.07 V Filtres passifs : exercices corrigés fc’= Rth/2πL = fc x 4.04 .7) = 3.95 8.7/(10 + 4.6kΩ fc = R/2πL = 15.84.2 à la fréquence de coupure: Us = Ue/√2 = 7.2V et 4.00 .0.45° c) f(Hz) 7957.49 79577.29 d) Exercice 5 1.1 Usmax = Uth = 3.26.01 .7) = 5kΩ electroussafi. 40dB B = 20 logG G ⇒ logG = . XC = XL = 2πfrL = (L L/C)1/2 = 100kΩ 3. Exxercice 7 Laa courbe de gain GdB = 20 logG (G G=Us/Ue) enn fonction de d la fréquennce est donnnée ci-desso ous.2 3.Exxercice 6 Sooit le circuit suivant : Ue = 10V V 1.com N. à f1 et f2 : Us = Ue/√ √2 = 7. fr R = 500Ω L = 100mH C = 1nF 1 = 15.07V et à fr : Uss = Ue = 10V V (Z = R + jXL – jXC = R) 7.01 ⇒ Us = 0.55kHz et f2 = fr + BW/2 2 = 16. à la fréqueence de résoonance : I = Ue / R= 100V/500Ω = 0.3kHzz 6. Si Ue = v (tensionn continue) ⇒ la fréquuence f = 0 ⇒ Lω = 0 et e 1/Cω = ∞ ⇒ circuit ouvert et Us U = Ue = v Filtres passifs : exercices e corrrigés electroussafi.02A = 200mA 8. ROUSSA AFI . GdB = . 1. f GdBB = 0 ⇒ Us = Ue et G = 1 Pour f = 20kHz. 2.9kH Hz 2π√LC L 2.02A x 110kΩ = 200 0V !!! c’estt le phénomènne de surtennsion. Ue = 24. Pour f<10Hz.ueuo o. f1 = fr – BW/2 B = 15. BW = fr/Q Qs = 795 Hzz 5.248V 4. à la résonaance : UR = IR = Ue = 10V UL = UC = IXL = 0. Graphhiquement laa fréquence de coupuree à -3dB du filtre est fc = 200Hz.8V et G = Us/Ue U = 0. pouur fréquencce f = 20kH Hz. Si.001 ⇒ G = 0. Qs = XL/R R = 20 4. Filtres passifs : exercices corrigés electroussafi.1 kHz 2 2 f 2 = fr + BW 1.10-6F)1/2 = 106A !!! C’est le phénomène de surintensité.9 kHz = 15.9kHz 1k RL = = 10 2πx15.59 kHz = 15.1µF = 15. ωr = 2π x fr = 1/(LC)1/2 ⇒ Lωr = 1/Cωr = (L/C)1/2 IC = IL = Us/Lωr = Us/(L/C)1/2 = 10V/(10-3H x 0.59 kHz = 15.59kHz 10 d) f 1 = fr - BW 1.9 kHz + = 16. c'est-à-dire que le courant qui circule dans la résistance R est nul ( IR = 0).ueuo.7 kHz 2 2 e) A la résonance Us = Ue.9kHz = 1.com N. ROUSSAFI .1.fc =200Hz fc =20kHz -3dB -40dB Exercice 8 a) fr = 1 2π LC b) Q p = c) BW = = 1 2π 1mHx0.9 kHz x 1mH XL 15.