EVALUCACIONDE PLANTAS CONCENTRADORAS POR J. ANGEL EGAS SAENZ 2RA EDICION LIMA – PERU 1985 TRATAMIENTO MECANICO Y CONCENTRACIÓN DE MINERALES INTRODUCCIÓN: TERMINOLOGIA Y CONCEPTOS GENERALES En general no se dispone de un termino completamente satisfactorio para describir el tratamiento mecánico de minerales al que también se le denomina mineralurgia, ingeniería de minerales, tecnología de minerales, beneficio de minerales, preparación mecánica de minerales, etc. Y en ingles “Ore Dressing”, “mineral Dressing”, etc. Nosotros adoptamos la denominación de “tratamiento mecánico de minerales”. MINERAL, es el producto de la explotación de una mina, ya sea que este producto tenga o no valor comercial. El mineral esta constituido por la MENA (parte valiosa) y a GANGA (parte estéril o inservible). MENA: constituido por especies mineralógicas valiosas y cuyo aprovechamiento constituye el motivo fundamental de la explotación minera. GANGA: constituida casi siempre por especies minerales terrosas o pétreas, principalmente cuarzo. La ganga también puede estar constituida por ciertos minerales metalicos sin valor como la pirita, Mispickel, etc. Y otros que son perjudiciales, como por ejemplo la Arsenopirita, Rejalgar, Oropimente, Estibina, etc. CABEZA: En todo tratamiento de concentración de minerales se denomina CABEZA al mineral bruto que se alimenta al tratamiento. CONCETRADO: mineral valioso que se obtiene por el procedimiento de concetracion empleado y que contiene la mayor parte de la especie mineralógica valiosa. RELAVE: es la pate sin valor que sale del tratamiento, esta constituido fundamentalmente por gaga y lleva consigo algo de mena. Aveces se obtienen también los MIXTOS O INTERMEDIOS, que son productos intermedios sobre el que no se ha podido realizar una buena separación de la mena y la ganga y que necesariamente debe ser sometido a un tratamiento adicional. El objetivo de cualquier método de concentración, en lo posible, es obtener la mayor cantidad posible de elemento valioso en el concentrado, de allí que la eficiencia del tratamiento se mide mediante la RECUPERACION, que se refiere a la proporción de elemento valioso obtenido en el concentrado respecto al total que ingresa al tratamiento. Se expresa en porcentaje. ESTUDIO GRANULOMETRICO DE LA PARTICULAS SOLIDAS Las partículas solidas individuales se caracterizan por su tamaño, forma y densidad. Las partículas de solidos homogéneos tienen la misma densidad que el materia global. Las partículas obtenidas al romper los minerales metálicos, tienen varias densidades, que generalmente son diferentes de la densidad global del material. El tamaño y la forma se pueden especificar fácilmente en el caso de partículas de forma regular (cubos, esferas, etc) pero para partículas de forma irregular los términos “tamaño” y “forma” no son tan claros SERIE DE TAMICE, CEDAZOS O MALLAS Los tamices se usan para medir el tamaño y la distribución por tamaños de las partículas. Los cedazos son fabricados con alambres de acero o de aleaciones especiales, los que se tejen formando una red cuadricular de agujeros de diversas dimensiones y cuidadosamente normalizadas. La MALLA se define como el numero de hilos metálicos (o de aberturas) por pulgada, medidos según la dirección de ellos. Existen diversos sistemas: americanos, ingleses, francés, y alemán. Así tenemos en el sistema americano las series Tyler (casi universalmente aceptado), A.S.T.M. Rittinger, Richards Hoover; en el sistema ingles tenemos la serie B.S.I.; en el francés la serie: AFNOR y en el alemán la serie DIN, se hace notar que la serie I.M.M. pertenece al sistema americano. La malla 200 de la serie Tyler, ha sido adoptada casi universalmente como patrón. Esta malla tiene 200 hilos, y por lo tanto 200 agujeros, en la pulgada lineal; esto sin embargo no da ninguna indicación acerca del tamaño del agujero. Las dimensiones del lado del cuadrado de la malla 200 es de 0.074 mm ó 0.0029 pulgadas. Partiendo de esta malla se construyen cedazos cuyos agujeros van aumentando de forma progresiva y determinada, sin embargo no es la malla mas fina que se pueda fabricar. ANALISIS GRANULOMETRCO El tamizado es el método más sencillo y mas corriente de separar mezclas por tamaños, para este fin se usan tamices. Se dispone una serie de tamices patrón formando una batería, pila o nido colocando al de malla de abertura más pequeña en el fondo y el de mayor abertura en la parte superior. El análisis se lleva a cabo colocando la muestra en el tamiz superior y agitando mecánicamente el nido durante un tiempo definido. Se retiran las partículas retenidas en cada tamiz y se pesan, convirtiendo las masas de cada uno de los tamices, en fracciones o porcentajes en peso de la muestra total. Las partículas que pasan por el tamiz mas fino se recogen sobre un colector colocado en el fondo de la pila. Con el movimiento del tamizador, la partícula gira alrededor de las aperturas de las mallas hasta que su sección transversal mas pequeña se presenta al tamiz de modo que facilita su paso prontamente, y si la partícula es lo suficientemente pasara fácil. Los resultados de un análisis por tamizado se tabulan para indicar la fracción de masa sobre o por debajo de cada tamiz, en función del intervalo del tamaño de malla entre los tamices. Puesto que las partículas de cualquier tamiz han pasado a través del tamiz inmediatamente superior, se necesitan dos números para especificar el tamaño de la fracción retenida entre dos tamices consecutivos, una a través del cual pasa la fracción y otra para el tamiz por el que esta es retenida. Así la notación -60, +65 significa “a través de la malla 60 y sobre la malla 65 o menor que la malla 60 y mayor que la malla 65”. El propósito del análisis granulométrico es el de chequear la calidad de la molienda, la magnitud en que los valores se liberan de la ganga a diversos tamaños de partículas y ayuda al estudio especifico de los constituyentes de la mena. Modernamente, permite racionalizar el diseño y funcionamiento de las diversas maquinas de trituración y de molienda. Para reportar los resultados obtenidos de un ensayo de análisis granulométrico, es preciso estar familiarizado con las siguientes definiciones: %Ac (+): es el porcentaje acumulado positivo. Esta constituido por todo el mineral que tiene una granulometría mayor que una malla X cualquiera. Esta constituido por todos los gruesos acumulados sobre tal malla. (% de rechazo) %Ac (-):es el porcentaje acumulado negativo. Esta constituido por todo el mineral que tiene una granulometría inferior a una malla X cualquiera. Es el porcentaje acumulado de mineral fino que atraviesa tal malla (% passing) 37 +80 177 15 8.77 11.65 82.%P: es el porcentaje en peso de mineral retenido en cada malla referido al peso total de mineral tamizado. Debe tenerse en cuenta que el peso especifico puede determinarse tanto para el mineral húmedo como para el seco.76 42.23 -270 --. con ese fin se emplea un recipiente destarado de un litro de capacidad.62 80. e incluso porcentaje de sólidos de la pulpa. De aquí convendremos que la densidad de un mineral numéricamente es igual a su peso específico.02 88. 100 +48 297 6 3.70 28. Debe tenerse cuidado de que la muestra empleada en la determinación sea lo mas representativa posible. se pesa y se determina su densidad de la siguiente manera.44 42. b1) PRIMER METODO PARADETERMINAR EL PESO ESPECÍFICO .42 9.35 +100 149 20 10.253 g/ml = kg/l = Tm/m3 PESO ESPECÍFICO O GRAVEDAD ESPECÍFICA DE UN MINERAL (pe) Puede determinarse por diversos procedimientos. En plantas concentradoras se emplea una balanza que da lecturas directas de densidades.37 71.25 +270 53 15 8. siendo igual el procedimiento e ambos casos. De aquí se deduce que: %Ac(-) = 100 . Se llena el recipiente con pulpa.65 +150 105 27 14.23 100 0 187 OTROS CONCEPTOS Y MANERA DE DETERMINARLOS DENSIDAD DE PULPA: Es la relación existente entre la masa de pulpa y su volumen correspondiente.63 90. dependiendo de las características del mineral.13 28.87 +250 63 18 9.75 19. 21 11.21 96.79 +65 210 12 6.79 57. --.35 71.%Ac(+) SERIE TYLER Peso (g) %P %Ac(+) %Ac(-) malla Micras +35 420 --.21 3.21 +170 88 28 14.24 +200 74 25 13. pero debe tenerse en cuenta que es a dimensional y que numéricamente es igual a su densidad si es que consideramos que la densidad del agua es igual a la unidad. A falta de este dispositivo se puede utilizar una balanza de capacidad apropiada y u recipiente cualquiera de volumen y peso conocido.97 57. --. Peso del recipiente vacio 450 g Volumen del recipiente 750 ml Peso del recipiente + pulpa 1390 g Peso de pulpa = 1390 – 450 940 g Densidad de la pulpa = m/v 940/750 = 1.02 17. según sea el caso.5 = 997. Por ejemplo Peso de mineral 300 g Volumen inicial de agua 300 ml Volumen de la mezcla (después de introducido el 420 g mineral al interior de la probeta) Volumen del mineral = 420 – 300 120 ml Peso especifico del mineral = 300/120 2. lo que permite introducir el mineral con mayor facilidad.5 g Volumen de mineral = 997. se somete a secado y se determina el peso de los sólidos secos. Peso de la fiola 221. Se emplea una fiola de 1 l de capacidad o de cualquier otro volumen.5 b3) TERCER METODO PARADETERMINAR EL PESO ESPECÍFICO Con este método se puede determinar solamente la gravedad específica del mineral seco.876 (del mineral seco) .5 – 896.742) 3. Por este método se puede determinar la gravedad específica del mineral seco o húmedo.5 g Peso de la fiola + agua 1219 g Peso de agua = 1219 – 221.742 pe = 1/(1-K) = 1/(1-0. W: peso de 1 litro de pulpa 1720 g w :peso de los sólidos secos contenidos en un litro 970 g de pulpa k: constante de sólidos k=(W – 1000)/w = (1720 – 1000)/(970) 0. Se prefiere el de 1 litro por que este posee un cuello de mayor diámetro.5= 896. se filtra empleando un filtro de paso conocido.5 g Peso de la fiola + mineral + agua 1338 g Volumen o peso de agua = 1338-441.5 = 101 ml Peso especifico del mineral = 200/101 = 1.98 b2) SEGUNDO METODO PARADETERMINAR EL PESO ESPECIFICO Se emplea una probeta graduada y lo que se mide e el volumen de agua que es desplazado por una cantidad determinada de mineral seco o húmedo. Con este fin se toma un volumen determinado de pulpa de la descarga del molino. se determina su densidad por cualquier método.5 g (ml) Peso de mineral (seco o húmedo según el caso) 200 g Peso de la fiola + mineral 441. Las determinaciones y cálculos a realizarse son los siguientes. Por ejemplo. Para determinar el peso específico se hace uso de relaciones matemáticas que posteriormente serán deducidas. El recipiente vacio se llena con mineral roto y se pesa. Restando de este nuevo peso el de mineral + recipiente se obtiene el volumen de los espacios vacios. y se vuelve a pesar. En los circuitos de molienda. b4) METODO PARA DETERMINAR EL PESO ESPECÍFICO DE UN MINERAL GRUESO Este método permite determinar el P. clasificación hidráulica y en la flotación. Volumen del recipiente 20 l Peso del recipiente vacio 10 kg Peso del recipiente + agua 30 kg Peso del recipiente + mineral 56 kg Peso del mineral = 56 – 10 46 kg Peso del recipiente + mineral + agua 63 kg Volumen de los espacios vacios = 63 – 56 7l Volumen del mineral = 46/13 3.54 PORCENTAJE DE SOLIDOS DE UNA PULPA Al igual que la densidad y el peso específico.E. lo que nos da la tara básica.E. con el cual se obtiene el P. por que de ello depende en gran medida la eficiencia de cada uno de ellos. mineral grueso. C1) PRIMER METODO PARA DETERMINAR EL PORCENTAJE DE SOLIDOS . ¼” ó mas. Restando el volumen del recipiente el volumen de los espacios vacios se obtiene el volumen del mineral. teniendo cuidado de llenarlo hasta el borde. Seguidamente se llena de agua el recipiente con mineral. golpeándolo algo para desprender las burbujas que se forman. de minerales que solo han sido triturados y en cantidades relativamente grandes. se hace necesario el control del porcentaje de sólidos en la pulpa. Este recipiente se cubica primeramente pesándolo vacio y luego con agua. de allí que sea necesario determinarlo mediante mediciones directas para tener datos más exactos y reales. hasta que rebalse. mejor dicho. seguidamente se explicara el método para determinar el pe de minerales con una granulometría de ½”. con tan solo medir un volumen determinado de pulpa y pesarlo. que es igual a su volumen. Si no se contase con tales balanzas se debe proceder de la siguiente manera. se obtiene el peso de agua que llena los vacios existentes entre los trozos de mineral. con lo que se obtiene una muestra bien representativa del material. el porcentaje de sólidos tiene una gran importancia en cierto tipo de cálculos. Se menciono que existen balanzas especiales que dan lecturas directas de la densidad de pulpa y del porcentaje de sólidos contenido en ella. Por ejemplo. Se utiliza un recipiente de mas de 5 l de capacidad (puede ser de 20 o 200 l). Hasta ahora se han visto métodos para determinar la gravedad especifica de minerales con una granulometría bastante fina. hasta 100-200 kg. experimentalmente. se determina experimentalmente .-1)•Dp] = (1. se denomina pulpa a una mezcla de sólidos. se miden sus densidades y se obtiene un promedio. Ps Peso de solido en la pulpa Pl Peso de liquido (agua) o volumen de liquido (agua) en la pulpa = Dp . que serán deducidas posteriormente.8 Peso de un litro de pulpa (w) ó (densidad de pulpa Dp) 1350 g %S = (Dp-1)•P. se toman varias muestras. que tienen propiedades físicas propias tales como gravedad especifica. se procede de una forma más directa. del mineral 2. se determina su densidad.98 % RELACIONES DE IMPORTANCIA EMPLEADAS EN ELMANIPULEO DE PULPAS En minería y en metalurgia. se filtra. Suponiendo que se quiere determinar el porcentaje de sólidos en la pulpa del rebalse del clasificador. SIMBOLOGÍA A UTILIZARSE: P. volumen.E. Relación de liquido a solido Vs Volumen de solido en la pulpa TMSPD Toneladas métricas secas por dia TMSPH Toneladas métricas secas por hora TMSPS Toneladas métricas secas por segundo TCSPD Toneladas cortas secas por dia TCSPH Toneladas cortas secas por hora Kpm Kilogramos por minuto Kps Kilogramos por segundo Lpm Litros por minuto GPM Galones por minuto Q Caudal de pulpa (m3/s). Se toma un volumen determinado de pulpa. etc.Ps %Sp Porcentaje de sólidos.35] 40. se seca y pesan los sólidos secos. de una granulometría casi uniforme y agua. k Constante de sólidos R Dilución de pulpa.8•100/[(2.35-1)•2.E. Por ejemplo: Peso de un volumen determinado de pulpa 965 g Peso de los sólidos secos 463 g % sólidos = (463/965) 47. Luego se aplica relaciones matemáticas. Peso especifico del mineral Dp Densidad de pulpa o peso especifico de la pulpa. en peso. contenido en la pulpa. El 100% corresponde al peso de pulpa y por una relación simple se obtiene el porcentaje.E. Se determina mediante mediciones directas. se determina experimentalmente q Caudal de pulpa (l/s). de este peso que corresponde a los sólidos.32% C2) SEGUNDO METODO PARA DETERMINAR EL PORCENTAJE DE SOLIDOS En caso de no conocerse las relaciones anteriores. densidad. peso. P.E•100/[(P.8-1)•1. se define como la energía total. En los planes de expansión de una planta el work index juega un papel importante. son en gran parte determinados en base al Wi. es el parámetro que expresa la resistencia del material para ser reducido. barras. es la que consume la mayor parte de energía en una planta concentradora. en kw-hr por tonelada. %𝑆 = • 100 = • 100 (𝑃. Numéricamente. 𝐸. necesaria para reducir una alimentación muy gruesa a un tamaño tal que el 80% del producto pase a través de un tamiz de 80-100 micrones. permite hacer estimaciones mas reales de las necesidades de energía de las trituradoras y molinos industriales. 𝐸. el tamaño de motores y comparación de eficiencias.23 √𝑃80 √𝐹80 . FORMULAS DEL WORK INDEX PARA DIFERENTES CASOS b1) PARA MOLINO DE BARRAS DE LABORATORIO 62 10 10 𝑊𝑖 = • 𝐺𝑟𝑝0.625 • ( − ) (23) 𝑃𝑖 0. El índice de trabajo. tales como la carga de bolas. entonces mediante determinaciones del work index podemos ver si en realidad la dureza del mineral a cambiado en comparación a los meses anteriores. a) USOS DEL WORK INDEX La operación de reducción de tamaño. Si se rata de un mineral de exploración. La selección de maquinas. el índice de trabajo. depende del trabajo impuesto. representa los kw-hr por tonelada corta que se requiere para reducir un material de un tamaño teóricamente infinito a un tamaño de 80-100 micrones. El uso continuo del concepto del work index de un mineral nos da las indicaciones de la calidad del mineral en cuanto a su moliendabilidad. pues nos permite calcular cuales serán las futuras necesidades en cuanto a capacidad de molienda y fuerza disponible. los cuales no son fáciles de detectar. −1) • 𝐷𝑝 (𝑃. 𝐸. (𝐷𝑝 − 1000) • 𝑃. 𝐸. El Wi. Otras veces la dureza no cambia sino otros factores están afectando la molienda. condición de los forros. −1000) • 𝐷𝑝 Dp -1000 : Dp esta expresado en g/l Dp -1 : Dp esta expresado en kg/l WORD INDEX El “índice de trabajo”. Así mismo los costos principales tales como los de fuerza. (𝐷𝑝 − 1) • 𝑃. inmediatamente nos da una idea de los gastos de molienda. desgaste mantenimiento. etc. Otras veces los gastos de energía de molienda suben en una planta sin razón. 23 • 𝐺𝑏𝑝0. Se determina experimentalmente P80d Malla en micrones por la que atraviesa el 80% del producto del mineral desconocido.82 • ( − ) (25) √𝑃80 √𝐹80 16 𝑃1 𝑊𝑖 = 𝐺𝑟𝑝0. Se determina experimentalmente F80d Malla en micrones por la que atraviesa el 80% de la alimentación del mineral desconocido.5 10 10 𝑊𝑖 = 𝑃𝑖 0. Se determina experimentalmente P80 Malla en micrones por la que atraviesa el 80% del producto.82 • √100 (26) b3) METODO COMPARATIVO 1⁄ 1⁄ 10 10 2 10 10 2 𝑊𝑖𝑑 ( − ) = 𝑊𝑖𝑐 ( − ) (27) √𝑃80𝑑 √𝐹80𝑑 √𝑃80𝑐 √𝐹80𝑐 b4) MOLINOS Y TRITURADORAS INDUSTRIALES QUE TRABAJAN EN CIRCUITO ABIERTO 10 10 𝑊 = 𝑊𝑖 • ( − ) Para molturación húmeda (28) √𝑃80 √𝐹80 3 10 10 𝑊= 4 • 𝑊𝑖 • ( − ) Para molturación en seco (29) √𝑃80 √𝐹80 b5) MOLINOS Y TRITURADORAS INDUSTRIALES QUE TRABAJAN EN CIRCUITO CERRADO 11 11 𝑊 = 𝑊𝑖 • ( − ) Para molturación húmeda (30) √𝑃80 √𝐹80 Donde: P1 Numero de malla de referencia (micrones) Grp Grado de moliendabilidad de un molino de barras.625 • √100 (24) b2) PARA MOLINO DE BOLAS DE LABORATORIO 44.6 𝑃1 𝑊𝑖 = 𝐺𝑟𝑝0. Gbp Grado de moliendabilidad en un molino de bolas. Se determina experimentalmente. Se determina experimentalmente. F80 Malla en micrones por la que atraviesa el 80% de la alimentación. Se determina experimentalmente F80c Idem para el mineral conocido P80c Idem para el mineral conocido Wid Work index del mineral desconocido (kw-hr/Tc) Wic Work index del mineral conocido (kw-hr/Tc) W Consumo de energía (kw-hr/Tc) W = P/T (31) . 16. Además. 16. Consideraremos también que la proporción de espacios libres es de 30% del volumen total de la tolva.7 m3 .5 m 1m Solución: Se puede considerar la tolva como si estuviese 5m formado por un paralelepípedo en su parte superior y por la mitad de un paralelepípedo en la parte inferior./2 V tolva = (4. se debe estimar. V tolva = V paralelepípedo sup. en tolvas.5. si el peso especifico del mineral húmedo es de 2. la proporción de espacios libres. no esta compacto ya que existen espacios libres entre los trozos de mineral y estos serán mayores cuanto mayor sea la granulometría del mismo.5 x 6 x 1)m3 + ½(4. la granulometría y gravedad especifica del mineral a almacenarse. Se lee en la placa (volt) I Amperaje suministrado al motor. las tolvas nunca se llenas completamente. en cada caso específico.5 x 6 x 4) m3 = 81 m3 V útil Tolva = 81 x 0. 4. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TOLVAS DE ALMACENAMIENTO DE MINERAL La capacidad de una tolva se determina teniendo presente la forma geométrica de esta.90) 1000 Factor de conversión de watts a kw CALCULOS. BALANCES Y CONTROLES METALURGICOS EN LA SECCION CHANCADO DE UNA PLANTA CONCENTRADORA I. divididos por la línea imaginaria entrecortada. que debe descontarse del volumen total de la tolva.7 = 56. + V paralelepípedo inf. Ejemplo 1) Calcular la capacidad de la tolva. P = (E x I x √3 x Cos Ø)/1000 (32) E Voltaje suministrado al motor. Por estas consideraciones.85 y 6m su porcentaje de humedad es de 6%. quedando un espacio libre considerable en su parte superior. Se determina midiendo el amperaje de los tres conductores y luego promediando los valores obtenidos (Amperios) √3 Factor para corrección en estrella de motor trifásico. para obtener resultados más reales. 16. P Energía total suministrada al motor (kw) T Tonelaje de mineral alimentado (Tc/Hr) Wi Índice de trabajo del mineral (kw-hr/Tc) 44. Debe tenerse en cuenta que el material que se almacena.6 y 62 son constantes cuando los ensayos se efectúa en el equipo estándar de Bond. Cos Ø Factor de potencia (0.75-0. en TMH y TMS. 6 TMH Ejemplo 3) L = 5. Por tanto.05 y la proporción de espacios libres es de 20% 7. Capacidad tolva = V x P.5 x 5.4 m Dimensiones Vp = 4.5 m figura. = (56.55 + 17.55 m3 de la base inf 0.9 TMS Ejemplo 2) 6m Calcular la capacidad de la tolva de finos de la D figura.4 m del tronco de piramide 1. Solución: h=7m V tolva = V paralelep + V t.52 ) 𝑉𝑡 = + = 232.6 – (161. El peso específico del mineral húmedo es de 2.9(25.1416 • (𝐷 + 𝐷𝑑 + 𝑑 ) 𝑉𝑡 = + 4 12 3.16 m2 h = 1.1416 • (62 + 6 • 0.5 x 5.9 m 0.5 3. El peso especifico del mineral es de 3. + V tronco de cono d 0.6 y el porcentaje de humedad 5%.65 + 0.16 + √25. Piram ℎ(𝐴1 + 𝐴2 + √𝐴1 • 𝐴2 𝑉𝑡 = 𝑙 • 𝑎 • ℎ + 3 A1 = 4.7 = 25.05 TMH/m3 = 567.7 m Calcular la capacidad de la tolva de finos de la a = 4.61 𝑚3 4 12 Capacidad = 232.5 + 0.5 m Solución: La tolva en su parte superior es un cilindro y en la parte inferior un tronco de cono.5 m m 2 2 2 3.1416 • 𝐷 • ℎ 3.61 x 0.E.85 TMH/m3) = 161.6 TMH Capacidad tolva = 161.6)(0.1416 • 62 • 7. Vt = V cil.4 x = 0.18 m3 .06) = 151.8 m3 x 3.16 𝑉𝑝𝑡 = 3 Vtp = 17.65 𝑥 0.7 m3)(2.65 m2 A2 = 0.7 x 7 = 179.4 x 0.63 m3 V tolva = (179.63) = 197. fibroso.𝐸. Considerando un 10% de espacios libres Capacidad = 197. amplitud de oscilación de la quijada móvil. 1. y disminuye cuando el ángulo entre las mandíbulas aumenta. La capacidad de una trituradora de este tipo aumenta grandemente cuando se disminuye la proporción de reducción y viceversa. fundamentalmente de la dureza del mineral. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TRITURADORAS La capacidad de una trituradora.6 TMH/m3 = 461.18 x 0. se tiene: .•𝐾•10−5 𝑇= 𝑎−𝑆 (3) Como aproximadamente f = 2ª.6 x L x S (1) Pero: A = L x a de donde L = A/a R = a/S de donde S = a/R Reemplazando se obtiene: T = 0. Su capacidad depende fundamentalmente de las características del mineral (duro y quebradiso. ángulo de las quijadas y la forma de los blindajes.6 x A/R (2) Donde: T = capacidad de la chancadora (Tc/hr) L = longitud de la chancadora (pulg) S = abertura del set de descarga (pulg) R = grado de reducción a = ancho de la boca de la chancadora (pulg) A = área de la abertura de la boca de la chancadora (pulg2) Formula de hersam 54•𝑡(2•𝑆+𝑡)𝐿𝑓𝑛•𝑃.33 TMS II. T = 0. o chancadora. CAPACIDAD DE LAS CHANCADORAS DE QUIJADA Denominado también quebrantadora de mandíbulas.4 x 0. depende de muchos factores. aumenta igualmente con la velocidad. machacadora de mandíbulas o trituradora de mandíbulas. de poco peso especifico). Las siguientes relaciones empíricas permiten calcular su capacidad aproximada teorica.4 – 461.9 m3 x 2.4 TMH Capacidad = 461. arcilloso. tamaño de la alimentación. Las siguientes relaciones permiten calcular la capacidad aproximada de estas maquinarias. velocidad. ajuste de la abertura de descarga.05 = 438. hasta cierto limite. 6•A/R = 0.•𝐾•10−5 𝑇= 𝑎−𝑆 108•0.30-0.35(0. 108•𝑡(2•𝑆+𝑡)𝐿•𝑎•𝑛•𝑃.5) 𝑇= 𝑛 = 300 = 7.5 Tc/hr Empleando la formula de hersam (4) 108•𝑡(2•𝑆+𝑡)𝐿•𝑎•𝑛•𝑃.75+0.45 para forros estriados Ejemplo: Calcular la capacidad de una chancadora de quijadas de 7” x 10”. si los forros son estriados.75 = 7.75+0.6 x L x S = 0.333 = 4. el recorrido de la mandíbula móvil ½”.18-0. = peso especifico K = factor que varia con las condiciones de operación (0.5 Tc/hr T = 0.8 Solución: R = a/S = 7”/ (¾”) = 9. la velocidad de la mandíbula de 300 rpm y el peso especifico del mineral es de 2. la abertura del set de descarga es de ¾”.•𝐾•10−5 𝑇= (4) 𝑎−𝑆 Formula de michaelson: 500•𝐿•𝑘(𝑆+𝑡) 𝑇= 𝑛 (5) Donde: T = capacidad de la chancadora (Tc/hr) t = recorrido de la mandíbula móvil (pulg) S = abertura del set de descarga (pulg) a = ancho de la boca de carga (pulg) L = largo de la boca de carga (pulg) f = altura de la boca (pulg) n = velocidad de la quijada (RPM) P.3 para forros planos 0.333 T = 0.𝐸.29 𝑇𝑐/ℎ𝑟 .6 x 7 x 10/9.5(2•0.𝐸.5)10•7•300•2.75•10−5 𝑇= 7−0.6 x 10 x ¾ = 4.62 𝑇𝑐/ℎ𝑟 Formula de michaelson (5) 500•𝐿•𝑘(𝑆+𝑡) 500•10•0.8•0.75) K´= factor de operación: 0.E. para calcular su capacidad puede emplearse la formula (2) o también la formula de hersam.2832 = 4.42/10 = 3.: peso especifico del mineral d: espacio entre los rodillos La capacidad teórica dada por la formula se aproxima mas a la real cuando la distancia entre rodillos es pequeña.5 = 1.1416(1.1416•D T = 60•d•n•3.07 pulg2 A2 = 3. La practica indica que cuando este ajuste es de una pulgada o mayor.49 pulg2 A = A2 – A1 = 62.E.5/0.1416•D•L•Pe Donde T: capacidad (TM/hr) Vp: Velocidad periférica (m/min) L: Longitud de los rodillos (m) D: diámetro de los rodillos (m) n: velocidad de los rodillos (rpm) P. si el set de descarga es de ¼”.46 pulg r1 = r2 – a = 4. Solución: a = 2 ½ “ = 2.49 – 12. Ejemplo: Calcular la capacidad de una chancadora giratoria de 2 ½” x 28”. 2.25 pulg R =a/S = 2. y de la longitud igual a la velocidad periférica de la superficie de la misma.6 x A/R = 0. Según esto la capacidad teorica es de: T = 60•d•Vp•L•Pe .07 = 50.46 – 2. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADORAS GIRATORIAS Las chancadoras giratorias se especifican por la abertura o ancho de la boca y la longitud de la circunferencia.1416 x r12 = 3.25 = 10 Calculo del área de alimentación (A) r2 = L x 2/3.42 pulg2 T = 0. la capacidad efectiva es de . pero la formula de michaelson resulta inaplicable.6 x 50. Si Vp = n•3.96)2 = 12. de espesor igual a la separación entre ellos.5 pulg L = 28 pulg S = ¼” = 0.1416 x r22 = 3.03 Tc/hr 3.96 pulg A1 = 3.1416(4. es decir a x L.46)2 = 62. de anchura igual a la de los rodillos. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADORAS GIRATORIAS Se establece la capacidad por el volumen de una cinta continua de material.1416 = 28/6. 1 5. Se toma de la placa Amps: amperaje realmente suministrado al motor. suponiendo que el ajuste de los cilindros sea una tercera parte de la apertura del cedazo que cierra el circuito.3 = 45. CALCULO DEL CONSUMO ENERGETICO POR TONELADA DE MINERAL TRITURADO Los costos de energía representan el gasto principal en trituración y molienda.5 TM/hr (teorico) 4. L = 0.1416•0. 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 6" 𝑅= = =6 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑡𝑟𝑖𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 1" La razón limite de reducción es de 85% de la razón de reducción.3 T = 60•0. CALCULO DE LA RAZON DE REDUCCION Y LA RAZON LÍMITE DE REDUCCION La razón de reducción de una trituradora cualquiera. Para ajustes de ¼ de pulgada a una pulgada.005 m. mayor en el caso de roca blanda y fácilmente triturable que en el de roca dura y resistente. por lo tanto: R1 = 0. mientras que para ajustes de menos de un cuarto de pulgada se obtiene de 20-30% de la capacidad teórica.28•0. se obtiene de 100 a 250% de la capacidad teórica.005•250•3. de modo que os factores que controlan estos costos son importantes. con alimentación libre. Ejemplo: Calcular la capacidad de una trituradora de rodillos que tiene las siguientes especificaciones: d = 0. 𝑊=𝑇 Donde: P: energía realmente suministrada W: consumo de energía (kw-hr/Tc) Volts: voltaje suministrado al motor. D = 28 cm. La gravedad especifica del mineral es de 2. Se determina midiendo el amperaje de los tres conductores y extrayendo un promedio √3: factor de corrección en estrella del motor trifásico Cos(Ø): factor de potencia 1000: factor de conversión de watts a kw T: tonelaje de mineral alimentado (T/hr) Ejemplo: . puede ser de 15 -20% de la capacidad teórica.3 m. Para el calculo del consumo de energía se emplean las siguientes relaciones: 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠•𝐴𝑚𝑝𝑠•√3•cos(∅) 𝑃 𝑃= 1000 . El porcentaje de la capacidad teórica que puede obtenerse en la practica es de mas o menos el 50%.85•6 = 5.solo un 5% de la teórica. n = 250 rpm. Si el tamaño del mineral alimentado es de 6” (tamaño máximo) y el del mineral triturado es de 1” (dimensión del set de descarga). la razón de reducción se calcula de la siguiente manera.30•2. en circuito cerrado. se determina comparando el tamaño del mineral alimentado con el de triturado. Con alimentación forzada. aunque este valor es variable.1023 𝑇𝑐 = 26.10 m y la potencia del motor que la acciona es de 5 Hp Solución: L = 48 m = 157.10 m = 13.75 𝑘𝑤 = 1000 = 130.45)𝑓𝑡 57 915 𝑙𝑏•𝑇𝑐•𝑇𝑀 𝑇 = ℎ𝑟•2000 𝑙𝑏•1. 130.82 𝑘𝑤⁄ℎ 24 ℎ𝑟 6.32 𝑘𝑤 𝑊= 400 𝑇𝑐 = 7.7 . la diferencia de alturas entre sus extremos es de 4.Calcular la energía suministrada para triturar 400 Tc de mineral por día si el motor de la trituradora trabaja bajo las siguientes condiciones: Voltaje = 440 voltios. CALCULO DE LA POTENCIA DE ACCIONAMIENTO DE UNA FAJA TRANSPORTADORA 𝐻𝐶 2𝐹𝐿𝐺𝑉 (𝐹𝐿 + 𝐻)𝑇 𝐻𝑃 = + + 𝐸 75 2.49 ft H = 4.75. Amperaje = 228 amperios (determinado experimentalmente) 440 𝑉𝑜𝑙𝑡•228 𝐴𝑚𝑝•√3•0.32 𝑘𝑤 En este caso se supone que el Cos(Ø) tiene un valor de 0.915 𝑙𝑏/ℎ𝑟 (157.27 𝑇𝑀/ℎ𝑟 (teorico) 7.45 ft P = 5 Hp 𝑓𝑡 − 𝑙𝑏 (1 980 000 ) • 5 𝐻𝑃 𝐻𝑃 − ℎ𝑟 𝑇= = 57. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE FAJAS TRANSPORTADORAS Se calcula en base a la siguiente relación: 1 980 000 • 𝑃 𝑇= 𝐿+𝐻 Donde: T: capacidad teórica (lbs/hs) P: potencia del motor (HP) L: longitud total de la faja transportadora (ft) H: diferencia de altura entre los extremos de la faja (ft) 1 980 000: factor de conversion de Hp-hr a ft-lb Ejemplo: Calcular la capacidad de la faja transportadora si su longitud total es de 48 m.49 + 13. 0.05) L: longitud de la faja entre centros de polea (m) G: peso muerto de la aja y polines (kg/m) V: velocidad de la faja (m/s) T: capacidad practica (TM/hr) Los valores que se asignan a C y F son aproximados. POLEA POLEA TENSORA TENSOR DE TORNILLO POLINES DE RETORNO GRADO DE INCLIACION No = K(N1 + N2 + N3) Donde: No: potencia de accionamiento de la faja (kw) N1: potencia necesaria para poner en marcha la faja vacia (kw) N2: potencia gastada en vencer la resistencia adicional de la faja cargada (kw) N3: potencia gastada en elevar a carga a una altura H (kw) K: factor que varia entre 1.Donde: HP: potencia de accionamiento H: altura de descarga o diferencia de altura entre os extremos de la faja (m) C: coeficiente de fricción de la polea motora y tensora (0.2) E: eficiencia de admisión (aprox. puesto que para su determinación se requiere del uso de tablas y diagramas.05 y 1.85) F: coeficiente de fricción de los rodillos de apoyo (0.1 N1 = CLV . 00015•LT T: capacidad (TM/hr) 𝐻𝑇 𝑁3 = 367 H = Sen(θ)•L Ejemplo: Una faja transportadora de 600 pies de longitud. se mueve a una velocidad de 1 m/seg y transporta 317.05•(5. COMPARACION ENTRE LAS TRITURADORAS DE QUIJADA Y LAS GIRATORIAS .856 + 8.72 TM/hr de un mineral cuyo peso especifico es de 2.5”) 0.00015•183•317.024 800 (31.C: coeficiente de friccion L: longitud de la faja entre centros de polea (m) V: velocidad de la faja (m/s) E valor de C para la faja varía de la siguiente manera.032 N2 = 0.721 + 41) = 58.032•183•1 = 5.00015 LT = 0.19 HP Pero como el rendimiento o eficiencia es de 70% No = 78.020 700 (28”) 0. Ancho faja Valor mm C 600 (24”) 0.032 N1 = CLV = 0.35 kw•1. entre centros de polea.7 = 111. Solución: L = 600 ft = 183 m C = 0.34 HP/kw = 78.856 kw N2 = 0.36 N3 = HT/367 = (317.028 900 (35”) 0.72•47.72 = 8.19/0.721 kw H = Senθ•L = Sen(15)•183 = 47.36)/367 = 41 kw No = 1.7 HP 8.5 sobre una pendiente ascendente de 15°. Calcular los HP necesarios para moverlo y el HP que debe tener el motor si el rendimiento o eficiencia del mismo es de 70%.35 kw No = 58. en circunstancias iguales y recibiendo trozos de mas de un pie. INTRODUCCIÓN: El control metalúrgico en el procesamiento de minerales es de suma importancia. para tamaños análogos. de reparar y requieren mas espacio vertical. 2. resulta siempre mas económica en conjunto. De aquí que e producto de las giratorias sea mas uniforme. por producir menores vibraciones. también requiere de mayor altura para el desmontaje de la placa del fondo y la remoción de los piñones y excéntrica. el costo de instalación y la altura necesaria para el trabajo son mayores en las giratorias que en las de quijadas.7-4. La reducción de tamaño hecho por unidad de energía de entrada es mas grande para la giratoria a todos tamaños alimetados. Las giratorias requieren de mayor altura de instalación para permitirle la elevación del eje para el reemplazo del mantle. Puede decirse en términos generales. Los costos de operarios para recambios es varias veces mayor en las giratorias. mientras que para la giratoria es de 30% aproximadamente. incrementando generalmente con el incremento del tamaño de la alimentación. pero son mas caras de instalar. EVALUACION DE CIRCUITOS DE CHANCADO 1. las giratorias muelen 1. Las giratorias. de punta a punta y en todo instante . que en una chancadora de quijada pasarían muy fácilmente. III. que para moliendas mas gruesas las giratorias consumirán menor fuerza por tonelada de mineral triturado. que cuando hay que moler cantidades de mineral que pueden ser tratados por una chancadora de quijadas. pueden instalarse mas alto en la planta y tienen además la ventaja de poderse alimentar desde cualquier lado. Las areas relativas de las aberturas de admisión y de descarga son mayores en las giratorias. fibrosa o algo elástico son mas fáciles de atorarse que las de mandíbula. Las reparaciones. Los blindajes no pueden invertirse invertirse en la giratorias por lo que el peso de los forros descartados es mayor que en las de quijada. Los apoyos de las excéntricas y ejes de desgastan mas rápido en las giratorias que en las correspondientes superficies de las de quijada. EVALUACIÓN DEL TRABAJO DE UNA CHANCADORA DE QUIJADA . usar maquina de este tipo. El consumo de fuerza de una chancadora de quijadas funcionando al vacio es aproximadamente de 45-50% del consumo cuando funciona a plena carga. pues permite poseer toda la información posible sobre la performance de las diferentes operaciones y equipos.5 veces mas que las de quijada. La forma misma de la cámara de molienda impide la descarga de la roca cuando esta se rompe en hojas o laminas. esto sumado a que la fragmentación en las giratorias tiene lugar en las dos carreras de ida y vuelta. En cambio si la roca es arcillosa. La observación analítica de los resultados permiten realizar los ajustes y modificaciones destinadas a optimizar los resultados metalúrgicos. 8 Amp•√𝟑•0.7 ----.22 67.6 ----- 1½“ 38 100 35. (practico) I nominal = 120 Amp (Placa) Cos(Ø) = 0.02 kw]/[30 Tc/hr] = 1.Ejemplo: Evaluar el trabajo de una chancadora d e quijada que trata 30 Tc/hr. 100 ----- 2” 50 800 47.4 22. 𝟕𝟒𝟔 • 𝑯𝑷 𝒊𝒏𝒔𝒕𝒂𝒍𝒂𝒅𝒐 (𝟎. 1) F80 = 57 000 micrones P80 = 19 000 micrones Calculo de la energía total suministrada: P = (400 Volt•96.7 21.967 kw-hr/Tc Calculo del tonelaje máximo que puede tratar la chancadora: 𝒌𝒘⁄ ) • 𝟏𝟐𝟎 𝑯𝑷 𝟎.2 20.8)/1000 = 59.94 34.7 10 36.4 9 29.5 68. Los datos obtenidos del motor de la chancadora son los siguientes: Potencia = 120 HP Voltaje = 440 Volt Intensidad = 96.13 ----.9 M .9 100 1” 25 400 27. a partir de las curvas de Gaudin-Schumman se obtienen os siguientes valores: (graf.54 15.8 El análisis granulométrico de la alimentación y del producto es el siguiente: malla Peso kg %peso % Ac (-) pulg Micras Alim Prod Alim Prod Alim Prod 2½“ 64 000 ----.16 ----. 51. 6. 𝟓𝟏 𝑻𝒄/𝒉𝒓 𝒘 𝟏. 27.4 ----.60 ----. 20.56 36. 𝟗𝟔𝟕 𝒌𝒘 − 𝒉𝒓/𝑻𝒄 Calculo del work index: (molturación en seco) .8 Amp. ----. ----.01 17. 72.2 90 ½” 12 700 23.8 8.8 8.2 M + 16 1 000 8.6 M+4 4 760 23.81 13.20 15.92 5.02 kw Calculo del consumo de energía: W = P/T = [59. 𝟕𝟒𝟔 𝑯𝑷 𝑻𝒎𝒂𝒙 = = = 𝟒𝟓.30 3.9 0 0 Después de graficar los resultados obtenidos en el análisis granulométricos. ----.77 13.3 3.5 39. 𝟓𝟏 𝑻𝒄⁄𝒉𝒓 Quiere decir que la chancadora esta trabajando a un 65. de la siguiente manera. pero para ello es necesario conocer previamente la potencia total suministrada. 𝟕𝟒𝟔 𝒌𝒘 𝑯𝑷 𝑯𝑷 𝒔𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒔𝒕𝒓𝒂𝒅 = 𝟓𝟗. 𝟎𝟐 𝒌𝒘 • = 𝟕𝟗. Otra forma de calcular la eficiencia es en función a potencias. 𝟗𝟔𝟕 𝒌𝒘 − 𝒉𝒓 𝟑𝟎 𝑻𝒄 𝑯𝑷 𝑯𝑷 𝒔𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒔𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐 = • • = 𝟕𝟗. 𝟗𝟐% 𝑯𝑷 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 𝟏𝟐𝟎 𝑯𝑷 𝒌𝒘 Nota: se debe hacer notar que un mineral con Wi superior a 14. 𝟏𝟏 𝑯𝑷 𝟎. pertenece al grupo de “medioduro” y que su consumo de energía al ser reducido siempre será notable. 𝟎𝟐 𝒌𝒘 𝟏. 𝟕𝟒𝟔 𝒌𝒘 𝑯𝑷 𝒔𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒔𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐 𝟕𝟗.51 Tc/hr adicionales de alimentación.92% de su capacidad máxima. 𝟑𝟒𝟎𝟒 𝑯𝑷 𝑬= • 𝟏𝟎𝟎 = • • 𝟏𝟎𝟎 = 𝟔𝟓. F80 = 60 000 micrones P80 = 18 000 micrones Los datos de operación del motor de la chancadora giratoria son os siguientes: HP = 70 . 𝒎𝒂𝒙. 𝟏𝟏 𝒌𝒘 − 𝒉𝒓/𝑻𝒄 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟒( − ) 𝟒( − ) √𝑭𝟖𝟎 √𝑷𝟖𝟎 √𝟏𝟗𝟎𝟎𝟎 √𝟓𝟕𝟎𝟎𝟎 Calculo de la eficiencia de la chancadora: Se puede calcular en función a tonelajes o en función a potencias. 3. 𝟏. Ejemplo: Evaluar el trabajo de una chancadora giratoria. los siguientes resultados. 𝟒𝟓. 𝟗𝟐% 𝑯𝑷 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 𝟏𝟐𝟎 𝑯𝑷 𝑯𝑷 𝒔𝒖𝒎𝒊𝒏𝒊𝒔𝒕𝒓𝒂𝒅𝒐 𝟓𝟗. 𝑻𝒐𝒏.51-30) = 15. 𝒑𝒓𝒂𝒄𝒕𝒊𝒄𝒐 𝟑𝟎 𝑻𝒄⁄𝒉𝒓 𝑬= • 𝟏𝟎𝟎 = • 𝟏𝟎𝟎 = 𝟔𝟓. 𝟗𝟐% 𝑻𝒐𝒏. en la que se ha efectuado el análisis de malla de la alimentación y el producto y luego de llevarlo a la grafica en papel logarítmico se obtiene. 𝟑𝒘 𝟑 • 𝟏. lo que quiere decir que puede soportar (45. 𝟗𝟔𝟕 𝑾𝒊 = = = 𝟒𝟖. a partir de las curvas de Gaudin-schumman. EVALUACIÓN DEL TRABAJO DE UNA CHANCADORA GIRATORIA Se efectúa el calculo para demostrar que la evaluación de cualquier maquinaria utilizada en trituración y molienda sigue el mecanismo ya descrito en al evaluación de la chancadora de quijada. 𝟏𝟏 𝑯𝑷 𝑻𝒄 𝒉𝒓 𝟎. 𝟏𝟐 𝑯𝑷 𝑬= • 𝟏𝟎𝟎 = • 𝟏𝟎𝟎 = 𝟔𝟓. pues se observa que se esta operando en 10% por debajo de su capacidad plena. señala que la trituradora no esta trabajando a plena capacidad y que todavía puede absorber 10. en forma general.75 Tc/hr de carga adicional.88 Tonelaje triturado = 800 Tc/8 hr (= 100 Tc/hr) Solución: Energía total suministrada: (P) 𝟐𝟐𝟎 𝒗𝒐𝒍𝒕 • 𝟏𝟒𝟎. 𝟏𝟓 𝒌𝒘 𝟏𝟎𝟎𝟎 Consumo de energía: (W) 𝟒𝟕. La eficiencia también nos indica lo propio. 𝟑𝟒𝟎𝟒 𝑯𝑷 𝑬= 𝒉𝒓 • 𝟏𝟎𝟎 = • • 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗𝟎. 𝟕𝟒𝟔 𝑯𝑷) (𝟕𝟎 𝑯𝑷) 𝑻𝒄 𝑻𝒄 𝑻 𝒎𝒂𝒙 = = 𝟏𝟏𝟎. . para de esta manera disponer de tiempo suficiente para mantenimiento y reparación asi como para acumular suficiente mineral como para que la planta opere ininterrumpidamente por lo menos. 𝟏𝟓 𝒌𝒘 𝟏. durante 24 horas continuadas. 𝟒𝟕𝟏𝟓 𝑻𝒄 𝑻𝒄 𝟖𝟎𝟎 𝟖𝒉𝒓 Tonelaje máximo que puede ser triturado: 𝒌𝒘 (𝟎. 𝟑𝟎% 𝑻𝒄 𝟕𝟎 𝑯𝑷 𝒌𝒘 𝟏𝟏𝟎. 𝟒𝟕𝟏𝟓 𝑻𝒄 𝒌𝒘 − 𝒉𝒓 𝑾𝒊 = = 𝟏𝟎. 𝟖 𝑨𝒎𝒑 • √𝟑 • 𝟎. 𝟏𝟓 𝒌𝒘 𝒌𝒘 − 𝒉𝒓 𝑾= = 𝟎.E = 220 Volt I nominal = 176 Amp I practica = 140. 𝟕𝟓 𝒉𝒓 Calculo del work index: (molturación seca) 𝒌𝒘 − 𝒉𝒓 𝟑 • 𝟎. 𝟒𝟕𝟏𝟓 𝑻𝒄 Debe tenerse en cuenta que las trituradoras. mientras que el valor del tonelaje máximo que puede ser triturado. operan solamente 8 horas por dia. Eficiencia de la trituradora: 𝑻𝒄 𝟏𝟎𝟎 𝟒𝟕. 𝟖𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝑻𝒄 𝟒( − ) √𝑷𝟖𝟎 √𝑭𝟖𝟎 El resultado obtenido del Wi nos indica que la materia prima es un mineral de dureza relativamente baja. 𝟖𝟖 𝑷= = 𝟒𝟕. 𝟕𝟓 = 𝟖𝟖𝟔 𝒌𝒘 − 𝒉𝒓 𝒉𝒓 𝟖 𝒉𝒓 𝟎.8 Amp Cos(Ø) = 0. EVALUACIÓN DEL TRABAJO DE CRIBAS O ZARANDAS Es necesario efectuar la evaluación de estos equipos para saber en que medida se esta realiozando la clasificación granulométrica del mineral. De igual forma nos permite determinar si la zaranda es apropiada para el tonelaje de mineral ratado.1. con que eficiencia y cuales son los tonelajes de rechazo y tamizado.1. Los siguientes factores perjudicaran a la capacidad y rendimiento del triturador. Los siguientes factores incrementaran la capacidad y rendimiento del triturador: Selección adecuada de la cámara de trituración para el material a triturar. Insuficiente zona de descarga del triturador Material extremadamente duro o tenaz Operar el triturador a menor velocidad del contra eje de la recomendada para plena carga. Deducción de la formula para el calculo de la eficiencia Aplicando balance de materia: F= R + T (a) Ff = Rr + Tt (b) Por definicion. Factores que afectan la capacidad y rendimiento de una chancadora giratoria. 360° alrededor de la cámara de trituración Tamaño del transportador de evacuación capaz de transportar la capacidad máxima del triturador. Controles de automatización Adecuada zona de descarga del triturador. Una granulometría de alimentación que contenga una adecuada distribución del tamaño de particula. Promedio de alimentación controlado. Material pegajoso en la alimentacion al triturador Finos en la alimentación al triturador(mas pequeños que la regulación de salida) que exceda el 10% de la capacidad del triturador Excesiva humedad en la alimentación Segregación de la aliemntacion en la cavidad del triturador Distribución inadecuada de la alimentación alrededor de la circunferencia de la cavidad de trituración. Adecuados tamaños de cribas de escalpado y de circuitos cerrados. 3. Adecuada distribución de la alimentación. 4. la eficiencia: . 4. Fala de control en la alimentación Uso ineficiente de la potencia recomendada conectada Insuficiente capacidad del transportador Insuficiente capacidad de las cribas de escalpado y de circuitos cerrados. 1 88.8 29.1 15.8 9. 100 -----.25 28.6 71. por un cedazo dado.6 27. -----. tamizado y rechazo arroja los siguientes resultados: malla Alimetacion (F) Rechazo (R) Tamizado (T) pulg kg %p %Ac(-) kg %p %Ac(-) kg %p %Ac(-) 2½“ -----.3 30.8 10.06 0 .3 55 48.5 -----.9 49. -----.5 -½” 25.3 27.-----. expresa la relación entre el peso del material cernido. siempre.9 -----.6 25. ------ ¾ 51.9 14.4 20.2 12. El análisis granulométrico de la alimentación. ------ 2” 10. -----.2 -----.1 0 35. (𝒇−𝒓)𝟏𝟎𝟎 𝑬 = (𝟏𝟎𝟎−𝒓)𝒇 • 𝟏𝟎𝟎 Donde: F: tonelaje de mineral fresco aliemntado T: tonelaje de mineral tamizado. ------ 1” 54.31 11. R: tonelaje de mineral rechazado d: apertura de malla de la criba o zaranda f: porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en la alimentación t: porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en el rechazo La relación deducida para el calculo de la eficiencia de una zaranda.35 21.8 0 4 3. 100 -----.8 16. y el peso total que realmente existe de material.54 19.4 67.6 82.9 200 71.41 7. que debió haber pasado por el cedazo en la carga alimentada Ejemplo: Calcular la eficiencia de una criba.1 94.6 12. cuya malla tiene una abertura de 1”.59 21. -----.46 49. E = (Tt/Ff)•100 (c) De (a): R = F – T Reemplazando en (b): Ff = (F – T)r +Tt Ff = Fr – Tr + Tt F(f-r) = T(t-r) T/F = (f-r)/(t-r) Reemplazando en (c): (𝒇−𝒓)𝒕 𝑬 = (𝒕−𝒓)𝒇 • 𝟏𝟎𝟎 Cuando se determina el %Ac(-) de la alimentación y de cada uno de los productos resulta t = 100%.09 37. ------ 1½“ 25.3 3.5 100 ½” 32.2 5.4 12.2 25. BALANCE DE MATERIA EN CIRCUITOS DE CHANCADO Ejemplo: . 𝟎𝟔 𝒌𝒈 𝟏𝟎𝟎𝒕 𝟏𝟎𝟎 • 𝟏𝟎𝟎 R = F – T = 200 – 71. longitud y característica de las superficies tamizantes Las sacudidas impiden la superposición de las capas de mineral.2. 𝟐) • 𝟓𝟓 Si solamente se reportase los valores de f. 𝟔 • 𝟐𝟎𝟎 • 𝟓𝟓 𝑻= = = 𝟕𝟏.06 = 128.94 kg 4. y t. REPRESENTACIÓN DE LOS EQUIPOS Y MAQUINARIAS EMPLEADAS EN LA TRITURACIÓN DE MINERALES 6. r. ya que es la abertura de la malla del cedazo.2 t = 100 Reemplazando estos valores en la formula (17) (𝟓𝟒𝟓 − 𝟑𝟎. se extraen los siguientes valores. omitiendo el cuadro del análisis granulométrico. 𝟐) • 𝟏𝟎𝟎 𝑬= • 𝟏𝟎𝟎 = 𝟔𝟒. EJEMPLO DE CIRCUITOS DE TRITURACIÓN 7. 𝟔% (𝟏𝟎𝟎 − 𝟑𝟎. la obstrucción de las aberturas e incrementan la velocidad de tamizado asi como la eficiencia Se logra incrementar la eficiencia inyectando agua durante el tamizado 5. se procede de la siguiente forma: De la formula (c) se tiene: 𝑬𝑭𝒇 𝟔𝟒. De la fila correspondiente a la malla 1”. pues son as que mas comúnmente se atascan en las aberturas Grado de inclinación de la zaranda Diámetro. que corresponden a los %Ac(-) en cada caso: f = 55 r = 30. y se desease conocer los tonelajes de cada uno de los productos. Factores que determinan la capacidad y rendimiento de las zarandas La capacidad de la eficiencia de las zarandas esta determinado o gobernado por los siguientes factores: La velocidad de alimentación La humedad del mineral La producción de los granos que tienen una granulometría casi igual a la malla de la zaranda. -----. -----. ------ 12” 90 88 -----.9 26 10 35 22 ½” 5.4 1. (eficiencia del tamiz de 2”) 𝐸𝐹𝑓 58.9 3. ------ 4” 30 22 -----. 𝟔𝟐% . -----. -----.2 4 11 5 22 12 ¼” 3. -----.8 3.62 TM/dia Calculo de la eficiencia y los tonelajes de tamizado y rechazo en el amiz de ¾ “ de la zaranda “A”: f = 26% (punto 3) %Ac(-) ¾” r = 10% (punto 4) %Ac(-) ¾” .5 4 3 -1/8” 0 0 0 0 0 0 Calculo de la eficiencia y los tonelajes de tamizado y rechazo e el tamiz de 2” de la zaranda “A” f = 23% (punto 1) %Ac (-) 2” r = 11% (punto 2) %Ac (-) 2” (𝒇−𝒓)•𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 (𝟐𝟑−𝟏𝟏)•𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑬= (𝟏𝟎𝟎−𝒓)•𝒇 = (𝟏𝟎𝟎−𝟏𝟏)•𝟐𝟑 = 𝟓𝟖. ------ 10” 78 74 -----. Diariamente se tratan 700 TM/dia.4 6. -----.Calcular el rendimiento de las cribas “A” y “B” y el tonelaje de mineral tratado por la chancadora primaria y secundaria.38 (𝐹´) 𝑡 • 100 100 • 100 𝑑𝑖𝑎 R = F – T = 700 – 94.38 = 605.5 3. ------ 6” 45 38 -----.) Malla (1) Ac(-) (2) Ac(-) (3) Ac(-) (4) Ac(-) (5) Ac(-) (6) Ac(-) 100 100 -----. -----. 100 ------ 2” 23 11 100 100 92 100 1 ½” 11 6 76 72 72 68 1” 8 5.5 4.62 • 700 • 23 𝑇𝑀 𝑇= = = 94.5 11 5 1/8” 1. -----. -----.5 2. ------ 8” 63 57 -----. El circuito y los análisis de mallas en los diferentes puntos del mismo son los siguientes: Porcentaje acumulativo negativo %Ac ( . -----.5 55 47 51 41 ¾” 6. -----. 60 x 0.04 100 • 100 𝑑𝑖𝑎 𝑇𝑀 𝑅" = 683.22 − 37.22 r = 5% (punto 6) %Ac(-) 1/4” (𝑓 − 𝑟)1000 3 𝐸= = 53.22 69.38 – 16.716 TM/dia Punto 5: 605.334 • 100 𝑓= = 10.6 TM/dia Calculo de la eficiencia y los tonelajes de tamizado y rechazo en la zaranda “B” de ¼”: Punto 5: 605.38% (𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑖𝑧 𝑑𝑒 3/4") (100 − 10)26 𝐸 • 𝑇 • 𝑓 (68.035 = 2. (26 − 10)10000 𝐸= = 68.62 TM/dia y %Ac(-) ¼” = 11% Punto 4: 77.78 = 77.62 TM/dia (R) Trituradora secundaria = 646.15% (%𝐴𝑐(−)1/4" 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛) 683.62 x 0. Estableceremos el método de cálculo valiéndonos del siguiente ejemplo: .T´ = 94. las que clasifican el mineral.15 4 683.18 TM/dia (R”) 8.18 𝑑𝑖𝑎 Tonelaje tratado por las trituradoras primaria y secundaria Trituradora primaria = 605.78 𝑡 • 100 (100)(100) 𝑑𝑖𝑎 R´ = T .22 • 10. empleadas en el chancado de minerales.5% La cantidad de material inferior a la malla ¼” en los puntos en los puntos 4 y 5 son: Punto 4: 77.41% (𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑖𝑧 𝑑𝑒 ") (100 − 5)10.38)(94. estableciéndose un circuito cerrado. de tal manera que aquellos que no hayan sido trozados hasta la granulometría deseada sean retornados a la trituradora para una trituración adicional. se instalan zarandas.04 = 646.334 TM/dia Calculo de f: 69.60 TM/dia y %Ac(-) ¼” = 3. CARGA CIRCULANTE EN CIRCUITO DE CHANCADO Cuando se requiere incrementar la eficiencia y capacidad de las maquinas trituradoras.110 = 66.15 • 53.38)(26) 𝑇𝑀 𝑇´ = = = 16.618 TM/dia 683.41 𝑇𝑀 𝑇" = = 37. 5 24 16 37 28 1/8” 7 4 2 2. Punto (1) Punto (2) Punto (3) Punto (4) malla %p %Ac(-) %P %Ac(-) %P %Ac(-) %P %Ac(-) 0 100 100 0 0 2” 7 93 8 92 0 0 1 ½” 21 72 24 68 0 0 1” 21 51 27 41 0 100 0 ¾” 16 35 19 22 32 68 0 100 ½” 13 22 10 12 28 40 35 65 ¼” 11 11 7.5 0 6 0 5 0 En el diagrama: F = tonelaje de alimentación fresca R = tonelaje de rechazo o retorno S = tonelaje de mineral reducido T = tonelaje de mineral tamizado d = apertura de la malla de la zaranda f = %Ac(-) de partículas más finas que “d” en F r = %Ac(-) de partículas más finas que “d” en R t = %Ac(-) de partículas más finas que “d” en T s = %Ac(-) de partículas más finas que “d” en S Deducción de la formula: Aplicando el balance de materia en la zaranda: F+S=R+T Ff + Ss = Rr + Tt Pero: R = S y F = T Ff + Rs = Rr + Ft F(f . porcentaje y tonelaje de carga circulante y la eficiencia de la zaranda.5 4.t) =R(r – s) Por definición: Relación de carga circulante : C = R/F Porcentaje de carga circulante: %C = (R/F)x100 Tonelaje de carga circulante : R = CxF Luego entonces . Se adjunta los resultados del análisis granulométrico efectuado en los diferentes puntos del circuito. Ejemplo: en el siguiente circuito de chancado se tratan 600 TM por dia. Calcular la relación.5 10 6 23 5 -1/8” 4 0 2. 33) 𝑇𝑀 𝑇= = = 600 100𝑡 (100)(100) 𝑑𝑖𝑎 IV.413x100 = 141.33−22)10000 𝐸= (100−𝑟)𝑓1 = (100−22)54. BALANCES Y CONTROLES METALÚRGICOS EN LA SECCIÓN MOLIENDA DE UNA PLANTA CONCENTRADORA .524 TM/dia 1447.83 𝑥100 = 54.29% (eficiencia criba) T = F = 600 TM/dia Este resultado se puede verificar aplicando la relación ya deducida para su calculo: 𝐸𝐹𝑡 (76.3% mas que la alimentación fresca R = 1.413x600 = 847.83 TM/dia Calculo de F1: F1 = F + S = 600 + 847.83x0. 𝑅 (𝑓 − 𝑡) 𝐶== 𝐹 (𝑟 − 𝑠) 𝑅 𝑓−𝑡 %𝐶 = 100 = 𝑥100 𝐹 𝑟−𝑠 (𝑓 − 𝑡) 𝑅 = 𝐶𝑥𝐹 = 𝑥𝐹 (𝑟 − 𝑠) Reemplazando los datos obtenidos en el análisis granulométrico se tiene: f = 35% s = 68% r = 22% t = 100% (35−100) 𝐶= (22−68) = 1.83 = 1447.83)(54.33 = 76.413 veces mas que la alimentación fresca %C = 1.534 𝑓1 = 1447.83 TM/dia La cantidad de material inferior a la malla ¾”.29)(1447.524 TM/dia Calculo de f1: 786. en los puntos (1) y (3).33% además r=22% (𝑓1−𝑟)10000 (54.83 786.68 = 576. CÁLCULOS.35 = 210. son: Punto (1): 600x0.000 TM/dia Punto (3): 847. En esta etapa debe tratarse de liberar completamente la parte valiosa del mineral antes de proceder a la concentración. comprendido entre limites preestablecidos. La molienda se produce normalmente en tambores rotativos los mismos que pueden utilizar los siguientes medios de molienda: El propio mineral (molienda autógena). VI. 1. Finalidad de la molienda V. sino se persigue la obtencion de un producto que posea un determinado tamaño granular. atriccion. presión. medio no metalico. con la finalidad de lograr una buena liberación de la parte valiosa 2. . impacto y abrasión. La operación de molienda consiste en la reducción del trozo de mineral a partículas mas pequeñas aplicando fuerzas de cizallamiento. VII.La molienda es la segunda etapa y el paso mas importante en la preparación mecánica de minerales. Este capitulo tratara sobre el estudio de molinos de barras y de bolas que utilicen medios metálicos de molienda. Finalidad de la molienda El objeto de la reducción de tamaño no consiste solamente en obtener trozos pequeños a partir de las grandes. natural o fabricado (pebbles) y medios metálicos (barras y bolas de acero).