COURS DE TECHNIQUES DE SURVEILLANCEEQUILIBRAGE DES MACHINES TOURNANTES I. Balourd et équilibrage Le balourd une des principales causes de vibration sur les machines tournantes qui est très connue de tous les automobilistes : lorsque vous faites changer les pneumatiques de votre voiture, il est très usuel de demander l’équilibrage des roues. Si cette opération n’est pas faite, un « tremblement » très désagréable est ressenti dès que vous atteignez une vitesse élevée. Ceci est dû au phénomène de balourd Considérons un disque de centre de r gravité G tournant autour d’un axe (O, z ). Si le centre G coïncide avec l’axe de rotation on dit que le disque est équilibré [Figure 5.1]. Si une masse m est ajoutée en périphérie du disque, on crée une irrégularité qui a pour effet de modifier la position du centre de gravité G. On dit dans ce cas, que le disque présente un balourd. SANS BALOURD AVEC BALOURD Figure 6.1 : Modélisation d’un balourd Un balourd est par définition, une répartition irrégulière de la masse d’un rotor lors de sa rotation autour d’un axe. L’équilibrage est le procédé qui vise à compenser cette mauvaise répartition par ajout ou enlèvement de masses connues en des endroits déterminés du rotor. La représentation de la figure 6.1 est une simplification. En pratique, plusieurs défauts peuvent apparaître sur un même rotor mais ils ont pour effet de déplacer le centre de gravité G et, dans le cas du disque, il suffit d’ajouter une seule masse pour ramener le centre de gravité en coïncidence avec l’axe de rotation. II. Les causes du balourd D’origine toute pièce présente un balourd plus ou moins important, dont les principales causes sont : • • Défauts de conception : Tolérance trop large sur la cotation des pièces (excentricité, jeu, etc…), Asymétrie de rotation (vilebrequin, mandrin, etc …). Défauts de fabrication : Mauvaise homogénéité des matériaux utilisés (soufflure, inclusions, Page 52 Landolsi Foued Un rotor est équilibré lorsque l’axe de rotation coïncide avec l’axe principal d’inertie.3 : Balourd statique Landolsi Foued Page 53 . il correspond essentiellement aux rotors sur lesquels le déséquilibre est prépondérant dans un seul plan de diamètre important ∆ : Axe principal d’inertie. Cet axe est appelé axe principal d’inertie. Influences thermiques.COURS DE TECHNIQUES DE SURVEILLANCE etc…). cas. Les forces centrifuges (proportionnelles au carré de la vitesse de rotation) nécessitent un équilibrage très précis d’autant plus nécessaire que la pièce est utilisée à une vitesse de rotation élevée [Figure 6.2].3]. ventilateur…). Pièces mal fixées ou montées avec jeu. Sous l’action permanente de ces vibrations. corrosion. Les différents types de balourd Nous venons de voir que l’ajout d’une seule masse permet d’équilibrer un rotor plan (exemple : disque. Avant tout. L’axe principal d’inertie (∆) est uniquement déplacé parallèlement par rapport à l’axe de rotation de l’arbre [Figure 6. 1. Défauts de service : Usure due à un enlèvement de matière (meule) . Dans le cas où le rotor a une longueur non négligeable. etc…). disque).2 : Force centrifuge due au balourd IV. Il passe par le centre de gravité. goupilles. Tout ajout de balourd va changer la répartition des masses et donc modifier la position de l’axe principal d’inertie. F=mrω 2 Figure 6. Selon sa position relative par rapport à l’axe de rotation on distingue les différents types de balourd. Figure 6. Balourd statique C’est l’état tel que le balourd est situé au milieu du rotor. etc …). Les effets de balourd Le balourd crée dans les pièces des forces centrifuges générant des vibrations au niveau des paliers susceptibles d’accélérer leur dégradation. • • Défauts de montage : Asymétrie du montage des pièces (montage par clavette. les éléments d’assemblage peuvent se rompre. concentricité. une seule masse disposée diamétralement ∆ opposée au balourd permet d’équilibrer le rotor (équilibrage en un seul plan). (ventilateur. En pratique. etc…). il est nécessaire d’introduire une nouvelle notion : tout solide a tendance à tourner plus facilement autour d’un axe qui ne dépend que de la répartition de ces masses. Tolérances d’usinage (circularité. III. Modification de la masse par dépôt (encrassement. Dans ce Z : Axe de rotation. plusieurs types de balourds peuvent se produire. COURS DE TECHNIQUES DE SURVEILLANCE 2.µm] e [g. Unité du balourd Considérons un rotor équilibré de masse M [Figure 6. tournante générée par une masse de déséquilibre m. Z : Axe de rotation.e [Kg. Figure 6. Couple de Balourd Le centre de gravité est bien sur l’axe de rotation : l’équilibre statique est réalisé. L’axe central d’inertie (∆) coupe l’axe de ∆ : Axe principal d’inertie.6]. il y a donc une relation linéaire entre la masse de déséquilibre et la force de balourd correspondant. mais les deux axes ne coïncident pas. Le centre de gravité n’est pas sur l’axe de rotation et cet axe n’est pas parallèle à l’axe principal d’inertie [Figure 6.4]. Le balourd B. Masse et Force On peut assimiler le balourd à une force centrifuge F.7 : Balourd et force F ω . La valeur de cette force est : F = m r ω² Pour une vitesse de rotation donnée. Principes généraux de l’équilibrage 1. située à la distance r du centre de gravité G de l’arbre tournant à la vitesse ω [Figure 6.mm] Figure 6.4 : Couple de balourd 3.r = [g.6 : Balourd V. L’ajout d’une masse m sur un rayon r déplaçait son centre de gravité G d’une distance e appelée excentricité. et pour un rayon centrifuge correspondante donné. La procédure d’équilibrage nécessiterait de Landolsi Foued Page 54 Figure 6. rotation de l’arbre au centre de gravité [Figure 6.7]. est défini par : B = m.mm] r M. Figure 6. Balourd dynamique C’est une combinaison des deux balourds ci-dessus.5 : Balourd dynamique 4.5]. Il est nécessaire d’installer au minimum deux masses pour équilibrer ce rotor : par exemple deux masses diamétralement opposées à m1 et à m2 (équilibrage en deux plans). ainsi crée. Il faut en général deux masses pour rattraper ce type de déséquilibre (équilibrage en deux plans). Vibration Sous l’effet du balourd. le palier aura un mouvement autour de sa position d’équilibre (représentée par sa position. la force n’est pas mesurable. Le « retard » de la vibration par rapport au top tour correspondra alors à un angle. La mesure simultanée de l’amplitude de la vibration générée par le balourd et des impulsions générées par le top tour permet de déterminer le décalage temporel séparant ces deux signaux.8. 2. On peut réaliser celle-ci par la mise en place d’un scotch brillant à un endroit donné de la périphérie de l'arbre. L’objectif d’un « top tour » est de générer une référence de rotation d’un arbre. On utilise pour cela un top-tour. Afin d’adapter cette information de décalage temporel à une position radiale de l’arbre. à la période d’un tour. c'est-à-dire à la masse de déséquilibre. Ce mouvement est la vibration du palier généré par le balourd. 2.9]. ce mouvement aura l’allure indiquée sur la figure 6. Les repères 1. Déplacement M Temps Figure 6. nous allons donc nous intéresser au mouvement de palier qu’elle génère (vibration). Projeté sur un axe. l’amplitude de la vibration générée par le balourd est directement proportionnelle au balourd. la vibration passe par un maximum. Cette Landolsi Foued Page 55 . En conclusion.8 : Signal vibratoire généré par le balourd 3. donne une information de repérage de position de la masse de déséquilibre. ou à la fréquence de rotation f0. qui pour sa part est mesurable de manière simple. Il serait intéressant de connaître la position de l’arbre lorsque. Il est périodique et sinusoïdal. machine à l’arrêt). Notion De Phase Nous allons maintenant s’intéresser au repérage de la position radiale de la masse du déséquilibre. on ramène la durée d’un tour (période) à un angle de 360°. en degrés . utilisé comme repère de position . une cellule photoélectrique placée radialement à l’arbre délivrera alors une impulsion électrique à chaque passage du scotch [figure 6. Cependant. c’est ce que l’on appelle la phase entre le top tour et la vibration mesurée. la mesure de la phase de la vibration générée par le balourd. 3 et 4 indiquent les correspondances entre la position verticale du palier et la position angulaire de la masse de déséquilibre. par exemple.COURS DE TECHNIQUES DE SURVEILLANCE déterminer cette force et de repérer la position radiale de la masse du déséquilibre. par rapport à un top tour. En conclusion. VI. il faut donc le démonter. le réassemblage et le réalignement ne sont pas nécessaires. En effet ce type d'équilibrage offre de nombreux avantages par rapport à l'équilibrage en atelier : • • • Le rotor est équilibré dans des conditions de fonctionnement normales (charges. . températures. Page 56 Landolsi Foued . il est évident qu'il faut d'abord le remettre en état avant de l'équilibrer.9 : Décalage temporel vibration/top tour Dans ce qui suit chaque mesure de vibration V est constituée d’une mesure d’amplitude v et d’une mesure de phase φ. Il s'agit de la méthode d'équilibrage la plus pratiquée par le personnel de la maintenance. Les temps d'arrêt sont considérablement réduits. Déplacem ent Tem ps Δ T Figure 6. sans être démonté. est appelé équilibrage sur site. De plus si le balourd a créé des vibrations très importantes. Equilibrage sur site L'équilibrage d'un rotor tournant sur ses propres paliers. vitesse. Pratique de l’équilibrage 1.). Equilibrage sur machine L'équilibrage sur machine à équilibrer est pratiqué lorsque l'origine du balourd est la rupture ou tout au moins la détérioration d'une partie du rotor. il y a des risques que les roulements ou la structure aient été endommagés.COURS DE TECHNIQUES DE SURVEILLANCE position angulaire est décalée d’un « angle » donné par rapport à la phase mesurée. 2.. Le démontage. Lancer 2 r • • • • Fixer sur le rotor à un emplacement prédéfini (re. Mesurer le module et la phase de vibration due au balourd initial : V1 (v1. 3. il est conseillé de faire un équilibrage 2 plans.10] : L ◘ ≤ 0. Le critère habituellement utilisé est le suivant [Figure 6. Page 57 r Formulation Landolsi Foued . il faut : • • • 1 lancer à vide. φe) une masse d’essai de valeur connue dans le plan prévu pour la compensation. Mesurer le module et la phase de vibration due au balourd résultant : V 2 (v2.10 : Caractéristiques d’un rotor de type disque Si la vitesse de rotation est plus importante ou si le disque présente un voilage (disque incliné par rapport à l’axe). 1 lancer avec une masse d’essai. b. Les mesures sont effectuées au moyen d'un appareillage portatif incluant au minimum un analyseur de vibration. Equilibrage en un plan a. une sonde photoélectrique et un programme d'équilibrage. Lancer le rotor à la vitesse d’équilibrage. Des masses de correction (installées dans le plan radial le plus proche possible du plan médian).5 ◘ ω ≤ 1000 D tr/mn Ø D Plan Figure 6. Pour ce type d’équilibrage. Pratique Lancer 1 • • • Lancer le rotor à la vitesse d’équilibrage.COURS DE TECHNIQUES DE SURVEILLANCE L'information nécessaire pour réaliser l'équilibrage provient des mesures de vibrations des paliers supportant le déséquilibre du rotor. Les valeurs obtenues servent au calcul de la masse de correction requise pour réduire le et déséquilibre et les vibrations qui en résultent. φ1) Arrêter le rotor. un accéléromètre. φ2) Arrêter le rotor. Principe C’est le type d’équilibrage qu’il faut réaliser lorsque l’on a un rotor de type disque. COURS DE TECHNIQUES DE SURVEILLANCE Le premier lancer permet la mesure de l’état initial de la machine. r r r r Par différence vectorielle. on déduit : V e = V2 – V1 ( Ve : vibration due à la masse d’essai r seule). amplitude et phase de l’état (balourd initial + masse d’essai). r r r V2 = V1 + V e r V2 r Ve r V1 φ2 φ1 ω Figure 6.12 : Détermination de la position et de la masse d’équilibrage L’utilisation du diagramme de Fresnel [Annexe 11] permet de faciliter la représentation Landolsi Foued Page 58 . La masse d’équilibrage mc doit être positionné sur le même rayon que la masse d’essai me. phase φ1 [figure 6.12]. La relation amplitude vibratoire/masse est alors connue (module de Ve ramené à la masse d’essai me).11]. Vc ) r r V c = – V1 Figure 6. • • • Le calcul de la masse de correction : m c = me x Ve V = e V1 Vc r r r La position angulaire du balourd est repérée par l’angle φc entre Ve et V c (= – V1 ). correspondant au déséquilibre à compenser : amplitude vibratoire v1. le sens positif étant celui de la rotation de l’arbre [figure 6. La mise en place de la masse d’essai me (permettant l’étalonnage masse/amplitude vibratoire) fournit une nouvelle mesure donnant v2 et φ2.11 : Equilibrage d’un rotor de type disque mc = me x Ve Ve = Vc V1 r ∧ r φc =( Ve . Application Rotor à équilibrer : Ventilateur de masse 1000 kg. : distance entre la masse m et l’axe de rotation en mm : masse du rotor dans la même unité que m : vitesse de rotation en rad/s m M rω Cette formule est celle utilisée dans le cas d’un équilibrage 1 plan.………… …………………………………………………………………………………………………. Qualité de l’équilibrage Il est inutile et souvent onéreux de pousser trop loin la précision d’un équilibrage.COURS DE TECHNIQUES DE SURVEILLANCE VII.. Rayon d’équilibrage : 200 mm. La limite peut être prescrite par le constructeur. Dans le cas contraire. Le critère G obtenu doit être comparé avec la valeur de la classe à laquelle appartient la machine. Vitesse de rotation : 500 tr/mn.. …………………………………………………………………………………………………. nous pouvons écrire : G = Avec : m r M ω : masse de correction pour annuler la vibration résiduelle. r = M ..……………………………………………………………………………………………………………………. Cette classification est donnée dans l’Annexe 12. il est possible de se reporter au texte de certaines normes. e). Déterminer la classe d’équilibrage.………… …………………………………………………………………………………………………. noté par la lettre G.4 (m . le balourd résiduel admissible et la masse résiduelle admissible. ω : Vitesse de rotation en rd/s En reprenant la formule vue en § VI.…………………………………………………………………………………………………………………….………… Landolsi Foued Page 59 . est défini par : G = e ω e : excentricité de centre de gravité exprimée en mm.……………………………………………………………………………………………………………………. Ce critère.