COLEGIO LOS ROBLESGUÍA Nº 7 – EJERCICIOS RESUELTOS de ESTEQUIOMETRÍA ASIGNATURA: QUÍMICA 2º AÑO POLIMODAL (ECONÓMICAS Y HUMANAS) FECHA: 03/07/2009 PROFESORA: Lic. Mariela Ferrari 5. Se prepara gas hilarante (N2O) por calentamiento de 60 g de nitrato de amonio según: NH4NO3 (s) N2O (g) + H2O (g) a. b. Calculá la cantidad (moles) y la masa de N2O que se obtiene. Calculá la cantidad y la masa de H2O que se obtiene. Resolución: Los cálculos que tenemos que hacer en este problema se llaman “cálculos estequiométricos”. Se hacen a partir de una ecuación, que representa una reacción química. Es importantísimo que antes de empezar a hacer cuentas te asegures de que la ecuación esté balanceada. Si hacés cuentas en base a una reacción no balanceada, te va a dar cualquier cosa. En este caso la ecuación no está balanceada. Así que la balanceamos: NH4NO3 (s) N2O (g) + 2 H2O (g) El enunciado nos dice que partimos de 60 g de nitrato de amonio (NH4NO3). Antes de intentar hacer ninguna cuenta, tenemos que pasar este dato a moles. ¿Por qué? Porque las ecuaciones químicas están escritas en moles: por ej., acá la ecuación nos dice que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone, se obtiene 1 mol de gas hilarante (N2O) y dos moles de agua (H2O). Pero no nos dice nada qué ocurre si se descomponen 60 g de nitrato de amonio, o cualquier otra masa…para saber cuánto se obtiene de los productos tenemos que pasar el dato de masa (60 g) a moles. Para eso necesitamos calcular primero la Masa Molar del nitrato de amonio, ya que la masa y la cantidad de moles de una sustancia se relacionan según: Masa de sustancia (g) Cantidad de sustancia (nº de moles) = -----------------------------Masa molar (g/mol) Entonces, calculamos la masa molar de la sig. manera: sumamos las masas atómicas de todos los elementos que aparecen en el compuesto, multiplicadas por la cantidad de átomos de cada uno que hay en la fórmula. En este caso es: M.M. NH4NO3 = 2 x MN + 4 x MH + 3 x MO = 2 x 14 + 4 x 1 + 3 x 16 (M = Masa atómica) Haciendo las cuentas: M.M. NH4NO3 = 80 g/mol Entonces, para saber cuántos moles de nitrato de amonio hay en 60 g, hacemos: Cantidad de NH4NO3 60 g = ------------------ = 0,75 mol 80 g/mol 5 moles de H2O.75 moles de nitrato de amonio. la respuesta esperada es en moles. aplicamos el mismo procedimiento que en el inciso a: calculamos la Masa Molar del H2O. se forman 1. vamos a ver qué nos pide el ejercicio: a) Primero tenemos que calcular la cantidad de gas hilarante que se obtiene. Esto quiere decir que si se descomponen 0.M. vamos a pasar este valor a masa.75 mol x 44 g/mol = 33 g de N2O b) Ahora nos toca hacer lo mismo pero con el agua. como siempre. Acordáte que siempre que se te pida cantidad. N2O = 2 x MN + MO = 2 x 14 + 16 = 44 g/mol Por lo tanto: Masa de N2O (g) = Cantidad de N2O (moles) x Masa Molar N2O (g/mol) Masa de N2O (g) = 0. se obtienen 2 moles de agua. se van a formar 0. Luego: Cantidad de H2O = 1.5 mol x 18 g/mol = 27 g de H2O . Luego: Cantidad de N2O = 0. Pero cuidado: acá tenemos que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone. utilizando. que nos da 18 g/mol (¡verificálo!). que es el otro producto de la reacción. Por último: Masa de H2O (g) = Cantidad de H2O (moles) x Masa Molar H2O (g/mol) Masa de H2O (g) = 1.75 moles de nitrato de amonio (ya traducimos los 60 g del enunciado a moles). Entonces. De la ecuación balanceada sabemos que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone. la Masa Molar (pero ojo. Entonces.5 mol Para pasar este valor a masa.75 moles de NH4NO3. nos piden calcular la masa de N2O. se genera un mol de gas hilarante (N2O).75 mol Ahora.Ahora que ya sabemos que van a reaccionar 0.75 moles de N2O. ¡ahora la del N2O!): M. como se descomponen 0. recordemos que la masa y la cantidad de moles de una sustancia se relacionan según: Masa de sustancia (g) Cantidad de sustancia (nº de moles) = -----------------------------Masa molar (g/mol) Entonces. Para eso calculamos primero la Masa Molar del óxido de fósforo . sino que nos piden que la escribamos. medido a 1 atm y 300 K? Resolución: Fijáte que en este caso no nos dan la ecuación.5 moles . Así que ahora la balanceamos: P4 + 5 O2 (g) P4O10 El enunciado nos dice que queremos obtener 142 g de producto (P4O10).= 0. a. antes que nada tenemos que pasar este dato a moles. (P4). la ecuación será: P4 + O2 (g) P4O10 ¿Está balanceada la ecuación? NO. P4O10 = 4 x MP + 10 x MO = 4 x 31 + 10 x 16 Haciendo las cuentas: Y ahora calculamos: Cantidad de P4O10 142 g = -----------------. necesitamos 5 moles de oxígeno (O2). ¿A qué masa de oxígeno corresponde esta cantidad? c. calculamos la masa molar: M.5 mol Volvamos al enunciado. Cuántos moles de oxígeno se necesitan: De la ecuación balanceada sabemos que para obtener 1 mol de óxido de fósforo. vamos a necesitar 2. Esto quiere decir que si se quiere obtener 0. Volquemos este dato en la ecuación para mayor claridad: P4 ¿? + 5 O2 (g) ¿? P4O10 0.5 moles de O2. Por lo tanto. Del enunciado se deduce que los reactivos son en oxígeno gaseoso (O2) y el fósforo balnco.M.5 moles.5 mol 284 g/mol M. mientras que el único producto es P4O10.5 moles de óxido de fósforo. ¿Qué nos pedía el ejercicio? a. Como ya sabemos. Luego: Cantidad de O2 = 2. ¿Cuál es el volumen de oxígeno.9. ¿Cuántos moles de oxígeno gaseoso (O2) se necesitan para preparar 142 g de P4O10 a partir de fósforo blanco (P4)? (escribí y balanceá la ecuación) b. P4O10 = 284 g/mol (M = Masa atómica) Con este resultado sabemos que la cantidad de óxido de fósforo que hay que obtener es 0.M. En ese caso. no tenemos más que aplicar la ecuación de los gases ideales para calcular el volumen: P .082 l.R. debemos recordar que en las mismas condiciones de P y T.5 moles . medido a 1 atm y 300 K: Como ya conocemos los moles de oxígeno. Cuál es la masa de oxígeno: Para obtener la masa de O2. 1 mol de cualquier sustancia gaseosa ocupa el mismo volumen. nos hubieran pedido el volumen en Condiciones Normales de Presión y Temperatura (CNPT).4 litros. el volumen que ocupa este gas a 273 K es menor que el que ocupa a 300 K (temperatura del ej 9).4 litros/mol = 56 litros Como habrás notado.= ------------------------------------------------------P 1 atm Cancelando las unidades y haciendo las cuentas.5 moles x 22. lo único que tenemos que hacer es pasar la cantidad ya calculada (en moles) a masa (en gramos).M. 0.5 mol x 32 g/mol = 80 g de O2 c. 300 K V = ----------. O2 = 2 x AO = 2 x 16 = 32 g/mol Por lo tanto: Masa de O2 (g) = Cantidad de O2 (moles) x Masa Molar O2 (g/mol) Masa de O2 (g) = 2. 9 que acabamos de resolver. si en lugar de pedirnos el volumen de oxígeno a 1 atm y 300 K. En CNPT. V = n .5 litros Y así llegamos al final de este ejercicio.mol) .T 2. Nota: en el ej. R . Cuál es el volumen de oxígeno gaseoso. independientemente de cuál sea el gas en cuestión. nos queda: Volumen de O2 (g) = 61.b. no hubiera sido necesario utilizar la ecuación de los gases para determinar el volumen. la presión y la temperatura.atm /(K. T . entonces: n. Calculamos entonces primero la Masa Molar (del O2): M. . tomando el ejemplo anterior. el volumen de 1 mol de cualquier gas se denomina “Volumen molar normal” y es igual a 22. si bien la cantidad de gas es la misma. Por lo tanto. podríamos haber calculado el volumen de oxígeno así: Volumen de O2 (g) = 2. calculamos qué cantidad de SO3 hubiéramos obtenido en el caso ideal. Se hacen reaccionar 16 g de S con exceso de oxígeno.= --------------.5 mol de S (que es la cantidad que tenemos). qué cantidad de producto deberíamos obtener.= 0. nos da como dato la cantidad de SO3 obtenida.5 mol de SO3. ¿Qué cantidad obtuvimos en realidad? El dato que nos dan es que se obtuvieron 30 gramos. Esto es así porque en este caso. vamos a calcular primero la cantidad de azufre (S) que teníamos originalmente. el rendimiento es menor al 100 % (lo cual significa que no todo el reactivo que pusimos se convirtió en producto.19. debería darnos 0. por lo tanto. SO3 = MS + 3 x MO = 32 + 3 x 16 M. ¿Cuál fue el rendimiento de la reacción? S + O2 (g) SO3(g) Resolución: Primero balanceamos la ecuación y colocamos los datos que tenemos: 2S 16 g + 3 O2 (g) exceso 2 SO3(g) 30 g Como siempre. analizando la ecuación ya balanceada: Sabemos que 2 moles de S nos deberían dar 2 moles de SO3. Si pasamos esta masa a moles: Masa de SO3 (g) Cantidad de SO3 = -----------------------Masa molar (g/mol) M. como en la mayoría de las reacciones químicas. sino que la reacción “se detuvo” antes de que se consumiera todo el reactivo).5 mol + 3 O2 (g) exceso 2 SO3(g) 30 g 0. el rendimiento de esta reacción. utilizando la masa molar del elemento. SO3 = 80 g/mol Por lo tanto: Cantidad de SO3 30 g = -----------------. precisamente. Entonces. Para ello vamos a comparar la cantidad de producto obtenida con la que hubiéramos obtenido si la reacción hubiese sido completa. obteniéndose trióxido de azufre. que coincide con su masa atómica: Masa de S (g) 16 g Cantidad de S (nº de moles) = -----------------------.5 mol (cantidad teórica) Ahora bien.375 mol 80 g/mol (M = Masa atómica) .M. como en otros problemas. Si se obtuvieron 30 g del producto. Se nos pide que calculemos. 0.M. 2S 16 g 0.= 0.5 mol de S Masa molar (g/mol) 32 g/mol (*) (*) Masa Molar (S) = Masa atómica (S) = 32 g/mol En el enunciado. en lugar de preguntarnos. El resultado se expresa como un porcentaje. 15. entonces el rendimiento es: 0. se puede establecer la siguiente relación : En 100 g muestra (hay) 87 g de MnO2 puro 87 g puros 150 g muestra x ---------------------------. MnO2 (s) + HCl (aq) Mn(s) + H2O (l) + Cl2 (g) Suponiendo que el rendimiento de la reacción es del 100 %. comparando la masa real de producto obtenida con la masa teórica. Al decir que la muestra es de 87% de pureza. Los moles de cloro que se obtienen.5 g de MnO2 puro . Se hacen reaccionar 150 g de una muestra de MnO2 que posee una pureza del 87 % con suficiente cantidad de HCl. calculá: a. nos lo dan como dato y nos piden calcular la cantidad real de producto obtenida. Leyendo este ejemplo se pueden dar cuenta cómo resolver ese tipo de problemas. b. como el ejemplo de la Guía (en “Cálculos de rendimiento”.Y ahora ya estamos listos para calcular el rendimiento de la reacción: Cantidad de producto obtenida (real) Rendimiento (%) = -----------------------------------------. La cantidad (moles) y la masa de agua que se produce.375 mol Rendimiento = -------------------. debemos averiguar cuántos gramos de MnO 2 puro tenemos en los 150 g de muestra (impuros). c.5 mol Rendimiento = 75 % Nota: el rendimiento se puede calcular a partir de los moles o de las masas.x 100 Cantidad de producto teórica (la que deberíamos haber obtenido) En este ejemplo. ¿Cómo cambiarían las respuestas anteriores si el rendimiento de la reacción fuera del 80 %? Resolución: Primero balanceamos la ecuación y colocamos los datos que tenemos: MnO2 (s) + 4 HCl (aq) 150 g 87 % pureza exceso Mn(s) + 2 H2O (l) + 2 Cl2 (g) Antes de poder calcular los moles de MnO 2.= 100 g de muestra 130.x 100 0. En algunos problemas. en lugar de pedirnos que calculemos el rendimiento. reacción entre Zn y H2SO4). Luego: Cantidad de Cl2 = 3 moles c. MnO2 = MMn + 2 x MO = 55 + 2 x 16 M. a. Luego: Cantidad de H2O = 3 moles (M = Masa atómica) M. Cantidad (moles) de cloro que se obtiene: En la ecuación vemos que la cantidad de cloro que se obtiene es igual a la cantidad de agua.M. Entonces: 80 Cantidad de H2O = 3 moles x ---------.5 g Cantidad de MnO2 = -----------------.= 1. y que a su vez es el doble de la cantidad de MnO2.4 moles de Cl2 . Cantidad y masa de agua que se obtiene: De la ecuación concluimos que por cada mol de MnO2 se obtienen 2 moles de agua.M. Masa de MnO2 (g) Cantidad de MnO2 = -----------------------Masa molar (g/mol) M.M. H2O = 2 x MH + Mo = 2 x 1 + 16 = 18 g/mol Entonces: Masa de H2O (g) = Cantidad de H2O (moles) x Masa Molar H2O (g/mol) Masa de H2O (g) = 3 mol x 18 g/mol = 54 g de H2O b. MnO2 = 87 g/mol Por lo tanto: 130.A partir de esta masa de MnO2 puro vamos a calcular entonces la cantidad de reactivo en moles.5 moles de MnO2 obtendremos 3 moles de agua. obtendremos 3 moles de cloro. ¿Qué cambiaría? En ambos casos. la cantidad de producto obtenida sería el 80 % de lo que deberíamos haber obtenido si el rendimiento fuese del 100 %.= 2. si partimos de 1. Por lo tanto. Si el rendimiento fuera del 30 %. Por lo tanto.5 moles 87 g/mol Ahora resolvemos el resto del problema normalmente.4 moles de H2O 100 Cantidad de Cl2 = 2. debemos pensar el ejercicio al revés: Vamos a calcular primero la cantidad de ZnCl2 obtenida. ZnCl2 = 136 g/mol (M = masa atómica) Quiere decir que inicialmente había realmente 1. Resolución: Ecuación balanceada y datos: Zn(NO3)2 430 g Pureza ? + 2 HCl ZnCl2 + 250 g puro 2 HNO3 La diferencia entre este ejercicio y el ante rior es que en lugar de darnos la pureza del reactivo. En el Laboratorio se obtuvieron 250 g de ZnCl2 a partir de una muestra impura de nitrato de cinc (Zn(NO3)2 ).84 moles de cloruro de cinc se necesitan 1. ZnCl2 = MZn + 2 x MCl = 65 + 2 x 35. debemos calcular a qué masa corresponde esta cantidad para luego compararla con la masa de sustancia impura: M.84 moles. calculamos la masa molar: M. si no dice nada al respecto.76 g de Zn(NO3)2 puro .84 moles de nitrato de cinc.M. calcular la pureza de dicha muestra.16. para obtener 1.5 Haciendo las cuentas: Luego: 250 g Cantidad de ZnCl2 = -----------------. nos dan como dato la masa de producto obtenida y nos piden que calculemos la pureza del compuesto de partida (el nitrato de cinc). Para resolverlo. que el producto obtenido es puro. Zn(NO3)2 = 189 g/mol (¡¡verificálo!!) Masa de Zn(NO3)2 puro = 1. Se sobreentiende.84 moles de nitrato de cinc en la muestra impura.84 mol x 189 g/mol = 347.84 mol 136 g/mol Ahora ya sabemos que la cantidad de cloruro de cinc obtenida es 1. Para calcular la pureza de esta muestra.M. ya que un mol del reactivo nos proporciona un mol del producto.= 1. Por lo tanto. Luego: Cantidad de Zn(NO3)2 = 1. ya que el dato de masa que nos dan con respecto a este producto se refiere a la sustancia pura (no así el dato de masa del nitrato de cinc). Masa de sustancia (g) Cantidad de sustancia (nº de moles) = -----------------------------Masa molar (g/mol) Entonces.M.84 moles M. Zn(NO3)2 + HCl ZnCl2 + HNO3 Si inicialmente se habían colocado 430 g del nitrato de Zn impuro. Calculemos entonces la cantidad de nitrato de cinc necesaria: observando la ecuación podemos concluir que la cantidad de Zn(NO3)2 es igual a la de ZnCl2. x 100 = 80.x 100 Masa de sust. Pura (g) Pureza (%) = ----------------------------.Masa de sust.76 g Pureza del Zn(NO3)2 = ------------.9 % 430 g . Impura (g) 347.