Ejercicios Movimiento de Tierras Solucionario

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS IPROBLEMAS RESUELTOS MOVIMIENTOS DE TIERRAS VOLUMENES PROBLEMA 01 Datos: Para la figura 01, se tiene que: la sub-rasante entre el K0 + 000 y el K0 + 100 es a nivel (pendiente longitudinal igual a 0%), localizada en la cota 504. El ancho de la banca plana es de 8 metros. Los taludes son: para corte 2 vertical por 3 horizontal y para terraplén 2 vertical por 1 horizontal. El plano muestra la planta a la escala gráfica dada, con curvas de nivel de equidistancia 1 metro. Figura 01 Problema 01 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. Denis Chino Chambilla 2m para el p d1 d2 Para el tramo k0 + 020 se tiene el siguiente perfil.8/(2/3) => d2 = 2. en el cual: d1 = 0. en el cual: d1 = 1. Denis Chino Chambilla .8/(2/3) => d2 =4.9/(2/3) => d1 = 1. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Solución: Para el tramo k0 + 000 se tiene el siguiente perfil.33/(2/3) => d1 = 2 m d2 = 2.35m d2 = 1.7m d1 d2 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. 43m d2 d1 0.6/(2/1) => d1 = 0.15/(2/3) => d1 = 0.2/(2/3) => d2 = 1.8m d2 0. en el cual: d1 = 0. en el cual: d1 = 0.85 Para el tramo k0 + 060 se tiene el siguiente perfil.22m d2 = 1.95/(2/3) => d2 = 1. Denis Chino Chambilla . UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Para el tramo k0 + 040 se tiene el siguiente perfil.3m d2 = 0.3 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. 6 d2 d1 Para el tramo k0 + 100 se tiene el siguiente perfil.6m d2 = 0.68/(2/1) => d2 = 2.45m d2 = 5.9/(2/1) => d1 = 5.2m 0. en el cual: d1 = 10. en el cual: d1 = 3.2/(2/1) => d1 = 1. Denis Chino Chambilla .16/(2/3) => d2 = 0.85m 8 d1 d2 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Para el tramo k0 + 080 se tiene el siguiente perfil. 2 .8 .8 0 + 000 8.6 −0.16 .8 . −0.2 .9 a) Área de las secciones trasversales: Aplicamos la regla de las cruses para calcular las áreas: TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing.2 −1. Denis Chino Chambilla . 8 5.2 − . k0 + 100 6. k0 + 080 4. k0 + 060 5.95 .85 −1.7 − . −1. 0.68 . UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Ahora con los datos mostrados en los perfiles podemos realizar la cartera de chaflanes del tramo de la vía: IZQUIERDO EJE DERECHO − . −2 −2.4 .3 −0. 0 + 020 6. −0. 0 + 040 5. 90) + 5.24 m2 Sección de abscisa k0 + 100: corte Ac = [4(10.3(5.3(1.6) − 0.85(5.9 m2 Sección de abscisa k0 + 060: corte Ac = [4(0. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Sección de abscisa k0 +000: Terraplén: At = [4(1.8(4)] = 12.2(4)] =6.4) + 6(2) + 2(8.6) + 0.4 m2 terraplen: At = [0.2) + 2.22(0.6(2.67(0.6 m2 Sección de abscisa k0 + 020: terraplen: At = [4(0.7) + 1.11m2 Sección de abscisa k0 + 080: corte Ac = [4(3.2(6.8(6)] = 22.6(4)] = 98.85) + 0.2) + 1.4) + 0.67)] =0.6(1)] = 8.32 m2 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing.8) + 1.15) + 4.95(4)] =3.4 m2 terraplen: At = [2.9) + 9. Denis Chino Chambilla .16)] =0.6 m2 Sección de abscisa k0 + 040: terraplen: At = [4(0.16(4) − 1(0.8) + 5.2) + 5.6(0.3) + 0.5(8) + 8(6. 6 m3 Corte.11 + 0. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I b) Volúmenes entre secciones Entre las secciones de abscisas k0+000 y k0+020: terraplen.7m3 Entre las secciones de abscisas k0+060 y k0+080: terraplen. Vc = = 20 = 352 m3 Entre las secciones de abscisas k0+020 y k0+040: terraplen.88 m3 Entre las secciones de abscisas k0+080 y k0+100: Corte . . prismoide.32 ∗ 8. Vc = = = 2. aplicamos la siguiente ecuación: ∗ ∗ . piramoide.4 + √0. tronco piramoide.24 = 28. tronco piramoide. aplicamos la siguiente ecuación: . aplicamos la siguiente ecuación: . prismoide.24 + √3.32 + √98. tronco piramoide.4 =903.4 ∗ 8.4 + 8. Vc = = 20 = 195 m3 Entre las secciones de abscisas k0+040 y k0+060: terraplen. tronco piramoide. aplicamos la siguiente ecuación: Vt = + + ∗ = 3.11 = 97. .9 ∗ 3.11 ∗ 0. aplicamos la siguiente ecuación: Vc= + + ∗ = 0. Denis Chino Chambilla .09m3 Corte .06 m3 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing.4 + 98.9 + 3. aplicamos la siguiente ecuación: Vt = + + ∗ = 6. . aplicamos la siguiente ecuación: Vc= + + ∗ = 8.4 = 70.11 + √6. 2/5.09 K0+060 0. piramoide.3 -0.6 97.8 0 6.35 -1.8/8.9 0 195 K0+020 -0.5 8/0 5.9/5.22 70.2 8.6 VOLUMENES TOTALES 976.6m3 Cartera de cubicación: ----------------------------------------------- CHAFLANES AREAS (m2) VOLUMENES (m3) ABSCISA IZQUIERDO EJE DERECHO CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN K0+100 10.29 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing.2/5.4 0.05 1. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I terraplen .6/4.88 28.6/4.3/0 0.43 0.11 2.2/0 -1.85 98.85/0 -1.15/4.9/9.22 -0.8/6.4/6 -2/0 -2.95/5.6 K0+040 -0. aplicamos la siguiente ecuación: ∗ ∗ .7 0 12.32 0 903.53 674. Vc = = = 1.6 0 352 K0+000 -1.2 0 22.6 0.4 3.6 K0+080 3. Denis Chino Chambilla .68/6.6/0 -1. TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. Figura 02 Problema 02 Calcular: Los volúmenes totales en el tramo de vía. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I PROBLEMA 02 Datos: La figura 02 muestra la planta y el perfil de un tramo de vía de 37. Los taludes de las secciones transversales son: en corte 2 verticales por 1 horizontal y en terraplén 2 verticales por 3 horizontales. Denis Chino Chambilla .50 metros de longitud. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Solución: Para el tramo k1 + 120 se presenta el siguiente perfil.80 se presenta el siguiente perfil. en el cual: d1= 3/s => d1= 3/2 = 1.5m d2= 6/s => d2 = 6/2 = 3m Ancho de banca = B=12m d2 d1 Para el tramo k1 + 142. en el cual: d1= 2/s => d1= 2/2 = 1m d1 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. Denis Chino Chambilla . 80 2 1 + 142.3) + 4.50 6 Sección de abscisa k1 + 120: Corte: Ac = [6(3) + 7.3(9) + 6(6)] = 62. Denis Chino Chambilla .80 6 .70 0 1 + 157. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Para el tramo k1 + 157.5(4.475 m2 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing.3 6 .80 7 − −0.50 6 Área de las secciones trasversales: Aplicamos la regla de las cruces para calcular las áreas: ABSCISA REGLA DE LAS CRUCES . 0 k1+142. 1 + 120 9 0. en el cual: d1=2/s => d1= 2/(2/3) = 3m d1 Ahora con los datos mostrados en los perfiles podemos realizar la cartera de chaflanes del tramo de la vía: IZQUIERDO EJE DERECHO 4. 0 k1+157. 0 k1 + 120 . 6 .50 tenemos el siguiente perfil. 2 0 839. aplicamos la siguiente ecuación: .895 0 K1 + 120 -2/9 -0. Vc = = 22. aplicamos loa siguiente ecuación: ∗ .125 m3 Cartera de cubicación: CHAFLANES AREAS (m) VOLUMENES (m) ABSCISA IZQUIERDO EJE DERECHO CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN K1 + 157.8 0/6 0. ∗ .8 +2/7 11.475 0 VOLUMENES TOTALES 894.50: Corte. pirámoide. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Sección de abscisa k1 + 142.775 55. Vc = = = 54.25 54.7 0/6 62.50 +3/7.125 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. prismoide.80: Corte: Ac = [6(0.755 m3 Entre las secciones de abscisas k1+142.125 142.80 y k1+157. Denis Chino Chambilla . .7) + 0.7(6)] = 11.80: Corte. pirámoide: ∗ .3 +6/9 0 11. Vt = = = 55.2 m2 Sección de abscisa k1 + 157.50 4.88 55.25 m2 Volúmenes entre secciones transversales Entre las secciones de abscisas k1+120 y k1+142.8(7) + 2(6)] = 11.80 = 839. ∗ .88 m3 Terraplén.50: Terraplén: At = [6(2) + 9(0.80) + 0. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Figura que ilustra las secciones y los volúmenes del Problema 02 Cort e Cort e Terraplé n TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. Denis Chino Chambilla . Figura 03 .0 K0 + 026 50.0 K0 + 008 40.0 Calcular: Los volúmenes totales de corte y terraplén. En la Tabla 03 se muestran las áreas correspondientes a las secciones transversales.0 K0 + 014 20. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I PROBLEMA 03 Datos: La figura 03 ilustra el perfil longitudinal de una sub-rasante. con su respectivo eje y bordes de banca. Tabla 03 ÁREAS (m2) ABSCISA CORTE TERRAPLÉN K0 + 000 72. Denis Chino Chambilla . TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing.0 25. 421 m3 Cartera de cubicación: ABSCISA AREAS (m2) VOLUMENES (m3) CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN k0 + 026 0 50 80 441. entonces: . entonces: Corte: Vc = + + ∗ = 40 + 20 + √40 ∗ 20 = 176. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS CURSO: CAMINOS I Solución: Entre las secciones de abscisas k0+000 y k0+008: Se presentan dos secciones simples en corte por lo cual tenemos un prismoide. Vc = =8 = 448 m3 Entre las secciones de abscisas k0+008 y k0+014: Se presenta una sección simple en corte y una sección mixta por lo cual se tiene un tronco de pirámoide en corte y un pirámoide en terraplén.569 m3 Terraplén: ∗ ∗ Vt = = = 50 m3 Entre las secciones de abscisas k0+014 y k0+026: Se presenta una sección mixta y una sección simple en terraplén.569 50 +008 40 0 448 0 k0 + 000 72 0 VOLUMENES TOTALES 704.421 +014 20 25 176.421 TEMA 1: MOVIMIENTO DE TIERRAS CAMINOS I Año:2017 CATEDRATICO: Ing. por lo cual tenemos un pirámoide en corte y un tronco de pirámoide en terraplén. entonces: Corte: ∗ ∗ Vc = = = 80 m3 Terraplén: Vt = + + ∗ = 25 + 50 + √25 ∗ 50 = 441.569 491. . Denis Chino Chambilla .