AnálisisPrecio unitario de venta 6.0 Cantidad vendida 1000.0 Beneficio = Ingresos - Gastos Parte costes fijos 30.0 50 100 50 Coste variable unitario 4.8 Beneficio 1200.0 --> 1200 Máx Restricciones Costo Fijo >= 18 Costo Fijo <= 30 Costo Variable >= 4 Costo Variable <= 5 Cálculo de Beneficio - Solver Precio unitario de venta 6.0 Cantidad vendida 1000.0 Parte costes fijos 30.0 Coste variable unitario 5.0 Beneficio 970.0 Cálculo de Beneficio - Solver Mes T1 T2 T3 T4 Totales Factor Estacional 0.9 1.1 0.8 1.2 Unidades Vendidas 3,592 4,390 3,192 4,789 15,962 Ingresos por Ventas 143,662 175,587 127,700 191,549 638,498 Costo de las Ventas 89,789 109,742 79,812 119,718 399,061 Margen Bruto 53,873 65,845 47,887 71,831 239,437 Costo de Personal 8,000 8,000 9,000 9,000 34,000 Publicidad 10,000 10,000 10,000 10,000 40,000 Costos Fijos 21,549 26,338 19,155 28,732 95,775 Costo Total 39,549 44,338 38,155 47,732 169,775 Beneficio 14,324 21,507 9,732 24,099 69,662 Margen del Beneficio 9.97% 12.25% 7.62% 12.58% 10.91% Precio del producto 40 Costo del producto 25 Variables F.Objetivo Mes T1 T2 T3 T4 Totales Factor Estacional 0.9 1.1 0.8 1.2 Unidades Vendidas 3,592 4,390 3,192 4,789 15,962 Ingresos por Ventas 143,662 175,587 127,700 191,549 638,498 Costo de las Ventas 89,789 109,742 79,812 119,718 399,061 Margen Bruto 53,873 65,845 47,887 71,831 239,437 Costo de Personal 8,000 8,000 9,000 9,000 34,000 Publicidad 10,000 10,000 10,000 10,000 40,000 Costos Fijos 21,549 26,338 19,155 28,732 95,775 Costo Total 39,549 44,338 38,155 47,732 169,775 Beneficio 14,324 21,507 9,732 24,099 69,662 Margen del Beneficio 9.97% 12.25% 7.62% 12.58% 10.91% Precio del producto 40 Costo del producto 25 Variables F.Objetivo Mes T1 T2 T3 T4 Totales Factor Estacional 0.9 1.1 0.8 1.2 Unidades Vendidas 3,592 4,390 3,192 4,789 15,962 Ingresos por Ventas 143,662 175,587 127,700 191,549 638,498 Costo de las Ventas 89,789 109,742 79,812 119,718 399,061 Margen Bruto 53,873 65,845 47,887 71,831 239,437 Costo de Personal 8,000 8,000 9,000 9,000 34,000 Publicidad 10,000 10,000 10,000 10,000 40,000 Costos Fijos 21,549 26,338 19,155 28,732 95,775 Costo Total 39,549 44,338 38,155 47,732 169,775 Beneficio 14,324 21,507 9,732 24,099 69,662 Margen del Beneficio 9.97% 12.25% 7.62% 12.58% 10.91% Precio del producto 40 Costo del producto 25 Variables F.Objetivo Solver.xls Maximizar una función objetivo Variables independientes: x, y x 4.00000 y 5.00000 Función Objetivo: z z 100.00000 Restricciones de no negatividad x>=0 y>=0 Resolución con SOLVER ( ) ( ) 100 5 4 2 2 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = y x z Max Optimización X1 mp3 CANTIDAD A ENSAMBLAR 0 COMPONENTE CUBIERTA 340 312 1 CIRCUITO INTEGRADO 440 440 1 PANTALLA LCD 320 312 1 BOTONES 1280 1248 3 PUERTOS DE ENTRADA 680 680 2 UTILIDAD POR PRODUCTO 15 TOTAL 9640.0 X2 X3 mp4 mp5 128 184 1 1 2 1 1 1 4 4 1 3 25 35 Maximizar una función objetivo con restricciones Variables independientes: x, y x 5.50000 y 6.50000 Función Objetivo: z z 95.50000 Restricción +x+y=12 x+y= 12.00000 se cumple? TRUE Restricciones de no negatividad x>=0 y>=0 Resolución con SOLVER ( ) ( ) 100 5 4 2 2 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = y x z Max Optimización Planta A B 1 1 0 4 2 0 2 12 3 3 2 18 Max B=3x1+5x2 x1<=4 2x2<=12 3x1+2x2<=18 x1>=0 x2>=0 Variables independientes: x 1 , x 2 x1 2 x2 6 Función Objetivo: B B 36 Restricciones Comentario Restricción 1 2 <= 4 Restricción 2 12 <= 12 Restricción 3 18 <= 18 Quedan 2 Uds. de recurso sin utilizar Se consume totalmente el recurso disponible Se consume totalmente el recurso disponible Programación Lineal Caso Práctico El beneficio unitario de los productos A y B es de 3 y 5 unidades monetarias respectivamente. Cristalerías Reunidas, S. A. se dedica a la producción de vidrios de alta calidad para puertas y ventanas. La empresa tiene 3 plantas. En la planta primera se fabrican los marcos de aluminio y las hojas; en la segunda planta marcos de madera; y la planta tercera se utiliza para la producción de cristal y ensamblaje de productos. La información referente a la capacidad disponible en cada una de las plantas, así como la capacidad necesaria para la obtención de una unidad de cada producto se resume en la siguiente tabla. Capacidad necesaria para obtener una Ud. de Producto Capacidad Disponible Debido a la disminución de los beneficios durante el último ejercicio económico, la dirección de la empresa ha planteado el problema de fabricar nuevos productos. Algunos de los productos fabricados en el momento actual, no producen un beneficio satisfactorio por lo que se ha interrumpido su producción quedando capacidad ociosa para la fabricación de uno o dos productos potenciales que están siendo demandados. El primero de estos productos (producto A) es una puerta de cristal con marco de aluminio de 1 m 2 ; el otro producto (producto B) es una ventana de 1 x 1,5 metros con marco de madera. Los estudios realizados por el departamento de Marketing, han llegado a la conclusión de que la empresa podría colocar en el mercado toda la producción que obtuviera con la capacidad disponible en sus plantas de producción. Sin embargo surge un problema al considerar la capacidad de la planta 3, ya que ambos productos han de fabricarse parcialmente en la misma. ¦ ¦ ¦ ¹ ¦ ¦ ¦ ´ ¦ > > s + s s + = 0 0 18 2 3 12 2 4 . . 5 3 B 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x x x a s x x Max Quedan 2 Uds. de recurso sin utilizar Se consume totalmente el recurso disponible Se consume totalmente el recurso disponible Método Simplex El beneficio unitario de los productos A y B es de 3 y 5 unidades monetarias respectivamente. Cristalerías Reunidas, S. A. se dedica a la producción de vidrios de alta calidad para puertas y ventanas. La empresa tiene 3 plantas. En la planta primera se fabrican los marcos de aluminio y las hojas; en la segunda planta marcos de madera; y la planta tercera se utiliza para la producción de cristal y ensamblaje de productos. La información referente a la capacidad disponible en cada una de las plantas, así como la capacidad necesaria para la obtención de una unidad de cada producto se resume en la siguiente tabla. Debido a la disminución de los beneficios durante el último ejercicio económico, la dirección de la empresa ha planteado el problema de fabricar nuevos productos. Algunos de los productos fabricados en el momento actual, no producen un beneficio satisfactorio por lo que se ha interrumpido su producción quedando capacidad ociosa para la fabricación de uno o dos productos potenciales que están siendo demandados. El primero de estos productos (producto A) es una puerta de cristal con marco de aluminio de 1 m 2 ; el otro producto (producto B) es una ventana de 1 x 1,5 metros con marco de madera. Los estudios realizados por el departamento de Marketing, han llegado a la conclusión de que la empresa podría colocar en el mercado toda la producción que obtuviera con la capacidad disponible en sus plantas de producción. Sin embargo surge un problema al considerar la capacidad de la planta 3, ya que ambos productos han de fabricarse parcialmente en la misma.