UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CONALBAÑILERIA CONFINADA SISTEMA DE ALBAÑILERIA CONFINADA EJEMPLO 1: Calcular la ubicación de los centros de rigidez y de masa de una vivienda construida con sistema de albañilería confinada, cuya distribución se muestra en el plano de arquitectura, con sus respectivas características de la edificación. Además, realizar la verificación de densidad de muros del edificio. DATOS COMPLEMENTARIOS: El Edificio se ubica en el distrito de Nuevo Chimbote, provincia del Santa, departamento de Ancash. DATOS GENERALES: Altura libre de piso a techo (h) : 2.40 m Espesor del muro (e) : 0.13 m Modulo de Elasticidad del Concreto (Ec) : 217371 Kg/cm2 Modulo de Elasticidad del Muro (Em) : 500 Peso por unidad de Volumen del Ladrillo : 1.8 T/m3 F´m (Albañilería) : 65 Kg. /cm2 Tipo de Suelo : SC/SM (Arena Arcillo/Limosa) Presión Admisible : 1.58 Kg. /cm2 Agresividad de suelo: Los suelos en cuestión poseen poca cantidad de sales solubles totales. PARAMETROS SISMICOS: Factor de Zona Z = 0.40 Factor de Amplificación de Suelo S = 1.40 Factor de Uso de la Edificación U = 1.00 Factor de Reducción R = 6.00 DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ING. MARCO CERNA VASQUEZ ~1~ GENNER VILLARREAL CASTRO ING. UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA PLANO DE ARQUITECTURA DORMITORIO 03 DORMITORIO 01 DORMITORIO 02 SALA . MARCO CERNA VASQUEZ ~2~ .COMEDOR GUARDIANIA DR. IDENTIFICACION DE MUROS PORTANTES Los muros portantes son elementos estructurales. si fuera necesario realizar alguna modificación posterior. Se realizara el confinamiento para tomarlos como muros portantes. Los muros serán portantes en un proyecto.20 m. conformados por unidades de albañilería unidas con mortero. DR. Observemos en nuestro proyecto.que algunos muros no están confinados. diseñado con el proposito que pueda transmitir y soportar cargas laterales y de gravedad. si los muros son mayores a 1. UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA SOLUCION A. MARCO CERNA VASQUEZ ~3~ . GENNER VILLARREAL CASTRO ING. en el plano de estructuras: 4X 1Y 3X 2Y 2X 1X Plano 1. Identificación y Codificación preliminar de los muros Se puede apreciar. Este procedimiento se verificará con la densidad de muros. 13 3Y 1 1.20 Codificación de los 4.10 5X 2.13 2Y 1 11. 2Y 4.20 0.10 Muros portantes. MARCO CERNA VASQUEZ ~4~ .20 0.35 0.10 2X 3Y 1X 4. UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA 4X 1.13 5X 1 2.13 DR.45 0.10 0.43 0.00 0. 6X 3X Identificación y 2.10 0. EJE Codigo Cantidad Longitud t 1Y 1 4.78 0. EJE Codigo Cantidad Longitud t 1X 1 4.13 6X 1 2.10 0.13 2X 1 4.13 Tabla 2. Características de los muros en el eje Y.13 4X 1 1. Características de los muros en el eje X.20 Tabla 1. GENNER VILLARREAL CASTRO ING.13 3X 1 4.13 4Y 1 3.78 4Y 1Y Plano 2. 65 CA 0. presentamos el plano con la descripcion de las columnas.15 0.15 0.15 0. UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA De igual forma.30 C2 0. MARCO CERNA VASQUEZ ~5~ .60 C5 0. GENNER VILLARREAL CASTRO ING. Tipos y sección de las Columnas.15 0. 2X C1 C4 C5 CA 3Y C3 C1 1X CA C1 5X CA C1 Tabla 3.40 C3 0. SECCIÓN TIPO ANCHO PERALTE C1 0.15 0.15 0.55 C4 0.15 DR. asi como para los respectivos centro de masa y de rigidez es el siguiente: C2 C1 4X C1 C2 4Y 1Y 6X 3X CA C1 CA C5 C5 Plano 3. Muros portantes y 2Y Columnas.40*0. Este es el plano a utilizarse para los calculos de la densidad de muros. los resultados de los calculos son los siguientes : DR. GENNER VILLARREAL CASTRO ING. a reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión: (1) Donde: os factores de zona sísmica.40 Factor de Amplificación de Suelo S = 1. La Norma Peruana de Albañilería E-070. se presenta los siguientes datos necesarios para el calculo de la evaluacion de la densidad de muros. UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA B. deberá amplificarse el espesor real de la placa por la relación Ec / Em. en cuyo caso.importancia y de suelo. sí existiesen). respectivamente.385 m2 Factor de Zona Z = 0.030 de Diseño Sismorresistente.00 Analizando por separado los muros en el eje X e Y. VERIFICACION DE LA DENSIDAD DE MUROS.40 Factor de Uso de la Edificación U = 1. De no cumplirse la expresión indicada. se podrá cambiar el espesor de algunos de los muros. Área en planta de la edificación AT = 76. y. Para el proyecto en estudio. especificados en la Norma Peruana E. nos exige que la densidad mínima de muros portantes. o agregarse placas de concreto armado.00 Número de pisos N = 1. longitud total del muro (incluyendo columnas. MARCO CERNA VASQUEZ ~6~ . donde Ec y Em son los módulos de elasticidad del concreto y de la albañilería. para hacer uso de la fórmula. respectivamente. 10 0.13 1 0.486 3Y 1 1.45 0.402 Con los datos obtenidos. como su longitud y espesor de cada uno de ellos. realizamos el siguiente cuadro resumen: Tabla 5.533 3X 1 4.20 0. EJE Codigo Cantidad Longitud t Ec/Em Ac 1X 1 4. GENNER VILLARREAL CASTRO ING.13 1 0.78 0.13 1 0.630 DR.231 5X 1 2.10 0. UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA Muros en el eje X Con las caracteriscticas de los muros.286 2. realizamos el siguiente cuadro resumen: Tabla 4.189 4Y 1 3.13 1 0.286 6X 1 2. EJE Codigo Cantidad Longitud t Ec/Em Ac 1Y 1 4.566 2Y 1 11.533 4X 1 1.13 1 0.20 0. reemplazamos en la Ecuacion 01 : Muros en el eje Y Con las caracteriscticas de los muros.00 0.13 1 0.390 2.13 1 1.43 0.10 0.13 1 0. como su longitud y espesor de cada uno de ellos. MARCO CERNA VASQUEZ ~7~ . Cuadro de cálculos de Densidad de Muros en el eje X.13 1 0.35 0. Cuadro de cálculos de Densidad de Muros en el eje Y.13 1 0.533 2X 1 4. Antes de continuar. reemplazamos en la Ecuacion 01 : En definitiva. principalmente su longitud y distancia al centroide de cada muro en los dos ejes. procedemos a continuar con el estudio del Centro de Masa y de Rigidez. Para el cálculo del Centro de Masa. necesitamos determinar las características de los Muros. GENNER VILLARREAL CASTRO ING. al haberse cumplido con la evaluación de la densidad de muros. necesitamos la distancia al centroide de cada muro. se indica que deben cumplirse las siguientes expresiones: . UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA Con los datos obtenidos. CALCULO DEL CENTRO DE MASA Para determinar la ubicación en el eje X e Y del centro de masa de una edificación. C. en el siguiente plano. 2X 2Y 3Y 1X y 5X x 3. MARCO CERNA VASQUEZ ~8~ . DR. Ejemplo de las distancia al centroide de un muro. PROCEDIMIENTO 1.10 Plano 4. La longitud de cada muro. se especifica el procedimiento que se debe realizar para determinar esta característica necesaria. se puede visualizar en el plano 2. por lo cual. 2355 6. Mediante las expresiones indicadas anteriormente.4191 5.863 Tabla 7. MARCO CERNA VASQUEZ ~9~ .20 1.13 4.3026 2.4 0.45 1. calculamos las coordenadas de ubicación del Centro de Masa de este edificio.8 1.3026 2.213 3.8 2.537 M6X 2.2355 6.669 M3Y 2.4 0.8 0.13 4. UBICACIÓN DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ EN EDIFICACIONES CON ALBAÑILERIA CONFINADA Luego. al haber obtenido las características necesarias de los muros en X e Y.4 0.050 4.720 M4X 2.900 1.100 7.8 1. GENNER VILLARREAL CASTRO ING.713 36.4 0.13 2.720 M3X 2.6848 9. Cuadro de Cálculos de los Muros en el eje X 3 MURO X H e L ) P X PX M1X 2.13 11.8 2.00 1.8 2.9996 3.78 1.10 1. Para la coordenada X Para la coordenada Y DR.8143 1.3784 34.547 M4Y 2.930 16.43 1.13 2.20 1.10 1.13 4. Tabla 6.8 2.8 6.211 M5X 2.517 2.4 0.8 1.138 M2X 2.730 11.3612 77.571 M2Y 2.13 3.13 1.050 4.35 1.4 0.3026 3.13 4. Cuadro de Cálculos de los Muros en el eje Y 3 MURO Y H e L ) P Y PY M1Y 2.4 0.4 0.13 1.10 1. se procesan los valores como se muestra en las Tablas 1 y 2 para el caso de Centro de Masa.4 0.4430 9.8 0.100 7.100 7.537 10.4 0.239 22.