DISEÑO DE PUENTE DE LOSA Y VIGAS (VIGAS T) (1 LUZ, 1 CARRIL) DATOS PARA DISEÑO: Sitio: Luz Libre: Ancho de calzada: Número de carriles: Vehículo de diseño: f´c concreto: Fy del acero: Peso sello asfaltico: Perfil de suelo tipo: Coeficiente de sitio S: sitio, Puente grupo: Puente tipo: Categ. Comp Sísmico: Coef. de aceleración A: Procedimiento: Quebrada Los Linderos - Vereda Navarro - El Hoyo - Patia. 7.00 5.00 1 C 40-95 210 4200 2000 S3 1 II Regular CCS-C 0.25 PAS-S (Procedimiento mínimo de análisis sísmico) (Clasificación por importancia) (Clasificación por regularidad e irrgularidad) K/cm² K/cm² K/m³ m m (Luz libre entre estribos) NOTA: No se dispone de diafragma o riostra central para luces menores a 15 m. (A.4.3.2) 1 1.1 11 PREDIMENSIONAMIENTO: LONGITUD MINIMA DEL APOYO Para la categoría de comportamiento sísmico: N = 30.5 + 0.25*L + 1.00H (cm) N = 30.5 + 0.25*7+ 1.00*(0) (cm) = 32.25 Se toma un ancho de apoyo en el estribo de : CCS-C H=0, para puentes de una sola luz 40 cm 195 0.15 T/m Peso baranda (supuesto) 7.0 0.5*.112 0.19*2.70) = 0.070 0.70/30 = 0.30.350 Sardinel :(.4 0.200 T/m 0.38 vs 0. para control de cortante y deflexiones) Se toma una altura de: 0.63 m Ancho de la viga bw = 0. se emplea: Hmin placa = 0.30)*.40 m Hmin: 0.656 0 656 T/m T/ Nota: El peso de la baranda se tiene en cuenta en el cálculo del voladizo 2.1 AVALUO DE CARGAS POR M² PARA DISEÑO DE LA LOSA CARGA MUERTA DEBIDA A LA LOSA Peso propio: Capa rodadura: 0.5 0.35 0.2 Momento flector por carga muerta en el voladizo: Peso Brazo (Ton/m) (m) p p Peso propio: 0.0 5.10 + 1.5 4.17 m.105 0.30 0.40 = 0.25 0.35*2.1.319 0.07*L Luz de calculo = 7.1628 Momento (Ton-m) 0. I = 0.150 0.70*0.456 T/m 0.30 3.70 p ALTURA DE LA LOSA Para losa con refuerzo principal normal al sentido del tráfico.19 0.1.311 .4 = 0.237 T.0 7.10 + S/30 Luz de cálculo S = 1.0*.m/m 0.311 T.10*2.25 0.00 metros Para vigas Te de luces simples la altura mínima recomendada se define por: Hmin = 0.1 DISEÑO DE LA LOSA DEL PUENTE MOMENTOS FLECTORES POR CARGA MUERTA 0.35+.537 Capa rodadura: .550 ∑ = MDa = 0.2 12 ALTURA Y ANCHO DE LAS VIGAS Se plantean : 3 vigas separadas centro a centro : 2.10 m 4.07*7.5 7.70²/8 = 0.19 1.4= 0.656*1.19 a 3.3 2 2.30 m m ( j (Dejando una dilatación de 5 cm a cada lado en los estribos) ) Luz total del puente = 7.19*2.52 m Se toma una altura de: 0.0 Factor de impacto: 16/(40 + L) : I :16/(40 + 1.25*2.012 0.30 3 3.1.2 I: CARGA VIVA MAS IMPACTO Camión C 40-95-Linea de ruedas espesor: 0.16 m m (El espesor mínimo es 0.175 Baranda metálica = 0.70 m Hmin: 0.m/m Fza horiz 750 Kg/m X 0.1 Momento flector por carga muerta en luces interiores: MD = W*S²/8 : MD : 0.10= 0.083 0.70 Brazo del sardinel (m) = 0. 8= 1.329 T.1 En las luces interiores y el apoyo central Mu = 1.21 cm²/m 1 Nº 5 cada 0.m/m 3.3 (MD + 1.30 T.m/m I: Factor de impacto: 16/(40 + L) : I :16/(40 + 2. b = 1.76 = 2.1 + 0 8*0 05 = 1 1 0.2.2 MOMENTOS FLECTORES POR CARGA VIVA 3.m/m I: Factor de impacto: 0.5*(1.67*(0. I = 0.3.80*5.334 T.058 T.8X (m) E : 1.m/m 4 4.3.132 m Para barras Nº 5 As = 9.237+1.80*Mu Mu(p.2 En el voladizo Mu = 1.6)/9.38 Momento de carga viva + impacto M(L+I) : 1.m/m .45 m MH = 0.288) : 5.m/m 3.8 ML: 7.5*0.Resistencia última: Mu = 1.m/m Se toma como momento positivo y negativo : 0.8 0.3 Momento flector por carga horizontal en el voladizo MH = Fza horiz*Brazo: Brazo Fza horizontal: 0.2.288 Con S como c-c de los apoyos vs 0.221 T.221 T.70+0.750*0.05/1.428 +0.05 1.45 = 0.n): 0.334)) : 2.3 33 MOMENTOS FLECTORES ULTIMOS Grupo de carga I . se toma la fórmula simplificada P(S+0.1 CALCULO DEL REFUERZO DE LA LOSA REFUERZO POSITIVO Y NEGATIVO EN LAS LUCES INTERIORES Y APOYO CENTRAL Para Mu negativo = 4.00) = 0.2.m/m 3.329 = 0.1 + 0.20 .00 m Recubrimiento superior de 5 cm d= 0.67*2.3.1 Momento flector por carga viva en luces interiores: Para losas con refuerzo principal normal al sentido del tráfico.311+1.3*(0.428 ( ) T.30 Para el voladizo Momento de carga viva + impacto M(L+I) : 1.3*(0.276 = 4.80 Mu 0.67 M(L+I)) 3.14 = 0.14 1 14 m ML = P*X/E : ML = 7.30.3*1.276 T.m/m 3.760 T.2 Momento flector por carga viva en el voladizo X: dist hasta punto a= 0.3*0.050 m E: ancho de distribución : 1.6)/9. 28 cm²/m Se usará 1 Nº 5 c/0.81 T.317 0.25 abajo.058 T.792 0.00 m Recubrimiento inferior de 3 cm Para barras Nº 5 1 Nº 5 cada 0.20 m arriba.912 0.00 T/m T/m T/m T/m T/m T/m T Peso total sobre el número de vigas Peso total sobre el número de vigas Peso total sobre el número de vigas No se dispone de riostra central ancho riostra: 0.00 m alto riostra: 0.4*2/3 0.30*0.1.30 5.40) = 0.20 m arriba y 1 Nº 5 c/0.1 Carga muerta: .100 1.0*0.25 Usar 1 Nº 5 c/0. perpendicular al tráfico .2 REFUERZO EN EL VOLADIZO DE LA LOSA Para Mu negativo = 2.0*0.1.1.30. la distribución lateral de cargas de ruedas debe ser .4 2.44*2.8% as de repartición = 6.20 m arriba paralelo al tráfico 5 DISEÑO DE LA VIGA INTERIOR Nº de vigas: 1 5.325*.20 m abajo paralelo al tráfico "Se usa en la franja media de la luz de la losa y un 50%. por lo menos. en los cuartos exteriores de dicha luz.10*5/3 .Para Mu positivo = d= As = 4.2 Carga viva .132 m As = 4. b = 1. p = cm²/m 67% Usar 1 Nº 4 c/0. Factor de rueda para la fuerza cortante: Para calcular el cortante en los extremos de las vigas.221 0.152 7.333 0. .17 AR vs 67%. perpendicular al tráfico 4.50 vs 0. I = T T 0.75 Carga de la rueda delantera + I : 6.00 0 00 m 5.00 m Para barras Nº 5 4." 4.25*2.1 AVALUO DE CARGAS 5.m/m m cm²/m . b = 1.Linea de ruedas I : Factor de impacto: 16/(40 + L) : I :16/(40 + 7.3 43 p: AR : ARMADURA DE REPARTICION % del ref principal: 121/√S: p: 121/√1.19*2.4 ARMADURA DE RETRACCION Y FRAGUADO El área de refuerzo para retracción y temperatura debe ser: A R y Tº = 3 cm²/m Usar 1 Nº 3 c/0.130 0.1 Determinación del Factor de rueda para la viga interior a.70 = 92.4 0. g Peso de la losa: Peso propio viga: Capa de rodadura: Peso del Bordillo: Peso de la baranda: Peso riostra central: 2.2.34 Carga de la rueda trasera e interm + I: 9.15*2/3 ∑ = 0.m/m / d= 0. la distribución lateral de las cargas para cortante se determina de la misma forma que para momento: En el extremo de la viga interior: 1.0 Para otras posiciones de carga diferentes.50 2.5 7.10 1 10 (en el extremo) 0.00 1 2.1 Por carga muerta Vext: Cortante extremos: Vcl: Cortante centro luz: Mcl: Momento centro luz: 1.2.0 (Tabla A.4/2 .1) 2.792*7.4.63 0.27 T T T.2.459 FR1 para fuerza cortante: 1.0/2.m Cortante: WL/2 + P/2 Cortante: P/2 Momento: WL²/8 + PL/4 d 19.0/2 posición al centro/luz : x1= d/2 =2/2= posición del Mom en B: 7.1 5.00 12.4/2 = 0 1.4.75 dist a carga mayor: 4.2.75 5.792*7.1. sobre vigas en T: 2.0 (Tabla A. F.70 T m m m Incluyen impacto y FR .1) FR2 para fuerza cortante: 2.R : Factor de rueda para el cálculo del momento flector Puentes de un carril.4²/8 = 6.2 Momento flector máximo por carga viva: Rueda trasera e Interm + I y por FR : Rueda delantera + I y por FR : B A C 9.75 9.3.75+9.5 5.0/2.0 0.4. según la tabla para factores de rueda para momento: Puentes de un carril.00 (otras posiciones) b.0 1.75 6.00 S : Luz promedio entre vigas (c-c) 5.4.0 = 1.50 9.100 1.3.80 7.1 = 19.2 DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE Y EL MOMENTO FLECTOR EN LA VIGA INTERIOR 5 2 1 Momentos flectores 5. sobre vigas en T: 2.1.la que resulte de suponer la losa actuando como viga simplemente apoyada entre las vigas. Para otras posiciones de carga en la luz.50 T T X x1 Utilizando el teorema de Barré se determina la posición del tren de cargas que ocasiona el momento flector máximo (posición B del esquema) : R: d: x1: X: Resultante de cargas: 9.0 = 1. 85 1.21): 56.m m ML = T.85 m bef: b efectivo debe ser < 7.85 m 1.4‐1)²‐0= 19.792*x Mu = 1. asumido con d´=0. se supone que el eje neutro se localiza en el ala de la sección T y se diseña como viga rectangular.m (Ver tabla 2) Mu = 1.3 DETERMINACION DE LA ARMADURA A FLEXIÓN EN LA VIGA INTERIOR Se determinan los momentos flectores máximos últimos: Ecuaciones de M y V.53 se toma : 0.3*(11.3 (MD + 1.14 m 2).85 1) 2) vs 1.1.00 bef: m 1.63*X . entre 0 y L/2.67 M(L+I)) m ML = T.85 m d: m m m 0. según líneas de influencia.4)*(7.m T m MD = 2 Por carga muerta X= 3.11 T.5/4*7.210 T.W*x : 6.85 OK OK m.70/2 = 0. flector por carga muerta en la viga interior: MD (X) = f ( ) Ecuación para cortante por carga muerta en la viga interior: VD (X) = Momentos máximos: Grupo de carga I .14 1 14 0.70 19.75 9.67*19. El ala efectiva que se proyecta hacia cada lado del alma no debe exceder de: 1). b ef: datos para diseño de la viga: 2.63.3*(12.Resistencia última: V*x . .49 T. en las tablas 1 y 2)) Se toma el mayor de los dos como el momento máximo último: Mu max = 56.∑P = (19. g El ancho de placa.37+1. Posteriormente se verifica que la altura del bloque de compresión (a) sea menor que el espesor de la losa (t): d 5.37 T.m 5.MB: Mom flector max en B: (R/4L)*(L-d)² .67*18.m (Ver tabla 2) (Ver cálculo de momentos por carga muerta y viva.m MD = 1 Por carga viva en X= 2.19 = 1.1 Determinación de las dimensiones de la viga T .27 12 27 T.21 11.04): 55.27+1.40/4 = aef: ala efectiva c/lado no debe exceder: Por consiguiente. no debe exceder 1/4 de la luz de la viga. La mitad de la distancia hasta la viga siguiente : 1.3.m 5.2 Momento flector debido a la carga viva en diferentes secciones de la viga interior bw Para encontrar el máximo momento flector en una sección determinada producido por un tren de cargas móviles se utiliza el procedimiento de líneas de influencia.1. t d t á i i l t d l l 9. Se toman secciones cada cierta distancia desde el apoyo y en los l puntos de momento máximo por carga viva y en el centro de la luz.10m bf t Para el cálculo del refuerzo. debidos a carga muerta: Ecuación del mom.3.792*x²/2 * * ²/ * * ²/ V .49 T. efectivo como como ala de una viga T.75 4 y1 y2 Se calculan las ordenadas para cada una de las posiciones del tren de cargas y se tabulan en la siguiente tabla: .04 18 04 12.70 3 70 18. 6 veces el espesor de la losa : 6*0.W*x²/2 : 6.m Tm Mu = 1. 07 5.466 0.11 9.3 Verificación de la posición del eje neutro para pmax = (As/bd) = 0.83 12.000 0.000 y3 0.000 0.07 5.196 0.11 As (cm²) 9.m) 6.x Lineas de influencia tomando secciones cada 0.04 29.83 29.80 2.21 18.072 1.389 0.162 0.03 10.255 0.12 28.97 18.3.22 29.10 15.33 25.05 17.24 7.30 1.08 19.27 28.90 1.72 cm continuas hasta el apoyo OK.850 y2 0.07 5.37 11.04 MU (T.369 0.00 cm altura efectiva d = 53.655 1.27 cm² (d supuesto) FILA Nº BARRAS d d´ 60 Fila 2: 3 Nº 8 Fila 1: 3 Nº 8 1 2 3 4 5 6 3 3 0 0 0 0 6 .57 55.10 19.000 0.00 3.49 56.07 5.304 0.000 0.m) 18.07 5.05 17.000 0. a < t.70 3.0030 a= p*b*Fy/0.50 cm d´ d´ supuesto = 10.80 2.50 2.07 Nº 8 8 8 8 8 8 8 8 Se usarán 3 barras Nº ver despiece del refuerzo longitudinal para las otras barras barras.25 20.98 39.48 8 Nº barras 2 4 5 5 6 6 6 6 As barra 5.97 cm² (con d real) vs 6 barras Nº 8 Se determina como acertada la suposición de la altura efectiva 29. La viga se comporta como rectangular 5.000 M(L+I) (T.85*f´c 3.04 Variación del momento flector y de la armadura de la viga interior en las secciones tomadas : Tabla 2 Momentos flectores últimos X(m) 0.m) 3.67 14.000 0.08 19.791 1.4 Verificación de la altura efectiva d d = 9.50 2.70 y1 0.75 56.304 0.50 0.73 48.3.98 11.715 1.07 5.50 cm Para Mmax.27 M (L+I) (T.30 1.m) 6.784 1.97 18.81 55. As = 28.10 19.46 10.90 1.70 3. 5.09 5.70 MD (T.46 10.07 5.21 18.67 14.000 0.50 m Tabla 1 Ordenadas para el cálculo del momento flector por carga viva X x1(m): x2(m): x3(m): ( ) x4(m): x5(m): x6(m): x7(m): x8(m): dist del apoyo 0.00 3.362 1.50 0. 69 19.54 2.91 11. se utiliza P1 sobre el apoyo para X=0 y P1=P2 para X>0 Grupo de carga I .73 Vs (T) 36.00 3.59 5.54 Para 2 ramas En la siguiente tabla se muestra la variación del cortante y el diseño para secciones cada Tabla 3 Cortantes últimos m Nº 4 4 4 4 4 4 4 4 Estribo Nº 4 X(m) 0.33 T 3ØVc: T 5ØVc: 52.2 Variación de la fuerza cortante debida a la carga viva en la viga interior 9.50 T (P1) (Sobre apoyo) T (P1.5/4 vs 30 13 cm Usar separación de: 13 cm hasta 1.78 15.5*bw: 2.00 0.85 .95 15.3 (VD + 1. se plantea la siguiente ecuación.39 T Verificación de sección: 31.00 2 00 2.48 VU (T) 41. d/4 o 30cm: 53.54 2.4.50 2.42 24.73 9. para Vu< 3ØVc. d/2 o 60 cm: 53.28 8. por área mínima = Av*Fy/3.36 9.53*√210*30*53. a p partir del extremo p Usar separación de: 26 cm hasta 3.20 12.22 m.54 2.54*4200/3.73 4.bw*d: 0.00 V (L+I) (T) 15.54 2.65 5.00 1. para 3ØVc<Vu< 5ØVc.4 DISEÑO A CORTANTE EN DIFERENTES SECCIONES DE LA VIGA INTERIOR 5.89 Sep (cm) 15 19 23 28 37 66 99 Sep máx Fuerza cortante resistida por el concreto Vc=vc.1.54*4200*53.33 Separación requerida Sep = Av*Fy*d/Vs: 2.44 23.70 m. a partir del extremo Ver distribución de los estribos a lo largo de la viga .74 -0.792*x²/2 5.46 27.54 2 54 2.05 3 05 1.32 4.63 5.Resistencia última: Vu = 1.54 2.65 29.1 Variación de la fuerza cortante debida a la carga muerta en la viga interior Según la ecuación planteada anteriormente: VD (X) = V*x .22 15 22 8.50 1.25 0.5*30 = 102 cm Separación máx.49 31.5/2 vs 60 26 cm Separación máx.W*x²/2 : 6.11 6.70 3.50 Av (cm²) 2.96 8 96 7.75 6.41 23 41 17.67 V(L+I)) 0.94 3.84 3.5/1000= 12.54 2.63 T 3ØVc<Vu<5ØVc.12.4.63 35.59 10.75 Rueda trasera sobre apoyo + I por FRv : Rueda intermedia + I por FRv : Rueda delantera + I por FRv : 10.Vc: Vu/0.43 Cortante máximo ultimo 41.70 VD (T) 6. P2) T (P3) x 4 L (L-4-X) V(L+I) Solucionando a partir del equilibrio de la viga.63*X .75 9. La sección es adecuada para cortante Fuerza cortante resistida por el acero Vs=Vu/Ø .5/Vs Separación máx. válida entre (0 < X < L): V(L+I): (1/L)*{P1*(L-X)+P2*(L-4-X)+P3*(L-8-X)}.79 1. 1.85 0.724 Peso riostra central: 0.05 0 05 1.60 1.1 Determinación del Factor de rueda para la viga exterior.333 Peso del Bordillo: .1.4*2/3 0.50 2.80 2.75 19.75 9.10*5/3 0.80 T T T.1.00 11.38 0.0/2 19.00 T m Incluyen impacto y FR .2.724*7.1 Carga muerta Longitud afer.2.25*2.0 y1 y2 6.50 T A B C T X x1 Utilizando el teorema de Barré se determina la posición del tren de cargas que ocasiona el momento flector máximo (posición B del esquema) : R: d: Resultante de cargas: dist a carga mayor: 9.15*2/3 0.2 C 6 1 2 Carga viva i 6. de la viga : 0.2 Momento flector máximo por carga viva: 9.00 y1 = y2 = F.m Cortante: WL/2 + P/2 Cortante: P/2 Momento: WL²/8 + PL/4 d 6.19 2.85 T/m T/m T/m T/m T/m T/m T m Peso total sobre el número de vigas Peso total sobre el número de vigas Peso total sobre el número de vigas No se dispone de riostra central 6.00 1.00 1. = 0.4²/8 = 6.2 MOMENTOS ULTIMOS 6.1 Momento máximo debido a la carga muerta Vext: Cortante extremos: Vcl: Cortante centro luz: Mcl: Momento centro luz: 1.4/2 = 0 1.724*7.100 Peso del alma viga: 0.4 0.4*1.75 4.0*0.50 Rueda trasera e Interm + I y por FR : Rueda delantera + I y po por FR : 9.844 Peso de la losa: 0.44*2.1 AVALUO DE CARGAS 6. para momento y cortante 0.130 Peso de la baranda: 0.317 ∑ = 1.75 6.2.75+9.4 1.30*0.325*.95 0.19*2.R.6 DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR Nº de vigas: 2 6.85 Capa de rodadura: 2. m T Mu = 1.012709 fr*Ig/yt = 9.0*√f´c = 0.38 T Cortante por carga viva: Solucionando a partir del equilibrio de la viga.94+1.3 (MD + 1.84 4.90 9.W*x²/2 : 6. Cortante máximo por carga muerta: Grupo de carga I .94 1.94 T.38*X .m cm² cm² T.x1: posición al centro/luz : x1= d/2 =2/2= 1 m X: posición del Mom en B: 7.21): Grupo de carga I .66 28.70 m MB: Mom flector max en B: (R/4L)*(L-d)² .m 19.∑P = (19. por consiguiente se toma como representativo para todas las vigas.20 T.2 Mcr.Resistencia última: 14.m kg/cm² (1/3 del As en el centro de la luz) . entre 0 y L/2.m 6. fr: módulo de rotura: Y : centroide : Ig : Inercia Sec.21 10. p g V(L+I): (1/L)*{P1*(L-X)+P2*(L-4-X)+P3*(L-8-X)}. Bruta: Mcr: Mom agrietam: Mn = 1. debidos a carga muerta: Para X = 2.724*x²/2 ( ) * * ²/ * * ²/ VD (X) = V .67*14.1.4/2 .18 T Cortante máximo ultimo =1.1. se plantea la siguiente ecuación: p g p q g . son muy similares.4)*(7. siendo ligeramente mayor los obtenidos para la viga interior.2 Mcr : As min : As min en apoyos: 2.5/4*7.23) = 6.38.449 0.Resistencia última: 2.23 T Vu = 1.67*19.1 = 2. el diseño anteriormente realizado.38+1.70 55.210 T.4 DISEÑO DE LA VIGA EXTERIOR Los momentos y cortantes últimos para las vigas interior y exterior.3 DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE Para X = 0.3*(6.2.4‐1)²‐0= 19.92 m ML = T.67 M(L+I)) T.70 m MD (X) = V*x .98 m m4 8.00 Cortante máximo por carga muerta: m 6.67 V(L+I)) 39.3*(10.724*x Momentos máximos: Por carga viva en X= Mu = 1.3 Momento flector último Ecuaciones de M y V.W*x : 6.3 (VD + 1.m MD = 10.m 6. 7 CALCULO DEL REFUERZO MINIMO A FLEXION El refuerzo mínimo por flexión es el equivalente a un momento de por lo menos 1.72 T.2 veces el momento de agrietamiento calculado con base en el módulo de rotura del concreto Ø Mn = 1. 88)³)*2211974= 2213172 se toma Ie = 2213172 cm4 570 d-y n*As 1095. factor multiplicador: 3 . considerándola uniformemente distribuida: deflexión L I (L+ d fl ió L+ I: d (L I) = 5*M(L I)*L² /48EI = 5*M(L+ /48EIe 5*57.48 m m .m m cm4 vs Ig: 3840000 cm4 Se calcula la deflexión por carga viva.545 cm Inercia sec fisur Icr = 2211974 cm4 Posición E N Yg = E.2/90.m T. (12000-15000*√f´c) Mod.56 cm Se puede usar una contraflecha en las vigas de: 2.26 cm² factor multiplicador: 3.0 def a largo plazo : 3*0. sin incluir bordillos ni barandas .N.12 cm² Posición E.6 cm. Acero Es: 2040000 kg/cm² 19 relación modular n: 12 y n*As = 1095.88 33.m T.6 : As´: As a compresión : 0 cm² As: As suministrado: 91.37*1vig+10.63= 90.00 vs 1.20 MaD: momento máximo por carga muerta en servicio.25 57.25 Ma(L+I): momento máximo por carga viva + impacto en servicio: (19.21*1vig+19. cm².70 T. Elastic. tomar.94*2vig) = 33.63*7. Ccto Ec: 173897 Mod. viva + Impacto: L/800 = La deflexión calculada es menor que la máxima permitida Las deflexiones a largo plazo se pueden tomar para este caso como: def : def inst* factor multiplicador plazo. inst multiplicador.As min colocado: 15.2/90.2*(As´/As) ≥ 1. 45. para X = (11.63 Momento de Inercia efectivo Ie = (Mcr/Ma)³*Ig+{1-(Mcr/Ma)³}*Icr < Ig Ie= (8. Para todas las vigas Area de refuerzo As: 91.1.25+57. Elastic.12 90 T.m 2.42 Kg-cm = 8.N.26 kg/cm².25 0.21 cm² El refuerzo suministrado es mayor a la cuantía mínima 8 CONTROL DE DEFLEXIONES Se calcula sobre la sección total.6.07 45 07 cm Inercia sec bruta Ig = 3840000 cm4 Mcr: Mom agrietam: 820352.63 Ma: momento máximo: 33.88)³*3840000+(1-(8.854= 2.4²*1E9 5*57 63*7 4²*1E9 48*173897*2213172 7400/800 = 0. en el centro de la luz 9 RIOSTRAS Si la luz es mayor de 12 m se coloca riostra central Se colocarán riostras o diafragmas en los extremos: b= h= 0.21*2vig) = 57. Ycr = 12.854 cm deflexión permitida por C.925 cm 0 854 0. se toma: 3. 51 T Separación requerida Sep = Av*Fy*d/Vs: 1.1 REACCION POR CARGA MUERTA Nº de vigas interiores: 1 Nº de vigas exteriores: 2 Peso total de vigas y losa : Ajuste por long total puente : Peso de la riostra en el centro: Peso de la riostra en apoyos: PESO TOTAL PUENTE : R1 (cortante CM): R2 (cortante CM): 2*(1*6.38 38.724) = 0.As min riostra p:14/Fy: 3.00 P3 10 PESO MÁX POR CV: 1*(1*15+0.96 42.63+2*6.2 REACCION POR CARGA VIVA (No se considera el impacto para el diseño del estribo) Se ubica el camión de diseño en el extremo del puente y se obtienen las ordenadas de la línea de influencia Nº de carriles: 1 Ordenadas Y1: 1.00 1.30 T T T T T T T 10.38) = 0.85 T requiere estribos Vs = Vu/Ø .85 .42*4200*42/Vs*1000 = 45.25*0.46*15) = 21.46 P2 15 Y3: 0.6.46 cm Se colocaran estribos Ø3/8" con separación máxima de d/2: 20 cm 10 REACCIONES SOBRE LOS ESTRIBOS 10.54 T vs ØVc = 6.57 0.3*(1*1.28/0.63 6.Vc: Vu/0.89 T .792+2*1.77 1.00 ejes: P1 15 Y2: 0.7*2*2 = 6.48*2.50 cm² Usar 2 Nº 5 abajo perpendicular al tráfico Vu: V (L+I) : 11.4*1.85 = 5.