DISEÑO DE UN PUENTE CAJÓNUn puente vehicular tiene un claro libre de 29 m y un ancho de calzada de 9.2 m. la superestructura esta formada por 5 trabee 1.35 m de peralte y un ancho de aletas de 2.0 m y una losa de concreto reforzado de 15 cm de espesor. La superficie de rodam asfáltica con un espesor de 10 cm. Se utilizaran torones de baja relajación de 1/2" de diámetro con un esfuerzo de ruptura de 1 El concreto de la trabes tiene una resistencia de 400 Kg/cm2 y de la losa de 250 Kg/cm2. Las cargas vivas actuantes sobre la est se han estimado en 950 Kg/m2. DATOS: Longitud de puente (L ) = 29.00 m 18.00 m Tipo de vehiculo =(Hs-20-44) = 3629 kp 14515 kp 14515 kp Camion tipo ( HS -20- 44 ) 953.8 kp/m 8160 kp Norma a utilizarse (ASSTHO - ACI ) = Recubrimiento mecanico (Vigas y Diafracmas) 5 0.05 m Recubrimiento mecanico (Losa,Bordillo y acera) 3.5 cm 0.035 m Resistencia caracteristica del hormigon (fck) = 400 Kp/cm2 40.00 ton/m2 Resistencia caracteristica del hormigon (fck) = 250 25.00 ton/m2 Resistencia caracteristica del Acero (fyd) = 4000Kp/cm2 400.0 ton/m2 Ancho de la calsada, numero de vias 9.20 m 2 Vias Peso especifico del Hº = 2400Kp/m3 2.40 t/m3 Peso especifico del H = 2200Kp/m3 2.20 t/m3 Franja de diceño ( b ) = 100 cm 1.00 m Espesor de la carpeta de rodadura = 10.00 cm 0.100 m Ancho de aletas de Viga cajón = 200.0 cm 2.00 m Base del viga cajón = 81.00 cm 0.81 m Recubrimiento mecanico = 3.50 cm 0.035 m (Bordillo, Acera y Elementos ) Numero de Vigas principales = 5 Fi = 0.547 S Base de la Viga: b= 40 cm 0.4 m Carga viva estimadad 950 Kg/m 2 Esfuerzo de ruptura del toron fsr 19000 Kg/cm2 1900000 Kg/cm2 Espesor carpeta asfaltica 0.10 m 29.00 1.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN Las dimensiones de la sección cajón son las siguientes: 2.00 0.38 0.28 0.68 0.28 0.38 0.15 0.086 0.034 0.07 0.10 0.07 0.09 0.10 0.09 1.01 0.15 0.15 0.15 0.125 0.81 0.125 200 38 124 38 M5 15 8.6 M1 M2 3.4 7 M3 7 9 M4 150 116 12.5 81 12.5 200 66 68 66 0.15 0.086 0.034 7 10 H1 9 10 H2 9 110 15 H3 15 15 12.5 81 12.5 40 Sección simple Elemento A(cm ) 2 Y(cm) AY(cm3) AY2(cm4) Io(cm4) M1 1720 130.70 224804.00 29381883 10600.93 M2 550.8 124.83 68757.97 8583259 520.87 M3 805 119.59 96271.00 11513174 3280.37 M4 10846 60.58 657101.33 39810268 12089524.41 H1 -780 119.79 -93433.33 -11192036 -6464.39 H2 -6715 74.11 -497675.00 -36884647 -4025498.681 H3 -825 23.18 -19125.00 -443352 -15085.23 ∑ 5601.8 436700.97 40768549 8056878.29 Sección compuesta Elemento A(cm2) Y(cm) AY(cm3) AY2(cm4) Io(cm4) M1 1720 130.70 224804.00 29381883 10600.93 M2 550.8 124.83 68757.97 8583259 520.87 M3 805 119.59 96271.00 11513174 3280.37 M4 10846 60.58 657101.33 39810268 12089524.41 M5 3000 142.5 427500.00 60918750 56250.00 H1 -780 119.79 -93433.33 -11192036 -6464.39 H2 -6715 74.11 -497675.00 -36884647 -4025498.681 H3 -825 23.18 -19125.00 -443352 -15085.23 ∑ 8601.8 864200.97 101687299 8113128.29 - Y= �AY -2 I = I o AY 2 - A Y Ss = I ys Modulo sup erior de sec ción �A Si = I yi Modulo inf erior de sec ción Propiedades geométricas Simple Compuesta A (cm )2 5601.8 8601.8 I (cm )2 14781415.94 22976352.52 Si (cm3) 189609.23 228694.48 Ss (cm3) 259128.78 463863.7796 yi (cm) 77.96 100.47 ys (cm) 57.04 49.53 2.- ANALISIS DE CARGAS WPP = 1344 Kg/m WLOSA = 720 Kg/m WCM = WASF. + WGUARN WCM = 508 Kg/m WCV = 1900 Kg/m Al ser una viga simplemente apoyada, el momento máximo al centro del calro es: w * L2 M max = 8 MPP = 141333.41 Kg-m MLOSA = 75690.00 Kg-m MCM = 53403.50 Kg-m MCV = 199737.5 Kg-m 20 f sr * Asp y una tercera con 2 torones.41 Kg-m M 2 = M CM M CV 253141.78 .00 Kg-m 3..f p � S Sic P = � is � 351110.CÁLCULO DE PÉRDIDAS Acortamiento elástico Ep DAE = f cgp Eci w3/ 2 * f ci' Eci = 288117.0.3 .e ' 70.e ' 65.86 32 Se usaran 32 torones de Ф 1/2" en dos camas de 0.46 cm �M 1 M 2 � � .30 cm 4.26 Kg �1 ess � � � �Ass Sis � Para tener idea del número de torones requeridos. La excentricidad del e' = 12.6 f c 32.FUERZA INICIAL DE PRESFUERZO La fuerza de presfuerzo inicial es estimada como: f p = 1.5 cm ess = yi .07 Kg/cm2 7. M 1 = M PP M LOSA 217023.66 cm ess = yss .78fsr y unas pérdidas de 20%: P N= 31.. se propone un esfuerzo de tensado de 0.0 Kp/cm2 e' propuesta= 7. 77 .00 Kg/cm2 Que es menor al esfuerzo permisible.0.0 por ciento) y relajación instantánea (0.06 .55 �* f sp 140.7 por ciento) es: f = 0. se estima que las pérdidas por acortamiento elástico y por relajación instatánea son del orden del 7 p tesaremos los torones a: f sp = 0.00 Kg/cm2 t= 18.00 Kg P Pe M y f cgp = .75fsr que permiten los reglamentos. Flujo plástico M losa e M CM e f cdp = I ss I ss . P= 468160. w3/ 2 * f ci' Eci = 7. El esfuerzo de fluencia del acero de presfuerzo es: fpy= 17100.29 Kg/cm2 40 � �f py � � Que es 1.0 por ciento de fsr El esfuerzo en el toron inmediatamente después de la trasferencia será y después de que han ocurrido las pérdidas iniciales po (6.007 * f sr = 0.00 Kg/cm2 Para que después de la transferencia el esfuerzo en aquellos sea menor pero cercano a 0.00 horas log(t ) �f sp � DREi = * � .77* f sr 14630. .yss pp ss 147.3 De un cálculo preliminar.45 Kg/cm2 Eci Relajación instantánea La trasferencia se efectuará 18 horas después del tesado. A continuación se calculan las pérdidas diferidas.01 Kg/cm2 Ass I ss I ss Ep DAE = f cgp 969.703* f sr 13357.0.0.7f sr que esta pro debajo del esfuerzo 0. 00 0.0.6* f c' Ass S ssi S ssi S sci P Pe M 1 M 2 fi = .00 Kg/cm2 Relajación diferida DREd = 0.00 % DCC = 1193 .40 1.44 Kg 5.0.39 Kg/cm2 Contracción El puente esta en un ambiente con humedad promedio del 80 por ciento H = 80.11 23. M losa e M CM e f cdp = 33.45 7. 33.70 6.4* DAE .00 Relajación instantánea 140.39 11.89 Kg/cm2 P= 367292.60 Contracción 353.99 Kg/cm2 Tabla de resumen de las pérdidas PÉRDIDA ∆f (Kg/cm2) %fo %fsr Acortamiento Elástico 969. .40 18.90 Total 3152.5* H 353.. .09 Kg/cm2 Ass S ssi S ssi Ssci REVISAR .10 El esfuerzo resultante y la carga final son ffinal = 11477.2* DCC DFP 160.99 1.67 Kg/cm2 I ss I ss DFP = 12* f cgp .25* 1408 .20 8. 1.10.DISEÑO ELÁSTICO AL CENTRO DEL CLARO Esfuerzo final en la fibra inferior: P Pe M 1 M 2 fi = .29 1.10 0.7* f cdp 0 1528.70 Flujo plástico 1528.00 2.90 Relajación diferida 160. 15 91. A continuación momento resistente considerando que la compresión afecta a dos áreas con distintas resistencias del concreto.5* � 17738.* yscs . * yscs . respectivamente: M s = M1 M 2 47016441.40 Kg-cm M u = 1. .0 Kg-cm d= 137.03 cm b * f c'' El peralte del bloque de compresión es mayor que el espesor de la losa. una fuerza C1 conocida.45* f c' 180.58 Kg/cm2 Ass Sssi Sssi I sc OK f i = 0. una parte de la fuerza de compresión está apl de la sección cajón. Debido a que son menos de 2 cm en el patín.15 0. la sección sigue trabajando como rectangular. fi = 1.00 Kg/cm2 6..4* M s 65823018. Posteriormente se ob "a" y con ello el "MR" f''c losa . primero. Se obtiene.34 cm Asp Pp = 0.. que es la compresión aplicada directamente sobre el firme.348123 Kg/cm2 � f c'' � Asp * f sp a= 17. Por ello..REVISIÓN A LA RUPTURA Los momentos de servicio y último son.0011649602 b*d � Pp * f sr � f sp = f sr * � 1 .0.00 Kg/cm2 P Pe M1 M 2 fi = .6* f c' 32. .45* fc' Ass Sssi S ssi I sc P Pe M 1 M 2 fi = . 90 � � t � � M R = FR �Asp1 * f sp * �d sp .27 cm FR = 0.19 cm2 f sp Asp 2 = Asp . f''c losa C1 15 f''c losa C2 a-15 Tsp C1 = 15* b * f c' losa 500000.tlosa �� 65837481.tlosa * b * f c' trabe C2 = 67627.00 Kg C1 Asp1 = 28.00 Kg/cm2 .tlosa - a .8 fc* = 320.81 cm2 C 2 = Asp 2 * f sp = a .Asp1 3.CORTANTE FR = 0.losa � Asp 2 * f sp * �d sp .14 Kg De la anterior ecuación se despeja a = 16..29 �� � � 2 � � 2 �� M R > MU OK A pesar de no requerirse acero de refuerzo para aumentar el M R de la sección. se colocaran 2 varillas Nº 4 en la parte inferior d es para armar los estribos y para darle mejor comportamiento a la viga 7. 26 X -4472.91 Kg-m Vs = 58141.25 m Revisión en X=L/4 = 7.00 cm desde los estremos del elemento hasta X =7. VCR max = 1. reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casos VCR = 22536.43 X 2/2 V= 64850.80 Kg La separación de los estribos es: S= 11.333 > 6.5* FR * b * d * fc* 17689.26 -4472.62 Kg VU = 1.02 Kg � M � Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8.5m M= 92243.53 Kg W= 4472.15* f c* 50* * d sp � 125154.VCR 58861.4*VS 81398.25 m M= 352623.79 Kg VCR min = 0.43 Kg/m M= 64850.43 X Revisión en X=h=1.31 Kg-m .26 Kg � V � VCR = FR * b * d * � 0.3* FR * b * d * f c* 45992.13 cm Se usaran estribos Nº 3 @ 10.47 Kg VU > VCR NECESITA ACERO DE REFUERZO El cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos Nº 3 VS = VU . 50 cm desde X =7.59 Kg � M � .50 Kg La separación de los estribos es: S= 19.15* f c* 50* * d sp � 22791.94 Kg VU = 1.04 Kg-m Vs = 20125.19 Kg � M � Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8. Vs = 32425.VCR 34227.25 m hasta X=10 m Revisión en X= 10 m M= 424881.15 cm Se usaran estribos Nº 3 @ 17. reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casos VCR = 11167.15* f c* 50* * d sp � 14313.333 > 6.4*VS 28176.68 Kg VU > VCR NECESITA ACERO DE REFUERZO El cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos Nº 3 VS = VU .4*VS 45395.32 Kg � V � VCR = FR * b * d * � 0.18 Kg � V � VCR = FR * b * d * � 0.13 Kg VU = 1. reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casos VCR = 7013.2Magr Para obtener Magr debemos calcular M2 que en este caso es el momento de servicio que produce el agrietamiento.32 kg-cm MR = 65837481.66 Kg La separación de los estribos es: S= 30.REVISIÓN POR ACERO MÍNIMO Se debe garantizar que MR > 1..Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8.2* M agr OK 9.1 �* Sisc 26895231.77 kg-cm 1.333 > 6.96 cm Se usaran estribos Nº 3 @ 30..37 kg-cm � S iss S iss A� M agr = M 1 M 2 48597572. M1 es cono momento debido al peso propio y al peso de la losa. M2 se calcula como: � M Pf * e Pf � M2 = � 2 fc .ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA Y ENCAMISADOS .VCR 21162.66 Kg VU > VCR NECESITA ACERO DE REFUERZO El cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos Nº 3 VS = VU .2 * M agr 58317087.00 cm desde X =10 m hasta el centro del claro 8.29 kg-cm M R > 1. 0 fperm = 17.89 Kg/cm2 Revisión al centro del claro X= 14.Se consideran las cargas por poso propio W pp = 1344.41 6 28 2 B 156. Las secciones en donde se decide encami relativamente arbitrarias y está en función de la propuesta del calculista.27 Kg/cm2 A Ssss Ssss De igual manera se revisa en distintas secciones.5 14 4 F 99. se ha o`ptado por encamisar los torones de abajo hacia arriba.62 1 18 6 E 123.40 Kg-cm Pi = 425600. -23. Por facilidad en la fabricación y pa excentricidad en los extremos.43 Kg/m y las de presfuerzo con pérdidas instantáneas Los esfuerzos permisibles son: f perm = 0.84 16..73 4 26 2 C 155.00 Kg P P * e M pp fi = .89 14.00 Kg/cm2 f perm = f ci' 17.6* f ci' 192.6 9. .01 Kg/cm2 A S ssi Sssi P P * e M pp fs = .22 0.9 2 24 2 D 157.52 En el croquis siguiente se indican los torones que deben encamisarse según la tabla anterior. En la siguiente tabla se muestar un resumen de estos cálculos en donde se ind de los torones y los efuerzos en la viga para algunas distancias "x" desde el extremo.50 m Mpp = 14133341. Tabla de encamisados X Torones sin Torones a Torón fi fs (m) encamisar encamisar Tipo fperm = 192.5 32 .68 0.55 9 30 2 A 155.81 15. -148.41 6. 158.5 15. Es recomendable encamisar torones en grupos de 2 a simétrica para no provocar torsiones en la viga. .45 16. . + + F F F F + + + + + + + + + + + + + ++ E E E D C B A A B C D E EE + + + + + + + + + + + + + ++ 10. Pi * e * L2 D presf =.95 cm Que es menor que la permisible Flecha final P * e * L2 D pe = .81 cm 8* E * I sc Pi D pi = D pe * -4.86 cm 8* Eci * I ss 5*W pp * L4 D pp = 2.D presf -3. -6.REVISIÓN DE DEFLEXIONES Las deflexiones deberan ser menores que la permisible: L D perm = 0. -3.91 cm 384* E * I ss 5*Wlosa * L4 Dlosa = 384* E * I ss .91 cm 384* E * I ss D C = D pp . y la fuerza de presfuerzo con pérdidas iniciales y el concreto capacidad.5 12.58 cm 240 Contraflecha: Se obtiene con el peso propio del elemento.41 cm Pe 5*W pp * L4 D pp = 2. 26 cm 5*WCV * L4 D CV = 2.00 cm d= 137.56 cm 384* E * I ss 5*Wasf guarn * L4 Da-g = 0.85 Vu Vh = 3.00 cm bv = 200.64 cm 384* E * I sc Sustituyendo en la expresión para la deflexión total: D pi D pe DT = -D pe .26 Kg X= 150.71 cm 384* I sc D CM = Dlosa D a . * Cu D pp D CM 1 Cu D CV 6.50 cm2 fy ..40 cm 2 DT < D perm OK 11.34 cm FR = 0.CORTANTE HORIZONTAL Se calcula el esfuerzo por cortante horizontal: VU = 81398. 5*Wlosa * L4 Dlosa = 1.g 2.49 Kg/cm2 FR * bv * d 3* bv * av Amin = 1. 00 Kg/m WCM * S 2 M CM = 51. las varillas de las quedaran salidas para formar también conectores.39 0.305 � El coeficiente de impacto según ASSHTO es: 15.68 Kg-m . Estas varillas serán de Nº3 @ 30. 3* bv * av Amin = fy Lo que implica que 2 varillas Nº 3 son suficiente para tomar toda la fuerza horizontal. S = 94 cm Para el cálculo del momento último se toma en cuenta la carga muerta y la carga viva más impacto. Para esta última se toma la mayor reglamentaria que corresponde a la carga por rueda del camión valor de P= 7258 Kg. Adicionalmente.06 Kg-m �32 ��0.8* � ��* 2� 922.00 cm 12.25 Kg-m 10 �P �� S � M CV = 0..24 I= 0.30 S 38 MCV+I = 1198.DISEÑO DE LA LOSA Losa de Concreto Reforzado Colada en Sitio Se considerá el claro más grande. WCM = 580. 99 cm As Se colocaran varillas Nº 3 @ 30 cm 13.15 cm2/m f yd *( x1 100) 100* as S= 32. Varillas Nº4 @ 30 cm.00 cm � d � d = h .40 T / m T/m 0.�r b � 21.52 cm As Se colocaran varillas Nº 4 @ 30 cm.90 Kg-m El acero principal para momentom negativo es h = hlosa h patin 25. MU = 1749.25 cm 2 MU As = 3.29 cm2 FR * f yd * d 100* as S= 55.75 2 .. como acero de distribución. El acero de refuerzo por cambios volum calcula como sigue: 66000* x1 as = 2.15 T/m 0. 13.67 cm2 FR * f yd * d Se colocaran varillas Nº4 @ 25 cm y. Para momento positivo se considera el mismo valor de M U: db d = hlosa .DISEÑO DE BORDILLO 0.25 cm � 2� MU As = 2. 630 Ton-m T - m Momento por Choque ML2= 0.395 I= L 38 .100 O0.09 b.AT/m cm Ton 2 cm c KAT-SA 2 =0 T-m T T. n + n b.3) Carga de Impacto 15 I= 0.30 0. T/m cm Ton 2 0.1) Carga muerta Peso Acera = 0.10 P/E 0.m m b.123 cm c TKAT-SA 2 =0 T-m T T.25 0.8* x 1.618 T-m T - m Nota Nº1.45 0. X=0.987 Ton-m .60 no se considera la carga de 0.30) E= 1.47 0.356 Ton-m T -T ML= 1.14 (Para vanos en voladizo X=distancia de la carga al punto "O". hKg = cm = 2 S =n = g=o S + m g mS2 o m 2 Peso voladizo extremo de acera=n S 0. hKg = cm =S =n = g=o 2 S + S m g mS2 o m 2 .330 T Peso losa externa = 0.2) Carga viva - E = 0. + - Momento por carga muerta MD= 0.380 P/E= 5. T / m T/m 2 0..31 0.26T T Momento por carga viva ML1= 1.15 T/m carga por norma = = AS=2m AA S= ToASS K A cm TASS+2. Cuando la acera es menor a 0.202 T = = A = 2 m A A Peso CarpetaSrodadura S =ToASS K A cm TA SS =A + 2 .108 T Peso Bordillo = 0.150 T n .25 0.15 0. 235 AS 2 6.475 cm2 USAR ARMADURA DE CÁLCULO cc a) Acero principal mm b*A 22 S= 1 AS N° mm Area área separción unid.5) Cálculo de la armadura = mínima Amin = 0.50 11 20 34. cm2 4.91 0 . p / 2 Peralte d = 44.508.rec .00 franja decmdiseño Md=MU = 6.410 T-m d = h .7* b * fcd = 159840.410E+05 Kg-cm A * f yd MU = * AS * f yd d .67 M L M I MU = 6. Total S (cm) 12 12 13.54 3.40 cm b= 100.4) Momento de diseño y cálculo de armadura MU = 1.90 1.3 M D 1.73 4.44 S A.14 0 3 25 14.4E+05 =0 S 2 A = cm2 310.4E+05 AS2A AS = 508.300 MI = I *ML MI= 0.13 0 2 16 4.0033*b * h Amin= 2.235 -159840 6.S Ф= 0.596 T-m b.02 2.56 1.Asumien I= 0.063 S + a.00 AS .01 12. 13 0 3 16 6.092 Ton NO SE CALCULA ESTRIBO TRANSVERSAL Usar Ф 6 C / 20 .53* fcd *b * d Vc= 11.219 N° mm Area área separción unid.28 3.39 1.03 2. total S (cm) 2 10 1.58 0.Usar 2 Ф 16 Para la parte superior del bordillo debemos poner 30% de la armadura calculadaen la parte inferior As'= 1.947 Ton Cortante última VU = 1.3*(VD 1.01 0 2 20 6.79 13 3 12 3.52 Ton Carga muerta VD= 0.Cálculo por corte Vc = 0..155 Ton Carga de Impacto VI= 0.913 Ton Carga viva VL= 3.14 0 Usar 2 Ф 10 b1.67*(VL VI )) VU= 10. 70 A 0.25 Carga: Muerta: Pacera = H º * b * h 0.25 0.30 Ton/m 0.10 0.144 ton-m .05 0.15 0.00 m 0.30 Ton/m Momento por Carga Muerta: MA =M D 0.1 0.45 0.225 0.14..108 ton/m PB = 0.50 m 0.DISEÑO DE LA ACERA 100 Cm 1.144 ton-m MD = 0. 47 FV2 0.030 1 0.042 = ML ML = -0.641 ton-m Armadura: A *f MU = * AS * f yd d .824 = AS2 AS + =0 338.21 ton-m 0.50 cm d = h B .9 Peralte: Øp = 1 Se adopta h= 10 cm .0 HV1 0.407E+04 21600.209 ton-m Momento Ultimo: M U = 1.000 338.45 Momento por carga Viva: FH1 1.075 ton/m q = 0.125 0.7* b * fcd Ø= 0. Carga Viva: Carga en la Acera de tabla 415 kp/m2 0. AS2 6.0 cm b= 100 cm = AS .075 ton/m 0.3 * M D 1.075 ton/m m 0.p rec = 3.67 * M L 0.63 cm2 Ar .00 6.360 0 0. = 0 cm 0.125 0.40 0.310 2 0.075 ton/m T/ 0.0 m rec.10 B= 100 cm 1.407E+04 b * A1 AS1 = cm2 S= AS2 = 60.40 FH2 0.824 -21600.rec - 2 6.05 0.05 A 0.415 Ton/m 0.S yd 1. 14 3.16 0.12 cm2 N° de Fe.47 Carga: C Muerta: 0. As r 1 S de Error 4 10 3. unid.10 Vista Lateral Pasamano .44 1.075 t/m 0.075 t/m 0.075 t/m T/ m 0.79 25 1. b * A1 S= AS2 = cm2 Ar 3.00 m 0.075 t/m 0. mm Area Area Area Margen Sep.DISEÑO DE ELEMENTOS DE SEGURIDAD Poste: 0..09 0.12 3.3 % Usar 4 10 C/ 25 1 20 #REF! 3.14 10 #REF! Usar 1 20 10 15.10 0.12 3. 072 ton PBt.40 t/m3 A2 = 0.12 ton Momento por Carga Viva: M = ML o M D = PP * ex .03 m3 Pp = 0. = 0.60 m 0.144 ton Viva : FH1 = 0.05 At = 0.12 ton FH2 = 0.60 m Peso Poste: PP = Ac.20 m 1.072 ton ex = 0.1 Hº = 2.078 m Peso Pasamano : 0. Poste 1.12 ton FV2 = 0.12 ton FV1 = 0. P.15 m2 Vt = 0.125 m 0.03 m3 PB = 0.15 m Por 2 pasamanos = 2 VB = 0. del Acero / 2 Volumen del poste Vp = b * H * L m 0 A1 = 0. *VP KK 0 Acero = NN . 6 Kg/cm2 fct .24 ton P = WD W L 0.006 ton-m Momento Ultimo: M U = 1.456 Ton P My * X = A Iy b * h3 I= 0 m4 12 Resitencia admisible a flexión del hormigon fct .20 0.12 X 0.k = 0.0 t/m2 30.21* 3 fck (MPa) 2 .1 kp/cm2 WD = PP PB 0. M = ML o M D = PP * ex ML = 0.178 ton-m MD = 0.m = 0.3 * M D 1.30* 3 f ck 2 (MPa) σ= 306.20 Condiciones: 1 FS *( Fy ') Factor de seguridad Fs = 1.393 ton Flexo Comprecion: P M *Y M * X = x y A Ix I y y 0.216 ton Peso por Carga Viva: WL = P1 P2 0.67 * M L 0.00 Flexo comprecion Fy' = 32. 15 EJE ( Y ) 0.118 -72000.21* 3 fck 2 (MPa) fct.953 < 1.1 Kg/cm2 Fck= 35.125 x 0. fct .21 Mpa 32.000 1694. As r 1 = S de Error 2 10 0.553 1.075 ton/m 0.14 0 #REF! Usar 1 20 0 16.7* b * fcd = AS .928E+04 AS = cm2 AS = 41.k > OK [Mpa] fck 20 25 30 35 40 45 50 1 0.00 Mpa fct .k = 0. mm Area Area Area Sep..00 3.DISEÑO DE LOS ESTRIBOS Usar 6 C / 15 Diseño de Pasamanos: 0.075 ton/m y 0.30* 3 f ck 2 (MPa) fct .118 = AS2 AS + =0 1694.553 0.58 0. 1.928E+04 72000. AS2 3.8 % Usar 2 10 1 20 #REF! 3.075 ton/m .00 OK Fs *( Fy ') AS * f yd MU = * AS * f yd d .553 cm2 b* A S= 1 Ar N° de Fe. Margen unid.95 cm2 0.79 143 185.m = 0.14 3.k = 3. 60 m m ML = 0.60 m Momento por carga Muerta: ( Mx ) A= 0.045 ton/m 1.047 ton-m 4722 Kp-cm EJE ( X ) 0.019 m3 Pp = H º * A 0. Hº = 2.075 ton/m Hº = 2.60 m Mxm = 0.4 ton/m3 1.00 ton/m .016 ton-m Momento Ultimo: MUX = 1.010 ton-m Momento por carga viva: 0.60 m Momento por carga Muerta: ( My ) A= 0.67* M L 0.4 ton/m3 1.010 ton-m MD = 0.019 m3 Pp = H º * A 0.075 ton/m K K N N / 1.3* M D 1.045 ton/m 0.045 ton/m 0. 075 ton/m K K N N / 1.21* 3 Fck 2 2.k > OK Fs = 1.0 Mpa 12 b3 * h IY = 4E-05 m4 12 = 195. 1.50 kp/cm2 = admicible del Hº traccion: fct.035 ton-m 3473.0 ton/m2 19.6 Kp-cm P M M = UX *Y UY * X A I X IY b * h3 Fck = 300.0 kp/cm2 IX = 2E-05 m4 30.67* M L 0.28 kp/cm2 fct .028 Mpa 20.000 ton-m Momento por carga viva: 0.016 ton-m Momento Ultimo: MUY = 1.00 1 0.60 m m ML = 0.60 m Mym = 0.000 ton-m MD = 0.k = 0.3* M D 1.962 < 1.00 OK Fs *( Fy ') . 9 AS2 = = σσATA 4065. .7* b * fcd Peralte = 10.14 #REF! #REF! Usar 1 20 #REF! AS * f yd Recubrimiento Mec= 2. As r 1 = S de Error 2 8 0.2 AS2 = = σσATA A MP m2 MP SA TcKg/c T/m T/m AcT- 22 σad mT=0 Kg/A A TmSm+ Kg " "c =0 c 3388.5 0 52.4 % Usar 2 8 .474E+03 = 45000.133 cm2 14 min = Fy 0.133 cm 2 0.66 1.00 A A S+ mm Kg " 3.656 cm2 N° de Fe.656 cm2 0. Margen unid.5 cm 3.00 0.00 4.4065.99 = AS = 0.66 1. =AS = 10.2 -36000.14 3.000 AS .722E+03 = 36000.004 Amin = min * b * h 0.49 cm2 AS = 0.0 cm 4.3388. .5 0 52.5 cm MUX = * AS * f yd d . A *f Recubrimiento Mec= 2.00 0.078 cm2 14 min = 0. As r 1 = S de Error 2 8 0.004 Fy Amin = min * b * h 0. 1.656 cm2 N° de Fe.5 cm MUY = * AS * f yd d .000 AS .S yd 1.078 cm 2 0.4 % Usar 2 8 1 20 #REF! 3. mm Area Area Area Sep.474E+03 =0 "c c [M2= 1S /±S2 aa=/SmS2m / m cmS= / /c m m m pa]=m m +2 22 m2 2 m m2 cm2 ===. = = AS = 10.656 cm2 0.9 A MP MP m S 2 T Ac T/m Kg/c T/m A c T-22 m Tσad T =0 Kg/ -45000. mm Area Area Area Sep. Margen unid.7* b * fcd Peralte = 12.722E+03 [M2= 1S /±S2 aa=/SmS2m / m cmS= / /c m m m pa]=m m +2 22 m2 2 m m2 ===. 14 #REF! #REF! Usar 1 20 #REF! Diseño de los estribos: Usar 6 C / 15 . 1 20 #REF! 3.14 3. ta formada por 5 trabees cajón de . La superficie de rodamiento es esfuerzo de ruptura de 19000 Kg/cm2 as actuantes sobre la estructura . La excentricidad del presfuerzo es: .as pérdidas de 20%: Ф 1/2" en dos camas de 15 torones nes. Pro ello pro debajo del esfuerzo máximo las pérdidas iniciales por acortamiento .ea son del orden del 7 por ciento. Posteriormente se obtendra el valor de . A continuación se obtiene el me.a de compresión está aplicada en el patín tangular. Esto . Kg-cm Nº 4 en la parte inferior de la trabe. M1 es conocido u es el .grietamiento. érdidas instantáneas cálculos en donde se indica el estado donde se decide encamisar son orones en grupos de 2 a 6 de manera dad en la fabricación y para tener mejor . as iniciales y el concreto al 80 % de su . mente. con un . las varillas de las aletas del cajón cuenta la carga muerta (asfalto y losa) ga por rueda del camión HS-20. uerzo por cambios volumétricos se .