1DISEÑO HIDRÁULICO DE UNA BOCATOMA Helen Zárate Miranda
[email protected] Javier Cornejo Tejada
[email protected] Jhofre Flores Hurtado
[email protected] Kevin Calvay Pinedo
[email protected] Curso: Diseño de Obras Hidráulicas Facultad de Ingeniería Civil Universidad Nacional de Ingeniería RESUMEN: El presente paper comprende el diseño de una bocatoma con barraje fijo ubicado en el rio Pativilca, provincia de Ocros, departamento de Ancash. La bocatoma a diseñar tiene como finalidad derivar parte del caudal hacia un servicio específico (riego, abastecimiento de agua potable, entre otros). El diseño de la bocatoma comprende: el canal de limpia, el barraje, los muros de encauzamiento, la ventana de captación, el desripiador y desarenador. Para el diseño de estas obras hidráulicas se emplean los conceptos de la hidráulica de canales además del uso de otras herramientas complementarias. Finalmente se presentan los planos de estas estructuras a detalle. ABSTRACT: This paper is intended to explain the design of an intake placed in Pativilca River, located in Ancash, Peru. The main purpose of this intake is to obtain water and deliver it into a conduit to use it in water supply, irrigation, and so forth. The design of the intake includes the design of: a diversion weir, floodwalls, sluiceway and the conduit or channel. To design these structures, the concepts of open hydraulic channels are used as well as other complementary tools. Finally, detailed drawings are presented representing these hydraulic structures. 1 INTRODUCCIÓN El propósito de este trabajo es el de usar los conceptos adquiridos del área de hidráulica (flujo en canales abiertos, curvas de remanso, socavación, etc.) para el diseño de estructuras hidráulicas. En este caso, se tratará el caso de una bocatoma. Se empieza dando los aspectos generales de la obra, como la ubicación. Luego se dan los criterios de diseño para cada estructura hidráulica que comprende la obra. Finalmente se colocan los resultados que se obtuvieron del diseño. 2 UBICACIÓN El eje de la bocatoma se proyecta en el Rio Pativilca, provincia de Ocros, Departamento de Ancash. Se utilizó una base de curvas de nivel con cotas comprendidas entre 493 m.s.n.m. y 537 m.s.n.m. y georeferenciada a WGS 84 zona 18 Sur. La pendiente del lecho del rio es aproximadamente 2.09%. En la Figura 1 se muestra la ubicación de la bocatoma proyectada. Figura 1. Ubicación de la bocatoma proyectada. ANCASH OCROS 2 3 CRITERIOS DE DISEÑO 3.1 ALTURA DEL BARRAJE La altura del barraje se determina como la suma de la altura a la cual se encuentra la ventana de captación, la altura de esta ventana y el borde libre que se da por seguridad. Figura 2. Esquema de la altura del barraje. 3.2 PERFIL DE LA CRESTA DEL BARRAJE La fórmula que se aplicó para el perfil es la del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los EE.UU., la cual se presenta en la Figura 3. Esta se usó para la corona del barraje, pero con el fin de darle mayor ancho a la estructura y no hacerla muy esbelta, se usó una pendiente constante de 1:1 en la cara aguas abajo. Figura 3. Esquema del perfil del barraje. 3.3 POZA DISIPADORA Para el diseño de la poza disipadora se necesita primero conocer el tirante al pie del barraje y su tirante conjugado. El tirante al pie del barraje se calcula aplicando la ecuación de energía al inicio del barraje y al final de este: Se toma como referencia el nivel de terreno natural y siendo “∆z” la profundidad de la poza, la altura del barraje “H”, la altura de la lámina de agua “Hd” se tiene que la ecuación ahora es: El valor de “Hd” se calcula usando la ecuación del vertedero: El tirante conjugado se calcula usando la ecuación que se obtiene del principio de fuerza específica: La longitud de la poza disipadora se calcula conociendo los valores de los tirantes conjugados usando varias fórmulas empíricas, de las cuales se presentan las de la Tabla 1: Tabla 1. Ecuaciones para la longitud de la poza. Según Schoklitsch: Según Safranez: Según U.S. Bureau of Reclamation: El espesor del colchón disipador se calcula usando la fórmula: Donde “Sp” es el camino de percolación parcial y “St” es el camino de percolación total, por lo cual este espesor varía de acuerdo al aumento del camino de percolación. El coeficiente de “4/3” es un coeficiente de seguridad y es recomendable que el espesor sea mayor a 0.90 m. 3.4 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE El barraje es un elemento de concreto que logra su estabilidad debido a su propio peso. A continuación se desarrolla el análisis de estabilidad de la estructura bajo la condición más severa, la cual se da cuando se produce el caudal de avenida. Las fuerzas que se toman en cuenta son: El peso propio del barraje El empuje hidrostático El empuje debido al lecho del río El empuje debido a la subpresión 3.4.1 PESO PROPIO DEL BARRAJE El peso propio del elemento viene a ser la fuerza más importante en el análisis de estabilidad, pues se trata de un elemento de gravedad. Esta fuerza debe ser capaz de contrarrestar las fuerzas que son desfavorables para lograr la estabilidad. La resultante de esta fuerza es vertical y su línea de acción contiene al centro de gravedad de la estructura. Por facilidad de cálculo, el perfil del barraje ha sido dividido en secciones conocidas para evaluar la magnitud y posición de la fuerza de gravedad. 3.4.2 EMPUJE HIDROSTÁTICO El empuje hidrostático es una fuerza que resulta de las presiones producidas por el flujo de agua. La magnitud de esta fuerza es función del nivel del río aguas arriba en cualquier intervalo de tiempo, por lo que el máximo valor de este empuje se da para el caudal de diseño. B.L. h h0 3 3.4.3 EMPUJE DEBIDO AL LECHO DEL RÍO Sobre la cara aguas arriba del barraje, existe un espesor de sólidos que son parte del lecho del río el cual produce un empuje en la estructura. El Bureau of Reclamation recomienda, para la fuerza horizontal, considerar al sólido como un líquido de peso específico igual a 1.4 ton/m³. 3.4.4 EMPUJE DEBIDO A LA SUBPRESIÓN La fuerza de subpresión es aquella que surge del empuje generado por el agua filtrada en la base del barraje. Para el cálculo de esta fuerza se realizó el análisis de agua subterránea usando el software Phase2 v8.005 de la empresa Rocscience que realiza el cálculo de infiltración usando el método de los elementos finitos. También, en el análisis, se consideró y se modeló los agujeros rompepresiones que se colocan en la poza disipadora con el fin de disminuir el empuje. 3.5 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO El deslizamiento en el barraje es producido por el empuje horizontal que ocasiona el agua y el empuje de los sólidos del lecho del río. Este fenómeno debe ser contrarrestado por acción del peso propio de la estructura, pues esta fuerza origina una de fricción en posición contraria al deslizamiento. Se recomienda que el factor de seguridad al deslizamiento debe ser mayor o igual a 1.5. El factor de seguridad al deslizamiento (FSD) se calcula como: Donde “” y “” es la suma de fuerzas verticales y horizontales respectivamente. El coeficiente de fricción “” es el que existe en la interfase del barraje y el suelo de cimentación. 3.6 FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO El factor de seguridad al volteo se evalúa calculando los momentos producidos por las diferentes fuerzas ya evaluadas con respecto al pie del talón del barraje aguas abajo, pues esta es la situación más crítica. Se recomienda que este factor de seguridad sea mayor a 2. El factor de seguridad al volteo (FSV) se calcula como: 3.7 ANÁLISIS HIDRÁULICO USANDO GIS Y HEC-RAS 3.7.1 PRE-PROCESAMIENTO EN ARCGIS Antes de realizar los cálculos hidráulicos en el programa Hec- Ras, primero se realizará un pre-procesamiento de los datos en un entorno GIS (Sistemas de información geográfica) como es el programa ArcGIS. En este entorno, se usará el software denominado Hec-GeoRas. Hec-GeoRas es un set de procedimientos, herramientas y utilidades para el procesamiento de datos geoespaciales en ArcGis usando una interfaz gráfica. La interface permite el procesamiento de datos geométricos para importarlos al programa Hec-Ras y procesar los resultados provenientes de este programa. Para crear el archivo a importar, se debe contar con un modelo digital del terreno, en este caso, se generará a partir de las curvas de nivel. Figura 4. Modelo TIN obtenido de las curvas de nivel. 3.8 PROCESAMIENTO EN HEC-RAS Una vez realizado el pre-procesamiento en ArcMap, se exportan estos datos al programa Hec-Ras para realizar los cálculos de nivel de agua. El programa Hec-Ras es un software de modelación hidráulica desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica (HEC por sus siglas en inglés) del Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos. El software Hec-Ras está elaborado para desarrollar análisis unidimensionales de flujos permanentes, flujos no permanentes y el cálculo de transporte de sedimentos. Este modelo también sirve para el cálculo de flujos subcríticos, supercríticos o una combinación de estos. 3.8.1 ALTURA DE MUROS Para determinar la altura de los muros se debe hallar la curva de remanso que se produce a causa del barraje ubicado en el río, para esto es necesrio efectuar los cálculos en base al caudal de máximas avenidas. Aguas arriba del barraje el muro finaliza en el extremo de la curva de remanso, aguas abajo coincide con el final del enrocado de protección de la poza de disipación. Se debe tener en cuenta que se debe considerar un borde libre de 0.3m por seguridad y efectos de oleaje debido a vientos y los muros deben cimentarse por debajo de la profundidad de socavación. 3.9 SOCAVACIÓN AL PIE DEL MURO Para el cálculo de la socavación se trabajó con el método de Lischtvan-Levediev, el cual se resume en la siguiente fórmula para suelos no cohesivos: 4 Donde “Hs” es la socavación que se da en el muro, “y” el tirante normal, “” y “” son coeficientes que tienen que ver con el periodo de retorno y la avenida máxima, “Dm” es el diámetro medio de las partículas del lecho y “1/1+x” es un coeficiente que es función del diámetro medio de partículas. 3.10 DISEÑO DE LA VENTANA DE CAPTACIÓN La ventana de captación es el elemento que empieza a captar las aguas y cuya función principal es impedir que elementos sólidos muy gruesos continúen el recorrido. Para lograr este objetivo, la ventana se coloca a una altura la cual se recomienda que sea no menor a 0.80 m. También la ventana estará segmentada por barrotes espaciados una distancia no mayor a 0.20 m. Para el diseño de la ventana usamos la fórmula del vertedero con el fin de que se obtenga el ancho efectivo de esta. El número de barrotes a instalar se calcula como el ancho efectivo de la ventana dividido por el espaciamiento de barrotes menos uno. Una vez calculado este valor, el ancho total de la ventana se obtiene de la suma del ancho efectivo con el espacio que ocupan los barrotes (número de barrotes por su espesor). 3.11 DISEÑO DEL DESRIPIADOR El desripiador es el elemento que sigue luego de la ventana de captación. Su función es la de retener las piedras que lograron atravesar la ventana, las cuales serán evacuadas por una compuerta conectada a un canal que descarga en el mismo río. El diseño del desripiador es similar al diseño de la poza disipadora del barraje. Siguiendo el esquema de la Figura 5, se empieza hallando la energía antes de la captación (posición “0”) y se iguala a la energía luego de la ventana (posición “1”) con el fin de hallar el tirante Y1. Luego se halla el tirante conjugado Y2. Finalmente la longitud del desripiador lo hayamos con las ecuaciones de la poza disipadora. Figura 5. Esquema del desripiador 3.12 DISEÑO DEL DESARENADOR El desarenador tiene como objetivo principal el separar las partículas en suspensión gruesas (arenas) del agua. Para su diseño se empieza hallando la velocidad de sedimentación con la ecuación: Donde “ρs” es la densidad de las partículas de arena, “d” el diámetro de estas y “Cd” el coeficiente de arrastre que se calcula en base al número de Reynolds como: Luego se halla el área superficial del desarenador aumentando el valor por un coeficiente de seguridad de 1.75 según la fórmula: Las longitudes del desarenador se hallan con el valor del área superficial y respetando que la relación entre el largo y el ancho esté entre 3 y 5, y que la relación entre el largo y la profundidad esté entre 5 y 20. 3.13 DISEÑO DEL CANAL DE CONDUCCIÓN La sección del canal que conducirá el agua captada se diseña teniendo en cuenta dos criterios principales. El primero es el de la sección de máxima eficiencia hidráulica, el cual busca para un mismo caudal, pendiente y material, la sección de mínima área mojada. El otro criterio es el de obtener una sección con una base mayor al tirante. 4 RESULTADOS Los cálculos presentados están basados en un caudal de avenida de 227.5 m³/s y un caudal de captación de 2.75 m³/s. 4.1 ALTURA DEL BARRAJE La altura a la cual se encuentra la ventana de captación se asume de 1.80 m, la altura de la ventana de 0.90 m y el borde libre de 0.30 m. La suma de estas tres cantidades da la altura del barraje, siendo esta 3.00 m. 4.2 PERFIL DE LA CRESTA DEL BARRAJE Usando la ecuación del Cuerpo de Ingenieros del ejército de los EE.UU. hallamos las coordenadas de la cresta del barraje, tomando como punto de referencia el mostrado en la figura. En la Tabla 2 se muestran las coordenadas que se obtuvieron para el perfil de la cresta del barraje. 5 Tabla 2. Coordenadas del perfil de la cresta. X (m) Y (m) 0.344 0.029 0.680 0.133 1.008 0.233 1.322 0.369 1.621 0.542 1.911 0.731 2.187 0.940 2.455 1.158 2.709 1.393 4.3 POZA DISIPADORA Resolviendo la ecuación ya presentada, se obtiene el tirante al pie del barraje, adicionalmente se calculó la velocidad y el número de Froude. Con la ecuación de fuerza específica se obtiene que el tirante conjugado es 3.81 m. Con estos dos valores se halla la longitud de la poza según diversos autores: Tabla 3. Longitudes de poza según diversos autores. 15.21 m Según Schoklitsch 17.73 m Según Safranez 15.25 m Según U.S. Bureau of Reclamation De estos valores, se escoge una longitud de 16 m. El espesor del colchón da un valor de 2.42 m al inicio del barraje y un espesor de 0.83 m en la parte media. Se toma como valor un espesor de 2.40 m al inicio del barraje y un valor de 0.90 m, siguiendo la recomendación de espesor mínimo, para el tramo medio del barraje. 4.4 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE 4.4.1 PESO PROPIO Se dividió el barraje como se muestra en la Figura 6 para facilidad en el cálculo. En cada sección se cálculo el área, peso propio, centro de gravedad y momento con respecto al punto “O”. Figura 6. División del barraje. Los cálculos se resumen en la Tabla 4. Tabla 4. Cálculo del peso propio de la estructura. Sección Área (m²) (ton/m³) Peso (ton) X (m) M (ton-m) I 0.92 2.40 2.21 0.36 0.80 II 2.45 2.40 5.87 1.70 10.00 III 4.95 2.40 11.89 0.58 6.87 IV 7.37 2.40 17.69 2.31 40.77 V 2.97 2.40 7.12 4.15 29.54 VI 17.90 2.40 42.96 13.35 573.69 VII 0.41 2.40 0.99 22.88 22.68 VIII 0.95 2.40 2.28 22.81 52.01 Total 91.01 736.36 4.4.2 EMPUJE HIDROSTÁTICO Para el cálculo del empuje hidrostático se toma como referencia a la Figura 7. Figura 7. Esquema de fuerzas hidrostáticas. Los cálculos se resumen en la Tabla 5. Tabla 5. Cálculos de empuje hidrostático. Sección Fuerza (ton) Distancia (m) Momento (ton-m) I 7.99 4.06 32.48 II 5.54 3.51 19.46 Total 13.54 51.94 4.4.3 EMPUJE DEBIDO AL LECHO DEL RÍO De acuerdo a las indicaciones planteadas, se obtiene que el empuje es: O II I H=2.40 tn/m H=5.73 tn/m 6 Adicionalmente, esta fuerza actúa a una distancia del punto “O” de: 4.4.4 EMPUJE DEBIDO A LA SUBPRESIÓN La subpresión se halló usando un modelo de análisis de agua subterránea usando el método de los elementos finitos. En la Figura 8 se observa la malla usada para el cálculo. Figura 8. Modelo de elementos finitos. El análisis da como resultado la gráfica de subpresión en la base el barraje mostrada en la Figura 9. Figura 9. Diagrama de subpresiones en el barraje. El área que encierra la gráfica da el valor de la fuerza de empuje total. Este valor es de 23.68 toneladas y la línea de acción de esta fuerza pasa a 6.98 m del punto “O”. 4.5 FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO Tomando un coeficiente de fricción en la interfase del barraje y el suelo de cimentación de 0.55 (corresponde a las arenas mezcladas con grava) y siguiendo el diagrama de fuerzas se tiene que el factor de seguridad es: 4.6 FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO Se calculan los momentos de las fuerzas respecto al pie del talón del barraje aguas abajo por ser esta la situación más crítica obteniendo que el factor de seguridad es: 4.7 ANÁLISIS HIDRÁULICO USANDO GIS Y EL PROGRAMA HEC-RAS Con el modelo de la superficie de la zona (archivo TIN), se empieza con el pre-procesamiento de los datos en ArcMap usando el software Hec-GeoRas. Con este paquete se crean las secciones del perfil del río y las secciones transversales a este, con el fin de obtener la geometría de cada sección usando la superficie generada. También se dibuja la sección del barraje. Esto se observa en la Figura 10. Figura 10. Modelo del programa Hec-GeoRAS. Luego estos datos de la geometría de la zona se exportan al programa Hec-Ras en donde se agregan valores hidráulicos del barraje y se ejecuta el análisis, el cual se muestra en la Figura 11. Figura 11. Resultado del modelo Hec-RAS. Adicionalmente se han colocado los muros, como se ve en la figura. Estos resultados se pueden visualizar también en ArcGIS, en donde se puede agregar una imagen satelital y observar si se producen posibles inundaciones. 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 0 1 2 3 4 0 10 20 P r e s i ó n [ t o n / m ] Distancia [m] 7 Figura 12. Vista en planta del flujo en ArcGIS. 4.8 ALTURA DE MUROS Se procede a calcular la curva de remanso por el método del paso directo usando el programa HCANALES v.3.0 considerando que las características del cauce aguas arriba son las mostradas en la Tabla 6. Tabla 6. Datos de entrada para el programa HCanales Caudal: 227.5 Ancho de Solera: 62 Talud: 1.75 Pendiente: 0.0209 Rugosidad: 0.035 Tirante Inicial: 5.6 Tirante Final: 1.75 Número de Tramos: 10 Los resultados del programa son los mostrados en la Tabla 7, teniendo como punto de referencia el nivel de lecho del río aguas arriba. Tabla 7. Resultados de la curva de remanso. x (m) y (m) 0.00 5.600 18.33 5.215 36.64 4.830 54.93 4.445 73.17 4.060 91.35 3.675 109.45 3.290 127.41 2.905 145.15 2.520 162.51 2.135 179.12 1.750 4.9 SOCAVACIÓN AL PIE DEL MURO Con los valores de caudales ya mencionados se calcula el valor de , donde, en la siguiente ecuación, “y” es el tirante y “B” el ancho de la sección: Para un periodo de retorno de 50 años el valor del coeficiente “” es de 0.97 y el exponente “1/1+x” tiene un valor de 0.75 para suelos no cohesivos. Se reemplazan estos valores en la fórmula y se obtiene: 4.10 DISEÑO DE LA VENTANA DE CAPTACIÓN Para el diseño de la ventana se consideró un ancho del barrote de 0.10 m, la separación entre barrotes de 0.20 m, la altura de la ventana de 1.80 m obteniendo un ancho efectivo de ventana de 3.04 m. El número de barrotes resulta: Por lo tanto, el ancho total de la ventana de captación es: 4.11 DISEÑO DEL DESRIPIADOR Se usa la ecuación de energía al igual que en el diseño de la poza disipadora y con los datos de caudales de captación y tirante se obtiene que la velocidad de acercamiento es 0.37 m/s. Haciendo los tanteos necesarios se calcula el tirante “Y1”, siendo este igual a 0.11 m. Usando la ecuación se halla el tirante “Y2” o tirante conjugado, siendo su valor 0.79 m. La longitud del desripiador se halla usando las ecuaciones de la poza, de las cuales se toma la medida de 3.5 m. 4.12 DISEÑO DEL DESARENADOR Para diseñar el desarenador, se trabajó con los valores de la Tabla 8. Tabla 8. Valores para el diseño del desarenador. Caudal de diseño: 2750 lps Densidad relativa de arena: 2,65 Diámetro de la partícula: 0,1 cm Temperatura del agua: 20 ºC Viscosidad Cinemática: 0,010105 cm²/s Gravedad: 981 cm/s² Se obtuvo un coeficiente de arrastre de 1.89, por ende, una velocidad de sedimentación de 10.67 m/s. Con las relaciones recomendadas entre la longitud, ancho y profundidad se obtiene para el desarenador las longitudes de la Tabla 9. Tabla 9. Dimensiones del desarenador. Longitud: 20 m Ancho: 4 m Profundidad: 1,5 m 8 4.13 DISEÑO DEL CANAL DE CONDUCCIÓN Siguiendo los criterios de diseño establecidos, usando el método de máxima eficiencia hidráulica, se obtuvo que el tirante era mucho mayor que la base, por ende, este método queda descartado. Por consiguiente, se asume un valor de ancho de base del canal hasta conseguir que este sea mayor al tirante, el cual es de 1.2 m. Se usa la ecuación de Manning para hallar el valor del tirante con los datos tabulados en la Tabla 10. Tabla 10. Valores para el diseño del canal de conducción. Caudal: 2,75 m³/s Rugosidad (n): 0,014 Pendiente: 0,001 Talud: 1.8 Ancho de Base: 1.2 m Los resultados y el diseño final se muestran en la Figura. Figura 13. Sección del canal de conducción. 5 CONCLUSIONES Las bocatomas son estructuras de mucha utilidad pues permiten la captación del agua proveniente de un río y poder derivarla a otras zonas en las cuales este recurso es escaso. El agua captada puede ser usada en obras de abastecimiento de agua, aprovechamiento hidroeléctrico o en sistemas de riego. El presente artículo debe ser complementado con el diseño estructural de las estructuras hidráulicas mencionadas. Este diseño no se realizó por la naturaleza limitativa del trabajo. La instalación de agujeros en la poza disipadora para la atenuación de la fuerza de empuje resulta muy eficaz pues de no colocarlos, la fuerza de empuje sería mucho mayor, produciendo que la estructura falle por flotación. La combinación de los programas Hec-GeoRas y ArcGIS para el modelo fue eficiente y a la vez muy útil. En este caso se hizo uso de los sistemas de información geográfica para el análisis de la inundación que provoca la instalación del barraje en el río, y así, poder determinar la longitud de los muros de encauzamiento. Adicionalmente se pudo trabajar con gran cantidad de datos de manera relativamente rápida. De haber realizado el modelo usando solo el programa Hec- Ras, esto hubiera tomado mucho más tiempo ya que cada sección se añade a la vez punto por punto. 6 BIBLIOGRAFÍA [1] P. Novak, A.I.B. Moffat, C. Nalluri y R. Narayanan, “Hydraulic Structures”, 4ta edición, Taylor & Francis, 2007. [2] U.S. Army Corps of Engineers, “HEC-RAS River Analysis System”. Enero, 2010. [3] U.S. Army Corps of Engineers, “HEC-GeoRAS” GIS tools for support HEC-RAS using ArcGIS 10”, Mayo 2012. [4] Autoridad Nacional del Agua. (2011, Diciembre). Estudio de máximas avenidas en las cuencas de la zona centro de la Vertiente del Pacífico. [En línea]. Disponible en: http://www.ana.gob.pe/media/390377/informe%20final%20zon a%20centro.pdf [5] Ministerio de Economía y Finanzas. Delimitación de zonas de inundación, Valle del Pativilca. [En línea]. Disponible en: http://ofi.mef.gob.pe/appFD/Hoja/VisorDocs.aspx?file_name= 10817_OPIMDPATIVIL_201154_2384.pdf 1,20 m 4,01 m 0,78 m 1,08 m 1.8 1 1.8 1