diseño estructural de concreto armado 5 niveles

FAINGUNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA “Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”” DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES Jean Marco Leonel Labra GRUPO “B” Tacna, 13 de Septiembre de 2015 ING. FREDY LUIS TALACE MARTINEZ CONCRETO ARMADO I 13/09/2015 DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 INTRODUCCION El objetico del presente trabajo es realizar el análisis estructural de un edificio y diseñar los principales elementos estructurales; así de esta manera recordar, organizar y completar, bajo una forma de aplicación práctica, los conocimientos adquiridos en los diversos cursos básicos de la carrera, en mayor medida el curso de Concreto Armado I para el cual se está realizando el presente trabajo. El edificio de concreto armado es del tipo aporticado, es decir está formada por una matriz aporticada netamente para así emplear y profundizar más aun en los temas tocados a lo largo del curso; tiene cinco niveles. El área es de 273 ?2 (13 m. x 21 m.). Se procedió a estructurar y predimensionar los elementos estructurales definiéndolos tanto en ubicación como en dimensión, cabe mencionar que al realizar el Análisis Estructural Dinámico Modal Espectral con la norma E-030 se incrementaron un poco en su tamaño como en su forma (en caso de las columnas) a las secciones halladas en el predimensionamiento para cumplir con lo especificado en el Reglamento Nacional de Edificaciones, de tal manera de lograr una estructura segura y funcional. Después se realizó el metrado de cargas de los distintos elementos estructurales, de acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones E-020 CARGAS. Teniendo entonces el modelo estructural y el metrado de cargas se procedió a realizar el análisis estructural dividido en dos partes: el análisis sísmico y el vertical. El análisis sísmico se hizo mediante el programa de análisis estructural “ETABS 2015” desarrollado por Computers and Structures Inc. “CSI”, dicho programa realiza el análisis mediantes un modelo tridimensional de la estructura. Terminando el análisis estructural de efectuó el diseño en concreto armado de los elementos estructurales principales. El diseño se realizó en base a las disposiciones indicadas en la norma de Concreto Armado E-060 del Reglamento Nacional de Edificaciones. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 1 DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES El objetivo general del presente trabajo es realizar el análisis estructural y diseño de la losa aligerada, vigas y columnas del segundo piso de un edificio de cinco niveles. OBJETIVOS ESPECIFICOS  Realizar el análisis estructural del edificio por cagas sísmicas y verticales.  Diseñar los principales elementos estructurales: aligerados, vigas y columnas con los conocimientos adquiridos en el curso.  Ampliar los conocimientos sobre el tema, complementando lo aprendido a lo largo del semestre.  Elaborar correctamente los planos estructurales, que reflejan el trabajo que todo ingeniero civil realiza en el campo del diseño. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 2 DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CAPÍTULO I Aspectos Generales 1.1 DESCRIPCION DEL PROYECTO El presente trabajo es para realizar el diseño estructural en concreto armado de una edificación de cinco pisos con un sistema netamente aporticado, las distancias entre los ejes fueron determinadas por el docente a cargo del curso, el uso que se dará a la edificación, la ubicación, el tipo de suelo en el que esta deba construirse y los demás datos que se requieran para elaborar el presente trabajo se asumirán en concordancia con las características y requerimientos propuestos en clases. La ubicación y uso de la edificación se muestran en el cuadro 1.1. UBICACIÓ N Y USO DE LA EDIFICACIO N Lugar de Construcción Uso : : Tacna Biblioteca Cuadro 1.1 1.2 CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACION El tema de desarrollo consiste en un edificio de cinco niveles, todos son pisos típicos. Las dimensiones entre los ejes se muestran en la figura 1, en base a esto se procedió a estructurar y a predimensionar los elementos estructurales para su posterior análisis y diseño. Según la sobrecarga con la que se trabajara se vio conveniente se asumió que el uso de la edificación será destinada a para una biblioteca sin una distribución arquitectónica definida en un terreno de 273 ?2 . La altura de entrepiso será de 3.00 ? con una área techada de 248 ?2 que incluye áreas comunes. Todas las características geométricas de la edificación se muestran en el cuadro 1.2. CARACTERI STI CAS GEO M ETRI CAS DE LA EDI FI CACI O N Cuadro 1.2 Perímetro Area del Terreno Area Techada Altura de Entrepiso N° de Niveles = = = = = 68 273 248 3 5 ml m2 m2 m UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 3 tabiques y otros elementos soportados por la estructura. distancia entre ejes 1.1: Vista en planta. Finalmente las cargas de sismo (CS) son aquellas que se generan debido a la acción sísmica sobre la estructura. vivas y de sismo. materiales equipo. E-030 de Diseño Sismoresistente y E-060 de Concreto Armado. Los elementos de concreto armado de la estructura están diseñados mediante el método de diseño por resistencia.4 CARGAS DE DISEÑO La Norma Técnica E-020 recomienda valores mínimos para las cargas que se deben considerar en el diseño de una estructura. muebles y otros elementos móviles. Consideramos como carga muerta (CM) al peso de los materiales. 1.E.3 NORMAS EMPLEADAS Las cargas de gravedad y de sismo que se utilizaran para el análisis estructural y en el diseño de los diferentes elementos estructurales. Como carga viva (CV).20 de Cargas.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Figura 1. Las cargas a considerar son las denominadas: muertas. deberán cumplir con lo señalado en el Reglamento Nacional de Edificaciones R. Este consiste en amplificar las cargas actuantes o de servicio UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 4 . dependiendo del uso al cual está diseñada la misma. en la Norma Técnica de Edificaciones E-0. al peso de los ocupantes. equipos.N. incluyendo su peso propio que se suponen serán permanentes. 85 0.Flexión .Cortante y Torsión .N. siendo éstas las siguientes: CO M BI NACI O NES DE CARGAS P ARA DI SEÑO = . para el diseño de los elementos estructurales se debe cumplir que: Resistencia de Diseño ≥ Resistencia Requerida (U) Resistencia de Diseño = ϕ Resistencia Nominal 1. Cuadro 1.4 . el reglamento establece factores de reducción de resistencia en los siguientes casos: FACTO RES DE REDUCCIO N DE RESISTENCIA Solicitación Cuadro 1. Dónde: CM: Carga Muerta CV: Carga Viva CS: Carga de Sismo Además.90 0.70 Resumiendo. se establece la combinación de cargas actuantes con sus respectivos factores de amplificación. = . Las principales propiedades de estas barras son las siguientes: Límite de Fluencia: Módulo de Elasticidad: f ′ y = 4 200 kg⁄cm2 E = 2 000 000 kg⁄cm2 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 5 .Torsión . En la Norma E-060 del Reglamento Nacional de Edificaciones R.Compresión y Flexocompresión Elementos con espirales Elementos con estribos Factor de Reducción 0. = .Cortante .Tracción y Tracción + Flexión .E.5 MATERIALES Para realizar el diseño se han considerado los siguientes materiales: i) Acero de Refuerzo: Se usaran barras de acero corrugado del tipo Grado 60.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 mediante factores y reducir la resistencia teórica de los elementos considerando factores de reducción.85 0.85 0.90 0.75 0.3 . - Agregados.. - Agua.. puedan resistir los esfuerzos aplicados a los elementos estructurales.65 kg⁄cm2 COMPONENTES DEL CONCRETO ARMADO - Cemento Portland. el cual debe cumplir los requisitos impuestos por el ITINTEC para cemento Portland del Perú. agua y cemento que se utilicen. resistencia.Se usarán de acuerdo a las modificaciones de las propiedades del concreto que uno desee menos la resistencia. actuando ambos como un solo material.. Sus propiedades varían de acuerdo al tipo de concreto y acero: Peso Unitario: Resistencia especificada a la compresión: Módulo de Poisson: Pu = 2 400 kg⁄m3 f ′ y = 4 200 kg⁄cm2 Vc = 0.. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 6 . fango. porosidad y la distribución volumétrica de las partículas llamada también granulometría o gradación. - Aditivos. piedra.El agua a emplearse en la preparación del concreto debe encontrarse libre de materia orgánica. los aditivos son muy sensitivos y dependen de la arena.Son primordiales en los agregados las características de densidad. sales ácidos y otras impurezas y si se tiene duda del agua a emplear realizar los ensayos químicos de determinación de la calidad.El cemento a usarse para la preparación del concreto será Cemento Portland.2 Módulo de Elasticidad: E = 15 000 √f′c = 217 370.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ii) Concreto Armado: Llamado así al concreto que tiene acero corrugado de refuerzo para que. Las cargas deben transferirse desde su punto de aplicación hasta su punto final de resistencia. nuestra habilidad para predecir el comportamiento sísmico de una estructura es marcadamente mayor para las estructuras simples que para las complejas. como de cada una de sus elementos. de tal manera que se garantice la estabilidad tanto de la estructura como un todo. La simetría de la estructura en dos direcciones es deseable por las mismas razones. sino porque la estructuración simple va a tener un mejor comportamiento sísmico. Primero. nuestra habilidad para idealizar los elementos estructurales es mayor para las estructuras simples que para las complicadas. La estructuración de ser lo más simple posible. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 7 . por esta razón. Por lo tanto es muy recomendable seguir los siguientes criterios de estructuración para lograr una estructura Sismoresistente: SIMPLICIDAD Y SIMETRIA La experiencia ha demostrado repetidamente que las estructuras simples se comportan mejor durante los sismos. RESISTENCIA Y DUCTILIDAD Las estructuras deben tener resistencia sísmica adecuada por lo menos en dos direcciones ortogonales o aproximadamente ortogonales. las fuerzas de sismo se establecen para valores intermedios de la solicitación. debiendo complementarse el saldo otorgándole una adecuada ductilidad. y segundo. tales como las losas aligeradas. la falta de simetría produce efectos torsionales que son difíciles de evaluar y pueden ser muy destructivos. vigas y columnas de tal forma que el edificio tenga un buen comportamiento ante solicitaciones de cargas de gravedad y de sismo. Hay dos razones principales para que esto sea así. no para facilitar los cálculos. La característica fundamental de la solicitación sísmica es su eventualidad.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CAPÍTULO II Estructuración y Predimensionamiento 2.1 CRITERIOS DE ESTRUCTURACION La estructuración consiste en definir la ubicación y las características de todos los elementos estructurales. confiriendo a la estructura una resistencia inferior a la máxima necesaria. por esta razón. ello logra una mayor capacidad resistente. sin que se llegue a la falla. pero poseen la desventaja de no alcanzar ductilidades elevadas y su análisis es más complicado. UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD DE LA ESTRUCTURA La estructura debe ser continua tanto en planta como en elevación. con elementos que no cambien bruscamente su rigidez. Las estructuras flexibles tienen la ventaja de ser más fáciles de analizar y de alcanzar la ductilidad deseada. En el diseño de estructuras donde el sistema de resistencia sísmica no sea hiperestático. será necesario proveerla de elementos estructurales que aporten rigidez lateral en sus direcciones principales. es conveniente que se produzcan en las vigas antes que en las columnas. Sus desventajas son: que el pórtico flexible tiene dificultades en el proceso constructivo ya que puede existir gran congestionamiento de acero en los nudos. que la resistencia proporcionada por corte sea mayor que la resistencia proporcionada por flexión. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 8 . debe indicarse la conveniencia de que las estructuras tengan una disposición hiperestática. HIPERESTATICIDAD Y MONOLITISMO Como concepto general de diseño Sismoresistente. Las estructuras rígidas tienen la ventaja de no tener mayores problemas constructivos y no tener que aislar y detallar cuidadosamente los elementos no estructurales. Otro antecedente importante que debe ser tomado en cuenta en la concepción de estructura aporticadas. El diseño debe tender a que estas se produzcan en los elementos que contribuyan menos a la estabilidad de la estructura. debe verificarse en el caso de una viga. es la ubicación de las rótulas plásticas. ya que en el concreto armado la falla por corte es de naturaleza frágil. que los elementos no estructurales pueden invalidar el análisis ya que al ser difíciles de separar completamente de la estructura es posible que introduzcan una distribución diferente de esfuerzos y que las deformaciones son significativas siendo a menudo excesivas. RIGIDEZ LATERAL Para que una estructura pueda resistir fuerzas horizontales sin tener deformaciones importantes.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Esto requiere preparar a la estructura para ingresar en una etapa plástica. en necesario tener en cuenta el efecto adverso que implicaría la falla de uno de los elementos o conexiones en la estabilidad de la estructura. Para lograr este objetivo. para evitar la concentración de esfuerzos. que la suma de los momentos flectores extremos divididos por la luz sea menor que la capacidad resistente al corte de la viga. Los criterios de ductilidad deben también extenderse al dimensionamiento por corte. y en general para cualquier elemento. en estos casos. Con esto se consigue que el muro limite la flexibilidad del pórtico. disminuyendo las deformaciones. EXISTENCIA DE LOSAS QUE PERMITEN CONSIDERAR A LA ESTRUCTURA COMO UNA UNIDAD (Diafragma rígido) En los análisis es usual considerar como hipótesis básica la existencia de una losa rígida en su plano. ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Otro aspecto que debe ser tomado en cuenta en una estructuración es la influencia de los elementos secundarios. lo cual obliga a usar como mínimo espesores de 17 y/o 20 ??. en tanto que el pórtico le confiere la hiperestaticidad al muro. con abundancia de tabiquería.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Actualmente es práctica generalizada la inclusión de muros de corte en edificios aporticados a fin de tener una combinación de elementos rígidos y flexibles. Se usó losas aligeradas que son las más comunes en nuestro país. El menor costo de un encofrado para losas aligeradas en relación a los encofrados de las demás losas. esta no se podrá despreciar en el análisis. pues su rigidez será apreciable. otorgándole mejor posibilidad de disipación de energía sísmica. Se ha techado en la dirección de menor longitud. El hecho que la mano de obra sea relativamente económica hace que el costo de la colocación del ladrillo hueco no influya en el costo total de la obra. funcional y económica. de tal forma que la estructura sea capaz de soportar todas las solicitaciones a las que sea sujeta en su vida útil y a la vez sea también estética. con la finalidad de evitar que los esfuerzos por flexión y cortante y las deformaciones sean de gran magnitud. despreciar en el análisis los tabiques no será tan importante. Si la estructura es rígida. por las siguientes razones:      El hecho de empotrar las tuberías de desagüe en la losa. estando conformada por muros de concreto (placas) y pórticos es probable que la rigidez de los tabiques de ladrillo sea pequeña en comparación con la de los elementos de concreto armado. Una losa maciza de este peralte es demasiado cara y pesada.2 ESTRUCTURACION Se ha buscado una disposición apropiada de los distintos elementos resistentes. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 9 . Si la estructura está conformada básicamente por pórticos. donde las fuerzas horizontales aplicadas pueden distribuirse en las columnas de acuerdo a su rigidez lateral. que permite la idealización de la estructura como una unidad. manteniendo todas una misma deformación lateral para un determinado nivel. 2. El criterio práctico y la experiencia adquirida por muchos expertos en diseño de concreto armado indica que una losa aligerada es económica hasta una luz de 7 ? aproximadamente. conjuntamente con las secciones determinadas con el predimensionamiento tocado en el siguiente punto. En la figura 2.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015      Debido a la diversidad de peraltes que presentarían las vigas. las que no cargan el aligerado. posibles choques con edificaciones vecinas. como son un mayor efecto de pánico entre sus ocupantes. mayores efectos de esbeltez de columnas. se producirían mayores problemas durante un sismo. En el presente proyecto. se uniformizó el peralte de éstas para facilitar el anclaje del acero y la colocación del encofrado. planta típica .1: Planteamiento inicial de la Estructuración. En una estructura muy flexible. Las vigas secundarias. Figura 2.Idealización UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 10 . es decir aquella que tiene deformaciones laterales importantes.1 se muestra la estructuración realizada según las pautas antes mencionadas. Las vigas principales. estarán en la dirección de los ejes de letras y serán las más peraltadas como se verá en la parte de predimensionamiento. las que cargarán el aligerado. el peralte mayor de las columnas estará en la dirección de los ejes principales. etc. para resistir los efectos de las cargas de gravedad de la losa trasmitidas por las vigas. mayor probabilidad de rotura de vidrios. estarán en la dirección de los ejes de los números y serán menos peraltadas aunque no en gran medida respecto a las vigas principales. Luego del análisis de estos elementos se verá si las dimensiones asumidas son convenientes o tendrán que cambiarse para luego pasar al diseño de ellos. 2. se verificara las deflexiones por tener una sobrecarga 2.5 ∗ 60 = ? ?? h = 500⁄10 = ?? .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 2. a continuación se muestra alguno de estos criterios. Se disponen de los criterios empíricos usadas para predimensionar los diferentes elementos a fin de partir con una base que puede ser definitiva o podría variar al momento de realizar los análisis correspondientes.3.3 h @ b = 0.3. 25 ó 30 cm Así tenemos: ?? 500 = = 25 25 h= Se usara un peralte de de 400 ??⁄?2.5 h De acuerdo a los criterios anteriores: Vigas Principales: Vigas Secundarias: h = 600⁄10 = ? ?? . Hay criterios prácticos que de alguna manera toman en cuenta la acción combinada de cargas verticales y de sismo. de acuerdo a ciertos criterios y recomendaciones establecidos basándose en la práctica de muchos ingenieros y a lo estipulado en la Norma Técnica de Edificaciones E-060 de Concreto Armado o entre los Requisitos Arquitectónicos y de Ocupación.5 ?.1 LOSAS ALIGERADAS El Reglamento Nacional de Edificaciones da peraltes mínimos para no verificar deflexiones: “En losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10 ?? de ancho. h = 17. 20. b = 0. b = 0.3 PREDIMENSIONAMIENTO El Predimensionamiento consiste en dar una dimensión tentativa o definitiva. con luces menores de 7. bloques de ladrillo de 30 ?? de ancho y losa superior de 5 ??. ?? ??. h = L⁄12 @ h = L⁄10 h = L⁄10 criterio practico frente a sismos b = 0.2 VIGAS Al predimensionar las vigas.5 ∗ 30 = ?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 11 . se tiene que considerar la acción de cargas de gravedad y de sismo. el peralte debe cumplir: h ≥ Ln⁄25 . esto generalmente obedece a que la sobrecarga sea menor a 300 ??⁄?2. en su predimensionamiento se calculó que el ancho de la losa debe ser de 20 ??. suelo intermedio − S2 ?? = . ? periodo segun el tipo de suelo. hn = 3 m ∗ 5 = 15 m . UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 12 . el cual resistirá los momentos debido a sismo.5 ∗ 1.4 ∗ 1.5 ∗ Tp ⁄T = 2.2 ∗ 1 400 000 = 8 ? ?? A columna = 273 000⁄ 0. entonces se aplica: V basal = ???? ? ? A columna = V basal 0.53 ∗ ? ′ ? ∗ #???????? Predimensionando las columnas con el criterio establecido: Parametros Sismicos: Z= .53 ∗ 210 ∗ 20 = 17 772.3. ? factor de uso. Para este tipo de edificio se recomienda el criterio por resistencia de las cargas de la cortante basal.5 ≤ 2. factor de suelo.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 2. pues según las disposiciones del docente a cargo del curso se estipulo de un sistema netamente de pórticos. CT = 35 C = 2. Area techada = 248 m2 . pero en nuestro caso tenemos una carga viva de 400 ??⁄?2 . zona 3 − Tacna U = . N° de pisos = 5 P total = 1 250 ∗ 248 ∗ 5 = 1 550 000 ≅ Reemplazando: V basal = ?? 0. S2 R = ? coeficiente de reducción. sistema de pórticos C = 2.5 ∗ 0.  Losa Aligerada.3 COLUMNAS Se siguió el criterio de dimensionamiento por carga de sismo. categoria B − Biblioteca S= .244 ??2 2. P aprox = 1 250 Kg⁄m2 .3.5 ∗ Tp ⁄ hn ⁄CT .4 DEFINICION DE LAS SECCIONES Las secciones encontradas con los criterios antes establecidos en el predimensionamiento pueden o no ser definitivas. las mismas están sujetas a variaciones que dependen del análisis estructural que debe realizarse a todo tipo de edificación a fin que cumpla con los requerimientos dispuestos en la norma E-030 Diseño Sismoresistente y por ultima instancia en el cálculo de las cuantías de acero que deben emplearse en cada elemento para resistir sus cargas.5 C= .3 ∗ 2. factor de zona.6⁄ 15⁄35 = 3. Se estableció la disposición de columnas de tipo ele “L””.2. esto se debe a que en un sistema de pórticos serán estas que otorgaran la rigidez necesaria principalmente. La planta típica y las nuevas secciones se detallan en la figura 2.  Vigas. por lo que las vigas principales tendrán una sección de ? ? ? ?? y las secundarias serán de ? ? ? ??. son las columnas que mayor cambio han tenido respecto a lo calculado en el predimensionamiento pero conservando la idea original que se encontró con este método que es el área necesaria mínima y la rigidez que esta proporciona a la edificación para resistir la cortante basal y las demás cargas que se ejercerán a la estructura. como se dijo se partió de la base de los requerimientos establecidos en el predimensionamiento. las secciones hallas para las vigas principales y secundarias se cambiaran para obtener mayor rigidez en su eje paralelo puesto que un sistema aporticado serán las que soporten cargas importantes.  Columnas. de tipo “T” y rectangulares colocadas en los puntos considerados necesarios. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 13 .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 para soportar las fuerzas de corte que con esta sobrecarga se efectuaran es que se vio necesario disponer de un ancho de losa de ??. . nótese que las secciones son muy similares. 2: Planta típica con las secciones modificadas UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 14 .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Figura 2. incluyendo su peso propio. para el caso de azoteas el reglamento no permite ningún tipo de reducción”.N. 2 400 kg⁄m3 350 kg⁄m2 100 kg⁄m2 100 kg⁄m2 3. dispositivos de servicio. es 100 ??⁄?2 . por su naturaleza. el R. equipos.. establece: “Para columnas y muros las reducciones de carga viva de pisos serán de 15 por ciento en el piso más alto de la edificación y de 5 por ciento adicional por cada piso sucesivo. materiales.1. que se propone sean permanentes...1.2 CARGA VIVA Es el peso de todos los ocupantes.E. Las cargas verticales se clasifican. En nuestro caso se nos fue asignada una carga viva que por su valor vimos conveniente asumir que esta carga es el de una biblioteca. establece: “la sobrecarga mínima para los techos con una inclinación hasta de 3° con relación a la horizontal. 3. equipos. Piso Terminado……………………………. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 15 . con una reducción máxima de 50 por ciento.E. Para diseñar la edificación se tomarán en cuenta cargas vivas repartidas. se han tomado los siguientes pesos unitarios: Concreto Armado………………. en: Carga Muerta (CM) y Carga Viva (CV).DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CAPÍTULO III Metrado de cargas 3. Para la azotea el R.………….3 REDUCCION POR CARGA VIVA Debido a la poca probabilidad de que el edificio se encuentre totalmente ocupado y para evitar el sobredimensionamiento de los elementos estructurales... tabiques y otros elementos soportados por la edificación. Para calcular el peso de los elementos que conforman la estructura y el peso de los materiales que deberán soportar. Tabiquería………………………………….1 CARGAS Procedemos a evaluar las cargas verticales actuantes en los diferentes elementos estructurales que conforman el edificio. concentradas o combinación de ambas. Salas de lectura y corredores (asumido)………… 400 kg⁄m2 3.…………… Aligerado de 25 cm de espesor…...N.1. muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación.1 CARGA MUERTA Es el peso de los materiales.. sin embargo. 1 LOSAS ALIGERADAS METRADO DE ALIGERADOS El ancho tributario del sistema vigueta-ladrillo de un aligerado es de 40 ?? y por lo tanto la carga que actuará sobre una vigueta estará referida a ese ancho.40 ∗ 100 = Carga viva: − Sobrecarga: 0.40 ∗ 100 = 0.40 ∗ 350 = 0.40 ∗ 350 = 0. 3.2.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 3.40 ∗ 100 = ??⁄?? = ? ??⁄?? = ??⁄?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 16 . sin tener en cuenta las combinaciones de carga que causen los máximos esfuerzos. estas combinaciones se considerarán en la parte de diseño.2 METRADO Consideramos en el metrado de elementos:   El tipo de carga que asume cada elemento del edificio. La magnitud y ubicación de la carga.40 ∗ 400 = ? ??⁄?? ??⁄?? ??⁄?? ??⁄?? = ??⁄?? = ? ??⁄?? ??????: Carga muerta: − Peso propio: − Piso terminado: 0. ??????? ????????? ???? : ????? ?í????: Carga muerta: − Peso propio: − Piso terminado: − Peso de tabiquería: 0.40 ∗ 100 = ??⁄?? ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 0. 2: Cargas de gravedad actuantes sobre vigueta de azotea Figura 3.1: Cargas de gravedad actuantes sobre vigueta típica CM = 220 kg⁄ml CV = 160 kg⁄ml Figura 3.3 se muestra las cargas de gravedad que actúan sobre la vigueta: CM = 220 kg⁄ml CV = 160 kg⁄ml Figura 3.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 A continuación en la figura 3.3: Área tributaria de vigueta típica UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 17 . 85 ∗ 350 = ? . ??⁄?? 1. ??⁄?? ⁄ = ? ?? ?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 18 . rápido y da buenos resultados. ??⁄?? ??⁄?? 0.85 ∗ 100 = ? ??⁄?? = ? . que están establecidos en el plano estructural.65 ∗ 2 400 = ?? ??⁄?? 1. al no tener la distribución arquitectónica se obvio la tabiquería sobre las vigas.30 ∗ 0.65 ∗ 2 400 = ?? ??⁄?? 1.85 ∗ 100 = ? ??⁄?? 1. La influencia de aligerados.85 ∗ 100 = ? ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 1.85 ∗ 400 = = = ??????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: ??⁄?? ? .2.30 ∗ 0.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 3.85 ∗ 100 = ? ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 1. ?" ????? − : ????? ?í????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: − Peso de tabiquería: 0. piso terminado y sobre carga se toman con sus distancias a ejes de pórticos. que es un método práctico.2 VIGAS METRADO DE VIGAS Utilizamos el método del área tributaria. Para las vigas secundarias se les considera una influencia de 50 ?? de aligerado en cada lado de la viga.85 ∗ 350 = ? . ??⁄?? 1. ??? ?????????: ??? "?. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ??? ?????????: ??? "?.20 ∗ 400 = ?? ??⁄?? = ? ??⁄?? = ?? ??⁄?? ??????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: 0.20 ∗ 350 = ??⁄?? 4. ??⁄?? 1.30 ∗ 0.20 ∗ 100 = ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 4.? − : ????? ?í????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: − Peso de tabiquería: 0.65 ∗ 2 400 = ?? ??⁄?? 4. " ????? − . ??⁄?? ??⁄?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 19 .20 ∗ 100 = = = ????? ??⁄?? ? ? ??⁄?? ??⁄?? − ?: ????? ?í????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: − Peso de tabiquería: 0.85 ∗ 350 = ? .20 ∗ 100 = ??⁄?? 4.30 ∗ 0.20 ∗ 100 = ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 4.65 ∗ 2 400 = ?? ??⁄?? 4.30 ∗ 0.65 ∗ 2 400 = ?? ??⁄?? 1.85 ∗ 400 = = = ??⁄?? ? .20 ∗ 350 = ??⁄?? 4.85 ∗ 100 = ? ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 1.85 ∗ 100 = ? ??⁄?? 1. ??⁄?? = ? ??⁄?? ??? ?????????: ??? " .85 ∗ 100 = ? ??⁄?? = ? .30 ∗ 0.50 ∗ 350 = ??⁄?? 0.65 ∗ 2 400 = ?? ??⁄?? 1.60 ∗ 2 400 = ? ??⁄?? 0.30 ∗ 0.85 ∗ 350 = ? .50 ∗ 400 = = = ??⁄?? ??⁄?? ??⁄?? ??????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: Carga viva: − Sobrecarga: 0.50 ∗ 100 = ??⁄?? 0.50 ∗ 100 = ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 0.30 ∗ 0. ??⁄?? 1. " ????? ? − ?: ????? ?í????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: − Peso de tabiquería: 0.50 ∗ 100 = ??⁄?? =? ??⁄?? = ??⁄?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 20 .50 ∗ 100 = ??⁄?? 0.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ??????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: 0.50 ∗ 350 = ??⁄?? 0.85 ∗ 100 = ? ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 1.60 ∗ 2 400 = ? ??⁄?? 0. 50 ∗ 100 = ??⁄?? 0.30 ∗ 0.60 ∗ 2 400 = ? ??⁄?? 0. ?" ????? ? − ?.00 ∗ 350 = ? ??⁄?? 1.00 ∗ 350 = ? ??⁄?? 1.50 ∗ 100 = ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 0.00 ∗ 400 = ??⁄?? = ? ??⁄?? = ??⁄?? ??????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: 0.50 ∗ 350 = ??⁄?? 0.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ??? ?????????: ??? " .00 ∗ 100 = ??⁄?? = ?? ??⁄?? = ??⁄?? ????? ? − : ????? ?í????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: − Peso de tabiquería: 0. − ?: ????? ?í????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: − Peso de tabiquería: 0.30 ∗ 0.50 ∗ 400 = = = ??⁄?? ??⁄?? ??⁄?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 21 .00 ∗ 100 = ??⁄?? 1.60 ∗ 2 400 = ? ??⁄?? 1.00 ∗ 100 = ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 1.30 ∗ 0.60 ∗ 2 400 = ? ??⁄?? 1.00 ∗ 100 = ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 1. 30 ∗ 0.60 ∗ 2 400 = ? ??⁄?? 0.60 ∗ 2 400 = ? ??⁄?? 1.00 ∗ 100 = ??⁄?? 1.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ??????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: 0.00 ∗ 350 = ? ??⁄?? 1.00 ∗ 350 = ? ??⁄?? 1.50 ∗ 100 = ??⁄?? Carga viva: − Sobrecarga: 0.60 ∗ 2 400 = ? ??⁄?? 1.00 ∗ 100 = ??⁄?? 1.00 ∗ 100 = ??⁄?? = ?? ??⁄?? = ??⁄?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 22 .00 ∗ 400 = ??⁄?? = ? ??⁄?? = ??⁄?? ??????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: Carga viva: − Sobrecarga: 0.30 ∗ 0.00 ∗ 100 = ??⁄?? 1.50 ∗ 350 = ??⁄?? 0.50 ∗ 100 = ??⁄?? =? ??⁄?? = ??⁄?? ??? ?????????: ??? " " ????? ? − ?: ????? ?í????: Carga muerta: − Peso propio: − Losa Aligerada: − Piso terminado: − Peso de tabiquería: Carga viva: − Sobrecarga: 0.30 ∗ 0. 14 y figura 3. piso típico CM = 2 358 kg⁄ml CV = 420 kg⁄ml CM = 1 300.50 kg⁄ml CV = 740 kg⁄ml CM = 2 778 kg⁄ml CV = 1 680 kg⁄ml Figura 3.Eje A y D. piso típico UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 23 .8: Cargas de gravedad actuantes sobre VS . azotea CM = 2 778 kg⁄ml CV = 1 680 kg⁄ml CM = 1 485.50 kg⁄ml CV = 185 kg⁄ml CM = 2 358 kg⁄ml CV = 420 kg⁄ml Figura 3.50 kg⁄ml CV = 185 kg⁄ml Figura 3.7: Cargas de gravedad actuantes sobre VP .5: Cargas de gravedad actuantes sobre VP .Eje 1 y 5.15 se muestra las cargas de gravedad que actúan sobre las vigas principales y secundarias respectivamente: CM = 1 485. piso típico CM = 1 300.6: Cargas de gravedad actuantes sobre VP . azotea CM = 707 kg⁄ml CV = 200 kg⁄ml Figura 3.Eje B y C.50 kg⁄ml CV = 740 kg⁄ml Figura 3.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 A continuación en las figura 3.4: Cargas de gravedad actuantes sobre VP .Eje B y C.Eje A y D. 9: Cargas de gravedad actuantes sobre VS .Eje 2 y 3. piso típico CM = 832 kg⁄ml CV = 100 kg⁄ml CM = 657 kg⁄ml CV = 50 kg⁄ml CM = 832 kg⁄ml CV = 100 kg⁄ml Figura 3.12: Cargas de gravedad actuantes sobre VS . piso típico CM = 832 kg⁄ml CV = 100 kg⁄ml Figura 3. azotea CM = 982 kg⁄ml CV = 400 kg⁄ml CM = 707 kg⁄ml CV = 200 kg⁄ml CM = 982 kg⁄ml CV = 400 kg⁄ml Figura 3.Eje 2 y 3. azotea UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 24 .Eje 4.Eje 4.Eje 1 y 5.11: Cargas de gravedad actuantes sobre VS .10: Cargas de gravedad actuantes sobre VS .13: Cargas de gravedad actuantes sobre VS . azotea CM = 982 kg⁄ml CV = 400 kg⁄ml Figura 3.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CM = 657 kg⁄ml CV = 50 kg⁄ml Figura 3. 15: Área tributaria de vigas principales y secundarias UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 25 .14 y 3.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Figuras 3. 70 ? ? ? ? ? ? ? CM CV 6895.00 3.00 80375.00 19.00 14499.00 1970.00 14499. tabiques. No se consideró reducción de carga viva.70 19.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 3.2.00 7880.3 COLUMNAS METRADO DE COLUMNAS Como en el caso de las vigas. columna C-2 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 26 . aligerado y los acabados).00 16469. − ubicada M ETRADO DE LA C O LUM NA C -2 Nivel Elemento Carga Unitaria ⁄?? ó ⁄? Aligerados Acabados Viga P 5 Azotea Viga S Columna Sobrecarga 350 100 468 432 600 100 Area ? ó Long. el metrado de las columnas. Todo lo que se encuentre en el área tributaria de la columna (vigas.00 1970.1: Ejemplo de metrado de cargas.00 1970.70 19.00 1970. Dentro de esta área se considerará lo siguiente:    Peso Propio de las columnas.00 19. Como ejemplo realizaremos el metrado de cargas de la columna en el eje − ?.00 Cuadro 3.70 4.70 4.00 2106.00 1728.00 1800.00 6895.00 7880. se hará mediante el método del área tributaria.00 2106.00 1800.00 1970.00 33490. ? Acabados Tabiqueria Viga P 1 al 4 Azotea Viga S Columna Sobrecarga 350 100 100 468 432 600 400 Peso Acumulado Tributaria 19.00 3.70 ? ? ? ? ? ? CM CV Aligerados Peso Parcial 19.50 4.00 1970.50 4.00 1728.70 19. Muerta Acumulado C. Viva Acumulado 5 4 3 2 1 14499.00 16469.97 9.16: Área tributaria de las columnas UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 27 .44 63. columna C-2 por niveles Figuras 3.00 30968.85 17.38 1970.00 7880.00 47437. Muerta Parcial C.00 14.00 17730.00 7880.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 RESUM EN DE CARGAS DE LA CO LUM NA C-2 Nivel C. Viva Parcial C.61 33.50 30.91 80.00 33490.49 Cuadro 3.73 25.00 7880.00 1970.00 7880.00 9850. Muerta Acumulado C.00 80375.00 63906.00 16469.00 25610.00 16469.00 16469.00 14499.2: Resumen de cargas. Viva Acumulado C.00 1.97 47. Resistir sismos severos con la posibilidad de daños estructurales importantes con una posibilidad remota de ocurrencia del colapso de la edificación. Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daños estructurales leves.1 CRITERIOS SISMORESISTENTES Debido a que nuestro país está ubicado en una zona de alta actividad sísmica. el análisis sísmico es de carácter obligatorio para proyectar estructuras Sismoresistentes. También se utilizó para encontrar los momentos máximos tanto para las losas aligeradas. En los últimos 25 años la serie de programas “ETABS”. Esta versión del programa permite el análisis estático y dinámico. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 28 . El objetivo del diseño sismo-resistente es proyectar edificaciones de modo que se comporten ante sismos según los siguientes criterios: - Resistir sismos leves sin daños. Se considera que el colapso de una edificación ocurre al fallar y/o desplomarse (caerse) parcial o totalmente su estructura con la posibilidad de ocurrencia de daños personales y/o materiales. El análisis sísmico se realizó de acuerdo a lo estipulado en “La Norma Básica E-030 de Diseño Sismoresistente” 4.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CAPÍTULO IV Análisis Sísmico 4. Esta deberá ser lo suficientemente fuerte y dúctil como para soportar los esfuerzos generados por las deformaciones internas. Proporciona la opción de graficar la estructura deformada o no deformada para comprobar los datos geométricos del modelo y para comprender el comportamiento estructural del sistema. vigas y columnas mediante la técnica de la alteración de sobrecargas como será mostrado en los capítulos posteriores de análisis y diseño de estos elementos. El sistema debe ser capaz de sobrevivir a los movimientos sísmicos a los que estará sujeta la estructura durante su vida útil. en el campo de la ingeniería estructural sea Civil o Mecánica. ha alcanzado buena reputación en el medio. Todos los datos son indicados en files de input de generación automática.2 PROGRAMA DE AYUDA: ETABS 2015 Para el desarrollo del modelo matemático tridimensional de la estructura se utilizó el programa de análisis estructural ETABS 2015. ETABS 2015 es un programa de uso general para análisis estructural. 4 0.15 Cuadro 4.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ANALISIS DINAMICO ETABS 2015 incluye las siguientes opciones de análisis dinámico: - Análisis de un estado estacionario. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 29 .3 DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE MINIMA EN LA BASE La fuerza horizontal o cortante en la base debido a la acción sísmica se determinó por la fórmula siguiente: ?????? = Donde: ?∗?∗? ∗? ∗? ? Z = factor de zona U = factor de uso e importancia C = factor de amplificacion sísmica S = factor de suelo R = coeficiente de reducción de fuerza sísmica P = peso de la edificacion FACTOR DE ZONA “Z” Depende de la zona sísmica donde se encuentre ubicada la edificación.3 0. el peso de la edificación y el cortante basal dinámico. Se utilizó la opción de análisis dinámico utilizando un espectro de respuesta determinado mediante las expresiones que indica la norma vigente. para determinar el período fundamental de la estructura. FACTO RES DE ZO NA ZONA Z 3 2 1 0.1 Para el caso de Tacna ? = . Análisis de autovalores. los desplazamientos relativos de entrepiso. Análisis dinámico utilizando un espectro de respuesta. 4. hoteles. oficinas. (*) (*) En estas edificaciones. se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas. pequeñas viviendas temporales y construcciones similares.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 FACTOR DE USO E IMPORTANCIA “U” Depende de la categoría de la edificación.5 Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas como teatros. etc. a criterio del proyectista. centros comerciales. establecimientos penitenciarios. restaurantes. depósitos de materiales inflamables o tóxicos. Para una edificación destinada a una biblioteca corresponde a la categoría B: UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA = . FAC TO RES DE REDUC C I O N DE RESI STENC I A CATEGORIA A Edifiaciones Esenciales B Edifiaciones Importantes C Edifiaciones Comunes D Edifiaciones Menores Cuadro 4. como cercos de menos de 1. depósitos e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios. pero debera proveerse de la resistencia y rigidez adecuados para acciones laterales. depósitos temporales. grandes hornos. subestaciones eléctricas.3 Edificaciones comunes. Centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugios después de un desastre. cuya falla ocasionaría pérdidas de cuantía intermedia como viviendas. También se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional. fugas de contaminantes. como hospitales. reservorios de agua.? Página 30 . cuarteles de comunicación. También se consideran depósitos de granos y otros alimentos importantes para el abastecimiento. estadios. 1. cuarteles de bomberos y policía. 1. 1. bibliotecas y archivos especiales.50 m de altura.0 Edificaciones cuyas fallas causan pérdidas de menor cuantía y normalmente la probabilidad de causar victimas es baja.2 DESCRIPCION FACTOR U Edificaciones escenciales cuya función no debería interrumpirse inmediatamente después que ocurra un sismo. o que guardan patrimonios valiosos como museos. 429 = 3.423 0.5 TP = 0.416 = 3. P ARAM ETRO S DE SUELO Tipo S1 S2 S3 S4 Descripción Tp Roca o suelos muy rígidoz 0.5 ∗ Tp Ty = 2. ? = 2.5 ∗ Tp ⁄Tx = 2.9 Condiciones Excepcionales * S 1. ? ≤ 2. ? ???.4 * (*) Los valores de T p y S para este caso serán establecidos por el especialista.5 Donde: ? .5 ∗ 0. Cuadro 4.50 ⇒ ? = .50 ≤ 2.0044 0 0.2 1. ? ?? = .8271 0. pero en ningun caso serán enores que los especificados para el perfil tipo S3. ????? ???? T = periodo de vibración en la dirección del análisis P ERIO DO DE VIBRACIO N Case Mode Modal Modal Modal 1 2 3 Period UX UY RZ 0.8357 0 0 0 0.6 Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0.8297 sec 0.3: Periodos de vibración encontrados en el análisis sísmico modal espectral mediante el ETABS 2015 Entonces: ? = 2.0044 0.6⁄0.61 ≤ 2.337 Cuadro 4.4 Suelos intermedios 0.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA “C” De acuerdo a las características de sitio se define el factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión: ?? ? = 2.6⁄0. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 31 . FACTOR DE SUELO “S” Este factor considera los efectos de amplificación de la acción sísmica que se producen por las características del subsuelo de cimentación.6.50 ⇒ ? = .404 0.5 ∗ 0.2 1.4 Para este trabajo el suelo es tipo II: = . factor de amplificación del suelo. 5 6.06 20018.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 COEFICIENTE DE REDUCCION DE FUERZA SISMICA “R” Corresponde básicamente a la ductilidad global de la estructura.29 10.06 28933. SISTEM AS ESTRUC TURALES Coeficiente de Reducción R Para sistemas regulares Sistema Estructural Acero Porticos dúctiles con uniones resistente a momentos Otras estructuras de acero 9.5 6.06 28933.06 20018.7204 6.06 28933.06 28933.7359 10. M ASAS Y CENTRO S DE M ASAS P O R P ISO Story Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Azotea Mass X Mass Y XCM YCM kgf-s²/m kgf-s²/m m m 28933. Ductilidad es la relación entre las deformaciones correspondientes a la rotura y la correspondiente al límite elástico.53 Cuadro 4. se tomara el 50% y para azoteas se tomará el 25 % de la carga viva.6: Masa por piso obtenidos mediante el ETABS 2015 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 32 . Para el caso de edificaciones de la categoría B.06 28933.7359 10.5 Arriostres excéntricos 6.7359 10.06 28933.29 28933.5 135750.5 6.5 6. del material del elemento o de la estructura. involucrando además consideraciones sobre amortiguamiento y comportamiento en niveles próximos de fluencia.5 Madera (Por esfuerzos admisibles) 6.0 8 7 6 4 3 7 Para nuestro sistema que es de pórticos en las dos direcciones: ? = ? PESO DE LA EDIFICACION “P” El peso de la edificación se calculara adicionando a la carga permanente y total de la edificación un porcentaje de la sobrecarga.5 Arriostres en cruz Concreto Armado Pórticos Dual De muros estructurales Muros de ductilidad limitada Albañileria Armada o Confinada Cuadro 4.7359 10. 18 218417. obtenidos mediante el ETABS 2015 Vx Vy 259683.95 0.96 Como se comprueba no es necesario modificar el escalar porque la cortante en el edificio es mayor al 80% de la cortante basal prescrita por la norma.? = 0.18 207747.49 PESO/AREA ? OK! El Peso por Area debe de estar en un rango de entre 800 a 1200 Kg/m2. entonces reemplazando en la expresión antes mostrada tenemos: ??.4 ∗ 1.97 0.97 216590. Comprobamos: FUERZA DE CO RTE EN LA BASE DEL EDIFICIO Story Load Case/Combo Location P kgf VX kgf VY kgf Piso 1 Sismo XX Max Bottom 0 218417.y Vd 207747.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ? = 135 750.8*Vx. tanto en el eje X como en Y.003272 216590. ? ?? Según la norma indica que para cada una de las direcciones consideradas.2 ∗ 1 331 712.9511451 0. excepto los desplazamientos. ?? Ahora se realiza la comprobación del peso por metro cuadrado.003272 Piso 1 Sismo YY Max Bottom 0 0.5 ∗ 1. la fuerza cortante en la base del edificio no podrá ser menor que el 80% de la cortante basal antes calculado "??.92 NUMERO ESCALAR 0.3 ∗ 2.98 259683. Caso contrario será necesario incrementar el cortante para cumplir lo señalado.95916847 0.?" para estructuras regulares.70 = 8 ???. VERIFICACIO N 283833. multiplicando el escalar en la dirección necesaria recalculando los resultados obtenidos.32 248 peso del 1er piso área techada ? 1144. ni menor que el 90% para estructuras irregulares.53 ∗ 9.7: Cortante en la base en la dirección X y Y.92 Cuadro 4. la cortante será la misma para ambos caso puesto que el factor de amplificación y el factor de reducción por fuerza sísmica son los mismos.98 0. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 33 .81 = ?? . aunque para las edificaciones de la categoria "B y A" el rango puede ser un poco mayor al indicaco Obtenidos los datos anteriores procedemos al cálculo de la cortante basal en los dos sentidos. 176 0.750 0.5 P ARAM ETRO S SI SM I CO S Factor de zona Factor de uso e importancia Factor de suelo Factor de amplificación de suelo Coeficiente de reducción de fuerza Z U S Tp R 0.4 13 0.956 0.143 0.153 0.208 1.375 0. YY.429 0. se requiere crear un espectro de diseño.6 0.135 0. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 34 .209 0. ? ≤ 2.000 1.75 0. estos parámetros de diseño son los siguientes: ESP EC TRO EJE X-X.640 1.638 0.9 0.65 0.5 9 9.875 1.85 0.8 2 2.287 0.333 0.500 1.766 1.2 8 Figura 3.913 1. Y -Y T C Sa 0. en ambas direcciones se tiene un sistema de pórticos por lo que el espectro será el mismo para ambas direcciones “X y Y”.6 1.820 0.250 0.231 0.2 1.188 0.833 0.500 2.01 0.150 1.167 0. Para efectuar un análisis dinámico por superposición modal espectral.300 0.6 1.1: Espectro inelástico de pseudoaceleraciones en la dirección XX.383 0.913 1.4 1.435 1.275 1.273 0. con ayuda de los parámetros sísmicos de diseño que especifica la norma E-030 Diseño Sismoresistente.4 ACELERACION ESPECTRAL Para cada una de las direcciones de análisis se utilizará un espectro de pseudo aceleraciones inelástico definido por la siguiente expresión: ?? = ?∗?∗? ∗? ∗? ? El coeficiente de reducción de fuerza sísmica que depende del sistema estructural predominante en la dirección del análisis es el mismo.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 4.530 1.328 0.500 0.350 1.177 0.121 0.500 2.574 0.765 1.071 0.255 0.95 1 1.200 0.7 0.158 0.938 0.5 10 2.5 7 7.230 0.308 2.5 8 8.8 0.600 0.5 3 3.459 0.579 1.214 0.5 6 6.250 1.115 ? = 2.128 0.5 5 5.5 4 4.5 ?? ? .164 0.191 0.667 1.717 0.148 0.143 2. 0055 SI OK! Piso 2 Sismo X Max 10 Max Drift X 0. Analizando los valores de los desplazamientos.000909 0.75*Rx ¿CUMPLE? Azotea Sismo X Max 10 Max Drift X 0. estos valores de los podemos observarlos en los siguientes cuadros: DESP LAZAM IENTO S REALTIVO S EN XX Story Load Case/Combo Label Item Drift Drif* 0. Estas separaciones se evaluaran de acuerdo a los máximos desplazamientos relativos horizontales de los entre pisos.8: Máximos desplazamientos relativos de entrepiso en la dirección X y Y. El máximo desplazamiento relativo de entrepisos ??. dados por el programa ETABS 2015.000746 0.75*Ry ¿CUMPLE? Azotea Sismo Y Max 10 Max Drift Y 0.0024 SI OK! Piso 4 Sismo Y Max 10 Max Drift Y 0.75 R.0022 SI OK! Piso 4 Sismo X Max 10 Max Drift X 0.6 ELEMENTOS ESTRUCTURALES Para cumplir con el modelo idealizado de la estructura.0063 SI OK! Piso 1 Sismo X Max 19 Max Drift X 0.000776 0.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 4.00092 0.001051 0.001021 0. los elementos no estructurales se separarán de los elementos verticales del pórtico. obtenidos mediante el ETABS 2015 4.000398 0.0047 SI OK! DESP LAZAM IENTO S REALTIVO S EN Y Y Story Load Case/Combo Label Item Drift Drif* 0.0040 SI OK! Piso 3 Sismo X Max 10 Max Drift X 0. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 35 .0045 SI OK! Cuadro 4. será de 0.0055 SI OK! Piso 2 Sismo Y Max 10 Max Drift Y 0. los desplazamientos calculados elásticamente con las fuerzas sísmicas.000675 0. Analizando los cuadros de máximos desplazamientos concluimos que los tabiques se tendrían que separar de las columnas una distancia de 3⁄4" que deberían ser rellenadas por un material compresible.5 DESPLAZAMIENTO LATERAL Para determinar los máximos desplazamientos laterales durante un sismo se multiplicará por a 0.007 cuando se trabaja con un material predominante de concreto armado que es con el que estamos trabajando.0061 SI OK! Piso 1 Sismo Y Max 24 Max Drift Y 0.000668 0.000372 0.0041 SI OK! Piso 3 Sismo Y Max 10 Max Drift Y 0. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 4.7 DISTRIBUCION DEL CORTANTE BASAL EN LA ALTURA DEL EDIFICIO El edificio se mueve preponderantemente según sus primeros modos de vibración, verificamos los porcentajes de las masas participantes en cada modo. En el cuadro siguiente, que nos da el programa ETABS en sus archivos de salida, podemos observar que los mayores porcentajes de masa participante se dan en el primer y segundo modo. M O DAL P ARTICIP ATING M ASS RATIO S Period sec UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ 0.429 0.416 0.347 0.8357 0 0 0 0.8271 0.0043 0 0 0 0.8357 0.8357 0.8357 0 0.8271 0.8314 0 0 0 Cuadro 4.9: Mayores porcentajes de masa participante en los modos, obtenidos mediante el ETABS 2015 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 36 DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CAPÍTULO V Análisis y Diseño de Losas 5.1 DEFINICION Y CARACTERISTICAS GEOMETRICAS Los aligerados son elementos monolíticos de concreto formados por nervaduras regularmente espaciadas, unidas por una losa superior más delgada, el espacio que hay entre las nervaduras está relleno por un ladrillo aligerado, con vacíos tubulares. El espaciamiento y dimensiones de los componentes de este tipo de losa son tales que su comportamiento estructural permite ser analizada como una viga T. Para el cálculo estructural y diseño, se considera que sólo las viguetas aportan rigidez y resistencia. El diseño se realizará por carga última, es decir, las cargas de servicio serán incrementadas por factores y las resistencias nominales serán reducidas por factores de reducción ?.Por lo tanto, solo se amplificaran las cargas considerando la combinación: = . . . Figura 5.1: Sección transversal del aligerado 5.2 ANALISIS 6.1.1 IDEALIZACION En el análisis de aligerados se han usado las siguientes consideraciones:    La luz de cálculo es igual a la distancia entre ejes de apoyo. Se han tomado las características geométricas de una sección T. La condición de apoyo en el encuentro con vigas es “simplemente apoyado”. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 37 DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 6.1.2 ALTERACION DE CARGAS La alternancia de cargas vivas es una situación real en una estructura y puede generar momentos mayores a los obtenidos al considerar todos los tramos uniformemente cargados, así como zonas donde se produzcan inversiones de momentos. Las alternancias de cargas son las siguientes:   La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la totalidad de la carga viva en dos tramos adyacentes. La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la totalidad de la carga viva en tramos alternos. Una muestra de la alternancia de carga viva, para un aligerado de tres tramos, se puede observar en el ejemplo práctico incluido en este capítulo. 6.1.3 ANALISIS ESTRUCTURAL – PROGRAMA DE AYUDA El análisis estructural de cada alternancia de cargas se efectuó también mediante el programa de ayuda ETABS 2015, de este programa se obtuvieron los diagramas de envolvente. En los extremos de los modelos de aligerados, en los que el momento negativo es cero, se consideró un momento determinado por la siguiente expresión: ?? = Donde: ?? ∗ ??2 24 ?? = Momento último en el extremo del aligerado ?? = Carga última = 1.4 CM 1.7 CM ?? = Luz libre de tramo de aligerado 5.3 DISEÑO 6.2.1 DISEÑO POR FLEXION Para diseñar el acero requerido para resistir los momentos flectores, las viguetas se consideran como vigas rectangulares, teniendo en cuenta que:   Para hallar el acero superior se consideran secciones rectangulares de 10 ? 25 ??. Para hallar el acero inferior se consideran secciones rectangulares de 40 ? 25 ??, verificando que la compresión no pase del ala, es decir que la altura el rectángulo en compresión sea menor que 5 ??. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 38 DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Siendo: ?? ∗ ?? a= 0.85 ∗ ?′? ∗ ? Donde: ?: ?????? ?? ?? ?????ó? ?? ????????ó? ?: ???ℎ? ?? ?? ??????? ?? ????????ó? La expresión para hallar al área de acero requerido es: ?? = Donde: ?? ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄2 ?? : á??? ?? ????? ????????? ?? : ??????? ???????? ú????? ?: ?????? ?? ???????ó? ?? ????????? = 0.9 ?: ??????? ???????? ?? = 4 200 ??⁄??2 REFUERZO MAXIMO El porcentaje de refuerzo ? proporcionado no debe exceder de . el porcentaje de refuerzo que produce la condición balanceada. ??, donde ?? es REFUERZO MINIMO El área mínima de refuerzo podrá calcularse con: ?′? ?? ??? = 0.8 ?? ?? pero no deberá ser menor que: ?? ??? ≥ Donde: 14.1 ?? ?? ?: ???ℎ? ???????? = 10 ?? ???? ????? ????? ?: ??????? ???????? = 22 ?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 39 En la figura 5. ?? o ? ? del tramo. más allá del punto donde el refuerzo que se ha cortado o doblado no es necesario. Por ello. - El refuerzo deberá extenderse. Fácilmente se puede determinar el punto en que ya no es requerida una cierta área de acero. se incrementara desde los apoyos hacia el centro de la luz. donde: ??: diametro nominal de la varilla ??: longitud de desarrollo o anclaje - Cuando se use refuerzo continuo y adicionalmente otro de menor longitud (bastones) se deberá cumplir:   El refuerzo que continua deberá tener una longitud de anclaje mayor o igual a la longitud de desarrollo ??. no tiene sentido colocar el mismo número de varillas a todo lo largo del elemento. la que sea mayor. El refuerzo por flexión no deberá terminarse en una zona de tracción a menos que se cumpla que en el punto de corte el refuerzo que continúa proporcione el doble del área requerida por flexión y que el cortante no exceda las 3 4 partes de lo permitido. excepto en los apoyos de los tramos libres y en el extremo de voladizos. mayor o igual al peralte efectivo. siempre que se desarrolle ?? desde el punto de máximo esfuerzo. más allá de la sección en que ya no es necesario. sino solo donde éste es requerido. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 40 . más allá del punto de inflexión.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CORTE Y COLOCACION DEL REFUERZO A lo largo de los elementos sometidos a flexión. pero debemos cumplir con lo especificado en la norma E-060 Concreto Armado. En un elemento simplemente apoyado sometido a carga repartida uniforme. Para el corte del fierro. El refuerzo necesario para resistir las solicitaciones externas es mayor en la sección central que en la del extremo. Todas estas observaciones son tomadas en cuenta para realizar el cálculo de la longitud de los bastones de refuerzo que son necesarios para resistir a los momentos con el cual se vaya a calcular la cuantía de acero. el momento actuante varía. se usa los diagramas de envolventes de momento flector. - Por lo menos la tercera parte del refuerzo por memento positivo deberá prolongarse dentro del apoyo cumpliendo con el anclaje requerido.2 se puede observar todo lo mencionado sobre el corte y disposición del acero. - Por lo menos un tercio del refuerzo tota por flexión en el apoyo se extenderá una longitud. El diseño se debe complementar con el corte de las varillas longitudinales o la colocación de bastones con el fin de obtener un diseño económico. una distancia igual al peralte efectivo del elemento o ??. 2 DISEÑO POR CORTE El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a fuerza cortante deberá basarse en la expresión: ?? < ? ?? Donde: ?? : ??????????? ú?????.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Figura 5.2. ????????? ??? ????? ?? ?? ??????? ????????? ?? : ??????????? ???????. ?? ????? ?? ?? ?????ó? ?: ???????ó? ?? ????????? = 0.75 Para al caso de aligerados: ?? < ? ?? Donde: ?? : ??????????ó? ??? ???????? ?? ?? ??????????? ?? ????? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 41 .2: Corte y disposición del refuerzo 6. donde el ladrillo toma algo del esfuerzo cortante.0025 ∗ 100 ∗ 5 = . la distancia hasta donde se haga el ensanche será hasta que se cubran las necesidades de resistencia.5 ?? ?′? : ??????????? ? ?? ?????????? ??? ???????? = 210 ??⁄??2 La verificación se hace a una distancia "?" de la cara del apoyo y si no cumpliese. ?? ⟶ ∅ ⁄ " Pero. el reglamento estipula: "El refuerzo por contracción y temperatura deberá colocarse a una separación menor o igual a 5 veces el espesor de la losa.75 6. por lo que el ancho de la vigueta será ahora de ??. se puede evaluar considerando: ?? = 1. El código peruano especifica lo siguiente: ?? ???? = 0. será necesario hacer uso de ensanches en las viguetas. retirando un ojito de los ladrillos.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 La resistencia al corte del concreto puede ser aumentada en un 10% debido al buen comportamiento en conjunto. sin exceder ??. en esa dirección. Para miembros sujetos únicamente a corte y flexión. los esfuerzos por contracción y temperatura.10 ∗ 0. para resistir los esfuerzos por contracción y temperatura. ? ? . En los cálculos realizados. ?? ?? ??? : ??????????? ?? ????? ??? ???????? ???????? ??? ?? ????????? ?? ?? ????????? ? = 0. ???? = 5 ∗ 5 = por lo que optamos: ?? ???? ⟶ ?? ≤ ?? ∅ ⁄ " @ UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA ?? Página 42 .53 ∗ ?′? ∗ ? ∗ ? Donde: ?: ???ℎ? ?? ?? ??????? = 10 ?? ?: ??????? ???????? = 21. se ha considerado las siguientes resistencias: Vigueta sin retiro de ladrillo: Vigueta con ensanche de ladrillo: Donde: ??? = ??? = ?? .2. El acero previsto para resistir los momentos de flexión es suficiente para resistir.3 REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA En losas estructurales donde el refuerzo por flexión se extienda en una dirección deberá proporcionarse refuerzo perpendicular al refuerzo por flexión.0022 ∗ ? ∗ ℎ se tiene para un metro de ancho: ?? ???? = 0. PLANTA TIPICA Figura 5. recordemos que en el presente trabajo se diseñara la losa aligerada.4 ALIGERADOS A DISEÑAR Mostramos la planta del piso típico. allí se pueden ver los diferentes tipos de aligerados a diseñar. las vigas y las columnas del ?? ????.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 5.3: Tipos de aligerados Mostramos los modelos idealizados para los diferentes tipos de aligerados: CM = 220 kg⁄ml CV = 160 kg⁄ml ALIGERADO TIPO 1 – NIVEL TIPICO UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 43 . DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CM = 220 kg⁄ml CV = 160 kg⁄ml ALIGERADO TIPO 2 – NIVEL TIPICO 5. CM = 220 kg⁄ml CV = 160 kg⁄ml ESTADO N° 1 CV = 160 kg⁄ml ESTADO N° 2 CV = 160 kg⁄ml ESTADO N° 3 CV = 160 kg⁄ml ESTADO N° 4 Figura 5.5 DISEÑO DE LOSAS DEL SEGUNDO NIVEL Diseñaremos como ejemplo ilustrativo el aligerado del Tipo 1 y Tipo 2 del nivel típico. Mostramos los modelos idealizados con la alteración de sobrecarga según corresponda.4: Alteración de sobrecargas – Aligerado Tipo 1 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 44 . 73 kg − m = 811.73 kg − m = 1 064.84 ?? − ? 24 24 Mu 3 Mu 1 = 330. ?? = ?? ∗ ??2 580 ∗ 3.84 kg − m = 779. CM = 220 kg⁄ml CV = 160 kg⁄ml Figura 5. así como también los momentos de seguridad ubicado en cada extremo.74 kg − m = 330.4: Envolvente de momento aligerado Tipo 1.4 ∗ 220 1.7 ∗ 160 = ? ??⁄?? Luz libre: ?? = 4 − 0.30 = ?.4 CM 1.5: Cargas de gravedad actuantes – Aligerado Tipo 2 Se muestra a continuación los resultados del programa ETABS 2015 con los valores del momento de la respectiva envolvente de la alteración de sobrecargas.87 kg − m = 1 055.87 kg − m = 779.84 kg − m Mu 6 Mu 4 Mu 2 Mu 1 Mu 2 Mu 3 Mu 4 Mu 5 Mu 6 Mu 7 Mu 8 Mu 9 ? Mu 5 − Mu 7 Mu 9 Mu 8 Figura 5.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 En el caso del aligerado de Tipo 2 no es necesario realizar la alteración de sobrecargas porque solamente está conformada de un tramo.74 kg − m = 1 064.7 CV ?? = 1.73 kg − m = 1 055. ?????? ?? ??? ????????: Aligerado Tipo 1 Carga Ultima: ?? = 1. planta típica − − − − − UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 45 .702 = = 330. 5 − 1.42 ∗ 4 200 = .63⁄2 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 46 . 0.50⁄5 = .45 ∗ 4 200 = 1.06 ?? 0. ? ?? ?? = ?? ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄ ?= ?? ∗ ?? .3⁄2 ?? ???????ó?: ?? = 779. ?? ? = d⁄5 = 21.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ?? ?Ñ? ??? ??????? ∶ ⇒ ????: ? ? ? = ?? .5 − 4.74 ∗ 100 = 0.63 ?? 0.74 ∗ 100 = 1.84 ∗ 100 = .84 ∗ 100 = 0.07 ∗ 4 200 = 0.01 ?? 0.45 ??2 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.42 ∗ 4 200 = 1.85 ∗ 210 ∗ 10 ?= 0.42 ??2 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.5 = .85 ∗ 210 ∗ 10 a= 1. ?? − ? ?? ?? : ? = 25 − 3. ?? ? = d⁄5 = 21.50⁄5 = . 0. ? ?? − ? − : ? = 25 − 3.5 − 4. ? ∗ ?′? ∗ ? ?? ???????ó?: ?? = 330.9 ∗ 4 200 ∗ 21. ? ∗ ?′? ∗ ? ?? ???????ó?: ?? = 779.85 ∗ 210 ∗ 40 a= 0.01⁄2 ⇒ ????: ? ? ?? = .9 ∗ 4 200 ∗ 21. ? ?? ?? = ?? ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄ ?= ?? ∗ ?? .97 ∗ 4 200 = 0.97 ??2 0.07 ??2 0.85 ∗ 210 ∗ 40 ?? ???????ó?: ?? = 330.3⁄2 a= 0.06⁄2 ??? ???????ó?: ?? = 330.5 = .84 ∗ 100 = 0.57 ?? 0.5 − 1.5 − 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.85 ∗ 210 ∗ 10 a= 0. ? ?? − ? ?? − : ?? ???????ó?: ?? = 1 055.9 ∗ 4 200 ∗ 21.5 − 4.73 ∗ 100 = 1.3⁄2 ?? ???????ó?: ?? = 1 064.42 ∗ 4 200 = 3.44⁄2 ??? ???????ó?: ?? = ⇒ ????: 1 064.9 ∗ 4 200 ∗ 21.42 ??2 0.41 ∗ 4 200 = 3.85 ∗ 210 ∗ 10 a= 1.39 ?? 0. ? ?? 0. 0.32 ?? 0.73 ∗ 100 = . ? ?? − ? ?? ?= 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.87 ∗ 100 = .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ??? ???????ó?: ?? = ⇒ ????: 779. 0.46 ∗ 4 200 = 3.85 ∗ 210 ∗ 40 a= 1.5 − 4.85 ∗ 210 ∗ 10 a= 1.97 ∗ 4 200 = .5 − 3.42 ∗ 4 200 = ?.85 ∗ 210 ∗ 10 ?? − : ?? ???????ó?: ?? = 1 064.46 ??2 0.41 ??2 0.3⁄2 ?? ???????ó?: ?? = 1 055.39⁄2 ??? ???????ó?: ?? = 1 055.34 ?? 0.32⁄2 ?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 47 .5 − 3.44 ?? 0.5 − 3.9 ∗ 4 200 ∗ 21.41 ∗ 4 200 = ?.44 ??2 0. 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.9 ∗ 4 200 ∗ 21.5 − 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.34⁄2 ? ? ?? = . ? ?? 0.44 ∗ 4 200 = 3.85 ∗ 210 ∗ 10 a= 1.85 ∗ 210 ∗ 10 ?= 1.85 ∗ 210 ∗ 10 ?= 1.57⁄2 ?? ? ? = ? .5 − 3.87 ∗ 100 = 1. 0.73 ∗ 100 = 1.74 ∗ 100 = .87 ∗ 100 = 1. 01 ∗ 4 200 = .42 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.01 ??2 0.11 ??2 0.5 − 4. A continuación se detalla el cálculo de la longitud de los bastones.11 ∗ 4 200 = 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.41 1.85 ∗ 210 ∗ 40 ?= 1. en la figura 5. los bastones que se pondrán para soportar los momentos negativos deben determinarse la longitud de estas con las disposiciones expresadas anteriormente. RESULTADO DE CUANTI AS Mu Mu 1 Mu 2 Mu 3 Mu 4 Mu 5 Mu 6 Mu 7 Mu 8 Mu 9 (-) (+) (-) (-) (+) (-) (-) (+) (-) As ?? Varilllas 0.41 1.73 ∗ 100 = 1.73 ∗ 100 = .9 ∗ 4 200 ∗ 21.42 0.85 ∗ 210 ∗ 40 a= 1.5 − 0.59⁄2 ?? ?? Se muestran los resultados de cuantía requerida por momento y las varillas para cubrir estos requerimientos.11 ∗ 4 200 = 0.3⁄2 a= 1. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 48 .73 ∗ 100 = 1. 0.42 1. ? ?? − ? : ?? ???????ó?: ?? = 811.5 − 0.5 se muestras el proceso adoptado para dicho fin.59 ?? 0.65 ?? 0. 0.01 1.42 ∅ ?⁄?" ∅ ⁄ " 2 ∅ ?⁄?" 2 ∅ ?⁄?" ∅ ⁄ " 2 ∅ ?⁄?" 2 ∅ ?⁄?" ∅ ⁄ " ∅ ?⁄?" Una vez determinado las cuantías necesaria de refuerzos y por consiguiente haber especificado el diámetro y la cantidad de varillas a utilizar.85 ∗ 210 ∗ 40 ?? ???????ó?: ?? = 811.97 0.65⁄2 ??? ???????ó?: ?? = 811.97 1.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ⇒ ????: ? =? . 40 0. ? ????? ??: Punto de corte teórico d = 1.5: Determinación del refuerzo para momentos negativos ???????? ?? ????? ?? ???????? ???? ???????? ?????????: Longitud de desarrollo para acero de ∅ 3 8" = Puesto que ? es mayor que ?? ?? . usaremo ese valor y tenemos: ????? ?: Punto de corte teórico d = 1.49 kg = 1 429.82 kg − Mu 6 Cu 5 Figura 5.215 = 1.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Figura 5.50 0. ? ? Ahora realizaremos el diseño por corte comparando la resistencia al corte de la vigueta última con las cortantes obtenidas del ETABS y si estas son mayores a lo que puede resistir la vigueta se tendrá que hacer ensanche de vigueta cortando uno de los “ojitos” del ladrillo.36 kg = 1 429.36 kg = 867.49 kg = 1 388. Cu 4 Cu 2 Cu 1 Cu 1 Cu 2 Cu 3 Cu 4 Cu 5 Cu 6 Cu 3 = 867. planta típica − − UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 49 .615 ≅ .215 = 1.6: Envolvente de cortantes aligerado Tipo 1. Se muestra a continuación el diagrama de fuerzas cortantes de la envolvente de la losa que se está diseñando.82 kg = 1 388.715 ≅ . 84 kg − m Mu 2 = 616 kg − m Mu 3 = 330.1 ∗ 0. Vigueta sin retiro de ladrillo: ?? = ?? ?? = 1.5 = ? ? .1 ∗ 0.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Estas cortantes de la envolvente comparamos con la cortante última afecta por el factor de reducción para ver si pueden ser soportadas por las viguetas.702 = = 330. Cu 4 y Cu 5 sobrepasan la cortante que puede resistir la vigueta sin retiro de ladrillo por lo que estos puntos se realizara el ensanche de vigueta.84 kg − m − − Figura 5.42 = Vigueta con ensanche de ladrillo: ? ?.30 = ?.7: Envolvente de momento aligerado Tipo 2.53 ∗ ? ′ ? ∗ b ∗ d ?? = 1. que será especificado en los planos.75 ∗ 1 816. Cu 3 . ?? = ? ?? ∗ ??2 580 ∗ 3. ?? ?? Se puede observar que la cortante ultima Cu 2 .5 = ??? = ? ∗ ?? = 0. ??? = ? ∗ ?? = 0. ? ?? ? = 17 cm ?? = 1.53 ∗ 210 ∗ 10 ∗ 21.4 ∗ 220 1.75 ∗ 3 087.7 ∗ 160 = ? ??⁄?? Luz libre: ?? = 4 − 0. planta típica UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 50 . ?????? ?? ??? ????????: Aligerado Tipo 2 Carga Ultima: ?? = 1.92 = ? . Para el aligerado tipo 2 tenemos: El momento de seguridad es el mismo que en el aligerado de Tipo 1 puesto que la luz libre y la carga última son las mismas.4 CM 1. de no ser el caso se realizar el ensanche de viguetas donde se requiera.53 ∗ 210 ∗ 17 ∗ 21.1 ∗ 0.84 ?? − ? 24 24 Mu 3 Mu 1 Mu 2 Mu 1 = 330.7 CV ?? = 1. ?? ?? . 01 ?? 0. 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21.77 ??2 0. ? ∗ ?′? ∗ ? ?? ???????ó?: ?? = 616 ∗ 100 = 0.45 ∗ 4 200 = 1.3⁄2 a= 0.5 − 4.49 ?? 0.42 ∗ 4 200 = .5 = .84 ∗ 100 = 0.5 − 1.9 ∗ 4 200 ∗ 21.85 ∗ 210 ∗ 40 ?? ???????ó?: ?? = 330.45 ?? 0.84 ∗ 100 = 0.06⁄2 ??? ???????ó?: ?? = 330.9 ∗ 4 200 ∗ 21.42 ??2 0.85 ∗ 210 ∗ 40 a= 0.85 ∗ 210 ∗ 10 a= 0.45 ??2 0.42 ∗ 4 200 = 1.85 ∗ 210 ∗ 10 ?= 0.84 ∗ 4 200 = 0. ?? ⁄ ⁄ ? = d 5 = 21.84 ∗ 100 = .77 ∗ 4 200 = 0. ? ∗ ?′? ∗ ? ?? ???????ó?: ?? = 330.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ?? ?Ñ? ??? ??????? ∶ ⇒ ????: ? ? ?? = ?? .50⁄5 = .9 ∗ 4 200 ∗ 21.5 − 4.84 ??2 0. ?? ? = d⁄5 = 21.85 ∗ 210 ∗ 10 a= 0. ? ?? − ? − : ? = 25 − 3.49⁄2 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 51 . 0.5 = .5 − 1. ? ?? ?? = ?? ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄ ?= ?? ∗ ?? .5 − 0.06 ?? 0.50 5 = .01⁄2 ⇒ ????: ?? = ? ? ?? − ? ?? ?? : ? = 25 − 3.9 ∗ 4 200 ∗ 21.3⁄2 ?? ???????ó?: ?? = 616 ∗ 100 = 0. ? ?? ?? = ?? ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄ ?= ?? ∗ ?? . 8 kg − UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 52 .6: Envolvente de cortantes aligerado Tipo 2. ???????? ?? ????? ?? ???????? ???? ???????? ?????????: El refuerzo negativo ∅ 3 8" tendra la misma longitud = 0.42 ∅ ?⁄?" ∅ ?⁄?" 1 ∅ ?⁄?" Se determinó que la longitud del bastón para los momentos negativo serla los mismos en la losa aligerada Tipo 1.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ??? ???????ó?: ?? = 616 ∗ 100 = . 0.85 ∗ 210 ∗ 40 ?? A continuación se muestran las cuantías del acero de refuerzo.45⁄2 ?? ?= 0.77 1.8 kg Cu 2 = 569. 0.77 ∗ 4 200 = .5 − 0. Cu 2 Cu 1 Figura 5. RESULTADO DE CUANTI AS Mu As ?? Varilllas Mu 1 (-) Mu 2 (+) Mu 3 (-) 0.9 ∗ 4 200 ∗ 21. Se muestra a continuación el diagrama de fuerzas cortantes de la envolvente de la losa que se está diseñando.42 0. planta típica Cu 1 = 569.75 ? Realizaremos el diseño por corte comparando la resistencia al corte de la vigueta última con las cortantes obtenidas del ETABS como en el ejemplo anterior. ALIGERADO TIPO 1 – NIVEL TIPICO UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 53 . DETALLADO DEL ACERO .ALIGERADO TIPO 1 – NIVEL TIPICO DETALLADO DEL ACERO .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Vigueta sin retiro de ladrillo: ??? = ?? . ?? Las cortantes últimas son menores a la cortante que puede resistir una vigueta sin retiro de ladrillo. ? ?? Vigueta con ensanche de ladrillo: ??? = ? . van aumentando desde el primer nivel hasta el último nivel.1 TIPOS DE PORTICOS Se tiene dos tipos de pórticos: principales y secundarios. del presente proyecto se observa que los esfuerzos debido a sismo. en estas vigas sólo se tiene la carga debida a su propio peso. calculadas para las cargas amplificadas en las combinaciones que se estipula en la Norma E-060 Concreto Armado. En el presente trabajo los pórticos principales están orientados en la dirección de los ejes de las letras. se observa que los esfuerzos debido a sismo. del Reglamento Nacional de edificaciones UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 54 . una pequeñísima porción de losa y eventualmente la de algún tabique o parapeto (en este trabajo no se consideró esto) directamente apoyado en éstas.1. que son las que no cargan las losas de los pisos o techos.2 REQUISITOS GENERLES DE RESISTENCIA Y SERVICIO Las estructuras y elementos estructurales deberán diseñarse para obtener. PORTICOS PRINCIPLAES Aquellos donde están ubicadas las vigas principales.1. que son las que cargan las losas de los pisos o techos. por estas razones el diseño de estas vigas se efectúa básicamente con los esfuerzos producidos por cargas de sismo.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CAPÍTULO VI Análisis y Diseño de Vigas 6. 6. por lo que las cargas de gravedad serán considerables.1 ANALISIS 6. En el presente proyecto los pórticos secundarios están orientados en la dirección de los ejes de los números. En los resultados del análisis sísmico. van aumentando desde el primer nivel hasta el último nivel. resistencias de diseño por lo menos iguales a las resistencias requeridas. En los resultados del análisis sísmico. en todas sus secciones. PORTICOS SECUNDARIOS Aquellos donde se encuentran ubicadas las vigas secundarias. Con todos los datos anteriores se realizó un análisis en diferentes secciones de las vigas.3 ANALISIS ESTRUCTURAL – PROGRAMA DE AYUDA Para obtener las envolventes de esfuerzos tomamos. del análisis por carga de gravedad y sísmico.1 DISEÑO POR FLEXION El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a flexión deberá basarse en la expresión: Mu ≤ ? Mn Donde: Mu: ?? ?? ??????????? ????????? ??? ?????ó? ?? ?? ??????? ????????? Mn: ?? ?? ??????????? ??????? ? ?? ?????ó? ?? ?? ??????? ?: ?????? ?? ???????ó? ?? ????????? = 0. Siendo: a= Donde: ?? ∗ ?? 0. La primera y la segunda hipótesis permiten determinar los esfuerzos máximos en los extremos y al centro de la luz de las vigas.85 ∗ ?′? ∗ ? ?: ?????? ?? ?? ?????ó? ?? ????????ó? ?: ???ℎ? ?? ?? ??????? ?? ????????ó? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 55 . los esfuerzos respectivos en los extremos de cada tramo de viga y también las cargas por gravedad en dichos tramos.1. 6. amplificándolos luego de acuerdo a las hipótesis de resistencia requerida que nos da la norma. la tercera hipótesis fue usada para determinar las inversiones de esfuerzos. viva y de sismo . Para obtener las envolventes de esfuerzos se utilizó el ETABS. = .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 La resistencia requerida deberá ser como mínimo: para cargas muertas = .9 El diseño por resistencia de elementos sujetos a flexión deberá satisfacer las condiciones de equilibrio y compatibilidad de deformaciones. la cual efectúa todo el análisis indicado anteriormente y nos da los valores de las envolventes de esfuerzos además de sus respectivos diagramas. = . hallando sus respectivos valores de momentos y cortantes. . 6.2 DISEÑO 6.2. 8 ?? ?? pero no deberá ser menor que: ?? ??? ≥ Donde: 14. donde ?? es REFUERZO MINIMO El área mínima de refuerzo podrá calcularse con: ?′? ?? ??? = 0. ??.9 ?: ??????? ???????? ?? = 4 200 ??⁄??2 LIMITES DEL REFUERZO Los límites para secciones simplemente reforzadas se señalan a continuación: REFUERZO MAXIMO El porcentaje de refuerzo ? proporcionado no debe exceder de .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 La expresión para hallar al área de acero requerido es: ?? = Donde: ?? ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄2 ?? : á??? ?? ????? ????????? ?? : ??????? ???????? ú????? ?: ?????? ?? ???????ó? ?? ????????? = 0. 2. el porcentaje de refuerzo que produce la condición balanceada.1. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 56 .1 ?? ?? ?: ???ℎ? ?? ?? ???? ?: ??????? ???????? LIMITES PARA EL ESPACIAMIENTO DEL REFUERZO El espaciamiento libre entre barras paralelas de una capa deberá ser mayor o igual a su diámetro.5 ?? o 1.33 veces el tamaño máximo nominal del agregado grueso. como se puede ver en la figura 6. las barras de las capas superiores deberán alinearse con las inferiores.5 ??.1: Recubrimiento de refuerzo 6. ?? ????? ?? ?? ?????ó? ?: ???????ó? ?? ????????? = 0. el recubrimiento debe ser 4 ?? medido al estribo. la separación libre entre capa y capa de refuerzo será mayor o igual a 2.2. RECUBRIMIENTO PARA EL REFUERZO Para concreto no expuesto al ambiente (protegido por un revestimiento) vaciado con encofrado. ??? ?? ?? Figura 6.75 La resistencia nominal ? estará conformada por la contribución del concreto ?? y por la contribución del acero ?? de tal forma que: ?? = ?? ?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 57 .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 En caso que se tengan varias capas paralelas de refuerzo. de manera de facilitar el vaciado. ????????? ??? ????? ?? ?? ??????? ????????? ?? : ??????????? ???????.2 DISEÑO POR CORTE El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a fuerza cortante deberá basarse en la expresión: ?? < ? ?? Donde: ?? : ??????????? ú?????. Así por ejemplo para una viga con carga distribuida: UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 58 . La fuerza cortante ?? de los elementos en flexión deberá determinarse a partir de la suma de las fuerzas cortantes asociadas con el desarrollo de las resistencias nominales en flexión ? en los extremos de la luz libre del elemento y la fuerza isostática calculada por las cargas permanentes.53 ∗ ?′? ∗ ? ∗ ? Donde: ?: ???ℎ? ?? ?? ???? ?: ??????? ???????? ?′? : ??????????? ? ?? ?????????? ??? ???????? = 210 ??⁄??2 CONTRIBUCION DEL ACERO EN LA RESISTENCIA AL CORTE Cuando la fuerza cortante ?? exceda ? ?? . y en las cuales las fuerzas de diseño relacionadas con los efectos sísmicos se han determinado en base a la capacidad de la estructura de disipar energía en el rango inelástico de respuesta (reducción por ductilidad). DISPOSICIONES ESPECIALES PARA EL REFUERZO TRANSVERSAL EN ELEMENTOS QUE RESISTEN FUERZAS DE SISMO Estas disposiciones son aplicables al diseño del refuerzo transversal de elementos sometidos a flexión que deban resistir fuerzas de sismo.10 ∗ 0. deberá proporcionarse refuerzo por corte de manera que se cumpla: ?? = ? ?? . ?? = ?? ?? Cuando se utilice estribos perpendiculares al eje del elemento: ?????ñ? = ?? ∗ ?? ∗ ? ? Donde ?? es el área de refuerzo por cortante dentro de una distancia ? proporcionada por la suma de áreas de las ramas del o de los estribos ubicados en el alma.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CONTRIBUCION DEL CONCRETO EN LA RESISTENCIA AL CORTE La contribución del concreto ?? podrá evaluarse para miembros sujetos únicamente a corte y flexión: ?? = 1. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 59 . Debido a que en ambos casos predominan las solicitaciones sísmicas. se debe aislar un pórtico de nivel típico. Las vigas del quinto.3 DISEÑO DE VIGAS DEL SEGUNDO NIVEL Para el análisis por carga de gravedad. Las vigas del tercer al quinto nivel. Se puede pensar que se está empleando acero no necesario en algunas vigas. en el nivel de la azotea se tiene que hacer otro análisis independiente. con el fin de evitar un análisis de todo el pórtico completo. con los esfuerzos sísmicos del segundo nivel y con los esfuerzos verticales del nivel típico. pero estamos del lado de la seguridad porque el comportamiento sísmico es incierto y no se puede garantizar que el edificio va a responder a la solicitación sísmica tal como lo hemos previsto. empotrándose los extremos de las columnas en el piso superior e inferior. 6. se mostraran sus respectivos diagramas de monumentos de las envolventes para cada caso. Se diseñaran las vigas principales y secundarias del segundo nivel con los momentos amplificados según las combinaciones antes mostradas. con los esfuerzos sísmicos mayores de estos niveles y con los esfuerzos verticales del nivel típico. se optó por agrupar los diseños de las vigas de acuerdo a las magnitudes de éstas.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ?? = ??? ??? ?? ?? ∗ ?? 2 donde. ??? y ??? son los momentos nominales reales a flexión que tiene la viga (con los refuerzos de acero que realmente se especificaron en el diseño ). con sus esfuerzos sísmicos y verticales respectivos. Se agrupó de la siguiente manera:    Las vigas del primer y segundo nivel. 0160 ∗ 30 ∗ 59 = ?. ? ?? ⇒ Cuantía máxima: ????? = 0.73 kg − m Mu 5 = 20 596.21 kg − m Mu 4 = 12 753.46 kg − m = 4 180.48 kg − m = 20 149.0160 ∗ ? ∗ ? ????? = 0.64 kg − m = 24 516.58 kg − m = 19 835.01 kg − m Mu 3 = 1 050.47 kg − m Mu 7 = 14 913. ? ?? ⇒ Cuantía mínima: ????? = 14 ∗ ? ∗ ? ?? ????? = 14 ∗ 30 ∗ 59⁄4 200 = .72 kg − m Mu 6 = 21 862.10 kg − m Mu 10 = 21 332. además el acero mínimo va recorrido tanto en la parte superior como inferior de la viga.46 kg − m = 20 299.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 VIGA PRINCIPAL EJE A-A Y EJE D-D (vigas similares) Se presentan los resultados del análisis sísmico en la figura 6.2: Envolvente de momentos de la viga del eje “A-A” – segundo nivel Mu 1 = 22 550.57 kg − m = 2 797.41 kg − m = 11 566.25 kg − m − − − − Mu 11 Mu 12 Mu 13 Mu 14 Mu 15 Mu 16 Mu 17 Mu 18 Mu 19 Mu 20 = 21 074. se usara: 3 ∅ 5⁄8" No se puede colocar acero menor a la cuantía mínima ?????.05 kg − m Mu 9 = 14 913.2 y los valores de momentos de las envolventes conjuntamente con su respectivo diagrama.10 kg − m Mu 8 = 3 119.70 kg − m − − − − ?? ?Ñ? ??? ??????? ∶ ? = 65 − 6 = ?? ? = d⁄5 = 59⁄5 = . ?? Varillas que representan el acero mínimo. entonces solo quedaría comparar el momento que puede resistir la cuantía mínima con UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 60 .14 kg − m = 22 371. ni mayor a la cuantía máxima ????? . Mu 1 Mu 2 Mu 5 Mu 3 Mu 4 Mu 6 Mu 7 Mu 10 Mu 8 Mu 11 Mu 15 Mu 13 Mu 12 Mu 9 Mu 14 Mu 16 Mu 20 Mu 18 Mu 17 Mu 19 Figura 6.18 kg − m = 11 566.77 kg − m Mu 2 = 13 015. 44 ≅ 1.60 1.54 ≅ 1. bastoneando en la parte que se requiera donde no cubra el acero mínimo. ? ? ?? = ?? ∗ ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄2 ⁄100 = 6 ∗ 0.60 m UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 61 .59 = 0.95 1.29 ≅ 1.59 = 0. ⇒ Momento que puede resistir el acero mínimo: ? = ?? ∗ ?? 0.20 m 1.00 1.44 ≅ 1.95 0.55 m 1.05 0. Esto se determinara mediante la suma de la distancia desde la cara de la columna al punto de corte teórico por ser mayor a ?? para estos diámetros usados más 12?? o ?.45 m 1.60 m 1.70 1.44 ≅ 1.85 ∗ 210 ∗ 30 = . ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ?? − ? ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ 2∅ 2∅ 2∅ 2∅ 2∅ ? ? ? ? ? ? 2 ∅ 3⁄4" 5⁄8" 5⁄8" 5⁄8" 5⁄8" 3⁄4" Determinadas las cuantías de refuerzos ahora se deben determinar las longitudes de los bastones de refuerzo como se realizó para el caso de las losas aligeradas.59 = 0.00 0.85 0.85 0. −? A continuación se calculan las varillas de refuerzo (bastones) sin contar las varillas de la cuantía mínima.85 0.45 m 1.85 0.19 ≅ 1.59 = 0. ⇒ ????: ? = . solo para los momentos mayores al de la cuantía mínima.30 m 1. que ayudaran a soportar un momento más grande que el de la cuantía mínima.59 = 1.59 ≅ 1.59 = 0.55 = ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ? ?? ? ? ? ? ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ 2∅ 2∅ 1∅ 1∅ 2∅ 2∅ 5⁄8" 5⁄8" 1⁄2" 1⁄2" 5⁄8" 5⁄8" ? .64 ≅ 1.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 los momentos últimos de la viga en cada tramo.00 0.59 = 0.54 ≅ 1.60 m 1.59 ≅ 1.45 m 1. entonces seria: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ 0.59 = 0.44 ≅ 1.59 = 0.77 − 12 847.59 = 0.59 ≅ 1.65 m 1.25 m 1.59 = 0. para esta sección de viga ? es mayor que 12??. ?? − ?: ? = 22 550.59 = 0.9 ∗ 4 200 ∗ 59 − 4.71⁄2 ⁄100 = ? .85 ∗ ? ′ ? ∗ ? ? = 6 ∗ 4 200⁄0.45 m 1. 1 @ 0.71 cm ?? = 6 ∗ 4 200 ∗ 59 − 4.75 ∗ 15 585. ?? ⇢ ? = ? ?? ?= ?? Espaciamiento máximo fuera de la zona de confinamiento: - ??? = . ?? ?? ?? = ?? ∗ ? ∗ ?? ⁄?? ⇒ = 2 ∗ 0.84⁄2 = ? ??.59 = .25 ∗ d = 0. ?? − ? ?? = As ∗ fy ∗ d − a⁄2 ⇒ ?? = 5 ∅ 5 8" = 10 cm2 ∶ acero en tensión ? = 10 ∗ 4 200⁄0. ? ?. 0.20 .71 ∗ 59 ∗ 4 200⁄11 893. ? ?? − ? ?? = .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Ahora se calcula el espaciamiento de estribos para disposición sísmica con los momentos nominales reales de la viga. resto @ 0.25 ∗ 59 = . UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 62 .4 CM 17 CV = 1.84 cm ?? = 10 ∗ 4 200 ∗ 59 − 7.4 ∗ 1 485.25 m.29 = ? ?.85 ∗ 210 ∗ 30 = 4.05 . ?? ⇢ ?= ?? REFUERZO POR CORTE TRAMO 1-2: Estribos ∅ 3 8" ∶ 1 @ 0. ⇒ ? = Mni Mnd ⁄?? ?? ∗ ?? 2 ? = 14 274.7 ∗ 5.15⁄2 = ?? = ∅ ?? = 0. 10 @ 0.72 = ?? Zona de confinamiento: ? = 2 ∗ d = 2 ∗ 59 = ? ?? Espaciamiento máximo en zona de confinamiento: - ? = 0.54 23 133.10 .60 ⁄5. ∗ = .7 ∗ 740 = ? ?? .15 . Para el tramo 1 − 2: ?? = As ∗ fy ∗ d − a⁄2 ⇒ ?? = 3 ∅ 5 8" = 6 cm2 ∶ acero en tensión ? = 6 ∗ 4 200⁄0.85 ∗ 210 ∗ 30 = 7. ?? ? = 8 ∗ db = 8 ∗ 1. ? ?? = 1.15 3 337.5 1.71⁄2 = . ∗ ? = . Mu 3 Mu 1 Mu 2 Mu 4 Mu 7 Mu 8 Mu 9 Mu 6 Mu 5 Mu 10 Mu 11 Mu 14 Mu 13 Mu 12 Figura 6. ni mayor a la cuantía máxima ????? . además el acero mínimo va recorrido tanto en la parte superior como inferior de la viga.40 kg − m − − − − ?? ?Ñ? ??? ??????? ∶ ? = 65 − 6 = ?? ? = d⁄5 = 59⁄5 = .57 kg − m = 11 118. entonces solo quedaría comparar el momento que puede resistir la cuantía mínima con los momentos últimos de la viga en cada tramo.60 kg − m = 11 256.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 VIGA PRINCIPAL EJE B-B Y EJE C-C (vigas similares) Se presentan los resultados del análisis sísmico en la figura 6.38 kg − m − − − − Mu 8 = 27 252.08 kg − m Mu 14 = 17 612.11 kg − m = 3 799.22 kg − m Mu 9 = 10 767.21 kg − m Mu 12 = 10 973.0160 ∗ ? ∗ ? ????? = 0.70 kg − m Mu 11 = 19 995.04 kg − m = 19 331.3: Envolvente de momentos de la viga del eje “B-B” – segundo nivel Mu 1 Mu 2 Mu 3 Mu 4 Mu 5 Mu 6 Mu 7 = 22 525. ? ?? ⇒ Cuantía mínima: ????? = 14 ∗ ? ∗ ? ?? ????? = 14 ∗ 30 ∗ 59⁄4 200 = . bastoneando en la parte que se requiera donde no cubra el acero mínimo. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 63 .0160 ∗ 30 ∗ 59 = ?. ?? Varillas que representan el acero mínimo.66 kg − m = 19 932.86 kg − m Mu 13 = 10 065.3 y los valores de momentos de las envolventes conjuntamente con su respectivo diagrama. ? ?? ⇒ Cuantía máxima: ????? = 0.54 kg − m = 26 841. se usara: 3 ∅ 5⁄8" No se puede colocar acero menor a la cuantía mínima ?????.09 kg − m Mu 10 = 26 150. 29 ≅ 1.75 0.70 0.35 m 1.34 ≅ 1.9 ∗ 4 200 ∗ 59 − 4.85 ∗ ? ′ ? ∗ ? ? = 6 ∗ 4 200⁄0. que ayudaran a soportar un momento más grande que el de la cuantía mínima.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ⇒ Momento que puede resistir el acero mínimo: ? = ?? ∗ ?? 0.59 = 0.71⁄2 ⁄100 = ? .45 m 1. solo para los momentos mayores al de la cuantía mínima.75 0. ? ? ?? = ?? ∗ ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄2 ⁄100 = 6 ∗ 0.55 m Ahora se calcula el espaciamiento de estribos para disposición sísmica con los momentos nominales reales de la viga. Para el tramo 1 − 2: ⇒ ?? = As ∗ fy ∗ d − a⁄2 UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 64 .59 = 0.34 ≅ 1.34 ≅ 1.59 = 0.55 = ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ?? ? ? ?? ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ 2∅ 2∅ 2∅ 2∅ 3⁄4" 5⁄8" 5⁄8" 3⁄4" ?? . ?? − ?: ? = 22 525.95 0.35 m 1.59 = 0. ? ?? − ? ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ? ? ? ⟶ 1 ∅ 5⁄8" ⟶ ⟶ ⟶ 2 ∅ 3⁄4" 2 ∅ 5⁄8" 1 ∅ 1⁄2" 1 ∅ 3⁄4" Determinadas las cuantías de refuerzos ahora se deben determinar las longitudes de los bastones de refuerzo como se realizó para el caso de las losas aligeradas.24 ≅ 1.44 ≅ 1. entonces seria: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ? ?? ? ? ?? ? ? ? ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ 0.59 = 1.75 0.65 1.59 ≅ 1.25 m 1. para esta sección de viga ? es mayor que 12??.59 = 0.85 0.54 ≅ 1.85 ∗ 210 ∗ 30 = . ⇒ ????: ? = .11 − 12 847.00 0. −? A continuación se calculan las varillas de refuerzo (bastones) sin contar las varillas de la cuantía mínima.60 m 1.35 m 1. Esto se determinara mediante la suma de la distancia desde la cara de la columna al punto de corte teórico por ser mayor a ?? para estos diámetros usados más 12?? o ?.59 = 0.59 = 0.35 m 1. ? ?? − ? ?? = .05 .85 ∗ 210 ∗ 30 = 9. resto @ 0.16 cm ?? = 11.10 .7 ∗ 1 680 = ? ⇒ ? = Mni Mnd ⁄?? ?? ∗ ?? 2 ? = 14 274.4 ∗ 2 778 1. ?? ⇢ ? = ? ?? ?= ?? Espaciamiento máximo fuera de la zona de confinamiento: - ??? = .25 m.71 cm ?? = 6 ∗ 4 200 ∗ 59 − 4.25 ∗ d = 0.71 ∗ 59 ∗ 4 200⁄18 474.4 CM 17 CV = 1.20 .20 ∗ 5. ?? − ? ?? = As ∗ fy ∗ d − a⁄2 ⇒ ?? = 3 ∅ 5 8" 2 ∅ 3 4" = 11.59 = .68 cm2 ∶ acero en tensión ? = 11.61 = ? .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ?? = 3 ∅ 5 8" = 6 cm2 ∶ acero en tensión ? = 6 ∗ 4 200⁄0. ?? ? = 8 ∗ db = 8 ∗ 1.75 ∗ 24 632.68 ∗ 4 200 ∗ 59 − 9.15⁄2 = ?? = ∅ ?? = 0.85 ∗ 210 ∗ 30 = 4.15 6 745. ? ?? = 1. ?? . Siguiendo el mismo procedimiento.60 ⁄5. ?? ?? . 10 @ 0. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 65 . ∗ = . 1 @ 0.68 ∗ 4 200⁄0. 1 @ 0. ?? ⇢ ?= ?? REFUERZO POR CORTE TRAMO 1-2: Estribos ∅ 3 8" ∶ 1 @ 0.71⁄2 = .15 .54 23 133. ∗ ? = . se halló también la misma distribución que en los siguiente tramos.16⁄2 = ? ? ?.25 ∗ 59 = .45 = ?? Zona de confinamiento: ? = 2 ∗ d = 2 ∗ 59 = ? ?? Espaciamiento máximo en zona de confinamiento: - ? = 0. ? ?? = ?? ∗ ? ∗ ?? ⁄?? ⇒ = 2 ∗ 0. 07 kg − m Mu 12 = 20 740. ⇒ Momento que puede resistir el acero mínimo: ? = ?? ∗ ?? 0.0160 ∗ ? ∗ ? ????? = 0.0160 ∗ 30 ∗ 54 = .90 kg − m Mu 8 = 15 270.00 kg − m = 12 802.85 ∗ ? ′ ? ∗ ? ? = 6 ∗ 4 200⁄0.63 kg − m = 15 270.61 kg − m = 15 973. Mu 1 Mu 2 Mu 4 Mu 5 Mu 8 Mu 3 Mu 6 Mu 7 Mu 9 Mu 10 Mu 12 ⬚ Mu 11 Figura 6.85 ∗ 210 ∗ 30 = . ?? ????? = 14 ∗ ? ∗ ? ?? Varillas que representan el acero mínimo.4 y los valores de momentos de las envolventes conjuntamente con su respectivo diagrama.90 kg − m − − − Mu 7 = 12 802. bastoneando en la parte que se requiera donde no cubra el acero mínimo.65 kg − m Mu 11 = 16 093. ? ?? ⇒ Cuantía máxima: ⇒ Cuantía mínima: ????? = 0.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 VIGA SECUNDARIA EJE 1-1 Y EJE 5-5 (vigas similares) Se presentan los resultados del análisis sísmico en la figura 6.4: Envolvente de momentos de la viga del eje “1-1” – segundo nivel Mu 1 Mu 2 Mu 3 Mu 4 Mu 5 Mu 6 = 20 740. se usara: 3 ∅ 5⁄8" Teniendo refuerzo correspondiente a ????? solo quedaría comparar el momento que puede resistir la cuantía mínima con los momentos últimos de la viga en cada tramo.00 kg − m = 17 911. ?? ????? = 14 ∗ 30 ∗ 54⁄4 200 = . ?? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 66 .86 kg − m − − − ?? ?Ñ? ??? ??????? ∶ ? = 60 − 6 = ?? ? = d⁄5 = 54⁄5 = .67 kg − m Mu 10 = 17 911.00 kg − m Mu 9 = 15 973.75 kg − m = 16 093. 54 = 0.10 m Ahora se calcula el espaciamiento de estribos para disposición sísmica con los momentos nominales reales de la viga.85 ∗ 210 ∗ 30 = 6.34 ≅ 1.39 ≅ 1.30 0.19 ≅ 1.54 = 0.54 = 0.99 ≅ 1. que ayudaran a soportar un momento más grande que el de la cuantía mínima.85 0.60 m 1.35 m 0.58 ∗ 4 200 ∗ 54 − 6. Para el tramo 1 − 2: ⇒ ?? = As ∗ fy ∗ d − a⁄2 ?? = 3 ∅ 5 8" 2 ∅ 1 2" = 8.54 = 0.75 − 12 847.54 = 1.19 ≅ 1.20 m 0. ?? − ?: ? = 20 704. ⇒ ????: ? = .54 = 0. −? A continuación se calculan las varillas de refuerzo (bastones) sin contar las varillas de la cuantía mínima.20 m 1.45 0.54 = 0. solo para los momentos mayores al de la cuantía mínima.94 ≅ 0.40 m 0.9 ∗ 4 200 ∗ 59 − 4.54 = 0.58 cm2 ∶ acero en tensión ? = 8.89 ≅ 0.95 m 1.35 0.55 = ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ? ?? ? ? ?? ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ 2∅ 1∅ 1∅ 1∅ 1∅ 1⁄2" 5⁄8" 1⁄2" 1⁄2" 1⁄2" ?? .58 ∗ 4 200⁄0.65 0.85 m 1. ?? ?? − ? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 67 .90 m 1.54 = 0.73 cm ?? = 8.00 m 0.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ? ? = ?? ∗ ? ∗ ?? ∗ ? − ?⁄2 ⁄100 = 6 ∗ 0.84 ≅ 0.73⁄2 = ? ?.05 0.55 0.71⁄2 ⁄100 = ? . ?? − ? ⟶ 2 ∅ 5⁄8" 1⁄2" 5⁄8" 1⁄2" 5⁄8" ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ⇒ ????: ? ? ? ? ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ 1∅ 2∅ 2∅ 2∅ ⇒ ????: ? ⟶ 1 ∅ 1⁄2" Calculamos las longitudes de cada bastón de refuerzo de la siguiente manera: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ⇒ ??: ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ ⟶ 1.54 = 0.65 0.80 0.59 ≅ 1.35 0.09 ≅ 1. ?? ⇢ ?= ?? REFUERZO POR CORTE TRAMO 1-2: Estribos ∅ 3 8" ∶ 1 @ 0.72⁄2 = ?? = ?. ?? − ? 1.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ?? = As ∗ fy ∗ d − a⁄2 ⇒ ?? = 3 ∅ 5 8" 1 ∅ 1 2" = 7.4 CM 17 CV = 1. ?? ? = 8 ∗ db = 8 ∗ 1. ?? ? = ? ?? ⇢ ?= ?? Espaciamiento máximo fuera de la zona de confinamiento: - ??? = .15⁄2 = ?? = ∅ ?? = 0.59 = .89 = ? ?. ?? ? . Siguiendo el mismo procedimiento. ? ?? = 1.75 ∗ 12 857.72 cm ?? = 7.29 cm2 ∶ acero en tensión ? = 7.05 .4 ∗ 707 ? ?. ∗ ? = .80 ∗ 3.42 = ?? ?? Zona de confinamiento: ? = 2 ∗ d = 2 ∗ 54 = ? ?? Espaciamiento máximo en zona de confinamiento: - ? = 0.25 m.85 ∗ 210 ∗ 30 = 5.29 ∗ 4 200⁄0.7 ∗ 200 = ? .25 ∗ 54 = ?. se halló también la misma distribución en los tramos siguientes.05 ⁄3. ∗ = .10 . resto @ 0.71 ∗ 54 ∗ 4 200⁄9 643. 9 @ 0.25 ∗ d = 0.15 1 329.29 ∗ 4 200 ∗ 54 − 5. ? ?? = ?? ∗ ? ∗ ?? ⁄?? ⇒ = 2 ∗ 0. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 68 .? ?? ⇒ ? = Mni Mnd ⁄?? ?? ∗ ?? 2 ? = 18 246.83 15 658. el que ejercen los momentos flectores y las cargas axiales. y la consiguiente reducción de su capacidad de carga se evalúan en forma independiente al diseño propiamente dicho. A este efecto se le denomina flexo compresión.1.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CAPÍTULO VII Análisis y Diseño de Columnas 7. orden) o mediante procesos aproximados que comprenden la estimación de factores que corrigen a los momentos del análisis estructural. Los efectos de esbeltez de las columnas. el cual siempre existe si se consideran momentos de sismo en una dirección y simultáneamente momentos de cargas verticales en la otra. Una manera de diferenciar una columna de una viga.1 ANALISIS 7. además. 7.1 ∗ ? ′ ? ∗ ?? Donde: ?? : á??? ????? ?? ?? ?????ó? ??????????? el elemento debería diseñarse y detallarse como un elemento en flexión simple (viga) más que como un elemento en flexocompresión (columna). Se acepta que cuando la carga axial ?? es menor de: ?? < 0. ya que estos elementos soportan cargas de sismo adicionales a las de gravedad.1 CRITERIOS En el diseño de las columnas se considera que actúan dos efectos simultáneamente. adicionalmente se presenta el problema de la flexión biaxial. tal como se observó en el análisis sísmico. Se asumen las mismas hipótesis del diseño por flexión teniendo presente un problema adicional. El diseño se hace por flexo compresión y por cortante considerando las cargas amplificadas con las mismas cinco combinaciones del diseño de vigas. mediante la consideración de los momentos generados por las deformaciones transversales de las columnas (momentos de 2do.2 PROBLEMAS DE ESBELTEZ Los efectos de esbeltez en las columnas aumentan a veces significativamente los momentos calculados en el análisis normal elástico de la estructura. independientemente de su ubicación en la estructura. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 69 . es por el nivel o intensidad de la carga axial que soporta.1. la esbeltez del elemento. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Si una columna presenta un grado de esbeltez tal. pues la evaluación de la rigidez del conjunto concreto-refuerzo considerando secciones fisuradas y problemas de relajamiento del acero debido a la contracción del fraguado y el flujo plástico. En un diagrama de interacción se pueden encontrar el punto Po corresponde al caso en el que el momento actuante es cero y la carga axial es máxima. hacen difícil una evaluación simple. Debido a estas dificultades es común que se usen métodos aproximados planteados por diversos autores y reconocidos en el código de diseño. Siendo ?? la resistencia nominal a carga axial en condiciones de deformación balanceada. se puede obtener diferentes valores de carga y momento resistentes conforme se varíe la posición del eje neutro.2 DISEÑO 7. variando la ubicación del eje neutro. conforme se varíe la posición del eje neutro. Para la construcción del mismo se debe analizar el equilibrio de la sección. se puede obtener diferentes valores de Carga y momento resistentes. como se verá más adelante. el porcentaje de refuerzo máximo proporcionado debe cumplir con lo indicado para elementos sometidos a esfuerzos de flexión pura.7 ?? : á??? ????? ?? ?? ?????ó? ??????????? ?? ???????? ?? : á??? ??? ???????? ??? ???? ???????????? En elementos sujetos a flexocompresión con cargas de diseño ? ? menores a . para una determinada distribución de acero.1 DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION Si se analiza una sección transversal sometida a flexocompresión. que para el nivel de carga axial aplicado. denominado como “momento de segundo orden”. se generen deformaciones transversales que aumenten significativamente la excentricidad considerada en el diseño. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 70 . DIAGRAMA DE ITERACION Si se analiza una sección transversal sometida a flexocompresión. Para calcular el valor de este punto se hace uso de la siguiente fórmula: ?????? = ? ∗ 0. A la curva que indica esta resistencia se le denomina Diagrama de Interacción.2. El cálculo del “momento de segundo orden” es complejo. 7. ?′? ∗ ?? o ? ?? (la menor). para una determinada distribución de acero.85 ∗ ? ′ ? ∗ ?? − ?? Donde: ?? ∗ ?? ????? : ??????????? ??????? ?? ????????ó? ???? ?: ?????? ?? ???????ó? ?? ??????????? = 0. deberá evaluarse el momento generado por la nueva excentricidad. 3 barras dentro estribos triangulares y 6 barras en el caso que se usen espirales. sobre todo si se piensa que en el Perú el diámetro máximo de refuerzo producido normalmente es de una pulgada.2 DISEÑO POR CORTE El diseño por corte es similar al efectuado para vigas. ya que dificulta la calidad de la construcción. ?? = ??? Donde: ??? ℎ? ??? : ??????? ??????? ???????? ??? : ??????? ??????? ???????? ℎ? : ??? ????? ?? ?? ??????? Además debe cumplir: ?? ≤ ? ?? ?? ≤ ?? ?? ?? = ?? ∗ ?? ∗ ?⁄? ?? ??? = 2. En los resultados del análisis sísmico.06 veces el área total de la sección.2. teniendo como ordenada la Carga Axial y como abscisa el Momento.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 A la curva que indica esta resistencia.01 ni mayor que 0. de tal manera que se evite el congestionamiento del refuerzo. del presente proyecto se observa que los esfuerzos debido a sismo. el cálculo de ?? de diseño se hace con los momentos nominales de la columna los cuales se obtienen del diagrama de interacción. LIMITES PARA EL ESPACIAMIENTO Y RECUBRIMIENTO DEL REFUERZO El área de refuerzo longitudinal para elementos sujetos a compresión (columnas). Se recomienda diseñar columnas con cuantías comprendidas entre 1% y 4%. Para su construcción bastará analizar el equilibrio de la sección variando la ubicación del eje neutro. no deberá ser menor que 0. van aumentando desde el primer nivel hasta el último nivel.1 ∗ ? ∗ ? ′ ? ∗ ? ∗ ? Donde: ?? : ??????????? ??????? ?? : ??????????? ??????? ??? ???????? ? ?? ?????? ???????? ?? : ??????????? ??????? ??????????? ? ?? ?????? ???????? UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 71 . se le denomina Diagrama de Interacción. El refuerzo longitudinal mínimo deberá ser de 4 barras dentro de estribos rectangulares o circulares. 7. 3 DISEÑO DE COLUMNA EN EL SEGUNDO NIVEL – EJEMPLO ILUSTRATIVO Se usó el programa Microsoft Excel para el cálculo de las curvas de iteración que determinan si nuestro pre diseño de columnas está bien o debe ser reformulado. 7.53 ∗ ? ′ ? ∗ ? ∗ ? ∗ 1 Donde: 0. ?? = 0. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 72 .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Resistencia de Diseño El cálculo de la resistencia nominal del concreto a la fuerza cortante es similar al de las vigas con la única diferencia que en ese caso esta resistencia se incrementa debido a la carga axial. Como ejemplo se diseñó la columna del segundo piso de tipo C1 y C2 como se muestra a continuación. La presente plantilla de hoja de cálculo fue elaborado según las disposiciones y análisis de la norma E-060 de Diseño en Concreto Armado I.0071 ∗ ?? ?? ?? : ????? ???????? ?? : á??? ????? Resistencia de Diseño La fuerza cortante ?? se deberá determinar a partir de los momentos nominales en flexión. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 PROGRAMA DE AYUDA – PLANTILLA EN EXCEL DE DISEÑO Se muestra el formato usado: COLUMNA C-1 EJE 1-C PARES DE PUNTOS EJERCIDOS SOBRE LA COLUMNA P ARES DE P UNTO S P ARA C O LUM A C -1 Pu 132.623 189.671 193.980 205.658 Mu −? 8.620 166.251 158.254 9. tenemos: Figura 7.412 6.659 Insertando valores formato para la determinar el diagrama de iteración y los pares de puntos extraídos del ETABS 2015.594 8.1: Plantilla en Excel de diseño de columnas UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 73 .251 10.268 7. 2: Diagrama de iteración en el eje XX con los datos adminitrados UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 74 .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Figura 7. 351 12.684 11.240 Insertando valores formato para la determinar el diagrama de iteración y los pares de puntos extraídos del ETABS 2015.351 154.256 166.258 179.684 198.258 16.3: Plantilla en Excel de diseño de columnas UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 75 . tenemos: Figura 7.245 14.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 COLUMNA C-2 EJE 2-C PARES DE PUNTOS EJERCIDOS SOBRE LA COLUMNA P ARES DE P UNTO S P ARA C O LUM A C -2 Pu 141.240 Mu −? 14.245 201.256 16. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Figura 7.4: Diagrama de iteración en el eje XX con los datos adminitrados UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 76 . (que tiene una buena simetría).  En el presente proyecto hemos partido de una distribución arquitectónica no definida pero si los ejes que gobernarían la estructuración de la edificación. por eso la importancia de emplear correctamente la norma de diseño Sismoresistente. si bien son valiosísimas como elementos de análisis.  El diseño en si es un arte. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 77 . esto ha permitido en nuestro caso ubicar los elementos estructurales de tal manera que el centro de rigidez y el centro de masa no estén muy distantes. esta afirmación nos da la certeza que las computadoras. entonces evaluando los resultados podemos concluir que es muy importante la simetría para poder reducir considerablemente los efectos de torsión. no reemplazarán al diseñador.DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 CONCLUSIONES Enunciamos algunas conclusiones sobre el desarrollo de los diferentes capítulos del presente trabajo:  De acuerdo a los resultados del análisis sísmico y del análisis vertical se ha podido verificar que los esfuerzos sísmicos gobiernan el diseño. fondo editorial 2005. Estructuración y Diseño de Edificaciones en Concreto Armado. Diseño de Estructuras de Concreto Armado 4ta edición. Antonio .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 BIBLIOGRAFIA I. Teodoro E. Blanco Blasco. IV. III. II. Gianfranco Ottazzi Pasino.1990 . 1a Edición . Diseño en Concreto Armado UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 78 . Harmsen. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ( ACI ). Colegio de Ingenieros del Perú. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ANEXO A Resultados del análisis sísmico UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 79 . 1: Primer modo de vibración .eje X-X Figura A.2: Segundo modo de vibración modo de vibración .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ANALISIS SISMICO Figura A.eje Y-Y UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 80 . DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 Figura A.4: Centro de Masas de la edificación UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 81 .3: Tercer modo de vibración modo de vibración – rotación en el eje Z-Z Figura A. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 ANEXO B Envolvente de momentos de vigas UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 82 . 5: Envolvente de momentos en vigas principales y secundarias respectivamente UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 83 .DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 DIAGRAMA DE MOMENTOS DE LA ENVOLVENTE EN LA EDIFICACION Figura A. DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO DE UN EDIFICIO DE CINCO NIVELES 13 de septiembre de 2015 PLANOS Planos del proyecto UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA Página 84 .