INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO DISEÑO DE VERTEDOR TIPO CREAGER. Acciones mecánicas. Lazcano González José Guadalupe Ciudad de México a 10 de octubre de 2017 025 2. es posible obtener los valores del perfil del vertedor para distintas cargas de diseño a partir de un factor de ajuste.70 1.500 4.00 0.50 mts.00 3.50 5.30 0.10 0. y sentidos positivos de los ejes hacia la derecha y hacia arriba respectivamente.20 0.50 8.816 0. .30 0. 𝑋 1.00 6.50 1. Datos H = Altura del vertedero del Nivel de Terreno natural (NTN) a el Nivel de Aguas Máximas Ordinarias (NAMO)= 16. Tabla 1 Coordenadas del perfil cimacio tipo Creager para una carga de Ho=1m x(m) y(m) x(m) y(m) 0.000 1.007 2.70 0.076 1.334 0. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO.85 Donde: 𝐻0 = Carga de diseño (m) X. como se muestra a continuación.70 3.40 0.498 1.080 1.724 0.50 2.140 0. Y= Coordenadas de un sistema cartesiano con origen en la arista superior del vertedero de cresta delgada.092 3.812 4.00 0. Para determinar las coordenadas del cimacio se utilizó la siguiente expresión matemática propuesta por Scimeni para definir el perfil del vertedor tipo cimacio aguas abajo.85 𝑌= 2𝐻0 0.258 3.054 2.803 0.059 Dado que la ecuación está en función de la carga de diseño unitaria. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO Calculo de las coordenadas del cimacio por la ecuación de Scimeni.00 1. 50 7.85 𝑌 = 2 [0.724 + 0.A.4315𝐻𝑜0.056 5.50 12.50 3.30 0.107 1.000 3.70 1.00 1.40 0. y sentidos positivos de los ejes hacia la derecha y hacia arriba respectivamente.00 2.30 0.653 8.00 14. Army of Engeniers U.015 4.85 Donde: X. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO Ho= Carga de diseño (Del Nivel de Aguas Máximas Ordinarias (NAMO) al Nivel de Aguas Extraordinarias (NAME)=1.903 0.50 1.642 7.270𝐻𝑜)1.00 0.S.303 6. Y Coordenadas de un sistema cartesiano con origen en la arista superior del vertedero de cresta delgada.00 3.033 4.094 8.080 0.70 0.500 2.10 0.00 8. Tabla 2Coordenadas del perfil tipo Creager para una carga de Ho=1.810 8.270𝐻𝑜)0.214 2. la cual es la siguiente: (𝑋 + 0.493 7.20 0.67 16.50 4.901 2.102 1.943 0.004 3. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.S. 𝐻0 = Carga de diseño (m) .958 0.8m x(m) y(m) x(m) y(m) 0.00 11.316 0.70 0.50 0.614 1.157 5.80 a cada uno de los valores de las coordenadas.126𝐻𝑜 − 0.348 1. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO.50 15.80 mts Para determinar la coordenada del perfil del vertedor para las características antes citadas fue necesario aplicar el factor de 1.375 (𝑋 + 0.00 0.906 Para la construcción del perfil del vertedor aguas abajo se empleó la siguiente ecuación obtenida de forma experimental por el U.625 ] 𝐻𝑜0.00 5. se realizó una doble interpolación lineal para obtener el valor correspondiente al radio de salida.30 0.000 -0.5 20 4.0 30 4.4 De acuerdo a los datos de proyecto (H=16.0 2. se anexa el perfil del vertedero cimacio tipo creager diseñado de acuerdo a las características de proyecto. Tabla 4Coordenadas del perfil tipo creager aguas abajo para una carga de Ho=1. Ho=m H(m) 1.50 m).00 0.9 10.10 0.000 -0. A continuación.160 Al igual que el perfil aguas abajo.126 -0. Los resultados de los cálculos se muestran a continuación.80 m y H=16.0 3.0 4. Como condiciones adicionales se estableció un talud de cero aguas arriba y en la cimentación del vertedero se colocarán dos dentellones cuyas dimensiones son de 2.0 7.5 9.18 0.50m y Ho=1.36 0. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO Tabla 3Coordenadas del perfil tipo creager aguas abajo para una carga de Ho=1m x(m) y(m) 0. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO.070 -0. y cuyo radio de salida se obtiene mediante la interpolación de los datos mostrados en la siguiente tabla: Tabla 5Radio de salida en función de la altura del vertedor (H) y de la carga de diseño (Ho).5 7.0 10 3.0 6.036 -0.5 7.80 m).9 8. se emplea un factor de ajuste para calcular las coordenadas respectivas a las condiciones de diseño (Ho=1.54 0.80m x(m) y(m) 0.0 12.00 x 1. el cual tiene un valor de 5.2 5.00 0.4 6.00 m y su vértice superior derecho debe tener una distancia de separación de 2.020 -0. .50 m para el de aguas arriba y aguas abajo el dentellón debe tener una profundidad de 2.20 0.0 4.7 11.0 5.026 m para las condiciones dadas.00 m respecto al perfil descrito por el vertedero.288 El segmento de circulo que describe la zona de descarga del vertedor es tangente tanto al plano de referencia como la curva descrita por el perfil del vertedor. = Sección de la base. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO. = Sección de la base del vertedero. (m) Sustituyendo en la ecuación y haciendo las operaciones correspondientes se obtiene lo siguiente: 𝑃𝐻2 𝑂 = 0. Se iniciará con el cálculo de la fuerza de la presión hidrostática. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO Cálculo de las Acciones Mecánicas. este se obtiene mediante la aplicación de la siguiente formulación matemática. H= Altura de la carga hidráulica (NAMO) (m) Ho= Carga de diseño (NAME-NAMO) (m) 𝛾=Peso específico del agua (1 TON/m³) Bsec. (m) . además del peso propio de la estructura.45 𝑇𝑂𝑁 En el caso del peso propio de la estructura.50(𝐻 + 𝐻𝑜)2 𝛾𝐵𝑠𝑒𝑐. Las acciones físico-mecánicas se deben principalmente por las fuerzas de las presiones hidrostáticas y la supresión producto de la filtración.50𝑚 + 1. 𝑊𝑝 = 𝛾(𝐴)(𝐵𝑠𝑒𝑐.4 TON/m³) A= Área de la geometría de la estructura (m²) Bsec. la cual se considera unitaria para el cálculo. ) Donde: 𝑊𝑝 =Peso propio de la estructura (TON) 𝛾= Peso específico del concreto armado (2.80𝑚)2 (1 𝑇𝑂𝑁⁄𝑚3 )(1 𝑚) = 167. Donde: 𝑃𝐻2 𝑂 =Fuerza debida a la presión hidrostática (TON).50(𝐻 + 𝐻𝑜)2 𝛾𝐵𝑠𝑒𝑐.50(16. para lo cual se emplea la siguiente formulación: 𝑃𝐻2 𝑂 = 0. Para estabilizar la estructura ante deslizamiento y volteo se tienen fuerzas resistentes a estas acciones que dependen de las condiciones geotécnicas del suelo como lo es el ángulo de fricción interna y la cohesión. 𝑃𝐻2 𝑂 = 0. la cual se considera unitaria para el cálculo. se llega al siguiente resultado: 𝑊𝑝 = 𝛾(𝐴)(𝐵𝑠𝑒𝑐. que la carga hidrostática aguas arriba es de 18.22 𝑚 15 Para determinar la presión total en un punto determinado se emplea la siguiente ecuación: ℎ = 𝐻 − 𝑛Δℎ𝑝 Donde: h= Presión total en un punto determinado de la base de la estructura (m. Para conocer la configuración de la red de flujo sobre la estructura.a. se supone el plano de referencia en el límite de la capa permeable 10 m por debajo del desplante de la estructura.4 𝑇𝑂𝑁⁄𝑚3 )(114.c. Finalmente.a) n= Número de equipotenciales Δℎ𝑝=Caida de presión por equipotencial (m.73 𝑇𝑂𝑁 Nota: El área del vertedero se obtuvo mediante el software AutoCAD.c.a) .c. El diagrama del anexo 2. suponiendo que el estrato impermeable se localiza a una profundidad de 10 m. para este trabajo se empleó el modelado por medio del software GeoStudio 2015 SEEP. nos muestra 15 equipotenciales y una carga disponible de 18.30 m y la presión aguas abajo es nula.30 𝑚 Δℎ𝑝 = = 1.47m2 )(1𝑚) = 274.30 m. se propone utilizar un modelo a base de la construcción de la red de flujo. A partir del número de equipotenciales obtenidas por el software y de la carga hidráulica disponible. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO Sustituyendo y aplicando las operaciones indicadas.) H= Carga hidrostática disponible en el vertedero respecto al plano de referencia (m. es posible estimar el valor de la caída de presión (Δℎ𝑝) y la presión total (h). para el cálculo de la supresión que se presenta en la estructura. por lo que. Los resultados obtenidos se muestran en el anexo 2 Red de Flujo. la caída de presión se define por lo siguiente: 18. Dado que es un tanto complejo dibujar de forma tradicional la red de flujo. ) 𝑊𝑝 = (2. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO. en la base del vertedor. 64 𝑚 Para obtener la fuerza de supresión se: 𝐹𝑢 = (ℎ𝑢)𝛾𝐵𝑠𝑒𝑐. la presión total se determina de la siguiente manera: ℎ = 𝐻 − 𝑛Δℎ𝑝 ℎ2 = 28. lo anterior se puede expresar con la siguiente ecuación: ℎ𝑢 = ℎ𝑝 − ℎ𝑧 Donde: hu=Carga de supresión debida a la filtración (m.a. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO.30 𝑚 ℎ𝑢2 = 24.00𝑚 = 18.30𝑚 − 3(1.64𝑚)(1TON/m³)(1𝑚)=18.30 TON/m 𝐹𝑢 2 = (16.30𝑚)(1TON/m³)(1𝑚)=18.c.c.22m) = 24.30 TON/m . 𝑐.) Aplicando la formula y operando se tiene lo siguiente: ℎ𝑢 = ℎ𝑝 − ℎ𝑧 ℎ𝑢1 = 28. 𝑐.64 𝑚.) hz=Carga de posición (m. la cual se considera unitaria para el cálculo.30 𝑚 − 10.30𝑚. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO Po ejemplo los puntos 1 y 2 marcado en el dibujo del Anexo 2. = Sección de la base.00𝑚 = 16.a.) hp=Carga de presión total (m.c. 𝑎 ℎ2 = 28. (m) Sustituyendo y operando de cuerdo a la formulación anterior se tiene: 𝐹𝑢 = (ℎ𝑢)𝛾𝐵𝑠𝑒𝑐 𝐹𝑢 1 = (18. Donde: Fu= Fuerza puntual de supresión debida a la filtración (TON/m) 𝛾=Peso específico del agua (1 TON/m³) Bsec. 𝑎 Para obtener la supresión ejercida por la filtración es necesario restar la carga de posición respecto a este punto.64𝑚 − 8.a. 50 13.98 10.09 10 10 0 0 1.98 22.2 1.94 4.3 Total 24.94 TON De igual forma se calcula para los demás puntos de la base del vertedero.00𝑚)=34. y cuyos resultados se muestran a continuación.94 0.54 10 8.50 Nota: Debido a los valores tan altos de fuerza de supresión se recomienda construir una galería filtrante o un delantal.96 0.5 3.04 10.96 18.00 25.50(𝐹𝑢 1 + 𝐹𝑢 2)(𝐿1) Donde: U1= Fuerza de supresión a lo largo de un determinado segmento de la base del vertedor (TON) Fu= Fuerza puntual de supresión debida a la filtración (TON/m) L1=Longitud del segmento descrito entre los puntos de análisis (m). INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO.04 1.98 2. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO La fuerza ejercida a lo largo de la base de la estructura se calcula como el área del diagrama de presiones.54 6.2 14.64𝑇𝑂𝑁/𝑚)(2.94 3. o realizar inyecciones de concreto para obtener una pantalla impermeable.25 2.50(18.98 10 10. la cual corresponde en la mayoría de los casos a un trapecio.3 18. h hz hp U U Centroide (Carga total) (Posición) (Presión) Supresión Segmento Supresión (x) 28. Tabla 6 Tabla resumen del cálculo de las fuerzas de supresión ejercidas a lo largo de la base del vertedero.50 2.73 20.64 2.3 10 18.2 8 14. El diagrama obtenido de los cálculos antes descritos se presenta en grafico siguiente.64 16.44 8.5 10.77 12.13 0. por lo que esta se define por la siguiente expresión: 𝑈1 = 0.54 63.64 8 16. Haciendo las operaciones necesarias se llega al siguiente resultado: 𝑈1 = 0.13 18.54 8.54 8.50 23.18 0.30 𝑇𝑂𝑁/𝑚 + 16.90 34.83 3.94 0.00 34. .50(𝐹𝑢 1 + 𝐹𝑢 2)(𝐿1) 𝑈1 = 0. . INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE HIDRAULICA OBRAS DE CAPTACIÓN SUPERFICIAL TURNO MATUTINO Grafica 1 Diagrama de supresiones ejercidas a lo largo de la base de la estructura.