HIDROCICLON1.- ANTECEDENTES 1.1- DESCRIPCION DE HIDROCICLON Los ciclones son aparatos diseñados para separar la parte sólida de la fluida en mezclas bifásicas donde una de las fases está formada por partículas sólidas. Si la fase fluida es un líquido, se denominan hidrociclones y si es un gas, aerociclones. En este caso se requiere diseñar un hidrociclón para separar el agua de las partículas de material que contiene el mineral. El diseño más típico de los ciclones consiste en introducir la mezcla sólido/fluido tangencialmente o axialmente en la parte superior de un recipiente cilíndrico. El momento angular a la entrada se logra mediante una entrada tangencial. La mezcla baja rotando por el ciclón. Debido a la fuerza centrífuga, la fase sólida es lanzada hacia las paredes exteriores del hidrociclón, desciende y es recogida en la parte inferior, que frecuentemente acaba en un cono. La fase fluida, una vez en el fondo, asciende rotando y es recogida mediante una tubería situada en el centro del ciclón. En el centro del ciclón se produce un fuerte vórtice y la baja presión impulsa la fase fluida hacia arriba. El rendimiento de un ciclón depende de tamaño de las partículas. En general, cuanto más pequeñas sean las partículas, peor rendimiento, y cuanto más grandes sean, mejor rendimiento. El rendimiento de un ciclón puede definirse como el flujo másico de partículas sólidas separadas mps, divido por elflujo másico de partículas entrantes en el ciclón mpe: PARTES DEL HIDROCICLON GRAFICA Nº 1 1.2.- FUNDAMENTO DEL FUNCIONAMIENTO DEL HIDROCICLON La suspensión de alimentación forma un torbellino al interior del ciclón, sobre la superficie de este en la parte cilíndrica y cónica, dirigiéndose al exterior a través del vórtice cónico. La salida es estrecha, con lo que solamente una parte de la corriente es evacuada como flujo inferior será determinado principalmente por la aceleración centrífuga del torbellino secundario interior. Como causa del aumento de la velocidad tangencial del torbellino secundario se produce una sedimentación secundaria muy eficiente. A continuación se muestra un esquema del flujo dentro del hidrociclón. GRAFICA Nº 2 . en este se muestra el flujo de alimentación (Alimentación). Esto implica que la separación dentro del ciclón es consecuencia de estos dos procesos y el punto de corte. En el interior de este núcleo se forma una depresión. que ha sido limpiado de las partículas más gruesas y solo contiene las más finas. transportando las partículas gruesas o inclusive todos los todos los sólidos con ella.(underflow). Estas partículas finas se sedimentan radialmente y se mezclan con el torbellino primario y la mayoría de estas partículas son evacuadas finalmente a través de la boquilla formada por el vórtice del cono. La mayoría del líquido. el flujo superior (overflow) y el flujo inferior (overflow). es forzado a abandonar el ciclón a través de la tobera de flujo superior (overflow) formando un torbellino secundario ascendente alrededor del núcleo de la carcasa. que recoge todo el aire que ha sido transportado como burbujas o disuelto en el agua de alimentación. es decir la calidad de la selección. De este modo: .PRESION DE ENTRADA DENSIDAD DEL AGUA DENSIDAD DEL SOLIDO CANTIDAD DE SOLIDO TABLA Nº 1 Psi Kg/m3 Kg/m3 % 20 1000 4200 30 2.7 – 6.1 30 – 35 Aprox.DIMENSIONAMIENTO DEL HIDROCICLON Antes de pasar a la etapa de cálculos de las dimensiones del hidrociclón. se deben considerar los datos de entrada y se resumirá en la siguiente tabla los datos que se utilizarán: TABLA Nº 2 VALOR/ENTRADA de 150 350 .Densidad de la pulpa a la entrada: Para calcular esta densidad se establece un equilibrio de volúmenes (conservación de la masa) para poder determinar el valor deseado.700 3.1.. Entre estos datos se encuentra: La densidad de la pulpa a la entrada del hidrociclón Gravedad específica del sólido Flujo másico a la entrada Granulometría deseada A continuación se presentan los cálculos necesarios para la obtención de los datos restantes: 2.. 500 28 1000 4230 DATOS DE ENTRADA Granulometria Alimentacion Presion de Alimentacion Velocidad de Alimentacion Presion Flujo Ascendente Caudal de Alimentacion Concentracion de Solido a la Entrada Densidad de Fluido Densidad del Solido UNIDADES µm kPa m/s KPa Ton/hr % Kg/m3 Kg/m3 Además de estos datos se requieren otros que deben ser calculados mediante fórmulas matemáticas relativamente fáciles de manipular si se hacen las suposiciones correctas para poder aplicarlas. Se utiliza principalmente para conocer si la densidad de la sustancia es tal que hará que esta flote o se hunda en el agua debido a las diferencias de densidad. sólo un 25% cumple con esta medida. por lo que se considerará como constante la densidad de la pulpa en los siguientes cálculos y estimaciones en que se requiera utilizar. La efectividad de la molienda del molino se encuentra entre un 86% a un 90%. Teóricamente una sustancia con gravedad específica menor a uno flotará en el agua. mientras que si el valor es mayor que uno. y también son conocidos los valores para las concentraciones del fluido Cw y del sólido Cs (Cs = 100 – Cw). los molinos de bolas. Para poder llevar a cabo las iteraciones se debe hacer una seria de supuestos en base a lo que fue mencionado en la visita por parte del personal que monitoreaba los equipos y también de las fotos de las pantallas de control.. por lo que se asumirá como tal. cubas de alimentación y las columnas de limpieza. Cabe destacar que esta densidad varía punto a punto a lo largo de las tuberías por las diferencias de concentración que va experimentando el material procesado. De este modo: γs = ρs / ρw γs = 4230 / 1000 γs = 4. Estos supuestos son: La selección del material (granulometría) del hidrociclón es cercana al 100%. entonces se hundirá. De este modo.2.Gravedad específica del sólido (𝜸s): Esta cantidad corresponde al cociente entre las densidades de una sustancia dada y la del agua. La granulometría de corte impuesta para el Hidrociclón es de 50 micrómetros y se asume que.Flujo másico a la entrada: Para el cálculo de este valor se debe hacer un proceso iterativo con las cantidades conocidas de entrada a cada uno de los equipos involucrados y relacionados con el Hidrociclón. por lo que se asumirá un 88% de efectividad. en la ecuación (1) despejando para ρp se obtiene la siguiente ecuación: ρp = 100/((Cw/ρs) + ((100 – Cw)/ρw) Se obtiene entonces: ρp = 1276 *kg/m^3+ 2..Cw/ρs + (100 – Cw)/ρa = 100/ρp (1) Donde se conocen los valores para la densidad del agua y del sólido (ρw y ρs respectivamente).3. .23 2. Estos equipos son las celdas de flotación Rougher y Scavenger. sin embargo es imposible manejar todos los datos a lo largo de la tubería para establecer una aproximación de mayor exactitud. de las partículas provenientes del circuito Rougher. El material proveniente del circuito Scavenger es despreciado debido a que no se encontró el flujo que aporta en la cuba de alimentación y también debido a que este flujo es muy bajo en comparación al del circuito Rougher. 0848 1823.9096 1835.62981 1838.60647 1838.3 3309. donde pasa al Molino de bolas que realiza la etapa de molienda. se considera constante.318192 3676.259992 Ton/hr 367. lo que indica un correcto funcionamiento del proceso de selección y entrega el flujo másico que ingresa a los hidrociclones.142328 3677.63[ton/hr] .259812 3677.411962 735.68819 1838. como ya se mencionó anteriormente.451059 735.255293 3677.726 661.863638 735.9068 720.447293 735.259962 3677.26[ton/hr] Flujo de Overflow = 1838.3343 735.451998 Ton/hr 1470. En el molino se reduce el tamaño del 88% de las partículas que ingresan y el material regresa a la cuba de alimentación que vuelve a enviar el material hacia los hidrociclones para su clasificación.04164 1838.62529 1838.51233 1838.704 1765.55096 3674.4284 735.671638 3677. La iteración procede de la siguiente forma: En la siguiente tabla se muestra el proceso de iteraciones realizadas para alcanzar la convergencia de los valores: TABLA Nº 3 HIDROCICLON ALIMENTACION APRUEBA REPRUEBA Ton/hr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1838.451812 735.534 3603.510192 734. Se repite el ciclo hasta que se equilibran las cantidades de over y underflow.62999 1838.142365 3677.62996 1838. Se asume que llega cierta cantidad de material proveniente de la alimentación que pasa por el hidrociclón que realiza la primera etapa de selección.7148 3662.63 Resumen de las iteraciones para flujo másico Con esto se llega al resultado de que los flujos másicos son los siguientes: Flujo hacia los Hidrociclones = 3677.62906 1838. derivando el material de tamaño menor de 50micrómetros hacia el Overflow y el resto hacia el Underflow.259059 3677.451992 735. La densidad de la pulpa.7426 732. Cabe mencionar que el ángulo que utiliza el Hidrociclón Krebs 20” se escapa levemente de las recomendaciones ya que utiliza un ángulo del cono de 10. modelo 20 pulgadas. No se encontró un motivo aparente ni cálculos que justificaran esta medida pero se asume que se adoptó luego de diversas pruebas hechas al .63[ton/hr] DIMENSIONES DEL HIDROCICLON Lo que se considera en primer lugar son las características del Hidrociclón utilizado en la planta hidrociclón de marca Krebs.5° mientras que el recomendado corresponde a 20°.4DC Longitud del CICLON = 3DC ANGULO DEL CONO 12º para Dc < 250 mm 20º para Dc > 250 mm Las tablas a continuación son las utilizadas como referencia para los cálculos hechos al igual que la figura que ejemplifica cada una de las medidas GRAFICA Nº 3 Con toda esta información se realizaron los cálculos considerando como medida principal Dc = 20” = 20*inches+. Esta medida será la utilizada como referencia para calcular las demás dimensiones del equipo según las recomendaciones de la literatura encontrada: DIMENSIONES RECOMENDADAS PARA EL HIDROCICLON HIDROCICLON(CLASIFICADOR) Diametro del Inlet DI = DC/7 Diametro del VORTEX Do = DC/5 Diametro del UNDERFLOW DU =DC/15 Longitud del Vortex Lv = 0. Flujo de Underflow = 1838. 86 4.32 152.4Dc 3Dc 20 2.4 3.00 cm 50.00 1.00 60. siguiendo la nomenclatura de la ilustración..16 3. se resumen en la siguiente tabla: DIMENSIONES DEL HIDROCICLON TABLA Nº 4 Pulgadas DC DI DO DU LV LC Dc/7 Dc/5 Dc/15 0.8 7.CAPACIDAD DEL HIDROCICLON Y TAMAÑO DE BATERIA La capacidad de un Hidrociclón se calcula utilizando la siguiente fórmula: Capc = Capn*Fcs*Fp DONDE: Capc = Capacidad corregida del Hidrociclón Capn = Capacidad nominal Fcs = Factor de corrección por concentración de sólidos Fp = Factor de corrección por caídas de presión Para encontrar estos factores se utilizan las siguientes figuras que entregan el resultado en función de cifras ya calculadas o conocidas con antelación: FACTOR DE CORRECCION EN FUNCION A LA CAIDA DE PRESION GRAFICA Nº 4 .33 8.equipo haciendo variar este ángulo en búsqueda de una inclinación que permitiera resultados óptimos.39 20.26 10. Los resultados obtenidos para las dimensiones del Hidrociclón. Capc = 2. se identificaron correctamente los parámetros de diseño necesarios y a partir de estos y de las condiciones de operación fue posible hacer un dimensionamiento bastante acertado de las características de los ciclones necesarios.8[m^3/min] Considerando una presión de entrada ~500[kPa] se tiene que Fp = 2.Conclusiónes Tras la elección del equipo a diseñar.1 Capc = 7.28 Luego.5264[m^3/min] = 451.FACTOR DE CORRECION EN FUNCION AL PORCENTAJE DE SOLIDOS GRAFICA Nº 5 CAPACIDAD NOMINAL EN FUNCION AL DIAMETRO GRAFICA Nº 6 De las figuras se desprenden los siguientes resultados: Capn = 2.1 Cs = 28% Fcs = 1.8[m^3/min]*1.59[m^3/hr] Dada esta capacidad se estima que la cantidad necesaria de Hidrociclones en la batería corresponde a 9 de ellos..28*2. utilizando la información recopilada en los antecedentes y tomando en cuenta las condiciones de diseño de los hidrociclones. para poder soportar sin mayores problemas los flujos másicos calculados anteriormente(recordar que el flujo hacia los Hidrociclones fue de 3677. . 4. Este dimensionamiento se realizó de manera iterativa.26[ton/hr]).