CENADEPROMANEJO DE ETABS DISEÑO ESTRUCTURAL APLICANDO LA NEC CON ETABS Y SAFE CURSO INTENSIVO SABADOS ING. JUAN PABLO CHACÓN SÁNCHEZ Quito, Septiembre 20 II CONTENIDO CAPÍTULO 1................................................................................................................... 1 1.1 ANTECEDENTES ............................................... ¡Error! Marcador no definido. 1.2 DEFINICIONES ................................................... ¡Error! Marcador no definido. 1.3 CONSIDERACIONES ......................................... ¡Error! Marcador no definido. 1.4 ALCANCE Y OBJETIVOS ................................... ¡Error! Marcador no definido. 1.5 METODOLOGÍA .................................................. ¡Error! Marcador no definido. CAPÍTULO 2................................................................................................................... 2 2.1 MARCO TEÓRICO DE LA HIDRÁULICA EN TUBERÍAS DE PRESIÓN ........... 2 2.2 DIÁMETRO ÓPTIMO .......................................... ¡Error! Marcador no definido. 2.3 FUERZAS HIDROSTÁTICAS .............................. ¡Error! Marcador no definido. 2.4 FUERZAS HIDRODINÁMICAS ........................... ¡Error! Marcador no definido. CAPÍTULO 3.................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 3.1 INTERACCION DEL SUELO CON UN SISTEMA DE TUBERÍA DE PRESIÓN ¡Error! Marcador no definido. 3.2 INSIDENCIA DEL TIPO DE SUELO EN LA ESTRUCTURA .... ¡Error! Marcador no definido. 3.2.1 SUELOS GRANULARES .............................. ¡Error! Marcador no definido. 3.2.2 SUELOS COHESIVOS ................................. ¡Error! Marcador no definido. 3.3 TIPOS DE CIMENTACIONES EN TUBERIAS DE PRESIÓN .. ¡Error! Marcador no definido. 3.3.1 CONDICIÓN AEREA .................................... ¡Error! Marcador no definido. 3.3.2 CONDICIÓN ENTERRADA .......................... ¡Error! Marcador no definido. CAPÍTULO 4.................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 4.1 ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA TUBERÍA DE PRESIÓN ... ¡Error! Marcador no definido. 4.2 COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DEL SISTEMA ...... ¡Error! Marcador no definido. III 4.3 COMPORTAMIENTO DINÁMICO DEL SISTEMA .............. ¡Error! Marcador no definido. CAPÍTULO 5.................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 5.1 MODELO MATÉMATICO EN MATLAB .............. ¡Error! Marcador no definido. 5.2 INTERFAZ DE DATOS........................................ ¡Error! Marcador no definido. 5.3 INTERFAZ DE AJUSTE Y CALIBRACIÓN .......... ¡Error! Marcador no definido. 5.4 INTERFAZ DE RESULTADOS ............................ ¡Error! Marcador no definido. CAPÍTULO 6.................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 6.1 CONCLUSIONES ................................................ ¡Error! Marcador no definido. 6.2 RECOMENDACIONES ....................................... ¡Error! Marcador no definido. IV CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN La Tecnología en los últimos años ha tenido grandes avances en todos los campos de las ciencias humanas, para las cuales se ha desarrollado todo tipo de software. El campo de la ingeniería civil no está exento de esto, por lo que se dispone de paquetes computacionales muy poderosos que nos permiten optimizar recursos desde la etapa de diseño hasta el emplazamiento y construcción. 1.1 SOFTWARE A USAR Dentro del campo de las Estructuras en lo que concierne a diseño se dispone igualmente de una gama de programas, en el presente documento se utilizara el paquete ETABS, cuyas siglas en inglés resumen “Extended 3D Analysis of Building System”, que traducido al español vendría a ser: “Analisis 3D Extendido de Sistemas de Edificios”. La versión que se dispone para el desarrollo de la clase corresponde a la versión 9.7.4, la misma que se puede desplegar siguiendo las pestañas HELP / ABOUT ETABS. También se utiliza el programa SAFE para el diseño de las cimentaciones y losas, la versión que se dispone corresponde a la 12.3.2. 1.2 NORMAS A USAR Se pretende mostrar la modelación adecuada para el diseño de edificaciones en hormigón armado y acero estructural, para lo cual se hace uso de las normas ACI-318- 08 para hormigón y el método LRFD de la norma AISC99 para el acero estructural. Además en el presente curso se utilizara la Norma de la Construcción Ecuatoriana (NEC), vigente 1.3 MATERIALES A USAR Los materiales que constituyen los elementos en el presente estudio serán de hormigón, con una resistencia a la rotura para compresión a los 28 días f`c de 21 MPa (210 kg/cm2) y el acero de refuerzo grado 60 con una resistencia a la fluencia fy de 420 MPa (4200 Kg/cm2), y el acero estructural para los elementos que componen la estructura principal en acero tendrá la especificación ASTM A-36. 1.4 MODELOS DE ESTUDIO Como bien dice el nombre del programa, este paquete sirve para la modelación y diseño de estructuras en 3 dimensiones. Por lo que se analizara una edificación típica dentro del entorno de nuestro país. Además de analizaran las posibles soluciones a derivas de piso excesivas y participación modal. 2 CAPÍTULO 3 PREDISEÑO DE ELEMENTOS Si bien es cierto que los paquetes computacionales para diseño como el ETABS, nos permiten cambiar de una forma rápida las dimensiones y distribución de los elementos estructurales, siempre será adecuado realizar un pre-diseño, para converger más rápido en la obtención se secciones y dimensiones adecuadas. Sin embargo el usuario puede en base a su experiencia pre-dimensionar el diseño de los elementos. O a su vez a falta de experiencia puede recurrirse al método de diseño por tanteo, teniendo en cuenta que la solución convergerá con mayor número de intentos. 2.1 PREDISEÑO DE COLUMNAS Para el pre-diseño de las columnas se utiliza la ecuación Nro. 10-2 para elementos no pre-esforzados con estribos del ACI-318-08. ∅. 𝑃𝑛(𝑚𝑎𝑥) = 0.80. ∅[0.85. 𝑓𝑐. (𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡) + 𝑓𝑦. 𝐴𝑠𝑡] Se sabe que 𝑃𝑢 = ∅. 𝑃𝑛 De lo que se pretende deducir una ecuación para pre-diseño de columnas en función de cargas mayoradas (Pu), y con los materiales especificados en el Capítulo 1. 𝑃𝑢 = ∅. 𝑃𝑛 𝑃𝑢 = 0.80. ∅[0.85. 𝑓𝑐. (𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡) + 𝑓𝑦. 𝐴𝑠𝑡] El Ø para columnas con estribos es de 0.65, se asumirán dos casos de acero de refuerzo y se pre-diseña con el menor de los casos. 𝑆𝑖 𝐴𝑠𝑡 = 0.01𝐴𝑔 𝑃𝑢 = 0.85. ∅[0.85. 𝑓𝑐. (𝐴𝑔 − 0.01𝐴𝑔) + 𝑓𝑦. 0.01𝐴𝑔] 𝑃𝑢 = 0.85. ∅[0.85. 𝑓𝑐. (0.99𝐴𝑔) + 𝑓𝑦. 0.01𝐴𝑔] 𝑃𝑢 = 0.85. (0.65)[0.85. (210)(0.99𝐴𝑔) + (4200).0.01𝐴𝑔] 𝑃𝑢 = [97.63𝐴𝑔 + 42𝐴𝑔] 𝑃𝑢 = 138.63𝐴𝑔 3 𝑷𝒖 𝑨𝒈 = 𝟏𝟒𝟎 𝑆𝑖 𝐴𝑠𝑡 = 0 𝑃𝑢 = 0.85(0.65)[0.85. 𝑓𝑐. (𝐴𝑔)] 𝑃𝑢 = 0.85(0.65)[0.85. (210). (𝐴𝑔)] 𝑃𝑢 = 98.6 𝐴𝑔 𝑷𝒖 𝑨𝒈 = 𝟏𝟎𝟎 Adicionalmente se mayora un 30% por sismo 𝑷𝒖 𝑨𝒈 = 𝟏. 𝟑 𝟏𝟎𝟎 La ecuación presentada esta en unidades (kg-cm) 2.2 PREDISEÑO DE VIGAS Para el pre-diseño de las columnas se utiliza la ecuación de Momento último para elementos sometidos a flexión deducida de la teoría plástica de diseño de concreto reforzado. 𝑀𝑢 1 𝜌. 𝑓𝑦 2 = 𝜌. 𝑓𝑦. (1 − . ) ∅. 𝑏. 𝑑 1.7 𝑓´𝑐 Donde se debe tener en cuenta los límites de cuantía de acero definidos por las ecuaciones siguientes según el ACI-318-08 0.85𝛽1 𝑓´𝑐 6120 𝜌𝑏 = ( ) 𝑓𝑦 6120 + 𝑓𝑦 14 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 𝑓𝑦 𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.5𝜌𝑏 El β1 para hormigón (f’c = 210kg/cm2) es de 0.85. Se calculan los valores límites de cuantía de acero 4 0.85(0.85)(210) 6120 𝜌𝑏 = ( ) 4200 6120 + 4200 0.85(0.85)(210) 6120 𝜌𝑏 = ( ) 4200 6120 + 4200 𝜌𝑏 = 0.0214 14 𝜌𝑚𝑖𝑛 = = 0.0033 4200 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.0033 𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.5(0.0214) 𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.107 Para pre-diseño de vigas se asume la cuantía mínima de refuerzo (0.0033) y se obtiene una ecuación para pre-diseño de acuerdo a los materiales mencionados en el Capítulo 1. 𝑀𝑢 1 𝜌. 𝑓𝑦 2 = 𝜌. 𝑓𝑦. (1 − . ) ∅. 𝑏. 𝑑 1.7 𝑓´𝑐 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.0033 𝑀𝑢 1 (0.0033)4200 2 = (0.0033). 4200. (1 − . ) ∅. 𝑏. 𝑑 1.7 210 𝑀𝑢 = 13.32 ∅. 𝑏. 𝑑2 𝑴𝒖 𝒅=√ 𝟏𝟒. ∅. 𝒃 La ecuación presentada esta en unidades (kg-cm) 2.3 PREDISEÑO LOSAS Para el pre-diseño de losas se utiliza las ecuaciones Nro. 9-12 y 9-13 de espesores mínimos de losas con vigas. Para αfm mayor que 0.2 pero no mayor que 2.0, h no debe ser menor que: 5 𝑓𝑦 𝑙𝑛 (0.8 + 14000) ℎ= ≥ 12.5𝑐𝑚 36 + 5𝛽(𝛼𝑓𝑚 − 0.2) Para αfm mayor que 2.0, h no debe ser menor que: 𝑓𝑦 𝑙𝑛 (0.8 + 14000) ℎ= ≥ 9𝑐𝑚 36 + 9𝛽 Dónde β de pende de la forma de la losa y relaciona el lado largo libre sobre el lado corto libre y αfm es el promedio de los valores de α en los bordes del panel, siendo α la relación de inercias entre losa unión losa – viga. 2.3.1 LOSA NERVADA Se puede dimensionar las nervaduras de la losa de acuerdo a los alivianamientos disponibles, luego se debe calcular la inercia de una sección típica de nervadura a manera de referir una inercia equivalente ( I ) para losa maciza y por ende una altura (h) equivalente, siendo (Ixx) la inercia del nervio típico, se tendría: Inercia de nervadura con Teorema de Steinner para secciones compuestas: 𝐼𝑥𝑥 = 𝐼 + 𝐴. 𝑦 2 Inercia de losa maciza 𝑏. ℎ3 𝐼= 12 Encontrar altura equivalente: 𝐼𝑥𝑥 = 𝐼 𝑏. ℎ3 𝐼𝑥𝑥 = 12 𝟑 𝟏𝟐. 𝑰𝒙𝒙 𝒉= √ 𝒃 La ecuación presentada esta en unidades (cm)