CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONESANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 1 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES CONTENIDO 1- ANÁLISIS DE CARGA EN EDIFICACIONES 1.1- CARGAS DE DISEÑO 1.2- CARGAS MUERTAS O PERMANENTES (M) 1.3- CARGAS MOVILES 1.3.1- CRITERIOS SOBRE LA DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS (V) 1.3.2- CRITERIOS SOBRE EL MOVIMIENTO DE LAS CARGAS VIVAS (V). 2- ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS 2.1- METODOS DE ANÁLISIS 2.2- DIMENSIONES NORMATIVAS DE LOSA NERVADA 2.3- ARRIOSTRAMIENTO TRANSVERSAL DE LA LOSA NERVADA 2.4- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO LOSAS 2.5- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS NERVADA ARMADA EN UNA (1) DIRECCIÓN. 2.5.1- VENTAJAS 2.5.2- DESVENTAJAS 2.5.3- REQUISITOS MINIMOS PARA EL DISEÑO DE LOSAS NERVADA EN UNA (1) DIRECCIÓN. 2.6- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS MACIZA ARMADA EN UNA (1) DIRECCIÓN 2.6.1- VENTAJAS 2.6.2- DESVENTAJAS 2.6.3- REQUISISTOS MINIMOS PARA EL DISEÑO DE LOSAS MACIZA ARMADA EN UNA (1) DIRECCIÓN 2.7- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS NERVADAS EN DOS (2) DIRECCIONES 2.7.1- VENTAJAS 2.7.2- DESVENTAJAS 2.7.3- REQUISITOS MINIMOS PARA EL DISEÑO DE LOSA NERVADA ARMADA EN DOS (2) DIRECCIONES. 3- PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS 3.1- CARGAS PARA PREDIMENSIONAR 4- PREDIMENSIONADO DE VIGAS 4.1- PREDIMENSIONADO DE VIGAS DE CARGA 4.2- PREDIMENSIONADO DE VIGAS DE AMARRE 5- CALCULO DE PESO Y CENTRO DE MASA DE UNA EDIFICACIÓN 5.1- PESO TOTAL DEL EDIFICIO 5.2- CENTRO DE MASA DE UN EDIFICIO 6- ANÁLISIS SISMICO 7- NORMA COVENIN SISMORRESISTENTE 1756-2001 7.1- LINEAMIENTOS BÁSICOS DE LA NORMA 7.2- ZONIFICACION 7.2.1- MOVIMIENTOS SISMICOS INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 2 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7.3- FORMAS ESPECTRALES TIPIFICADAS DE LOS TERRENOS DE FUNDACIÓN 7.4- CLASIFICACION DE LAS EDIFICACIONES SEGÚN EL USO NIVEL DE DISEÑO, TIPO Y REGULARIDAD ESTRUCTURAL. 7.4.2- CLASIFICACION SEGÚN EL NIVEL DE DISEÑO 7.4.3- CLASIFICACION SEGÚN EL TIPO DE ESTRUCTURA 7.4.3.1- FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA 7.5- METODOS DE ANÁLISIS 7.5.1- METODO ESTATICO 7.5.1.1- RIGIDEZ DE ENTREPISO DE PORTICOS DE EDIFICIOS 7.5.1.2- METODO DE LA TORSIÓN ESTATICA EQUIVALENTE 7.5.2- METODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL CON UN (1) GRADO DE LIBERTAD POR NIVEL 7.5.3- EJEMPLO DEL METODO DE HOLZER PARA EL ANÁLISIS DINAMICO (MODOS DE VIBRACIÓN) 7.5.4- EJEMPLO DE DISTRIBUCIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS LATERALES. 8- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE ELEMENTOS COMPONENTES DE ESTRUCTURAS APORTICADAS NORMA COVENIN 1753-87 Y 1753-01. 9- DISEÑO DE VIGAS 9.1- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE VIGAS 10- DISEÑO DE COLUMNAS 10.1- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS 10.2- EJEMPLO DE DISEÑO DE COLUMNAS POR EL FLUJOGRAMA DE MARIN-GUELL 11- FUNDACIONES DESDE EL PUNTO DE VISTA ESTRUCTURAL 11.1- VIGAS DE RIOSTRAS 11.2- EJEMPLO DE CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS 11.3- EJEMPLO DE DISEÑO DE CABEZAL DE PILOTES 11.4- EJEMPLO DE LOSA FUNDACIÓN SIN VIGAS DE RIOSTRA APOYADA SOBRE EL TERRENO (CRITERIO RIGIDO) 12- BIBLIOGRAFÍA 13- ANEXOS INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 3 tomando como base su experiencia profesional de casi 20 años en el Cálculo Estructural tanto en el estado Falcón como en otras regiones del país. Se utilizan las Normas “COVENIN” venezolanas donde son aplicables. así como también los procedimientos usuales seguidos por muchos autores en lo referente al tema.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INTRODUCCION El presente trabajo titulado “Curso Practico de Cálculo Estructural de Edificaciones en Concreto Armado”.COM 4 . CASA # 5 CORO EDO. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. El Sistema Estructural empleado en este curso es el resistente a cargas horizontales y verticales que se compone de losa. viga. MOSEÑOR ITURRIZA AV. dirigido a Ingenieros. 0268-2531785 CEL. tiene como objetivo principal presentar una alternativa más para el diseño de elementos estructurales en concreto armado desde la óptica personal del autor. columna y fundación que a su vez forma Pórticos Ortogonales.2 CALLE 4 . Arquitectos y estudiantes relacionados con la Disciplina Civil. TEL. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CASA # 5 CORO EDO.COM 5 . Las cargas sobre una edificación son muy variadas.2 CALLE 4 . asentamientos diferenciales. 3. Con la finalidad de estandarizar el diseño de una edificación a través de un patrón unitario que permite fijar responsabilidades del Ingeniero Proyectista (Económicas.2.COM 6 . actúan individual o conjuntamente.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 1. cargas por sismo.ANÁLISIS DE CARGAS EN EDIFICACIONES.1). etc. Morales y Penales). INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. cargas por empuje de tierra. cambios de temperatura. pudiendo describirse entre otras: cargas muertas o permanentes. cargas por viento. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] MUERTAS O PERMANENTES (M) Las cargas muertas o permanentes (M) son las provenientes de los pesos propios de los elementos estructurales o pesos muertos permanentes decorativos o rigidizantes de la estructura con la característica que no pueden ser trasladados de la posición que inicialmente se le asigna (ver tablas 1. -CARGAS DE DISEÑO. 1.4 y fig. las normas establecen cargas mínimas de diseño en función del uso a que será destinada la edificación.1. FALCON. cargas por presiones laterales de líquidos.. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO. cargas por impacto.2. cargas por efecto de retracción. TEL. cargas vivas o móviles. Todo análisis estructural se hace para determinar solicitaciones y/o deformaciones en secciones de elementos que deben ser diseñadas para resistir cualquier sistema concebible de cargas a las que puedan estar sometidas en su vida útil. 1. de espesor) PESO (Kg/m2) 20.00 100.00 15. cal cemento ( e=1. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] CALLE 4 .00 8.00 100.00 45. 0268-2531785 CEL.5 cm) Impermeabilización ( fibra de vidrio 1capa ) Impermeabilización ( fibra de vidrio 2capa ) Granito pulido (incluye mortero base) Cerámica (incluye material de pega) Teja de arcilla (con mortero) Teja de arcilla (con mortero) Teja asfáltica Lamina de asbesto cemento lamina de hierro (por cada mm.00 10.00 50. TEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES TABLA 1 CARGAS MUERTAS PARA REVESTIMIENTOS Y ACABADOS TIPO DE MATERIAL Friso arena.00 TABLA 2 CARGAS MUERTAS EN PAREDES O TABIQUERIA TIPO DE MATERIAL ESPESOR (cm) PESO (Kg/m2) Bloque de arcilla 10 120 (sin frisar) 15 170 20 220 Bloque de arcilla 10 140 (friso por una(1) cara) 15 190 20 240 Bloque de arcilla 10 160 (friso por dos(2) caras) 15 210 20 260 Bloque de concreto 10 150 (sin frisar) 15 210 20 270 Bloque de concreto 10 170 (frisado en una(1) cara) 15 230 20 290 Bloque de concreto 10 190 (frisado en dos(2) caras) 15 250 20 310 Ladrillo macizo (una hilada) 12 280 Ladrillo macizo (dos hilada) 24 440 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO.00 10. FALCON.00 10.COM 7 . COM 8 . CASA # 5 CORO EDO. 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL. FALCON.2 CALLE 4 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES TABLA 3 CARGAS MUERTAS DE LOSAS NERVADAS TIPO DE LOSA ESPESOR (cm) PESO (Kg/m2) 20 252 En una(1) dirección 25 302 30 355 20 324 En dos(2) direcciones 25 398 30 415 nota: se calculo con peso del concreto = 2400 Kg/m 3 TABLA 4 CARGAS MUERTAS DE LOSAS MACIZAS ESPESOR(cm) PESO (Kg/m2) PESO (Kg/m2) PESO DEL CONCRETO 2400 Kg/m2 PESO DEL CONCRETO 2500 Kg/m2 192 216 240 264 288 312 336 360 384 408 432 456 480 504 528 552 576 600 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 3. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. VARIABLES.CARGAS VIVAS. TEL. no permanecen estáticas sobre ella y tienen carácter repetitivo.5 Espesor h-5cm 2.5 ACERO SUPERIOR E INFERIOR@X b= 100 cm DETALLE TIPICO DE LOSA MACIZA 1. la condición de movimiento y repetición de cargas pueden provocar grandes flechas y fatigas de los materiales componentes (ver tabla 5).. 1 MALLA ELECTROSOLDADA ACERO DE REFUERZO SUPERIOR E INFERIOR LOSETA NERVIO hdel Bloque Espesor 5 BLOQUE 10 40 10 40 50 10 50 DETALLE TIPICO DE LOSA NERVADA ESTANDARD 2.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES FIG. En el diseño de una sección de un elemento estructural es muy importante la estimación de las cargas vivas (V) que sobre la edificación van a actuar. CASA # 5 CORO EDO. MÓVILES O SOBRECARGAS (V) Las cargas vivas (V) o móviles son aquellas que se originan por el uso a que se destina la edificación.2 CALLE 4 .COM 9 . FALCON. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 10 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 . TEL. 0268-2531785 CEL. 2 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.7V 1.COM 11 . Todo análisis estructural para la condición de carga vertical muerta más viva (M+V). debe considerar los casos de carga siguientes y las solicitaciones de diseño serán las más desfavorables de ellas: a) La carga muerta mayorada (1. no siempre el efecto más desfavorable sobre una estructura es el caso de la carga viva aplicada simultáneamente sobre todos los elementos.2 M) más la carga viva mayorada (1. Se considera que las cargas vivas (V) o sobrecargas sólo pueden actuar en forma vertical en los tramos de los entrepisos o techos. hay casos en que es más desfavorable para el diseño considerar algunos tramos no cargados (sin carga viva) y otros cargados (con carga viva).CRITERIOS SOBRE LA DISTRIBUCIÓN DE LAS CARGAS VIVAS (V). Por la misma característica de movilidad que acompaña a la carga viva(V).1. CASA # 5 CORO EDO. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 1. a excepción de las cargas de impacto (I) que pueden actuar horizontalmente. TEL..3.. 2).2 CALLE 4 .3.6 V) sobre todos los tramos (ver fig.4M L1 L2 L3 L4 L6 L7 L9 CARGA MUERTA (M) MA YORA DA Y CARGA VIVA (V) MAY ORADA EN TODOS LOS TRAMOS Fig. FALCON. 1. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] SOBRE EL MOVIMIENTO DE LAS CARGAS VIVAS (V) O SOBRECARGAS. 1. 7V 1. Fig. L1 1.7 V) sobre tramos alternados (ver fig. CASA # 5 CORO EDO.7V 1. Fig. 3 c) La carga muerta mayorada (1.7V 1.COM 12 .6 V) sobre dos tramos adyacentes consecutivos (ver fig. MOSEÑOR ITURRIZA AV. con la carga viva mayorada (1.3). 0268-2531785 CEL. con la carga viva mayorada (1.4 M) sobre todos los tramos.4M L2 L3 L4 L6 L7 L9 CA RGA MUERTA (M ) MA Y ORADA EN TODOS LOS T RAM OS Y CARGA VIVA (V) M AY ORA DA EN TRA M OS A LTERNOS. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 1.2 CALLE 4 . L1 1. TEL.4M 1. 5) INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.4M 1. procediéndose al diseño.4M L3 L2 L4 L6 L7 L9 CA RGA MUERTA (M ) MA Y ORA DA EN TODOS LOS TRA M OS Y CA RGA V IVA (V) M AY ORADA EN DOS (2) TRAM OS A DY A CENTES CONSECUTIVOS. FALCON.(ver FIG.7V 1.2 M) sobre todos los tramos.4M 1. 4). 4 Luego de realizado el movimiento de las cargas vivas (V) se obtiene una envolvente con todos los valores máximos en los tramos y apoyos.4M 1.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES b) La carga muerta mayorada (1.7V 1. SETBUILDING. 0268-2531785 CEL. f) Otros.. PFRAME.MÉTODOS DE ANÁLISIS. el método de diseño a la Rotura requiere de unas solicitaciones últimas y las normas expresamente establecen y aceptan como métodos de cálculo los basados en análisis Elástico tales como: a) Métodos de Análisis aproximados según norma COVENIN.. ROBOT. TRICAL. c) Método de Kani. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 13 . TEL. b) Método de Cross. 2.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 2 wL/16 2 2 2 wL/2 wL/2 wL/2 wL/2 wL/2 2 2 wL/11 wL/14 wL/10 wL/16 2 wL/11 L7 wL/16 2 2 wL/11 wL/11 2 1. e) Método de elementos finitos (SAP2000. STADpro. d) Método de Análisis Matricial ( IP-3 . ENVOLVENTE DE MOMENTO FLECTORES Y DE CORTE APROXIMADOS PARA VIGAS Y LOSAS CONTINUAS. 2. ). 5.1. MOSEÑOR ITURRIZA AV. Para lograr el objetivo de una sección óptima física y económicamente.2 CALLE 4 .ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS . INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON.15wL/2 V(-) V(+ ) wL/2 wL/2 M(+ ) wL/10 M(-) L6 L4 wL/11 L3 FIG. CASA # 5 CORO EDO. etc). Pueden tomarse valores de e menores que los especificados por la tabla.. Los entrepisos nervados consisten en una combinación monolítica de nervios separados regularmente armados en una o dos direcciones y una loseta superior (ver fig. A MENOS QUE SE CALCULEN LAS FLECHAS. CASA # 5 CORO EDO. pero entonces debe calcularse la flecha máxima en la losa.5 L/24 AMBOS EXTREMOS CONTINUOS L/21 L/21 L/28 VOLAD0 L/8 L/8 L/10 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 2. 0268-2531785 CEL. PARA CONCRETOS DE PESO = 2. MOSEÑOR ITURRIZA AV. TABLA 6 ALTURA MINIMA h DE VIGAS O LOSAS ARMADAS EN UNA (1) DIRECCION. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] NORMATIVAS DE LA LOSA NERVADA. 1).400 Kg/m3 Y ACEROS DE fy = 4. Para la escogencia del espesor e de la losa se suele requerir a la tabla 6 extraída de la norma.200Kg/cm2 TIPO DE ELEMENTO CONDICION SIMPLEMENTE APOYADO VIGA L/16 LOSA NERVADA L/16 LOSA MACIZA L/20 UN EXTREMO CONTINUO L/18 L/18.2. TEL. FALCON. para garantizar que no se excedan los valores permisibles dados por la tabla 7.2 CALLE 4 .COM 14 . FALCON. con la finalidad de tener un espesor constante para toda la losa. Aquella parte de la flecha total que se produce después de la fijación de los elementos no estructurales (suma de la flecha a largo plazo Techos o entrepisos que soportan o están unidos a elementos no estructurales susceptibles de ser dañados por grandes flechas. debida a todas las cargas muertas y la flecha instantánea debida a cualquier carga viva V adicional aplicada después de la fijación de los elementos no estructurales L/480 L/240 Si la losa posee varios tramos. CASA # 5 CORO EDO.COM 15 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. TEL. de manera que en la práctica pueden tomarse valores ligeramente menores. se calcula un espesor por tramo y se escoge el mayor de ellos. a excepción cuando la sobrecarga es elevada. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. El espesor dado por la tabla 6 es conservador.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES TABLA 7 FLECHAS MAXIMAS PERMISIBLES TIPO DE MIEMBRO FLECHA A CONSIDERARSESE FLECHA LIMITE Techos planos que no soportan ni están unidos a elementos no estructurales Flecha instantánea originada por susceptibles de ser dañados por grandes la carga viva V flechas. L/360 Techos o entrepisos que soportan o están unidos a elementos no estructurales susceptibles de ser dañados por grandes flechas. L/180 Entrepisos que no soportan ni están unidos a elementos no estructurales Flecha instantánea originada por susceptibles de ser dañados por grandes la carga viva V flechas. La longitud no arriostrada de los nervios será de 3 mts. c) Las losas deben ser diseñadas con cargas que no se encuentren en su propio plano (antiplanas). es decir. b) Las losas son elementos rígidos planos que forman los pisos sobre los cuales se desenvuelven las cargas verticales aplicadas a las estructuras. Las losas nervadas de más de 5 mts. FALCON. estarán rigidizadas por nervios transversales de arriostramiento. Como máximo. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. la norma recomienda colocar el mayor diámetro del acero principal en la losa.2 CALLE 4 . De luz. CASA # 5 CORO EDO.4. d) Las losas reciben directamente la aplicación de las cargas verticales muertas (M) y vivas (V). de la misma sección y armadura que las longitudinales. muros. además de repartirlas entre los nervios principales. pero no menor de 2 barras 4 (2"). INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. e) Las losas contribuyen a repartir los desplazamientos de piso proporcionalmente a todos los elementos del piso. sean éstas puntuales o distribuidas. TEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. columnas. etc.. Y menos de 9 mts. 2.ARRIOSTRAMIENTO TRANSVERSAL DE LA LOSA NERVADA.3.. Se colocarán dos nervios de amarre o transversales tienen como función resistir la flexión transversal originada por la aplicación de cargas concentradas.COM 16 . se consideran como elementos rígidos indeformables en su propio plano (diafragmas rígidos) y que transmiten cargas que le son aplicadas a los elementos estructurales vigas. distribuidas por mitad como armadura superior e inferior.CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS. a) Las losas de entrepisos en general no se conciben como parte constituyente de la estructura aporticada. que para más de 6 mts. 0268-2531785 CEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 2. 0268-2531785 CEL. d) Poca cantidad de concreto por m2. Entre los diferentes tipos de losas se tienen: losas nervadas armadas en una (1) dirección y dos(2) direcciones.VENTAJAS: a) Intransmisibilidad sónica (hasta 40 db). 2.2. etc. 2...5. 2.. c) Requiere mano de obra especializada.1.5. acero. bloques de relleno o encofrado. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO. b) Mayor altura de sección para igual servicio que otras. c) Utilización de poca cantidad de acero de refuerzo por m2. TEL. losas macizas armadas en una(1) y dos(2) direcciones.DESVENTAJAS: a) Se utilizan tres materiales: concreto. losas metálicas. FALCON.5.2 CALLE 4 . losas de sección compuesta. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. b) Intransmisibilidad térmica. e) Capacidad de embutir servicios.CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS NERVADAS ARMADAS EN UNA (1) DIRECCIÓN. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES f) Las losas contribuye a repartir proporcionalmente a los pórticos de la estructura las cargas horizontales provenientes del sismo y viento.COM 17 . CASA # 5 CORO EDO..5 veces el ancho b’ del nervio (ver fig.6) Macizado min 10 cm VIGAS DE CARGA. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 6) b) La altura total (h) de la sección será como máximo 3.COM 18 . DE AMARRE 1 NERVIOS 1 Corte 1-1 MALLA ELECTROSOLDADA Macizado min 10 cm LOSETA VIGA NERVIO b`>10cm b`>10cm <75CM h < 3 . FALCON.6) d) Alrededor de todo elemento estructural se maciza un ancho mayor de 10 cms. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL.(ver fig.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 2. 0268-2531785 CEL.5. c) La distancia libre máxima entre nervios será de 75 cms.3.5 b ´ hd e lB lo q u e t BLOQUE b`> 10cm INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 6 el ancho del nervio (ver fig. O Fig. TEL. 6). (ver fig.2 CALLE 4 .REQUERIMIENTOS MÍNIMOS PARA EL DISEÑO DE LOSAS NERVADAS EN UNA (1) DIRECCIÓN: a) El ancho del nervio (b’) será como mínimo 10 cms. TEL. FALCON. h) Es permitido la colocación de tuberías y conductos en la loseta de concreto. - 1/12 de la distancia libre entre nervios.2 CALLE 4 . - 1/12 de la distancia libre entre nervios. MOSEÑOR ITURRIZA AV.4 cms. 8): . este acero tiene como finalidad permitir que el concreto y el acero trabajen como un solo elemento para absorber los esfuerzos cuando actúan los efectos de cargas. 0268-2531785 CEL. 8). INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.8‰ del espesor de la loseta.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES e) Si el relleno o los bloques son permanentes. por lo menos igual al 1. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. Mayor que el diámetro o lado del tubo o conducto colocado (ver fig. el espesor (t) de la losa de concreto será el mayor de los siguientes valores (ver fig.5 cms. 7 MALLA ELECTROSOLDADA LOSETA t = S´ /12 > 4cm NERVIO b`> 10cm S´ h<3. siempre que se cumpla que el espesor de la loseta sea por lo menos 2. retracción y cambios de temperatura. CASA # 5 CORO EDO. Fig. 7): .5b´ h del Bloque t BLOQUE b`> 10cm f) Si el relleno o los bloques no son permanentes (encofrados removibles o formaletas). el cual se denomina acero de repartición. g) Se colocará un acero en la loseta y perpendicular al sentido del armado de los nervios. el espesor (t) de la loseta de concreto será el mayor de los siguientes valores (ver fig.5 cms.COM 19 . no se permitirá una longitud no arriostrada en los nervios principales mayor de 3 m.10 x0. se colocará un nervio de arriostramiento en la mitad X Vu Vcu (CORTE ) Wu V V 2 M u M n X u u ( MOMENTO ) Wu Wu Wu del tramo (con la finalidad de rigidizar y/o obligar a deformaciones o flechas 2 iguales en todos los nervios). 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. m) En todo caso. podrá compartirse la resistencia por medio del uso de refuerzo metálico. en este caso ganchos aislados.COM 20 . se tolera una capacidad resistente al corte en el concreto de un 10% mayor del corte resistido por el concreto. ya que generalmente no hay espacio para la colocación de estribos. una arriba y una abajo o se colocará dos cabillas con el diámetro mayor de los clocados en la losa como acero principal. FALCON. con la finalidad de resistir los esfuerzos de corte y momento por flexión. tal que (ver fig.2 CALLE 4 .53 x ´ f c xb ´ xd k) Se permite el uso de macizados (vaciar concreto en el espacio de los bloques y cercano a los apoyos) una distancia x . n) Para el diseño a flexión por la teoría de ROTURA en losa Nervada se usan las siguientes formulas: INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL. 10): l) Para luces mayores de 6 m.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES i) Se tratará de tener un diseño de nervio donde el esfuerzo cortante sea absorbido exclusivamente por el concreto del nervio. este nervio será como mínimo de 10 cms. j) Debido a la innegable contribución que aporta la loseta de concreto. CASA # 5 CORO EDO. tal que Vu Vn x1. sin embargo. 0268-2531785 CEL. o de igual ancho de los nervios principales y tendrá dos cabillas con de diámetro 4 (2 ½"). MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. 0268-2531785 CEL. Para el tramo. ´ R Mu fc´bd 2 q 0.85 As qbd 0.90) El valor de dos (2) si el análisis de carga se realizo por ml. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. fy es la resistencia del acero (A40 o A60).90) El valor de dos (2) si el análisis de carga se realizo por ml.7225 1. fy es la resistencia del acero (A40 o A60).7 R fc´ fy Donde: Mu´ = momento ultimo de rotura en el apoyo = Mu/(2*0.7 R kud q*d kud t (5cm) k1 k 3 As qbd fc´ fy Donde: Mu´= momento ultimo de rotura en el tramo = Mu/(2*0.90 es por el diseño a flexion.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Para el apoyo. El valor de 0. CASA # 5 CORO EDO. d es la altura útil de la losa que seria h-2.5cm.2 CALLE 4 . fc´ es la resistencia del concreto a los 28 días. ´ R Mu fc´bd 2 q 0. MOSEÑOR ITURRIZA AV. El valor de 0. fc´ es la resistencia del concreto a los 28 días.7225 1. b es el ancho sometido a compresión = 10 cm para losas nervadas. Se debe chequera que la losa sea rectangular o sea que kud<5cm INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL.85 0.90 es por el diseño a flexion.COM 21 . y bloques de arcilla huecos de 40 cms.2 CALLE 4 . sea en techos o entrepisos. 0268-2531785 CEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES b es el ancho sometido a compresión = 50 cm para losas nervadas. TEL. CASA # 5 CORO EDO. TABLA 8 PESO POR M2 DE LOSAS NERVADAS EN UNA (1) DIRECCIÓN USO TECHOS ENTREPISO INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. tomando en cuenta el uso. de largo y 20 cms. donde se asume un nervio de 10 cms. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. de ancho. con separación eje a eje entre nervios de 50 cms. d es la altura útil de la losa que seria h-2.COM 22 .5cm. FALCON. A continuación se presenta la tabla 8 que resume los pesos por m2 para distintas alturas de losas nervadas armadas en una(1) dirección. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 2.2. ancho de nervio @ 50 cm. es la resistencia del concreto a los 28 dias.la carga variable sera 175 kg/m2 .1. b´= 10 cm.Se determinan las cargas permanentes (CM) y variable (CV).80 cm. uso para vivienda. 2. CV = 175 kg/m2 2. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES COMPONENTES DE LA LOSA LOSETA NERVIOS BLOQUE DE ARCILLA PENDIENTES BASE DE PAVIMENTO IMPERMEABILIZACIÓN PAVIMENTO FRISO CARGA MUERTA/M2 ALTURA DE LA LOSA h 20 cm 25 cm 30 cm 120 120 120 72 96 120 60 86 115 60 60 60 15 15 15 30 30 30 357 407 460 ALTURA DE LA LOSA h 20 cm 25 cm 30 cm 120 120 120 72 96 120 60 86 115 60 60 60 50 50 50 30 30 30 392 442 495 A continuación se presenta un ejemplo de calculo de una losa nervada armada en una (1) sola dirección. 1-Se determina el espesor de la losa. en nuestro caso 500/21= 23. 0268-2531785 CEL.Cargas permanentes (CM): según tabla 8 CM = 442 kg/m2 2. Datos: fc´= 250 kg/cm2 . INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. entonces se adopta 25 cm para no chequear flecha. según tabla 5.40. CASA # 5 CORO EDO. B= 40 cm ancho de viga S´ = 40 cm ancho de bloque.Carga total: Wt = CM+CV = 442 kg/m2 + 175 kg/m2 = 617 kg/m2 Relación CV/CM = 0. fy = 4200 kg/cm2 es la resistencia del acero (A60).2 CALLE 4 . TEL. usando el programa IP3-LOSA. d´= 2. Como la losa tiene dos tramos continuos el espesor según tabla 6 es de L/21.COM 23 .50 cm recubrimiento. FALCON. TEL.COM 24 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON.00 LE-01 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.50 5.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES La carga total por nervio sera 617/2 = 308. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 ./ml ESQUEMA DE ENVIGADO DE LOSA DE ENTREPISO 4.50 Kg.5 0 5. 0268-2531785 CEL.00 6 . 00 4. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL.00 5.00 4. FALCON.50 5.Despiece de la LOSA DE ENTREPISO.00 4-.2 CALLE 4 .Idealización Estructural 1. TEL. Calculo de la losa por teoría de ROTURA.50 5. CASA # 5 CORO EDO. LE-01 5.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 3.4M 5.7V 1. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 25 . b) Menor altura de sección para iguales condiciones de servicio. a) El acero de refuerzo se expresa por su diámetro y por su separación. FALCON.COM 26 .6.. 0268-2531785 CEL. 2.CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS MACIZAS ARMADAS EN UNA (1) DIRECCIÓN. c) Se tratará de tener un diseño de losa donde el esfuerzo cortante sea absorbido exclusivamente por el concreto. c) No requiere de mano de obra especializada. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . c) Utilización de grandes cantidades de acero de refuerzo por m2. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected]: a) Mayor transmisibilidad sónica...6.3. sin embargo. d) No tienen capacidad de embutir servicios. CASA # 5 CORO EDO.2. TEL. e) Gran cantidad de concreto por m2. 2. concreto y acero. se debe colocar un mínimo de acero por efectos de retracción y cambios de temperatura.VENTAJAS: a) Se utilizan sólo dos (2) materiales.REQUISITOS MÍNIMOS PARA EL DISEÑO DE LOSAS MACIZAS ARMADAS EN UNA (1) DIRECCIÓN. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.6. en casos de secciones altas podrá compartirse la resistencia al corte con el uso de refuerzo metálico por medio de ganchos aislados y/o estribos. 2. sin embargo.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 2. b) No se normaliza acero mínimo por flexión..1. b) Mayor transmisibilidad térmica.6. REQUISITOS MÍNIMOS PARA EL DISEÑO DE LOSAS NERVADAS ARMADAS EN DOS (2) DIRECCIONES. a) El ancho del nervio b' será como mínimo 15 cm.7. CASA # 5 CORO EDO. b) La altura total h de la sección será como máximo 3.. 0268-2531785 CEL. 11). MOSEÑOR ITURRIZA AV.7.DESVENTAJAS: a) Mayor altura de sección para igual servicio que otras. (ver fig.7..CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS NERVADAS EN DOS (2) DIRECCIONES. 11). b) Poca cantidad de concreto por m2 c) Alta capacidad de distribuir o soporta grandes cargas. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.3. c) Alrededor de todo elemento estructural se maciza un ancho el mayor de 15 cm.2 CALLE 4 .2.COM 27 .5 veces el ancho b' del nervio (ver fig.VENTAJAS: a) Utilizan poca cantidad de acero de refuerzo por m2. 2. TEL.. o el ancho del nervio (ver fig. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 11). concreto y acero.1. 2. FALCON.7.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 2. 2. b) Requiere de mano de obra especializada. d) Se utilizan dos materiales.. CASA # 5 CORO EDO. 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. TEL. FALCON.5 b ´ hd e lB lo q u e t BLOQUE b`>15cm INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Fig.2 CALLE 4 . 11 Bloques o casetones plasticos Macizado min 15 cm 1 Nervios 1 VIGAS DE CARGA Corte 1-1 MALLA ELECTROSOLDADA Macizado min 15 cm VIGA LOSETA NERVIO b`>15cm S´<75CM h < 3 . 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 28 . CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES d) Si el relleno o los bloques no son permanentes (encofrados removibles), el espesor de la losa de concreto será el mayor de los siguientes valores (ver fig. 7): - 4 cm. - 1/12 de la distancia libre entre nervios. e) Si el relleno o los bloque no son permanentes (encofrados removibles), el espesor de la losa de concreto será el mayor de los siguientes valores (ver fig. 8): - 5 cm. - 1/12 de la distancia libre entre nervios. f) Se colocará un acero en la loseta llamado acero de repartición, este acero tiene como finalidad permitir que el concreto y el acero trabajen como un solo elemento para absorber los esfuerzos cuando actúan los efectos cargas, de retracción y cambios de temperatura. g) Es permitido la clocación de tuberías y conductos en la loseta de concreto, siempre que se cumpla con el espesor de la loseta sea por lo menos 2,5 cm. mayor que el diámetro o lado del tubo o conducto colocado (ver fig. 8). h) Se tratará de hacer un diseño de nervio donde el esfuerzo cortante será absorbido exclusivamente por el concreto del nervio, sin embargo, podrá compartirse la resistencia por medio del uso de refuerzo metálico, en este caso ganchos aislados, ya que generalmente no hay espacio para la colocación de estribos. i) Debido a la innegable contribució que aporta la loseta de concreto, se tolera una capacidad resistente al corte en el concreto de un 10% mayor del corte resistido por el concreto, tal que: Vu Vn = 1,1 x 0,53 f c (b' d) INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 29 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES i) Se permite el uso de macizados (vaciar concreto en el espacio de los bloques y cercano a los apoyos) con la finalidad de absorber los esfuerzos de corte y momentos por flexión (ver fig.12). Fig. 12 Macizado por Corte o por Momento Macizado min 15 cm 1 Macizado min 15 cm 1 VIGAS DE CARGA Corte 1-1 MALLA ELECTROSOLDADA Macizado min 15 cm VIGA LOSETA NERVIO b`> 15cm S´<75CM h < 3 ,5 b ´ hd e lB lo q u e t BLOQUE b`>15cm INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 30 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES A continuación se presenta la tabla 9 que resume los pesos por m 2 para distintas alturas de losas nervadas armada en dos(02) direcciones, tomando en cuenta el uso ya sea en techos o entrepisos, donde se asume un ancho de nervio de 15 cm. y una separación de eje a eje entre nervios de 80 cm. TABLA 9 PESO POR m2 DE LOSAS NERVADAS EN DOS (02) DIRECCIONES USO TECHOS ENTREPISOS Componentes de la Losa Altura de Losa h Altura de Losa h 25 cm 30 cm 35 cm 25 cm 30 cm 35 cm Loseta 120 120 120 120 120 120 Nervios 102 130 153 102 130 153 Pendientes 60 60 60 - - - Base de Pavimento - - - 60 60 60 Impermeabilización 15 15 15 - - - - - - 50 50 50 297 325 348 332 360 383 Pavimento CARGA MUERTA/m2 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 31 FALCON. TEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES TABLAS DE CABILLAS Y MALLAS. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 .COM 32 . 0268-2531785 CEL. CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES TABLA DE AREAS DE ALAMBRES. MOSEÑOR ITURRIZA AV. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO.COM 33 . 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL.2 CALLE 4 . TEL. FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO. TEL. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES NUMERO MAXIMO DE CABILLAS EN UNA CAPA PARA VIGAS INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 34 .2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES NUMERO MAXIMO DE CABILLAS EN 2 CAPAS PARA VIGAS INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 .COM 35 . TEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES NUMERO MAXIMO DE CABILLAS EN UNA CAPA PARA COLUMNAS INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 36 . FALCON.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.2 CALLE 4 .PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO.COM 37 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON..CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 3. TEL. lo primero que se conoce son las distancias entre ejes. disminuyen el área útil (a diferencia de las vigas que disminuyen altura útil). FALCON. pero no exactas. es decir. como las columnas son puntos obligados de pase de ejes. debido a que son ellas las que ocupan espacios en las plantas. es posible definir un " Area Contribuyente " o Acont que recibe cada columna. que estarán dentro del orden real de las necesidades. L 4 L5 L1 L 2 * 2 2 2 2 A cont INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. las columnas. TEL. y que podrían ser mayores o menores. es por eso que. y porque los distintos métodos de análisis implican el conocimiento de la rigidez de los elementos que componen la estructura y el concepto de rigidez está íntimamente ligado con la geometría o dimensiones. ya que los parámetros definitivos que intervienen en una estructura son muchos. a continuación se expone un método aproximado el cual generará dimensiones en las columnas.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Posiblemente lo más importante dentro de la ejecución de un proyecto es la estimación " a priori " de las dimensiones de los miembros de una estructura y en especial de los elementos que transmiten las cargas a las fundaciones. Cuando se tiene una planta estructural.2 CALLE 4 . 12. como se ve en la fig. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. por lo tanto. 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. por lo tanto.COM 38 . CASA # 5 CORO EDO. Se define como " Area Contribuyente " o Acont para la columna 3B en el caso en que sean ejes ortogonales el área rayada que la circunda. la cual se simboliza como W L. 3. a pesar de todo se puede tener una aproximación regular de las cargas en consideración. se expresa en Kg/m2. ya que sólo representará parte de la definitiva. sin que sea éste rigurosamente fijo para todos los casos particulares. que expresada unitariamente por m 2 genera una carga sobre la columna. se expresa en Kg/m2. La finalidad es conocer cuales son las cargas que actúan y en que forma se afectan a la columna.CARGAS PARA EL PREDIMENCIONAMIENTO. Las cargas más conocidas y más fáciles de usar en este caso serán las verticales que pueden actuar sobre el "Area Contribuyente" o A cont de la columna. MOSEÑOR ITURRIZA AV. la cual se define como Wc. carga que no es la verdadera actuante. ya que todas las columnas no se comportan iguales. sin embargo. CASA # 5 CORO EDO.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Y sobre esta área estará actuando una carga. d) El peso propio de la columna en la planta. la cual se define como WD . TEL. 0268-2531785 CEL. se expresará en kg/m2. este peso se puede estimar para luces convencionales de edificios de viviendas entre 100 a 150 kg/m 2.COM 39 . c) El peso propio de las vigas en planta que contribuyan sobre la columna la cual se define como Wv. se expresará en kg/m2. téngase en cuenta que la verdadera carga será proveniente de cargas verticales más la del sismo en X e Y. e) Cualquier otra carga que no haya sido mencionada. b) La carga muerta de la losa de entrepiso y techo.1.. FALCON. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. Es posible entonces decir. incluyendo el peso propio de la losa y acabados general.2 CALLE 4 . este peso se puede estimar para luces convencionales de edificios de viviendas del orden de 100 kg/m2 sin que sea rigurosamente fijo para todos los casos particulares. siendo éstas: a) La carga viva del uso de la estructura. se expresa en kg/m2. que la carga que actúa sobre el " Area Contribuyente " o Acont será: INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. COM 40 . para eso se diferencian varios tipos de columnas de acuerdo a donde se ubiquen en la estructura. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.2 CALLE 4 . Coef . es decir. Dependerá de las condiciones de carga definitiva a que estará sometida la columna. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES WU = 1. como se muestra en la fig.7 WL de tal forma que se obtiene una " Carga Contribuyente " o Pcont: Pcont = Acont x Wu x n Donde n = número de pisos que soporta la columna.4 (WD + WV + WC) + 1. TEL. Se puede determinar el "área gruesa" o Ag de la columna. utilizando la siguiente expresión: Ag Pcont. * fc´ Donde Coef. 13. MOSEÑOR ITURRIZA AV. si la columna recibe en mayor proporción carga vertical que momento o viceversa. FALCON. magnitud de las sobrecargas y lo más importante del grado de similitud de las luces del edificio. Ag Pcont. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . estarán solicitadas por una proporción de momento a carga axial mucho mayor que los otros tipos de columnas.COM 41 . se puede generalizar que estarán solicitadas por una relación pequeña de momento a carga axial.60 * fc´ TIPO II También llamadas columnas extremas o de borde.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES TIPO I También llamadas columnas internas. de la confiabilidad del constructor.40 * fc´ El rango de variación de los coeficientes de los tipos de columnas quedan a criterio del proyectista. Ag Pcont. Ag Pcont. ya que plantas irregulares obligan a tomar dimensiones de columnas mayores por problemas de rigidez en sus miembros que por resistencia. por ser extremas de un pórtico pero internas de otro pórtico de la otra dirección que las contiene. 0. 0. FALCON. 0. del método de cálculo. es decir con excentricidad bastante baja. estarán solicitadas por momentos respecto a la carga axial en mayor proporción que las anteriores.45 0.30 0. CASA # 5 CORO EDO. por ser extremas de los dos pórticos que la contienen. 0268-2531785 CEL.50 * fc´ TIPO III También llamadas columnas esqineras.40 0. ya que no se puede generalizar para todos los casos. sea sísmica o no. se encuentran ubicadas después de la primera columna en los pórticos. del uso de la estructura. se puede aproximar el área de concreto gruesa Ag. En conclusión. éstas INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL. porque depende de la zona. 4. TEL. b) Se denomina ancho tributario de la viga el promedio de las distancias a las vigas vecinas (ver fig.PREDIMENSIONADO DE VIGAS. a) Las cargas de las losas sobre las vigas se reparten atendiendo el ancho tributario de la viga. 0268-2531785 CEL.VIGAS DE CARGA. FALCON.. CASA # 5 CORO EDO. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 .COM 42 . A trib viga B L1 L 2 2 2 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB..1.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES expresiones sólo dan una aproximación para después ajustarlas a las verdaderas dimensiones requeridas por las solicitaciones que estos miembros van a soportar (ver ejemplo anexo). 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 14). 4. 0268-2531785 CEL. TEL. 14 c) Para edificios de viviendas se puede tomar la carga indicada en la tabla 10 TABLA 10 Peso de los Elementos en kg/m2 h (cm) espesor losa Losa Nervada d) Columna 100 Piso + Friso 150 Tabiques 220 Total 20 270 Viga 100 25 315 125 100 150 220 910 30 360 140 100 150 220 970 840 El momento de diseño de la viga se considerará igual al momento de empotramiento (M.2 CALLE 4 .) (ver anexos tablas) INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES L2/2 L2 C L1 L1/2 B A L3 1 2 L4 3 L5 L6 4 5 Fig. CASA # 5 CORO EDO.COM 43 .E. FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 23 Luego el valor de = 0. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 1 = 0.056 para fc = 250 kg/ m2 luego 0.23 * b h = d + d . entonces tenemos que 6300 qmáx = 0. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. TEL.2168 y qmín = 14/fc = 0. Ru = f'c x q x Ju b = ancho de la viga. q = se adopta un valor conservador de q = 0.2168 Se calcula Ju = 10.18 de acuerdo con las condiciones de ductilidad y luego se chequea con el qmáx que será igual a 0.59 x q = 0.5 qb y con el qmin que es igual a 14/f'c. que en vigas es igual a 5 cm.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL.894 Ru = f'c x q x Ju = 40.COM 44 .056 < 0.9 (flexión) Entonces tendremos que para fc = 250 kg/m2 y fy = 4200 kg/m2 la fórmula se transforma en d Mu 0. Otra forma de predimensionar las vigas de cargas es por la tabla 6 en el renglón de vigas para no tener que chequear flechas. CASA # 5 CORO EDO. d = Altura útil. MOSEÑOR ITURRIZA AV.851 x 6300 + fy Para fy = 4200 kg/m2 .90 * 40.85 qmáx = 0. donde d = recubrimiento.5 x qb = 0. que se supone igual al ancho de la columna.5 x 0.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES e) Las dimensiones se determinarán por los métodos ordinarios de diseño de viga (TEORIA DE ROTURA) por la fórmula siguiente: d Mu * Ru * b Donde h = d + d' d h d´ b Mu =Momento de Empotramiento Mayorado.18 < 0. también cuando las vigas poseen una luz muy grande mayores de 10 m se debe predimensionar por flecha. 4. que en el presente trabajo sera la tabla 11. Entonces la ecuación de se transforma en Th 12 Ed 1 Kc 1 Kv luego se despeja Kv y a partir de este valor se determinarán las dimensiones de las vigas de amarre.COM 45 . no por carga vertical que en ellas es muy pequeña.000 fc´ ) Kv = sumatoria de los valores K de las vigas del nivel donde se aplica T k=I/L I = inercia L = longitud Kc = sumatoria de los valores K de las columnas del piso.VIGAS DE AMARRE O ANTISÍSMICAS.1.3.. Se acostumbra hacer el cálculo de las dimensiones de estas vigas. TEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES tomando la flecha máxima permisible de acuerdo a las condiciones de apoyo de la viga. sino por el criterio de desplazabilidad. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO. h = altura de piso Ed = Módulo de Elasticidad dinámico (para el concreto Ed=21.2 CALLE 4 . = son valores dados por la norma sismorresistentes 1756-2001 dependiendo del uso de la edificación y al tipo de cerramiento a utilizar en la construcción. para lo cual puede usarse la fórmula de: Th 2 12 Ed 1 Kc 1 Kv Siendo: = desplazamiento relativo = x h = /h T = fuerza cortante en el nivel considerado. MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. fijando los valores de establecidos por la Norma 1756-01 en la tabla 10. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL. 1.. paredes. CASA # 5 CORO EDO.CÁLCULO DE PESO Y CENTRO DE MASA DE UNA EDIFICACIÓN.018 0.012 0. acabados y cualquier otra carga con carácter de permanencia) y un 25% de la carga viva. 0268-2531785 CEL. Al respecto la norma COVENIN-FUNVISIS 1756-01 expresa en unas especificaciones muy precisas y aconseja:especial cuidado se deberá tener en la estimación de la carga P a fin de obtener un valor que esté de acuerdo con la realidad”.020 0.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES TABLA 11 VALORES LIMITES DE: /(hi-hi-1) EDIFICACIONES TIPO Y DISPOSICION DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES SUSCEPTIBLES DE SUFRIR DAÑOS POR DEFORMACIONES DE LA ESTRUCTURA. NO SUSCEPTIBLES DE SUFRIR DAÑOS POR DEFORMACIONES DE LA GRUPO GRUPO GRUPO A B1 B2 0. denominándosele CENTRO DE MASA. lógicamente la Pi debe ser igual a (P) . columnas. 5. Será la sumatoria de todos los elementos estructurales.016 0.COM 46 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. identificados como (P).2 CALLE 4 .. se idealiza como concentrada en su centro de gravedad.015 0. tomándose en cuenta la carga muerta total (peso de vigas. 5.2. 5. TEL.CENTRO DE MASA DE UNA EDIFICACIÓN. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. El peso por piso se identifica como Pi y se refiere al peso de c/u delos pisos que componen el edificio..PESO TOTAL DEL EDIFICIO. Se considera que por dicho punto pasa la línea de acción de la carga sísmica lateral por nivel Fi que se determina por cualquiera de los métodos de análisis sísmico. Determinado el peso de cada piso o entrepiso de la edificación. losas. FALCON.024 ESTRUCTURA. La posición del centro de masa INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . suponiendo el piso totalmente cargado con su carga permanente y un porcentaje de la carga viva tal cual lo especifican las normas. Xcm Pi * Xi Pi Ycm Pi * Yi Pi Sea la planta de un edificio cuyas características son: INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES puede determinarse calculando la posición de la resultante de las reacciones en las columnas del piso estudiado.COM 47 . FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. Otra forma de determinar la posición del centro de masa. de manera aproximada se explica con el ejemplo que detallamos a continuación por las fórmulas de la estática. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CASA # 5 CORO EDO.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0268-2531785 CEL. TEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 48 . FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . 600 kg El peso total de vigas + columnas = 95.4 m x 0. 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. x 0. Si este peso se considera repartido uniformemente en las losas. nos conduce a tener una carga por m2 de vigas + columnas (= Wv+c ).6 m x 2.400 k/m3 = 55.3 m x 0.400 k/m3 = 18. Peso de vigas s/y = 4 vigas x 15 m x 0.400 k/m3 = 21.432 kg Peso de vigas s/x = 4 vigas x 24 m x 0.4 m x 3 m x 2. TEL.2 CALLE 4 . El peso de la escalera en proyección horizontal lo podemos determinar a partir de la fórmula: e 30 c hc 3 100 * 2400kg / m cos 2 cos h Wesc En nuestro caso c = 17 cm (contrahuella) h = 30 cm (huella) = 30º (ángulo de inclinación de la escalera) e = 20 cm (espesor) Por simplicidad consideremos que el descanso pesa igual que la escalera.COM 49 . CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] kg.5 m x 2. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON.4 m x 0.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Datos: Columnas = 40 x 40 Vigas s/x = 40 x 60 Vigas s/y = 30 x 50 Altura Entrepiso = 3 m Sobrecarga en escalera y losa maciza = 500 kg/m2 Sobrecarga en losa nervada = 200 kg/m2 Pesos: Peso de losa nervada incluida tabiquería = 570 k/m2 Peso de losa maciza incluida tabiquería = 750 k/m2 Peso de las columnas = 16 col.328 kg. 2 CALLE 4 .25 = 1.25 = 875 k/ m2 Wescalera = We = 950 k/m2 + 500 k/ m2 x 0. MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CASA # 5 CORO EDO.075 k/ m2 W(vigas + columnas) = 95.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Área de losas: Losa maciza = 5 m x 8 m 4 m x 2 m = 32 m2 Losa nervada = 24 m x 15 m 8 m x 5 m 2 m x 5 m = 310 m2 Total Area de losas = 342 m2 Sobrecargas: A las cargas unitarias de las losas debemos agregarle el 25% de la sobrecarga considerada por la Norma: Cargas Distribuidas Unitarias Wlosa nervada = Wln = 570 k/m2 + 200 k/ m2 x 0.328 kg/Area total de losas (342 m2 ) = 279 k/ m2 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 50 .25 = 620 k/ m2 Wlosa maciza = Wlm = 750 k/m2 + 500 k/ m2 x 0. TEL. 0268-2531785 CEL. 600.382.100. FALCON.50 6.00 7.708.00 11.00 8.00 14.2 CALLE 4 .50 296.880.00 193.00 120.800. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.00 324.00 809.00 7.00 26.970.848.080.670.100.960.520.075 899 899 Centro de Gravedad Pi Xi Pi Yi Xi Yi 107.91 m = 7. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 8.00 107.ANÁLISIS SÍSMICO. 0268-2531785 CEL.400.600.600.00 10.00 35.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Tabla Resumen Zona 2 Area (m ) 1 120 2 30 3 20 4 5 6 7 12 8 120 40 350 Sobrecarga Peso Pi (kg/m2) (kg) Wln+Wvc 899 899 Wlm+Wvc 1.00 431.00 13.00 51.520.COM 51 .50 2.00 12.00 23.387. CASA # 5 CORO EDO.862.00 14. TEL..218.00 3.00 89.00 173.880.50 431.157.125. MOSEÑOR ITURRIZA AV.00 4.900.00 337.872.00 12.00 2.00 809.00 7.154 We = 1.36 m 6.00 2.633.50 Posición del Centro de Masa: Xcm Pi * Xi Pi Ycm Pi * Yi Pi = 11.00 117.154 1.00 20.100.50 230. MOSEÑOR ITURRIZA AV. TEL. FALCON. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 52 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES El sismo es un movimiento del terreno en que descansa la estructura. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. En algunas partes del mundo los ingenieros están obligados a hacer el análisis sísmico pues INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO. 0268-2531785 CEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES generalmente las fallas sufridas por las estructuras se deben a este efecto. TEL.2 CALLE 4 .COM 53 . CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Fig. 15. El origen de los Movimientos Sísmicos o Terremotos. Fig. 16. Procedimientos para realizar un proyecto con riesgo sísmico confiable Fig. 17. Esquemas de cómo se producen las Ondas Sísmicas. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 54 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 55 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7- NORMA SISMORRESISTENTE COVENIN 1753-2001 El movimiento de un sismo es horizontal, vertical aunque este último efecto casi no se toma en cuenta, pues al hacer el análisis bajo cargas verticales, el efecto vertical del sismo se absorbe por el factor de seguridad de las cargas verticales, según la norma 1756-01 la acción sísmica se caracteriza mediante espectros de diseño que se especifican tomando en cuenta: la zonificación, los perfiles geotécnicos, el coeficiente de amortiguamiento y la ductilidad. Los criterios de análisis de las estructuras se analizaran bajo la acción de dos(02) componentes sísmicas horizontales actuando simultáneamente según dos(02) direcciones dichas direcciones deberán corresponder a las direcciones asociadas a los planos resistentes entendiéndose por planos resistentes a sismo los pórticos que poseen columnas empotradas o articuladas en tierra. 7.1- LINEAMIENTOS BÁSICOS DE LA NORMA: a) Las solicitaciones de diseño presuponen que el sistema resistente a sismos esta en capacidad de absorber y disipar energía bajo acciones de tipo alternante, en el rango inelástico, sin perdida apreciable de su resistencia. b) Los mecanismos de absorción y disipación de energía no deben comprometer la estabilidad de la edificación. El diseño presupone que las zonas de disipación de energía se distribuyen entre los diversos miembros que constituyen la estructura, predominantemente en vigas o dinteles. c) Los factores de reducción de respuesta R, están sustentados por abundante información experimental de campo, con excepción de las consideraciones de diseño con factores de mayoración en exceso de 1,00 establecidos para evitar las fallas frágiles. d) Los espectros de diseño se dan a nivel cedente, por tanto el factor de mayoración de las solicitaciones sísmicas es igual a 1,00. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 56 FALCON. Cuando las acciones debidas al viento sean mayores que las del sismo. CASA # 5 CORO EDO. A los fines de la aplicación de esta norma. las deformaciones por corte y por flexión de los miembros. Cuando se modelen brazos rígidos su longitud se limitara a una fracción del mismo. TEL. el país ha sido dividido en ocho zonas estas se indican en la tabla 4. la zona 3 ( resto del estado ). f) Esta norma incorpora los efectos de los elementos no estructurales. deben mantenerse las disposiciones de esta norma. j) La confiabilidad final de la edificación. en lo que se refiere a rigidez. inspección y mantenimiento. así como sus deformaciones axiales. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. están unidos entre si. i) Los modelos matemáticos describen la forma adecuada la respuesta estructural esperada. Cuando proceda. h) Esta norma presupone que los elementos estructurales. 0268-2531785 CEL.2.2 CALLE 4 .2 de esta norma el estado FALCON esta ubicado entre tres (03) zonas.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES e) La acción sísmica se considera como una acción accidental y no se combina con otras acciones accidentales de similar probabilidad de ocurrencia. g) El diseño se considera la acción de las tres componentes traslacionales del sismo y la rotacional del eje vertical. Los Taques ). de manera que permitan la trasmisión de las solicitaciones debidas a sismos.2 de esta norma (ver anexos). depende del cumplimiento de esta norma y de las de diseño. además de la correcta ejecución.ZONIFICACION SÍSMICA. MOSEÑOR ITURRIZA AV. la zona 2 (Municipios: Falcón. Silva ) INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. Según la tabla 4.COM 57 . la resistencia y la ductilidad del sistema resistente a sismos. La zonificación de regiones adyacentes a embalses de mas de 80 metros de altura se regirán por estudios especiales. la zona 4 ( Municipios: Monseñor iturriza. en el calculo de los desplazamientos del sistema resistente a sismo deben incluirse los efectos de la rotación de los nodos. 7. Carirubana. CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7.25 0.70 veces los valores de Ao de la siguiente tabla. tomara como 0.40 0.35 0. FALCON. TEL.10 - TIPIFICADAS PELIGRO SISMICO ELEVADO INTERMEDIO BAJO DE LOS TERRENOS DE FUNDACIÓN.20 0. Valores de Ao. ZONAS SISMICAS 7 6 5 4 3 2 1 0 7.COM 58 .2.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] FORMAS ESPECTRALES Ao 0. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. el coeficiente de la aceleración vertical. Los parámetros que caracterizan los movimientos de diseño dependen de las condiciones geotécnicas locales.15 0.30 0. Tabla 12. El coeficiente de la aceleración horizontal para cada zona se da en la tabla 12. CASA # 5 CORO EDO.1.MOVIMIENTOS DE DISEÑO. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 90 S3 S3 S3(a) S3 S3(a) 0.00 1.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Esta norma considera cuatro formas espectrales tipificadas (S1 a S4) y un factor de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal (). TABLA 13 FORMA ESPECTRAL Y FACTOR DE CORRECION () ZONAS SISMICAS ZONAS SÍSMICAS MATERIAL Vsp H (m/s) (m) 1a4 FORMA ESPECTRAL ROCA SANA/FRACTURADA >500 ROCA BLANDA O METEORIZADA Y SUELOS MUY DUROS O MUY >400 DENSOS SUELOS DUROS O DENSOS SUELOS FIRMES/MEDIO DENSOS SUELOS BLANDOS/SUELTOS 250- <30 3050 >50 <15 15- 400 50 >50 170.70 0.COM 59 . c) Si Hi 0.25 H y Ao 0. Donde: INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.70 0.85 0.2 CALLE 4 .95 0.75 0.80 S2 © 0.00 S2 0. los cuales dependen de las características del perfil geotécnico del terreno de fundación. La selección de la forma espectral y el factor () se hará por la tabla 13 siguiente.1Hi. FALCON.80 S2 0.90 S3 S1 0.70 S2 S2 S3 S2 S3 0.70 0.80 S2 S1 0.90 0.75 0.85 S1 S1 1. TEL.80 S2 0.70 0.50 250 >50 15 <170 >15 5a7 () FORMA ESPECTRAL () S1 S1 0.90 0.15 úsese S4 b) El espesor de los estratos blandos o sueltos (Vsp<170 m/s) deben ser mayores que 0.90 1. CASA # 5 CORO EDO.15 úsese S3. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] SUELOS BLANDOS O SUELTOS (b) INTERCALADOS CON SUELOS MAS - Hi RIGIDOS a) Si Ao 0. MOSEÑOR ITURRIZA AV.00 S2 0.65 S2 0. 0268-2531785 CEL. Fig.COM 60 .60 1. la figura 18 siguiente: TABLA 14 VALORES DE . Vs es mayor que 500 m/s.80 3.80 1.20 0. FALCON.80 TABLA 15 VALORES DE T + CASO T +(seg) R < 5 0.60 2.00 1.00 1.00 0. 18.2 CALLE 4 . Hi = profundidad desde la superficie hasta el tope del estrato (m) = 0. MOSEÑOR ITURRIZA AV.40 2.00 T*(1756-01) T*(1756-98) P(1756-01) 0.30 0.10 (R-1) R5 0. TEL.25 H.30 1. To y T* FORMA ESPECTRAL S1 S2 S3 S4 To(1756-98) (seg) 0. = Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal. CASA # 5 CORO EDO.70 ). Espectro de Respuesta Elástico ( R = 1 ) Ao T Ao 1 ( 1) Ao To To = T*/4 T* T * Ao T P Periodo T (seg) Para la zona de Coro según estudios geotécnicos se puede establecer una forma espectral tipificada del tipo S3 (suelos duros o densos con H > 50 m de profundidad y un factor de corrección de 0.00 1. Las formas espectrales se dan en la tabla 14 y 15.40 Aceleración Espectral Ad.30 0.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES H = profundidad a la cual se consigue material cuya velocidad de las ondas de corte.70 1.10 0.40 0. 0268-2531785 CEL.40 2.40 0. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TIPO Y REGULARIDAD ESTRUCTURAL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. las edificaciones quedaran clasificadas según su uso. nivel de diseño. TEL. 7.15 B2 1.CLASIFICACION SEGÚN EL USO Las edificaciones se clasificaran por grupos A. CASA # 5 CORO EDO.1.4.FACTOR DE IMPORTANCIA De acuerdo con la anterior clasificación se establece se estable un factor de importancia conforme con la tabla 16. tipo y regularidad estructural.4.1.COM 61 . B2.00 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.30 B1 1. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. Para los efectos de esta norma. FALCON. B1.CLASIFICACION DE EDIFICACIONES SEGUN EL USO NIVEL DISEÑO. C y usos mixtos ( ver anexos). Tabla 16 FACTOR DE IMPORTANCIA GRUPO A 1. 7.2 CALLE 4 .4. 0268-2531785 CEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7.1. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7. Requiere la aplicación de todos los requisitos adicionales para el diseño en zonas sísmicas establecidos en las normas COVENIN – MINDUR. B1 B2 ZONA SÍSMICA 1y2 3y4 5.4.6 y 7 ND2 ND3 ND3 ND3 ND1(*) ND3 ND2 ND2(*) ND2(**) ND3 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TABLA 17. establecidos en las normas COVENIN – MINDUR. NIVEL DE DISEÑO 3.2. NIVEL DE DISEÑO 2. MOSEÑOR ITURRIZA AV. se distinguen los tres niveles de diseño que se especifican a continuación.COM 62 .CLASIFICACION SEGÚN EL NIVEL DE DISEÑO. NIVEL DE DISEÑO 1. A los fines de la aplicación de esta norma. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. Requiere la aplicación de los requisitos adicionales para este nivel de diseño. El diseño en zonas sísmicas no requiere la aplicación de requisitos adicionales a los establecidos para acciones gravitacionales.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. NIVELES DE DISEÑO ND GRUPO A. CASA # 5 CORO EDO. TEL. 00 4. MOSEÑOR ITURRIZA AV.50 1. no se permiten los sistemas de pisos sin vigas.50 3.25 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. IV ). Todos los tipos de estructuras.50 5. con excepción del tipo IV. deberán poseer diafragmas con la rigidez y resistencia necesarias para distribuir eficazmente las acciones sísmicas entre los diferentes miembros del sistema resistente a sismos.COM 63 .00 3.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7.00 3. CASA # 5 CORO EDO. III. se establecen los tipos de sistemas estructurales en función de los componentes del sistema resistente a sismo. en sus dos direcciones ortogonales de análisis.3.4.3. para los distintos tipos de estructuras y niveles de diseño.00 5. están dados en la tabla 18 . FALCON. ni pisos donde todas las vigas sean planas.00 2.50 2.1. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. En las zonas sísmicas de la 3 a la 7. A los fines de esta norma. II.50 1. ambas incluidas.50 4. Una estructura puede clasificarse en tipos diferentes. 7.2 CALLE 4 .00 2. Los máximos valores del factor de reducción de reducción R.1-1756-01) I II III IIIa IV 6. TABLA 18 FACTORES DE REDUCCIÓN R NIVEL DE DISEÑO ND3 ND2 ND1 ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO TIPO DE ESTRUCTURA (sección 6.CLASIFICACION SEGUN EL TIPO DE ESTRUCTURA. cuando en la correspondiente norma de diseño no existan requerimientos explícitos para un determinado nivel de diseño. y se clasifican en cuatro (04) tipos ( I.00 1.00 1.3.4. se adoptara el valor de R correspondiente al nivel de diseño menos exigente inmediato. 0268-2531785 CEL. TEL.FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. d). debido a que la naturaleza del fenómeno es compleja y poco conocida.2 CALLE 4 . TEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7. (se debe usar para edificios de comportamiento REGULAR que excedan 10 pisos o 30 metros de altura).COM 64 . c). El análisis sísmico es estimado o aproximado.ANÁLISIS DINAMICO ESPACIAL CON DIAFRAGMA FLEXIBLE: Los efectos traslacionales y los efectos torsionales se determinan por el método de los elementos finitos (MEF) desarrollando un modelo matemático que tome en cuenta la flexibilidad del diafragma ( se debe usar específicamente para losas de entrepiso con espesor equivalentes en concreto superiores a 4 cm ).ANÁLISIS DINAMICO PLANO: Los efectos traslacionales se determinan según el Método de Superposición Modal con un Grado de Libertad por Nivel. los efectos torsiónales se determinan con el Método de Torsión Estática Equivalente.5.ANALISIS ESTATICO: los efectos traslacionales se determinan con el Método Estático Equivalente .ANÁLISIS DINAMICO ESPACIAL: Los efectos traslacionales y los efectos torsionales se determinan según el Método de Superposición Modal con Tres Grados de Libertad por Nivel (se debe usar en edificio de comportamiento REGULAR e IRREGULARES sin limite de pisos ni de altura). los efectos Torsionales se determinan con el Método de la Torsión Estática Equivalente. (se debe aplicar en edificio de comportamiento REGULAR hasta 10 pisos o hasta 30 metros de altura) b). CASA # 5 CORO EDO.METODOS DE ANALISIS En cuanto a los métodos de análisis la norma 1756-01 los clasifica de la forma siguiente: a). 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. sin embargo las precauciones que involucra realizar dicho análisis. ha traído como consecuencia estructuras con comportamiento satisfactorio ante sismos (en la mayoría de los casos). 80 1 T 1 * 20 T INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0268-2531785 CEL. a los diferentes nodos que forman dichos niveles. Una vez conocidas las Fi y su posición. Esta repartición no deberá hacerse en forma arbitraria sino proporcional al rigidez de cada pórtico.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7. La fuerza cortante basal Vo. Dichas fuerzas horizontales se consideran aplicadas al nivel de cada piso. FALCON.5. en cada dirección de análisis.. tendríamos el problema resuelto si pudiéramos analizar o calcular el edificio en forma tridimensional (depende del programa que uses). TEL. = Mayor de los valores dados: N 9 2 N 12 1. se analiza pórtico a pórtico. es decir.MÉTODO ESTÁTICO El Método Estático Equivalente supone el efecto del sismo equivalente a su sistema de fuerzas horizontales estáticas. Nuestro problema consiste ahora en repartir esas fuerzas Fi aplicada en los niveles. Estas fuerzas horizontales se suponen con una variación lineal con un valor máximo en el nivel del techo y un valor cero en la base del edificio. se determinara de acuerdo con la expresión: Vo = Ad W Donde: Ad = Ordenada del espectro de diseño para el periodo T (seg) W = Peso total de la edificación por encima del nivel de base. CASA # 5 CORO EDO.COM 65 . y cuya línea de acción pasa por el centro de gravedad de las cargas verticales de dicho piso.40 0.1. pero en algunos programas se calcula en forma bidimensional.2 CALLE 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. por lo cual debemos hacer una serie de hipótesis y consideramos tal efecto. que actúan independientemente y no simultáneamente según la dirección de los pórticos principales y secundarios. 2 CALLE 4 . N = Numero de niveles de la edificación. MOSEÑOR ITURRIZA AV. hi = Altura del nivel medida desde la base.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Donde: N = Numero de niveles. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. T = Periodo fundamental. para la acción de las cargas laterales Qi. T* = periodo dado en la tabla 14 PERIODO FUNDAMENTAL En cada dirección de análisis el periodo fundamental T se calculará según se establece en la formula siguiente: N T 2 W i i 1 2 ei N g Qi ei i 1 Donde: Qi = Fuerza lateral aplicada en el centro de masas del nivel i del edificio y dada por: Qi W Wi hi N W h j 1 j j Donde: W = Peso total de la edificación. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 66 . ei = Desplazamiento elástico lateral del nivel i. 0268-2531785 CEL. g = Aceleración de la gravedad. Wi = Peso del nivel i. CASA # 5 CORO EDO. TEL. FALCON. de acuerdo con la siguiente expresión: N Vo Ft Fi i 1 Donde: Ft = Fuerza lateral concentrada en el nivel N calculada de acuerdo con la siguiente expresión: T Ft 0.COM 67 .06 * 0. obtenidos a partir de las expresiones siguientes: Ta = Cthn0. FALCON. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] hn0. III. TEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.02 Vo T Y acotada entre los siguientes limites: 0.2 CALLE 4 .08 para edificios de acero. Ta = 0.10Vo INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.07 para edificios de concreto armado o mixtos de acero. Las fuerzas laterales de diseño en cada nivel y para cada dirección de análisis se obtendrán al distribuir verticalmente la fuerza cortante basal Vo.04Vo Ft 0. b) Para edificaciones Tipo II.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Como alternativa al método descrito el periodo fundamental T podrá tomarse igual a T(a).75 DISTRIBUCIÓN VERTICAL DE LAS FUERZAS DE DISEÑO DEBIDO A LOS EFECTOS TRALACIONALES. determinada con la formula anterior de Vo.concreto. Ct = 0. hn = Altura de la edificación medida desde el ultimo nivel hasta el primer nivel cuyos desplazamientos esten restringidos total o parcialmente.75 a) Para edificaciones Tipo I Donde: Ct = 0. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO. IV. Las fuerzas Fi y Ft se aplicaran en los centros de masas del respectivo nivel.COM 68 . se aplicara la tabla 19.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Fi = fuerza lateral correspondiente al nivel i. avisos luminosos y otras similares. salas de maquina. calculada según la siguiente formula: Fi Vo Ft Wihi N Wjhj j 1 Wj = Peso del nivel j de la edificación. TABLA 19 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 . Cuando sobre el ultimo nivel N haya estructuras tales como estanques de agua. TEL. FALCON. 0268-2531785 CEL. hj = Altura medida desde la base hasta el nivel j de la edificación. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 5. por que normalmente no es conocido el sistema de carga actuante.RIGIDEZ DE ENTREPISO DE PORTICOS DE EDIFICIOS. una de las más conocidas son las fórmulas de WILBUR . es la relación entre la fuerza cortante resistida por el pórtico en un entrepiso o piso y el desplazamiento horizontal relativo entre los niveles que limitan el piso. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO. Lo que se hace normalmente es utilizar expresiones o fórmulas que no dependen del sistema de carga.2. Por ejemplo. deseamos calcular la rigidez del piso 2 del pórtico mostrado: Rigidez del piso 2 R2 V2 = 2 1 18 ton/cm No es posible calcular la rigidez de piso mediante su definición como lo hicimos en el ejemplo. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] CALLE 4 .1 12 C . TEL.1. 0268-2531785 CEL.1 48 * E 2h1 h2 K KV .COM 69 . las cuales explicaremos a continuación: Para el primer piso: A) Si las columnas están empotradas en su base R1 4h1 K C . La rigidez de entrepiso o rigidez de piso..CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7. FALCON.1 B) Si las columnas están articuladas en su base INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL.1 = Sumatoria de las rigideces I/L de las columnas del piso 1 KV.2 CALLE 4 . E = módulo de elasticidad del concreto 15. TEL. CASA # 5 CORO EDO.1 h1 h2 K V .1 = Sumatoria de las rigideces I/L de las vigas del piso 1.1 h1 R1 = rigidez del piso 1 h1 = altura del piso 1 h2 = altura del piso 2 KC.COM 70 .3 R2 = rigidez del piso 2 h3 = altura del piso 3 KC.1 KV .2 = Sumatoria de las rigideces I/L de las columnas del piso 2 KV.2 = Sumatoria de las rigideces I/L de las vigas del nivel 2. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.1 K 12 h h3 2 K C . FALCON.1 V .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 24 * E R1 8h1 2h1 h2 K C . 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] f´c Para el segundo piso: A) Si las columnas están empotradas en su base 48 * E R2 4h2 h2 K C . 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. EJEMPLO DE CALCULO DE RIGIDEZ DE PISO INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL.n KV .COM 71 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Para los pisos restantes: 48 * E Rn h hn hn ho 4hn m K C . CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 . FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV.n.o = índices que identifican tres niveles consecutivos de abajo hacia arriba.n hn m.m KV . Rn = rigidez del piso n. 0268-2531785 CEL. 2 CALLE 4 .COM 72 . 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL. FALCON. CASA # 5 CORO EDO. 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. FALCON. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 73 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL.2 CALLE 4 . En cada nivel y en cada dirección los momentos torsores se obtendrán por medio de las siguientes formulas: M ti Vi ei 0.2 CALLE 4 .10 Bi Donde: INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7. CASA # 5 CORO EDO.2. Para cada elemento resistente se seleccionaran las solicitaciones mas desfavorables derivadas de las combinaciones de fuerza cortante y los distintos momentos torsores indicados.COM 74 . añadidos a las fuerzas cortantes aplicadas en los centros de rigidez. ei 0. 0268-2531785 CEL. TEL.2. FALCON. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected]. MOSEÑOR ITURRIZA AV.10 Bi M ti Vi .METODO DE LA TORSIÓN ESTATICA EQUIVALENTE En cada nivel y en cada dirección se incorporan los efectos de los momentos torsores indicados. CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Vi = Fuerza cortante de diseño en el nivel i para la dirección analizada e i = excentricidad estática en el nivel i. entre el centro de rigidez y la línea de acción del cortante en la dirección analizada. no mayor que 0. TEL.00 2. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 20 4 1. 0268-2531785 CEL. r = Valor representativo del radio de giro inercial de las plantas de la edificación. Bi = ancho de la planta en la dirección normal a la dirección analizada. ´= Factor de control de diseño de la zona mas rígida de la planta.50 1. = Valor representativo del cociente rt/r no menor que 0.2 CALLE 4 .75 20 2 2 4 1.00 para 2. rt = Valor representativo del radio de giro torsional del conjunto de las plantas de la edificación.00 1 6. para cada dirección. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON.20. MOSEÑOR ITURRIZA AV. para la dirección considerada. se pueden calcular según las siguientes expresiones: para 0.COM 75 .50. e = Valor representativo de las excentricidades entre el centro de rigidez y la línea de acción del cortante de las plantas de la edificación. = Factor de amplificación dinámica torsional para la dirección considerada. en la dirección analizada.60 pero acotando -1 ´ 1. CASA # 5 CORO EDO.00 para 1. se tomara siempre positiva.50 ´ 6 1 0. en la dirección considerada.00 donde: = Valor representativo del cociente e/r. Los factores de modificación de la excentricidad.50 5. CASA # 5 CORO EDO. la edificación deberá ser modelada como un sistema de masas concentradas en cada nivel.2. El factor de participación j de cada modo de vibración esta dado por. ANÁLISIS. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7. MODOS Las formas modales y sus correspondientes periodos de vibración en la dirección analizada se calculan utilizando las rigideces elásticas y las masas del sistema. en modo j. 0268-2531785 CEL.METODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL CON GRADO DE LIBERTAD POR NIVEL. teniendo cada una de ellas un grado de libertad correspondiente al desplazamiento lateral en la dirección considerada. Para la aplicación de este método.5. MOSEÑOR ITURRIZA AV. N j M K 1 N M K 1 K Kj K 2Kj El desplazamiento máximo kj y la fuerza Fkj en el piso k del modo j están dados por: T kj kj j Adj g j 2 Fkj M k kj j Adj g 2 El cortante Voj en la base del edificio. TEL. esta dado por: Voj j MAdj g INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.2 CALLE 4 .COM 76 . 50 4 4 3 T donde: T1 = periodo del modo fundamental. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. el análisis debe por lo menos incorporar el número de modos N1 que se indica a continuación: a) para edificios con menos de 20 pisos: b) para edificios con 20 pisos o mas: N1 1 T1 * 1. Adj = Ordenada del espectro de diseño para el modo de periodo Tj. Tj = Periodo de vibración del modo j. MOSEÑOR ITURRIZA AV. NUMERO DE MODOS DE VIBRACION En cada dirección. g = Aceleración de gravedad. 0268-2531785 CEL. el número de modos a incorporar es igual al numero de pisos. o masas participativas.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 1 j M Siendo N M k 1 N M k 1 k kj k 2kj Donde: kj = Coordenada modal del piso k en el modo j. CASA # 5 CORO EDO.COM 77 .50 3 3 2 T N1 2 T1 * 1. Los valores N1 deben redondearse al entero inmediato superior. Para estructuras de menos de tres (03) piso de pisos. asociada con la respuesta en el modo j. FALCON. TEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. Mk = Masa del piso k. N = Numero de pisos. M = Masa total del edificio = W/g j = Fracción de la masa total del edificio.2 CALLE 4 . EJEMPLO DEL METODO DE HOLZER PARA EL ANÁLISIS DINAMICO INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL.5.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO.COM 78 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7.3. TEL. 2 CALLE 4 . FALCON. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL.COM 79 . 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CASA # 5 CORO EDO. MOSEÑOR ITURRIZA AV.COM 80 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON. TEL.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. 0268-2531785 CEL.COM 81 . TEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL. FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV.COM 82 .2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. FALCON. CASA # 5 CORO EDO.COM 83 . COM 84 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL. 0268-2531785 CEL.2 CALLE 4 . 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 .COM 85 . 0268-2531785 CEL. TEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO. FALCON. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL.2 CALLE 4 .COM 86 . TEL. 2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 87 . FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CASA # 5 CORO EDO. TEL. COM 88 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL. 0268-2531785 CEL.2 CALLE 4 . 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. CASA # 5 CORO EDO. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 10 A 1 5 .6 0 4 5 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. TEL.6 0 HUECO 5 .6 0 2 3 6 .EJEMPLO DE DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS LATERALES: Se pide distribuir las fuerzas sísmicas laterales de un edificio de 8 pisos según se muestra a continuación por el método estático equivalente y el método de la torsión equivalente: D 7. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] CALLE 4 .6 0 5 HUECO 6 PLANTA TIPO S/E INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.8 0 ASCENSOR ESCALERA 5 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 7.00 B 7. FALCON.COM 89 .10 C 7.5. CASA # 5 CORO EDO. 06 20.60 10.83 478.74 17.20 29.202.20 471.19 45.210.60 10.76 Kg Tabla de rigideces en vigas y columnas NIVEL 1 2 3 4 5 6 7 8 Kc (cm3) 216.06 Kv (cm3) 17.62 14. FALCON. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] By 29.60 10.08 507.464.210. NIVEL 8 7 6 5 4 3 2 1 PESO(Kg) 367.210.20 21.58 Xcm 10.58 14.88 73.20 TOTAL: 3.210.006.20 21.196.20 29.83 497.2 CALLE 4 .58 14.361.58 14.74 17.069.58 Bx 21.299.518.60 10.809.20 21.33 503.33 490.20 21.74 Calculo del Corte Basal por la Norma 1756-01 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.58 14.74 17.60 10.074.821.52 150.20 21.210.60 10.20 21.58 14.74 17.55 m Tabla de pesos y centro de Masa.58 14.20 29.450.388.210.210.460. 0268-2531785 CEL.20 29.570.20 29. TEL.COM 90 .210.24 18.782. CASA # 5 CORO EDO.82 20.20 21.62 98.74 17.74 17.74 17.60 Ycm 14.60 10.20 29.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Datos: f´c = 250 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 Altura de entrepiso = 2.765.53 483.856.20 29. 45 Ton DISTRIBUCION DE FUERZA LATERAL POR NIVEL NIVEL Wj(Ton) hj(m) Wj*hj Fi(Ton) Ft(Ton) Vj(Ton) INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.40 0.20 Forma espectral.07* 3. suelos duros o densos.75 = 0.80*0.85 0. según tabla 14 y 15 : = 2.00*0. T* = 1. T+ =0.75*2.6719 0. CASA # 5 CORO EDO. = 1. Vo = 229. tenemos ND3.07*(hn)0. Un 6% del peso total.40 calculo periodo fundamental Ta: para edificaciones tipo I.00 Zonificacion. FALCON.75 Ta= 0.40 1 = 0.76 = Vo = 229.00.074.55)0. MOSEÑOR ITURRIZA AV. To = 0.85 por ser mayor calculo de la furaza Cortante Basal: Vo = Ad W = 0.00 según tabla 18. Espectro de diseño. Zona 3. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] Kg. tenemos Ta = 0. TEL.20/6 = 0.80 1 20 = 0. 0268-2531785 CEL.856. Factor de reducción de respuesta R = 6. Ao = 0. S3 con = 0. Calculo del valor de : 89 2 * 8 12 1.436.30.2 CALLE 4 .80.00.73. p = 1.07*(8*2.6719 seg = T Calculo de la ordena espectral: Como T es menos que T* pero mayor T+ Entonces la formula es la siguiente Ad = Ao/R = 1. Nivel según tabla 17.834 se adopta o.COM 91 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Edificio Regular aporticado tipo I Clasificacion según su uso B2.07g.85*0. 625/R= 0. Para los demás pisos..76 497.74 17210..32 26...063.00 5...80 490.00 TOTAL: Wj(Ton) Vj(Ton) 507.00 6.018 0.30 17.55 5.494.24 18388.46 229.66 229.48 161...001283 0.018492 0..90 9.58 6.45Ton 1...29 8.74 17210.012286 0.05 4.13 44.020026 No se toman en cuenta los cortantes por que i no es mayor que 0.73 20.36 6....018 0..2 CALLE 4 .19 45299..58 7..64 367.20 12.45 222..018 0.36 8..08 Tampoco la estructura debe ser redimensionada debido a que max = 0.82 30570.81 478.93 40.018cm Para los efectos P-A: N ei W j j 1 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO i URB.018 i 0.76 89....569..294..00 2.00 4.00 2..00 7.COM 92 .80 188.82 188..407.75 15..00 5.46 503.6719Seg 4..53 208....74 Vhp/24E 10.802.97 39.018 0.71 250kg/cm2 4200kg/cm2 229..21 9.10 7.07 490.. Formulas usadas: Para los desplazamientos: Para el 1er piso.81 161.45 503.73 478.02 2...00 89.06 10196.00 367.00 7.99 c 0.06 Kv(cm3) 17210.80 fc`= Fy= Vo = T* = T = Ft = 2..18 3...018 0.00 3. Vhp i 24 E i Vhp 24 E 2 Kc 2 Kc El desplazamiento máx.88 73450.75 32..001203 0. CASA # 5 CORO EDO.00 4..74 17210.018 0.36 3.001269 0.018 0..321.00 3. 0268-2531785 CEL.48 483..53 497.74 17210.74 17210.000897 0. MOSEÑOR AV.07 208.013540 0. FALCON.00 TOTAL: 507..000384 0.52 471.82 483.39 7..001041 0....52 128.65 10.92 13..85 20. 0424-6227681 Vi (hITURRIZA i hi 1 ) EMAIL:
[email protected] 44.10.99 1..76 222.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 1.00 6.168.73 3.62 98464.35 7.015168 0.00 8.59 5.00 8.74 17210.799.71 3.006.003328 0.14 42.74 17210.66Ton VERIFICACION DE LA DEZPLAZABILIDAD EN LOS PORTICOS DE CARGAS Y EFECTO P-A NIVEL 1.52 150202. TEL..76 471.64 44.011843 0..799.001154 0.00Seg 0.011387 0..80 Kc(cm3) 216782.40 1.20 5.000622 min 0.73 128. permitido según tabla 7 = 1 Kv Kc 1 Kvi 12 1 Kvs 0. 270.68 30.615.50 0.835.511.68 178.00 7.537.203.192.86 2.156.02 386.99 146.208.630.10 21.30 3.561.31 3.09 44.10 21.162.00 152.716.853.192.66 177.592.33 34.002.13 338.78 525.143.96 2.442.45 216.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Donde: ei = diferencia de los desplazamientos laterales elásticos entre dos niveles consecutivos.436.295.437.10 14.00 1.439.852.500.76 202.32 338.438.201.67 34.34 10.52 2.190.00 1.427.295. en sus correspondientes centros de masa.537.469.00 655.873.288.534.70 10.03 10. MOSEÑOR ITURRIZA AV.11 5.40 178.744.302.33 224.321.585.799.849.077.31 7. FALCON.471.32 2.556.66 28.392.512.10 14.20 TOTAL Ry 88.32 3.194.200.20 TOTAL Ry RyX 41.026.20 872.143.40 470.968.50 833.34 34.458.546.649.00 5.2 CALLE 4 .85 608.344.36 2.50 833.20 30.128.235.153.18 679.50 0.399.416.385.376.60 Ry RyX 104.36 36. hi = Altura del nivel i Calculo de las coordenadas del centro de torsión o rigideces EJE N8 N7 N6 N5 Y PORT.288.080. Wj = Peso de cada nivel j de la edificación.670.510.546.066.798.60 N8 RyX 0.074.028.535.38 1.58 22.98 24.342.67 10.81 412.00 7.831.60 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.61 41.60 Xct N6 N5 X PORT Y(m) 6 5 4 3 2 1 TOTAL Xct 0.270. A B C D X(mts) 0. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 933.537.047.040.099.00 28.13 2.061.03 224.919.00 5.002.00 1.78 124.50 0.530.469.41 30.60 3.552.844.60 EJE Ry RyX 57.537.18 235.86 34.00 23.177.040.45 88.07 11.60 N2 N1 Y PORT.60 N7 10.07 25.240. A B C D X(mts) 0.29 267.20 18.68 57.96 Yct Ry 97.379.756.09 146.36 202.79 4.90 RyX 79.835.537.009.585.38 235.537.537.00 1.50 833.36 79.00 1.509.119.29 92.513.35 224.20 6.810.15 2.60 RxY Rx RyX Yct Ry Formulas de las coordenadas del centro de torsión o rigideces EJE Ry 338.13 543.07 210.38 104.590.90 4.40 7.858.449.14 195.32 833.60 14.90 10.48 833.041.699.471.00 28.061. CASA # 5 CORO EDO.175.28 Yct RyX 44.534.500.67 14.093.02 621.581.265.58 40.76 564.00 28.60 11.14 822.03 97.61 92.60 N3 10.13 709.826. TEL.376.85 216.24 0.501.19 195.90 283.35 946.60 RyX 0.COM 93 .00 22. Vi = Cortante de diseño en el nivel i.52 2.295.75 1.14 2.785.20 Rx RxY Rx RxY Rx RxY Rx RxY 28.798.853.10 40.964.511.175.690.037.986.855.509.37 30.03 0.672.151.170.02 36.868.33 6.593.81 663.72 RyX 0.00 1.193.93 1.00 28.16 0.208.62 6.80 Ry 0.074.60 14.816.513.99 381.60 29.194.011.044.668.537.978.48 2.00 28.165.193. 0268-2531785 CEL.13 168.00 28.449.89 1.36 10.754.222.36 25.170.50 833.067.119.450.60 14.153.60 N4 Ry 0.90 455.685.50 0. 00 41.993.92 -2.238. Rn h h3 2 h1 h2 K V .887.966..00 6..13 139.073.00 2.181.808.00 2.20m INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.60 14..60 14.60 0.92 96.352.024.60 476.92 59..41 39.73 20.21 41.54 41.035.73 1.60 145.481.60 0.20 m NIVEL Fj Fj Xcg Fj*Xcg Bi = 29.00 33.1 K K C .780.92 10..00 26.18 10.30 73.573.92 2.887.74 10.92 116.02 465.356.00 33.075.11 0...482.93 184.00 13.067.60 73.74 37.945.58 143..958.92 -2.54 20.20m Fj*Xcg Xcc Xct ei 0.92 2.19 8.00 2.05 28..887.738.1 48 * E R2 4h2 h2 K C ..885.92 2.59 717.04 41.60 349. 0268-2531785 CEL.035.82 711.92 -2.20 m Bi = 21.03 1.60 0.60 215.687.24 10.93 0.92 -2.611. CASA # 5 CORO EDO.1 Para los pisos restantes.54 218.92 2.512.19 -20.84 424.20 Rx N3 RxY Rx N2 RxY Rx N1 RxY Rx RxY 28.93 232.770.530.60 10.658.COM 94 .72 10. Para el 2do piso.75 231.525.24 10.00 2.461.32 40.3 h hn hn ho 4hn m K C .56 2.15 437.05 224.n KV .25 7..92 2.60 10.19 -131. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 6.92 114.09 3.1 12 C .00 2.687.50 465.35 214.00 34.19 2.56 0.60 0.36 233.95 41.176..65 10.92 2..00 2.92 -2.21 34.75 67.93 980.11 964.60 29.60 10..CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES EJE N4 X PORT Y(m) 6 5 4 3 2 1 TOTAL Xct 0.024.461.534.98 3.03 2.401.20 18..92 78.97 10.26 6.00 2.84 681.1 48 * E 2h1 h2 K KV .30 10.36 985.60 0..97 100.68 39..34 -59.m KV .76 10.60 14.92 -2.76 143.537.030..60 Estas Tablas se Construyen con las formulas siguientes: Para el primer piso.12 39.18 2.60 414.40 14.030.00 2.00 44.885.770.92 2.93 1.00 32.60 10.50 0.00 91.50 833.92 -2.52 2.22 3.012.295.38 3.69 10.92 2.60 11.479.12 5.92 20.60 0.60 10.60 10.27 10.1 12 48 * E V . TEL.70 39. R1 4h1 K C .09 -40.60 0. MOSEÑOR ITURRIZA AV.56 91.230.537.00 39.075.60 10.34 4.608.914.10* Bi en(+) en(-) Mt(+) Mt(-) 1.2 CALLE 4 .60 424.84 10.512.25 -114.808.530.84 10.00 23.00 20. FALCON..65 229.137.25 1.00 40.41 1.386.338.942.40 434.74 41.60 0.92 131.318.00 10.589.321.65 768.81 37.92 -2.94 -116.272..94 SISMO EN EL EJE "X" Bi = 21.n hn COORDENADAS DEL CENTRO DE CORTANTE SISMO EN EL EJE "Y" Bi = 29.92 40.543.129.15 703.641.82 442.26 -96.382.43 1..00 5.60 10.79 10.895.12 -78.81 10.31 227.60 283. 60 0.98 235546.93 -59.58 390.90 -2.02 2.94 20.02 2.90 -2.79 14.07 2.693.90 -2.92 2.51 14.33 2.12 Rpiso 151872.84 6.00 26.00 229.94 -2.76 60.72 14.02 2.74 -116.90 -2.22 224471.90 -2.467.52 3.90 -2.93 211021. 0268-2531785 CEL.76 60.97 100.73 79500.52 833798.74 14.38 1.21 79500.03 7.92 2.60 -0.48 55.10 Bi ) ( Fj * Ycg ) Fj Donde: = 1.81 14.92 2.99 14.60 -0.94 95.02 2.03 206.32 216074.00 208.18 99.92 2. FALCON.94 130.58 200.2 CALLE 4 .89 44009.00 222.92 2.60 -0.00 128.48 55.92 2.94 77.00 188.99 22.58 570.93 202513.45 189.37 3.44 14.58 480.00 6.COM V`5 PORTICO 6 Rp6 95 V`6 .36 14.58 100.038.00 89.63 1.61 27.12 92376.62 14.53 104153.90 -2.00 40.76 57002.94 39.58 227285.85 77.02 2.58 14.74 4.89 146585.00 14.08 987.09 73.94 113.79 SISMO " X " PORTICO 1 NIVEL Vj Rp1 V`1 PORTICO 2 Rp2 V`2 PORTICO 3 Rp3 V`3 PORTICO 4 Rp4 V`4 PORTICO 5 Rp5 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.58 14.98 104153.92 6.14 Para esta tabla se usaron las formulas siguientes: X CC YCC Mt en * Fj ( Fj * Xcg ) Mti Vi * (ei 0.13 139.58 14.61 2. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] -0.53 216074.18 301.40 37.29 12.82 -40.64 44009.05 -20. TEL.90 117.32 136.12 5.52 7.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES NIVEL Fj Fj Ycg Fj*Ycg Fj*Ycg Ycc Yct ei 0.286.19 RpD 41170.00 32.33 89.03 206.41 14.00 13.38 225.00 Para este caso el factor de amplificación dinámica de la planta.19 92376.69 14.92 2.65 14.57 3.02 2.59 -78.00 20.29 V`D 12.02 2.45 189.58 224471.09 8.21 178193.40 37.10 Bi) Fj Mti Vi * ( 1ei 0.07 4.49 195759.18 99.73 20.21 202513.85 77.92 231951.05 224.33 89.45 338469.60 -0.45 2.94 58.71 41170. MOSEÑOR ITURRIZA AV.00 44.22 97511.49 178193.75 67.92 2.58 14.29 14.10* Bi en(+) en(-) Mt(+) Mt(-) 1.61 27.66 5.42 1401386.68 117.52 338469.92 6.00 161.58 14.32 40.60 -96.62 585.38 225.53 88143.99 22.00 44.97 14.36 155.18 177833.83 100.92 14.18 146585.28 597.09 73.21 57002.60 -0.60 -0.58 296.58 655.32 136.93 184.02 2.58 14.68 117. DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE EN LOS PORTICOS (TRASLACION PURA) (SIN CONSIDERAR TORSION) SISMO " Y " PORTICO A NIVEL V`A PORTICO B RpB V`B PORTICO C RpC V`C PORTICO D Vj RpA 8.29 -132.92 235546. CASA # 5 CORO EDO.83 14.42 833798.32 214876.48 88143.80 97511.58 14.00 39.36 155.46 -115. 13 17.23 36835.03 465808.42 3.18 703.84 47.65 50.260 -96.250 -115.26 34853.73 28537.940 117.00 44.050 7 40.03 217.35 42.740 DISTRIBUCION DE LA FUERZA CORTANTE PRODUCIDA POR TORSION NIVEL 8 Mty = Mtx = 20.70 30.90 7.03 Formula para calcular el cortante por traslación pura V ` Vj * Rp Rp Donde: Rp = rigidez de piso del pórtico a considerar.93 57.70 24.20 34853. MOMEMENTOS TORSORES MAXIMO EJE Y EJE X NIVEL Mt(+.-) Mt(+.48 17.72 28537.42 41024.70 35.70 8.44 25288.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 8.14 29.82 30192.COM 96 .05t-m INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.80 33030.93 50.35 42.44 22279.55 34509.91 37885.00 89.70 16.53 34687.00 222.82 30061.55 28537.-) 8 20. MOSEÑOR ITURRIZA AV.190 -132.83 41770.660 4 96.03 217.84 6.40 22279.78 6.41 2.71 28537.72 39075.74 28537.48 17.11 45.090 -40.36 61.10 33030.48 28537.11 45.74 30192.91 28537.82 57.15 53.10 39075.56 28537. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 7.40 7.740 5 78.20 5.84 47.00 161.00 128.93 57.78 6.82 57. FALCON.72 41530.70 16.00 188.26 34509.41 41530.81 39.120 -78. CASA # 5 CORO EDO.56 25288.20 34687.190 20.90 39512.72 36835.02 29.340 -59.90 41770.39 40119.76 28537.19t-m 20.00 229.81 39. 0268-2531785 CEL.02 37885.18 703.090 1 116.920 3 114.00 208.02 41024.70 8.39 465808.14 29.02 29.56 136.84 30061.75 90035.20 39512.70 24.370 6 59.70 30.75 143887.65 50.83 1. TEL.64 28537.39 143887.15 53.45 90035.70 35.36 61.030 2 131.56 136.13 17.93 50.2 CALLE 4 .23 40119.39 4. 32 92376.13 -3.35 28537.54 30061.60 416647.00 200437.13 30061.14 28537.68 0.60 0.50 -323318.24 349021.50 -0.74t-m INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.60 -466505.50 6083053.82 1795667. MOSEÑOR ITURRIZA AV.26 292339.30 22270.78 -9. TEL.54 31215311.02 0.00 -270550.99 -10.50 6083053.13 3.14 1131613.30 27873667.66 44009.60 -416647.35 0.90 3.07 4625893. 0268-2531785 CEL.50 14.82 1795667.34t-m -59.02 1803933.60 28537.60 416647.23 41170.18 0.50 0.53 -0.60 -436405.24 349021.09t-m -40.78 -0.14 1131613.18 -0.02 -0.60 436405.50 513047. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] -0.32 28537.13 9.50 6083053.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES PORT.13 -9.61 3.60 466505.60 -416647.35 -0.24 NIVEL 7 PORT.68 -0.76 NIVEL 6 Mty = Mtx = 59.78 9.47 -0. FALCON.50 323318.40 85982.61 -3.29 10.47 0.40 -102653.40 -85982.07 4625893.90 -3.50 -0.50 6083053.14 25288.17 2434951. CASA # 5 CORO EDO.09 3.50 -14.53 0.99 10.06 25288.66 146585.06 22270.48 146585.17 2434951.50 -513047.00 -200437.26 292339. A B C D 1 2 3 4 5 6 Ry Rx Mty = Mtx = X Y 40.50 0.23 92376.35 30192.89 4944962.02 1803933.50 -14.40 102653.09 -3.50 14.2 CALLE 4 .78 0.37t-m RyX RyX2 RxY RxY2 V" (Ton) 44009.89 4944962. A B C D 1 2 3 4 5 6 RyX2 RxY2 Ry Rx X Y RyX RxY V" (Ton) 41170.00 270550.29 -10.COM 97 .13 30192. 00 361074.58 -1.50 623677.40 10.60 -416647.50 0.00 178193.03 178193.39 202513. A B C D 1 2 3 4 5 6 Ry Rx Mty = Mtx = X Y 78.76 2480788. TEL.36 3.44 6404789.2 CALLE 4 .15 3249667. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] -10.50 14. A B C D 1 2 3 4 5 6 Ry Rx X Y RyX2 RxY2 RyX RxY V" (Ton) 57002.44 6404789.15 3249667.52 28537.66 -1.03 57002.00 -313678.00 -361074. FALCON.COM 98 .52 34509.60 -842708.34 0.06 8932705.40 -117330.02 -3.00 313678. MOSEÑOR ITURRIZA AV.58 1.71 NIVEL 5 PORT.20 34853.35 0.70 34853.40 -125241.92t-m INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.35 -9.35 -0.96 -0.60 416647.67 398924.50 -14.34 -0.76 -10.60 842708.26t-m -96.50 0.67 28537.50 708796.50 -708796.06 8932705.50 14.14 -9.73 NIVEL 4 Mty = Mtx = 96.60 604225.81 -3.39 -1.50 6083053.31 79500.66t-m RyX RyX2 RxY RxY2 V" (Ton) 79500.50 -0.68 -3.66 -1.50 6083053.55 1.40 125241.77 40119.20 34509.70 35785488.50 -0.76 10.50 -623677.50 -14.66 1.40 117330.55 28537.75 425821.26 2823104.88 2182872.75 425821.31 202513.02 3.00 28537.36 -3.50 6083053.60 -604225.27 -0.23 40119.66 1.14 9.23 36835.81 3.26 2823104.60 -416647.60 416647.35 9.12t-m -78.88 2182872.67 36835.67 398924. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO.96 0.68 3.77 42344073.50 6083053.76 2480788.27 0.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES PORT. 99 -2.12 -1.90 41024.99 2.50 14. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 49125110. A B C D 1 2 3 4 5 6 Ry Rx X Y RyX2 RxY2 RyX RxY V" (Ton) 88143.01 1.58 2646912.58 2646912.33 0.85 10.00 -369221.60 -934324.50 6083053.81 9903842.50 785648.63 216074. TEL.50 756260.65 -9.COM 99 .2 CALLE 4 .04 224471.84 -3.84 3.15 -3.50 6083053.88 39075.61 7040698. CASA # 5 CORO EDO.03 -3.25t-m -115.51 451708.83 224471.60 416647.60 -1033620.73 -0.00 373778.60 482239.60 -416647.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES PORT.85 3322996.86 437960.80 28537. FALCON.33 -0. MOSEÑOR ITURRIZA AV.28 41024.37 3364005.94 Mty = 131.00 -373778.11 14.65 -0.10 10956373.01 -1.19t-m INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.40 128811.28 37885.61 7040698.50 -0.60 934324.15 3.40 -128811.83 97511.40 33030.93 -9.61 2749770.50 -756260.45 -3.85 -10.65 0.12 2.01 28537.81 9903842.04 -2.25 -1.73 0.03t-m RyX RyX2 RxY RxY2 V" (Ton) 97511.37 3364005.40 1.85 3322996.92 NIVEL 3 PORT.63 88143. A B C D 1 2 3 4 5 6 Ry Rx Mty = Mtx = X Y 114.31 -0.65 9.03 3.93 9.80 37885.11 -14.60 -482239.00 369221.60 1033620.88 33030.50 -14.33 10.50 0.13 41530.25 1.31 39075.40 132855.50 -785648.31 0.86 437960.45 3.51 451708.90 44789530.61 2749770.31 41530.01 216074.10 10956373. 0268-2531785 CEL.33 -10.40 -132855. 62 37730462.07 -0.96 34687.36 9.38 -3. TEL.96 1.60 -3587776.59 456768.93 -14.59 456768.50 2918294. 0268-2531785 CEL.60 -1104023.33 2885443.49 38030430.82 3.49 38030430.00 -375933.33 2885443.73 214086793.20 -0.50 -2918294.18 -9. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] -4192273.31 143887.18 19405139.93 14.78 7394079.18 -132.62 37730462.16 2.40 -134343.00 4192273.16 -0.90 1663334.60 3587776.34 41770.12 10214029.27 143887.31 91035.82 -3.94t-m 117.2 CALLE 4 .32 -3.74t-m RyX RyX2 RxY RxY2 V" (Ton) 338469.30 V" (Ton) 2.90 1663334.71 11702651.40 489215.42 -1.96 NIVEL 1 Ry Rx PORT.78 7394079.COM 100 .36 -9.60 1104023.03 -3.12 10214029.96 91035.60 -506443.18 9.96 39512.07 0.58 2.58 -2.80 235546.48 10.77 833798.16 0. MOSEÑOR ITURRIZA AV.48 -10.16 -2.30 -2.59 338469.18 19405139.18 -10.20 0.50 824412.42 1.09t-m RyX RyX2 RxY RxY2 10. CASA # 5 CORO EDO.97 0. A B C D 1 2 3 4 5 6 Mty = Mtx = X Y 116.56 14.09 235546.03 3.24 3383399.60 506443.38 3.71 11702651.16 -1.32 3.80 34687.09 104153.24 3383399.30 41770. A B C D 1 2 3 4 5 6 Mtx = X Y Ry Rx 104153.60 1329119.60 -1329119.27 465808.00 375933. FALCON.73 465808.30 51644681.40 -489215.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES NIVEL 2 PORT.97 -0.77 -1.59 833798.50 -824412.40 134343.16 1.56 -14.62 Las ecuaciones para estas tablas fueron las siguientes: " Vy Mty * Ry * X Ry * X 2 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.34 39512. 43 26.12 8.41 NEVEL 1 204.69 17.90 57.93 117.02 50.19 27.31 0.49 24.10 22.09 225.58 2.18 44.12 27.09 99.80 0.58 45.30 1.83 208.98 -2.67 -0.90 35.20 1.20 50.58 16. MOSEÑOR ITURRIZA AV.31 -1.23 0.88 1.32 NIVEL 2 Mtx *Y V V` V" V* V` Rx V" V 91.52 115.60 0.18 73.35 0.33 89.23 -0.91 206.13 0.66 -0.23 0.21 117.39 31.03 703.26 29.02 47.91 35.62 42.32 0.55 1.39 17.03 29.49 117.40 -1.03 -1.53 60.24 62.96 1.53 -1.80 -1.82 17.91 47.23 21.32 0.11 1.30 17.24 57.83 A B C D 1 2 3 4 5 6 NIVEL 3 77.50 118.08 2.63 187.78 74.28 56.73 2 55.34 0.73 -0.89 73.59 134.01 79.39 42.90 61.31 -1.49 118.30 99.21 117.38 37.53 1.20 0.41 57.30 -0.14 -0.90 -0.18 36.65 217.77 DISTRIBUCION DE LAS FUERZAS SISMICAS DE DISEÑO INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.94 29.26 29.72 57.39 -2.COM 101 62.09 17.75 136.12 46.27 -2.83 61.52 -1.03 57.52 0.19 12.17 52.51 7.10 53.74 47. A B C D 1 2 3 4 5 6 NIVEL 8 NIVEL 7 NIVEL 6 V` V" V V` V" V V` V" 12.14 0. CASA # 5 CORO EDO.22 53.41 54.99 99.23 39.2 CALLE 4 .89 22.56 7.34 0.03 57.12 701.92 55.96 0.04 136.28 0.13 87.46 43.73 DISTRIBUCION DE LAS FUERZAS CORTANTES TOTALES ( V ) V = V`+V" = PARA AQUELLAS COMBINACIONES DONDE (V) SEA MAYOR.20 0.55 73.44 135.96 57.83 102.54 -0.72 53.31 -0.13 0.54 22.44 6.27 -0.22 189.74 16.30 12.18 16.80 8.30 0.24 116.32 35.32 2.70 NEVEL 5 V 38.22 -1. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 30.12 138.52 X 228.06 -0.52 -0.40 189.92 49. PORT.70 7.88 -0.44 27.20 57.16 .28 0.39 217.10 45.89 V` V" V 60.31 34.74 17.50 29.77 -0.00 1.63 0.82 17.55 58.20 29.38 1.35 -0.42 136.70 6.21 37.76 702.84 17.31 0.98 -2.39 1.67 0.07 24.49 23. FALCON.06 -0.49 30.42 -2.80 225.39 703. TEL.06 29.96 11.95 18.30 51.38 6.92 Ry 1.00 -0.23 42.55 24.70 -0.66 -0. 0268-2531785 CEL.75 217.40 0.78 217.42 136.01 -0.23 -0.55 29.40 6.92 50.21 37.90 75.98 89.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES PORT.63 191.44 7.41 8.71 36.42 50.05 * 225.45 30. V x" NIVEL 4 V` V" V V` V" 77.52 50.84 0.16 206.96 -0.55 -0.03 -1.54 2.13 -0.05 38.99 39.56 8.80 -0.60 -0.72 39.59 136.97 46. 72 6 23.52 265.18 244. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES PORTICO A NIVEL 8 7 6 5 4 3 2 1 NIVEL Vj PORTICO B Fj Vj PORTICO C Fj Vj Fj PORTICO D Vj Fj 12.09 208.24 204.36 47.65 217.33 5 29.57 56. viento. para asegurar una geometría de sección y cuantías de acero que permitan un comportamiento resistente y al mismo tiempo dúctil. La característica principal de una estructura aporticada es el alto grado de indeterminación o hiperestaticidad que presenta.43 1104.51 17.95 463.96 2 49.12 701. ) se obtienen solicitaciones de diseño que deben ser lo más parecidas a las verdaderas actuantes.30 36.40 187.30 334.73 160.03 329.28 22.50 318.21 6.11 138.10 17.04 PORTICO 1 PORTICO 2 PORTICO 3 PORTICO 4 PORTICO 5 PORTICO 6 Vj Vj Vj Vj Vj Vj Fj Fj Fj Fj Fj Fj 8 8.96 1085.36 62.07 946.62 294.38 343.03 940. etc.56 18.22 819.58 46.80 425.28 3 44.53 186.39 916.92 156.78 217.78 702.44 4 34.84 17.70 42.47 38.24 763.48 11.55 275.71 73.40 118.76 24.94 355.2 CALLE 4 .17 763.99 414.42 29.23 1058.14 26.78 455.76 702. MOSEÑOR ITURRIZA AV.41 328. Al imponerle las cargas actuantes (muertas. TEL.30 87.38 57.11 228.24 1002.31 319.65 217.61 7.38 470.86 17.60 30.18 985.35 39.42 1 136. 0268-2531785 CEL.61 52.92 57.33 331.21 75.39 565.10 351.98 360.91 99.03 57. vivas. columnas.90 118.71 873.62 27. muros.69 31.30 8.) como para las restricciones internas y externas (tipos de vinculaciones entre elementos y/o a tierra).50 432.44 467.24 275.09 964.16 301.39 957.49 393. etc.16 116.11 35.29 36.76 136. que genere confianza.12 869.94 6.11 134.69 461.-CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE ELEMENTOS COMPONENTES DE ESTRUCTURAS APORTICADAS.25 53.20 29.15 102.74 375.04 57.99 252.15 43.30 376.12 187.52 21.90 869.62 54.19 225.18 74.89 62. CASA # 5 CORO EDO.38 138.39 57.05 911.91 753. por la disposición tanto de los elementos que la integran (vigas.97 821.32 270.54 7.27 8.42 38.89 326.46 416.05 574.08 366.28 230.49 391.42 191. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 115.16 765.COM 102 .58 413.52 883.46 91.29 60.92 134.44 701.37 46.12 217. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.06 443.21 58.70 964.54 233.40 79.55 1076.69 51. seguridad y confort al usuario.82 7 16.70 343.30 135.09 50.51 468.97 57.45 29.41 971.45 445. lo cual obliga a la utilización de métodos específicos para este tipo de estructuras.44 135. sismo. la característica más importante de una viga es su resistencia a la rotura. siempre que no comprometan la seguridad de la edificación y que ésta sea de pocos pisos. Elementos Finitos) y las Normas para edificaciones Sismorresistente 1756-01 aprobadas. etc.COM 103 . si el Proyectista sigue la base teórica de la Rotura debe tenerse en cuenta la relación no lineal de tensión y deformación en el concreto a esfuerzos elevados. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. En todo caso. una base de cálculo lógica es la de dimensionar una viga de manera que sólo se utilice toda su resistencia calculada. 9. este no es el común de las edificaciones y se recomienda el uso de los métodos exactos (Análisis Matricial. Probablemente. Debe tenerse en cuenta. TEL. FALCON. puede utilizarse como punto de partida. su geometría y armadura necesaria para resistir cargas dadas. método del pórtico equivalente.DISEÑO DE VIGAS.. la posibilidad de que se consiga una resistencia deficiente debido a la utilización accidental de materiales poco adecuados o de una construcción poco cuidadosa. Para proyectar vigas. las dos normas están basadas en el código ACI-318-99 (VER ANEXOS) Las Normas 1753-87 de también permiten la utilización de métodos aproximados (método del factor. sin embargo. en el análisis de una estructura deben utilizarse los métodos de cálculo que el Ingeniero Proyectista considere más conveniente. 0268-2531785 CEL. por otra parte. Un elemento calculado INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO. las cuales deben ser respetadas y cumplidas. MOSEÑOR ITURRIZA AV. para determinar la dosificación del concreto. método del punto de inflexión. desde la carga nula hasta la Carga de Rotura.). De acuerdo con ello. un estado de carga determinado. como también estudiaremos el borrador de la misma norma en su versión 2001.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES En este curso estudiaremos la norma covenin 1753-87 de ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO PARA EDIFICACIONES ANÁLISIS Y DISEÑO.2 CALLE 4 . si las cargas esperadas son aumentadas mediante un factor de sobrecarga bastante superior a la unidad. es decir. CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES sobre la base de su resistencia a Rotura debe comportarse bien bajo cargas de servicio, particularmente en lo que respecta a flechas y fisuraciones. Otra base de cálculo es dimensionar la viga de manera que los esfuerzos en el concreto y el acero estén dentro de límites aceptables, estos esfuerzos son una parte delos totales que pueden soportar, los materiales o sea que solamente trabaja en el límite elástico, esto se llama Teoría de la Línea Recta o Elástica. En la práctica cuando se utiliza este método, se establece un control indirecto de las flechas y de la fisuración. El Método usado por los Programas de Cálculo Estructural están basados en la Teoría de la Rotura que se ha popularizado mucho en los últimos 20 años en Europa, Estados Unidos, Latinoamérica. 9.1.- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE VIGAS. a) En el análisis de una estructura toda viga presente, debe considerarse como parte contribuyente de la estructura, , así mismo, el efecto de las cargas muertas y vivas y la influencia de sus movimientos sobre la viga deben ser considerados, y se deben ser diseñadas por flexión para el acero principal y por corte para el acero transversal o estribos. b) No hay limitaciones en la geometría de las vigas, a excepción de las que da el material concreto y las impuestas a las columnas por razones sísmicas. c) Se recomienda no tener secciones de vigas de menos de 20 cm. de ancho útil para vigas normales (por razones de colocación del acero transversal), en zonas no INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 104 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES sísmicas pero en zona sísmica la dimensión mínima de ancho de viga es igual a 25 cm según norma 1756-01. d) En vigas planas (se llama viga plana aquella que se vacía embutida en la losa y de altura útil igual a la de ésta) el ancho b no debe ser mayor de el ancho de la columna más dos(2) veces la altura de la losa (ver fig. 17) 10.DISEÑO DE COLUMNAS. En las edificaciones, las columnas se diseñan como elementos sometidos a flexocompresión, o sea, una carga puntual más dos momentos en las direcciones ortogonales de la sección de la columna, dando origen a una flexión biaxial, teniendo en cuenta que uno de esos dos momentos puede no presentarse dando origen a una flexión uniaxial. Es de notar que los elementos sometidos a flexocompresión se han calculado habitualmente por medio de diagramas de interacción relativamente abundantes en la literatura técnica. En este trabajo se han incorporado dos diagramas de flujo (ver anexo) de los Ingenieros venezolanos Joaquín Marín y Antonio Güell, que son muy prácticos, ya que INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 105 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES no necesitan de ningún ábaco y se puede automatizar en una hoja electrónica de cálculo (Lotus, Excel, etc.). 10.1.- CRITERIOS PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO DE COLUMNAS. a) En el análisis de una estructura toda columna presente debe considerarse como parte contribuyente de la estructura, así mismo, el efecto de las cargas muertas y vivas y la influencia de sus movimientos sobre la columna deben ser considerados. b) El diseño del área de acero transversal de un columna se realiza para las cargas de corte, carga axial y momentos que produzcan las máximas solicitaciones. c) El diseño de una columna por corte debe contemplar los efectos de corte- flexión, corte carga axial a compresión, corte carga axial tensión, etc. d) El diseño del área de acero longitudinal en una columna se realiza para Las cargas que produzcan las máximas solicitaciones combinadas de carga axiales y momentos flectores (flexo-compresión). A continuación daremos un ejemplo de cálculo de un pórtico en zona sísmica en ND3, por la norma 1753-87. Utilizando el capitulo 18 de las acciones sismorresistente. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 106 CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 107 .2 CALLE 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. 0268-2531785 CEL. TEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV.COM 108 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO. FALCON.COM 109 . 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL. 0268-2531785 CEL.2 CALLE 4 . 2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL.COM 110 . 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. TEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. CASA # 5 CORO EDO. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON.2 CALLE 4 . TEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 111 . FALCON. CASA # 5 CORO EDO.COM 112 . TEL.2 CALLE 4 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. 2 CALLE 4 . TEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 113 . CASA # 5 CORO EDO. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.2 CALLE 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV.EJEMPLO DE DISEÑO DE COLUMNA POR EL FJUJOGRAMA DE MARIN GUELL.2. 0268-2531785 CEL.COM 114 . 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 10. CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 115 . CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. TEL.2 CALLE 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO. FALCON.COM 116 . 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0268-2531785 CEL.2 CALLE 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. CASA # 5 CORO EDO.COM 117 .2 CALLE 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. TEL.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. COM 118 . CASA # 5 CORO EDO. 0268-2531785 CEL.2 CALLE 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. TEL. TEL.COM 119 . 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON. CASA # 5 CORO EDO.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.COM 120 . Chequeo por corte como viga.Chequeo por aplastamiento para pedestales.Chequeo de la capacidad admisible del suelo. TEL. este tendrá una distribución de presiones del suelo en forma lineal. 1. CASA # 5 CORO EDO.FUNDACIONES DESDE EL PUNTO DE VISTA ESTRUCTURAL. 11. cabezales de pilotes y losa de fundación.2 CALLE 4 . 2. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. a) Impedir cualquier tipo de desplazamiento horizontal diferencial entre fundaciones.VIGAS DE RIOSTRAS. 0268-2531785 CEL. Las fundaciones son elementos rígidos que permiten la transferencia de las reacciones y/ solicitaciones provenientes de los sistemas de cargas aplicadas a la estructura hacia el suelo o material de apoyo. En los ejemplos explicaremos cada uno de estos chequeos. Las vigas de riostra son elementos rígidos que constan a las fundaciones en direcciones orto-horizontales con las siguientes finalidades. en las cuales analizáremos un ejemplo por cada tipo de fundación. Con respecto al análisis y diseño de fundaciones. En este curso solamente estudiaremos las fundaciones por criterio rígido bien sean las zapatas aisladas.. y las cargas de diseño serán a servicio. para el diseño se recomienda la teoría de la ROTURA. 4. FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 3. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] por punzonado.1.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 11.COM 121 . Entre los chequeo principales de una fundación para una edificación son los siguientes. 5 Pu(1/f´c – 1/fy) o Ac = b*h = 25 cm x 25 cm. CASA # 5 CORO EDO. - La distribución del acero de refuerzo en vigas de riostra. TEL. 30 cm.70 y Pu = carga axial de compresión mayorada de diseño. FALCON. - el acero longitudinal mínimo en vigas de riostra es el siguiente: Ast 0. - La sección mínima de concreto Ac = b*h en vigas de riostra. 0268-2531785 CEL. tal que sea el menor de los siguientes valores: El ancho útil b de la viga de riostra o.COM 122 . INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. o El porcentaje de acero no será menor de 1% del área total del núcleo confinado por los estribos (por ser un elemento estructural trabajando a tensión). o Ac = b*h = 1.2 CALLE 4 . A continuación se presentan especificaciones no normalizadas para el diseño de vigas de riostra. MOSEÑOR ITURRIZA AV. donde d es la altura útil de la sección. 3 (3/8”).15 * Pu * fy donde = 0. o El diámetro mínimo del refuerzo transversal (estribos) será N.4 (1/2”) o Como mínimo se colocaran dos (2) cabillas arriba y dos (2) abajo. se colocar un refuerzo longitudinal de paramento con un área por lo menos igual al 10% del área de la armadura a tracción total y con una separación. o La separación máxima de los estribos se define como d/2. o El diámetro mínimo del acero longitudinal será de N. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. o Si la altura total de la viga de riostra es mayor de 75 cm.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES b) Mantener y preservar la concepción de la imagen estructural asumida en el nodo para el análisis estructural realizado (empotramiento o articulación). 2. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . FALCON. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 11. EJEMPLO DE CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS. CASA # 5 CORO EDO. 0268-2531785 CEL. TEL.COM 123 . INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. FALCON. 0268-2531785 CEL.COM 124 . TEL.2 CALLE 4 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL. FALCON. MOSEÑOR ITURRIZA AV. CASA # 5 CORO EDO.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 125 .2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] CALLE 4 . FALCON.COM 126 . CASA # 5 CORO EDO.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL. CASA # 5 CORO EDO. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DEL DISEÑO DE UN CABEZAL DE PILOTE.COM 127 . INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 11. TEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.COM 128 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON. CASA # 5 CORO EDO. CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 129 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. FALCON. TEL.2 CALLE 4 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. otros) - Definir los puntos de estudio adicionales en la losa fundación. FALCON. - Definir las coordenadas (x. - Cuantificar el número de columnas. - Definir como va estar apoyada la losa.4. pero antes vamos a ver los siguientes pasos teóricos para generar dicho calculo: - Definir las cargas que bajan de las columnas (cargas puntuales.EJEMPLO DE LOSA FUNDACIÓN CON O SIN VIGAS DE RIOSTRA APOYADA SOBRE EL TERRENO (CRITERIO RIGIDO) Se desea calcular una losa fundación para un vivienda unifamiliar. TEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. - Calcular los esfuerzos en cada uno de los puntos de estudios por la formula siguiente act Rt M x * X M y * Y AR I yy I xx INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. bien sea sobre columnas o sobre vigas de riostras. CASA # 5 CORO EDO.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 11. - Definir el factor de mayoración normalmente FM = 1.y) de la columnas. acero. vivas. - Calcular el área total de la losa fundación.00 cm. - Definir la resistencia de los materiales (concreto. - Definir el recubrimiento de calculo d´= 5. Ey y los momentos que producen dichas excentricidades.55. centro de gravedad y la inercia en Ixx. vértices y puntos adicionales. - Definir el espesor de la losa (asumido para luego chequearlo). - Calcular la resultante de cargas en columnas y su posición (xcm. Iyy. - Calcular las excentricidades Ex.2 CALLE 4 . 0268-2531785 CEL. etc. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. totales). momentos. ycm). - Calcular la resultante total Rt ( columnas + losa ).COM 130 . - Calcular el peso total de la losa.) - Definir la geometría en planta de la losa (numero de vértices). - Calcular las cargas de servicio (muertas. - Luego de cargadas las vigas se procede a su calculo de acero y su respectiva distribución.2 CALLE 4 . Y1-Y1. o El acabado final de la losa fundación debe estar totalmente horizontal. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. - Con los momentos actuantes se debe chequear el espesor por las formulas antes expuestas de la teoría de la ROTURA. CASA # 5 CORO EDO. que en la mayoría de los caso no excede el ¼ de la luz de eje a eje de columnas. - Para losas de fundación maciza se debe adoptar un ancho de 100 cm para el cálculo del área de acero. Cy ) de MARCUS. o En el punto donde nace la columna debemos realizar un macizado constructivo con mayor espesor para que dichas columnas trabajen empotradas. FALCON. X2-X2. o Las tubería de aguas negras.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES - Calcular los coeficientes (Cx. TEL. o Es recomendable dejar un metro cuadrado alrededor de la columna sin ningún tipo de tubería. para losas armada en dos (02) sentidos.COM 131 . - Como recomendaciones constructivas se debe realizar lo siguiente: o La superficie donde se va construir la losa debe estar totalmente limpia y nivelada. drenajes o electricidad mayores de 11/2” deben estar por debajo de dicha losa. - Trasmisión de cargas por ancho tributario hacia las vigas puede hacerse por la teoría de la línea de rotura o por los anchos tributarios. etc. - Chequeo del punzonado de las columnas por esfuerzo cortante actuante y admisible como viga. como recomendación en losa fundación siempre se adopta un sistema de doble malla de cabilla armada en dos (02) sentidos. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. o Si es necesario realizar un vaciado previo de concreto pobre para garantizar los recubrimientos. - Despiece de acero calculado. - Definir las franjas de losas a calcular ( X1-X1.). MOSEÑOR ITURRIZA AV. espesor adoptado. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Datos del problema: Losa fundación apoyada sobre vigas de riostras.00 B C PLANTA LOSA FUNDACION S/E INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0268-2531785 CEL. FALCON.00 cm. Nc = 12.COM 132 .5 0 4 4 . TEL. F´c = 250 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 H = 20. CASA # 5 CORO EDO.0 0 2 1 4.2 CALLE 4 .00 columnas D´ = 5.00 A 4.00 cm recubrimiento ESQUEMA ESTRUCTURAL: 4 . MOSEÑOR ITURRIZA AV.5 0 3 3 . 20m x 2400 kg/m3 = 480...... CARGA MUERTA: Peso propio... TEL.00 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB....00 12.. FALCON..2 CALLE 4 .......... Cerámica + piso.00 kg/m2 CARGA VIVA: CV = 200 kg/m2 CARGA TOTAL DE SERVICIO Wt = 950 kg/m2 = 0......0.00 A4 0...COORDENADAS DE LOS PUNTOS DE ESTUDIO.... CASA # 5 CORO EDO.00 1 2 3 4 EJE X(m) Y(m) A1 0..... VÉRTICES DE LOSA FUNDACIÓN No..00 0..00 C1 8.....00 kg/m2... CM = 750................00 0..00 kg/m2.95 Ton/m2 2..00 C4 8..........COM 133 .... = 150......00 12. MOSEÑOR ITURRIZA AV.. = 120. V = 4.00 kg/m2............CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 1-CARGAS DE SERVICIO.. Tabiqueria............................. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL.... 0268-2531785 CEL. 00 7.00 12.50 7 8.00 EJE X(m) Y(m) A1 0.00 25.00 13.00 3.00 7.00 3.25 11 2.00 0.00 A3 0.00 7.50 B3 4.00 0. FALCON.00 COORDENADAS DE LOS PUNTOS DE ESTUDIO No. TEL. 0268-2531785 CEL.PUNTOS = 23.00 13. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 1.00 1.00 9 6.00 0. MOSEÑOR ITURRIZA AV.00 0.00 C1 8.00 12.COM 134 .00 C2 8.00 5.00 8.2 CALLE 4 .00 6.00 B2 4.25 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.00 7.00 3.00 X(m) Y(m) 1 2.50 A4 0.00 12.50 6 6. CASA # 5 CORO EDO.00 B4 4.00 12.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES COORDENADAS DE COLUMNAS CON SU CARGAS P (Ton) No.00 3.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P(Ton) 4.00 4.00 6.50 8 2.00 1.00 B1 4.00 10 0.00 3 0.50 C3 8.00 6.00 2 6. COLUMNAS = 12.00 C4 8.00 5.50 4 2.00 7.00 3.00 1.00 1.50 5 4.00 0.00 A2 0. 00 9.75 21 8.75 22 2.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 12 4. CASA # 5 CORO EDO. 0268-2531785 CEL.00 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 19 4.25 13 6.00 7.00 12.00 12.2 CALLE 4 .00 9.25 14 8.00 9.COM 135 . FALCON.00 23 6.50 17 0.75 18 2. TEL.00 5.25 15 2.00 7.00 5.50 16 6.00 5.00 9.75 20 6.00 9. FALCON. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.COM 136 .2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. COM 137 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. FALCON.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. TEL.2 CALLE 4 . FALCON. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL. CASA # 5 CORO EDO. MOSEÑOR ITURRIZA AV.COM 138 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. TEL.2 CALLE 4 . CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES VALORES DE ESFUERZOS EN CADA PUNTO PARA DETERMINAR LAS GARGAS DE DISEÑO. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.2 CALLE 4 . FALCON. 0268-2531785 CEL.COM 139 . MOSEÑOR ITURRIZA AV. TEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CASA # 5 CORO EDO. COM 140 . CASA # 5 CORO EDO. TEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE MARCUS PARA LOSA ARMADA EN DOS (02) SENTIDOS. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON. TEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES FRANJAS PARA EL CALCULO DE LOS ACEROS EN LA LOSA FUNDACION INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON. CASA # 5 CORO EDO.COM 141 . 0268-2531785 CEL. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . 080 Kg/m2*0. MOSEÑOR ITURRIZA AV.76*1.164.164. PARA LA FRANJA X1-X1 ESFUERZO (A-B) = (B-C) = 1.080Kg/m2*0.76*1.62*1.970 Kg/m2 LA CARGA W = 1.220 Kg/m2 W(3-4) = 2.20Kg/ml ESFUERZO (2-3) = 2.40Kg/ml PARA LA FRANJA Y1-Y1 ESFUERZO (1-2) = 1.220Kg/m2*0.220Kg/m2*0.080 Kg/m2 W(2-3) = 2.60Kg/ml INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.376.80Kg/ml ESFUERZO (3-4) = 2.497.00m = 843.38*1.CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES CASO DE ANÁLISIS DE LOSA POR METRO DE ANCHO.24*1.COM 142 .00m = 1.80Kg/ml ESFUERZO (3-4) = 2.38*1.00m = 1.970 Kg/m2 LA CARGA W = 2.56*1.080Kg/m2*0.970Kg/m2*0.970 Kg/m2 W(1-2) = 1.080 Kg/m2 W(2-3) = 2. 0268-2531785 CEL.220 Kg/m2*0.2 CALLE 4 .80Kg/ml PARA LA FRANJA X2-X2 ESFUERZO (A-B) = (B-C) = 2.00m = 1. TEL.00m = 1.44*1.56*1.00m = 843.080 Kg/m2 LA CARGA W = 2.00m = 1.20Kg/ml ESFUERZO (2-3) = 2.60Kg/ml PARA LA FRANJA Y2-Y2 ESFUERZO (1-2) = 1.970 Kg/m2*0.970 Kg/m2 W(1-2) = 1.00m = 915.970Kg/m2*0.497. CASA # 5 CORO EDO.00m = 472. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected]/ml PARA LA FRANJA X3-X3 ESFUERZO (A-B) = (B-C) = 1.220 Kg/m2 W(3-4) = 2. FALCON. COM 143 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES Para resumir el cálculo solamente se hará el análisis por (IP3-LVIG) a los casos más desfavorables. FALCON. TEL. ANÁLISIS PARA LA FRANJA Y1-Y1 INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV. 0268-2531785 CEL. que según estos resultados son los siguientes: En sentido (x) es la franja X3-X3 En sentido (y) es la franja Y1-Y1. CASA # 5 CORO EDO. ANÁLISIS PARA LA FRANJA X3-X3. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] CALLE 4 . CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA LOSA POR FLEXION: Mu = 4.0018*100. 0268-2531785 CEL.55 cm.60 cm2 (MALLA 4x4) DESPIECE DE LOSA FUNDACIÓN. CHEQUEO POR PUNZONADO Vuadm *1. CASA # 5 CORO EDO. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.63kg / cm 2 4( d 25) * d 4(15 25) *15 Vuact Vuadm Vuact Hay que aumentar la altura h de la losa en esa zona CALCULO DEL ACERO MINIMO DE REPARTICIÓN. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 15.00cm = 3. entonces h = 10.00cm*20.90 * 40.25kg / cm 2 Pu max 25000 *1.55 cm < 20 cm ok. TEL. d Mu 0.028. Asminrep= 0. FALCON.0018*B*h = 0.23 * b D = 10.06 * 250kg / cm 2 14.00 Kg-m teniendo como b = 1.2 CALLE 4 .06 * f `c 0.85 *1. MOSEÑOR ITURRIZA AV.COM 144 .00 m.55cm + 5cm = 15. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . TEL. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. CASA # 5 CORO EDO.COM 145 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. FALCON. 0268-2531785 CEL. CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES 12- BIBLIOGRAFÍA. - ESTRUCTURAS CONCRETO ARMADO PARA EDIFICACIONES, ANÁLISIS Y DISEÑO. COVENIN-MINDUR, 1753-87 Y 1753-01 - EDIFICACIONES ANTISÍSMICAS. FUNVISIS-MINDUR-COVENIN. 1756-82. - MANUAL PARA EL PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO PARA EDIFICACIONES MINDUR-1985 - MANUAL PARA EL CALCULO DE COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO MINDUR. J. MARIN A. GUELL. - CRITERIOS Y ACCIONES MINIMAS PARA EL PROYECTO DE EDIFICACIONES COVENIN-MINDUR 2002-88. - ANÁLISIS SISMICO ESTATICO DE EDIFICIOS, CON APLICACIÓN A MICROCOMPUTADORAS, ARIAS ALBAU. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 146 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES - DETALLES Y DETALLADO DE ACERO DE REFUERZO DEL CONCRETO ( ACI-80) IMYC. - ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN. GAYLORD JR. – ROBINSON. - ANÁLISIS Y DISEÑO DE EDIFICIOS APORTICADOS. ING. EUDIO OMAR BARBOSA F. - DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO. ING. CARLOS A. LANDA B. - INTERPRETACIÓN DE LAS NORMAS DE CONCRETO ARMADO. - DISEÑO ANTISÍSMICO DE EDIFICIOS. ENRIQUE ARNAL ARROYO, EUDIO OMAR BARBOSA. - CONCRETO, TEORIA Y PROBLEMARIO, ING. LUIS FARGIER SUAREZ (ULA). - PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN, G WINTER – A. NILSON. - MANUAL DE DISEÑO SISMICO DE EDIFICIOS. E BAZAN Z. – R. MELI P. - NORMA VENEZOLANA DE EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES COVENIN 1756-98 Y 1756-2001. - PROYECTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO, H. SIVOLI, E. REYES, D. SALAS. UNEFM. - DINAMICA DE SUELOS Y ESTRUCTURAS, R. COLINDRES S. - DISEÑO SISMORRESISTENTE, ESPECIFICACIONES Y CRITERIOS EMPLEADOS EN VENEZUELA, ACADEMIA DE CIENCIAS FÍSICAS MATEMÁTICAS Y NATURALES. - REPARACIÓN DE DAÑOS ESTRUCTURALES. DRA. ING. MARIA GRACIELA FRATELLI. - CODIGO ACI-318-99. - PONENCIA ING. EDGAR FORTOUL II JORNADA SOBRE LA NORMA SISMORRESISTE 1756-98. INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 147 CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES - ANÁLISIS DINAMICO DE ESTRUCTURAS, METODO DE SUPERPOSICIÓN MODAL PARA EL ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS CON TRES GRADOS DE LIBERTAD POR PLANTA. USM INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB. MOSEÑOR ITURRIZA AV.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. TEL. 0268-2531785 CEL. 0424-6227681 EMAIL:
[email protected] 148 0268-2531785 CEL.2 CALLE 4 . CASA # 5 CORO EDO. FALCON. 0424-6227681 EMAIL: LOYOSE2007@GMAIL. MOSEÑOR ITURRIZA AV. TEL.COM 149 .CURSO DE ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES AN E X O S INGENIERO CIVIL SEBASTIAN LOYO LUGO URB.