Faculté de TechnologieDépartement de Génie Electrique Electrotechnique Approfondie Dr. Zoheir TIR Maitre de Conférences
[email protected] Le cours ELECTROTECHNIQUE APPROFONDIE traite essentiellement des machines électriques en régimes transitoires. Une méthodologie de modélisation des machines électriques est également proposée en présentant des modèles, des schémas blocks et des résultats de simulation de machines usuelles en fonctionnement moteur et génératrice. Année Universitaire 2015/2016 2 Electrotechnique Approfondie Introduction Introduction L'électrotechnique dite classique traite essentiellement des machines usuelles et des réseaux en régime permanent. L'Electrotechnique Approfondie est généralise et complète la précédente. Dans ce cours, nous donnerons les instruments d'étude analytique des machines électriques (MEs) et de montrer comment on les utilise pour analyser le fonctionnement des MEs en régime transitoire ou dynamique. Cette connaissance du comportement des MEs en régime variable est de plus en plus importante pour deux raisons : - L'augmentation des puissances unitaires1 et puissances massiques2 nécessite une connaissance précise des contraintes électriques et mécaniques maximales; c'est lors des régimes transitoires qu'on rencontre celles-ci. - L'augmentation croissante des processus industrielle nécessite la connaissance du comportement des MEs en régime dynamique. 1 Puissances actives 2 Puissance massique est le ratio d'une puissance (en W) par une masse (en kg); elle traduit la capacité d'un dispositif d'une masse donnée à développer une puissance. Réalisé par: Zoheir TIR Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie 2 Chapitre I: Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Pour un électrotechnicien, un moteur (ou actionneur) est une machine effectuant une conversion électromécanique. Les machines électriques (MEs) tournantes / statiques (transformateurs) ils fonctionnent selon les lois de l'électromagnétique, et plus précisément en associant le magnétisme et l'électromécanique. Dans ce chapitre, nous nous présentons de manière très succincte des lois fondamentales expliques le fonctionnement des MEs et de définir certaines notions importantes en électrotechnique. I.1 Rappels sur les circuits couplés magnétiquement I.1.1 Flux magnétique (ou "flux d'induction") Considérons un circuit (C) et une surface quelconque (S) qui s'appuie sur lui (voir Fig. 1) - Relation du flux: Si le circuit est plan (uniforme), la définition du flux soit : 2 : Composante normale de sur le vecteur axial de la surface Fig. 1. Définition du flux de circuit (C). Dans le cas où I.1.2 Tension induites dans un circuit électrique La variation du flux dans un circuit électrique, il engendrera une tension s'appelle une "Force électromotrice induite" (F.E.M.) - La loi de Faraday Pour les circuits filiformes bobinés, La loi de Faraday s'exprime de la forme suivante: Fig. 2. Relation entre tension, courant et flux. N: Nombre de spires. - La loi de LENZ Réalisé par: TIR Zoheir ). 3.7 et I.E. on met un signe (-) dans la formule (I. on ajoute le signe (-) (loi de Lenz). 3. 4 B : Induction magnétique. de "Self-induction" D'après le théorème d'ampère3 on obtient: D'où.E. de vitesse Considérons un fil de longueur (l) se déplaçant à la vitesse dans une induction uniforme (voir Fig. - F. Note: Dans le cas où la F. - F. on peut écrire Fig.M. 4). de vitesse oppose la tension de la source E0. H: Champ magnétique.M. l'induction magnétique de ce circuit est donnée par l'équation suivante: Théorème d'Ampère permet de déterminer la valeur du champ magnétique grâce à la donnée des paramètres de circuit électriques.M.Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie 3 Dans le cas où l'effet du flux s'oppose à la cause qui lui donne naissance. sans dimension) : et 3 Réalisé par: TIR Zoheir . Ce théorème est une forme intégrale de l'équation de Maxwell-Ampère 4 Perméabilité magnétique du matériau s'exprime par le produit de la perméabilité du vide .M. F. Fig. de "Self-induction" Considérons une bobine autour d'un noyau de section (S) constante et de longueur moyenne l alimentée par une source V (voir Fig.M.E. D'après les relations (I. F. : Perméabilité relative appelé aussi "perméabilité magnétique du matériau". exprimée en henry par mètre) et de la perméabilité relative .E.8).E. de vitesse V: Vitesse de fil. 4.4). E.Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Le flux d’induction La grandeur agnétique 4 sera défini comme suit : est définie comme la réluctance magnétique associée au noyau.E.10) on obtient l'expression de la tension induite dans ce circuit comme ce qui suit: Le facteur de proportionnalité s'appelle l'inductance propre de la bobine: 2 Finalement. de "transformation" circuit N°2 en circuit ouvert de N2 spire. Cette relation introduit une proportionnalité ente flux d’induction et différence de potentiel agnétique5 scalaire associée à la réluctance du noyau correspondant. Il apparait donc aux bornes du circuit N°2 une F.M. 5 Réalisé par: TIR Zoheir . Le flux alternatif dȗ à la circulation de I1 travers les deux circuits. "de transformation".4 et I. On en déduit que: Différence de potentiel magnétique est appelé aussi "force magnétique notée e".E. D'après les Eqs. s'il n y a pas de fuites.M. le nickel et le cobalt qui leur permettent de prendre une forte aimantation. 5 F. Le circuit N°1 parcouru par un courant I1 alternatif (source V1) de N1 spires et le deuxième Fig. (I.M. 6 Les matériaux ferromagnétiques sont constitués d'éléments métalliques tels que le fer (surtout). de "transformation" Considérons (Fig. - F. 5) un noyau ferromagnétique6 sur lequel on a bobiné. ce flux est définit par fois le "flux totalisé". et excité par un courant i.7). Remarque : Le terme: est appelé F. de transformation Le terme: est appelé F. fuit dans l'air. de vitesse. faisant intervenir ces flux de fuite Réalisé par: TIR Zoheir et de magnétisation : Fig. par exemple. I.E.E. en fait. (I. ou encore le "flux-spires" ( et est donné aussi en fonction de deux variables Fig. on définit son "inductance propre" (L) par la relation suivante: Si on considère. un partie de ce flux. telle que . le flux d'une bobine dans un matériau ferromagnétique (Voir Fig. et il reste seulement une partie utile dans le noyau.Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie - 5 Forme générale de la F.M. les inductances des circuits magnétique sont définîtes comme dans la suite - Inductance de fuite et inductance de magnétisation En désignant par le flux produit par un circuit parcouru par un courant (I) et comportant (N) spires. en dérivant partiellement par rapport à i et x.1. 6 Circuit magnétique fermé .3 Diverses définitions de l'inductance La définition précédente de l'inductance propre (Eq.M. (i et x) comme ce qui suit : Si on applique la loi de Faraday.M induite Considérons un circuit mobile (à entrefer variable) dont la position est définie par un paramètre de déplacement (x).E.12)) n'est pas générale et. On est conduit à définir deux autres inductances. 6 Circuit magnétique à entrefer variable. On parle dans un tel cas de couplage magnétique des bobinages correspondants. Réalisé par: TIR Zoheir .22). on a lux de angéti ation co un 2 lux de fuite 2 lux de fuite 2 2 En reportant les Eqs. il vient: 2 7 La formule de Hopkinson est une équation d'électromagnétisme qui permet de calculer la force magnétomotrice dans un circuit magnétique. Inductance "mutuelle" Considérons les deux circuits (bobines) ci contre (Fig. 6) dans un milieu de perméabilité . (I.Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie 6 nductance de fuite nductance de agnéti ation D'où.23-25) dans les Eq. le coefficient - est toujours plus petit que 1. Les flux totalisés dans les deux bobines s'écrivent alors Fig. (I. . l'inductance propre est donc donnée par l'équation suivante: 2 Le coefficient de fuite est définit comme suit : 2 Conventionnellement. 8 Le tube d'induction est l'ensemble des lignes de champ qui s'appuient sur un contour fermé. 7 Couplage entre bobines électriques 22 D'après Le théorème d'Hopkinson7 appliqué sur les trois tubes8 de flux et leurs matériaux sont linéaire. 4 Coefficient de couplage et coefficient de dispersion Dan le ca d’un y tè e caractérisé par des flux de fuites nuls. un circuit magnétique excité par une bobine. I.1.8).Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie 7 Par analogie avec le ca de l’inductance propre (Eq. on peut poser Le coefficient de couplage e t le quotient de l’inductance utuelle par l’inductance correspondant à un couplage parfait I. Le long d'une ligne d'inductance de Fig. 8 Reluctance d'un circuit magnétique Réalisé par: TIR Zoheir .18). on peut écrire 2 On en déduit la relation Dans le cas général (avec flux de fuite).5 Reluctance d'un circuit magnétique Considérons (Fig.1. les inductances propres et mutuelles de deux bobines : - Inductances propres (totales) : 2 2 - Inductances mutuelles: 2 I. L'analogie. on obtient: Avec.6 Analogies entre circuits électriques et magnétiques Par la similitude de certaines équations. Sa reluctance est calculée par la relation suivante : Et son inductance : I. Posant Exemple: Inductance propre d'un noyau en fonction de sa reluctance La figure 6 ci-dessus présente un noyau à une maille de section constante. Le théorème d'ampère s'écrit : En ajoutant les deux relations (I. 1.10). des analogies peuvent être tirées entre les grandeurs associées aux circuits électriques et celles liées aux circuits magnétiques.1. Réalisé par: TIR Zoheir . ainsi établie et résumée sous forme du Tab. Afin de faciliter la compréhension de certains phénomènes.Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie fuite telle que 8 .8 et I. Analogies entre circuits électriques et magnétiques Réalisé par: TIR Zoheir .Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Relation. 1. grandeur Circuit électrique 9 Circuit magnétique Champ Vecteur caractéristique Relation spécifique des matériaux Flux caractéristique Résistance Eléments en série Eléments en parallèle Tab. la conversion électromécanique joue un rôle important dans les domaines suivants : transports publics. Énergie électrique. On aboutit alors à la relation fondamentale : Réalisé par: TIR Zoheir . 11b Conversion Energie mécanique .électrique Énergie mécanique .2.1 Système électromécanique à un seul bobinage - Bilan des énergies L'étude d'un système électromécanique permet l'établissement d'une relation simple pour exprimer le couple. En effet. Son bilan des énergies présentées à la fig. I. Énergie perdu à travers le fer et le cycle d'hystérésis. 11a et 11b Fig. 11a Conversion Energie électrique – mécanique Fig. ni accumulation d'énergie mécanique. Énergie perdu sous forme mécanique. Par la suite. voitures électrique et hybride le production ali entaire la achine outil utili é au i bien pour le achine d’e ballage la icroélectronique … ou encore la domotique. Énergie thermique perdu par effet joule. Énergie emmagasinée dans le convertisseur.3 Conversion électromécanique de l'énergie Dans cette partie nous donnerons les justifications essentielles pour comprendre le principe de la tran for ation de l’énergie électrique en énergie mécanique.Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie 10 I. on considère que le système est conservatif : il n'y a donc ni pertes. pour un système à un seul bobinage non saturé . Réalisé par: TIR Zoheir .2. on obtient : L Expression du couple Généralement. l'énergie (emmagasiné ou coénergie) dépend du courant. 12 caractéristique magnétique d'un système à un seul bobinage id Remarque: Dans le cas où les systèmes électromécaniques ne sont pas saturés c. on obtient la relation : Ce qui permet d'écrire pour la co-énergie : i di Et. Ce qui permet d'écrire le couple : 2 Dans le cas où système électromécanique en translation linéaire : 2 I. pour l'énergie emmagasinée : Fig. 12.d 2 - 2 . D'après la Fig. 13 schématise le bilan des énergies d'un système électromécanique à deux bobinages.Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie - 11 Energie magnétique emmagasinée et coénergie la figure ci contre présente une caractéristique magnétique d'un système à un seul bobinage comportant N spires parcouru par un courant i.à.2 Système électromécanique à deux bobinages - Bilan des énergies La Fig. du flux et de la position angulaire . on a: 2 - 2 Expression du couple On a. 13a Conversion Energie électrique – mécanique 12 Fig. On a encore la relation : d - d d d Energie magnétique emmagasinée et co-énergie L'expression de l'énergie emmagasinée par le système non saturé est égale à la somme des énergies de chaque bobine: 2 2 En désignant par L1. ni accumulation d'énergie mécanique. pour un système à deux bobinages 2 2 Dans le cas d'un système électromécanique en translation linéaire. L2 et M les inductances propres et mutuelle qui sont maintenant fonction de : 2 D'après les relations ( 2 ).électrique Si on considère que le système est conservatif : il n'y a donc ni pertes. 13b Conversion Energie mécanique . on obtient : Réalisé par: TIR Zoheir .Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Fig. on obtient : 2 2 2 2 Réalisé par: TIR Zoheir é é . Couple de résistant D'autre part. Coefficient de frottement visqueux.Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie 2 13 2 Ce qui donne sous forme matricielle : 2 2 D'où la formule du couple : 2 I. - Système à deux bobinages Dans le cas d'un système électromécanique en translation linéaire.2. Moment d'inertie. en régime linéaire : é é Le couple du système est : 2 Ceci permet de connaitre l'interaction entre l'équation mécanique et l'équation électrique. Coefficient d'élasticité.3 Equations dynamiques des Système électromécaniques linéaires - Système à un seul bobinage Le moment du couple agit généralement sur une machine tournante du deuxième ordre du type : é é Couple électromagnétique. Chapitre I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Les équations électriques peuvent se mettre sous la forme : Cela correspond aux équations matricielles suivantes : D'où la formule du couple : 2 Travaux pratique N° 01. Manipulation N°01 (System à simple excitation) Manipulation N°02 (System à double excitation) Réalisé par: TIR Zoheir 14 . Modélisation et Simulation des Convertisseurs Electromécaniques Objectifs Étudier le Converti eur Electro écanique à l’aide d’un logiciel de MATLAB. celui qui est lié au récepteur est appelé le circuit secondaire. – Si V1 > V2.2 Constitution Selon. II.1.1.1. le transformateur est dit élévateur.1.1 Rôle L'utilisation des transformateurs électriques ont pour rôle de changer les amplitudes des grandeur électrique variable courant et ten ion à fréquence con tante en vue d’adapter le récepteur (charge) à un réseau électrique. Appelons V1 la valeur efficace de au primaire et V2 la valeur efficace de au secondaire alors : – Si V1 < V2. un transformateur monophasé est constitué : – d’un circuit agnétique fer é . Symbole électrique d'un transformateur monophasé II. Transformateur de distribution II. 2.3 Symbole électrique du transformateur Le tran for ateur peut être repré enté par l’un de deux symboles reportés dans la fig. 1. le transformateur est dit abaisseur . 3. – Si V1 = V2.1 Généralités sur le Transformateur Monophasé II. le transformateur est dit tran for ateur d’i ole ent . 3 Fig.2. – de deux bobinages. enroulés autour du circuit magnétique.Chapitre II Modélisation et Simulation des Transformateurs Electriques 15 II. la Fig. II. Le circuit électrique lié au générateur est Fig.4 Principe de fonctionnement Réalisé par: TIR Zoheir . Fig. Transformateur monophasé appelé le circuit primaire. 4. ). c.à. la tension alternative au primaire va engendrer un flux magnétique alternatif qui traversant l’enroule ent econdaire produira une f. N2 : Nombre de spires des enroulements secondaire. m: rapport de transformation.m induite.4). (Pfer+Phys=0 et - Les résistances des enroulements sont nulles. Transformateur parfait à vide Où. ou idéal.2 Model de transformateur parfait (ou idéal) On appelle transformateur parfait. En effet. I. V2: valeur efficace de la tension secondaire. II. Réalisé par: TIR Zoheir . II. N1 : Nombre de spires des enroulements primaire.2.Chapitre II Modélisation et Simulation des Transformateurs Electriques 16 Cette machine est basée sur la loi de Faraday (voir Eq. les forces électromotrices e1 et e2 dépendent de la variation du flux magnétique selon la relation: Fig. D’aprè la loi de aille appliquée au ché a électrique équivalent on aura : 2 D'où : V1: valeur efficace de la tension primaire.1 Expression des tensions D’aprè la loi de Faraday. un transformateur vérifiant les conditions suivantes: - Les pertes dans le fer sont nulles.d.e. il est dit : machine statique. Note : Le transformateur n'a aucunes parties en mouvement. - les flux de fuit sont nuls. : La puissance apparente absorbée au primaire.2. réactives et apparentes. on aboutit à la relation. Réalisé par: TIR Zoheir . La puissance active P ’expri e co e co tandis que la puissance réactive Q vérifie : P. Q et S sont reliées par la relation : 2 Dans le cas du transformateur idéal : Et Note: Le transformateur idéal conserve les puissances actives. valable dans le cas idéal : II. : La puissance apparente fournie au secondaire. Dans le cas idéal et la précédente Fig. Transformateur parfait en charge équation ’écrit ou la for e : Ceci implique que : Si on remplace les grandeurs temporelles par des grandeurs efficaces.3 Bilan de puissance À partir des équations (II.23) : Où. le courant au primaire et celui au secondaire sont reliés à tout instant par la relation d’ opkin on (voir Eq. Il conserve aussi le déphasage.Chapitre II Modélisation et Simulation des Transformateurs Electriques 17 II.4) et (II. I.8).2. nous pouvons écrire que D'où. 5.2 Équation d’inten ité Dans le cas général. 3.3.Chapitre II Modélisation et Simulation des Transformateurs Electriques 18 II. Aussi doit-on prendre en compte: - les pertes Joule dans les enroulements sont non-nulles. veuillez de lire les pages 443-447 du livre "Electrotechnique" Wildi et Sybille 4 ème edition Réalisé par: TIR Zoheir . - les flux de fuite au niveau du noyau ne sont pas nulles (voir Fig.2 Equations des tensions Les tensions induites dans les deux bobines en valeurs efficaces sont données par 2 D’aprè la loi de 9 aille appliquée aux circuits électriques (primaire et secondaire) on aura : Plus d'information sur MP. on a: Les équations des flux de deux bobines couplé magnétiquement sont : II.3 Modèle de transformateur réel Dans un transformateur réel.1 Equation des flux de fuit Le flux fourni par chacun des enroulements peut être exprimé comme : Do lux de angéti ation co un Les flux totalisés dans les deux bobines s'écrivent alors D'après L'eq (I. 6a Flux de Fuite au niveau du noyau Note : Marque de polarité (MP) d'un transformateur 9 II. - les pertes fer ne sont plus nulle. Fig. 5).26). on ne néglige plus les pertes. 19. 18.3 Bilan énergétique et rendement La chaîne de perte d’un tran for ateur e t donnée ur la ig. Si l’on fait le bilan on obtient la relation : 2 le rendement se déduit de la relation : II. avec les orientations de la Fig. les équations de fonctionnement : Réalisé par: TIR Zoheir . 19.5 Modèle de Transformateur triphasé On peut tran for er la ten ion d’une source triphasée à l’aide de troi tran for ateur onopha é identique co e l’indique la ig. Fig. Dans ce cas on dit qu’il ’agit d’un tran for ateur tripha é à flux libre. 19.Transformateurs à phases indépendantes. Dans cette di po ition le flux agnétique 2 corre pondant à de circuit agnétique complètement indépendants. II. On obtient. Les primaires de ces transformateurs seront : - en étoile - en triangle Pour les bobinages secondaires pourront être couplés que dans les primaires. 5. Chaîne des pertes dans un transformateur.3. Fig.Chapitre II Modélisation et Simulation des Transformateurs Electriques 19 2 22 II. . les courants ( . ) sont des tensions simples ou composées suivant le mode de couplage des phases. Modélisation et Simulation des Transformateurs Electriques Manipulation N°01 (Transformateur monophasé) Manipulation N°02 (Transformateur triphasé) ---------- Réalisé par: TIR Zoheir . ) et secondaires ( . . 20. De la même façon. . Chacune de ces colonnes porte un bobinage primaire et un bobinage secondaire comme cela est représenté sur le schéma de principe de la Fig. 19. Transformateur à trois colonnes Les équations de fonctionnement restent la même que dans le cas précédent.Chapitre II Modélisation et Simulation des Transformateurs Electriques 20 2 D'où. les trois transformateurs sont réunis en un seul circuit magnétique comportant trois colonnes. ) représentent des courants de ligne ou des courants dans les dipôles. ) et ( . . Fig. Travaux pratique N° 02. les équations des flux : 2 Les tensions primaires ( . En Pratique. Chapitre III Modélisation et Simulation des Machines Asynchrones 21 III.1 Généralité sur la Machine Asynchrone III.1.1 Définition On appelle machine asynchrone (MAS), une machine électrique de vitesse variable, à courant alternatif, qui à deux enroulements dont un seul (statorique) est alimenté par un réseau électrique de pul ation ωs ; alors que le deuxième (rotorique) est fermé sur lui- ê e ou à cage d’ecureille généralement ce type de machines est plus utilisée en moteur asynchrone (en triphasé). III.1.2 Constitution de la machine asynchrone Ce type de machine est comportant deux ar ature coaxiale l’une e t fixée appelée stator et l’autre e t mobile appelée rotor; entre les 2 ar ature il y a l’entrefer Le stator est porté un enroule ent tripha é e t ali enté en tripha é par l’inter édiaire de la plaque à borne de la achine ce qui le per et de l’ali enter en couplage Y ou en Δ voir Fig.1). Fig. 1 Plaque à bornes de la machine Le rotor porte des barres en cuivre ou en aluminium logées dans des encoches et réunies à leurs extrémités par deux couronnes en Aluminium, ce dernier est appelé « Cage d’ecureille ». Le courant dans ses barres est induit uniquement par le champ statorique. Fig. 2 Machine Asynchrone à Cage: (1) Carcasse, (2) Roulement, (3) Flasque, (4) Ventilateur, (5) Couvert de ventilateur, (6) Boîte de connexion, (7) Stator, (8) Enroulement de stator (invisible), (9) Rotor, (10) Arbre de rotor. Réalisé par: TIR Zoheir Chapitre III Modélisation et Simulation des Machines Asynchrones 22 II.1. 3 Principe de fonctionnement L’enroule ent tatorique reçoit de l’énergie électrique du ré eau de pul ation ωs, ce qui crée un champ tournant à la vitesse angulaire synchrone Ωs ωs /p ; ce champ, en balayant les barres rotoriques y induit des F.E.M et donc des courants. Ces courants induits produiront un champ qui sera de sens opposé au champ statorique. Cela va produire un couple moteur qui entrainera la mise en mouvement du rotor dans les sens du champ tournant statorique. Fig. 3 Champ tournant de la MAS III.1. Bilan énergétique d’un oteur a ynchrone Le moteur asynchrone absorbe du réseau une puissance est égale Pa V co φ ; à travers les bornes statoriques ; une partie de cette puissance (1 à 2 %) est perdue dans le stator sous forme de pertes fer (pertes magnétiques) PFs et de perte dan le cuivre due à l’effet joule PJs (PJs=3RI2). La puissance restante (Pe) est alors transmise au rotor par le champ tournant sous forme de puissance électromagnétique. Le rotor utilise cette puissance Pe pour deux utilisations : Une partie est gaspillée sous forme de pertes par effet joules rotoriques (PJr). L’autre partie e retrouve ou for e de pui ance utile (Pu) di ponible à l’arbre du écanique qu’on appelle pui ance oteur 2 III. 2 Modélisation de la machine asynchrone III.2.1 Description du modèle La machine asynchrone (MAS) triphasée comporte un stator fixe et un rotor mobile autour de l’axe de y étrie de la achine Dan de encoche régulière ent répartie tator ont logé troi enroule ent identique leur axe électrique égale à (2 /3). Réalisé par: TIR Zoheir ur la face interne du ont di tant entre eux d’un angle Chapitre III Modélisation et Simulation des Machines Asynchrones 23 III.2.2 Hypothèses simplificatrices A fin de simplifier la modélisation de la MAS, on va admettre les hypothèses simplificatrices suivantes : - Entrefer constant; - Effet des encoches négligé; - Distribution spatiale sinusoïdale des forces - Circuit magnétique non saturé et à perméabilité constante; - Pertes ferromagnétiques négligeables. agnéto otrice d’entrefer; Le modèle de la MAS triphasé est illustré par le schéma de la Fig. 4 avec les armatures statoriques et rotoriques sont munies chacune d’un enroule ent tripha é ont troi enroule ent du stator : Sa, Sb et Sc ,et pour les trois enroulements rotoriques : Ra, Rb et Rc , et : Angle entre l’axe de la pha e tatorique et la pha e rotorique SB iSb VSb Ra VRa iRa Rb 2π/3 iRb VRb Sa o iSa VSa VRc iRc VSc iSc Rc Sc Partie fixe : Stator. Partie mobile : Rotor. Entrefer constant. Fig 4 Représentation des enroulements de la MAS triphasée dans l'espace électrique. On déduit pour l’en e ble de pha e statoriques : Réalisé par: TIR Zoheir 2.3 Transformation de Park appliquée à la MAS: La transformation de Park consiste à transformer un système triphasé (abc) en un système biphasé équivalent (d-q). Réalisé par: TIR Zoheir . Soit: Où : co co co La 2 2 atrice de flux réel fait apparaître quatre ou atrice d’inductance : Avec : co co co co 2 2 2 co co 2 co co 2 2 co Finalement : III.Chapitre III Modélisation et Simulation des Machines Asynchrones 24 Et pour les phases rotoriques: Une matrice des inductances [L(Ѳ)] établit la relation entre les flux et les courants. elle co porte coefficient dont la oitié dépend du te p par l’inter édiaire de Ѳ (position du rotor). 5. comme le montre la Fig. les courants et les flux. c'est-à-dire . Réalisé par: TIR Zoheir : . En multipliant l’Eq (III.11) 2 Avec : co in co in 2 2 co in 2 2 2 2 2 2 Cette matrice est orthogonale.Chapitre III Modélisation et Simulation des Machines Asynchrones 25 Sb d Rb Ra r s q Sa Sc Rc Fig. La transformation de Park peut être appliquée sur les tensions.12) à gauche par Finalement.5 Repérage angulaire de y tè e d’axe dan l’e pace électrique La transformation linéaire [p] est appliquée à l'équation (III. 2.4 Réduction de la matrice des inductances Deux tran for ation de Park ont définie à partir de la est remplacé par pour le stator.Chapitre III Modélisation et Simulation des Machines Asynchrones 26 On démontre que : On obtient finalement le système des équations de Park qui constitue ainsi un modèle électrique dynamique pour l'enroulement diphasé équivalent : Au stator : Au rotor : Remarque : Quand les sommes des composantes (a. b et c) sont nulles. devient inutile. elles deviennent : - Au stator : 2 Réalisé par: TIR Zoheir . On design par : : L’angle électrique . : L’angle électrique . par atrice dan laquelle l’angle pour le rotor .b. 5 que et sont naturellement liés à par la relation rigide : Pour la réduction de la matrice des inductances les transformations proposées établissent les relation entre le flux d’axe d. on les note respectivement et . III. On remarque sur la Fig.c : En développant les expressions des flux.o et le flux d’axe a.q. la troisième équation. toujours vérifiée car identiquement nulle. Chapitre III Modélisation et Simulation des Machines Asynchrones 27 Soit : 2 - Au rotor : 22 Soit : 2 Après le calcul. et la reluctance d’entrefer : co 2 co 2 Dans le cas où les sommes des courants statoriques des courants rotoriques sont nulles les co po ante d’indice (O) sont nulles. - D’autre part que le no bre de para ètre électro agnétique e réduit à cinq Ce sont : Ls = ls . M= 3Msr/2: Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor . on trouve : 2 2 2 2 2 2 2 On constate : - D’une part que la tran for ation de Park rend les coefficients de la matrice des inductances indépendants du temps . les flux d'axes d et q sont simplement définis par les trois paramètres constants Ls.Ms : Inductances cycliques statorique . Dans ces conditions de fonctionnement en mode non dégradé. Lr = lr . Lr et M et reliés aux courants par la relation (III. Lor=lr+2Mr : l’inductance ho opolaire rotorique Nous pouvons exprimer certaines de ces inductances en fonction de nombre de spire : NS et Nr. Los=ls+2Ms : l’inductance ho opolaire tatorique .Mr : Inductances cycliques rotorique .25) : 2 Réalisé par: TIR Zoheir . p : Nombre de paires de pôles. Cr : couple résistant de la charge. Travaux pratique N° 03 Modélisation et Simulation de la Machine Asynchrone Réalisé par: TIR Zoheir . q dans le repère statorique . q dans le repère rotorique. f : coefficient de frottement visqueux . A partir de l’expre ion il e déduit par dérivation : 2 P : Nombre de pair de pole - Cette relation cinétique interne montre que les vitesses angulaires des axes d. - Par la vitesse angulaire des axes d.Chapitre III Modélisation et Simulation des Machines Asynchrones 28 La substitution des enroulements fictifs Sd .2. Rq aux enroulements triphasés permet. q respectivement dans les repères statorique et rotorique et liées rigidement à la vitesse angulaire du rotor III.5 L’expre ion du couple électro agnétique L'équation du couple : 2 2 III.2. Rd . statoriques et rotoriques s'écrivent : 2 Fig.6 L’équation de la L'équation du écanique ouve ent ’écrit : 2 Avec : J: o ent d’inertie du rotor . Sq . 6 Représentation des enroulements fictif d’axe d et q On désigne : - Par la vitesse angulaire des axes d. par interprétation de leur repré entation à la figure une écriture rapide de l’équation 2 Les équations de Park des tensions. fournit un courant alternatif. les machines synchrones sont généralement des machines triphasées. IV. La fréquence de cette f.1 Inducteur de la MS Le champ magnétique est crée par un aimant permanent ou par un électroaimant alimenté par un courant continu (Ie). soit Ω = p ω avec Ω vitesse de rotation du rotor (aimant).1 Principe de fonctionnement de la MS Une génératrice synchrone transforme de l'énergie mécanique (C Ω) en énergie électrique (V.1 Présentation de Machine Synchrone (MS) La machine synchrone.2 Constitution de la MS La MS possède deux parties principales : .m.1 Rotor à pôles saillants Réalisé par: TIR Zoheir .L'induit porté par le stator parcouru par des courants alternatifs IV. Un aimant tourne à la fréquence N.2.L'inducteur porté le plus souvent par le rotor .(d /dt). Fig. souvent appelé « roue polaire ».é.Chapitre IV Modélisation et Simulation des Machines Synchrones 29 VI.1. il crée un champ magnétique B. ils sont placés autour des noyaux polaires. En fonctionnement MOTEUR sa fréquence de rotation est imposée par la fréquence du courant alternatif qui alimente l'induit. constant. I de fréquence f).é.1. est telle que : f = p N. appelé courant d'excitation. IV. a) Rotor à pôles saillants C'est un électroaimant dont les pôles sont alternativement nord et sud. tournant à la fréquence de synchronisme Ns = N.é. en rad/s. induite e(t) = .m. la spire est traversée par un flux variable (t) d'où la création d'une f. Le rotor. Le nombre de pôles est toujours pair. sinusoïdale induite.m. IV. p le nombre de paire de pole et ω la pulsation de la f. appelée ALTERNATEUR si elle fonctionne en génératrice. est alimenté par une source de courant continu ou équipé d'aimants permanents.1. Les enroulements sont alimentés en courant continu. Au-delà de quelques kilowatts. Le rotor tourne à la vitesse Ω Remarque : si Ie est constant. il varie suivant la machine. m. qui ne dépendent que de la fréquence et de la valeur maximale du flux. Réalisé par: TIR Zoheir .Chapitre IV Modélisation et Simulation des Machines Synchrones 30 b) Rotor à pôles lisses Le rotor est un cylindre plein dans lequel on a usiné des encoches. En effet.1. l'égalité des tensions efficaces entraîne celle des flux. Fig. Il est le siège de f.2. Ces pertes seront mesurées au cours d'un essai à vide dans lequel la machine tourne à la fréquence de rotation nominale.1.é. Cos( ) : Facteur de puissance imposé par la machine.cos( ) U : Tension entre deux bornes de phases.cos( ) En triphasé : Pa = 3. bobines fixes.1 Puissance absorbée : En monophasé : Pa= U.3 Induit de la MS IV.I.U. le plus souvent triphasé.3 Bilan des puissances de la MS : IV.3. I d é p h a s a g V e c o s e t n t I r e I e P .1. qui ne dépendent que de la fréquence de rotation et les pertes dans le fer (Pf). I : Intensité du courant de ligne. U . Il possède le plus souvent deux pôles.I.La puissance utile : La MS fournie une puissance mécanique PM : PM=CM Ω (IV.1) . induites I Convention générateur P T. IV.1.2 Induit de la MS Il est au stator. IV.Les pertes collectives : Ce sont des pertes mécaniques (Pm).2 Rotor à pôles lisses IV.2 Bilan des pertes : . IV.3. Q Fig.n V =V 3 . sous une tension égale à la tension qu'elle aurait en charge. En triphasé R : Résistance de l’enroule ent tatorique. c identique et décalée entre elle d’un angle électrique de 2 Réalisé par: TIR Zoheir Fig.5) IV. assurant uni d’un y tè e d’ai ant une répartition d’induction inu oïdale dan l’entrefer Ce rotor ne co porte ni amortisseurs. ni pièce polaire polaire donne à la L’ab ence de pièce achine la tructure d’une achine à pôles lisses. .1 Structure générale de la MSAP La machine que nous allons étudier par la mise en équations correspond à la structure représentée par la figure (IV. . Pj = 3 R.Les pertes par effet Joule dans l'inducteur : Pje = Ue.Ie (IV. Le stator comporte trois axes a.Rendement Pu UI 3cosφ Pa UI 3cosφ Pm Pje Pj η (IV.I2 (IV. IV.3) R : Résistance de l'enroulement induit. I : Intensité efficace du courant débité par l'induit.4) .4 C’e t une achine ynchrone tripha ée équilibrée dans le rotor e t permanents. 2 Modélisation de la machine synchrone à aimant permanent (MSAP) IV. I : Intensité efficace du courant de l’enroule ent.4 Repré entation d’une achine synchrone bipolaire à aimants permanents 31 .En monophasé Pj = R.I2 (IV.2) Ue : Tension aux bornes de l'inducteur.Chapitre IV Modélisation et Simulation des Machines Synchrones .2. Ie : Intensité du courant d'excitation.Les pertes par effet Joule dans l'induit : . b. b. : Les flux produits par les phases statorique respectivement a. a) Équations électriques Les équation électrique du tator d’une achine ynchrone tripha ée à ai ant per anent en convention récepteur et en ab ence d’enroule ent a orti eur ’écrivent : Avec : : Ré i tance d’un enroule ent tatorique : Les courants des phases statorique a. En vertu de l’hypothè e d’une répartition patiale inu oïdale de l’induction le flux induit par les aimants dans les trois phases statoriques (a. c. le flux ( est la somme des termes : : Flux propre de la phase (a) sur (a). c) sont donnés par : co co co 2 2 Le flux produit dans chaque enroulement statorique est la somme de quatre termes. : Flux mutuel de la phase (c) sur (a).2 Hypothèses simplificatrices Afin de i plifier l’étude la d’hypothè e odéli ation de la MSAP nécessite un certain nombre i plificatrice • Le circuit agnétique n’e t pa aturé ce qui per et d’avoir de relation linéaire entre le flux et les courants. : Les tentions des phases statoriques. : lux utuel de l’ai ant ur la pha e (a).Chapitre IV Modélisation et Simulation des Machines Synchrones 32 IV.3 Mise en équations de la machine Le modèle mathématique du MSAP est similaire à celui de la machine synchrone classique en considérant les conditions simplificatrices citées précédemment. b. IV.2. b. • ou négligeon l’hy téré i du circuit agnétique et le perte par courant de oucault • La variation de ré i tance en fonction de la te pérature e t négligeable • ou ad etton que le force agnéto otrice ont à di tribution patiale sinusoïdale. c.2. L’expre ion du flux total dans la phase (a)est donnée par : Réalisé par: TIR Zoheir . pour la phase (a). : Flux mutuel de la phase (b) sur (a). Comme exemple. c) par deux enroulements (d. q) dont les axes magnétiques sont solidaires au rotor et tournant avec lui avec une vitesse ω co e le repré ente la figure (IV. Xq représentent les composantes longitudinale et transversale des variables statoriques (tensions.Chapitre IV Modélisation et Simulation des Machines Synchrones 33 Du fait que la machine est équilibrée a neutre isolé. on a (ia+ib+ic=0) d’o l’expression du flux dans la phase (a)se réduit alors à : Avec : : L’inductance cyclique d’un enroule ent tatorique : L’inductance propre d’une pha e tatorique : Mutuelle inductance entres phases du stator.4). courants. La matrice de transformation co in est donnée par: co in 2 2 co in 2 2 2 2 dont la matrice inverse est la suivante: Réalisé par: TIR Zoheir 2 2 . b. nous utilisons la transformation de Park qui consiste à remplacer les enroulements des phases (a. les expressions des flux dans les autres phases se déduisent par : En remplaçant les expressions des flux dans le système des tensions. On obtient : 2 b) Modèle de la MSAP dans le repère de Park Pour supprimer la non linéarité des équations du modèle précédentes. Par conséquent. La transformation de Park est définie comme suit: O X repré ente la valeur courant ten ion ou flux et repré ente la po ition du rotor Le termes Xd. flux et inductances). On démontre que : On obtient finalement le système des équations de Park qui constitue ainsi un modèle électrique dynamique pour l'enroulement diphasé équivalent : Au stator : 2 d) Equations des flux D’aprè le équations (IV. nous avo ns : 2 D’o Réalisé par: TIR Zoheir . la composante homopolaire désignée par la troisième ligne de la matrice (Xo) est nulle.13). Ainsi. c) Equations des tentions En appliquant la transformation (IV.12) à gauche par : Finalement.Chapitre IV Modélisation et Simulation des Machines Synchrones co 2 in 34 2 co 2 in 2 co 2 in 2 2 2 Le moteur est supposé avec une connexion étoile qui forme un système équilibré ia+ib+ic=0.7).8). on aura: En multipliant l’Eq (III.15). (IV.14) au système (IV. (I. f : coefficient de frottement visqueux .4. Lq : Inductances d`axes directe et en quadrature.2. Cr : couple résistant de la charge. La machine étant supposée à pôles lisses. ce qui signifie que : Ld = Lq.6 L’équation de la L'équation du écanique ouve ent ’écrit : 2 Avec : J: o ent d’inertie du rotor .Chapitre IV Modélisation et Simulation des Machines Synchrones 35 22 Ld. Modélisation et Simulation de la Machine Synchrone Réalisé par: TIR Zoheir . L'équation du couple : 2 2 III. En tenant compte des équations du flux. Travaux pratique N° 04.3. p : Nombre de paires de pôles.3 Expression du couple électromagnétique La connai ance du couple électro agnétique de la achine e t e entielle pour l’étude de la machine et sa commande. on peut écrire : 2 I. elle peut fonctionner soit en moteur. Cependant la présence du collecteur limite ces machines en puissance et en tension.Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 36 V.2 Description Réalisé par: TIR Zoheir . soit en génératrice.1 Généralités Les MCC de conception usuelle sont réalisées pour différentes gammes de puissances. convertissant de l'énergie électrique en énergie mécanique. totalement réversible. V. Cette machine est donc un convertisseur électromécanique. convertissant de l'énergie mécanique en énergie électrique. Leur about principal réside dans la simplicité de commande et de régulation. de tensions et de vitesse de rotation. Mê e i elle ont de oin en oin utili ée dan le do aine de l’indu trie leur emploi comme moteur reste sans équivalent dans le domaine des faibles vitesses . les équipements do e tique auto obile e uie glace ventilateur dé arreur … La machine à courant continu est un convertisseur d'énergie.1 Présentation de la Machine à Courant Continu (MCC) V. Dans les deux cas un champ magnétique est nécessaire aux différentes conversions. le flux utile sous un pôle créé par l’inducteur e t expri é en weber et n repré ente la fréquence de rotation de l’arbre du rotor en tour par econde Deux cas peuvent se présenter : Soit un conducteur e t à la foi traver é par un courant électrique et plongé à l’intérieur d’un cha p agnétique il e t alor Soit un conducteur e t à la foi en cha p ou i à une force électro agnétique ouve ent de rotation et plongé à l’intérieur d’un agnétique il e t alor le iège d’une force électro otrice Ces deux cas peuvent être décrits par le schéma suivant : Réalisé par: TIR Zoheir . L'induit : Le noyau d'induit est en fer pour canaliser les lignes de champ. Vue du Moteur à courant continu V. espace séparant la partie fixe et la partie mobile. où se situent les conducteurs. deux conducteurs forment une spire. Lorsque les bobines sont parcourues par un courant continu. di po ée ur l’extré ité du rotor le balais portés par le stator frottent sur le collecteur. elles créent un champ magnétique dans le circuit magnétique de la machine notamment dans l'entrefer.Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 37 La machine à courant continue comporte les parties principales suivantes : L'inducteur : Il est formé soit d'aimants permanents en ferrite soit de bobines placées autour des noyaux polaires. Collecteur et balais : Le collecteur est un ensemble de lames de cuivre isolées. les conducteurs sont logés dans des encoches sur le rotor. 2 Principe de fonctionnement Une machine à courant continu possède un nombre N de conducteurs actifs. 3 Bilan des puissances V. ils sont donc le iège de force électro otrice induite la force électro otrice f é ré ultante de l’en e ble de ces N spires : Réglage de la vitesse de rotation La figure ci-contre représente un moteur à excitation indépendante car il n’y a aucun lien électrique en l’induit et l’inducteur Le ali entation U et Ue sont également indépendantes.1 Fonctionnement en charge – bilan des puissances Le bilan de pui ance de la MCC peut être ré u é à l’aide ché a suivant : Bilan de pui ance d’un MCC en charge Réalisé par: TIR Zoheir .3. coupent les lignes du champ magnétique. la réglage de la vite e de rotation ’e t fait par la relation suivante : Avec R. Dans ce cas.I On peut dire que La vite e dépend e entielle ent de la ten ion d’ali entation U de l’induit Le sens de rotation dépend : - du sens du flux donc du en du courant d’excitation - du en du courant d’induit e . V.Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 38 Les conducteurs actifs. de nombre N. 3. Pertes totale par effet joule Puissance utile Cu : couple utile (N.Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 39 Pertes collectives Pc é 2 Ces pertes sont dites « constantes » ou « collectives » C’e t-à-dire que si le moteur travaille à vitesse et flux constants.m) Bilan complet Bilan intermédiaire Le rendement est donc η Rendement du moteur complet [sans unités] Pu La puissance utile en watts [W] Pa La puissance absorbée en watts [W] V. les pertes fer et mécaniques sont approximativement constantes.2 Fonctionnement à vide – bilan des puissances Le moteur n’entraîne pa de charge le couple et la pui ance utile Réalisé par: TIR Zoheir ont donc nul . Puissance totale absorbée l ’agit de pui ance électrique Pui ance à l’inducteur L’inducteur étant du point de vue électrique une i ple ré i tance toute l’énergie qu’il ab orbe et dissipée par effet joule. Elles ne varient pas avec la charge. cependant on doit tenir co pte dela et le circuit d’excitation Réalisé par: TIR Zoheir utuelle entre l’induit q Uaux UC Fig.4 Modèle de la machine à courant continu (MCC) sur les (d-q) Le modèle de la MCC peut être repré enté dan le y tè e d’axe d-q). Ces deux Bilan complet à vide Soit. Les enroulements considérés dans le modèle sont : - Le enroule ent d’excitation érie et hunt repré enté par le indice re pective ent s et f. aux et c. - Le enroule ent d’induit auxiliaire et de co pen ation sont représentés par les indices respectivement ad.2 Tran sfor mat eur Mon opha sé Uaq Idéal isé Us . . Le pôle auxiliaire et de co Ce pôle produi ent une f é agnétique d’induit et la f é utation ont placé ur l’axe interpolation de pôle inducteur de igne oppo é de orte qu’elle annule l’effet de la réaction qui cau e de étincelle Ces enroulements sont placés en série avec d l’enroule ent de l’induit par rapport à l’axe q Comme la position des balais figure seulement Uf ur l’axe q et pour de rai on de i plification la co po ante d’induit elon l’axe d n’e t pa représentée sur la figure ci contre . aq. Le perte collective peuvent e déduire d’un e ai à vide V.Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 40 Bilan de pui ance d’un MCC à vide Les pertes collectives Pc dépendent de la vitesse de rotation Ω et du flux magnétique grandeurs restent identiques à vide ou en charge. 1.12) et (V.1 Equations des tensions 2 V.1.2. V. On peut donc écrire : Alors : On obtient finalement : Réalisé par: TIR Zoheir .1 mise en équation de la MCC Selon la configuration de la figure V.4.Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu 41 V. sont de la forme ci-dessous.2 Equations des flux Les équations (V. pour le fonctionnement en moteur. les équations de tensions et de flux.4.13) peuvent être réduites en considérant la tension et le flux total aux borne du circuit induit et l’e place ent érie de ce enroulements.4. 4.1.4 Equations du mouvement L’équation de ouve ent ’écrit : Travaux pratique N° 05.Chapitre V Modélisation et Simulation de la Machine à Courant Continu Avec 2 V. Simulation de la Machine à Courant Continu Réalisé par: TIR Zoheir 42 .1.4.3 Equations du couple électromagnétique Le couple électromagnétique de la MCC est donné par : V. - Quelle est la perméabilité du matériau . Solution : B = 1. - Trouver l'induction (B) et l'intensité du champ (H) dans l'acier. Solution : FMM = 1120 A. La section du noyau magnétique est égale à 4 cm × 5 cm.5 T. Exercice N° I.4 : FMM requise pour un entrefer. P = 12.3 : Une pièce de matériau homogène et de section constante à une longueur de 0. Sachant que le flux traversant ce noyau est de 3 mWb. Si elle est soumise à une FMM de 720 ampères.2 : Un circuit magnétique fermé est composé d'un ensemble de tôles d'acier au silicium 1% superposées.5 W Exercice N° I. Quelle sera sa FMM si elle est raccordée à une source de 50 V ? - Quelle sera la puissance dissipée en chaleur ? Solution : FMM = 1250 A . nous traitons les lois fondamentales du magnétisme.7 tesla dans un entrefer dont la longueur est de 2 millimètres. Dans cette série des exercices. I Lois des Conversions Electromécaniques de l'Energie Objectifs Étudier les phénomènes magnétisme qui joue un rôle fondamental dans les convertisseurs électromécaniques. - Quel est le champ magnétique ? Solution : H = 2400 A/m. Réalisé par: TIR Zoheir . - Calculer la FMM requise.1 : Soit une bobine possédant 5000 spires et dont la résistance est égale 200 Ω. H = 1500 A/m Exercice N° I. On désire produire une densité de flux de 0. Exercice N° I.Travaux Dirigés 43 Travaux Dirigés au Ch.3 mètre. dérivateur.Travaux Dirigés 44 Exercice N° I. intégrateur. multiplicateur. multiplicateur. .8 : On considère un actionneur à double excitation dont la bobine statorique est parcourue par le courant i1 sous la tension E1 et la bobine rotorique est parcourue par le courant i2 sous la tension E2. d'épaisseur de l'entrefer g =2 mm. en fonction de la FMM. sommateur et soustracteur. - Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain.Calculer l'inductance du relais en fonction de x. - Calculer l'inductance de ce circuit. La vitesse de on rotor e t notée On donne le équations de l'actionneur couplé à une charge mécanique inertielle : - Donnez les équations de l'actionneur couplé à une charge mécanique inertielle. dérivateur.5 : La figure ce dessous présente un circuit magnétique comportant chacune N spires a une perméabilité infinie (réluctance nulle). .Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain.7 : La figure ci dessous présente un relais à piston mobile en translation. de nombre de tours vaut N = 50.Calculer la force électromagnétique qui agit sur l'armature en fonction de I et de x. . Réalisé par: TIR Zoheir . intégrateur.Calculer la force "de collage" (relais fermé). . sommateur et soustracteur. et d = 20 mm. Exercice N° I.6 : On considère un circuit magnétique à deux bobines et entrefer d'épaisseur g dessiné sur la figure ci contre : - donnez les formules détaillées des Flux totalisé Exercice N° I. - Calculer les densités de flux B1 et B2 Exercice N° I. 02) Donnez un schéma-bloc de ce système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain. multiplicateur.2 : Un tran for ateur idéal a tour à l’enroule ent pri aire et tour à l’enroule ent econdaire Le pri aire e t relié à une ource de 2 V f z L'enroule ent econdaire fournit à la charge A d’un facteur de puissance est 0.1 : Différents choix des orientations des flèches des ten ion et courant d’un tran for ateur monophasé sont représentés dans les cases cidessous. Question : . Déterminez Fig. multiplicateur. 2 ci contre présente un schéma électrique onopha é équivalent d’un tran for ateur à PFer = 0. II. Hypothèses : . dérivateur. 4) Le flux dans le noyau.On considérera qu'on peut lui appliquer le modèle du transformateur idéal. est découplé magnétiquement entre e partie co e l’indique la ig 01) Donnez les modèles du transformateur. dérivateur. 2) Le courant dan l’enroule ent pri aire . sommateur et ou tracteur… Exercice N° II. sommateur et ou tracteur… Réalisé par: TIR Zoheir Fig. Déterminez 1) Le rapport de transformation . intégrateur. Exercice N° II.3 : La Fig. 3) La puissance absorbée par la charge . intégrateur. Transformateurs Electriques Exercice N° II.Ce tran for ateur e t en charge c à d i ≠ et i2 ≠ .4 : La figure ci-contre présente un TTI.2 Transformateur Monophasé Idéalisé 01) Le modèle du TMI 02) Le schéma équivalent du TM à partir de son modèle 03) le schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain. Exercice N° II. Tous les choix des orientations qui sont présentés sur le tableau sont possibles et peuvent se rencontrer dans la documentation.8.3 TTI indépendant .Travaux Dirigés 45 Travaux Dirigés au Ch.Compléter les cases ci-contre à partir du modèle (case du haut à gauche). K=3/2: le couple en valeur maximal L'équation Mécanique ω On désigne : - Par ω - Par d dt la vitesse angulaire des axes d. Machine Asynchrone dans le plan de Park Exercice N° III. c) aux composantes (d. Réalisé par: TIR Zoheir . q dans le repère statorique la vitesse angulaire des axes d. q).1 : Passage entre le repère triphasé et le repère diphasé On considère une charge triphasée équilibrée dont les équations sont : Avec in in in et 2 2 La transformation de Park. b. Déter inez l’expre ion du couple en fonction de l’inductance utuelle de courant et de paramètres du modèle 2. Exercice N° III.2 : Modélisation de la machine asynchrone Les équations de Park de la MAS s'écrivent : Les équations électriques Equations du flux L'équation du couple électromagnétique Soit. Même chose pour le bloc « mécanique ». q dans le repère rotorique. permettant de se ramener des composantes (a. 1. K=3: le couple en valeur efficace .Travaux Dirigés 46 Travaux Dirigés au ch. III. 3.1. Déterminez le modèle diphasé de Park la charge. Donnez une représentation possible du bloc « électrique » sous forme de shéma-bloc en utilisant des gains et des intégrateurs. est définie par : Où la atrice de Concordia ’écrit : co in co in 2 2 co in 2 2 où 1. la puissance utile et le moment du couple utile Cu . Fréquence de rotation : nV = 2 995 tr/min. 3.Quelle est la vitesse de synchronisme ? En déduire le glissement en charge. En charge : Puissance absorbée : P = 4 560 W Intensité du courant de ligne : I = 8. Intensité du courant de ligne : IV = 3. de tensions entre phases égales à 380 V. 2. 1. Justifier que les pertes Joule au rotor sont négligeables. Il a été soumis aux essais suivants : A vide : Puissance absorbée : PV = 360 W .Calculer pour le fonctionnement en charge : . la ré i tance de chacun d’eux vaut Les pertes fer sont évaluées à 130 W.6 A .3 : Bilan énergétique de la machine asynchrone Un moteur asynchrone à cage est alimenté par un réseau triphasé de fréquence 50 Hz.les pertes Joule au stator et au rotor .le rendement du moteur Réalisé par: TIR Zoheir Ω .Travaux Dirigés 47 Exercice N° III.Pour le fonctionnement à vide : Calculer les pertes Joule au stator. En déduire les pertes mécaniques.1 A Fréquence de rotation : n = 2 880 tr/min Le enroule ent du tator ont couplé en étoile . Exercice N° IV. Machine Synchrone Exercice N° IV. 3.3 Puissance active.8 en avance. c. en éliminant les flux. Calculer la ga e de fréquence f que l’onduleur doit pouvoir fournir pour couvrir une gamme de vitesse de 0 à 5 000 tr/min. Représentez les équations de la machine sous forme matricielle. Mettez ce modèle sous forme de schéma bloc permettant la simulation sous simulink. IV. On appellera f la fréquence des tensions fournie par l’onduleur 1. La pui ance réactive qu’il peut fournir au ré eau Réalisé par: TIR Zoheir k Sachant qu’il e t conçu . Précisez à quoi correspondent les différentes grandeurs et les différentes équations. 4.à.1 : Modèle dq de la machine synchrone Le modèle de la partie électrique de machine synchrone à pôles lisses dans le repère d-q lié au rotor ’écrit : 1. Puissance réactive et facteur de puissance Un oteur ynchrone développe une pui ance écanique de pour fonctionner à un facteur de puissance de 0.d.Travaux Dirigés 48 Travaux Dirigés au ch. Donnez les équations du modèle en fonction des courants et des tensions.2 : Moteur synchrone piloté à fréquence variable une machine synchrone à quatre pôles alimentée par un onduleur triphasé qui lui fournit un système de tensions triphasées à fréquence variable. 2. Calculer : 1. Exercice N° IV. Travaux Dirigés 49 Travaux Dirigés au Ch.8 H. Mettez ce modèle sous forme de schéma bloc permettant la simulation sous simulink. 6. 1. Ia = 0. 3. d sachant que Ra Ω. 2. Calculez Ea. Exercice N° V.2 : Un moteur à excitation séparé fonctionné en régime établi caractérisé par : Ua = 90 V .15 A . Représentez les équations de la machine sous forme matricielle. Réalisé par: TIR Zoheir . Montrez que le couple C ’expri e par : C = a Ua – b ω . 3.1 : Modèle d-q de la MCC Le modèle de la MCC à excitation indépendante est les suivantes: Avec Le couple électromagnétique de la MCC est donné par : L’équation de ouve ent ’écrit : 5. donne Ra = 1 . N = 22 tr/s. Calculez en ce régime les courants d’induit et de l’inducteur . Uf = 180 V. N=20 tr/s . Donnez toutes les équations de la machine en régime établi . 2. 7. Précisez à quoi correspondent les différentes grandeurs et les différentes équations. V. O. Exercice N° V. Mfd=0. Rf= 180 . Machine à Courant continu Exercice N° V.3 : Un moteur à courant continu à excitation indépendante fonctionne en régime stationnaire caractérisé par Ua = 100 V . Iex = Cste. Donnez un schéma simulink reflétant ce modèle. courbes. Manipulation 02 (System à double excitation) On considère un actionneur à double excitation dont la bobine statorique est parcourue par le courant i1 sous la tension E1 et la bobine rotorique est parcourue par le courant i2 sous la tension E2. sommateur et soustracteur. o The error tolerance: 1e-5. et Parameters de simulation: o The integration method: Adems/Gear. dérivateur. d'épaisseur de l'entrefer vaut g =2 mm. . de nombre de tours vaut N = 1000. valeurs numériques et analyses) et vous donnerez des explications et des commentaires sur les résultats obtenus. 04) Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain.15 m. multiplicateur. 06) Calculez et puis tracez les courbes suivantes : d'où (0 < x < d) pour un courant de i = 10 A. intégrateur. o The time of simulation: [0 à tF]. Réalisé par: TIR Zoheir . multiplicateur. 05) Trouvez et tracer les courbes : d'où . Manipulation 01 (System à simple excitation) La figure ci dessous présente un relais à piston mobile en translation. Modélisation et Simulation des Convertisseurs Electromécaniques Elémentaires Objectifs Étudier les Convertisseurs Electromécaniques Elémentaires à l’aide d’un logiciel de MATLAB.1ms. o The minimum step size: 0. La qualité des remarques et de la rédaction est un point important qui sera évalué. o The maximum step size: 1 ms. dérivateur. sommateur et soustracteur. 03) Donnez les équations de l'actionneur couplé à une charge mécanique inertielle. l = 0. Travaux demandé Vous rédigerez un compte-rendu électronique de votre travail intégrant les différents résultats obtenus (calculs.Travaux Pratiques 50 Travaux pratique N° 01. 04) Donnez les équations de l'actionneur. avec . 2 .1 m. 05) Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain. et d = 0. intégrateur. La vitesse de son rotor est notée les inductances en Henrys sont donnés à 2 . Rch=0/ 100 / 1000/ 105 Ω Manipulation 02 (Transformateur Triphasé Idéalisé TTI) On peut tran for er la ten ion d’une ource tripha ée à l’aide de troi tran for ateur onopha é identique co e l’indique la ig 2 06) Donnez les équations du TTI. La qualité des remarques et de la rédaction est un point important qui sera évalué. L'inductance du transformateur ramenée au secondaire (Ls = 0. sommateur et soustracteur. intégrateur. dérivateur. 08) Trouver les courbes en utilisant les couplages suivantes : YY Y∆ ∆ Y et ∆∆ Fig. dérivateur. Test en charge Manipulation 01 (Transformateur Monophasé Idéalisé TMI) Le schéma électrique onopha é équivalent d’un transformateur Idéalisé est ci contre. sommateur et soustracteur.0138 H). valeurs numériques et analyses) et vous donnerez des explications et des commentaires sur les résultats obtenus.Travaux Pratiques 51 Travaux pratique N° 02. 09) Etude en charge. courbes. 07) Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain. Test en court-circuit de test 3. Le réseau électrique est considéré comme un générateur imposant la tension 2 22 in 2 . Modélisation et Simulation des Transformateur Electriques dan l’Hypothèse de Kapp Objectifs L'objectif principal de ce TP est d'obtenir les résultats de simulation du transformateur en effectuant trois essais suivants : 1. Fin Réalisé par: TIR Zoheir .2 Transformateur Triphasé Idéalisé Travail demandé Vous rédigerez un compte-rendu électronique de votre travail intégrant les différents résultats obtenus (calculs.7 Ω 07) Donnez les équations du TMI 08) Donnez un schéma-bloc du système implantable sous Simulink en n'utilisant que les éléments suivants : gain.1 Transformateur Monophasé Idéalisé 5. multiplicateur. la résistance ramenée au secondaire est Rs = Fig. intégrateur. multiplicateur. Test à vide 2. K=3/2: le couple en valeur maximal L'équation Mécanique ω La pulsation statorique et la pulsation rotorique : 1) Implanter le model régissant les équations de la Machine ci-dessus. On donne les valeurs numériques suivantes des paramètres : - Inductance cyclique statorique : 274 (mH) - Inductance cyclique rotorique : 274 (mH) - Mutuelle inductance cyclique : 258 (mH) Réalisé par: TIR Zoheir . la simulation sera faite avec le logiciel Matlab et l'interface graphique Simulink. encore appelés moteurs à induction sont d'une conception moins couteuse que les actionneurs à courant continu et synchrone mais leur commande est rendue plus complexe. on se propose de simuler le moteur.Travaux Pratiques 52 Travaux pratique N° 03 Modélisation et Simulation des Moteurs Asynchrones Objectifs Les moteurs asynchrones. Simulation N°01 (Passage du triphasé a-b-c vers le repère d-q) La relation suivante représente la transformation d'un repère triphasé a-b-c à un repère diphasé d-q. K=3: le couple en valeur efficace . 2) Visualiser les courbes de tension Paramètre du moteur asynchrone Implantez le modèle de simulation du moteur asynchrone accouplé à une charge inertielle. Simulation N°01 (Simulation de la machine Asynchrone) Les équations électriques Equations du flux L'équation du couple électromagnétique Soit. t Continuous 2*pi*50 2) 2 sqrt(2/3)*(u[1]*cos(u[4])+u[2]*cos(u[4]-2*pi/3)+u[3]*cos(u[4]-4*pi/3)) Vsd -sqrt(2/3)*(u[1]*sin(u[4])+u[2]*sin(u[4]-2*pi/3)+u[3]*sin(u[4]-4*pi/3)) Vsq 1 s Visualiser les courbes de tension . 2 co co in in 2 2 co 2 in On a. L’objectif de ce travail. - V représentant ici la valeur crête d'une tension vaut 1) 22 2 Implanter le model régissant la Matrice de transformation de Park ci-dessus. - La vitesse initiale du moteur est nulle - Le couple résistant est nul.0001 s The error tolerance : 1e-3 Réalisé par: TIR Zoheir .008 (N.ms/rd) 53 Testez-le modèle dans le cas d'un démarrage sur le réseau : - Le moteur est alimenté par un système triphasé équilibré de tension à la fréquence de 50 Hz et de valeur efficace 220 V.85 (Ω) - Résistance rotorique : 3. Travail demandé Vous rédigerez un compte-rendu électronique de votre travail intégrant les différents résultats obtenus (calculs.3]. The minimum step size: auto The maximum step size: 0. La qualité des remarques et de la rédaction est un point important qui sera évalué. The time of simulation: [0 à 0.031 (Kg.Travaux Pratiques - Résistance statorique : 4. Parameters de simulation: Parameters de simulation The integration method: ode45. courbes. valeurs numériques et analyses) et vous donnerez des explications et des commentaires sur les résultats obtenus.805 (Ω) - Puissance nominale : 4 kW - 2 pôles - Moment d’inertie : 0.m2) - Coefficient de frottement : 0. Schema bloc de la MAS t Continuous Vsd Phi_sd Vsa Vsd [Vsd] Phi_sq L* u Vsb Phi_rd Vsq Vsc 2*pi*50 Phi_rq Vsq 1 s [Vsq] [Vsd] R* u Theta ws [Isd] [Vsq] Tension Statorique [Isq] [ws] 1 s Linv* u [Vrd] [Ird] k Vsd1 [Irq] [Vrq] Vra Vsd [Vrd] Cem N* u Vrb [ws] Vsq1 [wm] P Vrc [wr] 1 s 1 J.Travaux Pratiques 54 Annexes 1. Courbes de la MAS -fin- Réalisé par: TIR Zoheir [wr] wr [Isq] Isq [Isd] Isd Park -1 Isb [ws] ws Isa Is Isc Ir Is Ira Isa 0 .s+f Vsq [Vrq] [ws] m* u Theta wm [wm] Tension Rotorique [Irq] Isq [Ird] Isd Park -1 Isb [wr] ws Isa Ir Isc 2. L’objectif de ce travaux. par exemple) et de ne pas avoir de collecteur mécanique. K=3: le couple en valeur efficace .Travaux Pratiques 55 Travaux pratique N° 03 Modélisation et Simulation d’un Moteur Synchrone à Aimant Permanent (MSAP) Objectifs Les machines synchrones à aimants permanents (MSAPs) se remplacent les moteurs à courant continu. t Continuous 2*pi*50 4) 2 sqrt(2/3)*(u[1]*cos(u[4])+u[2]*cos(u[4]-2*pi/3)+u[3]*cos(u[4]-4*pi/3)) Vsd -sqrt(2/3)*(u[1]*sin(u[4])+u[2]*sin(u[4]-2*pi/3)+u[3]*sin(u[4]-4*pi/3)) Vsq 1 s Visualiser les courbes de tension . - V représentant ici la valeur crête d'une tension vaut 3) 22 2 Implanter le model régissant la Matrice de transformation de Park ci-dessus. exprimé dans le référentiel lié au rotor avec les hypothèses simplificatrices. on se propose de simuler le moteur. s’écrit : Les équations électriques Equations du flux L'équation du couple électromagnétique Soit. 4) Visualiser les courbes de tension Réalisé par: TIR Zoheir . la simulation sera faite avec le logiciel Matlab et l'interface graphique Simulink. Simulation N°02 (Simulation de la MSAP) Le modèle de la MSAP. Simulation N°01 (Passage du triphasé a-b-c vers le repère d-q) La relation suivante représente la transformation d'un repère triphasé a-b-c à un repère diphasé d-q. 2 co co in in 2 2 co 2 in On a. Ils présentent sur ces derniers l’avantage d’avoir de meilleures performances (en termes de couple massique. K=3/2: le couple en valeur maximal L'équation Mécanique ω 3) Implanter le model régissant les équations de la Machine ci-dessus. 00417 (Kg. valeurs numériques et analyses) et vous donnerez des explications et des commentaires sur les résultats obtenus. La qualité des remarques et de la rédaction est un point important qui sera évalué.s+f [Vsq] Theta N* u [wr] Tension Statorique m* u Isq Isq Isd Isd Park -1 Isb ws [wr] Isa Isq Lq Isd Ld Phiq Is Isc [wr] Phid Is Lf Isa Scope2 Fin Réalisé par: TIR Zoheir Scope Step .6 (Ω) - 8 pôles - Moment d’inertie : 0. Travail demandé Vous rédigerez un compte-rendu électronique de votre travail intégrant les différents résultats obtenus (calculs.12 (Wb) - Résistance statorique : 0.Travaux Pratiques 56 Paramètre du MSAP Implantez le modèle de simulation du MSAP accouplé à une charge inertielle.8 (mH) - Flux rotorique : 0.m2) - Coefficient de frottement : 0. - La vitesse initiale du moteur est nulle - Le couple résistant est nul. On donne les valeurs numériques suivantes des paramètres : - Inductance cyclique statorique direct (Ld) : 1. t Continuous Isd R1* u Vsd Scope1 [Vsd] Isq Vsd [Vsd] Vsb Linv* u Vsq 1 s 1 s k*p*((Ld-Lq)*u(1)*u(2)-Lf*u(2)) 1 [Vsq] Vsc [wr] [wr] Cem Vsa Vsq p wm J. The time of simulation: [0 à 0. Parameters de simulation: The integration method: ode45.0034 (N.1]. courbes.ms/rd) Testez-le modèle dans le cas d'un démarrage sur le réseau : - Le moteur est alimenté par un système triphasé équilibré de tension à la fréquence de 50 Hz et de valeur efficace 220 V. The maximum step size: 0.4 (mH) - Inductance cyclique statorique quadratique (Lq) : 2.0001 s The error tolerance : 1e-3 The minimum step size: auto Schéma bloc : On peut représenter la MSAP par un bloc diagramme illustré par la figure suivante. les équipements domestiques. ventilateur dé arreur … L’objectif de ce travail.Equations des tensions UAux Uc Ua 2.Equation du couple électromagnétique If 4.Equation du flux + d 3. la simulation sera faite avec le logiciel Matlab et l'interface graphique Simulink. automobiles (essuie glaces. Modèle du Moteur à CC à excitation indépendante q Iq 1.Equation du mouvement ω La forme matricielle des équations du MCC à excitation indépendante Les équations des tensions peuvent s’écrire sous la forme suivante Le système matriciel devient de la forme : Le système peut être présenté sous forme de système d’état : On obtient finalement : Et ω La représentation des équations précédentes sous forme de schéma bloc est donnée par la figure suivante Réalisé par: TIR Zoheir Uf . ils restent sans équivalent dans le domaine des faibles vitesses .Travaux Pratiques 57 Travaux pratique N° 05 Simulation d’un Moteur à Courant Continu (MCC) Objectifs Les MCCs sont utilisées fréquemment comme moteur. on se propose de simuler le moteur. Travaux Pratiques 58 t Continuous If R1* u Ce Iq 220 Uf 1 s Linv* u u(1)*u(2)*Mfd 1 220 P [wr] J. P=2.66. La qualité des remarques et de la rédaction est un point important qui sera évalué.Mfd 0].0 Ra]. valeurs numériques et analyses) et vous donnerez des explications et des commentaires sur les résultats obtenus.67. 6) Visualiser les courbes de tension Paramètre du MSAP Implantez le modèle de simulation du MCC accouplé à une charge inertielle. Rf=880. R1= [Rf 0. Lf = 55. Mfd=5. clear all Uf= 10 220 V Uq = 220 V La = 0.0398. %% L= [Lf 0. M= [0 0. The maximum step size: Réalisé par: TIR Zoheir 1e-4 s The time of simulation: [0 à 1].213. The error tolerance : 1e-3 The minimum step size: auto . f=0.198. courbes. On donne les valeurs numériques suivantes des paramètres : clc. Parameters de simulation: The integration method: ode45. J=0. Travail demandé Vous rédigerez un compte-rendu électronique de votre travail intégrant les différents résultats obtenus (calculs.0 La]. Ra=6. Linv=inv(L).s+f Uq Step M* u Vitess [wr] Schéma de simulation de la MCC indépendante 5) Implanter le model régissant les équations de la Machine ci-dessus. 5 heures) et celui du rattrapage (1.5 C + 1. Acquisition d’un esprit analytique vis-à-vis des résultats de simulation. des schémas blocks et des résultats de simulation de machines usuelles en fonctionnement moteur et génératrice. Une méthodologie de modélisation des machines électriques est également proposée en présentant des modèles.5 TD + 3 TP) * 15 Semaines Mode d'enseignement : Présentiel Enseignant : TIR Zoheir Grade : Maitre de Conférences E-mail :
[email protected] de travail 50 ELECTROTECHNIQUE APPROFONDIE PLAN DU COURS – (2014-2015) Informations générales Crédits :6 Temps consacré : (1. Réalisé par: TIR Zoheir . Objectif La poursuite de cet objectif se fera par des activités d'enseignement et d'apprentissage dont les buts principaux se résument comme suit : Apprendre la modélisation des machines électriques.5 heures) 2) Contrôles continus Travaux dirigés 30 % Assiduité 5 pts Participation 15 pts Travaux pratiques 30 % Assiduité Comptes 02 pts 08 pts Test 10 pts Interrogations 40 % I 10 pts II 10 pts Description sommaire Le cours ELECTROTECHNIQUE APPROFONDIE traite essentiellement des machines électriques en régimes transitoires. Apprendre la simulation des machines électriques à l'aide du logiciel MATLAB.dz Modalités d'évaluation L'évaluation de l'étudiant se fait par : 1) Examen de fin de semestre (1. Diverses définitions de l'inductance [2]. Semaine N°5 3.10] Semaine N°13 [Jan. [3]. Semaine N°2 [Oct.21==> Oct. Détermination des paramètres mécaniques TP N° 06 Méthodes d'identification paramétriques des machines électriques [6]. TP N° 03 Modélisation et simulation des machines statiques Modélisation et simulation des machines asynchrones à cage.27] Réalisé par: TIR Zoheir 1. Modélisation et simulation des moteurs synchrones sans amortisseurs Semaine N°11 2. [Déc. (Fonctionnement en génératrice/moteur. 3. identification paramétrique de la machine asynchrone 2. Conversion électromécanique de l'énergie [2].22] 1.18 ==> Nov. [8].18] Semaine N°3 Rappels sur les circuits. 2.) 2. [6] . séparé. Passages des repères triphasés à diphasés [5]. [Oct.01] 2.29] 1. Modélisation et simulation des moteurs asynchrones à cage.20 ==> Jan. Modèle de la MCC sur les axes d.28==> Nov. Identification paramétrique de la machine synchrone 1. aux fins d’étude par simulation numérique. [Oct. . Modélisation et simulation des génératrices asynchrones à cage. (définition.28==> Nov. [4].07 ==> Oct.25 ==> Nov. Introduction.16 ==> Déc. [8]. Semaine N°9 2. [8].25] Semaine N°4 1. Model du transformateur à deux bobines. [4]. [3]. shunt et série) [Nov.06] TP N° 04 Semaine N°8 Modélisation et simulation des machines synchrones à inducteur. identification paramétrique de la machine à CC 4.04==> Nov.20] TP N° 05 Semaine N°4 Semaine N°12 [Jan.06 ==> Jan.2. [3] [4]. Diverses expressions de l'énergie emmagasinée. [8]. couplés magnétiquement (présentation [1].Plan de travail 51 Déroulement du cours L'enseignement donné dans le cours ELECTROTECHNIQUE APPROFONDIE s'étend de l'impact du branchement sur le réseau des différents types de machines électriques.11] (Transformation de Concordia et de Park) [Oct. [Nov. [8].02 ==> Déc.. Transformateur idéal.11 ==> Nov. [7].) TP N° 01 Semaine N°1 [Oct. q.01] 1. Voici une liste qui résume les étapes importantes de la matière enseignée: ELECTROTECHNIQUE APPROFONDIE 2012 / 2013 Dimanche Cours : 8:00 – 09:30 Procédés physiques et mathématiques d'étude 1. [6].13 ==> Jan. [4]. Application de la théorie généralisée aux divers modes d'excitation. Modélisation et simulation des moteurs synchrones avec amortisseurs. [8].14==> Oct. [7]. [6] .17] Semaine N°14 [Jan. [Déc. [6]. Identification de la machine asynchrone à rotor bobiné 3. équations des flux [1].08] TP N° 02 Modélisation et simulation des machines électriques à courant continu Semaine N°6 [Nov.15] Semaine N°7 [Nov.1. 3. Mise en équation de la MCC [6]. Essais classiques de la machine synchrone 2. [3] Th. Wasynczuk. H. Lesenne. cours Pedg. E. Lab 6 : Identification paramétriques des machines électriques (MCC. D. [11] I. 2004 [2] B. Lab 4 : Simulation de la machine synchrone à Aimant Permanent. MS. [4] J. Abdessemed "Modélisation et simulation des machines électriques " ellipses.Plan de travail Consignes sur les travaux Les travaux pratiques comprennent les expériences au laboratoire et les simulations sur ordinateur Lab 1 : Introduction au logiciel MATLAB + Simulation des systèmes électrodynamiques Lab 2 : Simulation de la machine statique (Transformateur) . S. S. Kingsley. . [10] A. 1981. 1984. Kopylov " Mathematical Models of Electric Machines " Mosco. Lidec. Pinard "commande électronique des moteurs électriques" Dunod. 1997 [9] B. "Introduction à l'électrotechnique approfondie" Univ. [6] R. Saint-JEAN "Electrote . D.. 2008. Lab 3 : Simulation de la machine asynchrone à cage d’ecureille . Krause.. F. etc). 2005.echnique et Machines Electriques" Eyrolles. Lille. O. Bibliographie [1] M. D. Wildi. Umans " Electric Machinery" 2003. [8] Chee-Mun Ong "Dynamic Simulation of Electric Machinery Using Matlab/Simulink" USA. G. Sybille " électrotechnique " de boeck. 2002 [13] M. C. Sudhoff " Analysis of Electric Machinery and drive systems " IEEE. R. Noielet. Chevassu " Simulation en génie électrique application pédagogiques" Cours pédagogique. Jr. Marty. G. 2005.M Retif "Command Vectorielle des machines asynchrones et synchrone" INSA. D. 1976. Guru. Ch. Seguier. [12] P. Gilabert "Principles d'electrotechnique" Dunod. 2011 [7] C. [5] J. S. Hiziroglu "Electric Machinery and Transformers" Oxford 2001. Dixneuf. G. Lab 5 : Simulation de la machine à courant continu.P. Fitzgerald. Réalisé par: TIR Zoheir 52 .